Fisa Documentare - Regulatoare [PDF]

Zitiervorschau

Regulatoare automate 1.1. Noţiuni generale. Locul şi rolul regulatorului automat în sistemul de reglare automată Regulatorul automat (RA) are rolul de a prelucra operaţional semnalul de eroare ε şi de a da la ieşire un semnal de comandă xc pentru elementul de execuţie. Este plasat pe calea directă, între elementul de comparaţie şi elementul de execuţie. p EC xe xi + xc ε RA EE+IT xr TR fig. 1. Schema bloc a sistemului de reglare automată

Informaţiile curente asupra procesului automatizat se obţin cu ajutorul traductorului de reacţie TR şi sunt prelucrate de regulatorul automat RA în conformitate cu o anumită lege care defineşte algoritmul de reglare automată (legea de reglare). Implementarea unei anumite legi de reglare se poate realiza printr-o varietate destul de largă a construcţiei regulatorului, ca regulator electronic, pneumatic, hidraulic sau mixt. Orice regulator va conţine următoarele elemente componente (figura 2.): - amplificatorul (A) - elementul de reacţie secundară (ERS) - elementul de comparare secundară (ECS)

ε

EC +S -

ε1 1

A

xc

xrs

Amplificatorul (A) este elementul de bază. El ER amplifică mărimea ε1 cu un factor KR, deci realizează S o relaţie de tipul: xc  t   K R   1  t  , unde KR reprezintă factorul de amplificare al fig.2. Schema bloc a unui regulator regulatorului. automat Elementul de reacţie secundară ERS primeşte la intrare mărimea de comandă x c (de la ieşirea amplificatorului) şi elaborează la ieşire un semnal x rs denumit mărime de reacţie secundară. ERS este de obicei un element care determină o dependenţă proporţională între xrs şi xc. Elementul de comparare secundară (ECS) efectuează continuu compararea valorilor abaterii ε şi a lui xrs dupa relatia:  1  t     t   x rs  t  Din punct de vedere constructiv regulatorul automat include de obicei şi elementul de comparaţie EC al sistemului de reglare automată. În cazul sistemelor de reglare unificate, electronice sau pneumatice, el poate include şi dispozitivul de prescriere a referinţei. Regulatorul poate avea o structură mai complicată. De exemplu, la unele regulatoare există mai multe etaje de amplificare, la altele există mai multe reacţii secundare necesare obţinerii unor legi de reglare mai complexe. 1

1.2. Clasificarea regulatoarelor automate 1. În funcţie de sursa de energie exterioară folosită, acestea se clasifică în:  

regulatoare automate directe – funcţionează fără o sursă de energie exterioară, transmiterea semnalului realizându-se pe seama energiei interne preluată direct din proces prin intermediul traductorului de reacţie; regulatoare automate indirecte – necesită o sursă de energie exterioară pentru acţionarea elementului de execuţie. Sunt cele mai utilizate regulatoare care permit obţinerea unor caracteristici funcţionale mai complexe şi performanţe superioare regulatoarelor directe.

2. După viteza de răspuns există:  

regulatoare automate pentru procese rapide folosite pentru reglarea automată a parametrilor proceselor cu răspuns rapid, caracterizate de constante de timp mici (mai mici de 10 s), ca de exemplu procesele de tip acţionări electrice. regulatoare automate pentru procese lente folosite atunci când constantele de timp ale instalaţiei sunt mari (depăşesc 10 sec), situaţie frecvent întâlnită în cazul proceselor având ca parametri temperaturi, presiuni, debite, nivele etc.

