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CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

III. CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA POMPE III .1- CHOIX DE LA POMPE: Introduction: Le choix des pompes est d’une grande importance pour assurer une circulation satisfaisante durant le forage des puits. Le choix consiste à déterminer à partir du programme de forage les paramètres principaux nécessaire pour la remontée des déblais et permettre un bon avancement de l’outil pendant toute la durée de forage. Et à partir de ces paramètres chercher la pompe correspondante par toutes les variétés des pompes existantes. III .1- Le calcul du choix de la pompe : Le choix de la pompe se fait suivant deux paramètres importants : 1-Le débit max, qu’elle peut atteindre. 2- La puissance maximale, qu’elle peut développer pour atteindre ce débit. -On calcul la puissance de pompage pour chaque phase de forage. -On compare la puissance maximale de chaque phase avec la puissance de service des pompes en place. A) La puissance mécanique  : La puissance d’entrée des pompes de forage est suivant la formule suivant : Pm 

Pref .Q r

 m . t .44750

Pm: la puissance d’entrée des pompes pour fournir P ref et Qr [HP]; Pref : la pression de refoulement en [KPa] ; Qr : le débit réel mesuré en [L/min] ; m : Rendement mécanique interne de la pompe ; t : Rendement mécanique interne de la transmission. - Calcul des pertes de charge: a) Les équations de pertes de charge utilisées en forage   : Introduction  : Dans une conduite, tout fluide en mouvement perd une partie de son énergie par dissipation en forces de frottement :  Frottement interne au fluide dus à sa viscosité ;  Frottement externe dus à la rugosité des parois de la conduite Cette partie d’énergie est appelée perte de charge et s’exprime par la différence de pression du fluide entre deux points de la conduite. Par exemple, la boue de forage IMC 01

47

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

en circulation possède au départ une énergie représentée par la pression à la sortie de la pompe. Cette énergie est entièrement perdue dans le circuit boue puisque, au retour dans les bassins, la pression de la boue est nulle. La pression à la sortie de la pompe exprime, dans ce cas, la somme des pertes de charge dans le circuit. Ces pertes de charge se produisent :  A l’intérieur des duses de l’outil;  Dans le circuit de surface ;  A l’intérieur de la garniture :   

A l’intérieur des tiges de forage ;  A l’intérieur de masse-tige ; A l’intérieur de tige lourde ;

 A l’intérieur de l’espace annulaire :    

Tubage / tiges ; Trou / tiges de forage ; Trou / masse-tige ; Trou / tige lourde

On prend en considération la perte de charge à l’intérieur de tool-joint des tiges de forage, tel que la somme des longueurs des tool-joint correspond 5% la somme des longueurs des tiges, ainsi que le diamètre intérieur du tool-joint égale à (3" ¼). On néglige la différence du diamètre entre les tool-joint et les tiges de forage dans le cas du calcul des pertes à l’intérieur de l’espace annulaire,c-à-d ont la même diamètre extérieur. D’après le formulaire du foreur et en supposant que le fluide est un modèle de BINGHAM, nous nous sommes basés sur les équations suivantes : 1) Les pertes de charge aux installations de surface   : P  N 1 .B

B  d 0,8 . 0 , 2 Avec B : Coefficient correspond à la boue en circulation ; N1 : Coefficient des pertes de charge ; d : Masse volumique de la boue en[kg/L] ; µ : Viscosité en [cp] ;

2) Les pertes de charge dans les orifices de trépan   : P

d .Q 2 2959,41.C 2 . A 2

Avec :

Qr : le débit réel mesuré en [L/min] ; A : aire totale des duses en [in2] ; C : coefficient d’orifice : C=0,80 pour les outils sans jet ; C=0.95 pour les outils à jet; 3) Les pertes de charge à l’intérieur de la garniture   : P

Q 1,8 .L.B 901,63.D 4,8

IMC 01

48

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

Avec : L : longueur en [m] ; D : diamètre intérieur garniture [in] ; 4) Les pertes de charge dans l’espace annulaire   : P

