0 Proiect Lectie Cercul [PDF]

Zitiervorschau

Scoala Gimnaziala Jud.

Proiect didactic

I. DATE GENERALE: Clasa: a VII-a Profesor: Domeniul / Disciplina: Matematică Unitatea de învăţare: Cercul Titlul lecţiei: Cercul; definiţie, elemente în cerc; unghi la centru Tipul lecţiei: Lecţie de dobândire de noi cunoştinte Locul de desfăşurare: Sala de clasa Durata: 50 minute

II. COMPETENŢE GENERALE: 1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite 2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice; 3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete; 4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora; 5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă. 6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştiinţelor din diferite domenii

III. COMPETENŢE SPECIFICE: CG1-8. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată CG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente şi măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii geometrice care conţin un cerc CG3-8. Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cercului CG4-8. Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic

IV. STRATEGIA DIDACTICĂ Metode şi procedee: -conversaţia; -explicaţia; -problematizarea; -învăţarea prin descoperire ; -observaţia ; Resurse: a) materiale: - Manual de matematica clasa a VII-a - cretă albă, - Fişã de lucru - caiete, videoproiectorul b) umane:

- clasă omogenă - activităţi frontale, individuale;

Forme de organizare: frontal, individual.

V. MATERIAL BIBLIOGRAFIC: - Programa şcolară pentru clasele V-VIII. Aria curriculară : matematică şi ştiinţe - Culegere pentru clasa a VII-a, editura Art, Bucuresti, 2014

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

Etapele lecţiei (durata)

CS

1. Moment organizatoric si captarea atentiei ( 2’) 2. Anunţarea temei şi a obiectivelor ( 1’) 3. Actualizarea cunoştinţelor ( 3’) CS1 CS2 CS3

4. Dirijarea învăţării (25’)

O

r

ACTIVITATEA DE INSTRUIRE Activitatea profesorului Activitatea elevilor Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei; Se notează absenţii; Se verifică dacă există materialele necesare desfãşurãrii lecţiei şi dacă toţi elevii au pe bancă cele necesare.

Elevul de serviciu anunţă elevii care sunt absenţi Pregătesc materialele necesare desfăşurării activităţii. Elevii se pregătesc pentru lecţie

Se anunţă tema şi obiectivele lecţiei. Se scrie titlul lecţiei pe tablă: Cercul

Elevii notează în caiete titlul lecţiei :

Cercul

Cum arată o roată de bicicletă? Spiţele cum sunt ca lungime?

Elevii raspund la intrebari

Def. Mulţimea punctelor din plan situate la distanta r>0 de punctul fix O se numeste cerc de centru O si raza r. Notaţie: C ( O, r ) = { M �P OM = r} ,

Elevii descriu aceste lucruri

Elemente in cerc: - raza r = OM Raza este segmentul ce uneşte centrul cercului cu un punct al cercului Coarda [AB] Segmentul care uneste doua puncte M de pe cerc se numeste coarda.

Elevii deseneaza cercurile cu compasul. Acestia sunt ajutati de catre profesor .

SRATEGII DIDACTICE Forme de Metode şi Resurse organizare procedee Conversaţia Activitate

frontală

Activitate frontală

Conversaţia Expunerea Explicaţia

Activitate frontală

Conversaţia examinatoare

Activitate frontală

Expunerea

Tabla Caiete

Tabla Cretă albă

Elevii scriu de pe tablă şi sunt atenţi la explicaţiile profesorului

Fişa

Explicaţia Videoproiect or

Algoritmizare a

A

O

r

Coarda care trece prin centrul cercului se numeste diametru. Diametrul [CD] C B Capetele diametrului se numesc puncte diametral opuse. Obs. Lungimea oricarui diametru este 2r M Diametrul D = 2r Doua cercuri sunt congruente dacă au raze egale D Interior. Exterior. Disc Profesorul le arată un disc şi un cerc Interiorul cercului este mulţimea IntC ( O, r ) = { M �P OM < r} Exteriorul cercului este mulţimea ExtC ( O, r ) = { M �P OM > r} Discul de centru O şi rază r este mulţimea D ( O, r ) =� C (=O Σ, r ) IntC ( O, r ) { M

Activitate frontală

Conversaţia Explicaţia Problematizare a Exerciţiul Transferarea cunoştinţelor

P OM

Arc de cerc: Def. Porţiunea cuprinsă între două puncte distincte de pe cerc se numeşte arc de cerc.

