DCG 11 Controle de Gestion CORRECTION Pages 1-250 [PDF]
Sommaire Chapitre 1 La méthode des centres d’analyse Chapitre 2 Le seuil de rentabilité 21 Chapitre 3 Les coûts p
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Sommaire
Chapitre 1
La méthode des centres d’analyse
Chapitre 2
Le seuil de rentabilité
21
Chapitre 3
Les coûts partiels : variables ou directs
43
Chapitre 4
Le coût marginal
Chapitre 5
L’imputation rationnelle des charges fixes
Chapitre 6
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
Chapitre 7
Les outils pour préparer les budgets
Chapitre 8
Les budgets opérationnels
Chapitre 9
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
59 67 73 88 120
133
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
1
Le contrôle budgétaire du résultat
Chapitre 11
Le pilotage de la qualité
170
Chapitre 12
Le pilotage des ressources humaines
187
Chapitre 13
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
212
Chapitre 14
Le pilotage de l’organisation : les tableaux de bord
238
Chapitre 15
Le pilotage avec ou sans les budgets
248
Chapitre 16
Le pilotage de l’amélioration des processus : méthode des coûts cibles
253
Le pilotage de processus intégrés : supply chain management
270
150
Chapitre 17
ww
w. sc
ho
lar
Chapitre 10
V
G
NC
:E
om
vo x.c
lar
ho
w. sc
ww
:14 87
2.1 30
2.1 0
5.7
:10
56
83 61
7:8 8
33
72 4
85
ir:5
ad
Ag
24
59 1
2
La méthode des centres d’analyse
1
CHAPITRE
APPLICATION 1
Société Ygrec 59 1
2
Thème : calcul complet du coût de revient – cas simple :14 87
24
1. Finaliser le tableau de répartition des charges indirectes
− 6 000 450
1 200 − 4 500
33
3 300
72 4
5 550
Approvt 85
Gestion matériel
Atelier 1
Atelier 2
Distribution
Admin.
G
21 750
4 390
11 250
600 900
3 000 1 800
600 900
600 450
5 200
26 550
5 890
12 300
798
100þ€ de ventes
Ct de production
om
:E
NC
3 700
vo x.c
G. Personnel G. Bâtiments
lar
50 738
Ag
ad
Comptes
Prestations connexes
ir:5
Total
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
Soient Prestations connexes (A) et gestion des matériels (B) : A = 5 550 + 10 % B B = 3 300 + 20 % A On obtient A = 6 000 et B = 4 500
ww
w. sc
ho
Total répartition secondaire
798
Nature des unités d’œuvre
Unité MP achetée
Nombre d’unités d’œuvre
13 000
1 180
310
1 000
79 800
0,40
22,50
19,00
12,30
1%
Coût de l’unité d’œuvre
HMOD
HMOD
2. Calculer, sous forme de tableau, tous les coûts nécessaires pour obtenir le coût de revient des produits finis A et B
a) Le coût d’achat des matières premières Matière M Quantité
Prix unitaire
Montant
Achats de matières Charges indirectes d’approvisionnement
13 000 13 000
1,5 0,4
19 531 5 200
Coût d’achat des matières
13 000
1,9
24 731
1
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
b) Le compte de stock de matières premières Éléments
Quantité
Coût unitaire
Montant
Stock initial Entrées
4 000 13 000
1,76475 1,9
7 059 24 731
Sorties Diff inventaire Stock final
14 300 150 2 550
1,87 1,87 1,87
26 741 281 4 769
Total
17 000
1,87000
31 790
Total
17 000
1,87
31 790
Éléments
Quantité
Coût unitaire
Montant
c) Le coût de production des produits A et B Produit A
Produit B
Prix unitaire
Montant
Quantité
22 066 17 700
2 500 310
Prix unitaire
Montant
1,870 15,00
4 675 4 650
1 180
22,50
19,00
2 124
1 060
7:8 8
− 903
72 4
− Valeur des encours de fin de période
ir:5
85
– 5 075
ad
5,51
63 365
1 200
12,81
Quantité
Coût unitaire
15 372
NC
G
Ag
11 500
5 890 15 215
33
+ Valeur des encours de début de période
Coût de production
310
66 316 83 61
Charges de production du mois
56
:10
26 550
5.7
2.1 0
Charges indirectes : Atelier 1
24
1,87 15,00
:14 87
11 800 1 180
2.1 30
Charges directes : Coût d’achat des matières Main-d’œuvre directe
59 1
2
Quantité
vo x.c
om
:E
3. Présenter les comptes de stocks évalués en CUMP
ww
Coût unitaire
w. sc
ho
lar
Compte de stock A Éléments
Quantité
Montant
Éléments
Montant
Stock initial Entrées
1 500 11 500
5,42 5,51
8 135 63 365
Sorties Diff inventaire Stock final
10 800 100 2 100
5,5 5,5 5,5
59 400 550 11 550
Total
13 000
5,5
71 500
Total
13 000
5,5
71 500
Compte de stock B
2
Coût unitaire
Montant
Éléments
Quantité
Coût unitaire
Éléments
Quantité
Montant
Stock initial Entrées
900 1 200
12,81
11 403 15 372
Sorties Diff inventaire Stock final
1 600 – 500
12,75 –,0 12,75
20 400 0 6 375
Total
2 100
12,75
26 775
Total
2 100
12,75
26 775
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
4. Compte tenu de 1 020 € de charges non incorporables, déterminer « le résultat de la comptabilité analytique ». Vérifier la réponse en présentant, pour le mois de janvier, le compte de résultat simplifié de la comptabilité financière Produit A
Produit B
Prix unitaire
Montant
Quantité
Prix unitaire
Montant
10 800
5,50
59 400
1 600
12,75
20 400
756,0
12,30
9 299
244,0
12,30
3 001
59 400
1%
594
20 400
1%
204
COÛT DE REVIENT
10 800
6,42
69 293
1 600
14,75
23 605
CHIFFRE D’AFFAIRES
10 800
7,00
75 600
1 600
15,25
24 400
Résultat analytique
10 800
:14 87
59 1
2
Coût de production Coût hors production Coût de distribution Quote-part des charges de structure
24
Quantité
1 600
795
5.7
2.1 0
2.1 30
6 307
83 61
56
:10
Résultat analytique
6 307 795 − 1 020 − 831
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
• Produit A : • Produit B : • Charges non incorporables (minimisent les coûts, majorent le résultat analytique) : • Différences d’inventaire : – matières premières : 281 – produit A : 550 – produit B : 0 Résultat de la comptabilité financière :
5 252
Compte de résultat simplifié Achats de MP Variation de stock MOD CH indirectes Autres charges Résultat Total
19 531 2 291 22 350 50 738 1 020
Ventes de A Ventes de B Variation de stock A Variation de stock de B Encours A Encours B
75 600 24 400 3 415 − 5 028 2 951 − 157
Total
101 181
5 252 101 181
3
4 36 000
120 000 140 000
vo x
lar
Ag
21 000 60þ000
11 500 160þ250
158 967
2 000 9 500
–
+ 1 750
+ 1 283
11 500
Dce pour éléments supplétifs.
2
59 Charges supplétives 1
24
Dce sur amortissements et provisions
Dce sur amortissements et provisions
48 7
0:1
+ 2 000 + 9 500
5–.73 000 2.1 02 .13
– 6 667
Charges non incorporables Charges étalées
Dce sur amortissements et provisions
Charges d’usage
Charges non incorporables
– 1 500
+ 3 250
Dce sur autres charges
– 2 300
–
Nature des différences d’incorporation
– 10 000 + 3 333
:10
56
36 1
88
1533000 7:8
72 4
85
– 15 000
6 750
1 750 5 000
–
–
127 000
0
– –
3 000
21 667
ir:5
ad
10 000 .com :E NC 000 11þ667 180 G
ho
w. sc
5 000
1 750 1 750
21 000 21þ000
ww
1 500
2 300
127 000
18 000
–
Mois
Compt. analytique Année
On vérifie que : Charges incorporables en CA = Charges de la CG + Dce d’incorporation 160 250 158 967 + (+ 1 283) (1) Les charges abonnées de chauffage sont incluses dans les 127 000 € et n’entraînent pas de différence d’incorporation.
Rémunération des capitaux 400 000 × 6 % × 1/12 Rémunération de l’exploitant
– Provisions réglementées
Compte 6872
– Litige exceptionnel – Autres provisions pour risques
Compte 6815
– Frais d’établissement – Immos corporelles : moitié 1 : 210 000 × 10 % moitié 2 : 300 000 × 20 %
Comptes 6811
Comptes 67 – Ch. exceptionnelles
Comptes 60 à 66 (1)
Mois
Compt. générale Année
1
⎧ ⎨ ⎩
⎧ ⎨ ⎩
Nature des charges
C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
APPLICATION 2
Société Testa Thème : charges incorporables aux coûts
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
APPLICATION 3
Entreprise Callao Thème : coût de revient – concordance
1. Quel est le montant des charges non incorporables ? À quoi correspondent-elles ? • Différences sur amortissementsþ: Charges de la comptabilité financière : Charges indirectes (tableau de répartition) Écarts sur dotations (dotations non incorporables)þ: • Charges exceptionnelles : Charges non incorporables :
27 616 − 25 695 1 921
2
+ 1 500 3 421 :14 87
24
59 1
2. Compléter le tableau de répartition des charges indirectes
6 801
3 612
Atelier 1
33
Approv.
72 4
Gestion bâtiment
85
Gestion personnel
135 404
61
44 327
2 200
623
83 615
47 780
11 945
62
58 439
18 613
21 924
Atelier 2
133 262
2 142
17 400
2 900
ir:5
602
ad
Total
Condit.
5 600
Distrib.
Admin.
5 814
:E
om
vo x.c
32 357
10 939
19 389
11 945
17 902 10 939
lar
21 878
109 349
11 945
ho
65 634
64
w. sc
63
NC
G
Ag
Comptes
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
Soient Entretien (A) et Gestion du personnel (B) : • A = 130 600 + 5 % B • B = 26 680 + 1 % A On obtient A = 132 000 et B = 28 000
32 330
11 898
21 878
13 375
5 925
3 160
68
25 695
4 612
490
2 250
10 338
1 558
2 822
2 765 3 625
528 388
130 600
26 680
83 000
161 000
6 600
20 320
66 365
ww
66
33 823
G. personnel
− 132 000
1 320
13 200
85 800
6 600
5 280
19 800
G. bâtiments
1 400
− 28 000
2 800
15 400
4 200
1 400
2 800
262 200 17 400
27 000
88 965
33 823
Sac de 25 kg
1 000 € de P vendu
% Ct de prod. de P vendu en vrac
Total répartition secondaire
99 000
Nature des unités d’œuvre
Kg MP achetée
Nombre d’unités d’œuvre
90 000
Coût de l’unité d’œuvre
1,100
Kg de produit P obtenu 75 000 3,496
Kg de S traité
3 000
2 880 1 227,88
10 224
5,800
9,375
3,308 %
72,45
5
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
3. Calculer le coût d’achat des matières premières Le coût d’achat des matières premières Matière M Prix unitaire
Montant
Quantité
Prix unitaire
Montant
Achats de Matières Charges indirectes d’appro.
52 000 52 000
8,0 1,1
416 000 57 200
38 000 38 000
7,5 1,1
285 000 41 800
Coût d’achat des matières
52 000
9,1
473 200
38 000
8,6
326 800
Montant
Éléments
Coût unitaire
Montant
54 000 100 5 900
9,15 9,15 9,15
494 100 915 53 985
56
Quantité
Matière N
60 000
9,15
549 000
Éléments
Quantité
Coût unitaire
Montant
32 000
8,45
270 400
8 100
8,45
68 445
40 100
8,45
338 845
Compte de stock de la matière M 59 1
2
Coût unitaire
8 000 52 000
9,475 9,100
75 800 473 200
Sorties Diff inventaire Stock final
Total
60 000
9,150
549 000
Total 33
7:8 8
83 61
:10
5.7
Stock initial Entrées
:14 87
24
Quantité 2.1 30
Quantité
2.1 0
Éléments
Ag
Montant
G
Coût unitaire
NC
Quantité
8,45
338 845
Total
vo x.c
40 100
Stock final
lar
Total
11 200 326 800 845
ho
5,60 8,60 8,45
w. sc
2 000 38 000 100
ww
Stock initial Entrées Diff inventaire
om
:E
Éléments
ad
ir:5
85
72 4
Compte de stock de la matière N
Sorties
Compte de stock de matières consommables Éléments
6
Montant
Éléments
Montant
Stock initial Entrées
24 124 142 613
Sorties Diff inventaire Stock final
135 404 3 912 27 421
Total
166 737
Total
166 737
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
4. Calculer le coût de production de S à la sortie de l’atelier 1 Le raisonnement s’effectue en partant du prix du marché et en remontant le schéma de production. On admet que cette vente ne dégage pas de résultat. Quantité
Prix unitaire
Montant
3 000 2 000 3 000
8,45 5,80
75 078 − 16 900 − 17 400
Prix de vente (conventionnel) − Matières consommées pour S − Charges atelier 2 Coût de production de S au sortir de l’atelier 1
40 778
5. Calculer le coût de production du produit P en vrac, de P conditionné
2
Coût de production du produit P en vrac Prix unitaire
Montant
Charges directes : Coût d’achat des matières N Coût d’achat des matières M Main-d’œuvre directe
2.1 30
:14 87
24
59 1
Quantité
9,150 8,450
494 100 253 500 102 300
3,496
262 200
Charges indirectes : Atelier 1
72 4
33
75 000
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
54 000 30 000
1 112 100
ad
ir:5
85
Charges de production du mois
− 40 778 1 998 − 520
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
− Coût de production du sous-produit + Valeur des encours de début de période − Valeur des encours de fin de période
75 000
14,300
1 072 800
ww
w. sc
ho
Coût de production de P
Compte de stock de produit P en vrac Éléments Stock initial
Quantité
Coût unitaire
Montant
Éléments Sorties
Coût unitaire
Montant
72 000
14,2
1 022 400
9 200
14,2
130 640
14,2
1 153 040
Quantité
6 200
12,94
80 240
Entrées
75 000
14,30
1 072 800
Stock final
Total
81 200
14,20
1 153 040
Total
81 200
Éléments
Quantité
Compte de stock des sacs Coût unitaire
Montant
Coût unitaire
Éléments
Quantité
Montant
Stock initial Entrées
0 3 000
2
0 6 000
Sorties Diff inventaire Stock final
2 880 20 100
2 2 2
5 760 40 200
Total
3 000
2
6 000
Total
3 000
2
6 000
7
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
Coût de production de P conditionné Quantité
Prix unitaire
Montant
Charges directes : Coût de production en vrac Coût d’achat de sacs
72 000 2 880
14,200 2,000
1 022 400 5 760
Charges indirectes : Atelier de conditionnement
2 880
9,375
27 000
Coût de production de P en sac
2 880
366,375
1 055 160
6. Calculer le coût de revient de P et déduire le résultat analytique
Prix unitaire
2 880
366,38
1 055 160
7,24500 0,03308
88 965 33 823
409,01
1 177 948
2.1 30
:14 87
24
Quantité
2.1 0
Coût de production de P en sac Coût hors production Coût de distribution Quote-part des charges de structure
59 1
2
Coût de revient de P
:10 56 83 61
7:8 8
2 880 72 4
33
Coût de revient de P
5.7
12 278,8 1 022 400
Montant
Ag
ad
ir:5
85
Résultat analytique
Prix unitaire
Montant
om
:E
NC
G
Quantité 2 880 2 880
426,35 409,010
1 227 880 − 1 177 948
2 880
17,340
49 932
ww
Résultat
w. sc
ho
lar
vo x.c
Chiffre d’affaires Coût de revient
Résultat analytique
49 932
Charges non incorporables (minimise les coûts, majore le résultat analytique)
− 3 421
Produits non incorporables (minimise le résultat analytique) − Produits financiers − Produits exceptionnels Différences d’inventaire − Matières consommables − Matières N − Matières M − Sacs
16 397 13 897 2 500 – 4 022 3 912 – 845 915 40
(Ici sortie fictive, donc minimise les coûts, majore le résultat analytique) Résultat de la comptabilité financière
8
58 886
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
APPLICATION 4
Société Paltiv Thème : calcul de coûts de production – cas complexe
1. Coûts d’achat et comptes de stock de matière Les coûts d’achat se présentent ainsi : CALCUL DES COÛTS D’ACHAT MP1 Quantités
MP2
Coûts
Montant
Quantités
1 500
7,80
11 700
2 500
Charges indirectes : − Approvisionnement
1 500
0,94
1 410
2 500
Coût d’achat des MP
1 500
8,74
13 110
2 500
Montant
51,40
128 500
0,94
2 350
52,34
130 850
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
Charges directes : − Achats
Coût
Libellé
7:8 8
Montant
4 050 Sorties 13 110
Q
CU
500 900
8,10 8,74
Montant 4 050 7 866
ad
ir:5
8,10 8,74
33
CU
500 1 500
72 4
Q
85
Libellé Stock initial Entrées
83 61
56
:10
5.7
L’entreprise Paltiv utilise la méthode FIFO pour valoriser ses sorties de stocks. Les comptes de stocks des deux matières premières se présentent ainsi :
G
Ag
1 400
vo x.c
om
:E
NC
Mali d’inventaire Stock final
17 160
8,74 8,74
2 000
174,8 5 069,2 17 160
ww
w. sc
ho
lar
2 000
20 580
11 916
Libellé Stock initial Entrées
Q
CU
Montant
900
50,40
45 360
2 500
52,34
130 850
Libellé Sorties
Q
CU
900
50,40
45 360
2 300
52,34
120 382
3 200 Boni d’inventaire
5 3 405
52,34
261,7 Stock final 176 471,7
Montant
205 3 405
165 742 52,34
10 729,7 176 471,7
9
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
2. Coût de production du produit intermédiaire P1 à l’atelier A1 Qtes Charges directes : • mat. première MP1 consommée
C. unit.
Montant
500 900 510
8,10 8,74 48,50
4 050 7 866 24 735
Charges indirectes : • centre atelier 1
1 400
30,04
42 056
Coût de production du produit P1
1 400
56,22
78 707
• main-d’œuvre directe
59 1
2
3. Calcul du coût de production du produit PF et présentation de son compte de stock :14 87
24
Valorisation des encours de l’atelier 2
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
Rappel : « Pour l’évaluation des encours de l’atelier 2, on considère que chaque encours évalué en produit équivalent terminé est valorisé au coût standard de 129 €. » On nous indique qu’il a été terminé sur la période 2 660 unités de PF et qu’il reste en cours de fabrication 220 produits dont le degré d’achèvement est de 60 %. Cela représente 220 × 60 % = 132 produits équivalents terminés à valoriser à 129 €, soit un montant de 17 028 €. ad
ir:5
85
Calcul du coût d’élimination du déchet au sortir de l’atelier A2
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
Rappel : Un déchet apparaît au niveau de l’atelier A2 et doit être épuré chimiquement dans l’atelier A4 avant épandage (cf. texte). Le coût de l’atelier A4 est assimilable au coût d’élimination du déchet et viendra en augmentation du coût du produit principal. ww
COÛT DE L’ÉPANDAGE Charges directes Eau Produit chimique Main-d’œuvre Charges indirectes Centre A4 Coût de l’épandage
142,5 45 169
m3 kg h
– 6,50 45,00
270,50 292,50 7 605,00 5 700,00
142,5
m3
97,32
13 868,00
Calcul du coût de production du sous-produit au sortir de l’atelier A2 Rappel : Un sous-produit apparaît au niveau de l’atelier A2 ; il doit être traité dans l’atelier A3 pour être commercialisable. Le raisonnement est le suivant : Le prix de vente du marché est égal au coût de production du sous-produit à la sortie de l’atelier de transformation ; comme on connaît les charges spécifiques à cette transformation, on peut en déduire le coût de production à l’entrée de ce même atelier, ce qui revient à déterminer le coût de production au sortir de l’atelier A2.
10
La méthode des centres d’analyse
Q
CU
1 C H A PI TRE
Montant
Prix de vente
250
210
52 500
à déduire : Charges de A3 : • main-d’œuvre • atelier A3
605
52,4
– 31 702 – 15 450
Coût de production du sous-produit SP à la sortie de l’atelier A2
= 5 348
C’est ce coût qui viendra en déduction du coût du produit principal. En intégrant toutes les difficultés précédentes, le coût de production de produit PF devient : Q
Montant
59 1
2
Charges directes : Produit P1 consommés Matières MP2
CU
78 707 45 360
52,34 51,00
120 382 76 500
1 500
14,70
22 050 342 999 18 000 – 17 028 – 5 348 13 868
2 660
132,51
352 491
2.1 30
:14 87
24
80,31 50,40
2.1 0
980 900 2 300 5.7
1 500
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
Main-d’œuvre Charges indirectes Atelier A2 Total des charges de la période encours initiaux encours de fin de période coût de production du sous-produit SP coût d’élimination du déchet D
w. sc
ho
lar
vo x.c
Coût de production du produit PF
ww
Il faut ensuite présenter les comptes de stocks du produit PF et du sous-produit SP : Libellé Stock initial
Q 184
CU 120
Montant 22 080
Libellé Sorties
Q 184 2 616
Entrées
2 660 2 844
132,51
352 491 374 571
Stock final
CU 120 132,51
Montant 22 080 346 646
2 800
368 726
44
5 845
2 844
374 571
11
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
APPLICATION 5
Entreprise industrielle Thème : coût de commandes Une coquille s’est glissée dans l’énoncé : le résultat de la commande 1722 est de 7 403 et non de 7 347 comme indiqué page 78 du manuel. Le corrigé reprend la valeur de 7 403 € dans la question 4 de l’exercice.
1. Comptes de stocks et mise en évidence des différences d’inventaire a) Coût d’achat des matières premières Prix unitaire
Achats
C. ind.
15 20 10
340 312 216
5 100 6 240 2 160
1 350 1 800 1 900
Total
2.1 30
:14 87
24
6 450 8 040 3 060
5.7
2.1 0
MP1 MP2 MP3
59 1
2
Quantité
Total débit
40
366
8 190 6 450
Sorties Différence d’invent. Stock final 33
327,60 430
72 4
25 15
Matière 1
Ag
ad
ir:5
Stock initial Entrées
Crédit 7:8 8
Matière 1
85
Débit
83 61
56
:10
b) Comptes de stock et différences d’inventaire
Total crédit
366 366 366
5 673 15 8 952
40
366
14 640
lar
Matière 2
Crédit
Matière 2
10 20
279 402
Total débit
30
361
Débit
Sorties Différence d’invent. Stock final
13,50 0,05 16,45
361 361 361
4 873 18 5 939
10 830
Total crédit
30
361
10 830
ww
Stock initial Entrées
w. sc
ho
Débit
vo x.c
om
:E
NC
G
14 640
15,50 0,041 24,459
2 790 8 040
Matière 3
Crédit
Stock initial Entrées Différence d’invent.
8 10 0,04
236,2 5 306 275
1 890 3 060 11
Sorties Stock final
Total débit
18,04
275
4 961
Total crédit
Matières consommables
12
Matière 3 8
275
2 200
10,04
275
2 761
18,04
275
4 961
Matières consommables
Stock initial Entrées
2 952 3 924
Sorties Stock final
3 292 3 584
Total débit
6 876
Total crédit
6 876
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
2. Coût de production des commandes 1723, 1724, 172 1723 Quantités MP1 MP2 MP3
5,40 4,62 2,94
Total
1724
Montant
1725
Quantités
Montant
Quantités
Montant
3,70 3,24 1,91
1 383,48 1 169,64 525,25
2,10 1,87 1,05
772,26 675,07 288,75
1 987,38 1 667,82 808,5 4 463,70
3 078,37
1 736,08
4 464
3 078
1 736
Total arrondi MOD
2 030 840 420
74 704 28 896 16 128
1 550 430 240
57 040 14 792 9 216
810 220
29 808 7 568 0
4 650 6 650 9 000
810 150
5.7
2.1 0
1 550 380 450
:10
6 090 11 900 24 800
2 430 2 625
83 61
56
2 030 680 1 240
2.1 30
C. indirectes
Atelier A Atelier B Atelier C
37 376
24
81 048
:14 87
119 728
59 1
2
Atelier A Atelier B Atelier C
72 4
33
166 982
20 300
5 055
104 426
44 167
ad
ir:5
85
Total
7:8 8
42 790
:E
NC
G
Ag
3. Résultat analytique de la commande 1723
lar ho w. sc ww
Coût de production Approvisionnement Distribution
vo x.c
om
1723 5 0,05
166 982 1 500 9 200
Coût de revient
177 682
Ventes
184 000
Résultat officiel
6 318
4. Compte de résultat simplifié Résultats analytiques Charges exceptionnelles Profits exceptionnels Mali d’inventaire Résultat de la CA
13 721 – 3 214,00 215,00 – 24
(7 403 + 6 318)
10 700
13
La méthode des centres d’analyse
Production stockée
1 722 1 723 1 724 1 725
150 000,00 184 000,00 104 426,00 44 167,00 215,00
Profits exceptionnels
482 808,00
Charges Achats (1) Variation de stock (2) MOD (3) Charges indirectes retraitées (4) Pertes exceptionnelles
17 424,00 – 5 414,00 335 224,00 121 660,00 3 214,00
Total
472 108,00
Résultat
10 700,00
(2)
VAR de stock MP1 MP2 MP3 MC
– 762 – 3 149 – 871 – 632 – 5 414
(3) Atelier A : 6 000 H × 36,80 = Atelier B : 2 210 H × 34,40 = Atelier C : 1 000 H × 38,40 = (4)
220 800 76 024 38 400 335 224
124 950 C. indirectes – 3 290 Mat. consommables 121 660
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
Total
Achats MP1 5 100 + MP2 6 240 + MP3 2 160 + Mcons 3 924 = 17 424
(1)
2
Produits Chiffre d’affaires
59 1
1 C H API TRE
7:8 8
83 61
APPLICATION 6
Thème : coût de production – encours
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
Entreprise Lambda
lar
vo x.c
a) Quantité de matière stockée M1
om
:E
NC
G
1. Coût d’entrée en stock de la matière M1
ww
w. sc
ho
Soit X la quantité de matière stockée, on sait que : Matière traitée dans l’atelier = Matière stockée + Déchets 16 500 kg × 0,98 = X + 10 % X On obtient X = 14 700 kg, et déchets = 1 470 kg.
b) Coût d’entrée en stock de M1 Charges directes • Achat HT • MOD atelier spécifique
16 500 kg 400 h
12 32
Charges indirectes • Centre approvisionnement • Centre TT spécifique
14 700 16 500
17,20 5,76
À déduire • Production de déchets Coût d’entrée de MP1
14
1 470 14 700
€ €
2,5 € 37,75
198 000 12 800 252 840 95 040 < 3 675 > 555 005
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
c) Inventaire permanent de MP1 Q
PU
M
Q
PU
M
Stock initial Entrées
2 000 14 700
64 565 555 005
Consommation Dce inventaire Dce taux Stock final
13 090 10 13 100 3 600
37 37 0,10 37,10
484 330 370 370 133 560
Total
16 700 37,10
619 570
Total
16 700 37,10
619 570
Ce travail nous permet de calculer les coûts d’unité d’œuvre de la répartition secondaire.
Usinage
TT. Corosion
Distrib.
95 070 kg traité 16 500 5,7618 5,76
256 550 kg stocké 14 915 (1) 17,2008 17,20
160 470 H MOD 4 520 35,5022 35,50
131 980 H MOD 6 600 19,996 20
40 560 € de CA HT 2 508 600 (2) 1,6168 % 1,62 %
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
Approvt
56
:10
Total RS Nature UO Nbre UO Coût UO Coût arrondi
TT M1
2
TABLEAU DE RÉPARTITION DES CHARGES INDIRECTES
72 4
33
7:8 8
83 61
(1) 14 700 kg de MP1 et 215 kg de peinture. (2) (1 500 boîtes × 1 490 €) + (7 200 pds × 3 800 € le cent.).
ad
ir:5
85
d) Coût de production de la pièce usinée (exprimé en kg)
ww
Soit 13 000 kg × 73,9376 = Coût arrondi à 73,94 €.
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
Coût de production à la sortie de l’atelier d’usinage • Matières premières : 13 090 kg × 37 = 484 330 • MOD : 4 520 h × 70 = 316 400 • Centre Usinage : 4 520 h × 35,50 = 160 460 961 190
2. Valeur des encours de l’atelier anti-corrosion Niveau d’achèvement des encours Soit 680 en-cours à 70 % d’avancement = 520 en-cours à 60 % d’avancement =
476 produits ET 312 produits ET 788 Équivalents Terminés
Valorisation des en-cours • Produits de l’Atelier usinage : • Matière M2 : • MOD : • Centre anti-corrosion :
300 kg × 73,94 € = 788 PET × 1 € = 788 PET × 0,125 h × 50 € = 788 PET × 0,125 h × 20 € =
22 182 788 4 925 1 970 29 865 €
15
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
3. Facturation à un client a) Corps de la facture 9 000 unités de PF = 3 000 sachets = 300 boîtes. 300 boîtes à 1 490 €
–
447 000 € 4 470 €
TVA taux normal
+
442 530 € 88 506 €
Emballages consignés : 6 palettes à 45 €
+
531 036 € 270 €
Montant brut Escompte 1 %
Net financier
531 306 €
NET À PAYER
59 1 24 :14 87
2 692 55 728 58 420 53 340 5 080 58 420
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
Stock initial 15 (1) 215 × 259,20 Entrées Total 230 × 254 = Sorties 210 × 254 Stock final 20 × 254 Total 230 (1) (215 kg × 242 €) + (215 U.O. × 17,20)
2
b)Stock de matière M (peinture)
72 4
33
c) Coût de revient et résultat analytique
983 539 53 340 330 000 132 000
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
Coût de production d’un produit PF • Produit semi-fini : 13 000 kg pour • Matière M2 : 210 kg pour • MOD : 6 600 h pour • Centre anti-corrosion : 6 600 h pour ww
w. sc
Charges de la période : • En-cours initial : • En-cours final :
50 247 + 1 497 393 2 000 + 52 000 Coût de revient de la commande • Coût de production des produits sortis : • Sachets consommés : • Boîtes consommées (1) : • Centre distribution :
1 498 879 + 28 379 – 29 865 1 497 393
CUMP d’un PF : -------------------------------------------------- ⯝ 28,66 € 9 000 pds × 28,66 € = 257 940 3 000 × 1,05 × 0,50 € = 1 575 300 boîtes × 5,12 € = 1 536 447 000 € × 1,62 % = 7 241 268 292
Résultat analytique • Prix de vente : • Coût de revient :
447 000 268 292 178 708 €
(1) (1 120 × 5,70 €) + (5 000 × 5 €)
16
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
APPLICATION 7
Aramis Thème : mise en œuvre et critique sur une procédure de calcul de coûts
1. Mise en œuvre de la procédure 1.1 Calcul des marges par catégorie de clients a) Calcul du coût direct et de la marge sur coût direct Clients type 3
2 59 1
82,61 25,00 22,00
24
413,04 125,00 88,00
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
1 239,13 165,22 200,00 50,00 88,00 22,00
Commerce
R&D
32,00 120,00 60,00
Structure
Total
1 900,00 400,00 220,00 32,00 64,00 40,00 160,00 60,00 120,00
83 61
56
Coût du personnel Rémunération brutes Ingénieurs Analystes Programmeurs Attachés administ. Ingénieurs commerciaux Cadres de direction
Clients type 2
:14 87
Clients type 1
1 527,13 237,22 626,04 129,61 212,00 132,00 2 864,00 916,28 142,33 375,62 77,77 127,20 79,20 1 718,40 2 443,41 379,55 1 001,66 207,38 339,20 211,20 4 582,40 80,00 20,00 90,00 10,00 30,00 30,00 260,00
COÛT DIRECT
2 523,41 399,55 1 091,66 217,38 369,20 241,20 4 842,40
Chiffre d’affaires Coût direct
3 900,00 620,00 2 200,00 2 523,41 399,55 1 091,66
Marge sur coût direct Taux de marge
1 376,59 220,45 1 108,34 35 % 36 % 50 %
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
Sous-Total Charges sociales et fiscales Coût du personnel Frais de déplacement
ho
lar
vo x.c
om
6 720,00 4 014,62
ww
w. sc
2 705,38 40 %
b) Calcul de marge sur coût de production (recherche et développement incluse) Clients type 1 Effectifs total Rappel coût direct Répartition c. indirectes Énergie informatique (base = 72) Locaux (base = 82) Équipement (base = 82) Sous-total C. indirectes Coût total hors R & D
Clients type 2
Clients type 3
42,00 7,00 19,00 2 523,41 399,55 1 091,66
R&D
Commerce
Structure
Total
4,00 6,00 4,00 82,00 217,38 369,20 241,20 4 842,40
233,33 102,44 153,67
38,89 17,07 25,61
105,56 46,34 69,51
22,22 9,76 14,63
14,63 21,95
9,76 14,63
400,00 200,00 300,00
489,44
81,57
221,41
46,61
36,58
24,39
900,00
3 012,85 481,12 1 313,07
263,99 405,78 265,59 5 742,40
☞
17
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
☞
Coût total hors R & D
3 012,85 481,12 1 313,07
263,99 405,78 265,59 5 742,40
Répartition des charges de recherche et développement Jours consommés R & D imputée en €
100 400 27,79 111,15
400 111,15 – 263,99
50 13,89
950 0,00
Coût total R & D incluse
3 040,64 592,27 1 424,23
0,00 405,78 279,48 5 742,40
Chiffre d’affaires Coût de production R & D incluse (A)
3 900,00 620,00 2 200,00
6 720,00
3 040,64 592,27 1 424,23
5 057,14
859,36 27,73 775,77 22,03 % 4,47 % 35,26 %
1 662,86 24,75 %
46,65 %
100,00 %
2
51,68 % 1,67 %
:14 87
24
Marge par client /Marge totale
59 1
Marge sur coût de production Taux de marge
5.7
Clients type 3
Commerce
Structure
0,00
405,78
279,48 5 742,40
:10
R&D 56
Clients type 2
83 61
Clients type 1
2.1 0
2.1 30
1.2 Calcul du résultat analytique par catégories de clients
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
Coût total R & D incluse 3 040,64 592,27 1 424,23 Imputation des charges des centres d’activité Charges commerciales (% du CA HT) 235,50 37,44 132,84 Charges de structure (% ct de production (A)) 168,04 32,73 78,71
Total
0,00
0,00
– 279,48
0,00
om
:E
NC
G
Ag
ad
– 405,78
3 444,18 662,44 1 635,78
Chiffre d’affaires Coût complet
3 900,00 3 444,18
Résultat analytique Résultat en % de CA
455,82 – 42,44 11,69 % – 6,85 %
0,00
620,00 2 200,00 662,44 1 635,78
ho
w. sc
ww
0,00
lar
vo x.c
COÛT COMPLET
564,22 25,65 %
0,00 5 742,40 6 720,00 5 742,40 977,60 14,55 %
2. Réflexions sur les modalités de calcul de la procédure 2.1 Pertinence des clés de répartition des charges indirectes Dans une démarche de coût complet, le gestionnaire cherche à imputer toutes les charges à un objet de coût, ici les types de clients. La répartition des charges indirectes doit autant que possible s’effectuer en respectant une logique de consommation de ressources afin d’obtenir une bonne traçabilité des coûts. Cette démarche est obtenue par le regroupement de charges normalement homogènes par rapport à une unité de mesure ou unité d’œuvre. Dans l’hypothèse où l’homogénéité des charges indirectes est réelle, les différentes clés de répartition possibles sont obtenues après des calculs statistiques de corrélation entre le volume des charges concernées et le nombre des unités d’œuvre. Ici les charges regroupées sont toutes des coûts de capacités : puissance informatique en place pour l’énergie informatique, charges relatives à la mise à disposition de mètres carrés pour les
18
La méthode des centres d’analyse
1 C H A PI TRE
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
locaux, charges liées à l’existence d’un parc de machines pour l’équipement. Il semble peu probable qu’il existe une corrélation à court terme entre les clés proposées et le coût de la structure existante. Il faut donc dans ce cas rechercher une logique de consommation de ressources pour déterminer le choix des clés de répartition. Le nombre de jours facturés exprime la capacité de l’entreprise à négocier avec ses clients et éventuellement à imposer des rattrapages en jours en cas de dépassement des devis, mais le lien avec l’utilisation des moyens en fonction des jours de production n’est pas établi. C’est sans doute sur cette base que la clé n’a pas été retenue. Les critères d’« effectif » et de « charges de personnel » renvoient à la composante principale des charges de l’entreprise (Coût du personnel de production/Charges totales = 4 582,4/5 742,4 soit près de 80 % des coûts de l’entreprise). Cependant, le critère « charges de personnel » intègre la qualification des hommes. Or, le coût des locaux et des équipements dépend plus du nombre de personnes (effectif) que de leur qualification ; en effet, chaque individu oblige à des mètres carrés disponibles et d’un équipement de base quelle que soit sa qualification. Ces différentes raisons ont sans doute prévalu pour retenir comme clé de répartition le critère de l’effectif, d’autant que cela permettait une clé unique et simple pour la répartition des charges indirectes.
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.2 Modalité d’imputation des charges des centres d’activité à chaque catégories de clients 7:8 8
Les centres d’activité sont au nombre de trois :
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
– le centre « recherche et développement », – le centre « commerce », – le centre « structure ». Les charges du centre « recherche et développement » sont imputées en fonction des jours de recherche et développement de chaque catégorie de clients. Cette modalité recouvre bien une consommation réelle de cette activité et ne paraît pas être sujette à critiques. Les charges du centre « commerce » sont réparties proportionnellement au chiffre d’affaires, ce qui sous-entend que chaque euro de chiffre demande le même effort de la part des commerciaux quels que soient les clients. Il est peu probable que cela soit vrai, les clients internationaux sont, à cause de leur éloignement, sans doute plus consommateurs d’activité de vente que des clients de proximité. De même, les clients nouveaux demandent certainement plus d’efforts de conviction pour signer des contrats que les clients réguliers. Le mode de répartition choisi est donc non pertinent car il ne respecte pas un bon suivi de consommation de ressources. Les charges du centre « structure » sont réparties en fonction des coûts de production des différentes catégories de clients. Cette modalité est fidèle aux recommandations du plan comptable, mais ne présente pas une grande pertinence en termes de consommation de ressources, elle permet seulement d’obtenir un coût complet en imputant toutes les charges. Or, ici, chercher à obtenir un coût complet n’apporte rien à l’étude de la rentabilité des clients et il serait peut-être tout aussi utile de rester sur un résultat par client hors charges de structure d’autant qu’elles ne représentent que 5 % des charges totales.
3. Analyse des résultats obtenus 3.1 Commenter la rentabilité relative des différents clients L’entreprise est rentable puisqu’elle dégage un résultat de 977,40 €, soit 14,55 % du chiffre d’affaires, ce qui paraît satisfaisant.
19
1 C H API TRE
La méthode des centres d’analyse
L’analyse de ce résultat fait, par contre, apparaître de grandes différences entre les clients :
85
72 4
3.2 Avantages de cette démarche de calcul
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
– les clients internationaux dégagent une profitabilité de 26 % alors qu’ils représentent 33 % du chiffre d’affaires ; – les clients habituels (type 1) présentent une profitabilité plus faible mais satisfaisante de 12 % pour un poids dans le chiffre d’affaires de 58 % ; – les clients nouveaux (type 2) font apparaître une perte de 42,44 milliers d’euros soit près de 7 % du chiffre d’affaires qu’ils génèrent ; leur poids en termes de chiffre est d’ailleurs faible puisqu’ils ne représentent que 9 % de ce dernier. Ces résultats appellent des remarques en liaison avec les commentaires de la question précédente. Ainsi, et compte tenu des modalités de répartition des charges de commerce, les clients habituels subventionnent peut-être les deux autres catégories ? De même, les clients nouveaux dégagent une marge sur coût de production positive bien que faible (4,47 % du CA HT). Ces résultats sont dus essentiellement à l’imputation des charges de recherche et développement puisque cette catégorie de client présente un taux de marge sur coût direct identique aux clients habituels. La question peut donc s’organiser en deux volets : dans les 400 jours de recherche imputées à ce type de clientèle, certains travaux ne sont-ils pas mal afffectés et ne représentent-ils pas des outils de productivité utilisables sur de plus longues périodes ? Si la réalité des 400 jours de recherche n’est pas contestable, il semble que les facturations à ce type de clientèle soient insuffisantes… peut-être par méconnaissance des difficultés techniques sur ce nouveau marché ? Enfin la perte sur ce type de clientèle n’est pas importante pour une activité commerciale et technique émergente où des phénomènes d’apprentissage peuvent apparaître avec le temps.
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
Cette démarche, transversale aux métiers de l’entreprise, permet de focaliser l’attention de tous sur la rentabilité des clients et d’indiquer à chacun des pistes possibles d’amélioration pour peu que l’accumulation des charges sur chaque catégorie de client soit pertinente et suive la logique des consommations de ressources. Elle devient outil d’aide à la décision et peut permettre au sein de l’entreprise une meilleure coordination entre commerciaux et ingénieurs informaticiens afin d’optimiser les jours de recherche effectués et les jours de recherche facturés.
20
Le seuil de rentabilité
2
59 1
2
CHAPITRE
:14 87
24
APPLICATION 1
Thème : seuil de rentabilité
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
Entreprise Sureau 7:8 8
83 61
Partie I 85
72 4
33
1. Seuil de rentabilité
NC
G
Ag
ad
ir:5
Marge sur coûts variables = Marge/Cts variable d’achat – Charges variables de distribution = 40 % – 20 % = 20 % 192 000 20 %
:E
Charges fixes Taux de marge ho
lar
vo x.c
om
S* = CAC = ---------------------------------- = -------------------- = 960 000 €.
192 000
ww
w. sc
€
Charges fixes
S*
bles varia s t û co e sur Marg
960 000
CA HT (€)
2. Seuil et modification des charges fixes Nouveau montant des charges fixes : 192 000 – 28 800 = 163 200 €. Nouveau seuil : 163 200/0,20 = 816 000 €. 960 000 – 816 000 % de baisse = ----------------------------------------------- = 0,15 ⬇ 15 %. 960 000
21
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
3. Seuil et modification du taux de marge Nouveau taux de marge = 40 % – (20 % × 1,10) = 18 % Cette marge doit couvrir les charges fixes et le résultat : 192 000 € + 139 200 € = 331 200 € Donc le seuil est de : 331 200 €/0,18 = 1 840 000 €.
Partie II 1, 2 et 3. Seuils, marges sur coûts variables, points morts Niveau des ventes (en milliers d’euros)
⭓ 1 600 M€
de 1 200 à 1 600 M€ 264 000 240 000
400 000 320 000
1) Résultat aux bornes inférieures
– 24 000
– 80 000
3) Taux de marge pour un résultat nul aux bornes inférieures
264 000 ------------------------1 200 000 ⇓ 22 %
2 000 000
:14 87
1 320 000
2.1 30
2) Seuil de rentabilité : Charges fixes/0,20
24
59 1
2
Charges fixes Marge sur coût variable : 0,20 × CAHT
:10
5.7
2.1 0
400 000 ------------------------1 600 000 ⇓ 25 %
7:8 8
83 61
56
t MCV = CF/CAHT Taux de marge/coût d’achat (taux de marge + CV de distribution )
(25 % + 20 %) 45 %
ad
ir:5
85
72 4
33
(22 % + 20 %) 42 %
:E
NC
G
Ag
4. Marge sur coût d’achat minimum
ho
lar
vo x.c
om
Pour être sûr de dégager un résultat positif dans tous les cas possibles, il faut retenir le taux de marge sur coût d’achat le plus élevé, soit 45 %. ww
w. sc
Partie III 1. Représentation graphique Milliers €
MCV TE
PER
400 GAI
264 GAI
192
GAI
N
CF
N
N
TE
PER
1 200 S*1 = 872,7 S*2 = 1 200
22
1 600 S*3 = 1 818,1
CA HT (en milliers d’euros)
Le seuil de rentabilité
Marge sur coûts variables d’achat = 42 % Taux de marge sur coûts variables = 22 % CF1 = 192 000 ⇒ S*1 = 872 727,3 € CF3 = 400 000 ⇒ S*3 = 1 818 181,8 €
⇒
CF2 = 264 000
2 C H A PI TRE
S*2 = 1 200 000
Les chiffres d’affaires où l’entreprise réalise une perte sont les zones suivantes : • de 0 à 872 727,3 € ; • de 1 600 000 € à 1 818 181,8 €.
APPLICATION 2 2
Société Agro :14 87
24
59 1
Thème : seuil – simulation de résultats
T2
T3
1 125 000 2 000 000
1 540 000 3 960 000 5 500 000 2,20 € 4 356 000 396 000
5.7
T1
33
7:8 8
83 61
638 000 812 000 1 450 000 0,58 €
3 125 000 1,25 €
MCV pour 1 980 000 sachets Résultat attendu (MCV – CF)
1 148 400 336 400
2 475 000 475 000
1) Taux de marge de sécurité 2 500 000 – S* 2 500 000 2) Équation du résultat MCVunit × Qté – C. fixes Niveau d’indifférence
G
NC
:E
om
w. sc
ho
lar
vo x.c
812 000/0,58 1 400 000 sachets
2 000 000/1,25 1 600 000 sachets
3 960 000/2,20 1 800 000 sachets
36 %
28 %
ww
Seuil de rentabilité (en unités) (CF/Marge unitaire) ⇒ N* = Nbre de sachets
Ag
ad
85
72 4
MCV (pour 2 500 000 sachets) Marge unitaire
ir:5
Résultat pour 2 500 000 sachets Charges fixes
56
:10
Type de trémie
2.1 0
2.1 30
1 et 2. Étude pour chaque modèle
44 %
R1 = R2 = R3 = 0,58 Q – 812 000 1,25 Q – 2 000 000 2,20 Q – 3 960 000 R1 = R2 1 770 000 sachets
R2 = R3 2 060 000 sachets
3. Graphique et intérêt de la démarche Comme le montre le graphique ci-après, le choix d’investir dans une trémie plutôt qu’une autre dépendra des estimations de ventes à venir. Ainsi, si les ventes de sachets sont estimées à moins de 1 770 000, la trémie 1 se révèle la plus avantageuse. En revanche, des ventes estimées supérieures à 2 060 000 sachets conduisent à retenir la trémie 3.
23
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
Résultat (milliers €) 1 540 1 125 638
Point d’indifférence : A : 1 770 000 s B : 2 060 000 s 0,5
B A
1
2
T1 – 812
1 540 1 125 638
SR3 = 1 800 000 s SR2 = 1 600 000 s SR1 = 1 400 000 s
T2
T3
:14 87
24
59 1
2
– 2 000
2,5 Volume (millions sachets)
2.1 0
2.1 30
– 3 960
56
:10
5.7
APPLICATION 3 7:8 8
83 61
Entreprise Gamma 85
72 4
33
Thème : seuil – indicateurs – élasticité – simulation Ag
ad
ir:5
I. Étude de l’exploitation de l’année N–1 om
:E
NC
G
1. Tableau d’exploitation année N–1 lar ho w. sc ww
Marge sur coûts variables Charges fixes
vo x.c
Chiffre d’affaires Charges variables
100 % 72 %
625 400 450 288
28 %
175 112 110 612
10,3 %
64 500
2. Date du seuil de rentabilité, coefficient de volatilité, commentaires et signification a) Date du seuil de rentabilité 612 S* = 110 --------------------------- = 395 043 € 0,28 En 360 jours, le CA est de 625 400 €. Combien de jours ont été nécessaires pour obtenir un CA de 395 043 ? 395 043 × 360 xþjours = ------------------------------------ = 227,40 ≈ 18 août (soit 7 mois et 17 jours 40). 625 400
24
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
b) Coefficient de volatilité MCV 175 112 L0 = -------------- = --------------------------- = 2,7149 R 64 500
c) Commentaires et signification Pour une variation de 1 % du CA, le résultat subira une augmentation de 2,71 %. Le levier opérationnel s’écrit encore :
CA 625 400 ------ = -------------------- = 9,696 R 64 500
et :
R2 – R1 ΔR ---------- = -----------------------ΔCA CA 2 – CA 1
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
or :
2
ΔR -----R ΔR CA ΔR CA R ----E = ---------- = ------ ⋅ ---------- = ---------- ⋅ -----CA R ΔCA ΔCA R ΔCA ---------CA
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
Soit x le coefficient multiplicateur de l’année 2 par rapport à l’année 1. R2 – R1 = 175 112 x – 110 612 – 64 500 = 175 112 x – 175 112 CA2 – CA1 = 625 400 x – 625 400 ir:5
85
72 4
ΔR 175 112 x – 175 112 ---------- = --------------------------------------------------- et qd x → ∞ ΔCA 625 400 x – 625 400 Ag
ad
donc :
vo x.c
om
:E
NC
G
ΔR ΔR 175 112 ---------- = Lim ---------- = -------------------- = t = 0,28 ΔCA ΔCA 625 400
ww
w. sc
ho
lar
R On peut écrire :þ ------ = 0,28 × 9,696 = 2,71488 ⯝ 2,7149 CA Ne peut être utilisé que si le prix de vente est stable et les conditions d’exploitation sont inchangées (CV unit. constantes et C. fixes identiques).
3. Diminution maximale du PV après seuil Au seuil, les CF sont entièrement couvertes ; les seules charges restantes sont donc des charges variables ⇒ on peut avoir : PV = CV ⇒ ↓ du PV = % MCV soit 28 %
4. Diminution annuelle des ventes en volume Baisse annuelle du CA ⇒ due au ↓ de prix ⇒ (cf + haut) ⇒ due au ↓ des quantités. Marge de sécurité = CA – CAC = 625 400 – 395 043 = 230 357 Indice de sécurité
MS 230 357 = ------- = -------------------- = 36,83 % CA 625 400
25
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
II. Prévisions des résultats de l’année N 1. Réduction de 10 % du PV ΔQ ------Q Q et e ---- = ---------- = – 3 P ΔP -----P ΔQ donc : ------- = (– 3) × (– 10 %) = 30 % Q ΔP On sait que ------ = – 10 % P
Montant
en %
CA : 625 400 × 0,90 × 1,30 CV : 450 288 × 1,30
– 585 374,4
MCV : CF :
= 146 343,6 – 110 612,0
Résultat :
= 35 731,6
731 718,0
100
4,8
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
20
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
ΔR = 35 731,6 – 64 500 = – 28 768,4 soit une baisse de 44 %. Pour une baisse du PV de 10 % et une augmentation du CA de 17 %, le résultat diminue de 44 %. L’utilisation du coefficient de volatilité est impropre car le taux de marge varie entre les deux hypothèses et la variation du CA est due en partie à une baisse des prix.
ad
⎫ ⎬ CF = 110 612 ⎭
ir:5
85
72 4
2. Élasticité minimum permettant de ne pas abaisser le résultat Ag
R = 64 500
vo x.c
om
:E
NC
G
MCV = 175 112
ho
lar
Soit t, le coefficient multiplicateur en volume du CA. – – –
ΔQ donc : --------- = + 55 % Q
ΔP -------- = – 10 % P
ww
w. sc
Solution 1 625 400 × 0,90 × t CA 562 860 t
450 288 × t CV 450 288 t 112 572 t t
Solution 2 ΔMCV = ΔCA – ΔCV ↓ 0,28 = 1 × t × 0,9 – 1 × 0,72 × t t = 1,55 ⇒ Élasticité ⬎ – 5,5 assure le résultat.
26
= 175 112 = MCV = 175 112 = 175 112 = 1,55 Q 55 % e ------ = – ------------- = – 5,5 P 10 %
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
Intérêt : MCV souvent fixe pour une industrie. Mais chaque produit peut avoir des élasticités différentes dans une même industrie. L’élasticité varie avec le temps, l’espace, le niveau de prix.
3. MCV pour maintenir le résultat si e = – 3 donc le taux de marge devrait être de 23,93 % contre 20 % actuelMCV = 175 112 ⎫ ⎬ ⇒ lement pour maintenir le résultat CA = 731 718 ⎭
III. Étude prévisionnelle de l’année N+1 1. Tableau d’évolution mensuelle Mars à sept
Oct/Nov/Déc
Annuel
CA CV
54 120 40 590
67 650 43 590
67 650 39 390
784 740 504 480
MCV
13 530 (25 %) 9 200
24 060 (35,56 %) 9 800
28 260
280 260
11 800
122 400
4 330
14 260
16 460
157 860
27 060 110 400
195 480 116 400
59 1
24
:14 87 2.1 30 2.1 0 5.7 :10 56
83 61
7:8 8
280 260 122 400
Ag
ad
ir:5
85
MCV cumulée CF Totales
33
Résultat
72 4
CF abonnées
2
Janv/Fév
om
:E
NC
G
2. Représentation graphique en fonction du temps exprimé en mois
w. sc
ho
lar
vo x.c
Milliers €
M
CV
ww
280 260
195 480
CF
S* 110 400
27 060 J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
Le seuil est atteint vers la fin juin.
27
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
APPLICATION 4
Entreprise Surene Thème : seuil probabilité – zone de profitabilité
Partie 1 1. Calcul de différents indicateurs Seuil de rentabilité Compte tenu d’un prix unitaire de 70 € et des charges variables unitaires de 55 €, la marge sur coût variable par produit est de 15 € et le taux de marge est de 21,43 % (15/70). S* = Charges fixes/taux de marge = 480 000/21,43 % = 2 239 851 € 59 1
2
Marge de sécurité et indice de sécurité
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
Part du chiffre d’affaires respectivement en montant absolu et en montant relatif qui peut disparaître en cas de retournement brusque du marché sans que l’entreprise soit en perte. MS = CA annuel − Seuil = (70 € × 42 000 pds) − 2 239 851 = 700 149 € IS = MS/CA annuel = 700 149/2 940 000 = 23,81 % 7:8 8
83 61
Indice de prélèvement
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
Part des charges fixes dans le CA annuel ; plus cet indice est faible, plus l’entreprise est flexible. IP = CF/CA annuel = 480 000/2 940 000 = 16,37 %
om
:E
NC
G
Levier opérationnel ou coefficient de volatilité
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
L’élasticité du résultat par rapport au chiffre d’affaires se calcule par le rapport de la marge sur coût variable/résultat : LO = (15 € × 42 000 pdts)/150 000 = + 4,2 Ainsi, pour une augmentation de 10 % du chiffre d’affaires, on peut attendre, toutes choses égales par ailleurs, une augmentation du résultat de 42 % (+ 4,2 × 10 %).
2. Baisse des ventes en quantités sans entraîner de perte Ce questionnement envoie aux notions de la marge de sécurité et de l’indice de sécurité. La marge égale à 700 179þ€, exprimée en produits, elle correspond à : 700 149þ€/70þ€ = 10 002 produits En valeur relative, elle reste égale à l’indice de sécurité, soit 23,81 %.
3. Recherche de la relation entre ΔD et ΔP ΔD P ΔD P ΔD ⁄ D ED ⁄ P = --------------- = ------- × ------ = ------- × ----D ΔP ΔP D ΔP ⁄ P Dans cette relation ED/P = − 1.5 ; P = 70þ€ et D = 42 000 produits. D’où, il vient : ΔD = (ED/P × D/P × ΔP) ΔD = (− 1,5 × 42 000/70) ΔP = − 900 ΔP
28
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
Équation de la fonction « Résultat » Résultat = Chiffre d’affaires − Charges variables − Charges fixes • Expression du chiffre d’affaires
(D + ΔD) (P + ΔP) = {42 000 + (− 900 ΔP) } {70 + ΔP) = 2 940 000 − 63 000 ΔP + 42 000 ΔP − 900 ΔP2 = 2 940 000 – 21 000 ΔP − 900 ΔP2 • Expression des coûts variables 55 (D + ΔD) = 55 {42 000 + (− 900 ΔP)} = 2 310 000 − 49 500 ΔP
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
• Expression de la marge sur coûts variables Marge sur coûts variables = Chiffre d’affaires – Charges variables Marge sur coûts variables = 630 000 + 28 500 ΔP − 900 ΔP2 La fonction de « Résultat » se déduit de la fonction de la « Marge sur coûts variables » : il suffit de déduire de la seconde le montant des charges fixes. 2.1 0
• Fonction « Résultat »
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
Marge sur coûts variables = 630 000 + 28 500 ΔP − 900 ΔP2 − Charges fixes = − 480 000 = Résultat = 150 000 + 28 500 ΔP − 900 ΔP2 La fonction de résultat est un trinôme de second degré dont il faut chercher les valeurs de ΔP pour lesquels le trinôme (donc le résultat) est nul. G
Ag
Recherche des racines du trinôme
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
Le calcul du discriminant (pour rappel = b2 − 4ac) donne : = 36 773 Les racines de ce trinôme sont égales respectivement à : R1 = − 4,60 R2 = + 36,26 Ces valeurs de ΔP nous permettent de calculer une fourchette de prix et d’en déduire les ventes correspondantes en se servant des relations entre ΔD et ΔP mises en évidences. Prix de référence 70þ€ Quantité de référence 42 000
Prix P' 70 − 4,60 = 65,40þ€ Quantité Q' 42 000 − {900 × (− 4,60)} 46 140 pds
Prix P" 70 + 36,26 = 106,26þ€ Quantité Q" 42 000 − {900 × (+ 36,26)} 9 366 pds
Ces couples représentent toutes les possibilités qui se proposent à l’entreprise entre deux stratégies différenciées et opposées : • vendre de faibles quantités d’un produit à forte marge (Solution 106,26 ; 9 366) ; • vendre en grande quantité d’un produit à faible marge (Solution 65,40 ; 46 140). La fonction de résultat est un trinôme de second degré c’est-à-dire une fonction parabole. Comme toute parabole, cette fonction est symétrique par rapport à un maximum. Les racines du trinôme définissent un intervalle centré sur ce maximum. Prix pour un profit maximum = 65,40 + 1/2 × (106,26 − 65,40) = 85,83 € Quantité pour un profit maximum = 42 000 − 1/2(46 140 − 9 366) = 27 750 produits
29
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
Pour ce couple prix quantité, la marge sur coût variable est de 855 533 € et le profit de 375þ533 €.
Partie 2 1. Paramètres de la loi de la demande Année N
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
E (Q) = 42 000 et Prob (42 000 – 4 200 < Q < 42 000 + 4 200) = 0,95 en centrant et réduisant la loi normale, il vient : Prob [− 4 200/σ(Q) < Q < + 4 200/σ(Q)] = Prob {− t1 < T < + t1} = 0,95 ⇒ 2σ (t1) − 1 = 0,95 ⇒ 2σ (t1) = 1,95 et σ (t1) = 0,975 ⇒ la table donne t1 = 1,96 et ⇒ 4 200 / σ(Q) = 1,96 donc σ(Q) = 2 143 En année N, les paramètres de Q sont : (42 000 ; 2 143) Ou encore on utilise la règle concernant les encadrements de la loi normale. Il est connu que [m−2 σ ; m+2 σ] = 95 % donc 4 200 ± 2 σ donc σ = 2 100 :10
5.7
Année N+1
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
83 61
56
E(Q) = 42 000 × 1,1 = 46 200 et Prob (43 905 < Q < 48 495) = 0,60 en centrant et réduisant la loi normale, il vient : Prob [− 2 295/σ (Q) < Q < + 2 295/σ (Q)] = Prob {− t1 < T < + t1} = 0,60 ⇒ 2 σ (t1) − 1 = 0,60 ⇒ σ (t1) = 0,80 ⇒ la table donne t1 = 0,85 et 2 295/σ(Q) = 0,85 donc σ(Q) = 2 700 En année N+1, les paramètres de Q sont : (46 200 ; 2 700)
ww
Année N
w. sc
ho
lar
2. Résultat espéré et analyse du risque E(R) = (70 − 55) E(Q) − 480 000 = 150 000 Dispersion absolue ⇒ σ(R) = (70 − 55) σ(Q) = 15 × 2 143 = 32 145 (ou 31 500) Dispersion relative ⇒ σ(R)/E(R) = 32 145/150 000 = 0,2143
Année N+1 E(R) = (70 − 52) E(Q) − 600 000 = 231 600 Dispersion absolue ⇒ σ(R) = (70 − 52) σ(Q) = 18 × 2 700 = 48 600 Dispersion relative ⇒ σ(R)/E(R) = 48 600/231 600 = 0,2098 L’évolution calculée des ventes sur les deux années montre que la décision sera liée au degré d’aversion au risque : on constate une augmentation du résultat espéré de 54 % (espérance de 231 600 en N+1 contre 150 000 en N) mais en supportant une augmentation du risque de l’ordre de 51 % (écart type de 48 600 en N+1 contre 32 145 en N). Cependant l’étude de la dispersion relative montre une dispersion légèrement plus faible en N+1 (0,2098) qu’en N (0,2143), ce qui tendrait à penser que la situation en N+1 est plus faiblement risquée que celle de N lorsqu’on la compare à l’espérance de gain.
30
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
APPLICATION 5
Société X Thème : tests d’hypothèses
1. Seuil de rentabilité et date Chiffre d’affaires (en M€) Charges variables
4 800 – 3 600
(Prix de vente : 20 €) taux = 0,25
MCV Charges fixes
1 200 – 1 000
MCV unitaire = 5 €
200
59 1 24 2.1 30
Cumul CA → 1 200 000 1 920 000 2 400 000 3 360 000 4 800 000
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
CA → 1 200 000 720 000 þ480 000 þ960 000 1 440 000
janv./fév. mars/avril/mai juin/juillet sept./oct. nov./déc.
2
→ Seuil de rentabilité : 1 000 000/0,25 = 4 000 000 € 4 000 000 → Soit en quantité :þ ------------------------- = 200 000 unités 20 → Date du point mort :
:14 87
Résultat
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
Le seuil est atteint pendant la période nov./déc. 4 000 000 – 3 360 000 Date = -------------------------------------------------------- × 2 mois = 0,88 mois, soit 27 jours ou encore 27 novembre. 1 440 000 vo x.c
2. Levier opérationnel ww
w. sc
ho
lar
1 200 Le levier opérationnel se définit comme MCV/R et ici il prend la valeur (en M€) -------------- = 6. 200 Pour une augmentation du chiffre d’affaires de 10 %, le résultat augmenterait de : 10 % × L0 = 10 % × 6 = 60 % Vérification : CA : 4 800 000 × 1,1 = 5 280 000 CV : 3 600 000 × 1,1 =
3 960 000
MCV CF :
1 320 000 1 000 000
–
= 320 000 soit une augmentation de + 120 000 €, qui, rapportée au résultat précédent est égal à 60 %. Les conditions d’utilisation du coefficient de volatilité ou levier opérationnel sont : – prix de vente unitaire inchangé ; – conditions d’exploitation sans changement. Cela signifie que l’augmentation du chiffre d’affaires provient uniquement d’un accroissement des volumes vendus.
31
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
3. Proposition du directeur du marketing Soit RM le résultat attendu de cette proposition, il faut que RM ⬎ R soit 5 QM – 1 044 660 ⬎ 200 000 QM ⭓ 248 932 unités, soit 3,73 % d’augmentation des quantités par rapport à la situation actuelle.
4. Proposition du directeur technique Soit RT le résultat attendu de cette proposition, il faut que : RT ⬎ R soit (5 + 1) QT – 1 120 000 ⬎ 200 000 QT ⭓ 220 000 unités
5. Proposition du représentant
:10 56
Ag
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
83 61
ΔQ ------Q + 67 % Q donc : E ---- = ------- = ----------------- = – 6,7. P ΔP – 10 % -----P L’élasticité doit être supérieure en valeur absolue à 6,7.
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
Soit RR le résultat attendu de cette proposition, il faut que RR ⭓ R. Posons : [(20 € × 0,90) – 15 €] × QR – 1 000 000 ⭓ 200 000 QR = 400 000 unités ΔQ ( 400 000 – 240 000 ) ΔP ------- = ---------------------------------------------------- = + 67 % ------ = – 10 % Q 240 000 P
om
:E
NC
G
6. Proposition du directeur technique et baisse des prix de 5 %
w. sc
ho
lar
vo x.c
Nouveau prix de vente : 20 € × 0,95 = 19 € ⎫ ⎬ MCV unitaire = 5 € Charges variables : 15 € – 1 € = 14 € ⎭ ww
5 QT – 1 120 000 ⭓ 200 000 QT = 264 000 unités.
7. Seuil en avenir incertain Soit une loi normale de paramètres : CA → ᏺ (4 800 ; 1 500) 4 000 – 4 800 Prob {CA ⭓ 4 000} = Prob t ⭓ ---------------------------------1 500 = Prob {t ⭓ – 0,53} = 1 – Prob {t ⬍ – 0,53} = π(t) = 0,53 Dans la table de la loi normale centrée réduite on lit π(t) = 70 %.