Q 1,8 .L.B 706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

Avec : D0 : diamètre extérieur annulaire [in] ; Di : diamètre intérieur annulaire (extérieur garniture) [in] ; b) Calcul des pertes de charge pour chaque phase de forage   : Données de départ  : Trou foré

Profondeur forée (m)

phase 16 “ 480

Phase  12 ¼“ 1738

phase 8 ½“ 682

Diamètre exter (in)

13 3/8

9 5/8

7

Poids linière (lb/ft)

68,00

47,00

29,00

Diamètre inter (in)

12,415

8,681

6,184

Longueur du tubage (m)

480

2218

682

Paramètre hydraulique

Débit (L/min)

3700

3000

2270

Masse volumique (kg/L) 

1,06

1,19

1,09

de forage

Viscosité (cp)

65

50

45

Tige de forage

Diamètre exter (in) Diamètre inter (in)

5 4,276

5 4,276

5 4,276

Tige lourde

Longueur (m) Diamètre exter (in) Diamètre inter (in)

222 5 3

1932 5 3

2615 5 3

Masse tige

Longueur (m) Diamètre exter (in) Diamètre inter (in)

143 8 2 13/16

143 8 2 13/16

114 6 1/2 2 1/4

Trépan

Longueur (m) 115 Nombre et dimension des 3x18 duses 1x16

Tubage

Diamètre (in)

143 + 8x14

171 7x12

- 1ère Phase : (16 ″)

IMC 01

49

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

  Tige de forage

Air Niveau max

480m

Tige lourde

143m Niveau moyen Niveau 115m min

Masse tige

Trépan

ω Figure- III.1 : Phase 1ère de forage

1) Intérieur de la garniture  : Tool-joint  :

PTJ  IMC 01

Q1,8 .LTJ .B 901,63.DTJ

4 ,8

50

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

La longueur totale des tool-joint égale à 5% de la longueur totale des tiges de forage pour chaque phase : LTJ= 0,05. 224=11,1m et DTJ=3" ¼=3,25" PTJ 

11,1  1,060,8  37001,8  650, 2 901,63  3,25 4,8 PTJ  274,69 KPa

Tige de forage :

Q 1,8 .L DP .B

PDP 

PDP 

901,63.D DP 4,8

LDP=224 – 11.1=210,9m

210,9  1,06 0,8  37001,8  650, 2 901,63  4,276 4,8

P DP  1398,48 KPa

Tige lourde :

PHW 

PHW 

Q 1,8 .L HW .B 901,63.D HW

4 ,8

PHW  5196,56 KPa

143  1,06 0,8  37001,8  650, 2 901,63  34,8

PDC 

Masse tige : Q 1,8 .LDC .B PDC  4 ,8 901,63.D DC

115  1,06 0 ,8  37001,8  650, 2 901,63  2,81254,8

2) Espace annulaire : PDC  5696,60 KPa

Trou / tige de forage :

PDP 

PDP 

Q1,8 .LDP .B 706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

222  1,06 0,8  37001,8  65 0, 2 706,96(16  5)1,8 (16  5) 3

PDP  6,28 KPa

Trou / tige lourde :

Q 1,8 .LHW .B PHW  1,8 3 IMC 01 706,96.( D0  Di ) .( D0  Di )

51

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

143  1,06 0,8  37001,8  65 0, 2 706,96(16  5)1,8 (16  5) 3

PHW 

PHW  4,05 KPa

Trou / masse tige  :

PDC 

Q1,8 .LDC .B 706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

PDC 

115  1,06 0,8  37001,8  65 0, 2 706,96(16  8)1,8 (16  8) 3

3) Trépan  : PDC  6,66 KPa Pt 

Pt 

d .Q 2 2959,41.C 2 . A 2

1,06  3700 2    3(18) 2  (16) 2     2959,41(0,95)    32 2  4

2

2

Pt  6124, 63 KPa

4) Equipement de surface  : Ps  N1  B

N1=378 (cas n°04) est déduite en fonction des équipements de surface dans le chantier qui correspond au cas n°04 d’après le formulaire du foreur. PS  378  1,06 0,8  650,2 PS  912,68 KPa

