Sesion de Aprendizaje Sobre Los Triangulos Notables PDF [PDF]

Zitiervorschau

MATEMÁTICA – UNIDAD Nº 04 – III BIMESTRE

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 06: “¿A QUÉ DISTANCIA ESTÁ MI CASA DEL COLEGIO?” I. DATOS GENERALES: • • • •

I.E. CICLO GRADO / SECCIÓN RESPONSABLE

: Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz” : VII. : 4to. / “A”. FECHA: : Lic. Pedro Luis Rojas Gómez

12 de Septiembre de 2013

II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES: COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Matematizar Elaborar Estrategias

Representar Comunicar

Utilizar expresiones simbólicas Argumentar

ACTITUDES

III.

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. CRITERIOS DE INSRUMENINDICADORES EVALUACIÓN TOS Describe situaciones problemáticas en diversos contextos para expresar el teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos notables. Resolución de Propone estrategias heurísticas para resolver Problemas situaciones problemáticas que involucren triángulos rectángulos notables. Esquematiza situaciones problemáticas para representar condiciones matemáticas con material Coevaluación concreto. Comunicación Explica la relación existente entre la medida de Matemática los lados y ángulos de un triángulo rectángulo Metacogninotable. ción. Interpreta el teorema de Pitágoras y la relación entre las medidas de ángulos y lados de triángulos rectángulos notables para descubrir Razonamiento y procedimientos de resolución de problemas. Demostración Fundamenta coherentemente conceptos encontrados a partir de sus procedimientos para la resolución de situaciones problemáticas. Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno. Ficha de Muestra rigurosidad para representar resultados, plantear Cotejo argumentos y comunicar resultados.

DESARROLLO DE LA SESIÓN: ESCENARIO

Sesión Laboratorio Matemático

DURACIÓN 180 minutos “Juan es un estudiante del 4to año de la I.E. “Nuestra Señora de la Paz” y vive en la calle Pedro Cieza de León de la Urbanización Las Brisas. De lunes a viernes va al colegio caminando, que forma un triángulo rectángulo con su casa”. Observa la figura y responde:

IE Nuestra Señora de la Paz 30m

Pedro Cieza de León 80m

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

¿A qué distancia está la casa de Juan del colegio “Nuestra señora de la paz”? CONTEXTO

Personal

CONOCIMIENTOS PREVIOS

CONOCIMIENTOS EMERGENTES Teorema de Pitágoras. Tipos de Ángulos. Triángulos Rectángulos Notables: Tipos de Triángulos (lados y ángulos) o De 30º y 60º. Polígonos. Diagonales de un polígono. o De 45º y 45º. o De 37º y 53º. Altura de un triángulo rectángulo. rectángulo Lados o Otros. ETAPA ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS Se presenta resenta la situación problemática antes planteada y se formulan las siguientes interrogantes a los estudiantes: o ¿De qué trata el problema? ¿Qué Qué conocimientos necesitan para resolver el problema? ¿Qué les pide el problema? ¿Qué Qué estrategias podrías utilizar para ayudar a Juan a saber Problematización la distancia de su casa al colegio? Los estudiantes participan activamente comunicando comunican sus estrattegias. A continuación trabajaremos con materiales concretos (Hojas de colores, hojas cuadriculadas, regla, tijera), para realizar las siguientes acciones: o Recortan un triángulo rectángulo y cuadrados que tengan por lado la longitud de los catetos y la hipotenusa sobre la que se apoyarán. o Luego recortan en 4 partes iguales el cuadrado que corresponde al cateto mayor y con el cateto menor componen un cuadrado igual al que se apoya en la hipotenusa. Reflexionemos: ¿Qué regularidad obtienes? ¿Cómo se denomina?. denomina? El docente observa sus justificaciones, justificaciones, y expone sobre el teorema de Pitágoras. Luego les plante un reto: ¿Usando el eje de coordenadas y reglas, regla cómo pueden demostrar lo desarrollado anteriormente?: anteriormente? Cateto 1 (a) Cateto 2 (b) Hipotenusa (c2 = a2 + b2)

:: Procesamiento

Transferencia

IV.

::

::

Resuelven uelven la pregunta del problema: ¿A qué distancia está la casa de Juan del colegio “Nuestra señora de la paz”? Reflexionen y respondan: “En ciertos triángulos rectángulos existe relación entre la amplitud de sus ángulos agudos y la longitud de sus lados opuestos”. o ¿En los siguientes triángulos rectángulos, cómo expresarías la relación re que tienen las medidas de sus lados con los ángulos? Demuestra tus estrategias. e

Plantean lantean y fundamentan sus procedimientos usando términos matemáticos. Se orienta los planteamientos, justificaciones y procedimientos para luego sistematizar si la construcción de sus conocimientos. conocimientos Evaluación: o Coevaluación: Coevaluación: ¿Respeta opiniones? ¿Toma iniciativa? ¿Comparte dudas y soluciones? ¿Presta ayuda solicitada? ¿Aporta buenas ideas? o Metacognición: Metacognición: ¿Qué desconocía antes y qué conozco ahora? ¿Para qué me sirve lo que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mis aprendizajes? ¿Cómo aplicar lo que aprendí en la solución de un problema? Para Casa: Casa Dibuja o elabora dos situaciones problemáticas en tu contexto donde podrías aplicar triángulos rectángulos notables. no Argumenta tus ejemplos.

BIBLIOGRAFÍA: Docente Estudiante

Ministerio de Educación (2012). Rutas de Aprendizaje II. DCN (2009). Lima. Martínez Delgado, Alberto. Teorema de Pitágoras: originalidad de las demostraciones de E. García Quijano (1848). (1848). Consultado el 10 de septiembre de 2013 Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras Ministerio de Educación (2012). Matemática 4to año secundaria. Lima: Santillana.