Support Cours Electronique 2 [PDF]

Zitiervorschau

Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie Département de Génie Physique et Instrumentation

Electronique 2 Notes de Cours et Exercices de Travaux Dirigés

Support Pédagogique préparé pour : La filière : 2ème année Instrumentation et Maintenance Industrielle. Par :

M. Nejmeddine SIFI Mme Raja MAGHREBI - SIFI

Mise à jour: Juin 2016

AVANT-PROPOS

Ce document rassemble, dans une première partie, les notes de cours relatives au module « Electronique 2 » dispensé aux étudiants en 2ème année de la filière « Instrumentation et Maintenance Industrielle / IMI » de l’I.N.S.A.T conformément au nouveau plan des études. Le contenu de ce module est une suite logique des connaissances que les étudiants admis en 2ème année universitaire ont pu acquérir lors des modules « Circuits Electriques » et « Electronique » dispensés en 1ère année « Maths-Physique-Informatique / MPI ». Ce document, qui englobe aussi l’ensemble des exercices de travaux dirigés traité en classe, représente un support pédagogique de base pour l’étudiant mais non exclusif de toute autre référence bibliographique permettant d’étendre les connaissances autour des sujets traités dans le cadre de ce module. Les auteurs de ce document, qui assurent ce module dans sa globalité (cours, travaux dirigés et travaux pratiques) depuis plusieurs années, seront très reconnaissants aux lecteurs qui voudront bien faire part de leurs critiques, remarques et suggestions afin d’améliorer ce support.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1]

« Cours d’Electronique », Francis MILSANT, Tomes 1, 2, 3, 4 et 5, Editions Eyrolles, 1984.

[2]

« Problèmes d’Electronique », Francis MILSANT, Tomes 1, 2 et 3, Editions Eyrolles, 1984.

[3]

« Principe d’Electronique », Albert Paul MALVINO, McGraw-Hill Editeurs, 1979.

[4]

« L’Electronique », Bernard GROB, McGraw-Hill Editeurs, 1983.

[5]

« Circuits Electroniques : cours et problèmes », Edwin C. LOWENBERG, Serie Schaum, McGraw-Hill Editeurs, 1975.

[6]

« Electronique : cours et problèmes », M. KAUFMAN & J. A. WILSON, Serie Schaum, McGraw-Hill Editeurs, 1982.

[7]

« Electronique : cours et exercices », T. GERVAIS, Editions Vuibert, 2003.

[8]

« Cours Pratique d’Electronique », J. C. REGHINOT & J. C. PIANEZZI, Editions Radio, 1985.

[9]

« Transistors à Effet de Champ », J. –P. OEHMICHEN, Editions Radio, 1977.

[10] « Circuits et composants électronique : cours et TP », J. AUVRAY, Editions Hermann, 1983. [11] « Electronique : exercices avec solutions », M. BORNAND, Tomes 1 et 2, Editions Vuibert, 1985. [12] « Guide du technicien en électronique », C. CIMELLI & R. BOURGERON, Edition Hachette, 1999. [13] « Travaux pratiques d’électronique », M. VAUCHELLES, Editions Ellipses, 1997. [14] « Formation pratique à l’électronique moderne », M. ARCHAMBAULT, Editions ETSF, 1999. [15] « Electronique », J. NIARD & R. MERAT, Editions NATHAN, 1982.

TABLE DES MATIERES AVANT-PROPOS REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES LES CLASSES D’AMPLIFICATEURS ................................................................................. 5 Introduction ........................................................................................................................... 5

I12-

II-

abcd-

La fonction "amplification" ................................................................................................. 5 Caractéristiques des amplificateurs .................................................................................. 5 Modèle linéaire ............................................................................................................. 5 Non linéarité et décalage .............................................................................................. 6 Bande passante............................................................................................................ 7 Puissance de sortie ...................................................................................................... 8

Classes de fonctionnement des amplificateurs ................................................................. 9 L'amplification en classe A.............................................................................................. 10 aPolarisation ................................................................................................................. 10 bFonctionnement en petits signaux AC........................................................................ 11 cBilan de puissance en régime sinusoïdal ................................................................... 12 2L'amplification en classe B.............................................................................................. 13 aMontage Push Pull...................................................................................................... 13 bSuppression de la distorsion de croisement............................................................... 14 cBilan de puissance en régime sinusoïdal ................................................................... 16 dMontage mono-tension ............................................................................................... 18 3L'amplification en classe C.............................................................................................. 18 aPrincipe de fonctionnement ........................................................................................ 18 bUtilisation d'un circuit sélectif...................................................................................... 21 cBilan de puissance en régime sinusoïdal ................................................................... 22 1-

REACTION ET CONTRE REACTION ................................................................................. 23 I-

Introduction.......................................................................................................................... 23

Classification des amplificateurs : différentes structures ............................................. 24

II1-

Montage tension – tension (série-parallèle).................................................................... 24 Exemple 1 : Suiveur de tension.................................................................................. 24 Exemple 2 : Amplificateur non inverseur .................................................................... 25 2Montage parallèle-parallèle (courant – tension) ............................................................. 26 aExemple 1................................................................................................................... 26 bExemple 2................................................................................................................... 27 3Montage série - série (tension – courant) ....................................................................... 27 4Montage parallèle - série (courant – courant)................................................................. 28 ab-

III- Influence de la contre réaction sur la fluctuation de l’amplification.............................. 28

LES AMPLIFICATEURS OPERATIONNELS ................................................................... 30 I-

Introduction.......................................................................................................................... 30

II123-

Structure des amplificateurs opérationnels ..................................................................... 30 Etage différentiel ............................................................................................................. 30 Schéma de principe des AOp ......................................................................................... 32 Schéma équivalent de l'AOp........................................................................................... 34

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1

III- Les montages de base ....................................................................................................... 34 1Fonctions linéaires .......................................................................................................... 34 aAmplificateur non inverseur ........................................................................................ 34 bAmplificateur inverseur ............................................................................................... 36 cSommateur inverseur ................................................................................................. 36 dSoustracteur ............................................................................................................... 37 eDérivateur ................................................................................................................... 37 fIntégrateur .................................................................................................................. 37 2Fonctions non linéaires ................................................................................................... 37 aTrigger inverseur......................................................................................................... 37 bTrigger non inverseur.................................................................................................. 38 IV- Les limites des AOp ............................................................................................................ 39 1Les défauts statiques ...................................................................................................... 39 2Imperfections dynamiques .............................................................................................. 40 V12-

Les AOp à transconductance............................................................................................. 42 Présentation .................................................................................................................... 42 Montages de base .......................................................................................................... 43 aAmplificateur non inverseur ........................................................................................ 43 bTrigger inverseur......................................................................................................... 44

VI- Les amplificateurs d'instrumentation................................................................................ 45

LES OSCILLATEURS SINUSOÏDAUX ............................................................................... 47 I-

Introduction.......................................................................................................................... 47

II-

Tension d’amorçage des oscillations ............................................................................... 47

III- Différents types d’oscillateurs ........................................................................................... 48 1Oscillateurs à réseau RC simples................................................................................... 48 aOscillateur à pont de Wien ......................................................................................... 48 bOscillateur à réseau déphaseur (« phase shift RC ») ................................................ 49 2Oscillateurs à réseau LC................................................................................................. 49 aOscillateur Colpitts...................................................................................................... 50 bOscillateur Hartley ...................................................................................................... 51 cOscillateur Clapp ........................................................................................................ 51 3Contrôle automatique du gain de boucle ........................................................................ 52 aContrôle automatique du gain par diodes en tête bêche............................................ 53 bContrôle automatique du gain par diodes Zener. ....................................................... 53

TRANSISTORS A EFFET DE CHAMP ............................................................................... 54 Introduction ......................................................................................................................... 54

III-

T. E.C. à jonction à canal N................................................................................................. 54 Description. ..................................................................................................................... 54 aComposant discret schématisé. ................................................................................. 54 bLe composant réel ...................................................................................................... 54 2Constitution interne. ........................................................................................................ 55 3Symbole et choix d'orientations. ..................................................................................... 55 aSymbole ...................................................................................................................... 55 bCourants ..................................................................................................................... 56 cTensions ..................................................................................................................... 56 1-

III- Caractéristique ID(VDS) pour VGS=0; pincement............................................................ 56 1Montage .......................................................................................................................... 56 2Relevés ........................................................................................................................... 57

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2

34-

abcde-

Courbe ID(VDS) .............................................................................................................. 57 Justification physique de la forme de la caractéristique. ................................................ 57 Comportement ohmique ............................................................................................. 57 Le rétrécissement du canal et sa cause. .................................................................... 57 Conséquences du rétrécissement. ............................................................................. 58 Remarques ................................................................................................................. 59 Conclusion .................................................................................................................. 59