Les pertes de charge totale : PTOT  1398,48  274,69  5196,56  5696,60  6,28  4,05  6,66  912,68  6124,63

IMC 01

52

PTOT  19620,63 KPa

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

- 2éme Phase: (12"1/4)

480m

  Air

1738m

Niveau max Tige de forage

Niveau moyen 143m

Tige lourde

Niveau min 143m

e

Masse tige Trépan

IMC 01

53

ω

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

Figure- III.2 : Phase 2 éme de forage

1) Intérieur de la garniture  : Tool-joint  :

PTJ 

Q1,8 .LTJ .B 901,63.DTJ

4 ,8

LTJ= 0,05.1932 = 96,6m et DTJ= 3 ¼“ = 3,25“ PTJ 

96,6  1,19 0,8  30001,8  50 0, 2 901,63  3,25 4,8

PTJ  1705,92 KPa

Tige de forage :

Q 1,8 .L DP .B

PDP 

901,63.D DP 4,8

LDP= 1932 – 96,6 = 1835,4m PDP 

1835,4  1,19 0,8  30001,8  50 0, 2 901,63  4,276 4,8

PDP  8685,03 KPa

Tige lourde :

PHW 

PHW 

Q 1,8 .L HW .B 901,63.D HW

4 ,8

Masse tige :

143  1,19  3000  50 0, 2 901,63  3 4,8 0 ,8

1,8

IMC 01

PHW  3608,31 KPa PDC 

PDC 

Q 1,8 .L DC .B 901,63.D DC 54

143  1,19 0,8  30001, 8  50 0, 2 901,63  2,8125 4,8

4 ,8

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CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

PDC  5054,91 KPa

2) Espace annulaire : Tubage / tige de forage :

PDP

Q 1,8 .LTUB 1 .B  706,96.( DTUB 1  Di )1,8 .( DTUB 1  Di ) 3 480  1,190 ,8  30001,8  500 , 2 706,96(12,415  5)1,8 (12,415  5) 3

PDP 

Trou / tige de forage : PDP  43,35 KPa

PDP 

PDP 

Q 1,8 .LHW .B 706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

1452  1,19 0,8  30001,8  50 0, 2 706,96(12,25  5)1,8 (12,25  5) 3

PDP  146,01 KPa

Trou / tige  lourde:

PHW

Q 1,8 .L DC .B  706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

PHW 

143  1,19 0,8  30001,8  50 0, 2 706,96(12,25  8)1,8 (12,25  8) 3

PDC 

PHW  14,38 KPa

PDC 

Trou / masse tige  :

Q1,8 .LDC .B 706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

143  1,19 0,8  30001,8  50 0, 2 706,96(16  8) 1,8 (16  8) 3

PDC  53,49 KPa

3) Trépan  : Pt 

Pt 

d .Q 2 2959,41.C 2 . A 2

1,19  3000 2    8(14) 2 2959,41(0,95)   2  4  32 2

   

2

Pt  2772,45 KPa IMC 01

55

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

4) Equipement de surface  : Ps  N 1  B

N1=259 (cas n°04) d’après le formulaire du foreur. PS  259  1,190,8  500,2 PS  650,93 KPa

Les pertes de charge totale :

2218m

PTOT  8685,03  1705,92  3608,31  5054,91  43,35  146,01  14,38  53,49  2772,45  650,93

PTOT  22734,78 KPa

Tige de forage 

397m

- 3éme Phase : (8"1/2 ) 682m

114m

Tige lourde  171m Masse tige 

Trépan  IMC 01

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

56

ω

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

Figure- III.3 : Phase 3 éme de forage 1) Intérieur de la garniture  : Tool-joint  :

Q1,8 .LTJ .B

PTJ 

901,63.DTJ

4 ,8

LTJ= 0,05.2615=130,75m et DTJ=3 ¼“=3,25“ PTJ 

130,75  1,09 0,8  22701,8  45 0, 2 901,63  3,25 4,8

PTJ  1275,86 KPa IMC 01

57

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

Tige de forage :

