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MSP Cartes de contrôle et étude de capabilité
Par A.SEDQUI ENSA Tanger
PLAN DE LA FORMATION
I.
Introduction à la MSP
II.
Collecte des données
III. Étude de capabilité IV. Surveillance par carte de contrôle V.
Recherche des cause de variation
Maîtrise statistique des procédés
2
Chapitre I Introduction à la MSP 1. INTRODUCTION 2. OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP 3. CONDITIONS DE RÉUSSITE 4. VARIATIONS DU PROCÉDÉ 5. DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP 6. LIMITATIONS DE LA MSP
Maîtrise statistique des procédés
3
1- INTRODUCTION
La détection de la non qualité s’est évoluée de :
Chapitre I Introduction à la MSP
La détection traditionnelle: ( Contrôle unitaire ) • Long. • Coûteux. • Peu fiable.
En passant par :
La détection par contrôle des lots:(Contrôle par échantillonnage ) • Circuit long. • Coûteux.
Maîtrise statistique des procédés
4
Chapitre I Introduction à la MSP
1- INTRODUCTION
À: La détection par les Cartes de contrôle:
Maîtrise statistique des procédés
( Maîtrise statistique des procédés ) • Circuit court. • Fiable.
5
1- INTRODUCTION
La Maîtrise (Control) :
•
N’est pas synonyme de «Surveillance» ou
Chapitre I Introduction à la MSP
« Inspection»,
• •
C’est une action pour dominer un sujet, C’est dans ce sens la que nous définissons le mot maîtrise :
FAIRE ALLER LES CHOSES COMME NOUS LE SOUHAITONS
Maîtrise statistique des procédés
6
1- INTRODUCTION
Le Processus ( procédé) :
Chapitre I Introduction à la MSP
• •
•
N’est pas uniquement relatif aux opérations faites par une ou plusieurs machines, IL PEUT ETRE RELATIF A L’ENSEMBLE DES CHOSES QUE NOUS FAISONS Il est un ensemble d’activités corrélées ou interactives qui transforme des éléments d’entrée en éléments de sortie. § 3.4.1 de l’ISO 9000:2000 Management
Entrées
Moyens
PROCESSUS
Sorties
Mesures Maîtrise statistique des procédés
7
1- INTRODUCTION
La Statistique :
Chapitre I Introduction à la MSP
•
A pour objet le regroupement méthodique ainsi que l’étude de séries de données numériques.
NOMBRES, NOMBRES, NOMBRES………..
Maîtrise statistique des procédés
8
1- INTRODUCTION
Maîtrise :
Chapitre I Introduction à la MSP
Faire aller de la façon que nous voulons qu’elles aillent
Statistique : À l’aide de nombres
Des procédés : Les choses que nous faisons
Maîtrise statistique des procédés
9
1- INTRODUCTION
La MSP est :
Chapitre I Introduction à la MSP
• •
•
La Maîtrise Statistique des Procédés
Un mode de gestion qui conduit à se rendre maître des outils de production pour satisfaire les besoins du client, en agissant à temps sur les facteurs techniques et humains responsables de la qualité. Elle implique à la fois :
Maîtrise statistique des procédés
Un état d’esprit à instaurer. L’établissement d’une organisation.
L’implication de quelques techniques à base statistique
10
2- OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP
Chapitre I Introduction à la MSP
La MSP est un outil qui permet :
d’élever
le niveau de la qualité,
de faire baisser les coûts de la non qualité,
de
diminuer les dérives et de stabiliser la
production.
Maîtrise statistique des procédés
11
2- OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP
Chapitre I Introduction à la MSP
Et ceci par :
•
L’intervention sur le procédé avant de produire de la non qualité ( Actions correctives ),
•
La mesure de la capabilité d’un processus
à
fournir la qualité requise,
•
Le contrôle des variations afin d’assurer la
stabilité.
Maîtrise statistique des procédés
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2- OBJECTIFS ET BÉNÉFICES DE LA MSP
L’effet principale recherché à travers la mise en
Chapitre I Introduction à la MSP
place de la MSP : L’amélioration de la production et de la productivité
Les effets induits par la mise en place de la MSP : • L’amélioration des échanges dans la structure,
• L’amélioration de la démarche de résolution des
problèmes de la qualité en production, • La maîtrise des procédures, des produits et des
processus, • L’amélioration de l’image de l’entreprise vis-à-vis des
auditeurs de clients potentiels. Maîtrise statistique des procédés
13
3- CONDITIONS DE RÉUSSITE
Les préalables: Chapitre I Introduction à la MSP
• Une implication réelle des dirigeants qui doivent être
convaincus des apports de la MSP, • Une formation modulée suivant le type d’industrie, • L’utilisation
avec
aisance
de
quelques
outils
spécifiques à la MSP, • La maîtrise de quelques outils classiques de la Qualité
( Collecte des données, Histogramme,….).
Maîtrise statistique des procédés
14
3- CONDITIONS DE RÉUSSITE
Les précautions: Chapitre I Introduction à la MSP
• Pour une première application, choisir une ligne de
production : – Importante, – Ne
représentant
pas
de
difficultés
exceptionnelles, – Pas trop simple non plus. • L’exploitation des résultats doit être le plus rapidement
possible.
Maîtrise statistique des procédés
15
4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ
Axiome
Chapitre I Introduction à la MSP
Il n’y a pas deux choses identiques
• Statistiquement on dirait : Il n’y a pas deux individus identiques
Il faut savoir s’accommoder de leurs variations
Maîtrise statistique des procédés
16
4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ
Origines des variations
• Les
variations
proviennent
des
6
M
et
de
leurs
Chapitre I Introduction à la MSP
combinaisons
Les 6 M du procédé Maîtrise statistique des procédés
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4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ
Causes assignables de variation
Chapitre I Introduction à la MSP
• Caractéristiques: • Identifiables, • Sources de défauts importants, • Irrégulières, • Instables, • Difficiles à prévoir mais réparables,
• Nécessitent une intervention sur le procédé.
Maîtrise statistique des procédés
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4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ
Causes assignables de variation
• Effets: Chapitre I Introduction à la MSP
• Ponctuels, • Se répètent, • Engendrent des variations importantes, • Imprévisibles maîtrisées.
ou
dus
à
des
actions
non
• Exemples: • Déréglages brusques ou progressifs, • Changement de matière première, d’équipe,
d’outillage, • Intervention de maintenance. Maîtrise statistique des procédés
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4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ
Causes non assignables de variation
• Caractéristiques: Chapitre I Introduction à la MSP
• Résultent du procédé lui-même, • Sont en assez grand nombre, • leurs effets sont limités,
• Indépendantes entre elles.
• Effets : • Permanents,
• Variations quantifiables, • Variations le plus souvent prévisibles.
Maîtrise statistique des procédés
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4- VARIATIONS DU PROCÉDÉ
Chapitre I Introduction à la MSP
Causes non assignables de variation
• Exemples : • Usure du matériel, • Environnement : Humidité, Température.
• Variation de l’alimentation électrique.
Maîtrise statistique des procédés
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Chapitre I Introduction à la MSP
5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP
Les grandes phases de la mise en œuvre de la MSP sont les suivantes : 1. Orientation de l’action,
2. Étude de capabilité, 3. Surveillance par carte de contrôle.
Maîtrise statistique des procédés
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5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP •
Orientation de l’action Elle consiste à :
Chapitre I Introduction à la MSP
a. Choisir le processus ou le produit, b. Mettre en place une organisation, c. •
Faire la formation des participants.