IV- Réseaux de caractéristiques .............................................................................................. 59 1Montage .......................................................................................................................... 59 2Les grandeurs variables.................................................................................................. 60 3Réseau de sortie. ............................................................................................................ 60 aDéfinition ..................................................................................................................... 60 bExemples .................................................................................................................... 60 cLe blocage. ................................................................................................................. 61 dRemarque ................................................................................................................... 61 eRégion ohmique.......................................................................................................... 61 fDomaine linéaire......................................................................................................... 61 4Réseau de transfert. ....................................................................................................... 61 aDéfinitions ................................................................................................................... 61 bTracé........................................................................................................................... 62 cÉtude du réseau expérimental.................................................................................... 62 5Caractéristiques de transconductance ........................................................................... 62 6Remarques...................................................................................................................... 63 V-

Polarisation du T.E.C .......................................................................................................... 63 Montages fondamentaux ................................................................................................ 63 aMontage source commune ......................................................................................... 63 bMontage grille commune ............................................................................................ 65 cMontage drain commun.............................................................................................. 65 2Limitations ....................................................................................................................... 66 aTempérature interne ................................................................................................... 66 bHyperbole (H) de dissipation maximale...................................................................... 66 cChoix du point de repos.............................................................................................. 66 1-

VI- Le transistor à effet de champ en regime variable.......................................................... 66 1Principe de l’amplification ............................................................................................... 66 2Notion de droite de charge dynamique ........................................................................... 68 3Paramètres du TEC ........................................................................................................ 68 4Schéma équivalent aux variations .................................................................................. 69 5Montages fondamentaux ................................................................................................ 70 aMontage source commune ......................................................................................... 70 bMontage grille commune ............................................................................................ 70 cMontage drain commun.............................................................................................. 71 6Remarques...................................................................................................................... 72 VII- Utilisation du T. E.C............................................................................................................. 72 1Les deux états statiques du T. E. C. ............................................................................... 72 aÉtat bloqué.................................................................................................................. 72 bEtat passant (quelconque).......................................................................................... 72 2Commutation................................................................................................................... 72 aDéfinition ..................................................................................................................... 72 bÉtude d'un cas ............................................................................................................ 72 VIII- Autres transistors à effet de champ. ................................................................................ 73 1T.E.C. à jonction à canal P. ............................................................................................ 73 2T.E.C. à grille isolée à canal N diffusé............................................................................ 73 aDescription.................................................................................................................. 73 bPolarisation des électrodes ........................................................................................ 74 cPrincipe du fonctionnement ........................................................................................ 74

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3

3-

4-

defabcdefab-

Remarque ................................................................................................................... 75 T.E.C. à grille isolée, à canal P diffusé....................................................................... 75 Caractéristiques.......................................................................................................... 75 T.E.C. à grille isolée à canal induit.................................................................................. 76 Description (substrat P) .............................................................................................. 76 Principe sommaire du fonctionnement ....................................................................... 77 Symbole ...................................................................................................................... 78 Remarque ................................................................................................................... 78 T.E.C. à grille isolée, à canal P induit......................................................................... 78 Caractéristiques.......................................................................................................... 78 Propriétés des T.E.C. à grille isolée................................................................................ 79 Courant réel d'entrée .................................................................................................. 79 Fragilité ....................................................................................................................... 79

EXERCICES DE TRAVAUX DIRIGES ................................................................................ 80

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

LES CLASSES D’AMPLIFICATEURS I- INTRODUCTION La réalisation d'amplificateurs de tension est simplifiée par l'utilisation d'Amplificateurs opérationnels. Mais les limites en fréquence et en puissance ne font pas de l'amplificateur opérationnel la panacée universelle. Dès lors, les réalisations à transistors bipolaires demeurent d'actualité. On présente ici les principales structures d'amplificateurs à transistors bipolaires. En particulier, on abordera les questions relatives à la linéarité et au rendement de ces structures qui constituent souvent deux caractéristiques antagonistes et qui nécessiteront donc des choix. 1- La fonction "amplification" II arrive que la tension, ou l'intensité, ou plus souvent la puissance délivrée par un dipôle actif soit insuffisante. La solution consiste à placer entre le dipôle actif et la charge (ou l'étage d'entrée de la chaîne électronique) un quadripôle amenant la grandeur considérée à une valeur convenable: ce quadripôle est un amplificateur. Les amplificateurs peuvent être décrits par le schéma figure 1.1. Source d’énergie externe

Source de commande

AMPLIFICATEUR

Charge

fig.1.1 D'une façon générale, l'amplificateur augmente la puissance fournie par le dipôle actif : il est donc lui-même actif. Le supplément de puissance est prélevé sur la source continue qui réalise la polarisation du composant actif de l'amplificateur (AOp, transistor, amplificateur intégré). 2- Caractéristiques des amplificateurs a- Modèle linéaire En première approximation, les amplificateurs peuvent être assimilés à des quadripôles linéaires. Ils peuvent donc être modélisés par une impédance, vu de l'entrée, et par un générateur équivalent de Thevenin, vu de la sortie comme le montre la figure 1.2. En pratique, les impédances d'entrée et de sortie sont souvent des résistances. Il faut noter que le dipôle actif branché en entrée de l'amplificateur présente généralement une impédance interne. Si le signal utile est la tension alors l'amplificateur devra présenter une résistance Electronique 2 / Nejmeddine SIFI & Raja MAGHREBI-SIFI

5

Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

d'entrée aussi grande que possible afin de limiter la chute de la tension d'entrée lors de l'association des deux étages.

Rs uE

RE

Av.uE

uS

RL

fig.1.2 La résistance de sortie, quant à elle, devra être : - faible devant l'impédance d'entrée de l'étage suivant pour limiter la chute de tension lorsque celle ci constitue le signal utile, - égale à la charge pour réaliser l'adaptation d'impédance en vue d'un transfert optimal de puissance. Si ce n'est pas le cas, il faudra réaliser une adaptation par quadripôle réactif ou par transformateur. b- Non linéarité et décalage La relation entre uS et uE n'est pas toujours rigoureusement linéaire comme le montre la caractéristique de transfert en tension figure 1.3. uS

uSoff uE

fig.1.3 La courbe n'est pas tout à fait une droite. Ainsi, la forme du signal de sortie ne sera pas rigoureusement identique à celle du signal d'entrée. La distorsion de non linéarité ∆ introduite par l'amplificateur doit être aussi faible que possible de telle sorte que : DS = DE + ∆ ≈ DE Electronique 2 / Nejmeddine SIFI & Raja MAGHREBI-SIFI

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

Rappel : le taux de distorsion harmonique D d'un signal périodique u(t) est donné par : D=

U 2 − U12 = U1

U 22 + U 32 + ... + U 2n + ... U1

Un : valeur efficace de l'harmonique de rang n du signal. ∆ correspond au taux de distorsion du signal de sortie lorsque le signal d'entrée est sinusoïdal pur (DE = 0 %). Enfin, la courbe montre que uS est non nulle lorsque uE = 0 : l'amplificateur peut également introduire un décalage appelé " offset ". c- Bande passante Gain

Fréquence (Hz) 100

10M

fig.1.4 L'amplificateur n'a les performances prévues que dans un certain domaine de fréquence comme le montre la courbe de réponse de la figure 1.4. Les limites de la bande passante sont données par les fréquences de coupure à -3dB. Le composant actif utilisé pour réaliser l'amplificateur est un élément déterminant dans la limitation haute de la bande passante. A la sortie comme à l'entrée d'un amplificateur, la tension n'a pas forcément une valeur moyenne nulle à cause des composantes continues imposées par la polarisation du composant actif. Or, dans la majorité des cas, le signal utile est la composante alternative de ce signal. La séparation des composantes peut être réalisée au moyen de condensateurs de liaison équivalents à des interrupteurs ouverts vis à vis du continu. Ils doivent être dimensionnés de sorte que leur impédance soit négligeable à la fréquence de travail de l'amplificateur. Les amplificateurs peuvent donc être classés suivant leur gamme de fréquence de travail comme le montre la figure 1.5 : domaine d'étude TBF 3

BF 30k

MF 300k

HF 3M

THF 30M

UHF

300M

Hyper 3G

f (Hz)

fig.1.5

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

d- Puissance de sortie

Ps = u s .i s

Exprimée en Watt (W)