Q 1,8 .L DP .B

PDP 

901,63.D DP

4 ,8

LDP=2315 – 130,75=2484,25m PDP 

2484,25  1,09 0,8  22701,8  45 0, 2 901,63  4,276 4 ,8

P DP  6495,55 KPa

Tige lourde :

PHW 

PHW

Q 1,8 .L HW .B 901,63.D HW

4 ,8

Masse tige :

114  1,09 0,8  22701,8  45 0, 2  901,63  3 4,8

P HW  1633,52 KPa

PDC

PDC 

Q 1,8 .LDC .B 901,63.D DC 4,8

171  1,09 0,8  22701,8  45 0, 2  901,63  2,25 4,8

PDC  9748,14 KPa

PDP 

2) Espace annulaire :

PDP

Tubage / tige de forage :

Q 1,8 .LTUB  2 .B  706,96.( DTUB  2  Di )1,8 .( DTUB  2  Di ) 3

2218  1,09 0 ,8  22701,8  45 0, 2 706,96(8,681  5)1,8 (8,681  5) 3

PDP  1429,18 KPa

Trou / tige de forage :

PDP

PDP 

Q1,8 .LHW .B  706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

397  1,09 0,8  22701,8  45 0, 2 706,96(8,5  5)1,8 (8,5  5) 3

PDP  304,80 KPa

Trou / tige  lourde:

PHW  IMC 01

Q 1,8 .LDC .B 706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3 58

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

PHW 

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

114  1,09 0,8  22701,8  45 0, 2 706,96(8,5  8)1,8 (8,5  8) 3

Trou / masse tige  : PHW  87,53 KPa

PDC 

PDC 

Q 1,8 .LDC .B 706,96.( D0  Di )1,8 .( D0  Di ) 3

171  1,09 0,8  22701,8  45 0, 2 706,96(8,5  6,5)1,8 (8,5  6,5) 3

PDC  682,07 KPa

3) Trépan  : Pt 

Pt 

d .Q 2 2959,41.C 2 . A 2

1,09  2270 2    7(12) 2 2959,41(0,95)   2  4  32 2

    

2

Pt  3518,23 KPa

4) Equipement de surface  : Ps  N 1  B

N1= 161 (cas n°04) d’après le formulaire du foreur. PS  161 1,090,8  450,2 PS  369,33 KPa

Les pertes de charge totale : PTOT  6495,55  1275,86  1633,52  9748,14  1429,18  304,80  87,53  682,07  3518,23  369,33

PTOT  25544,21 KPa

Nous citons les pertes de charge dans chaque phase de forage :

IMC 01

59

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA



1er phase : PTOT= 19620,63 KPa



2èmephase : PTOT=22734,78 KPa



3èmephase :PTOT=25544,21 KPa

Ce qui nous faut apparaître que la perte de charge augmente à chaque phase même que le débit réel diminue, à cause de certains facteurs traités après. D’après ces résultats nous calculons la puissance mécanique pour chaque phase en adoptant le rendement interne et le rendement de la transmission (des chaînes) respectivement égale à 0,9 et 0,95 : Première phase : Pm1 

Pref 1 .Qr1

 m . t .44750

19620,63  3700 0,9  0,95  44750



Pm1  1897,38 HP

Deuxième phase  : Pm 2 

Pref 2 .Qr 2

 m . t .44750

22734,78  3000 0,9  0,95  44750



Pm2  1782,69 HP

Troisième phase  : Pm 3 

Pref 3 .Q3

 m . t .44750



25544,21  2270 0,9  0,95  44750

Pm3  1515,50 HP

B) Calcul de la puissance hydraulique pour chaque phase   : Phr 

Pref .Qr 44750

 Pm . m . t

1) Première phase : Phr1  1622,26 HP

2) Deuxième phase : Phr2  1524,2 HP

IMC 01

60

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

3) Troisième phase : Phr3  1295,76 HP

On désigne le tableau des résultats de calcul :

Q(débit)

Puissance

hydraulique

Puissance

mécanique

Pression

Phase

[L/mi n]

[HP]

[kwat]

[HP]

[kwat]

