Note de Calcul Poteau [PDF]

Zitiervorschau

Projet Adresse Note de calcul

1

www.graitec.com

Auteur Vérificateur

Date Date

17 Burospace 91572 Bièvres

Indice

GRAITEC INNOVATION

0

Plan

RDC

Poteau béton armé Sommaire 1

Géométrie................................................................................................................................. 2

2

Charges et combinaisons........................................................................................................ 2

3

Hypothèses globales................................................................................................................ 6 3.1

Localisation...................................................................................................................................6

3.2

Unités.............................................................................................................................................6

3.3

Matériaux.......................................................................................................................................7

3.4

Enrobages......................................................................................................................................7

4

Coefficient de fluage................................................................................................................ 8

5

Armatures longitudinales....................................................................................................... 8 5.1

6

Vérification par courbes d'interaction.........................................................................................11

Aciers transversaux............................................................................................................... 12 6.1

Dispositions constructives minimales.........................................................................................12

6.2

Vérification au cisaillement........................................................................................................12

7

Coupe feu............................................................................................................................... 13

8

Enveloppes............................................................................................................................. 14

9

Métré...................................................................................................................................... 14

RC Column Designer 2018

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Projet :

1

Date :

02-10-2020

Géométrie

Section du poteau Hauteur du poteau Hauteur de la poutre Conditions aux limites et élancement XOZ Inf

Articulé

XOZ Sup

Articulé

Dessous YOZ

Articulé

Dessus YOZ

Articulé

2

Charges et combinaisons

RC Column Designer 2018

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Projet :

Date :

02-10-2020

Description des cas de charges ID 2 3 20 21

ID

Titre Permanentes 1 Surcharges d'exploitation 1 Charges sismiques 1 - X Charges sismiques 2 - Y

0.7 -

0.5 -

0.3 -

2 3 4

1.35 1.5 1 1

0.9 1.5 1 1

1 1.5 1 1

Efforts internes Localisat ion

Cas de charge

(kN) 1

1.1 1.5 1 1

2 - Permanentes 1

Supérieur Inférieur 3 - Surcharges d'exploitation 1 Supérieur Inférieur 20 - Charges sismiques 1 - X Supérieur Inférieur 21 - Charges sismiques 2 - Y Supérieur Inférieur

(kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m) (kN)

598.03 611.38 106.18 106.18 37.97 37.97 29.35 29.35

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.02 0.00 -0.02

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

(kN) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00

Position des efforts : (par rapport au centre du poteau)

Position des efforts : (par rapport au centre du poteau)

Description des combinaisons ID

Combinaison

Type

Localisat ion (kN)

101

1x[20 S]

102

1x[20 S]+0.3x[21 S]

103

1x[20 S]-0.3x[21 S]

RC Column Designer 2018

Haut Bas Haut Bas Haut

37.97 37.97 46.78 46.78 29.17

(kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m) 0.00 -0.02 0.00 -0.02 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

(kN)

(kN)

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.01 0.01 0.01 0.01 0.00

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Projet :

Date :

02-10-2020

Description des combinaisons ID

Combinaison

Type

Localisat ion (kN)

(kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m)

(kN)

(kN)

104

1x[21 S]

105

1x[21 S]+0.3x[20 S]

106

1x[21 S]-0.3x[20 S]

107

1x[2 G]

ELU

108

1.35x[2 G]

ELU

109

1x[2 G]+1.5x[3 Q]

ELU

110

1.35x[2 G]+1.5x[3 Q]

ELU

111

1x[2 G]

ELS-CQ

112

1x[2 G]+1x[3 Q]

ELS-CQ

113

1x[2 G]

ELS-FQ

114

1x[2 G]+0.5x[3 Q]

ELS-FQ

115

1x[2 G]

ELS-QP

116

1x[2 G]+0.3x[3 Q]

ELS-QP

117

1x[2 G]+1x[101 COMB]

ELUA

Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut Bas Haut

ELUA

Bas Haut

639.34 644.81

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.01 0.01

ELUA

Bas Haut

648.15 627.20

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.01 0.00

ELUA

Bas Haut

630.54 627.38

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

ELUA

Bas Haut

630.72 638.78

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.01

ELUA

Bas Haut

642.11 615.99

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.01 0.00

Bas

619.33

-0.01

0.00

0.00

0.00

0.00

118

119

120

121

122

1x[2 G]+1x[102 COMB] 1x[2 G]+1x[103 COMB] 1x[2 G]+1x[104 COMB] 1x[2 G]+1x[105 COMB] 1x[2 G]+1x[106 COMB]

