1 Math 2 Man Screen [PDF]

Zitiervorschau

Н. А. Сопру­но­ва | М. А. Посицельская С. Е. Посицельский | Т. А. Рудченко

математика и информатика

класс учебник | в шести частях | вторая часть 2-е издание, доработанное

Москва | 2020 | ЦПМ, МЦНМО, ИНТ

1

2

УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я71

С64

Сопрунова Н. А. Математика и информатика. 1-й класс: Учебник. В 6 ч. Ч. 2 / Н. А. Сопрунова, М. А. По­ сицельская, С. Е. Посицельский, Т. А. Рудченко. — М.: ЦПМ, МЦНМО, ИНТ, 2020. — 56 с.: ил. ISBN 978-5-4439-2982-8 (МЦНМО) ISBN 978-5-906085-70-2 (ИНТ) Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объёме четырёх или пяти уроков в неделю. Предусмотрены различные варианты работы — как с использованием средств ИКТ, так и без них. В комплект для первого класса входят учебник в шести частях и задачник в шести частях.

Дизайн книги — И. Э. Бернштейн, вёрстка — Д. А. Кобринский Иллюстрации — Т. Э. Казанцева

Авторы благодарят: за ценные замечания — М. И. Случа, С. Ф. Сопрунова и В. А. Успенского; за помощь в подготовке издания к печати — А. Б. Дронзик, К. Р. Мелаеву, А. С. Тарханову и Е. А. Акулину. © Центр педагогического мастерства, 2020 © Московский центр непрерывного математического образования, 2020 © Институт новых технологий, 2020 © Н. А. Сопрунова, М. А. Посицельская, С. Е. Посицельский, Т. А. Рудченко, 2020 © Т. Казанцева, иллюстрации, 2012 © И. Бернштейн, оформление, 2012 Все права защищены.

1

2

3

Таблицы мешка А

Ариша сосчитала, сколько в мешке А квадратных бусин, сколько круглых и сколько треугольных. Она заполнила таблицу.

4 7 5

Потом Ариша сосчитала, сколько в мешке А бусин каждого цвета, и заполнила другую таблицу.

5

3

2

6

Потом она сосчитала, сколько каких бусин в мешке А, и заполнила третью таблицу.

0

0

1

3

2

2

1

2

3

1

0

1

Вот ещё одна таблица мешка А.

0

0

1

3

2

2

1

2

3

1

0

1

2

3

4

Сколько всего? У Оли в левой руке 2 конфеты, а в правой — 3 конфеты. Сколько всего конфет у Оли в руках? Чтобы решить задачу, наклеим около каждой руки столько конфет, сколько указано в задаче.

Сосчитаем все конфеты. Всего в двух руках пять конфет. Ответ: у Оли в руках 5 конфет. В мешке 3 красные треугольные бусины и 4 синие круглые бусины. Сколько всего бусин в мешке? Соберём такой мешок, как описано в задаче. В мешке ровно три красные треугольные бусины и ровно четыре синие круглые бусины. Пересчитаем все бусины в мешке. Их семь. Ответ: всего в мешке 7 бусин.

3

4

5

В мешке лежат зелёные бусины: 3 круглые, 2 квадратные и 4 треугольные, а ещё красные бусины: 2 круглые, 2 квадратные и 1 треугольная. Сколько в мешке треугольных бусин? Соберём такой мешок, как описано в задаче.

Нам нужно пересчитать только треугольные бусины. Их пять.

1 4 2

3

5

Ответ: всего в мешке 5 треугольных бусин. Можно было бы и не собирать весь мешок целиком, а выложить только треугольные бусины.

В этой задаче нам неважно, сколько в мешке круглых и сколько квадратных бусин.

4

5

6

Задание: сосчитай, сколько каких бусин в мешке, заполни таблицу. Всего

Всего Результат: бусины сосчитаны, таблица заполнена. Всего

Всего

1

0

1

2

2

4

3

2

5

Всего в мешке 5 бусин: 5

1 треугольная и 4 круглые; 1

3 красные и 2 синие.

5

5 3



6

7

4

2

Девять Вот девятка:

9

На этой полоске нарисовали девять кружков.