Étude de capabilité : Ces principales étapes sont: a. Le choix des caractéristiques, b. L’analyse du processus,
c.
L’étude de l’aptitude du système.
Note: Déjà à ce stade on peut déduire des actions correctives Maîtrise statistique des procédés
23
5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP •
Surveillance par carte de contrôle: Cette phase est composée des étapes suivantes :
Chapitre I Introduction à la MSP
a. Détermination des paramètres d’échantillonnage, b. Choix du type de carte, c.
Calcul des limites de contrôle,
d. Vérification si le processus est maîtrisé, ( Sinon engager des actions d’amélioration )
Suivi du processus à l’aide des cartes,
c.
d. Vérification de la stabilité du processus, ( Sinon engager des actions d’amélioration )
e. Analyse a posteriori du processus.
Maîtrise statistique des procédés
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5- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MSP Choix du processus - produit Mise en place d’une organisation Formation des participants
Chapitre I Introduction à la MSP
Choix des caractéristiques Analyse du processus
Action
Étude d’aptitude des moyens
d’amélioration
Détermination des paramètres Choix de type de carte Calcul des limites de contrôle Le processus est-il maîtrisé ?
Action d’amélioration
Le processus est-il apte ?
Suivi du processus par carte de contrôle Le processus est-il stable ?
Analyse a posteriori du processus Maîtrise statistique des procédés
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6- LIMITATIONS DE LA MSP
Afin
d’éviter
certaines
erreurs,
la MSP doit
Chapitre I Introduction à la MSP
être :
Appliquée pour les moyennes et grandes séries,
Fondée sur un retour rapide de l’information,
Basée sur des mesures fiables.
La MSP est un grand pas vers la conformité. Toutefois, elle ne garantie pas le zéro défaut.
Maîtrise statistique des procédés
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Chapitre II Collecte des données 1. L’IMPORTANCE DES DONNÉES
2. FLUCTUATION – DISTIBUTION 3. TYPES DE FEUILLES DE RELEVÉS 4. DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Maîtrise statistique des procédés
27
1- L’IMPORTANCE DES DONNÉES EN MSP
Les outils de base utilisés en qualité permettent
Chapitre II Collecte des données
d’organiser les informations de sorte à: • •
Faciliter les prises de décision, Choisir les problèmes prioritaires.
Ce qui permet principalement la mise en œuvre des étapes suivantes: • • •
Description du passé, Modélisation du futur, Évaluation de la conformité au modèle prédéfini.
Nécessité de la collecte de données pertinentes Maîtrise statistique des procédés
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1- L’IMPORTANCE DES DONNÉES EN MSP
Les données sont des valeurs connues qui peuvent être
Chapitre II Collecte des données
soit : • •
Qualitatives (Couleur, aspect …..), Quantitatives (Nombre, dimensions, …),
Ces valeurs peuvent être :
Maîtrise statistique des procédés
•
Continues ou arrondie ,
•
Discrète,
•
Déterministe,
•
Aléatoire.
29
1- L’IMPORTANCE DES DONNÉES EN MSP
Conditions sur les données:
Chapitre II Collecte des données
Les données doivent : • • •
Être exactes, Refléter les faits, Servir à un objectif clair.
Conditions sur la collecte Pour effectuer une collecte efficace des données, on doit garder à l’esprit les questions suivantes : •
Qui va effectuer la collecte des données ?
•
Quels sont les objectifs qu’on espère atteindre en réalisant l’étude ?
•
À quel endroit ou à quelle étape du processus doit-on faire la collecte ?
•
Pendant combien de temps doit-on collecter ?
•
Combien de données doit-on collecter ?
•
Comment est-ce que les données seront collectées ?
Maîtrise statistique des procédés
30
2- FLUCTUATION – DISTIBUTION Il n’est pas très facile d’exploiter cette série de données !!!!!!!!
8
Chapitre II Collecte des données
7 7
8
6
11
9
7 6
7
7
8
6 7
9 7
6
7
9 4
7
… •
On peut dire qu’il y a 54 mesures
•
Que le minimum est 3, le maximum est 11
•
En additionnant toutes les données et en divisant par 54, on trouve la moyenne arithmétique qui est égale à 7
Maîtrise statistique des procédés
… 31
2- FLUCTUATION – DISTIBUTION
12-
12-
+
11-
Chapitre II Collecte des données
10-
+
98-
+
+
+
+
+
6- + 4-
10-
+
+
7-
5-
+ +
+
11-
+
+
+
+ +
+
+
+ ++
+
+
3-
+
+ +
+
9-
+
+ + +
876-
+ +
+
+ +
+
++ +
543-
2-
2-
1-
1-
0-
0-
ti
F l u t u a on c Maîtrise statistique des procédés
D I S TDR I BSUTT IRO IN
D I S TTRRI IBBUUT TI OI ON
IIT R U TU O SBB S TTRD RIBBIIIBBUU T ISDDIS TNININTIOB TT TD IU O NS ISST R U T O DDD ID R IR TT IIIR O 32
3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS
Divers types de feuilles de relevés peuvent être Chapitre II Collecte des données
conçues pour remplir les fonctions suivantes: •
Analyse et vérification de la distribution dans un processus,
•
Vérification des pièces défectueuses,
•
Localisation des défauts,
•
Recherche des cause des défauts.
Maîtrise statistique des procédés
33
3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS
Chapitre II Collecte des données
Feuille de relevés : Analyse et vérification de la distribution
Utilisée pour les données mesurable,
Sert à tracer la distribution des caractéristique en question : - Poids, - Diamètre, - Longueur, - Etc.
Son analyse se fera à l’aide d’un histogramme ( Voir la partie suivante) en vue d’établir la moyenne et l’étendue.
Maîtrise statistique des procédés
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3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS
Feuille de relevés : Analyse et vérification de la distribution N°: ………………..
Relevé continu de données
Nom du produit : …………………
Date : ………….…………………
Utilisation : ………………………..
Nom d’usine:……………………..
Nb d’inspection : …………………
Nom du service: …………………
Nombre total : ……………………
Responsable de mesure :………
Nombre de lots : ………………..
Remarques :…… ………………..
Dimensions
30
.0 .1 .2 .3 .4 .5
.6 .7 .8 .9
1 1.11.2 1.3 1.41.5 1.61.71.8
20
Spécification
25 Spécification
Chapitre II Collecte des données
Feuille de relevés
15 10 5 Total des fréquences1
Maîtrise statistique des procédés
2
6
13 10 16 19 17 12 16 20 17 13
8
6 5
2
1
0
35
3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS
Feuille de relevés : Vérification de pièces défectueuses. Permet de Connaître les types de défauts et leurs pourcentage,
Chapitre II Collecte des données
Classer les défauts selon des critères : - Opérateur, - Machine, - Etc. Analyser les données collectées.
Type Bavures Craquelures Incomplet Manque autre
Essai //// //// //// //// ////
Sous - total
//// //// //// //// //// //// // //// //// //// //// /// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //
32 23 48 4 8
// Total général
Total des rejet
Maîtrise statistique des procédés
//// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// /
115 86
36
3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS
Feuille de relevés : Localisation des défauts. Consiste à dessiner un croquis du produit à réaliser
Chapitre II Collecte des données
pour faciliter l’identification et l’analyse de localisation des défauts. Feuille de relevé des bulles
Remarques : Date :_______________ Type de produit :______ Maîtrise statistique des procédés
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3- TYPES DES FEUILLES DE RELEVÉS
Feuille de relevés : Recherche des causes des défauts.
