25 0 229KB
daN := 10N Calculul stalpului marginal
Otel tip S355 γMo := 1.0
N
fy := 355
2
mm
- coeficienti partiali de siguranta aplicati materialului
γM1 := 1.0
fy
N fyd := = 355 ⋅ γMo 2 mm N
Es := 210000
- modul de elasticitate longitudinal al sectiunii 2
mm
- modul de elasticitate transversal al sectiunii
N
Gs := 80800
2
mm N
235 ⋅
2
mm
ε :=
fy
= 0.814
- coeficient care depinde de fy
Alegem profilul HEB 300 Caracteristicile profilului: 3
b := 300 ⋅ mm
Wel.y := 1678cm
h := 300 ⋅ mm
Wpl.y := 1869cm
tw := 11mm
Wel.z := 570.9cm
tf := 19mm
Wpl.z := 870.1cm
r := 27mm
iy := 12.99cm 2
iz := 7.58cm
4
Ss := 80.63mm
Ax := 149.1cm Iy := 25170cm Iz := 8563cm
4
Av := 47.43cm Iw := 1688cm It := 158cm
3 3 3
hi := 262mm 2
6
4
G := 117
daN m
hw := h i = 262 ⋅ mm Aw := Av = 47.43⋅ cm
2
Eforturi solicitante NEd := 460.69kN M Ed := 197.10kN⋅ m
- efortul axial din stalp
VEd := 98.06kN
- forta taietoare din stalp
- momentul maxim din stalp
1
Determinarea clasei sectiunii Talpa comprimata : b − Ss ct := = 109.685 ⋅ mm 2 ct tf
≤ 9⋅ ε = 1
ct tf
= 5.773
=> talpa este in clasa 1
Inima solicitata la compresiune si incovoiere : NEd = 460.69⋅ kN ψ := 2⋅
NEd
Av⋅ fy ψ > −1 = 1
− 1 = −0.453
ci := h i ci tw
= 23.818
NEd
α := 0.5⋅
Av⋅ fy
+ 1 = 0.637
α ≥ 0.5 = 1 ci 396 ⋅ ε Clasa 1 ≤ =1 tw 13⋅ α − 1
=> inima este in clasa 1
Clasa profilului HEB 300 este Clasa 1 Verificare la compresiune Ax⋅ fyd 3 Nc.Rd := = 5.293 × 10 ⋅ kN γMo NEd = 0.087 Nc.Rd NEd verificare := "ok" if ≤1 Nc.Rd "not ok" if
NEd Nc.Rd
- efortul axial capabil al stalpului
≥1
verificare = "ok"
Verificare la moment incovoietor M pl.Rd :=
Wpl.y⋅ fy γMo
= 663.495 ⋅ kN⋅ m
- momentul capabil al stalpului
M c.Rd := M pl.Rd M Ed M c.Rd
= 0.297
2
verificare :=
"ok" if
M Ed
≤1
M c.Rd
"not ok" if
M Ed M c.Rd
verificare = "ok"
≥1
Verificarea sectiunii la incovoiere cu efort axial coeficinet partial de siguranta pt. rezistenta sectiunii la curgere exesiva M yEd := M Ed η1 :=
NEd Ax⋅ fy
M yEd
+
Wpl.y⋅ fy
γMo
= 0.384 Forta taietoare se neglijeaza!
Influenta efortului axial asupra momentului incovoietor -se neglijeaza in raport cu axa y-y a profillui daca: Ax⋅ fy Npl.Rd := = 5293.05 ⋅ kN γMo NEd ≤ 0.25⋅ Npl.Rd = 1 hw⋅ tw⋅ fy NEd ≤ 0.5⋅ =1 γMo -se neglijeaza in raport cu axa z-z a profillui daca: 3
NEd ≤
hw⋅ tw⋅ fy γMo
=1
Deoarece sunt indeplinite toate cele 3 conditii momentul capabil al sectiunii se calculeaza cu formula: M c.Rd. :=
Wpl.y⋅ fy γMo
= 663.495 ⋅ kN⋅ m
M Ed = 197.1⋅ kN⋅ m M Ed M c.Rd.