{
32
}
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
APPLICATION 6
Hôtel-association Thème : élasticité – évaluation de stratégies
Partie A : Restaurant brasserie 1. Résultat attendu d’une campagne publicitaire Analyse des charges fixes Charges de publicité après augmentation (A) : % d’augmentation retenu : Charges de publicité avant augmentation : 120 000/1,5 = Augmentation de la pub en valeur absolue :
120 000 50 % 80 000 40 000 + 50 % 0,3 15 % 4 860 37 260 repas 39 150
ad
ir:5
85
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
Influence de la pub sur la demande • % augmentation de pub (B) : • Élasticité Demande/Pub (C) : Donc : • % augmentation demande : (B) × (C) : soit en nombre de repas additionnels sur l’année : 120r × 270j × 0,15 = et sur l’année : 120 repas × 270 jours × 1,15 = • Capacité disponible (en nombre de repas) : 145r × 270 jours donc solution possible. G
Ag
Marge unitaire d’un repas • Prix de vente moyen : • Coût variable d’un repas :
vo x.c
om
:E
NC
18,00 6,60 11,40
ww
w. sc
ho
lar
• Marge unitaire d’un repas :
• Quantité de référence : • Marge globale : • Charges fixes de référence : • Publicité avant augmentation : • Augmentation publicité : Résultat : % augmentation de résultat :
Situation sans pub additionnelle 32 400 369 360 – 250 000 – 80 000 39 360
Situation avec pub additionnelle 37 260 424 764 – 250 000 – 80 000 – 40 000 54 764 39,14 %
2. Résultat attendu et levier opérationnel Dans la situation initiale, le levier opérationnel peut être calculé en faisant MCV/R : Levier opérationnel (situation initiale) = 9,38 L’accroissement de la publicité induit une augmentation des quantités de 15 % (4 860 repas additionnels). L’accroissement attendu du résultat, compte tenu du levier devrait être de : % de résultat attendu : 15 % × 9,38 = 141 %
33
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
Or, le résultat ne croit que de 39,14 %, car les charges fixes de publicité augmentent de 40 000 € donc les conditions d’exploitation (charges fixes modifiées) ne sont pas stables et l’utilisation du levier est impropre dans ce cas. REMARQUE Si les charges de publicité étaient les mêmes dans les deux cas, le résultat de la deuxième hypothèse deviendrait 94 764 € et son accroissement représenterait bien 141 % du résultat initial.
Partie B : Hôtel 1. Simulation de stratégie en matière de prix
59 1
2
Étude de la situation initiale
:14 87 2.1 30
25
15
90 % 270 7 290
80 % 270 10 800
18 090
182 250
162 000
344 250
2.1 0
50 35 20
80
83 61
56
5.7
30 60 35
Total
:10
Nombre de chambres (C) Prix de vente d’une nuit (Px) Coût variable d’une nuitée
Chambredouche 24
Chambrebain
Type de nuitée
33
7:8 8
Marge unitaire (M)
G
Ag
ad
ir:5
85
72 4
Taux d’occupation (T) Jours d’ouverture (J) Nombre annuel de nuitées (N) = (C) × (T) × (J) om
:E
NC
Marge globale (N) × (M)
310 000
w. sc
34 250
ww
Résultat de référence
ho
lar
vo x.c
Charges fixes globales
a) Augmentation du prix des « chambres-bain » de 10 % Chambrebain
Chambredouche
Élasticité croisée (E) % de variation des prix (P)
– 0,3 10,00 %
+ 0,5
% de variation de la demande (D) : (D) = (P) × (E) Prix de vente : (Px) × (1 + (P)) Coût variable d’une nuitée
– 3,00 % 66 35
5,00 % 35 20
31
15
87,30 % 26,19
84,00 % 42,00
Type de nuitée
Marge unitaire (M) Taux d’occupation (NT) = (T) × (1+ (D)) Demande clientèle (C) × (NT)
34
Total
☞
Le seuil de rentabilité
☞ Type de nuitée
Chambrebain
Chambredouche
Demande clientèle retenue (ND)
26
42
270 7 020 217 620
270 11 340 170 100
Jours d’ouverture (J) Nombre annuel de nuitées (N) = (ND) × (J) Marge globale (N) × (M) à comparer à soit une variation de (valeur absolue) 12,63 %
2 C H A PI TRE
Total
18 360 387 720 344 250 +þ43 470
b) Baisse des prix de la « chambre-bain » de 7,20 € Chambrebain
17,8
2
Marge unitaire (M)
59 1
13,20 % 52,8 35
+ 0,4 24
% de variation de la demande : (D) = (P) × (E) Prix de vente : (Px) × (1 + (P)) Coût variable d’une nuitée
– 4,80 % 35 20
56
:10
5.7
Total
:14 87
– 1,1 – 7,2 € – 12,00 % 2.1 0
Élasticité croisée (E) Variation des prix % de variation des prix : (P) = (– 7,2)/Px bain
Chambredouche
2.1 30
Type de nuitée
83 61
15
Taux d’occupation (NT) = (T) × (1 + (D)) Demande clientèle : (C) × (NT)
76,16 % 38,08
85
72 4
33
7:8 8
101,88 % 30,56
Ag
30
38
270 8 100 144 180
270 10 260 153 900
18 360 298 080 344 250 – 46 170
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Jours d’ouverture (J) Nombre annuel de nuitées (N) = (ND) × (J) Marge globale : (N) × (M) à comparer à : soit une variation de (valeur absolue) – 13,41 %
ad
ir:5
Demande clientèle retenue (ND)
Le résultat d’une telle stratégie est plus faible que dans l’hypothèse 1 car : – la demande des chambres-bain est plafonnée au nombre de chambres disponibles de ce type ; – une baisse des prix de la catégorie « chambre-bain » entraîne une baisse de la demande de la catégorie « chambre-douche » car le différentiel de prix ne semble plus assez important aux yeux des adhérents.
c) Augmentation des prix des chambres-douche de 3,5 € Type de nuitée Élasticité croisée (E) Variation des prix % de variation des prix : (P) = (3,5 €)/Px douche
Chambrebain
Chambredouche
+ 0,6
– 0,4 3,50 € 10,00 %
Total
☞
35
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
☞ Type de nuitée
Chambrebain
Chambredouche
6,00 % 60 35
– 4,00 % 38,5 20
25
18,5
95,40 % 28,62
76,80 % 38,40
28
38
270 7 560 189 000
270 10 260 189 810
% de variation de la demande : (D) = (P) × (E) Prix de vente : (Px) × (1 + (P)) Coût variable d’une nuitée Marge unitaire (M) Taux d’occupation (NT) = (T) × (1 + (D)) Demande clientèle : (C) × (NT) Demande clientèle retenue (ND)
17 820 378 810 344 250 +þ34 560
:14 87
24
59 1
2
Jours d’ouverture (J) Nombre annuel de nuitées (N) = (ND) × (J) Marge globale : (N) × (M) à comparer à : soit une variation de (valeur absolue) 10,04 %
Total
5.7
2.1 0
2.1 30
La solution la meilleure paraît être celle de la première stratégie : augmenter le prix de la nuitée « chambre-bain » de 10 %.
7:8 8 33 72 4 85 ir:5 Ag
ad
387 720 43 080 310 000
lar ho ww
Cas Ouf
w. sc
APPLICATION 7
vo x.c
om
:E
NC
G
Marge globale de la stratégie 1 : Marge mensuelle (sur 9 mois) : Charges fixes annuelles : Nombre de mois : 7,20, soit vers le 6 octobre.
83 61
56
:10
2. Date du seuil
Thème : analyse d’exploitation – probabilités – profit maximum – seuil – sondage
A – Étude de l’exploitation 1. Levier opérationnel, seuil de rentabilité et indice de sécurité : signification calcul et commentaire des résultats obtenus a) Signification des indicateurs Le levier opérationnel, appelé également levier d’exploitation ou levier économique, mesure l’incidence d’une variation du chiffre d’affaires sur le résultat. Il s’agit de l’élasticité du résultat par rapport au chiffre d’affaires. Le seuil de rentabilité (ou chiffre d’affaires critique) correspond au chiffre d’affaires à partir duquel le résultat devient positif. L’indice de sécurité (ou marge de sécurité relative) indique la baisse relative (c’est-à-dire le pourcentage de baisse) possible du chiffre d’affaires avant d’être en perte.
36
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
b) Calcul des indicateurs • SR en volume =2 880 000 € / (30 – 9) = 2 880 000/21 = 137 143 entrées • Indice de sécurité = (CA – SR)/CA = (150 000 – 137 143)/150 000 entrées
= 12 857/150 000 = 8,57 % • Si les conditions d’exploitation sont stables, le levier opérationnel peut être calculé par le
rapport entre la marge sur coûts variables (MCV) et le résultat ou par l’inverse de l’indice de sécurité (une seule approche est attendue) : MCV = 150 000 × (30 – 9) = 3 150 000 € Résultat = MCV – CF = 3 150 000 – 2 880 000 = 270 000 Levier = 3 150 000/270 000 = 11,66 Ou = 1/0,0857 = 11,66
c) Commentaire
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
Ces trois indicateurs sont une approche du risque d’exploitation. Le nombre d’entrées doit être supérieur à 137 143 pour que le parc commence à être rentable. La marge de sécurité est faible. Si l’activité diminue de 8,57 %, le parc est en zone de perte. Le levier opérationnel est très élevé et traduit un niveau de risque très élevé. Levier opérationnel et indice de sécurité témoignent donc d’un risque très important.
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72 4
33
7:8 8
83 61
2. Coefficient d’élasticité prix observé pour la demande et interprétation du résultat obtenu, effet d’une réduction du prix de 10 % sur le nombre d’entrées NC
G
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a) Coefficient d’élasticité prix
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vo x.c
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:E
Le coefficient d’élasticité peut être calculé comme suit : 187 500 – 150 000 30 Élasticité/prix = ----------------------------------------------- × ------------------ = – 1,5 150 000 25 – 30 ww
b) Interprétation et effet de la réduction du prix de 10 % sur le nombre d’entrées Si le prix baisse de 10 %, le nombre d’entrées devrait augmenter de – 1,5 × – 10 % = + 15 %. Dans le cas d’une réduction du prix de 10 %, le nombre d’entrées, actuellement égal à 150 000 entrées, passerait à 150 000 × 1,15 = 172 500 entrées. REMARQUE Le signe négatif est normal pour une élasticité prix, et la valeur supérieure à |1|indique que la demande est très sensible à la variable prix.
3. Effets attendus de la baisse de prix envisagée sur le résultat du parc et commentaire • Nouvelle demande = 172 500 • Nouveau prix = 30 × 0,90 = 27 €.
37
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
Calcul du résultat : Chiffre d’affaires : Charges variables : MCV : Charges fixes :
172 500 × 27 = 172 500 × 9 =
4 657 500 1 552 500
172 500 × 18 =
3 105 000 – 2 880 000
Résultat : 225 000 Commentaire : le résultat diminue de 45 000 €, soit une baisse de 16,66 %. L’effet prix est beaucoup plus important que l’effet volume, et, en conséquence, la baisse de la marge sur coûts variables unitaire n’est pas suffisamment compensée par l’accroissement du volume d’activité.
24
59 1
2
4. Pourquoi ne peut-on pas utiliser le levier opérationnel calculé à la question 1 pour estimer les effets attendus de la baisse de prix sur le résultat ?
2.1 0
2.1 30
:14 87
Le levier opérationnel suppose des conditions de prix et de coûts stables et ne peut donc pas être utilisé en cas de modification du prix.
83 61
56
:10
5.7
5. Couple prix-quantités permettant d‘obtenir le profit maximum et calcul de ce profit
vo x.c
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NC
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Il s’agit d’exprimer la Δ de la demande en fonction de la Δ de prix. On connaît : • Élasticité D/P = – 1,5 • Demande = 150 000 • Prix = 30 • ΔD = – 1,5 × 150 000/30 ΔP et donc ΔD = – 7 500 ΔP
ww
w. sc
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Expression du chiffre d’affaires (150 000 – 7 500 ΔP) (30 + ΔP) = 4 500 000 + 150 000 ΔP – 225 000 ΔP – 7 500 Δ P2 = 4 500 000 – 75 000 ΔP – 7 500 ΔP2
Expression du coût variable 9 × (150 000 – 7 500 ΔP) = 1 350 000 – 67 500 ΔP Expression du résultat Expression du résultat = 3 150 000 – 7 500 ΔP – 7 500 ΔP2 = 270 000 – 7 500 ΔP – 7 500 ΔP2 Dérivée de la fonction : – 7 500 – 15 000 ΔP Un extremum est obtenu quand la dérivée est nulle, soit 15 000 ΔP = 7 500 D’où ΔP = – 0,50 € Donc : • Nouveau Prix = P + ΔP = 30 € – 0,50 € = 29,50 € • Nouvelle demande = 150 000 + (– 7 500 × – 0,50) = 153 750 entrées • Nouveau résultat = 153 750 × (29,50 – 9) – 2 880 000 = 271 875, soit 56 875 de plus, soit 26 %
38
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
B – Campagne publicitaire 1. Nombre d’entrées à réaliser pour rentabiliser l’opération promotionnelle envisagée proposée par l’agence « Matuvu »
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
Il s’agit d’un problème de seuil de rentabilité. L’opération commerciale réclame des coûts fixes s’élevant à 24 000 € correspondant à : – 18 000 € de frais d’agence ; – 6 000 € de dotation du jeu concours correspondant à 100 planches offertes à 30 € et à 10 WE à 300 €. Prix de vente Entrée parc : 30 € Réduction de 20 % : –6€ Prix de vente net : 24 € Coûts variables : –9€ Marge sur coûts variables : 15 € Seuil de rentabilité de l’opération : 24 000/15 = 1 600 entrées On considère ici que les coûts fixes du parc sont déjà absorbés par la clientèle ou du moins on raisonne en termes de coûts spécifiques. 83 61
56
:10
2. Intérêt du nouveau type de contrat pour le parc Ouf
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L’intérêt pour le parc Ouf est de : – variabiliser ses coûts ; – corréler la rémunération du prestataire de service à sa performance et l’inciter ainsi à mettre tout en œuvre pour son succès.
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w. sc
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NC
3. Résultat de la campagne promotionnelle dans les deux types de contrat en fonction du nombre d’entrées avec réduction et niveau de retombées commerciales à partir duquel l’agence de communication est gagnante par rapport à la facturation initiale au forfait Soit x le Nombre d’entrées : • Résultat contrat initial : y = 15 x – 24 000 • Résultat nouveau contrat : y = 12,6 x – 18 000 Soit 12,6 x – 18 000 ≥ 15 x – 24 000 ⇒ x ≥ 2 500
4. Nombre d’entrées à partir duquel le montant du contrat restera plafonné à 21 000 € Soit X le nombre d’entrées rémunérées par une partie variable à 5 % : 12 000 + (2,4 × 2 000) + 1,2 X ≤ 21 000 X ≤ 3 500 entrées En conséquence, le nombre total d’entrées ne doit dépasser : 2 000 + 3 500 = 5 500.
C – Connaissance de la clientèle 1. Paramètres des lois de la demande pour chacun des publics La venue des familles (F) et celle des Jeunes Adultes (JA) sont des variables indépendantes.
39
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
Public F E(F) = 100 000 et Prob (90 130 < F < 109 870) = 0,90 en centrant et réduisant la loi normale, il vient : Prob [– 9 870 / σ(F) < F < + 9 870 / σ(F)] = Prob {– t1 < T < + t1} = 0,90 ⇒ 2π(t1) – 1 = 0,90 ⇒ π(t1) = 0,95 ⇒ la table donne t1 = 1,645 et 9 870 / σ(F) = 1,645 Donc : σ(F) = 6 000 Pour le public F, les paramètres de Q sont : (100 000 ; 6 000)
2.1 30
:14 87
2. Risque dans chacune des situations et commentaire
24
59 1
2
Public JA E(JA) = 50 000 et Prob (46 570 < JA < 53 430) = 0,67 En centrant et réduisant la loi normale, il vient : Prob [– 3 430 / σ(JA) < JA < + 3 430 / σ(JA)] = Prob {– t1 < T < + t1} = 0,67 ⇒ 2π(t1) – 1 = 0,67 ⇒ 2π(t1) = 0,835 ⇒ la table donne t1 = 0,98 et 3 430 / σ(F) = 3 500 Donc : σ(F) = 3 500 En année N, les paramètres de Q sont : (50 000 ; 3 500)
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
Public F E (F) = 100 000 • Dispersion absolue ⇒ σ(F) = 6 000 • Dispersion relative ⇒ σ(F) / E(F) = 6 000 / 100 000 = 0,06
ho
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Public JA E (JA) = 50 000 • Dispersion absolue ⇒ σ(JA) = 3 500 • Dispersion relative ⇒ σ(JA) / E(JA) = 3 500 / 50 000 = 0,07 Le public JA se révèle moins risqué d’un point de vue de dispersion absolue alors que la dispersion relative est presque identique. ww
w. sc
3. Paramètres de la loi suivie par le chiffre d’affaires La loi suivie par le chiffre d’affaires est une combinaison des lois suivies par les demandes des deux produits. Comme les variables initiales sont des variables aléatoires indépendantes, on déduit les paramètres de la loi suivie par le chiffre d’affaires. E(CA) = 32 × E(F) + 25 × E(JA) = (32 × 100 000 ) + (25 × 50 000) = 4 450 000 σ(CA) = =
2
[ 32 × σ(F) ] + [ 25 × σ(JA) ] 2
2 2
[ 32 × 6 000 ] + [ 25 × 3 500 ] = 211 000 environ
4. Probabilité d’atteindre un chiffre d’affaires supérieur de 200 000 € au chiffre d’affaires moyen Probabilité (CA ≥ 4 650 000) = 1 – Prob [CA < (4 650 000 – 4 450 000) / 211 000] = 1 – Prob [t < 0,95] = 1 – 82,89 %, soit un peu plus de 17,11 %
40
Le seuil de rentabilité
2 C H A PI TRE
5. Paramètres de la loi suivie par le résultat et formule de calcul de l’écart type E(R) = 23 × E(F) + 13 × E(JA) – 2 880 000 = 70 000 σ(R) =
2
2
[23 × σ ( F )] + [13 × σ ( JA )] = 138 575
D – Attentes de la clientèle 1. Intervalle de confiance à 95 % de la proportion de personnes satisfaites sur l’ensemble de la clientèle compte tenu des résultats du sondage de juin N RAPPEL
59 1
2
Soit p la proportion inconnue de la variable X définie sur la population mère, et Fn la variable aléatoire qui associe à tout échantillon de taille n la fréquence de cet échantillon.
pq n
:14 87
24
Lorsque la taille de l’échantillon est 30, la variable Fn suit une loi normale N (p, ) ------- .
2.1 0
2.1 30
L’estimation d’une proportion d’un échantillon peut être encadrée par intervalle de confiance centré défini comme suit : 5.7
pq n–1
7:8 8
83 61
56
:10
I = p ± t × ------------
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Pour un intervalle à 95 %, il faut retenir comme valeur, compte tenu des qualités de symétrie de la loi normale, une valeur de 1 – [(1 – 95 %)/2] = 0,975. Pour cette probabilité, la valeur de t lue dans la table de la loi normale est de 1,96. Compte tenu du taux de réponse (350) sur la taille de l’échantillon (500), la proportion p est égale à 0,70 et q est égal à 0,30. L’intervalle s’écrit :
ww
w. sc
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lar
0,7 x 0,3 -------------------- } = {0,66 ; 0,74} 499 Compte tenu du faible impact de la taille à retenir pour l’estimation (499), il est possible d’admettre un calcul avec un effectif de 500. I = {0,70 ± 1,96 ×
2. Notion de facteur clé de succès, indication de deux facteurs clé de succès à suivre pour mesurer la satisfaction de la clientèle et, pour chacun d’eux, indicateurs à intégrer dans le questionnaire Notion de facteur clé de succès Une définition parmi d’autres : compétence distinctive à l’origine du succès. Indicateur 1 Diversité prestations : • Nombre de nouveaux jeux • Nombre de prestations totales
41
2 C H API TRE
Le seuil de rentabilité
Indicateur 2 Gestion des files d’attente : • Temps moyen d’attente par prestation • Nombre de jeux effectués en moyenne par jour et par personne
3. Probabilité pour que l’opération soit jugée efficace par le responsable marketing
ww
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5.7
2.1 0
2.1 30
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24
59 1
2
Soit R les personnes qui reviennent, R suit une loi normale N (300 ; 50) Le directeur considère que l’opération est un succès si 250 personnes demandent à bénéficier de la réduction. On recherche la probabilité que Prob (R > 250). 250 – 300 Soit en centrant et réduisant Prob (R > ------------------------- ) 50 et donc Prob (T > – 1) = 1 – Prob (T< 1) et on obtient une probabilité de 0,8413.
42
3
CCHHAA PP II T T RREE
Les coûts partiels : variables ou directs
APPLICATION 1
24
59 1
2
Produits joints ou liés 2.1 30
:14 87
1. Résultats analytiques
Thème : coût directs
ww
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7:8 8
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56
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5.7
2.1 0
La production obtenue est de : 1 400 T de compost brut ; 100 000 l de graisses brutes ; 1 200 T de « base » brute. → Compost : 1 400 T de compost brut donnent 1 400 × 0,95 soit 1 330 T de compost compacté ou encore 266 000 galettes de 5 kg. → Graisses : 100 000 l donnent 9 000 bidons de 10 l. → Base : 1 200 T de «base» brute donnent 1 200 T × 0,90 = 1 080 T de base traitée soit 1 080 000 paquets de 1 kg. Les coûts indivis de ces produits conjoints sont de : 700 000 + 40 000 + 120 000 + 68 200 = 928 200 Galettes de compost
Bidons de graisses
Paquets de base
Total
Quantités Prix de vente
266 000 2,5 €
9 000 38 €
1 080 000 0,5 €
CA en € Coûts indivis (60 % du CA) Coûts complémentaires : Compactage Premier affinage (0,70 € × 2 000 fûts × 50 l) Deuxième affinage (9 000 bidons × 8,80 €) Ensachage (13 € + 2,4 €) × 1 200 T × 0,90
665 000 399 000
342 000 205 200
540 000 324 000
1 547 000 928 200
16 632
190 000 70 000 79 200 16 632
Coût de revient
589 000
354 400
340 632
1 284 032
76 000
– 12 400
199 368
262 968
Résultats analytiques
190 000 70 000 79 200
Cette clé est arbitraire. Il faut travailler hors coût indivis et calculer une marge hors coût indivis par produit.
43
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
2. Choix du mode d’élaboration des produits Compost Brut Quantités Prix de vente CA (en euros)
Galettes
Fûts
Base
Bidons
Sac
Paquets
1 400 266 000 2 000 9 000 12 000 1 080 000 400 € 2,50 € 120 € 38 € 64 € 0,50 € 560 000 665 000 240 000 342 000 768 000 540 000
Coûts complémentaires : Compactage Premier affinage : (0,70 € × 2 000 fûts × 50 l) Deuxième affinage : (9 000 bidons × 8,80 €) Ensachage : (13 € + 2,4 €) × 1 200 T × 0,90 Conditionnement : (6 € par fût) ou (14 € par sac) Total coûts complémentaires
190 000 70 000
70 000 79 200
59 1
2
16 632
2.1 30
:14 87
24
12 000 168 000 0 190 000 82 000 149 200 168 000 2.1 0
560 000 475 000 158 000 192 800 600 000
16 632 523 368
:10
5.7
Marge hors coûts indivis
Graisses
G
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72 4
33
7:8 8
83 61
56
Il vaut mieux, compte tenu des marges dégagées, vendre le compost brut, les graisses en bidons et la base en sacs. Résultat attendu d’un tel choix : 560 000 + 192 800 + 600 000 – 928 200 = 424 600 soit un accroissement du résultat de : (424 600 – 262 968)/262 968 = 61,46 %
vo x.c
om
:E
NC
APPLICATION 2
Thème : profitabilité, modification de structure
ww
w. sc
ho
lar
Société industrielle de confection Partie I 1. Résultat courant avant impôt Chiffre d’affaires Coûts variables – App. & Prod. – distribution
10 000 × 400 12 % × 6 000 000
6 000 000 –þ4 000 000 –þ720 000
Marge sur coûts variables CF spécifiques
1 280 000 –þ880 000
Marge/coûts spécifiques CF non spécifiques
400 000 –
Résultat courant avant impôts
44
10 000 × 600
=þ400 000
Les coûts partiels : variables ou directs
3 C H A PI TRE
2. Notion de levier opérationnel Levier opérationnel ou coefficient de volatilité : MCV 1 280 000 L.0 = -------------- = ---------------------------------- = 3,2 R 400 000 Pour une Δ du CA de 1 %, on obtient une Δ du résultat de 3,2 % ou élasticité du résultat par rapport au chiffre d’affaires. ΔR --------R R ΔR ΔCA ΔR CA e --------- = -------------- = --------- × -------------- = -------------- × --------ΔCA CA R CA ΔCA R -------------CA On connaît CA/R = 6 000 000/400 000 = 15
24
59 1
2
R ΔR e --------- = -------------- × 15 CA ΔCA
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
Il est possible d’écrire, avec x coefficient multiplicateur des quantités de l’année 2 par rapport à l’année 1. et ΔCA = CA2 – CA1 ΔR = R2 – R1 ΔR = (128 x – 880 000) – 400 000 ΔCA = 600 x – 6 000 000 ΔR = 128 x – 1 280 000
ir:5 ad
Ce rapport est la dérivée de R quand CA → 0
85
72 4
33
7:8 8
ΔR 128 x – 1 280 000 On a donc : -------------- = -------------------------------------------------------------ΔCA 600 x – 6 000 000
:E
NC
G
Ag
ΔR 1 280 000 ---------- = ------------------------ = 0,21333 ΔCA 6 000 000 vo x.c
om
lim CA→∞
lar
On peut donc écrire : ww
w. sc
ho
e R/CA = 0,21333 × 15 = 3,1999 ⬇ 3,2 Sous-entendu : – prix de vente unitaire constant ; – composition des coûts identiques d’une période à l’autre, c’est-à-dire charges variables unitaires constantes et charges fixes globales identiques.
Partie II 3. Montant optimal des ventes e D/P = – 18, c’est-à-dire qu’une variation de prix entraîne une variation de la demande de sens inverse. La demande est une fonction décroissante des prix. ΔD ---------D ΔD P ΔD P e D/P = ---------- = ---------- × --------- = ---------- × ----- = – 18 ΔP D ΔP ΔP D --------P Dans notre exemple P = 600 et D = 10 000.
45
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
ΔD 600 ΔD e D/P = ---------- × ----------------------- = – 18 ⇒ ---------- = ΔP 10 000 ΔP
– 300 et donc ΔD = – 300 ΔP
a) Maximisation du résultat Résultat = CA – Coût total.
59 1 24 :14 87
2.1 30
•Équation du coût total CT = CVProd. + CVdistrib + CF CVProd= 400 (10 000 – 300 ΔP) = 4 000 000 – 120 000 ΔP CVdistrib = 0,12 (6 000 000 – 170 000 ΔP – 300 ΔP2) = 720 000 – 20 400 ΔP – 36 ΔP2 CF = 880 000 CT = 5 600 000 – 140 400 ΔP – 36 ΔP2
2
• Équation du chiffre d’affaires CA2 = P2 . D2 avec D2 = D1 + ΔD et P2 = P1 + ΔP = (10 000 – 300 ΔP) (600 + ΔP) = 6 000 000 – 170 000 ΔP – 300 ΔP2
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
•En maximisant le résultat total R = CA – CT = 400 000 – 29 600 ΔP – 264 ΔP2 R est un maximum si R’ est nul et R” négatif. R’ = – 29 600 – 528 ΔP = 0
Ag
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ir:5
85
ΔP = – 56 €
ww
w. sc
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:E
NC
G
soit une baisse de 56/600 = 9,33 %, soit 9 % (arrondi à l’entier le plus proche). Conclusion Notre profit est maximum si notre prix de vente diminue de 9 % ou de 56 €. Nouveau prix : 600 – 56 = 544 € Nouvelle D = 10 000 – [300 × (–56)] Nouvelle demande = + 26 800 pdts Le résultat optimal deviendra : [(Px de vente – CVprod. – CVdist.) × Qté vendue] – Charges fixes Le résultat sera égal à : [(544 – 400 – 65,28) × 26 800] – 880 000 = 1 229 696.
Partie III 4. Résultat courant avant impôts Soit PN le produit nouveau et PGD le produit écoulé par la grande distribution. Chiffres d’affaires 1re série 2e série Coûts variables – de production – de distribution Marge/coûts variables
46
14 000 000
600 € × 10 000 PN 400 € × 20 000 PGD
6 000 000 8 000 000
(400 € × 0,90) × 30 000 pdts 0,12 × 6 000 000
10 800 000 720 000
– 11 520 000
2 480 000
☞
Les coûts partiels : variables ou directs
☞
Marge/coûts variables
3 C H A PI TRE
2 480 000
Charges fixes spécifiques – jusqu’à 15 000 – par tranche 5 000 Marge/coûts spécifiques Charges fixes communes
– 1 780 000 idem 3 tranches × 300 000
880 000 900 000
100 000 € pour 15 000 unités supplémentaires
1 × 100 000
Résultat courant avant impôts
= 700 000 – 100 000 = 600 000
APPLICATION 3
Société Oliveraie SA 59 1
2
Thème : seuils multiples, élasticités croisées et profitabilités :14 87
24
Partie I
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
1. Calculer la marge sur coût variable et le taux de marge par lot de 100 litres de chaque qualité d’huile. En déduire le taux de marge par produit
33
72 4
85 ir:5 ad Ag G NC :E om vo x.c lar ho w. sc ww
Chiffre d’affaires Matières premières Main-d’œuvre CV de production CV de distribution Coût variable Marge sur coût variable Taux de marge
7:8 8
83 61
56
Huile Olive Huiles Noix pour un lot de 100 l 1 400 2 500 − 180 − 360 − 175 − 700 − 105 − 840 − 100 − 100 560 2 000 840 500 60 % 20 %
2. Calculer le chiffre d’affaires et le résultat global prévisionnel pour N
Chiffres d’affaires total Marge globale Charges fixes Résultat global Taux de marge moyen
Huile Olive
Huiles Noix
Total
98 000 € 58 800 €
37 500 € 7 500 €
135 500 € 66 300 € − 39 500 € =þ26 800 € 48,93 %
3. Retrouver le taux de marge moyen total à partir des taux de marge de chaque produit Le taux de marge moyen de l’entreprise est égal à la moyenne des taux de marge des différents produits pondérée par leurs poids respectifs dans le chiffre d’affaires.
47
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
Huile olive
Huile noix
Taux par produit
60,00 %
20,00 %
% CA produit / CA Total
72,32 %
27,68 %
Poids de chaque produit
43,39 %
5,54 %
48,93 %
Ainsi : 48,93 % = (60 % × 72,32 %) + (20 % × 27,68 %)
4. Déterminer le seuil de rentabilité et la combinaison productive simultanée auquel il correspond • Charges fixes :
72 4
33
7:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
59 1
2
39 500 • Taux de marge moyen : 48,93 % • Seuil de rentabilité : CF/Taux de marge moyen : 80 728 • % Seuil/CA total : 59,58 % Donc, on en déduit sous l’hypothèse d’une vente et d’une production régulière et simultanée que le chiffre d’affaires au seuil de chaque produit représente 59,58 % du CA annuel : Chiffre d’affaires d’huiles d’olive = 98 000 × 59,58 % = 58 386þ€ pour un produit vendu à 14þ€ le litre, ce qui correspond à une production de 58 386/14, soit 4 170 litres d’huile. Le même raisonnement appliqué au chiffre d’affaires de l’huile de noix donne les données suivantes : Chiffre d’affaires de HN : 22 342 Prix du litre : 25þ€ Quantité : 894 litres ir:5
85
5. Commenter les résultats obtenus aux deux questions précédentes
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Cette entreprise présente un résultat de 26 800 € soit une profitabilité de 19,78 % ce qui est extrêmement élevé. Ce résultat est obtenu par deux produits qui concourent de façon différente à ces résultats. • Le produit « huile d’olive » génère 58 800 € de marge sur un total de 66 300, soit 89 % de la marge totale, et présente un taux de marge de 60 %. • Le produit « huile de noix » est un produit qui présente un taux de marge très positif (20 %) quoique trois fois plus faible que le précédent. Dans ces conditions, il apparaît alors comme plus secondaire puisque, bien que représentant que 28 % du chiffre d’affaires, sa contribution n’est que de 11 % environ à la constitution de la marge sur coût variable. Cette entreprise, compte tenu de son taux de marge moyen (près de 49 %) et du poids faible de ses charges fixes par rapport au chiffre d’affaires (27 %) atteint son seuil très tôt dans l’année. Elle est donc en sécurité ce que traduit l’importance de la marge de sécurité (54þ772þ€).
2e partie Dans chacune des hypothèses proposées et en reprenant les données monétaires obtenues en première partie :
1. Relation entre les quantités à vendre de chaque catégorie d’huile Soit HO pour les litres d’huile d’olive et HN pour les litres d’huile de noix.
a) Réalisation du chiffre d’affaires prévu (équation A du graphique) 14 € × HO + 25 € × HN = 135 500 €
48
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
2. Choix du mode d’élaboration des produits Compost Brut Quantités Prix de vente CA (en euros)
Galettes
Fûts
Base
Bidons
Sac
Paquets
1 400 266 000 2 000 9 000 12 000 1 080 000 400 € 2,50 € 120 € 38 € 64 € 0,50 € 560 000 665 000 240 000 342 000 768 000 540 000
Coûts complémentaires : Compactage Premier affinage : (0,70 € × 2 000 fûts × 50 l) Deuxième affinage : (9 000 bidons × 8,80 €) Ensachage : (13 € + 2,4 €) × 1 200 T × 0,90 Conditionnement : (6 € par fût) ou (14 € par sac) Total coûts complémentaires
190 000 70 000
70 000 79 200
62 8
8
16 632
2.1 30
:14 87
24
12 000 168 000 0 190 000 82 000 149 200 168 000 2.1 0
560 000 475 000 158 000 192 800 600 000
16 632 523 368
:10
5.7
Marge hors coûts indivis
Graisses
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
Il vaut mieux, compte tenu des marges dégagées, vendre le compost brut, les graisses en bidons et la base en sacs. Résultat attendu d’un tel choix : 560 000 + 192 800 + 600 000 – 928 200 = 424 600 soit un accroissement du résultat de : (424 600 – 262 968)/262 968 = 61,46 %
vo x.c
om
:E
NC
APPLICATION 2
Thème : profitabilité, modification de structure
ww
w. sc
ho
lar
Société industrielle de confection Partie I 1. Résultat courant avant impôt Chiffre d’affaires Coûts variables – App. & Prod. – distribution
10 000 × 400 12 % × 6 000 000
6 000 000 –þ4 000 000 –þ720 000
Marge sur coûts variables CF spécifiques
1 280 000 –þ880 000
Marge/coûts spécifiques CF non spécifiques
400 000 –
Résultat courant avant impôts
44
10 000 × 600
=þ400 000
Les coûts partiels : variables ou directs
3 C H A PI TRE
2. Notion de levier opérationnel Levier opérationnel ou coefficient de volatilité : MCV 1 280 000 L.0 = -------------- = ---------------------------------- = 3,2 R 400 000 Pour une Δ du CA de 1 %, on obtient une Δ du résultat de 3,2 % ou élasticité du résultat par rapport au chiffre d’affaires. ΔR --------R R ΔR ΔCA ΔR CA e --------- = -------------- = --------- × -------------- = -------------- × --------ΔCA CA R CA ΔCA R -------------CA On connaît CA/R = 6 000 000/400 000 = 15
24
62 8
8
R ΔR e --------- = -------------- × 15 CA ΔCA
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
Il est possible d’écrire, avec x coefficient multiplicateur des quantités de l’année 2 par rapport à l’année 1. et ΔCA = CA2 – CA1 ΔR = R2 – R1 ΔR = (128 x – 880 000) – 400 000 ΔCA = 600 x – 6 000 000 ΔR = 128 x – 1 280 000
ir:5 ad
Ce rapport est la dérivée de R quand CA → 0
86
25 3
19
8:8 8
ΔR 128 x – 1 280 000 On a donc : -------------- = -------------------------------------------------------------ΔCA 600 x – 6 000 000
:E
NC
G
Ag
ΔR 1 280 000 ---------- = ------------------------ = 0,21333 ΔCA 6 000 000 vo x.c
om
lim CA→∞
lar
On peut donc écrire : ww
w. sc
ho
e R/CA = 0,21333 × 15 = 3,1999 ⬇ 3,2 Sous-entendu : – prix de vente unitaire constant ; – composition des coûts identiques d’une période à l’autre, c’est-à-dire charges variables unitaires constantes et charges fixes globales identiques.
Partie II 3. Montant optimal des ventes e D/P = – 18, c’est-à-dire qu’une variation de prix entraîne une variation de la demande de sens inverse. La demande est une fonction décroissante des prix. ΔD ---------D ΔD P ΔD P e D/P = ---------- = ---------- × --------- = ---------- × ----- = – 18 ΔP D ΔP ΔP D --------P Dans notre exemple P = 600 et D = 10 000.
45
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
ΔD 600 ΔD e D/P = ---------- × ----------------------- = – 18 ⇒ ---------- = ΔP 10 000 ΔP
– 300 et donc ΔD = – 300 ΔP
a) Maximisation du résultat Résultat = CA – Coût total.
62 8 24 :14 87
2.1 30
•Équation du coût total CT = CVProd. + CVdistrib + CF CVProd= 400 (10 000 – 300 ΔP) = 4 000 000 – 120 000 ΔP CVdistrib = 0,12 (6 000 000 – 170 000 ΔP – 300 ΔP2) = 720 000 – 20 400 ΔP – 36 ΔP2 CF = 880 000 CT = 5 600 000 – 140 400 ΔP – 36 ΔP2
8
• Équation du chiffre d’affaires CA2 = P2 . D2 avec D2 = D1 + ΔD et P2 = P1 + ΔP = (10 000 – 300 ΔP) (600 + ΔP) = 6 000 000 – 170 000 ΔP – 300 ΔP2
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
•En maximisant le résultat total R = CA – CT = 400 000 – 29 600 ΔP – 264 ΔP2 R est un maximum si R’ est nul et R” négatif. R’ = – 29 600 – 528 ΔP = 0
Ag
ad
ir:5
86
ΔP = – 56 €
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
soit une baisse de 56/600 = 9,33 %, soit 9 % (arrondi à l’entier le plus proche). Conclusion Notre profit est maximum si notre prix de vente diminue de 9 % ou de 56 €. Nouveau prix : 600 – 56 = 544 € Nouvelle D = 10 000 – [300 × (–56)] Nouvelle demande = + 26 800 pdts Le résultat optimal deviendra : [(Px de vente – CVprod. – CVdist.) × Qté vendue] – Charges fixes Le résultat sera égal à : [(544 – 400 – 65,28) × 26 800] – 880 000 = 1 229 696.
Partie III 4. Résultat courant avant impôts Soit PN le produit nouveau et PGD le produit écoulé par la grande distribution. Chiffres d’affaires 1re série 2e série Coûts variables – de production – de distribution Marge/coûts variables
46
14 000 000
600 € × 10 000 PN 400 € × 20 000 PGD
6 000 000 8 000 000
(400 € × 0,90) × 30 000 pdts 0,12 × 6 000 000
10 800 000 720 000
– 11 520 000
2 480 000
☞
Les coûts partiels : variables ou directs
☞
Marge/coûts variables
3 C H A PI TRE
2 480 000
Charges fixes spécifiques – jusqu’à 15 000 – par tranche 5 000 Marge/coûts spécifiques Charges fixes communes
– 1 780 000 idem 3 tranches × 300 000
880 000 900 000
100 000 € pour 15 000 unités supplémentaires
1 × 100 000
Résultat courant avant impôts
= 700 000 – 100 000 = 600 000
APPLICATION 3
Société Oliveraie SA 62 8
8
Thème : seuils multiples, élasticités croisées et profitabilités :14 87
24
Partie I
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
1. Calculer la marge sur coût variable et le taux de marge par lot de 100 litres de chaque qualité d’huile. En déduire le taux de marge par produit
19
25 3
86 ir:5 ad Ag G NC :E om vo x.c lar ho w. sc ww
Chiffre d’affaires Matières premières Main-d’œuvre CV de production CV de distribution Coût variable Marge sur coût variable Taux de marge
8:8 8
83 61
56
Huile Olive Huiles Noix pour un lot de 100 l 1 400 2 500 − 180 − 360 − 175 − 700 − 105 − 840 − 100 − 100 560 2 000 840 500 60 % 20 %
2. Calculer le chiffre d’affaires et le résultat global prévisionnel pour N
Chiffres d’affaires total Marge globale Charges fixes Résultat global Taux de marge moyen
Huile Olive
Huiles Noix
Total
98 000 € 58 800 €
37 500 € 7 500 €
135 500 € 66 300 € − 39 500 € =þ26 800 € 48,93 %
3. Retrouver le taux de marge moyen total à partir des taux de marge de chaque produit Le taux de marge moyen de l’entreprise est égal à la moyenne des taux de marge des différents produits pondérée par leurs poids respectifs dans le chiffre d’affaires.
47
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
Huile olive
Huile noix
Taux par produit
60,00 %
20,00 %
% CA produit / CA Total
72,32 %
27,68 %
Poids de chaque produit
43,39 %
5,54 %
48,93 %
Ainsi : 48,93 % = (60 % × 72,32 %) + (20 % × 27,68 %)
4. Déterminer le seuil de rentabilité et la combinaison productive simultanée auquel il correspond • Charges fixes :
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
39 500 • Taux de marge moyen : 48,93 % • Seuil de rentabilité : CF/Taux de marge moyen : 80 728 • % Seuil/CA total : 59,58 % Donc, on en déduit sous l’hypothèse d’une vente et d’une production régulière et simultanée que le chiffre d’affaires au seuil de chaque produit représente 59,58 % du CA annuel : Chiffre d’affaires d’huiles d’olive = 98 000 × 59,58 % = 58 386þ€ pour un produit vendu à 14þ€ le litre, ce qui correspond à une production de 58 386/14, soit 4 170 litres d’huile. Le même raisonnement appliqué au chiffre d’affaires de l’huile de noix donne les données suivantes : Chiffre d’affaires de HN : 22 342 Prix du litre : 25þ€ Quantité : 894 litres ir:5
86
5. Commenter les résultats obtenus aux deux questions précédentes
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Cette entreprise présente un résultat de 26 800 € soit une profitabilité de 19,78 % ce qui est extrêmement élevé. Ce résultat est obtenu par deux produits qui concourent de façon différente à ces résultats. • Le produit « huile d’olive » génère 58 800 € de marge sur un total de 66 300, soit 89 % de la marge totale, et présente un taux de marge de 60 %. • Le produit « huile de noix » est un produit qui présente un taux de marge très positif (20 %) quoique trois fois plus faible que le précédent. Dans ces conditions, il apparaît alors comme plus secondaire puisque, bien que représentant que 28 % du chiffre d’affaires, sa contribution n’est que de 11 % environ à la constitution de la marge sur coût variable. Cette entreprise, compte tenu de son taux de marge moyen (près de 49 %) et du poids faible de ses charges fixes par rapport au chiffre d’affaires (27 %) atteint son seuil très tôt dans l’année. Elle est donc en sécurité ce que traduit l’importance de la marge de sécurité (54þ772þ€).
2e partie Dans chacune des hypothèses proposées et en reprenant les données monétaires obtenues en première partie :
1. Relation entre les quantités à vendre de chaque catégorie d’huile Soit HO pour les litres d’huile d’olive et HN pour les litres d’huile de noix.
a) Réalisation du chiffre d’affaires prévu (équation A du graphique) 14 € × HO + 25 € × HN = 135 500 €
48
Les coûts partiels : variables ou directs
3 C H A PI TRE
Les points de construction de cette droite sont respectivement : 9 679 litres d’huile d’olive et 5 420 litres d’huile de noix.
b) Réalisation du chiffre d’affaires critique (équation B du graphique) Cette équation doit s’élaborer par rapport aux marges unitaires et non pas par rapport au prix de vente compte tenu de la définition du seuil à savoir le CA où la marge sur coûts variables est égale aux charges fixes. 8,40 €þ × HO + 5,00 € × HN = 39 500 € Les points de construction de cette droite sont respectivement : 4 702 litres d’huile d’olive et 7 900 litres d’huile de noix.
c) Réalisation du résultat prévu (équation C du graphique)
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Il s’agit de générer une marge sur coûts variables égale aux charges fixes plus le résultat prévu. 8,40 € × HO + 5,00 € × HN = 66 300 € Les points de construction de cette droite sont respectivement : 7 893 litres d’huile d’olive et 13 260 litres d’huile de noix 5.7
2.1 0
d) Dépassement du chiffre d’affaires prévu et du chiffre d’affaires critique
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
Il s’agit tout à la fois des combinaisons de HO et de HN qui respectent le système suivant : ⎧ 14 € × HO + 25 € × HN > 135 500þ€ ⎨ 8,40 € × HO + 5,00 € × HN > 39 500 € ⎩
G
Ag
ad
ir:5
86
e) Dépassement du chiffre d’affaires prévu et d’un résultat au moins égal au résultat prévu
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
Il s’agit tout à la fois des combinaisons de HO et de HN qui respectent le système suivant : ⎧ 14 € × HO + 25 € × HN > 135 500 € ⎨ 8,40 € × HO + 5,00 € × HN > 66 300 € ⎩
2. Proposer, sur un même graphique, une représentation des résultats précédents HN 13 260 C 7 900 B 5 420 3 000
A z 5 000 4 702 7 893
9 679
HO
Réalisation du CA prévu et CA critique (question c) Réalisation du CA prévu et du résultat prévu (question d)
49
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
3. Comparer la solution réelle avec la solution prévue. Mener une analyse graphique et un commentaire rédigé sur la structure du résultat tant en termes de rentabilité que de sécurité
:14 87
24
62 8
8
La solution réelle est représentée au point Z du graphique. On lit que : – le chiffre d’affaires prévu est dépassé ; – le seuil de rentabilité est atteint ; – le résultat prévu n’est pas obtenu. Les calculs confirment ces résultats. Chiffre d’affaires réel : 14 € × 5 000 HO + 25 € × 3 000 HN Résultat prévu : 8,40 × 5 000 HO + 5,00 € × 3 000 HN – 39 500 € = 17 500 € De fait, la structure des ventes est modifiée au profit du produit à plus faible marge et au prix de vente unitaire le plus élevé. Cette modification conduit à l’augmentation du chiffre d’affaires mais à une baisse de la profitabilité.
2.1 0
2.1 30
4. Le calcul d’un coefficient de volatilité dès la connaissance du chiffre d’affaires réel aurait-il permis de connaître le résultat ? Justifier la réponse
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
Le taux moyen de marge a été modifié par la modification de la structure des ventes et dans ce cas, le levier opérationnel est inopérant. Dans les données prévues, le levier est égal à MCV/R = 66 300/26 800 = 2,47 La variation du chiffre d’affaires entre le CA réel et le CA prévu est de + 9 500 €, soit 7 % du CA prévu. En conséquence, l’application du levier opérationnel conduirait à une augmentation du résultat égal à 7 % × 2,47 = 17,29 % De fait, le résultat baisse de 9 300 €. Ces phénomènes étaient prévisibles puisque la répartition des ventes des différents produits a évolué et que le taux de marge n’est pas celui des calculs prévisionnels. En réel, le taux de marge s’établit à 39,31 % au lieu du taux réel de 48,96 %.
3e partie 1. Paramètres de la loi de la demande pour chacun des produits a) Huiles d’olives E (HO) = 7 000 et Prob. (7 000 − 300 < HO < 7 000 + 300) = 0,95 En centrant et réduisant la loi normale, il vient : Prob. [− 300/σ(HO) < HO < + 300 / σ(HO)] = Prob. {− t1 < T < + t1} = 0,95 ⇒ 2 σ(t1) − 1 = 0,95 => 2 σ(t1) = 1,95 ⇒ σ(t1) = 0,975 ⇒ la table donne t1 = 1,96 et 300/σ(HO) = 1,96 donc σ(HO) = 153 En année N, les paramètres de HO sont : (7 000 ; 153) Ou encore on utilise la règle concernant les encadrements de la loi normale. Il est connu que [m − 2σ ; m + 2σ] = environ 95 % donc 300 = 2σ, donc σþ= 150
50
Les coûts partiels : variables ou directs
3 C H A PI TRE
b) Huile de noix E (HN) = 1 500 et Prob (1 500 − 700 < HN < 1 500 + 700 ) = 0,60 En centrant et réduisant la loi normale, il vient : Prob [− 700/σ(HN) < HN < + 700/σ(HN)] = Prob {− t1 < T < + t1} = 0,60 ⇒ 2 σ(t1) − 1 = 0,60 ⇒ σ (t1) = 0,80 ⇒ la table donne t1 = 0,85 et 700/σ(HN) = 0,85 donc σ(HN) = 823 En année N, les paramètres de HN sont : (1 500 ; 823)
2. Loi suivie par le chiffre d’affaires La loi suivie par le chiffre d’affaires est une combinaison des lois suivies par les demandes des deux produits. Comme les variables initiales sont des variables aléatoires indépendantes, on déduit les paramètres de la loi suivie par le chiffre d’affaires. E(CA) = 14 × E(HO) + 25 × E(HN) = (14 × 7 000) + (25 × 1 500) = 135 500 2
8 62 8 24
2
2
[ ( 14 × 153 ) + ( 25 × 823 ) ]= 20 686
2.1 30
=
2
[ 14 × σ ( HO ) ] + [ 25 × σ ( HN ) ] = :14 87
σ(CA) =
2.1 0
3. Probabilité d’atteindre le chiffre d’affaires réel de l’année N 83 61
56
:10
5.7
Probabilité (CA ≥ 145 000)= 1 − Prob [CA < (145 000 – 135 500)/20 686] = 1 − Prob [t < 0,4592] = 32,28 % pour une valeur lue de 0,46 8:8 8
4. Paramètres de la loi suivie par le résultat ir:5
2
2
Ag
ad
[ 14 × ( HO ) × 0,6 ] + [ 25 × σ ( HN ) × 0,2 ] =4 311 G
σ(R) =
86
25 3
19
E(R) = 14 x E(HO) × 0,6 + 25 × E(HN) × 0,2 – 39 500 = 26 800
om
:E
NC
5. Niveau de résultat attendu dans 80 % des cas
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
On recherche la probabilité suivante : Prob {R < R0} = 0.80 Par lecture dans la table, t = 0,845 et, par conséquent, la variable R centrée et réduite est égale à 0,845. Il est possible d’écrire : (R0 – 26 800)/4 311 = 0.845 De cette égalité, on déduit que R0 = (0,845 × 4 311) + 26 800 = 30 443 €
4e partie 1. Expliquer l’expression « produits substituables ». Comment expliquer qu’une baisse de prix sur produit A induise une hausse du volume de ventes sur un produit B ? Les produits substituables sont des produits proches ou similaires qui satisfont le même besoin de base. Certaines caractéristiques spécifiques permettent de créer un rapport utilité/ coût différent pour les consommateurs : exemple des chambres d’hôtels qui permettent un hébergement mais dont des conforts sanitaires différents justifient des tarifs différenciés. La modification d’une caractéristique modifie de fait le rapport utilité/coût et peut conduire à des hiérarchies différentes entre les produits ce qui conduit le consommateur à choisir le produit concurrent.
51
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
2. Quel sera le montant de la marge sur coût variable prévisionnelle annuelleþ? Cette solution est-elle profitable ? Est-elle possible ? HO
HN
Élasticité croisée (E)
0,5
− 0,3
% de variation des prix (P)
NS
10,00 %
% de variation de la demande (D) (D) = (P) × (E) Prix de vente = (Px) × (1 + (P)) Coût variable d’un litre Marge unitaire (M)
5,00 % 14,00 − 5,60 8,40
− 3,00 % 27,50 − 20,00 7,50
Volume vendu (V) prévu
7 350
1 455
Marge globale
61 740
10 913
:14 87
24
62 8
8
Type d’huile
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
La marge totale est de 72 653, soit 9,58 % de plus que la marge prévue (66 300). Cette solution est profitable mais est-elle possible ? Le total des volumes vendus est de 8 805 litres (7 350 + 1 455), inférieur à la capacité maximale de traitement à savoir 9 000 litres. Ces volumes de ventes nécessitent des capacités d’approvisionnement de : 7 350
1 455
ad
ir:5
86
Volume vendu (V)
5
6
NC
G
Ag
Qté kg matières par litre d’huile om
:E
Volume nécessaire de MP
8 730
36 000
10 000
w. sc
ho
lar
vo x.c
Volume maximum de MP
36 750
ww
De fait, cette solution n’est pas techniquement possible compte tenu des contraintes d’approvisionnement en huile d’olive.
3. Solution acceptable De fait, les quantités d’huile d’olive sont limitées à 7 200 litres (36 000 kg/(5 kg/litre)). La marge sur l’huile d’olive est donc de 7 200 litres × 8,40 € = 60 480 €. La marge globale s’élève à 71 393 €, soit une augmentation de 5 093 € par rapport à la marge prévue. En définitive, les ventes s’établiraient à 7 200 litres d’huile d’olive à 14 € le litre et à 1 455 litres d’huile de noix à 27,50 €.
52
Les coûts partiels : variables ou directs
3 C H A PI TRE
APPLICATION 4
Société Abysse Thème : méthode des coûts spécifiques
I. Étude de la rentabilité 1. Résultats analytiques unitaires Torches CUMP des produits
Lampes
Phares
421 200 + (22 000 × 444,2) 1 380 000 + (38 000 × 349,2) 1 012 600 + (17 000 × 508,2) 23 000 42 000 19 000
443,2 € Q.
PU
348,8 € (en M€)
Q.
PU
508 € (en M€)
PU
Chiffre d’affaires 20 000 480 Coût de production des produits vendus 20 000 443,2 Coût de distribution 20 000 18
9 600 39 000
14 742 17 500
8 864 39 000 360 39 000
348,8 13 603,2 17 500 17 663 17 500
Coût de revient – 461,2 Résultat par produit 20 000 18,8
9 224 – 376 39 000
365,8 14 266,2 – 12,2 475,8 17 500
(en M€)
524
9 170
508 19,6
8 890 343
527,6 – 3,6
9 233 – 63
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
378
Q.
788 800 € 25 3
19
8:8 8
Résultat global
om
:E
NC
291 600 + (22 000 × 296,2) 23 000 296 € w. sc
ho
lar
vo x.c
CUMP variable des produits
ww
Quantités vendues
20 000 pdts (en M€)
CA
PU
Lampes
Phares
906 400 + (38 000 × 230,8) 42 000 230,4 €
775 800 + (17 000 × 389,8) 19 000 389,60 €
39 000 pdts
17 500 pdts
Ag
Torches
G
Total
ad
ir:5
86
2. Contribution de chaque produit à la couverture des CF
(en M€)
PU
(en M€)
PU
(en M€)
14 742
524
9 170 6 818
33 512
480
9 600
378
Ct de production
21 723,6
296
5 920
230,4
8 985,60
389,60
Ct de distribution
983,5
13
260
12
468
14,6
Ct variable
22 707,10
309
6 180
242,4
9 453,6
404,20
7 073,5
Marge sur cts variables
10 804,9
171
3 420
135,6
5 288,4
119,80
2 096,50
255,5
Charges fixes (1) 10 150,5 Résultat de contribution
654,4
(1)• de fabrication (en M€) T (444,2 – 296,2) × 22 000 = 3 256 L (349,2 – 230,8) × 38 000 = 4 499,2 P (508,2 – 389,8) × 17 000 = 2 012,8 = 9 768 M€
• de distribution 5 € (20 000 + 39 000 + 17 500) = 382,50 soit un total de charges fixes = 10 150,50 M€
53
3
Les coûts partiels : variables ou directs
C H API TRE
3. Analyse de la rentabilité • Rentabilité globale bonne : 2,35 % par rapport au chiffre d’affaires si on retient le résultat global ; 1,95 % du CA affaires si on retient le résultat de contribution. 10 804,9 • Taux de marge globale : ----------------------------- × 100 = 32,24 % avec des taux par produits de : 33 512 Torches Lampes Phares 35,6 % 35,9 % 22,9 % • Tous les produits dégagent une marge sur coûts variables nettement positive ce qui contribue à la couverture des charges fixes. • Pourtant seule une analyse en marge sur coûts spécifiques permettrait de conclure de façon définitive sur la rentabilité des produits. Il semble que la perte sur les phares (question a) provienne d’une répartition des charges fixes désavantageant ce type de produit.
62 8
8
4. Origine de la différence entre les deux résultats
CF incluses dans la variation de stocks (1) – (2) (en euros)
25 3
19
8:8 8
83 61
56
CF incluses dans le stock final (2) (en euros)
129 600
(443,2 – 296) 3 000 T = 441 600
L
473 600
(348,8 – 230,40) 3 000 L = 355 200
+ 118 400
P
236 800
(508 – 389,60) 1 500 P = 177 600
+ 59 200 – 134 400
– 312 000
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
86
T
ir:5
CF incluses dans stock initial (1) (en euros)
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
Cette différence de 134 400 € (788 800 € – 654 400 €) provient de la différence de valorisation des stocks de produits dans les deux approches. Elle correspond aux charges fixes incluses dans la variation de stocks de produits et ne concerne donc que les charges fixes de fabrication.
ww
w. sc
ho
lar
La concordance s’établit ainsi : Résultat de contribution – CF incluses dans la Δ de stocks = Résultat global 654 400 € – (– 134 400 €) = 788 800 €
5. Calcul des marges sur coûts spécifiques Le tableau de la question 2 voit sa fin modifiée de la façon suivante (en milliers d’euros) : Total Marge sur coûts variables
10 804,9
Charges fixes spécifiques
– 2 145
Marge sur coûts spécifiques
8 659,9
Charges fixes communes • de fabrication (9 768 – 1 703 – 442) • de distribution
7 623 382,5
Résultat de contribution
54
654,4
Torches 3 420
Lampes 5 288,4
Phares 2 096,5
8 708,4 – 1 703
– 442
7 005,4
1 654,5
Les coûts partiels : variables ou directs
3 C H A PI TRE
6. Notion de coût spécifique
:14 87
24
62 8
8
Ce coût est attaché à un objet ou une activité : il regroupe toutes les charges qui concernent sans ambiguïté cet objet ou cette activité. Pour le calculer, les charges analysées sont les charges variables et les charges fixes propres au produit ou à l’activité. Le calcul est structuré en 2 étapes : premièrement mise en évidence de la marge sur coût variable, puis calcul de la marge sur coût spécifique par soustraction des charges fixes propres au produit. Il faut noter que c’est une notion indispensable à la réorientation d’un portefeuille d’activité : tout produit dont la marge sur coûts spécifiques est négative devrait être abandonné puisque sa suppression entraînera : – certes une diminution de la marge sur coûts variables globale, – mais une diminution plus importante encore des charges fixes liées au produit, ce qui conduit à une augmentation du résultat global, toutes choses égales par ailleurs.
2.1 0
2.1 30
APPLICATION 5 56
:10
5.7
Les Éditions Paper 8:8 8
83 61
Thème : méthode des coûts spécifiques et simulations
86
25 3
19
I. Étude du projet 1 : « Informatique » ad
ir:5
1. Coût maximum de fabrication om
:E
NC
G
Ag
• Prix de vente public : • Marge des libraires : 30 % × 7,00 =
4,90 1,715
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
Prix de vente Paper : Objectif de marge brute : 35 % × 4,90 = Comme on connaît : droits d’auteur : 8 % × 7,00 = la marge nette est égale à : 4,90 – 0,56 = et les coûts de fabrication ne doivent pas dépasser : (4,34 – 1,715)
7,00 – 2,10
– 0,56 4,34 2,625
2. Coût estimé de fabrication pour 6 000 exemplaires Coûts variables : 0,96 Coûts fixes : 5 800 + 3 700 + 500 + 800 = 10 800 donc pour 6 000 exemplaires, le coût fixe unitaire est de : 1,8 Coût estimé pour un exemplaire : 2,76 Il faut donc trouver des moyens internes de réduire le coût estimé de production de : 2,76 – 2,625 = 0,135 €, soit une réduction de coût de : 4,89 %.
3. Volume de ventes (x) assurant l’objectif de marge brute Marge brute cible et attendue (question 1) : Marge prévisionnelle : • chiffre d’affaires :
1,715 x 4,9 x
55
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
• droits d’auteur :
– 0,56 x – 0,96 x – 10 800
• coûts variables : • coûts fixes :
En résumé, la marge prévisionnelle s’exprime : 3,38 x – 10 800 donc : 1,715 x = 3,38 x – 10 800 ⇒ x = 6 486 ouvrages.
4. Moyens internes d’ajuster le coût estimé au coût cible maximum Réduire le coût de fabrication en diminuant les coûts variables (prix du papier, productivité des salariés) et les coûts fixes en termes de prix des facteurs utilisés. Améliorer la répartition des charges fixes en augmentant les quantités sur lesquelles ces charges seront réparties.
II. Étude du projet 2 : « Révision – BTS commerciaux »
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
1. Résultat dégagé en fonction du nombre d’exemplaires vendus pour 10 000 exemplaires produits 5.7
2.1 0
Nombre d’exemplaires vendus : x Nombre d’exemplaires produits : 10 000 • Chiffre d’affaires public : • Marge des libraires : 30 % × 7,00 =
8:8 8
83 61
56
:10
7x – 2,10 x 4,90 x – 0,56 x
25 3
19
• Prix de vente Paper : ir:5
86
• Droits d’auteurs : 8 % × 7,00 =
4,34 x – 9 600 – 10 800
Ag
ad
Marge brute :
vo x.c
om
:E
NC
G
Coûts variables : 0,96 × 10 000 = Coûts fixes :
4,34 x – 20 400
ww
w. sc
ho
lar
Marge nette : Contribution aux charges fixes communes : à déduire : 35 % × 4,90 = Résultat attendu : Nombre de produits à vendre pour respecter cet objectif de résultat (non demandé) : 7 771.
– 1,715 x 2,625 x – 20 400
2. Résultat si l’on s’adapte aux quantités vendues en deux éditions Nombre d’exemplaires vendus : x Nombre d’exemplaires produits : x Chiffre d’affaires public : Marge des libraires : 30 % × 7,00 =
7x – 2,10 x
Prix de vente Paper : Droits d’auteurs : 8 % × 7,00 =
4,90 x – 0,56 x Marge brute :
56
4,34 x
Les coûts partiels : variables ou directs
Marge brute : Coûts variables : 0,96 par exemplaire : Coûts fixes : • première édition : • deuxième édition : (500 + 300 + 800) =
3 C H A PI TRE
4,34 x – 0,96 x – 10 800 – 1 600
Marge nette : Contribution aux charges fixes communes : à déduire : 35 % × 4,90 =
3,38 x – 12 400 – 1,715 x
Résultat pour 2 éditions :
1,665 x – 12 400
3. Niveau de vente justifiant une édition de 10 000 exemplaires 2,625 x – 20 400 1,665 x – 12 400 62 8
8
Résultat pour 10 000 exemplaires produits : Résultat pour 2 éditions :
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
0,960 x – 8 000 Le résultat pour 10 000 exemplaires produits est supérieur à partir de 8 333,33 exemplaires vendus.
83 61
56
:10
III. Étude du projet 3 : « Données économiques » 19
8:8 8
1. Résultat attendu en fonction du prix (P)
Ag
ad
ir:5
86
25 3
Chiffre d’affaires public : 90 % × 8 000 = Marge des libraires : 30 % × CA =
vo x.c
om
:E
NC
G
Prix de vente Paper : Droits d’auteurs : 8 % × CA =
7 200 P – 2 160 P 5 040 P – 576 P 4 464 P – 7 680 – 10 800
Marge nette : Contribution aux charges fixes communes : à déduire : 35 % × CA Paper =
4 464 P – 18 480
ww
w. sc
ho
lar
Marge brute :
Coûts variables : 0,96 × 8 000 = Coûts fixes :
Résultat :
– 1 764 P 2 700 P – 18 480
2. Prix de vente minimum assurant la rentabilité Il faut que le prix permette de couvrir les charges : 2 700 P – 18 480 doit être supérieur à zéro. Prix de vente public : 6,84 €, soit 7 € par exemplaire.