9 На обратной стороне полоски написали число 9. Вот как девятка выглядит на цифровых часах:         



Вот как девятка пишется в почтовом индексе:      

Вот как пишут девятку в тетради: Вот девять пальцев на двух руках: 9

Вот 9 фишек в двух корабликах: Вот узор из девяти бусин, в нём 2 зелёные бусины и 7 фиолетовых бусин:

5

4 9



7

2

6

7

8

Вот другой узор из девяти бусин, в нём 6 оранжевых и 3 зелёные бусины:

9 6



Ариша считала деньги в кошельке. На каждую двухрублёвую монету она показывала два раза, а на каждую рублёвую — один раз. Получилось, что в этом кошельке 9 рублей.

И в этом кошельке 9 рублей.

1 2 6 7

8

9

5

3

4

6 7

8 9

7

8

4 5

3

В этом кошельке тоже 9 рублей. Ариша считала их так: показала на 5-рублёвую монету и сказала «пять». Потом показывала на рублёвые монеты и говорила «шесть», «семь», «восемь», «девять».

7

1 2

3

8 9

6 9

5

Цепочка Тимоша нанизывал бусины на нитку. Сначала он нанизал зелёную бусину.

Затем Тимоша нанизал красную бусину, потом голубую.

Потом Тимоша нанизал фиолетовую, жёлтую и синюю бусины. Получилась цепочка.

У каждой цепочки есть начало и конец. начало цепочки

конец цепочки

начало цепочки конец цепочки

8

9

10

Следующая, предыдущая



следующая за синей

следующая за жёлтой

следующая за голубой

В этой цепочке следующая бусина за зелёной квадратной — голубая круглая. В этой цепочке две круглые бусины. За каждой круглой бусиной следует квадратная.

следующая за красной

предыдущая перед красной

предыдущая перед зелёной

предыдущая перед фиолетовой

Предыдущая бусина перед жёлтой — красная. Предыдущая бусина перед каждой жёлтой — красная. Все бусины в этой цепочке разные. В этой цепочке одна треугольная бусина, две круглые и три квадратные бусины.

9

10

11

Порядок бусин в цепочке

  первая бусина

вторая бусина

третья четвёртая пятая бусина бусина бусина

первая бусина

последняя бусина вторая бусина

т

шестая бусина

а

р

предпоследняя бусина а

н

т

а

с

Пятая буква в этом слове — н. В этом слове две буквы т. Следующая за каждой буквой т — буква а. В этом слове р — третья буква. В этом слове 8 букв. Последняя буква в этом слове — с. В этом слове три буквы а — вторая, четвёртая и предпоследняя.

10

11

12

Длина цепочки В этой цепочке ровно 6 бусин. Это цепочка длины 6.

Это цепочка длины 8 и цепочка длины 2. д

и

н

о

з

а

в

р



1

0

Это пустая цепочка. Это цепочка длины 0.

В этой цепочке нет бусин. В этой цепочке нет букв. В этой цепочке нет фигурок. Здесь есть две цепочки одинаковой длины. Найди их.

11

12

13

Фи́ра

Са́ша

Тимо́ша То́ля

Ари́ша

Гу́ля Да́ша

Ми́ша

Ва́ха

В этой очереди стоят 9 детей. Длина этой цепочки — девять. Первой стоит Даша. Она купит мороженое раньше всех. Последней в очереди стоит Фира. Она читает газету. Предыдущий ребёнок перед Фирой — Саша. Он стоит предпоследним. Следующий ребёнок за Сашей — Фира. Фира стоит за Сашей. Саша стоит перед Фирой. Ариша в очереди пятая. Толя стоит за Аришей. Он шес­той. Перед Аришей стоит Гуля. Она четвёртая.

12

13

14

Одинаковые цепочки Вот цепочка: В этой цепочке первая бусина — жёлтая круглая, вторая — красная круглая, третья — зелёная квадратная. Вот такая же цепочка:

Вот ещё такая же цепочка: У неё тоже первая бусина — жёлтая круглая, вторая — красная круглая, третья — зелёная квадратная. Эти две цепочки одинаковые:

Эти две цепочки тоже одинаковые: 1

4

3

6

Все пустые цепочки одинаковые.

13

14

15



1

4

3

6

Разные цепочки Цепочки А и Б разные. Первые три бусины в цепочке Б такие же, как в цепочке А. Но четвёртые бусины в этих цепочках разные. А

Б

одинаковые

одинаковые

одинаковые

разные

Цепочки У и Ф тоже разные. В цепочке У три бусины, а в цепочке Ф четыре.