RC Column Designer 2018

29.17 29.35 29.35 40.74 40.74 17.96 17.96 598.03 601.37 807.35 811.85 757.30 760.64 966.61 971.12 598.03 601.37 704.21 707.55 598.03 601.37 651.12 654.46 598.03 601.37 629.89 633.22 636.01

-0.02 0.00 -0.02 0.00 -0.02 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01

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Projet :

Date :

02-10-2020

Description des combinaisons ID

Combinaison

Type

Localisat ion (kN)

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

1x[2 G]-1x[101 COMB] 1x[2 G]-1x[102 COMB] 1x[2 G]-1x[103 COMB] 1x[2 G]-1x[104 COMB] 1x[2 G]-1x[105 COMB] 1x[2 G]-1x[106 COMB] 1x[2 G]+1x[101 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]+1x[102 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]+1x[103 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]+1x[104 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]+1x[105 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]+1x[106 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]-1x[101 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]-1x[102 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]-1x[103 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]-1x[104 COMB]+0.3x[3 Q]

RC Column Designer 2018

(kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m)

(kN)

(kN)

ELUA

Haut

560.06

0.00

0.00

0.00

0.00

-0.01

ELUA

Bas Haut

563.40 551.25

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

-0.01 -0.01

ELUA

Bas Haut

554.59 568.87

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

-0.01 0.00

ELUA

Bas Haut

572.20 568.68

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

ELUA

Bas Haut

572.02 557.29

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 -0.01

ELUA

Bas Haut

560.63 580.07

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

-0.01 0.00

ELUA

Bas Haut

583.41 667.86

0.01 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.01

ELUA

Bas Haut

671.20 676.67

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.01 0.01

ELUA

Bas Haut

680.00 659.06

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.01 0.00

ELUA

Bas Haut

662.39 659.24

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

ELUA

Bas Haut

662.57 670.63

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.01

ELUA

Bas Haut

673.97 647.85

-0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.01 0.00

ELUA

Bas Haut

651.18 591.91

-0.01 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 -0.01

ELUA

Bas Haut

595.25 583.11

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

-0.01 -0.01

ELUA

Bas Haut

586.44 600.72

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

-0.01 0.00

ELUA

Bas Haut

604.05 600.54

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

Bas

603.87

0.02

0.00

0.00

0.00

0.00

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Projet :

Date :

02-10-2020

Description des combinaisons ID

Combinaison

Type

Localisat ion (kN)

139

140

3

1x[2 G]-1x[105 COMB]+0.3x[3 Q] 1x[2 G]-1x[106 COMB]+0.3x[3 Q]

(kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m)

(kN)

(kN)

ELUA

Haut

589.14

0.00

0.00

0.00

0.00

-0.01

ELUA

Bas Haut

592.48 611.93

0.02 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

-0.01 0.00

Bas

615.26

0.01

0.00

0.00

0.00

0.00

Hypothèses globales

Norme béton :

EN 1990 / EN 1991 / EN 1992-1-1 / EN 1992-1-2

Aciers longitudinaux :

Méthode de la rigidité nominale (EN 1992 1992-1-1 / §5.8.7)

Aciers transversaux :

Méthode standard (EN 1992-1-1 / §6.2.2 / §6.2.3).

Dispositions sismiques :

Dispositions au séisme suivant l'EN 1998. Poteau secondaire. Les effets du second ordre sont pris en compte.

3.1

Localisation

Localisation

France

Nom de l'élément

Poteau principal

ID de l'élément

9

Position

Poteau n° 9 Niveau n° 2

Plan

RDC

Niveau

0.00 m NGF

Coordonnées

X = -12.00 m; Y = 10.17 m; Z = 0.00 m

3.2

Unités

Longueurs

mm

Efforts

kN

Moments

kN⋅m

Contraintes

MPa (MN/m²)

Angles

°

Sections d'acier

cm²

Ouverture de fissure

mm

Toutes les longueurs sont liées à l'unité "Petites longueurs"

RC Column Designer 2018

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Projet :

3.3

Date :

02-10-2020

Matériaux

Qualité de béton (EN1992-1-1 / 3.1) Classe de béton : C25/30

Densité :

Nuance d'acier (EN1992-1-1 / Section Résistance caractéristique des aciers longitudinaux : 3 / Annexe C) Nuance d'acier : B500B Résistance caractéristique des aciers transversaux :

Classe de ductilitéB Densité :

3.4

Enrobages

Classes d'exposition

XC1

Classe structurale

S4

Enrobage

(§4.2) (Tableau 4.3) (§4.4.1)

Enrobage nominal Enrobage mini pour les cadres Valeur minimale de l'enrobage pour la durabilité

(§4.4.1.2 (5))