La puissance est parfois exprimée en dBm (puissance normalisée). Elle revient à comparer P la puissance à une puissance de référence PREF = 1mW : Ps(dBm) = 10 log s Notons que PREF pour une charge donnée, la puissance maximale de sortie dépend généralement de la source de polarisation de l'amplificateur (figure l.6). uS +VCC VCC uE

uS

RL t

VCC -VCC

PS max

2 VCC = 2R L

PS max

V2 = CC 8R L

uS

VCC

uE

uS

+VCC

RL

0

fig.1.6

t

L'élévation de la puissance maximale de sortie ne peut se faire qu'en augmentant la tension de polarisation. Pour les fortes puissances, il est courant d'utiliser des alimentations à découpage permettant d'obtenir des tensions continues élevées. Le rendement doit être maximum afin de limiter les problèmes de refroidissement des composants (la puissance fournie par l'alimentation et non Transférée à la charge est dissipée dans l'amplificateur et contribue à son échauffement). alimentation PF PS

sortie

source de P E commande perte

Rendement : η =

PS P ≈ S PE + PF PF

fig.1.7

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8

Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

II- CLASSES DE FONCTIONNEMENT DES AMPLIFICATEURS Considérons le schéma de la figure 1.8 (émetteur commun). VCC

RB

RC

C T VCE

uE

fig.1.8 Les différentes classes de fonctionnement du montage correspondent à différentes positions du point de repos P en DC sur la droite d'attaque et sur la droite de charge statique comme le montre la figure 1.9. iB

VBB RB

iC droite d’attaque

VCC

droite de charge statique

RC

classe A P1

IC0 IB0

IB0

P1 classe B

P3

classe B P2

P2 0,6V VBE0 VBB

VBE

VCE0

classe C

VCC

VCE

fig.1.9 Classe A : P1 se situe au milieu de la droite de charge statique VCE0 = VCC/2 ; IC0 = VCC/2RC VBE0 > 0,6V ; L'excursion du point de fonctionnement est symétrique autour du point de repos : le transistor est n'est jamais bloqué ni saturé. La tension VCE recopie la forme de uE(t) : le fonctionnement du transistor est toujours linéaire (distorsion faible).

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

Classe B : P2 se situe au pied de la droite de charge statique ; VCE0 = VCC ; IC0 = 0 VBE0 = 0 Au repos, le transistor est bloqué. L'excursion du point de fonctionnement ne peut pas être symétrique autour du point de repos : le transistor n'est conducteur que durant l'alternance positive de uE(t) et son fonctionnement est donc non linéaire. Notons qu'en classe B, aucun circuit de polarisation n'est nécessaire puisque IB0 = 0. Classe C : P3 se situe dans la partie VBE < 0 de la caractéristique d'entrée. P3 est donc confondu avec P2 sur la droite de charge statique. VBE0 < 0 ; VCE0 = VCC ; IC0 = 0 Au repos, le transistor est bloqué. Le transistor ne pourra conduire que pendant une courte durée au cours de l'alternance positive de uE(t) et son fonctionnement est non linéaire. 1- L'amplification en classe A Le transistor est n'est jamais bloqué ni saturé. a- Polarisation Considérons le schéma de la figure 1.10 (émetteur commun à liaison capacitive). Les condensateurs C1 et C2 sont des capacités de liaison : ils arrêtent le continu et laissent passer l'alternatif. VCC

RB

RC C2

C1 T

RL VCE

uE

uS

fig.1.10 La résistance RB permet le réglage de IB0 :

I B0 =

VCC − VBE RB

Pour un fonctionnement en classe A, la résistance RB est généralement choisie au milieu de la droite de charge statique c'est-à-dire : VCE0 = VCC/2 ; IC0 = VCC/2RC

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

b- Fonctionnement en petits signaux AC En première approximation, le transistor peut être décrit par le modèle de la figure 1.11. B

C

C

β.ib

h11 B

E

E

fig.1.11

Les condensateurs de liaisons sont équivalents à des courts-circuits. L'alimentation continue VCC maintient à ces bornes une différence de potentiel constante : elle est donc perméable aux signaux variables c'est à dire qu'elle équivaut elle aussi à un court-circuit vis à vis des composantes AC. Le Schéma AC en petits signaux de l'amplificateur est donné par la figure 1.12. B

uE

RB

ib

ic

h11

β.ib

C

vce

RC

RL

uS

E

fig.1.12 −1 v ce R C // R L Une tension alternative uE(t) appliquée en entrée via C1 produit une variation de ib autour de IB0 et par conséquent, une variation ic(t) autour de Ic0 et Vce(t) autour de VCE0. La tension us(t) correspond à la composante alternative de vCE(t). L'amplification en tension réalisée par ce montage est : u − β i b (R C // R L ) − β (R C // R L ) Av = S = = uE h 11i b h 11

La relation qui lie ic à vce est, dans le repère AC :

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ic =

11

Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

IC

iC Repère AC

VCC

ic

droite de charge statique

RC

t

vce

P1

IC0

IB0

droite de charge dynamique VCE0

VCC

VCE

vce Limite d’écrêtage

fig.1.13 t

c- Bilan de puissance en régime sinusoïdal Pour faire ce bilan, prenons RL=RC pour simplifier. - Puissance fournie par l'alimentation VCC :

- Puissance de sortie (fournie à RL) :

PS =

2 VCC PF=VCC . IC0 = 2R C 2 U Seff U2 U2 = S max = S max RL 2R L 2R C

- Puissance dissipée dans Rc : V U2 PRC = PDC + PAC = R C .I + seff = R C  CC RC  2R C - Puissance dissipée dans le transistor : 2 C0

2

 U2 V2 U2  + seff = CC + s max RC 4R C 2R C 

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

PT= PDC + PAC =VCE0.IC0 - vce . ic=

VCC VCC U V2 U2 − U seff seff = CC − S max 2 2R C R C / 2 4R C RC

Notons que : PAC = vce . ic . cos(π) = - vce . ic (vce et ic sont en opposition de phase) Le principe de conservation de l'énergie est vérifié :

PF = PS + PRC + PT

La puissance de sortie Ps est égale au mieux à 1/16 soit 6% de la puissance fournie PF par l'alimentation VCC. En d'autres termes, cela veut dire que pour 100W fournis au montage, au mieux 6W seront effectivement transmis à la charge. On retiendra que le rendement d'un tel montage est très faible ce qui le rend, en pratique, inutilisable pour les fortes puissances, mais sa linéarité est excellente. On peut chercher les limites d'un tel montage en admettant que la charge soit directement la résistance de collecteur. Une étude similaire permettrait de montrer que la puissance utile de sortie (correspondant à la composante AC uniquement) représenterait au mieux 25% de la puissance fournie. C'est mieux mais insuffisant. En fait, la limite du rendement est essentiellement due aux pertes engendrées par le courant de repos qui traverse la résistance de collecteur. II existe une solution qui consiste à remplacer la résistance de collecteur par un transformateur à "ferrite" (large bande passante) dont le secondaire alimente la charge (figure 1.14). Vis à vis du continu, la bobine du primaire présente en effet une résistance quasi nulle (pas de perte). Dans ces conditions, le rendement peut alors atteindre 50%.

Vcc

RL

uS

RB

C1 uE

fig.1.14 2- L'amplification en classe B Le transistor est bloqué au repos. a- Montage Push Pull L'excursion du point de fonctionnement ne pouvant pas être symétrique autour du point de repos, il est nécessaire d'associer deux transistors complémentaires NPN et PNP pour pouvoir amplifier les deux alternances du signal d'entrée (figure 1.15). L'ensemble est alimenté par une source symétrique ±Vcc. Comme le montre la figure 1.16, lorsque l'amplificateur est attaqué par un signal sinusoïdal, T1 et T2 conduisent alternativement pendant chaque demi période de uE(t) dès lors que |uE| ≥ 0,6V (seuil de conduction des transistors). Electronique 2 / Nejmeddine SIFI & Raja MAGHREBI-SIFI

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

+VCC iC1 T1 RL uS T2

uE

iC2 -VCC

fig.1.15 uE uS

0,6V

t

-0,6V

T1

T2

T1

T2

fig.1.16 A cause du seuil de conduction des transistors (0,6V), il existe des intervalles de temps pendant lesquels aucun transistor ne conduit : la tension us(t) est donc déformée par rapport à uE(t). L'amplificateur classe B introduit une distorsion dite de croisement ou distorsion à faible niveau : ce défaut de linéarité est d'autant plus sensible que l'amplitude de uE est faible. b- Suppression de la distorsion de croisement Pour rendre l'amplificateur linéaire, il faut que les transistors conduisent dès que |uE| > 0. Pour cela le point de repos des transistors doit être légèrement remonté de sorte que la tension |VBE0| ≈0,6V: c'est la classe AB (proche de B). classe B

iB

(bloqué) P’2

fig.1.17

P2

classe AB (limite de conduction)

0,6V VBE0

VBE

Suppression par polarisation de la base

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Chapitre 1- Les classes d’amplificateurs