Ф

У

И эти две цепочки разные: к

и

к

и

л

о л

г о

р м

а е

м

м

т

р

14

15

16

Эти две цепочки разные:

Эти две цепочки тоже разные: Эти две цепочки тоже разные: 1

2

3

1



2

3

4

к

у

с

Это тоже разные цепочки: с

т

у

к



т

Здесь не все цепочки разные. Найди две одинаковые цепочки.

Ё

Ж

З

Если у цепочки есть имя, мы пишем это имя около её начала 

15

16

17

И

.

Буквы и цифры. Слова и числа Вот все русские буквы: Аа Бб Вв Гг Дд Ее Ёё Жж Зз Ии Йй Кк Лл Мм Нн Оо Пп Рр Сс Тт Уу Фф Хх Цц Чч Шш Щщ Ъъ Ыы Ьь Ээ Юю Яя Вот русские слова: ёжик ё я я

ж

и

к

сольфеджио с о л

бумага б у ь

ф

м

а

г

а

е

д

ж

и

о

Слово — это цепочка букв. Но в словах обычно не указыва­ют начало и конец цепочки. ёжик — это слово длины четыре. я — это слово длины один. В некоторых словах, кроме букв, встречаются символы «-» (дефи́с) и «’» (апостро́ф). Например: ковёр-самолёт, д’Арта­ньян, Кот-д’Ивуар (это страна в Африке, другое её название — Берег Слоновой Кости). Вот все цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Числа записывают цепочками цифр. 5 — это цепочка из одной цифры. 355 — это цепочка из трёх цифр.

16

17

18

Алфавитная цепочка Вот цепочка всех русских букв. Это алфави́т (алфавитная цепочка). А Р

Б

В

С

Т

Г У

Д Ф

Е

Ё Х

Ж Ц

З Ч

И Ш

Й Щ

К Ъ

Л Ы

М Ь

Н Э

В алфавитной цепочке все буквы разные. АБВГДЕЖ — прикатили на еже. ЗИКЛМНО — дружно вылезли в окно. ПРСТУФХ — оседлали петуха. ЦЧШЩЭЮЯ — вот и все мои друзья! (Б. Заходер)

Пользуясь алфавитной цепочкой, определи, какие буквы не использовал поэт.

17

18

19

О Ю

П Я

Кавычки. Символы Яблоко бывает красное, вкусное, большое. Слово «яблоко» не может быть вкусным.          Чтобы отличить само яблоко от слова «яблоко», используют кавычки. В слове «яблоко» шесть букв. Кавычки — это не буквы и не цифры, это знаки препинания. Есть и другие знаки препинания. Например: Точка Запятая Двоеточие Тире Вопросительный Многоточие знак

.

,

:

—

?

…

Вопросительный знак можно встретить в конце задачи. Буквы, цифры, знаки препинания — это примеры символов. Бывают и другие символы. Например, буквы других языков. Символы также называются знаками. Иногда вместо кавычек для выделения используют жирный шрифт. В слове яблоко шесть букв.

18

19

20

Поворачиваем фигурки, не поворачиваем символы Ариша наклеила три фигурки в мешок. Тимоша наклеил в другой мешок такие же три фигурки.

Эти мешки одинаковые. Мы будем считать, что фигурки, по-разному расположен­ные на листе, одинаковые. Все эти фигурки одинаковые.

6

6

6

6

21

6

20

6

6

6

6

19

6

Буквы и цифры обычно не поворачивают, потому что если повернуть, например, цифру 9, то её будет сложно отличить от цифры 6.

6

6

6

Десять Число десять записывается цепочкой из двух цифр — 1 и 0:

10

На этой полоске нарисовали 10 кружков.

10 На обратной стороне полоски написали число 10. На двух руках 10 пальцев. На двух ногах тоже 10 пальцев. Вот десять спичек — пять головками вверх и пять головками вниз:

Десять спичек можно увязать в пучок — вот так: Получится один десяток.

Некоторые товары продают десятками. Вот 3 десятка яиц:

20

21

22

10

Вот полоска из десяти цветных клеток, в ней одна красная и девять голубых клеток: 1



9 10

А в этой полоске 2 жёлтые и 8 зелёных клеток: 2

Вот узор из десяти бусин, в нём 3 красные бусины и 7 фиолетовых бусин:

8 10

3



7

Тимоша сложил 6 мячиков треугольником. Сверху он положил ещё 3 мячика. И в довершение — ещё 1. Получилась пирамида из 10 мячиков.