57
3 C H API TRE
Les coûts partiels : variables ou directs
IV. Étude du projet 4 : « Fiscalité » 1. Résultat en fonction des quantités Chiffre d’affaires public : Marge des libraires : 30 % × 7,50 =
7,5 x – 2,25 x
Prix de vente Paper : Droits d’auteurs : 8 % × 7,50 =
5,25 x – 0,60 x 4,65 x – 1,152 x – 11 340
Marge nette : Contribution aux charges fixes communes : à déduire : 35 % × 5,25 x :
3,498 x – 11 340
62 8
8
Marge brute : Coûts variables (0,96 /128 pages) : 0,008 × 144 = Coûts fixes : 1,05 × charges fixes =
:14 87
24
Résultatþ:
1,6605 x – 11 340
2.1 0
2.1 30
2. Seuil de rentabilité
– 1,8375 x
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
Il faut que les quantités permettent de couvrir les charges : 1,6605 x – 11 340 doit être supérieur à zéro. Quantité : 6 829,27 ouvrages, soit 6 830 ouvrages.
ir:5
86
25 3
19
V. Évaluation du système de coûts G
Ag
ad
1. Prise en compte d’un objectif de marge brute
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
Comme tenu de la structure des coûts de l’entreprise (importance des coûts fixes) et du mode de calcul mis en œuvre (calculs de marges successives), il apparaît tout fait pertinent de considérer que chaque nouveau produit doit participer à la couverture d’une partie des charges communes de structure. Un nouvel ouvrage ne sera considéré comme bénéficiaire (résultat prévisionnel positif) que si la marge brute qu’il dégage est supérieure à la contribution imposée, soit 35 % du prix de cession.
2. Nature des coûts calculés Cette entreprise a une majorité de coûts fixes pour peu de coûts variables. L’analyse des coûts fixes montre que ces coûts sont composés de coûts directs de fabrication imputables sans difficulté aux ouvrages et d’importants coûts de capacité ou charges communes. Il a donc été fait le choix de mettre en évidence une méthode des coûts directs avec prise en compte forfaitaire d’une contribution aux charges communes. Ce choix méthodologique assure l’entreprise de ne mener que des projets rentables pour peu que les données d’exploitation soient réalistes. L’imputation des charges communes en fonction du chiffre d’affaires est un choix arbitraire qui n’apporte rien à la connaissance de la structure des coûts des ouvrages, mais qui évite de choisir des produits dont la marge sur coûts directs est insuffisante pour couvrir les charges indirectes. De fait, les leviers d’action de cette entreprise se situent plus au niveau du prix de vente public et/ou des quantités prévisionnelles.
58
4
Le coût marginal
:14 87
24
62 8
8
CHAPITRE
2.1 0
2.1 30
APPLICATION 1 56
:10
5.7
Entreprise Marin 8:8 8
83 61
Thème : coût marginal et commande supplémentaire
86
25 3
19
Partie I Ag
ad
ir:5
1. Prix acceptable
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Commande supplémentaire dans le cas d’une structure inchangée (charges fixes sans changement) et des CV proportionnelles aux quantités. ⇒ Cma = CVunitaire Or CVunit = 500 000/5 000 = 100 € donc Cma = 100 €. Tous les prix qui assurent une recette marginale supérieure à 100 € sont acceptables, soit 120 € ou 150 €.
2. Incidence sur le résultat de l’entreprise Prix retenu : 120 € ⇒ Rma = 120 € Cma = 100 € Le résultat augmente de (120 – 100) 500 articles = 10 000 €.
Partie II 3. Prix de vente de la commande additionnelle Capacité normale : 5 000 produits. Capacité potentielle : 5 000/0,75 = 6 670 produits. La commande de 3 000 articles nécessite un changement de structure.
59
4 C H API TRE
Le coût marginal
Coût total sans sous-traitance Charges variables
Coût total avec sous-traitance
5 500 × 100 = 550 000 €
5 500 × 100 = 550 000 € 3 000 × 100 × 1,1 = 330 000 € 250 000 € 250 000 € 93 873 €
Charges fixes Coût de revient Coût unitaire
800 000 € 145,45 €
1 223 873 € 143,98 €
Coût marginal 330 000 € – 93 873 € 423 873 € d’où un coût marg. unitaire de 141,29 €
Tout prix de vente supérieur à 141,29 € est acceptable.
62 8 24
2.1 0
2.1 30
:14 87
Soit P le prix de vente d’un produit sous-traité. 3 000P – 423 873 = 0,10 (3 000P) 2 700P = 423 873
8
4. Résultat de 10 % du prix du contrat
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
P = 156,99 €
Ag
ad
ir:5
86
APPLICATION 2
vo x.c
om
:E
NC
G
Entreprise Duflan
Thème : modélisation de coût marginal
ww
• En partant de Πmax si Rma = Cma
w. sc
ho
lar
1. Quantité à vendre pour maximiser le profit (Π) CT0 = 20 000 + 60Q + 15 Q 2 Cma = (CT0)’ = 30Q + 60
Rmo = P = 1 500 – 3Q RT0 = Rmo × Q = 1 500 Q – 3Q2
20 000 Cmo = ----------------------- + 60 + 15 Q Rma = (RT0)’ = – 6 Q + 1 500 Q • En écrivant Cma = Rma soit : 30Q + 60 = 1 500 – 6Q → Q = 40
60
Le coût marginal
4 C H A PI TRE
2. Graphique € 1 500
o
Cm
1 400 C 1 300
Aire du profit maximum
Rmo
1 200 1 100
B
A
Rma
1 000
20
30
40
50
60
70
80
Quantité
2.1 0
10
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Optimum économique
Cm a
900
Qmax
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
Optimum Technique
Cmo
1 360
1 177
Rma
1 380
1 320
Rmo
1 440
1 410
40
50
60
1 260
1 560
1 860
1 160
1 210
1 293
1 260
1 200
1 140
1 380
1 350
1 320
86
960
ir:5
660
ad
Cma
Ag
30
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
20
ww
Quantité
25 3
19
POINTS DE CONSTRUCTION
3. Quantités maximales Les quantités maximales pouvant être vendues sont obtenues par l’intersection de la droite de recette moyenne et celle du coût moyen (point C du graphique). 20 000 ---------------- + 60 + 15 Q = 1 500 Q – 3 Q Q On retient
Q = 62
61
4 C H API TRE
Le coût marginal
APPLICATION 3
Société Houblon Thème : coût marginal et commande supplémentaire
1. Bénéfice courant de l’activité bières Grand Houblon Résultat = Chiffre d’affaires – Charges variables – Charges Fixes Résultat = [(400 000 hectolitres × 110 €) – (400 000 hectolitres × 84,5 €) – 1 400 000 €] Résultat = [44 000 000 – 33 800 000] – 1 400 000 = 8 800 000 € Taux de profitabilité = Résultat/Chiffre d’affaires = 8 800 000 / 44 000 000 = 20 %
2. Coût de référence à considérer
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Dans la question précédente, le coût utilisé est un coût complet qui permet d’obtenir un résultat. Si certaines conditions sont modifiées, le gestionnaire peut chercher à calculer les coûts générés par ces modifications d’exploitation, dans ce cas, le coût de référence à considérer est le coût marginal. En courte période, à structure constante (pas de modifications des charges fixes), le coût marginal est égal au coût variable unitaire : l’entreprise peut considérer que ses charges fixes sont absorbées par l’activité courante et qu’une activité exceptionnelle peut donc s’évaluer à partir seulement du coût variable.
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
3. Prix de vente par hectolitre que la société Houblon peut proposer pour la commande supplémentaire et nouveau bénéfice
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Soit P le prix de vente par hectolitre pour la commande supplémentaire. Compte tenu des demandes du directeur, il est possible d’écrire : Chiffre d’affaires additionnel 30 000 hectolitres x P – Charges variables additionnelles – 30 000 hectolitres × 84,50 € × 1,12 ww
w. sc
ho
= 0,20 chiffre d’affaires = 0,2 (30 000 × P) En résolvant l’équation, on obtient : P = 118,30 € Le bénéfice avec la commande supplémentaire est donc : • Bénéfice de l’activité courante (cf. question 1) : • Bénéfice sur la commande supplémentaire : 0,20 (30 000 × 118.30) Nouveau bénéfice :
8 800 000 + 709 800 9 509 800
4. Raison de la modification du prix La nouvelle commande de 10 000 hectolitres ne peut être produite au même prix que la précédente car elle implique des capacités additionnelles chez la société Houblon ou un accès à des capacités extérieures de sous-traitance. En effet, la capacité de production de la société est saturée : seuls 5 000 hectolitres supplémentaires peuvent être produits par l’outil de production actuel. Il faudra donc engager des coûts additionnels de capacité en plus des coûts variables évalués précédemment.
62
Le coût marginal
4 C H A PI TRE
5. Tableau du chiffrage du coût de revient des 10 000 hl supplémentaires pour les deux options et meilleure option Coûts
Sous-traitance
Investissement
Analyse de la situation
Houblon fabrique 5 000 hl dans ses installations pour les saturer et fait sous-traiter 5 000 hectolitres
Houblon
5 000 hl × 84,5 € × 1,12 =
473 200 10 000 hl × 84,5 € × 1,12 =
Sous-traitant
5 000 hl × 84,5 € × 1,30 =
549 250
Coût fixe
Pas de nouveaux investissements
Coût de revient
Les 10 000 hl sont fabriqués chez la société et elle doit investir dans de nouvelles installations 946 400
250 000
1 022 450
1 196 400
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Telle que présentée dans l’exercice, on choisit la solution la moins coûteuse, donc la soustraitance. Cependant, rien ne nous est dit sur le nouvel investissement sauf une augmentation de 250 000 € des coûts fixes : s’agit-il de la part de dotation d’amortissement à affecter à cette commande, ou du coût global de l’investissement à faire ? Si cela représente le coût de nouveau matériel, il semble un peu abusif de l’affecter en totalité à cette seule commande si ce matériel peut servir dans le futur à augmenter la capacité de production de l’entreprise. Cela renvoie au périmètre du calcul du coût marginal (voir Manuel page 143).
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
6. Prix de vente que la société Houblon peut proposer aux organisateurs tout en maintenant sa marge
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Avec l’option de sous-traitance, le coût de revient unitaire est de : 1 022 450 €/10 000 hectolitres = 102,25 €. Compte tenu de l’exigence de marge de 20 % du prix de vente, le prix de vente proposé est : 102,25 € + 0,20 P = P D’où on obtient : 102,25 / 0,8 = 127,81 € ww
7. Réaction probable de l’organisateur de l’événement à la proposition de prix de la société Houblon pour la commande supplémentaire L’organisateur de la fête se verra donc proposer : – une première offre de 30 000 hectolitres à 118,30 € ; – une deuxième offre de 10 000 hectolitres à 127,81 €. Le prix de vente de la première offre est significativement inférieur au prix de vente de la deuxième offre. L’organisateur de la manifestation risque de ne pas comprendre cette augmentation de prix et donc de refuser cette deuxième offre. Cependant, la société Houblon peut argumenter que la deuxième demande est tardive, voire urgente, et que c’est un moyen de proposer une qualité égale de bière lors de la manifestation.
63
4 C H API TRE
Le coût marginal
APPLICATION 4
Print Xpress Thème : coût marginal et commande additionnelle
A. Réalisation d’un devis 1. Finaliser le coût horaire de la presse Montant des frais généraux imputés à la presse 902 000 × (850 000/10 685 000) = 71 755 € Soit, par heure de fonctionnement = 71 755 €/1 260 heures = 57 € Montant
Variable
139,02
88,30
:14 87
24
62 8
8
37,00 51,30
39,12 5,30 5,70 50,12
:10
5.7
2.1 0
Coût heure impression
Fixe
39,12 5,90 37,00 57,00
2.1 30
Éléments Main-d’œuvre Matières consommables Amortissement Frais généraux
83 61
56
2. Justification de la répartition des frais généraux
ad
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
Les frais généraux étant essentiellement constitués des assurances portant sur le parc d’immobilisations, la répartition proportionnelle à la valeur de ces immobilisations peut se justifier sous réserve que les primes versées soient fonction du coût d’acquisition des machines. NC
G
Ag
3. Fiche de coût de production du devis et prix
lar
vo x.c
om
:E
a) Fiche de coût de production
Quantité
C. Unit.
Total HT
Ramette Ramette Plaque
50 1 9
48,75 48,75 12,50
2 437,50 48,75 112,50 125,00
w. sc ww
Matières : • papier (Brochures) • papier (Calage) • plaques • divers
Unité ho
Coût de production du devis
Photocomposition
Heure
0,75
125,00
93,75
Impression (Brochures)
Heure
4
139,02
556,08
Impression (Calage)
Heure
0,08
139,02
11,12
Conditionnement
Heure
1,5
78,50
117,75
Exemplaire
50 000
0,07
3 502,45
Coût de production (CP)
b) Prix de vente du devis Coût de revient CR = 1,03 × CP = 1,03 × 3 502,45 = 3 607,52 € Prix de vente – CR = 0,06 PV – PV = 3 606,14/0,94 = 3 837,80þ€
64
Le coût marginal
4 C H A PI TRE
B. Tarification préférentielle 1. Prix minimal (pour 1 000 exemplaires) • Papier (Brochures) : 1 × 48,75 = • Impression brochures : 4 heures/50 brochures × Coût variable d’impression = • Conditionnement : Soit au total un coût de 55,12þ€ pour 1000 brochures additionnelles.
48,75þ€ 4,01þ€ 2,36þ€
2. Justification
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
La tarification au coût marginal se justifie dans la mesure où le critère prix est essentiel dans le secteur concurrentiel auquel appartient l’entreprise (produits standard, pas d’avantage technologique). La majeure partie du coût de production est constitué de charges fixes qui ne sont modifiées par l’augmentation du nombre de brochures. Le passage à la facturation au coût marginal pour les deux mille dernières brochures représente une baisse très significative du prix de vente moyen : – pour les 1 000 brochures (76,73 € le mille, soit 3 836,32/50) ; – pour les 50 000 premiers exemplaires et 55,12 € le mille ensuite. Cette démarche ne se justifie que si les charges fixes directes et indirectes (coûts liés à la photocomposition, plaques offset, gâche impression) sont déjà couvertes par le tirage initial. Elle permet une meilleure concurrence par les prix, et une augmentation du taux de charge des machines si elle conduit à favoriser l’augmentation de la taille des tirages. La baisse significative du prix de vente est liée à une meilleure répartition des charges fixes du fait des économies d’échelle.
vo x.c
om
:E
NC
APPLICATION 5
Thème : coût marginal et commande additionnelle
ww
w. sc
ho
lar
Meubles de Vendée
1. Coût variable de production d’une bibliothèque et d’un buffet Les frais variables sont de 36 432 €, soit, sur la base d’une production maximale de l’un ou l’autre produit : 36 432 € • pour 1 buffet : ------------------------------------------ = 92 € 36 × 11 mois 36 432€ 12 × 11 mois
• pour 1 bibliothèque : ------------------------------- = 276 €
Coût variable par produit Charges
Bibliothèque
Buffet
Matières Main-d’œuvre Frais généraux
3 272 6 052 276
1 090 2 018 92
Total
9 600
3 200
65
4 C H API TRE
Le coût marginal
2. Seuil de rentabilité Bibliothèques 12 000 9 600
Buffets 4 600 3 200
2 400 392 698 163,62 ≈ 164 bibliothèques
1 400 392 698 280,49 ≈ 281 buffets
Prix de vente C. variables MCV unitaire C. fixes Nbre de produits CF/MCV unit
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
La production actuelle ne peut être que de : 12 × 11 mois = 132 meubles « télévision bibliothèque » ou 36 × 11 mois = 396 buffets. Il est donc impossible d’atteindre le seuil de rentabilité en ne produisant que des bibliothèques. Si la production porte essentiellement sur les buffets, le seuil de rentabilité est atteint en fin septembre (compte tenu des congés d’août) (281/36 = 7,80 mois). Dans le cadre d’une production mixte, il faut développer les ventes de buffet et revoir le prix des bibliothèques.
19
8:8 8
3. Prix de vente minimum des bibliothèques
ho
w. sc
4. Offre du nouveau distributeur
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
Il faut que les 132 bibliothèques possibles dégagent une MCV égale aux charges fixes. 392 698 d’où MCVunitaire = -------------------- = 2 974,98 € 132 Soit un prix de vente unitaire de : MCV + CV = 2 975 + 9 600 = 12 575 arrondi à 12 600 €.
ww
Si le coût marginal des bibliothèques est inférieur à la recette marginale attendue de ces mêmes produits, il faudra accepter l’offre. Dans notre cas, les seules charges qui sont modifiées sont des charges variables, il suffit de connaître le coût variable de cette production additionnelle pour déterminer le coût marginal. Matières premières : 3 272 × 1,10 = 3 599,20 Main-d’œuvre directe : 6 052 × 1,25 = 7 565,00 Frais généraux : 276 = 276,00 11 440,20 L’offre à 12 800 € est acceptable. Résultat sur la commande additionnelle : (12 800 – 11 440,20) 20 meubles « télévision bibliothèque » = 27 196 €.
66
5
CHAPITRE
L’imputation rationnelle des charges fixes
APPLICATION 1
Société Lusin Thème : imputation rationnelle simple
2.1 0 5.7
6 960
:10
Coût total :
56
5 760 1 200 83 61
Charges variables : 144 € × 40 pdts = Charges fixes
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
1. Coûts de production a) Coût unitaire de production sans imputation rationnelle
25 3
19
8:8 8
1 200 Coût unitaire de production de la pièce 6 960 / 40 = 174 € ⎛ = 144 + -------------------⎞ ⎝ 40 ⎠ ir:5
86
b) Coût unitaire de production avec imputation rationnelle (AR/AN = 40/60)
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Charges variables : 144 € × 40 pièces = 5 760 2 Charges fixes : 1 200 × ---- = 800 3 Coût total : 6 560 800 Coût unitaire 6 560/40 = 164 € ⎛ = 144 + ------------⎞ ⎝ 40 ⎠
2. Comptes de résultat a) Compte de résultat sans imputation rationnelle Charges de production...................... Autres charges ..................................... Résultat ..................................................
6 960 1 800 510
Chiffre d’affaires (35 pdts × 240) . Production stockée (5 pdts × 174)
8 400 870
Total
9 270
Total
9 270
b) Compte de résultat avec imputation rationnelle Charges de production(1) ................. Autres charges ..................................... Résultat ..................................................
6 960 1 800 460
Chiffre d’affaires (35 pdts × 240) . Production stockée (5 pdts × 164)
8 400 820
Total
9 220
Total
9 220
(1) Les charges réelles de production restent inchangées. Seule la valorisation des stocks est modifiée.
67
5 C H API TRE
L’imputation rationnelle des charges fixes
3. Le coût de la sous-activité 1 Le coût de la sous-activité de la période s’élève à : 1 200 × ---- qui est constitué par 2 parties : 3 5 5 – l’une concernent les stocks : ------ , soit 400 × ------ = 50 € ; 40 40 35 35 – l’autre concernent les produits vendus : ------ , soit 400 × ------ = 350 €. 40 40
4. Choix du compte de résultat
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Le PCG stipule que les biens produits par l’entreprise doivent être évalués au coût de production, celui-ci excluant (entre autres) la « quote-part de charges correspondant à la sousactivité ». Dans le compte de résultat avec imputation rationnelle, la production stockée est valorisée pour 820 € imputant de ce fait les 50 € de sous-activité au résultat de l’exercice qui s’achève, ce dernier est donc diminué. Le choix du PCG peut s’interpréter comme une application du principe de prudence.
5.7
5. Coût de sous-activité du mois (compresseurs 125)
400 € (capacité : 60 ; production : 40 unités) 250 € (capacité : 60 ; ventes : 35 unités)
Total :
650 €
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
Production : 1 200 × 20/60 = Distribution : 600 × 25/60 =
vo x.c
om
:E
APPLICATION 2
ww
w. sc
ho
lar
Société Métallurgique de T.
Thème : production et imputation rationnelle
1. Calcul des coefficients d’imputation rationnelle des centres principaux a) Atelier de calibrage Activité réelle : 55 100 × 0,70 = 38 570 heures de marche Activité normale : 36 400 heures de marche 750 ⇒ C IR = 38 ----------------------- = 1,06 36 400
b) Atelier de barres de torsion Activité réelle : 23 200 × 0,65 = 15 080 heures de marche Activité normale : 16 250 heures de marche 15 080 ⇒ C IR = ----------------------- = 0,93 16 250
68
L’imputation rationnelle des charges fixes
5 C H A PI TRE
2. Calcul du coût de l’unité d’œuvre des centres principaux Centre de structure
Centres auxiliaires
Administration Fixes
Variables
Méthodes Fixes
Centres principaux
Entretien
Variables
Fixes
Calibrage
Variables
Fixes
Barres de torsion
Variables
Fixes
Total
Variables
532 430 86 050 484 700 165 900 243 200 397 050 932 560 72 100 329 900 44 350 3 288 240 R. primaire 1 0,9 1 1,06 0,93 Coef. IR Frais imputés – 532 430 532 430 – 436 230 436 230 – 243 200 243 200 – 988 514 988 514 – 306 807 306 807 0 48 470 – 55 954 23 093 15 609 Différence IR 618 480 602 130 640 250 1 060 614 351 157 3 272 631 Total après IR
618 480
60 213 – 700 463 0
0
451 597 455 301 1 967 512
8
– 602 130
62 8
R. secondaire Méthodes Entretien Total Nature UO Nombre UO Coût rationnel de l’UO
51,01
H marche 15 080 45,53
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
H marche 38 570
90 320 245 162 686 639 3 272 631
25 3
19
8:8 8
3. Calcul du coût de production d’une barre utile ad
ir:5
86
a) Production du mois Ag
• 306 254 barres.
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
• 246 564 couronnes équivalentes à 246 564 × 1,5 barre, soit : 369 846 équivalents barres. D’où une production totale, évaluée en équivalents barres de : 676 100.
1 150 661 1 967 512 ww
• Main-d’œuvre : • Atelier calibrage :
w. sc
ho
b) Coût de production d’une barre et d’une couronne en calibrage
Total : 3 118 173 Soit pour un équivalent barre : 4,612 € (3 118 173 / 676 100) Le coût unitaire pour une couronne est donc de : 4,612 × 1,5 = 6,918 €
c) Coût de production d’une barre de torsion utile Matières consommées : 175 624 × 4,612 = Main-d’œuvre directe : 23 200 h pour = Atelier Barres de torsion :
809 978 470 496 686 639
Total : 1 967 113 Pour une production valide de : 175 624 barres produites – 1 366 mises au rebut, soit : 174 258 barres conformes D’où un coût de production pour une barre utile : 1 967 113 / 174 258 = 11,28851 €
69
5 C H API TRE
L’imputation rationnelle des charges fixes
APPLICATION 3
Fuchs SA Thème : calcul de coût en imputation rationnelle
1. Résultat sur commande n° 1 a) Méthode des coûts réels Ateliers
Distribution
40 000 – 40 000
20 000 4 000
200 000 24 000
80 000 12 000
0
24 000
224 000
92 000
100 240 €
2 000 112 €
6 000 15,3 €
Totaux
2.1 30
:14 87
Nombre d’U.O. Coût de l’U.O.
8
Approv.
62 8
Totaux Rép. adm. et fin.
Entretien
24
Éléments
2.1 0
Coût d’acquisition des matières premières • Achats (100 tonnes × 2 000) : • Centre approvisionnements :
83 61
56
:10
5.7
200 000 € 24 000 €
25 3
19
8:8 8
Soit : 100 tonnes × 2 240 = 224 000 €
ad
ir:5
86
Coût de production des commandes
1. Terminée
2. En-cours
Total
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
70 × 2 240 = 20 × 1 500 =
ww
Matières utilisées M.O.D. (40 000/2 000 = 20/h) Force motrice Ateliers
NC
G
Ag
Éléments
112 × 1 500 =
156 800 30 000 12 000 168 000 366 800
Coût de revient de la commande 1 • Coût de production : • Centre distribution :
20 × 2 240 = 20 × 500 = 112 × 500 =
44 800 10 000 8 000 56 000 118 800
366 800 92 000 458 800
Résultat sur la commande 1 • Vente : • Coût de revient :
600 000 458 800 141 200
États des stocks au 31/1 • Matières premières : 10 tonnes à 2 240 € = 22 400 • Produits en cours (commande 2) : = 118 800
70
L’imputation rationnelle des charges fixes
5 C H A PI TRE
b) Méthode de l’imputation rationnelle des charges fixes Approvisionnement
Entretien Éléments F (1) Totaux CF imputées Dces d’imputation (+ 8 000)
V
F (1)
V
40 000 – 40 000
0 8 000 40 000 – 8 000
0
0
Charges imputées Répartition adm. et fin.
Ateliers F (0,9)
Distribution V
F (1,2)
V
12 000 160 000 40 000 40 000 8 000 – 144 000 144 000 – 48 000 + 16 000
40 000 48 000
– 8 000
40 000
20 000
184 000
88 000
– 40 000
4 000
24 000
12 000
0
24 000
208 000
100 000
:14 87 5.7 :10 56 83 61
8:8 8
sans changement 25 3
19
224 000 ad
ir:5
86
Coût de production des commandes
1. Terminée
NC
G
Ag
Éléments
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
70 × 2 240 = 20 × 1 500 =
ww
6 000 16,6
2.1 0
Coût d’acquisition des matières premières • Achats : 200 000 • Approvisionnements : 24 000
Matières utilisées M.O.D. (40 000/2 000 = 20/h) Force motrice Ateliers
2 000 104
24
100 240
2.1 30
Nombre d’U.O. C.U.O.
62 8
8
Totaux
104 × 1 500 =
Total
2. En-cours
156 800 20 × 2 240 = 30 000 20 × 500 = 12 000 156 000 104 × 500 = 354 800
Coût de revient de la commande 1 • Coût de production : • Centre distribution :
44 800 10 000 8 000 52 000 114 800
354 800 100 000 454 800
Résultat sur la commande 1 • Vente : • Coût de revient :
600 000 454 800 145 200
États des stocks au 31/1 • Matières premières : 10 tonnes à 2 240 • Produits en cours (commande 2) :
= 22 400 = 114 800
71
5 C H API TRE
L’imputation rationnelle des charges fixes
2. Compte de résultat (optique comptabilité financière) Achats Variation de stock Charges (20 000 + 40 000 + 340 000) Résultat
200 000 – 22 400 400 000 137 200
Production vendue Production stockée
600 000 114 800
Total
714 800
Total
714 800
3. Rapprochement des résultats • Résultat optique comptabilité financière : • Résultat en imputation rationnelle :
137 200 145 200 Écart :
8 000
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Cet écart de résultat provient de la différence sur niveau d’activité 8 000 €. La différence d’imputation rationnelle est un coût de chômage. Les coûts en IR ont donc été minorés (non-prise en compte des malis d’activité) et, en conséquence, le résultat optique IR est majoré par rapport à celui obtenu par la comptabilité financière. 5.7
2.1 0
4. Vérification du coefficient d’IR du centre « Entretien »
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
Il s’obtient en additionnant les produits des coefficients des centres principaux par les valeurs respectives de la clé de répartition : (1 × 0,10) + (0,9 × 0,6) + (1,2 × 0,3) = 1
72
6
CHAPITRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
:14 87
24
62 8
8
APPLICATION 1
Thème : impacts des PCI
5.7
2.1 0
2.1 30
Sociétés Plastym et Agro 83 61
56
:10
1. Résultat dégagé par Plastym et Agro 19
8:8 8
a) Plastym • Ventes externes :
300t × 4 000 € = (2 300 – 300)t × 4 780 € =
• Coût de revient :
Chiffre d’affaires = 2 300t × (1 000 + 3 000) =
10 760 000 € 9 200 000 €
Résultat =
1 560 000 €
300t × 5 100 € =
1 530 000 € 1 320 000 €
• Ventes de liasses :
w. sc ww
b) Agro
1 200 000 € 9 560 000 €
ho
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NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
• Ventes internes à Agro :
• Coût de revient :
– achats à Plastym : – coût de la transformation Charges variables : 100 € × 300t = 30 000 Charges fixes : 300 € × 300t = 90 000
1 200 000 120 000
Résultat :
210 000 €
2. Résultat apparent Résultat apparent du groupe = 1 560 000 € + 210 000 € = 1 770 000 €
Cas 1. Niveau d’activité de Plastym : 2 000 t = (2 000t × 1 000 €) + (2 300t × 3 000 €) = 2 000 000 € + 6 900 000 € = 8 900 000 € • Coût de revient réel unitaire = 8 900 000 / 2 000 = 4 450 € • Coût de revient total
73
6 C H API TRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
Résultats de Plastym et Agro Plastym CA ventes externes : C. internes Agro : C. Variables réelles : C. fixes réelles :
1 700t × 4 780 € 300t × 4 000 € 2 000t × 1 000 € 2 300t × 3 000 €
= = = =
Résultat : Agro (sans changement) CA clients externes : Charges de la période : • Achats Plastym : • Ch. fixes réelles : • Ch. variables réelles :
300t × 5 100 € =
8 126 000 € 1 200 000 € 2 000 000 € 6 900 000 € 426 000 € 1 530 000 €
62 8
8
– 1 200 000 € – 90 000 € – 30 000 € :14 87
24
Résultat :
8 126 000 € 1 530 000 € – 2 030 000 €
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
Résultat du groupe CA films plastiques Plastym : CA liasses Agro : Charges variables : • Plastym : 2 000 000 • Agro : 30 000 Charges fixes • Plastym : 6 900 000 • Agro : 90 000
210 000 €
Résultat réel :
636 000 €
w. sc
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NC
G
Ag
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– 6 990 000 €
ww
Soit la somme des résultats apparents des deux entités. La diminution du résultat de Plastym (1 134 000 €, soit : 1 560 000 – 426 000) peut s’analyser comme : – une perte de résultat sur les 300t non vendues aux clients extérieurs, soit : 300t (4 780 – 4 000) = 234 000 € ; – un coût de sous-activité relatif aux 300 t non produites : 300t × 3 000 = 900 000 €. La totalité du coût de sous-activité est supportée par Plastym alors qu’une partie pourrait être intégrée dans le coût de production des liasses fabriquées par Agro à savoir : 300t (4 000 – 4 450) = 135 000 €. Le choix d’un prix de cession égal au coût complet standard permet de faire supporter à Plastym la totalité du coût de sous-activité, mais empêche Agro d’avoir une bonne connaissance de ses coûts, tant en termes de nature (ils sont perçus comme uniquement variables) qu’en termes de montant. Dans la mesure où la sous-activité est le fait de dysfonctionnements chez Plastym, il semble logique de localiser la perte due à la sous-activité chez cette entité mais il peut se faire que la sous-activité de Plastym ne soit pas de sa responsabilité et, dans ce cas, son résultat se dégradera du fait même de la nature du PCI. C’est le cas dans la deuxième hypothèse.
74
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
6 C H A PI TRE
Cas 2 : Réduction des achats d’Agro à 200 t
24
62 8
8
Résultat de Plastym • Marge sur ventes externes : 2 000t (4 780 – 1 000) = 7 560 000 € • Marge sur cessions internes : 200t (4 000 – 1 000) = 600 000 €, soit une marge globale de 8 160 000 € • Charges fixes globales = 6 900 000 € • Résultat de Plastym = 1 260 000 € La diminution de résultat (1 560 000 – 1 260 000 = 300 000 €) s’analyse comme la nonimputation du coût de sous-activité due à la réduction des achats d’Agro, soit : 100t × 3 000 € de charges fixes unitaires. Dans ce cas, Plastym voit son résultat baisser alors que sa performance est conforme aux objectifs qui lui ont été fixés. Le PCI interne égal à coût complet standard ne permet pas dans ce contexte une juste localisation des performances. :14 87
3. Position d’Agro face à la commande marginale 5.7
2.1 0
• Recette marginale attendue : prix de vente = 4 500 €
2.1 30
• Coût marginal par tonne : 4 000 € + 100 € = 4 100 €
8:8 8
83 61
56
:10
Du seul point de vue d’Agro, la société devrait accepter, puisque le gain attendu supplémentaire est de 400 € × 40t = 16 000 €. 25 3
19
4. Décision de la société mère
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w. sc
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G
Ag
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86
Du point de vue de la société mère, le coût marginal réel supporté par le groupe serait par tonne de : 1 000 € (coût variable Plastym) + 100 € (coût variable Agro) = 1 100 €. D’où une contribution marginale pour le groupe de : 4 500 € – 1 100 € = 3 400 €/t soit pour la totalité de la commande : 3 400 € × 40 t = 136 000 €. Mais Plastym devrait prélever 40t – 3t = 37t normalement vendues sur le marché externe plus favorable, d’où un manque à gagner pour le groupe de : 37t (4 780 € – 1 000 €) = 139 860 €. Sauf informations complémentaires, les responsables de la société mère refuseront la commande marginale puisqu’elle entraîne une perte de 3 860 €.
APPLICATION 2
Société Abis Thème : PCI et conflits
1. Décision de M. Tomasi Le choix se situe entre : – refuser l’offre d’achat sur le marché extérieur et satisfaire la demande du département « Éclairage sous-marin ». Dans ce cas, les ventes se décomposent en : • 20 000 unités à l’entreprise locale au prix de 42 €, • 80 000 unités à « l’éclairage sous-marin » au prix de 36 €.
75
6 C H API TRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
– accepter l’offre d’achat et limiter l’approvisionnement de «Éclairage sous-marin». Dans ce cas, les ventes sont composées de : • 20 000 unités à l’entreprise locale à 42 €, • 25 000 unités à 38 €, • et le reste soit 55 000 unités à 36 €. Dans la deuxième proposition, M. Tomasi gagne 2 € sur 25 000 produits (80 000 – 55 000) soit 50 000 € : il accepte l’offre extérieure de son seul point de vue.
2. Conséquence pour l’entreprise
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
La composition actuelle des ventes est de 60 000 produits internes (lampes et torches), et 20 000 produits à l’extérieur. L’acceptation de l’offre d’achat complémentaire par M. Tomasi a pour conséquence de : – dégager un gain supplémentaire sur l’offre d’achat extérieure de : 25 000 × (38 € – 13 €) = + 625 000 € dans le centre de profit « chargeurs », – provoquer une diminution des ventes de lampes (produit à plus petite marge (1)) d’où une perte de marge sur lampes de : 5 000 × (376 € – 242 €) = – 670 000 € dans la division « Éclairage sous-marin », ⇒ soit une perte nette de 45 000 € pour l’entreprise. 25 3
19
3. Intervention éventuelle de M. Vialet
ww
w. sc
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NC
G
Ag
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86
La mise en place de centres de responsabilité et la définition des prix de cession interne doivent tenter de répondre à plusieurs objectifs souvent inconciliables que sont : – une mesure de la performance des centres définis c’est-à-dire une évaluation de leur efficience, – une convergence des intérêts entre le centre et l’entreprise c’est-à-dire le maintien de l’efficacité de l’ensemble, – une dynamisation de l’organisation qui se traduit par le respect de l’autonomie des centres. L’intervention du président M. Vialet va à l’encontre de l’autonomie de gestion déléguée aux divisions de son entreprise mais le conflit en question (le non approvisionnement en chargeurs de la division « Éclairage sous-marin », élément indispensable à la qualité des produits finis qui ont fait la réputation de l’entreprise) peut, à terme, compromettre la pérennité de l’entreprise et donc remettre en cause l’efficacité recherchée de l’ensemble ce dont M. Vialet doit être le garant. D’autre part, il semble que deux aspects aient été mal appréhendés par la direction lors de la fixation du prix de cession interne entre les divisions « Chargeurs » et « Éclairages sousmarin » : – les priorités de livraison imposées à la division « Chargeurs » : il s’agissait de trancher entre l’autonomie du centre de responsabilité et l’efficacité de l’entreprise ; (1) Marge sur coût variable par produit fini utilisant un chargeur : • torches : 480 € – (296 + 14) = 170 € • lampes : 376 € – (230 + 12) = 134 € Dans la mesure où la division « Éclairage sous-marin » ne peut, faute de chargeurs, assurer la fabrication de tous ses produits, elle sacrifiera le produit qui génère la plus faible marge sur coût variable.
76
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
6 C H A PI TRE
– la contradiction entre le mode de fixation des cessions (en référence à un coût standard plus une marge alors qu’il existe une référence de prix du marché) et la notion de centre de profit qui implique un jugement de l’efficience de la division « Chargeurs » sur le surplus dégagé qui pousse à rechercher des clients qui génèrent la plus grande marge. C’est pourquoi il semble que M. Vialet devrait intervenir dans le conflit…
4. Nouveau mode de fixation du prix de cession interne
NC
G
Ag
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25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Il s’agit de trouver un mode de fixation qui permette d’éviter les inconvénients précédemment énoncés. Deux pistes peuvent être proposées : – restreindre la liberté de cession de la division « Chargeurs » en lui imposant des quotas de livraison en direction de « Éclairage sous-marin » cédés au prix actuel (coût standard plus marge). Ces quotas pourraient être négociés entre les deux divisions dans le cadre d’engagement sur deux ou trois ans ce qui permettraient à la division « Chargeurs » de gérer au mieux ses excédents de capacité et à la division « Éclairage sous-marin » d’obtenir les composants de qualité dont elle a besoin ; – fixer le prix de cession en référence au prix du marché ce qui enleverait tout intérêt à des ventes éventuelles à l’extérieur de l’entreprise. Ce mode de fixation respecterait l’autonomie du centre «Chargeurs» mais il risque d’être refusé par la division «Éclairage sous-marin» qui verra ainsi sa performance obérée puisque son approvisionnement sera plus onéreux et le problème de la sécurité des approvisionnements en qualité n’est pas résolu. Les contradictions mises en évidence sont d’un tel ordre qu’elles relèvent bien de choix stratégiques et de priorités qui ne peuvent être tranchés que par la direction de l’entreprise, ici M. Vialet.
vo x.c
om
:E
APPLICATION 3 w. sc
ho
lar
Agriva-International ww
Thème : fixation de PCI et conflits d’intérêts
1. Étude de la position de Planton-Prima a) Calcul du résultat après impôt • Capital investis : • Pourcentage du résultat sur capitaux investis : • Objectif de résultat :
15 000 000 5% 750 000
SF
SP Total
Quantités vendues Prix unitaire Chiffre d'affaires Coût de prod variable Coût de distribution Marge sur coût variable
Externes
Internes
280 47 250 13 230 000 41 500 1 500
39 500 45 240 33 280 1 764 360 16 640 000 41 500 28 500 1 500 1 500
4 250
2 240
Externes
3 280
Internes 77 896 31 720 2 442 440 34 076 800 28 500 1 500 1 720
☞ 77
6 C H API TRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
SF
SP Total
☞ Marge globale Charges fixes
Externes
Internes
1 190 000
Externes
87 360
Internes
1 640 000
132 440
Résultat avant impôt
3 049 800 – 2 400 000 649 800
Impôt sur les résultats
– 216 600
Résultat après impôt
433 200
Taux de rentabilité des capitaux investis : 433 200/15þ000 000
2,89 %
Première approche : en effet, PP a des résultats faibles mais est-ce dû aux prix de cession ?
b) Calcul du coût de sous-activité 2 400 000 € 1 200 quintaux 2 000 € 2.1 30
:14 87
24
62 8
8
Charges fixes annuelles Capacité normale Coût fixe rationnel unitaire
5.7
2.1 0
Si calcul avec imputation rationnelle 56 83 61
Internes
Externes
Internes
Total
1 190 000 560 000
1 640 000 1 000 000
132 440 154 000
3 048 680 1 792 000
Marge rationnelle Coût de sous-activité
630 000 9 360 640 000 (1 200 Q – 896 Q) × 2 000 €
– 21 560
1 257 800 608 000
19
Marge globale Coûts fixes standards
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
86 240 78 000
8:8 8
Externes
SP
:10
SF
649 800
ho
lar
vo x.c
Résultat
ww
w. sc
De fait, la faiblesse du résultat tient à la sous-activité de la filiale mais vend-elle à perte sur ses cessions internes ?
c) Résultats unitaires par produit Si résultat en coût complet • Charges fixes annuelles : • Capacité réelle : • Coût fixe réelle unitaire :
2 400 000 € 896 quintaux 2 679 € SF Externes
Total
Externes
Internes
Coût variable Coût fixe
43 000 2 679
43 000 2 679
30 000 2 679
30 000 2 679
Coût de revient
45 679
45 679
32 679
32 679
1 571
– 439
601
– 959
Résultat global
440 000
– 17 104
300 715
– 73 810
649 801
Charges fixes
750 000
104 464
1 339 285
206 250
2 399 999
Résultat unitaire
78
SP Internes
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
6 C H A PI TRE
Certes, les prix de cession unitaires sont inférieurs au coût réel mais cela est dû aux mauvaises performances du centre en matière de sous-activité. Si on fait le calcul par rapport à un coût standard on peut voir que (cf. tableau ci dessous) : – pour les semences florales, le PCI est supérieur au coût de production et au coût de revient ; – pour les semences potagères, le PCI est supérieur au coût de production mais inférieur au coût de revient. SF
28 500
2 000
2 000
43 500
30 500
1 500
1 500
Coût de revient
45 000
32 000
PCI
45 240
Coût de production standard
31 720
2.1 30
:14 87
Charges variables de distribution
62 8
Coût fixe unitaire
8
41 500
24
Coût variable de production
SP
5.7
2.1 0
d) Jugement sur les arguments de Planton-Prima
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
Planton-Prima estime qu'elle perd de l'argent sur les cessions internes mais on peut considérer que la position sur les PCI est non fondée sur les SF mais fondée sur les SP sauf si l'on considère que le fait de distribuer en interne ne mobilise pas les mêmes charges de distribution qu'en externes. En conséquence, Planton Prima pouvait céder sa production au prix minimal de : • 43 500 € pour SF et 30 500 € pour SP si le coût distribution en interne est nul. • 45 000 € pour SF et 32 000 € pour SP dans le cas contraire.
w. sc
ho
lar
2. Position de Spanica ww
a) Coût de revient de Spanica pour dix grammes de semences SF Quantités achetées (quintal) Nombre de sachets de 10 g Éléments de coût
SP 39 390 000
Total 77 770 000
1 160 000
unité
Global
Unité
Global
Coût d'achat du quintal Achats internes en 10 g
45 240 4,524
1 764 360
31 720 3,172
Coût de transformation
0.800
312 000
0,400
308 000
620 000
Coût de revient variable
5,324
2 076 360
3,572
2 750 440
4 826 800
C. FIXES globales (1)
0,299
116 496
0,299
230 004
346 500
Coût complet
5,623
2 192 856
3,871
2 980 444
5 173 300
pour mémoire 2 442 440
4 206 800
(1) CF totales / 1 160 000 sachets × 390 000þsachets.
79
6 C H API TRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
b) Résultat de Spanica Objectif de résultat demandé par la maison mère : Capitaux investis : 9 500 000 Taux cible : 5 % Résultat cible : 475 000 Unité Chiffre d'affaires
Global
Unité
Global
Total
6,400
2 496 000
4,250
3 272 500
5 768 500
– 5,623
– 2 192 856
– 3,871
– 2 980 444
– 5 173 300
Résultat avant impôt
0.777
303 144
0,379
292 056
Impôt sur les résultats
26.00 %
Coût complet
595 200 – 154 752
Résultat après impôt
440 448
Taux de rentabilité des capitaux investis (440 448/9 500 000)
4,64 %
2.1 0
2.1 30
3. Fourchette de prix acceptable par les deux entités
:14 87
24
62 8
8
En effet, Spanica ne peut rémunérer les capitaux au taux demandé par la société mère.
19
25 3
Il faudrait que les achats internes ne coûtent que :
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
Calcul des PCI maxima pour Spanica qui lui permettrait d'obtenir le résultat cible 5 768 500 – 641 892 – 346 500 – 620 000
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
Chiffre d'affaires – résultat cible (9 500 000 € ×þ0,05)/(1 – 0,26) = – charges fixes : – charge d'ensachage :
4 160 108
vo x.c
Achats internes maxima
ww
w. sc
ho
lar
au lieu de 4 206 800 soit – 1,11 % de baisse
donc prix de cession unitaire : SF : SP :
44 738 31 368
Récapitulatif des marges de manœuvre entre Phanton Prima et Spanica Phanton prima Spanica PCI sur les coûts
SF SP
80
PCI sur le prix du marché
si prise en compte des frais de distribution
pas de frais de distribution
sans décote pour distribution
avec décote pour distribution
45 000 32 000
43 500 30 500
47 250 33 280
45 750 31 780
44 738 31 368
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
6 C H A PI TRE
Il semble qu’une marge de négociation existe entre les deux sociétés sur la base des PCI fondés sur les coûts mais que la référence au prix du marché ne permette pas un accord entre les deux parties, même si elle traduisait une juste rémunération des facteurs achetés.
4. Conditions pour qu’un système de prix de cession interne mesure la performance des centres Mettre en place un système de prix de cession interne, à l’intérieur d’un groupe, permet de mesurer la performance de chaque centre et de la faire évoluer.
24
62 8
8
Dans son principe, ce système permet une décentralisation optimale, elle favorise la création de centres de profit autonomes et la motivation des dirigeants. La notion de centre de profit fait référence à celle de centre de responsabilité, soit à une segmentation de l’entreprise selon un critère lié au contrôle de la performance, c'est-à-dire l’affectation des coûts pour les centres de coût, la détermination d’une marge pour les centres de profit. Cette segmentation renvoie à un processus de décentralisation permettant aux différentes unités de disposer de marges d’autonomie locales.
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
Elle permet également de mieux cerner responsabilités et résultats et offre un cadre permettant d’organiser une certaine décentralisation des pouvoirs de décision, pour un management proche de terrain.
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
Ce système doit permettre de répondre aux questions suivantes : – faut-il acheter à l’extérieur ? – faut-il fabriquer soi-même ? – faut-il sous-traiter ?
NC
G
Ag
ad
ir:5
À chaque occasion d’achat, Spanica se demandera s’il n’est pas plus opportun d’acheter les semences à l’extérieur du groupe.
ho
lar
vo x.c
om
:E
Cette facturation de PCI engage alors le prestataire ici Planton-Prima à un effort de productivité, les calculs démontrent que les résultats insuffisants eu égard au taux de rémunération du capital exigé par les actionnaires sont principalement dus à une sous-activité. ww
w. sc
Chaque responsable doit accepter d’être jugé d’après les performances de son unité, c’est ce qui explique pourquoi la première proposition de prix de cession conduit les responsables de la société Spanica à refuser les prix, le résultat de leur centre étant jugé insuffisant. Il s’agit d’éviter que chaque responsable cherche au cours des négociations à maximiser son résultat, en gonflant ses coûts, et ainsi la fixation du PCI. Le système de prix de cession interne doit donc respecter la nécessaire cohérence entre les intérêts de la société et ceux des divisions, en effet si les prix pratiqués par Planton-Prima sont trop élevés, Spanica pourra choisir de réaliser ses approvisionnements à l’extérieur du groupe ce qui pénalisera le groupe. Il est « normal » que l’élaboration de ces prix entraîne des conflits entre responsables des divisions fournisseurs et clients surtout si les rémunérations de ces derniers sont en partie déterminées par la performance de leur centre de responsabilité. Il s’agit alors de créer un moyen ou une instance d’arbitrage.
5. Nécessité de mettre en place des modalités d’arbitrage Les modalités d’arbitrage sont nécessaires d’autant que la délégation dans le choix des approvisionnements est mise en place.
81
6 C H API TRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
Il s’agit d’éviter les conflits entre divisions autant que possible ce qui nécessite une procédure écrite et connue de chacun concernant les cessions internes et le mode de fixation des prix de cession. La commission d’arbitrage créée peut jouer ce rôle d’arbitre si elle est composée de personnes respectées dans l’entreprise, et si son fonctionnement apparaît transparent au reste de l’organisation et conforme aux choix stratégiques énoncés pour le groupe.
APPLICATION 4
Société IICI Thème : résultat avec ou sans PCI, conflits, analyse de propositions d’amélioration 62 8
8
Partie I : Diagnostic de la gestion de Bécon-les-Bruyères :14 87
24
1. Coût de revient et prix de cession interne
2.1 30
REMARQUE
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
Le jour de l’épreuve, le travail à faire était demandé pour les quatre configurations. Le corrigé présentera l’ensemble de ces calculs même si le texte de l’exercice ne le demandait que pour deux types de micro-ordinateurs.
25 3
19
a) Calculs préliminaires
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
Après analyse des données, on s’aperçoit que, quelle que soit la destination des micros (cessions internes ou ventes externes), il existe un micro-ordinateur monté, non configuré, constitué des éléments suivants : – les composants (carte-mère, disque, écran, etc.), – la main-d’œuvre de montage (le différentiel de temps est considéré être de la mise en place des logiciels), – une quote-part des frais généraux. Le coût des logiciels et du temps de configuration sera à ajouter aux seuls micros vendus par Bécon-les-Bruyères. Détermination du coût de la MO de montage Coût global de la main-d’œuvre de montage : 3 644 437 €. Temps productif de montage et de configuration : – destination Lyon : SX25 + DX33 = 50/60 × (18 200 + 25 000) = 36 000 DX2.50 + DX2.66 = 70/60 × (5 700 + 3 000) = 10 150 – destination clients externes : SX25 + DX33 = 55/60 × (8 200 + 3 500) = 10 725 DX2.50 + DX2.66 = 75/60 × (2 000 + 500) = 3 125 soit un total de 60 000 heures.
} 46 150 h } 13 850 h
D’où un coût horaire de : 3 644 437 €/60 000 h = 60,740 625 € et un coût imputé de :
82
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
6 C H A PI TRE
62 8 24
2.1 0
2.1 30
:14 87
Détermination de la quote-part des frais généraux Montant global des autres charges : 9 282 300 €. Production équivalente = 163 450 (26 400 × 1,8) + (28 500 × 2,4) + (7 700 × 3,9) + (3 500 × 5) SX25 DX33 DX2.50 DX2.66 Coût d’un ordinateur de référence 1 : 9 282 300 €/163 450 = 56,78984 d’où un coût imputé de : SX25 = 56,78984 × 1,8 = 102,22 DX33 = 56,78984 × 2,4 = 136,30 DX2,50 = 56,78984 × 3,9 = 221,48 DX2,66 = 56,78984 × 5 = 283,95
8
SX25 et DX33 ⇒ 60,740 625 × 50/60 = 50,62 € DX2.50 et DX 2.66 ⇒ 60,740 625 × 70/60 = 70,86 € Temps de configuration ⇒ 60,740 625 × 5/60 = 5,06 € (tous types de matériels)
:10
5.7
b) Calcul des coûts par micro 8:8 8
83 61
56
Micro-ordinateurs prêts à livrer à Lyon
DX33 86
25 3
19
SX25
DX2.66
378 230 23 280 58 30 287
425 230 23 534 58 30 557
220 125 23 180 58 30 82
Total composants (1) MOD montage F. généraux
718 50,62 102,22
917 50,62 136,30
1 286 70,86 221,48
1 857 70,86 283,95
Coût de revient Coefficient multiplicateur Prix de vente
870,84 1,03 897
1 103,92 1,05 1 159
1 578,34 1,05 1 657
2 211,81 1,05 2 322
26,16
55,08
78,66
110,19
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
Carte mère Disque dur Lecteur 3 1/2 Écran Clavier Souris Divers composants
Résultat
319 125 23 180 58 30 182
DX2.50
(1) Le détail des composants était à reconstituer dans le sujet initial.
83
6 C H API TRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
Micro-ordinateurs configurés (ventes externes) Coût de production non configurée • logiciels • temps configuration Coût de revient Prix de vente
870,84 140 5,06
1 103,92 140 5,06
1 578,34 140 5,06
2 211,81 140 5,06
1 015,90 1 026
1 248,98 1 304
1 723,40 2 009
2 356,87 2 500
10,10
55,02
285,60
143,13
Résultat
2. Résultat global de l’établissement
55 3 500
DX2.50
DX2.66
286 2 000
143 500
402 220 1 168 750 382 755 280 500 82 000 192 500 572 000
71 500
2.1 30
10 8 200 2.1 0
110 2 550
DX33
5.7
79 4 845
62 8
55 21 250
SX25
24
26 15 470
DX2.66
:14 87
DX2.50
918 000
19
8:8 8
2 234 225 25 3
Résultat global par destination
83 61
56
Résultat global
DX33
:10
Résultat unitaire Quantité
SX25
Micro-ordinateurs vendus à des clients externes 8
Micro-ordinateurs cédés à Lyon
3 152 225 Ag
ad
ir:5
86
Total
om
:E
NC
G
3. Commentaire
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
Le bon résultat de l’usine de Bécon tient à un mode de fixation du prix de transfert qui lui est extrêmement favorable puisqu’elle est assurée de réaliser une marge sur les cessions à Lyon (d’autant plus élevée que ses coûts sont élevés !). Le résultat plus modeste sur les ventes externes est bien plus révélateur de la performance de cet établissement. On peut aussi s’inquiéter et s’étonner du stockage imposé par Lyon (15 % des commandes annulées après fabrication).
Partie II : Diagnostic de la gestion de Lyon 1. Calcul du résultat analytique réel de l’établissement a) Calculs préliminaires Coût de la main-d’œuvre de configuration et de contrôle/micros : 645 187/ (15 000 + 22 000 + 3 500 + 1 800) = 15,2526… par micros.
b) Résultats analytiques réels de Lyon Ces résultats respectent la présentation des éléments prévisionnels de l’annexe 2.
84
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
6 C H A PI TRE
Marge dégagée par la vente d’ordinateurs SX25
DX33
DX2.50
DX2.66
1 304 1 159 140 15,25 1 314,25
2 009 1 657 140 15,25 1 812,25
2 500 2 322 140 15,25 2 477,25 22,75
Prix de vente (A) Coût d’achat Logiciels d’exploitation Mod. Coût de revient (B)
{ =
1 026 897 140 15,25 1 052,25
Marge unitaire (A) – (B)
=
– 26,25
– 10,25
196,75
15 000 – 393 750 – 2,56 %
22 000 – 225 500 – 0,79 %
3 500 688 625 9,79 %
Quantités vendues Marge totale Taux de marge
=
1 800 40 950 0,91 %
645 187
42 300 110 325
62 8 24 2.1 0
2.1 30
:14 87
2 180 680 €
Total :
55 609 500
8
Coût du SAV pour assurer la garantie d’un an
Total
5.7
Prestations facturées par le SAV
11 000 000 2 538 462 + 30 000 – 25 190
(pour mémoire) (le taux de marge se calcule sur le coût de revient)
ir:5
86
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
CA (périphériques + composants) : Marge (11 000 000/130 × 30) : Heures de mod facturées : Charges de personnel : ad
2 543 272 € :E
NC
G
Ag
Marge :
vo x.c
om
Frais généraux
990 000 €
w. sc
ho
lar
Total : ww
Résultat Lyon : 110 325 + 2 543 272 – 2 180 680 – 990 000 = – 517 083 € Le résultat de l’établissement de Lyon est déficitaire bien que la contribution de chacune des activités (ventes de micros et service après-vente) soit positive quoique faiblement. On peut noter la lourdeur du coût du SAV qui peut s’expliquer en partie par les problèmes de fiabilité des pièces. Toutefois, 55 % des charges du SAV sont constitués de frais de transport ce qui laisse supposer une mauvaise implantation géographique du SAV. Par ailleurs, la marge sur la vente d’ordinateurs est extrêmement faible, voire négative pour les SX25 et DX33. Sur aucune des configurations, les prix prévus n’ont pu être respectés alors même que le problème du prix de transfert reste posé.
2. Comparaison entre coûts de revient des SX25 Coût de revient Bécon : Différentiel de temps de montage : (15’ à Lyon) – (5’ à Bécon) 15,25 – 5,06 =
1 015,90
+ 10,19
85
6 C H API TRE
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
Marge prise par Bécon : (897 – 870,84) =
+ 26,16
Coût de revient Lyon :
= 1 052,25
Lyon est pénalisé par la marge que lui impose Bécon. Par ailleurs le différentiel de temps de configuration est en défaveur de Lyon. Est-ce que les 10 minutes supplémentaires sont justifiées par des contrôles ? En quoi sont-elles nécessaires à Lyon et non utiles à Bécon ?
3. Analyse réalisations/prévisions a) Écart sur micro-ordinateurs DX2.50
DX2.66
897 140 12,48
1 159 140 12,48
1 657 140 12,48
2 322 140 12,48
1 049,48 1 052,25
1 311,48 1 314,25
1 809,48 1 812,25
2,77
2,77
62 8
24
2,77
2,77
:10
5.7
Écart
2 474,48 2 477,25
:14 87
Coût prévisionnel Coût réel
2.1 30
Prix de transfert Logiciels Mod (1)
8
DX33
2.1 0
SX25
8:8 8
83 61
56
(1) Charges de personnel prévues (configuration et contrôle) réparties sur les ventes prévues à raison de 15 min par micros ; ventes prévues : 25 000 + 18 000 + 5 700 + 3 000 = 51 700 ⇒ 645 187 / 51 700 = 12,48.
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
Commentaire : L’imputation d’un même montant de charges de personnel (645 187 €) à 42 300 ordinateurs (réel) contre 51 700 (prévu) explique à elle seule l’écart constaté qui tient donc à la sous-activité de décembre.
vo x.c
om
:E
b) Écart sur résultat global
w. sc
ho
lar
Préalable : marge prévue sur ventes de micros DX33
DX2.50
DX2.66
ww
SX25 Prix de vente prévu Coût prévu Marge unitaire prévue Nombre de micros prévu Marge totale prévue
1 250 1 049,48
1 400 1 311,48
2 059 1 809,48
2 800 2 474,48
200,52 25 000
88,52 18 000
249,52 5 700
325,52 3 000
5 013 000
1 593 360
1 422 264
976 560
Marge totale prévue de l’activité « ventes de micros » : 9 005 184 €. Écart sur résultat global Lyon
Marge/ventes micros Coût garantie 1 an Marge du SAV Frais généraux Résultat
86
Réel
Prévu
Écart
+ 110 325 – 2 180 680 + 2 543 272 – 990 000
+ 9 005 184 – 2 121 000 + 2 517 200 – 935 000
– 8 894 859 DEF – 59 680 DEF + 26 072 FAV – 55 000 DEF
– 517 083
+ 8 466 384
8 983 467 DEF
Les centres de responsabilité et les prix de cession interne
6 C H A PI TRE
Commentaire : L’écart entre le résultat réel et le résultat prévu provient intégralement ou presque de la marge sur micros, laquelle est affectée (un peu) par les coûts (cf. 3. a) mais aussi par les prix de vente et surtout par le volume des ventes (cf. 4).
Partie III : Gestion des conflits entre les établissements 1. Critiques adressées à un prix de cession égal au coût complet réel
:10
5.7
2.1 0
2.1 30
:14 87
24
62 8
8
• Prix instable : Comme il s’agit d’un coût réel, celui-ci change chaque mois. Il dépend du niveau de production (répartition des charges de structure). Par ailleurs, il est soumis au délai de traitement de la comptabilité générale, puis de la comptabilité analytique soit souvent de 30 à 45 jours. Le centre de Lyon ne le connaît qu’avec beaucoup de retard. • Prix non pertinent : Le transfert en coût réel transmet l’efficacité ou l’inefficacité d’un centre sur l’autre. Ce type de raisonnement ne permet pas une juste localisation des performances : un gain de productivité à Bécon est transmis par la diminution du coût réel à Lyon ou une mauvaise politique d’approvisionnement (composants défectueux) se répercute à Lyon. • Prix trop élevé : Sur ce point, la position de M. Moreau est plus discutable : la cession se fait à un prix inférieur au prix du marché, même compte tenu des taux de marge. On peut toutefois noter que l’établissement de Bécon ne supporte pas le coût de la garantie des produits qu’il fabrique.
8:8 8
83 61
56
2. et 3. Intérêt du coût complet standard ?
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
Toute référence à un standard permet une localisation des performances : un gain d’efficience à Bécon (coût réel inférieur au coût standard) lui reste acquis, à l’opposé Lyon est assuré d’un coût d’approvisionnement stable et connu quelles que soient les performances de Bécon. Mais : – la cession à un coût standard aura pour conséquence que Bécon ne fera plus apparaître de gain sur les cessions internes ce qui peut se révéler démotivant sur le LT ; – si Lyon ne respecte pas son volume d’achat (ce qui est actuellement le cas), la performance de Bécon se dégradera sans que celui-ci en soit responsable ; les charges fixes étant réparties sur de plus petites quantités.
4. Nouvelle proposition En conclusion, la préférence au coût complet standard doit être donné si on désire évaluer la performance de chaque centre et obtenir une localisation des résultats. Mais il faudra : – fixer un quota minimum d’achat de Lyon à Bécon pour permettre à ce dernier une répartition correcte des charges fixes en lui assurant un niveau de production ; – préciser la nature de l’autonomie donnée au centre de Bécon : par exemple, priorité de livraison au centre de Lyon, par rapport aux ventes extérieures. En effet, ne dégageant pas de résultat sur les cessions internes, Bécon peut chercher à développer ses ventes à des clients extérieurs au groupe allant ainsi à l’encontre de l’efficacité de IICI ; – préciser aux deux centres les modalités et la périodicité de révision des prix de cession internes.
87
8
7
CHAPITRE
Les outils pour préparer les budgets
:14 87
24
62 8
APPLICATION 1 2.1 0
2.1 30
Société Tube SA 56
:10
5.7
Thème : prévision des ventes, lissage par moyennes mobiles
8:8 8
83 61
1. Moyennes mobiles centrées de longueur 4 25 3
19
Elles se calculent selon la formule suivante :
1 1 1 --- y i – 2 + y i – 1 + y i + y i + 1 + --- y i + 2 --2 2 4 On perd des informations en début et en fin de série. La première MMC est celle relative à l’observation 3 : 1 1 1 MMC 3 = ( --- × 524) + 378 + 354 + 636 + ( --- × 532) --- = 474 2 2 4 L’ensemble des MMC est présenté dans le tableau suivant : ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
MMC i =
T1
T2
T3
T4
N–3
–
–
474
480
N–2
488
498
508
512
N–1
515
520
536
556
N
568
574
–
–
2. Représentation graphique Cf. graphique page suivante. Ce modèle est multiplicatif : la composante saisonnière et éventuellement la composante accidentelle sont proportionnelles au trend.
88
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
yi 700
600
500
:14 87
24
62 8
8
400
2.1 0
2.1 30
300
6
8
10
56
4
12
14
16
8:8 8
2
83 61
0
:10
5.7
Temps
86
25 3
19
3 et 4. Calcul de l’indice saisonnier et des coefficients saisonniers G
Ag
ad
ir:5
Il est égal à la valeur observée yi par rapport à la MMCi.
om
:E
NC
T1
T2
T3
T4
–
0,7468
1,325
0,8393
0,744
1,3515
0,8192
0,735
1,2877
–
N–2
1,09
N–1
1,0796
N
1,1619
0,8397
–
–
∑ des indices
3,3315
2,4982
2,2258
3,9642
Coefficients bruts
1,1105
0,8327
0,7419
1,3214
ww
w. sc
ho
lar
vo x.c
N–3
La somme des coefficients bruts est égale à 4,0065 soit une majoration de :
4,0065 ----------------- = 1,001625 par rapport à la valeur attendue 4 (en effet, Σ des coefficients = périodicité de la série soit ici 4). Les coefficients saisonniers corrigés apparaissent à : T1
T2
T3
T4
1,11
0,83
0,74
1,32
89
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
5. Estimation des ventes en volume de l’année N + 1 1er trimestre 2e trimestre 3e trimestre 4e trimestre
[(9 × 17) + 460] × 1,11 = [(9 × 18) + 460] × 0,83 = [(9 × 19) + 460] × 0,74 = [(9 × 20) + 460] × 1,32 =
680 516 467 845 Total
2 508
APPLICATION 2
Société Arcturus Thème : coefficient saisonnier, budget des ventes
24
62 8
8
1. Coefficients saisonniers
A
M
J
J
A
2.1 30
M
S
2.1 0
F
O
N
1 054 585 724 858 1 482 1 685 1 360 826 1 361 505 775 913 1 355 1 770 1 299 777 1 560 417 826 1 122 1 428 1 750 1 252 649 8:8 8
83 61
56
:10
795 947 1 339 1 010 1 326 1 441 1 130 1 391 1 579
D 788 934 866
25 3
19
Année 1 Année 2 Année 3
J
5.7
Mois
:14 87
Données observées en euros
Ag
ad
ir:5
86
Un ajustement par les moindres carrés donnent une droite de paramètres « a » = 4,116 et « b » = 1 032.
M
A
M
lar
F
J
J
A
D
O
N
D
ho
J
vo x.c
om
:E
NC
G
Données ajustées en euros
ww
w. sc
Année 1 1036 1040 1044 1048 1053 1057 1061 1065 1069 1073 1077 1081 Année 2 1086 1090 1094 1098 1102 1106 1110 1114 1118 1123 1127 1131 Année 3 1135 1139 1143 1147 1151 1155 1160 1164 1168 1172 1176 1180
Rapport entre données réelles et données ajustées J
F
M
A
M
J
J
A
D
O
N
D
Année 1 0,767 0,911 1,283 1,006 0,556 0,685 0,809 1,392 1,576 1,267 0,767 0,729 Année 2 0,93
1,217 1,317 1,24
0,458 0,701 0,823 1,216 1,583 1,157 0,689 0,826
Année 3 0,996 1,221 1,381 1,36
0,362 0,715 0,967 1,227 1,498 1,068 0,552 0,784
0,898 1,117 1,327 1,202 0,459 0,7
0,867 1,279 1,553 1,165 0,669 0,764
On vérifie que la somme des coefficients est bien égal à 12 (périodicité de la série chronologique).
