Evaluation Des Titres Sociaux [PDF]

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Chapitre 5 : Evaluations de Titres Sociaux (Actions, Parts Sociales) Il est nécessaire de connaître la valeur comptable des actions, des parts sociales dans des circonstances telles que : - Une augmentation de capital social, - Une cession d’actions non cotées en bourse, - Un achat ou une conversion de parts de fondateurs, - Une prise de participation, une fusion etc. La valeur des titres dépend des fonds propres de l’entreprise, de la politique de distribution de dividendes, et du triptyque (technique-produitmarché). L’évaluation des titres sociaux et, en conséquence, l’évaluation d’une entreprise est délicate puisqu’elle doit prendre en considération des valeurs comptables et des valeurs non comptables. Pratiquement, l’évaluation des titres sociaux résulte souvent de formules intégrant diverses valeurs telles que : - La valeur mathématique, - La valeur boursière - La valeur financière - La valeur de rendement etc … I : L’évaluation des titres sociaux à partir des droits sur les résultats sociaux : Cette méthode, qui est fondée sur la rentabilité de l’entreprise, consiste à capitaliser : - Soit les bénéfices distribués : c’est la valeur financière. - Soit les bénéfices réalisés : c’est la valeur de rendement. a- * La valeur financière des titres sociaux: Elle correspond à la somme qui, placée à un certain taux d’intérêt, produirait un intérêt égal au bénéfice distribué par titre. 1- méthode de calcul : Soient : i le taux pour 1 dh D le dividende distribué Valeur financière = D i - Le taux i est généralement celui des placements à terme. - Le dividende D est soit le dividende distribué au cours de l’exercice, soit la moyenne arithmétique des dividendes distribués au cours des trois derniers exercices.

Dans les calculs, il est possible de tenir compte de la taxe de 10% sur les produits des actions et revenus assimilés. 2- Exemple d’application : Une société anonyme a distribué à ses actionnaires un dividende net par action de : - 16 Dh en N - 17 Dh en N + 1 - 21 Dh en N + 2 En prenant pour base un taux de placement de 10% et la moyenne arithmétique des dividendes distribués au cours des trois derniers exercices, déterminer la valeur financière d’une action : Solution : Le dividende net moyen est égal à : 16 +17+ 21 / 3 = 54 / 3 = 18 dh Le taux 10% donne un taux pour 1 dh de i = 0,10 Valeur financière d’une action = D / i = 18 / 0,10 = 180 Dh Si l’on tient compte de la retenue à la source de 10% attachée au dividende, on obtient un dividende brut moyen de : 18 / 0,90 = 20 Dh  valeur financière de = 20 / 0,10 = 200 dh. b) valeur de rendement des titres sociaux : La valeur de rendement est la somme qui, placée à un taux d’intérêt, produit un intérêt égal au dividende unitaire distribué majoré de la part unitaire des bénéfices mis en réserve. 1) Méthode de calcul : Soient i : le taux pour 1 dh D : le dividende net distribué par part , R : les bénéfices mis en réserve, n : le nombre de titres composant le capital r : la part de réserve revenant à un titre action = R / n valeur de rendement = D + r i 2) Exemple d’application : La société MAXWELL –SARL au capital de 500 000 dh divisé en 5 000 parts de 100 dh, a affecté aux réserves les sommes suivantes : . en 19 N 17 500 dh . en 19 (N +1) 22 500 dh . en 19 (N+ 2) 21 500 dh

Pendant la même période, elle a distribué les dividendes unitaires suivants: 11 - 10 - 12 En prenant pour base un taux de placement de 10% et la moyenne arithmétique des dividendes distribués et des dotations aux réserves, déterminer la valeur de rendement d’une part sociale ? Solution : . Bénéfice moyen mis en réserve par part sociale (r) : 17 500 + 22 500 + 21 500 = 12,30 dh 5 000 . dividende net moyen par part sociale (D) : 11 + 10 + 12 = 11 dh 3 . Total par part sociale = r + D = 12,30 + 11 = 23,30 Valeur de rendement d’une part = D + r = 23,30 = 233 dhs I 0,10 Comme pour la valeur financière, il est possible de tenir compte de la retenue à la source de 10% mais seulement sur le dividende distribué pour calculer la valeur de rendement brute. Dividende brut = 11 = 12,22 dh moyen 0,90 valeur de rendement brute d’une part : 12,22 + 12,30 = 245,20 dh 0,10 b) La valeur mathématique intrinsèque de l’action : Elle est calculée à partir de l’actif net réel qui est égal à l’actif net comptable diminué des sans-valeurs (frais préliminaires et autres nonvaleurs), et augmenté des plus-values latentes ou occultes. Valeur mathématique intrinsèque = Actif total – non-valeurs + plus values latentes ou occultes – pertes – passif exigible Nombre d’actions composant le capital social c) Valeur mathématique du titre lorsque la société a une participation dans une autre société : 1) Cas d’une participation simple : Il est nécessaire d’effectuer la calcul de la valeur mathématique (comptable ou intrinsèque) en deux étapes : - évaluer les titres possédés