10

Вот 10 фишек в двух корабликах:

21

22

23

5

5

10 рублёвых монет занимают слишком много места в кошельке. Можно обменять их на одну 10-рублёвую монету.



В этом кошельке 10 рублей.

6

В этом кошельке тоже 10 рублей.

И в этом кошельке 10 рублей.

9

1 2 5 6

7

8

10

5

3 4 7 8

9 10

22

23

24

Числовой ряд Вот начальная часть числового ряда: 0

1

2

3

4

5

6

…

Числовой ряд начинается с числа 0. За числом 0 следует число 1. За числом 1 следует число 2. За числом 2 следует число 3. За числом 3 следует число 4. За числом 4 следует число 5. За числом 5 следует число 6. За числом 6 следует число 7, но число 7 не нарисовано на этой странице. Многоточие вместо конца цепочки означает, что за числом 6 идут ещё числа. За каждым числом в числовом ряду есть следующее число. В числовом ряду нет последнего числа. Если взять очень длинную ленту и выписывать на ней числа по порядку, можно написать очень много чисел. Но это всё равно будут не все числа. После последнего числа на ленте можно написать ещё одно число. Вот часть числового ряда от 3 до 10: …

23

3

24

4

25

5

6

7

8

9

10

…

Вот часть числового ряда от 100 до 104: …

100

101

102

103

104

…

Числовой ряд принято изображать так, чтобы начало было слева и каждое следующее число было правее предыдуще­го.

Соседние числа. Соседи числа́ Вот начало числового ряда: 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

…

Число 5 — предыдущее перед числом 6. Число 6 — следующее за числом 5. Числа 5 и 6 — соседние. У числа 7 есть два соседа: 6 и 8. Перед ним в числовом ряду стоит число 6. После него стоит число 8. Соседи числа́ 4 — это числа 3 и 5.

24

25

26

Прямой и обратный счёт Ариша и Тимоша живут в одном доме на разных этажах. Тимоша живёт на десятом этаже, а Ариша — на третьем. Иногда они ходят друг к другу в гости. Если Ариша поднимается на лифте, она смотрит на табло. На нём появляются числа по порядку: сначала она видит число 3, потом числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 и, наконец, 10. А если Тимоша спускается на лифте, он видит числа в обратном порядке: сначала 10, потом 9, 8, 7, 6, 5, 4 и, наконец, 3. Задание: запиши в цепочку числа от 4 до 8 по порядку. Результат: все числа от 4 до 8 выстроены в цепочку по порядку — так, как они идут в числовом ряду. 4

5

6

7

8

Задание: запиши в цепочку числа от 4 до 8 в обратном порядке. Результат: все числа от 4 до 8 выстроены в цепочку в обратном порядке — так, как они появляются на табло лифта, когда лифт едет сверху вниз. 8

25

7

26

6

27

5

4

10

10

|

|

9

9

|

|

8

8

|

|

7

7

|

|

6

6

|

|

5

5

|

|

4

4

|

|

3

3

26

27

28

Цепочка дней недели первый день недели второй день недели третий день недели четвёртый день недели пятый день недели шестой день недели седьмой день недели

понедельник вторник среда четверг пятница суббота воскресенье

За вторником следует среда. За пятницей следует суббота. Первый день недели — понедельник. Последний день недели — воскресенье. Следующий день за средой — четверг. Предыдущий день перед четвергом — среда.

27

28

29

На сколько больше? На сколько меньше? Узнаем, на сколько фигурок в мешке Б больше, чем в мешке А. А

Б

Соединим фигурки в пары так, чтобы в каждой паре была фигурка из мешка А и фигурка из мешка Б. А

Б

В мешке Б остались фигурки, которые не соединены в пары. Пометим их галочками и сосчитаем. А

Б

Мы пометили галочками 2 фигурки. Значит, в мешке Б больше на 2 фигурки, чем в мешке А. В мешке А меньше на 2 фигурки, чем в мешке Б.

28

29

30

Сравниваем полоски Ариша и Тимоша решили узнать, в какой полоске клеток больше и на сколько больше.

М У Они выровняли полоски снизу.

