Scellement Poutre Balcon [PDF]

Zitiervorschau

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Commentaire du prescripteur:

1. Données d'entrée Général Design method

EOTA TR069

Considérer l'effet de ΔFtd

oui

Vérification du cisaillement de l'interface 6.2.3 Considérer un renforcement en compression pour CSD

non

Angle de bielle pour les armature de cisaillement

21,8 °

Inclinaison de l'armature de cisaillement 90,0 ° Type d'application

Poutre sur voile

Continu en X

non

Type de charge

Statique

Calcul à la limite élastique

non

Durée d'utilisation du calcul

50 années

Produit Mortier

HIT-RE 500 V4

Numéro d'article

2287552 HIT-RE 500 V4 (mortier)

Agrément Technique Européen

ETA-20/0539

Emis

05. 07. 2022

Installation

Perçage à percussion (HD), Condition d'installation: Béton sec

Orientation de forage

Un guide de perçage est utilisé (cela améliore l'angle de forage)

Matériau et Géometrie Béton préexistant

C25/30, fck = 25 N/mm²

Béton récent

C25/30, fck = 25 N/mm²

Rugosité de l'interface béton

Rugueux

Interface entre béton récent et ancien

Section rectangulaire, largeur = 150 mm, Épaisseur = 320 mm

Longueur du béton préexistant

200 mm

Température

Pendant la pose: De 5°C à 20°C; Pendant l'utilisation: 20 °C / 20 °C (court / long terme)

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Armature béton

Large, pour Φ > 10, écartement ≥ 150 mm et pour Φ ≤ 10, écartement ≥ 100 mm

Fers d'armature scellés Rangée supérieure 1 Rangée inférieure 1

Diamètre

Coordonnée Y

Adhérence

fyk

Longueur de perçage

12mm 8mm

124 mm -126 mm

Bonne Bonne

500,00 N/mm² 500,00 N/mm²

172 mm 100 mm

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1.1. Geometry & Loading Geometrical dimensions in [mm]. Loading values in [kN, kNm]

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1.2. Vue de section transversale

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1.3. Vue de section latérale

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2. Charges 2.1. Combinaison de charges et géométrie LC Combination 1

Type de charge Statique

Vy [kN] 0,000

N [kN] 0,000

Mx [kNm] -15,000

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3. Aperçu des résultats 3.1. Références [1] EN 1992-1-1:2011 (01/2011): Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings [2] EOTA TR 069, 2019-10 (Amended 2021-06): Design method for anchorage of post-installed reinforcing bars (rebars) with improved bond-splitting behavior as compared to EN 1992-1-1 [3] EN 1992-4:2018 (07/2018): Eurocode 2 : calcul des structures en béton - Partie 4 : conception et calcul des éléments de fixation pour béton

3.2. Cross-section verification Description Diamètre des fers HA installés a posteriori

Variable ϕ

Valeur 8, 12 mm

Reinforcement yield strength, post installed

fyk

500,00 N/mm²

Résistance à la compression du béton, existant

fck

25,00 N/mm²

Résistance à la compression du béton, nouveau Hauteur membre Largeur membre

25,00 N/mm² 320 mm 150 mm

fck h b

The determination of the load bearing capacity of the reinforced concrete member is performed assuming the Bernoulli Hypothesis ("plane sections remain plane"). Pour le béton (comprimé), la relation contrainte-déformation suivante (diagramme parabole-rectangle) est utilisée.

σc = f cd ⋅ [1 − (1 −

εc ε c2

n

[1] Eq. (3.17)

) ]  pour 0 ≤ ε c ≤ ε c2

[1] Eq. (3.18)

σc = f  pour ε cd c2 ≤ ε c ≤ ε cu2 fcd =

α cc⋅fck

[1] (3.15)

γc

Le diagramme contrainte-déformation calculé pour l'acier d'armature (en traction et en compression) est considéré bilinéaire avec une branche supérieure horizontale. fyk

fyd

=

limite d’élasticité calculée

γs fyd

ε yd

=

calcul de la déformation à la limite d'élasticité de l'acier d'armature

Es

calcul de la déformation ultime pour l'acier d'armature

ε ud

fck

[N/mm²]

25,00

αcc

[-]

1,000

γc

[-]