- calculer la valeur mathématique des titres de la société participante en tenant compte de la valeur des titres possédés. Exemple d’application : Le bilan de la société anonyme SIMO, au capital de 1 000 000 dh divisé en 10 000 actions de 100 dh, se présente schématiquement comme suit : Actif (1)

immobilisé

1 200 000 fonds propres

1 500 000

750 000 Dettes …

450 000

Actif circulant 1 950 000

1 950 000

(1) dont titres de participation = 240 000 dh représentant 1 000 actions de la société « BIMO ». - A la même date, le bilan de la société BIMO SA au capital de 4 000 000 dh divisé en 20 000 actions de 200 dhs, se présente comme suit : Actif immobilisé dont frais préliminaires 50 000 dhs Actif circulant Total Actif

7 000 000 fonds propres

5 250 000

7 500 000 Dettes …

9 250 000

14 500 000 Total Passif

14 500 000

La société SIMO détient une participation dans la société BIMO SA Travail à faire : - déterminer la valeur mathématique comptable de l’action de la société SIMO. Solution : - Calcul de la valeur mathématique de l’action de la société BIMO SA : - Fonds propres ……………………………… 5 250 000 dh - Frais préliminaires …………………………. - 50 000 dh Actif net comptable

= 5 200 000 dh

Valeur mathématique de l’action BIMO SA = 5 200 000 = 260 20 000

* Vérification : Actif immobilisé réel (7 000 000 – 50 000) = 6 950 000 dh + Actif circulant ………………………… + 7 500 000 dh

Total - Dette ……………………………...……

Actif net comptable

14 450 000 dh - 9 250 000 dh

5 200 000 dh

Valeur mathématique de l’action BIMO = 5 200 000 = 260 dh 20 000 - Valeur des titres BIMO détenus par la SA SIMO : 1 000 x 260 = 260 000 dh - Plus values sur les titres de participation détenus : (260 - 240) x 1 000 = 20 x 1 000 = 20 000 dh - détermination de la valeur mathématique de l’action de la société SIMO SA. Situation nette comptable de la SA SIMO : - Fonds propres …………………………..……… 1 500 000 dh + plus values sur titres de participation ……... + 20 000 dh Situation nette comptable

= 1 520 000 dh

Valeur mathématique de l’action SIMO = 1 520 000 = 152 dh 10 000 2) Cas de participations croisées : Il convient de déterminer les valeurs mathématiques des titres des sociétés concernées. Exemple d’application : - Le bilan de la société anonyme SAMARO au capital de 300 000 dh divisée en 3 000 actions de valeur nominale 100 dh, se présente comme suit au 31 décembre 19 N. 550 000 capitaux propres

480 000

Actif immobilisé (1) Actif circulant Charges à répartir sur plusieurs exercices

325 000 dettes

420 000

25 000

900 000

900 000

(1) dont titres de participation = 50 000 dh représentant 500 actions de la société anonyme GUAOUARO Au 31 décembre N, le bilan de la société GUAOUARO SA au capital 500 000 dh divisé en 5 000 actions de 100 dhs se présente schématiquement comme suit : Actif immobilisé dont frais préliminaires 17 000 dhs)

617 000 capitaux propres

726 000

419 000 Dettes …

310 000

Actif circulant 1 036 000

1 036 000

(1) dont titres de participation 100 000 dh représentant 1 000 actions de la société SAMARO SA. Travail demandé : Déterminer les valeurs mathématiques des actions des sociétés SAMARO et GAOUARO. Solution : Soient S la valeur mathématique de l’action SAMARO et G la valeur mathématique de l’action GAOUARO. - La situation nette comptable de la société SAMARO est égale à la valeur mathématique d’une action fois le nombre d’action, soit : S x 3 000 = 3 000 S. Cette valeur est également la somme des capitaux propres : 480 000 dh - Charges à répartir sur plusieurs exercices dh