Punctele A şi B se numesc capetele arcului, iar dacă punctele sunt diametral opuse arcul se numeşte semicerc. - Arcul mic  (porţiunea de cerc AB aflată în interiorul unghiului AOB) - Arcul mare � AB (porţiunea de cerc

r}

Videoproiect or

aflată în exteriorul unghiului AOB) Obs. Daca extremitatile unui arc de cerc sunt diametral opuse atunci arcul se numeste semicerc. Unghi la centru Def. Un unghi cu vârful în centrul unui cerc se numeşte unghi la centru. 5. Obtinerea performanţei şi asigurarea feedback-ului (10’)

Se vor rezolva exerciţii ţi probleme din fisa de lucru. Profesorul anunţă nr de probleme.

Elevii rezolvă exerciţiile din fişă

6. Verificarea cunoştinţelor ( 7’) 7. Concluzii şi enunţarea temei pentru acasă ( 2’)

Fiecare elev primeste o fisa de evaluare

Elevul va rezolva exercitiile din fisa.

Tema de casă: Fiecare elev primeşte o fişa

Elevii intreabă eventuale dificultăţi.

Activitate individuala

Munca Fişe independenta lucru

de

Activitate individuala

Munca independenta

de

La o problemă elevii vor lucra singuri, sub forma unui concurs Fisa lucru Fişe de

Activitate frontală

lucru Explicaţia

Cercul, elemente în cerc, discul 1) Mulțimea tuturor punctelor din plan egal depărtate de un punct fix se numește .......................... 2) Desenăm cercurile și arcele de cerc cu ajutorul instrumentului geometric numit .............................. 3) Denumiți elementele îngroșate din figurile de mai jos.

[OA] = .................. [BC] = .................. [DE] = .................. FG = .................. FG = .................. 4) Două cercuri sunt congruente dacă au ................................................................ 5) Coarda ce trece prin centrul cercului este cea mai mare și se numește .......................................... 6) Trasați cu ajutorul compasului: a) cercul cu centrul în O care trece prin P; b) un semicerc de diametru AB.

7) Dați exemple de obiecte din realitatea înconjurătoare care au forma de disc. 8) În figura alăturată este desenat un cerc de centru O și rază r. Precizați care dintre punctele O, A, B, C, D, E, F aparțin: a) Cercului de centru O și rază r b) Discului de centru O și rază r c) Interiorului cercului de centru O și rază r d) Exteriorului cercului de centru O și rază r 9) Colorați în culoarea preferată mulțimea punctelor situate în același timp:

C(O, OA) și în exteriorul cercului C(O, OB).

a) în interiorul cercului

C(O , r ) și în interiorul cercului C(O , r ).

b) în interiorul cercului

1

2

1

2

Unghi la centru și arce de cerc 1) Un unghi cu vârful în centrul unui cerc se numește ............................................................ 2) Măsura unui arc de cerc este egală cu măsura unghiului la ......................... corespunzător. 3) În cercul din figura alăturată, m(AOB) =70o. a) Măsura arcului mic AB este egală cu …… o. b) Măsura arcului mare AB este egală cu …… o. 4) În cercul din figura alăturată, măsura arcului mare CD este egală cu 230o. a) Măsura arcului mic CD este egală cu …… o. b) Măsura unghiului COD este egală cu …… o. 5) Măsura unui semicerc este de ...... o, iar măsura unui cerc este de ...... o. 6) Două arce (din același cerc sau din cercuri congruente) sunt congruente dacă au ......................... măsură. 7) Nu confundați lungimea unui arc de cerc cu măsura lui în grade. Comparaţi: - măsura arcului mic AC cu măsura arcului mic BD. - lungimea arcului mic AC cu lungimea arcului mic BD.

8) Pentru fiecare unghi, notaţi măsura şi clasificarea (ascuţit, drept, obtuz).

9) Pentru fiecare exerciţiu, construiţi un unghi la centru care să aibă măsura dată.

45o

135o

75o

165o