27 0 219KB
PROIECT DIDACTIC Clasa: a VII-a Profesor: Mereniuc Natalia, gimnaziul Nicoreni, raionul Drochia Disciplina: Matematica-Algebra Unitatea de invatare: Rapoarte algebrice Titlul lectiei: Adunarea si scaderea rapoartelor ( fracțiilor )algebrice Tipul lectiei: De dobandire de noi cunostinte Obiective operationale: O1) sa obtina rapoarte prin simplificari si amplificari; O2) sa adune si sa scada rapoarte de numere reale reprezentate prin litere cu acelasi numitor; O3) sa adune si sa scada rapoarte de numere reale reprezentate prin litere cu numitori diferiti; O4) sa aplice notiunile invatate in calcule numerice. Strategii didactice: a) Metode si procedee: conversatia euristica, jurnalul cu doua intrari, explicatia, demonstratia, exercitiul, ; b) Mijloace de realizare: manualul, fise de lucru, culegeri, tabla, tabla interactivă, creta; c) Forme de organizare: frontal, individual, perechi, grup.
Scenariu didactic
Etapele lecției
Obiec tive
Evocarea
O1
Activitate profesor
Se stabileste ordinea, climatul necesar începerii activităţii. Se noteaza elevii absenti in catalog. Se propune vizită la cafeneaua matematică ,, caietul în pătrățele,, Se propune motto: «Obiectul matematicii
Activitate elev
Elevii se pregatesc pentru lectie.
Conversatia euristica
Comentează mottoul
Exercitiul
este atât e serios, încât este util să nu pierdem ocazia pentru a-l face puţin mai distractiv.»
• • • • • •
(Blaise Pascal) MENIU: GUSTAREA RECE SALATĂ DIN ÎNTREBĂRI ȘI RĂSPUNSURI Gustări calde : Ciorbă matematică Tocăniță “ din exerciții cu condimente din atenție și gîndire ” Ciulama din rapoarte algebrice Terci matematic BĂUTURI: Coctail matematic. Suc - inventativ! Copturi : • “ Ruladă matematică cu umplutuură din dorințe de a învăța, a învăța și încă o dată a învăța …” Desert:
Strategii didactice
Exercitiul frontal
Urmăresc meniul
Procede e de evaluare Chestion area orala
Timp
7 min
1.“ Înghețată cu frișcă și umplutură ».
O2 O3
O2
Se pun întrebări • Ce capitol studiem? • Ce este un raport de numere reale reprezentate prin litere? • Cum se amplifica sau simplifica aceste rapoarte de numere reale reprezentate prin litere? 3, x , x-1 , 5 , x+y , 8 , 15y , 6 5 2-x x+1 7 X2 9 y-1 z Selectați fracțiile ordinare și rapoartele algebrice. Care sunt asemănările și deosebirile?
Care este domeniul de definiție a rapoartelor algebrice? Adevărat sau fals. R-{2} A F R-{1} A F R-{0} A F R-{-1} A F R-{0} A F Ciorbă matematică Care din urmatoarele expresii reprezinta
Rapoarte algebrice Un raport de numere reale reprezentate prin litere reprezinta o pereche ordonata de numere reale (a, b),
?
Chestion area orala
b0, redactata . a si b se numesc termenii raportului. Prin analogie cu obținerea fracțiilor ordinare echivalenteamplificarea sau simplificarea acestor rapoarte de numere reale reprezentate prin litere se face astfel:
si
Observar ea sistemati ca
, b, k0.
Elevii încercuesc la tabla interactivă Scriu la tabla interactivă făcînd comentarii. A F A F A Realizeaza ceea ce li s-a cerut.
amplificarea urmatorului raport:
Conversatia euristica Explicatia Analogia
Jurnalul cu două intrări
,
,
,
.
Impartiti in doua pagina de caiet cu o linie verticala. In partea stanga scrieti solutia exercitiului, iar in partea dreapta justificati raspunsul dat. Anunt titlul lectiei: “Adunarea si scaderea rapoartelor (fracțiilor) algebrice” si obiectivele lectiei.
Realizarea sensului
Tocăniță din întrebări și răspunsuri. O3 O1 O2
Prin analogie cu adunarea si scaderea fractiilor ordinare avem urmatoarele situatii: 1. Daca rapoartele au acelasi numitor, atunci rezultatul sumei(diferentei) lor este un nou raport cu acelasi numitor, dar al carui numarator este suma(diferenta) numaratorilor rapoartelor initiale, adica:
2. Daca rapoartele nu au acelasi numitor, prin amplificari sau simplificari convenabil alese, le aducem la acelasi numitor si procedam ca la punctul 1.
