TD 4 [PDF]

Zitiervorschau

Université Cadi Ayyad Faculté des Sciences et Techniques Marrakech Département de Physique Appliquée

Année universitaire 2019/2020

Régulation Industrielle Master1 GE

Exercice 1 : 2 . Cet ensemble est s(2  s) intégré dans une boucle d’asservissement numérique destinée à contrôler la position angulaire s de l’arbre de sortie. Un ensemble motoréducteur admet une fonction de transfert F ( s ) 

c

Correcteur

CNA

F(s)

CAN

s

La période d’échantillonnage est choisie égale à 500 ms. Justifier ce choix. On désire obtenir les performances en boucle fermée suivantes :  Ecarts statiques de position et de traînage nuls,  Un comportement de second ordre en boucle fermée avec un temps de réponse tr =2s et un facteur d’amortissement égal à 0.7. On s’oriente vers un correcteur RST pour répondre au cahier des charges en considérant un K ( z  z0 ) modèle à poursuivre sous la forme H r ( z )  . ( z  p0 )( z  p 0 ) 1234-

Calculer la fonction de transfert du système muni de son bloqueur d’ordre zéro. Calculer Nr(z) et Dr(z) du modèle à poursuivre Calculer la fonction de transfert de ce correcteur RST. Ecrire l’équation récurrente réalisant le régulateur obtenu.

Exercice 2 Un système (moteur CC+ réducteur) est modélisé par une fonction de transfert sous la forme :

F (s) 

6,75  0, 02 s e , s

Ce système est intégré dans une boucle d’asservissement numérique destinée à contrôler la position angulaire s de l’arbre de sortie. c

Correcteur Numérique e

CNA

F(s)

C F(s) CAN

s

La période d’échantillonnage est choisie égale à 10 ms. 1On désire répondre au cahier des charges suivant :  p=0 ,  Un comportement de second ordre en boucle fermée avec un temps de réponse tr=100ms et un facteur d’amortissement égal à 0,7. Synthétiser le correcteur RST qui permet de répondre à ce cahier de charge. Ecrire son équation récurrente. 2 

Certaines applications, comme les réglages d’axes de machines-outils et de rebots, exigent d’annuler non seulement le statisme mais aussi la traînée. Synthétiser le correcteur RST qui permet de répondre au cahier de charge suivant : p=0,v=0. Un comportement de second ordre en boucle fermée avec un temps de réponse tr=100ms et un facteur d’amortissement égal à 0,7. Ecrire son équation récurrente.