90
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
2. Prévisions de ventes pour l'exercice prochain Le chiffre d'affaires prévisionnel mensuel est égal à 15 700/12 = 1 308 euros. Mois
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Coefficients saisonniers
0,898
1,117
1,327
1,202
0,459
0,7
0,867
1,279
Ventes prévues (en euros)
1 175
1 461
1 736
1 572
600
916
1 134
1 673
10
11
12
1,553 1,165
0,669
0,764
2 031 1 524
875
999
APPLICATION 3 62 8
8
Produits A et B :14 87
24
Thème : programme de production, plein emploi 2.1 30
1. Calcul de la marge sur coût variable unitaire
25 3
19
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
Marge/Produit A = 16,7 – (2,75 + 2,35 + 1,65 + 1,80 + 1,65 + 0,82) = 5,68 € soit 34 % Marge/Produit B = 26 – (5,20 + 3,40 + 3,30 + 2,70 + 1,65 + 1,30) = 8,45 € soit 32,50 %
ir:5
86
2. Programme de production Ag
ad
• Fonction économique : Max F = 5,68 A + 8,45 B :E om vo x.c lar ho
Atelier 1 : 0,20 A + 0,40 B ⭐þ2 400 Atelier 2 : 0,20 A + 0,30 B ⭐þ2 400 Atelier 3 : 0,30 A + 0,30 B ⭐þ3 000
NC
G
• Contraintes de production
ww
w. sc
• Contraintes commerciales : A ⭐þ9 000 ; B ⭐þ5 000 • Représentation graphique (cf. page 92) • Résultat global :
Marge/coût variable
A = 5,68 € ×þ8 000 A = B = 8,45 €þ×þ2 000 B =
Marge globale :
45 440 16 900 62 340
– Charges fixes : 0,60 € 0,20 h
Atelier 1 : 2 400 h × ----------------- =
1,20 € Atelier 2 : 2 400 h × ----------------- = 0,20 h 1,40 € 0,30 h
Atelier 3 : 3 000 h × ----------------- =
7 200 35 600 14 400 14 000 26 740
= Résultat global :
91
7
Les outils pour préparer les budgets
C H API TRE
Produits B (en milliers) At
10
e li 3 er
9 8
At
eli
er 2
Le point optimal est le point M qui correspond à : 8 000 A et 2 000 B
7 6
At e
lier
1 B < 5 000 24
62 8
8
5
2.1 30
:14 87
4
A < 9 000
:10
5.7
2.1 0
Zone d’acceptabilité
3
56
M
19
8:8 8
83 61
2
3
4
5
6
G
2
NC
1 +8 ,45
:E
8A
om
5,6
vo x.c
F=
Ag
ad
ir:5
86
25 3
1
8
9
10
11
12 Produits A (en milliers)
ww
w. sc
ho
lar
B
7
3. Plein emploi des trois ateliers Si la capacité de l’atelier 2 ne peut être augmentée, celui-ci constitue un goulot d’étranglement dont il faut optimiser le fonctionnement. La production de A dans l’atelier 2 génère une marge horaire de : 5,68 €/0,20 = 28,40 € alors que celle de B dégage une marge horaire de : 8,45 €/0,30 = 28,16 € ; il faut privilégier la production de A. Compte tenu des contraintes commerciales (inchangées), la production sera de : 9 000 A et 2 000 B [(2 400 h – 0,20 h × 9 000 A) / 0,30] Les temps de marche nécessaires à cette production seront de Atelier 1 : (0,20 × 9 000) + (0,40 × 2 000) = 2 600 h soit 200 h en plus, Atelier 3 : (0,30 × 9 000) + (0,30 × 2 000) = 3 300 h soit 300 h de plus. Le résultat attendu de cette solution sera de : (9 000 A × 5,68) + (2 000 B × 8,45) – 35 600 = 32 420 €
92
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
APPLICATION 4
Société Granufilm Thème : goulot d’étranglement
1. Marge sur coûts variables par tonne vendue N
P
Q
Prix de vente Charges variables
1 960 – 700
3 960 – 600
4 140 – 1 100
4 780 – 1 000
MCV par tonne Poids de granulé Marge par kg granulé Ordre de fabrication
1 260 0,3 t 4,2 € 1
3 360 0,8 t 4,2 € 1
3 040 0,8 t 3,8 € 3
3 780 0,945 t 4€ 2
:14 87
24
62 8
8
M
2.1 30
2. Programme de production optimal
N
300 t 300 × 0,3 90 t 2 700 t
300 t 300 × 0,8 240 t 1 700 t
P
Q
300 t 300 × 0,8 240 t 1 700 t
300 t 300 × 0,945 283,5 t 2 200 t
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 3
19
M
Total
853,5 t
lar
vo x.c
Approv. Client AGRO Granulés prélevés pour cette commande Ventes encore possibles
8:8 8
83 61
56
:10
5.7
2.1 0
Le goulot d’étranglement est la capacité de livraison des granulés par l’atelier A. Il faut donc optimiser la gestion de l’atelier B en utilisant le critère de l’unité de facteur rare ici la MCV par kg de granulé par produit.
w. sc
ho
d’où fabrication de : 2 700 t de M qui consomment 2 700 t × 0,3 = 1 700 t de N qui consomment 1 700 t × 0,8 = ww
810 t 1 360 t
2 170 t Il reste de disponible : 4 913,5 t – 853,5 t – 2 170 t = 1 890 t de granulés pour fabriquer le produit Q, soit :þ1 890 t/0,945 = 2 000 t de produit Q.
3. Programme et résultat attendu Le programme est donc de : M
N
P
Q
Client Agro (en tonnes) Autres clients (en tonnes)
300 2 700
300 1 700
300 –
300 2 000
MCV/produit (en €)
3 000 1 260
2 000 3 360
300 3 040
2 300 3 780
Total
☞
93
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
APPLICATION 4
Société Granufilm Thème : goulot d’étranglement
1. Marge sur coûts variables par tonne vendue N
P
Q
Prix de vente Charges variables
1 960 – 700
3 960 – 600
4 140 – 1 100
4 780 – 1 000
MCV par tonne Poids de granulé Marge par kg granulé Ordre de fabrication
1 260 0,3 t 4,2 € 1
3 360 0,8 t 4,2 € 1
3 040 0,8 t 3,8 € 3
3 780 0,945 t 4€ 2
87 32
49
23
M
.17
5:1 4
2. Programme de production optimal
N
300 t 300 × 0,3 90 t 2 700 t
300 t 300 × 0,8 240 t 1 700 t
P
Q
300 t 300 × 0,8 240 t 1 700 t
300 t 300 × 0,945 283,5 t 2 200 t
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
M
Total
853,5 t
ho la
rvo x.c
Approv. Client AGRO Granulés prélevés pour cette commande Ventes encore possibles
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
Le goulot d’étranglement est la capacité de livraison des granulés par l’atelier A. Il faut donc optimiser la gestion de l’atelier B en utilisant le critère de l’unité de facteur rare ici la MCV par kg de granulé par produit.
w.
sc
d’où fabrication de : 2 700 t de M qui consomment 2 700 t × 0,3 = 1 700 t de N qui consomment 1 700 t × 0,8 = ww
810 t 1 360 t
2 170 t Il reste de disponible : 4 913,5 t – 853,5 t – 2 170 t = 1 890 t de granulés pour fabriquer le produit Q, soit :þ1 890 t/0,945 = 2 000 t de produit Q.
3. Programme et résultat attendu Le programme est donc de : M
N
P
Q
Client Agro (en tonnes) Autres clients (en tonnes)
300 2 700
300 1 700
300 –
300 2 000
MCV/produit (en €)
3 000 1 260
2 000 3 360
300 3 040
2 300 3 780
Total
☞
93
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
☞
M
MCV globale (en milliers d’€) Charges fixes par tonnes Charges fixes totales (en milliers d’€)
N
P
Q
Total
3 780
6 720
912
8 694
20 106
1 680 × 3 000
1 440 × 2 000
2 640 × 2 000
2 400 × 2 500
5 040
2 880
5 280
6 000
19 200
Résultat global (en milliers d’€)
906
APPLICATION 5
Entreprise R’Trappes 23
Thème : programmation linéaire, optimisation
.17
5:1 4
87 32
49
1. Nécessité, pour optimiser le résultat, d’établir une fonction économique visant à maximiser la marge sur coût variable
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
Dans le principe de la programmation linéaire, on recherche une combinaison productive possible compte tenu des contraintes du programme et qui permette de maximiser le profit. La fonction économique doit intégrer le comportement des charges : les charges opérationnelles variables vont dépendre des volumes retenus mais les charges de structure (fixes) sont indépendantes de ces derniers. Établir une fonction économique sur la base de résultat unitaire conduit à assimiler le comportement des charges unitaires à celui des charges variables, ce qui est naturellement faux. La marge sur coûts variables ne présente pas ce défaut puisque, comme son nom l’indique, son calcul ne prend en compte que les coûts variables. Plus elle sera importante et mieux les charges fixes totales seront couvertes et plus le résultat sera important lorsque les charges fixes seront entièrement couvertes.
ww
w.
sc
ho la
2. Décision de fixer le programme de production du modèle Tornade à 4 000 unités Le programme de production du modèle Tornade a été fixé à 4 000 unités, le maximum possible sur le marché, parce que ce modèle dégage une marge sur coût variable par unité de facteur rare systématiquement plus élevée que pour les autres produits. Il semble logique de vouloir saturer le marché de ce produit. Buffalo
Ouragan
Tornade
90
135
185
Marge sur coût variable unitaire
94
Montage
Quantités de facteurs par unité Marge par heure
15/60 = 0,25 360
30/60 = 0,5 270
30/60 = 0,5 370
CEE
Quantité de facteurs par unité Marge par heure
0.5 180
0,75 180
0,75 246,66
Peinture
Quantité de facteurs par unité Marge par unité
1 90
1 135
1 185
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
3. Présentation du programme linéaire pour un niveau de production de 4 000 Tornade 5 Disponible total
Utilisé pour le Tornade
Disponible restant
Atelier de peinture
16 000
4 000
12 000
Atelier de montage
6 300
2 000
4 300
10 500
3 000
7 500
Atelier CEE
Soit B les quantités de Buffalo et M les quantités de Mistral fabriqués et vendus : • B ≤ 8 500
(Contrainte de marché) (Contrainte de marché) (Contrainte atelier de peinture) (Contrainte atelier de montage) (Contrainte atelier CEE) (Fonction économique)
• M ≤ 6 500 • B + M ≤ 12 000
23
• 0,25B + 0,50M ≤ 4 300
87 32
49
• 0,50B + 0,75M ≤ 7 500
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
4. Résolution graphique du programme linéaire
.72 .72
.17
M≥0
6:1 05
•B≥0
5:1 4
• Max (90B + 135M)
Le déplacement de la fonction économique vers le haut du graphisme permet de se positionner au point A du graphique qui exprime une combinaison possible de production. Cette combinaison
95
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
productive sature les contraintes des ateliers de montage et de peinture et conduit à une fonction économique dont l’ordonnée à l’origine est la plus élevée possible.
5. Résultat optimisé de l’usine et évaluation de l’amélioration de profitabilité avec la situation actuelle Les charges fixes doivent être reconstituées en fonction des ventes réelles de N–1. Charges fixes = (20 € × 6 900 B) + (25 € × 6 000 M) + (30 € × 3 100 T) = 381 000 € Résultat optimisé
612 000 702 000 740 000 2 054 000 381 000
Résultat
1 673 000
6 900 6 000 3 100
90 135 185
MT 621 000 810 000 573 500 2 004 500 381 000 1 623 500
.72 .72
.17
Marge sur coût variable totale Charges fixes
MU
23
90 135 185
Q
49
6 800 5 200 4 000
MT
87 32
MU
5:1 4
Buffalo Mistral Tornade
Q
Résultat réel de N–1
61 5
6:1 05
L’amélioration du résultat serait donc de 50 000 €, soit une augmentation de 3 % du résultat. Cette augmentation est positive mais relative faible. 37
:88
83
6. Décisions à prendre pour améliorer le résultat obtenu
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
L’amélioration du résultat suppose que l’on puisse desserrer les contraintes de production, en priorité montage et peinture. De façon à se positionner sur la contrainte de l’atelier de « Contrôles ». Les moyens nécessaires seraient sans doute limités mais pour cela, l’entreprise doit investir avec des charges de structure qui risquent d’augmenter. Il est possible d’envisager aussi d’externaliser mais les marges sur coûts variables risquent d’être modifiées. Au final les quantités seront limitées par les contraintes commerciales.
ww
w.
sc
APPLICATION 6
Ceged Thème : flux poussés – goulot d’étranglement – flux tirés
Partie I : Gestion en flux poussés 1. Nomenclature du produit A en arborescence Produit A 1
1
Pièce 1 1 MP
96
1
Pièce 2 21
Pièce 3 2
C1
C2
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
2. Nombre d’ordres de fabrication
Ventes prévisionnelles – stock initial + stock de sécurité Unités à stocker
Produit A
Produit B
5 000 – 1 450 200
10 000 – 2 840 400
4 800 – 1 670 240
3 750
7 560
3 370
77
154
69
3 827
7 714
3 439
– Unités rebutées Unités à monter Taille des lots Nombre de lots soit en lots
100 38,27 39
Produit C
200 38,57 39 107 lots 49
23
soit au total
120 28,658333 29
5:1 4
87 32
3. Nombre d’ordres de fabrication des pièces .72 .72
.17
Pièces P1
Produit C
61 5 72 43
37
:88
83
39 100 3 900
39 200 7 800
29 120 3 480
2
1
15 600
3 480
ad
1
Ag
Pièce P1/produit
ir:5
85
Nombre de lots Taille des lots Produits fabriqués
Produit B
6:1 05
Produit A
3 900
Soit au total
22 980
rvo x.c
3 850 19 130 191 19 321 400 48,30 49
ho la sc w. ww
– Stock initial Pièces à fabriquer Pièces rebutées Pièces à lancer Taille des lots Nombre de lots soit en lots
om
:E
NC
G
Pièces à livrer
soit au total en pièces
19 600 pièces P1
Pièces P2 Produit A Nombre de lots Taille des lots Produits fabriqués Pièce P2/produit Pièces à livrer
Produit B
Produit C
39 100 3 900
39 200 7 800
29 120 3 480
1
1
1
3 900
7 800
6 960
☞ 97
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
☞
Produit A
Produit B
Soit au total
18 660
– Stock initial Pièces à fabriquer Pièces rebutées Pièces à lancer Taille des lots Nombre de lots soit en lots
5 660 13 000 130 13 130 300 43,760000 44
soit au total en pièces
Produit C
13 200 pièces P2
3 900
Soit au total
10 860
5:1 4
.17
Produit C 29 120 3 480
0
2
0
6 960
37 72 43 85
1 670 9 190 400 22,975 23 rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
– Stock initial Pièces à commander Taille des lots Nombre de lots soit en lots
:88
83
Pièces à livrer
6:1 05
1
61 5
Pièce P3/produit
39 200 7 800
87 32
39 100 3 900
.72 .72
Nombre de lots Taille des lots Produits fabriqués
Produit B
49
Produit A
23
Pièces P3
9 200 pièces P3
ww
w.
sc
ho la
soit au total en pièces
4. Date de commande de la matière première Production atelier aval • en pièces P1 • en pièces P2 Nomenclature • de P1 vers… • de P2 vers… Quantité à livrer à l’aval – stock initial Quantité à commander Taille des lots Nombre de lots
98
Matière
C1
C2
19 600
19 600 13 200
13 200
1 19 600 5 290 14 310
2 1 52 400 NS 52 400
2 26 400 1 790 24 610 1 000 25
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
Pour monter A, B et C à partir des pièces Pour fabriquer les pièces à partir des composants ou de la matière Pour se faire livrer de la matière
1 semaine 1 semaine 2 semaines
Délai total entre commande de matière et obtention d’une production de produit
4 semaines
Partie II : Goulot d’étranglement 1. Capacités des ateliers Atelier d’assemblage Capacité disponible 8 postes × 2 équipes × 7 heures × 6 jours × tx de marche, soit 604,8 h ou 100,8 h/ jour
5 000 0,03
10 000 0,03
150
300
.72 .72 6:1 05
4 800 0,05 240
690
37
:88
83
Total en heure
61 5
Quantité Temps de gamme
Produit C
5:1 4
Produit B
.17
Produit A
87 32
49
23
Capacité nécessaire
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
Le centre Assemblage est un goulot d’étranglement. Pour optimiser la production, il faut utiliser les heures d’assemblage à produire les produits qui dégagent la plus grande marge par unité de facteur rare. Produit B
Produit C
30 0,03
55 0,05
Produit A Produit C Produit B
ho la
sc
w.
1 400 1
ww
MCV/pd/heure Priorité
42 0,03
rvo x.c
MCV/produit Temps de gamme
om
:E
NC
Produit A
1 000 3
1 100 2
Quantités
Heures nécessaires
Heures disponibles
MCV
5 000 4 800 7 160
150 240 214,8
604,8 454,8 214,8 0
210 000 264 000 214 800
Marge globale sur coûts variables
688 800
2. Perte engendrée par ce nouveau programme Cette perte provient du manque à gagner généré par la non production des produits B du fait de la destruction de deux machines, soit : (10 000 – 7 160) produits B × 30 € = 85 200 €.
99
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Les outils pour préparer les budgets
Partie III : Flux tirés 1. Types de kanbans différents mis en œuvre dans l’organisation Un kanban circule uniquement entre un poste aval donné et un poste amont précis et il ne concerne qu’un type de pièce. Compte tenu de l’organisation, les kanbans sont au nombre de 4. Type de kanbans
Départ
Arrivée
Nature
Taille du lot
K1 d’assemblage
Assemblage A, B et C
Fabrication P1
Pièce P1
400
(0,01 h × 400 unités) + 1,4 h
5,4 heures
K2 d’assemblage
Assemblage A, B et C
Montage P2
Pièce P2
300
(0,05 h × 300 unités) + 1 h
16 heures
K3 de transfert
Assemblage A, B et C
Fournisseur P3
Pièce P3
400
Pas d’info
K4 de transfert
Montage P2
Usine Romorantin
4 heures
87 32
49
23
Temps de fab. + trajet AR
5:1 4
Composant 1 000 2
Délai de mise à disposition
6:1 05
.72 .72
.17
Les différents kanbans sont positionnés sur le schéma de production : Usine CEGED Blois K4 Montage P2 85
72 43
37
:88
83
61 5
Usine CEGED ROMORANTIN C2 Fournisseur MP
Fabrication P1
Assemblage A, B et C
NC
G
Ag
ad
ir:5
Stock C1
K2
K1 K3
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
Fournisseur P3
2. Nombre minimal de kanbans à mettre en place entre le centre d’assemblage et le centre de fabrication des pièces P1 Atelier AVAL La demande journalière de l’atelier AVAL d’assemblage est de 4 200 pièces P1 sur une journée de 7 heures soit une demande horaire de 600 pièces à l’heure.
Atelier AMONT Délai de mise à disposition Le temps de fabrication d’un lot de 400 pièces (taille du container) est de : Taille du container × temps de gamme = 400 pièces × 0,01 heure = 4 heures Compte tenu du délai de transfert aller-retour entre les postes (1,4 heure aller-retour), le délai total de mise à disposition d’un container est de 5,4 heures. Nombre de kanbans Nombre de kanbans = (Demande/jour × Délai total/jour) / Taille container Soit (600 P1 × 5,4 heures)/400 = 8,1 soit 9 kanbans
100
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
Marge de sécurité Demande maximale sur le délai de 5,4 heures est de : 9 k × 400 P1 = 3 600 P1 disponibles Demande exprimée actuellement de : 8,1 k × 400 P1 = 3 240 P1 nécessaires Soit 3 600 – 3 232 = 360 produits, soit 360/4 200 = 8,57 % de marge de sécurité.
3. Satisfaction de la demande maximale de P1 et quota d’heures supplémentaires à mettre en œuvre Capacités disponibles = 7 jours × 7 heures × 5 postes × 100 produits/heure = 24 500 produits Capacités nécessaires = 4 200 produits/jour × 6 jours = 25 200 produits Il manque une capacité de production de 25 200 – 24 500 = 700 produits ou en heureþ: 700 produits × 0,01 heure = 7 heures à répartir sur les 5 postes, soit 1,4 heure par poste et par semaine.
5:1 4
87 32
49
23
4. Nombre de kanbans nécessaires au centre d’assemblage en pièces P2 Atelier AVAL
6:1 05
.72 .72
.17
La demande journalière de l’atelier AVAL d’assemblage est de 3 920 pièces P2 sur une journée de 7 heures, soit une demande horaire de 560 pièces à l’heure. 61 5
Atelier AMONT
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
Délai de mise à disposition Taille du container × temps de gamme = 300 pièces × 0,05 heure = 15 heures Délai de transfert aller-retour entre les postes = 1 h (aller-retour), Délai total de mise à disposition d’un container = 16 heures.
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Nombre de kanbans Nombre de kanbans = (Demande/jour × Délai total/jour)/Taille container Soit (560 P2 × 16 heures)/300 = 29,87 soit 30 kanbans ww
w.
sc
Marge de sécurité Demande maximale sur le délai de 16 heures est de : 30 k × 300 P1 = 9 000 P2 disponibles Demande exprimée actuellement de : 9,87 k × 300 P2 = 8 960 P2 nécessaires Marge de sécurité = 40/3 920 = 1,02 %
5. Nombre d’ouvriers à affecter à l’atelier de montage P2 pour répondre à la demande maximale formulée par le centre d’assemblage Capacité utile par opérateur = 5 jours × 8 heures × taux de marche/temps de gamme = (5 j × 8 h × 0,85)/0,05 h/produit = 680 P2 Capacité nécessaire = 3 920 produits/jour × 5 jours = 19 600 produits P2 Il faut donc 19 600/680 = 28,82 opérateurs de production, soit 29 personnes à répartir en deux équipes, soit une équipe de 14 et une autre de 15.
101
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
APPLICATION 7
Fromagerie du Berry Thème : optimisation du programme de production La production de Mixte est fixée à 3 000 unités. Le programme de production est donc une combinaison de fromage de brebis (B) et de fromage de vache (V).
1. Programme optimal de production a) Contraintes et fonction à maximiser
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
49
23
Contraintes commerciales B ⭐þ10 000 (1) V ⭐þ5 000 (2) Contraintes d’approvisionnement (en lait de brebis) • Lait nécessaire pour la fabrication de Mixte : 3 000 tommes × 10 litres = 30 000 litres • Quantité disponible restante : 261 250 l – 30 000 l = 231 250 litres • et comme ce lait ne sert qu’à la fabrication de B, on obtient : 27,5 B ⭐þ231 250 soit : B ⭐þ8 409 (3) Contraintes de production • Jours ouvrables pour la production 47 semaines × 5 jours = 235 jours • Capacité de production maximale : 3 cuves × 235 jours = 705 cuves dont une partie est utilisée pour le mixte, soit 3 000 tommes/26 M et donc 115 cuves sont réservées à la fabrication du M. Il reste : 705 – 115 cuves = 590 cuves de disponible pour B et V. • La contrainte s’écrit alors : B/36 + V/22 ⭐þ590 ou, de façon plus simple : 11B + 18V ⭐þ233 640 (4) Points de construction : V = 0 ⇒ B = 21 240 B = 0 ⇒ V = 12 980
Contraintes d’affinage Le raisonnement peut être obtenu de deux façons équivalentes. 1) En jours d’affinage disponibles • Capacité totale : 3 000 places × 360 jours = 1 080 000 jours • Temps nécessaire pour M : 3 000 places × 75 jours = 225 000 jours • Restent disponibles pour V et B : 1 080 000 – 225 000 = 855 000 jours • La contrainte s’écrit : 120 B + 45 V ⭐þ855 000 et en simplifiant par 15 ⇒ 8B + 3V ⭐þ57 000 (5)
102
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
2) En places/années disponibles • Capacité totale : 3 000 places/années • Capacité nécessaire pour M :
(3 000 tommes × 75 jours d’affinage)/360 jours = 625 places/années • Restent disponibles pour B et V :
(3 000 places – 625 places) = 2 375 places/années • Rotation annuelle en cave pour chaque type de fromage :
B : 360 j/120 j d’affinage = 3 fois l’an et par place V : 360 j/45 j d’affinage = 8 fois l’an et par place • La contrainte s’écrit alors : B/3 + V/8 ⭐ 2 375
ou encore : 8B + 3V ⭐ 57 000 (5)
23
Points de constructionþ: B = 0 ⇒ V = 19 000 V = 0 ⇒ B = 7 125 87 32
49
Récapitulatif
Fonction économique Z = 16,40 B + 7,60 V Coefficient directeur de la fonction économique = – 16,40/7,60 = – 2,1579… 83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
Contraintes B ⭐ 10 000 (1) V ⭐ 5 000 (2) B ⭐ 8 409 (3) 11 B + 18 V ⭐ 233 640 (4) 8 B + 3 V ⭐ 57 000 (5) À ce niveau, la contrainte (1) peut être omise mais elle doit réintervenir au moment du desserrement des contraintes
ir:5
85
72 43
37
:88
⇒ Points de construction : þþ B = 1 000 ⇒ Y ⬇þ– 2 158
G
Ag
ad
b) Graphique om
:E
NC
(Voir page suivante.) rvo x.c
La zone des solutions acceptables est définie par OACD
ww
w.
sc
ho la
Résolution graphique : Il s’agit de trouver une fonction économique de même coefficient directeur (donc parallèle à celle indiquée sur le graphique) et dont l’ordonnée à l’origine est la plus élevée possible compte tenu des contraintes ci-dessus. ⇒ Le déplacement de la droite Z conduit au point C, intersection des contraintes (5) et (2)
{
V = 5 000 þ 8B + 3V = 57 000 ⇒ B = 5 250
⇒
V = 5 000 B = 5 250
c) Marge La marge s’établit à : • Brebis = 5 250 × 16,40 = • Vaches = 5 000 × 7,60 = • Mixte = 3 000 × 12,20 =
86 100 38 000 36 600 160 700
103
7
Les outils pour préparer les budgets
C H API TRE
Calcul du résultat optimal Programme retenu : 5 250 B – 5 000 V – 3 000 M • Marge sur coûts variables : • Charges fixes :
160 700 150 000
Résultat optimal :
10 700
Vache 19 000
5:1 4
87 32
49
23
(5)
.72 .72
.17
12 980
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
(4)
NC
M
C
E
w.
A
(2)
ww
5 000
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
7 125
(3) (1) D 0 Z ~ – 2 158
104
1 000
5 250
F
7 125 10 000 8 409
B 21 240
Brebis
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7 C H A PI TRE
2. Affinage de la production supplémentaire de B en sous-traitance a) Sous-traitance d’affinage possible La sous-traitance possible d’affinage revient à ne plus tenir compte de la contrainte 5. Le domaine des solutions possibles devient OAEF. La fonction économique évolue car les fromages brebis sous-traités génèrent une marge plus faible. • Marge d’une tomme de brebis non sous-traitée :
16,40 – 5,00
• Coût de la sous-traitance : 1 € × 5 kg (1 tomme) :
11,40 €
Marge d’une tomme de brebis sous-traitée :
Soit BE les fromages sous-traités et BI les fromages affinés en interne, on peut écrire : Z = 11,40 BE + 16,40 BI + 7,60 V
.72 .72
6:1 05
b) Quantité de fromages de brebis à sous-traiter
.17
5:1 4
87 32
49
23
Choix de la solution optimale Même si l’ensemble des fromages de brebis est sous-traité, leur marge reste supérieure à celle des fromages de vaches et donc conduit au choix du point E. Donc : 8 409 B et 5 000 V
61 5
• Capacité d’affinage disponibles pour B et V :
855 000 jours – 225 000 jours
37
:88
83
• Temps nécessaire pour V : 5 000 × 45 j =
630 000 jours
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
Restent disponibles pour B : soit : 630 000 jours/120 j = 5 250 B Les B qui doivent être sous-traités sont au nombre de : 8 409 – 5 250 = 3 159 B Marge sur coûts variables : rvo x.c
om
• BI : 5 250 × 16,40 € =
• M : 3 000 × 12,20 € =
sc w. ww
• V : 5 000 × 7,60 € =
ho la
• BE : 3 159 × 11,40 € =
86 100 36 013 38 000 36 600 196 713
Résultat optimal : 196 713 – 150 000 = 46 713 €
3. Desserrement des contraintes Compte tenu des marges respectives de B et de V, il s’agit de lever en priorité la contrainte qui bloque la production du fromage de brebis, soit celle relative à l’approvisionnement de lait de brebis en diversifiant les fournisseurs de lait (contrainte 3). Ensuite, et c’est plus difficile pour une PME, il faut augmenter le marché potentiel des fromages de vache (contrainte 2) afin de tendre vers le point M du graphique.
105
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
APPLICATION 8
Société SIL Thème : ordonnancement MPM
1. Graphe MPM du planning d’avancement des travaux, chemin critique et date prévisionnelle de fin des travaux La détermination des niveaux du graphe permet de mieux structurer sa représentation et la recherche des ascendants permet de mettre en évidence la succession des tâches. Opérations Détermination des niveaux et des ascendants :
Ascendants
C, D
C
Niveau III
E
D
Niveau IV
F
E
Niveau V
G
Niveau VI
H
.72 .72
A, B D
F
C, E
G
F
H
G
6:1 05 61 5 83 :88 37
A
ir:5
85
72 43
49
Niveau II
87 32
B
5:1 4
A, B
.17
Niveau I
23
A
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Représentation MPM La représentation MPM a décidé de représenter les tâches par un sommet. L’arc qui relie deux tâches exprime une contrainte de succession et éventuellement un potentiel, à savoir la durée minimale entre le commencement de la tâche amont et de la tâche aval qui peut être une donnée différente de la durée de la tâche amont. Chaque tâche est représentée par un rectangle qui présente les informations suivantes : Début au plus tôt
Début au plus tard
Fin au plus tôt
Fin au plus tard Tâche (durée)
0 3 12 15 A 12
12 19 22 29 C 10
0 0 0 0 Début 0 0 15 15 B 15
15 15 21 21 D 6
21 21 29 29 E 8
Chemin critique = B, D, E, F, G, H = 44 jours.
106
29 29 32 32 F 3
32 32 42 42 G 10
42 42 44 44 H 2
44 44 44 44 Fin
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
2. Calcul et interprétation des marges totales et libres de chaque tâche La définition des marges est donnée par le schéma suivant :
Marge totale = Date de début au plus tard – Date de début au plus tôt ou = Date de fin au plus tard – Date de fin au plus tôt
A
3 – 0 = 3 jours
C
19 – 12 = 7 jours
B, D, E, F, H, G (tâches critiques)
49
23
Opérations
.17
5:1 4
87 32
0
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
La marge totale d’une opération représente le délai maximum que l’on peut apporter à la mise en route de cette opération sans modifier le délai d’achèvement du programme. Il est de 3 jours pour l’opération A (Rénovation du bâtiment) et de 7 jours pour la tâche C (Réorganisation et extension de l’atelier PAO). La marge totale renseigne sur l’élasticité du projet. Ici, deux opérations sur 8 présentent un intervalle de flottement. Cette information est en général connue du seul responsable du projet et elle exprime le délai total de liberté du responsable sans retarder tout le projet. En revanche, la marge libre est le retard que peut prendre une tâche sans retarder celle(s) qui sui(ven)t. Cette marge est connue du responsable de la tâche, elle exprime sa marge de manœuvre dans la réalisation de la tâche.
w.
sc
ho la
rvo x.c
3. Opération à réduire en priorité pour diminuer la durée du projet au moindre coût ww
Pour diminuer le temps de réalisation du projet, il faut agir sur les tâches critiques et accélérer leur exécution. Il faut choisir la tâche critique qui a le coût marginal le plus faible, soit la tâche H. La réduction du temps d’exécution de la tâche H (1 jour économisé) n’aura pas d’influence sur le réseau global ; le chemin critique reste inchangé mais permettra à la société SIL de satisfaire l’éditeur au moindre coût.
APPLICATION 9
Entreprise Truc Thème : modèle de Wilson C = 20 500
t = 0,06
f = 34 €
p = 120 €
1. Quantité économique à commander Q* =
2×C×f -------------------- = p×t
2 × 20 500 × 34 --------------------------------------- = 440 0,06 × 120
107
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
2. Coût de gestion minimum K* =
2⋅C⋅f⋅p⋅t =
2 × 20 500 × 34 × 0,06 × 120 = 3 168€ C Q*
20 500 444
Rythme optimal de commandes : N* = ------ = ----------------- = 47 cdes soit une commande tous les 7,7 jours.
APPLICATION 10
Entreprise Mathoux Thème : quantité économique et modèle de Wilson p = 4 €/kg
c S = 2 €/100 kg = 0,02/kg/mois
f = 20 €
23
C = 6 t ou 6 000 kg
87 32
49
1. Quantité économique à commander .72 .72
2 × 6 000 × 20 ----------------------------------- = 1 000 kg 0,02 × 12 (1)
6:1 05
Q* en kilo =
.17
5:1 4
Attention : Prendre des informations homogènes par rapport aux unités de poids.
:88
83
61 5
(1) CS /mois × 12 = CS/annuel = p . t. 72 43 85
ir:5
= stock actif + stock de sécurité = 1 000 + 400 = 1 400 kg rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Stock maximum
37
2. Niveau du stock après la commande
sc
ho la
APPLICATION 11 ww
w.
Entreprise de voitures miniatures Thème : lots de production, coût de gestion C = 200 000
f = 300 €
t = 0,15/an p = 300 000 + 6Q
Calcul des coûts de gestion du stock
C Q* • Coût de possession : K2 = 0,15 × stock moyen en valeur. • Coût de lancement : K1 = 300 . N avec ------
Or le stock moyen est égal à :
SI + SF 0 + ( 300 000 + 6 Q ) --------------- = ------------------------------------------------- = 150 000 + 3 Q 2 2 d’où K2 = 0,15 (150 000 + 3Q) Il vient : K = K1 + K2 C = 300 × --- + 22 500 + 0,45Q Q
108
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
On cherche Q* telle que la fonction de coût de gestion K soit minimum.
300 × 200 000 Q
- + 0,45 = 0 K’ = – ----------------------------------2 60 × 10 6 0,45
133,33 × 10 6
Q2 = --------------------- ⇒ Q* =
Q* = 11 547
200 000 11 550 faut donc calculer le coût de gestion pour N = 17 et N = 18.
Si on retient Q* = 11 550 on obtient N* = -------------------- = 17,31. Or N doit être un nombre entier, il
Si N = 17 ⇒ Q = 11 765. K11 765 = (300 × 17) + 22 500 + (0,45 × 11 765) = 32 894 € 87 32
49
23
Si N = 18 ⇒ Q = 11 112
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
K11 112 = (300 × 18) + 22 500 + (0,45 × 11 112) = 32 900 € On lancera 17 lots de 11 765 produits en fabrication soit sur la base de 360 jours un lot tous les 20 jours environ.
ir:5
85
72 43
APPLICATION 12
rvo x.c
cS = 0,12/jour/pièce
f = 250 €.
w. ww
Sans pénurie
sc
ho la
C = 60 000/mois
Thème : modèle de Wilson avec et sans pénurie
om
:E
NC
G
Ag
ad
Entreprise d'électro-ménager
1. Quantité optimale d’une commande de réapprovisionnement Q* =
2⋅C⋅f ----------------- = p⋅t
2 × 60 000 × 250 ------------------------------------------ = 26 280 pièces 0,12 × 30
2. Durée optimale séparant deux approvisionnants Soit N = 60 000/2 887 = 20,78 ; soit tous les 1,5 jour environ (30 j/20,78 = 1,44 jour).
3. Coût optimal de la gestion du stock K* =
2 × 60 000 × 250 × 0,12 × 30 = 10 392 €
4. Niveau du stock provoquant la commande Le réapprovisionnement se fait tous les 1,5 jour, le délai de livraison est de 2 jours, donc le stock de réapprovisionnement s’écrit : SR = Consommation pendant la durée de livraison – commande en cours,
109
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
= 2 jours × 60 000/30 – commande en cours, = 4 000 produits – 2 887 produits = 1 113 pdts.
Avec pénurie Quantité optimale d’une commande Coût de stockage : 0,12/jour soit 3,6 € par mois. 25 25 Coût de pénurie : 0,12 × ------ /jour, soit 3,6 × ------ par mois = 8,19 €/mois 11 11 Le taux de pénurie est donc de : cR 8,19 α = --------------- = ------------------------ = 0,6946 cS + cR 3,6 + 8,19 1 1 Q* = Q* ⋅ ------- = 2 887 × -------------- = 2 887 × 1,20 = 3 464 α 0,69
85
72 43
K* = K* ⋅ α = 10 392 × 0,69 = 8 632 €
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
49
23
Niveau optimal du stock S* = α . Q* ⇒ S* = 3 464 × 0,69 = 2 390 Durée entre deux approvisionnements 60 000 Si les commandes sont de 3 464, il faut en passer pendant un mois : ----------------- = 17,32 commandes 3 464 donc sur 30 jours, tous les 1,75 jour environ. Coût mensuel de gestion
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
La gestion avec pénurie (taux de service de 69 %) se révèle moins coûteuse qu’une gestion sans pénurie (taux de service 100 %).
ww
Relais distribution
w.
sc
ho la
APPLICATION 13
Thème : gestion des stocks sans et avec pénurie
1. Programme d’approvisionnement optimal sans pénurie Le programme d’approvisionnement à conseiller est le modèle de Wilson : – les flux sont connus avec certitude (flux de consommation) ; – la pénurie n’existe pas car on suppose qu’il n’y a jamais de retard de livraison ni d’augmentation de la consommation qui reste linéaire et constante ; – le coût d’achat est fixe quelle que soit la quantité commandée. En notant : • D : la quantité totale annuelle de livres à approvisionner D = Consommation annuelle + Reconstitution du stock = 900 000 + (35 000 – 20 000) = 915 000 • f le coût de lancement d’une commande ; f = 658,80 € • CS le coût de stockage ; CS = 0,18 × 12,80 = 2,304 €
110
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
La formule de Wilson donne la quantité optimale Q* à commander.
2 D CL CS
Q* = --------------- =
2 × 915 000 × 658,80 ----------------------------------------------------- = 22 875 unités 2,304
D 915 000 Q* 22 875 Le coût annuel de lancement est alors : K1* = N* × CL = 40 × 658,80 = 26 352 €.
On a alors un nombre optimal de commandes N* = ------ = -------------------- = 40 commandes par an.
Q* 22 875 2 2 Le coût total annuel lié à la gestion du stock est donc : K* = K1* + K2* = 52 704 €. Le coût annuel de stockage est K2* = ------ × cS = ----------------- × 2,304 = 26 352 €.
Ou encore K* =
2 × 915 000 × 658,80 × 2,304 = 52 704 €
2. Intérêts et limites d’une gestion de stock avec pénurie volontaire
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
49
23
Une gestion avec pénurie permet de diminuer les coûts annuels de possession et de réduire le coût annuel de gestion des commandes (grâce à une augmentation de la taille des lots). Elle peut aussi parfois rendre possible un réapprovisionnement à prix promotionnel. Une gestion avec pénurie peut cependant désorganiser la production (dans le cas d’une entreprise industrielle qui connaîtrait des ruptures de stocks de matières premières). Ici, le seul risque est celui lié à une perte du client suite à sa non-satisfaction. Une telle gestion n’est cependant envisagée que lorsque le client accepte volontairement (contre d’autres avantages) la pénurie ou y est contraint comme c’est ici le cas (distributeur exclusif). Il faudrait donc, dans notre calcul, pouvoir tenir compte des coûts cachés liés au mécontentement des clients et au coût de gestion des situations de pénurie (temps consacré par les managers).
om
:E
NC
G
Ag
ad
3. Programme d’approvisionnement en cas de gestion avec pénurie et économie réalisée rvo x.c
Soit T la période séparant deux approvisionnements, l’entreprise qui choisit la pénurie accepte :
ww
w.
sc
ho la
– de détenir un stock durant la période T1 ; le niveau moyen de ce stock est égal à S/2 avec S niveau du stock après réapprovisionnement et livraison des ventes différées ; – d’accepter de refuser des ventes pendant la période T2. En conséquence, le coût de gestion du stock est égal à : Coût total lié à la gestion du stock K = Coût de lancement K1 + Coût de stockage K2 + Coût de pénurie K3 Détermination de QR*, quantité optimale à commander (dans le cas d’une rupture de stock) Soit α le taux de défaillance. 0 ≤ α ≤ 1 ; ce taux dépend de la pénurie acceptée. 2,304 € est le coût du stockage pour une période T de 1 an, donc coût journalier CS de stockage = 2,304/360 = 0,0064 € Cp 0,02 Donc α = ----------------- = ---------------------------------- = 0,75757575 C p + C s 0,02 + 0,0064 On sait que :
Q* α
22 875 0,75757575
QR* = ------- = ---------------------------------- ≅ 26 280 articles à commander.
111
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
Détermination de NR*, nombre optimal de commandes par an D Q R*
915 000 26 280
NR* = -------- = -------------------- ≅ 35 commandes par an.
Niveau n du stock maximum Le niveau n du stock maximum correspond aux demandes satisfaites, soit QR* × α n = 26 281,37 × 0,75757575 ≅ 19 910 articles.
.17
5:1 4
87 32
49
23
Détermination de T1 et de T2 (cf. graphique) Ce stock permet de répondre à la demande pendant T1 jours. • T1 annuel = 360 jours × α = 360 × 0,75757575 ≅ 272 jours par an • T2 annuel = 360 jours × T1 = 360 – 272 ≅ 8 jours par an Ou bien : • T théorique = 10,34 jours puisqu’il y a 34,81 commandes dans l’année ici. • Demande par jour = D/360 = 915 000/360 = 2 541,66 ⇒ Le stock n = 19 910 articles permet de répondre pendant T1 .72 .72
n 19 910,1 = 7,83 jours. Demande par jour 2 541,66 Donc T2 = T – T1 = 10,34 – 7,83 = 2,51 jours. (On retrouve T1 et T2 annuels en multipliant par NR*) 72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
= ----------------------------------------- = ---------------------
ir:5
85
Calcul du coût total de gestion du stock ad
n
:E
NC
G
Ag
• Coût annuel de possession du stock = --- × CS journalier × T1 annuel 2
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
19 910 ≅ ----------------- × 0,0064 € par jour × 272,72 jours 2 ≅ 17 376 € Q–n 26 280 – 19 910 • Coût de pénurie = ------------ × Cp × T2 = ---------------------------------------- × 0,02 × 87,27 ≅ 5 560,0 € 2 2 • Coût de lancement = CL × NR* = 658,80 € par commande × 34,81 commandes par an = 22 932,8 € • Coût total de gestion du stock dans le cas d’une pénurie : 17 376 + 5 560 + 22 933 = 45 869 € ⇒ Gain par rapport à la gestion sans pénurie : 52 704 – 45 869 = 6 835 €, soit un gain de 12,96 % par rapport à une gestion sans pénurie.
112
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
APPLICATION 14
M’Clart Thème : gestion des stocks et optimisation
Partie 1 1. Équations du coût de stockage et du coût de passation des commandes en fonction du nombre de commandes N C = 1 620 000 unités p = 45 € HT t=6% Coût de passation des commandes = 120 € × N
f = 120 €
1 620 000 1 Coût de stockage annuel = ⎛ ------------------------- × 45 × 6 %⎞ × --⎝
⎠
2
N
87 32
49
23
2. Nombre optimum de commandes pour ce produit 5:1 4
2 187 000 N On recherche la valeur de N pour lequel le coût K est minimum. 2 187 000 - et donc N* = 18 225 = 135 commandes Dérivée de K = K’ = 120 – -----------------------2 N 72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
Coût de gestion (K) = 120 N + -------------------------
Ag
ad
ir:5
85
3. Rythme de commande, quantité économique à approvisionner et coût de gestion du stock
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Passer 135 commandes par an (360 jours) signifie être livré tous les 2,66 jours (360 jours/ 135 commandes) d’une quantité de 12 000 produits (1 620 000 produits/135 commandes). Le coût de gestion du stock dans ce cas est de : – Coût de stockage = Stock moyen en valeur x Taux de possession
1 620 000 1 2 135 – Coût de passation des commandes = 120 € × 135 commandes = 16 200 € soit un coût total de 32 400 € Ce calcul aurait pu être obtenu par l’application de la formule du coût de gestion optimal. K* = 1 620 000 × 45 × 6 % × 120 = 32 400 € ww
w.
= [ ------------------------- × 45 € × 6 %] × --------- = 16 200 €
Partie 2 4. Niveau de stock de sécurité en termes de délai de consommation La demande pendant la période de réapprovisionnement (2,66 jours) suit une loi normale de moyenne m = 12 000 et d’écart type σ = 7 000. On cherche la probabilité que : Prob [Q ≤ S*] = 0,87 avec S* le nombre de produits en stock après la livraison. En centrant et en réduisant on obtient :
S* – 12 000 7 000
Prob [Q ≤ ----------------------------- ] = Prob [Q ≤ t] = 0,87
113
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
Une lecture dans la table donne t = 1,125
S* – 12 000 7 000 Le stock de sécurité représente le niveau de stock nécessaire pour faire face à des aléas autour de la demande moyenne (qui correspond à la demande en avenir certain). Donc : Stock de sécurité = SS = 1,125 × σ = 1,125 × 7 000 = 7 875 produits. Si, en 2,66 jours, on consomme 12 000 produits, la vitesse de consommation est de 4 512 produits par jours, le stock de sécurité représente : 7 875 produits/4 512 produits par jour, soit 1,75 jour de consommation. t = ----------------------------- = 1,125 ⇒ S* = 12 000 + (1,125 × 7 000) = 19 875 produits
5. Niveau de stock de sécurité et taux de service autorisé
5:1 4
87 32
49
23
La moitié du délai de livraison est de 4 jours, le stock de sécurité doit permettre de tenir 2 jours (la moitié du délai de livraison), soit 4 512 produits × 2 jours = 9 024 produits. Le taux de service est la probabilité que la demande soit inférieure à : 12 000 + SS = 12 000 + 9 024 = 21 024 produits Soit :
21 024 – 12 000 7 000 Par lecture dans la table, on obtient un taux de service d’environ 90 %. :88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
Prob [Q ≤ 21 024] = Prob [Q ≤ ---------------------------------------- ] = Prob [Q ≤ 1,289] = ∏(1,289)
85
72 43
37
Partie 3 Ag
ad
ir:5
6. Coût de gestion de stock dans ces conditions
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Il faut reprendre les équations de la question 1 et recalculer les coûts avec les nouvelles données à savoir : Q = 25 000 pdts, d’où 65 commandes (1 620 000 pdts/25 000 pdts), avec t : 9 %. Coût de passation des commandes = 120 × N = 120 × 65 commandes = 7 800 € sc
25 000 2 Soit un coût de gestion de 7 800 + 50 625 = 58 425 €. Cette situation conduit à un accroissement de 26 025 € de coûts internes par rapport à la situation antérieure. ww
w.
Coût de stockage = [ ----------------- × 45 × 9 %] = 50 625 €.
7. Niveau de la réduction des prix proposée par le fournisseur pour que la situation ne soit pas préjudiciable à l’entreprise M’Clart Le coût d’achat des produits concernés est annuellement de 1 620 000 × 45 € = 72 900 000 €. D’où, dans la situation initiale, un coût de stock égal à : Coût d’achat + Coût de gestion du stock = 72 900 000 € + 32 400 € Pour que cette situation soit intéressante pour l’entreprise, elle va chercher à récupérer son surcoût de gestion en réduction sur le coût d’achat des produits, soit : 26 025 €/1 620 000 = 0,016 € soit un prix maximum d’achat de 45 – 0,016 = 44,983 €. Ainsi, le coût du stock devient : Coût d’achat + Coût de gestion du stock = (1 620 000 pdts × 44,983 €) + 58 425 € = 72 872 460 + 58 425 = 72 930 885 € Le différentiel de prix à négocier avec le fournisseur est faible, il semble probable que le fournisseur et l’entreprise puisse s’entendre.
114
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
Partie 4 8. Coût de gestion dans ces conditions et coût du stock Les paramètres du modèle sont les suivants : C = 1 620 000 unités p = 45,10 € HT t = 3 % l’an On en déduit que les livraisons seront de 4 500 produits.
f = 20 €
N = 360 livraisons
a) Le coût de stockage En reprenant la formule définie en partie 1, l’équation du coût de stockage est de :
4 500 2 Toutes choses égales par ailleurs, ce coût devient négligeable.
Coût de stockage mensuel = [ -------------- × 45,10 × 3 %] = 3 044 €
b) Le coût des livraisons
5:1 4
87 32
49
23
Coût des livraisons : 20 € × 360 livraisons = 7 200 € Donc un coût de gestion du stock de 10 244 €, soit une économie de 22 156 € par rapport à la situation initiale (baisse de 68 %). .72 .72
.17
c) Le coût du stock
6:1 05
Le coût du stock comprend le coût de gestion du stock et le coût d’achat des marchandises. 83
61 5
• Coût de gestion du stock : 10 244 € 37
:88
• Par ailleurs le coût d’achat des produits s’élève à : 1 620 000 pdts × 45,10 €
Ag
ad
ir:5
85
72 43
= 73 062 000 € Le coût du stock est donc de 73 072 244 € (contre 72 932 400 dans la situation initiale).
rvo x.c
om
:E
NC
G
9. Conditions à partir desquelles la proposition serait acceptable pour l’entreprise
ww
w.
sc
ho la
Il s’agit d’obtenir une réduction de 73 062 000 – 72 932 400 = 139 844 € à partager par le fournisseur et l’entreprise, soit environ 70 000 € par partenaire. Pour l’entreprise, il faudrait que les livraisons soient gratuites (économie de 7 200 €) mais surtout que le prix proposé soit plus bas : 62 800 €/1 620 000 produits = baisse de 0,0387 € à l’unité. Ainsi, avec un prix fixé à 45,06 €, le coût du stock s’établit à environ 73 000 000 €, soit un surcoût de 70 000 € qui représente la part prise en charge par le fournisseur.
APPLICATION 15
Entreprise Sitradep Thème : gestion des stocks en avenir aléatoire, variable discrète
1. Expression du stock moyen • Si la demande DJ, est inférieure au nombre de produits en stock ; le stock moyen SM s’écrit :
( Si ) + ( Si – Dj ) Dj SM = ----------------------------------- = S i – ----2 2
115
7 C H API TRE
Les outils pour préparer les budgets
Si T1 2 T où T1 représente la période de temps séparant deux approvisionnements pendant laquelle le stock n’est pas nul. Or on sait que : S T ----1- = -----i (cf. le cours) T Dj Si Si S i2 Il est possible de conclure que : SM = --- ⋅ ----- = -------2 Dj 2D j • Si la demande DJ est supérieure au stock Si : SM = --- × -----
2. Matrice
25
100 12,5
3
4
200
300
400
100 + 6,25
200 + 4,16 100 + 16,66
50
37,5
25
3
75
62,5
50
4
100
87,5
75
5
125
112,5
100
37,5
+
200 + 12,5
300 + 10
100 + 28,12
200 + 22,5
62,5
50
87,5
75
72 43 85
400 2,5
100 + 40 62,5
ad
ir:5
500
300 + 3,12
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
2
5
23
25
1
2
49
0
1
87 32
0
5:1 4
DJ
Si
om
:E
NC
G
Ag
Exemple : Si = 1 DJ = 2 soit DJ > Si Les coûts sont :
S i2 2D j
rvo x.c
12 2×2
sc
ho la
• Coût de stockage : -------- × 25 € = ------------ × 25 = 6,25 € ww
w.
• Coût de pénurie : (Dj – Si) × 100 € = 100 €
3. Niveau optimal de stock à approvisionner Probabilité
0,1
0,1
0,2
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
4
5
0
0
10
1
2,5
DJ
SI
1,25
40
90
80
50
270
21,25
61,25
60,62
40,25
187,12 122,25
2
5
3,75
5
35
42,5
31
3
7,5
6,25
10
11,25
25,62
22,25
8,75
15
18,75
10
14
11,25
20
26,25
15
4
10
5
12,5
Espérance mathématique
6,25
82 76,5 91,25
Optimum
116
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
APPLICATION 16
Société Agde-Marine Thème : gestion des stocks en avenir aléatoire, variable continue
Partie I 1. Cadence optimale d’approvisionnement a) Consommation annuelle de mousse polyuréthane 2 800 × 10 kg = 28 000 kg 9 000 × 15 kg =135 000 kg 2 150 × 15 kg = þ32 250 kg 195 250 kg soit en valeur : 195 250 × 15 € = 2 928 750
• Soit N le nombre annuel de commandes
5:1 4
2 928 750 × 10 % 2N
87 32
49
23
b) Expression du coût total annuel de gestion du stock
.72 .72
.17
CT = (450 N) + --------------------------------------------
:88
83
61 5
6:1 05
146 437,50 CT = 450 N + ---------------------------N 72 43
192 250 Q
85
Q × 15 × 10 % 2
37
• Autre solution : soit Q la quantité commandée
NC
G
Ag
ad
ir:5
CT = ----------------------------------- + -------------------- × 450
ho la
rvo x.c
om
:E
87 862 500 CT = 0,75 Q + ---------------------------Q
ww
w.
sc
c) Recherche de l’optimum
146 437,50 • 1er cas : (CT)' N = 450 – ---------------------------2 N
(CT)' N = 0 ⇒ N = 18,039 → 87 862 500 Q
• 2e cas : (CT)' Q = 0,75 – ---------------------------- → 2
N ≈ 18 commandes Q = 10 823,58
d) Autres paramètres 195 250 18,039 360 • Période de réapprovisionnement : ----------------- = 20 jours 18,039 • Coût total annuel de gestion du stock : 146 437,50 CT = ( 450 × 18 ) + ---------------------------- = 16 235,42 18 • Quantité de mousse à commander : -------------------- = 10 823,58
117
7
Les outils pour préparer les budgets
C H API TRE
2. Incidence de l’existence d’un stock de sécurité de 3 000 kg • Aucune incidence sur les paramètres suivants : cadence d’approvisionnement (N), lot écono-
mique (Q), et période de réapprovisionnement (T). • Le coût total de gestion du stock serait majoré du coût de possession du stock de sécurité
sur toute l’année : ΔCT = 3 000 × 15 × 10 % =
4 500
Le coût total de gestion du stock serait alors de : 16 235,42 + 4 500 =
20 735,42
3. Calcul du stock d’alerte • Le délai d’approvisionnement est le temps qui sépare la commande de sa livraison (noté d). • Le stock d’alerte est le niveau du stock qui déclenche une commande. • La période de réapprovisionnement est le délai qui sépare deux livraisons (ici T).
61 5
8 450
3 000
83
≈
+
:88
195 250 × 30 jours ---------------------------------------------360
–
10 820
85 ir:5 Ag
ad
SR
72 43
37
=
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
49
23
Dans ce cas T = 20 jours d = 30 jours. Le délai de livraison est plus long que la période de réapprovisionnement : il y a donc une commande en cours lorsque l’on lance la seconde commande. SR = Consommation Commande stock – + pendant le délai en cours de sécurité de livraison
om
:E
NC
G
Partie II rvo x.c
1. Taux de service correspondant à un stock de sécurité de 3 000 kg w.
sc
ho la
Soit Q la consommation annuelle : L (Q) → ᏺ (m, σ). ww
a) Recherche des paramètres de la loi normale suivie par les quantités • Moyenne de L (Q) :
m = (3 000 × 10) + (9 000 × 15) + (2 000 × 15) = 195 000 • Écart type de L (Q) :
α = =
( 10 × 200 ) 2 + ( 15 × 100 ) 2 + ( 15 × 50 ) 2 2 000 2 + 1 500 2 + 750 2 = 2 610
• L (Q) → ᏺ (195 000 ; 2 610)
b) Taux de service avec un stock de sécurité de 3 000 kg Dans ce cas, le taux de service est la probabilité que les besoins soient tous satisfaits compte tenu du niveau de stock de sécurité retenu. ts = Prob { Q < 195 000 + 3 000 }
⎧ Q – 195 000 ⎩ 2 610
3 000 ⎫ 2 610 ⎭
ts = Prob ⎨ ------------------------------ < -------------- ⎬
118
Les outils pour préparer les budgets
7 C H A PI TRE
Q – 195 000 2 610
ts = Prob { x < 1,149 } avec x = -----------------------------ts = 0,8749 soit 87,49 %
2. Stock de sécurité pour un taux de rupture de 5 % • Taux de rupture de 5 % ⇔ taux de service = 95 %. • Soit SS le stock de sécurité tel que :
Prob { x < 195 000 + SS } = 0,95
⎧
SS ⎫ 2 610 ⎭
Prob ⎨ x < -------------- ⎬ = 0,95
⎩
SS 2 610
Par lecture de la table : -------------- = 1,645
23
⇒ SS = 2 610 × 1 645
5:1 4
87 32
49
SS = 4 293,45
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
Autre solution En toute rigueur, le calcul du taux de service devrait se faire sur le délai de réapprovisionnement. Le seul délai indiqué dans le texte étant de 30 jours, nous le retenons. Soit Dl la demande pendant le délai de livraison. Il est possible d’écrire : 195 000 2 610 E ( D 1 ) = -------------------- = 16 250 et σ ( D 1 ) = -------------- = 753,44 12 12 Dans ce cas et compte tenu de la loi de la demande pendant le délai de livraison de paramètres : m = 16 250 et σ = 753 Il vient : • taux de service si SS = 3 000 Taux de service = Prob {Dl < 16 250 + 3 000} Taux de service = 99 % • niveau du stock de sécurité si taux de service = 0,95
Prob {Dl < 16 250 + SS} = 0,95
SS 753
d’où --------- = 1,645 ⇒ SS = 1 238,68 ⯝ 1 240 articles.
119
8
CCHHAA PP II T T RREE
Les budgets opérationnels
APPLICATION 1
Atelier de Matériel modulaire 23
Thème : plan de production et budget
5:1 4
87 32
49
Partie 1 .72 .72
.17
1. Prévisions des ventes N+1
:88
83
61 5
6:1 05
Compte tenu de volumes d’échafaudages classiques (EC) prévus en N+1 de 40 000 unités avant l’introduction du nouveau produit, il est possible de chiffrer les ventes prévisionnelles annuelles de N+1 après l’introduction des échafaudages mobiles (EM) : 72 43
37
Ventes de EM
20 % du marché de l’échafaudage classique = 40 000 × 0,20 = Nouvelle clientèle = idem clientèle transférée de MEC en MEM = Soit un total de 16 000 EM. Cette prévision permet de déduire : rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
8 000 8 000
ho la
• Modules d’échafaudages mobiles (MEM)
16 000
• Plates-formes mobiles
ww
w.
sc
Sur la base de 1 module par échafaudage mobile = Sur la base de 8 modules pour une plate-forme = 16 000/8 =
2 000
Ventes de EC Marché de N – Clientèle qui choisit les EM = 40 000 – 8 000 =
32 000
Calcul des coefficients saisonniers
Volume réel en N−1 Ventes trim. / Ventes an Volume réel en N
120
Trimestre 1
Trimestre 2
Trimestre 3
Trimestre 4
Total
6 860
13 720
11 760
6 860
39 200
6 860/39 200 = 17,5 %
13 720/ 39 200 = 35 %
11 760/39 200 = 30 %
6 860/39 200 = 17,5 %
100 %
7 074
14 140
12 120
7 070
40 404
☞
Les budgets opérationnels
8 C H A PI TRE
☞ Trimestre 1 Ventes trim. 7 074 / 40 404 / Ventes an = 17,5 %
Trimestre 2
Trimestre 3
Trimestre 4
Total
14 140/ 40 404 = 35 %
12 120 / 40 404 = 30 %
7 070/40 404 = 17,5 %
100 %
% retenu(1)
17,5 %
35 %
30 %
17,5 %
100 %
Coefficient saisonnier
17,5 %/25 % = 0,7
35 %/25 % = 1,4
30 %/25 % = 1,2
17,5 %/25 % = 0,7
100 %/25 % 4
(1) Il serait possible de rester avec une forme en pourcentage pour établir les prévisions de ventes de N+1.
2. Budget de N+1
49
Échafaudages mobiles
k€
.17
P.U.
Q
5 600
500
2 800
2 800
400
1 120
T2
11 200
500
5 600
5 600
400
2 240
T3
9 600
500
4 800
4 800
400
T4
5 600
500
2 800
2 800
400
700
4 620
700 2 000
1 400
9 240
1 920
600 2 000
1 200
7 920
1 120
350 2 000
700
4 620
4 000
26 400
83
:88
37
72 43 85 ir:5 ad
Ag
16 000 16 000
k€
6 400
2 000
om
:E
NC
G
32 000
P.U.
350 2 000
61 5
T1
.72 .72
Q
6:1 05
k€
Plates-formes
5:1 4
Modules P.U.
CA total M€
87 32
Échafaudages classiques Q
23
BUDGET DES VENTES N+1 (EN K€)
ho la
rvo x.c
Partie 2 ww
w.
sc
1. Plan de production des tubes nécessaires aux deux catégories d’échafaudages a) Volume de tubes à produire compte tenu du volume des ventes prévues et des niveaux de stock désiré T1
T3
T4
Total
9 600 4
5 600 4
32 000
= Volume de tubes nécessaire pour la vente − Stock début de période + Stock fin de période
22 400 44 800 38 400 22 400 – 6 000 – 2 000 – 2 000 – 2 000 2 000 2 000 2 000 10 000
128 000 – 6 000 10 000
= Volume de tubes pour MEC à produire
18 400
132 000
Échafaudages classiques (Plan commercial) Modules classiques prévus (MEC) × Nombre de tubes par module
5 600 4
T2 11 200 4
44 800
38 400
30 400
☞
121
8 C H API TRE
Les budgets opérationnels
☞
T1
T2
T3
T4
Total
Échafaudages mobiles (Plan commercial) Modules mobiles prévus (MEM) × Nombre de tubes par module
2 800 4
5 600 4
4 800 4
2 800 4
16 000
= Volume de tubes nécessaire pour la vente
11 200
22 400
19 200
11 200
64 000
− Stock début de période
– 1 000 – 1 000 – 1 000 – 1 000
– 1 000
+þStock fin de période = Volume de tubes pour MEC à produire
1 000
1 000
1 000
5 000
5 000
11 200
22 400
19 200
15 200
68 000
T1
T2
T3
T4
18 400 × 0,25
44 800 × 0,25
4 600
11 200
b) Activité trimestrielle nécessaire en heures
5:1 4
.17
.72 .72
38 400 × 0,25
30 400 132 000 × 0,25 7 600
33 000
22 400 × 0,20
19 200 × 0,20
15 200 × 0,20
68 000
2 240
4 480
3 840
3 040
13 600
15 680
13 440
10 640
46 600
Total
72 43
:88
11 200 × 0,20
83
Activité nécessaire pour la fabrication des MEM = Volume de tubes nécessaire pour la vente × Temps en heures par unité de MEM
61 5
6:1 05
9 600
37
= Activité nécessaire en heures
87 32
49
23
Activité nécessaire pour la fabrication des MEC = Volume de tubes pour MEC à produire × Temps en heures par unité de MEC
Total
ad
ir:5
85
= Activité nécessaire en heures
6 840
om
:E
NC
G
Ag
Activité nécessaire par trimestre
sc
ho la
rvo x.c
c) Capacités de production disponibles en heures T2
T3
T4
3 600 ×3
3 600 ×3
3 600 ×3
3 600 ×3
10 800
10 800
10 800
10 800
2 160
2 160
2 160
12 960
12 960
12 960
10 800
49 680
Heures nécessaires
6 840
15 680
13 440
10 640
46 600
Excès de capacité (Disponible > Nécessaire)
6 120
160
6 280
ww
w.
