Cours 5 Indices Boursiers - 2021 [PDF]

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Chapitre 5

Mimoun BENZAOUAGH

Chapitre 5 : LES INDICES BOURSIERS Constitution, fonctionnement et ajustement Objectifs : ▪ Expliquer le rôle des indices ▪ Typologie des indices de la Bourse de Casablanca ▪ Constitution et fonctionnement des indices ▪ Modalités d’ajustement à l’occasion d’opérations sur titres et sur indices 1.Indices boursiers : définition et rôle Mesure l’évolution des cours par rapport à un point de

référence dans le temps. C’est le baromètre de l’état de marché. Plusieurs utilisations : - mesurer la tendance générale du marché - mesurer le rendement des portefeuilles des investisseurs en servant de benchmark; 2. Historique et caractéristiques des indices de la BVC 1

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2.1 Historique des indices de la Bourse de Casablanca : 1986 : Création de l'IGB (Indice Général de la Bourse) Janvier 2002 : Création des indices MASI, MADEX, leurs sous-jacents et les indices sectoriels 1er Décembre 2004 : Adoption de la capitalisation flottante dans le calcul des indices 2.2 Caractéristiques des indices MASI et MADEX • Date de création : 02 Janvier 2002 • Référence : 31 décembre 1991 • Base : 1 000 à la date de référence : ▪ MASI®Flottant : Indice global composé de toutes les valeurs actions cotées ▪ MADEX®Flottant : Indice compact composé des valeurs les plus liquides ▪ Indices Sectoriels : Indice compact composé des valeurs appartenant au même secteur d'activité 2.3 Listes des indices généraux et sectoriels MASI MASIR MASRN MASID MASIE MADX

Indices généraux MASI FLOTTANT MASI RENTABILITE BRUT MASI RENTABILITE NET MASI (USD) MASI (EURO) MADEX FLOTTANT

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MADXR MADRN MADXD MADXE MINES P&G B&MC CHIM S&P EEE BOISS AGRO EMBAL DISTR TRANS BANK ASSUR SP&H IMMOB SF&AF L&SI L&H TCOM PHARM SAC

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MADEX RENTABILITE BRUT MADEX RENTABILITE NET MADEX (USD) MADEX (EURO) Indices sectoriels MINES PETROLE & GAZ BATIMENT & MATERIAUX DE CONSTRUCTION CHIMIE SYVICULTURE & PAPIER EQUIPEMENTS ELECTRONIQUES & ELECTRIQUES BOISSONS AGROALIMENTAIRE / PRODUCTION EMBALLAGE DISTRIBUTEURS TRANSPORT BANQUES ASSURANCES SOCIETES DE PORTEFEUILLES – HOLDINGS IMMOBILIER SOCIETE DE FINANCEMENT & AUTRES ACTIVITES FINANCIERES MATERIELS, LOGICIELS & SERVICES INFORMATIQUES LOISIRS & HOTELS TELECOMMUNICATIONS INDUSTRIE PHARMACEUTIQUE SERVICES AUX COLLECTIVITES

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Principaux indices diffusés par la bourse de Casablanca MASI: Morocco All Shares Index MADEX: Most Actives Shares Index MSI 20 (Morocco Stock Index 20) FTSE CSE Morocco 15 Index FTSE CSE Morocco All-Liquid Casablanca ESG 10 (Environnement, social, Gouvernance) MSI 20 (Morocco Stock Index 20)

C’est un indice compact, reflétant la performance des 20 valeurs les plus liquides cotées à la Bourse de Casablanca. Le MSI20 appelé à devenir l’un des 2 indices vedettes de la place casablancaise aux côtés du MASI. Il a pour objectif de : • Servir de benchmark au marché actions auprès des investisseurs locaux et internationaux .

