51 0 324KB
4. Una pequeña ciudad es abastecida de agua cada dos días. El consumo en volumen de agua (cada dos días) tienen distribución normal. Determine la media y la varianza de la distribución si se sabe que el 0.62% del consumo es al menos de 22500 litros y que el 1.79% del consumo es a lo más 17900 litros. DATOS:
𝜎 2 =?
𝜇 =?
SOLUCIÓN 𝑃[𝑋 < 17900] = 1.79% 𝑃[𝑋 > 22500] = 0.62% 𝑃 [𝑋
] = 0.0062 𝜎 𝜎 𝑃[𝑍 > 𝑍1 ] = 0.0062 𝑃[
𝑃[𝑍 < 𝑍2 ] = 0.0179
Gráfica de distribución
Gráfica de distribución
Normal; Media=0; Desv.Est.=1
0.4
0.4
0.3
0.3
Densidad
Densidad
Normal; Media=0; Desv.Est.=1
0.2
0.2
0.1
0.1
0.0
17900 − 𝜇 ] = 0.0179 𝜎
0.0179
0.0062 0
X
0.0
2.501
-2.099
𝑍1 = 2.501 ≅ 2.5
0
X
𝑍2 = −2.099 ≅ −2.1 17900 − 𝜇 = −2.1 𝜎
22500 − 𝜇 = 2.5 𝜎 𝜇 = 22500 − 2.5𝜎
𝜇 = 2.1𝜎 + 17900 22500 − 2.5𝜎 = 2.1𝜎 + 17900 4.6𝜎 = 4600 𝜎 = 1000 → 𝜎 2 = 1000000 𝜇 = 20000