- momentul capabil al stalpului - momentul maxim in stalp
≤1=1
Verificarea la voalare din forfecare hw tw
≤ 72⋅
ε η
=1
=> nu este necesara verificarea la voalare din forfecare
Verificarea la flambaj din compresiune O bara comprimata poate fi verificata la flambaj astfel: NEd ≤1 Nb.Rd dupa axa y: conditie := if
h
b
> 1.2 , "curbele a si b" , "curbele b si c"
conditie = "curbele b si c" => avem curba de flambaj b α := 0.34
- factor de imperfectiune (determinat cu ajutorul curbelor de flambaj)
Lst := 7.405m
- lungime stalp
lf := 0.7 Lcr.y := Lst⋅ lf = 5.183 m
- lungimea critica de flambaj in planul y-y
λ1 := 93.9⋅ ε = 76.399 λ' :=
A⋅ fy
= ⋅
Lcr 1 ⋅ i λ1
- zveltetea redusa
Ncr Lcr.y 1 λ'y := ⋅ = 0.522 iy λ1 ϕy := 0.5⋅ 1 + α⋅ λ'y − 0.2 + λ'y = 0.691
(
)
1
χy := ϕy +
= 0.874 2
2
2
dar :
χy ≤ 1 = 1
ϕy − λ'y
4
Lcr.y
λmax :=
= 39.904
iy
λadm := 120
- zveltetea admisibila pentru stalpi
λmax ≤ λadm = 1 2
π ⋅ Es⋅ Iy
Ncr.y :=
(
)
Lcr.y
2
Nb.Rd := χy⋅ Ax⋅ γ NEd
4
= 1.942 × 10 ⋅ kN fy
3
= 4.627 × 10 ⋅ kN
- efortul critic de flambaj
- rezistenta de calcul a unei bare comprimate la flambaj
M1
= 0.1
Nb.Rd
verificare :=
NEd
"ok" if
Nb.Rd
"not ok" if
≤1
NEd Nb.Rd
verificare = "ok"
≥1
dupa axa z: avem curba de flambaj c α := 0.49
- factor de imperfectiune (determinat cu ajutorul curbelor de flambaj)
Lcr.z := Lst⋅ lf = 5.183 m
- lungimea critica de flambaj in planul y-y
λ1 := 93.9⋅ ε = 76.399 λ'z :=
Lcr.z 1 ⋅ = 0.895 iz λ1
(
) 2 ϕz := 0.5⋅ 1 + α⋅ ( λ'z − 0.2) + λ'z = 1.071 imin := min iy, iz = 0.076 m
1
χz := ϕz + λmax :=
ϕz − λ'z
Lcr.z iz
= 0.603 2
dar :
2
χz ≤ 1 = 1
= 68.384
λadm := 120
- zveltetea admisibila pentru stalpi
λmax ≤ λadm = 1 2
Ncr.z :=
π ⋅ Es⋅ Iz
(Lcr.z)
2
Nb.Rd := χz⋅ Ax⋅ γ
3
= 6.605 × 10 ⋅ kN fy
3
= 3.191 × 10 ⋅ kN
- efortul critic de flambaj dupa axa z-z
- rezistenta de calcul a unei bare comprimate la flambaj
M1
5
NEd Nb.Rd
= 0.144
verificare :=
NEd
"ok" if
≤1
Nb.Rd
NEd
"not ok" if
Nb.Rd
verificare = "ok"
≥1
Verificarea la flambaj lateral (din incovoiere) M Ed M b.Rd
≤1
C1 := 0.998
- coeficient ce tine seama de rezemarile stalpului si de tipul incarcarilor aplicate Es⋅ Iz
2
M cr := C1 ⋅ π ⋅
(Lcr.z)
λLT :=
⋅
2
αLT := 0.49
Iw Iz
+
( Lcr.z)
2
⋅ Gs⋅ It
2
- factor de imperfectiune (determinat cu ajutorul curbelor de flambaj)
Wpl.z⋅ fy M cr
= 0.58
- coeficient de zveltete
(
)
1
χLT := ϕLT +
2
= 0.762
= 0.797 2
ϕLT − λLT
M b.Rd := χLT⋅ Wpl.z⋅ γ
M b.Rd
- momentul critic la flambaj
π ⋅ Es⋅ Iz
ϕLT := 0.5⋅ 1 + αLT⋅ λLT − 0.2 + λLT
M Ed
= 916.929 ⋅ kN⋅ m
fy
2
= 246.162 ⋅ kN⋅ m
χLT ≤ 1 = 1
- momentul de rezistanta la flambaj lateral
Mo
= 0.801
verificare :=
"ok" if
M Ed M b.Rd
"not ok" if
≤1
M Ed M b.Rd
≥1
verificare = "ok"
6