1,500

fcd

[N/mm²]

ε c2

16,67

0,002

[-]

ε cu2

[-]

0.0035

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Application pour fe r HA: fyk

[N/mm²]

γs

500,00

[-]

1,150

fyd

[N/mm²]

Es

434,78

[N/mm²]

200 000,00

[-]

ε yd

0,002

ε ud

[-]

0,020

Rebar arrangement and diameter at the interface; see figure below

150

-4

240 33 8

68

8 30

30 8

320

3

240

+2

320

1

30 12

12 30

34 12 58 12 34

8 33

150

Charges résultantes sur les fers HA Force (+Traction, -Compression) Couche BottomLayer1 contient des fers HA 3, 4 Couche TopLayer1 contient des fers HA 1, 2 Couche

Force de traction [kN]

Force totale [kN]

TopLayer1

59,134

59,134

BottomLayer1

-

-

déformation max à la compression du béton : contrainte max à la compression du béton : charge de traction résultante en (x/y) = (-0,000/124,000): force de compression résultante en (x/y) = (0,000/-129,663): bras de levier interne z =

0,593 ‰ 8,41 N/mm² 59,134 kN 59,134 kN 254 mm

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4. Calcul de fer HA en traction ([1] Section 8.4 , [2] Section 4 ) 4.1. Vérification de l'acier et détermination de la longueur d'ancrage Entrée Description Résistance caractéristique en compression du béton, existant

Variable

Résistance caractéristique à la traction du béton (5 % partile), existant

fck

Valeur 25,00 N/mm²

fctk;0.05

1,795 N/mm²

Coefficient de sécurité du matériau partiel Coefficient for long-term effects on the tensile strength Conception de la résistance à la traction du béton, existant

1,500 1,000 1,197 N/mm²

γc αct fctd

Diamètre fer HA, Installé a posteriori Reinforcement yield strength

8,000 mm 500,000 N/mm²

ϕ fyk

Coefficient de sécurité du matériau partiel Influence de la forme du fer HA ([1] Tableau 8.2) Influence de l'enrobage béton ([1] Tableau 8.2)

1,150 1,000 1,000

γs α1 α2

Situation de charge prédominante Les résultats présentés ci-après sont valides pour la situation de charge prédominante : Le calcul est réalisé à partir des résultats de l'analyse de la section (incluant des forces de traction supplémentaires dues aux charges de cisaillement)

Résultats d'installation/profondeur de forage lv

≥ lbd

Couche BottomLayer1 contient des fers HA 3, 4 Couche

ϕ

lbd

lv

BottomLayer1

[mm] 8

[mm] 100

[mm] 100

Vérification de l'acier FE d

A s ⋅fyk

≤ Fyd =

γs

Couche

FEd

ϕ

γs

Installé a posteriori BottomLayer1

[kN] 0,000

[mm] 8

[-] 1,150

As

Fyd

[mm²] 50

[kN] 21,855

Utilisation [%] 0

Statut Ok

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Longueur d'ancrage lbd lb,rq d lb,min

= α1 ⋅ α2 ⋅ α3 ⋅ α4 ⋅ α5 ⋅ lb,rq d ≥ lb,min ϕ

=

4

⋅

σ sd f

[1] Eq. (8.3)

bd

= max (0.3 ⋅ lb,rq d , 10 ⋅ ϕ, 100mm) =

fbd

= 2.25 ⋅ η1 ⋅ η2 ⋅ fctd

η1

= 1.0 

η1

=

η2

=

fctd

As

pour de bonnes conditions d'adhérence 0.7  pour tous les autres cas 1.0  pour fers HA avec ϕ ≤ 32mm (132−ϕ)

=

100

pour fers HA avec ϕ

[1] Section 8.4.2 (2)

[1] Eq. (3.16)

γc 2

fctk;0.05

[1] Eq. (8.2) [1] Section 8.4.2 (2)

> 32mm

α ct ⋅fctk;0.05

=

[1] Eq. (8.6)

F Ed

σsd

η2

[1] Eq. (8.4)

= 0.7 ⋅ fctm = 0.7 ⋅ 0.3 ⋅ f

[1] Tableau (3.1)

3

ck

Fers HA installés a posteriori En cas de fers d'armature installés a posteriori, utilisez fbd,P IR dans [1] Eq. (8.3) fbd,P IR

= k b ⋅ fbd

kb

facteur d'efficacité de l'adhérence issu de ETA20/0539

l0,min

= αlb ⋅ l0,min

αlb

facteur d'amplification depuis ETA-20/0539

Equations du facteur d'influence (αi ) Enrobage

0.70 ≤ α2

= 1 − 0.15 ⋅

Fers droits

(cd −ϕ) ϕ

≤ 1.00

[1] Tableau 8.2

Fers courbés ou à crochet

Fers en boucle

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Application pour fe r HA:

cd = min (

a 2

cd = c

cd = min (c1 , c)

, c1 , c)

Couche

FEd

ϕ

As

Installé a posteriori BottomLayer1

[kN] 0,000

[mm] 8

[mm²] 50

Couche

kb

fbd

fbd,P IR

Installé a posteriori BottomLayer1

[-] 1,000

[N/mm²] 2,69

[N/mm²] 2,69

σsd

η1

η2

[N/mm²] 0,00

[-] 1,000

[-] 1,000

Couche Installé a posteriori BottomLayer1 Couche Installé a posteriori BottomLayer1

αlb

[-] 1,000

fctd

[N/mm²] 1,197

lb,rq d

lb,min

[mm] 0

[mm] 100

cd

[mm] 33

α1

α2

α3

[-] 1,000

[-] 1,000

[-] 1,000

α4

p

α5

α2,3,5

[-] 1,000

[N/mm²] 0,00

[-] 1,000

[-] 1,000

lbd

[mm] 100

4.2. Steel, concrete cone, bond splitting verification and installation length determination Entrée Description Résistance caractéristique en compression du béton, existant Résistance caractéristique à la traction du béton (5 % partile), existant Mean concrete tensile strength, existant Coefficient de sécurité du matériau partiel Coefficient for long-term effects on the tensile strength Conception de la résistance à la traction du béton Concrete state Temperature Drilling Installation condition Installation safety factor Renforcement Diamètre fer HA Compression transversale

Variable fctk;0.05

Valeur 25,00 N/mm² 1,795 N/mm²

fctm

2,56 N/mm²

fck

1,500 1,000 fctd 1,197 N/mm² uncracked short/long 20 °C / 20 °C hammer drilled installation in dry concrete γinst 1,000 no reinforcement or reinforcement spacing ≥ 150 mm (any Ø) or ≥ 100 mm (Ø ≤ 10 mm) ϕ 12,000 mm ptr -0,00 N/mm² γc

αct

Situation de charge prédominante Les résultats présentés ci-après sont valides pour la situation de charge prédominante : Le calcul est réalisé à partir des résultats de l'analyse de la section (incluant des forces de traction supplémentaires dues aux charges de cisaillement)

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Résultats d'installation/profondeur de forage ≥ lb,min

lv

Fer HA

ϕ

lb,min

lv

1 2

[mm] 12 12

[mm] 120 120

[mm] 172 172

Verification results overview Vérification Rupture acier Rupture du cône de béton Bond splitting failure

Charge NEd [kN] 29,567 59,134 29,567

Resistance NRd [kN] 49,173 59,317 29,723

Utilisation [%] 61 100 100

Statut Ok Ok Ok

Vérification de l'acier NRk,y

NE d

≤ N Rd,y =

A s ⋅fyk

=

γM s

[2] Tableau (4.1.1)

γM s

Couche

N Ed

ϕ

As

TopLayer1

[kN] 29,567

[mm] 12

[mm] 113

γM s

[-] 1,150

N Rd,y

Utilisation

Statut

[kN] 49,173

[%] 61

Ok

Concrete cone verification The concrete cone verification considering all rebars in the tension zone. NRk,c

NE d

≤ N Rd,c =

N Rk,c

= N

N A

0

c,N

= s cr,N ⋅ s cr,N

[2] Eq. (4.5)

1 2⋅e

s

c ccr,N

[2] Eq. (4.6)

≤ 1.00

≤ 1

[2] Eq. (4.7)

≤ 1

[2] Eq. (4.7)

N,1

cr,N

2⋅e

1+

[mm²]

s

1

=

[mm]

[2] Eq. (4.3)

c,N

[2] Eq. (4.4)

1+

189 888

-

⋅ ψs,N ⋅ ψre,N ⋅ ψec1,N ⋅ ψec2,N ⋅ ψM ,N

0

= k 1 ⋅ √fck ⋅ l

=

ψec2,N

b

A

= 0.7 + 0.3

ψec1,N

′

⋅

b

0

ψs,N

l

A c,N

0 Rk,c

1.5

Rk,c

A c,N

[2] Tableau (4.1.1)

γM ,c

N,2

cr,N

A

0 c,N

[mm²]

266 256 c

[mm] 40

ccr,N

[mm]

258 ψs,N

[-]

0,747

s cr,N

[mm]

516 eN ,1

fck

[N/mm²] 25,00

[mm] 0

[mm]

lb

172 ψec1,N

[-]

1,000

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Application pour fe r HA: eN ,2

[mm]

[-]

ψec2,N

0

ψre,N

1,000

k1

[-]

N

11,000

0 Rk,c

[kN]

[-]

z

1,000

N Rk,c

124,067

[kN]

γM c

66,053

[mm] 254

[-]

N Rd,c

1,000 [kN]

N Ed

59,317

1,500

[-]

ψM ,N

[kN]

59,134

Group rebar ID 1, 2 Bond splitting verification NE d

NRk,sp

≤ N Rd,sp =

[2] Tableau (4.1.1)

γM ,c

[2] Eq. (4.10)

N Rk,sp = τRk,sp ⋅ lb ⋅ ϕ ⋅ π τRk,sp

= η1 ⋅ Ak ⋅ (

= 1.0

η1

= 0.7

τRk,sp

≤

cd

cmax cmax cd

)

⋅ (

25 ϕ

)

sp3

c

⋅ [(

lb1

20⋅ϕ

≤ τRk,ucr ⋅ (

= min (

= max (

d

ϕ

)

⋅ (

cmax cd

sp4

)

lb1

7⋅ϕ

+ k m ⋅ k tr ] ⋅ (

lb

)

[2] Eq. (4.11a)

⋅ Ωp,tr

a 2

lb

)

⋅ Ωp,tr ⋅ ψsus

pour lb

[1] Section 8.4.2 [2] Eq. (4.11b-2) [2] Eq. (4.11c-2)

> 20 ⋅ ϕ

, c1 , c)

[2] Section 4.4 (3)

, c)

[2] Section 4.4 (3)

a 2

[2] Section 4.4 (3)

≤ 3.5

Ωp,tr

= 1.0

km

= 0

k tr

= 0

ψsus

= 1

ψsus

25

sp2

pour de bonnes conditions d'adhérence pour tous les autres cas τRk,ucr ⋅ Ωp,tr ⋅ ψsus pour 7 ⋅ ϕ ≤ lb ≤ 20 ⋅ ϕ

η1

τRk,sp

fck

sp1

=

[2] Section 4.4 (3) [2] Section 4.4 (3) pour αsus

0 ψsus

[2] Eq. (4.14a)

0

≤ ψsus

+ 1 − αsus

pour αsus

>

[2] Eq. (4.14b)

0 ψsus

0

Ak , sp1, sp2, sp3, sp4, lb1, Ωcr , τRk,ucr , ψsus , γinst

Fer HA

τ Rk,ucr

[N/mm²] 15,34 15,34

1 2

values from ETA-20/0539

Ωcr

ψsus

0

αsus

[-] 0,900 0,900

[-] 0,880 0,880

[-] 1,000 1,000

Fer HA

Ak

fck

sp1

sp2

1 2

[-] 4,400 4,400

[N/mm²] 25,00 25,00

[-] 0,290 0,290

[-] 0,270 0,270

Fer HA

sp3

1 2

[-] 0,680 0,680

cmax

cmax

η1

ψsus

[-] 0,880 0,880

[-] 1,000 1,000

a

c1

c

cd

[mm] 58 58

[mm] 34 104

[mm] 430 430

[mm] 29 29

sp4

lb1

τ Rk,sp

[-] 0,350 0,350

[-] 0,600 0,600

[N/mm²] 6,36 6,36

cd

[mm] -

[-] 1,000 1,000

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Fe rs d'armature - 6 avr. 2023

Date :

14

07. 04. 2023

Application pour fe r HA:

Fer HA

lb

ϕ

N Rk,sp

1 2

[mm] 172 172

[mm] 12 12

[kN] 41,230 41,230

γM c

[-] 1,500 1,500

N Rd,sp

N Ed

[kN] 29,723 29,723

[kN] 29,567 29,567

Minimum anchorage length acc. to [1]

[1] Eq. (8.6)

lb,min

= αlb ⋅ max (0.3 ⋅ lb,rq d ; 10 ⋅ ϕ; 100mm)

αlb

facteur d'amplification depuis ETA-20/0540

lb,rq d

=

σsd

=

fbd

= k b ⋅ 2.25 ⋅ η1 ⋅ η2 ⋅ fctd

[1] Eq. (8.2)

facteur d'efficacité de l'adhérence issu de ETA20/0540 pour de bonnes conditions d'adhérence pour tous les autres cas pour fers HA avec ϕ ≤ 32mm

[1] Section 8.4.2

σ

ϕ

kb η1 = 1.0 η1 = 0.7 η2 = 1.0 (132−ϕ)

η2 = fctd

fctk;0.05

100

4

⋅

[1] Eq. (8.3)

sd

fbd

F Ed As

pour fers HA avec ϕ

[1] Section 8.4.2 (2)

> 32mm

α ct ⋅fctk;0.05

=

[1] Eq. (3.16)

γc (

= 0.7 ⋅ fctm = 0.7 ⋅ 0.3 ⋅ f

2 3

[1] Tableau 3.1

)

ck

Fer HA

FEd

ϕ

As

1 2

[kN] 29,567 29,567

[mm] 12 12

[mm²] 113 113

Fer HA

kb

fbd

1 2

[-] 1,000 1,000

[N/mm²] 2,69 2,69

σsd

η1

η2

[N/mm²] 261,43 261,43

[-] 1,000 1,000

[-] 1,000 1,000

αlb

[-] 1,000 1,000

fctd

[-] 1,197 1,197

lb,rq d

lb,min

[mm] 291 291

[mm] 120 120

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Date :

16

07. 04. 2023

Application pour fe r HA:

5. Données de pose Mortier: HIT-RE 500 V4 + Rebar Numéro d'article: 2287552 HIT-RE 500 V4 (mortier) Limite d'élasticité du fer existant fyk: 500,00 N/mm² Méthode de perçage: Perçage à percussion (HD) (Un guide de perçage est utilisé) Type de trou: Béton sec Température d'installation: De 5°C à 20°C Rugosité: Rugueux Couche supérieure 1 Diamètre de fers d'armature: 12mm Nombre de fers: 2 Couverture supérieure: 30 mm Longueur de perçage, lv: 172 mm Diamètre de perçage, d0: 14 mm Nettoyage de trous: Nettoyage à l'air comprimé Couche inférieure 1 Diamètre de fers d'armature: 8mm Nombre de fers: 2 Couverture inférieure: 30 mm Longueur de perçage, lv: 100 mm Diamètre de perçage, d0: 10 mm Nettoyage de trous: Nettoyage à l'air comprimé

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Fe rs d'armature - 6 avr. 2023

Date :

17

07. 04. 2023

Application pour fe r HA:

6.1. Temps de pose et temps de durcissement 1) 2) Température du matériau support T

Temps de travail maximum ttravail

Temps de durcissement initial tdurcis.,ini

Temps de durcissement minimum tdurcissement

-5 °C à -1 °C 0 °C à 4 °C 5 °C à 9 °C 10 °C à 14 °C 15 °C à 19 °C 20 °C à 24 °C 25 °C à 29 °C 30 °C à 34 °C 35 °C à 39 °C 40 °C

2 heures 2 heures 2 heures 1.5 heures 1 heures 30 min 20 min 15 min 12 min 10 min

2 jours 1 jours 16 heures 12 heures 8 heures 4 heures 3.5 heures 3 heures 2 heures 2 heures

7 jours 2 jours 1 jours 16 heures 16 heures 7 heures 6 heures 5 heures 4.5 heures 4 heures

1) Les données de temps de durcissement sont valides pour un matériau support sec uniquement. Dans un matériau support humide, les temps de durcissement doivent être doublés. 2) La température minimale du sachet en aluminium est de +5 °C.

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