М

У

Потом они провели красную линию по верхнему краю меньшей полоски. На рисунке видно, что полоска М короче полоски У, полоска У длиннее полоски М. Дети сосчитали в полоске У клетки над красной линией. Получилось, что в полоске У на 2 клетки больше, чем в полоске М.

29

30

31

М

У

Ариша и Тимоша собирают старые монеты. У Ариши 8 монет, а у Тимоши 4 монеты. У кого больше монет — у Ариши или у Тимоши? На сколько больше? В этой задаче есть условие и два вопроса. Каждый вопрос заканчивается вопросительным знаком. Тимоша прочитал условие задачи и сделал рисунок. Он нарисовал две полоски — одну для своих монет, а другую для Аришиных. Полоска для Тимошиных монет состоит из 4 клеток. Тимоша назвал её Т. Полоска для монет Ариши состоит из 8 клеток. Тимоша назвал её А.

Т

А

Видно, что в полоске А на 4 клетки больше, чем в полоске Т. Ответ: у Ариши на 4 монеты больше, чем у Тимоши.

30

31

32

Сравниваем числа. Знаки >, (больше) и < (меньше), представь себе голодного галчонка. Он открывает рот в сторону того числа, которое больше. 6

2



31

2

6

6 > 2

32

33

2 2 на 4 2 меньше, чем 6, на 4. Два меньше шести на четыре. 2 < 6 на 4 В полосках А и Т поровну клеток: 7 клеток в полоске А и 7 клеток в полоске Т. Мы запишем это так: 7 = 7 Знак = читается как «равно».

6

| | | 2 | | |

7

| | | | | | |

А

Т

33

34

Утверждение 3 < 5 можно записать по-другому: 5 > 3.

32

Истинные и ложные утверждения Говоря что-то, мы можем просить: «Передайте, пожалуйста, хлеб». А можем спрашивать: «Сколько тебе лет?» Иногда мы что-то утверждаем: «Мне семь лет». Утверждение может быть верным или неверным. Верные утверждения называются также истинными (И), а неверные — ложными (Л).

А Некоторые вопросы начинаются со слов «Верно ли, что». «Верно ли, что в этой цепочке 8 бусин?» Ответ на этот вопрос: «Да». В этой цепочке 8 бусин. Это утверждение истинно. Вот ещё истинные утверждения для цепочки А: Вторая бусина в этой цепочке — красная. И Последняя бусина в этой цепочке — круглая. И Соседние бусины с красной круглой — зелёная и голубая. И Значение каждого из этих утверждений — истина (И). Верно ли, что в этой цепочке 3 бусины? Нет, неверно. В этой цепочке 3 бусины. Л

33

34

35

Вот ещё ложное утверждение для цепочки А: Третья бусина в этой цепочке — последняя. Л Значение каждого из этих утверждений — ложь (Л). Не всегда на вопрос, начинающийся со слов «Верно ли, что», можно ответить «Да» или «Нет». «Верно ли, что круглая бусина в этой цепочке — красная?» На этот вопрос невозможно ответить (Н), потому что в цепочке А три круглые бусины. Непонятно, о какой из них спрашивают. Круглая бусина в этой цепочке — красная. Н «Верно ли, что в этой цепочке следующая бусина после фиолетовой — зелёная?» На этот вопрос тоже невозможно ответить, потому что в цепочке нет фиолетовой бусины. Следующая бусина после фиолетовой — зелёная. Н Задание: найди значение утверждения, напиши букву И, Л или Н в окошке. к

о

л

о

б

о

к

В этой цепочке следующая за буквой о — буква б. Результат: значение утверждения найдено, в окошке написана буква Н. В этой цепочке следующая за буквой о — буква б. Н

34

35

36

Диаграммы Вот диаграмма, показывающая возраст детей в семье. Каждый квадратик означает один год. Возраст мальчиков показывают синие столбики, возраст девочек — красные: Глаше 3 года, Тимоше 7 лет, Поле 10 лет. Тимоша старше Глаши, но младше Поли. Поля самая старшая.