3. După tipul acţiunii regulatoarele pot fi: 

regulatoare automate cu acţiune continuă - sunt cele in care mărimile ε(t) şi x c(t) variaza continuu in timp;  regulatoare automate cu acţiune discontinuă sau discretă, la care cel puţin una din mărimile ε(t) şi xc(t) variază discontinuu în timp, de exemplu ca trenuri de impulsuri (modulate în amplitudine sau durată). În această categorie intră regulatoarele bi sau tripoziţionale, la care ε(t) variază continuu dar xc(t) poate lua un număr limitat de valori în raport cu eroarea. Regulatoarele cu acţiune continuă la rândul lor pot fi: o regulatoare automate liniare dacă dependenţa dintre cele două mărimi este liniară; o regulatoare automate neliniare dacă dependenţa dintre cele două mărimi este neliniară. 4. După caracteristicile constructive există: 



regulatoare automate unificate, utilizate pentru reglarea a diferiţi parametri (temperatură, presiune, etc.). Regulatoarele unificate funcţionează cu un anumit tip de semnal ce variază în limite fixate, atât la intrare cât şi la ieşire. Semnalele cu care funcţionează aceste regulatoare sunt semnale unificate şi au aceleaşi valori ca la sistemele de măsurare şi control unificate, respectiv 2...10mA sau 4...20mA pentru regulatoarele electronice unificate şi 0,2...1bar pentru cele pneumatice. regulatoare automate specializate, utilizate numai pentru un anumit parametru tehnologic, au structura constructivă şi semnalele de lucru special concepute pentru parametrul considerat.

5. După agentul purtător de semnal există:  regulatoare automate electronice, la care atât mărimea de intrare cât şi mărimea de ieşire sunt de natură electrică (intensitatea curentului electric sau tensiunea electrică) şi care au în componenţa lor blocuri electronice;  regulatoare automate hidraulice (ulei sub presiune);  regulatoare automate pneumatice (aer comprimat);  regulatoare automate mixte (electropneumatice sau electrohidraulice). 2

6. După numărul mărimilor de ieşire ale instalaţiei tehnologice:  regulatoare automate monovariabile (pentru o singură mărime reglată)  regulatoare automate multivariabile (pentru mai multe mărimi reglate). Multe procese industriale sunt caracterizate prin faptul că au mai multe intrări ce generează ca efecte mai multe ieşiri, cu puternice interacţiuni între variabile. Pentru exemplificarea unui asemenea model considerăm procesul cu două intrări şi două ieşiri reprezentat în figura 1. Intrările în proces sunt cele două debite de fluide Q1 şi Q2 care alimentează un rezervor şi care se află la temperaturi diferite θ 1, respectiv θ2. Ieşirile măsurabile ale procesului sunt nivelul lichidului din rezervor (H) şi temperatura (θ). Procesele multivariabile, în situaţii speciale, bine definite, pot fi controlate cu regulatoare monovariabile, prin descompunerea SRA multivariabil în mai multe bucle de reglare cu o intrare şi o ieşire.

Q1, θ1

Q2, θ2

H

Q, θ

fig.1 Schema de principiu a unui proces cu mai multe ieşiri

3

1.3. Răspunsul regulatoarelor automate la semnalul treaptă unitară

m

m

m2 m1 1

0

t1

0

t

t

În Fig.1. figura Variaţia 2. este dată reprezentarea convenţională a unui semnal treaptă unitară, considerând că treaptă a unei mărimi Fig.2. Semnal treaptă unitară valoarea anterioară m1 este nulă, iar trecerea la m2 = 1 se face la momentul iniţial t = 0. a. Regulatoare cu acţiune proporţională (de tip P) Aceste regulatoare stabilesc între mărimea de ieşire xc(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă proporţională descrisă de : xc  t   K R    t 

unde KR este factorul de amplificare al regulatorului.

ε

xc Răspuns ideal

KR Răspuns real

0

t

0

t

Fig. 3. Răspunsul la intrare treptă al unui regulator P Datorită inerţiei elementelor componente ale regulatorului mărimea de comandă nu poate urmări instantaneu variaţia erorii şi din această cauză variaţia reală a mărimii xc(t) este trasată punctat. Adesea în loc de KR se utilizează factorul numit bandă de proporţionalitate BP definit ca fiind acel procent din domeniul mărimii de intrare în regulator ε(t) pentru care regulatorul de tip P determină o valoare xc(t) egală cu 100% din domeniul posibil pentru mărimea de ieşire. Când domeniul de variaţie al erorii ε este egal cu domeniul de variaţie al mărimii de comanda xc (cazul regulatoarelor unificate), banda de proporţionalitate se determină: BP 

