Application Simple de Calcul D'une Dalle Pleine [PDF]

Zitiervorschau

1. Introduction Une dalle est un élément porteur, généralement horizontal, dont deux dimensions sont grandes par rapport à la troisième que l’on appelle épaisseur. Une dalle peut avoir une forme quelconque, être d’épaisseur variable. Cependant, les dalles les plus courantes sont rectangulaires et d’épaisseur constante. Dans notre cas, on va étudier un panneau de dalle rectangulaire situé au plancher du sous-sol.

Figure1: panneau de dalle étudié

Il s’agit d’étudier la dalle du plancher haut du Sous-sol qui sert de parking découvert.

2. Pré-Dimensionnement De La Dalle Le panneau a pour dimensions : Soit :

α=

Lx

= 4.54 m

et

LY

= 5.06m

L x 4.54 = =0.8972>0.4 → La dalle porte dans les deux sens LY 5.06

Dalle continue

 h0 ≥

Lx 40

= 0.113 m

Pour prendre en compte de la normalisation des dalles, en plancher haut de parking, la sécurité incendie et l’isolation thermique on prend h0 = 20 cm.

3. Estimation Des Charges :

Charge permanente : (25 x 0.2) kN/m2

Poids propre du plancher Enduit sous plafond (1.5 cm)

0.30 kN/m2

Lit de sable (5 cm)

0.85 kN/m2

Mortier de pose (2,5 cm)

0.50 kN/m2

Carrelage (2.5 cm)

0.50 kN/m2

Cloison légère 0.75 kN/m2 La somme des charges permanentes : G =7.9 kN/m² Tableau1: évaluation des charges permanentes pour les planchers en dalle pleine

Charge d’exploitation : Q = 1.5 kN/m2

(document NF 06-001 Local pour habitions)

4. Calcul Des Sollicitations 4.1.

Moments fléchissant

4.1.1. Moments dans le panneau de dalle articulée sur son contour Le panneau de dalle porte dans les deux sens, pour une bande de largeur unité et au centre de la dalle, on a : 2 M oy =μ y∗M ox M ox =μ x∗p∗L X Sens lx : et Sens ly :

α=

Lx LY

μx =

0.8972

1 3 8∗( 1+ 2.4∗α )

μ y =α 2∗(1−0.95∗( 1−α )2 )

0.0457 Tableau 2: calcul des coefficients

0.796 μx et μ y

A l’ELU : Pu = 1.35G+1.5Q= 12.91 kN/m A l’ELS : Ps = G+Q= 9.4 kN/m 4.1.2. Moments dans le panneau de dalle continu  Bande de largeur 1 m parallèle à lx : On a

M ox =μ x∗p∗L2 X

o En travée :

M tx=0.75∗M ox

o Sur appuis :  On a

M ax =0.5∗M ox

Bande de largeur 1 m parallèle à Ly : M oy =μ y∗M ox

o En travée :

M ty=0.75∗M oy

o Sur appuis :

M ay =0.5∗M oy

On récapitule les résultats dans le tableau suivant : M ax =0.5∗M ox M =0.5∗M oy M tx=0.75∗M ox ay M ty=0.75∗M oy M ox =μ x∗p∗L2M X oy =μ y∗M ox (kN.m (kN.m (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) ) ) EL U EL S

12.16

9.68

8.85

7.04

6.08 4.42

9.12

4.84

7.26

6.63

3.52

5.28

Tableau 3: calcul des moments en travée et sur appui dans les deux directions

Les valeurs minimales à respecter sont : -A ELU M tx M ≥ ty  En travée : 4 M ty=7.26 kN .m ≥ 

M tx =2.28 kN . m ( ok ) 4

,

Donc :

M ty=7.26 kN .m

Sur appuis : May = Max , On a May = 4.84 kN.m et   May < Max d’où May = 6.08 kN.m

Max = 6.08 kN.m

-A ELS 

En travée :

M ty=5.28 kN .m ≥ 

M ty ≥

M tx 4

M tx =1.65 kN . m ( ok ) 4

Sur appuis : May = Max

,

,

Donc :

M ty=5.28 kN .m

On a May = 3.52 kN.m et

Max = 4.42 kN.m





May < Max

d’où May = 4.42 kN.m

ELU

ELS

Sens lx

Sens ly

Sens lx

Sens ly

9.12

7.26

6.63

5.28

6.08

6.08

4.42

4.42

Moment en travée (kN.m) Moment sur appui (kN.m)

Tableau 4 : moments retenus en travée et sur appui

4.2.

Efforts tranchants Vux

  0,40 On a Au milieu du grand coté

Au milieu du petit coté :

:

V ux =

Pu∗Lx

( α2 )

2∗ 1+

V uy =

Pu∗Lx ≤ V ux 3

ELU V ux

( kN)

20.22

¿ V uy ¿ kN)

19.49