Tolérance d'exécution

(§4.4.1.1 2(P))

Tolérance de sécurité

(§4.4.1.2 (6))

Réduction pour l'acier inoxydable

(§4.4.1.2 (7))

Réduction pour une protection supplémentaire

(§4.4.1.2 (8))

RC Column Designer 2018

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Projet :

4

Date :

02-10-2020

Coefficient de fluage

Le calcul du coefficient de fluage est effectué conformément à l'annexe B de l'EN1992-1-1. Humidité relative RH = 50% Temps au chargement initial (en jours) Temps au moment considéré Taille théorique de l'élément en mm, expression (B.6) Coefficient qui rend compte du développement du fluage avec le temps après chargement Influence de l'humidité (B.3a) Influence de la résistance du béton (B.4) Age de la charge t₀, en considérant l'effet du type de ciment (B.9), en jours Influence de la maturité du béton (B.5)

Coefficient de fluage à long terme (B.2) Coefficient de fluage (B.1)

5

Armatures longitudinales

Plan et position du torseur :

XOZ, Bas du poteau

Combination

110: 1.35x[2 G]+1.5x[3 Q]

Moment du 1er ordre Effort normal Section minimale longitudinale (§9.5.2)

Section longitudinale maximale (§9.5.2) Les aciers longitudinaux sont calculés avec la méthode de la rigidité nominale (§5.8.7.2). Rigidité du béton : Résistance de calcul en compression (5.20) Inertie de la section de béton Coefficient dépendant de la classe de résistance du béton (5.23) Effort normal relatif Coefficient pour l'effort normal et l'élancement (5.24) Coefficient de fluage effectif (5.19) Coefficient béton (5.22)

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Projet :

Date :

02-10-2020

Raideur des aciers : Module de Young de l'acier Section d'acier Inertie de la section d'acier

Coefficient tenant compte de la contribution des armatures Valeur de la rigidité nominale totale : Valeur de la rigidité nominale pour le béton Rigidité nominale pour les aciers Rigidité nominale (5.21) : Majoration des moments (§5.8.7.3) Le moment de calcul prenant en compte les effets du second ordre est calculé avec la formule suivante : (5.28)

Moment du 1er ordre (Comprenant les imperfections géométriques) Effort normal correspondant Coefficient dépendant du fluage efficace Ratio mécanique d'armatures Coefficient dépendant du ratio mécanique d'armatures Rapport des moments aux extrémités Coefficient dépendant du rapport des moments aux extrémités Elancement limite, en prenant compte des effets du second ordre (5.13N) Coefficient de distribution des moments (5.29) Charge normale de flambement Moment de calcul total

Plan et position du torseur :

YOZ, Bas du poteau

Combination

110: 1.35x[2 G]+1.5x[3 Q]

Moment du 1er ordre Effort normal

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Projet :

Date :

02-10-2020

Section minimale longitudinale (§9.5.2)

Section longitudinale maximale (§9.5.2) Les aciers longitudinaux sont calculés avec la méthode de la rigidité nominale (§5.8.7.2). Rigidité du béton : Résistance de calcul en compression (5.20) Inertie de la section de béton Coefficient dépendant de la classe de résistance du béton (5.23) Effort normal relatif Coefficient pour l'effort normal et l'élancement (5.24) Coefficient de fluage effectif (5.19) Coefficient béton (5.22) Raideur des aciers : Module de Young de l'acier Section d'acier Inertie de la section d'acier

Coefficient tenant compte de la contribution des armatures Valeur de la rigidité nominale totale : Valeur de la rigidité nominale pour le béton Rigidité nominale pour les aciers Rigidité nominale (5.21) : Majoration des moments (§5.8.7.3) Le moment de calcul prenant en compte les effets du second ordre est calculé avec la formule suivante : (5.28)

Moment du 1er ordre (Comprenant les imperfections géométriques) Effort normal correspondant Coefficient dépendant du fluage efficace Ratio mécanique d'armatures Coefficient dépendant du ratio mécanique d'armatures RC Column Designer 2018

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Projet :

Date :

02-10-2020

Rapport des moments aux extrémités Coefficient dépendant du rapport des moments aux extrémités Elancement limite, en prenant compte des effets du second ordre (5.13N) Coefficient de distribution des moments (5.29) Charge normale de flambement Moment de calcul total

Aciers longitudinaux totaux (depuis les deux plans de flambement)

Type

Comb

XOZ YOZ

110 110

5.1

Méthode de la rigidité nominale (5.8.7, EN 1992-1-1) Rigidité du béton Rigidité de l'acier Total Efforts du second ordre φef Kc Ic Ks Is EI MEd As,req Amin (cm⁴) (cm⁴) (MN×m²) (kN⋅m) (cm²) (cm²) 1.73 1.73

