2 Math 1-3 Man Screen [PDF]

Zitiervorschau

978-5-4439-4035-9 9 785443 940359

В первой части второго класса школьники строят систему пересчёта предметов в пределах ста, изучают порядок и десятичный состав двузначных чисел, решают задачи по вопросам и примеры в несколько действий. Дети знакомятся с понятиями «дюжина» и «пуд».

Во второй части второго класса школьники решают уравнения, складывают двузначные числа с переходом через десяток, измеряют свой рост. Они изучают понятие «пятый час» и считают, сколько времени проходит от начала одного часа до конца другого. Школьники учатся вставать на позицию другого человека, чтобы понять, где у того правая рука, а где левая.

В третьей части второго класса школьники изучают выражение со скобками, знакомятся с многоугольниками, переводят часы в минуты, сутки в часы, а недели в дни. Умножение вводится как площадь прямоугольника и как сумма мешка одинаковых слагаемых. Дети учатся делить на четверых поровну и раздавать по четыре штуки.

математика и информатика

2 класс

учебник первое полугодие

Н. А. Сопру­но­ва М. А. Посицельская С. Е. Посицельский Т. А. Рудченко И. А. Хованская

Н. А. Сопру­но­ва | М. А. Посицельская С. Е. Посицельский | Т. А. Рудченко И. А. Хованская

математика и информатика

класс учебник | первое полугодие 2-е издание, доработанное

Москва | 2020 | ЦПМ, МЦНМО, ИНТ

1

2

УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я71 Сопрунова Н. А. С 64 Математика и информатика. 2-й класс. Учебник: Первое полугодие / Н. А. Сопрунова, М. А. По­си­цельская, С. Е. Посицельский, Т. А. Рудченко, И. А. Хованская. — М.: ЦПМ, МЦНМО, ИНТ, 2020. — 80 с.: ил. ISBN 978-5-4439-4035-9 (МЦНМО) ISBN 978-5-906085-76-4 (ИНТ) Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объёме четырёх или пяти уроков в неделю. Предусмотрены различные варианты работы — как с использованием средств ИКТ, так и без них. В комплект для второго класса входят учебники за первое и второе полугодие и задачник в шести частях — по три части на полугодие.

Дизайн книги — И. Э. Бернштейн, вёрстка — Д. А. Кобринский Иллюстрации — Т. Э. Казанцева  вторы благодарят: А за ценные замечания — Т. В. Михайлову, С. Ф. Сопрунова и В. А. Успенского; за помощь в подготовке издания к печати — Е. А. Акулину, Г. С. Баграмова, А. Б. Дронзик, К. Р. Мелаеву и А. С. Тарханову



© Центр педагогического мастерства, 2020 © Московский центр непрерывного математического образования, 2020 © Институт новых технологий, 2020 © Н. А. Сопрунова, М. А. Посицельская, С. Е. Посицельский, Т. А. Рудченко, И. А. Хованская, 2020 © Т. Э. Казанцева, иллюстрации, 2014 © И. Э. Бернштейн, оформление, 2014 Все права защищены.

1

2

3

Считаем спички У Ариши и Тимоши целая гора спичек! Детям стало интересно, сколько у них спичек. Ариша сложила 5 спичек головками вверх и 5 спичек головками вниз.

                  Потом она увязала 10 спичек в пучок.



Пучков (десятков)

Спичек (единиц)

1

0

Здесь 1 десяток — и больше ничего. Это количество записывается такой цепочкой:  1   0  Если добавить ещё одну спичку, получится 1 десяток и ещё одна спичка.

 



Пучков (десятков)

Спичек (единиц)

1

1

Это количество записывается такой цепочкой:  1   1 

2

3

4

             

Пучков (десятков)

Спичек (единиц)

1

7



А здесь 1 десяток и ещё 7 спичек. Это количество записывается такой цепочкой:  1   7 

 

 

 

     

Пучков (десятков)

Спичек (единиц)

4

3



Это 4 десятка и ещё 3 спички. Это количество записывается такой цепочкой:  4   3  Вскоре у Ариши и Тимоши был уже десяток пучков спичек.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Десяток десятков называется сотня. Сотни можно увязывать резиночками в вязанки. Вязанок (сотен)

Пучков (десятков)

Спичек (единиц)

1

0

0

Это число записывается цепочкой из трёх цифр:  1   0   0 

3

4

5



Вязанок (сотен)

Пучков (десятков)

Спичек (единиц)

1

4

3

Вязанок (сотен)

Пучков (десятков)

Спичек (единиц)

4

0

9

Здесь 1 сотня, 4 десятка и ещё 3 спички. Это число записывается такой цепочкой:  1   4   3 

Здесь 4 сотни, 0 десятков и ещё 9 спичек. Это число записывается такой цепочкой:  4   0   9 

Попроси кого-нибудь из взрослых посчитать вместе с тобой спички из коробка так же, как это сделали Ариша с Тимошей. Запиши цепочку цифр, которая у тебя получится.