- 25 000

455 000 dh + plus au moins – values sur les titres GAOUARO Soit …………………………………… + (500 G – 50 000) Actif net comptable = 455 000 + 500 G – 50 000 = 405 000 + 500 G.  3 000S = 405 000 + 500 G (1) La situation nette comptable de la société anonyme GAOUARO est égale à la valeur mathématique d’une action fois le nombre d’action, soit : G x 5 000 = 5 000 G. Cette valeur est égale à la somme des : Fonds propres ………………………….. 726 000 -frais préliminaires (non-valeurs) - 17 000 709 000 + Plus ou moins – values sur les titres SAMARO : Soit 1 000 S – 100 000 Actif net comptable ……………………. = 609 000 + 1 000 S 5 000 G = 609 000 + 1 000 S, (2), On obtient un système d’équations à 2 inconnues = 3 000 S = 405 000 + 500 G (1) 5 000 G = 609 000 + 1 000 S (2) 405000 + 500 G *S= 3 000 En remplace S par sa valeur dans la 2 ème équation. 5 000 G = 609 000 + 1 000 (405 000 + 500 G) 3 000 5 000 G = 609 000 + 1 000 (135 + 1/6 G) 5 000 G = 609 000 + 135 000 + 1 000/6 G 5 000 G – 1 000 G /6 = 744 000 30 000 G – 1 000 G = 4 464 000 29 000 G = 4 464 000  G = 154 dh On remplace G par sa valeur dans l’équation S = 405 000 + 500 G 3 000 S = 405 000 + (500 x 154) = 405 000 + 77 000 = 160,67 3 000 3 000 Remarque : La valeur mathématique de l’action SAMARO = 160,67

La valeur mathématique de l’action GAOUARO = 154 dh On peut envisager des participations croisées entre plusieurs sociétés le principe de résolution du problème sera le même avec un nombre important d’équations. D) Evaluation des actions cotées en bourse : Lorsque les titres sont côtés en bourse, la valeur boursière est la valeur la plus sûre du point de vue économique car elle est fonction de la loi du marché. La valeur boursière de l’entreprise ou capitalisation boursière = cours boursier unitaire x nombre d’actions composant le capital social. Exemple d’application: La société Anonyme SIMA, au capital de 1 200 000 dh divisé en 12 000 actions de valeur nominale 100 dh, est côté à la bourse des valeurs. Durant le dernier trimestre de l’année N, les cours mensuels moyens unitaires de l’action ont été respectivement de 220 – 235 – 244. Travail demandé : Calculer la valeur boursière de l’entreprise. Solution : Calcul du cours moyen boursier mensuel de l’action SIMA pour le dernier trimestre : 220 + 235 + 244 = 233 dh 3 Valeur boursière de l’entreprise SIMA ou capitalisation boursière = 233 x 12 000 = 2 796 000 dh e) Evaluation des titres à partir de plusieurs formules : Les valeurs des titres que l’on vient d’étudier présentent des garanties dans la mesure où elles sont calculées à partir des valeurs comptables historiques, mais ne sont pas toujours satisfaisantes en égale à l’avenir de l’entreprise. Pour palier à cette carence, on attribue au titre une valeur moyenne calculée à partir de plusieurs valeurs, telles que, la valeur mathématique, la valeur boursière, la valeur financière et la valeur de rendement. Exemple d’application: Les dirigeants de la société Anonyme BUREAU, au capital de 1 250 000 dh divisée en 12 500 actions de 100 dh chacune, souhaitent, dans la

perspective d’une fusion avec la société SANAK, déterminer la valeur de l’action selon la formule suivante : 2 x valeur mathématique + 1 x valeur boursière + 2 x valeur financière 5 La situation financière de la société BUREAU- MA se présente, au 31 décembre, comme suit : Actif immobilisé

950 000 Fonds propres dettes 1 550 000

Actif circulant

2 500 000

1 750 000 750 000 2 500 000

Travail demandé : Déterminer la valeur à attribuer à l’action sachant que : - La valeur boursière retenu sera la moyenne des cours boursiers des trois derniers mois respectivement de : 205 – 215 – 219 - La valeur financière retenu sera la moyenne des cours boursiers des trois dernières années sur la base d’un taux de capitalisation de 10,5%. Les dividendes distribués ont été de 11 dh, 15 dh et 16 dh. Solution : Calcul de la valeur mathématique comptable de l’action BUREAUMA. Valeur mathématique de l’action = 1 750 000 = 140 12 500 - Calcul de la valeur moyenne boursière de l’action : 205 + 215 + 219 = 213 dh 3 - Calcul de la valeur financière de l’action : - Moyenne des dividendes distribués pendant les 3 années : 11 + 15 + 16 = 14 dh 3 Le taux est de 10,5% soit 0,105 pour 1 dh. Valeur financière = D/ i = 14/0,105 = 133,33 dh - calcul de la valeur attribuée à l’action selon la formule retenue : [(2 x 140) + (1 x 213) + (2 x 133,33)]/5 = 759,66/5 = 151,93 à arrondie à 152 dh.