TD 4 Loi Entrée Sortie Par Fermeture Cinématique [PDF]

Zitiervorschau

TD n°4 Modélisation cinématique des liaisons : Fermeture cinématique C2 Procéder à la mise en œuvre d’une démarche de résolution analytique

Loi entrée – sortie cinématique

2016-2017

Déterminer les relations de fermeture de la chaîne cinématique Déterminer la loi entrée - sortie cinématique d’une chaîne cinématique

POMPE HYDRAULIQUE A PISTONS AXIAUX.

/⃗ 𝒚

////⃗ 𝒚𝟎 A

B /⃗ 𝒙

2

1

𝝋

C ////⃗ 𝒙𝟎

On associe les repères : - ℛ " (0, 𝑥" , 𝑦" , 𝑧" ) et ℛ(0, 𝑥, 𝑦, 𝑧" ) au bâti 0, tels que

OC = c.x0

- ℛ* (0, 𝑥" , 𝑦* , 𝑧* ) à la manivelle 1, tel que

CB = b.x0 + r. y1

- ℛ + (𝐴, 𝑥" , 𝑦* , 𝑧* ) au coulisseau 2 tel que

BA = l.x0

et

et

j = ( x0 , x )

a = ( y0 , y1 )

Un système non représenté assure le maintien du contact du coulisseau 2 avec le bâti 0 au point A. Problématique : • On souhaite vérifier si la géométrie choisie et le nombre de pistons permet de respecter le critère de débit constant à 10 % du cahier des charges

Question 1 : Donner le graphe de liaison de ce système. Question 2 : Donner le torseur cinématique de chaque liaison en fonction de paramètres. Question 3 : Donner les caractéristiques, le paramètre d’entrée et le paramètre de sortie du système. Question 4 : Déterminer la loi E/S du système par fermeture cinématique. Question 5 : Déterminer l’évolution du débit au cours du temps pour 1,2,3,4,5 pistons. Question 6 : Conclure vis-à-vis du critère du cahier des charges PCSI

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TD n°4 Modélisation cinématique des liaisons : Fermeture cinématique

2016-2017

Exercice 2 : JOINT DE TRANSMISSION OLDHAM. Présentation. Lorsque 2 arbres ne sont pas alignés, et que l’on doit transmettre un mouvement de rotation de l’un vers l’autre, une liaison encastrement est impossible. On utilise alors des joints de transmission. L’accouplement proposé (c'est-à-dire le joint de Oldham) a été spécialement conçu pour transmettre un mouvement de rotation entre deux arbres parallèles mais décalés l’un par rapport à l'autre. Problématique : • On souhaite vérifier si le joint de Oldham est homocinétique

Constitution. Ce joint est constitué : • d’un bâti 0 (non représenté), • d’un plateau 1, lié par une liaison encastrement à l’arbre d’entrée, • d’un plateau 3, lié par une liaison encastrement à l’arbre de sortie, • d’un élément intermédiaire 2. Arbre de sortie

Arbre d’entrée

y0 x0

L’arbre d’entrée et l’arbre de sortie sont en liaison pivot (non représentées ici) avec le bâti.

Travail demandé. Soient A un point de l’axe de l’arbre d’entrée et B un point de l’axe de l’arbre de sortie tel que :

AB = a.x 0 + b.y 0 + c.z 0 Question 1 : Donner le graphe de liaison de ce système. Question 2 : Donner le schéma cinématique du mécanisme dans le plan (x0, y0). Question 3 : Donner le torseur cinématique de chaque liaison en fonction de paramètres. Question 4 : Donner le paramètre d’entrée et le paramètre de sortie du système. Question 5 : Déterminer la loi E/S de ce joint par fermeture cinématique. Question 6 : Ce joint est-il homocinétique (égalité des vitesses de rotation) ? Question 7 : Déterminer la vitesse de glissement de 2/1 en fonction des paramètres d’entrée. Question 8 : Déterminer la vitesse de glissement de 3/2 en fonction des paramètres d’entrée. PCSI

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