+VCC iC1

R B1

T1 D1

0,6V

RL

A

uE

uS

D2

-0,6V

T2

B2

iC2

R

-VCC

fig.1.18 Pour des raisons de symétrie, les points A et B sont au même potentiel. Au repos (uE=0), A et B sont au potentiel 0V, vBE1=uE+0,6=0,6V et vBE2=uE-0,6=-0,6V : les transistors sont donc à la limite de la conduction. Dès que la tension uE devient positive, la tension vBE1 tend à devenir supérieure à 0,6V ce qui entraîne la conduction de T1. Dès lors uS = uE+0,6 - vBE1 ≈ uE et l'amplificateur fonctionne en suiveur de tension. Le même raisonnement peut être fait lorsque uE ≤ 0. La distorsion de croisement est ainsi éliminée. Les diodes D1et D2 doivent conduire quelle que soit la valeur de us (dans la limite de VCC.) ce qui impose de choisir R > 1 et βRC >> h11 de sorte que A MC ≈

− RC 2R E

AD >> 1 . On définit le Taux de A MC Réjection en Mode Commun (TRMC ou CMRR=Common-Mode Rejection Ratio) par : Pour avoir s ≈ AD.(e1 - e2) , il faut avoir AD >> AMC soit

TRMC(dB) = 20 log

AD A MC

TRMC(dB) ≈ 20 log

⇒

βR E h11

Le TRMC doit donc être le plus grand possible. Si RE >> RC alors AMC ≈ 0 ce qui conduira à un TRMC très important c'est à dire à une bonne réjection de la tension de mode commun. C’est pratiquement le cas lorsque la résistance RE est remplacée par une source de courant de résistance interne infinie que l'on peut réaliser comme le montre la figure 3.3. +VCC RC

I0=(UZ-0,6)/RZ

RZ -VCC

fig.3.3

2- Schéma de principe des AOp Polarisation : On doit avoir uS = 0V lorsque V+ = V- = 0V soit : + VCC − R C

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I0 − 1,2 = 0 2

32

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

Fonctionnement en petits signaux AC On admet que T3 prélève un courant négligeable sur l'étage différentiel, donc d'après les calculs précédents on déduit :

vB =

βR C + V − V− 2h11

(

)

+VCC RC

RC T3

IN

+

T1

T4

VB

T2

Vd

OUT IN

-

T5

I0

uS

RE

-VCC

étage collecteur étage push-pull de sortie commun

étage différentiel d'entrée

fig.3.4 : structure simplifiée Schéma équivalent des étages collecteur commun et push-pull de sortie : h11

VB

ib

(β'+1)ib

RE

β'ib

uS

fig.3.5 : L'étage Push-pull peut être considéré comme un suiveur en tension : u S = R E (β'+1)

VB − u S ' h 11

On déduit : u S ≈

uS =

⇒

R E (β'+1) VB ≈ VB h + R E (β'+1) ' 11

βR C + V − V− = AD V+ − V− 2h 11

(

)

(

)

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33

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

3- Schéma équivalent de l'AOp

OUT -

IN

Rcom

ρs

IS

Rdiff

vd IN

uS

A0vd

+

Rcom

fig.3.6 On peut dans de nombreuses applications prendre les valeurs suivantes: R diff → ∞

R com → ∞

ρS ≈ 0

RD → ∞

Ce qui conduit à i+ = i- = 0. On obtient ainsi le modèle de l'AOp idéal qui est décrit par le schéma f ig.3.7. uS OUT

-

IN

IS

vd

Usat

A0vd IN

+

uS

0

Vd

-Usat

fig.3.7 III-

LES MONTAGES DE BASE :

1- Fonctions linéaires a- Amplificateur non inverseur Le montage est donné f ig.3.8. La tension différentielle d'entrée de l'AOp a pour expression :

vD = u E −

R1 uS R1 + R 2

 R   R  ⇒ u S = 1 + 2  v D + 1 + 2 u E  R1   R1 

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équation1

34

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels +VCC vD

IS -VCC R2

uE

uS R1

fig.3.8

Le point de fonctionnement de l'amplificateur est donné par l'intersection de la droite correspondant à l'équation 1 (pour une valeur donnée de uE) et la caractéristique propre uS=f(vD>) de l'AOp (figure 3.9). uS saturation Usat Pente –(1+R2/R1) fonctionnement linéaire

vD

0 -Usat

augmentation de uE

saturation

fig.3.9

Suivant la valeur de uE, ce point peut être soit en zone linéaire (|us| < Usat et vD = 0) soit en zone de saturation si |vE| est élevé comme le montre la figure 3.9. Le fonctionnement en amplificateur correspond à un point situé dans les limites de la zone  R  linéaire pour laquelle vD = 0. L'équation 1 devient alors : u S = 1 + 2 u E  R1  L'amplification réalisée par le montage non inverseur est donc : A=

uS R = 1 + 2 > 0 (A ≥ 1) R1 uE

Le fonctionnement est linéaire tant que |uS| < Usat soit |uE| < Usat/A.

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35

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

La caractéristique de transfert en tension de l'amplificateur non inverseur est représentée sur la figure 3.10. uS

saturation

Usat Pente –(1+R2/R1)

0

fonctionnement linéaire

uE Usat/A

-Usat saturation

fig.3.10

Le courant d'entrée est quasi nul puisque l'entrée du montage se fait directement sur l'AOp et la sortie correspond à l'étage de sortie de l'AOp (source de tension idéale) d'où : RE → ∞ RS = 0 b- Amplificateur inverseur R2

+VCC

R1

A= uE

-VCC

uS R =− 2 0 soit u E


− R1 U sat R1 + R 2

* uS = - Usat

La caractéristique de transfert en tension du trigger inverseur est représentée à la figure 3.18. uS Usat

U sat

2R 1 R1 + R 2

uE

0 -Usat

fig.3.18

b- Trigger non inverseur

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38

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

R2

uS R1

uE

+VCC

U sat

2R 1 R2

uS

-VCC

Usat

0

uE

-Usat

fig.3.19

IV- LES LIMITES DES AOP : 1- Les défauts statiques •

Au repos (uE = 0), les montages à AOp délivrent généralement une tension uE ≠ 0 Ce phénomène est dû en partie aux courants de polarisation d'entrée appelés courants de bias (quelques nA) de l'AOp réel qui circulent dans les résistances du montage (figure 3.20) et qui font que vD ≠ 0. Pour compenser cet effet, il suffit d'ajouter une résistance R3 au montage afin d'obtenir V+ = V-. R2 R1

I-

+VCC

vD = 0 uE = 0

I+≈IR3

-VCC

uS ≈ 0

fig.3.20

En admettant que I+≈I-, R3 doit être telle que les entrées de l'AOp voient la même résistance. Ici, R3 devra être égale à la résistance équivalente à R1 et R2 en parallèle : R 1R 2 R3 = R1 + R 2 Ainsi I+ crée une chute de tension aux bornes de R3 qui est égale à celle produite par la circulation de I- dans l'association parallèle de R1 et de R2. On réduit alors de façon significative la tension différentielle vD. A cause de leur impédance d'entrée élevée, les AOp BiFET (transistors bipolaires et JFET en entrée) possèdent des courants de polarisation plus faibles que les AOp à technologie bipolaire ce qui rend souvent inutile leur compensation. •

La tension de sortie devrait être nulle à vD= 0. En fait, une tension résiduelle de sortie (de 10µV pour les AOp de précision à 5mV pour les AOp à usage

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39

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

général) subsiste à cause des disparités des transistors internes indépendamment des courants de polarisation. Ce défaut peut être ramené à l'entrée : la tension résiduelle d'entrée appelée tension d'offset correspond à la tension différentielle VD0 qu'il faudrait appliquer pour avoir uS = 0. Avec le montage suiveur, la tension d'offset équivaut à la tension d'entrée annulant uS (figure 3.21). +VCC vD0

uE=Voff

-VCC

uS = 0

fig.3.21

Certains AOp possèdent deux bornes prévues pour la compensation de l'offset. La figure 3.22 précise la structure généralement préconisée par les constructeurs pour réaliser cette compensation. Il suffit de régler le potentiomètre pour annuler la tension résiduelle en sortie à uE = 0.

5 1 10kΩ

fig.3.22 : UA741 ou du TL081

-VCC

La tension d'offset dépend généralement de la température θ. La compensation faite à une ∆v température de 20°C ne sera plus valable à 35°C. La dérive en température α = D0 ∆θ varie, suivant le modèle d'AOp, de lµV/°C à 20µV/°C. Ce paramètre aussi important que l'offset lui même doit être également pris en compte dans le choix de l'AOp. 2- Imperfections dynamiques Deux phénomènes sont à l'origine des limitations de la rapidité des amplificateurs à AOp :

- la bande passante, - la vitesse maximale de variation de la tension de sortie. • A fréquence élevée, le modèle de l'AOp idéal est insuffisant. En particulier, l'amplification différentielle n'est plus constante et diminue avec la fréquence tel un filtre passe-bas (figure 3.23). En première approximation, la fonction de transfert de l'AOp correspond à une fonction de transfert du premier ordre :

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40

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

AD =

A0

f 1+ j f0

A0 représente l'amplification statique et fo la fréquence de coupure à -3dB.