[Psi]

[bar]

16

3700

1622,26

1209.525

1897,38

1414.59

2845,73

196.1558

12"1/4

3000

1524,2

1136.447

1782,69

1328.837

3297,40

227.3201

8"1/2

2270

1295,76

965.6813

1515,50

1129.735

3704,87

255.3818

Le choix de la pompe qui doit répondre aux paramètres exigés (puissance, débit, pression) par le forage du puit est la pompe triplex du type NATIONAL OIL WEL 12P160 à simple effet .Avec l'utilisation d'un groupe des pompes on pourra assurer une continuité de la circulation sans arrêt. III .2- Nombre de pompe dans chaque phase : - Détermination de nombre de coups par minute pour chaque phase   : Dans le chantier (ENAFOR .33), la pompe travaille avec un seul chemisage (6") pour toutes les phases ; ce qui entraîne la variation de nombre de coups par minute de la pompe. Première phase  : 1coup N1 

Q1 Qunitaire



N1  222 coup

16,68 L (volume/course)

3700 16,68

min

Deuxième phase  : IMC 01

61

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

N2 

Q2 Qunitaire

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA



N 2  180 coup

3000 16,68

min

Troisième phase  : Q3 2270 N2   Qunitaire 16,68

N 2  137 coup

min

Résultats de nombre de coups par minute pour chaque phase :

Phase (Cps/min)

16″ 222

12″1/4 180

8″1/2 137

- Mais la vitesse maximal de la pompe est 120 coups/mn; donc il faut diviser le nombre de coups de chaque phase par l’utilisation de deux pompes installées en parallèle pour assurer le débit requis.

IMC 01

62

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

III .2- CALCUL DE VERIFICATION DE LA POMPE: A) calcul hydraulique: 1) Calcul du diamètre de la chemise de chaque phase :

Di 

K  Qi  c N

Où : Di : Diamètre intérieur de la chemise [m] ; K : Coefficient pour les pompes triplex, K= 25,4 ; Qi : Débit de la boue de chaque phase (m³/s) ; N : Nombre des coups par minute, n =120 coups/min (Nombre des coups Maximal de la pompe) ; C : Course de piston c = 0,3048 m ; α : Coefficient du débit de la pompe, α = 0,90 ; Première phase  : Q1 

3700 L / min 2

(Débit de la boue pour une seule pompe)

25,4  1850

60  1000  0,154m  D  154mm 1 0,9  0,3048  120

D1 

Deuxième phase  : Q2 

3000 L / min 2

(Débit de la boue pour une seule pompe)

25,4  1500

60  1000  0,139m  D  139mm 2 0,9  0,3048  120

D2 

Troisième phase  : Q3 

2270  L / min 2

IMC 01

(Débit de la boue pour une seule pompe)

63

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

D3 

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

25,4  1135

60  1000  0,120m  D  120mm 3 0,9  0,3048  120

D’après la plage des diamètres normalisés, on choisit les chemises suivantes : D1 = 154,2 mm => D1 = 6"¼ D2 = 138,9 mm => D1 = 5"½ D3 =120,8 mm => D3 = 5"½

2) calcul du débit instantané (Première phase)  : Le débit instantané est calculé en fonction de l’angle de rotation de l’arbre excentrique. Le débit instantané du liquide par cylindre est : Qinst  V  S  

Où : Q inst : Débit instantané S : La section maximale de la chemise α : coefficient du débit, α = 0,90 ÷ 0,95

On prend α = 0,9

r β

φ

ω

Mécanisme bielle- manivelle IMC 01

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES 64 Figure- III.4 : Mécanisme bielle- manivelle

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

a) Calcul de la vitesse du piston: sin(   ) cos 

V r

Où : V : vitesse du piston ω: La vitesse angulaire de la manivelle. D'ou : r 

r : Rayon de la manivelle .

D'ou :



2  n 60

c 2

C : La course, C= 304.8 mm Donc: 

2  3,14  120  12.56( rad / s ) 60 c 0.305   r  0,152m 2 2

r

Par conséquent, si : 

r  0.2  V  .r. sin  L  V  12.56  0.1524 sin   V  1.914 sin 

b) Calcul de la section du piston: S max 

S max 

 2 D MAX 4

.