Chapitre II Collecte des données
Permet de
Ressortir les données concernant les causes des défauts,
Les analyser ( Stratification, Diagramme de dispersion, Etc.….. )
Équipement
Machine 1
Machine 2
Ou vrie r
Lundi
Mardi
Mercredi
Jeudi
Vendredi
Samedi
Am
Pm
Am
Pm
Am
Pm
Am
Pm
Am
Pm
Am
Pm
A
ooxq
ox
oxx
Ooox xxq
oooo xxx
oooo xqq
Ox
oooo
oo
o
xxoo
Ox
B
Ooox xxq
oooo xxx
oooo xqq
ox
Oow
O
xxoo
ooox xxq
oooo xxx
oooo xqq
Ox
wxq ww
C
ox
oooo
Oo
o
Xxoo
Ox
Ox
oooo
oo
o
xxoo
Ox
D
Ox
oooo
Oo
o
xxoo
wOx
ooox xxq
oooo xxx
oooo xqq
ox
wwx o
Qww x
O : égratignure de la surface X : Boursouflure. W : Défaut de définition
Maîtrise statistique des procédés
38
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
L’HISTOGRAMME est une représentation graphique de la distribution d’une variable permettant :
Chapitre II Collecte des données
De visualiser des effectifs par intervalles de classes définis préalablement ,
D’entrevoir l’allure générale de la distribution des
données :
Nombre de défauts, Influence des 5 M : Main d’œuvre, Milieu, Machine, Matériel, Matière. Etc.
Maîtrise statistique des procédés
39
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Le principe de l’exploitation des histogrammes est comme
Chapitre II Collecte des données
suit : On organise les données en ordre séquentiel en réunissant, dans des classes prédéterminées, les données identiques, On observe l’allure générale et on détecte les anomalies de distribution, On conclut quant aux dispersions trouvées et aux actions correctives à mener.
Maîtrise statistique des procédés
40
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Définitions de quelques termes statistiques Tendance centrale : Chapitre II Collecte des données
Moyenne arithmétique : X=
Xi
n
Moyenne pondérée : X=
p iXi pi
Médiane : ( La valeur milieu d’un ensemble de donnée )
Mode: ( La valeur la plus fréquente d’une distribution)
Maîtrise statistique des procédés
41
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Définitions de quelques termes statistiques Dispersion :
Étendue :
Chapitre II Collecte des données
W = XM - Xm
Écart-type :
=
s=
( Xi- X )2 n
( Xi- X )2 n-1
( Pour une population )
( Pour un échantillon )
Note: lorsque n >30, le calcul de s avec n ou n-1 au dénominateur a peu d’impact. Maîtrise statistique des procédés
42
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Les étapes de construction d’un histogramme
Chapitre II Collecte des données
Voir exemple d’application
1.
Remplir un tableau de données, préciser l’unité de mesure,
2.
Compter le nombre total n de données,
3.
Chercher la valeur maxi notée XM et la valeur mini Xm,
4.
Calculer l’étendue notée W = XM- Xm,
5.
Choisir le nombre théorique des classes noté K dans le tableau:
6.
Nombre de données n
Nombre de classe k
< 50 50 à 99 100 à 249 > 251
5à7 6 à 10 7 à 12 10 à 20
Déterminer la largeur théorique de la appelée ’’intervalle de classe’’ noté ht avec ht=W/K,
Maîtrise statistique des procédés
classe
43
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
L’intervalle de classe pratique noté hp qui sera utilisée comme base d’échelle suivant l’axe des abscisses,
8.
Dresser le tableau de calcul des caractéristiques de l’histogramme,
Chapitre II Collecte des données
7.
N° classe
1
2
3
4
5
Xm
Xm+hp
…
… …
Limites
Valeur centrale Limite inférieur incluse Limite supérieure exclue
9.
Xm - hp Xm + hp … 2 2 Xm + hp Xm + 3hp … 2 2
Reporter les données relatives à correspondante à l’aide de bâtonnets,
…
..
…
..
chaque
classe
10. Tracer des rectangles de largeur – celle de la classe – et de
hauteur le nombre total de bâtonnets. Mettre en place les bornes de la spécification soient Ti et TS. Maîtrise statistique des procédés
44
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Analyse Chapitre II Collecte des données
L’analyse de l’histogramme est basée principalement sur l’interprétation des allures de la distribution des données
1
normal
Allure normal, dispersion normale
Maîtrise statistique des procédés
2
Dissymétrique
Allure dissymétrique
45
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Chapitre II Collecte des données
3
avec discontinuité
Irrégularité de la collecte 5
Très dispersé
Moyen de production peu précis
Maîtrise statistique des procédés
4
Mal centré
Mauvais réglage 46
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Analyse
Chapitre II Collecte des données
Ce qui permet de: •
Comparer les résultats avec des objectifs préétablies.
•
Montrer le résultat d’une action correctives.
Maîtrise statistique des procédés
Histogramme comparatifs
Avant amélioration Après amélioration
47
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Notions sur la loi normal
Chapitre II Collecte des données
La loi normal est une loi de distribution qui régit habituellement les variables aléatoires continues x que l’on peut mesurer . Ses caractéristiques sont :
Allure de la courbe : la répartition des variables s’effectue sous forme d’une ‘’ cloche’’
Maîtrise statistique des procédés
48
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Notions sur la loi normal
Chapitre II Collecte des données
Paramètre de position : Moyenne m qui situe la distribution des valeurs de la variable sur l’échelle de mesure.
m=
Xi
N
Paramètre de dispersion : dispersion qui caractérise la plus ou moins grande dispersion des valeurs autour de la moyenne.
=
Maîtrise statistique des procédés
( Xi- m )2 N
49
Chapitre II Collecte des données
4- DÉMARCHE DE MISE EN ŒUVRE D’UN HISTOGRAMME
Décision On peut décider de la normalité des données en comparant l’allure de l’histogramme à celle de la distribution de la loi normale.
Maîtrise statistique des procédés
50
Chapitre III Étude de capabilité 1. DÉFINITION 2. TYPES DE CAPABILITÉ 3. TEST DE NORMALITÉ
4. CAPABILITÉ DU PROCÉDÉ 5. CAPABILITÉ DES MACHINES 6. RÉSULTATS ET DÉCISIONS
Maîtrise statistique des procédés
51
1- DÉFINITIONS
Chapitre III Étude de capabilité
La Capabilité •
Est la mesure établissant le rapport entre la performance
réelle
d’un
équipement
ou
d’un
processus et la performance demandée, •
À pour objectif de caractériser, de façon simple, l’ensemble des situations courantes que nous
rencontrons en production.
Maîtrise statistique des procédés
52
Chapitre III Étude de capabilité
2- TYPES DE CAPABILITÉ
• On distingue deux grands types de capabilité :
Maîtrise statistique des procédés
Capabilité procédé,
Capabilité machine.
53
3- TEST DE NORMALITÉ •
L’étude de la capabilité ( machine et procédé ) suppose que
Chapitre III Étude de capabilité
la distribution des valeurs suit une loi Normale, •
Le test de normalité est la vérification théorique ou graphique de l’allure de la distribution de la loi normal :
•
Ce test se fait soit :
Maîtrise statistique des procédés
En comparant les valeurs calculées avec la courbe suivante :
54
3- TEST DE NORMALITÉ En utilisant un papier fonctionnel :
Chapitre III Étude de capabilité
•
Pour plus de détail, voir l’exemple d’application dans la partie suivante Maîtrise statistique des procédés
55
4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ •
Le client doit être assuré que le produit final répond
Chapitre III Étude de capabilité
parfaitement aux spécifications :
•
La limité de spécification inférieure LSI,
La limité de spécification supérieure LSS,
Le mode N doit être compris entre LSI et LSS,
Le processus définit, de lui-même, son centrage X
et sa
dispersion R
Nous devrions avoir :
R X
Maîtrise statistique des procédés
inférieur ou égal à IT = LSS - LSI, est pratiquement égal à N.