Gain en boucle 20log A0

pente -20dB/dec

Fréquence (Hz)

f0

Fig .3.23 : réponse en fréquence typique en boucle ouverte.

Les fabricants d'AOp donnent généralement le facteur de mérite M=A0.f0 également appelé produit gain-bande. Pour I'UA741 par exemple, A0 est de l'ordre de 105 et f0 de l'ordre de l0Hz soit M=1MHz. Le facteur de Mérite d'un montage à AOp a la propriété d'être constant de sorte qu'un montage d'amplification A > l. Cette capacité empêche toutes les variations brusques de la tension de sortie et freine son évolution. La contrepartie est une limitation de la vitesse maximale de variation de la tension de sortie caractérisée par le "slew-rate"  du  s =  s  qui peut varier de 0,5V/µs à 500V/µs pour les AOp vidéo très rapides. Dans  dt  max le cas d'un signal sinusoïdal uS=USmaxsin(ωt) , la vitesse de variation est donnée par la du s dérivée de us(t) : = U S max ω cos(ωt ) . dt

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41

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

Pour éviter la déformation du signal, il faut avoir USmax.ω ≤ s. Pour une amplitude USmax s . donnée, la fréquence maximale de travail est donc limitée : f m = 2πU S max Si la vitesse imposée par le signal d'entrée est trop grande, il apparaît alors une distorsion caractéristique du signal de sortie (f ig.3.25). uS uSmax

forme quasi triangulaire

allure théorique

t

fig.3.25 Les parties linéaires de la courbe correspondent à une charge à courant constant de la capacité de compensation et traduisent le phénomène de plafonnement de la vitesse de variation de la tension en sortie de l'AOp. La diminution du niveau d'entrée ou de la fréquence fera disparaître cette distorsion. Les différentes limites en fréquence peuvent être résumées par la courbe représentée à la figure 3.26. USmax Usat

limitation par saturation limitation par slew-rate (hyperbole)

fS

f-3dB

Fréquence (Hz)

Fig. 3.26 : réponse en fréquence typique en boucle ouverte.

V- LES AOP A TRANSCONDUCTANCE 1- Présentation Les AOp conventionnels sont avant tout des amplificateurs de tension : la tension de sortie est égale à la tension d'entrée multipliée par l'amplification. L'AOp à transconductance (O.T.A.) représenté sur la figure 3.27 est essentiellement un amplificateur tension-à-courant dans lequel le courant de sortie correspond à la tension d'entrée multipliée par un coefficient g, appelé transconductance (g = i/u), s'exprimant en Siemens.

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42

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

+VCC

ip is

vd v-

-VCC

v+

RL

vS

fig.3.27 Comme l'AOp conventionnel, l'OTA possède deux bornes pour l'entrée différentielle, une impédance d'entrée importante et un TRMC très élevé. Son étage de sortie est constitué d'une source de courant contrôlée qui délivre is. La transconductance de l'OTA est le rapport : g = is / vd Comme le montre la caractéristique de la figure 3.28, la transconductance est déterminée par le produit d'une constante k propre à l'OTA multipliée par le courant de polarisation Ip imposé par un circuit externe : g = k.ip. 105

g(µS)

104 103 102 k=

101

∆g ∆I p

1 0,1

1

10 Ip(µA)

100

1000

fig.3.28 Le courant de sortie est donc contrôlé par la tension différentielle vd et le courant de polarisation Ip : is = g.vd = k.ip.vd 2- Montages de base La particularité de l'OTA est qu'il peut fonctionner en régime linéaire non seulement lorsqu'il est soumis à une réaction négative mais également en boucle ouverte. a- Amplificateur non inverseur

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43

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

ip

up

Rp

+VCC

is

vd

-VCC

uS

RL

uE

fig.3.29 A=

⇒

us = RL.is = RL.g.vD = RL.k.ip.uE

uS = k.R L .i p uE

L'amplification A dépend de la charge et du courant ip. La relation qui lie ip à up est souvent donnée par les constructeurs. Elle est généralement de la forme : u − (− VCC ) − V0 ip = p avec V0 qui dépend de l'OTA. Rp

u p − (− VCC ) − V0

kR L u p + c te Rp Rp Ainsi, l'amplification A peut être contrôlée en tension par up. Supposons que up(t) soit tension TTL de fréquence l00Hz et appliquons en entrée une tension sinusoïdale de fréquence 1kHz. On obtient alors en sortie une onde porteuse de 1kHz modulée en amplitude par le signal TTL.

Dans ces conditions, l'amplification devient : A = kR L

=

b- Trigger inverseur +VCC ip Rp

+VCC is

vd uE

-VCC RL

uS

fig.3.30 Soumis à une réaction positive, l'OTA fonctionne désormais en régime non linéaire. Le courant de sortie iS est alors maximal en intensité et égal à Ip. La tension de sortie uS ne peut donc prendre que les valeurs ±RL.Ip suivant uE :

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44

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

• uS = +RL.Ip=V1 si • uS = -RL.Ip=V2 si

vD > 0 vD < 0

soit soit

uE < V1 uE > V2

La caractéristique de transfert en tension du trigger inverseur est représentée par la figure 3.31. uS V1

V1

uS uE

V2

V2

0

uE

V1 V2

fig.3.31 VI- LES AMPLIFICATEURS D'INSTRUMENTATION +VCC

Vin-

R

R

-VCC +VCC

R uD

Rg

R

-VCC

uS

+VCC R

Vin+

R

-VCC

Vref

fig.3.32 Ce sont des amplificateurs à entrée différentielle. Une simple résistance externe permet de régler l'amplification de 1 à 104. Ils sont particulièrement adaptés pour l'amplification des tensions délivrées par les capteurs dans les chaînes d'acquisition compte tenu de leur excellente linéarité (erreur sur l'amplification inférieure à 1%), de leur précision (VD0 de l'ordre de 50µV) et leur faible dérive en température (α de l'ordre de 0,l µV/°C)

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45

Chapitre 3 - Les amplificateurs Opérationnels

De plus, une entrée permet parfois d'opérer un décalage de la tension de sortie à partir d'une tension de référence. Dans les chaînes de mesure associant capteur, amplificateur d'instrumentation et CAN, la possibilité de réaliser une translation d'échelle est souvent intéressante pour faire correspondre la plage de variation de la tension amplifiée à la gamme d'entrée du CAN ; toute l'échelle du CAN est alors exploitée de Sorte que la précision est optimisée. La structure interne des amplificateurs d'instrumentation comporte deux ou plus généralement trois AOp de précision comme le montre la figure 3.32. •

Dans l'hypothèse où tous les AOp sont en régime linéaire, on montre que : u S = A D [vin + − vin − ] + V ref = A D u D + V ref

Avec A D = 1 +

2R Rg

(amplification différentielle).

Cette expression est théorique car elle suppose que toutes les résistances R ont rigoureusement la même valeur et que les AOp de l'étage d'entrée sont parfaitement symétriques. En pratique, on constate que la tension de sortie dépend également de la tension de mode commun (vin+.+ vin- ) : u S = A D [vin + − vin − ] + A MC

v in + + vin − + V ref 2

AMC représente l'amplification de mode commun. Le terme de mode commun constitue un défaut et doit être le plus petit possible devant le terme différentiel. On doit alors avoir AD >> AMC. Comme pour l'AOp, la qualité de l'amplificateur d'instrumentation est indiquée par son Taux de Réjection en Mode Commun : A TRMC(dB) = 20 log D A MC Le TRMC doit donc être le plus grand possible. Il est communément de l'ordre de l00dB pour AD=1 c'est à dire que le rapport AD/AMC ≈ 105. • Les courants d'entrée sont quasiment nuls puisque l'entrée du montage se fait directement sur des AOp. La sortie peut être assimilée à une source idéale de tension puisqu'elle correspond à l'étage de sortie d'un AOp. Ainsi : RE → ∞

RS = 0

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46

Chapitre 4 - Les oscillateurs sinusoïdaux

LES OSCILLATEURS SINUSOÏDAUX I- INTRODUCTION Un oscillateur est un générateur de signaux périodiques sinusoïdaux ou non sinusoïdaux. En effet, suivant la nature des signaux fournis, on distingue : – –

Les oscillateurs à relaxation qui produisent un signal non sinusoïdal (signal rectangulaire, triangulaire, …etc.) Les oscillateurs sinusoïdaux qui fournissent un signal sinusoïdal.

Pour construire un signal sinusoïdal, il faut un amplificateur à réaction positive. On applique un signal de réaction au lieu d’un signal d’entrée. Si le gain de boucle βG et la

( )

( ( ))

phase arg βG sont convenables, on obtient un signal de sortie même en l’absence de signal externe d’entrée. Il faut retenir qu’un oscillateur ne crée pas de l’énergie mais transforme l’energie continue de l’alimentation en énergie alternative.