1  100 %  KR

4

Dacă domeniul de variaţie al mărimii ε(t) diferă de cel al lui x c(t) , atunci banda de proporţionalitate BP se determină cu relaţia: BP 

100 domeniul  %  K R domeniulx c

Factorul de proporţionalitate KR, respectiv banda de proporţionalitate BP, reprezintă unicul parametru al regulatoarelor de tip P. Prin construcţia regulatorului P acest parametru se prevede a fi ajustabil în limite largi pentru a satisface o varietate mare de legi de reglare. Astfel, dacă mărimile de la intrarea şi ieşirea regulatorului au acelaşi domeniu de variaţie, K R poate fi variat între 50 şi 0,5, ceea ce corespunde unei benzi de proporţionalitate cuprinse între 2% şi 200% b. Regulatoare cu acţiune integrală (de tip I) Aceste regulatoare stabilesc între mărimea de ieşire xc(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă descrisă de : xc  t  

1    t  dt . Ti 

Mărimea xc(t) depinde de integrala în timp a erorii ε(t). Constanta T i se numeşte constantă de integrare şi are dimensiunea timp. În figura 4. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip I. Derivând în funcţie de timp relaţia x c  t  

1    t  dt , se obţine: Ti 

dxc  t  1     t . dt Ti Rezultă că la regulatorul de tip I viteza de variaţie a mărimii de comandă este proporţională cu eroarea, factorul de proporţionalitate fiind inversul timpului de integrare.

ε

xc

  arctg

0

1 Ti

t

t

Fig.4. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator I Răspunsul regulatorului de tip I la intrare treaptă este un semnal rampă cu coeficientul unghiular: tg 

1 . Ti

Parametrul ajustabil al regulatorului I este timpul de integrare care poate fi variat în diverse limite, de la ordinul fracţiunilor de secundă până la zeci de minute, în funcţie de tipul regulatorului, pentru procese rapide sau procese lente. Regulatoarele de tip I sunt rar utilizate datorită întârzierilor pe care le introduc. Se aplică atunci când se doreşte eroare staţionară nulă şi nu există alte elemente ale sistemului de reglare automată care să permită aceasta.

5

c. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală (de tip PI) Aceste regulatoare reprezintă o combinaţie între un regulator de tip P şi unul de tip I şi stabilesc între mărimea de ieşire xc(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă descrisă de : 1     t  dt . xc  t   K R    t   Ti

Factorii KR şi

1 Ti

care caracterizează cele două componete ale răspunsului regulatorului pot fi

modificaţi independent unul de celălalt. Relaţia mai poate fi scrisă şi:  1 x c  t   K R   t   TI 



   t  dt  ,

unde TI  K R  Ti este constanta de timp de integrare a regulatorului. Ea prezintă avantajul că factorul de proporţionalitate KR intervine atât în componenta proporţională cât şi în componenta integrală, astfel că modificarea lui KR permite modificarea ambelor componente. Aceasta corespunde condiţiilor constructive reale ale celor mai multe regulatoare de tip PI. În figura 5. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PI. ε

xc

  arctg KR

0

KR TI

0

t

t Dat

fig.5. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PI orită posibilităţii de combinare a celor două acţiuni, proporţională şi integrală, prin modificarea simultană a celor două constante, regulatoarele PI permit obţinerea de caracteristici superioare în realizarea legilor de reglare. d. Regulatoare cu acţiune proporţional derivativă (de tip PD) Aceste regulatoare, similar celor de tip PI, reprezintă o combinaţie între un regulator de tip P şi unul de tip D şi stabilesc între mărimea de ieşire x c(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă descrisă de : d  t  , xc  t   K R    t   Td  dt unde factorul Td se numeşte constantă derivativă şi are dimensiunea timp. Similar ca la regulatoarele PI, relaţia poate fi scrisă şi: d  t    x c  t   K R   t   TD , dt  