56
4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ
•
Un procédé comprend plusieurs étapes et fait intervenir les
Chapitre III Étude de capabilité
6M, •
Pour être sûr que les causes de variation n’affecteront pas le produit final, il faut être sûr de chaque étape,
•
Traditionnellement, et de façon internationale, on définit donc deux capabilités :
Maîtrise statistique des procédés
Capabilité machine (ne fait intervenir que le matériel)
Capabilité procédé (fait intervenir tous les 6M)
57
4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ
La Capabilité procédé •
Est la mesure établissant le rapport entre la
Chapitre III Étude de capabilité
performance réelle du procédé
et la performance
demandée, •
S’exprime par deux chiffres :
•
Capabilité intrinsèque. Indicateur de déréglage.
A pour objectif de caractériser, de façon simple,
l’ensemble des situations courantes que nous rencontrons en production.
Maîtrise statistique des procédés
58
4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ
Chapitre III Étude de capabilité
La Capabilité intrinsèque du procédé Cp •
Est appelée aussi Coefficient d’Aptitude du Procédé.
•
Compare la performance attendue et la performance obtenue
•
Est calculée de la façon suivante : Cp =Intervalle de tolérance Dispersion Intervalle de tolérance
Cp = Intervalle de Dispersion du tolérance procédé
Dispersion Maîtrise statistique des procédés
59
4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ Capabilité intrinsèque du procédé Cp
Chapitre III Étude de capabilité
LSI
Intervalle de tolérance
Cp Intervalle = Dispersion de du procédé tolérance
Dispersion
6
Procédé capable Cp > 1
Maîtrise statistique des procédés
LSS
LSI
Intervalle de
LSS
tolérance
Dispersion 6
Procédé non capable Cp < 1
60
4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ
Chapitre III Étude de capabilité
L’indicateur de déréglage Cpk
•
Tiendra compte du déréglage procédé.
•
Simple à interpréter.
•
Est calculé de la façon suivante :
(centrage et dispersion)
du
Cpk = Distance ( Moyenne / limite la plus proche) 1/2 Dispersion
Maîtrise statistique des procédés
61
4- CAPABILITÉ PROCÉDÉ
Chapitre III Étude de capabilité
L’indicateur de déréglage Cpk •
On cherche à avoir des Cpk les plus grands possibles,
•
Pour certains procédés, une des valeurs LSS ou LSI n’existait pas, on dit alors que la spécification est unilatérale,
•
Quand les deux limites existent, on dit que la spécification est bilatérale.
SPÉCIFICATIONS Procédé existant Nouveau procédé Paramètre de sécurité ou critique d’un procédé existant Paramètre de sécurité ou critique d’un nouveau procédé
BILATÉRALE
UNILATÉRALE
1,33 1,50 1,50
1,25 1,45 1,45
1,67
1,60
Voir exemple d’étude de capabilité du procédé en annexe 2 Maîtrise statistique des procédés
62
5- CAPABILITÉ MACHINE
Capabilité machine •
Quand on peut isoler les causes de variations dues
Chapitre III Étude de capabilité
aux 6M , on peut parler de la Capabilité Machine, •
C’est la capabilité d’une étape du processus (procédé),
et
c’est
une
capabilité
élémentaire
constitutive de Cp et Cpk, •
S’exprime par deux chiffres :
Capabilité intrinsèque. Indicateur de déréglage.
La capabilité machine est définie de la même façon que la capabilité du procédé. ( Cm, Cmk)
Maîtrise statistique des procédés
63
5- CAPABILITÉ MACHINE
Capabilité machine et capabilité procédé •
La seule différence est que dans le cas de l’étude de
Chapitre III Étude de capabilité
la capabilité machine l’écart type sera estimé par,
capabilité estimée 8 Pour chaque étape étudiée, il faut obtenir les Cmk
s
•
minimaux suivants : SPÉCIFICATIONS Étape existant Nouveau étape Paramètre de sécurité ou critique d’un étape existant Paramètre de sécurité ou critique d’un nouveau étape
BILATÉRALE
UNILATÉRALE
1,77 1,50
1,67 1,45
2,00
1,93
2,33
2,13
Valeurs minimales de Cmk ( recommandations) s Voir exemple d’étude de capabilité machine en annexe 3 Maîtrise statistique des procédés
64
6- RÉSULTATS ET DÉCISIONS Valeurs calculées des indices de capabilité procédé Cp = ….
Chapitre III Étude de capabilité
Oui
Oui
Procédé Capable pour la dispersion et bien centrée
FIN
Maîtrise statistique des procédés
Cpk k1.33
; Cpk = …
Non
Cp 1.33
Non
Oui
Non
Cpk 1.33
Procédé Capable pour la dispersion mais mal centrée
Intervention de réglage
Situation impossible
Procédé non Capable pour la dispersion mais bien centrée
satisfaisante
intervention
•
Changer de moyen de production
•
Améliorer le moyen de production
•
Modifier la tolérance en accord avec le bureau d’étude et service qualité
•
Réaliser un contrôle à 100%
65
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle 1. DÉFINITIONS ET OBJECTIFS 2. CHOIX DE TYPE DE CARTE 3. CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON 4. CATRES DE CONTRÔLE PAR MESURE 5. CARTES DE CONTRÔLE PAR ATTRIBUTS 6. CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES 7. JOURNAL DE BORD Maîtrise statistique des procédés
66
1- DÉFINITIONS ET OBJECTIFS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
La carte de contrôle :
Est un document sur lequel sont portés : •
La nature et les conditions du contrôle (Lieu, procédé, spécifications, fréquence,…),
•
Les résultats d’observations,
•
La représentation graphique de ces observations.
Est un outil simple complété manuellement par l’opérateur du procédé après chaque prise d’échantillon,
Permet de savoir : •
Si le procédé est sous contrôle,
•
Si un réglage est nécessaire,
•
Quel est le résultat de ce réglage.
Maîtrise statistique des procédés
67
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
1- DÉFINITIONS ET OBJECTIFS
La surveillance par cartes de contrôle permet de suivre les différents paramètres d’une fabrication, et peuvent être utilisées pour: •
Le contrôle du procédé en continu,
•
Aider à ce que le procédé fonctionne de manière régulière et prévisible,
•
Réaliser : Moins de variations dans la production, -
•
Un coût unitaire plus faible, Une augmentation réelle de la capacité du procédé.
Fournir un langage commun.