G

vs

β fig. 4.1

βG

: gain de boucle

II- TENSION D’AMORÇAGE DES OSCILLATIONS Dans le cas des oscillateurs, l’entrée ve étant nulle. D’où provient le signal sinusoïdal de sortie ? Chaque composant électronique comporte quelques électrons libres, en raison de la température ambiante, ces électrons se déplacent de façon aléatoire dans différentes directions et génèrent une tension de bruit entre les bornes du composant. Ce mouvement aléatoire comporte des fréquences supérieures à 1000GHz. Chaque composant se comporte comme une petite source de tension alternative produisant toutes les fréquences. Lorsqu’on applique la tension d’alimentation, les seuls signaux du système sont les tensions de bruit générées par les composants. Ces tensions de bruit amplifiées apparaissent entre les bornes de sortie. Le bruit amplifié attaque le circuit résonnant de réaction. Par conception délibérée, on peut annuler le déphasage autour de la boucle à la fréquence de résonance. Alors les oscillations obtenues ont une fréquence unique. La condition de Barkhausen. Les oscillations seront entretenues lorsque le produit des gains sera unitaire. Donc, s’il Electronique 2 / Nejmeddine SIFI & Raja MAGHREBI-SIFI

47

Chapitre 4 - Les oscillateurs sinusoïdaux

existe une pulsation ω0 pour laquelle β(ω0 ).G (ω0 ) = 1 , on obtient un signal sinusoïdal et dans ce cas l’amplificateur avec sa contre réaction constitue un oscillateur sinusoïdal. La condition β(ω0 ).G (ω0 ) = 1 se traduit par :  β(ω0 ). G (ω0 ) = 1  arg β(ω0 ) + arg G (ω0 ) = 2kπ

(

)

(

)

Quel que soit le type d’oscillateurs, le principe de fonctionnement est le même à savoir que la source initiale qui va donner naissance aux oscillations est le bruit électronique (bruit blanc) présent dans le circuit. Un circuit accordé sélectionne dans ce bruit une fréquence particulière que l’amplificateur en aval du circuit accordé va se charger d’amplifier. Ce signal amplifié puis à nouveau filtré par le circuit accordé est alors réinjecté, en phase avec le signal initial, à l’entrée de l’amplificateur (réaction positive). III- DIFFERENTS TYPES D’OSCILLATEURS 1- Oscillateurs à réseau RC simples : On les utilise pour les basses fréquences a- Oscillateur à pont de Wien R2

G

R1

C1

v

C2

R3

R4

β

vS

fig. 4.2

 R  R 4C1 La condition des oscillations : 1 + 2  =1 R 1  R 4 (C1 + C 2 ) + R 3C1  1 La pulsation des oscillations : ω0 = R 3R 4C1C 2 et C = C1 = C2 Si R3 = R4 = R

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48

Chapitre 4 - Les oscillateurs sinusoïdaux

1  ω0 = RC R  2 =2  R1 En pratique on prend : R2 légèrement supérieure à 2R1 pour le démarrage des oscillations.

b-

Oscillateur à réseau déphaseur (« phase shift RC ») R2

G

β C

C

R

C

R

R1

R’

βvs

fig. 4.3 En choisissant R’//R1=R, on obtient : 1 6RC

La pulsation des oscillations : ω0 =

La condition d’oscillation :R2 = 29 R1 Remarque : on peut utiliser un réseau β : R

R

C

R

C

C

fig. 4.4 2- Oscillateurs à réseau LC Ces oscillateurs sont couramment utilisés en hautes fréquences. Les réseau de contre réaction ont la forme suivante :

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49

Chapitre 4 - Les oscillateurs sinusoïdaux

Z3

Z1

Z1 oscillateur Colpitts fig. 4.1 C1 Hartley L1 Clapp C1

Z2

Z2 C2 L2 C2

Z3 L C L et C3 (série)

fig. 4.5

a- Oscillateur Colpitts La réaction est de type tension série. La condition des oscillations : La pulsation des oscillations : ω0 =

R 2 C2 = R 1 C1

1 1 1    + L  C1 C 2 

R2

R1 R

C1 L

vS

C2

ve

fig. 4.6

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50

Chapitre 4 - Les oscillateurs sinusoïdaux

b- Oscillateur Hartley R2

R1 R L1 C ve

vS

L2

fig. 4.7

La condition des oscillations :

1 R 2 L1 = / La pulsation des oscillations : ω0 = R1 L2 C(L1 + L 2 )

c- Oscillateur Clapp La

ω0 =

condition

des

oscillations :

R 2 C2 = R 1 C1

/

La

pulsation

des

oscillations :

1 1 1 1  + +  L  C1 C 2 C  R2

R1 R

C1

C vS

C2

ve

L

fig. 4.8 Il existe d’autres variantes des oscillateurs Colpitts, Hartley et Clapp à base de transistor bipolaire ou de transistor à effet de champ.

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51

Chapitre 4 - Les oscillateurs sinusoïdaux

Exemple : Oscillateur Colpitts utilisant un montage à base de transistor bipolaire à émetteur commun. +VC C

R1

L1

C1 R2

R3

L

vS

C2

fig. 4.9 3- Contrôle automatique du gain de boucle La condition d’oscillation β.G = 1 étant très difficile à réaliser. Ainsi : Si β.G < 1 ⇒ les oscillations ne peuvent prendre naissance et si elles existent elles s’amortiront Si β.G > 1 ⇒ l’amplitude des oscillations aura tendance à croître. On obtient un signal écrêté dont l’amplitude dépend de l’alimentation de l’amplificateur. Le contrôle des oscillations sinusoïdales nécessite donc un montage d’asservissement de gain de boucle β.G=1. On fixe β.G légèrement supérieur à 1 de façon a assurer le démarrage des oscillations, lorsque elles atteignent une amplitude suffisante, le contrôle automatique de gain réalise la condition de Barkhausen.

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52

Chapitre 4 - Les oscillateurs sinusoïdaux

a- Contrôle automatique du gain par diodes en tête bêche. R2

R1

C

C

R

R

fig. 4.10

b- Contrôle automatique du gain par diodes Zener. R4 R3 R2

R1

C

C

R

R

fig. 4.11

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53

Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ

TRANSISTORS A EFFET DE CHAMP I- INTRODUCTION Le Transistor à Effet de Champ (T. E. C.), en anglais Field Effect Transistor (F.E.T), est un transistor unipolaire; il n'y circule qu'un seul type de porteurs, les porteurs majoritaires. Sous l'effet d'un champ électrostatique, la section utile de la partie conductrice varie : l'intensité du courant qui y circule peut ainsi être réglée. Les T. E.C. peuvent être regroupés en deux catégories : • Les T. E. C. à jonction (en anglais JFET : Jonction Field Effect Transistor). • Les T. E. C. à grille isolée (en anglais IGFET : Insulated Gâte Field Effect Transistor, parfois appelé MOSFET : Métal Oxyde Semiconductor Field Effect Transistor). II- T. E.C. A JONCTION A CANAL N. 1- Description. a- Composant discret schématisé. Le corps du T. E. C. est un substrat (qui sert de support) de type P au dessus duquel une zone N a été formée. Cette zone N a été ensuite presque totalement séparée en deux par une zone P; seul subsiste, à l'intérieur du composant, un étroit "couloir" de type N appelé canal (figure 5.1). S

N

G

D

P

N

substrat P

fig.5.1 : Coupe schématisée d’un T.E.C Aux extrémités de ce canal N sont soudées deux connexions (Le contact est assuré par une soudure qui ne crée pas de jonction représentée en noir sur les figures. L'une d'elles est appelée source (S) et l'autre drain (D). En fait, le composant est le plus souvent symétrique et la distinction entre les deux électrodes S et D n'apparaît alors qu'après la polarisation. La connexion soudée à la zone P est la grille (G). Intérieurement, le substrat est électriquement relié à la grille; nous avons tracé extérieurement cette liaison (trait noir fin). Les dimensions de la partie active d'un T. E. C. sont petites; en millimètres : 0,5 x 0,5 x 0,2; l'épaisseur du canal est de l'ordre de un micromètre. b- Le composant réel La forme des électrodes varie avec l'usage auquel le composant est destiné. Nous donnons les vues de dessus (figures 5.2 et 5.3) de deux T. E. C. dont la source et le drain sont en

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54

Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ

forme de peignes (ou de doigts); sur la figure 5.3, la grille située au-dessous n'est pas visible.