3.14  154.2  10 3 4



2

D

MAX

 154.2mm

 0,0186m 2

Finalement : Qinst  V  S max   Qinst  1.914  0.0186.0.90 sin 

 s   32.04 sin   L s 

3 Qinst  0,03204 sin  m

IMC 01

65

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

- Détermination des débits en fonction de α qui varie de (0 à 2π) pour les trois pistons.

Débit instantané (m3/s)

Angle de rotation (°) Piston n°1

Piston n°2

0

0

27.74

30

16.02

16.02

60

27.74

0

90

32.04

120

27.74

0

150

16.02

16.02

180

0

27.74

210

32.04

240

27.74

0

270

16.02

16.02

300

0

27.74

330

IMC 01

Piston n°3

32.04

360

0

27.74

30

16.02

16.02

60

27.74

0

66

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

Piston 1

Piston 2

Piston 3

Q[m3/s]

27.74

0

60

120

180

300

240

360

0

Figure- III.4 : Graphique du débit instantané

IMC 01

67

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

3) Calcul de l’amortisseur de pulsations   : Le calcul de l’amortisseur de pulsations est comme suit, le coefficient d’irrégularité de pression est défini par :  

 

P V  Pmoy Vmoy

Air Niveau max Niveau moyen Niveau min

Figure - III.5 : Amortisseur de pulsations  Pour l’exploitation normale des pompes munies des amortisseurs de pulsations, il est nécessaire de déterminer le volume de l’amortisseur assurant la régularité exige de pression δ ≤ 15%, pour notre cas δ = (0,0095÷0,02), on prend δ=0,011. Vmoy 

V



L’excès du liquide dans la cloche est : V  K  S  C

Où : K : Coefficient de type de la pompe, pour les pompes triplex, K = 0,009 ; C : La course du piston, C = 304.8 mm=0.305m ; S = Section transversal du piston :

  Dp2 S 4 IMC 01

(D p  154.2mm  0.1542m)

68

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

S

3,14  (0.1542) 2  0.0186m 2 4

 

V  0,009  0.0186  0.305  0.000051057 m 3

Le volume moyen : Vmoy 

Vmoy 

Vréel 

V

 0.000051057  0.0046m 3  Vmoy  4.64 L 0,011

3 3 Vmoy  ( 4.64)  6.96 L 2 2

-La loi réelle de compression du gaz dans l’amortisseur est polytropique et compte tenue du remplissage de volume incomplet du volume un excès est nécessaire. B) calcul mécanique: Le calcul mécanique de la pompe à boue consiste à la vérification des dimensions des chemises, des tiges, ainsi que la résistance de ces pièces travaillant dans des conditions critiques. 1) Calcul de la chemise à l’éclatement : Le calcul de la chemise consiste à la détermination des dimensions de la chemise et sa vérification à l’éclatement. Le corps de la chemise est conçue en acier XC70, Donc: [  ] = 489,6 N/mm².

- Détermination du diamètre extérieur « Dext » de calcul. Le diamètre extérieur de la chemise est calculé d’après la formule suivante :

Dext  Dint 

   0,4  Peh  mm    1,3  Peh

Où : Dext : Diamètre extérieur de la chemise ; Dext = 185.2mm Dint : Diamètre intérieur de la chemise ; Dint = 154.2 mm Peh : Pression d’essai hydraulique: IMC 01

69

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

Peh  K  Pmax

Où : Pmax : Pression maximale de service en bars : Pmax=315.5 bars K : Coefficient de proportionnalité K = (1,2 ÷ 5), on prend K = 3 Donc : Peh  3  315.5  946.5bars  94.65 N / mm 2

On calcul Dext : Dext  154.2 

489,6  0,4  94.65  184.94mm 489,6  1,3  94.65

Alors on prend : Dext  184.94mm

Ainsi on déduit l’épaisseur de calcule : ec 

Dextc  Dint c 184.94  154.2   15.37mm 2 2

ec  15.37 mm

Si on prend les données réelles, on tire le déplacement entre les deux épaisseurs. Calcul de l’épaisseur réelle : er 