Scriu titlul lectiei in caiete si sunt atenți la expunerea obiectivelor lectiei.
Conversatia
Analizează fișa reper pe care o au în față. Anexa 1
Dialogul
Adunarea : P R PR + = (Q≠0) Exemplu: Q Q Q
Explicatia
3 5 35 8 x2+ x2=x2= x2 a c ac + = b b b 1 4 1 4 5 Exemplu : + 3 3 3 3 b.
P R S PQR (Q,S≠0) Q S QS
4x 1 4x 2 x 1 x 1 x x( x 1) a c ad bc b d bd 1 1 5 Exemplu: 2 3 6
10 min Aprecieri verbale
Explicatia
Exemplu:
Scaderea:
Dialog
15 min
Observatii : 1. Folosind proprietatile adunarii si inmultirii numerelor reale, obtinem si pentru adunarea rapoartelor proprietatile: comutativitatea, asociativitatea, existenta elementului neutru(0) si a opusului. 2. Uneori este necesar sa descompunem un raport al carui numarator este o suma(diferenta), in suma(diferenta) a doua rapoarte cu acelasi numitor. Ciulama din rapoarte Algebrice
P R PR Q - Q = Q (Q≠0) Exemplu:
x 4 x4 + = x 1 x 1 x 1 a b 1 -2
c ac b = b 4 1 3 2 2
4 Exemplu : 2
Explicatia Lucru la tabla interactivă
P R S P QR Q S QS (Q,S≠0) Exemplu: 2 4x 1 4x x 1 x 1 x x( x 1)
a c ad bc b d bd 1 1 1 Exemplu: 2 3 6
Rezolvări la tabla interactivă și la tablă Explicatia
Reflecția O1
Terci matematic Se propune sarcina lucrul individual să simplifice rapoartele, în perechi să le adune și în grup să le scadă
Elevii lucrează individual, în perechi și în grup
Lucru individual, în perechi și în
Observar ea sistemati ca
O4
O4 Extensia
Anexa 2 Coctail matematic Se propune un test individual. Anexa 3 Suc inventativ Se propune să alcătuiască o poiezie cu cuvintele adunare, scădere , raport, amplificare, simplificare, rezultat.Se alătuiește clusteringul lecției Se propune pentru acasă Exercițiul 3 (b, c) , 4 (c,d) , 12 (b) pagina 95 Profesorul vine cu o adresare:
Fie ca tristețea care vine să aibă limită, iar fără limită să fie fericirea. O mie de speranțe la bine. Fericire (-∞; +∞).
grup 5 min Rezolvă testul și se apreciază după rezolvările propuse la tabla interactivă. Alcătuiesc poieziile și le plasează pe pomul din fața clasei.
Alcătuiesc clusteringul lecției.Notează tema pentru acasă. Scriu impresiile despre lecție în cartea de reclamații și propuneri.
Observar ea sistemati 5 min ca
3 min
ANEXA 1 FISA DE INVATARE •ADUNAREA RAPOARTELOR ALGEBRICE
P R PR a c ac + = (b≠0) ,atunci Q + Q = Q (Q≠0) b b b 3 1 4 Exemplu: + = =1 4 4 4 3 5 35 8 + = = x2 x2 x2 x2 P SP QR a c ad bc R b.Stiind ca + = (b.d≠0),atunci Q + = QS (Q,S≠0) b d bd S 1 1 5 Exemplu: + = 2 3 6 5x 1 4 1 4x x 1 + = = x( x 1) x ( x 1) x 1 x
a.Stiind ca
FISA DE INVATARE •SCADEREA RAPOARTELOR ALGEBRICE
P R PR a c ac – = (b≠0),atunci Q – Q = Q (Q≠0) b b b 4 1 4 1 3 Exemplu: – = = 2 2 2 2 x 4 x4 – = x 1 x 1 x 1 P R SP QR a c ad bc b. Stiind ca – = (b,d≠0), atunci Q – = QS (Q,S≠0) b d bd S 1 1 3 2 1 Exemplu: – = – = 2 3 6 6 6 x 1 1 = 2x 2 1 = 2x 3 x - 2x 2x 2x
a.Stiind ca
Anexa 2
;
;
;
;
Anexa 3
;
Test 1. Efectuati calculele, aducand la acelasi numitor cand este necesar:
a)
;
b)
c)
;
.
;