0.03 0.03

213333.33 213333.33

1.00 1.00

2073.68 2073.68

5,59 5,59

25.54 25.54

8.00 8.00

16.00 16.00

Vérification par courbes d'interaction

Courbe d'interaction globale 3D

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Projet :

Date :

Courbe d'interaction M-N

Comb. ID 110 124 118 122 117 139 110 110

02-10-2020

Courbe d'interaction Mx-My

Taux de travail pour les combinaisons dimensionnantes Enveloppe Nz Mx My Angle Type (kN) (kN⋅m) (kN⋅m) (°)

Travail Ratio

Nz Max Nz Min Mx Max Mx Min My Max My Min Enveloppe X Enveloppe Y

20.57 % 9.67 % 12.45 % 11.88 % 12.27 % 10.39 % 20.57 % 20.57 %

971.12 554.59 648.15 619.33 639.34 592.48 971.12 971.12

25.54 13.33 -16.01 -15.16 -15.75 14.40 25.54 25.54

25.54 -13.30 15.98 -15.15 15.73 -14.37 25.54 25.54

45.00 315.05 135.04 224.98 135.03 315.05 45.00 45.00

Aciers longitudinaux réels Localisation Zone active

6

Aciers transversaux

6.1

Dispositions constructives minimales

Armatures 8 × ø16 (16.08 cm²), Longueur = 4369 mm

Les aciers transversaux sont définis selon le §9.5.3 de l'EN1992-1-1, cela inclut également les zones critiques inférieures et supérieures. Zone courante Diamètre transversal

Espacement max des armatures transversales Zone critique Espacement maximal des armatures transversal est égal à 0.6 fois le maximum des armatures transversales de la zone courante

6.2

Vérification au cisaillement

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Projet :

Date :

02-10-2020

La vérification à l'effort tranchant et le calcul des aciers est réalisé suivant l'article 6.2 de l'EN1992-1-1. Aciers transversaux réels Localisation Série 1 Série 2 Série 3

7

Armatures 4 × ø6 / 120 mm 10 × ø6 / 194 mm 4 × ø6 / 120 mm

Coupe feu

Aucune durée n'a été saisie pour effectuer un calcul au feu.

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Projet :

8

Date :

02-10-2020

Enveloppes Efforts du 1er ordre pour les enveloppes Enveloppe Localisati on

ID

Effort 110 110 118 117 139 122 117 118 124 110

ATheoY ATheoX TyMax TxMax MyMin MxMin MyMax MxMax NMin NMax

Bas Bas Bas Bas Bas Bas Bas Bas Bas Bas

(kN)

(kN⋅m)

(kN⋅m)

(kN⋅m)

(kN)

(kN)

971.12 971.12 0.01 0.00 592.48 619.33 639.34 648.15 554.59 971.12

0.00 0.00 -0.02 -0.02 0.02 -0.01 -0.02 -0.02 0.02 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.01 0.01 -0.01 0.00 0.01 0.01 -0.01 0.00

Efforts de calcul (incluant les effets du second ordre) et excentricités pour les enveloppes ID Enveloppe Effort (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (kN⋅m) (kN⋅m) 110 110 118 117 139 122 117 118 124 110

ATheoY ATheoX TyMax TxMax MyMin MxMin MyMax MxMax NMin NMax

ID

Enveloppe Effort ATheoY ATheoX TyMax TxMax MyMin MxMin MyMax MxMax NMin NMax

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 6 5 5 4 4 5 5 4 6

6 6 5 5 4 4 5 5 4 6

25.54 25.54 -16.01 -15.75 14.40 -15.16 -15.75 -16.01 13.33 25.54

25.54 25.54 15.98 15.73 -14.37 -15.15 15.73 15.98 -13.30 25.54

Sections d'aciers théoriques pour les enveloppes

110 110 118 117 139 122 117 118 124 110

9

(cm²) 4.00 4.00 0.00 0.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00

(cm²) 4.00 4.00 0.00 0.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00

(cm²/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

(cm²/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

(cm²) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

(cm²/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Métré

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Date :

02-10-2020

Dimensions Poteau PO9 Niveau2

L (mm) 3000

a (mm) 400

b (mm) 400

Poteau PO9 Niveau 2

Béton

Coffrage

Acier

Ratio d'acier

Quantité Prix Total

0.48 m³ 0.23 €

4.80 m² 23.04 €

65.80 kg 4329.94 €

137.09 kg/m³

4353.21 €

Diamètre moyen : 16 mm

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