fig.5.2

fig.5.3

2- Constitution interne. • Lors de la fabrication, une jonction s'est formée entre la grille G (zone P) et le canal N; une autre jonction s'est également formée entre le canal N et le substrat P. Entre les zones P (en gris foncé) et la zone N (en gris clair), il y a (en blanc) deux zones de transition dépourvues de porteurs (figure 5.4). Remarque : pour simplifier et clarifier nos dessins, nous ne représentons que la portion de transistor située sous la grille. S

G

D

P canal N

substrat P

fig.5.4 : Vue partielle de la partie active. • Dans les montages, une tension continue est appliquée entre D et S de façon que, dans le canal, les porteurs majoritaires circulent de la source vers le drain. Avec un canal N, ces porteurs sont des électrons et le drain doit être polarisé positivement par rapport à la source (figure 5.5). -

S

G

-

D

+

-

substrat P

fig.5.5 3- Symbole et choix d'orientations. a- Symbole

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55

Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ

Le sens de la flèche placée sur l'électrode G (unique puisque les deux zones P sont électriquement réunies) correspond au sens passant de la jonction PN. Pour le T. E. C. à canal N, elle va de G vers l'ensemble D-S (figure 5.6). D

G

S

fig.5.6 b- Courants Les connexions aboutissant à D et G sont orientées vers le composant (figure 5.7). La loi des nœuds donne : IS = ID + IG c- Tensions Elles sont notées par la lettre V accompagnée en indice des deux lettres désignant les électrodes concernées. Ces deux lettres doivent être ordonnées comme les potentiels des électrodes dont nous effectuons la différence. Nous aurons ainsi : VGS = VG – VS VDS = VD – VS VDG = VD – VG La loi des mailles donne : VDS = VDG + VGS

VDG

ID D IG

G VDS S

VGS

IS

fig.5.7 III- CARACTERISTIQUE ID(VDS) POUR VGS=0; PINCEMENT. 1- Montage

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56

Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ ID

Le drain est polarisé positivement par rapport à la source; la grille et la source sont réunies par une connexion extérieure de résistance négligeable (figure 5.8) : donc vG = vS et VGS = 0.

A

D G

VDS V

VDD

S

fig.5.8 2- Relevés Nous relevons les valeurs de l'intensité ID du courant de drain pour plusieurs valeurs de VDS : VDS (V) ID (mA)

0 0

1 6

2 12

3 15,3

4 16,5

5 16,99

10 17

20 17,001

3- Courbe ID(VDS) Nous y distinguons trois parties (figure 5.9) : ID (mA)

B

17

C

A

10

2

5

10

15

VDS (V)

fig.5.9 : Caractéristique ID(VDS) pour VGS = 0. • pour les petites valeurs de la tension (inférieures à 2 V), c'est une droite passant par l'origine le transistor se comporte comme un résistor linéaire; • pour une tension comprise entre 2 et 5 V, le courant croît de moins en moins rapidement; • au-delà de 5 V, la caractéristique est rectiligne et les très faibles accroissements de courant sont proportionnels aux accroissements de tension. 4- Justification physique de la forme de la caractéristique. a- Comportement ohmique Tant que la tension VDS est faible (inférieure à 2 V), le canal conserve la section qui lui a été donnée à la fabrication et sa résistance est sensiblement constante : la portion OA de caractéristique est rectiligne; le T.E.C a un comportement ohmique. b- Le rétrécissement du canal et sa cause.

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57

Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ

Supposons qu'une tension VDS=10V soit appliquée entre drain et source et considérons les potentiels des points se trouvant de part et d'autre d'une jonction (figure 5.10). • à l'intérieur de la grille tous les points sont au potentiel de la source, soit zéro. • à l'intérieur du canal, le potentiel croît de la source vers le drain. De ce fait, les jonctions PN sont sous une tension inverse d'autant plus grande que les points considérés sont plus proches du drain. Le champ électrostatique appliqué s'ajoute au champ interne, le champ résultant croît de S vers D et les zones de transition dépourvues de porteurs libres s'élargissent au détriment de la largeur du canal : celui-ci rétrécit tout le long de la jonction mais davantage du côté du drain (figure 5.11); il prend une forme "conique".

ZONE P

Potentiel uniforme : ZERO

E2

E6

E4

E8 D

CANAL N

S 2

4

6

8

Potentiels croissants de S vers D

fig.5.10 G

S

D

P

canal N

substrat P

fig.5.11 : Rétrécissement du canal c- Conséquences du rétrécissement. • Pour une tension VDS faible, le rétrécissement est faible (comportement ohmique). • Pour une tension VDS variant de 2 à 5 V, le rétrécissement devient sensible, la résistance du canal croît et l'intensité du courant n'est plus proportionnelle à la tension. • Pour des tensions supérieures à 5V, le rétrécissement est important et les accroissements de l'intensité du courant sont très faibles, presque nuls : la caractéristique est rectiligne ; La résistance dynamique est constante et très grande ; le canal est devenu très étroit : il y a pincement. La tension VDS à partir de laquelle ID

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Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ

est pratiquement constante (5 V dans le transistor étudié) est appelée : "tension de pincement Vp" d- Remarques : • Le rétrécissement n'est dû qu'à la chute de tension produite par le courant ID, il est donc totalement dépendant de l'existence de ce dernier. Par conséquent, il est impossible qu'une forte augmentation de VDS produise une annulation ou même une diminution de ID : quand VGS est nulle, le canal ne peut être fermé. • Au contraire, une forte augmentation de la tension VDS ferait atteindre, à la tension appliquée en inverse aux jonctions, la valeur dite d'avalanche; le courant ID augmenterait fortement et le T. E.C. serait détruit (figure 5.12).

Avalanche

ID (mA)

30

0

VDS (V)

fig.5.12 e- Conclusion Le canal du T. E. C. est comparable à un conducteur dont la section diminue quand augmente le champ électrostatique transversal dans lequel il est placé : le transistor est à effet de champ. IV- RESEAUX DE CARACTERISTIQUES. 1- Montage Nous étudions le T. E. C. à canal N en montage "source commune" (figure 5.13). ID D

VDG G IG VGG

V

A

VGS

VDS V

VDD

S IS

fig.5.13

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Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ

•

•

Le circuit d'entrée, ou de commande, est polarisé par un générateur de tension continue réglable VGG qui permet d'appliquer la tension VGS entre la grille et la source. Cette tension est négative afin que les jonctions PN soient sous tension inverse. Dans ces conditions, l'intensité du courant IG a une valeur absolue nettement inférieure à un microampère, donc négligeable : IG ≈ 0. Le circuit de sortie est polarisé par un générateur de tension réglable VDD qui polarise positivement le drain par rapport à la source et qui fournit le courant ID.

2- Les grandeurs variables. Elles sont au nombre de six, liées entre elles par deux relations déjà rappelées : o les courants IG, ID et IS qui, avec les orientations choisies pour les connexions, donnent la relation (loi des nœuds) : Is = ID + IG. o Les tensions VGS, VDS et VDG pour lesquelles la loi des mailles s'écrit : VDS = VDG + VGS Compte tenu des deux relations, nous ne nous intéresserons qu'aux quatre grandeurs principales : {IG, ID, VGS, VDS} En outre, puisque VGS 5V

VGS(V) -5

-4

-3

-2

-1

+1

ID (mA)

+2

VGS=+2

4 VGS=+1 VGS=0 VGS=-1 VGS=-2 VGS=-3 VGS=-4 10

5

15

VDS (V)

Figure 5.38 : Caractéristiques d'un T. E.C. à canal N diffusé 3- T.E.C. à grille isolée à canal induit. a- Description (substrat P) La grille purement métallique étant isolée, ce T. E. C. est toujours de nature M.O.S. Le drain et la source de type N ont été diffusées sur un substrat de type P, peu dopé (figure 5.39). Le substrat s'étend jusqu'à l'oxyde isolant : à la fabrication aucun canal n'a été prévu. C'est la polarisation convenable de la grille qui va créer un canal; ce dernier est appelé "canal induit". S

G

D

N

N

B substrat P

fig.5.39

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Chapitre 5 - Transistors à Effet de Champ

b- Principe sommaire du fonctionnement Par rapport à la source (et au substrat), le drain est polarisé positivement. Si la tension VGS est nulle, l'emplacement du futur canal (entre D et S) reste occupé par les porteurs positifs du substrat. La jonction PN qui existe entre celui-ci et le drain est sous tension inverse : il ne peut y avoir de conduction, le transistor reste bloqué (figure 5.40). VDS VGS=0(ou 150 mV 10 Ω

1. En supposant idéaux les amplificateurs opérationnels utilisés, établir la relation entre R1 et R2 afin que le courant dans la diode soit I0 = 2,5 mA. On donne V = 12V et R3 = 1 kΩ. 2. Déterminer les relations respectivement entre R4 et R5 d'une part et R6 et R7 d'autre part afin que la tension V5 soit de la forme V5 = 0,1.t où t représente la température en °C. 3. Le convertisseur analogique-numérique étant un convertisseur de n = 8 bits, déterminer la relation entre R8 et R9 afin que la variation minimale de température détectable, associée à un quantum q, soit égale à 0,2 °C Remarque : q = Eréf /2n ; q est exprimé en volt.