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• Refléter la physionomie de la Bourse de Casablanca à travers le mix capitalisation fottante/volume. • Être capable de représenter les principaux secteurs d’activité de la place boursière. C’est indice de prix pondéré par la capitalisation boursière flottante, représentant 83% de la capitalisation de la cote casablancaise et plus de 87% du volume transactionnel global. Les 20 valeurs qui composent le MSI20 sont retenues, parmi les 40 plus grandes capitalisations flottantes et ce, sur la base du volume sur le marché central et la fréquence de cotation. Ces deux derniers indicateurs sont notés et la somme des deux scores est centrée-réduite afin d’homogénéiser les données. Plafonnement Prenant en compte les règles prudentielles régissant l’activité des OPCVM, la pondération maximale d’un titre est plafonnée à 20% si le titre représente 15% ou plus du MASI, 15% si le titre représente 10% ou plus du MASI et 10% en règle générale. De plus, la somme des valeurs dépassant le seuil de 10% est plafonnée à 45% de la capitalisation flottante de l’échantillon. La révision de la composition de cet indice sera effectuée annuellement au mois de septembre. FTSE CSE Morocco 15 Index et FTSE CSE Morocco All-Liquid Index : mis en place en Janvier

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2011 par la Bourse de Casablanca, en partenariat avec FTSE Group. Casablanca ESG 10 (Environnement, Social et Gouvernance) : mis en place en septembre 2018 par la Bourse de Casablanca, en collaboration avec l’agence internationale Vigeo Eiris. Casablanca ESG 10 permettra de contribuer au développement de l’Investissement Socialement Responsable (ISR) et de promouvoir l’adoption des bonnes pratiques ESG. Date de lancement : 27/09/2018 Valeur de référence : 1 000 au 29/12/2017 Ticker : ESGI Casablanca ESG 10 est diffusé en temps réel. Il se compose de 10 valeurs cotées en continu représentant 68% de la capitalisation totale des valeurs du MASI : • Attijariwafa Bank • BMCE Bank • BMCI • BCP • COSUMAR

• Itissalat Al-Maghrib • Lafarge Holcim Maroc • Lydec • Managem • Wafa Assurance

Autres indices marocains CFG 25 et USI 10: indices conçus par des sociétés privées (Casablanca Finance Group et Upline Securities)

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3.Mode général capitalisation

de

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calcul

d’un

indice

de

MASI à l’instant t : rapport de la somme des capitalisations boursières de toutes les valeurs cotées à l’instant t, à la somme des capitalisations boursières des valeurs à l’instant de référence 0, ce rapport est ensuite multiplié par 1000. La valeur de MASI = 1000 points à la date de référence le 31 décembre 1991. 3.1.Formule de calcul Soit l’indice I à l’instant t base 1000 au 31/12/1991. It = Somme des capitalisations boursières instantanées*1000 capitalisation boursière de base ajustée n

It =

Q C i =1 m

t i

Q i =1

0 i

t i

 1000

Ci0

où : It : indice à l’instant t; Qit : quantité de titres admis de la valeur i à la date t; Cit : cours de la valeur i à la date t; n : nombre de valeurs composant l’indice (nombre de sociétés cotées)

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Qi0 : quantité de titres admis de la valeur i à la date de référence, 31/12/1991 Ci0: cours de la valeur i à la date de référence. Depuis 2004, la capitalisation flottante est prise en compte dans le calcul de l’indice, la formule devient alors : N

It =

 fit  Fit  Qit  Cit i =1

B0  Kt

1000

Où : t : instant de calcul N : nombre des valeurs de l’échantillon fit : facteur flottant Fit : facteur de plafonnement Qit : nombre de titres total de la valeur i en t Cit : cours de la valeur i en t B0 : capitalisation de base au 31/12/1991 Kt : coefficient d’ajustement en t de la capitalisation de base La pondération maximale d’une société dans le MASI et dans le MADEX est plafonnée à 20% de la capitalisation flottante de l’indice afin d’éviter la surpondération d’une valeur et assurer une bonne représentativité de l’échantillon.

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Exemple de détermination du facteur de plafonnement Un indice de capitalisation flottante totale de 100 milliards MAD La capitalisation flottante d’une valeur X est de 24 milliards MAD correspondant à 24 millions de titres avec un prix de 2000 MAD (son facteur flottant fi est de 0,5). Son poids théorique dans l’indice est de 24/100 = 24%. L’application du plafonnement de 20% va réduire le nombre de titres de cette valeur pris en compte tout en maintenant celui des autres valeurs non soumises au plafonnement. La capitalisation flottante des autres valeurs non soumises au plafonnement est alors 100 - 24 = 76 milliards MAD. Elle doit représenter 100% - 20% = 80% de la capitalisation retenue. On en déduit : 1 - la capitalisation flottante totale retenue : 76 milliards / 80% = 95 milliards MAD 2 - la capitalisation flottante retenue pour la valeur soumise au plafonnement :

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95 milliards x 20% = 19 milliards MAD soit 9 500 000 titres retenus