T1
Heures normales mensuelles × Nombre de mois = Activité disponible en heures +þHeures supplémentaires à 25 % = Heures disponibles totales
Manque de capacité (Nécessaire > Disponible)
122
2 720
480
43 200 6 480
3 200
Les budgets opérationnels
8 C H A PI TRE
d) Heures supplémentaires sur les trois premiers trimestres T1 Excès de capacité (Disponible > Nécessaire)
T2
T3
T4
6 120
160
Manque de capacité (Nécessaire > Disponible)
2 720
Saturation des heures disponibles Transfert de production de T2 sur T1
480
Total 6 280 3 200
2 720 – 2 720
Transfert de production de T3 sur T1
480
– 480
Capacité transférée
3 200 – 2 720
Capacité restante
2 920
0
0
10 040
12 960
12 960
0
10 640
46 600
87 32
49
23
Plan de production toutes heures confondues
– 480
T1
T2
T4
Total
ACTIVITÉ du centre
10 040
12 960
12 960
10 640
46 600
Heures normales
10 040
10 800
10 800
10 640
42 280
2 160
2 160
1 400
2 160
21,55 %
27,81 %
27,81 %
83
:88
37 72 43 85
ir:5 Ag
ad
Heures supplémentaires effectives NC
(1)
4 320
om
:E
Heures supplémentaires rémunérées
61 5
T3
G
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
2. Budget de production, récapitulatif des heures d’activités, des volumes de tubes par catégories de produits et des stocks sur les quatre trimestresþ
rvo x.c
Taux d’activité : H. du trim. / H. annuelles
22,83 %
1,00
ww
w.
sc
ho la
(1) Heures sup. effectives T2 – Heures normales de T1 non utilisées = 2 160 heures − (10 800 − 10 040)
T1 Échafaudages classiques (Plan industriel et commercial) (1) Stock initial + Production du trimestre (Tx d’activité × nbre tubes pour MEC) − Ventes du trimestre = Stock fin de période
6 000 28 500
T2
12 100 36 700
T3
4 000 36 700
T4
2 300 30 100
Total
6 000 132 000
− 22 400 − 44 800 − 38 400 − 22 400 − 128 000 12 100
4 000
2 300
(1) Le volume de produit doit être ajusté en fonction de l’activité et arrondi à la centaine.
10 000
10 000
☞
123
8 C H API TRE
Les budgets opérationnels
☞
T1
Échafaudages mobiles (Plan industriel et commercial) Stock initial + Production du trimestre (Tx d’activité × nbre de tubes pour MEM) − Ventes du trimestre
T2
1 000 14 700
T3
1 000 68 000
− 11 200 − 22 400 − 19 200 − 11 200
− 64 000
4 500
1 000 18 900
Total
700 15 500
= Stock fin de période
4 500 18 900
T4
1 000
700
5 000
5 000
3. Chiffrages a) Budget des coûts salariaux directs C.U.
Montant 270 000 19 000 43 750
12 960
25,68
332 750
Nombre
C.U.
Montant
12 960
50,00
648 000
144 000
3 mois
432 000
12 960
83,33
1 080 000
.17
Budget des coûts salariaux
5:1 4
25,00 25,00 31,25
.72 .72
10 800 760 1 400
37
:88
83
61 5
6:1 05
Heures normales du trimestre Heures supplémentaires payées au taux normal Heures supplémentaires payées au taux majoré
87 32
49
23
Nombre
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
b) Budget de centre d’analyse « usinage de tubes »
om
:E
Charges variables
ho la
rvo x.c
Charges fixes
ww
w.
sc
Budget du centre d’analyse « Usinage de tubes »
c) Coût de production budgété des tubes nécessaires au module classique Nombre
Montant
Tube diamètre 25
2,50
4,00
10,00
Main-d’œuvre directe
0,25
25,68
6,42
Centre d’analyse
0,25
83,33
20,83
Coût de production budgété des tubes pour module classique
124
C.U.
37,25
Les budgets opérationnels
8 C H A PI TRE
APPLICATION 2
Entreprise Chavil Thème : plan et budget d’approvisionnement
1. Programme d’approvisionnement des culots de tubes X Mois
Consommations
Stock théorique
Janvier
18 000
+ 7000
Février
16 000
– 9 000
Mars
20 000
Avril
Livraisons
Stock réel
Dates des commandes
25 000 7 000
7 000 – 3 000 ---------------------------------16 000
20 000
11 000
11 000 – 3 000 ------------------------------------- × 31 = 12 Févr. 20 000
– 9 000
20 000
11 000
11 000 – 3 000 ------------------------------------- × 30 = 15 Mars 16 000
16 000
– 5 000
20 000
15 000
15 000 – 3 000 ------------------------------------- × 31 = 24 Avril 15 000
Mai
15 000
0
20 000
20 000
Juin
19 000
+ 1 000
20 000
20 000 – 3 000 ------------------------------------- × 30 = 26 mai 19 000
21 000
21 000 – 3 000 -------------------------------------- × 31 = 27 Juin 20 000
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
49
23
× 28 = 7 Janv.
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
Stock au 30 juin 1990 = 21 000 unités. Stock au 1er janvier + Livraisons – Consommations : 25 000 + 100 000 – 104 000 ww
2. Programme d’approvisionnement des culots de tubes Y Budgétisation en périodes constantes en 6 commandes de début de mois. Si les commandes sont passées en début de chaque mois, les livraisons ont lieu le 15 de chaque mois (délai de 15 jours) et doivent permettre de tenir jusqu’au 15 du mois suivant et du stock de sécurité. 1re commande :
Consommations 2e quinzaine de janvier = 120 000 = 227 500
+
Consommations 1re quinzaine
+
SS
+
112 500
+
15 000
–
Stock réel au 15/01
–
20 000
à livrer par caisses de 5 000 unités ⇒ 230 000 unités.
125
8 C H API TRE
Les budgets opérationnels
Quantités Culots Y
↔
1 505 000
140 000
Consommations cumulées en fin de mois
1 365 000
↔
1 270 000
↔
1 140 000 1 055 000
17 500
17 500
940 000 17 500 49
23
↔
840 000
.72 .72
.17
15 000
6:1 05
↔
600 000
5:1 4
87 32
705 000
:88 37
17 500 ir:5
85
72 43
↔
83
61 5
465 000 370 000
G :E
NC
20 000
w.
sc
MARS ↓ L3 240 000 ww
JAN FEV ↓ ↓ Livraison 1 L2 de 230 000 230 000
ho la
rvo x.c
om
140 000
↔
Ag
ad
240 000
Mois AVRIL ↓ L4 215 000
MAI ↓ L5 215 000
JUIN ↓ L6 235 000
3. Budget des approvisionnements en quantité
126
Mois de
Janv
Fév
Mars
Avril
Mai
Juin
Tubes X Stock initial (début de mois) + Livraisons (début mois) – Consommations = Stock fin de mois
25 000 – 18 000 7 000
7 000 20 000 16 000 11 000
11 000 20 000 20 000 11 000
11 000 20 000 16 000 15 000
15 000 20 000 15 000 20 000
20 000 20 000 19 000 21 000
Tubes Y Stock initial (début de mois) + Livraisons – Consommations = Stock fin de mois
140 000 230 000 240 000 130 000
130 000 230 000 225 000 135 000
135 000 240 000 240 000 135 000
135 000 215 000 235 000 115 000
115 000 215 000 200 000 130 000
130 000 235 000 225 000 140 000
Les budgets opérationnels
8 C H A PI TRE
APPLICATION 3
Entreprise Liani Thème : prévision de masse salariale
1. Analyse de la masse salariale en deux écarts Catégories
Année N–1 Effectifs Sal annuel
Année N adaptée Total
Effectifs Sal annuel
Année N
Total
Effectifs Sal annuel
Total
E/Tot
E/Taux
E/Effect
Direction
5
71 400
357 000
5
71 400
357 000
5
73 104
365 520
8 520
8 520
0
Ingénieurs
15
50 328
754 920
16
50 328
805 248
16
54 972
879 552 124 632
74 304
50 328
Techniciens
48 600 10 789 200 546 000 452 880
93 120
220
46 560 10 243 200
222
46 560 10 336 320
222
Ouvriers
53
38 328 2 031 384
50
38 328 1 916 400
50
37 380 1 869 000 – 162 384 – 47 400 – 114 984
Employés
45
40 440 1 819 800
45
40 440 1 819 000
45
40 872 1 839 240
338 44 989,07 15 206 304
338 45 073,28 15 234 768
19 440
0
338 46 575,48 15 742 512 536 208 507 744
28 464
23
Total général
3,52 %
3,33 %
0,18 %
87 32
49
Valeur de l’écart en pourcentage de la masse salariale de référence :
19 440
5:1 4
Les montants des colonnes « Total » sont exprimés en euros. .72 .72
.17
La masse salariale entre N et N−1 augmente globalement de 3,52 %. À effectif constant, il est possible de noter :
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
– une stabilité des effectifs de catégories directions et employés (écart sur effectif nul) ; – des promotions internes ainsi 3 ouvriers ont été promus techniciens et un technicien est devenu ingénieur, ces mouvements de personnel conduisent à une baisse du poids des ouvriers dans la masse salariale (écart négatif de 114 984), et à une hausse du poids des catégories comme les techniciens (écart positif de 93 120) et des ingénieurs (écart positif de 50 328). Ces mouvements de personnel sont bénéfiques à l’entreprise puisque le personnel augmente globalement sa qualification pour un coût global de 28 464, soit un impact de + 0,38 % par rapport à la masse de N−1. L’augmentation des rémunérations est elle plus marquée puisqu’elle représente une hausse globale de 507 744 €, soit 3,33 % de la masse salariale de N−1. Ces augmentations concernent les catégories direction (+ 8 520 avec 2,38 % de hausse), ingénieurs (+ 74 304 soit 9,22 % de hausse) et techniciens (+ 452 880 soit 4,38 % de hausse). Ces augmentations sont la traduction de la tension sur le marché du travail et par la volonté délibérée de la direction de l’entreprise Liani de conserver son personnel qualifié. En revanche, la catégorie « ouvriers » voit son salaire moyen diminuer (écart négatif de 47 400 et une baisse de 2,47 %) sans qu’il soit possible de nommer une raison. Cependant cette baisse de rémunération atténue sensiblement l’effet global des hausses de salaires.
2. Prévision de la masse salariale N+1 a) Calcul de la masse salariale de N+1 en ne tenant compte que des augmentations de salaires Soit I, l’indice des salaires. I = 100 en décembre N. Évolution de I : • janvier : I = 100. • février : augmentation générale de 1 % : I = 101, pendant 5 mois.
127
8 C H API TRE
Les budgets opérationnels
• juillet : augmentations individuelles qui représentent 0,95 % de la masse salariale de décembre N : I = 101 + 0,95 % × 100 = 101,95 pendant 2 mois. • septembre : augmentation générale de 1,6 % :
I = 101,95 × 1,016 = 103,5812, pendant 4 mois. Total des indices mensuels = 100 + 101 × 5 + 101,95 × 2 + 103,5812 × 4 = 1 223,2248. Masse salariale N = Salaires versés en décembre N × 12,232248. Salaires versés en décembre N = Salaires moyens de décembre × Effectifs : (6 150 × 5) + (4 160 × 16) + (4 085 × 222) + (3 132 × 50) + (3 450 × 45) = 1 323 230 €. Masse salariale N+1 = 1 323 230 × 12,232248 = 16 186 078 €. Ce montant doit être corrigé de l’effet des mouvements prévus sur les effectifs.
b) Effet des mouvements de personnel
Ouvrier Ouvrier Employé Employé Technicien
mars novembre juillet novembre août
3 695 3 812 3 950 3 750 4 637
5 0 1 0 0
6:1 05
61 5 83
:88
37
72 43 85 ir:5 ad
Économies réalisées
4 1 4 1 4
33 826 3 912 20 203 3 848 19 033
NC
G
Ag
Nombre de mois gagnés à l’indice102,616
5:1 4
Nombre de mois gagnés à l’indice 101
.17
Salaire mensuel au 31.12.N+1
.72 .72
Catégorie
Mois de départ
87 32
49
23
Diminution de la masse salariale
rvo x.c
om
:E
80 822
ww
w.
sc
ho la
Le personnel quittant l’entreprise en cours d’année ne bénéficie pas des augmentations individuelles. Donc, indice des salaires = 101 pendant quelques mois puis 101 × 1,016 = 102,616. Nombre de mois gagnés à l’indice 101 = nombre de mois séparant le mois de départ (exclu) du mois de septembre (exclu). Nombre de mois gagnés à l’indice 102,616 = nombre de mois restant jusqu’à la fin de l’année.
Augmentation de la masse salariale due aux arrivées
Catégorie Ouvrier Technicien Technicien Technicien
Mois d’arrivée
Salaire mensuel d’embauche
Nombre de mois à l’indice 100
Nombre de mois à l’indice101,6
avril juin novembre novembre
2 300 3 112 3 112 3 112
5 3 2 2
4 4 0 0
Coût des arrivées 20 847 21 983 6 224 6 224 55 278
128
Les budgets opérationnels
8 C H A PI TRE
Les nouveaux arrivés ne bénéficient pas des augmentations individuelles. Par contre, ils sont concernés par les augmentations générales. Nombre de mois à l’indice 100 = nombre de mois séparant le mois d’arrivée (inclus) au mois de septembre (exclu), ou au mois de décembre si l’embauche a lieu après le 1er septembre. Indice salariale après septembre = 100 × 1,016 = 101,6, sauf pour les embauches de novembre où cet indice reste à 100.
c) Détermination de la masse salariale prévisionnelle pour N+1 Masse salariale après application de l’accord salarial, sans mouvements de personnel : 16 186 078 – Effets des départs : – 80 822 + Effet des arrivées : + 55 278 Masse salariale N+1 :
16 160 534 23
d) Commentaire
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
49
La masse salariale augmenterait de 418 366 €, soit une progression de 2,66 %, inférieure à celle de N. Le projet d’accord salarial hors mouvements de personnel fait passer la masse salariale de 15 742 512 à 16 186 078 €, soit une augmentation de 2,82 %. Sans tenir compte des augmentations individuelles, le salaire brut mensuel augmente, lui, de 3,58 % en N+1, ce qui devrait conduire à une nouvelle amélioration du pouvoir d’achat des salariés de l’entreprise (si le taux d’inflation reste au niveau actuel). Les mouvements de personnel atténuent partiellement l’effet de l’accord salarial. Le solde de ces mouvements est négatif : l’effectif global diminue d’une unité. Par contre, la qualification du personnel s’améliore. Ce résultat est dû essentiellement à la réorganisation du travail administratif qui a permis de libérer des postes. L’entreprise associe maîtrise de la masse salariale et progression des rémunérations.
ww
Entreprise Silo
w.
sc
ho la
APPLICATION 4
Thème : prévisions, effet niveau, masse et report
1. Définition et calcul de l’effet niveau et de l’effet masse Définition Effet niveau Effet niveau : taux de variation du salaire mensuel perçu par le salarié entre deux dates données (souvent décembre). Évolution en niveau = Salaire Date N / Salaire Date (N–1) Ou en indice : il s’agit du rapport de l’indice du mois M de l’année N / Indice du mois M de l’année N–1. Effet masse Effet masse : progression de la masse salariale entre deux exercices due uniquement aux augmentations accordées durant N. Effet lié à l’impact des décisions prises en N sur l’évolution du salaire moyen de N.
129
8 C H API TRE
Les budgets opérationnels
Évolution en masse = Masse salariale annuelle N / Masse salariale annuelle (N–1) Ou en indice : Coefficient multiplicateur de la masse salariale N / Nombre de mois rémunérés Calendrier des augmentations de salaires
01.03.N
01.09.N
1%
1%
Base 100 au 01.01.N
Période : Du 01.01.N au 28.02.N Du 01.03.N au 31.08.N Du 01.09.N au 31.12.N
Indice (base 100 au 01.01.N)
Nombre de mois
100 100 × 1,01 = 101 101 × 1,01 = 102,01
2 (jan-fév) 6 (mars-août) 4 (sept-déc)
Coefficient multiplicateur annuel de la masse salariale
12
200 606 408,04 1 214,04
87 32
49
23
Calcul
Total
5:1 4
• Effet niveau N = 102,01/100 = 1,0201 = + 2,01 %
.17
Coefficient multiplicateur annuel de la MS de N/N–1 = 1 214,04 6:1 05
.72 .72
• Effet masse N = 1 214,04/(100 × 12) = 1,0117 = + 1,17 %
83
61 5
Commentaire des résultats obtenus
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
Le salaire mensuel a progressé de 2,01 % entre décembre N–1 et décembre N (effet niveau). L’impact des augmentations collectives de salaires accordées en N sur l’augmentation de la masse salariale a été limité en N à 1,17 %. L’augmentation des salaires en deux temps (mars et septembre) atténue l’impact de l’effet niveau sur cet exercice.
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
2. Impact des augmentations collectives de salaires de N sur la masse salariale de N+1 et qualification de l’effet ww
Effet de report de N sur N+1 = Masse salariale plancher N+1 (Salaire décembre N × 12) / Masse salariale N Soit en indice : (102,01 × 12)/1 214,04 = 1,0083 = + 0,83 % Vérification : Effet niveau = Effet masse × Effet report = 1,0117 × 1,0083 = 1,021, soit 2,1 %.
3. Masse salariale prévisionnelle pour l’exercice N+1 Masse salariale de l’effectif entrant N+1 CSP Ouvrier
130
Effectif entrant 1
Salaire mensuel
Nombre de mois
Total
1 380
7 (embauche au 1er juin)
9 660
Les budgets opérationnels
8 C H A PI TRE
Masse salariale de l’effectif sortant N+1 CSP
Effectif sortant
Salaire
Nombre de mois
Total
1
1 725
2 (jan-fév)
3 450
31.05.N+1
1 725 × 1,005 = 1 734
3 (mar-mai)
5 201
1
3 570
2 (jan-fév)
7 140
31.08.N+1
3 570 × 1,005 = 3 588
6 (mar-août)
21 527
Ouvrier
Cadre
Masse salariale de l’effectif sortant N+1
37 318
Masse salariale de l’effectif présent N+1
87 32
49
23
MSN × 2/12 + MSN ×1,005 × 10/12 + Augmentations individuelles (MSN /12 × 1,0094) 1 866 020 × 2/12 + 1 866 020 × 1,005 × 10/12 + 1 866 020 × 1/12 × 0,94 % = 331 003 + 1 562 792 + 1 462 = 1 895 257 .17
5:1 4
Masse salariale N+1
37
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
Masse salariale N+1 = 1 895 257 + 9 660 + 37 318 = 1 942 235 €
ir:5
85
72 43
APPLICATION 5
Thème : prévisions de masse salariale
om
:E
NC
G
Ag
ad
Société Duplot ho la
rvo x.c
1. Masse salariale de l’établissement pour l’exercice N+1 ww
w.
sc
Pour un salarié qui est rémunéré 100 en décembre N, son salaire de décembre, au cours de l’exercice N+1 sera multiplié par : (101 × 4 mois) + (101 × 1,015 × 4 mois) + (101 × 1,015 × 1,002 × 5 mois) soit (101 × 4 mois) + (102,515 × 4 mois) + (102,72 × 5 mois) 404 + 410,06 + 513,6 = 1 327,66 La masse salariale de N+1 sera égale à : 81 150 € × 1 327,66/100 = 1 077 396 €
2. Effet niveau et effet masse N+1 et effet report pour N+2 Effet Niveau : il représente l’augmentation de salaire telle qu’elle est perçue par le salarié. En décembre N, son salaire représente 100 ; en décembre N +1, il perçoit 102,72 d’où un effet niveau de 2,72 %. Effet Masse : Pour l’établissement, en l’absence de toutes augmentations, la masse salariale de N+1 aurait été de 81 150 € × 13 mois = 1 054 950 € Les augmentations accordées ont donc eu un effet masse de : 1 077 396 – 1 054 950 ------------------------------------------------------- = 2,1277 % 1 054 950
131
8 C H API TRE
Les budgets opérationnels
L’effet masse est plus faible que l’effet niveau car les augmentations de salaires accordées ne l’ont pas été sur une année pleine. Cet effet peut être obtenu par un calcul sur les indices : il représente l’indice moyen d’augmentation sur l’année, soit 1 327,66/13 = 102,1277, soit une augmentation de 2,1277 %. Effet Report : la masse salariale minimale ou plancher pour N+2 sera égale à : Salaire de décembre N+1 × 13 mois, soit (81 150 € × 1,0272) × 13 mois = 83 357,28 € × 13 = 1 083 645 € Soit en la comparant à la masse salariale de N +1, un effet report de :
1 083 645 € – 1 077 396 --------------------------------------------------------------- = 0,58 % 1 077 396
87 32
49
23
Cet effet Report représente aussi le rapport de l’effet Niveau sur l’effet Masse soit dans notre cas : Effet Niveau/Effet Masse = 102,72/102,1277 = 1,00579 soit 0,58 %
.72 .72
.17
5:1 4
3. Enveloppe budgétaire dont dispose le responsable de l’établissement pour des augmentations de salaires spécifiques
37
:88
83
61 5
6:1 05
La relation qui lie deux masses salariales est la suivante : MS N+2 = MS N+1 (1 + Effet report) (1 + % d’augmentations générales) (1þ+ % d’augmentations spécifiques)
ad
ir:5
85
72 43
Par ailleurs, et compte tenu des directives de la direction générale, il faut que : MS N+2 = MS N+1 (1þ+ 3 % Maximum)
:E
NC
G
Ag
Comme l’effet report est égal à 0,58 %, que les augmentations générales sont de 1 % en janvier N +2, il est possible d’écrire que : rvo x.c
om
( 1 + 3 % Maximum ) ( 1 + Effet report ) ( 1 + % d’augmentations générales )
sc
ho la
(1 + % d’augmentations Spécifiques) = ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ww
w.
= 1,03/(1,0058) (1,01) = 1,03/1,015858 = 1,01392 soit 1,39 %
Les augmentations spécifiques à l’établissement sont de 1,39 % maximum pour l’année N+2, soit une enveloppe budgétaire égale à MS N+1 × 1,39 % = 1 077 396 × 1,39 % = 14 976 €.
132
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
9
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
49
23
CHAPITRE
61 5
6:1 05
APPLICATION 1 37
:88
83
Tubex 85
72 43
Thème : budget des ventes et des encaissements
NC
G
Ag
ad
ir:5
1. Budgets des ventes du premier semestre N+1
Février
Avril
Mai
Juin
18 000
18 000
20 000
16 000
14 000
14 000
CAHT TVA
450 000 90 000
450 000 90 000
500 000 100 000
400 000 80 000
350 000 70 000
350 000 70 000
CATTC
540 000
540 000
600 000
480 000
420 000
420 000
Avril
Mai
Juin
ww
w.
ho la
Janvier Quantités
Mars
sc
rvo x.c
om
:E
TUBES X
TUBES Y
Janvier
Février
235 000
230 000
235 000
170 000
150 000
170 000
CAHT TVA
2 820 000 564 000
2 760 000 552 000
2 820 000 564 000
2 040 000 408 000
1 800 000 360 000
2 040 000 408 000
CATTC
3 384 000
3 312 000
3 384 000
2 448 000
2 160 000
2 448 000
Quantités
Mars
133
9 C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
2. Budgets des encaissements des créances clients Clients – Tubes X TUBES X
Janvier
Février
Mars
Avril
Mai
Juin
Bilan
Acompte 10 %
45 000
50 000
40 000
35 000
35 000
Livraison 50 % Solde 40 %
270 000
270 000 225 000
300 000 225 000
240 000 250 000
210 000 200 000
210 000 175 000 175 000
Total
315 000
545 000
565 000
525 000
445 000
385 000 175 000
49 87 32 5:1 4 .17 .72 .72
1 743 420 1 046 052
6:1 05 61 5
Avril
83
Mars
:88
Février
1 024 704
Mai
Juin
Solde bilan
72 43
37
Janvier
23
Clients – Tubes Y • Encaissements sur ventes de novembre N – en janvier : 3 415 680 × 30 % = • Encaissements sur ventes de décembre N – en janvier : 3 486 840 × 50 % = – en février : 3 486 840 × 30 % =
648 000 1 958 400
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
Clients bilan 2 768 124 1 046 052 Ventes 01 676 800 1 692 000 1 015 200 Ventes 02 662 400 1 656 000 993 600 Ventes 03 676 800 1 692 000 1 015 200 Ventes 04 489 600 1 224 000 734 400 Ventes 05 432 000 1 080 000 Ventes 06 489 600 Total
3 444 924 3 400 452 3 348 000 3 175 200 2 671 200 2 304 000
2 606 400
3. Solde du compte clients • Solde dû au 30.06.N+1 par les clients tubes X :
175 000
• Solde dû au 30 juin N+1 par les clients tubes Y :
– sur ventes du mois de mai : – sur ventes du mois de juin :
648 000 1 958 400 2 606 400
• Solde du compte 441 – clients :
(175 000 + 2 606 400)
134
2 781 400
Clients Fact. janv. Fact. fév. Fact. mars Fact. avril Fact. mai Fact. juin Fact. juill. Fact. août Fact. sept. Fact. oct. Fact. nov. Fact. déc.
J
F
M
ho A lar vo x.c
sc
M
J
J
BUDGET MENSUEL DES RECETTES DE N+1 w.
A
O
N
D
Bilan
5 028 000 349 120 301 280 230 400 276 480 337 920 384 000 453 120 545 280 614 400 522 240 399 360 307 200 307 200
om 420 000 280 000 140 000 :E NC 230 400 69 120 92 160 69 120 G Ag ad 69 120 92 160 69 120 230 400 ir:5 8 69 120 92 160 69 120 57243 230 400 3 :88 115 200 153 600 115 7200 384 000 83 56 115 200 153 600 61115 200 384 000 :10 72 184 320 2455.760 184 320 384 000 .72 184 320.175245 760 184 320 614 400 :14 87 184 245 760 184 320 614 400 3320 24 92 3 184 320 245 760 184 320 614 400 92 160 122 880 92 160 307 200 92 160 122 880 92 160 307 200 92 160 215 040 307 200
Total TTC
ww
S
Thème : budgets financiers et documents de synthèse
Chiffre d’affaires mensuel : (960 articles × 4 000 × coefficient saisonnier/12 mois) × (1 + TVA) Encaissements clients bilan : 2/3 en janvier, 1/3 en février.
a) Budget des recettes de N +1
1. Différents budgets
Entreprise Solver
APPLICATION 2
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels C H A PI TRE
9
135
136
– 24 000
38 400
38 400
F 38 400
M
– 24 000
M
G
NC
:E Ag
64 000 om
ww64 000 w. sc ho lar vo x.c
A
J
A
S
85
– 24 000
64 000 102 400 102 400 102 400
J
– 24 000
51 200
O
51 200
N
tous les mois tous les 3 mois, début en janvier tous les mois 100 % en mars
51 200
D
TVA à décaisser
4 400
28 400
28 400 – 51 600
TVA due au titre du mois
4 400
– 80 000
• investissements
Crédit
30 000 Crédit
54 000 32 400
54 000
49
5:1 68 4400 8 73 2
92 400 .17
61 68 56 400 :10 5.7 2.7 2
83
:88
54 000
37
72 43
23
92 400
92 400
92 400
17 200
17 200
41 200
Bilan
41 200 41 200
41 200
• services extérieurs – 10 000 – 10 000 – 10 000 – 10 000 – 10 000ad–ir:510 000 – 10 000 – 10 000 – 10 000 – 10 000 – 10 000 – 10 000
• MP
TVA déductible
TVA collectée
J
BUDGET MENSUEL DE TVA
Chiffre d’affaires mensuel TTC × TVA / (1 + TVA) 6 000 kg × 20 € × TVA (600 000 € / 12) × TVA 400 000 € × TVA
9
TVA collectée sur facturation : TVA déductible sur MP TVA sur services extérieurs TVA sur investissements :
Explications sur le budget de TVA
b) Budget mensuel de TVA en N+1 (fait générateur : livraison des biens)
C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
Total Décaissements
Fournisseurs MP Bilan Règlements MP Frais de fabrication – Variables 500 € × 100 – Fixes Services extérieurs Commissions/ventes Emprunt Investissement TVA à décaisser
400 000
550 000 780 000 600 000 414 000
480 000
TOTAL HT
F
72 000
A
72 000
M
J
:10
72 000
J
72 000
A
S
72 000
O
72 000
N
D
Bilan
50 000 65 000 60 000 19 200
5.7
5:1 4
17
ho 50 50 000 50 000 50 000 50 000 - 50 000 50 000 50 000 50 000 la000 rvo x.c 65 000 65 000 65 000 65 000 65 000 65 000 65 000 65 000 65 000 om 65 000 :E NC 000 60 000 60 60 000 60 000 60 000 60 000 60 000 60 000 60 000 60 000 G Ag ad 32 000 19 200 19 200 32 000 32 000 51 200 51 200 51 200 25 600 25 600 25 600 ir:5 85 72 72 000 43 37 :88240 000 144 000 96 000 83 4 400 28 400 Crédit Crédit 3261400 54 000 68 400 72 400 92 400 17 200 41 200 41 200 56
sc
w.
M
(6 000 kg × 20 €) × (1 + TVA) = (120 000 € × 1,20) / 2 = 72 000 € 100 produits × 500 € sans TVA = 55 000 € 780 000 € / 12 mois (600 000 € × 1,20) / 12 mois inclus dans les charges administratives 10 % du chiffre d’affaires HT payable le mois suivant
87 32
49
23
2.7 000 316 600 318 600 390 600 289 800 241 800 335 000 270 600 390 600 266 200 279 000 479 400 333 2.
38 000
50 000 65 000 60 000 30 000
ww
20 000 72 000 72 000
J
Règlements de matières premières : Frais variables de fabrication : Frais fixes = frais de personnel : Services extérieurs : Commission/ventes :
c) Budget mensuel des décaissements
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels C H A PI TRE
9
137
138
349 120
Encaissements (budget des recettes)
120 120
150 800
Solde brut fin de mois
Solde net fin de trimestre
Total financement
Intérêts (décaissements)
Remboursement avance de trésorerie
Avance de trésorerie mobilisée
Produits financiers (encaissements)
Rachat SICAV monétaire
Achat SICAV monétaire
Excès ou insuffisance d’encaisse
Objectif d’encaisse
– =
Décaissements
Trésorerie début mois Encaissements théoriques
230 400
150 800
M
276 480
– 9 400
A 880 337 920
M
384 000
59 800
J
453 120
– 35 600
J
545 280
84 520
A
614 400
313 200
S
522 240
609 000
O
399 360
740 640
N
307 200
850 200
D
G
50 800
20 120
20 120
– 100 000
20 800
– 30 000
30 800 – 30 000
100 120
20 000
– 390 600
20 800 230 400
87 32
– 19 000
40 000
– 89 920
15 000
– 74 920
– 479 400
20 520
159 920
20 750
– 10 050
– 50
20 480
– 59 190
– 190 15 240
85 160
45 000 – 10 000
– 40 000
59 670
20 000
79 670
– 279 000
20 480 384 000
Juin
915 600
29 000
23
10 800
20 000
30 800
– 266 200
850 200
20 750 337 920
Mai
740 640
160
49
609 000
20 520 276 480
Avril
313 200
920
130 000
5:1 4
– 159 .17400
.72 .72
20 000
– 139 400 6:1 05
61 5
83
84 520
Mars
– 35 600
280 ir:301 58 57 2 – 270 4600 33 7:8 8
ad
Ag
Février
59 800
– 100 000
20 000
120 120
– 335 000
106 000 349 120
NC
:E
880
om
rvo x.c
ho la
sc
w.
Janvier
ww
– 9 400
– 335 000 – 270 600 – 390 600 – 266 200 – 279 000 – 479 400 – 333 000 – 316 600 – 318 600 – 390 600 – 289 800 – 241 800
2. Ajustement de la trésorerie
Trésorerie brute
Décaissements (voir budget précédent)
120 120
106 000
Trésorerie initiale (bilan N) 301 280
F
BUDGET INITIAL DE TRÉSORERIE
9
J
d) Situation de trésorerie initiale
C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
Détail calculs Produits financiers de 920 = × 4,8 % × 1/12 Produits financiers de 160 = Intérêts (décaissements) de 50 = Intérêts (décaissements) de 190 =
9 C H A PI TRE
(100 000 × 4,8 % × 2/12) + (130 000 – 100 000) (40 000 × 4,8 % × 1/12) 10 000 × 6 % × 1/12 19 000 × 6 % × 2/12
3. Le compte de résultat prévisionnel
49
23
Coût de production des PF Production annuelle : 100 pdts × 11 mois = 1 100 produits • Matières premières : 20 kg × 20 € × 1 100 pdts 440 000 • CV de fabrication : 500 € × 1 100 pdts 550 000 • FF de fabrication : 780 000 salaires + 240 000 amortissement 1 020 000 • DOT amortissement nouveau matériel : 120 000
.17
5:1 4
87 32
Coût de production des 1 100 produits fabriqués : • Valeur du stock initial de 100 produits :
2 340 000 1 950 468 000
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
Coût total des 1 200 produits en stock : • CUMP des produits : 2 340 000 / 1 200 produits • Valeur du stock final des PF : CUMP × (1 200 pdts – 960 pdts)
2 130 000 210 000
85 ir:5
44 000 – 84 000
Stock PF initial Stock PF final
210 000 – 468 000
:E
NC
G
Ag
ad
Stock initial de MP (2 200 kg × 20 €) Stock final MP (entrées = 44 000 + 480 000) – (sorties = 20 kg × 1 100 produits × 20 €)
72 43
37
SUIVI DES STOCKS
– 40 000
– 258 000
w. ww
PRODUITS
sc
ho la
rvo x.c
om
Variation de stock
Chiffre d’affaires Production stockée (SF – SI) Produits financiers
3 840 000 258 000 13 000
Total Produits
4 111 000
960 produits × 4 000 €
139
9 C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
CHARGES 480 000 – 40 000 440 000
Achats MP Variation Stock MP (SI – SF) Consommations Achats Frais de fabrication • variables : 500 € × 1 100 pdts • fixes Frais d’administration Commissions / ventes (1) Frais financiers Total amortissements (2) Total charges Résultat avant impôt
550 000 780 000 600 000 384 000 9 500 480 000 3 243 500 867 500
(1) 10 % du chiffre d’affaires HT
49
23
(2) Amortissements production : 240 000 Amortissements administratifs : 120 000 Amortissement nouveau matériel : 120 000
.17
5:1 4
87 32
4. Bilan prévisionnel au 31/12/N+1
– 1 080 000
Bilan N + 480 000 € (dotation de l’année) 37
:88
1 650 000
72 43
Stock final de matières premières 85
84 000 468 000
Stock final de produits finis
Créances clients
307 200
Voir colonne bilan du budget des encaissements
Trésorerie
919 100
G
Ag
ad
ir:5
Produits finis
NC
Matières premières
6:1 05
Amortissements Immobilisations nettes
Bilan N + 400 000 € (nouvel investissement) 61 5
2 730 000
83
Immobilisations
.72 .72
Actif
:E om rvo x.c
3 428 300 ww
w.
sc
ho la
Total Actif
Trésorerie fin N+1 (915 600) + produits financiers (13 000) – charges financières (9 500 €)
Passif Capital Résultat Situation nette Emprunt Personnel, charges à payer Fournisseurs divers Dettes fiscales Total Actif
140
2 140 000 867 500
Voir compte de résultat
3 007 500 210 000 25 600 144 000 41 200 3 428 300
Bilan N – remboursement de l’année (72 000 €) Commissions sur ventes de décembre non encore reversées Reste dû sur investissement Solde TVA de décembre payable en janvier
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
9 C H A PI TRE
APPLICATION 3
Société Oce Thème : documents de synthèse prévisionnels
1. Budget de trésorerie BUDGET DES ENCAISSEMENTS
Encaissement Montant Mai 455 000 48 800 574 740
1 058 700
483 960 665 640
665 640
1 149 600
665 640
Juin
Juillet
49
6:1 05
.72 .72
.17
1 078 540
Dû au 31.7
23
574 740 483 960
87 32
455 000 48 800 1 149 480 967 920 1 31 280
Juillet
5:1 4
Clients au 30.4 Autres créances au 30.4 Ventes de mai Ventes de juin Ventes de juillet
Juin
83
61 5
BUDGET TVA
72 43
37
:88
Mai
191 580 –þ152 680 –þ5 000 33 900
161 320 –þ151 260 –þ5 000 5 060
221 880 –þ131 100 –þ5 000 85 780
33 900
5 060
85 780
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
TVA collectée TVA déductible sur achats. TVA déductible sur charges diverses TVA à décaisser brute
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
TVA à décaisser arrondie
BUDGET DES DÉCAISSEMENTS
Montants
Décaissements Mai
Fournisseurs au 30.4 Achats mai Achats juin Achats juillet Charges diverses TVA à décaisser Emprunt IS
355 000 916 080 907 560 786 600 240 000 – 40 480 –
355 000 366 432
Juin 549 648 363 024
80 000 44 900
80 000 33 900 40 480 30 500
846 332
1 097 552
Juillet
544 536 314 640 80 000 5 060
944 236
Dû au 31.7
471 960 85 780
☞
141
9 C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
☞ BUDGET DE TRÉSORERIE
Mai Trésorerie en début de mois Encaissements Décaissements
Juin
Juillet
103 050 + 1 078 540 – 846 332
335 258 + 1 058 700 – 1 097 552
296 406 + 1 149 600 – 944 236
335 258
296 406
501 770
Trésorerie en fin de mois
2. Compte de résultat prévisionnel • Ventes HT = 2 873 900 • Achats HT = 2 175 200 49 87 32 5:1 4 .17 .72 .72
25 233
Charges Achats Variation du stock Assurances Charges diverses Intérêts Dotations aux amortissements Résultat (bénéfice)
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 43
37
:88
83
61 5
6:1 05
SF = SI + E – S = 910 000 + 2 175 200 – (2 873 900 × 0,70) = 1 073 470 SI – SF = 910 000 – 1 073 470 = – 163 470 • Assurances = 42 600 / 4 = 10 650 • Charges diverses HT = (80 000 – 5 000) × 3 = 225 000 2 1 • Intérêts : 18 350 × --- + 17 415 × --- = 18 038 3 3 • Dotations aux amortissements Constructions 930 000 × 5% × 1/4 = 11 625 Installations 448 000 × 10% × 1/4 = 11 200 Autres 64 200 × 15% × 1/4 = 2 408
23
• Variation des stocks : valorisée au coût d’achat HT
Produits 2 175 200 – 163 470 10 650 225 000 18 038 25 233 583 249 2 873 900
142
Ventes
2 873 900
2 873 900
9 C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
☞ BUDGET DE TRÉSORERIE
Mai Trésorerie en début de mois Encaissements Décaissements
Juin
Juillet
103 050 + 1 078 540 – 846 332
335 258 + 1 058 700 – 1 097 552
296 406 + 1 149 600 – 944 236
335 258
296 406
501 770
Trésorerie en fin de mois
2. Compte de résultat prévisionnel • Ventes HT = 2 873 900 • Achats HT = 2 175 200 59 87 32 5:1 4 .17 .72 .72
25 233
Charges Achats Variation du stock Assurances Charges diverses Intérêts Dotations aux amortissements Résultat (bénéfice)
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
SF = SI + E – S = 910 000 + 2 175 200 – (2 873 900 × 0,70) = 1 073 470 SI – SF = 910 000 – 1 073 470 = – 163 470 • Assurances = 42 600 / 4 = 10 650 • Charges diverses HT = (80 000 – 5 000) × 3 = 225 000 2 1 • Intérêts : 18 350 × --- + 17 415 × --- = 18 038 3 3 • Dotations aux amortissements Constructions 930 000 × 5% × 1/4 = 11 625 Installations 448 000 × 10% × 1/4 = 11 200 Autres 64 200 × 15% × 1/4 = 2 408
21
• Variation des stocks : valorisée au coût d’achat HT
Produits 2 175 200 – 163 470 10 650 225 000 18 038 25 233 583 249 2 873 900
142
Ventes
2 873 900
2 873 900
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
9 C H A PI TRE
3. Bilan prévisionnel au 31.07.N • Charges constatées d’avance
Prime d’assurance pour 6 mois du 1.8.N au 31.1.N+1 soit 42 600 / 2 =
21 300 €
• Dettes fiscales :
TVA à décaisser en août :
85 780
• Dettes auprès des établissements de crédit :
Bilan d’origine : capital dû au 31/03 : 434 317 intérêts courus (18 350/3) : 6 117 Remboursement capital sur la période : Annulation des intérêts courus du bilan : Intérêts courus juillet (17 415 × 1/3) :
440 434
417 992
.17
5:1 4
87 32
59
21
– 22 130 – 6 117 5 805
Total (II) Total général
2 262 180 4 003 080
NC
Brut
61 5
om
:E
Passif
83 :88
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
145 400 153 300 478 375 223 300 42 892
697 633 1 043 267 ho la
1 073 470 665 640 501 770 21 300
Net
rvo x.c
1 740 900
sc
Marchandises Créances clients Disponibilités Charges constatées d’av.
451 625 224 700 21 308
w.
Total (I)
145 400 153 300 930 000 448 000 64 200
ww
Fonds commercial Terrains Constructions Installations Autres immob. corp.
Amortiss. et provis.
G
Brut
6:1 05
.72 .72
Actif
1 073 470 665 640 501 770 21 300 2 262 180
Capital Réserve légale Report à nouveau Résultat (du trimestre et avant IS) Total (I) Emprunts auprès d’établ. de crédit Dettes fournisseurs Dettes fiscales (État) Autres dettes Total (II)
697 633 3 305 447 Total général
1 200 000 120 000 326 466 583 249 2 229 715 417 992 471 960 85 780 100 000 1 075 732 3 305 447
143
9 C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
APPLICATION 4
Société Robinson Thème : démarche complète de budgétisation
1. Les différents budgets opérationnels a) Budget des ventes en quantités, CAHT et CA TTC, et budget des frais commerciaux Le service commercial construit deux budgets : un budget des ventes (Quantités, PU, CAHT, CATTC) et un budget des services commerciaux. Budget des ventes Chiffre d’affaires HT
TVA
119 200 113 900
125,00 180,00
14 900 000 20 502 000
2 980 000 4 100 400
17 880 000 24 602 400
35 402 000
7 080 400
42 482 400
59
87 32
5:1 4
.17
6:1 05
Total général
Chiffre d’affaires TTC 21
Prix HT
.72 .72
Composant C1 Composant C2
Quantité
83
61 5
Budget des services commerciaux
72 63
75
:88
Montant
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
Transport Salaires Prospection
122 300 320 400 490 100 932 800
rvo x.c
om
:E
Total général
Total
w.
sc
ho la
b) Programme de la production à lancer ww
Compte tenu des ventes et du stock de produits finis, le service de production doit déterminer la production à lancer pour ensuite chiffrer les coûts de production. En final, il présentera le suivi des stocks de produits finis (ce travail sera présenté à la question 2). Production à lancer
144
Ventes (1)
Stock final (2)
Total (1) + (2) = (3)
Stock initial (4)
Production à lancer (3) + (4)
Composant C1 Composant C2
119 200 113 900
7 000 5 000
126 200 118 900
− 8 900 − 4 200
117 300 114 700
Total
233 100
12 000
245 100
−13 100
232 000
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
9 C H A PI TRE
Budget des charges indirectes 8 802 900 € 254 420
Charges indirectes de production Nombre unités d’œuvre Composant C1 =117 300 × 0,8 h Composant C2 =114 700 × 1,4 h
34,60 €
Coût de l’unité d’œuvre
Budget de la main-d’œuvre directe Montant
Total 40 € 254 420 21
Coût horaire Nombre d’heures
59
10 176 800 €
6:1 05
.72 .72
Coût de production budgété unitaire (ou coût standard)
.17
5:1 4
87 32
Total général
Composant C2
:88
83
61 5
Composant C1 Coût unitaire
TOTAL
2,00 2,00 0,80 0,80
9,20 12,30 40,00 34,60
18,40 24,60 32,00 27,68
Quantité
Coût unitaire
TOTAL
3,00 2,50 1,40 1,40
9,20 12,30 40,00 34,60
27,60 30,75 56,00 48,44
ad
Ag
G
NC :E om rvo x.c ho la
Matière A Matière B MOD Ch. indirectes
ir:5
85
72 63
75
Quantité
102,68
162,79
ww
w.
sc
Coût unitaire standard
c) Budget des approvisionnements (achats à lancer et valorisation des achats HT et TTC) Compte tenu de la production à lancer et du stock existant de matières premières, le service des approvisionnements doit déterminer les achats à faire pour ensuite chiffrer les coûts d’achat. Consommation de matières pour la production Matière MP A
Composant C1 Composant C2 Total
Matière MP B
Production
Standard
TOTAL
Production
Standard
TOTAL
117 300 114 700
2 kg 3 kg
234 600 344 100
117 300 114 700
2 kg 2,5 kg
234 600 286 750
578 700
521 350
145
9 C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
Quantité de matières à approvisionner Consommation de matières
Stock final
MP A MP B
578 700 521 350
12 000 9 800
Total
1 100 050
21 800
Stock initial
Achats à réaliser
590 700 531 150
− 11 200 − 10 100
579 500 521 050
1 121 850
− 21 300
1 100 550
Total
Budget des achats Prix HT
Montant HT
TVA
Achats TTC
579 500 521 050
9,20 12,30
5 331 400 6 408 915
1 066 280 1 281 783
6 397 680 7 690 698
11 740 315
2 348 063
87 32
14 088 378
.17
5:1 4
Total général
59
21
MP A MP B
Quantité
6:1 05
.72 .72
d) Budget des services généraux
:88
83
61 5
Dans cet exercice, ce type de budgets se limite à celui de la direction générale.
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
Voyages et déplacements Charges de gestion Salaires direction
875 700 €
rvo x.c
om
:E
NC
G
Total général
113 200 € 275 000 € 487 500 €
ho la
2. Compte de résultat prévisionnel ww
w.
sc
a) Valorisation des stocks de produits finis Composant C1
146
Composant C2
Quantité
Coût unitaire
TOTAL
Quantité
Coût unitaire
TOTAL
Stock initial Production
8 900 117 300
102,50 102,68
912 250 12 044 364
4 200 114 700
162,50 162,79
682 500 18 672 013
Total
126 200
102,67
12 956 614
118 900
162,78
19 354 513
Ventes Stock final
119 200 7 000
102,68 102,45
12 239 456 717 158
113 900 5 000
162,79 162,55
18 541 781 812 732
Total
126 200
102,67
12 956 614
118 900
162,78
19 354 513
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
9 C H A PI TRE
b) Valorisation des stocks de matières premières Matière Première A Quantité Coût unitaire
Matière Première B TOTAL
Quantité Coût unitaire
TOTAL
Stock initial Achats
11 200 579 500
9,15 9,20
102 480 5 331 400
10 100 521 050
12,20 12,30
123 220 6 408 915
Total
590 700
9,20
5 433 880
531 150
12,30
6 532 135
Consommations Stock final
578 700 12 000
9,20 9,15
5 324 040 109 840
521 350 9 800
12,30 12,20
6 412 605 119 530
Total
590 700
9,20
5 433 880
531 150
12,30
6 532 135
59
21
c) Compte de résultat prévisionnel
14 900 000 20 502 000
Production vendue
35 402 000
5:1 4
.17
.72 .72
6:1 05
61 5
75
3 706 100 12 502 700 675 800 3 790 400
Total des charges de l’exercice
32 411 645
ir:5
85
Services extérieurs (1) Frais de personnel (2) Impôts et taxes Dotations aux amortissements ad
35 337 140 :E om rvo x.c ho la sc w. ww
(1) Détail des services extérieurs Déplacements Prospection Transport Fournitures Qualité Entretien Assurances Charges de gestion
− 3 670
72 63
Total
− 64 860
113 200 490 100 122 300 450 000 463 500 1 332 900 572 300 275 000
11 740 315 − 7 360 3 690
:88
83
− 195 092 130 232
NC
Total des produits de l’exercice
Total Variation de stock de MP A Variation de stock de MP B
Ag
Production stockée
5 331 400 6 408 915
G
Variation stock composant C1 Variation stock composant C2
Charges prévisionnelles Achats MP A Achats MP B
87 32
Produits prévisionnels Chiffre d’affaires composant C1 Chiffre d’affaires composant C2
Résultat prévisionnel
2 925 495
Impôt sur les sociétés (30 %)
– 877 649
Résultat net prévisionnel
2 047 846
(2) Détail des frais de personnel S. Commerciaux 320 400 Main-d’œuvre 10 176 800 MO indirecte 1 308 000 S. Direction 487 500 Primes diverses : 210 000 12 502 700
3 706 100
147
9 C H API TRE
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
3. Présenter les budgets de nature financière a) Budget des encaissements TRIM1
TRIM2
TRIM3
Clients au bilan
TRIM4
Ventes TTC Ventes au Bilan Ventes au comptant (70 % Trim N) Ventes à + 90 jours
11 712 240 11 712 240 3 420 000 8 198 568 8 198 568 3 513 672
7 740 120 11 317 800 7 922 460 2 322 036
3 395 340
Total encaissements
11 618 568 11 712 240
8 931 756 10 244 496
3 395 340
5 418 084 3 513 672
21
b) Budget de TVA TRIM 2
TRIM 3
TVA collectée TVA déductible/biens
1 952 040 – 640 100
1 952 040 – 620 180
1 290 020 – 430 160
TVA à payer à TRIM T+1
1 311 940
1 331 860
859 860
TRIM 4
TOTAL
1 886 300 7 080 400 – 657 623 – 2 348 063 1 228 677
4 732 337
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
59
TRIM 1
72 63
75
:88
c) Budget des décaissements
w.
sc
TRIM 2
TRIM 3
TRIM 4
TOTAL
ww
TRIM 1
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
Les deux dernières colonnes du tableau indiquent : – le montant des charges TTC qui aurait dû être décaissé au titre de l’exercice ; – la différence entre le total décaissé sur l’exercice et le total à décaisser figure au bilan en termes de dettes. Dettes au bilan N +1
Fours. au bilan TVA au bilan IS au bilan Achats TTC Frais de personnel Services extérieurs Impôts et taxes
1 842 000 1 842 000 980 000 980 000 142 000 142 000 3 100 100 3 900 400 2 240 300 3 020 800 12 261 600 2 900 400 3 000 100 1 930 500 3 450 600 11 281 600 12 502 700 1 221 100 1 960 500 650 200 460 100 470 200 3 541 000 3 706 100 165 100 337 900 337 900 675 800 675 800 0
Acquisition Immos TVA à TRIM T +1 IS à payer
2 245 000
Total
3 562 000 1 311 940 1 331 860 150 000 220 000 190 000
13 320 000
9 420 540
9 714 760
En final, le budget de trésorerie peut être chiffré.
148
Montant de l’exercice
859 860 190 000
5 807 000 3 503 660 750 000
8 329 360 40 784 660
6 000 000 193 000 4 732 337 1 228 677 843 689 93 689 42 662 204
4 841 544
Les budgets financiers et les documents de synthèse prévisionnels
9 C H A PI TRE
d) Budget de trésorerie TRIM 1 Trésorerie initiale Encaissements du trimestre Décaissements du trimestre Placement en SICAV Solde fin de trimestre
TRIM 2
TRIM 3
TRIM 4
456 300 11 618 568 – 13 320 000
– 1 245 132 11 712 240 – 9 420 540
1 046 568 8 931 756 – 9 714 760
263 564 10 244 496 – 8 329 360 – 1 610 000
– 1 245 132
1 046 568
263 564
568 700
4. Bilan prévisionnel au 31.12.N+1 tel qu’il ressort de la démarche budgétaire mise en œuvre PASSIF
5:1 4
.17
.72 .72
6:1 05
61 5
83
:88
75
72 63
85 ir:5
229 370 1 529 890 3 395 340 1 610 000 568 700
Capitaux propres Capital Réserves Résultat net Dettes personnel Dettes fournisseurs (1) Dettes fiscales (TVA) Dettes fiscales (IS) Dettes d’immobilisations 87 32
24 750 900 − 13 910 700 10 840 200
4 000 000 7 363 350 2 047 846 1 221 100 1 991 878 1 228 677 127 649 193 000
G
18 173 500
Total (2)
18 173 500
:E
NC
Total (2)
Ag
ad
Immobilisations brutes − Amortissements Immobilisations nettes Stocks et encours Matières premières Produits finis Créances clients Valeurs mobilières Disponibilités
59
21
ACTIF
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
(1) Dettes d’achats de MP et de services extérieurs. (2) Aux arrondis près.
149
CCHHAA PP II T T RREE
21
10
Le contrôle budgétaire du résultat
5:1 4
87 32
59
APPLICATION 1 .72 .72
.17
Entreprise Pilot 61 5
6:1 05
Thème : écart de résultat et de marge sur coûts préétablis :88
83
1. et 2. Budget et compte de résultat
ad
ir:5
85
72 63
75
Comme il n’y a pas de variation de stock, le budget et le compte de résultat peuvent se présenter sous une forme analytique. RÉEL
NC
G
Ag
BUDGET Coût
Montant
Qte
Coût
Montant
290 360 294 400 247 500
8 600 9 300 5 600
35 30 47
301 000 279 000 263 200
ho la sc w.
8 540 9 200 5 500
ww
Chiffre d’affaires A B C
rvo x.c
om
:E
Qte
34 32 45
832 260 Coût de production A B C Autres charges A B C Résultat budgété
150
8 540 9 200 5 500
8 540 9 200 5 500
25 28 35
3 4 5
213 500 257 600 192 500
843 200 8 600 9 300 5 600
215 300 265 200 193 700
663 600
674 200
25 620 36 800 27 500
25 000 35 200 27 200
89 920 78 740
87 400 81 600
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
3. Calcul de l’écart sur résultat et décomposition en rôles de responsabilité Écart de résultat
=
Résultat réel 81 600 + 2 860 FAV
=
– –
Résultat budgétaire 78 740 (soit + 3,63 % du résultat prévu).
Pour décomposer l’écart de résultat, il faut calculer une donnée supplémentaire : le coût de production préétabli soit le coût de production standard adapté aux quantités réelles. Qtés réelles 8 600 9 300 5 600
CU budget 25 28 35
× × ×
Total 215 000 260 400 196 000
= = =
671 400
5:1 4
.17
+ 2 800
DEF (674 200 – 671 400)
– 2 520
FAV (87 400 – 89 920)
6:1 05 61 5
ad
ir:5
Écart sur autres charges
Ag
89 920
FAV (171 800 – 168 660)
G
Autres charges budgétées
+ 3 140
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
87 400
Écart sur coût de prod
⎧ ⎨ ⎩
Autres charges réelles
671 400
⎧ ⎨ ⎩
674 200
(832 260 – 663 600)
85
Écart sur marge Coût de production réel (quantités produites) Coût de production adapté (quantités produites)
168 660
.72 .72
marge budgétée
(843 200 – 671 400)
83
Coût de production budgété 663 600
:88
832 260
171 800
75
Chiffre d’affaires budgété
marge dite réelle
72 63
Coût de production budgété 671 400
⎧ ⎨ ⎩
843 200
⎧ ⎨ ⎩
Chiffre d’affaires réel
87 32
59
21
La décomposition de l’écart du résultat est donc la suivante :
La vérification donne : E/R.
=
(+ 2 860 F)
=
(+ 3,63 % du résultat prévu)
E/Marge
–
(+ 3 140 F) – – + 1,86 % de la marge prévue
E/coût de prod. (+ 2 800 D) + 0,4 % du coût de production préétabli
– E/Autres charges –
(– 2 520 F) – 2,80 % des charges prévues.
Attention, le sens d’un écart change indépendamment de son signe algébrique selon qu’il s’agit de produit ou de charge : un dépassement de budget est favorable dans le cas de produit mais défavorable pour un coût.
151
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
Le résultat réel est plus élevé que prévu (écart favorable de 2 860 € soit 3,63 % du résultat budgété). Cet écart s’explique par des performances antagonistes des services responsables : – les services commerciaux dégagent un écart favorable quoique peu important de 3 140 € soit 1,86 % de la marge budgétée ; – les services fonctionnels (autres charges) participent aussi à l’amélioration des performances en réalisant un écart favorable de 2 520 € soit une économie de 2,80 % des charges prévues. En revanche, les services productifs présentent un écart défavorable de 2 800 €. Son impact est très faible (0,4 % du coût de production autorisé). Il traduit un respect des objectifs des productifs. De façon globale, cette entreprise respecte ses objectifs formulés par le budget. Il s’agit, à ce niveau d’analyse de voir pourquoi les services concernés ont pu ou pas respecter leurs budgets. Les écarts ne fournissent pas d’explications, ils servent de « clignotants » pour aider à diriger les recherches et mettre en œuvre des plans d’actions correctives.
8 600 (35 – 25) 10 €
9 300 (30 – 28) 2€
86 000
18 600
Quantité réelle
8 600
ad
C
9 300
5 600
23 500
Marge standard
9€
4€
10 €
M p = 7,2596
37 200
56 000
170 600
9 200
5 500
23 240
4€
10 €
M b = 7,2573
36 800
55 000
168 660
Total
5 600 (47 – 35) 12 €
23 500
M r = 7,3106
67 200
171 800
6:1 05 61 5 83 :88 75
72 63
85
Total (A)
.72 .72
Marge dite réelle Quantité réelle Marge unit réelle
5:1 4
B
.17
A
G
87 32
59
21
4. Écart de marge sur coûts préétablis (deux méthodes)
NC :E om rvo x.c
77 400
ho la
Total (B)
Ag
ir:5
Marge adaptée
9€
Total (C)
w.
8 540
Marge standard
ww
Quantité budgétée
sc
Marge budgétée
76 860
Décomposition en deux sous-écarts A
B
C
Total
+ 9 140 FAV
– 18 200 DEF
+ 12 200 FAV
+ 3 140 FAV
Écart sur prix (A) – (B)
+ 8 600 FAV (10 € – 9 €) × 8 600
– 18 600 DEF (2 € – 4 €) 9 300
Écart sur Quantité (B) – (C)
+ 540 FAV + 400 FAV + 1 000 FAV + 1 940 FAV (8 600 – 8 540) × 9 € (9 300 – 9 200) × 4 € (5 600 – 5 500) × 10 €
Écart total (A) – (C)
152
+ 11 200 FAV + 1 200 FAV (12 € – 10 €) – 5 600
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
Décomposition en trois sous-écarts. ⎧ ⎨ ⎩
23 500 × 7.2596 = 170 600
Borne
23 500 × 7.2573 = 170 547
Budget
23 240 × 7.2573 = 168 660
Écart sur prix
→
+ 1 200 FAV
Écart sur composition
→
+
⎧ ⎨ ⎩
Adapté
⎧ ⎨ ⎩
23 500 × 7.3106 = 171 800
Réel
Écart sur volume
→
+ 1 887 FAV
Écart total
53FAV
+ 3 140 FAV
5. Décomposer l’écart sur chiffre d’affaires en trois sous-écarts 21 59 87 32
301 000 279 000 263 200
8 600 9 300 5 600
34 32 45
292 400 297 600 252 000
23 500 35.881
843 200
23 500
35.83
842 000
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
35 30 47
Chiffre d’affaires BUDGET
8 540 9 200 5 500
34 290 360 32 294 400 45 247 500
23 240 35.8115 832 260
85
+ 1 200 FAV
Écart sur composition
→
+
Écart sur volume
→
+ 9 311 FAV
Écart total
→
+ 10 940 FAV
ho la
rvo x.c
ir:5
ad
:E
om
429 FAV
23 240 × 35.812 = 832 260 ww
w.
Budget
23 500 × 35.812 = 841 571 sc
Borne
→
Ag G
23 500 × 35.83 = 842 000
Écart sur prix
NC
Adapté
23 500 × 35.881 = 843 200
⎧ ⎨ ⎩ ⎧ ⎨ ⎩ ⎧ ⎨ ⎩
Réel
72 63
75
:88
TOTAL
8 600 9 300 5 600
83
A B C
Chiffre d’affaires ADAPTE
5:1 4
Chiffre d’affaires RÉEL
APPLICATION 2
Parc Ouf Thème : analyse écart sur chiffre d’affaires
1. Calcul du chiffre d’affaires global des deux saisons passées, de l’écart total et décomposition en écart sur prix et écart sur quantités Clientèle Tarifs N–1 Entrées N–1 Structure N–1 Chiffre d’affaires N–1
Adulte
Enfant
FDJ 17
Total
32 58 800 35 % 1 881 600
27 92 400 55 % 2 494 800
17 16 800 10 % 285 600
168 000 100 % 4 662 000
☞
153
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
☞ 28 90 000 60 % 2 520 000
-
150 000 100 % 4 500 000
–1
–1
17
-
58 800
92 400
16 800
168 000
– 58 800
-92 400
285 600
134 400
DEF
DEF
FAV
FAV
– 1 200 33
2 400 28
16 800 -
-
Écarts sur volume Nature écarts
– 39 600 DEF
67 200 FAV
0 0
27 600 FAV
Écart total Nature écarts
– 98 400 DEF
– 25 200 DEF
– 285 600 FAV
162 000 FAV
Nature écarts Différence d’entrées Tarifs N–2
59
Écarts sur tarifs
87 32
Entrées N–1
.17
Différence de prix
21
33 60 000 40 % 1 980 000
5:1 4
Tarifs N–2 Entrées N–2 Structure N–2 Chiffre d’affaires N–2
6:1 05
.72 .72
2. Commentaire des écarts obtenus
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
L’écart total sur chiffre d’affaires est favorable de 162 000 € soit 3,6 % du chiffre d’affaires de N–2 ce qui est faible compte tenu des baisses généralisées de tarifs pratiqués en N–1. Cette évolution s’explique globalement en raison de deux effets contradictoires : – une diminution du prix moyen qui entraîne un écart sur prix défavorable de 134 400 ; – une hausse globale de la fréquentation du parc, à relier à la baisse des prix (notion d’élasticité) de 27 600 € pour 18 000 entrées supplémentaires. Cependant, une analyse par segment de clientèle permet de constater que si l’écart sur chiffre d’affaires est favorable, c’est uniquement en raison du nouveau segment (FDJ 17) qui accroît le chiffre d’affaires de 285 600 €. Le segment Adulte se traduisant par une perte de volume malgré la baisse des tarifs pratiqués.
APPLICATION 3
Société Leod Thème : responsabilité des services commerciaux • Le chiffre d’affaires attendu pour un représentant et prévu dans le cadre du budget s’élève
à: Nbre de jours travaillés × Nbre de visites × Tx de conclusion × CA /commande (22 (1 – 0,1) = 20 jours) × 8 visites/jour × 50 % × 400 € = 32 000 € • Le chiffre d’affaires réel facturé est de 20 416 € soit en moyenne un chiffre d’affaires de 352 € pour 58 commandes. Le nombre de jours travaillés est de : 22 – 2 – 3, soit 17 jours ; comme il a été réalisé 153 visites, le nombre moyen de visites par jour est de 9 et le taux de conclusion est de 58 commandes/153 visites, soit 37,90 % environ. • La décomposition est la suivante :
154
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
Écart sur chiffre moyen par commande Données 17 j × 9 visites × 37,90 % × 352 € 20 416 € = 20 416 – 23 195 = – 2 779 € réelles ou (352 – 400) 58 commandes (1)
Déf
Écart sur taux de conclusion = 23 195 – 30 600 = – 7 405 € Borne 1 17 j × 9 visites × 37,90 % × 400 € 23 195 € ou (37,90 % – 50 %) × 153 commandes × 400 (1)
Déf
Fav
Borne 3 17 j × 8 visites × 50 % × 400 €
Écart sur les jours travaillés = 27 200 – 32 000 = – 4 800 € 27 200 € ou 3 jours de CA perdu, soit 3 × 1 600 de CA jour (1)
Déf
87 32
59
21
Borne 2 17 j × 9 visites × 50 % × 400 €
Écart sur Nombre de visites = 30 600 – 27 200 = + 3 400 € 30 600 € ou gain de 1 visite jour, soit 17 visites × 50 % × 400 (1)
5:1 4
.17
20 j × 8 visites × 50 % × 400 €
6:1 05
.72 .72
Budget
Écart total = 20 416 – 32 000 = – 11 584 € 32 000 € Déf (– 2 779) + (– 7 405) + (+ 3 400) + (– 4 800) CQFD
:88
83
61 5
(1) Aux arrondis près.
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
De fait, l’analyse conduit à dire que : – le nombre de jours prévus n’a pas été respecté en grande partie pour des raisons qui échappent à la responsabilité du représentant (panne du véhicule), ce qui conduit à un écart défavorable de 4 800 € ; – pour compenser le retard pris, le représentant a multiplié les visites (9 par jour au lieu de 8) mais au détriment de sa qualité de conviction puisque le taux de conclusion chute de 13 points environ et génère un écart défavorable de 7 405 € ; – dans le même temps, le chiffre d’affaires moyen par commande diminue de 12 % ce qui peut s’expliquer par la moindre conviction du représentant pressé de rattraper son retard.
