Ejercicio Hipótesis Nula e Hipótesis Alternativa [PDF]

Zitiervorschau

PRUEBA DE HIPOTESIS DE DOS MUESTRAS.

Docente: Fernando Isaza García.

Asignatura: Inferencia estadística

Estudiantes: Alejandra Peña Ospina.

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACION PROGRAMA DE CONTADURÍA PÚBLICA CALI VALLE DEL CAUCA 13 DE DICIEMBRE DE 2016

Ejercicio Prueba de hipótesis de dos muestras. Ejercicio 23 libro de Liin, capítulo 11. La hipótesis nula y alternativa es: Ho= µd ≤ 0

H1=µd>0

En la información muestral siguiente aparece el número de unidades defectuosas producidas en los turnos vespertinos y matutinos en una muestra de cuatro días durante el mes pasado DIA TURNO

1

2

3

4

Matutino

10

12

15

19

Vespertino

8

9

12

15

Con un nivel de significancia de 0,05 ¿se puede concluir que se producen más defectuosos en el turno vespertino? Solución. Paso 1: determinación de hipótesis nula e hipótesis alternativa: Hipótesis Nula

Hipótesis alternativa

Ho= µd ≤ 0

H1=µd>0

Paso 2: determinación del nivel de significancia: Según la información ofrecida por el ejercicio, en este caso se utilizara un nivel de significancia de: α= 0,05 Paso 3: determinación de los niveles de aceptación:

Para este caso se utilizara la tabla de distribución T de student en la cual se ubicara el valor t para el que, con el valor de significancia de este caso, se tendrán los niveles de aceptación y rechazo. Grados de libertad = n-1 Grados de libertad = 4-1 = 3 Con un valor de 0,05 de significancia t =3 se tendrá que el límite de aceptación se encontrara en 2,353 los valores mayores como indica la hipótesis alternativa se ubicaran los valores rechazados.

Aceptación

Negación

0 DIA

2

MATUTINO VESPERTINO DIFERENCIA

2,353

(d-d)

(d-d)2

d 1

10

8

2

-1

1

2

12

9

3

0

0

3

15

12

3

0

0

4

19

15

4

1

1

12 d = será la media de la diferencia entre las observaciones apareadas, para este caso las observaciones apareadas serán los turnos vespertinos y matutinos ofrecidos por el ejercicio. d = 12/4 = 3 n

V= ∑ (Xi-X)2 i=1

n-1 V= (2-3)2+ (3-3)2+ (3-3)2+ (4-3)2 3

V= 2/3 Sd= es la desviación estándar de las diferencias entre las observaciones apareadas o relacionadas Sd= √v Sd= 0,8165 Prueba de t apareada: t=

d Sd / √n

t=

3 0,8165/ 2

t = 7,34844 Según el desarrollo estadístico del presente ejercicio se puede determinar, según el resultado estadístico los valores de t de las observaciones apareadas superan en un alto grado el nivel de aceptación, por tanto el turno matutino presenta más defectos que el turno vespertino.