3 - le facteur de plafonnement est alors : 19 milliards / 24 milliards = 0.79166 3.2.Exemple Soit un marché boursier composé de 3 valeurs cotées A, B et C. Qt : quantité de titres disponibles au temps t; Ct : Cours de la valeur au temps t; CBt : Capitalisation boursière au temps t. Valeur

Q0 A 100 B 200 C 300 Total ----

Date 0 C0 CB0 200 20 000 300 60 000 250 75 000 ---- 155 000

Date 1 C1 CB1 203 20 300 305 61 000 255 76 500 ---- 157 800

Date 2 C2 CB2 210 21 000 300 60 000 260 78 000 ---- 159 000

En supposant qu’aucun événement extraordinaire, autre que l’offre et la demande n’ait lieu (aucune augmentation de capital, aucune radiation ou nouvelle introduction en bourse, …), on vous demande de calculer les valeurs de l’indice I composé des trois valeurs A, B et C aux différents instants 0, 1, et 2, avec base 1000 au temps 0? Corrigé : Qi0 = Qi1 = Qi2

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3

I0 =

Q

Ci0

Q

Ci0

0 i

i =1 3

0 i

i =1

 1000 =

155000  1000 = 1000 155000

3

I1 =

Q C i =1 3

1 i

1 i

Q C i =1

0 i

0 i

 1000 =

157800  1000 = 1018,06 155000

3

I2 =

Q

Ci2

Q

Ci0

i =1 3

i =1

2 i

0 i

1000 =

159000 1000 = 1025,81 155000

Performance de l’indice : - De 0 à 1 : l’indice a augmenté de18,06 points, soit une variation de 1,806% - De 1 à 2 : l’indice a augmenté de 7,75 points, soit une variation de 0,761% - De 0 à 2 : l’indice a augmenté de 25,81 points, soit une variation de 2,581%

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3.3.Indice CFG25 Définition : Indice conçu Casablanca Finance Group. Il mesure la variation moyenne des cours des 25 valeurs composant son échantillon, pondérée par leur capitalisation boursière (valeurs choisies sur base de liquidité, capitalisation et représentativité économique) Méthode de calcul : Indice compact, même méthode que celle de MASI (moyenne arithmétique des prix, pondérée des capitalisations boursières) CFG25 a une valeur de base 1000 au 31/12/1987 25

CFG 25 =

t

CB 1000 = t CBa

Q C

t i

Q C

0 i

i =1 25

i =1

t i

0 i

1000

Où : CBt : capitalisation boursière courante des 25 valeurs à l’instant t; CBat : capitalisation boursière de base ajustée à l’instant t. 4.Ajustement des indices

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Ajuster chaque changement dans l’échantillon : radiation, introduction, augmentation du capital (attribution gratuite ou émission en numéraire, réduction du capital…) Souvent, c’est le dénominateur qui est ajusté : 4.1. CB t I = CBat t

Méthode d’ajustement où : CBat : capitalisation boursière de base

ajustée à l’instant t. A chaque événement, l’ajustement de la base se fait par la formule : CBat+1 = Kt * CBat où Kt est le coefficient d’ajustement de la base. L’événement se produit à t+1, donc : I cours constant.

t+1

= I

t

à

Soit V la variation de la capitalisation boursière courante due à l’événement, sur la base des cours de la veille de l’événement. I

t +1

CBt +1 CBt t = =I = CBat +1 CBat

t +1 a

 CB

CBt +1 = CB  CBt t a

d’où : Nouvelle base = Ancienne base*Nouvelle capitalisation courante Ancienne capitalisation courante

d’où le coefficient d’ajustement :

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t +1 t t +1 t +1 CB CB  CB CB V t a a K = = = =1+ t t t t CBa CBa  CB CB CB t

4.2.