APPLICATION 4
Éditeur Thème : écart sur chiffre d’affaires
1. Analyse de l’évolution du chiffre d’affaires total Trois composantes globales : – le nombre de titres ou d’ouvrages (349 en N–3 par exemple) ; – le tirage moyen de la catégorie (6 791 exemplaires par ouvrage en N–3) ; – le prix moyen éditeur (à déterminer).
a) Calcul du prix moyen éditeur CAN – 3 = 349 titres × 6 791 ex. × Pmoyen = donc Pmoyen = 12,028 CAN = 344 titres × 8 417 ex. × Pmoyen = donc Pmoyen = 12,268
28 507 k€ 35 520 k€
155
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
Décomposition CAN = 344 Borne 1 = 349 Borne 2 = 349 CAN–3 = 349
× 8 417 × 12,268 = × 8 417 × 12,268 = × 6 791 × 12,268 = × 6 791 × 12,028 =
35 520 k€ 36 038 k€ 29 076 k€ 28 507 k€
Écart total :
+ 7 013 FAV
b) Écart sur nombre de titres CAN – Borne 1 = 35 520 k€ – 36 038 k€ = (NN – NN–3) × TN × PN = (344 – 349) × 8 417 × 12,268 =
– 518 – 516
D – 7,39 % – 7,36 %
6 962 6 962
F
99,27 % 99,24 %
569 569
F
8,11 % 8,11 %
c) Écart sur tirage moyen
21
Borne 1 – Borne 2 = 36 036 k€ – 29 076 k€ = (TN – TN–3) × NN–3 × PN = (8 417 – 6 791) × 349 × 12,268 = 87 32
59
d) Écart sur prix éditeur .72 .72
.17
5:1 4
Borne 2 – CAN – 3 = 29 076 k€ – 28 507 k€ = (PN – PN–3) × NN–3 × TN–3 = (12,268 – 12,028) × 349 × 12,028 =
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
Écart total : + 7 013 F 100,00 % La volonté de M. Breton était d’améliorer le chiffre d’affaires en proposant de réduire le nombre de titres à faible tirage, d’augmenter le tirage moyen par titre, d’augmenter le prix moyen des livres publiés. Au bout de trois ans, on peut constater que : – le nombre de titres est réduit de 344 à 349, soit une baisse de chiffre d’affaires de 518 k€ et un écart négatif de 7,39 % ; – le tirage moyen par ouvrage a fortement augmenté passant d’un tirage de 8 500 exemplaires au lieu de 6 800 exemplaires précédemment, ce qui est responsable d’une augmentation de chiffre d’affaires de 6 962 k€ (écart favorable) ; – le prix moyen d’un ouvrage enfin est passé de 12,26 € à 12,02 €, conduisant à une augmentation de chiffre d’affaires de 569 k€. Au final, l’action de M. Le Breton a été salutaire puisqu’en trois ans, il a réussi d’augmenter le chiffre d’affaires de 7 013 k€ en mettant en œuvre les moyens annoncés dès sa prise de fonction.
2. Calcul des marges brutes de N–3 et N CAN–3
156
Scolaires Université Parascolaire Annales
15 263 8 587 2 314 2 343
Total Taux de marge moyen
28 507
TxN–3 35 % 35 % 35 % 18 %
Marge 5 342 3 005 810 422 9 579
33,60 %
Le contrôle budgétaire du résultat
CAN Scolaires Université Parascolaire Annales
19 932 10 268 3 339 1 981
Total Taux de marge moyen
35 520
TxN
Marge
41 % 38 % 34 % 34 %
8 172 3 902 1 135 674
10 C H A PI TRE
13 883 39,09 %
a) Écart de marge brute MN – MN–3 = 13 883 – 9 579 =
4 304 Fav
b) Décomposition de l’écart sur marge
59
21
La marge peut-être vue comme un élément de monétaire : le taux de marge et un élément de volume : le chiffre d’affaires. 1 950 Fav
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
Calcul des écarts en direct • Écart sur taux : (TN – TN–3) × CAN = (39,09 % – 33,60 %) × 35 520 = • Écart sur chiffre d’affaires (CAN – CAN–3) × TxN–3 = (35 520 – 28 507) × 33,60 % =
4 306 Fav
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
Écart total : Calcul par borne intermédiaire Marge N : 39,09 % × 35 520 = 13 883 33,60 % × 35 520 = 11 935
Marge N–3 :
33,60 % × 28 507 =
E/taux :
1 948 Fav
E/CA :
2 356 Fav
om
:E
NC
G
Ag
Borne 1 :
2 356 Fav
ho la
rvo x.c
9 579 4 304 Fav
ww
w.
sc
Écart total :
APPLICATION 5
Le Livre français Thème : contrôle budgétaire : écarts sur résultat et sur marge
1. Calcul, globalement et pour chaque collection, de l’écart sur résultat a) Calcul du résultat réel par collection Collection 1 Prix réel Quantité réelle
Pr Qr
Chiffre d’affaires réel Coût de production Autres charges réelles
CAr CPr ACr
Résultat réel
Rr
Collection 2
5,30 690 700
3,77 69 000
3 660 710 – 246 026 – 2 395 000
260 130 – 16 000 – 231 000
1 019 684
13 130
Collection 3 3,97 1 323 600
Total 2 083 300
5 254 692 9 175 532 – 1 074 752 – 1 336 778 – 3 906 000 – 6 532 000 273 940
1 306 754
157
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
b) Calcul du résultat budgété Prix budgété Quantité budgétée
Pb Qb
Chiffre d’affaires budgété Coût de production Autres charges budgétées
CAb CPb ACb
Résultat budgété
Rb
Collection 1
Collection 2
Collection 3
Total
5,20 736 000
3,70 75 000
3,90 1 300 000
2 111 000
3 827 200 – 279 680 – 2 576 000
277 500 – 18 750 – 245 250
5 070 000 – 1 066 000 – 3 822 000
9 174 700 – 1 364 430 – 6 643 250
971 520
13 500
182 000
1 167 020
c) Calcul de l’écart de résultat par collection et global Rr
1 019 684
13 130
273 940
1 306 754
Résultat budgété
Rb
971 520
13 500
182 000
1 167 020
+ 48 164
– 370
+ 91 940
+ 139 734
59 87 32
FAV
DEF
FAV
FAV
.17
Signification
E/R
5:1 4
Écart de résultat
21
Résultat réel
61 5
6:1 05
.72 .72
2. Décomposition de l’écart sur résultat conformément aux indications fournies par Monsieur Bernard
Ag
ad
ir:5
85
a) Calcul du coût de production préétabli
72 63
75
:88
83
Pour établir la décomposition demandée, il faut auparavant calculer le coût de production préétabli adaptée aux quantités réelles de façon à isoler la responsabilité des productifs et des commerciaux.
NC
Total
0,25 69 000
0,82 1 323 600
2 083 300
262 466
17 250
1 085 352
1 365 068
Collection 3
Total
:E
om
Collection 3
0,38 690 700
rvo x.c
CPp
ho la
Coût de production préétabli
sc
Cb Qr
Collection 2
ww
w.
Coût budgété Quantité réelle
Collection 1 G
Coût de production préétabli
b) Mise en évidence de la décomposition demandée Écarts sur marge de coût de production direct Données budgétées
Collection 1
Marge budgétée Quantité budgétée
Mb Qb
Marge totale budgétée
MTb
Données dites réelles
4,82 736 000
3,45 75 000
3,08 3,700 1 300 000 2 111 000
3 547 520
258 750
4 004 000 7 810 270
Collection 1
Collection 2
Collection 3
Prix réel Coût budgété Marge réelle
Pr Cb Mr
5,30 – 0,38 4,92
3,77 – 0,25 3,52
Quantité réelle
Qr
690 700
69 000
1 323 600 2 083 300
Marge totale réelle
MTr
3 398 244
242 880
4 169 340 7 810 464
Écart de marge de CP
E/MT
– 149 276
– 15 870
Signification
158
Collection 2
déf
déf
3,97 – 0,82 3,15
+ 165 340 fav
3,749
+ 194 fav
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
Écart sur coût de production direct Écart de Coût de production Coût de production réel Coût de prod. préétabli
CPr CPp
Écart sur coût de prod. Signification
E/CP
A. charges réelles A. charges budgétées
ACr ACb
Écart sur autres charges Signification
E/AC
Collection 1
Collection 2
Collection 3
Total
246 026 – 262 466
16 000 – 17 250
– 16 440 fav
– 1 250 fav
2 395 000 – 2 576 000
231 000 – 245 250
– 181 000 fav
– 14 250 fav
+ 84 000 déf
– 111 250 fav
48 164
– 370
91 940
139 734
– 10 600 fav
– 28 290 fav
3 906 000 6 532 000 – 3 822 000 – 6 643 250
21
Vérification
1 074 752 1 336 778 – 1 085 352 – 1 365 068
.17
5:1 4
87 32
59
3. Intérêt et critiques éventuelles de cette décomposition et commentaire des résultats obtenus
ww
w.
sc
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rvo x.c
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:E
NC
G
Ag
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ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
La décomposition permet de mettre en évidence les responsabilités des acteurs, indépendamment de la performance des autres centres de responsabilité. L’écart sur résultat est globalement favorable (12 % du résultat budgété), mais la qualité du pilotage de chacune des collections n’est pas identique : les collections 1 et 3 ont des résultats largement supérieurs à ceux attendus avec plus de 50 % pour la collection 3. La collection 2 respecte, elle, globalement ses engagements. En décomposant cet écart sur résultat on voit que : – les prestations des services commerciaux, si au total respectent les engagements (écart de 194 favorable), cette prestation est très différente selon les collections. La collection 3 présente un écart extrêmement favorable de plus de 165 k€ soit plus de 4 % de la marge prévue, en revanche les prestations des collections 1 et 2 n’ont pas été capables de réaliser la marge demandée ; – les écarts de coût de production directs sont tous faiblement favorables sans doute l’impact du non-remplacement des départs à la retraite ; – les écarts sur autres charges sont globalement favorables sans doute suite à l’externalisation des services fonctionnels (sauf pour la collection 3 sans que l’on puisse dire pourquoi).
4. Décomposition de l’écart de marge sur coût de production en trois sous-écarts (prix, composition et volume global) Calcul de la marge attendue compte tenu des volumes réels Marge budgétée
Mb
4,82
3,45
3,08
Quantité réelle
Qr
690 700
69 000
1 323 600
2 083 300
Marge totale préétablie
MTp
3 329 174
238 050
4 076 688
7 643 912
159
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
Soit une marge moyenne de 3,669. MM
Qté
Valeur
Écart
Marge totale dite réelle
3,749
2 083 300
7 810 464
Marge totale préétablie
3,669
2 083 300
7 643 912
Borne
3,700
2 083 300
7 708 210
Marge totale budgétée
3,700
2 111 000
E/Prix
+ 166 552
F
E/Mix
– 64 298
D
E/vol. global
– 102 060
D
7 810 270 Vérification
194
F
59
21
5. Signification de chacun de ces sous-écarts et commentaire des résultats
ww
w.
sc
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om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
L’analyse de l’écart sur marge (qui était un écart quasi nul) révèle en fait un souci sur le volume global des ventes (+ de 100 000 € d’écart à ce niveau) et sur la composition des ventes. Les ventes de la collection 3 augmentent par rapport à ce que l’on prévoyait, au détriment de la collection 1, collection qui dégage la marge unitaire la plus forte (4,82 € de marge prévue pour la collection 1 alors que 3,08 € de marge prévue pour la collection 3). Il y a donc une cannibalisation regrettable ici. Les commerciaux n’ont pas respecté la composition des ventes qui était prévue ; leur action commerciale n’a pas non plus permis d’accroître le volume global des ventes, alors même que les objectifs de vente avaient essayé de tenir compte du contexte économique difficile actuel. C’est l’écart sur prix (très favorable) qui permet de compenser les écarts défavorables que nous venons d’analyser, pour finalement obtenir un écart sur marge nul. Cet écart sur prix montre que les commerciaux ont réussi à vendre les collections à un prix supérieur à ce que l’on avait prévu. Mais, en fait, nous apprenons que les prévisions N ont été faites sans augmentation du prix de vente et qu’une petite augmentation serait consentie en N si le contexte commercial le permettait. Ainsi, l’entreprise a simplement pu se permettre, comme chaque année, une petite augmentation du prix de vente. L’écart sur prix favorable vient donc de prévisions qui étaient en fait trop pessimistes ; les commerciaux ne semblent pas avoir beaucoup de mérite.
APPLICATION 6
Contrôle de production du produit PF Thème : écarts sur coût de production
1. Fiche de coût préétabli Quantité
CU
Montant
0,8 0,4 0,4
52 56 15,625
41,6 22,4 6,25
Matières premières Main-d’œuvre directe Charges indirectes Coût de la transformation d’un kilo de PF
160
70,25
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
2. Tableau comparatif Réel Qté Matières premières 3 000 Main-d’œuvre 1 400 Charges indirectes 1 400
Préétabli
CU
Montant
Qté
CU
Montant
53 57 16,07
159 000 79 800 22 500
2 720 (1) 1 360 (2) 1 360 (3)
52 56 15,625
141 440 + 17 560 € D 76 160 + 3 640 € D 21 250 + 1 250 € D 238 850 + 22 450 € D
261 300 1) 3 400 pdts • 0,8 kg de MP
Écart Total
2) 3 400 pdts • 0,4 HMOD
3) 3 400 pdts • 0,04 UO.
Tous les écarts sont défavorables.
87 32
59
21
3. Analyse de l’écart sur matières premières et sur centre d’analyse
.72 .72
.17
5:1 4
a) Matières premières
Éléments réels Production réelle : 3 400 unités Quantité consommée : 3 000 kg Coût réel total : 159 000 € d’où un coût unitaire réel de 53 € ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
Éléments budgétés Production normale = 4 000 unités Rendement prévu : 0,8 kg/unité Coût d’un kilo : 52 €
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NC
G
Ag
ad
Coût réel : 159 000 € Coût préétabli (à calculer) : (3 400 unités × 0,8 kg/unités) × 52 € : 2 720 kg × 52 € = 141 440 Écart total : 159 000 – 141 440 = + 17 560 DEF qui se décompose : • écart sur coût : (cR – cS) Qréelle = (53 € – 52 €) 3 000 = • écart sur quantité : (QR – QP) cS = (3 000 – 2 720) 52 =
+ 3 000 DEF + 14 560 DEF
b) Centre d’analyse de l’atelier 2 Éléments prévus : AN = 1 600 ; PN = 4 000 unités ; Rendement : 2,5 pdts/heure Cu0 standard : 15,625 dont vs = 10,625 C. Fixes prévues globales : 8 000. Éléments réels (activité réelle : 1 400) : 22 500 Écart sur budget – 375 FAV Budget flexible pour l’activité réelle : 22 875 Écart sur activité (1 400 h × 10,625 €) + 8 000 du coût fixe + 1 000 DEF Budget standard pour l’activité réelle : 21 875 Écart sur rendement (1 400 h × 15,625 €) + 625 DEF Budget standard pour l’activité préétablie : 21 250 Écart total (Production réelle/Rendement prévu) × CUOS + 1 250 DEF 3 400 unités/2,5 pdts/h = 1 360 h × 15,625 €
} } }
161
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
APPLICATION 7
Groupe Airelec Thème : écarts sur coûts de production
1. Tableau de comparaison des coûts réels et préétablis de la production constatée pour avril N et le modèle Alizé Coût préétabli de la P° réelle
Coût réel Éléments de coûts M
21
59
87 32
5:1 4
.17
77,37
.72 .72
1 050
1 050 7,60 7 980,00 1 050 13,10 13 755,00 1 050 11,40 11 970,00 1 050 7,00 7 350,00 1 050 2,50 2 625,00 262,5 27,00 7 087,50 525 22,50 11 812,50 2,667 320,00 853,33 7 480,00 3 360,00 1 050 6,00 6 300,00 6:1 05
Coût total
7 560,00 15 660,00 12 729,20 8 162,00 2 568,00 8 745,00 14 575,00 813,33 3 853,33 6 570,11
M
61 5
7,00 14,50 12,10 7,70 2,40 33,00 27,50 305,00 642,22 6,26
CU
83
1 080 1 080 1 052 1 060 1 070 265 530 2,667 6 1 050
:88
Boîtier Ventilateur Résistance de chauffage Cellule photoélectrique Petites fournitures MOD Montage MOD CEE Approvisionnement Lancement en fab. Autres activités
Q
81 235,98 1 050 75
CU
69,61 73 093,33
– 420,00 F 1 905,00 D 759,20 D 812,00 D – 57,00 F 1 657,50 D 2 762,50 D – 40,00 F 493,33 D 270,11 D 8 142,64 D
85
72 63
Q
Écart sur Production
Ag
ad
ir:5
2. Commentaire sur les écarts calculés
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
L’écart total (8 142,64 €) défavorable représente 11,14 % du coût préétabli ajusté à la production réelle et 10 % du coût réel constaté ce qui traduit une très mauvaise performance du centre de fabrication. Qu’il s’agisse des matières consommées, des rendements de la main-d’œuvre ou des charges indirectes, cet atelier n’est pas en capacité de respecter les normes de la fiche de coût préétabli ou standard. Il semble, compte tenu de la situation dégradée, qu’il faille d’abord se préoccuper des écarts les plus importants : à savoir la consommation de ventilateurs, les frais de main-d’œuvre du montage et de contrôle.
3. Décomposition en deux sous-écarts significatifs de l’écart sur production constatée du coût d’achat des ventilateurs utilisés pour le modèle Alizé L’écart sur consommation de ventilateurs est une analyse de charges directes composées d’un élément monétaire : le coût d’achat du ventilateur et d’un rendement attendu fourni par la nomenclature. Sa décomposition est classique en un écart sur coût et un écart sur rendement. • Écart sur coût : (14,50 –13,10) × 1 080 = 1 512 • Écart sur rendement : (1 080 – 1 050) × 13,10 = 393 Écart sur production constatée : 1 905 L’écart sur prix est particulièrement inquiétant : le prix réel est supérieur au prix prévu de plus de 10 %. Il importe de rechercher l’origine de cet écart dont la responsabilité relève de la
162
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
fonction achats. S’il est récurrent, c’est la prévision de prix qui doit être corrigée. Sinon, il faut rechercher les causes et remédier. L’écart sur quantité semble également anormal : 30 composants consommés en plus de ce qui était prévu. Pourquoi ? Mauvaise qualité de ces composants ? Maladresses du personnel lors du montage ? L’identification des causes de cet écart est nécessaire pour progresser. Les écarts mis en évidence expriment bien leur fonction : celle d’alerte ou de clignotants. Ce ne sont pas des outils de diagnostic, seule une collaboration avec les opérationnels peut faire émerger les causes de ces dérapages et donc les solutions pour y remédier.
4. Pour les trois modèles Brise, Alizé, Rafale, calcul de l’écart de la main-d’œuvre directe de l’atelier de montage
21
Il s’agit de calculer le nombre d’heures attendues compte tenu de la production réelle si les rendements de la gamme opératoire avaient été respectés.
1 260 1 050 450
15/60 15/60 18/60
6:1 05
.72 .72
315,00 262,50 135,00
83
Brise Alizé Rafale
Nombre heures
5:1 4
Temps Unit
.17
Nombre Produits
61 5
Produit
87 32
59
NOMBRE PRÉÉTABLI D’HEURES DE MONTAGE POUR LA PRODUCTION RÉELLE
85
72 63
75
:88
712,50
CU
M
715
33,00
23 595,00 rvo x.c
om
:E
NC
Q
Coût préétabli de la P° réelle
Écart sur production
Q
CU
M
712,5
27,00
19 237,50
+ 4 357,50 DEF
sc
ho la
MOD Montage
G
Ag
ad
ir:5
Coût réel
ww
w.
5. Décomposition de l’écart en deux sous-écarts significatifs et commentaire La décomposition est de même nature de celle effectuée sur les composants. (voir question 2) Analyse de l’écart sur MOD de Montage • Écart sur coût horaire : (33 – 27) × 715 = • Écart sur temps : (715 – 712,5) × 27 =
4 290,00 67,50
Écart sur production constatée :
4 357,50
Commentaire Cette analyse confirme pour l’ensemble de l’entreprise ce que l’on avait pressenti en analysant les écarts sur le produit Alizé. Les écarts de coûts pour la main-d’œuvre sont dus à la forte augmentation du coût horaire. En revanche, la main-d’œuvre a maintenu sa productivité : les écarts sur temps sont très faibles ou inexistants. L’augmentation du coût horaire est due à la répercussion des temps improductifs mais rémunérés qui majorent le coût horaire car ce dernier est obtenu en divisant le coût mensuel des salariés (stable) par le temps productif de la période (en baisse). Pour une analyse plus pertinente, il aurait mieux valu calculer cet écart hors impact des RTT.
163
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
APPLICATION 8
Société Techno Thème : démarche complète de contrôle budgétaire
1. Présentation du budget et du résultat global budgété BUDGET Qté vendue
110 130 80 100
2 300 1 700 1 400 5 600
Total 253 000 221 000 112 000 560 000 1 146 000
5:1 4 .17
2 300 1 700 1 400 5 600 6:1 05
.72 .72
88,5 76,2 65,4 87,3
61 5
Coût de production A B C D
87 32
59
21
Chiffre d’affaires A B C D
Prix unitaire
:88
83
913 530 119 930
72 63
75
Autres charges
112 540
G
Ag
ad
ir:5
85
Résultat budgété
203 550 129 540 91 560 488 880
rvo x.c
om
:E
NC
2. Calcul du compte de résultat
512 965 54 700 35 800 33 100
Résultat seul
986 075 84 175
Total
189 670
Chiffre d’affaires
w.
sc
ho la
Consommations de matières premières Main d’œuvre directe Charges indirectes (181 440 + 331 525) Charges de distribution Ch. d’administration Frais de siège
ww
159 840
1 070 250
Produit A Produit B Produit C Produit D
= 264 000 = 210 000 = 56 250 = 540 000 1 070 250
Total
3. Calcul et décomposition de l’écart sur résultat E/R = RRéel – Rbudgété = 84 175 – 112 540 = – 28 365 soit 25,20 % du résultat prévu.
164
2 400 × 110 € 1 500 × 140 € 750 × 75 € 6 000 × 90 €
1 070 250
10
Le contrôle budgétaire du résultat
Chiffre d’affaires réel
1 070 250 – 899 550
Coût de production préétabli
=
marge dite réelle
C H A PI TRE
170 700 –
Chiffre d’affaires budgété
1 146 000 – 913 530
Coût de production budgété
=
marge budgétée
232 470
= Écart sur marge
– 61 770 D
soit : – 26,57 % de la marge budgétée 862 475 – 899 550
=
Écart sur coût de prod – 37 075 F soit : – 4,12 % de coût de production préétabli
Autres charges réelles
123 600 – 119 930
=
Écart sur autres charges + 3 670 D soit : 3,06 % des charges budgétées
59
87 32
5:1 4
.72 .72
.17
Autres charges budgétées
21
Coût de production réel (quantités produites) Coût de production adapté (quantités produites)
– 28 365 D
75
:88
83
61 5
6:1 05
Écart de résultat
ir:5
85
72 63
4. Analyse de l’écart de marge pour coûts préétablis Marge ADAPTÉE (B)
7 200 16 200
10 650 16,028
170 700
51 600 80 700
2 300 1 700
21,5 53,8
49 450 91 460
750 6 000
14,6 12,7
10 950 76 200
1 400 5 600
14,6 12,7
20 440 71 120
11 000 21,1336
232 470
NC
9,6 2,7
21,5 53,8
:E
750 6 000
om
C D
Marge BUDGÉTÉE (C)
2 400 1 500
rvo x.c
51 600 95 700
ho la
21,5 63,8
sc
2 400 1 500
ww
w.
A B
G
Ag
ad
Marge RÉELLE (A)
TOTAL
(A) – (C) Écart total
10 650
20,606 219 450 (A) – (B) Écart sur prix
(B) – (C) Écart sur quantités
A B C D
+ 2 150 F + 4 240 F – 13 240 D – 54 920 D
0 + 15 000 F – 3 750 D – 60 000 D
+ 2 150 F – 10 760 D – 9 490 D – 5 080 D
Total
– 61 770 D
– 48 750 D
– 13 020 D
165
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
5. Analyse de l’écart sur marge de coûts préétablis en trois sous-écarts 10 650 × 16.028 = 170 700 – ADAPTE 10 650 × 20.606 = 219 450 RÉEL
Écart sur prix
–
– 48 750 DEF
Écart sur composition
– 5 623 DEF
Écart sur volume
– 7 397 DEF
BORNE 10 650 × 21.134 = 225 073 – BUDGET 11 000 × 21.134 = 232 470 Écart total
– 61 770 DEF
6. et 7. Analyse de l’écart sur production
14 590 7 200 7 200 7 450
13,00 22,20 25,20 44,50
Qtés
Coûts Total
.17 .72 .72
Coûts Total
Écart sur coûts
83
Écart sur volume
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
189 670 17 370 12,00 208 440 – 18 770 F + 14 590 D – 33 360 F 159 840 6 945 22,00 152 790 + 7 050 D + 1 440 D + 5 610 D 181 440 6 945 26,00 180 570 + 870 D 331 525 7 950 45,00 357 750 – 26 225 F 899 550 – 37 075 F
:E
797 475
16 030 D – 27 750 D
rvo x.c
om
Coût total
NC
G
MP MO centre A centre B
Écart sur charges directes
Écart
61 5
Qtés
Coûts préétablis 6:1 05
Coûts réels
5:1 4
87 32
59
21
a) Tableau comparatif et analyse des écarts sur charges directes
ww
w.
sc
ho la
b) Décomposition de l’écart sur charges indirectes Éléments explicatifs Rappel des données Activité normale Budget total Dont charges fixes Dont charges variables Coût de l’unité d’œuvre dt coût unit. fixe (fs) dt ct unit. variable (vs) Activité en U.O.
166
Centre 1
Centre 2
7 090 UO 184 340 €
8 050 UO 362 250 € 85 080 € 99 260 €
26
144 900 € 217 350 € 45
12 14 Réelle 7 200
Préétablie 6 945
18 27 Réelle 7 450
Préétablie 7 950
☞
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
☞ Éléments explicatifs Frais réels
Centre 1
Centre 2
181 440
331 525 Écart/budget
Budget flexible pour activité réelle
185 880
Budget standard pour activité réelle
187 200
Budget standard pour activité préétablie
180 750
– 4 440 F
Écart/budget
– 14 525 F
Écart/activité
+ 10 800 D
Écart/rendt
– 22 500 F
Écart total
– 26 225 F
346 050 Écart/activité
– 1 320 F 335 250
Écart/rendt
+ 6 630 D 357 750
Écart total
+ 870 D
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
59
21
L’écart de résultat est inférieur de 28 365 € à celui prévu ce qui représente 25 % du résultat prévu et une très mauvaise performance. Cette perte de profitabilité est de la responsabilité conjointe : – des services commerciaux qui annoncent un écart négatif de marge de 61 770 €, soit – 26,57 % de la marge prévue ; – des services fonctionnels dont les coûts ont dérapés avec un écart négatif de 3 670 €, soit 3 % du budget. En revanche, les services productifs présentent un écart positif de 37 075 € soit une économie de 4,12 % des coûts de production prévus. Si on se focalise sur les services commerciaux, ces derniers n’ont pas été capables de respecter leurs trois engagements à savoir : – le respect des prix, écart négatif de 48 750 € soit les deux tiers de l’écart de marge ; – la structure des ventes, écart négatif de 5 623 € qui traduit que les ventes de faible marge unitaire ont été privilégiées au détriment de ceux à forte marge ; – le volume global enfin avec un écart de 7 397 €. Pour les services productifs, les prestations sont variées : – la consommation de matières est beaucoup plus faible que prévu et représente un écart positif de 33 360 € soit près de 1/7 des consommations prévues mais cette bonne prestation est, en partie, détériorée par un écart de prix négatif de 14 590 € ; – le coût de la main d’œuvre est plus élevé que prévu tant en termes de prix (écart positif de 1 440) et en termes de volume (écart positif de 5 610) ; – les charges du centre A sont plus élevées que le prévoyaient le budget adapté : malgré le – non-respect des rendements prévus (écart défavorable de 6 630 €), le centre présente un écart d’activité favorable (écart favorable de -1 320) et il a consommé moins de moyens qu’autorisés (écart sur budget de – 4 440) ; – les charges du centre B sont largement moins élevées que celles prévues : l’écart total de 26 225 traduisent une amélioration des coûts de 8 % à la fois en termes de budget ou de rendement. Cependant l’activité réelle reste inférieure à l’activité normale et présente un écart défavorable de 10 800 €. Au final, les prestations de cette entreprise sont très hétérogènes et il est difficile de porter un jugement global sur l’ensemble de ces prestations.
167
10 C H API TRE
Le contrôle budgétaire du résultat
APPLICATION 9
Société Études et Conseil Thème : contrôle budgétaire sur coûts directs
1. Calcul de l’écart sur résultat Éléments réels
Éléments prévus
Études Conduite Dossiers Nbre de services Prix de vente moyen
Total
100
280
150
7 165
14 483
13 797
Total
Études Conduite Dossiers
530
80
300
160
7 250
14 400
13 700
Écarts totaux élémentaires
540
Chiffre d’affaires
716 510 4 055 140 2 069 500 6 841 150 580 000 4 320 000 2 192 000 7 092 000 – 250 850
Personnel
384 160 1 152 510
Fav
– 94 750
Fav
301 860 2 644 560 1 090 890 4 037 310 213 050 2 738 520 1 182 270 4 133 840
– 96 530
Déf
6 140
Déf
1 522 500 – 102 670
Déf.
26 750
974 160 2 534 560
361 280
35 570
21
328 850
59
40 290
2 617 480
Résultat
1 419 830
.17
Ch. indirectes
5:1 4
87 32
258 070
.72 .72
Marge/cts directs
– 59 570
423 600
30 490
938 320 2 474 990 340 200 1 220 200
Déf
2 611 340
6:1 05
Autres ch. directes
Sens des écarts
Total
530 12 908 6 841 150
540
85
Prix
Volume
75
7 250 580 000 136 510 – 8 500 145 000 13 700 2 192 000 – 122 500 14 550 – 137 000 14 400 4 320 000 – 264 860 23 240 – 288 000 13 133 7 092 000 – 250 850
sc
ho la
Total
Ag
80 160 300
Total
G
100 7 165 716 510 150 13 797 2 069 500 280 14 483 4 055 140
rvo x.c
Études Dossiers Conduite
ir:5
Prix
ad
Qté
NC
Total
:E
Prix
Écart
om
Qté
Prévus
72 63
Réel
:88
83
61 5
2. Analyse de l’écart sur chiffre d’affaires
– 3,54 %
ww
w.
Valeur en % de l’écart :
29 290 – 280 000 0,41 %
– 3,95 %
Décomposition en trois sous-écarts • Écart sur prix identique à la décomposition précédente, soit : 29 290 • Écart sur composition des ventes (Prix moyen attendu – prix moyen prévu) × volume global réel Chiffre d’affaires attendu :
Études Travaux Conduite
Qté
Prix
Total
100 150 280
7 250 13 700 14 400
725 000 2 055 000 4 032 000
530
12 853
6 812 000
(12 853 – 13 133) × 530 = – 148 667 Déf • Écart sur volume global (Volume global réel – Volume global prévu) × Prix moyen prévu (530 – 540) × 13 133 = – 131 333 Déf
168
Le contrôle budgétaire du résultat
10 C H A PI TRE
Vérification : E/Prix + E/CV + E/VG = E/Total (+ 29 290) + (– 148 667) + (– 131 333) = (– 250 710)
3. Pertinence de l’analyse en marges dans le contexte de l’entreprise Faire une décomposition en marges sur coût direct suppose une relation au moins volumique entre le nombre de dossiers traités et le montant des charges directes. Or, dans le contexte d’une entreprise de conseil, la grande majorité des charges directes sont des frais de personnel qui s’apparentent plus à des coûts de capacité qu’à des charges variables. Faire varier le nombre de dossiers n’entraîne pas de variations immédiates des charges de personnel. Suivre par les écarts, la performance de l’entreprise conduit donc à surveiller, d’une part le chiffre d’affaires et sa structure et, d’autre part, le rendement du personnel sous l’aspect du nombre de jours moyen par dossiers traités.
59
21
4. Écart sur charges directes du centre « Conduite d’opérations » Adapté (préétabli)
Éléments explicatifs Production (nbre d’opérations) Rendement (nbre jours/opération) Activité (nbre jours) Charges personnel Autres charges
280 25 7 000 1 152 510 258 070
280 20 5 600 le montant des charges directes est obtenu par proportionnalité
Total charges
1 410 580
Budget
.72 .72
6:1 05
61 5
83
:88
75 72 63 85 ir:5
201,5 5 037,8
1 476 048
300 20 6 000 1 220 200 361 280 1 581 480
263,6 5 271,6
263,6 5 271,6
:E
NC
G
Ag
ad
Coût par jour Coût par opération
.17
5:1 4
87 32
Réel
• Écart sur volume d’activité :
rvo x.c
sc
ho la
Budget 1 581 480 w.
–
=
– 170 900 Fav
ww
Réel 1 410 580
om
• Écart total :
Budget adapté – Budget = – 105 432 Fav ou (Production réelle – Production budgétée) • Coût unitaire prévu par produit (280 – 300) × 5 271,6 = – 105 432 • Écart sur production constatée :
Réel – Budget adapté qui se décompose en :
=
– 65 468 Fav
Écart sur coût : (Coût réel – Coût prévu) × Activité réelle (201,5 – 263,6) × 7 000 = – 434 480 Fav Écart sur quantités : (Activité réelle – Activité préétablie) × Coût unit. prévu (7 000 – 5 600) × 263,6 = 369 012 Déf
169
11
Le pilotage de la qualité
CHAPITRE
APPLICATION 1
Alarm 59
21
Thème : analyse de risques 5:1 4
87 32
1. Risques des centres A et B, signification et analyse des résultats .72 .72 6:1 05
NQA = 96 % n = 150 p = 0,04
m = np m=3
m = np m=6
Pt = 0,97 (D ⬎ 7) = 1 – P (D ⭐ 7) = 1 – 0,9881 = 1,19 %
Pt = 0,96 (D ⬎ 8) = 1 – P (D ⭐ 8) = 1 – 0,8472 = 15,28 %
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
NQA = 97 % n = 100 p = 0,03
Signification
Risque de se voir refuser un lot de 3 000 pièces qui présente un niveau de qualité réel supérieur au NQA parce que l’échantillon aura présenté un nombre de défauts supérieur à celui énoncé dans la règle de décision.
ww
w.
sc
Probabilité recherchée
Plan 2
rvo x.c
Paramètres de la loi de Poisson
Plan 1
ho la
Paramètres de la loi binomiale
.17
a) Calcul du risque du fournisseur ␣ (centre A)
Le risque du fournisseur augmente énormément car il résulte de deux éléments contradictoires : – une augmentation importante de la taille de l’échantillon (+ 50 %) ; – un maintien ou presque du nombre de défauts retenus dans la règle de décision. Pour maintenir le niveau du risque autour de 3 %, il faudrait, dans le plan 2, retenir une valeur de 12 défauts dans la règle de décision.
b) Calcul du risque du client  (centre B) Plan 1
Plan 2
Paramètres de la loi binomiale
NQA = 90 % n = 100 p = 0,10
NQA = 94 % n = 150 p = 0,06
Paramètres de la loi de Poisson
m = np m = 10
m = np m=9
Pt = 0,90 (D ⭐ 7) = 22,02 %
Pt = 0,93 (D ⭐ 8) = 45,57 %
Probabilité recherchée
170
Signification Risque d’accepter un lot dont le niveau réel de qualité est inférieur à NQT mais dont l’échantillon présente un nombre de défauts inférieur ou égal à celui de la règle de décision.
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
Ici les paramètres sont dans un rapport du simple au double : l’augmentation de la taille de l’échantillon dans le plan 2 et celle du nombre de défauts expliquent ce phénomène.
2. Position du centre B • Si recherche du minimum de risque alors choix du plan 1. • Pour obtenir un risque β = 0,3 %, il s’agit de rechercher la valeur D0 représentant le nombre
de défauts de la règle de décision. Probt = 0,94 (D ⭐ D0) ⬇ 0,03 Par recherche dans la table, et compte tenu des paramètres m = 9, il vient : D0 = est compris entre 3 et 4. Remarque : Avec ces données, le risque du fournisseur s’écrit α = Probt = 0,96 (D ⬎ 3) = 1 – Prob (D ⭐ 3) = 84,88 % Minimiser le risque de l’un, conduit à augmenter le risque de l’autre.
87 32
59
21
3. Position d’arbitrage et taille de l’échantillon
Position du client .17
5:1 4
Position du Fournisseur
NQT = 0,92 m = n × 0,08 β = Probt = 0,92 (D ⭐ 7) = 0,08
Par lecture dans la table, il vient Probt = 0,97 (D ⭐ 7) = 0,92 pour m ⬇ 4,4
Probt = 0,92 (D ⭐ 7) = 0,08 pour m ⬇ 12,2 ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
NQA = 0,97 m = n × 0,03 α = 1 – Pt = 0,97 (D ⭐ 7) = 0,08
12,2 donc n = ---------- = 152 0,08
om
:E
NC
G
Ag
4,4 donc n = ---------- = 146 0,03
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
Le choix de la taille de l’échantillon portera sur un effectif de 150 unités ce qui assurera un risque partagé.
APPLICATION 2
Société Alpha Thème : coût de la qualité Analyse de la situation de l’entreprise Processus productif Coût de production ajouté à chaque phase Coût de production cumulé en fin de phase Taux de défaut (1)
1 20 € 20 € 4%
2 50 € 70 € 4%
3 80 € 150 € 2%
P
(1) Exprimé en % des produits entrés en fabrication à chaque phase.
Nous nous plaçons dans l’hypothèse où, en fin de processus, les produits sont soit conformes, soit porteurs d’un défaut.
171
11 C H API TRE
Le pilotage de la qualité
Il est possible de dire que : – sur un lot de 1 000 produits entrés en fabrication, le nombre de produits conformes en fin de la troisième phase peut s’écrire : 1 000 × 0,96 × 0,96 × 0,98 = 903,168 produits, arrondis à 903 unités, – le taux global de défaut est égal à : 1 – 0,9032, soit 9,68 %.
1. Coût de non-qualité en cas d’absence de contrôle
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
59
21
Dans le cas d’absence de contrôle, on ignore quels sont les produits porteurs de défauts et les 1 000 produits fabriqués sont proposés à la vente. Le coût de non-qualité est composé de deux éléments : • le coût de malfaçon des produits défectueux, soit 97 produits (1 000 – 903 pdts conformes). Ce coût s’évalue à : 97 × 150 € = 14 550 € • le coût du préjudice commercial composé de : – le coût de fabrication des produits de remplacement, compte tenu du même pourcentage de défaut ; soit, pour remplacer 97 produits défectueux, il faut mettre en fabrication :
83
61 5
6:1 05
1 97 pdts × ----------------- = 97 pdts × 1,1072 ⬇þ107 produits 0,9032
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
et donc un coût de : 107 pdts × 150 € = 16 050 € – la marge perdue sur ces produits puisqu’ils sont remplacés gratuitement : (200 € – 150 €) × 107 pdts = 5 350 € Le coût de non-qualité en l’absence de contrôle est donc égal à :
ho la
rvo x.c
om
14 550 € + 16 050 € + 5 350 € =þ 35 950 €
ww
w.
sc
En comptabilité générale, le compte de résultat s’écrit : Ventes : 200 € × 1 000 pdts = 200 000 € Coût de production : 150 € × 1 107 pdts = 166 050 € 33 950 €
2. Coût d’obtention de la qualité en cas de contrôle Le contrôle a postériori permet d’éliminer les produits défectueux mais il ne modifie pas les fréquences d’apparition des défauts à chaque phase ; pour pouvoir proposer à la vente 1 000 produits conformes, il faut mettre en fabrication : 1 1 000 produits conformes × ----------------- = 1 107 produits. 0,9032 Le coût de gestion de la qualité est composé de deux éléments : – le coût de contrôle des produits conformes, à savoir : 1 000 produits × (2 € + 3 € + 2 €) = 7 000 €
172
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
– les coûts de fabrication et de contrôle des pièces rebutées : ce coût diffère selon la phase à laquelle a été découvert le défaut. Le tableau se lit phase par phase. Phase 1
Phase 2
Phase 3
Total
1 107
1 107 – 44 = 1 063
1 063 – 43 = 1 020
1 000 pdts conformes
Nombre de produits défectueux
1 107 × 0,04 = 44,28 arrondi à 44 pdts
1 063 × 0,04 = 42,53 arrondi à 43 pdts
1 020 × 0,02 = 20,4 arrondi à 20 pdts
107 pdts défectueux
Coût de fabrication des produits défectueux
44 pdts × 20 € = 880 €
43 pdts × (20 € + 50 €) 20 pdts × 150 € = = 3 010 € 3 000 €
6 890 €
Coût de contrôle des produits défectueux
44 pdts × 2 € = 88 €
43 pdts × (2 € + 3 €) = 215 €
443 €
21
20 pdts × 7 € = 140 € 87 32
59
Nombre de produits entrant en fabrication
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
Les coûts de fabrication et de contrôle s’élèvent à : 6 890 € + 443 € = 7 333 € Donc au total le coût de gestion de la qualité s’établit à :
83
61 5
7 000 € + 7 333 € = 14 333 €
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
En comptabilité générale, le compte de résultat s’écrit : Ventes : 200 € × 1 000 pdtsþ= 200 000 € Pièces conformes Coût de fabrication : 150 € × 1 000 pdtsþ= 150 000 € Coût du contrôle : 7 € × 1 000 pdtsþ= 7 000 € Pièces rebutées Coût de fabrication pour 107 pdts : 6 890 € Coût du contrôle pour 107 pdts : 443 € 35 667 € Soit un gain de 35 667 € – 33 950 € = 1 717 € sur la situation sans contrôle.
3. Gain attendu de la mise en place de la gestion de la qualité Ce gain a été chiffré juste au-dessus à 1 717 €. Il s’analyse en : – une économie sur la fabrication des pièces présentant un défaut : celles-ci, en cas de contrôle, sont éliminées du processus productif. Cette économie se monte à : (107 produits × 150 €) – 6 890 € = 16 050 € – 6 890 € = 9 160 € – l’apparition d’un coût de contrôle qui se chiffre à : 7 000 € + 443 €, soit au total à 7 443 € ; d’où un gain net de 1 717 €. Ce gain est, ici, peu élevé : il représente 5 % du résultat obtenu sans contrôle de la production. En effet, le contrôle a posteriori ne modifie pas la fréquence d’apparition des défauts ; seul un contrôle en cours de phase permettrait d’éliminer ces derniers. Par contre, il améliore l’image de marque de l’entreprise puisque les défauts ne sont plus perceptibles par le client qui n’a pas à supporter le remplacement des produits défectueux.
173
11 C H API TRE
Le pilotage de la qualité
3 Liquidex et Max APPLICATION
Thème : analyse de risque
Partie 1 On suppose que p = 0,05
1. Déterminer la loi de probabilité de X dans le cas d’un tirage avec remise Il s’agit de tirages aléatoires indépendants dans un échantillon de taille 80, à deux issues : défectueux ou conformes. Le nombre de doses défectueuses X suit alors une loi binomiale de paramètres n = 80 et p = 0,05.
21
2. À l’aide d’une approximation de X, calculer la probabilité P que le lot soit accepté
.17
5:1 4
87 32
59
Comme n est supérieur ou égal à 30, p est proche de 0, il est possible d’approcher la loi binomiale X par une loi de Poisson Y de paramètre λ = np = 80 × 0,05 = 4. .72 .72
Partie 2 61 5
6:1 05
Il est possible de résumer les données comme suit :
NQT = 0.92
85
72 63
NQA = 0.97 ad
ir:5
Proportion de défectueux correspondant au niveau de qualité
0,03
0,08
rvo x.c
α = Prob{D > c} 0,05 β = Prob{D ⭐ c} = 0,10 Si le nombre de défauts dans l’échan- Si le nombre de défauts dans l’échantillon est strictement supérieur à 4, le tillon est inférieur ou égal à 4, le lot lot est retourné alors qu’il présente est accepté alors qu’il présente un un nombre de défauts ⭐ à 3 % nombre de défauts 艌 à 8 % Risque de première espèce Risque de deuxième espèce ww
w.
sc
ho la
Risque accepté
om
:E
NC
G
Ag
Niveau de qualité
Position du client Max
75
:88
83
Position du fournisseur Liquidex
1. Pour NQA = 0,97, calculer le risque du fournisseur α Comme NQA = 0,97, on déduit que p = 0,03 α = Prob{D > c} avec c = 4 et λ = 80 × 0.03= 2,4 ; dans l’extrait de table, on lit α = 1 – 0,904 = 0,096.
2. Pour NQT = 0,92, calculer le risque de l’acheteur β Comme NQT = 0,92, on déduit que p = 0.08 β = Prob{D ≤ c} avec c = 4 et λ = 80 × 0,08 = 6,4 ; dans l’extrait de table, on lit β = 0,235.
3. Le fournisseur Liquidex veut limiter son risque à 5 %. L’acheteur Max veut limiter son risque à 10 %. La proposition de plan de contrôle (n = 80 et c = 4) sera-t-elle acceptée par le fournisseur ? Par l’acheteur ? Ce plan de contrôle ne peut satisfaire aucune des parties :
174
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
– Liquidex souhaite limiter son risque à 5 % et le plan retenu ne lui assure un risque à 9,6 % trop élevé selon ses critères ; – Max doit, avec ce plan, accepter un risque de 23,5 % alors qu’il souhaite ne supporter qu’un risque de 10 %.
Partie 3 1. Donner la signification des valeurs de c et β dans le cas d’un échantillon de taille n = 140 Pour un risque de première espèce de 5 % et pour un échantillon de 140 lots où le nombre de défauts constatés est inférieur à 8, le risque d’accepter une livraison des 2 000 lots présentant plus de 8 % de défauts est de 21,5 %. Ce taux est largement supérieur à celui toléré par le client Max.
87 32
59
21
2. Déterminer la taille de l’échantillon n et le critère d’acceptation c qui satisfont les exigences du fournisseur Liquidex et de la société Max
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
Il faut chercher une probabilité de risque de deuxième espèce inférieur à 10 %, taux maximum toléré par le client Max. On lit sur le tableau que pour un risque de 9,2 %, il faut retenir une taille de l’échantillon de n = 180 lots et un critère d’acceptation c de 9 défauts.
72 63
75
:88
83
APPLICATION 4
Thème : coût de non-qualité
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
Société Vileo
rvo x.c
om
:E
1. Calculer le coût prévisionnel ou standard d’une unité de BC
w. ww
Matière plastique Peinture Emballages MOD de peinture MOD de finition Transport Centre Moulage Centre Peinture Centre Finition
sc
ho la
Éléments de coût
Coût standard d’un « BC »
Montant 6,24 4,30 0,66 3,37 0,46 2,14 1,50 6,43 0,40 25,50
Coût effectif du contrat pour 360 000 produits valides : Coût unitaire × Volume de « BC » = 25,50 € x 360 000 unités = 9 180 000 €
2. Calculer le coût réel de fabrication du contrat sur les 3 ans Compte tenu des taux de rebuts réels, le nombre de produits à mettre en fabrication est le suivant :
175
11 C H API TRE
Le pilotage de la qualité
Atelier
Détails calculs
Distribution Finition Peinture Moulage
Nombre de produits à lancer
Vente de 360 000 unités BC 360 000/0,99 363 636/0,96 378 788/0,97
Atelier Moulage Matière plastique Moulage
360 000 BC à conditionner 363 636 BC peints à finir 378 788 BC moulés à peindre 390 303 BC à mouler
Production de référence
390 503
4 kg × 1,56 € × 390 503 bas de caisse moulés 150 € × 0,01 h × 390 503 unités moulées
3 022 493 €
Coût de moulage des 378 788 BC moulés conformes
Production de référence
378 788 59
21
Atelier Peinture
2 436 739 € 585 754 €
3 022 493 1 628 694 1 276 364 2 435 607
Coût de production des 363 636 BC peints valides
8 363 158
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
Coût de moulage des 378 788 BC moulés conformes Matière de peinture 4,095 € × 1,05 × 378 788 pièces à peindre MOD Peinture 37,44 €/h × 0,09 h × 378 788 unités Peinture 643,0 € × 0,01 h × 378 788 unités à peindre
Production de référence
363 636
ir:5
85
Atelier Finition
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Coût de production des 363 636 BC peints valides MOD de finition 46,00 €/h × 0,01 h × 363 636 unités Finition 40 € × 0,01 h × 363 636 unités conditionnées
8 675 976
ww
w.
sc
ho la
Coût de production des 360 000 BC conditionnées valides
8 363 158 167 273 145 454
Ventes et distribution
Production de référence
360 000
Coût de production des 360 000 BC conditionnées valides Emballages Transport
8 675 976
0,66 € × 360 000 unités conditionnées 2,14 € × 360 000 unités
237 600 770 400
Coût de revient des 360 000 BC
9 683 976
3. Calculer le coût de non-qualité du produit BC
176
Atelier
Coûts réels
Coûts prévisionnels en cas de production en cas de 0 défaut
Coût de nonqualité cumulé
Non-qualité par stade
Moulage Peinture Finition Distribution
3 022 493 € 8 363 158 € 8 675 976 € 8 683 976 €
7,74 × 360 000 = 2 786 400 21,84 × 360 000 = 7 862 400 22,70 × 360 000 = 8 172 000 25,50 × 360 000 = 9 180 000
236 093 € 500 758 € 503 976 € 503 976 €
236 093 € 264 665 € 3 218 € 503 976 €
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
APPLICATION 5
Qualité Micro Thème : loi de probabilité, prix, tableau de bord
Première partie : Maîtriser le coût du service 1. Mesures extrêmes de tolérance
Mmax
.17
X
6:1 05
}
.72 .72
Mmin
5:1 4
87 32
59
21
Soit X, mesure des résistances exprimée en ohms. On sait que X → N (1 000 ; 75) On cherche les mesures extrêmes Mmin et Mmax de sorte que 95 % des observations soient situés entre ces limites.
83
61 5
0,95
72 63
75
:88
Prob {Mmin ⬍ X ⬍ Mmax} = 0,95 85
ce qui est équivalent à :
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
Prob {– t ⬍ T ⬍ t} = 0,95 On obtient, par lecture dans la table : t = 1,96. Donc : Mmin = 1 000 – 1,96 × 75 = 853 Mmax = 1 000 + 1,96 × 75 = 1 147 sc
ho la
2. Proportion de résistances livrées non conformes ww
w.
Il s’agit d’un problème d’estimation de paramètres d’une population totale connaissant les paramètres d’un échantillon. On sait que : N σ p = σ e × ----------------N–1 Avec σp écart type de la population, σe : écart type de l’échantillon, et N : taille de l’échantillon. 100 σ p = 100 × --------- = 100,50 99 Soit R, le nombre de résistances respectant les normes précédentes, on cherche la Prob {853 ⬍ R ⬍ 1 147} avec R → N (981 ; 100,5) on obtient en centrant et réduisant cette probabilité : ⎧ 853 – 981 1 147 – 981 ⎫ Prob ⎨ ------------------------- < R < ----------------------------- ⎬ = π (1,65) – [1 – π (1,27)] 100,5 100,5 ⎭ ⎩ = π (1,65) + π (1,27) – 1 = 0,1023 + 0,1781 – 1 = 0,7196
177
11 C H API TRE
Le pilotage de la qualité
La probabilité de pièces ne respectant pas la norme est donc de : 0,28 ⯝ 28 %. Ce taux de défectueusité est 5 fois égal à celui qui est acceptable. Si ces taux perdurent dans les contrôles suivants, la qualité des livraisons sera fortement compromise.
Deuxième partie : Augmenter la diversité des prestations offertes 1. Vente de formations sur logiciel PRIX D’ACCEPTABILITÉ
Prix jugé insuffisant pour un niveau acceptable
Prix jugé excessif
Pourcentage de clients potentiels satisfaits
100 %
0%
100 % –100 % – 0 % = 0%
1 000
68 %
0%
100 % –68 % – 0 % = 32 %
1 200
42 %
0%
1 400
25 %
4%
1 600
10 %
8%
1 800
4%
47 %
49 %
2 000
0%
75 %
25 %
2 200
0%
58 % 71 % 82 %
72 63
75
:88
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
59
21
800
83
Prix proposé pour une formation d’une journée
0%
ad
ir:5
85
100 %
NC
G
Ag
2. Marge supplémentaire rvo x.c
om
:E
1 600 €/jour × 40 journées × 6 participants × 25 % = 96 000 k€.
ww
1. Missions du SAV
w.
sc
ho la
Troisième partie : Suivi de la qualité des interventions des SAV La qualité d’une unité de «service après-vente» peut s’analyser comme la capacité de ce centre à satisfaire les besoins de l’utilisateur en produisant des interventions performantes en termes de : – dépannage, – prix/coût, – délai/durée, – disponibilité. Ces quatre aspects doivent être mis en évidence par rapport à chaque grande mission du SAV. Ici le SAV a des missions variées dans le fond et dans la forme : • Aspect réparation-dépannage : – au titre de la garantie, – hors garantie. • Aspect entretien (préventif) : – sur site, – en atelier.
178
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
• Assistance générale :
– service hot line, – formation sur matériel, sur logiciels. Les points clés à évaluer ont été énumérés plus haut. Les paramètres à choisir peuvent être : – quantitatifs monétaires : coût par exemple d’une prestation, – quantitatifs physiques : durée de l’intervention, – mais aussi qualitatifs : taux de satisfaction, etc.
2. Proposition de tableau de bord TABLEAU DE BORD QUALITÉ Date : Responsable :
Périodicité : Écart 21
Prévisions
Normes/secteur
87 32
59
Réalisations
tions
.17 .72 .72 6:1 05 61 5 83 :88 75 72 63 85 ir:5 ad Ag G NC :E om rvo x.c ho la sc
w. ww
• Taux de facturation • Taux de réclamations/interven-
5:1 4
RÉPARATIONS-DÉPANNAGES Contrat de garantie • Nombre de réclamations • Durée de l’intervention • Lieu d’intervention – sur site – en atelier • Coût moyen de l’intervention dont – pièces – MOD Hors contrat • Nombre d’interventions • Durée moyenne
ENTRETIEN PRÉVENTIF • Nombre de contrats • Nombre d’interventions • Délai d’interventions • Durée d’interventions • Facturation • Coût mensuel ASSISTANCE GÉNÉRALE • Coût – Hot line 24H/24 – Formation matériel – Formation logiciel • Tarif de prestations horaires Taux de satisfaction clientèle
179
11 C H API TRE
Le pilotage de la qualité
APPLICATION 6
Groupe Lanni Thème : analyse de la valeur
1. Intérêt de l’analyse de convergence Le logo de l’association française d’analyse de la valeur, l’AFAV synthétise parfaitement le double objectif de l’analyse de la valeur qui est de faire converger deux positions apparemment contradictoires voire antagonistes, celle de l’entreprise qui cherche à réduire les coûts d’un produit ou d’un service et celle du client qui cherche à augmenter sa satisfaction par l’utilité qu’il retire du produit. Entreprise Minimisation des coûts
BIEN VALEUR
Valeur perçue 59
21
Valeur produite
Client Maximisation de l’unité
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
L’analyse de la valeur, conçue par Larry Miles chez Général Electric il y a plus de 50 ans, est une méthode particulièrement efficace pour recentrer la conception des produits sur la question du « juste nécessaire » pour satisfaire les clients. Son objectif est d’éradiquer les coûts inutiles grevant les coûts de conception. L’analyse de la valeur permet de traquer les coûts superflus liés à chacune des fonctions d’un produit ou d’un service. Comme elle aboutit souvent à opérer des compromis, elle gagne à être utilisée de pair avec le design, afin de sauvegarder les éléments attractifs du produit ou des services. L’analyse de la valeur a pour objectif d’abaisser le coût de production total en recherchant les économies réalisables sur chacun des postes de dépense sans réduire la qualité ni les performances techniques du produit ou du service. C’est donc bien la recherche de la convergence des intérêts de l’entreprise et du client dans un compromis acceptable par les deux parties. L’analyse de la valeur élaborée aux États-Unis s’est enrichie d’outils et de méthodes conçus pour gérer la qualité des produits et des processus, tout en cherchant à réduire les coûts dès l’étape de conception des biens et des services. Les Japonais ne sont pas seulement les champions de la réduction des coûts de production ; grâce à l’amélioration continue, le kaizen, ils commencent dès la conception du produit. Cette recette s’appelle genka kikaku, traduisez par target costing ou « conception à coût cible ». Cette méthode fonctionne à l’inverse de la méthode françaiseþ: au lieu d’empiler les coûts pour aboutir à un coût de revient, souvent trop cher, les Japonais partent du marché. En même temps que le marketing décide de lancer ou de relifter un produit, il fixe son prix de vente futur (le prix cible) et, après soustraction de la marge, il en déduit son coût de revient maximal (le coût cible). Tous les moyens sont bons pour réduire ce gapþ: le benchmarking, l’analyse de la valeur, le tear down (analyse de la valeur étendue aux process et aux structures), la comptabilité par activité (méthode ABC) pour identifier les coûts cachés.
2. Importance et répartition de valeur de la fonction esthétique Cette fonction est une des fonctions les plus importantes demandées au produitþ: elle représente 17þ% de la valeur reconnue au produit par les clients (à titre de réflexion, avec 9 fonctions, le poids moyen d’un fonction est de 11,11þ% (100/9).
180
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
Seule la fonction « visibilité » présente le même poids dans la valeur du produit. Il est donc primordial de s’attacher à la réalisation de cette fonction pour structurer une offre de produit qui corresponde aux attentes des clients. Cette valeur dépend à 70þ% par le choix du boîtier et du corps du tableau de bord, et de façon plus secondaire par le type d’aiguilles retenues (20þ%), et enfin de manière marginale (5þ%) par la qualité du rétroéclairage et celle des boutons de réglage (contacts).
3. Répartition des coûts et calcul de l’importance relative des composants
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
59
21
Pour chaque composant, on retient sa contribution relative à une fonction donnée que l’on multiplie par le poids relatif de la fonction étudiée. Exempleþ: Pour le composant C1 « alimentation sécurité »þ: – il participe à 5þ% à la fonction « lisibilité nocturne » qui est considérée comme participant à hauteur de 11þ% à la valeur reconnue du produitþ; – il participe à 60þ% à la fonction « Accessibilité » qui est considérée comme participant à hauteur de 8þ% à la valeur reconnue du produitþ; L’importance relative du composant « alimentation sécurité » est alors égale àþ: (5þ%þ×þ11þ%)þ+þ(60þ%þ×þ8þ%)þ=þ0,55þ%þ+þ4,80þ%þ=þ5,35þ% Ce raisonnement réalisé pour tous les composants donne les résultats suivants : C2
C3
C4
75
C1
:88
Composants
C5
C6
C7
C8
3.40þ%
Ag
ad
Visibilité
ir:5
85
72 63
Fonctions
0.55þ% :E
7.70þ%
om
Précision des indications
NC
G
Simplicité des réglages
rvo x.c
Qualité esthétique
4.20þ%
1.70þ% 11.70þ%
1.10þ%
1.65þ%
3.40þ%
0.85þ%
1.20þ%
Alertes efficaces Accessibilité
0.85þ%
0.60þ% 10.45þ% 0.20þ%
4.80þ%
Qualité d’intégration
Importance relative
11.90þ%
w.
0.55þ%
ww
Lisibilité nocturne
1.30þ%
sc
ho la
Robustesse
11.90þ%
2.00þ%
0.40þ%
0.65þ%
1.30þ%
3.80þ% 0.80þ%
0.65þ%
10.40þ%
5.35þ% 7.70þ% 10.80þ% 20.60þ% 14.85þ% 24.80þ% 3.80þ% 12.10þ%
4. Calcul des indices de valeur Composants
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
Total
Coûts unitaires
50
30
70
90
40
80
100
40
500
% de coût/coût total [A]
10þ%
6þ%
14þ%
18þ%
8þ%
16þ%
20þ%
8þ%
100þ%
% importance relative [B]
5.35þ %
7.70þ %
10.80þ %
20.60þ %
14.85þ %
24.80þ %
3.80þ %
12.10þ %
0.00þ %
Indice de valeur relativeþ= [B]/[A]
0.54
1.28
0.77
1.14
1.86
1.55
0.19
1.51
0.00
181
11
Le pilotage de la qualité
C H API TRE
2 1,86
1,8 1,6
1,55
1,4
1,51
1,28
1,2 1
1,14
0,8 0,77
0,6 0,54
0,4
0,15 ag e air écl tro
83
61 5
Ré
nta Co
mè vu et les
6:1 Bo 05 îtie .72 r .72 et .17 co 5:1 rp 48 s 73 2
cts
s tre
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Éle
ctr on Aig
ur be sor
85
72 63
75
:88
Ab
Ali
me
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de
tio
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écu
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rité
s
59
0
Ala rm es
21
0,2
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
Compte tenu de son mode de calcul, la valeur cible de l’indice de valeur doit être de 1. Le pourcentage d’importance relative (dénominateur) exprime « ce que devrait coûter le composant » compte tenu de l’importance des différentes fonctions reconnues au produit par les utilisateurs finals. Le poids relatif des différents composants (numérateur) dans la valeur produite actuelle exprime « ce que coûte compte tenu de l’état de l’art actuel » le composant. L’objectif de l’entreprise est donc de faire coïncider les deux données en rapprochant les coûts réels des coûts souhaités. Ici, sauf pour le composant « aiguilles et vumètres », les indices sont assez éloignés de la valeur cible 1. Il semble, dans une première approche, qu’il faille revoir les composants « alimentation et sécurité » et « alarmes » qui, en l’état actuel, sont trop coûteux compte tenu de leur importance relative (indice très inférieur à 1). Il s’agit donc de chercher des solutions moins onéreuses. Dans un deuxième temps, il s’agit d’améliorer et de monter en gamme les composants « contacts » et « boîtier » (indice de valeur supérieur à 1). La convergence sera complète quand l’équation de la valeur perçue par le client sera identique à l’équation de la valeur produite par l’entreprise
5. Limites de ce type d’analyse • Cette étude est limitée aux coûts directs des composants. Elle ne considère pas que l’entreprise puisse créer de la valeur par une ingénierie organisationnelle ou industrielle. Se focalisant sur les composants et en utilisant les logiciels répandus de GPAO, elle risque de proposer une réponse « classique » et non novatrice, facilement mise en œuvre par les concurrents.
182
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
• Elle cherche à mettre en adéquation une offre de valeur perçue et une offre de valeur produite. Implicitement elle considère que l’offre de valeur globale est la somme d’offre de valeur partielle (par composant). Cette approche sous-estime complètement les interactions éventuelles entre composants, créatrices de valeur. • Enfin, il n’est pas prouvé que pour satisfaire la demande de valeur du client final, le coût du composant soit le bon médiateur entre la notion de satisfaction d’une fonctionnalité et le niveau de dépenses engagées pour la réaliser.
APPLICATION 7
Thalasso Détente Thème : analyse des dysfonctionnements
87 32
59
21
1. Forces et faiblesses des prestations proposées 5:1 4
a) Le marché permet une croissance portée
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
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61 5
6:1 05
.72 .72
.17
• Population vieillissante au niveau européen donc susceptible d’être de plus en plus encline à maintenir voire accroître la demande. • Population européenne aisée puisqu’elle a connu les Trente Glorieuses, la croissance financière de la fin de siècle et obtient la totalité de ses retraites. • Population anxieuse par l’instabilité du monde (attentats, maladies, guerres, tremblements de terre, etc., vus en boucle à la télévision), donc cherchant moins l’exotisme que le bien-être. • Monde de l’image et retour sur l’image de soi : « mon corps est ma patrie », bien manger (diététique plutôt que grande bouffe Club Med). • Plus de retour au naturel, ce qui implique des investissements socialement responsables, donc accointance avec le personnel, demande d’éthique dans tout (eco friendly), personnalisation des services, etc. • Centre situé en bord de mer, on suppose donc des activités de proximité comme pêche, golf, tennis, voile, ballades en mer, visites culturelles (apprentissage tout au long de la vie, ne pas bronzer idiot), etc.
b) Quelques idées autour des forces et des faiblesses Forces Centre de cure • Offres personnalisées adaptées aux demandes de la clientèle en « cure ». • Grande qualification du personnel. • Locaux neufs et matériels modernes. • Situation géographique et savoir-faire reconnu.
Hôtel
Faiblesses • Pas d’affirmation claire de la priorité accordée àcette clientèle. • Transfert diffus de soins à haute relation soignés/soignants au profit des soins plus impersonnels. • Ouverture à des clients différents des « curistes ». • Surcharge de certaines installations.
Différenciation de nature d’hébergement Manque de souplesse pour des améliorations simples (fruits et eau).
☞
183
11 C H API TRE
Le pilotage de la qualité
☞ Restaurant
Forces
Faiblesses
Qualité et diversification des prestations (diététique).
Suivi difficile des modifications tarifaires.
Systèmes d’information
• Information mal maîtrisée ; système lourd, peu souple, pas interfacé. • Problème de fiabilité des matériels. • Bonne implication de base de personnel. • Compétence
Comportements opportunistes car perte de transparence et « déqualification » due à l’informatisation.
