Note Calcul Caniveaux-Ouverts [PDF]

Zitiervorschau

NOTE DE CALCUL CANIVEAUX EN BETON ARME OUVERTS

SECTIONS: 50 x 60, 50 x 100 et 100 x 100 I. SCHEMA A

D

A

E

H

F C

B

C

II. HYPOTHESES DE L'ETUDE 1) Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61 (Conception, Calcul et Epreuves des ouvrages d’Art) du Cahier des Prescriptions Communes applicables aux marchés de travaux publics de l’Etat Français. 2) Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99. 3) Fissuration considérée: peu préjudiciable. III. CAS DE CHARGEMENT DANS L'ETUDE III.1 PIEDROITS DU CANIVEAU a) Efforts à lui transmettre par la dallette chargée b) Poussées dues à la roue de 10 T concentrée stationnée sur la chaussé à fleur de la paroi du piédroit, sans dallettes. III.2 RADIER a) Actions agissant sur l'ensemble (Poids propre caniveau) b) Réaction du sol: nous admettons que le sol est élastique; ce qui implique une réaction uniformément repartie IV. DONNEES DE L'ETUDE

IV.1 GEOMETRIE

Caniveau 1 Caniveau 2 Caniveau 3

Ouverture du caniveau:

B=

0,50

0,50

1,00

m

Hauteur libre du caniveau:

H=

0,60

1,00

1,00

m

Epaisseur du voile:

C=

0,15

0,15

0,20

m

Epaisseur du radier:

F=

0,15

0,15

0,20

m

Epaisseur de la lèvre de feuillure:

A=

0,0725

0,0725

0,0975

m

Epaisseur d'une dallette:

E=

0,15

0,15

0,20

m

Longueur de la dallette:

D=

0,6550

0,6550

1,2050

m

Portée de la dallette:

L=

0,5775

0,5775

1,1025

m

IV.2 MATERIAUX IV.2.1 Béton Résistance à la compression à 28 jrs: fc28 Dimension maximale granulats: Dmax Poids volumique du béton: ϒb

fc28 =

25

25

25

Mpa

Dmax =

25

25

25

mm

ϒb =

25

25

25

KN

IV.2.2 ARMATURES Résistance des armatures: fe

fe =

400

400

400

Mpa

Enrobage des armatures: e

e=

2à3

2à3

2à3

Cm

ϒt =

20

20

20

KN/m3

φ=

35

35

35

°

Br =

100

100

100

KN

ϒw =

10

10

10

KN/m3

IV.2.3 SOL Poids volumique du terrain ou du sol de remblai: ϒt Angle de frottement interne du sol (φ compris entre 25° et 40° ): IV.2.4 CHARGES Charges sous la roue isolée de 10 T: Br Poids volumique de l'eau: ϒw

CABTE -Exo 2020

NOTE DE CALCUL DES CANIVEAUX OUVERTS

1/3

VI. CALCUL DU CANIVEAU Nous allons étudier le caniveau sur 1 ml. VI.1 PIEDROIT (CANIVEAU SANS DALLETTE) VI.1.1 SCHEMA MECANIQUE a

Br = 10 T

φ

O

2h/3

z1

σ

zP θ

P z2 Pt

h/3

A σ a/2

a/2 Ecran (Piédroit) rigide VI.1.2 DISTANCES ET CALCUL DES DISTANCES Distance a adoptée Hauteur h Côte: z1

a= h=E+H= =

Caniveau 1 Caniveau 2 Caniveau 3 0,70 0,70 0,70 0,75 1,15 1,20 0,490 0,490 0,490

m m KN

Côte: z2

=

1,345

1,345

1,345

m

Côte: zP

=

0,917

0,917

0,917

m

-0,167

0,233

0,283

m

0,250

0,383

0,400

m

=

0,271

0,271

0,271

=

78,085

78,085

78,085

KN

0,3375 % ℎ² ' = () * + = ,) * + =

0,843 -12,862 78,928

1,982 18,921 80,067

2,158 22,929 80,243

KN KN.m KN

Bras de levier (A; P)

ℎ

Bras de levier (A; Pt)

ℎ/3

VI.1.3 CACUL DES SOLLICITATIONS Coefficient de poussée: Ka P: résultante dû à la charge Br à l' ELU Pt: résultante dû aux poussées de terre à l' ELU Moment d'encastrement maximal à l' ELU: Mmax Effort tranchant maximal à l' ELU: Vmax

1.5

V.1.4 CALCUL DE BETON ARME Epaisseur du piédroit C= 0,15 0,15 0,20 Largeur b= 1,00 1,00 1,00 Hauteur utile d= 0,12 0,12 0,17 Mu = Moment de calcul ultime 0,01286 0,01892 0,02293 ELU μ= 0,006 0,009 0,008 Moment réduit Position relative de la fibre neutre α= 0,008 0,011 0,010 Bras de levier du couple élastique z= 0,124 0,124 0,173 Section d'armature Au = 2,99 4,40 3,80 Amin= Condition de non fragilité de la section 1,50 1,50 2,10 VERIFICATION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE Puisque la fissuration est peu nuisible et l'acier est le FeE400, alors la vérification des containtes à l'ELS sera simplifiée comme suit: σbc = Contrainte limite de compression du béton 15,00 15,00 15,00 Rapport des moments Ƴ = Mu / Mser 1,50 1,49 1,49 Position relative de la fibre neutre par rapport à la fibre la plus α1 = 0,393 0,393 0,393 comprimée Position relative limite de la fibre neutre par rapport à la fibre αlim = 0,501 0,497 0,497 la plus comprimée Avons-nous α1 ≤ αlim ? Oui = VERIFICATION A L'ELS SATIFAISANTE OUI OUI OUI ARMATURES LONGITUDINALES As = 2,99 4,40 3,80 Section des aciers tendus à l' ELU: Choix armatures 5 HA 8 9 HA 8 8 HA 8 Espacement 25,00 12,50 14,29 Section commerciale 2,51 4,53 4,02 Ar ≥ Section théorique d'armature de repartition 0,75 1,10 0,95 Choix armatures RL ou HA 6 RL ou HA 6 RL ou HA 6 CABTE -Exo 2020