35

36

37

10

| | | 7 | | | | 3 | | |

Глаша Тимоша Поля

А вот диаграмма возрастов детей из другой семьи. В ней пятеро детей. Самая старшая — Лейла. Ей 9 лет. Самый младший — Юсуп. Ему 1 год. Иса младше Мусы на 2 года. Лейла старше Гули на 2 года.

| | 7| | 6 | | 4 | | | 1 |

9



Юсу́п Лейла́ Иса́

Муса́

Гу́ля

36

37

38

В магазине каждый товар имеет цену, она обычно напи­са­на на ценнике. Вот товары с ценниками:

Возле каждого товара написано, сколько он стоит (то есть сколько рублей нужно отдать продавцу, чтобы его купить).

8

| | За конфету нужно заплатить 2 рубля, | а за куклу — 8 рублей. | 8>2 | 8 на 6 больше, чем 2. 2 | Кукла дороже конфеты на 6 рублей. | 2 5. Когда мы двигаемся по числовому ряду влево (к нулю), числа уменьшаются. Чем левее число в числовом ряду, тем оно меньше. 2 левее 4, поэтому 2 < 4.

1 2

3

4

5

6

7

40

8

9 10

41

42

Мешки и цепочки Задание: составь цепочку из всех бусин мешка Ф. Ф

Результат: все бусины из мешка Ф выстроены в одну цепочку.

Может быть и такой результат:

Или такой:

Из всех бусин мешка можно составить цепочку по-разному.

41

42

43

Задание: нарисуй мешок всех бусин цепочки К. К Результат: все бусины цепочки К сложены в один мешок.

Можно было сложить бусины не так аккуратно.

Но мешок получился бы такой же.

42

43

44

Самое большое число. Самое маленькое число Задание: найди самое большое и самое маленькое число в мешке А. 9

3

А

2

6

6 4

7 3

Тимоша выполнял задание так. Он нарисовал начало числового ряда. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

…

8

9

10

…

Потом Тимоша вычеркнул из мешка число 3 и пометил его галочкой в ряду. 9

3

А

43

1

44

7

2

4

3

2

3

4

6 0

6

45

5

6

7

Затем Тимоша вычеркнул из мешка А ещё одно число и пометил его в ряду. 9

3

А

6 0

1

6

7

2

4

3

2

3

4

5

6

7

8

9

10

…

10

…

Так Тимоша помечал числа галочками и вычёркивал их из мешка, пока числа в мешке А не закончились. Если какое-то число попадалось дважды, Тимоша каждый раз его вычёркивал и ставил новую галочку. 9

3 А

6 0

1

6

7

2

4

3

2

3

4

5

6

7

8

9

Самое правое число, помеченное в числовом ряду, — это самое большое число в мешке А. Самое левое число, помеченное в числовом ряду, — это самое маленькое число в мешке А. Получилось, что 2 — самое маленькое число в мешке А, а 9 — самое большое число в мешке.

44

45

46

В порядке возрастания В этой цепочке числа расположены в порядке возрастания: 2

5

7

9

Каждое следующее число больше предыдущего: 2 2

9 7

Вот ещё цепочки, в которых числа расположены в порядке убывания: 10

9

7

2

1

10

8

6

4

2

9

8

10

7

6

5

4

3

2

1

У 3 6

48

2

7

Задание: запиши все числа из мешка У в порядке убывания.

47

5

49

10 8

5

7

2 4

Ариша выполняла задание так. Она написала все числа из мешка на карточках.

4

8

2

5

7

6

3 10

Затем Ариша взяла первые две карточки. На них были написаны числа 4 и 8. Поскольку 8 больше, чем 4, карточки должны лежать вот так:

8

4

Следующей ей попалась карточка с числом 2. Это число меньше 8 и меньше 4. Ариша положила эту карточку справа от первых двух.

8

4

2

Потом ей попалась карточка с числом 5. Это число меньше, чем 8, но больше, чем 4. Его нужно положить между ними.

8

5

4

2

Так она действовала, пока не выложила в цепочку все карточки. Она переписала числа с карточек. Результат: все числа выписаны в одну цепочку. 10

8

7

6

5

4

3

2

Каждое следующее число в цепочке меньше предыдущего.

48

49

50

Тяжелее — легче. Равновесие

Тимоша тяжелее Ариши. Узнаем, что тяжелее — яблоко или баклажан. Для этого положим их на весы. Чаша с баклажаном опустилась, чаша с яблоком поднялась. Значит, баклажан тяжелее яблока. Значит, яблоко легче баклажана. Сравним два яблока — узнаем, какое легче, а какое тяжелее. Положим яблоки на весы: зелёное — на одну чашу, а красное — на другую. Ни одна из чаш не опустилась — весы находятся в равновесии. Яблоки весят одинаково.

