Calcul Volant [PDF]

Zitiervorschau

Uniformizarea mişcării arborelui cotit

4.2.3 Momentul de inerţie (Jv) şi masa volantului (m v). Pentru calculul momentului de inerţie al volantului, care are ponderea cea mai mare între momentele de inerţie ale tuturor pieselor în mişcare dintr-un motor, se porneşte de la observaţia că prin dimensiunile sale volantul trebuie să asigure suprafaţa de frecare necesară între acesta şi discul ambreiajului pentru a se putea transmite, la cutia de viteze, momentul maxim al motorului majorat cu un coeficient de siguranţă. Pornind de la momentul maxim produs de motor se determină diametrele exterior (De) şi interior (Di) al garniturilor de fricţiune ale ambreiajului, folosind relaţiile :

De  20  3

  M e _ max





  n    p s  1  c 2  1  c 

[mm]

Di  c  De [mm]

(4.17)

unde :  este un coeficient de siguranţă al ambreiajului şi se recomandă :  1,4…1,7 pentru autoturisme cu capacitate normală de trecere;  = 2,0…2,5 pentru autoturisme cu capacitate mărită de trecere;   3,0…4,0 pentru autoturisme de competiţii sportive; Me_max - momentul motor efectiv maxim, în Nm (preluat din caracteristica exterioară a motorului, la turaţia de moment maxim, nM);  = 0,2…0,4 coeficientul de frecare dintre volant şi discul de ambreiaj; n – numărul discurilor de fricţiune ale ambreiajului (de regulă n = 1); ps – presiunea specifică dintre suprafeţele de frecare ale ambreiajului pentru care se admite ps = 0,2…0,5 MPa, pentru garnituri din răşini sintetice impregnate cu fibre de kevlar sau cu fibre de sticlă şi ps = 1,5…2,0 MPa, pentru garnituri metaloceramice; c = Di/De = 0,53...0,75 este raportul dintre diametrele interior şi exterior ale garniturii de fricţiune a ambreiajului. Cu diametrele astfel calculate, se determină aria unei suprafeţe de frecare a garniturii de fricţiune a ambreiajului, folosind relaţia :  [cm2] (4.18) A  De2  Di2 4 Garniturile de fricţiune au dimensiuni normalizate prin STAS 7793-83, drept pentru care acestea (De şi Di) se vor alege din tabelul 4.2, astfel încât aria oferită, (coloana A [cm2]), să fie cel puţin egală cu cea calculată în relaţia (4.18).





Tabelul 4.2 Dimensiunile normalizare ale garniturilor de fricţiune pentru ambreiaje A [cm2] De [mm] Di [mm] 98 150 100 106 160 110 132 180 125

73

CALCULUL ŞI CONSTRUCŢIA MOTOARELOR PENTRU AUTOMOBILE

181 221 302 314 402 493 514 517 561 663

200 225 250 250 280 300 310 305 325 350

130 150 155 150 165 165 175 165 185 195

V5s (zss;yss)

Având stabilite aceste diametre şi considerându-le drept cote absolut obligatorii, se trece la proiectarea constructivă a volantului respectând, în afara acestora, şi dimensiunile maxime de gabarit pe care la permite locul de dispunere a ambreiajului. Rezultă astfel un desen al volantului, de exemplu, ca cel din fig.4.8 Acesta este apoi divizat în cel y 2 mai mic număr posibil de inele circu1 lare, de secţiune dreptunghiulară, ceea 3 ce permite determinarea momentului de inerţie şi a masei volantului prin 4 însumarea momentelor de inerţie şi a maselor tuturor acestor inele. Ataşând volantului un sistem 5 V 5d (zdj;ydj) de axe yOz, cu axa Oz suprapusă pe axa de rotaţie a arborelui cotit, masa 6 şi momentul de inerţie mecanic, al unui singur element inelar i, în raport cu axa Oz, se determină cu relaţiile 4.19 şi 4.20 unde :R(i) şi r(i) - razele 7 exterioară şi interioară a elementului de volant i; xss, xdj, yss(i) şi ydj(i) - coorDe donatele “stânga sus” şi “dreapta jos” Di ale secţiunii transversale, pentru elementul i de volant (i = 1,2,…n) z

Fig.4.8 Volantul motorului

74

Uniformizarea mişcării arborelui cotit

Jv( i )

 





mv i   Vi       y ss2  y dj2  xdj  x ss   [kg] 1 1 [kg·mm2]   mv (i )  R(2i )  r(2i )   mv (i )  y ss2 ( i )  y dj2 ( i ) 2 2