Maîtrise statistique des procédés
68
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
2- CHOIX DE TYPES DE CARTE
•
Les cartes de contrôle peuvent être regroupées en trois catégories :
Cartes de contrôle par mesures
Cartes de contrôle par attributs
Maîtrise statistique des procédés
69
2- CHOIX DE TYPE DE CARTE
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
•Le choix d’un type de carte de contrôle se fait comme suit : Données de mesure
Données dénombrables
Type de données
continues
Discrètes
Exemples
• Dimensions • Poids • Température ……
• Nombre de défauts • % de hors tolérance
Maîtrise statistique des procédés
70
2- CHOIX DE TYPE DE CARTE
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Données de mesure
Données dénombrables
Environnement
Vérifier que la production suit une loi normal
Présence significative de produits non conformes
Taille de l’échantillon
De 2 à 25, en général on prend 5
De 50 à 200
Représentation
Centrage 2 graphiques
1 graphique (nombre ou %) Facile à interpréter
Dispersion Performance de l’exploitation de la carte
Possibilité d’agir sur le procédé avant de produire la non conformité à priori
Précisions des informations permettant d’orienter les actions correctives Distinction des causes
Oui
Carte de contrôle par mesures Maîtrise statistique des procédés
Pas de préventif: Constatation de la non conformité lorsqu’elle apparaît Pas d’avertissement avant l’apparition de la non conformité oui
Carte de contrôle par attributs 71
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
3- CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON
•
Le principe de l’échantillonnage dans les cartes de contrôle est de diviser les observations en « sous-groupes » dites échantillons,
•
Un échantillon est constitué des individus qui doivent les plus représentatives de la population,
•
Deux problèmes sont à résoudre en premier lieu :
L’effectif de l’échantillon,
La fréquence des prélèvements .
Maîtrise statistique des procédés
72
3- CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Détermination de l’effectif d’échantillon •
L’emploi d’effectifs plus élevés permet d’obtenir une meilleur efficacité, (l’efficacité croit proportionnellement avec l’effectif
•
n )
Il y a des contraintes économiques qui inciteraient à limiter les
tailles
des
échantillons,
(
le
coût
direct
croit
proportionnellement avec n) •
On devra chercher un effectif d’échantillon permettant de minimiser le coût globale du contrôle
Maîtrise statistique des procédés
73
3- CHOIX DE LA TAILLE DE L’ECHANTILLON
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Détermination de la fréquence de l’échantillonnage Règle de cavé
•
On doit tenir compte de la périodicité moyenne de dérivé du processus, (la fréquence moyenne de son réglage)
•
Dans un premier temps, on choisit empiriquement la fréquence des prélèvements,
•
Estimer la fréquence optimale après quelque temps de fonctionnement de la carte en fonction des déréglages réels détéctés
Voir règle de choix de la fréquence en annexe 4 Maîtrise statistique des procédés
74
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Les cartes de contrôle par mesure les plus utilisés sont : Carte médiane et étendue (dégrossir) Carte moyenne et étendue (suivre) Carte moyenne et écart-type (terminer)
Maîtrise statistique des procédés
75
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte moyenne / étendue •
Est appelée aussi la carte maîtresse du fait qu’elle est la plus utilisée,
•
Comporte généralement quatre zones : •
Zone A : réservée aux références de la grandeur mesurée,
•
Zone B :
•
Zone C : réservée au graphique des fluctuations des valeurs de la moyenne,
•
Zone D : réservée au graphique des fluctuations des valeurs de l’étendue,
réservée aux mesures effectuées,
L’annexe 5 montre une carte moyenne/étendue à titre d’exemple
Maîtrise statistique des procédés
76
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte moyenne / étendue
Principe de calcul des limites: Les limites de contrôle sont calculées à partir de la moyenne X des moyennes X des échantillons et de la moyenne R des étendues de ces échantillons.
Notation :
n : effectif de chaque échantillon,
X : moyenne d’un échantillon, X : moyenne des moyennes des échantillons R : étendue d’un échantillon, R : moyenne des étendues des échantillons,
s : estimation de l’écart type de la population,
r : le nombre d’échantillons.
Maîtrise statistique des procédés
77
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte moyenne / étendue
Calcul des limites de décision ( NF X 06-031et FORD) Graphique des moyennes : Limite de Contrôle Supérieure : LCSX X A2 R
Limite de Contrôle Inférieure : LCIX X A2 R
Graphique des étendues
Limite de Contrôle Supérieure : LCSR D4 R
Limite de Contrôle Inférieure : LCIR D3 R Voir tableau des valeurs des constantes, d2, A2, D3, D4, diapo suivante
Maîtrise statistique des procédés
78
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Taill
A2
D3
D4
Sigma
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
e
Ces coefficients servent à calculer les limites de contrôle en fonction de la taille des échantillons et du type de carte utilisée.
Maîtrise statistique des procédés
2
1,880
0
3,267
1,128
3
1,023
0
2,575
1,693
4
0,729
0
2,282
2,059
5
0,577
0
2,115
2,326
6
0,483
0
2,004
2,534
7
0,419
0,076
1,924
2,707
8
0,373
0,136
1,864
2,847
9
0,337
0,184
1,816
2,970
10
0,308
0,223
1,777
3,078
11
0,285
0,256
1,744
3,173
12
0,266
0,284
1,716
3,258
13
0,249
0,308
1,692
3,336
14
0,235
0,329
1,671
3,407
15
0,223
0,348
1,652
3,472
16
0,212
0,364
1,636
3,532
17
0,203
0,379
1,621
3,588
18
0,194
0,392
1,608
3,640
19
0,187
0,404
1,596
3,689
20
0,180
0,414
1,586
3,735
79
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte moyenne / étendue
Principe de la démarche à suivre : •
Prélever des échantillons de même taille ( Généralement en prend 5 ) d’une façon périodique,
•
Noter les informations sur les prélèvements (Date, heure, opérateur ),
•
Calculer pour chaque échantillon la moyenne et l’étendue,
•
Déterminer les limites de contrôle de la carte,
•
Reporter les points pour chaque échantillon et les relier par des segments,
•
Interpréter selon les allures des graphiques ( Voir ce qui suit )
exemple d’application
Maîtrise statistique des procédés
80
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte moyenne / étendue
Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Différents cas de figure: Que se soit un graphique de la moyenne ou de l’étendue, les allures qu’on peut avoir sont:
Maîtrise statistique des procédés
Graphique normale, Un point au-delà des limites de contrôle, Longues séries en augmentation ou en régression,
Longues séries au-dessus ou au-dessous de la moyenne ( l’étendue moyenne),
Points trop rapprochés des limites de contrôle. 81
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de la moyenne
Procédé sous contrôle
LSCX = X LICX
Le procédé est sous contrôle statistique le graphique est normal règles : - 2/3 des points sont situé dans le tiers central. - 1/3 des points sont situé dans 2/3 extérieurs
Maîtrise statistique des procédés
82
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de la moyenne
Un point au-delà des limites de contrôle
On peut l’interpréter ainsi:
•La Lc ou le point sont faux LSCX = X
•Le procédé ‘’ a glissé’’ (incident isolé) •Le système de mesure a changé
LICX
Maîtrise statistique des procédés
Le procédé n’est pas sous contrôle statistique Le présence d’un ou plusieurs points au-delà des limites de contrôle constitue une preuve de la présence de causes assignables en ce ou ces points C’est un signal déclenchant une analyse immédiate
83
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de la moyenne
Longues séries en augmentation
LSCX = X LICX La présence des tendances inhabituelles peut constituer une preuve de changement Lorsqu’on observe: • 7 intervalles consécutifs en augmentation ou diminution régulières • 7 points consécutifs d’un même côté de la moyenne. C’est le signe qu’une dérive ou une tendance à commencée dans le procédé
Maîtrise statistique des procédés
84
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de la moyenne
Longues séries au-dessus et au dessous de la moyenne
LSCX = X LICX On marquera le point déclenchant la décision Il est parfois utile de souligner le série depuis son début jusqu’au point de décision On l’interprète ainsi : •La moyenne du procédé a changé et peut être encore en cours de changement. •Le système de mesure a changé
Maîtrise statistique des procédés
85
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de la moyenne
Points trop rapprochées des limites de contrôle
LSCX = X LICX
Répartition inhabituelle de points: • Moins de 2/3 des points est dans le tiers central, on vérifiera Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul
des LC ou dans le tracé L’absence de plusieurs méthodes
d’échantillonnage.