Verificarea la efectul combinat din flambaj N+M In conformitate cu EN 1993-1-1 barele supuse la compresiune axiala si incovoiere cu setiune uniforma bisimetrica trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii:
Formulele de mai sus sunt sub forma simplificata deoarece nu avem momente rezultante din decalarea axei neutre. NEd, M yEd, M zEd - valorile de calcul ale efortului de compresiune si ale momentelor maxime in bara, in raport cu axele y-y respectiv z-z ∆My.Ed , ∆Mz.Ed - momentele rezultate din decalarea axei neutre, pentru sectiunile de clasa 4 χy , χz χLT
- factori de reducere datorati flambajului prin încovoiere în raport cu axele y-y si z-z - factor de reducere pentru flambajul lateral (deversare)
kyy , kzy , kyz , kzz - factori de interactiune NRk, M yRk - rezistentele caracteristice la compresiune si la incovoiere in raport cu axa y-y 3
NRk := Ax⋅ fy = 5.293 × 10 ⋅ kN M Rk.y := Wpl.y⋅ fy = 663.495 ⋅ kN⋅ m M Rk.z := Wpl.z⋅ fy = 308.886 ⋅ kN⋅ m Sectiunea fiind dublu simetrica, avem: eNy := eNz = ⋅ 0
∆MEd.y := 0
=>
∆MEd.z := 0 M z.Ed := 0 Relatiile de verificare devin : NEd NRk
χy⋅ γ
M1
M yEd
+ kyy⋅
M yRk
NEd
≤1
NRk
χLT⋅ γM1 μy
kyy := Cmy⋅ CmLT⋅ 1−
1−
⋅
1
⋅
1
M1
M yEd M yRk
≤1
χLT⋅ γM1
NEd Cyy Ncr.y μz
kzy := Cmy⋅ CmLT⋅
χz⋅ γ
+ kzy⋅
NEd Czy
⋅ 0.6⋅
wy wz
Ncr.y
7
1− μy :=
NEd Ncr.y
= 0.997
NEd
1 − χy⋅ Ncr.y 1− μz :=
NEd Ncr.z
= 0.971
NEd
1 − χz⋅ Ncr.z 4
I0 := Iy + Iz = 3.373 × 10 ⋅ cm
4
LLT := Lcr.z = 5.183 m π ⋅ Es⋅ Iw
Ax
2
Ncr.T := G ⋅I + I0 s t
LLT
4
λ'0.lim := 0.2 C 1⋅
2
= 5.649 × 103⋅ kN - forta critica de flambaj prin rasucire in domeniul elastic
NEd NEd 1 − N ⋅ 1 − N = 0.192 cr.z cr.T
λ'0 := λLT = 0.58
- zveltetea redusa pentru flambaj prin deversare datorat momentului de incovoiere uniform
λ'0 > λ'0.lim = 1 ψy := 1 NEd Cmy.0 := 0.79 + 0.21⋅ ψy + 0.36⋅ ψy − 0.33 ⋅ = 1.006 Ncr.y It aLT := 1 − = 0.994 Iy
(
)
M y.Ed := M Ed = 197.1⋅ kN⋅ m εy :=
M y.Ed NEd
⋅
Ax Wel.y
= 3.802
(
)
Cmy := Cmy.0 + 1 − Cmy.0 ⋅
1+
εy⋅ aLT
aLT
2
CmLT := Cmy ⋅
εy⋅ aLT
NEd NEd 1 − N ⋅1 − N cr.z cr.T
= 1.002
- factor al momentului uniform echivalent
= 1.079
- factor al momentului uniform echivalent
CmLT ≥ 1 = 1 Wpl.y wy := = 1.114 Wel.y
(
Wpl.z wz := = 1.524 Wel.z
)
λ'max := max λ'y, λ'z = 0.895
8
npl :=
NEd NRk
= 0.087
γM1
M pl.y.Rd := M pl.Rd = 663.495 ⋅ kN⋅ m 1.6 1.6 2 2 −2 Cyy := 1 + wy − 1 ⋅ 2 − ⋅ Cmy ⋅ λ'max − ⋅ Cmy ⋅ λ'max ⋅ npl = 0.989 wy wy Wel.y Cyy ≥ =1 Wpl.y
(
)
2 −2 C my ⋅ λ'max ⋅ n = 0.918 Czy := 1 + ( wy − 1 ) ⋅ 2 − 14⋅ 5 pl wy
Czy ≥ 0.6
wy Wel.y ⋅ =1 wz Wpl.y μy
kyy := Cmy⋅ CmLT⋅ 1−
1−
NEd NRk
χy⋅ γ
NRk M1
⋅
1
= 1.116
Ncr.y
NEd Czy
⋅ 0.6⋅
wy wz
= 0.601
Ncr.y
M yEd M Rk.y
= 0.516 < 1
χLT⋅ γM1
M1
NEd χz⋅ γ
+ kyy⋅
1
NEd Cyy
μz
kzy := Cmy⋅ CmLT⋅
⋅
+ kzy⋅
M yEd M Rk.y
= 0.368 < 1
χLT⋅ γM1
9