49

50

51

Измеряем массу. Единица массы — килограмм Предмет можно взвесить. Иначе говоря, измерить его массу. Массу продуктов часто измеряют в килограммах. Вот килограмм сахара: Слово «килограмм» кратко записывается так: кг. Для измерения массы используются специальные предметы — гири. 1

1

1

1

1

Это одинаковые гири. Каждая из них имеет массу 1 кг. Чтобы измерить массу кролика, его посадили на чашу весов. На другую чашу поставили гирю в 1 кг, потом добавили ещё одну гирю и ещё — пока весы не пришли в равновесие. Кролик весит 3 кг.

1 1 1

Бывают гири и другой массы.

50

51

52

1 2

1

2

1

1

Например, гиря в 2 кг уравновешивает 2 гири по 1 кг.

Это гири в 1 кг, 2 кг, 3 кг, 5 кг:

1

2

3

11111

5

11111

Гиря в 5 кг весит столько же, сколько 5 гирь по 1 кг.

51

52

53

5

5

5>3 5 кг тяжелее, чем 3 кг. 1 1 1

3

5

11111

Конечно, может случиться, что весы так и не придут в равновесие. Кукла перевешивала гирю, потому что она тяжелее 1 кг. Её масса больше массы гири.

1

Потом, когда мы положили ещё одну гирю, гири перевесили куклу. Масса гирь теперь больше массы куклы, гири тяжелее. У нас получилось, 1 1 что масса куклы больше одного килограмма, но меньше двух.

52

53

54

Алфавитный указатель алфавит........................................... 18 апостроф........................................ 17 больше на...................................... 29 буква................................................ 17 в обратном порядке.................. 26 в порядке возрастания............. 46 в порядке убывания.................. 48 в равновесии................................ 50 вопросительный знак............... 19 девять, девятка...............................7 десять, десяток............................. 21 дефис............................................... 17 дешевле.......................................... 38 диаграмма..................................... 36 длина цепочки............................. 12 длиннее.......................................... 30 дороже............................................ 38 знак, знак препинания............. 19 идёт позже (раньше)................. 40 истинное утверждение............. 34 кавычки.......................................... 19 килограмм (кг)............................. 51 конец цепочки................................9 короче............................................. 30 легче................................................ 50 ложное утверждение................ 34

53

54

55

масса................................................ 51 меньше на...................................... 29 младше........................................... 36 начало цепочки..............................9 невозможно ответить................ 35 одинаковые цепочки................ 14 по порядку..................................... 26 последний...................................... 11 предпоследний............................ 11 предыдущий перед.................... 10 разные цепочки.......................... 15 самое большое число............... 45 самое маленькое число........... 45 символ............................................. 19 следует............................................ 10 следующий за.............................. 10 слово................................................ 17 соседи числа́ ............................... 25 соседние числа............................ 25 старше............................................. 36 таблица мешка...............................3 тяжелее........................................... 50 цепочка..............................................9 цифра.............................................. 17 числовой ряд................................ 24

Оглавление

Шестая неделя 6.2. Таблицы мешка..............................................................................................3 6.4. Сколько всего?...............................................................................................4 Седьмая неделя 7.1. Девять................................................................................................................. 7 7.2. Цепочка.............................................................................................................9 Следующая, предыдущая........................................................................ 10 Порядок бусин в цепочке....................................................................... 11 7.3. Длина цепочки............................................................................................ 12 Одинаковые цепочки............................................................................... 14 Разные цепочки.......................................................................................... 15 7.4. Буквы и цифры. Слова и числа...............................................................17 7.5. Алфавитная цепочка................................................................................. 18 Кавычки. Символы..................................................................................... 19 Поворачиваем фигурки, не поворачиваем символы.................. 20 Восьмая неделя 8.1. Десять.............................................................................................................. 21 8.2. Числовой ряд............................................................................................... 24 Соседние числа. Соседи числа́............................................................. 25 8.3. Прямой и обратный счёт........................................................................ 26 Цепочка дней недели.............................................................................. 28 8.4. На сколько больше? На сколько меньше?....................................... 29 Сравниваем полоски................................................................................ 30 8.5. Сравниваем числа. Знаки >,