Exemples

4.2.1. Cas d’introduction en bourse Reprenons l’exemple précédent : A l’instant 2, la société D est introduite en bourse. Son prix sur le marché primaire est de 300dh. Son capital est de 100000dh, de nominal de 200dh. t=3, les cours des 4 sociétés A, B, C et D ont clôturé, respectivement, à 220, 320, 270 et 310 dh. Calculer la valeur de l’indice I à l’instant 3 en incluant le titre D dans l’échantillon? I 3 = (CB3/CBa3) * 1000 CB3 = capitalisation boursière à l’instant 3 = (220*100)+(320*200)+(270*300)+(310*500) = 322000dh CBa3 = capitalisation boursière de base ajustée à l’instant 3? Or CBa2 = CBa0 = 155000dh  CBa3 = CBa2 * Nouvelle capitalisation courante/Ancienne capitalisation courante = CBa2 * K2 = CBa2 * [1+ V/CB2] CBa3 = 155000* [1+ (500*300)/159000] = 155000 * 1,9434 = 301227dh

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I 3 = 1000 * 322000/301227 = 1068,96 points 4.2.2. Cas de changement de valeurs dans l’échantillon CFG3 est une moyenne arithmétique des prix, pondérée des capitalisations boursières. Cet indice se veut une imitation de l’indice CFG25. A l’instant 3, la structure de l’indice CFG3 a été modifiée en remplaçant A par D. Calculer la valeur de l’indice CFG3 au temps 3? CFG3 t=3 = (CB3/CBa3) * 1000 CB3 = (200*320)+(300*270)+(500*310) = 300.000dh CB2 = 159000 CBa2 = CBa0 = 155000dh CBa3 = CBa2 * Nouvelle capitalisation courante/Ancienne capitalisation courante = CBa2 * K2 = CBa2 * [1+ V/CB2] = 155000 * {1+ [(500*300)-(210*100)]/159000} = 155000 * 1,8113 = 280754dh CFG3t=3 =1000 * 300000/280754 = 1068,55 points 4.2.3. Cas d’attribution d’actions gratuites A l’instant 4, la société B procède à une augmentation du capital par attribution d’actions gratuites à raison d’une pour quatre (1p4).

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Les cours des actions A, B, C et D à l’instant 4 sont respectivement de 225, 260, 270 et 320dh. Calculer la valeur de l’indice CFG3 à l’instant 4? CFG3 t=4 = (CB4/CBa4) *1000 CB4 = (250*260)+(300*270)+(500*320) = 306000dh CBa4 = CBa3 * K3 = CBa3 * [1+ V/CB3] = 280754 * [1+ (50*256)/300000] = 280754 * 1,04267 = 292733 D’où CFG à l’instant 4 : CFG3t=4 =1000 * 306000/292733 = 1045,32 points. 5. Indices de bourses étrangères 5.1.Dow Jones C’est l’indice le plus connu et le plus ancien. Crée en 1884 avec 11 actions, puis 20 actions en 1916 et enfin 30 actions en 1928. C’est une moyenne arithmétique des cours des 30 actions industrielles le composant. Chaque action est donc pondérée par son cours et non sa capitalisation boursière. 30

C

t i

t où : C = Cours de l’action i à l’instant t i D (i = 1,….30) Dt = Diviseur ajusté à l’instant t. DJ t =

i =1

t

Exemple : Soient les 3 titres A, B et C dont les cours de 250, 150 et 80 à l’instant 0

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DJ0 = (250+150+80)/3= 480/3 =160 points (aussi cours moyen = 160dh) A l’instant 1, les titres sont négociés aux cours suivants : 300, 200 et 100. DJ1? DJ1 = (300+200+100)/3 = 600/3 = 200 points L’indice a augmenté de 40 points, soit 25%. En moyenne, les cours ont augmenté de 25%. A l’instant 2, le titre A a été fractionné 1 en 3. Le coefficient D qui était égal à 3 sera maintenant : 100+200+100/D2 = 200  D2 = 400/200 = 2 A l’instant 2, les cours deviennent 110, 220 et 120, l’indice sera : DJ2 = (110+220+120)/2 = 450/2 = 225 points Il y a variation de 25 points entre l’instant 1 et 2, soit 12,5%. 5.2.Autres indices Standard and Poor’s 500 (S&P500) Base 10 en 1941-1943. C’est une moyenne arithmétique des cours de 500 sociétés américaines, pondérée par leur capitalisation boursière. TSE300 : Base 1000 en 1977 (Bourse de Toronto, similaire à S&P500)

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XXM85 : Crée en 1962, porte sur 85 valeurs cotées à Montréal. Value Line 1400: Base 100en 1961 et porte sur 1400 valeurs américaines. C’est une moyenne géométrique des rendements par les prix. CAC40 : Base 1000 au 31/12/1987 Nikkey225 : Calculé comme le DJIA TOPIX : Comme S&P500 et porte sur 1100 valeurs cotées à Tokyo