• plus de 2/3 des points sont le tiers central, on vérifiera Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul
des les LC ou dans le tracé L’absence de plusieurs méthodes
d’échantillonnage.
Que les données ont été
corrigées ou modifiées Maîtrise statistique des procédés
86
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de l’étendue
Procédé sous contrôle
LSCR R LICR
Maîtrise statistique des procédés
Le graphique est normal
87
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de l’étendue
Un point au-delà des limites de contrôle LSCR R
La présence d’un point au-delà des limites de contrôle est une preuve d’absence de maîtrise en ce point suite à une cause assignable. On interprète de la façon suivante :
LICR
• Un point au-dessus de LCS (ou LSC) indique:
Une erreur de calcul ou de tracé.
Une variabilité pièce par pièce, ce peut être une augmentation de R de la population ou une aggravation
•Un point au-dessous de LCI (ou LIC) indique: Une
Une diminution de R de la population
Un
Maîtrise statistique des procédés
erreur de calcul ou de tracé.
changement du système de mesure
88
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de l’étendue
Longues séries montantes
LSCR R LICR
La présence des tendances inhabituelles peut constituer une preuve de changement dans la dispersion du procédé, c’est le premier avertissement de conditions défavorables qu’il faudra corriger rapidement. Lorsqu’on observe: • des intervalles consécutifs en augmentation ou diminution régulières • des points consécutifs d’un même côté de la moyenne. C’est le signe qu’un glissement ou une tendance a commencé dans le procédé
Maîtrise statistique des procédés
89
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de l’étendue
Longues séries au-dessus et au dessous de l ’étendue moyenne
LSCR R
On marquera le point déclenchant la décision Il est parfois utile de souligner la série depuis son début jusqu’au point de décision
LICR
Maîtrise statistique des procédés
On l’interprète ainsi : •Une série supérieure à l’étendue moyenne ou croissante
Mauvais fonctionnement du matériel.
Lot de matière moins uniforme.
Changement du système de mesure.
•Une série en dessus à l’étendue moyenne ou décroissante
Dispersion plus faible.
Changement du système de mesure 90
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES Règles de décision ( NF X 06-031et FORD) Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Graphique de l’étendue
Points trop rapprochées des limites de contrôle
LSCR
R
LICR
Maîtrise statistique des procédés
Même interprétation que la moyenne
91
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte moyenne / écart-type •
Ont le même principe que les cartes maîtresses,
•
Sont établies à partir des mesures données par des échantillons prélevés sur le procédé et sont composées de deux graphiques : Moyenne et écart type
•
Permettent de suivre la variabilité du procédé notamment quand les échantillons ont une taille importante (>10),
•
Leurs inconvénients est que le calcul manuelle n’est pas aisé, un exemple d’application de la moyenne/ écart-type
Maîtrise statistique des procédés
92
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte moyenne / écart-type
Calcul des limites de décision Graphique des moyennes : Limite de Contrôle Supérieure : LCSX X A3 S Limite de Contrôle Inférieure : LCIX X A3 S
Graphique des écart-types
Limite de Contrôle Supérieure : LCSs B4 s
Limite de Contrôle Inférieure : LCIs B3 s Voir tableau des valeurs des constantes en page 79
Maîtrise statistique des procédés
93
4- CARTES DE CONTRÔLE PAR MESURES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte médiane / étendue •
Ont le même principe que les cartes maîtresses,
•
Ont les avantages suivants : Elles permettent de dégrossir une analyse de procédé, Elles sont faciles à utiliser, ce qui augmente leur acceptation sur les lieux de mesure, Elles montrent la dispersion du procédé associée à une image continue de sa variation.
•
Présentent les inconvénients : Le médiane reste une estimation de la moyenne, donc il faut des limites plus légères d’où une mise sous contrôle insuffisante exemple d’application de la carte médiane/étendue
Maîtrise statistique des procédés
94
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES
•
Pour certains procédés , il se peut que la moyenne évolue en fonction du temps :
•
Outils qui s’usent,
Viscosité de certains liquide avant leur emploi,
Concentration des produits chimiques,
Donc la question qui se pose : •
Quand doit-on changer d’outil, Changer de liquide, augmenter ou diminuer la concentration…?
Exemple: Un bain de solvant pour dégraissage de pièces métalliques, Maîtrise statistique des procédés
95
5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte avec évolution de la moyenne •
Le procédé fonctionne dans des conditions normales
•
On collecte des données comme précédemment
•
On renseigne la carte de contrôle
•
Identifier les causes spéciales pendant le cycle de fabrication
Maîtrise statistique des procédés
96
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES
•
Carte avec évolution de la moyenne Pour vérifier que le procédé est sous contrôle :
La moyenne variable est approché par le mouvement la moyenne
Maximum observé en x –Minimum observé en y – 2x Etendue moyenne
On calcul E.M.M. : la moyenne des mouvements calculés sur 3 cycle au moins,
Et on déduire les limites de contrôle :
( E.M .M .) 2 ( E.M .M .) LCI X X A2 R 2
LCS X X A2 R
LCSR D4 R
LCI R D3 R Maîtrise statistique des procédés
Voir l’annexe 10 : exemple d’application 97
5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte des moyennes glissantes
Domaine d’application : •
S’applique quand la taille de l’échantillon est égale à 1
•
Le nombre de résultats doit être nettement > 25
Principe :
•
Choisir une valeur de glissement G, (Exemple G = 3)
•
On calcul
•
Ensuite la moyenne de la 2e, 3e et 4e valeur…….
•
Chercher l’étendue maximal MR entre la 1er, 2e et 3e valeurs
•
Puis entre la 2e, 3e et 4e valeur…….
•
On calcul les moyennes de MR et de
Maîtrise statistique des procédés
M x la moyenne de la valeur 1er, 2e et 3e valeurs
M x avec : 98
5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte des moyennes glissantes
Principe :
•
Les calcules sont : Mx
•
M
x
(m G 1)
MR
MR
(m G 1)
m: est le nombre des sous-groupes
Les limites devient :
LCSM x M x E2 MR LCI M x M x E2 MR LCSMR D4 MR
LCI MR D3 MR Maîtrise statistique des procédés
99
5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte des écarts glissants
Domaine d’application : •
S’applique dès l’instant où l’on a un doute quant à une moyenne des moyennes (température, tensions, pressions)
•
Donc dans la plupart des cas suivants :
•
Décompte de toute nature : expéditions, absences, pertes, ratios, coûts de manutention…..
Valeurs telles que : température, pression, tension….
Dans tous les cas où un seul nombre est disponible pour représenter une certaine condition
Maîtrise statistique des procédés
100
5- CARTES DE CONTRÔLE SPÉCIALES
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte des écarts glissants
Principe :
•
Choisir une valeur de glissement G,
•
Chercher l’étendue maximal MR entre la 1er, 2e et 3e valeurs
•
Puis entre la 2e, 3e et 4e valeur…….
•
On calcul les moyennes de MR avec :
x x m
•
MR
MR
(m G 1)
m: est le nombre des sous-groupes
Les limites devient :
LCSx x E2 MR LCI x x E2 MR
Maîtrise statistique des procédés
LCSMR D4 MR
LCI MR D3 MR 101
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
•
Les attributs sont des valeurs discrètes qui caractérisent des états s’excluant mutuellement, et ils
peuvent être
binaire ( Oui/non, succès/échec, ….) •
•
Les principales cartes de contrôle aux attributs sont :
Carte p Carte np
: pourcentage de non conformes, : nombre d’unités non conformes,
Carte c
: nombre de non conformités,
Carte u
: nombre moyen de non conformités par unité.