6

unde factorul TD 

Td se numeşte constantă de timp derivativă a regulatorului şi are dimensiunea KR

timp. În figura 6. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PD. ε x c

KR

0

t

t

0

Fig.6. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD Din aceleaşi considerente ca la regulatoarele PI, se preferă ca dependenţa determinată de regulatoarele PD să fie exprimată prin a doua relaţie, deoarece din punct de vedere constructiv, prin modificarea factorului KR este permisă şi modificarea constantei de timp derivative. Unele regulatoare sunt prevăzute cu dispozitive care permit variaţia simultană a lui K R şi a lui TD, astfel ca produsul KR·TD să rămână constant. Analizând răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD se observă ca acţiunea componentei derivative se manifestă numai la momentul iniţial, când are loc saltul mărimii de la intrare. Prezenţa componentei derivative care apare la momentul iniţial şi este de scurtă durată, are ca efect o accelerare a regimului tranzitoriu şi deci o reducere a acestuia. Comparativ cu regulatoarele de tip P sau cele de tip I, aceste regulatoare permit posibilităţi mai largi de realizare a legilor de reglare. e. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală derivativă (de tip PID) Aceste regulatoare sunt cele mai complexe regulatoare cu acţiune continuă, care asigură performanţe de reglare superioare, atât în regim staţionar cât şi în regim tranzitoriu. Ele înglobează efectele proportional P, integral I şi derivativ D expuse mai sus, conform legii de reglare: xc  t   K R    t  

1 d  t  .    t  dt + Td  Ti  dt

Dacă se ţine seama de realizarea constructivă a regulatorului, relaţia poate fi scrisă:  1 xc  t   K R   t   TI 

   t  dt  T

D

d  t   . dt 

Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PID este reprezentat în figura 7. în care se observă prezenţa celor trei componente P, I şi D:

7

ε

xc

  arctg KR

0

t

0

KR TI

t

Fig.7. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PID Regulatoarele PID au trei parametri ajustabili KR, TI, TD, ceea ce asigură posibilităţi mult mai largi în asigurarea legilor de reglare decât la oricare din regulatoarele descrise anterior şi explică performanţele superioare ale sistemelor de reglare automată prevăzute cu aceste regulatoare. Evident că regulatoarele PID au construcţii mai complexe şi necesită o acordare atentă a valorilor celor trei parametri. Pentru a evidenţia influenţa tipului de regulator asupra comportării SRA, în figura 8. au fost trasate răspunsurile în timp ale mărimii de ieşire dintr-un SRA, xe(t), pentru o variaţie treaptă a mărimii de intrare xi, în condiţiile în care sunt utilizate regulatoarele P, PI, PD şi PID.

Fig.8. Răspunsurile indiciale ale unui SRA pentru diverse regulatoare continue liniare Comparându-se curbele de răspuns, se pot face următoarele aprecieri: • regulatorul de tip P reduce apreciabil suprareglajul, conduce la un timp tranzitoriu scurt, dar introduce o eroare staţionară εst mare;

8

• prin introducerea componentei I, regulatorul de tip PI anulează eroarea staţionară la intrare treaptă, însă duce la un suprareglaj mai mare decât la regulatorul P şi la o valoare mare a timpului de răspuns; • prin introducerea componentei D regulatorul de tip PD îmbunătăţeşte comportarea dinamică (suprareglajul σ şi durata regimului tranzitoriu sunt mici), însă menţine o eroare staţionară mare; • regulatorul de tip PID, combinând efectele P, I şi D, oferă performanţe superioare atât în regim stationar, cât şi în regim tranzitoriu. În tabelul 1 sunt prezentate recomandări privind diferite tipuri de regulatoare în funcţie de raportul  , unde  reprezintă timpul mort al instalaţiei tehnologice şi T constanta de timp dominantă a T

părţii fixate: Tabel 1. 

Tipul de regulator recomandat a fi utilizat

T

0,2

Regulator bipoziţional

< 1,0

Regulator cu acţiune continuă cu componente P,I,D

> 1,0

RA cu caracteristici speciale sau sisteme de reglare complexe cu regulatoare având componente P, I, D

În tabelul 2 sunt prezentate recomandări privind algoritmul de reglare pentru diferiţi parametri tehnologici: Tabel 2. Tip RA Parametru

P

Temperatură

DA, dacă

Presiune Debit Nivel

 T