« T&D »
Une proposition commerciale en accord avec les tendances du marché.
Mais une mauvaise perception d’ensemble de la valeur pour le client ; ici, la valeur est centrée sur des activités de soutien, non ou mal maîtrisées (optique chaîne de valeur de Porter). 5:1 4
87 32
59
21
Personnel
.72 .72
.17
2. Caractéristiques de la gestion de la qualité chez TD
75 72 63
85
a)þAdaptation entre l’offre et la demande
:88
83
61 5
6:1 05
• Les services sont immatériels et ne peuvent être stockés. • Les services nécessitent un contact direct entre prestataire et client. • Les services impliquent la participation de l’utilisateur.
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
En fait, pour pouvoir répondre à la demande, il faut disposer d’une infrastructure et d’un personnel correspondant aux périodes de pointe, ce qui pose des problèmes de rentabilité si on ne les utilise pas pendant les périodes creuses. • Phénomène visible ici : il est prévu d’ouvrir des postes de soins supplémentaires en cas de fortes demandes ; il est recherché une utilisation plus rationnelle des installations en libre service avec des accueils à la demi-journée. • Solutions : – stocker la clientèle en gérant les files d’attente : ici peu possible car les plannings sont établis à la semaine ou à la journée ; cependant, un bon outil informatique peut permettre des optimisations pour les clients comme pour les emplois du temps des personnels ; – déplacer la demande vers les périodes creuses : il s’agit ici de proposer des prix attractifs en fonction de périodes peu demandées ; c’est ce qui est fait avec la variété des offres en fonction de la période choisie ; – transférer le maximum d’activités vers le back office ou arrière-scène pour rationaliser et minimiser le contact avec la clientèle (toujours difficile à optimiser en termes de qualité) : compte tenu des réservations (connues par avance en durée et en nature de prestations) ; établir des profils types de planning de curistes qui permettraient de minimiser les temps d’ajustement à l’accueil ; réserver des capacités «construites» pour les journées découvertes qui permettent d’attirer les clients occasionnels sans perturber les clients «curistes», peutêtre en limitant les possibilités de panachage au niveau des soins (ces offres peuvent être des produits d’appels pour des réservations ultérieures de cures longues).
184
Le pilotage de la qualité
11 C H A PI TRE
b)þLa qualité d’un service • L’absence de matérialisation rend difficile la définition, la normalisation et la description du
service. Le processus de production est difficilement normalisable et la définition du prix est complexe, le temps passé n’étant pas lié avec la qualité du service proposé. • L’existence d’un contact direct entre un acteur et le client permet la personnalisation du service et conduit souvent à ce que le service disparaisse derrière le personnel en contact (maître d’hôtel au restaurant, hôtesse à la réception de l’hôtel, masseurs du centre de cure ou esthéticienne au centre de beauté).
:88
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61 5
6:1 05
.72 .72
.17
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21
• La participation du client à la production de service affecte le processus de production ; la qualité du service rendu dépend beaucoup de la participation et de l’état d’esprit des clients : énervement ou détente du client sans relation avec la qualité réelle de la prestation. Devant la difficulté de proposer une qualité égale dans le service, il s’agit surtout de corriger le défaut sans délai : face à un plat qui ne satisfait pas, il faut en proposer un autre en remplacement ; suite à une indisponibilité d’un service, il s’agit de proposer une réduction de prix ou un service surclassé au même prix. Ainsi, devant des dysfonctionnements comme un personnel non souriant ou se plaignant, ou encore des « thalassistes » ne trouvant personne à qui s’adresser, des petites doléances qui pourraient pourtant se régler immédiatement se transforment, faute de délégation ou de responsabilité, en rancunes tenaces. Seul un retour d’expérience avec traitement immédiat par une personne motivée et intéressée est perçu comme une preuve d’éthique dans ce genre d’activité chère, lucrative mais fragile. 72 63
75
c) Le positionnement du service
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
85
• En termes d’interaction, c’est-à-dire de contact avec le client ; ainsi, le service « soin » présente un très fort degré d’interaction dans le cas d’un massage, un degré moindre dans le cas d’un bain bouillonnant et sans doute faible dans celui de la mise à disposition de la chambre. rvo x.c
om
• En termes de standardisation, c’est-à-dire le degré de personnalisation du service.
ww
w.
sc
ho la
Un service à fort degré d’interaction et fort degré de personnalisation présente une forte valeur pour le client et peut permettre un prix élevé : une cure de remise en forme est un service de ce type. Ce type de service demande une forte implication du personnel et obtenir une stabilité de délivrance en matière de qualité est difficile. La généralisation du service conduit toutefois à sa banalisation et donc à une demande de baisse relative des prix à laquelle l’entreprise répond en général par une standardisation de la prestation qui justifie alors une nouvelle demande de baisse de prix (cercle dangereux pour la rentabilité) : ici, il est utile de classifier toutes les prestations de service offertes dans l’offre globale (hébergement, restauration, soins et activités culturelles) et de bien définir les services à haut degré de valeur ajoutée de ceux qui peuvent être standardisés sans perte de valeur. De ce point de vue, le transfert vers des soins à faible contact avec le personnel (utilisation matériel multifonctions de bains) au détriment de soins en fort contact avec le personnel (soins demandant un kinésithérapeute ou un hydrothérapeute) doit être réfléchi et relève d’un astucieux compromis entre productivité et valeur pour le client.
3. Analyse des écarts de qualité • L’écart de conception : écart entre le besoin du client et le service proposé. Cela suppose de
spécifier la nature des services offerts, de définir leurs conditions de réalisation, les supports physiques et les matériels mis à disposition ainsi que le degré de standardisation/personna-
185
11 C H API TRE
Le pilotage de la qualité
lisation. Ici, compte tenu de la définition de la clientèle, il n’est pas évident que l’offre proposée réponde à ces attentes (voir critiques clients et celles de l’hydrothérapeute). • L’écart de délivrance : différence entre l’élaboration du service défini par l’entreprise et sa réalisation concrète. Juguler un tel écart consiste à investir : – dans la formation du personnel (ici peu prévue ; il semble que le client était naturellement au cœur du dispositif dans l’organisation familiale et que l’intensification de la productivité demandée ait fait l’impasse sur la formation du personnel en contact) ; – et/ou dans des procédures d’autocontrôle (ici, le système a changé sans analyse préalable des causes possibles de dysfonctionnements. La transparence précédente permettait des ajustements de plannings invisibles et non préjudiciables aux clients, que le nouveau système d’information a détruits sans proposer de solution alternative).
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21
• L’écart de perception : il s’agit de la perception de la qualité d’un service par le client ; elle peut être biaisée, versatile et influencée par ses attentes globales (la même attente à l’accueil peut être perçue comme inexcusable par le client qui, compte tenu du prix payé, attend une prestation immédiate, ou comme sans gravité par celui qui, désireux de s’offrir un moment de détente, prend l’attente avec philosophie). Il faut donc créer une liaison entre la délivrance du service et la mesure de la perception globale du client. Dans l’immédiat, rechercher les causes d’insatisfaction et proposer des remédiations pour « récupérer » le client (il est plus simple de garder un client que d’un chercher de nouveaux), à plus long terme investir dans l’outil informatique pour connaître la clientèle et ses attentes (veille commerciale).
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12
.17
5:1 4
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CCHHAA PP II T T RREE
Le pilotage des ressources humaines
6:1 05
.72 .72
APPLICATION 1
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75
:88
83
61 5
Recruto ad
ir:5
85
Voir tableau préparatoire page suivante.
Thème : calcul de masse salariale
NC
G
Ag
1. Analyse des écarts
169 × 37,94 = 6 412,25 rvo x.c
om
:E
Masse salariale année N+1 :
ww
Masse salariale à structure constante :
w.
sc
ho la
Masse salariale à ancienneté constante : 169 × 36,49 = 6 166,50 169 × 36,57 = 6 179,53
Masse salariale à salaire moyen global 169 × 36,71 = 6 203,16 constant : Masse salariale année N = 167 × 36,71 = 6 129,75
Écart sur salaires nominaux = + 245,75 Écart sur composition d’ancienneté = – 13,03 Écart sur structure professionnelle = – 23,63 Écart sur effectif = + 73,41 Écart total =
+ 282,50
2. Analyse des effets Effet sur taux : Effet de noria : Effet de structure : Effet effectif : Effet total :
37,94/36,49 36,49/36,57 36,57/36,71 169/167 6 412,25/6 129,75
= 1,0397 = 0,9978 = 0,9962 = 1,012 = 1,0460
L’impact des taux est le suivant : 1,0397 × 0,9978 × 0,9962 × 1,012 = 1,046
187
188
a.1 a.2 a.3
Techniciens
Total général
a.1 a.2 a.3
167
135
36,71 6 129,75
34,81 4 698,75
45 30,25 1 361,25 60 36,00 2 160,00 30 39,25 1 177,50
169
139 37,94
36,16 6 412,25
87 32
59
21
169
139
30
36,57
34,81
44,72
sal. an
6 179,53
4 837,97
1 341,56
Total
MS à structure constante Effectifs
5:1 4
.17
.72 .72
6 166,50
4 809,00
1 573,00 1 980,00 1 256,00
1 357,50
405,00 585,00 367,50
Total
6:1 05
61 5
83
:88
75
36,49
34,60
72 63
85
ir:5
169 ad
139 Ag
45,25
40,50 45,00 52,50
52 30,25 55 36 32 39,25
30
10 13 7
sal. an
MS à ancienneté constante Effectifs
G
NC
m: 5 026,00 E
o
ox .c
1 386,25
415,00 591,50 379,75
Total
52 32,00 1 664,00 ww w. 55 38,00 sc 2 090,00 32 39,75 hola1rv 272,00
30 46,21
sal. an
32 44,72 1 431,00
Effectifs 10 41,50 13 45,50 7 54,25
Total
MS année N+1
486,00 630,00 315,00
12 40,50 14 45,00 6 52,50
Effectifs sal. an
MS année N
169
Total
36,71 6 203,16
Effectifs sal. an
MS à salaire constant
12
Ingénieurs
Catégories
TABLEAU PRÉPARATOIRE (En milliers d’euros)
C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
Schéma récapitulatif Accroissement des salaires nominaux 1,0397 Effet de noria 0,9978 Accroissement des salaires moyens par catégories 1,0397 × 0,9978 = 1,0374
Effet de structure 0,9962 Effet effectif 1,012
Accroissement du salaire moyen global 1,0374 × 0,9962 = 1,0334
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 32
59
21
Accroissement général de la masse salariale 1,0334 × 1,102 = 1,046 ou encore MSn+1 = 6 412,25 = 6 129,75 × 1,046
72 63
75
:88
83
APPLICATION 2
om
:E
NC
1. Décomposition en deux sous-écarts
Thème : analyse de la masse salariale
G
Ag
ad
ir:5
85
Soldecor
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
(Voir tableau page ci-contre.) La masse salariale entre les années N et N+1 a augmenté de 8,69 % soit un montant de 6þ304 320 € en valeur absolue. Cette augmentation est due pour près de 70 % à la hausse des salaires nominaux (4 436 400þ€ sur 6 304 320 €). En effet, le salaire moyen annuel toutes catégories est passé de 2 180,71 € à 2 389,2 €, soit une hausse de 9,56 %. Dans le même temps, l’écart sur volume entraîne un accroissement de la masse salariale de 1þ867 920 € alors même que les effectifs diminuent de 22 personnes. À ce niveau d’analyse, il n’est pas possible d’analyser l’écart sur volume plus en détail et donc de positionner la part de l’écart due à la variation des effectifs de la part due à la modification de la structure de la masse salariale. Il est possible de noter que l’écart est favorable (négatif) pour les catégories Employé et Ouvrier et défavorable (positif) pour les catégories Maîtrise et Ingénieur.
189
190
235
80
2 250
2 750
Maîtrise
Employé
Ouvrier
Total
2 389,2
1 770
2 060
4 800
7 000
Salaire moyen mensuel Total
1 977 600
28 670 78 843 600
21 420 47 790 000
24 720
57 600 13 536 000
84 000 15 540 000
Salaire moyen annuel
Valeur de l’écart en pourcentage de la masse salariale de référence :
185
Effectif
2 750
2 250
80
235
185
Total
27 057 74 407 200
20 400 45 900 000
Salaire moyen
1 700
5:1 4
6:1 05 2 181 2 772 .72 .72 .17
15
83 2 8315 6
:8
1 920
4 480
6 320
Salaire moyen mensuel
Total
1 958 400
87 32
59
21
26 169 72 539 280
20 400 47 226 000
23 040
53 760 11 827 200
75 840 11 527 680
Salaire moyen annuel
Masse salariale N
85
220
152
Effectif
75
lar annuel vo x.c om :E 14 030 400 75 840 NC G A 53 760 12 g633 ad 600 ir:5 85 72 23 040 1 843 200 63
.sc Effectif ho
w
Masse sal. à structure constante ww
8,69 %
6 304 320
564 000
19 200
1 708 800
4 012 320
Écart total MSn+1 – MSn
5,96 %
4 436 400
1 890 000
134 400
902 400
1 509 600
Écart sur salaires nominaux
Calcul des écarts
2,58 %
1 867 920
– 1 326 000
– 115 200
806 400
2 502 720
Écart sur volume
12
Ingénieur
Catégorie
Masse salariale N+1
C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
2. Décomposition en trois sous-écarts Il s’agit de décomposer l’écart sur volume en deux sous-écarts : – l’écart de structure professionnelleþ; – l’écart sur effectif. L’écart sur salaires nominaux reste le même ; pour aller plus avant dans sa décomposition, il faudrait connaître la composition par ancienneté de chaque catégorie, ce qui n’est pas donné dans cet exercice. Pour obtenir la décomposition désirée, il faut calculer une masse salariale intermédiaire appelée « masse salariale à salaire moyen global constant » et qui se calcule de la façon suivante : Effectif total année N+1 × Salaire moyen global année N Ici, exprimé en euros, il vient : • Effectif année N+1 = 2 750 Masse salariale à salaire moyen • Salaire moyen global année N = 26 169þ þþþ constant = 71 964 750 Récapitulation 87 32
59
21
}
Sal. moyen
Total
Masse salariale N+1 :
2 750
28 670
78 843 600
Masse salariale à structure constante :
2 750
27 057
74 406 750
Masse salariale à salaire global constant
2 750
26 169
71 964 750
Masse salariale N =
2 772
26 169
Écart sur salaires : 4 436 850 nominaux Écart sur structure 2 442 000 professionnelle : Écart sur effectif = – 574 530
72 539 280 Écart total =
6 304 320
Ag
ad
ir:5
85
72 63
75
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
Effectif
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Avec cette décomposition, il est possible de mettre en évidence l’influence favorable sur l’évolution sur la masse salariale de la baisse des effectifs (écart négatif de 574 530 €) et l’impact négatif sur la masse salariale de la modification de sa structure professionnelle. Les catégories les mieux payées (maîtrise et ingénieurs) se développent (+ 48 personnes) ce qui conduit à un salaire moyen global de 27 057 au lieu de 26 169 €, soit un accroissement de 3,40 % dû uniquement au changement de structure.
3. Évolution de la masse salariale sous formes d’effets relatifs Reprenons les données récapitulatives précédentes Effectif
Sal. moyen
Masse salariale N+1 :
2 750
28 670
78 843 600
Masse salariale à structure constante :
2 750
27 057
74 406 750
Masse salariale à salaire global constant
2 750
26 169
71 964 750
Masse salariale N =
2 772
26 169
72 539 280
Total Écart sur salaires nominaux : 28 670/27 057 = 1,06 Écart sur structure : 27 057/26 169 = Écart sur effectif 2 750/2 772 =
1,034 = 0,9921
Écart total : = 1,0869 78 843 600/72 539 280
191
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
Accroissement des salaires nominaux 1,06 ⯝þ1,0596
Effet de structure 1,034 ⯝ 1,0339
Accroissement du salaire 1,0596 × 1,0339 = 1,0955
Effet effectif 0,9921
Accroissement général de la masse salariale 1,0955 × 0,9921 = 1,0869 ou encore MS N+1/MS N = 78 843 600/72 539 280 = 1,0869
4. Calcul du GVT (glissement, vieillesse, technicité) de N+1
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
La masse salariale a été multipliée par : 1,0869 au cours de l’année N+1. Sur une même période, il est observé que : • les salaires nominaux sont multipliés par : 1,0596 • les effectifs sont mulitpliés par : 0,9921 Le GVT s’établit à : 1,0869/(1,0596 × 0,9921) = 1,0339, soit un GVT positif de 3,39 %. Ce calcul aurait pu être obtenu en direct puisque le GVT est égal au produit de l’effet de noria par l’effet de structure. Dans cet exercice, comme l’effet de noria ne peut être calculé, le GVT est égal à l’effet de structure. Compte tenu de l’évolution de la masse salariale entre les deux années, le GVT exprime ici principalement la technicité accrue des salariés. rvo x.c
om
5. Augmentation en niveau et en masse ww
w.
sc
ho la
• L’évolution en niveau ou effet niveau est le rapport du salaire mensuel d’un salarié entre deux dates données, pour un même niveau de qualification,. Ici, il s’agit de comparer les salaires globaux de décembre N et de décembre N+1.
Salaire moyen global de décembre N pondéré par les catégories de N+1 2 340 ------------------------------------------------------------------------------------------ = -------------Salaire moyen global de décembre N+1 2 440 Effet niveau = 2 440/2 340 = 1,0427, soit une hausse de : 4,27 %. • L’évolution en masse mesure la variation de la masse des salaires annuels pour l’année N+1
par rapport à la masse salariale sans augmentation. Cet effet masse doit être calculé à effectif constant. (Ici, le texte nous indique de prendre l’année N+1 comme référence). Ces calculs ont déjà été faits : il s’agit de la masse salariale à structure constante. Pour mémoire, masse salariale à structure constante Total
192
2 750
27 057
74 406 750
Pour mémoire, masse salariale de N+1 2 750
28 670
78 843 600
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
L’augmentation en masse s’établit à : 78 843 600/74 406 750 = 1,06, soit une hausse de : 6 % Défini en référence aux effectifs de N+1, l’effet masse est, ici, égal à l’effet sur salaires nominaux. Cet accroissement inclut des augmentations obtenues sur l’année N+1 et l’influence de l’effet report de l’année N sur l’année N+1. L’effet report mesure l’accroissement de la hausse de la masse salariale due à des décisions d’augmentation prises l’année précédente. Ici, il est évalué à 2 %. L’augmentation des salaires décidée en N+1 a donc une incidence de : 1,06/1,02 = 1,04, soit une hausse de : 4%
6. Date des hausses de salaires et effet report 87 34
83
42
a) Cas 1 : augmentation unique le 1er octobre N+1 5:1 4
• Salaires mensuels de janvier à septembre N+1 : 2 340 .72 .72
.17
• Salaires mensuels d’octobre à décembre N+1 : 2 340 × 1,04 = 2 434 • Masse salariale simulée de N+1 :
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
[(2 340 × 9 mois) + (2 434 × 3 mois)] 2 750 salariés = 77 995 500 • Masse salariale plancher de N+2 : (2 434 × 12 mois) 2 750 salariés = 80 322 000 Effet report : 80 322 000/77 995 500 = 1,03, soit un effet report de : 3%
Ag
ad
ir:5
b) Cas 2 : augmentation unique le 1er août N+1 NC
G
• Salaires mensuels de janvier à août N+1 : 2 340 om
:E
• Salaires mensuels d’août à décembre N+1 : 2 340 × 1,04 = 2 431 rvo x.c
• Masse salariale simulée de N+1 : sc
ho la
[(2 340 × 7 mois) + (2 434 × 5 mois)] 2 750 salariés = 78 512 500 ww
w.
• Masse salariale plancher de N+2 : (2 434 × 12 mois) 2 750 salariés = 80 322 000
Effet report = 80 322 000/78 512 500 = 1,023, soit un effet report de : 2,3 % Ainsi plus la date d’augmentation de salaires est tardive plus l’effet report est important. Souvent, pour une hausse en niveau donné, les gestionnaires peuvent être tentés de positionner celle-ci le plus tard possible dans l’année pour minimiser l’effet masse sans s’attacher suffisamment aux conséquences de leurs décisions sur l’année suivante. Les trois effets se conjugent de façon antagoniste et doivent faire l’objet d’optimisation conjointe.
193
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
APPLICATION 3
Société Hoob Thème : coût de la main-d’oeuvre
Partie A 1. Écart de masse salariale entre l’année N et l’année N+1 Salaires moyens mensuels
Salaires annuels bruts en €
Nombre
Salaires moyens mensuels
Salaires annuels bruts en €
3
6 030
217 080
3
6 150
221 400
Cadre junior
1
3 500
42 000
1
3 535
42 420
Cadres seniors
4
4 240
203 520
4
4 300
206 400
Agent de maîtrise junior
1
3 500
42 000
1
3 535
42 420
Agents de maîtrise seniors
4
4 000
192 000
4
4 100
196 800
Techniciens
25
3 500
1 050 000
30
3 570
1 285 200
Employés
15
2 000
360 000
14
2 040
342 720
Ouvriers
47
1 600
902 400
40
1 632
783 360
100
2 508
97
2 681
3 120 720
83
87 34
5:1 4 .17 .72 .72
6:1 05
61 5
:88
98
25 31 86
ir:5
3 009 000
Ag
ad
Total
42
Direction
83
Nombre
rvo x.c
om
:E
NC
G
Variation de la masse salariale : 3 120 720 – 3 009 000 = 111 720 soit 111 720 / 3 009 000 = + 3,71 % par rapport à N
ww
w.
sc
ho la
2. Décomposition de l’écart en écarts sur salaires nominaux, sur structure professionnelle et sur effectif Dans cet exercice, et compte tenu de la demande formulée, il faut reconstituer les catégories professionnelles ; on retient la direction, les cadres, les agents de maîtrise, les techniciens, les ouvriers et les employés soit 6 catégories professionnelles. Les informations relatives à l’ancienneté ne font pas l’objet d’étude. Il nous faut donc calculer des masses intermédiaires : – une masse prévue si les effectifs N+1 étaient rémunérés au salaire nominal de N, appelée masse salariale à salaires constants : • en N, la masse salariale est de 3 009 000 pour 100 personnes, soit un salaire moyen annuel de 30 090 €, • compte tenu des effectifs de N+1, si les salaires moyens ne changent pas, la masse attendue serait de 30 090 € pour 97 personnes, soit un total de 30 090 € × 97 personnes = 2 918 730 ; – une masse prévue si les effectifs des catégories N+1 étaient rémunérés au salaire moyen des catégories N : • le salaire moyen des cadres en N est égal à : (42 000 + 203 520) / 5 = 245 520 / 5 = 49 104 ;
194
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
• le salaire moyen des agents de maîtrise en N est égal à :
(42 000 + 192 000) / 5 = 234 000 / 5 = 46 800 les calculs sont regroupés dans le tableau suivant : Catégories de personnel
Masse salariale à structure catégorielle constante Effectifs
Salaires moyens
Salaires annuels bruts
3
72 360
217 080
Total Cadres
5
49 104
245 520
Total agents de maîtrise
5
46 800
234 000
Techniciens
30
42 000
1 260 000
Employés
14
24 000
336 000
Ouvriers
40
19 200
768 000
Total
97
31 553
83
87 34
5:1 4 .72 .72
+ 60 720 déf
98
Écarts sur catégories
+ 141 270 déf
ad
ir:5
86
25 31
3 060 000
Écarts sur salaires
:88
83
61 5
6:1 05
3 120 720
Masse salariale à catégories constantes
3 060 600
.17
L’analyse des écarts est donc le suivant : Masse salariale N+1
42
Direction
2 918 730 Écart sur effectif
– 90 270 fav
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
Masse salariale à salaires constants
3 009 000
sc
ho la
Masse salariale N ww
w.
On vérifie que : (+ 60 720) + (+141 270) + (-90 270) = (+111 720)
3. Explication et commentaire de l’évolution La masse salariale a augmenté de 111 720 , soit de 3,71 % en raison : – d’une augmentation des salaires ; – d’une diminution de l’effectif total (– 3 personnes) ; – d’un changement de structure professionnelle qui se traduit par une augmentation du niveau de qualification. Le poids relatif des techniciens (mieux payés) s’est accru au détriment des ouvriers et employés (moins bien rémunérés).
Partie B 1. Proposition intéressante pour les salariés Les propositions sont les suivantes : – projet A : deux augmentations de 0,5 % intervenant pour la première le 1er mai et le 1er septembre pour la seconde ; – projet B : une augmentation générale de 1,2 % à compter du 1er octobre.
195
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
L’intérêt des deux propositions se mesure sur l’année en cours et, dans ce cas, il faut étudier le niveau des augmentations et leur date d’obtention, et sur les années à venir comme hausse définitive de la rémunération sur une année pleine. A la lecture des seules informations fournies par la direction, il est difficile d’apprécier le scénario le plus avantageux car les effets des augmentations sont multiplicatifs et, pour connaître leur impact, on ne peut se contenter d’additionner les taux d’autant qu’il faut tenir compte des dates de leur obtention : l’augmentation de 1,2 % en octobre agit sur 3 mois alors que l’augmentation de 0,5 % a un impact sur 8 mois…
2. Vérification par le calcul de l’intérêt de la première option Indice base 100 au 1er janvier N+2. 1er scénario Coefficient multiplicateur
Indice de référence
Total
100
4 × 100 =
Du 1/05 au 31/08
100 × 1,005 = 100,5
4 × 100,5
402,00
Du 1/09 au 31/12
100,5 × 1,005 = 101,0025
4 × 101,0025
404,01
6:1 05
.72 .72
.17
87 34
Du 1/01 au 30/04
5:1 4
83
42
Période
1 206,01
:88
83
61 5
TOTAL
400,00
25 31
98
2e scénario 100
Du 1/10 au 31/12
100 × 1,012 = 101,2
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
Du 1/01 au 30/09
900,00
3 × 101,2 =
303,60 1 203,60
rvo x.c
om
:E
TOTAL
9 × 100 =
ww
w.
sc
ho la
L’analyse des résultats donne les informations suivantes : – l’augmentation des salaires nominaux est plus élevée avec la deuxième proposition car l’indice du mois de décembre N+2 sera de 101,2 au lieu de 101,0025. C’est l’effet niveau ; – cependant, sur la seule année N+2, les revenus du salarié (ce qui aura touché sur les 12þmois) seront plus élevés avec la proposition 1 car ils représenteront 12,061 fois le salaire de référence de janvier contre 12,036 fois avec la proposition 2. C’est l’effet masse. Il traduit une vision court terme et ne se projette pas sur les années futures. Pour le salarié, il est toujours plus intéressant de se positionner sur l’effet niveau et de retenir l’option 2.
3. Incidence des mesures de l’option 1 sur la masse salariale de N+2, effets probables sur celle de N+3 et précision des effets mis en évidence Les incidences sur la masse salariale de N+2 sont appréhendées par l’effet de niveau et par l’effet de masse. • L’effet de niveau représente l’augmentation des salaires entre deux dates données, généralement le début et la fin de l’année. Effet de niveau = indice décembre N+2 / indice décembre N+1 = 101,0025 / 100 = 1,010025 Soit 1,0025 % d’augmentation.
196
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
• L’effet de masse représente l’augmentation de la masse salariale de l’année provoquée par
les augmentations de l’année et traduit donc l’impact du temps. Effet de masse = coefficient multiplicateur N+2 / (12 × indice décembre N+1) = 1 206,01 / (12 × 100) = 1,00500833 Soit 0,5008 % d’augmentation. • L’incidence sur les années suivantes est mesurée par l’effet de report de N+2 sur N+3. Effet de report = (indice décembre N+2 ×þ12) / indice annuel N+1 = 1 212,03 / 1 206,01 = 1,00499167 Soit 0,499% d’augmentation On vérifie que : Effet niveau = Effet masse × Effet report
83 87 34 5:1 4 .17
Calcul indice :88
Durée
Indice
Coefficient
100
400.00
100,50
402,00
101,0025
404,01
4
Mai à août
4
Septembre à décembre
4
100
ir:5
86
Janvier à avril
25 31
98
Période
83
61 5
6:1 05
.72 .72
Le calcul se structurera selon la démarche suivante : Masse salariale des effectifs présents au 1er janvier N+3 – Économie sur les sortants + Masse salariale des entrants = Masse salariale prévisionnelle Pour mémoire, le calcul des indices est le suivant :
42
4. Calcul de la prévision de masse salariale pour l’année N+3 (arrondis à l’euro le plus proche)
G
Ag
ad
100 þ× 1,005
om
:E
NC
100,50þ× 1,005
1 206,01
ho la
rvo x.c
12
ww
w.
sc
La masse salariale des effectifs présents au 1er janvier est égale à : Effectif
Salaire moyen décembre
Coefficient multiplicateur
Direction
3
6 089
12,06010
220 302
Cadres
5
4 368
12,06010
263 393
Maîtrise
5
4 121
12,06010
248 498
Techniciens
30
3 606
12,06010
1 304 662
Employés
14
2 060
12,06010
347 813
Ouvriers
40
1 648
12,06010
795 002
Total
97
Catégories
Masse par catégorie
3 179 669
197
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
L’économie réalisée sur les sortants mesure les salaires non versés du fait du départ des salariés. Les départs sont prévus en fin de mois : un départ à fin septembre, permet d’économiser trois mois de salaires. Date départ Technicien 1
Septembre
Employé 1
Mars
Employé 2
Novembre
Indice 100,5
Indice 100
1
Indice 101,0025
Salaire de référence
3
3 750
11 363
4
3 000
27 180
1
3 000
3 030
4
Total
Total employés
30 210
Total général
41 573
3 500
10 500
906,010
2 800
25 368
.72 .72
6:1 05
1
300,000
61 5
Employé 2
Total
4
25 31
98
4
:88
83
3
Coefficient Indice Salaire multiplica101,0025 d’embauche teur .17
Indice 100,5
Indice 100 Technicien 1
5:1 4
87 34
83
42
La masse salariale des entrants évalue le coût des embauches de l’année. Par principe, on considère que les entrées sont faites en début de mois et que l’indice du mois d’entrée est une base 100 pour le salarié.
35 868
Ag
ad
ir:5
86
Total général
220 302
Cadres Maîtrise
rvo x.c
om
Économie sur les sortants
Masse salariale des entrants
Masse salariale prévisionnelle
0
0
220 302
263 393
0
0
263 393
248 498
11 363
25 368
262 504
1 304 662
30 210
10 500
746 198
Employés
347 813
0
0
1 284 952
Ouvriers
795 002
0
0
347 813
3 179 669
41 573
35 868
3 125 161
Techniciens
Total
ww
w.
sc
Direction
ho la
Masse salariale au 1er janvier
:E
NC
G
La masse salariale prévisionnelle s’élève donc à :
La masse prévisionnelle (3 125 161) est plus faible que la masse N+1 (3 120 720) alors même qu’une augmentation générale des salaires a été accordée. Cette baisse (faible) n’est possible que par une baisse des effectifs (un des deux employés n’est pas remplacé) et par un effet de noria positif ; en effet, les salariés entrants (sans doute plus jeunes) sont moins rémunérés que les salariés sortants.
198
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
APPLICATION 4
Entreprise OP Thème : coût de la main-d’œuvre
1. Analyse de l’écart sur main-d’œuvre sur le contrat G Masse salariale réelle
Ingénieurs Techniciens Ouvriers
Effectifs
Taux
Montants
340 850 6 460
28,10 20,50 15,50
9 554 17 425 100 130
7 650
16,62
127 109
Effectifs
Taux
Montants
340 850 6 460
28,00 19,60 14,00
9 520 16 660 90 440
7 650
15,24
116 620
Effectifs
Taux
Montants
340 850 6 460
0,04 0,11 0,85
7 650
7 100
116 204
Taux
Montants
28,00 19,60 14,00
8 400 14 896 84 560
15,19
107 856
ad Ag
NC
om
sc w.
83 87 34 5:1 4
Def
.17
25 31
:E
86
15,19
ir:5
G
323 819 6 508
rvo x.c
300 760 6 040
ww
Effectifs
ho la
Masse salariale budgétée
Ingénieurs (4,23 %) Techniciens (10,70 %) Ouvriers (85,07 %)
98
:88
83
Masse salariale à taux constant
Ingénieurs Techniciens Ouvriers
+ 10 489
.72 .72
6:1 05
61 5
Ingénieurs Techniciens Ouvriers
42
Masse salariale à structure constante
Écart sur taux 127 109 – 116 620
Écart sur structure 116 620 – 116 204 + 418
Def
Écart sur rendement 116 204 – 107 856 + 8 348 Def Écart total + 19 253 17,85 %
Vérif 19 253
L’écart global est important (plus de 17 % de dérapage de coûts par rapport au budget). Le recours aux heures supplémentaires a un impact négatif important (10 489 déf, soit 10 % du budget), le différentiel de rendement représente 550 heures en plus, soit 7 % en plus des heures prévues ; la formation des nouveaux explique sans doute en partie cette perte de productivité. L’écart sur structure est peu important. Remarque : les écarts auraient pu être calculés directement. Dans ce cas, l’écart sur taux est égal : 34 (Tir – Tib) × EIr = (28,10 – 28,00) × 340 = 765 + (Ttr – Ttb) × ETr = (20,50 – 19,80) × 850 = 9 690 + (Tor – Tob) × EOr = (15,50 – 14,00) × 6 460 = Écart sur taux :
10 489
199
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
L’écart sur structure s’écrit : (Eir – Eia) × TIb = (340 – 323) × 28,00 = + (Etr – Eta) × TTb = (850 – 819) × 19,60 = + (Eor – Eoa) × TOb = (6 460 – 6 508) × 14,00 =
469 610 – 670
Écart sur structure :
409
L’écart sur effectif mesure l’impact des différences d’effectifs valorisées au taux moyen budgété. (Etotalr – Etotalb) × Taux global moyen réel = (7 650 – 7 100) × 15,19 = 8 354,5 Écart total sur main d’œuvre : 19 252 pour un montant annoncé de : 19 253
2. Écarts sur masse salariale compte tenu des remarques du responsable
7 255
15,19
110 168
Effectifs
Taux
Montants
340 775 6 140
28,00 19,60 14,00
7 255
15,25
6:1 05
9 520 15 190 85 960
Écart sur taux 110 168 – 110 670 – 502
Fav
110 670
Taux
Montants
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
Masse salariale à structure constante
Ingénieurs Techniciens Ouvriers
83
9 554 15 268 85 346
87 34
28,10 19,70 13,90
5:1 4
340 775 6 140
.17
Montants
.72 .72
Taux
61 5
Ingénieurs Techniciens (850 – 75) Ouvriers (6 460 – 320)
Effectifs
42
Masse salariale réelle avec taux hors heures sup. et temps hors formation
ho la
Masse salariale à taux constante
Ingénieurs Techniciens Ouvriers
340 775 6 140
ww
w.
sc
Effectifs
Écart sur structure 110 670 – 110 203 + 467
7 255
15,19
110 203
Effectifs
Taux
Montants
300 760 6 040
28,00 19,60 14,00
8 400 14 896 84 560
7 100
15,19
107 856
Masse salariale budgétée
Ingénieurs Techniciens Ouvriers
Def
Écart sur rendement 110 203 – 107 856 + 2 347
Def
Écart total + 2 312
Ainsi calculé, l’écart sur main-d’œuvre est divisé par six, l’écart sur taux devient positif car le taux de rémunération des ouvriers baisse (recrutement de deux nouveaux – effet de noria), l’écart sur rendement devient plus faible et ne représente plus que 155 heures additionnelles. La structure relative des salaires reste la même.
200
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
Sort et responsabilité du montant non imputé Le montant non imputé traduit des dysfonctionnements internes dont les causes sont différentes : – pour le recours aux heures supplémentaires, il serait logique de l’imputer, soit aux services commerciaux à l’origine du dérapage, soit à la direction générale ; – pour le départ intempestif des deux salariés et donc la formation qui s’ensuit, elle semble devoir impacter les frais généraux indirects. La responsabilité du montant concerné a été envisagée au-dessus. De façon générale, un responsable ne doit se voir imputer que les charges sur lesquelles il peut avoir une action.
42
Les charges de nature discrétionnaires relèvent des charges communes générales. Ces charges devenant de plus en plus importantes, leur masse est sortie du cadre du contrôle budgétaire conduisant celui-ci à réduire son impact pour mettre sous tension l’organisation.
5:1 4
87 34
83
APPLICATION 5 .72 .72
.17
Auberges Équip 61 5
6:1 05
Thème : dysfonctionnements, analyse des compétences
98
:88
83
A. Coût des dysfonctionnements
Ag
ad
ir:5
86
25 31
1. Calculer le coût annuel de chacun des neuf dysfonctionnements. Déterminer le coût global en résultant. Préciser l’utilité du chiffrage de ces coûts
rvo x.c
om
:E
NC
G
Le coût d’un dysfonctionnement se calcule sur la base des régulations qu’il engendre. La solution à un dysfonctionnement s’élabore en tenant compte de sa cause. 30 % des absences auraient pu être évitées. Elles résultent d’un manque d’organisation et de diffusion anticipées des plannings de travail qui n’est pas imputable aux salariés. Les heures d’absence sont compensées systématiquement par le recours à des extras et entraînent des sursalaires versés aux extras. Heures d’absence annuelles : 182 salariés × 1 670 heures de présence × 18 % d’absentéisme = 54 709 h Heures d’absence dysfonctionnelle : 54 709 h × 30 % = 16 412 h Coût annuel des absences dysfonctionnelles : 16 412 heures remplacées × 14 € = 229 768 €
2
25 départs de collaborateurs auraient pu être évités sur l’année. Ils s’expliquent par des démissions liées à des conflits avec l’encadrement des restaurants portant sur l’ambiance tendue de travail et l’absence d’entretien d’évaluation. Chaque départ demande à un manager un temps supplémentaire de recrutement d’environ 4 heures, soit un surtemps annuel de : 4 heures × 25 démissions × Contribution horaire à la marge sur coût variable (CHMCV) des cadres 4 heures × 25 embauches × 50 € = 5 000 €
3
En moyenne, chaque restaurant commet une erreur significative par semaine dans le planning des réservations de repas des clients, erreur due à un manque de formation au logiciel de réservation. 150 couverts sont perdus par auberge et par an liés à des clients furieux qui ne reviendront pas, entraînant une non-production annuel de : 150 couverts × 5 auberges × 26 € (ticket moyen) × (1 – taux de marge) = 12 675 €
ww
w.
sc
ho la
1
☞
201
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
☞ Le taux de pertes et de vols de nourriture est excessif comparé à la moyenne du secteur. 5 % du coût d’achat des matières premières résulte de vols, ce qui engendre des surconsommations de matière de : 5 % × 3 200 000 (montant des achats) = 160 000 €
5
Les règles d’hygiène et de sécurité groupe ne sont pas respectées faute de procédures écrites et de formation données aux nouveaux embauchés. Risque de fermeture d’au moins une journée en cas de contrôle négatif de l’administration, soit un risque de non-production de : Chiffre d’affaires moyen par jour du groupe : 15 100 000 HT / 300 j = 50 333 €. Non-production liée à un jour de fermeture : 50 333 × (1 − taux de marge) = 32 716 €
6
40 nouveaux collaborateurs en cuisine et en salle n’ont pas eu leur formation interne. Chaque nouveau collaborateur qui n’a pas eu sa formation interne à son arrivée passe 20 minutes en plus par jour pendant un mois ce qui entraîne des surtemps de : Nombre de jours moyens effectivement travaillés pendant un mois : 225 jours / 10,4 mois = 21,6 jours 21,6 jours × 20 min / 60 min = 7,2 heures perdues 7,2 heures perdues × 30 € (CHMCV employés) × 40 collaborateurs = 8 640 €
7
Des erreurs dans la réalisation des notes des repas provoquent des « gratuits » en quantité excessive. Les gratuits représentent 115 repas par an par auberge, soit des surconsommations de gratuits de : 115 gratuits × 26 € (ticket moyen) × (1 − taux de marge) × 5 brasseries = 9 718 €
8
Les serveurs ne respectent pas les procédures d’orientation des clients dans leur choix de plats. 7 % du coût d’achat des matières premières résultent de pertes, soit des pertes en excès de : 7 % × 3 200 000 € = 224 000 € Ag
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25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
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4
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rvo x.c
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G
Au total, ces coûts représentent plus de 682 517 euros de pertes de valeur ajoutée par an, soit 3 750 euros par salarié et par an. Des actions de changement visant à réduire ces dysfonctionnements sans évaluation des coûts qu’ils engendrent seraient difficiles à conduire pour quatre raisons centrales : – le chiffrage rend visible des phénomènes cachés ; – le chiffrage rend pertinente la recherche de solutions efficientes ; – le chiffrage rend possible une estimation de la rentabilité des actions de changement engagées et permet donc le pilotage et l’évaluation du changement ; – le chiffrage des coûts permet de dynamiser le management des salariés.
2. Proposer une solution d’amélioration La qualité d’une solution repose sur sa capacité à agir sur la cause du dysfonctionnement visé, sur son efficience (comparaison des coûts de la solution et des gains qu’elle engendre mesurés par la réduction des coûts du dysfonctionnement visé) et sur sa faisabilité (testée par la question « qui, quand, quoi, où, comment », QQOQC : qui, pour mettre en œuvre la solution ; quand, compétences pour mettre en œuvre la solution ; où, lieu de mise en œuvre de la solution ; comment, moyens de la solution). 1 Mieux contrôler le planning et assurer la diffusion par avance des plannings 2 Veiller à la bonne réalisation des entretiens d’évaluation des salariés par les managers
202
☞
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
☞ 3 Former le personnel de salle en lien avec les réservations au logiciel de réservation des repas – formaliser les procédures en cas de prise de réservation par un collaborateur non formé : trace écrite… 4 Assurer une surveillance et une gestion rigoureuse des stocks 5 Assurer systématiquement les collaborateurs nouveaux aux règles d’hygiène et de sécurité. Écrire un manuel de procédures auquel chacun pourra se référer. Sensibiliser les responsables d’auberge à l’importance de ce domaine 6 Assurer systématiquement les formations des nouveaux collaborateurs 7 Fiabiliser la réalisation des notes des repas en formant le personnel en contact avec la facturation et la prise de commande. 8 Mettre en œuvre la procédure d’orientation des clients et former le personnel à ce travail
83
42
B. Gestion des compétences 5:1 4
87 34
1. Avis sur les critères retenus lors de l’évaluation
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
Il est possible de regrouper les compétences observées en 3 groupes : 1) par rapport au personnel : recrutement, formation, entretien cadres et réunion hebdomadaireþ; 2) par rapport à la gestion : reporting financier et contrôle hygiène et sécurité ; 3) par rapport aux clients : clients prestigieux et animations spéciales.
w.
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• On constate que les compétences de gestion du personnel sont les plus nombreuses. Les dimensions essentielles du management – recrutement, formation, évaluation, réunion – sont repérées. Les dimensions liées à la culture d’équipe, au climat social, à la gestion des conflits et des dysfonctionnements n’apparaissent pas, de même que l’entretien d’évaluation pour les salariés pourtant source de dysfonctionnement. On pourrait ajouter des indicateurs sur le taux de satisfaction des salariés, sur le nombre de conflits, sur le taux d’absentéisme… ww
• Pour la dimension gestion, il y a seulement 2 compétences repérées qui n’intègrent rien sur la capacité à analyser et réduire les coûts, sur la capacité à fixer des prix différents selon les événements et les contraintes. Des indicateurs liant prix et chiffre d’affaires ou coûts et marges pourraient permettre de suivre les compétences financières. • Pour la dimension « relations client », les 2 compétences mesurées ne permettent pas d’avoir une vision complète sur les compétences commerciales : par exemple, attitude vis-à-vis de tous les clients et pas seulement les prestigieux, contact pour fidéliser les clients, actions de promotion et de publicité, etc. De plus, en dehors de ces 3 axes, d’autres compétences pourraient être observées dans le domaine de l’innovation et de la créativité, dans le domaine des transferts de compétences et des relations avec l’extérieur, par exemple. La liste des compétences est longue si l’on veut explorer toutes les facettes d’un acteur et il n’est pas possible de multiplier les indicateurs. Il faut centrer les indicateurs de compétences sur les variables essentielles que l’on veut vraiment suivre de manière précise, dans un contexte donné.
203
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
2. Quelles conclusions peut-on tirer des compétences de chaque directeur ?
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
La grille de compétences présentée en annexe montre trois zones de vulnérabilité pour l’entreprise concernant la compétence des managers : – le contrôle de l’hygiène et de la sécurité (pour les 5 managers) ; – la réalisation des recrutements (pour le manager n° 5) ; – l’organisation des plans de formation (pour les 5 managers). Il s’agit bien d’une grille d’évaluation des compétences, ce qui signifie que ces opérations sont mal faites, non pas par mauvaise volonté (comportement), mais par manque de qualité dans la mise en œuvre d’un savoir-faire. Donc, le contrôleur de gestion peut prévoir le plan de formation suivant en N : – une formation externe pour les cinq managers à l’hygiène et la sécurité et à son contrôle ainsi qu’une formation interne à la réalisation des plans de formation. Le contrôleur de gestion pourrait lui-même participer avec les managers à la formation externe en hygiène et sécurité. Il pourrait former les managers en interne à la réalisation des plans de formation s’il maîtrise cette opération ; – une formation interne au recrutement pour le manager n° 5 qu’il pourrait faire réaliser en interne par l’un des cinq managers (pourquoi pas en sa présence pour s’assurer que les messages clés de l’entreprise sont bien diffusés dans la formation interne) qui maîtrisent tous bien cette opération. 98
:88
83
3. Indiquer comment évaluer la rentabilité d’une action de formation
ww
w.
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NC
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25 31
La qualité d’une formation se mesure a posteriori en observant la mise en œuvre de la formation reçue par le formé dans la réalisation concrète des opérations visées par la formation. C’est pourquoi, une formation sans mise en œuvre n’a pas de sens. La rentabilité d’une formation peut s’évaluer en rapportant le gain qu’elle engendre à son coût. Le coût d’une formation se calcule facilement par la somme de son coût d’achat et du temps passé par les formés en formation. Le gain généré par une formation se calcule par la réduction des coûts qu’elle engendre et l’augmentation des produits qu’elle provoque. Le calcul de la rentabilité d’une formation demande donc un travail d’évaluation qui peut être fait par le contrôleur de gestion.
4. Calculer la rentabilité de l’action de formation engagée en N–1 au bénéfice des directeurs Dans le cas proposé, le coût de la formation des 5 managers est de : – coût du stage : 800 € × 5 managers × 5 jours = 20 000 € – coût de la participation des 5 managers : 5 jours × 7,4 h (heures effectives travaillées par jour) × 50 € (CHMCV) × 5 managers = 9 250 € soit coût complet : 29 250 € Les gains annuels engendrés par la formation sont de : 15 000 € × taux de marge × 5 restaurants = 26 250 € À ce jour, la rentabilité de cette formation est négative de 3 000 € mais ses effets bénéfiques doivent impactés d’autres exercices. Ainsi, dès l’année prochaine, le coût non amorti de la formation sera couvert par les recettes additionnelles générées. Cet investissement est donc
204
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
récupéré en un peu plus d’un an et doit normalement présenter des effets bénéfiques sur de nombreuses années. La formation, investissement immatériel, est bien un levier d’action de la performance de l’organisation.
APPLICATION 6
Thalasso Détente 2 Thème : pilotage des compétences
A – Diagnostic sur les compétences du personnel et création d’indicateurs sur les RH
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42
1. Quels seraient les qualités et les comportements des ressources humaines nécessaires pour améliorer les prestations de cure et d’hébergement proposées par le complexe ?
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Le personnel de contact, surtout dans l’activité cure, est au cœur de la création de valeur pour le client : il est fortement impliqué dans la réalisation du service, dans les procédures d’autocontrôle de sa qualité et dans les actions de corrections si elles apparaissent utiles. Elles demandent une forte implication des acteurs et nécessitent des facteurs de reconnaissance ou de valorisation de la part de l’organisation. D’autant que, pour répondre aux attentes des clients, l’entreprise est obligée de choisir des modes de gestion plus flexibles pour s’adapter aux variations d’activité : horaires à temps partiel, travail différé, polyvalence du personnel. NC
G
Ag
Solutions
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:E
• Élaborer une politique de formation pour expliciter les moyens de répondre aux clients (surtout aux mécontents), pour réfléchir « au plus » possible par rapport à l’offre de base, pour maintenir un niveau de qualité constant (perte naturelle de motivation avec le temps). ww
• Développer une culture du client par une politique de communication interne explicite des enjeux et des objectifs de l’entreprise. Par exemple, faire prendre conscience que le jargon médical employé par le personnel est suffisamment hermétique pour inquiéter les clients, pour lutter contre ce travers il faut encourager alors un langage clair et rassurant véhiculé à l’unisson par les systèmes de communication qui enlèverait une part du stress et des récriminations des clients. En interne, cette démarche se manifesterait par une reconnaissance de la qualité du travail réalisé par le personnel et un management à l’écoute des remarques et des propositions du « personnel en contact » tout en stimulant la motivation (prise en compte des risques de certains soins pour certains curistes). Ici, il semble que la préoccupation du client était naturelle avant le plan d’investissement, mais que le nouveau logiciel de planning : – complique le travail par manque de fiabilité (pannes fréquentes) ; – détruise une transparence entre les acteurs (plus de planning accessible sans code personnel) ce qui ne permet plus des ajustements de polyvalence entre les opérateurs ; – permette des comportements opportunistes (remarques de hydrothérapeute 2) qui détériore l’ambiance de travail et de collaboration.
205
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
• Développer la compétence des personnels La compétence est centrée sur l’individu et non sur le poste ou sur l’organisation. Elle est liée à l’action donc à sa mise en œuvre à l’activité réelle. Elle est fortement contextualisée : être compétent dans un univers professionnel A ne garantit pas systématiquement la compétence dans un univers B. Elle relève de différents niveaux voire de différents éléments de nature différente : ressources, habiletés ou capacités, niveau cognitif et comportemental. Elle est toujours combinatoire : elle ne peut se réduire à un élément isolable, elle se doit d’intégrer le contexte instable, l’autonomie du salarié, l’économie de réseau, le mode de changement et la réactivité des acteurs.
2. Quelles sont les faiblesses du personnel observées actuellement ? En déduire des pistes d’amélioration ?
ww
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42
Les organisations apprenantes se conçoivent comme un système d’apprentissage collectif qui crée, capitalise et diffuse des connaissances et des savoir-faire nouveaux et améliore les connaissances de ses membres. Idées de base : – les individus sont guidés par le désir d’apprendre ; – une organisation apprend quand elle détecte une erreur et qu’elle parvient à la corriger. Cela suppose des structures efficaces, des systèmes d’alerte et des systèmes d’animation qui mobilisent les énergies et les intelligences. Les systèmes d’apprentissage s’articulent en deux boucles différentes : – apprentissage en boucle simple : les acteurs modifient les stratégies d’action en fonction d’un écart constaté : changement mineur (exemple : prise en charge d’un curiste en cas d’indisponibilité d’un membre du personnel) ; – apprentissage en double boucle : face à des erreurs persistantes, les acteurs remettent en cause les valeurs qui guident les stratégies d’action : changement majeur (exemple : perte de valeur pour le curiste si trop de soins se font par matériel automatisé au détriment de soins nécessitants des contacts avec des opérateurs, masseurs ou hydrothérapeutes). Une entreprise apprenante doit provoquer des apprentissages en double boucle. Certains tableaux de bord proposent trois pistes pour évaluer l’apprentissage organisationnel en rapport avec la stratégie : – la compétence et le potentiel du personnel ; – la qualité et la capacité des systèmes d’information ; – la cohérence interne entre les modes d’évaluation et les demandes faites aux acteurs. Sur le cas proposé, il semble que les compétences du centre, de l’hôtel ou des différents services proposés, soient intrinsèquement de qualité mais que les activités de soutien et la structure des systèmes d’informations soient inadaptées.
Solutions • Reprendre le logiciel de planning lourd et difficile à mettre en œuvre – fiabiliser le matériel ; – réintroduire une transparence dans les plannings entre opérateurs pour permettre la collaboration entre acteurs (qui semblait exister) et éviter les stratégies opportunistes ; – revoir la procédure qui semble lourde pour l’ouverture des soins ;
206
12
Le pilotage des ressources humaines
C H A PI TRE
– traduire pour les hôtesses d’accueil, le planning général du logiciel, en une présentation plus opérationnelle pour elle (horizontal, code couleurs). • Harmoniser le système de facturation entre toutes les entités pour offrir une prestation commande-facturation-règlement globale au client avec refacturation en interne sur les différentes entités. • Prévoir des procédures de prestations réciproques et leur mode de facturation pour améliorer l’offre globale au client : forfait boissons chaudes ou fruits dans les chambres. • Se servir du système de facturation pour connaître la nature des prestations consommées et donc le ou les profils des clients, à relier avec les enquêtes de satisfaction auprès des clients.
83
42
3. Proposer des indicateurs pour suivre les résultats et les comportements des différents acteurs de l’organisation utile pour un pilotage plus précis, quantitatif et qualitatif des ressources humaines du centre de cure
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98
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6:1 05
.72 .72
.17
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Il est possible de distinguer des indicateurs de résultats et de moyens, des indicateurs quantitatifs portant les actions des personnes, par exemple productivité, apport de CA…, et des indicateurs qualitatifs sur le comportement des acteurs, au plan individuel et de groupe… Si l’on veut un suivi et un pilotage précis des acteurs, il est possible d’élaborer des indicateurs différents selon la fonction, les qualifications et les compétences requises pour chaque poste de travail ; ainsi il apparaîtrait des variables à suivre pour 8 catégories de personnel (le directeur général n’étant pas concerné). ad
ir:5
86
Exemple de listes d’indicateurs :E
NC
G
Ag
Les indicateurs sont mesurés sur une échelle de 3 : 1 très bien, 2 moyen, 3 insuffisant. Hôtesses d’accueil
Individus
HA HA HY HY 1 2 1 2
om
Catégorie
Nb clients traités/Jour
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
Hydrothérapeutes
#
#
HY 3
Kiné
HY K1 4
Salon Resto Hotel thé K2
Directeur adjoint DS
D H
#
#
Réactivité + Adaptation Échelle de 1 à 3 Tx absentéisme Ancienneté Technicité du travail Échelle de 1 à 3 Qualité relation clients Échelle de 1 à 3 Relations autre personnel Échelle 1 à 3
☞
207
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
☞ Catégorie Individus
Hôtesses d’accueil
Hydrothérapeutes
HA HA HY HY 1 2 1 2
HY 3
Kiné Salon Resto Hotel thé
HY K1 4
K2
Directeur adjoint DS
D H
Tx en % satisfaction client Légende : •þ# : non significatif pour ce type de profil •þHA : hôtesse d’accueil – HY : hydrothérapeute – KI : kinésithérapeute •þBST : boutique salon de thé – R : restaurant – H : hôtel •þDS : directeur adjoint soin – DH : directeur adjoint hôtel
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Les premiers indicateurs sont renseignés par le directeur adjoint soins pour HY/KI/HA et le directeur adjoint hôtel pour BST/R/H. Le directeur général remplit pour les 2 directeurs adjoints. Le dernier indicateur est renseigné à partir des feuilles d’évaluation remplies par les clients et synthétisées dans une moyenne. Tout indicateur dépend des variables que l’on veut piloter et des caractéristiques de l’organisation ; ici le choix est contingent et perfectible, en aucun cas on ne peut construire des standards figés. 6:1 05
B – La gestion future du recrutement :88
83
61 5
1. En quoi consiste la gestion prévisionnelle des emplois et des compétences ?
ww
w.
sc
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om
:E
NC
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25 31
98
La gestion future des recrutements ou gestion prévisionnelles des emplois et des compétences (GPEC) consiste à avoir une double approche stratégique et des ressources humaines : il s’agit de gérer au mieux les compétences en fonction des postes de travail tout en repérant les compétences distinctives pour constituer des avantages concurrentiels. La gestion prévisionnelle des emplois et des compétences compare les profils de postes avec les compétences des personnes affectées sur ces postes pour utiliser au mieux ces compétences, gérer la mobilité, la formation, les carrières en fonction des besoins actuels et des prévisions des besoins futurs.
2. Comment les indicateurs construits précédemment peuvent-ils aider le recrutement futur ? Avec les indicateurs proposés dans la question 3 de la partie A, on voit si la personne est bien perçue par les clients, si la productivité du travail est correcte, si le comportement (absentéisme, taux de satisfaction) est satisfaisant. Donc on peut maintenir, changer, recruter une personne en fonction de l’adéquation au profil. On ne peut pas bien analyser la progression de carrière, la rémunération, les besoins supplémentaires nécessaires le cas échéant.
3. Quelles informations supplémentaires seraient nécessaires pour avoir une vision exhaustive de toutes les variables du recrutement futur ? Pour une GPEC, il faudrait ajouter des indicateurs pour mesurer les écarts entre les compétences requises pour un poste défini et les compétences de la personne sur ce poste, évaluées par le directeur adjoint effectuant l’entretien professionnel annuel. Il s’agit donc de construire un tableau regroupant des indicateurs « repères pour un profil idéal » et des indicateurs « réels des résultats d’un acteur » pour chaque type de poste.
208
Le pilotage des ressources humaines
12 C H A PI TRE
Exemple pour le poste d’hydrothérapeute : Compétences du profil du poste Profil idéal
Évaluation des 4 personnes/poste
Écarts
Prévision de besoins
Actions à mener
HY1 HY2 HY3 HY4
A
A
B
B
Expérience des pratiques : A
A
B
B
C
Qualité de contact : A
A
C
B
A
Capacité d’adaptation à de nouvelles techniques : A
A
B
C
B
1 mobilité d’une personne pour le poste «þnouveau » senior = personne HY1
Prévision de croissance de la clientèle
+
1 recrutement pour un ⇒ besoin d’une personne supplémen- poste normal ancien taire avec une compé- = une nouvelle personne tence senior + Formation pour améliorer HY3
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Forte technicité dans les soins : A
61 5
6:1 05
Légende : A : maîtrise la compétence – B : maîtrise partielle – C : maîtrise insuffisante
25 31
98
:88
83
Là encore, il n’y a aucun standard puisque chaque profil de poste est différent et que les besoins de compétences et de qualifications sur un poste peuvent évoluer au cours du temps.
G
Ag
ad
ir:5
86
4. Proposer une démarche pour aider et suivre les compétences actuelles et l’adéquation aux besoins futurs
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
Il s’agit d’élaborer une méthodologie pour construire des indicateurs pertinents dans un contexte donné, à mettre en œuvre autant de fois que nécessaire pour adapter l’outil aux besoins de pilotage. Il est possible d’utiliser la démarche proposée dans le chapitre 14 section 2 : Objectif (s) de l’entité = service ou fonction ou objet ou outil þþþþþþþþþþ⇓ Variables = permettant de traduire et de piloter le(s) objectifs þþþþþþþþþþ⇓ Paramètres = explicitant les variables þþþþþþþþþþ⇓ Indicateurs = pour la variable intégrant les paramètres. Ici : Objectif
Augmenter les compétences du métier d’hydrothérapeute
Variables
Technicité
+ Contact
Paramètres
Connaissances techniques et expérience professionnelle
Contact avec clients et contact avec équipe travail
Indicateurs
Niveau de diplôme + nombre années de pratique
⇓ ⇓
⇓ ⇓
Taux satisfaction client + échelle d’insertion dans entreprise
209
12 C H API TRE
Le pilotage des ressources humaines
APPLICATION 7
Entreprise Hitech Thème : tableau de bord pour les RH
1. Quelles tendances peut-on déduire de ces informations ? Les jeunes sont principalement dans la fonction de production et les seniors se répartissent dans la fonction R&D et dans la fonction production ; les deux autres fonctions sont plus équilibrées. Avec l’information précise sur les âges de chaque salarié, il est possible de calculer la moyenne d’âge par catégorie pour mieux orienter la politique de recrutement, de carrière, de formation des seniors.
87 34
83
42
2. Quelles informations supplémentaires pourraient être utiles pour piloter une gestion des seniors en vue de mieux intégrer leurs compétences et leurs expériences ?
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
Le tableau permet une description quantitative statique de la place des seniors dans chacune des fonctions et des postes. Il manque des informations sur les résultats des seniors, sur leurs comportements, sur les relations qu’ils peuvent avoir avec les autres collaborateurs plus jeunes, sur leurs apports techniques mais aussi humains, culturels et organisationnels. Si l’on veut une gestion dynamique, il faut élaborer un outil de pilotage pour suivre les variables qualitatives liées au travail des seniors. Ag
ad
3. Proposer des indicateurs pour les trois domaines de pilotage retenus
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Les indicateurs de performance pour les seniors ne peuvent être déterminés de la même manière selon les postes et les fonctions. Il convient donc de réfléchir sur les variables à suivre pour les trois domaines de pilotage retenus et pour les 10 qualifications différentes. ⇒ Un tableau de bord général pour toutes les qualifications peut être construit en fonction des variables que l’on veut suivre pour les seniors sur la création de valeur, le transfert de compétences, le climat social. Par exemple sans valeur de norme ou d’exhaustivité : Création de valeur
Transfert de compétences
Ingénieur
• Nb de brevets déposés • Nb de projets réalisés • Nb de projets initialisés
• Nb de réunions équipe/ semaine • Nb de formations faites aux techniciens…
• Nb de contacts avec personnes autres fonctions • Nb de revendications • Tx d’absentéisme
Technicien
• Délai de mise en route d’une ligne de production • Délai de réparation de machines…
• Temps passé à former d’autres techniciens • Nb de réunions avec les ingénieurs • Nb de réunions avec les ouvriers
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme
210
Climat social
☞
Le pilotage des ressources humaines
☞
Création de valeur
Transfert de compétences
12 C H A PI TRE
Climat social
Productivité horaire…
• Temps passé à former d’autres ouvriers • Nb de réunions avec les ingénieurs • Nb de réunions avec les ouvriers
• Nb de revendications • Nb de conflits • Nb accidents du travail • Tx d’absentéisme
Chercheur recherche appliquée
• Nb d’études réalisées/ mois
• Nb de réunions entre chercheurs • Nb de réunions avec d’autres personnels
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme
Ingénieur études & méthodes
• Nb de nomenclatures sorties/mois…
• Nb de contacts internes • Nb de contacts externes
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme…
Vendeur terrain
• Nb de prospects/jour • Nb prospects transformé/mois
• Travail d’équipe • Transmission d’informations
Publiciste analyste
• Nb idées émises • Nb idées retenues • Nb de campagnes réalisées
• Nb réunions avec autres fonctions…
Financier
• Innovations financières • Rapidité réactivité…
• Nb réunions avec comptable • Nb de réunions avec contrôleur
Comptable
• Délai de constitution des documents comptables…
• Nb de réunions avec financier • Nb réunions avec contrôleur
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme…
Contrôleur de gestion
• Pertinence des calculs de coûts • Rapidité d’adaptation
• Nb de réunions avec financier • Nb de réunions avec comptable
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme…
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme…
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Ouvrier
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme…
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
• Nb de revendications • Tx d’absentéisme…
Il est aussi possible de construire un tableau pour les seuls seniors présents avec des indicateurs identiques pour toutes les qualifications, sur les trois domaines repérés. Exemple sans valeur de norme et d’exhaustivité : Création de valeur • % de seniors avec compétences stratégiques • VA/effectif + 50 ans • EBE/effectif + 50 ans
Transfert de compétences • % seniors engagés dans tutorat • % seniors jugés performants dans leur fonction…
Climat social • % seniors engagés • Absentéisme seniors • % seniors satisfaits conditions de travail
211
13 CCHHAA PP II T T RREE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
APPLICATION 1
Société Parabol Thème : calcul de coût de sous-activité 87 34
83
42
Première partie 5:1 4
1. Coûts réels de fabrication des produits A, B et C
86
ir:5
1,2 1,2 3
ad
A B C
Coût unit/minute Ag
Temps MOD (en minute)
G
Produit
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
• Temps réel de fabrication = (1,2 × 50 000 A) + (1,2 × 10 000 B) + (3 × 32 000 C) (en minutes de MOD) = 60 000 + 12 000 + 96 000 = 168 000 minutes ou 2 800 heures • Coût réel d’une minute = 635 040 / 168 000 = 3,78 €/minute • Coût de production par produit
4,536 4,536 11,340
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
3,78 3,78 3,78
Coût unitaire par produit
226 800 45 360 362 880 635 040
ww
w.
sc
Coût réel total de l’atelier
Montant total
2. Coût de sous-activité et coûts rationnels Coût de sous-activité La sous-activité s’élève à 200 heures (3 000 heures pour activité normale et 2 800 heures pour l’activité réelle) soit 12 000 minutes. Montant des charges fixes du budget : 453 600 € 453 600 × 12 000 minutes ⇒ Coût de sous-activité : ---------------------------------------------------------------- = 30 240 € 180 000 minutes
Coûts rationnels des produits A, B et C – Charges imputées = charges globales réelles – coût de sous-activité = 635 040 – 30 240 = 604 800 € – Coût rationnel d’une minute : 604 800/168 000 = 3,60 €/minute Produit A = 1,2 minute × 3,6 € = 4,32 € Produit B = 1,2 minxute × 3,6 € = 4,32 € Produit C = 3 minutes × 3,6 € = 10,80 €
212
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
3. Prix minimum pour la fabrication de D Coût total Coût unitaire
Budget total
Charges variables
Charges fixes
648 000 3,6 €
194 400 1,08 €
453 600 2,52 €
Coût de production de D = (1,08 € × 2minutes) + (2,52 € × 2 minutes) (sur la base des données = 7,2 € prévisionnelles) Coût de sous-activité = (12 000’ – 10 000’) × 2,52 € (si production de D) = 5 040 € Il faut que : 5 000 p = 7,2 € × 5 000 D + 5 040 € 5 000 p = 41 040 €
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
p = 8,208 € donc : Autre méthode : Il faut que 5 000 p couvre la sous-activité plus les charges variables additionnelles provoquées par la fabrication de D, donc : 5 000 p = 30 240 € + (1,08 € × 5 000 D) = 41 040 € 83
61 5
4. Résultat attendu pour la société
6 500 €
25 31
98
:88
Gain sur la vente et la production de D : [(8,5 € – 7,2 €) × 5 000 produits] Coût de sous-activité résiduelle :
ad
ir:5
86
– 5 040 €
Ag
1 460 €
rvo x.c
om
:E
NC
G
Gain net attendu =
sc
ho la
Deuxième partie ww
w.