Nécessitent un préalable : l’établissement des critères de conformité,
Maîtrise statistique des procédés
102
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Critères de conformité Leur but est de rendre objectif ce qui est subjectif •
Établir des normes de référentiels,
•
Déterminer un code commun,
•
Définir, en groupe, ce que signifie chaque type de nonconformité,
•
Former le personnel de contrôle à des critères de détection,
•
Créer les conditions adéquates pour les relevés,
Avoir des critères réalistes, clairement définis et rigoureusement appliquées
Maîtrise statistique des procédés
103
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte p •
Suit la proportion (%) de produits non -conformes dans une population ,
•
Peut mesurer des produits sur une seule caractéristique (bonne/ mauvaise), plusieurs caractéristiques qui rendent le produit bon ou mauvais,
Maîtrise statistique des procédés
104
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Préalables •
Taille des échantillons : doit répondre au critère np 5 et ne varie pas plus de 25 %,
•
Fréquence de prélèvement : doit permettre une rétroaction rapide et compatible avec la taille de l’échantillon,
•
Nombre de sous-groupes : doit être suffisamment longue avec un minimum de 20 échantillons,
•
Proportion de défectueux dans chaque échantillon : Égal au rapport du nombre de défectueux constatés sur la taille d’échantillon multiplié par 100.
Maîtrise statistique des procédés
105
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte p Renseignement de la carte : Le support est le même pour les quatre cartes aux attributs, il comporte généralement huit zones : • • • • •
Zone A : réservée à l’identité de la carte, Zone B : définition du type de carte, Zone C : définition du type de paramètre suivi, Zone D : réservée au taille des échantillon , Zone E : réservée au nombre de défaut trouvé sur chaque échantillon, • Zone F : réservée au pourcentage afférents à chaque échantillon, • Zone G : réservée au référence de l’échantillon concerné , • Zone H : réservée au graphique Voir l’annexe 11 : Modèle de carte
Maîtrise statistique des procédés
106
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte p
Calcul des limites de décision
Limite supérieure du contrôle :
p(1 p) LSC(p) p 3 n Limite inférieure du contrôle :
Maîtrise statistique des procédés
p(1 p) LIC(p) p 3 n 107
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte p
Principe d’utilisation de la carte p : 1.
Vérifier si les tailles d’échantillons sont bien comprises entre
25 % et calculer leurs moyenne n, 2.
Calculer les pourcentages p des produits défectueux, et vérifier si les np 5 ,
3.
Calculer p et déduire LSCp et LICp
4.
Reporter les points (n,p%) sur la carte , tracer les limites du contrôle,
5.
Interpréter ( voir ce qui suit )
Voir l’annexe 12 : Exemple d’application Maîtrise statistique des procédés
108
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Règles de décision Procédé sous contrôle
LSC
LIC
Le procédé est sous contrôle statistique le graphique est normal règles : - 2/3 des points sont situées dans le tiers central. - 1/3 des points sont situées dans 2/3 extérieurs
Maîtrise statistique des procédés
109
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Règles de décision Un point au-delà des limites de contrôle
On peut l’interpréter ainsi:
•La Lc ou le point sont faux LSC
•Le procédé ‘’ à glissé’’ (incident isolé) •Le système de mesure a changé
LIC
Maîtrise statistique des procédés
Le procédé n’est pas sous contrôle statistique Le présence d’un ou plusieurs points au-delà des limites de contrôle constitue une épreuve de la présence de causes assignables en ce ou ces points C’est un signal déclenchant une analyse immédiates
110
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Règles de décision Longues séries en augmentation
LSC
LIC La présence des tendances inhabituelles peut constituer une épreuve de changement de capabilité Lorsqu’on observe:
• 7 intervalles consécutifs en augmentation ou diminution régulières • 7 points consécutifs d’un même côté de la moyenne. C’est le signe qu’une dérive ou une tendance à commencée dans le procédé
Maîtrise statistique des procédés
111
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Règles de décision
Longues séries au-dessus et au dessous de la moyenne
LSC
LIC On marquera le point déclenchant la décision Il est parfois utile de souligner le série depuis son début jusqu’au point de décision On l’interprète ainsi : •La moyenne du procédé a changé et peut être encore en cours de changement. •Le système de mesure a changé
Maîtrise statistique des procédés
112
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS Carte p Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Règles de décision
Points trop rapprochées des limites de contrôle
LSC Répartition inhabituelle de points: • Moins de 2/3 des points sont le tiers central, on vérifiera LIC
Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul
des LC ou dans le tracé L’absence de plusieurs méthodes
d’échantillonnage.
• plus de 2/3 des points sont le tiers central, on vérifiera Qu’il n’y a pas d’erreurs de calcul
des les LC ou dans le tracé L’absence de plusieurs méthodes
d’échantillonnage.
Que les données ont été
corrigées ou modifiées Maîtrise statistique des procédés
113
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte np •
Suit le nombre moyen de produits défectueux ou non conformes dans une population,
•
Peut mesurer un échantillon avec une fréquence de prélèvement ou 100 %,
•
Peut mesurer des produits sur une seule caractéristique (bonne /mauvaise), plusieurs caractéristiques qui rendent le produit Bon ou mouvais,
•
Est applicable sur des échantillons de taille fixe,
Tout ce qui a été pris en compte pour la carte p reste valable, la seule différence réside dans le calcul des limites Maîtrise statistique des procédés
114
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte np
Calcul des limites de décision
Limite supérieure du contrôle :
np LSC(np) n p 3 n p(1 ) n Limite inférieure du contrôle :
Maîtrise statistique des procédés
np LIC(np) n p 3 n p(1 ) n
115
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte c •
Suit le nombre de défauts dans une population,
•
Requiert des échantillons de taille constante,
•
Nécessite que son domaine soit fixé (longueur, surface, volume….)
•
Est particulièrement utile quand les défauts proviennent d’un grand nombre de sources.
•
Est établit de la même façon que pour la carte p :
Tailles des échantillons constantes, Collecte du nombre de défauts observés par échantillon, Établissement des graphiques, Interprétation : Voir la carte p
Maîtrise statistique des procédés
116
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte c
Calcul des limites de décision
Limite supérieure du contrôle :
LSC(c) c 3 c Limite inférieure du contrôle :
Maîtrise statistique des procédés
LIC(c) c 3 c
117
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte u •
Suit le nombre de contrôlés,
•
Permet d’avoir des échantillons de taille variables,
•
Est établit de la même façon que pour la carte p :
défauts sur le nombre de produits
Tailles des échantillons n, Collecte du nombre de défauts observés par échantillon de taille n, Établissement des graphiques, Interprétation : Voir la carte p
Maîtrise statistique des procédés
118
6- CARTES DE CONTRÔLE AUX ATTRIBUTS
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Carte c
Calcul des limites de décision
Limite supérieure du contrôle :
u LSC(u) u 3 n Limite inférieure du contrôle :
Maîtrise statistique des procédés
u LIC(u) u 3 n
119
7- JOURNAL DE BORD
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
Le journal de bord :
• •
Est un document dont la fonction est de recenser toutes les interventions ayant eu lieu pendant la production. Couvre tous les événements qui se sont produits sur le procédé depuis sa mise en route jusqu’à son arrêt définitif : Les heures de mise en route et de pause Les réglages
Les interventions sur les outils Les pannes et les incidents L’introduction d’une nouvelle matière
Maîtrise statistique des procédés
120
Chapitre IV Surveillance par carte de contrôle
7- JOURNAL DE BORD
Le journal de bord : • Permet de: Montrer les événements pouvant avoir une relation avec les indicateurs des cartes,
Mémoriser les états du procédé, Vérifier si la fréquence d’échantillonnage est correcte, Transformer les actions actions préventives,
curatives
en
Supprimer les causes spéciales. Voir l’annexe 13 : Modèle du journal Maîtrise statistique des procédés
121
Chapitre V Recherche des causes de variation 1. INTRODUCTION 2. 6M DU PROCÉDÉ 3. STRATIFICATION
4. RÉSOLUTION DU PROBLÈME
Maîtrise statistique des procédés
122
Chapitre V Recherche des cause de variation
1- INTRODUCTION
Lorsqu’on cherche la cause d’un défaut ou de la dispersion de la distribution des mesures d’un composant, il est souvent nécessaire:
D’examiner les données: -
Le choix du paramètre,
-
La fiabilité du moyen de mesure,
-
La représentativité de l’échantillon.