(4.19) (4.20)

Însumând masele şi momentele de inerţie ale celor i elemente inelare, rezultă masa şi momentul de inerţie al întregului volant. Deci : i  ic

mv 

i  ic

m

v (i )

, Jv 

i 1

 Jv

(i )

(4.21)

i 1

unde ic este numărul total de inele circulare în care a fost împărţit volantul. De asemenea, acest disc conducător (volantul) contribuie la calculul puterii calorice disipate prin frecarea ce se produce la cuplarea-decuplarea ambreiajului (calcul termic al ambreiajului). În plus la dimensionarea volantului se ţine seama de faptul că pe exteriorul acestuia se fixează o coroană dinţată necesară pornirii motorului prin procedeul „cu electromotor”.

4.3 Gradul de neuniformitate al vitezei unghiulare a arborelui cotit Momentul motor al unui policilindru variază, pe parcursul unui ciclu motor, între o valoare minimă şi una maximă, ceea ce se evidenţiază prin gradul de neuniformitate al acestuia M, definit de relaţia (4.2) Variaţia momentului motor induce şi o variaţie a vitezei unghiulare a arborelui cotit, ce poate fi definită printr-o relaţie asemănătoare, care reprezintă gradul de neuniformitate al acesteia :

 

 max   min  med

(4.22)

Variaţia vitezei unghiulare a arborelui cotit determină vibraţii torsionale ale acestuia, vibraţii introduse în transmisie şi preluate de caroserie. De aceea este utilă determinarea acestei variaţii a vitezei unghiulare precum şi controlul şi reducerea ei încă din faza de proiectare a motorului. În acest sens, principala cale pentru reducerea variaţiei vitezei unghiulare a arborelui cotit o constituie ataşarea volantului al cărui moment de inerţie (Jv) se adaugă la cel al subansamblurilor aflate în mişcare de rotaţie şi de translaţie. Se ştie că în regim de funcţionare stabilizat al motorului (turaţie şi sarcină constantă), momentul motor mediu trebuie să fie egal cu momentul rezistent la înaintare. Cum însă, pe parcursul unui ciclu motor, momentul produs nu este constant, ci 75

CALCULUL ŞI CONSTRUCŢIA MOTOARELOR PENTRU AUTOMOBILE

el variază în jurul unei valori medii, rezultă că variaţia vitezei unghiulare este provocată tocmai de excedentul sau deficitul de lucru mecanic faţă de lucrul mecanic necesar învingerii rezistenţelor la înaintare. Excedentul de lucru mecanic corespunde ariei A12, situată deasupra valorii medii (fig.4.9), iar deficitul corespunde ariei A01+A23, situată sub valoarea medie Mmed. Condiţia evidentă este A12=A01+A23. A12 M [Nm] A01

+

M med 0 -

1

2

3

-

A23

M

α [grd.RAC]

Fig.4.9 Variaţia momentului motor pentru o perioadă

Cum aria situată deasupra valorii medii este egală cu cea situată sub această valoare, rezultă că viteza unghiulară variază cu aceeaşi mărime, atât în sensul creşterii, cât şi în sensul scăderii ei. De aceea este suficient să se determine lucrul mecanic, de exemplu, cel corespunzător ariei A12, care provoacă creşterea vitezei unghiulare. Pentru aceasta se recurge la planimetrarea ariei A12, după care aria obţinută se transformă în lucru mecanic, cu relaţia :

 N m   grd    rad  L12[ J ]  A12[mm2 desen]  kM    k     (4.23)  mm desen  mm desen 180  grd  unde, kM şi ksunt scările de reprezentare a momentului şi respectiv a unghiului  Pentru o turaţie medie dată, gradul de neuniformitate al vitezei unghiulare se 2 determină din relaţia L12 = Jt·  med · rezultând :

 

10 6  L12 [ J ] 2 J t [kg  mm 2 ]   med [rad / s ]

(4.24)

unde, Jt este momentul de inerţie al tuturor pieselor mecanismului motor, inclusiv  n volantul iar  med  este viteza unghiulară medie a arborelui cotit. 30

76

Uniformizarea mişcării arborelui cotit

Gradul de neuniformitate al vitezei unghiulare, la motoarele pentru automobile, se recomandă să fie cuprins între 1/80 .... 1/300. Pe baza relaţiei (4.22) şi a aproximării pentru :

 max   min 2 se poate alcătui următorul sistem de ecuaţii :  med 

 max   min      med   max   min  2   med

(4.25)

(4.26)

de unde rezultă :     max   med  1    2  

    min   med  1    2  

77

(4.27)