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Exercices de Travaux Dirigés

4

4

R2

V1

E 12 V

2

2

741

V2

3

R1

7

R7

R3

D 1N914

1

5

V3

3 7

1

4

R6

741 5

741

R5

V4

E 12 V

R4

2

V5

741

3 7

1

5

E Vmes

CAN

V6

Vref

R8

R9

Figure 1 : Chaîne d’acquisition d’un signal de mesure de température Exercice 4 Dans une structure symétrique, la symétrie doit être assurée d'une part par l'amplificateur différentiel et d'autre part par le circuit de mesure. Considérons l'amplificateur différentiel de la figure 1. Il présente deux entrées et deux sorties isolées par rapport à la masse. On définit :

*) la tension d'entrée différentielle : Vid = Vi2 – Vi1 *) la tension d'entrée de mode commun : Vic = (Vi2 + Vi1)/2

(1) (2)

Dans la pratique, on a Vo2 = 0, la tension de sortie se réduit à Vo = Vo1. Un amplificateur idéal serait caractérisé par : (3) Vo = G (Vi2 – Vi1) G étant un coefficient de proportionnalité. La dissymétrie du dispositif fait que les signaux d'entrée sont amplifiés différemment, ceci permet d'écrire la tension de sortie sous la forme générale suivante : Vo = A2 Vi2 - Al Vi1

Vi1

Vi2

(4)

VO2

VO1

Figure 1 : Réjection de mode commun d'un amplificateur différentiel 1. Exprimer la tension de sortie Vo fonction de la tension de mode différentiel, de celle de mode commun, du gain en tension de mode différentiel Gd et du taux de réjection de Gd = (A2 + A1)/2 et TRMC = (A2 + mode commun TRMC, sachant que : A1)/2(A2 – A1). Electronique 2 / Nejmeddine SIFI & Raja MAGHREBI-SIFI

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Exercices de Travaux Dirigés

2. Quelle est la condition à vérifier pour que l’amplificateur différentiel soit idéal ? 3. Par rapport aux résultats de 1° et 2°, quel est le modèle équivalent d’un amplificateur différentiel (figure 2).

Vi1

Vi2

VO

Figure -2-

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Exercices de Travaux Dirigés

Cours "Electronique 2". Filière 2ème année IMI. Semestre I. Travaux Dirigés - Série 4 Exercice 1 Pour réaliser un signal sinusoïdal, on utilise un pont de Wien représenté sur la figure 1 R1

v1

C1

R2

v2

C2

Figure -1-

On choisit R1= R2= R = 10kΩ. et C1= C2= C = 1 nF 1- Etablir l’expression de la transmittance complexe du pont de Wien β( jω) =

V2 en V1

fonction de R et C. 2- Donner l’allure du diagramme de Bode de ce circuit 3- Déterminer l’expression et la valeur de la pulsation ω0 pour laquelle ce circuit donne un déphasage nul. Déterminer l’atténuation de ce circuit pour ω= ω0. 4- Si on veut utiliser le pont de Wien comme quadripôle de réaction dans un oscillateur, quels devront être l’amplification et le déphasage introduits par la chaîne directe. Proposer des valeurs pour les résistances et calculer la fréquence d’oscillation du montage. Exercice 2 On considère le montage du circuit déphaseur de la figure 2.constitué de 3 cellules RC : C

v1

R

C

R

C

R

v2

Figure -2-

On donne l’expression de la transmittance complexe de ce circuit déphaseur : V ( jRCω)3 β( jω) = 2 = V1 1 + 5 jRCω + 6( jRCω)2 + ( jRCω)3 Electronique 2 / Nejmeddine SIFI & Raja MAGHREBI-SIFI

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Exercices de Travaux Dirigés

On choisit R = 10kΩ et C = 1 nF 1- Déterminer la fréquence f0 pour laquelle le déphasage entrée-sortie est égal à π. 2- Quelle est l’atténuation de ce circuit pour f= f0. 3- Si on veut utiliser ce circuit comme quadripôle de réaction dans un oscillateur, quels devront être l’amplification et le déphasage introduits par la chaîne directe. Proposer des valeurs de résistances permettant le démarrage et le fonctionnement de l’oscillateur et un schéma de montage de l’oscillateur. Exercice 3 Un oscillateur LC à amplificateur opérationnel a la structure suivante : R2 R1

C1

v2

R3

K C2

v1

L

Figure -3-

On choisit C1= 100 pF, C2= 330 pF CC On pose : C = 1 2 C1 + C 2 V2 , K étant ouvert. V1 2- Lorsqu’on ferme K, à quelle condition le montage est-il le siège d’oscillations sinusoïdales ? en déduire l’expression de la fréquence d’oscillation f0 et calculer L pour que f0 soit égale à 1MHz. 1- Etablir l’expression de la transmittance de boucle T ( jω) =

Exercice 4 On considère le montage de la figure 4 dans lequel l’amplificateur opérationnel est supposé idéal. 1- Déterminer la fonction de transfert T1(jω) de ce montage. 2- On met en cascade deux opérateurs identiques au montage précédent, l’un caractérisé par R, R0, C0 et l’autre par R ' , R '0 , C '0 . Déterminer la fonction de transfert T(jω) du circuit ainsi obtenu. 3- Montrer que, pour une pulsation particulière ω0, la tension de sortie est déphasée de π par rapport à la tension d’entrée. Donner l’expression de ω0.

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Exercices de Travaux Dirigés

4- Montrer qu’il est envisageable de réaliser un oscillateur en utilisant les résultats du 2- ainsi qu’un montage à base d’un amplificateur opérationnel. 5- Donner la condition d’oscillation, l’expression de la pulsation des oscillations, ainsi qu’un schéma du montage de l’oscillateur. R R ve

vs

R0 C0

Figure -4-

6- Si on suppose que les amplificateurs opérationnels ne sont pas idéaux, que devient l’expression de la fonction de transfert T(jω) ? a+b ) N.B : arctg(a ) + arctg(b) = arctg( 1 − ab

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Exercices de Travaux Dirigés

Cours "Electronique 2". Filière 2ème année IMI. Semestre I. Travaux Dirigés - Série 5 Exercice 1 VDD 30V

Un transistor à effet de champ à jonction tel que IDSS = 3mA et Vp = 2,4V est utilisé dans le montage ci-contre. Déterminer successivement VGS, ID et VDS.

RD 12kΩ D

G

Figure -1-

S RS

RG 1MΩ

470Ω

Exercice 2 VDD 10V

Le transistor utilisé dans le circuit de la figure ci-contre est tel que IDSS = 10mA et Vp = -4V. Quelle valeur faut-il donner à RS pour que VDS.= 5V

R1 2,2MΩ

D

G

S RS

R2

Figure -2-

1MΩ

Exercice 3 VDD 15V

On considère le montage de la figure 3 où les diodes D1 et D2 peuvent être représentées par leur schéma équivalent (V = 0.6V ; rD = 20 Ω) et le transistor T est un 2N3819 (IDSS=7.5mA, Vp = -2,7V). Déterminer le point de fonctionnement Figure -3-

RD 2kΩ G

D S

RG 1MΩ

D2 D1

Exercice 4 Montrer que si deux transistors à effet de champ identiques sont montés en parallèle, ils sont équivalents aux variations à un transistor unique de pente (gm) double et de résistance interne (rd) égale à la moitié de celle de chaque transistor. Vérifier que µ reste inchangé.

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Exercices de Travaux Dirigés

Exercice 5 Le montage de la figure 4 comporte un transistor à effet de champ 2N4302 dont les caractéristiques sont : IDSS = 2mA, Vp = -4V, rDS = 200kΩ et rGS= 109 Ω. 1. Pour quelles raisons on place la résistance RG = 1 MΩ?, Quel est le rôle des condensateurs C1, C2 et CS? 2. Déterminer le point de fonctionnement du montage. 3. Représenter ce point sur la caractéristique d'entrée du transistor. Ce point est-il bien choisi pour une faible distorsion? Sinon comment faut-il agir pour avoir une faible distorsion ? 4. Calculer la pente gm (transconductance) du transistor. 5. Donner le schéma équivalent du montage dans la bande passante. On supposera que C1, C2 et CS se comportent comme des courts-circuits. 6. Etablir et calculer le gain du montage. 7. Quelle est l'impédance d'entrée du montage? 8. Déterminer l'impédance de sortie par deux méthodes différentes (On prendra le cas d'une attaque en tension). VDD 30V

C1

G

D S

RG 1MΩ

CS

C2

RS

600Ω

R

Figure -4-

10kΩ

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