Dextc  Dint c 185.2  154.2   15.5mm 2 2

On a : ec  er De là, on peut interpréter que notre chemise résiste bien à l’éclatement

2) Calcul de la tige de piston : Pendant le fonctionnement de la pompe de forage, la tige de piston est soumise à différents efforts à savoir : IMC 01

70

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

- Effort de compression - Effort de flambage de la tige.

a) Effort de compression  : Fc  Fp  Fƒ

(Newton)

Où : Fp : Force du piston Fƒ : Force de frottement du piston

Fp  Pmax   

D p2 4

(N )

Pmax  315.5bars  3.155 N / mm 2

D’où : Fp 

3.155  3,14  (154.2) 2  58889.48 N 4

Et : F f  Pmax  (  D p  L p  f1 )( Newton)

IMC 01

71

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

Dp : Diamètre du piston ; Dp = 154.2mm Lp : Longueur du piston ; Lp = 105 mm ƒ1 : Coefficient de frottement entre la chemise et le piston ƒ 1= (0,06 ÷ 0,3), On prend ƒ1=0,2 Donc : F f  3.155  (3,14  154.2  105  0,2)  32079.8N

Par conséquent : Fcomp  58889.48  32079.8  9096.28 N

Pendant le refoulement, la partie qui subit la compression est l’extrémité filetée des boulons de la tige sur la crosse, donc la section dangereuse au niveau de ce tronçon est calculée à la contrainte de compression.  comp 

Fcomp St

,

Où : St : Section de la tige Dt =81 mm =>

St 

  Dt2 3,14  (81) 2   5150.385mm 2 4 4

S t  5150.385mm 2

Donc:  comp 

9096.28  17.66N / mm 2 5150.385

 comp  17.66 N / mm 2

Pour la vérification de la résistance de la tige du piston à la compression, on compare la contrainte de compression réelle avec la contrainte admissible : KS 

  comp r

   comp  K S  r

La tige du piston est de nuance 42CD4. r  1230 N / mm 2 ;

IMC 01

  comp

 0,36  1230

  comp

 442.8 N / mm 2

72

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

 comp  [ ]comp

Alors :

donc la tige résiste bien à la compression.

b) Effort de flambage : Le calcul consiste à déterminer l’élongation de la tige " λ" et la vérification des contraintes à celles admissibles.



L r

Où : L : Longueur de la tige (L= 520mm) λ : L’élongation de la tige r : Rayon de giration qui est déterminé par la formule suivante :  St

r



  d t4 64

D’où :

 : Moment d’inertie  dt: Diamètre de la tige. 

3,14  (81  10 3 ) 4  2.11  10 6 m 4 64

  2.11  10 6 m 4

Et : St 

  Dt2 3,14  (81) 2   5150.385mm 2  5.150.10 3 m 2 4 4

Donc : r IMC 01

2.11  10 6  0,0020m 5.150  10 3

73

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES

CHAPITRE III POMPE

CHOIX ET CALCUL DE VERIFICATION DE LA

- Détermination de l’élongation "λ" : 

L 520  10 3     26 r 0,020

En comparant λ avec (λlimite) où (λlimite = 105) nous trouvons que (λ < λlimite) Dans ce cas, on calcule la charge critique (  cr) sous laquelle la tige perd sa stabilité.  cr  3350  6,2  cr  3188.8 N / mm 2

Par comparaison entre ( 

  cr  3350  (6,2  26)  3188.8N / mm 2

comp

et

 cr ) => 

comp

<  cr ) .

- Donc on peut conclure que la tige ne subit aucun phénomène de flambage. C) Conclusion : Comme conclusion sur le calcul mécanique, on peut dire que les pièces de la partie hydraulique de la pompe à boue National Oilwell 12P160, résistent aux forces agissantes sur elle, ce qui élimine tout risque de perturbation des caractéristiques et des performances de fonctionnement de notre pompe.

IMC 01

74

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES