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Zitiervorschau

MSP Cartes de contrôle et étude de capabilité

Par A.SEDQUI ENSA Tanger

PLAN DE LA FORMATION

I.

Introduction à la MSP

II.

Collecte des données

III. Étude de capabilité IV. Surveillance par carte de contrôle V.

Recherche des cause de variation

Maîtrise statistique des procédés

2

Chapitre I Introduction à la MSP 1. INTRODUCTION 2. OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP 3. CONDITIONS DE RÉUSSITE 4. VARIATIONS DU PROCÉDÉ 5. DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP 6. LIMITATIONS DE LA MSP

Maîtrise statistique des procédés

3

1- INTRODUCTION

La détection de la non qualité s’est évoluée de :

Chapitre I Introduction à la MSP



La détection traditionnelle: ( Contrôle unitaire ) • Long. • Coûteux. • Peu fiable.

En passant par : 

La détection par contrôle des lots:(Contrôle par échantillonnage ) • Circuit long. • Coûteux.

Maîtrise statistique des procédés

4

Chapitre I Introduction à la MSP

1- INTRODUCTION

À:  La détection par les Cartes de contrôle:

Maîtrise statistique des procédés

( Maîtrise statistique des procédés ) • Circuit court. • Fiable.

5

1- INTRODUCTION

La Maîtrise (Control) :

•

N’est pas synonyme de «Surveillance» ou

Chapitre I Introduction à la MSP

« Inspection»,

• •

C’est une action pour dominer un sujet, C’est dans ce sens la que nous définissons le mot maîtrise :

FAIRE ALLER LES CHOSES COMME NOUS LE SOUHAITONS

Maîtrise statistique des procédés

6

1- INTRODUCTION

Le Processus ( procédé) :

Chapitre I Introduction à la MSP

• •

•

N’est pas uniquement relatif aux opérations faites par une ou plusieurs machines, IL PEUT ETRE RELATIF A L’ENSEMBLE DES CHOSES QUE NOUS FAISONS Il est un ensemble d’activités corrélées ou interactives qui transforme des éléments d’entrée en éléments de sortie. § 3.4.1 de l’ISO 9000:2000 Management

Entrées

Moyens

PROCESSUS

Sorties

Mesures Maîtrise statistique des procédés

7

1- INTRODUCTION

La Statistique :

Chapitre I Introduction à la MSP

•

A pour objet le regroupement méthodique ainsi que l’étude de séries de données numériques.

NOMBRES, NOMBRES, NOMBRES………..

Maîtrise statistique des procédés

8

1- INTRODUCTION

Maîtrise :

Chapitre I Introduction à la MSP

Faire aller de la façon que nous voulons qu’elles aillent

Statistique : À l’aide de nombres

Des procédés : Les choses que nous faisons

Maîtrise statistique des procédés

9

1- INTRODUCTION

La MSP est :

Chapitre I Introduction à la MSP

• •

•

La Maîtrise Statistique des Procédés

Un mode de gestion qui conduit à se rendre maître des outils de production pour satisfaire les besoins du client, en agissant à temps sur les facteurs techniques et humains responsables de la qualité. Elle implique à la fois :

Maîtrise statistique des procédés

  

Un état d’esprit à instaurer. L’établissement d’une organisation.

L’implication de quelques techniques à base statistique

10

2- OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP

Chapitre I Introduction à la MSP

La MSP est un outil qui permet :

 d’élever

le niveau de la qualité,

 de faire baisser les coûts de la non qualité,

 de

diminuer les dérives et de stabiliser la

production.

Maîtrise statistique des procédés

11

2- OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP

Chapitre I Introduction à la MSP

Et ceci par :

•

L’intervention sur le procédé avant de produire de la non qualité ( Actions correctives ),

•

La mesure de la capabilité d’un processus

à

fournir la qualité requise,

•

Le contrôle des variations afin d’assurer la

stabilité.

Maîtrise statistique des procédés

12

2- OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP

 L’effet principale recherché à travers la mise en

Chapitre I Introduction à la MSP

place de la MSP : L’amélioration de la production et de la productivité

 Les effets induits par la mise en place de la MSP : • L’amélioration des échanges dans la structure,

• L’amélioration de la démarche de résolution des

problèmes de la qualité en production, • La maîtrise des procédures, des produits et des

processus, • L’amélioration de l’image de l’entreprise vis-à-vis des

auditeurs de clients potentiels. Maîtrise statistique des procédés

13

3- CONDITIONS DE RÉUSSITE

 Les préalables: Chapitre I Introduction à la MSP

• Une implication réelle des dirigeants qui doivent être

convaincus des apports de la MSP, • Une formation modulée suivant le type d’industrie, • L’utilisation

avec

aisance

de

quelques

outils

spécifiques à la MSP, • La maîtrise de quelques outils classiques de la Qualité

( Collecte des données, Histogramme,….).

Maîtrise statistique des procédés

14

3- CONDITIONS DE RÉUSSITE

 Les précautions: Chapitre I Introduction à la MSP

• Pour une première application, choisir une ligne de

production : – Importante, – Ne

représentant

pas

de

difficultés

exceptionnelles, – Pas trop simple non plus. • L’exploitation des résultats doit être le plus rapidement

possible.

Maîtrise statistique des procédés

15

4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ

 Axiome 

Chapitre I Introduction à la MSP

Il n’y a pas deux choses identiques

• Statistiquement on dirait : Il n’y a pas deux individus identiques

Il faut savoir s’accommoder de leurs variations

Maîtrise statistique des procédés

16

4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ

 Origines des variations 

• Les

variations

proviennent

des

6

M

et

de

leurs

Chapitre I Introduction à la MSP

combinaisons

Les 6 M du procédé Maîtrise statistique des procédés

17

4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ

 Causes assignables de variation 

Chapitre I Introduction à la MSP

• Caractéristiques: • Identifiables, • Sources de défauts importants, • Irrégulières, • Instables, • Difficiles à prévoir mais réparables,

• Nécessitent une intervention sur le procédé.

Maîtrise statistique des procédés

18

4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ

 Causes assignables de variation 

• Effets: Chapitre I Introduction à la MSP

• Ponctuels, • Se répètent, • Engendrent des variations importantes, • Imprévisibles maîtrisées.

ou

dus

à

des

actions

non

• Exemples: • Déréglages brusques ou progressifs, • Changement de matière première, d’équipe,

d’outillage, • Intervention de maintenance. Maîtrise statistique des procédés

19

4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ

 Causes non assignables de variation 

• Caractéristiques: Chapitre I Introduction à la MSP

• Résultent du procédé lui-même, • Sont en assez grand nombre, • leurs effets sont limités,

• Indépendantes entre elles.

• Effets : • Permanents,

• Variations quantifiables, • Variations le plus souvent prévisibles.

Maîtrise statistique des procédés

20

4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ

Chapitre I Introduction à la MSP

 Causes non assignables de variation 

• Exemples : • Usure du matériel, • Environnement :  Humidité,  Température.

• Variation de l’alimentation électrique.

Maîtrise statistique des procédés

21

Chapitre I Introduction à la MSP

5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP

Les grandes phases de la mise en œuvre de la MSP sont les suivantes : 1. Orientation de l’action,

2. Étude de capabilité, 3. Surveillance par carte de contrôle.

Maîtrise statistique des procédés

22

5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP •

Orientation de l’action Elle consiste à :

Chapitre I Introduction à la MSP

a. Choisir le processus ou le produit, b. Mettre en place une organisation, c. •

Faire la formation des participants.

Étude de capabilité : Ces principales étapes sont: a. Le choix des caractéristiques, b. L’analyse du processus,

c.

L’étude de l’aptitude du système.

Note: Déjà à ce stade on peut déduire des actions correctives Maîtrise statistique des procédés

23

5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP •

Surveillance par carte de contrôle: Cette phase est composée des étapes suivantes :

Chapitre I Introduction à la MSP

a. Détermination des paramètres d’échantillonnage, b. Choix du type de carte, c.

Calcul des limites de contrôle,

d. Vérification si le processus est maîtrisé, ( Sinon engager des actions d’amélioration )

Suivi du processus à l’aide des cartes,

c.

d. Vérification de la stabilité du processus, ( Sinon engager des actions d’amélioration )

e. Analyse a posteriori du processus.

Maîtrise statistique des procédés

24

5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP Choix du processus - produit Mise en place d’une organisation Formation des participants

Chapitre I Introduction à la MSP

Choix des caractéristiques Analyse du processus

Action

Étude d’aptitude des moyens

d’amélioration

Détermination des paramètres Choix de type de carte Calcul des limites de contrôle Le processus est-il maîtrisé ?

Action d’amélioration

Le processus est-il apte ?

Suivi du processus par carte de contrôle Le processus est-il stable ?

Analyse a posteriori du processus Maîtrise statistique des procédés

25

6- LIMITATIONS DE LA MSP

Afin

d’éviter

certaines

erreurs,

la MSP doit

Chapitre I Introduction à la MSP

être : 

Appliquée pour les moyennes et grandes séries,



Fondée sur un retour rapide de l’information,



Basée sur des mesures fiables.

 La MSP est un grand pas vers la conformité. Toutefois, elle ne garantie pas le zéro défaut.

Maîtrise statistique des procédés

26

Chapitre II Collecte des données 1. L’IMPORTANCE DES DONNÉES

2. FLUCTUATION – DISTIBUTION 3. TYPES DE FEUILLES DE RELEVÉS 4. DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Maîtrise statistique des procédés

27

1- L’IMPORTANCE DES DONNÉES EN MSP

Les outils de base utilisés en qualité permettent

Chapitre II Collecte des données

d’organiser les informations de sorte à: • •

Faciliter les prises de décision, Choisir les problèmes prioritaires.

Ce qui permet principalement la mise en œuvre des étapes suivantes: • • •

Description du passé, Modélisation du futur, Évaluation de la conformité au modèle prédéfini.

 Nécessité de la collecte de données pertinentes Maîtrise statistique des procédés

28

1- L’IMPORTANCE DES DONNÉES EN MSP

Les données sont des valeurs connues qui peuvent être

Chapitre II Collecte des données

soit : • •

Qualitatives (Couleur, aspect …..), Quantitatives (Nombre, dimensions, …),

Ces valeurs peuvent être :

Maîtrise statistique des procédés

•

Continues ou arrondie ,

•

Discrète,

•

Déterministe,

•

Aléatoire.

29

1- L’IMPORTANCE DES DONNÉES EN MSP



Conditions sur les données:

Chapitre II Collecte des données

Les données doivent : • • •



Être exactes, Refléter les faits, Servir à un objectif clair.

Conditions sur la collecte Pour effectuer une collecte efficace des données, on doit garder à l’esprit les questions suivantes : •

Qui va effectuer la collecte des données ?

•

Quels sont les objectifs qu’on espère atteindre en réalisant l’étude ?

•

À quel endroit ou à quelle étape du processus doit-on faire la collecte ?

•

Pendant combien de temps doit-on collecter ?

•

Combien de données doit-on collecter ?

•

Comment est-ce que les données seront collectées ?

Maîtrise statistique des procédés

30

2- FLUCTUATION – DISTIBUTION Il n’est pas très facile d’exploiter cette série de données !!!!!!!!

8

Chapitre II Collecte des données

7 7

8

6

11

9

7 6

7

7

8

6 7

9 7

6

7

9 4

7

… •

On peut dire qu’il y a 54 mesures

•

Que le minimum est 3, le maximum est 11

•

En additionnant toutes les données et en divisant par 54, on trouve la moyenne arithmétique qui est égale à 7

Maîtrise statistique des procédés

… 31

2- FLUCTUATION – DISTIBUTION

12-

12-

+

11-

Chapitre II Collecte des données

10-

+

98-

+

+

+

+

+

6- + 4-

10-

+

+

7-

5-

+ +

+

11-

+

+

+

+ +

+

+

+ ++

+

+

3-

+

+ +

+

9-

+

+ + +

876-

+ +

+

+ +

+

++ +

543-

2-

2-

1-

1-

0-

0-

ti

F l u t u a on c Maîtrise statistique des procédés

D I S TDR I BSUTT IRO IN

D I S TTRRI IBBUUT TI OI ON

IIT R U TU O SBB S TTRD RIBBIIIBBUU T ISDDIS TNININTIOB TT TD IU O NS ISST R U T O DDD ID R IR TT IIIR O 32

3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS

Divers types de feuilles de relevés peuvent être Chapitre II Collecte des données

conçues pour remplir les fonctions suivantes: •

Analyse et vérification de la distribution dans un processus,

•

Vérification des pièces défectueuses,

•

Localisation des défauts,

•

Recherche des cause des défauts.

Maîtrise statistique des procédés

33

3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS

Chapitre II Collecte des données



Feuille de relevés : Analyse et vérification de la distribution 

Utilisée pour les données mesurable,



Sert à tracer la distribution des caractéristique en question : - Poids, - Diamètre, - Longueur, - Etc.



Son analyse se fera à l’aide d’un histogramme ( Voir la partie suivante) en vue d’établir la moyenne et l’étendue.

Maîtrise statistique des procédés

34

3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS



Feuille de relevés : Analyse et vérification de la distribution N°: ………………..

Relevé continu de données

Nom du produit : …………………

Date : ………….…………………

Utilisation : ………………………..

Nom d’usine:……………………..

Nb d’inspection : …………………

Nom du service: …………………

Nombre total : ……………………

Responsable de mesure :………

Nombre de lots : ………………..

Remarques :…… ………………..

Dimensions

30

.0 .1 .2 .3 .4 .5

.6 .7 .8 .9

1 1.11.2 1.3 1.41.5 1.61.71.8

20

Spécification

25 Spécification

Chapitre II Collecte des données

Feuille de relevés

15 10 5 Total des fréquences1

Maîtrise statistique des procédés

2

6

13 10 16 19 17 12 16 20 17 13

8

6 5

2

1

0

35

3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS



Feuille de relevés : Vérification de pièces défectueuses. Permet de  Connaître les types de défauts et leurs pourcentage,

Chapitre II Collecte des données





Classer les défauts selon des critères : - Opérateur, - Machine, - Etc. Analyser les données collectées.

Type Bavures Craquelures Incomplet Manque autre

Essai //// //// //// //// ////

Sous - total

//// //// //// //// //// //// // //// //// //// //// /// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //

32 23 48 4 8

// Total général

Total des rejet

Maîtrise statistique des procédés

//// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// /

115 86

36

3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS



Feuille de relevés : Localisation des défauts. Consiste à dessiner un croquis du produit à réaliser

Chapitre II Collecte des données

pour faciliter l’identification et l’analyse de localisation des défauts. Feuille de relevé des bulles

Remarques : Date :_______________ Type de produit :______ Maîtrise statistique des procédés

37

3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS



Feuille de relevés : Recherche des causes des défauts.

Chapitre II Collecte des données

Permet de



Ressortir les données concernant les causes des défauts,



Les analyser ( Stratification, Diagramme de dispersion, Etc.….. )

Équipement

Machine 1

Machine 2

Ou vrie r

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

Samedi

Am

Pm

Am

Pm

Am

Pm

Am

Pm

Am

Pm

Am

Pm

A

ooxq

ox

oxx

Ooox xxq

oooo xxx

oooo xqq

Ox

oooo

oo

o

xxoo

Ox

B

Ooox xxq

oooo xxx

oooo xqq

ox

Oow

O

xxoo

ooox xxq

oooo xxx

oooo xqq

Ox

wxq ww

C

ox

oooo

Oo

o

Xxoo

Ox

Ox

oooo

oo

o

xxoo

Ox

D

Ox

oooo

Oo

o

xxoo

wOx

ooox xxq

oooo xxx

oooo xqq

ox

wwx o

Qww x

O : égratignure de la surface X : Boursouflure. W : Défaut de définition

Maîtrise statistique des procédés

38

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

L’HISTOGRAMME est une représentation graphique de la distribution d’une variable permettant :

Chapitre II Collecte des données



De visualiser des effectifs par intervalles de classes définis préalablement ,



D’entrevoir l’allure générale de la distribution des

données :  



Nombre de défauts, Influence des 5 M : Main d’œuvre, Milieu, Machine, Matériel, Matière. Etc.

Maîtrise statistique des procédés

39

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Le principe de l’exploitation des histogrammes est comme

Chapitre II Collecte des données

suit :  On organise les données en ordre séquentiel en réunissant, dans des classes prédéterminées, les données identiques,  On observe l’allure générale et on détecte les anomalies de distribution,  On conclut quant aux dispersions trouvées et aux actions correctives à mener.

Maîtrise statistique des procédés

40

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Définitions de quelques termes statistiques  Tendance centrale : Chapitre II Collecte des données



Moyenne arithmétique : X=



Xi

n

Moyenne pondérée : X=





 p iXi pi

Médiane : ( La valeur milieu d’un ensemble de donnée )



Mode: ( La valeur la plus fréquente d’une distribution)

Maîtrise statistique des procédés

41

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Définitions de quelques termes statistiques  Dispersion :



Étendue :

Chapitre II Collecte des données

W = XM - Xm 

Écart-type :

=

s=





( Xi- X )2 n

( Xi- X )2 n-1

( Pour une population )

( Pour un échantillon )

Note: lorsque n >30, le calcul de s avec n ou n-1 au dénominateur a peu d’impact. Maîtrise statistique des procédés

42

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Les étapes de construction d’un histogramme

Chapitre II Collecte des données

Voir exemple d’application

1.

Remplir un tableau de données, préciser l’unité de mesure,

2.

Compter le nombre total n de données,

3.

Chercher la valeur maxi notée XM et la valeur mini Xm,

4.

Calculer l’étendue notée W = XM- Xm,

5.

Choisir le nombre théorique des classes noté K dans le tableau:

6.

Nombre de données n

Nombre de classe k

< 50 50 à 99 100 à 249 > 251

5à7 6 à 10 7 à 12 10 à 20

Déterminer la largeur théorique de la appelée ’’intervalle de classe’’ noté ht avec ht=W/K,

Maîtrise statistique des procédés

classe

43

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

L’intervalle de classe pratique noté hp qui sera utilisée comme base d’échelle suivant l’axe des abscisses,

8.

Dresser le tableau de calcul des caractéristiques de l’histogramme,

Chapitre II Collecte des données

7.

N° classe

1

2

3

4

5

Xm

Xm+hp

…

… …

Limites

Valeur centrale Limite inférieur incluse Limite supérieure exclue

9.

Xm - hp Xm + hp … 2 2 Xm + hp Xm + 3hp … 2 2

Reporter les données relatives à correspondante à l’aide de bâtonnets,

…

..

…

..

chaque

classe

10. Tracer des rectangles de largeur – celle de la classe – et de

hauteur le nombre total de bâtonnets. Mettre en place les bornes de la spécification soient Ti et TS. Maîtrise statistique des procédés

44

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Analyse Chapitre II Collecte des données

L’analyse de l’histogramme est basée principalement sur l’interprétation des allures de la distribution des données

1

normal

Allure normal, dispersion normale

Maîtrise statistique des procédés

2

Dissymétrique

Allure dissymétrique

45

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Chapitre II Collecte des données

3

avec discontinuité

Irrégularité de la collecte 5

Très dispersé

Moyen de production peu précis

Maîtrise statistique des procédés

4

Mal centré

Mauvais réglage 46

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Analyse

Chapitre II Collecte des données

Ce qui permet de: •

Comparer les résultats avec des objectifs préétablies.

•

Montrer le résultat d’une action correctives.

Maîtrise statistique des procédés

Histogramme comparatifs

Avant amélioration Après amélioration

47

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Notions sur la loi normal

Chapitre II Collecte des données

La loi normal est une loi de distribution qui régit habituellement les variables aléatoires continues x que l’on peut mesurer . Ses caractéristiques sont : 

Allure de la courbe : la répartition des variables s’effectue sous forme d’une ‘’ cloche’’

Maîtrise statistique des procédés

48

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Notions sur la loi normal

Chapitre II Collecte des données



Paramètre de position : Moyenne m qui situe la distribution des valeurs de la variable sur l’échelle de mesure.

m= 



Xi

N

Paramètre de dispersion : dispersion  qui caractérise la plus ou moins grande dispersion des valeurs autour de la moyenne.

=

Maîtrise statistique des procédés



( Xi- m )2 N

49

Chapitre II Collecte des données

4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME

Décision On peut décider de la normalité des données en comparant l’allure de l’histogramme à celle de la distribution de la loi normale.

Maîtrise statistique des procédés

50

Chapitre III Étude de capabilité 1. DÉFINITION 2. TYPES DE CAPABILITÉ 3. TEST DE NORMALITÉ

4. CAPABILITÉ DU PROCÉDÉ 5. CAPABILITÉ DES MACHINES 6. RÉSULTATS ET DÉCISIONS

Maîtrise statistique des procédés

51

1- DÉFINITIONS

Chapitre III Étude de capabilité

La Capabilité •

Est la mesure établissant le rapport entre la performance

réelle

d’un

équipement

ou

d’un

processus et la performance demandée, •

À pour objectif de caractériser, de façon simple, l’ensemble des situations courantes que nous

rencontrons en production.

Maîtrise statistique des procédés

52

Chapitre III Étude de capabilité

2- TYPES DE CAPABILITÉ

• On distingue deux grands types de capabilité :

Maîtrise statistique des procédés



Capabilité procédé,



Capabilité machine.

53

3- TEST DE NORMALITÉ •

L’étude de la capabilité ( machine et procédé ) suppose que

Chapitre III Étude de capabilité

la distribution des valeurs suit une loi Normale, •

Le test de normalité est la vérification théorique ou graphique de l’allure de la distribution de la loi normal :

•

Ce test se fait soit :

Maîtrise statistique des procédés



En comparant les valeurs calculées avec la courbe suivante :

54

3- TEST DE NORMALITÉ En utilisant un papier fonctionnel :

Chapitre III Étude de capabilité

•

Pour plus de détail, voir l’exemple d’application dans la partie suivante Maîtrise statistique des procédés

55

4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ •

Le client doit être assuré que le produit final répond

Chapitre III Étude de capabilité

parfaitement aux spécifications :

•



La limité de spécification inférieure LSI,



La limité de spécification supérieure LSS,



Le mode N doit être compris entre LSI et LSS,

Le processus définit, de lui-même, son centrage X

et sa

dispersion R

Nous devrions avoir : 

R  X

Maîtrise statistique des procédés

inférieur ou égal à IT = LSS - LSI, est pratiquement égal à N.

56

4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ

•

Un procédé comprend plusieurs étapes et fait intervenir les

Chapitre III Étude de capabilité

6M, •

Pour être sûr que les causes de variation n’affecteront pas le produit final, il faut être sûr de chaque étape,

•

Traditionnellement, et de façon internationale, on définit donc deux capabilités :

Maîtrise statistique des procédés



Capabilité machine (ne fait intervenir que le matériel)



Capabilité procédé (fait intervenir tous les 6M)

57

4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ

La Capabilité procédé •

Est la mesure établissant le rapport entre la

Chapitre III Étude de capabilité

performance réelle du procédé

et la performance

demandée, •

S’exprime par deux chiffres :  

•

Capabilité intrinsèque. Indicateur de déréglage.

A pour objectif de caractériser, de façon simple,

l’ensemble des situations courantes que nous rencontrons en production.

Maîtrise statistique des procédés

58

4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ

Chapitre III Étude de capabilité



La Capabilité intrinsèque du procédé Cp •

Est appelée aussi Coefficient d’Aptitude du Procédé.

•

Compare la performance attendue et la performance obtenue

•

Est calculée de la façon suivante : Cp =Intervalle de tolérance Dispersion Intervalle de tolérance

Cp = Intervalle de Dispersion du tolérance procédé

Dispersion Maîtrise statistique des procédés

59

4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ Capabilité intrinsèque du procédé Cp

Chapitre III Étude de capabilité

LSI

Intervalle de tolérance

Cp Intervalle = Dispersion de du procédé tolérance

Dispersion

 6

Procédé capable Cp > 1

Maîtrise statistique des procédés

LSS

LSI

Intervalle de

LSS

tolérance

Dispersion  6

Procédé non capable Cp < 1

60

4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ

Chapitre III Étude de capabilité



L’indicateur de déréglage Cpk

•

Tiendra compte du déréglage procédé.

•

Simple à interpréter.

•

Est calculé de la façon suivante :

(centrage et dispersion)

du

Cpk = Distance ( Moyenne / limite la plus proche) 1/2 Dispersion

Maîtrise statistique des procédés

61

4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ

Chapitre III Étude de capabilité



L’indicateur de déréglage Cpk •

On cherche à avoir des Cpk les plus grands possibles,

•

Pour certains procédés, une des valeurs LSS ou LSI n’existait pas, on dit alors que la spécification est unilatérale,

•

Quand les deux limites existent, on dit que la spécification est bilatérale.

SPÉCIFICATIONS Procédé existant Nouveau procédé Paramètre de sécurité ou critique d’un procédé existant Paramètre de sécurité ou critique d’un nouveau procédé

BILATÉRALE

UNILATÉRALE

1,33 1,50 1,50

1,25 1,45 1,45

1,67

1,60

Voir exemple d’étude de capabilité du procédé en annexe 2 Maîtrise statistique des procédés

62

5- CAPABILITÉ MACHINE

Capabilité machine •

Quand on peut isoler les causes de variations dues

Chapitre III Étude de capabilité

aux 6M , on peut parler de la Capabilité Machine, •

C’est la capabilité d’une étape du processus (procédé),

et

c’est

une

capabilité

élémentaire

constitutive de Cp et Cpk, •

S’exprime par deux chiffres :  



Capabilité intrinsèque. Indicateur de déréglage.

La capabilité machine est définie de la même façon que la capabilité du procédé. ( Cm, Cmk)

Maîtrise statistique des procédés

63

5- CAPABILITÉ MACHINE

Capabilité machine et capabilité procédé •

La seule différence est que dans le cas de l’étude de

Chapitre III Étude de capabilité

la capabilité machine l’écart type sera estimé par,

capabilité estimée 8 Pour chaque étape étudiée, il faut obtenir les Cmk

 s

•

minimaux suivants : SPÉCIFICATIONS Étape existant Nouveau étape Paramètre de sécurité ou critique d’un étape existant Paramètre de sécurité ou critique d’un nouveau étape

BILATÉRALE

UNILATÉRALE

1,77 1,50

1,67 1,45

2,00

1,93

2,33

2,13

Valeurs minimales de Cmk ( recommandations) s Voir exemple d’étude de capabilité machine en annexe 3 Maîtrise statistique des procédés

64

6- RÉSULTATS ET DÉCISIONS Valeurs calculées des indices de capabilité procédé Cp = ….

Chapitre III Étude de capabilité

Oui

Oui

Procédé Capable pour la dispersion et bien centrée

FIN

Maîtrise statistique des procédés

Cpk k1.33

; Cpk = …

Non

Cp 1.33

Non

Oui

Non

Cpk 1.33

Procédé Capable pour la dispersion mais mal centrée

Intervention de réglage

Situation impossible

Procédé non Capable pour la dispersion mais bien centrée

satisfaisante

intervention

•

Changer de moyen de production

•

Améliorer le moyen de production

•

Modifier la tolérance en accord avec le bureau d’étude et service qualité

•

Réaliser un contrôle à 100%

65

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle 1. DÉFINITIONS ET OBJECTIFS 2. CHOIX DE TYPE DE CARTE 3. CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON 4. CATRES DE CONTRÔLE PAR MESURE 5. CARTES DE CONTRÔLE PAR ATTRIBUTS 6. CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES 7. JOURNAL DE BORD Maîtrise statistique des procédés

66

1- DÉFINITIONS ET OBJECTIFS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

La carte de contrôle : 

Est un document sur lequel sont portés : •

La nature et les conditions du contrôle (Lieu, procédé, spécifications, fréquence,…),

•

Les résultats d’observations,

•

La représentation graphique de ces observations.



Est un outil simple complété manuellement par l’opérateur du procédé après chaque prise d’échantillon,



Permet de savoir : •

Si le procédé est sous contrôle,

•

Si un réglage est nécessaire,

•

Quel est le résultat de ce réglage.

Maîtrise statistique des procédés

67

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

1- DÉFINITIONS ET OBJECTIFS

La surveillance par cartes de contrôle permet de suivre les différents paramètres d’une fabrication, et peuvent être utilisées pour: •

Le contrôle du procédé en continu,

•

Aider à ce que le procédé fonctionne de manière régulière et prévisible,

•

Réaliser : Moins de variations dans la production, -

•

Un coût unitaire plus faible, Une augmentation réelle de la capacité du procédé.

Fournir un langage commun.

Maîtrise statistique des procédés

68

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

2- CHOIX DE TYPES DE CARTE

•

Les cartes de contrôle peuvent être regroupées en trois catégories : 

Cartes de contrôle par mesures



Cartes de contrôle par attributs

Maîtrise statistique des procédés

69

2- CHOIX DE TYPE DE CARTE

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

•Le choix d’un type de carte de contrôle se fait comme suit : Données de mesure

Données dénombrables

Type de données

continues

Discrètes

Exemples

• Dimensions • Poids • Température ……

• Nombre de défauts • % de hors tolérance

Maîtrise statistique des procédés

70

2- CHOIX DE TYPE DE CARTE

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Données de mesure

Données dénombrables

Environnement

Vérifier que la production suit une loi normal

Présence significative de produits non conformes

Taille de l’échantillon

De 2 à 25, en général on prend 5

De 50 à 200

Représentation

Centrage 2 graphiques

1 graphique (nombre ou %)  Facile à interpréter

Dispersion Performance de l’exploitation de la carte

Possibilité d’agir sur le procédé avant de produire la non conformité  à priori

Précisions des informations permettant d’orienter les actions correctives Distinction des causes

Oui

Carte de contrôle par mesures Maîtrise statistique des procédés

Pas de préventif: Constatation de la non conformité lorsqu’elle apparaît Pas d’avertissement avant l’apparition de la non conformité oui

Carte de contrôle par attributs 71

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

3- CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON

•

Le principe de l’échantillonnage dans les cartes de contrôle est de diviser les observations en « sous-groupes » dites échantillons,

•

Un échantillon est constitué des individus qui doivent les plus représentatives de la population,

•

Deux problèmes sont à résoudre en premier lieu : 

L’effectif de l’échantillon,



La fréquence des prélèvements .

Maîtrise statistique des procédés

72

3- CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Détermination de l’effectif d’échantillon •

L’emploi d’effectifs plus élevés permet d’obtenir une meilleur efficacité, (l’efficacité croit proportionnellement avec l’effectif

•

n )

Il y a des contraintes économiques qui inciteraient à limiter les

tailles

des

échantillons,

(

le

coût

direct

croit

proportionnellement avec n) •

On devra chercher un effectif d’échantillon permettant de minimiser le coût globale du contrôle

Maîtrise statistique des procédés

73

3- CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Détermination de la fréquence de l’échantillonnage Règle de cavé

•

On doit tenir compte de la périodicité moyenne de dérivé du processus, (la fréquence moyenne de son réglage)

•

Dans un premier temps, on choisit empiriquement la fréquence des prélèvements,

•

Estimer la fréquence optimale après quelque temps de fonctionnement de la carte en fonction des déréglages réels détéctés

Voir règle de choix de la fréquence en annexe 4 Maîtrise statistique des procédés

74

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Les cartes de contrôle par mesure les plus utilisés sont :  Carte médiane et étendue (dégrossir)  Carte moyenne et étendue (suivre)  Carte moyenne et écart-type (terminer)

Maîtrise statistique des procédés

75

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte moyenne / étendue •

Est appelée aussi la carte maîtresse du fait qu’elle est la plus utilisée,

•

Comporte généralement quatre zones : •

Zone A : réservée aux références de la grandeur mesurée,

•

Zone B :

•

Zone C : réservée au graphique des fluctuations des valeurs de la moyenne,

•

Zone D : réservée au graphique des fluctuations des valeurs de l’étendue,

réservée aux mesures effectuées,

L’annexe 5 montre une carte moyenne/étendue à titre d’exemple

Maîtrise statistique des procédés

76

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte moyenne / étendue 

Principe de calcul des limites: Les limites de contrôle sont calculées à partir de la moyenne X des moyennes X des échantillons et de la moyenne R des étendues de ces échantillons.



Notation :



n : effectif de chaque échantillon,

   

X : moyenne d’un échantillon, X : moyenne des moyennes des échantillons R : étendue d’un échantillon, R : moyenne des étendues des échantillons,



s : estimation de l’écart type de la population,



r : le nombre d’échantillons.

Maîtrise statistique des procédés

77

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte moyenne / étendue

 Calcul des limites de décision ( NF X 06-031et FORD)  Graphique des moyennes : Limite de Contrôle Supérieure : LCSX  X  A2 R

Limite de Contrôle Inférieure : LCIX  X  A2 R

 Graphique des étendues

Limite de Contrôle Supérieure : LCSR  D4 R

Limite de Contrôle Inférieure : LCIR  D3 R  Voir tableau des valeurs des constantes, d2, A2, D3, D4, diapo suivante

Maîtrise statistique des procédés

78

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Taill

A2

D3

D4

Sigma

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

e

Ces coefficients servent à calculer les limites de contrôle en fonction de la taille des échantillons et du type de carte utilisée.

Maîtrise statistique des procédés

2

1,880

0

3,267

1,128

3

1,023

0

2,575

1,693

4

0,729

0

2,282

2,059

5

0,577

0

2,115

2,326

6

0,483

0

2,004

2,534

7

0,419

0,076

1,924

2,707

8

0,373

0,136

1,864

2,847

9

0,337

0,184

1,816

2,970

10

0,308

0,223

1,777

3,078

11

0,285

0,256

1,744

3,173

12

0,266

0,284

1,716

3,258

13

0,249

0,308

1,692

3,336

14

0,235

0,329

1,671

3,407

15

0,223

0,348

1,652

3,472

16

0,212

0,364

1,636

3,532

17

0,203

0,379

1,621

3,588

18

0,194

0,392

1,608

3,640

19

0,187

0,404

1,596

3,689

20

0,180

0,414

1,586

3,735

79

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte moyenne / étendue

 Principe de la démarche à suivre : •

Prélever des échantillons de même taille ( Généralement en prend 5 ) d’une façon périodique,

•

Noter les informations sur les prélèvements (Date, heure, opérateur ),

•

Calculer pour chaque échantillon la moyenne et l’étendue,

•

Déterminer les limites de contrôle de la carte,

•

Reporter les points pour chaque échantillon et les relier par des segments,

•

Interpréter selon les allures des graphiques ( Voir ce qui suit )

exemple d’application

Maîtrise statistique des procédés

80

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte moyenne / étendue

 Règles de décision ( NF X 06-031et FORD)  Différents cas de figure: Que se soit un graphique de la moyenne ou de l’étendue, les allures qu’on peut avoir sont:

Maîtrise statistique des procédés

  

Graphique normale, Un point au-delà des limites de contrôle, Longues séries en augmentation ou en régression,



Longues séries au-dessus ou au-dessous de la moyenne ( l’étendue moyenne),



Points trop rapprochés des limites de contrôle. 81

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de la moyenne

Procédé sous contrôle

LSCX = X LICX

Le procédé est sous contrôle statistique le graphique est normal règles : - 2/3 des points sont situé dans le tiers central. - 1/3 des points sont situé dans 2/3 extérieurs

Maîtrise statistique des procédés

82

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de la moyenne

Un point au-delà des limites de contrôle

On peut l’interpréter ainsi:

•La Lc ou le point sont faux LSCX = X

•Le procédé ‘’ a glissé’’ (incident isolé) •Le système de mesure a changé

LICX

Maîtrise statistique des procédés

Le procédé n’est pas sous contrôle statistique Le présence d’un ou plusieurs points au-delà des limites de contrôle constitue une preuve de la présence de causes assignables en ce ou ces points C’est un signal déclenchant une analyse immédiate

83

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de la moyenne

Longues séries en augmentation

LSCX = X LICX La présence des tendances inhabituelles peut constituer une preuve de changement Lorsqu’on observe: • 7 intervalles consécutifs en augmentation ou diminution régulières • 7 points consécutifs d’un même côté de la moyenne. C’est le signe qu’une dérive ou une tendance à commencée dans le procédé

Maîtrise statistique des procédés

84

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de la moyenne

Longues séries au-dessus et au dessous de la moyenne

LSCX = X LICX On marquera le point déclenchant la décision Il est parfois utile de souligner le série depuis son début jusqu’au point de décision On l’interprète ainsi : •La moyenne du procédé a changé et peut être encore en cours de changement. •Le système de mesure a changé

Maîtrise statistique des procédés

85

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de la moyenne

Points trop rapprochées des limites de contrôle

LSCX = X LICX

Répartition inhabituelle de points: • Moins de 2/3 des points est dans le tiers central, on vérifiera  Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul

des LC ou dans le tracé  L’absence de plusieurs méthodes

d’échantillonnage.

• plus de 2/3 des points sont le tiers central, on vérifiera Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul

des les LC ou dans le tracé  L’absence de plusieurs méthodes

d’échantillonnage.

 Que les données ont été

corrigées ou modifiées Maîtrise statistique des procédés

86

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de l’étendue

Procédé sous contrôle

LSCR R LICR

Maîtrise statistique des procédés

Le graphique est normal

87

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de l’étendue

Un point au-delà des limites de contrôle LSCR R

La présence d’un point au-delà des limites de contrôle est une preuve d’absence de maîtrise en ce point suite à une cause assignable. On interprète de la façon suivante :

LICR

• Un point au-dessus de LCS (ou LSC) indique: 

Une erreur de calcul ou de tracé.

Une variabilité pièce par pièce, ce peut être une augmentation de R de la population ou une aggravation 

•Un point au-dessous de LCI (ou LIC) indique: Une 

Une diminution de R de la population

Un

Maîtrise statistique des procédés

erreur de calcul ou de tracé.

changement du système de mesure

88

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de l’étendue

Longues séries montantes

LSCR R LICR

La présence des tendances inhabituelles peut constituer une preuve de changement dans la dispersion du procédé, c’est le premier avertissement de conditions défavorables qu’il faudra corriger rapidement. Lorsqu’on observe: • des intervalles consécutifs en augmentation ou diminution régulières • des points consécutifs d’un même côté de la moyenne. C’est le signe qu’un glissement ou une tendance a commencé dans le procédé

Maîtrise statistique des procédés

89

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de l’étendue

Longues séries au-dessus et au dessous de l ’étendue moyenne

LSCR R

On marquera le point déclenchant la décision Il est parfois utile de souligner la série depuis son début jusqu’au point de décision

LICR

Maîtrise statistique des procédés

On l’interprète ainsi : •Une série supérieure à l’étendue moyenne ou croissante 

Mauvais fonctionnement du matériel.



Lot de matière moins uniforme.



Changement du système de mesure.

•Une série en dessus à l’étendue moyenne ou décroissante 

Dispersion plus faible.



Changement du système de mesure 90

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES  Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Graphique de l’étendue

Points trop rapprochées des limites de contrôle

LSCR

R

LICR

Maîtrise statistique des procédés

Même interprétation que la moyenne

91

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte moyenne / écart-type •

Ont le même principe que les cartes maîtresses,

•

Sont établies à partir des mesures données par des échantillons prélevés sur le procédé et sont composées de deux graphiques : Moyenne et écart type

•

Permettent de suivre la variabilité du procédé notamment quand les échantillons ont une taille importante (>10),

•

Leurs inconvénients est que le calcul manuelle n’est pas aisé, un exemple d’application de la moyenne/ écart-type

Maîtrise statistique des procédés

92

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte moyenne / écart-type

 Calcul des limites de décision  Graphique des moyennes : Limite de Contrôle Supérieure : LCSX  X  A3 S Limite de Contrôle Inférieure : LCIX  X  A3 S

 Graphique des écart-types

Limite de Contrôle Supérieure : LCSs  B4 s

Limite de Contrôle Inférieure : LCIs  B3 s  Voir tableau des valeurs des constantes en page 79

Maîtrise statistique des procédés

93

4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte médiane / étendue •

Ont le même principe que les cartes maîtresses,

•

Ont les avantages suivants :  Elles permettent de dégrossir une analyse de procédé,  Elles sont faciles à utiliser, ce qui augmente leur acceptation sur les lieux de mesure,  Elles montrent la dispersion du procédé associée à une image continue de sa variation.

•

Présentent les inconvénients :  Le médiane reste une estimation de la moyenne, donc il faut des limites plus légères d’où une mise sous contrôle insuffisante exemple d’application de la carte médiane/étendue

Maîtrise statistique des procédés

94

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES

•

Pour certains procédés , il se peut que la moyenne évolue en fonction du temps :

•



Outils qui s’usent,



Viscosité de certains liquide avant leur emploi,



Concentration des produits chimiques,

Donc la question qui se pose : •

Quand doit-on changer d’outil, Changer de liquide, augmenter ou diminuer la concentration…?

Exemple: Un bain de solvant pour dégraissage de pièces métalliques, Maîtrise statistique des procédés

95

5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte avec évolution de la moyenne •

Le procédé fonctionne dans des conditions normales

•

On collecte des données comme précédemment

•

On renseigne la carte de contrôle

•

Identifier les causes spéciales pendant le cycle de fabrication

Maîtrise statistique des procédés

96

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES

•

Carte avec évolution de la moyenne Pour vérifier que le procédé est sous contrôle : 

La moyenne variable est approché par le mouvement la moyenne

Maximum observé en x –Minimum observé en y – 2x Etendue moyenne 

On calcul E.M.M. : la moyenne des mouvements calculés sur 3 cycle au moins,



Et on déduire les limites de contrôle :

( E.M .M .) 2 ( E.M .M .) LCI X  X  A2 R  2

LCS X  X  A2 R 

LCSR  D4 R

LCI R  D3 R Maîtrise statistique des procédés

Voir l’annexe 10 : exemple d’application 97

5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte des moyennes glissantes 

Domaine d’application : •

S’applique quand la taille de l’échantillon est égale à 1

•

Le nombre de résultats doit être nettement > 25



Principe :

•

Choisir une valeur de glissement G, (Exemple G = 3)

•

On calcul

•

Ensuite la moyenne de la 2e, 3e et 4e valeur…….

•

Chercher l’étendue maximal MR entre la 1er, 2e et 3e valeurs

•

Puis entre la 2e, 3e et 4e valeur…….

•

On calcul les moyennes de MR et de

Maîtrise statistique des procédés

M x la moyenne de la valeur 1er, 2e et 3e valeurs

M x avec : 98

5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte des moyennes glissantes 

Principe :

•

Les calcules sont : Mx 

•

M

x

(m  G  1)

MR 

 MR

(m  G  1)

m: est le nombre des sous-groupes

Les limites devient :

LCSM x  M x  E2 MR LCI M x  M x  E2 MR LCSMR  D4 MR

LCI MR  D3 MR Maîtrise statistique des procédés

99

5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte des écarts glissants 

Domaine d’application : •

S’applique dès l’instant où l’on a un doute quant à une moyenne des moyennes (température, tensions, pressions)

•

Donc dans la plupart des cas suivants :

•



Décompte de toute nature : expéditions, absences, pertes, ratios, coûts de manutention…..



Valeurs telles que : température, pression, tension….

Dans tous les cas où un seul nombre est disponible pour représenter une certaine condition

Maîtrise statistique des procédés

100

5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte des écarts glissants 

Principe :

•

Choisir une valeur de glissement G,

•

Chercher l’étendue maximal MR entre la 1er, 2e et 3e valeurs

•

Puis entre la 2e, 3e et 4e valeur…….

•

On calcul les moyennes de MR avec :

x x m

•

MR 

 MR

(m  G  1)

m: est le nombre des sous-groupes

Les limites devient :

LCSx  x  E2 MR LCI x  x  E2 MR

Maîtrise statistique des procédés

LCSMR  D4 MR

LCI MR  D3 MR 101

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

•

Les attributs sont des valeurs discrètes qui caractérisent des états s’excluant mutuellement, et ils

peuvent être

binaire ( Oui/non, succès/échec, ….) •

•

Les principales cartes de contrôle aux attributs sont :  

Carte p Carte np

: pourcentage de non conformes, : nombre d’unités non conformes,



Carte c

: nombre de non conformités,



Carte u

: nombre moyen de non conformités par unité.

Nécessitent un préalable : l’établissement des critères de conformité,

Maîtrise statistique des procédés

102

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

 Critères de conformité Leur but est de rendre objectif ce qui est subjectif •

Établir des normes de référentiels,

•

Déterminer un code commun,

•

Définir, en groupe, ce que signifie chaque type de nonconformité,

•

Former le personnel de contrôle à des critères de détection,

•

Créer les conditions adéquates pour les relevés,

Avoir des critères réalistes, clairement définis et rigoureusement appliquées

Maîtrise statistique des procédés

103

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte p •

Suit la proportion (%) de produits non -conformes dans une population ,

•

Peut mesurer des produits sur une seule caractéristique (bonne/ mauvaise), plusieurs caractéristiques qui rendent le produit bon ou mauvais,

Maîtrise statistique des procédés

104

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Préalables •

Taille des échantillons : doit répondre au critère np  5 et ne varie pas plus de  25 %,

•

Fréquence de prélèvement : doit permettre une rétroaction rapide et compatible avec la taille de l’échantillon,

•

Nombre de sous-groupes : doit être suffisamment longue avec un minimum de 20 échantillons,

•

Proportion de défectueux dans chaque échantillon : Égal au rapport du nombre de défectueux constatés sur la taille d’échantillon multiplié par 100.

Maîtrise statistique des procédés

105

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte p  Renseignement de la carte : Le support est le même pour les quatre cartes aux attributs, il comporte généralement huit zones : • • • • •

Zone A : réservée à l’identité de la carte, Zone B : définition du type de carte, Zone C : définition du type de paramètre suivi, Zone D : réservée au taille des échantillon , Zone E : réservée au nombre de défaut trouvé sur chaque échantillon, • Zone F : réservée au pourcentage afférents à chaque échantillon, • Zone G : réservée au référence de l’échantillon concerné , • Zone H : réservée au graphique Voir l’annexe 11 : Modèle de carte

Maîtrise statistique des procédés

106

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte p 

Calcul des limites de décision

 Limite supérieure du contrôle :

p(1  p) LSC(p)  p  3 n  Limite inférieure du contrôle :

Maîtrise statistique des procédés

p(1  p) LIC(p)  p  3 n 107

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte p 

Principe d’utilisation de la carte p : 1.

Vérifier si les tailles d’échantillons sont bien comprises entre 

25 % et calculer leurs moyenne n, 2.

Calculer les pourcentages p des produits défectueux, et vérifier si les np  5 ,

3.

Calculer p et déduire LSCp et LICp

4.

Reporter les points (n,p%) sur la carte , tracer les limites du contrôle,

5.

Interpréter ( voir ce qui suit )

Voir l’annexe 12 : Exemple d’application Maîtrise statistique des procédés

108

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Règles de décision Procédé sous contrôle

LSC

LIC

Le procédé est sous contrôle statistique le graphique est normal règles : - 2/3 des points sont situées dans le tiers central. - 1/3 des points sont situées dans 2/3 extérieurs

Maîtrise statistique des procédés

109

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Règles de décision Un point au-delà des limites de contrôle

On peut l’interpréter ainsi:

•La Lc ou le point sont faux LSC

•Le procédé ‘’ à glissé’’ (incident isolé) •Le système de mesure a changé

LIC

Maîtrise statistique des procédés

Le procédé n’est pas sous contrôle statistique Le présence d’un ou plusieurs points au-delà des limites de contrôle constitue une épreuve de la présence de causes assignables en ce ou ces points C’est un signal déclenchant une analyse immédiates

110

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Règles de décision Longues séries en augmentation

LSC

LIC La présence des tendances inhabituelles peut constituer une épreuve de changement de capabilité Lorsqu’on observe:

• 7 intervalles consécutifs en augmentation ou diminution régulières • 7 points consécutifs d’un même côté de la moyenne. C’est le signe qu’une dérive ou une tendance à commencée dans le procédé

Maîtrise statistique des procédés

111

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Règles de décision

Longues séries au-dessus et au dessous de la moyenne

LSC

LIC On marquera le point déclenchant la décision Il est parfois utile de souligner le série depuis son début jusqu’au point de décision On l’interprète ainsi : •La moyenne du procédé a changé et peut être encore en cours de changement. •Le système de mesure a changé

Maîtrise statistique des procédés

112

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle



Règles de décision

Points trop rapprochées des limites de contrôle

LSC Répartition inhabituelle de points: • Moins de 2/3 des points sont le tiers central, on vérifiera LIC

 Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul

des LC ou dans le tracé  L’absence de plusieurs méthodes

d’échantillonnage.

• plus de 2/3 des points sont le tiers central, on vérifiera Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul

des les LC ou dans le tracé  L’absence de plusieurs méthodes

d’échantillonnage.

 Que les données ont été

corrigées ou modifiées Maîtrise statistique des procédés

113

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte np •

Suit le nombre moyen de produits défectueux ou non conformes dans une population,

•

Peut mesurer un échantillon avec une fréquence de prélèvement ou 100 %,

•

Peut mesurer des produits sur une seule caractéristique (bonne /mauvaise), plusieurs caractéristiques qui rendent le produit Bon ou mouvais,

•

Est applicable sur des échantillons de taille fixe,

Tout ce qui a été pris en compte pour la carte p reste valable, la seule différence réside dans le calcul des limites Maîtrise statistique des procédés

114

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte np 

Calcul des limites de décision

 Limite supérieure du contrôle :

np LSC(np)  n p  3 n p(1  ) n  Limite inférieure du contrôle :

Maîtrise statistique des procédés

np LIC(np)  n p  3 n p(1  ) n

115

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte c •

Suit le nombre de défauts dans une population,

•

Requiert des échantillons de taille constante,

•

Nécessite que son domaine soit fixé (longueur, surface, volume….)

•

Est particulièrement utile quand les défauts proviennent d’un grand nombre de sources.

•

Est établit de la même façon que pour la carte p :    

Tailles des échantillons constantes, Collecte du nombre de défauts observés par échantillon, Établissement des graphiques, Interprétation : Voir la carte p

Maîtrise statistique des procédés

116

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte c 

Calcul des limites de décision

 Limite supérieure du contrôle :

LSC(c)  c  3 c  Limite inférieure du contrôle :

Maîtrise statistique des procédés

LIC(c)  c  3 c

117

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte u •

Suit le nombre de contrôlés,

•

Permet d’avoir des échantillons de taille variables,

•

Est établit de la même façon que pour la carte p :

défauts sur le nombre de produits

 Tailles des échantillons n,  Collecte du nombre de défauts observés par échantillon de taille n,  Établissement des graphiques,  Interprétation : Voir la carte p

Maîtrise statistique des procédés

118

6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Carte c 

Calcul des limites de décision

 Limite supérieure du contrôle :

u LSC(u)  u  3 n  Limite inférieure du contrôle :

Maîtrise statistique des procédés

u LIC(u)  u  3 n

119

7- JOURNAL DE BORD

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

Le journal de bord :

• •

Est un document dont la fonction est de recenser toutes les interventions ayant eu lieu pendant la production. Couvre tous les événements qui se sont produits sur le procédé depuis sa mise en route jusqu’à son arrêt définitif :  Les heures de mise en route et de pause  Les réglages

 Les interventions sur les outils  Les pannes et les incidents  L’introduction d’une nouvelle matière

Maîtrise statistique des procédés

120

Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle

7- JOURNAL DE BORD

Le journal de bord : • Permet de:  Montrer les événements pouvant avoir une relation avec les indicateurs des cartes,

 Mémoriser les états du procédé,  Vérifier si la fréquence d’échantillonnage est correcte,  Transformer les actions actions préventives,

curatives

en

 Supprimer les causes spéciales. Voir l’annexe 13 : Modèle du journal Maîtrise statistique des procédés

121

Chapitre V Recherche des causes de variation 1. INTRODUCTION 2. 6M DU PROCÉDÉ 3. STRATIFICATION

4. RÉSOLUTION DU PROBLÈME

Maîtrise statistique des procédés

122

Chapitre V Recherche des cause de variation

1- INTRODUCTION

Lorsqu’on cherche la cause d’un défaut ou de la dispersion de la distribution des mesures d’un composant, il est souvent nécessaire:

 D’examiner les données: -

Le choix du paramètre,

-

La fiabilité du moyen de mesure,

-

La représentativité de l’échantillon.

 De localiser la cause de variation.

Maîtrise statistique des procédés

123

2- 6 M DU PROCÉDÉ Les 6M sont les facteurs qui affectent la qualité ( la capabilité) Chapitre V Recherche des cause de variation

d’un processus ( produit ):

Les 6 M du procédé

Maîtrise statistique des procédés

124

2- 6 M DU PROCÉDÉ

Chapitre V Recherche des cause de variation

Pour localiser la cause de variation, il est impératif de :  De regrouper les données par facteur: -

Machine, Matière première, Méthode, Main-d’œuvre, Mesure, Milieu.

Et si nécessaire :  De les regrouper par types de facteur. Exemple : Données relatives à la machine A , et celles relatives à la machines B Note :

Parmi les données relatives à la machine A, on peut aussi grouper : • Celles liés à l’opérateur X • Celles liés à l’opérateur Y Maîtrise statistique des procédés

125

3- STRATIFICATION

Chapitre V Recherche des cause de variation

 Définition : La méthode qui consiste à grouper des données en fonction de leurs points communs ou de leurs caractéristiques afin de mieux en comprendre les similitudes s’appelle : « STRATIFICATION »

 Stratification des données Par matière première

Fabricant, acheteur, marque, lieu de production, date d’achat, lot reçu, lot de production, composant, pureté, calibre, pièces, durée de stockage, lieu de stockage, Etc.

Par machine, équipement, outils

Type, numéro, modèle, performance et âge de la machine, par usine, ligne, taille, moule et matrice

Par Méthode ou conditions d’exploitation

Température, pression, vitesse, vitesse de rotation, vitesse de la ligne, emplacement, éclairage, humidité, procédure d’exploitation, Etc.

Par opérateur

Individu, équipe, groupe, âge, expérience, sexe, Etc.

Maîtrise statistique des procédés

126

Chapitre V Recherche des cause de variation

3- STRATIFICATION

 Stratification des données Par mesure et contrôle

Instrument, procédure te lieu de mesure, personne qui mesure, outil de contrôle, procédure de contrôle, lieu de contrôle, contrôleur , Etc.

Par moment

Heure, matin, après-midi, soir , nuit, jour, semaine, mois, période, saison, juste avant le début de …, juste après la fin de …., Etc.

Par Milieu ou environnement

Température de l’air, humidité, temps clair, nuageux, pluvieux, vent, neige, saison, des pluies, saison sèche, bruit, éclairage, Etc.

Autres

Produit nouveau contre produit connu, produit fabriqué à la pièce contre produit fabriqué en continu, bon produit contre produit défectueux, méthode de conditionnement, méthode de transport, Etc.

Maîtrise statistique des procédés

127

3- STRATIFICATION Reprenant l’exemple étudié dans la partie ‘’ Carte de contrôle ‘’ et stratifiant par opérateur on trouve: LSCX-

Moyenne

10,05

10

9.95

LICX-

0.15 LSCR

Étendue

Chapitre V Recherche des cause de variation

 Exemple :

0.10

0.05 LICR

0

Opérateur A Opérateur B Opérateur C

 On constate que la variation du procédé est due à l’opérateur A Maîtrise statistique des procédés

128

4- RÉSOLUTION DU PROBLÈME

Chapitre V Recherche des cause de variation

•

Une fois la cause de variation localisée ( Exemple : l’opérateur qui est incapable ), on procède à résoudre le problème.

Objectif Causes Possibles

Définition du problème

Réalité

Cause

Causes Réelles

Tester la cause

Solutions Possibles

Solution

Solution Choisie

Tester la solution

Quoi, Qui, Comment, Quand.

Mise en action

Évaluation en fonction des objectifs

Démarche de résolution de problèmes Maîtrise statistique des procédés

129

Chapitre V Recherche des cause de variation

: Très efficace

: Efficace

Maîtrise statistique des procédés Matrice de données

Diagramme des alternatives

Diagramme en flèche

Diagramme matriciel

Diagramme en arbre

Diagramme des relations

Diagramme des affinités

Graphes

Carte de contrôle

Diagramme de dispersion

Histogramme

Fiches de relevés

Diagramme de Pareto

• Diagrammes d’Ishikawa

4- RÉSOLUTION DU PROBLÈME

Les outils utilisés pour chaque étape:

Définition du problème

recherche des Causes

Tester la cause

Recherche de solution

Tester la solution

Mise en action

Vérification

130

EXEMPLE FICHE POUR L’ÉTUDE DE CAPABILITÉ Etude effectuée par :

ETUDE DE LA CAPABILITE MACHINE (loi normale)

Date:

caractéristique:

Dimension:

Numéro de pièce :

Désignation de la pièce:

Droite de Henry 4s 3s

Histogramme

f

f

Opérateur:

2s

Machine:

moyenne

2s

3s

4s

99.87

99.99

fx

Tableau des relevés

0.0003

0.13

valeur

valeur

valeur

valeur

valeur

valeur

valeur

valeur

valeur

1

6

11

16

21

26

31

36

41

2

7

12

17

22

27

32

37

42

3

8

13

18

23

28

33

38

43

4

9

14

19

24

29

34

39

44

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Maîtrise statistique des procédés

FORD

1 2 3 45 Résultat : Estimation des défectueux : Maxi = Mini =

10 20

% %

60

95

99

Spécification .

Moyenne estimée .

Capabilité 8s .

Écart-type (S) .

Obs

Indice de capabilité machine Cm= Cmki= Cmk= Cmks

131

EXEMPLE DE CARTE DE CONTRÔLE

Carte de contrôle de processus ( X/R ) Désignation de la pièce

Caractéristique :

Fréquence d’échantillonnage :

Carte inspirée d’un document de la société FORD Machine :

CARTE N° : Opérations :

Récapitulatif des résultats

==

Moyenne

X _ R= Indice de ‘’ capabilité procédé ‘’ _ ^ = R = Dn Ts – Ti Cp = = 6 ^

=

Cpks =

Ts – X = 3 ^

=

X – Ti = 3 ^ Cpk = min ( Cpks,Cpfi) = Étendue

Cpki =

Opérateur : Heure : date :

Limites de contrôle _ = LSCX = X +A2 R = _ = LiC X = X - A2 R = _ LSCR =D4 R = _ LSCR =D3 R = Observation

Xi

Moyenne : Etendue :

Maîtrise statistique des procédés

132