4

5

6

Решаем задачу по вопросам Тимоша с папой играли в футбол. Папа забил 6 голов, а Тимоша очень постарался и забил на 3 гола больше. Сколько всего голов было забито? Надо узнать, сколько всего голов было забито. Для этого нужно сложить голы Тимоши и его папы. 6 +  папины голы

Тимошины голы

Но мы не знаем, сколько голов забил Тимоша. Знаем только, что он забил на 3 гола больше, чем папа. 6 + 3 = 9 Теперь мы можем перейти к вопросу задачи — узнать, сколько голов забили папа и Тимоша вместе. 6 +  9  = 15 папины голы Тимошины голы Решение по вопросам записывается так. 1) Сколько голов забил Тимоша? 6 + 3 = 9 2) Сколько всего голов было забито? 6 + 9 = 15 Ответ: всего было забито 15 голов. Не все задачи удобно решать по вопросам. Иногда лучше составить таблицу, нарисовать схему или записать равенство двух сумм.

5

6

7

Счёт десятками. Круглые числа от 10 до 100 Начнём с числа десять и будем прибавлять по десятку.  1   0  Это два десятка, двадцать спичек:  2   0  10 + 10 = 20 Вот число 20 на числовой дорожке: 10 0 20 +10 Это три десятка, тридцать спичек:  3   0  20 + 10 = 30 Вот число 30 на числовой дорожке: 10 30 0 20 +10

6

7

8

Это четыре десятка, сорок* спичек:  4   0  30 + 10 = 40 Вот число 40 на числовой дорожке: 10 30 0 20 40 +10 Это пять десятков, пятьдесят спичек:  5   0  40 + 10 = 50 Вот число 50 на числовой дорожке: 10 30 50 0 20 40 +10 Это шесть десятков, шестьдесят спичек:  6   0  50 + 10 = 60 Вот число 60 на числовой дорожке: 10 30 50 0 20 40

60

+10 * Происхождение слова «сорок» точно не известно.

7

8

9

Это семь десятков, семьдесят спичек:  7   0  60 + 10 = 70 Вот число 70 на числовой дорожке: 10 30 50 0 20 40

70

60 +10

Это восемь десятков, восемьдесят спичек:  8   0  70 + 10 = 80 Вот число 80 на числовой дорожке: 10 30 50 0 20 40

60

70

80 +10

Это девять десятков, девяносто* спичек:  9   0  80 + 10 = 90 Вот число 90 на числовой дорожке: 10 30 50 0 20 40

60

70

90

80 +10

* Происхождение слова «девяносто» точно не известно.

8

9

10

Это десять десятков, сто спичек:  1   0   0  90 + 10 = 100 Вот число 100 на числовой дорожке: 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 +10

Числа 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 называют круглыми.

Сложение и вычитание круглых чисел Вот 2 десятка спичек и ещё 3 десятка спичек. Всего 5 десятков. 2 десятка + 3 десятка = 5 десятков 20 + 30 = 50 Если вычеркнуть два десятка из восьми. Останется шесть десятков. 8 десятков – 2 десятка = 6 десятков 80 – 20 = 60

9

10

11

Числа от 1 до 100 Начнём с числа двадцать и будем прибавлять по единице. Это двадцать одна спичка:  2   1  двадцать один

20 + 1 = 21

Это двадцать две спички:  2   2  двадцать два

21 + 1 = 22 20 + 2 = 22

Это двадцать три спички:  2   3  двадцать три

22 + 1 = 23 20 + 3 = 23

Это двадцать четыре спички:  2   4 

23 + 1 = 24

двадцать четыре 20 + 4 = 24 Это двадцать пять спичек:  2   5  двадцать пять

24 + 1 = 25 20 + 5 = 25

Это двадцать шесть спичек:  2   6  двадцать шесть

25 + 1 = 26 20 + 6 = 26

10

11

12

Это двадцать семь спичек:  2   7 

26 + 1 = 27

двадцать семь

20 + 7 = 27

Это двадцать восемь спичек:  2   8 

27 + 1 = 28

двадцать восемь 20 + 8 = 28 Это двадцать девять спичек:  2   9 

28 + 1 = 29

двадцать девять 20 + 9 = 29

Когда отдельных спичек становится 10, образуется новая вязанка. 29 + 1 = 30 Мы говорим не «двадцать десять», а тридцать.



Посмотрим через увеличительное стекло на участок числовой дорожки от числа 20 до числа 30.

0

10

20

22

21

11

12

13

24

23

26

25

28

27

30

29

40

50

60

70

80

90

100

Теперь возьмём сорок спичек и будем добавлять по одной. Это сорок одна спичка:  4   1  сорок один

40 + 1 = 41

Это сорок две спички:  4   2 

41 + 1 = 42

сорок два

40 + 2 = 42

Это сорок три спички:  4   3 

42 + 1 = 43

сорок три

40 + 3 = 43

Это сорок четыре спички:  4   4  сорок четыре

43 + 1 = 44 40 + 4 = 44

Это сорок пять спичек:  4   5  сорок пять

44 + 1 = 45 40 + 5 = 45

Это сорок шесть спичек:  4   6  сорок шесть

45 + 1 = 46 40 + 6 = 46

12

13

14

Это сорок семь спичек:  4   7 

46 + 1 = 47

сорок семь

40 + 7 = 47

Это сорок восемь спичек:  4   8 

47 + 1 = 48

сорок восемь

40 + 8 = 48

Это сорок девять спичек:  4   9 

48 + 1 = 49

сорок девять

40 + 9 = 49

Отдельных спичек становится 10 — и образуется новая вязанка. 49 + 1 = 50 Мы говорим не «сорок десять», а пятьдесят.



