Taller Estadistica [PDF]

Zitiervorschau

1 Los resultados siguientes se obtuvieron de muestras aleatorias independientes tomadas de dos poblaciones.

a. ¿Cuál es la estimación puntual de la diferencia entre las dos medias poblacionales? X1- X2=22.5- 20.1 = 2.4 b. Dé los grados de libertad para la distribución t. GL= (( 25^2/20) +( 4.8^2/30))^2 ÷ 1/19( 25^2/20)^2 + 1/29( 4.8^2/30)^2 = 45,8 c. Con 95% de confianza, ¿cuál es el margen de error? GL= 45,8 t 0.025 = 2.014 2.014 √ ( 25^2/20) +( 4.8^2/30) = 2.1

d. Dé el intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las dos medias poblacionales 2.4 +- 2.1= (0.3 a 4.5)

2 Los datos siguientes se obtuvieron de dos muestras aleatorias independientes tomadas de dos poblaciones.

a. Calcule las dos medias muestrales. M1= 54/6 = 9 M2= 42/6 = 7 b.

σ=

Calcule las dos desviaciones estándar muestrales. √

c.

Dé la estimación puntual de la diferencia entre las dos medias poblacionales.

d.

Dé la estimación por intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las dos medias poblacionales.

3 El U.S. Department of Transportation informa sobre la cantidad de millas que recorren en automóvil los habitantes de las 75 principales áreas metropolitanas de ese país. Suponga que en una muestra aleatoria simple de 50 habitantes de Buffalo, la media es 22.5 millas por día y la desviación estándar es 8.4 millas por día y que en una muestra aleatoria simple independiente de 40 habitantes de Boston la media es 18.6 millas por día y la desviación estándar es 7.4 millas por día. a. ¿Cuál es la estimación puntual de la diferencia entre la media de las millas por día que recorre un habitante de Buffalo y la media de las millas por día que recorre un habitante de Boston? X1- X2=22.5- 18.6 = 3.9 millas b. Dé un intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre las dos medias poblacionales.

GL= (( 8.4^2/50) +( 7.4^2/40))^2 ÷ 1/49( 84.2^2/50)^2 + 1/39( 7.4^2/40)^2 = 87.1 GL = 87.1 t0.025 = 1.988 3.9 +- 1.988 = √( 8.4^2/50) +( 7.4^2/40) 3.9 +- 3.3 (0.6 a 7.2

4. FedEx y United Parcel Service (UPS) son las dos empresas de transporte de paquetería más importantes del mundo en cuanto a volumen e ingresos (The Wall Street Journal, 27 de enero de 2004). De acuerdo con el Consejo Internacional de Aeropuertos, el aeropuerto internacional de Memphis (FedEx) y el aeropuerto internacional de Louisville (UPS) son dos de los 10 mayores aeropuertos de carga del mundo. Las muestras aleatorias siguientes muestran las toneladas de carga por día que pasan por estos aeropuertos. Los datos están dados en miles de toneladas.

a. Calcule la media muestral y la desviación estándar muestral para cada uno de los aeropuertos.

Media= Media= b.

=9.3 MEMPHIS =4.2 LOUISVILLE

Dé la estimación puntual de la diferencia entre las dos medias poblacionales. Interprete este valor en términos del aeropuerto de mayor volumen y de la diferencia de volúmenes entre los dos aeropuertos.

σ=

= 2.54 MEMPHIS

σ=

= 1.43 LOUISVILLE

c.

Proporcione un intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las medias poblacionales diarias de los dos aeropuertos.

ц1 - ц2

Intervalo de confianza:

ц1 - ц2