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Etude dβune dalle plaine Elancement de panneau π
π = ππ₯ = 0.97 > 0.5 Dalle porte dans les deux directions π¦
ππ₯ = 0.0393 Par interpolation on obtient {π = 0.9322 π¦
Hauteur de la dalle Hauteur basΓ©e sur la limitation de la flΓ¨che ππ₯ π
π
β€ 35 βΉ d β€ 35π₯ = 0.2
π
βΉ h1 > 0.9 = 0.23
Hauteur basΓ©e sur la sollicitation Γ lβELU : ππ΄π΅ < ππ’ = βΉ π. π2 β₯ π βΉπβ₯β
β2 = β=
πππ β€ ππππ π. π 2 . πππ πππ πππ .πππ
Avec b=1m
πππ 0.0199 =β = 0.057 π ππππ . πππ 0.3717 β 16.67
π = 0.063 π 0.9
β1 +β2 2
= 0.15 Donc pour des raisons acoustiques nous retiendrons une hauteur de
dalle Γ©gale 20 Cm.
Evaluation des charges sur dalles Charge permanente : πΊ = πΊππ + πΊπΈπ‘π
; plancher non accessibles.
DΓ©signation
π ππ ππ/π3
Dalle en BA EtanchΓ©itΓ© Total
0.025 0.02
Figure 1 : charge permanente de la dalle
Charge dβexploitation :
Γpaisseur en m 0.2 0.08
Charge G en MN/mΒ² 0.005 0.0016 0.0066
Q= 0.1 t/mΒ² ;
Plancher non accessibles.
Combinaison des charges sur dalle Permanente (G) = 0.0066 MN/m Exploitation (Q) = 0.001 MN/m
ππΈπΏπ = 1.35 G +1.5 Q = 0.0096 MN/m ππΈπΏπ = G+Q = 0.0076 MN/m
Sollicitation sur dalle ππ₯ = ππ₯ β π β πΏπ₯ Β² ππ¦ = ππ¦ β π β πΏπ¦ Β² πππ₯ = πππ¦ =
πβπΏπ₯ 2+π πβπΏπ¦ 3
ππ¦ en [MN.m] 0.495 0.392
ππ₯ en [MN.m] 0.0197 0.0156
ELU ELS
πππ₯ en [MN] 0.034 /
DΓ©termination des armatures longitudinales Section dβacier minimale πππ‘,πππ 0.26 β β ππ‘ β π (π΄π ,πππ ) = πππ₯ { ππ¦π 0.0013 β ππ‘ β π Avec πππ‘,πππ = πππ‘π = 2.6
ππ’ =
ππΈπ πβπΒ²βπππ
; b= 1m ππ₯ = β β πΆπππ β
β
π₯ = 0.16 π 2
πππ¦ en [MN] 0.0244 /
ππ¦ = β
(ππ₯ + ππ¦) = 0.14 π 2
πΌπ’ = 1.25(1 β β1 β 2ππ’ )
π§π’ = π(1 β 0.4πΌπ’ ) ππ ,π’ : Diagramme horizontal S500B Donc 435 MPa Section dβacier tendu (π΄π ,π’ ) =
ππΈπ π§π’ . ππ ,π’
Section des armatures tendues : πππ en ππ’ [MN.m] Suivant lβaxe Ox Acier en 0.0197 0.046 travΓ©e
πΌπ’
DΓ©signation
Acier en travΓ©e
0.0197 0.06
π§π’
π΄π ,π’ en [CmΒ²]
0.0588 0.156
2.9
0.0773 0.136
3.33
Ferraillage de la nappe infΓ©rieur : π΄π ,πΓ©ππ β₯ max(π΄π ,π’ ; π΄π ,πππ ) π΄π ,π’ en [CmΒ²] LX en travΓ©e 2.9 LY en travΓ©e 3.33 DΓ©signation
π΄π ,πππ 2.43 2.43
π΄π ,πΓ©ππ 3.85 cmΒ² 3.85 cmΒ²
Ferraillage de la nappe supΓ©rieur : π΄π ,πΓ©ππ β₯ max(0.15 β π΄π ,π’ ; π΄π ,πππ ) 0.15. π΄π ,π’ π΄π ,πππ en [CmΒ²] LX en travΓ©e 0.435 2.43 LY en travΓ©e 0.49 2.43
π΄π ,πΓ©ππ
DΓ©signation
1.42 cmΒ² 1.42 cmΒ²
VΓ©rification vis-Γ -vis de lβeffort tranchant Les dalles sont en gΓ©nΓ©rales dimensionnΓ©es sans que les armatures transversales ne soient nΓ©cessaires ce qui est expliquΓ© par : ππΈπ0 β€ ππ
π,π = max(ππ
π,π1 ; ππ
π,π2 ) OΓΉ : βΆ ππΈπ0 est lβeffort tranchant agissent βΆ ππΈπ0 est lβeffort tranchant rΓ©sistant Notre cas une charge rΓ©partie et π = 0.97 > 0.5 Avec ππΈπ0 = ππΈπΏπ β πΏ/2 C.Γ .d ππΈπΏπ’ β πΏπ₯ = 0.034 [MN] 2+π ππΈπΏπ β πΏπ¦ π = = 0.0244 [ππ] πΈππ¦ { 3 ππΈππ₯ =
DΓ©signation ππ
π,π1 ππ
π,π2
Formules 3 [πΆπ
π,π . π. β100. π. πππ + π1 πππ ]π0 π 3 0.035 [ . (π)2 . βπππ + π1 πππ ] π0 π πΎπ
Valeur 0.074
0 (flexion simple)
0
π΄π 1 π. π0
π πππ π πΆπ
π,π
0.059
200(ππ) πππ(1 + β ; 2) π 0.18 πΎπ
2 0.12
DβoΓΉ ππ
π,π = max(0.074 ππ; 0.059ππ) = 0.074 ππ > ππΈπ0 pas dβarmatures dβeffort tranchant Mais, il faut prΓ©voir au moins une section : π΄π π‘ β₯ 0.2 β π΄π ,ππππ = 0.2 β3.45 = 0.69
CmΒ²