 5   0 

Слова пять, шесть, семь, восемь и девять заканчиваются на мягкий знак. Этот мягкий знак пропадает в именах чисел второго десятка: пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать и девятнадцать. Но в именах круглых чисел пятьдесят, шестьдесят, семьдесят и восемьдесят мягкий знак появляется опять.

13

14

15

Десятки чисел Первый десяток кирпичиков — это 1-й кирпичик, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й, 6-й, 7-й, 8-й, 9-й и 10-й. Говорят также, что номера этих кирпичиков, то есть числа от 1 до 10, — это первый десяток чисел. первый 0

1-й

3-й 2-й

5-й 4-й

7-й 6-й

десяток

10

первый десяток

1  2  3 4  5  6 7  8  9 10

9-й 8-й

10-й

Второй десяток кирпичиков — это 11-й кирпичик, 12-й, 13-й, 14-й, 15-й, 16-й, 17-й, 18-й, 19-й и 20-й. Говорят также, что номера этих кирпичиков, то есть числа от 11 до 20, образуют второй десяток чисел. второй 0 10 20 второй десяток десяток 11-й

13-й

12-й

15-й

14-й

17-й

16-й

19-й

18-й

20-й

11  12  13 14  15  16 17  18  19 20

Седьмой десяток — это числа от 61 до 70 включительно.

0

10

20

30

40

50

62

61

64

63

66

65

68

67

70

80

90

100

69

14

15

16

Все числа от одного до ста можно записать в таблицу. В первой строке таблицы стоят по порядку числа первого десятка, во второй строке — числа второго десятка и так далее. Первый десяток

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Второй десяток

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Третий десяток

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Четвёртый десяток

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Пятый десяток

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Шестой десяток

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

Седьмой десяток

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

Восьмой десяток

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

Девятый десяток

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

Десятый десяток

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Когда ребёнок прожил первый год, он празднует день рождения. Ему исполняется один год. После этого начинается второй год его жизни. Про мальчика, которому исполнилось два года, можно сказать: «Ему пошёл третий год». Если девочке 7 лет и 11 месяцев, идёт восьмой год её жизни. Но на вопрос «Сколько тебе лет?» она отвечает: «Семь». Когда кончается десятый год жизни человека, ему исполняется 10 лет. Начинается второе десятилетие жизни. Когда тебе исполнится десять лет, ты сможешь смело сказать: «Мне уже второй десяток пошёл!» 0

первое десятилетие

1-й год

15

5-й год

16

17

10

10-й год

второе десятилетие

15-й год

20

20-й год

25-й год

Разрядные слагаемые Некруглые числа от двадцати одного до девяноста девяти читаются так: сначала называем количество спичек в вязанках (например, двадцать), потом называем количество отдельных спичек (например, семь). В числе 27 два десятка и семь единиц. 27 количество десятков количество единиц Числа от 0 до 9 называются однозначными*, каждое из них записывается одним знаком (цифрой). Числа от 10 до 99 называются двузначными, каждое из них записывается цепочкой из двух знаков (цифр). Число 100 — трёхзначное. Каждое двузначное число можно записать в виде суммы десятков и единиц, то есть в виде суммы круглого числа и однозначного.



           

27 = 20 + 7 десятки единицы

20

7

Здесь числа 20 и 7 называются разрядными слагаемыми. Представить двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых — это значит записать его как сумму десятков и единиц.

* Можно было бы называть эти числа «одноцифренными» или «одноциферными», но эти слова трудно выговорить.

16

17

18

Задание: представь число 59 в виде суммы разрядных слагаемых. Результат: Обрати внимание: в числе 59 пять десятков и девять единиц. Но 59 — число из шестого десятка. Задание: отметь числа 32, 76 и 49 на числовой дорожке. 0

100

Ариша выполняла задание так. Сначала она нашла число 30, потом сделала от него 2 шага вправо. Это 32. 0

100

Потом она нашла число 70. От него нужно пройти вправо 5 оранжевых кирпичиков и ещё один жёлтый. Это 76. 0 100

49 — это почти 50. Ариша нашла число 50 и отступила от него на один шаг влево. Результат: 0

17

18

100

19

Сравнение двузначных чисел Задание: сравни числа 36 и 74. Ариша выполняла это задание так. Она отметила на схеме числовой дорожки число 36 между числами 30 и 40, а число 74 — между числами 70 и 80. Число 36 ближе к нулю, чем число 74. Значит, тридцать шесть меньше семидесяти четырёх. Результат: 36