De localiser la cause de variation.
Maîtrise statistique des procédés
123
2- 6 M DU PROCÉDÉ Les 6M sont les facteurs qui affectent la qualité ( la capabilité) Chapitre V Recherche des cause de variation
d’un processus ( produit ):
Les 6 M du procédé
Maîtrise statistique des procédés
124
2- 6 M DU PROCÉDÉ
Chapitre V Recherche des cause de variation
Pour localiser la cause de variation, il est impératif de : De regrouper les données par facteur: -
Machine, Matière première, Méthode, Main-d’œuvre, Mesure, Milieu.
Et si nécessaire : De les regrouper par types de facteur. Exemple : Données relatives à la machine A , et celles relatives à la machines B Note :
Parmi les données relatives à la machine A, on peut aussi grouper : • Celles liés à l’opérateur X • Celles liés à l’opérateur Y Maîtrise statistique des procédés
125
3- STRATIFICATION
Chapitre V Recherche des cause de variation
Définition : La méthode qui consiste à grouper des données en fonction de leurs points communs ou de leurs caractéristiques afin de mieux en comprendre les similitudes s’appelle : « STRATIFICATION »
Stratification des données Par matière première
Fabricant, acheteur, marque, lieu de production, date d’achat, lot reçu, lot de production, composant, pureté, calibre, pièces, durée de stockage, lieu de stockage, Etc.
Par machine, équipement, outils
Type, numéro, modèle, performance et âge de la machine, par usine, ligne, taille, moule et matrice
Par Méthode ou conditions d’exploitation
Température, pression, vitesse, vitesse de rotation, vitesse de la ligne, emplacement, éclairage, humidité, procédure d’exploitation, Etc.
Par opérateur
Individu, équipe, groupe, âge, expérience, sexe, Etc.
Maîtrise statistique des procédés
126
Chapitre V Recherche des cause de variation
3- STRATIFICATION
Stratification des données Par mesure et contrôle
Instrument, procédure te lieu de mesure, personne qui mesure, outil de contrôle, procédure de contrôle, lieu de contrôle, contrôleur , Etc.
Par moment
Heure, matin, après-midi, soir , nuit, jour, semaine, mois, période, saison, juste avant le début de …, juste après la fin de …., Etc.
Par Milieu ou environnement
Température de l’air, humidité, temps clair, nuageux, pluvieux, vent, neige, saison, des pluies, saison sèche, bruit, éclairage, Etc.
Autres
Produit nouveau contre produit connu, produit fabriqué à la pièce contre produit fabriqué en continu, bon produit contre produit défectueux, méthode de conditionnement, méthode de transport, Etc.
Maîtrise statistique des procédés
127
3- STRATIFICATION Reprenant l’exemple étudié dans la partie ‘’ Carte de contrôle ‘’ et stratifiant par opérateur on trouve: LSCX-
Moyenne
10,05
10
9.95
LICX-
0.15 LSCR
Étendue
Chapitre V Recherche des cause de variation
Exemple :
0.10
0.05 LICR
0
Opérateur A Opérateur B Opérateur C
On constate que la variation du procédé est due à l’opérateur A Maîtrise statistique des procédés
128
4- RÉSOLUTION DU PROBLÈME
Chapitre V Recherche des cause de variation
•
Une fois la cause de variation localisée ( Exemple : l’opérateur qui est incapable ), on procède à résoudre le problème.
Objectif Causes Possibles
Définition du problème
Réalité
Cause
Causes Réelles
Tester la cause
Solutions Possibles
Solution
Solution Choisie
Tester la solution
Quoi, Qui, Comment, Quand.
Mise en action
Évaluation en fonction des objectifs
Démarche de résolution de problèmes Maîtrise statistique des procédés
129
Chapitre V Recherche des cause de variation
: Très efficace
: Efficace
Maîtrise statistique des procédés Matrice de données
Diagramme des alternatives
Diagramme en flèche
Diagramme matriciel
Diagramme en arbre
Diagramme des relations
Diagramme des affinités
Graphes
Carte de contrôle
Diagramme de dispersion
Histogramme
Fiches de relevés
Diagramme de Pareto
• Diagrammes d’Ishikawa
4- RÉSOLUTION DU PROBLÈME
Les outils utilisés pour chaque étape:
Définition du problème
recherche des Causes
Tester la cause
Recherche de solution
Tester la solution
Mise en action
Vérification
130
EXEMPLE FICHE POUR L’ÉTUDE DE CAPABILITÉ Etude effectuée par :
ETUDE DE LA CAPABILITE MACHINE (loi normale)
Date:
caractéristique:
Dimension:
Numéro de pièce :
Désignation de la pièce:
Droite de Henry 4s 3s
Histogramme
f
f
Opérateur:
2s
Machine:
moyenne
2s
3s
4s
99.87
99.99
fx
Tableau des relevés
0.0003
0.13
valeur
valeur
valeur
valeur
valeur
valeur
valeur
valeur
valeur
1
6
11
16
21
26
31
36
41
2
7
12
17
22
27
32
37
42
3
8
13
18
23
28
33
38
43
4
9
14
19
24
29
34
39
44
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Maîtrise statistique des procédés
FORD
1 2 3 45 Résultat : Estimation des défectueux : Maxi = Mini =
10 20
% %
60
95
99
Spécification .
Moyenne estimée .
Capabilité 8s .
Écart-type (S) .
Obs
Indice de capabilité machine Cm= Cmki= Cmk= Cmks
131
EXEMPLE DE CARTE DE CONTRÔLE
Carte de contrôle de processus ( X/R ) Désignation de la pièce
Caractéristique :
Fréquence d’échantillonnage :
Carte inspirée d’un document de la société FORD Machine :
CARTE N° : Opérations :
Récapitulatif des résultats
==
Moyenne
X _ R= Indice de ‘’ capabilité procédé ‘’ _ ^ = R = Dn Ts – Ti Cp = = 6 ^
=
Cpks =
Ts – X = 3 ^
=
X – Ti = 3 ^ Cpk = min ( Cpks,Cpfi) = Étendue
Cpki =
Opérateur : Heure : date :
Limites de contrôle _ = LSCX = X +A2 R = _ = LiC X = X - A2 R = _ LSCR =D4 R = _ LSCR =D3 R = Observation
Xi
Moyenne : Etendue :
Maîtrise statistique des procédés
132