1. Coûts prévisionnels dans la nouvelle analyse
0,15 0,15 2 2,80
a
Coût unitaire
2,4 2,4 6 4
Nbre produits dans la série
Temps machine
2 2 2 2
Coût d’une série
Coût moulage/produit
1,2 1,2 3 2
Coût vernissage/produit
Coût d’une minute (1)
A B C D
Série
Coût unitaire (2)
Temps en min.
Vernissage
Produits
Moulage
2,9 2,9 2,9 2,9
0,435 0,435 5,80 8,12
1 800 1 800 1 800 1 800
5 000 10 000 8 000 500
0,36 0,18 0,225 3,60
b
c
Coût de production d’un produit
3,195 3,015 12,025 15,720 a + b + c
(1) 360 000/180 000 (2) 261 000/90 000
213
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
a) Tableau de comparaison A
B
C
D
Coût ancienne méthode A
4,32
4,32
10,80
7,2
Coût à base d’activités B
3,195
3,015
12,025
15,72
– 1,125
– 1,305
1,225
+ 8,52
Différence B – A
b) Commentaires
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Ces différences illustrent des effets pervers de suventionnements entre les produits. C’est le cas chaque fois que les charges d’un centre d’analyse recouvrent des frais dont le comportement n’est pas homogène par rapport à l’unité d’œuvre retenue. Ici dans l’ancienne méthode, une seule règle d’imputation : la minute directe de moulage alors qu’une étude plus poussée met en évidence trois inducteurs de coûts pour ces charges : – la minute de MOD pour la partie moulage ; – la minute machine pour la partie vernissage ; – la taille du lot.
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
Comparaison entre produits A et B L’écart de coût dans la méthode à base d’activité provient essentiellement de l’effet taille du lot. C’est une illustration de l’effet de subventionnement entre des petites séries (ici A) par rapport aux grandes (B).
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Comparaison produit C Par rapport à la méthode ancienne, on constate également le subventionnement des activités coûteuses (ici l’activité vernissage) par les activités moins coûteuses (ici l’activité moulage) (effet de diversité des coûts). Le subventionnement est en partie compensé par un temps opératoire plus faible en vernissage (effet diversité d’activités). Comparaison produit D Le coût du produit D dans l’ancienne méthode était largement sous-estimé. Il bénéficiait de tous les subventionnements en sa faveur : – l’effet diversité des activités conduisait à ignorer la consommation de l’activité vernissage tant en quantité (prise en compte de 2 minutes de moulage/produit au lieu de 2,80 minutes de vernissage) qu’en coût (prise en compte d’un coût moyen qui autorise un subventionnement des activités chères (ici le vernissage) par les activités les moins coûteuses (ici le moulage) ; – l’effet taille du lot : la fabrication en petits lots est plus coûteuse que celle en grandes séries (3,60 € par produit D au titre de ce subventionnement contre 0,18 € pour le produit B).
214
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
2. Coût de sous-activité Production A, B et C Moulage Activité normale (en minutes) Activité réelle (en minutes) Sous-activité (en minutes) Coût fixe de la minute
Vernissage
180 000 168 000 12 000 0,92 € (1)
Coût de la sous-activité
Production A, B, C et D Moulage
90 000 73 000 17 000 2,9 € (2)
11 040
180 000 178 000 2 000 0,92 € (1)
90 000 87 000 3 000 2,9 € (2)
1 840
8 700
49 300
Coût total de sous-activité
Vernissage
60 340
10 540
42
(1) 165 600/180 000 (2) 261 000/90 000
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
En analysant plus finement, un excès de capacité plus important en vernissage qu’en moulage apparaît. Comme le coût des minutes de vernissage non utilisées est plus élevé que celui des minutes de montage, la sous-activité pèse plus lourd dans les comptes de la société. La fabrication de D (plus fortement consommateur de vernissage) permet de faire baisser notablement le coût de la sous-activité.
25 31
98
:88
3. Frais réels attendus
A, B et C
A, B, C et D
27 000
45 000
181 440 165 600 261 000
192 240 165 600 261 000
635 040
663 840
w. ww
Coût activité vernissage
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
Coûts des séries (nombre de séries × 1 800) Coût activité moulage • charges variables 1,08 € × nombre de minutes • charges fixes
ad
ir:5
86
Production
Frais réels attendus
On constate une différence de 28 800 € qui s’analyse comme : – un différentiel sur le coût des séries de 18 000 € ; – une augmentation des charges variables de 10 800 €. Cet écart peut également s’expliquer par une prise en charge d’une partie du coût de sousactivité par la fabrication de D. Le coût des produits D s’explique par : 15,72 € × 5 000 produits D = 78 600 € dont : 10 800 de charges variables 67 800 de charges fixes Ces charges fixes sont composées de : – 18 000 de coût supplémentaire affecté aux changements de séries ; – 49 800 de baisse du coût de sous-activité entre les deux hypothèses (60 340 – 10 540).
215
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
4. Choix de fabriquer le produit D Ce travail doit s’effectuer à deux niveaux : – par rapport au critère énoncé dans la première partie : On obtient : 5 000 p = (15,72 € × 5 000 D) + 10 540 € = 78 600 € + 10 540 € p = 89 140/5 000 p = 17,828 €
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Sous ces conditions, accepter un prix de 8,5 € n’est pas raisonnable car cela ne répond pas au critère de couverture des charges de sous-activitéþ: – par rapport à l’analyse actuelle des coûtsþ: Si l’on suppose un chiffre d’affaires donné CA. Sans production de D : Résultat= CA – 635 040 Avec production de D : Résultat= CA + (8,5 € × 5 000 D) – 663 840 = CA – 621 340 ⇒ Il vaut mieux fabriquer D. On gagne 13 700 € supplémentaires. En effet le coût net de fabrication de D n’est que de : – 10 800 € de charges variables, – 18 000 € de charges fixes supplémentaires, car le reste des charges fixes (49 000 €) devait être pris en charge par la vente des produits A, B et C. Dans ce cas : Recette marginale – Coût marginal = profit marginal 42 500 – 28 800 = 13 700 €
sc w. ww
Société Airel
ho la
APPLICATION 2
Thème : ABC et inducteurs
1. Explication du regroupement des activités autres que l’Approvisionnement et le Lancement en fabrication ont été regroupées sur la ligne « Autres activités » Dans la logique de la méthode ABC, chaque volume d’activité est mesuré par un inducteur qui exprime le niveau de l’activité. L’analyse par activités conduit à démultiplier les groupements de charges homogènes. Par simplification, il est créé des centres de regroupements pour les activités qui présentent le même inducteur. Ici c’est le cas pour les activités de Montage, CEE distribution et Administration générale.
216
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
2. Justification du coût unitaire des inducteurs des trois activités retenues Frais imputés à l’activité
Nombre inducteurs
Coût inducteur
Frais de l’activité Approvisionnement
Composant acheté
3 200
10
320
Frais de l’activité Lancement en fabrication
Lot mis en fabrication
12 480
26
480
Frais des autres activités
Unité de produit
20 700
3 450
6
Nombre d’inducteurs « Lot mis en fabrication » par modèle Montant
1 200 1 500 750
200 150 75
6 10 10
5:1 4
87 34
83
42
Taille Lot
26
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
Brise Alizé Rafale
Nombre Produits
.17
Produit
25 31
98
3. Justification du nombre d’inducteurs des trois activités retenues Ag
ad
ir:5
86
Pour l’approvisionnement, il faut calculer le nombre d’inducteurs « Composant » par modèle : 3,667 2,667 3,667 10,000
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Brise (= 1 + 1 + 1 + (1/3) + (1/3)) Alizé (= 1 + (1/2) + (1/2) + (1/3) + (1/3)) Rafale (= 1 + (1/2) + (1/2) + (1/3) + 1 + (1/3))
Ainsi est expliqué le chiffre 2,667. Le nombre 1 500 au dénominateur est le nombre de produits prévus. Pour le Lancement en fabrication, le nombre 10 correspond au nombre de lots mis en fabrication pour ce produit, soit : 1 500/150 = 10. Comme précédemment, le nombre 1 500 au dénominateur est le nombre de produits prévus. Pour les Autres activités, le chiffre 1 correspond au nombre d’inducteurs. Ici, il s’agit d’une fiche de coût unitaire concernant donc un seul produit. Ce sont ces facteurs qui sont les inducteurs de coûts de l’activité « Lancement ».
217
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
APPLICATION 3
Société Lux Thème : méthode ABC pour les coûts
1. Calcul du coût direct et du taux de marge par produit
A
C
D
Prix de vente unitaire Composants Main d’œuvre directe Autres charges directes
100,00þ€ 16,00þ€ 16,00þ€ 0,00þ€
58,00þ€ 21,00þ€ 3,00þ€ 2,00þ€
67,00þ€ 25,00þ€ 4,00þ€ 1,00þ€
132,00þ€ 46,00þ€ 10,00þ€ 1,16þ€
Coût direct
32,00þ€
26,00þ€
30,00þ€
57,16þ€
Marge sur coût direct
68,00þ€
32,00þ€
37,00þ€
Taux de marge/CD
68.00þ%
55,17þ%
55,22þ%
56,70þ%
10þ000
15þ000
40þ000
35þ000
100þ000
680þ000
480þ000
1þ480þ000
2þ619þ400
5þ259þ400
1þ000þ000
870þ000
2þ680þ000
4þ620þ000
9þ170þ000
74,84þ€
.72 .72
6:1 05 61 5
:88 98
Chiffre d’affaires
25 31
Marge totale/produit
5þ140þ750
Résultat
118þ650
G
Ag
ad
ir:5
Pour informationþ: total charges indirectes
86
Quantité
.17
5:1 4
87 34
83
B
42
Produits
83
Il s’agit de calculer un taux de marge sur coût direct de fabrication.
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
D’où un taux de marge moyen deþ: 5 259 400/9 170 000 = 57,35þ% ou encore en concevant le taux de marge moyen comme une moyenne pondérée des taux de chaque produitþ: (68,00þ% × 270/9þ200)þ+þ(55,17þ% × 945/9þ200) + (55,22þ% × 3þ120/9þ200) + (56,70 % × 4þ865/9þ200) = 57,35þ%
2. Calcul des coûts de revient complets et les résultats pour N a) Budget des charges indirectes Centres
Coût total en €
Nature de l’unité d’œuvre
Nbre unité d’œuvre (1)
Coût unité d’œuvre
Approvisionnement
1þ542þ500
100þ€ de composants utilisés
30þ850
50,00þ€
Ateliers
2þ681þ250
Heure de main-d’œuvre directe
35þ750
75,00þ€
100þ€ de chiffre d’affaires
91þ700
10,00þ€
Administration
917þ000
b) Détail des calculs du nombre d’unités d’œuvre Produits Quantités vendues
218
A
B
C
D
10þ000
15þ000
40þ000
35þ000
Total
☞
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
☞ Produits
A
B
C
D
Total
Composants en € Montant total en 100þ€
16,00þ€ 1þ600þ€
21,00þ€ 3þ150þ€
25,00þ€ 10þ000þ€
46,00þ€ 16þ100þ€
30þ850
0,8 8þ000
0,15 2þ250
0,2 8þ000
0,5 17þ500
35þ750
C
D
Temps de gamme (H) Temps total
c) Coûts de revient des différents produits Produits
B 26,00þ€ 10,50þ€ 11,25þ€ 5,80þ€
30,00þ€ 12,50þ€ 15,00þ€ 6,70þ€
Coût de revient
110,00þ€
53,55þ€
64,20þ€
Prix de vente
100,00þ€
58,00þ€
67,00þ€
Résultat unitaire
–þ10,00þ€
4,45þ€
2,80þ€
1,14þ€
Taux de profitabilité
–þ10,00þ%
7,67þ%
4,18þ%
0,86þ%
Quantité Résultat global
10þ000 –þ100þ000
15þ000 66þ750
40þ000 112þ000
35þ000 39þ900
100þ000 118þ650
Chiffre d’affaires
1þ000þ000
870þ000
2þ680þ000
4þ620þ000
9þ170þ000
83
87 34
5:1 4
.17
.72 .72
6:1 05 61 5 83 :88 98
25 31
86
ir:5
ad
Ag
42
32,00þ€ 8,00þ€ 60,00þ€ 10,00þ€
57,16þ€ 23,00þ€ 37,50þ€ 13,20þ€
130,86þ€ 132,00þ€
NC
G
Coût direct Approvisionnement Ateliers Administration
A
rvo x.c
om
:E
D’où un taux de profitabilité moyen deþ: 1,29þ%. ho la
3. Commentaire ww
w.
sc
Le résultat de l’entreprise reste positif (+ 118 650 €) mais faible (1,29 % du CA HT). La baisse des prix contrainte sur le produit A conduit ce dernier à présenter un résultat négatif de 100 000 € qui obère fortement le résultat global de l’entreprise. Les produits B et C dégagent une profitabilité satisfaisante (respectivement 7,76þ% et 4,18þ%) tandis que le produit D est vendu à prix coûtant (ou presque). Cette entreprise a un réel problème de performance sur au moins deux de ces produits (A et D). Avant toute décision de suppression ou de réallocation de moyens, il faut s’assurer que le système d’information fournit des données conformes à la réalité des conditions économiques de la firme.
4. Calcul du coût de chaque inducteur
Gestion des composants Peinture Cablâge/assemblage Gestion des clients Administration
Inducteurs de coûts
Charges en €
Volume inducteurs
Références composants Lots de produits fabriqués H main d’œuvre directe Nombre de livraisons Modèles fabriqués
627þ380 1þ213þ520 1þ894þ750 623þ100 782þ000
30 308 35þ750 134 4
Coût unitaire 20þ913 3þ940 53 4þ650 195þ500
219
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
5. Calcul des coûts unitaires moyens de luminaires en ABC A
C
D
26,00þ€
30,00þ€
57,16þ€
1,80þ€
4,24þ€
2,43þ€
12,82þ€
1þ000
100
500
515
3,94þ€ 42,40þ€
39,40þ€ 7,95þ€
7,88þ€ 10,60þ€
7.65þ€ 26,50þ€
2þ500 1,86þ€
500 9,30þ€
500 9,30þ€
1þ750 2,66þ€
195þ500þ€ 19,55þ€
195þ500þ€ 13,03þ€
195þ500þ€ 4,89þ€
195þ500þ€ 5,59þ€
Coût attribuable
69,55þ€
73,92þ€
35,10þ€
55,22þ€
Coût de revient
101,55þ€
99,92þ€
65,10þ€
112,38þ€
6:1 05
.17
5:1 4
87 34
83
42
32,00þ€
61 5
Coût direct Références achetées données unitaires fournies Gestion des lots –þtaille moyenne des lots (prod/nbre lots) –þcoût attribué Cablage/assemblage Gestion des clients –þtaille moyenne des livraisons –þcoût attribué Administration –þcoût fixe par production –þcoût attribué (coût fixe/Nbr de prods)
B
.72 .72
Produits
25 31
58,00þ€ –þ41,92þ€ –þ72,28þ%
D
Total
67,00þ€ 1,90þ€ 2,84þ%
132,00þ€ 19,62þ€ 14,87þ%
15þ000
40þ000
35þ000
100þ000
–þ628þ850
76þ100
686þ850
118þ600
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
100,00þ€ –þ1,55þ€ –þ1,55þ%
C
ho la
–þ15þ500 ww
w.
Résultat global
10þ000 sc
Quantité
rvo x.c
om
Prix de vente Résultat unitaire Taux de profitabilité
B
86
A
98
:88
83
Pour vérification
6. Pertinence du coût moyen pour le produit D Le produit D est fabriqué en lots de taille différenteþ: de 1þ000 unités pour le lot le plus important à 50 unités pour le lot de plus petite taille. Retenir une taille moyenne de lot de 515 produits revient à créer un subventionnement entre les produits fabriqués en lot de grande taille au profit de ceux fabriqués en lot de petite taille.
a) Illustration Taille des lots Nombre de lots Coût de l’inducteur Coût attribué à un produit
500
100
50
515,00
28
10
10
20
68
3þ940
3þ940
3þ940
3þ940
3þ940
3,94þ€
7,88þ€
39,40þ€
78,80þ€
7,65þ€
Écart / au lot moyen
– 3,71þ€
0,23þ€
31,75þ€
71,15þ€
0,00þ€
Quantité de référence
28þ000
5þ000
1þ000
1þ000
– 103þ894
1þ148þ€
31þ750þ€
71 150þ€
Écart global
220
1þ000
154þ€
13
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
C H A PI TRE
b) Impact dans le coût de revient des produits selon la taille du lot Coût de revient ABC
108,67þ€
112,61þ€
144,13þ€
183,53þ€
112,38þ€
Coût de revient traditionnel
130,86þ€
130,86þ€
130,86þ€
130,86þ€
130,86þ€
Écart
– 22,19þ€
–þ18,25þ€
13,27þ€
52,67þ€
–þ18,48þ€
7. Justifier et commenter les écarts entre les deux méthodes PRODUITS
A
B
C
D
69,55þ€
73,92þ€
35,10þ€
55,22þ€
Coût indirect (méthode traditionnelle)
78,00þ€
27,55þ€
34,20þ€
73,70þ€
Écart entre les 2 méthodes
–þ8,45þ€
46,37þ€
0,90þ€
–þ18,48þ€
87 34
83
42
Coûts attribuables (méthode ABC)
B
–þ8,45þ€
61 5
Écart entre les 2 méthodes
99,92þ€ 53,55þ€ 83
101,55þ€ 110,00þ€
C
D
65,10þ€ 64,20þ€
112,38þ€ 130,86þ€
0,90þ€
–þ18,48þ€
46,37þ€
ir:5
86
25 31
98
Coût de revient attribuable Coût de revient traditionnel
6:1 05
A
:88
PRODUITS
.72 .72
.17
5:1 4
NBþ: L’écart peut de calculer sur la différence des coûts de revient. Il serait alors présenté comme suitþ:
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
Remarques par rapport aux inducteurs retenusþ: • La gestion des références permet de mieux tracer l’impact de la complexité des produitsþ: ainsi le produit D est consommateur de plus de composants que les autres produits. • La gestion des lots introduit la prise en compte des conditions réelles et locales de fabricationþ: le produit « B » fabriqué en lots de petite taille se voit attribuer plus de charges que les autres produits dont la taille des lots est plus importante. • La prise en compte de l’inducteur « modèles fabriqués » permet de répartir les charges administratives (le plus souvent fixes) par parts égales sur chaque modèleþ: dans ce contexte, les produits des modèles fabriqués en grand volume reçoivent moins de charges à l’unité que ceux fabriqués en faible quantité. Seule une connaissance de l’entreprise peut dire si ce parti pris exprime une bonne traçabilité des coûts. • La gestion des clients est un inducteur qui traduit des conditions de livraisons spécifiques à chaque produit. Les produits livrés en faible quantité (nombreuses livraisons) supportent un coût de livraison unitaire plus élevé que ceux qui sont livrés en grande quantité. Ce choix considère implicitement que toutes les livraisons d’un produit sont de même taille ce que rien n’indique expressément. Si ce n’est pas le cas, les remarques formulées en questionþ5 sur les mécanismes de subventionnement du fait de la prise en compte d’une taille moyenne de lot devraient s’appliquer ici. • L’inducteur «þheures MODþ» est, en fait, une unité d’œuvre de nature volumique mais qui, ici, doit traduire la réalité des temps de gamme compte tenu de la variété de la production. Dans le cas présent, les influences de l’analyse ABC sont contradictoires et conduisent à des écarts importants sauf clairement pour le produit «þCþ».
221
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
• Le produit «þAþ» présente un écart faible entre les deux méthodes (8,45þ€) du fait de
l’influence de deux facteurs qui agissent en sens contraireþ: la taille élevée des lots, tant en fabrication qu’en livraison conduit à une baisse du coût, mais le faible volume de produits (10þ000 unités) conduit à une hausse des coûts unitaires lors la prise en compte des charges administratives par l’intermédiaire des «þmodèles fabriquésþ». • Le produit «þBþ» voit son coût unitaire fortement majoré (+þ46,37þ€) sous l’impact de plusieurs facteurs qui ont la même influenceþ: ce produit est fabriqué en lots de petites tailles (100 unités), et son volume est peu élevé (15þ000 produits pour le modèle). Il lui est donc attribué plus de charges dans la méthode ABC. • L’explication de la stabilité des coûts pour le produit «þCþ» entre les deux méthodes
(+ 0,90 €) est moins netteþ: on peut penser que les activités consommées dans la réalité et non prise en compte dans la méthode des centres d’analyse l’étaient de façon proportionnelles à la consommation des unités d’œuvre retenues.
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
• L’explication de la baisse des coûts pour le produit «þDþ» entre les deux méthodes (– 18,48 €) est le résultat de facteurs contradictoires. La complexité de ce produit, exprimée par le poids unitaire de la gestion des références, est nettement plus élevée que pour les autres produits. Par contre le volume important de production, ainsi que le nombre élevé de livraisons ont pour conséquence un impact faible dans le coût unitaire des produits. Cependant, la prise en compte d’une taille moyenne de lot biaise tous les chiffres obtenus (cf. Q5).
98
:88
83
8. Note sur la méthode ABC 86
25 31
a) Origines des écarts de rentabilité
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
Elles sont de trois sortes qui, si elles ne sont pas maîtrisées, sont susceptibles d’entraîner des phénomènes de subventionnement croisé des produits, c’est-à-dire selon la définition de Pierre Mevellecþ: «þLes petits consommateurs d’une activité non intégrée à l’architecture du calcul du coût de revient subventionnent les gros consommateurs de cette même activité.þ» • Effet de diversité des activitésþ: il disqualifie l’hypothèse d’homogénéité de l’activité au sein d’un centre d’analyse et traduit le fait que les produits consomment les ressources de plusieurs activités dans des proportions variables. • Effet de coût relatif des activitésþ: cela signifie que le coût des activités diffère. • Effet de taille des sériesþ: les séries sont d’inégale importance et consomment des ressources qui sont largement indépendantes de la durée de traitement et du volume de la série. Ainsi, une large fraction des ressources consommées est déterminée non par le volume produit mais par la façon dont le volume est produit. En effet, chaque fois qu’une variété spécifique de produits est mise en fabrication, des ressources sont engagées indépendamment de la taille de la série. Tel est le cas pour le réglage des machines, le contrôle de qualité, etc. Dans la réalité, ces trois effets se combinent.
b) Intérêt de la méthode des coûts par activité pour la prise de décision Cela résulte de l’inadéquation des clés de répartition classiques des charges indirectes en raison, d’une part de l’homogénéité d’activité qu’elles sous-tendent et, d’autre part, de leur trop faible représentativité des comportements de coûts. En effet, la méthode des centres d’analyse alloue les charges indirectes aux produits selon une clé de répartition uniqueþ—þl’unité d’œuvreþ—þfondée sur l’hypothèse simplificatrice d’homo-
222
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
généité de l’activité. Ainsi, toutes les activités qui ne sont pas représentées par l’unité d’œuvre sont consommées par les produits dans les mêmes proportions que l’unité d’œuvre. D’autre part, la pertinence du choix de la clé de répartition peut parfois prêter à discussion en raison de l’absence avérée de toute causalité opérationnelle avec les phénomènes de coûts observés. Ainsi, répartir des charges indirectes en fonction des heures de main-d’œuvre directe peut se révéler un non-sens si le processus industriel n’en intègre que très peu. Ces constats incitent les concepteurs de tout système de coût à identifier les événements ou facteurs constituant la relation causale entre les activités et les coûts y afférant (les inducteurs d’activités). Procéder de la sorte, c’est admettre que ce sont les activités qui consomment les ressources (et donc génèrent les coûts) et non les produits. Ce préalable dans l’architecture d’un système de détermination des coûts de revient permettra de mieux fonder les lois de variation des coûts et, ce faisant, assurera une prise de décision plus pertinente. Modalités de mise en œuvre de la méthodeþ: – prendre en compte la multiplicité des activités qui existent dans l’entreprise (ne pas tomber dans l’excès de «þl’usine à gazþ»)þ; – appréhender des inducteurs d’activités pertinents susceptibles de traduire fidèlement les lois de variation des coûtsþ; – circonscrire au mieux les phénomènes de subventionnement des produits en distinguant trois niveaux d’affectation des charges, chacun représentatif d’un mode de consommation des ressources mobilisées par les activitésþ: le produit, le lot et le volumeþ; – concevoir un système de calcul des coûts selon la méthode des coûts par activité implique une réelle clarification de la structure et du processus de production et non une complexification à outrance de la modélisation des coûts. Cette démarche nécessite des qualités indéniables de dialogue de la part de l’initiateur d’un tel projet et favorise la coopération de tous les responsables opérationnels concernés pour appréhender fidèlement les inducteurs d’activités. rvo x.c
om
:E
c) Les contextes où la méthode ABC semble pertinente
ww
w.
sc
ho la
Toute idée développée autour des items suivantsþ: – importance relative des charges indirectes dans l’ensemble des charges de l’entrepriseþ; – fabrication de produits diversifiés/différenciés en termes de taille de lots, de complexité d’assemblage, de volume inégalþ; – organisation de production en juste à temps ou en ligne sans cloisonnementþ; – taux de renouvellement élevé des produits et important effort de recherche et développementþ; – démarche d’amélioration continue, d’ABMþ; – démarches de coûts cibles et de benchmarking.
9. Coût attribuable au produit A en cas de délocalisation A Composants Main-d’œuvre directe
16þ€þ×þ(1 – 0,3) 16þ€þ/þ10
Total 11,20þ€ 1,60þ€
112þ000þ€ 16þ000þ€
Coût direct
12,80þ€
128þ000þ€
Coût indirect local Gestion des composants achetés
15,00þ€ 1,80þ€
150þ000þ€ 18þ000þ€
☞
223
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
☞
A
Total
Gestion des références produites Coût attribuable Coût attribuable complet
19,55þ€ 36,35þ€ 49,15þ€
195þ500þ€ 363þ500þ€ 491þ500þ€
10. Ce mode de calcul vous paraît-il suffisant pour donner un avisþ?
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Ce mode de calcul n’intègre que les coûts visibles et reliés au projet. Il néglige tous les coûts induits et discrétionnaires engendrés par ce type de décision commeþ: – le facteur socialþ: une délocalisation se traduit par des pertes d’emploi, une dégradation du climat socialþ; – le facteur sociétalþ: impact de l’image de marque de l’entreprise sur la ville ou la région. Par ailleurs, il ne tient pas compte de : – problèmes éventuels de qualité des produits et de transfert de compétencesþ; – problèmes de logistique et de disponibilité des produits et donc de réactivité par rapport au marchéþ; – coûts d’ajustement des deux structures.
61 5
6:1 05
APPLICATION 4 25 31
98
:88
83
Entreprise Julien ir:5
86
Thème : comparaison coût complet, coût ABC
NC
G
Ag
ad
I. Diagnostic de la comptabilité analytique de la société Julien rvo x.c
om
:E
1. Coût complet unitaire des flacons et résultats unitaires
ww
w.
sc
ho la
Montant des charges indirectes fixes : 6 240 000 Nombre de minutes de moulage : 5 420 000 Lavande : 600 000 × 4 min = 2 400 000 Myosotis : 300 000 × 5 min = 1 500 000 Jasmin : 100 000 × 8 min = 800 000 Œillet : 40 000 × 18 min = 720 000 Soit un coût unitaire de moulage de 1,15129 € Lavande
Myosotis
Jasmin
Œillet
Coût direct Minutes de moulage Coût indirect
1,750 4 4,605
2,300 5 5,756
2,750 8 9,210
8,000 18 20,723
Coût unitaire total
6,355
8,056
11,960
28,723
Prix de vente
4,000
7,500
23,000
75,000
– 2,355
– 0,556
11,040
46,277
600 000
300 000
100 000
40 000
– 1 413 000
– 166 800
1 104 000
1 851 080
Résultat unitaire Quantité Résultat global/produit
224
€ min min min min min
1 375 280
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
Commentaire L’entreprise dégage un résultat global voisin de 1 375 280 (soit ≈ 13,80 % du chiffre d’affaires). Les flacons industriels accusent un résultat négatif. Pourquoi ? En matière de prix, la société s’aligne sur les prix du marché. Donc, ses coûts semblent élevés. Mais, les coûts obtenus sont conventionnels. Sont-ils pertinents ? Les flacons de luxe, quant à eux, présentent des taux de marge exceptionnels (56 % et 62 %). Au regard de cette analyse, il conviendrait de privilégier l’activité flacon de luxe.
2. Faut-il abandonner un modèle ? Jasmin
7,50 2,30
23,00 2,75
Marge sur coûts variables
2,25
5,20
20,25
600 000
300 000
100 000
1 350 000
1 560 000
2 025 000
40 000
.17
2 680 000
.72 .72
Marge globale par produit
67,00
6:1 05
Quantité
75,00 8,00 42
4,00 1,75
5:1 4
Prix de vente Coût direct
Œillet
83
Myosotis
87 34
Lavande
– 6 240 000
61 5
Charges fixes et indirectes
1 375 280
25 31
98
:88
83
Résultat global (aux arrondis près)
7 615 000
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
Chaque flacon présente une marge sur coût variable ⭓ 0, donc chaque flacon contribue à la couverture des frais fixes. La production de chacun doit être maintenue. Certes, les flacons industriels présentent des résultats négatifs. Cependant, la répartition des charges indirectes, fondée uniquement sur le moulage, est-elle pertinente ? Quel serait le résultat global en cas d’abandon des modèles lavande et myosotis ? ww
II. Nouvelle comptabilité analytique 1. Coût des inducteurs sélectionnés Inducteurs Gestion des références globales (a)
Coût total 374 400 280 800
Nombre d’inducteurs
Coût par inducteur
12
54 600
280 800
3
93 600
1 160 000
4
290 000
655 200 Gestion des références sous-traitées (a) Gestion des modèles Gestion des lots
946 000
478 (11 + 35 + 75 + 357)
1 979,079
☞
225
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
☞ Inducteurs
Coût total
Gestion des lots industriels
Nombre d’inducteurs
Coût par inducteur
46 (11 + 35)
11 869,565
900 000
0,300
140 000
11,040
221 000 250 000 75 000 546 000
Gestion des flacons industriels
270 000
Gestion des flacons de luxe (b)
330 000 450 000 341 600 212 000 212 000
5:1 4
312 200 312 200
5,300
936 000 2 106 000 1 667 600 906 000
.17
Coût ajouté
40 000
.72 .72
212 000
11,100 %
:88
83
61 5
6:1 05
Gestion des flacons luxe avec chromo (b)
87 34
83
42
1 545 600
5 615 600
25 31
98
624 400
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
(a) Nombre de références : silice, chaux, soude, sélénium, silicate de plomb, oxyde de fer, oxyde de cuivre, oxyde cobalt, potasse, bouchon lavande, bouchon Myosotis, chromo = 12 références globales mais seuls les bouchons et le chromo sont sous-traités. (b) L’activité « Impression du chromo » ne concerne que les flacons de luxe « Œillet ».
sc w. ww
a) Calculs préliminaires
ho la
rvo x.c
2. Coût du flacon
Les calculs ci-après expliquent les montants du tableau page suivante. Le coût de gestion de chaque référence (54 600 €) est réparti en fonction des quantités de composants consommés. Coût inducteur
226
Quantités consommation
Coût par référence
Silice Chaux Soude
54 600 54 600 54 600
1 040 000 1 040 000 1 040 000
0,053 0,053 0,053
Sélénium Silicate de plomb
54 600 54 600
40 000 40 000
1,365 1,365
Oxyde de fer Oxyde de cuivre Oxyde de cobalt Potasse
54 600 54 600 54 600 54 600
100 000 300 000 100 000 140 000
0,546 0,182 0,546 0,390
☞
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
☞ Quantités consommation
Coût inducteur Bouchon lavande Bouchon myosotis Chromo
54 600 54 600 54 600
Coût par référence
600 000 300 000 40 000
0,091 0,182 1,365
Le coût de gestion des références sous-traitées (93 600) est réparti selon le même principe : Bouchon lavande Bouchon myosotis Chromo
93 600 93 600 93 600
600 000 300 000 40 000
0,156 0,312 2,340
Gestion d’un modèle 290 000 ex. : Myosotis : --------------------------- = 0,967 300 000 5:1 4
87 34
83
42
290 000 ex. : Lavande : --------------------------- = 0,483 600 000 Gestion des lots
6:1 05
.72 .72
.17
979,079 × 11 lots ex. : Lavande : 1 ------------------------------------------------------- = 0,036. 600 000
98
:88
83
61 5
979,079 × 35 lots ex. : Myosotis : 1 ------------------------------------------------------- = 0,0231. 300 000 86
NC
G
Ag
ad
ir:5
869,565 × 11 lots ex. : Lavande : 11 ----------------------------------------------------------- = 0,2180. 600 000
25 31
Gestion des lots industriels
ww
b) Coûts des produits
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
Gestion du coût ajouté ex. : Lavande : coût ajouté au flacon = 0,406 + 0,483 + 0,036 + 0,218 + 0,300 = 1,443 Charges imputées : 1,443 × 11,100 % = 0,160
Coût direct Coût attribuable Gestion des références globales Silice, soude, chaux (3 × 0,053) Sélénium Silicate de plomb Oxyde de fer Oxyde de cuivre Oxyde de cobalt Potasse Bouchon Chromo
Lavande
Myosotis
Jasmin
Œillet
1,75
2,30
2,75
8,00
0,1590
0,1590
0,1590
0,1590 1,3650 1,3650
0,5460 0,1820 0,5460 0,3900 0,0910
0,3900
0,1820 1,3650
☞
227
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
☞
Lavande
Myosotis
Jasmin
Œillet
Gestion des références sous-traitées Bouchon Chromo
0,1560
0,3120
Gestion des références sous-total
0,4060
0,8350
1,6410
6,9840
Gestion des modèles Gestion des lots Gestion des lots industriels Gestion des flacons industriels Gestion des flacons de luxe Gestion des chromo
0,4830 0,0360 0,2180 0,3000
0,9670 0,2310 1,3850 0,3000
2,9000 1,4840
7,2500 17,6630
11,0400
11,0400 5,3000
Coût ajouté hors charges directes
1,4430
3,7180
17,0650
48,2370
Gestion du coût ajouté
0,1600
0,4130
1,8940
5,3540
Total coût attribuable
1,6030
4,1310
18,9590
53,5910
Pour mémoire, coût direct
1,7500
2,3000
2,7500
8,000
Total coût de revient (ABC)
3,3530
6,4310
21,7090
61,5910
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
2,34
98 25 31
86
7,500 6,431
23,000 21,709
75,000 61,591
1,069
1,291
13,409
300 000
100 000
40 000
ad Ag G
0,647
Œillet
NC
Résultats unitaires
Jasmin
rvo x.c
om
:E
4,000 3,353
Myosotis ir:5
Lavande Prix de vente Coût de revient (ABC)
:88
c) Commentaires des résultats obtenus
600 000
Résultat global par produit
388 200
320 700
129 100
536 360
1 374 360
16,18 %
14,25 %
5,61 %
17,88 %
13,81 %
ww
w.
sc
ho la
Quantité
Le résultat global reste le même (1 374 360 au lieu de 1 375 280 : cet écart provient essentiellement de la gestion des arrondis car le corrigé ne tient pas compte de plus de 3 chiffres après la virgule) mais la rentabilité relative des produits change complètement : – les produits fabriqués en série deviennent bénéficiaires et leurs coûts diminuent de 47 % pour Lavande et 20 % pour Myosotis ; – les flacons de luxe voient leurs coûts augmenter de 82 % pour Jasmin et de 114 % pour Œillet. En conséquence, leur rentabilité chute. Dans ce contexte la méthode ABC permet une analyse plus fine et plus crédible des charges indirectes en réintroduisant un lien de causalité entre consommations de ressources et volume des inducteurs. Elle permet de tenir compte de : – la complexité du processus de fabrication (fabrication industrielle/fabrication artisanale) ; – la complexité du produit (nombre de composants, références sous-traitées, taille des lots…).
228
13
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
C H A PI TRE
APPLICATION 5
Entreprise Delta Thème : coût ABC pour pilotage
Partie 1 – Coût par activité 1. Déterminer le volume des lots de livraisons, de production et le nombre de manipulations NOMBRE DE LOTS RÉCEPTIONNÉS
Qté de composants approvisionnés (1)
30þ000 0,10
16þ000 0,05 0,19 0,19
7þ000 3þ000 7þ000
0,43
17þ000
0,30
12þ000 8þ000
0,30
20þ000
0,34 2
0,73 1
37þ000 116þ000
87 34
83
42
40þ000 0,08
.17
0,10
.72 .72
0,18
5:1 4
0,10
83
61 5
6:1 05
0,24 0,20 0,24 25 31
98
0,20
ad
ir:5
86
0,38 1
Ag
Quantité produits Composant A Composant B Composant D Poids total des composants approvisionnés en lots de 500 Composant C Composant E Poids total des composants approvisionnés en lots 2þ000 Poids total des composants par produit Pièce G
:88
Calcul des quantités approvisionnées
ho la
Qté de composants approvisionnés
Taille des lots
Nbre de lots par composants
500 500 500 2þ000 2þ000 2þ900
14 6 14 6 4 40
Composant A Composant B Composant D Composant C Composant E Pièce G
7þ000 3þ000 7þ000 12þ000 8þ000 116þ000
ww
w.
sc
Composants
rvo x.c
om
:E
NC
G
(1) Par exemple pour le composantþAþ: Aþ=þ40þ000þP1þxþ0,08þ+þ30þ000þP2þxþ0,10þ+þ16þ000þP3þxþ0,05
Total des lots réceptionnés
Nombre de lots par taille 34 10 40
84
84
NOMBRE DE LOTS DE FABRICATION ET DE MANIPULATIONS
Calcul du nombre de manipulations
P1
P2
P3
Total
Nombre de lots nécessaires à la fabrication Nombre de composants à manipuler pour cette fabrication
120 4
30 3
80 5
230
Nombre de manipulations pour l’ensemble des lots
480
90
400
970
229
230
160þ000
185þ270
115þ000
450þ000
710þ400
444þ000
Suivi des stocks
Logistique interne
Ordonnancement
Conception
Production
Ordonnancement
Coût des inducteurs
Volume des inducteurs
4þ358þ350
339þ200
Coût ajouté
Coût des centres de regroupements
368þ000
Contrôle réception
1þ345þ200
161þ280
Contrôle réception
Production
80þ000
Relations fournisseurs
40þ000
6
240þ000
160þ000
80þ000
1þ920
84
G
2þ100
230
483þ000
368þ000
NC
:E
om
rvo x.c
115þ000 ho la
sc
w.
161þ280
ww
161þ280
Gestion Gestion Gestion des des lots des lots références réceptionnés fabriqués
16
44þ400
710þ400
191
970
185þ270
5:1 4
12
37þ000
87444þ000 34 83 42
444þ000
150þ000
3
450þ000
450þ000
Gestion Gestion des des modèles composants
.17
.72 .72
6:1 05
61 5
185þ270
Manipulations
83
:88
98
25 31
86
ir:5
ad
Ag
710þ400
Temps maind’œuvre
19
70þ800
1þ345þ200
1þ345þ200
Temps machines
8,44þ%
4þ019þ150
339þ200
339þ200
Administration
13
Total
2. Calcul du coût des inducteurs
C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
3. Coût attribuable aux trois produits Ce coût doit être compris comme dépendant de conditions de fabrication, ici la taille des lots retenue (taille moyenne ou taille réelle) modifie le coût attribuable en termes de gestion des lots fabriqués et par conséquence celui du coût des manipulations. Dans un premier temps, nous calculerons le coût attribuable hors coût de gestion des lots fabriqués et de gestion des manipulations. Produit 1
0.10 0.20 1.00
0.571 1 0.345
Sous-total gestion des références
0.8
2.00
2.373
0.286 2.5 1 1.071
0.69
1.00
0.345
2.061
5.202
Qté Coût pour Qté Coût pour Qté Coût pour composant un produit composant un produit composant un produit consommé consommé consommé par le Prodt par le Prodt par le Prodt 61 5
6:1 05
Coût attribué à un composant
0.24
0.05 0.1875 0.30 0.1875
83
Détails calculs
0.571
Qté composant Coût pour consommé un produit par le Prodt
1
1.632 0.288
0.662
2
1.324
1
0.662
ad Ag G NC :E
Nbre de produits
Coût pour un produit
Nbre de produits
Coût pour un produit
40þ000
3.75
30þ000
5
16þ000
9.375
Détails calculs
Temps de gamme
Coût pour un produit
Temps de gamme
Coût pour un produit
Temps de gamme
Coût pour un produit
16þ€þ×þtps de gamme
0.80
12.8
0.20
3.2
0.40
6.4
Détails calculs
12þ€þ×þpoids des compts Gestion du temps machines
0.43 0.30
1.5452
Détails calculs
19þ€þ×þtps de gamme Coût des inducteurs non spécifiques
1.9384
2.582
ww
w.
sc
ho la
Gestion du poids des composants
0.384 0.2304
Coût pour un produit
Détails calculs
150þ000/nbre prodts Gestion du temps main d’œuvre
0.10 0.24
Nbre de produits
rvo x.c
Sous-total gestion des lots réceptionnés Gestion des modèles
0.6912 0.192 25 31
0.662
86
0.18 0.20
ir:5
3.84 0.96
om
lots de 500 unités 1þ920þ€/500 lots de 2þ000 unités 1þ920þ€/ 2þ000 lots de 2þ900 unités 1þ920þ€/ 2þ900
98
:88
Nombre de lots réceptionnés
0.10
42
0.457
Coût pour un produit
83
0.08
Produit 3
87 34
5.71429 13.3333 3.33333 5.71429 5.00000 0.34483
5:1 4
7þ000 3þ000 12þ000 7þ000 8þ000 116þ000
.17
A B C D E Pièce G
Coût Qté Qté Qté attribué composant Coût pour composant composants à un consommé un produit consommé approvisionnés composant par le Prodt par le Prodt
.72 .72
Gestion des références
Produit 2
Poids des Coût pour Poids des Coût pour Poids des Coût pour composants un produit composants un produit composants un produit
0.38
4.560
0.34
4.080
0.73
8.700
Temps de gamme
Coût pour un produit
Temps de gamme
Coût pour un produit
Temps de gamme
Coût pour un produit
1.00
19
0.60
11.4
0.80
15.2
44.028
27.679
47.459
231
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
a) Hypothèse aþ: prendre une taille moyenne de lots pour P1þ: 40þ000þP1 en 120 lots soit une taille moyenne de 333 produits P1 en lots moyens de 333 Détails calculs
Taille du lot
Gestion des lots fabriqués 2þ100þ€ / taille du lot
P2 en lots moyens de 1þ000
Coût pour un produit
333
6.306
Coût pour un produit
1þ000
2.100
Taille du lot
Coût pour un produit
200
10.500
0.573
4.775
Voir tableau ci-dessus
44.028
27.679
47.459
Coût ajouté
Somme des coûts des inducteurs déjà calculés
52.629
30.352
62.734
Coût administratif
Coût ajoutéþ×þtaux
85.171
87 34 .17
Coût total ABC
.72 .72
28.100
6:1 05
Coût des composants Voir tableau des coûts complets
61 5
57.071
2.562
5.294
32.914
68.028
54.000
51.000
86.914
119.028
25 31
98
:88
Total coût attribuable Coût ajoutéþ+þct administratif
5:1 4
4.442
83
Coût des inducteurs non spécifiques
42
2.294
83
Gestion des manipulations Ct manipþ×þnbre composants/taille du lot
Taille du lot
P3 en lots moyens de 200
P1 en lots de 1þ000
P1 en lots de 200
pour mémoire, lot de taille moyenne
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
b) Hypothèse bþ: coût des produits P1 en lots différenciés Seuls les inducteurs coût de gestion des lots et gestion des manipulations voient leur impact modifié.
ww
Gestion des lots fabriqués Coût du lot / taille du lot 2þ100þ€ / taille du lot Gestion des manipulations Ct manipþ×þnbre composants / taille du lot
2.100
10.500
6.306
0.764
3.820
2.294
Coût des inducteurs non spécifiques
44.028
44.028
44.028
Coût ajouté
46.892
58.348
52.629
3.958
4.924
4.442
Total coût attribuable
50.850
63.272
57.071
Coût des composants
28.100
28.100
28.100
Coût total ABC
78.950
91.372
85.171
Coût administratif
Coût ajoutéþ×þtaux
c) Pertinence des coûts calculés L’utilisation d’une taille de lot moyenne crée un subventionnement des produits P1 fabriqués en lots de grande taille au profit des produits P1 fabriquées en lots de taille réduite. À chaque
232
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
5:1 4
87 34
83
42
fois qu’un système d’information comptable choisit de faire des calculs sur des valeurs moyennes qui, par principe, lissent les résultats, il réintroduit des phénomènes de subventionnement. Dans cette perspective la méthode de coûts A.B.C n’échappe pas à l’existence de subventionnements. Il ne s’agit donc pas de vouloir supprimer tous les subventionnements, tache quasi-impossible mais bien plus, d’être conscient des simplifications opérées et de pouvoir analyser leurs impacts. La préoccupation de pertinence renvoie à la notion de traçabilité et de finalité du calcul réalisé. Améliorer la traçabilité (hypothèse b) n’a de sens que si la précision des calculs obtenus sert à une amélioration de la prise de décision. Ainsi ici, les questionnements peuvent être les suivantsþ: pour quelles raisons l’entreprise a-t-elle fait le choix de fabriquer des produits identiques en lots de tailles différenciéesþ? Sans raisons internes reconnues, l’organisation cherchera sans doute à éliminer les lots de petites tailles considérés comme activités non porteuses de valeur. Par contre, si la taille des lots est un facteur de différenciation porteur de valeur pour des clients, vouloir supprimer les lots de petite taille pour réduire les coûts ne peut se faire que si l’on a l’assurance de ne pas dégrader l’offre de valeur offerte aux clients. .72 .72
.17
Partie 2 – Management par activités
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
Calcul préalable relatif au coût opérationnel des inducteurs Envisager de modifier l’organisation conduit à évaluer les réductions de coûts obtenus par les décisions retenues. La logique de réduction est la suivanteþ: réduire le volume des inducteurs consommés doit permettre d’économiser une somme égale à Nbre d’inducteurs supprimés × Coût de l’inducteur pour autant que le coût des ressources consommées par l’activité soit proportionnel au volume des inducteurs. C’est pourquoi, il est nécessaire de distinguer dans des ressources consommées, les éléments fixes des éléments variables.
Ressources consommées % de ressources fixes Ressources fixes Ressources variables Volume inducteurs Coût variable inducteur
ww
w.
sc
Gestion des lots réceptionnés
Gestion des lots fabriqués
161þ280
483þ000
30þ%
60þ%
–þ48þ384
–þ289þ800
112þ896
193þ200
84
230
1þ344
840
Proposition 1þ: augmentation de la taille des lots et augmentation des coûts de stockage 1. Analyse des impacts La suppression des lots de 200 (relatifs aux produits 1 & 3) à pour conséquenceþ: – une réduction du nombre de lots fabriquésþ; – une réduction du nombre de manipulationsþ; – une augmentation des coûts de conditionnement.
233
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
2. Chiffrage de la proposition • Réduction du nombre de lots fabriqués
En l’état actuelþ: Nombre de lots de 200 soit un nombre de produits de 200 unitésþ×þ180 lots soit qui devront être remplacés par des lots de 1þ000 Nombre de lots de 1þ000 Réduction en nombre de lots Coût variable de l’inducteur lot fabriqué Soit une économie de charges deþ:
180 36þ000 produits 36 144 840 120þ960
lots lots € €
42
• Réduction du nombre de manipulations En l’état actuelþ:
P1
P3
87 34
83
Calcul du nombre de manipulations
100
80
4
5
400
400
800
P1
P3
Total
20þ000
16þ000
20
16
4
5
80
80
.17
5:1 4
Nbre de lots nécessaires à la fabrication .72 .72
Nbre de composants à manipuler pour cette fabrication
:88
83
61 5
6:1 05
Nbre de manipulations pour l’ensemble des lots
Total
Ag
ad
ir:5
Calcul du nombre de manipulations
86
25 31
98
Après modification du nombre de lotsþ:
:E
NC
G
Nombre de produits à fabriquer rvo x.c
om
Nbre de lots nécessaires à la fabrication
sc
ho la
Nbre de composants à manipuler pour cette fabrication ww
w.
Nbre de manipulations pour l’ensemble des lots
Soit une diminution du nombre de manipulations deþ: Coût de l’inducteur manipulationþ: Et en valeur une économie deþ:
160
640 manip. 191 € 122þ240 €
• Conditionnement des produits P3
Nombre de lots fabriqués après modification de taille Taille des lots de conditionnement Nombre de lots à conditionner Coût d’un emballage Coût additionnel global de conditionnement Économie totale contre un coût additionnel de
lots pièces lots livrés € € 233þ600 110þ000
Gain de Investissement à retenir
234
16 200 80 120 9þ600
123þ600
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
Remplacement du composant B par le composant D 3. Analyser les différents impacts Le remplacement du composant a plusieurs influencesþ: – l’économie potentielle sur la gestion des référencesþ; – la diminution du nombre de manipulationsþ; – un surcoût en composant (D est plus cher que B)þ; – le surcoût de reconfiguration.
4 et 5. Diminution de tarif à demander au fournisseur Économie potentielle sur une référence 40 000 € Diminution du nombre de manipulations (ne concerne que le produit P3) P3 42
Calcul du nombre de manipulations
80 4
.17
5:1 4
87 34
83
Nombre de lots nécessaires à la fabrication Nombre de composants à manipuler pour cette fabrication
320
6:1 05
.72 .72
Nombre de manipulations pour l’ensemble des lots
86
80 manip. 15þ280 € 10 0.19 16þ000 30þ000 55þ000
€ kg produits € €
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
Augmentation du coût d’achat du composant Différence de prix par kgþ: Quantité nécessaire pour un produit Nombre de produits d’où un accroissement du coût d’achat de Coût additionnel de reconfiguration
25 31
98
:88
83
61 5
contre 400 sans remplacement d’où une réduction du nombre de manipulations deþ: qui permettent une économie potentielle deþ:
Économie totale (40 000 + 15 280) contre un coût additionnel de (30 000 + 55 000)
55þ280 85þ000
Perte de
–þ29þ720
Chiffrage des efforts à faire par le fournisseur Dans une démarche « donnant-donnant »þ: Il s’agit que la baisse du coût du composant D couvre au moins la moitié de la perte additionnelle soit 14þ860 €. Quantité de D pour les produits 1 et 3 7þ000þkg Quantité de D pour le produit 2 3þ000þkg Total : Réduction de coût à obtenir par kg approvisionné (Perte précédente / 10þ000þkg) soit un prix d’achat au kilo de
10þ000þkg –þ1,49þ€ 43,51þ€
235
13 C H API TRE
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
Évolution du chiffre d’affaires du fournisseur après reconfiguration : Avant Quantités Prix de vente Chiffre d’affaires
Après
7þ000 45 € 315þ000 €
% de variation
10þ000 43.51 € 435þ100 €
+þ42.86þ% –þ3.31þ% +þ38.13þ%
Proposition 3þ: commande marginale 6. Coût de production du produit sous-traité
G NC
om rvo x.c
20,00þ€ 35,00þ€ 50,00þ€ 20,00þ€
w.
sc
ho la
0.10 0.10 0.24 3.00 ww
Charges directes Composant A (en kg) Composant B (en kg) Composant C (en kg) Pièce G (unité)
:E
Coût direct d’un produit en sous-traitance
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Ce coût de production est constitué des charges directes et des ressources indirectes consommées par le produit. Il s’agit pour chaque activité d’évaluer le volume additionnel des inducteurs consommés et d’en déduire les ressources supplémentaires consommées. Ainsi, dans la mesure où la conception du produit est prise en charge par le client, l’activité « gestion des modèles » n’est pas concernée par ce nouveau produit. De même, le produit étant fabriqué sur la base de composants existants, aucune consommation additionnelle de l’activité « gestion des références » ne sera induite par la production de ces produits. Si l’on admet que cette entité dégage un résultat positif, il est évident que les ressources consommées par la gestion des références, la gestion des modèles et celle de l’administration sont couvertes par les recettes dégagées sur les produits traditionnels de l’entreprise et n’ont pas, dans une analyse marginale à être réimputées en partie sur le nouveau produit. Par contre, il s’agit de chiffrer le volume d’inducteurs de toutes les autres activités induites par l’acceptation de la commande.
2,00þ€ 3,50þ€ 12,00þ€ 60,00þ€
Sous-total
77,50þ€
Volume d’activité additionnel généré par la commande Étude des composants : pour mémoire volume de production : 10 000 unités
Volume de composant A (en kg) Volume de composant B (en kg) Volume de composant C (en kg) Poids global Pièce G (unité)
Nombre de lots supplémentaires
1þ000 1þ000 2þ400
Kg Kg Kg
500 500 2þ000
2 2 1.2
4þ400 30þ000
Kg pièces
2þ900
10.34
Nombre total de lots réceptionnés pour la commande
236
Taille des lots approvisionnés
15.54
Le pilotage des activités : du coût au management par activités
13 C H A PI TRE
Charges attribuables additionnelles pour la commande Volume inducteur Gestion des lots réceptionnés Gestion des composants Gestion des lots fabriqués Temps main d’œuvre (1) Temps machines (2) Gestion des manipulations (3)
Coût unitaire
TOTAL
1þ344,00 12.00 840 16.00 19.00 191.00
20þ886 52þ800 84þ000 48þ000 133þ000 76þ400
15.54 4þ400 100 3þ000 7þ000 400
415þ086
42
(1) 0,30þHMODþ×þ10þ000 produits (2) 0,70þHMþ×þ10þ000 produits (3) 4 composantsþ×þ100 lots de fabrication
.17
775þ000 415þ086
.72 .72
10þ000
6:1 05
Coût total
77,50 € 119.01 61 5
10þ000
1þ190þ086
ir:5
86
25 31
7. Prix de vente possible pour la commande
98
:88
83
Coût direct Coût attribuable
5:1 4
87 34
83
Coût additionnel de la commande
NC
G
Ag
ad
Prix du contrat Coût du contrat
0,12 prix
rvo x.c
om
:E
Marge sur le contrat
prix –þ1þ190þ086
ww
w.
sc
ho la
d’où prixþ=þ1þ352þ370þ€
237
14 CCHHAA PP II T T RREE
Le pilotage de l’organisation : les tableaux de bord
APPLICATION 1
Conseil plus 87 34
83
42
Thème : analyse d’indicateurs
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
•þLes objectifs sont clairs et conformes au champ choisi : le développement de l’entreprise. Les objectifs définis sont de deux domaines différents et complémentaires : la finance et le marché. Il semble correct d’associer ces deux dimensions pour fonder une performance durable de l’entreprise. •þEn revanche, on peut s’interroger sur la traduction de ces deux dimensions avec la marge et l’image de marque : de quelle marge s’agit-il ? L’image de marque est-elle la priorité pour développer une activité ? •þEnsuite les variables traduisant les objectifs se limitent à une pour chaque objectif et on peut s’interroger sur la cohérence et la filiation directe avec l’objectif : – en quoi la satisfaction du client est-elle représentative de l’image de marque ? n’y a-t-il pas d’autres variables plus pertinentes ? ne faut-il pas en citer plusieurs pour bien délimiter l’objectif d’image de marque ? – la profitabilité est-elle la seule traduction de la marge ? ne faut-il pas aussi compléter avec d’autres variables ? s’il faut introduire le temps pour suivre la rapidité du démarrage de l’activité de l’entreprise, il faudrait ajouter une autre variable à côté de profitabilité. •þLes paramètres listés pour les variables sont tout à fait possibles même s’ils ne sont pas exhaustifs ce qui n’est pas possible pour chaque variable : – les 4 paramètres pour la satisfaction du client sont complémentaires et cohérents : la qualité, le délai, le service ; – en revanche pour la profitabilité, on ne comprend pas pourquoi des paramètres de temps apparaissent (temps de préparation, temps passé sur le terrain) en dehors du champ de la marge et du profit, sauf si on a défini une autre variable que profitabilité comme rapidité de développement ou rendement sur une période par exemple. •þLes indicateurs élaborés résultent des choix précédents : – les deux indicateurs pour la satisfaction client portent un peu sur le même champ et la dimension temps ou réactivité n’est pas reprise ; – les indicateurs pour la profitabilité portent sur la rentabilité, l’efficacité et la productivité qui sont des ratios différents de la profitabilité. On comprend mal comment la productivité est calculée avec des nombres de jours seulement. Tous les indicateurs sont possibles mais il faut une logique et une cohérence entre les objectifs, les variables et les indicateurs.
238
Le pilotage de l’organisation : les tableaux de bord
14 C H A PI TRE
APPLICATION 2
SA Garage Lemarck Thème : indicateurs, tableaux de bord, dysfonctionnement
Partie 1 Indicateurs susceptibles de figurer dans un tableau de bord du service « Vente de véhicules neufs »
Prospection commerciale
Nombre de prospects contactés Places show-room utilisées
Rémunérateurs des vendeurs
Nombre de véhicules vendus Nombre de financement placés
Performance commerciale V neufs
Taux de rotation du stock de V neufs Marge moyenne/véhicules Pourcentage du plan volume exécuté Suivi trimestriel des ventes
Performance commerciale Accessoires
Pourcentage du plan volume exécuté Nombre de financements obtenus Marge par dossier
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Pourcentage de pub dans la presse locale Nombre d’événements organisés
rvo x.c
Respect des délais de livraison
om
:E
NC
G
Ag
Formation du personnel
sc
ho la
Satisfaction clientèle
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
Maintenir et développer les ventes
Publicité locale
Délai moyen de livraison Qualité de la remise Montant moyen des reprises en état de V occasion
Prix d’achat
Nombre d’évaluations positives du responsable V occasion
w.
Améliorer les méthodes d’évaluation de reprise ww
Maîtriser l’achat des véhicules de reprise
Nombre de relances client Qualité des évaluations client
Partie 2 1. Démarche de mise en œuvre de sélection d’indicateurs a) Clarification de la mission et définition des objectifs Le service occasion a trois objectifs principaux : – dégager de la marge ; – avoir une bonne rotation de stock et un stock sain (un minimum de vieux stock) ; – satisfaire les clients.
239
14 C H API TRE
Le pilotage de l’organisation : les tableaux de bord
b) Identification des variables d’action 1. Pour dégager de la marge, plusieurs variables d’action entrent en compte • L’effet volume : plus on vend de véhicules, meilleure sera la marge globale. • Les coûts des remises en état : moins les cessions seront importantes, meilleure sera la marge. • Les coûts de garantie : moins la garantie sera coûteuse, meilleure sera la marge. • Le financement : les crédits sont commissionnés par les maisons de financement et dégagent donc de la marge pour la concession 2. Pour avoir un stock sain et de bonne taille, plusieurs variables entrent en compte • Le talent du responsable VO : acheter au bon prix et revendre au bon prix. • Le talent des commerciaux à convaincre le client des qualités des véhicules présents. • La rapidité de mise en exposition des véhicules sur parc et sur internet.
.17
5:1 4
87 34
83
42
3. Pour satisfaire les clients • L’accueil et les conseils des commerciaux. • Le suivi administratif entre la commande et la livraison. • La préparation du véhicule et le niveau d’explications lors de la livraison du véhicule.
6:1 05
.72 .72
c) Choix des indicateurs
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
1. Pour la marge, on peut choisir parmi les indicateurs suivants • Marge nette moyenne par véhicule à particuliers, à marchands. • Marge nette globale du service occasion. • Coût de remise en état moyen par véhicule à particuliers. • Coût de garantie moyen par véhicule à particuliers. • Nombre de VO vendus à particuliers, à des marchands. • Taux de pénétration en financement = pourcentage de ventes avec un financement. • Production financière (CA des crédits). • Moyenne des assurances vendues par dossier de crédit. ww
w.
2. Pour le stock, retenir les indicateurs • Valeur du stock en euros. • Nombre de véhicules en stock : particuliers, marchands, OPAL Rent. • Pourcentage en nombre et en valeur du stock de plus de 90 jours et de plus de 180 jours. • Rotation du stock. 3. Pour la clientèle • Nombre de réclamations client. • Questionnaire de satisfaction. • Fidélité des clients (temps moyen de ré-achat entre deux véhicules).
2. Catégorisation des indicateurs proposés Exemples d’indicateurs de résultats Nombre de VO vendus, production financière, marge nette du service. Exemples d’indicateurs de moyens Rotation de stock et pourcentage du stock de plus de 90 jours et 180 jours, coût de remise en état et de garantie.
240
Le pilotage de l’organisation : les tableaux de bord
14 C H A PI TRE
Exemples d’indicateurs d’avancement de plans d’actions Cumul annuel comparé à l’année précédente à la même époque. Exemples d’indicateurs d’environnement Statistique constructeur, comparaison à l’année précédente et comparaison par rapport au réseau une fois par trimestre lorsque le constructeur fournit des moyennes nationales.
Partie 3 Plan d’action pour chacun des dysfonctionnements énoncés
ww
w.
sc
ho la
rvo x.c
om
:E
NC
G
Ag
ad
ir:5
86
25 31
98
:88
83
61 5
6:1 05
.72 .72
.17
5:1 4
87 34
83
42
Plan d’action 1 Maintenir le décrochage du téléphone par chaque opérateur mais rediriger vers un responsable, le chef d’atelier par exemple. Mesurer l’amélioration : nombre de rendez-vous oubliés, nombre de mauvaises planifications, qualité relation entre technicien/réception Horizon court terme (moins de trois mois). Plan d’action 2 Recibler les plans bonus sachant qu’il ne reste plus que la motivation des conseillers clients. Négocier avec la direction un plan bonus pour les véhicules de remplacement et construire avec le fournisseur pare-brise des avantages financiers en cas de développement de ces ventes. Horizon long terme (un an ou plus car il faut négocier avec la direction générale et le fournisseur, secteur stratégique car cela touche aux rémunérations des techniciens). Plan d’action 3 Chiffrage par le chef comptable des pertes de chiffre d’affaires engendrées par cette réticence à appliquer la procédure. Création d’un argumentaire pour aider les conseillers vendeurs à « proposer-imposer » la signature sur l’ordre de réparation (OR). Re-conception des imprimés des prises de commande en indiquant clairement les conditions d’accord pour les réparations additionnelles et adaptation de la procédure (par exemple, créer de la souplesse : accord par SMS jusqu’à 200 €, par mail ou fax de 200 à 450 €, et obligatoirement par signature de l’OR au-delà de 450 €). Plan d’action 4 Associer toute l’équipe réception, le magasin et les secrétaires à une prime qualité sur les Indicateurs Secteurs des constructeurs (fin juillet/début août). Déterminer les moyens de répartir les primes constructeur entre un nombre plus élevé de bénéficiaires. Plan d’action 5 Réduire le temps de facturation et améliorer sa qualité. Créer plus de forfaits automatisés pour faire gagner du temps de préparation de facturation en recopie d’un texte clair et correctement formulé. Plan d’action 6 Installer, après le pointage matinal des pièces, l’appel immédiat des clients pour lesquels les pièces ont été reçues. Systématiser la mise à l’encaissement de l’acompte sur les pièces dès que l’annonce de leur arrivée a été faite aux clients. Mesurer le temps d’attente d’un client comptoir.
241