NOTE DE CALCUL DES CANIVEAUX OUVERTS

m m m MN.m

m Cm² Cm²

Cm² Cm Cm² Cm² 2/3

VI.3 RADIER DU CANIVEAU VI.3.1 SCHEMA DE PRINCIPE ET SCHEMA MECANIQUE Nous considérons uniquement la seule Br agissant sur la dallette étant donné que les poussées sur les piédroits s'équilibrent du principe Poussées-Butées (caniveaux enterrés). Nous supposons le sol d'assise du radier suffisament compacté pour supporter les charges qui lui sont transmises.

Schéma de principe

Réaction du sol: Rs Bs Ls Schéma mécanique Rs VI.3.2 CALCUL DES DISTANCES ET DES ACTIONS Calcul de Bs Portée du radier

Bs = B + 2C =

Charge ponctuelle Pp à l' ELU (Poids propre d'un piédroit)

+ 0.54 . 489 + :; 1,35%6 7 :8< 4;= 2 1,35%6 : 23 1,5%> 9

5

Charge linéïque gr à l' ELU (Poids propre du radier) Charge linéïque ge à l' ELU dû à l'eau dans le caniveau -.

Réaction du sol Rs (charge linéïque)

/

01

+2

+ 23 =

Caniveau 1 Caniveau 2 Caniveau 3 0,800 0,800 1,400 0,650 0,650 1,200

m m

0,000

0,000

0,000

KN

5,063 8,100

5,063 13,500

6,750 13,500

KN/m² KN/m²

13,163

18,563

20,250

KN/m²

VI.3.3 CACUL DES SOLLICITATIONS ET DES ARMATURES DU RADIER a) CACUL DES SOLLICITATIONS Moment fléchissant maximal à l' ELU: Mmax Moment fléchissant maximal à l' ELS: Mmax Effort tranchant maximal à l' ELU: Vmax

*

?. @. A

=

0,695

0,980

3,645

KN.m

(BC?)

*

?. @. A

=

0,483

0,673

2,520

KN.m

,)

?. .@. *

=

4,278

6,033

12,150

KN

()

b) CACUL DES ARMATURES Epaisseur du radier F= Largeur b= Hauteur utile d= Mu = Moment de calcul ultime ELU μ= Moment réduit Position relative de la fibre neutre α= Bras de levier du couple élastique z= Section d'armature Au = Amin= Condition de non fragilité de la section VERIFICATION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE Puisque la fissuration est peu nuisible et l'acier est le FeE400, alors la vérification des containtes à l'ELS sera simplifiée comme suit: σbc = Contrainte limite de compression du béton Rapport des moments Ƴ= Position relative de la fibre neutre par rapport à la fibre la plus α1 = comprimée Position relative limite de la fibre neutre par rapport à la fibre αlim = la plus comprimée Avons-nous α1 ≤ αlim ?

0,15 1,00 0,12 0,001 0,000 0,000 0,124 0,16 1,50

0,15 1,00 0,12 0,001 0,000 0,001 0,124 0,23 1,50

0,20 1,00 0,17 0,004 0,001 0,002 0,174 0,60 2,10

15,00 1,44

15,00 1,46

15,00 1,45

0,393

0,393

0,393

0,469

0,478

0,473

m m m MN.m

m Cm² Cm²

Oui = VERIFICATION A L'ELS SATIFAISANTE

Section des aciers tendus à l' ELU:

Section théorique d'armature de repartition

OUI OUI OUI 1,50 1,50 2,10 Cm² Choix armatures 5 HA 8 9 HA 8 8 HA 8 Espacement 25,00 12,50 14,29 Cm Section commerciale 2,51 2,51 4,02 Cm² Ar ≥ 0,37 0,37 0,53 Cm² Choix armatures RL ou HA 6 RL ou HA 6 RL ou HA 6 As =

VI.4 HARMONISATION DES ARMATURES DU CANIVEAU (PIEDROITS-RADIER) Nappe côté terre PIEDROITS /RADIER

Nappe intérieure Filants de répartition

CABTE -Exo 2020

Choix 5 HA 8 9 HA 8 8 HA 8 Espacement 25,00 12,50 14,29 Choix 5 HA 8 9 HA 8 8 HA 8 Espacement 25,00 12,50 14,29 Choix RL ou HA 6 RL ou HA 6 RL ou HA 6

NOTE DE CALCUL DES CANIVEAUX OUVERTS

/ml Cm /ml Cm Cm

3/3