Etude Statique Et Dynamique [PDF]

Zitiervorschau

ETUDE

STATIQUE ET DYNAMIQUE DE L’EQUINOXE

ZAC ETOILE

A

STRASBOURG

Société d’accueil :

HN Ingénierie

PFE présenté par :

VILLEPINTE Jérémy

Tuteur industriel :

GANGLOFF Antoine-Xavier, Ingénieur structure

Enseignant superviseur :

KOVAL Georg, Maître de conférences à l’INSA de Strasbourg

Résumé :

Abstract :

Ce Projet de Fin d’Etudes au sein du bureau d’études HN Ingénierie porte sur l’étude de l’Equinoxe, un immeuble en béton armé de dix étages se situant à Strasbourg. Cet immeuble d’habitation équipé d’un parking souterrain et accueillant des commerces au rez-dechaussée est en zone sismique modérée. C’est pourquoi celui-ci fait l’objet d’une étude dynamique.

This final year project took place on the engineering office ‘‘HN Ingénierie’’ and dealt with the study of the Equinoxe, a reinforced concrete building located in Strasbourg. This residential building, composed by ten floors, an underground parking and commercial facilities at the ground floor is located in a moderate seismic area, which demands a dynamical analysis.

Le projet a consisté à modéliser le bâtiment aux éléments finis avec des appuis élastiques pour prendre en compte l’interaction sol structure. Les résultats de l’analyse modale et du calcul sismique ont permis de vérifier les déplacements maximaux et les fondations ainsi que de dimensionner les voiles de contreventement des deux premiers étages.

Elastic springs were adopted to describe the soil-structure interaction in a finite element model of the building. The modal analysis and seismic calculation provided results that were used to verify the extreme displacements of the structure and to design foundations and the reinforced concrete walls according to French standards.

Mots clés :

Keywords :

Béton armé, éléments finis, analyse modale sismique, fondations, contreventement

Reinforced concrete, finite element, modal and seismic analysis, foundations, wind bracing

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1. Présentation du projet 1.1 Le projet Le projet porte sur la conception de logements et locaux d’activités à Strasbourg : l’Equinoxe. Cet immeuble, en béton armé, comporte notamment : un sous-sol avec parking, deux commerces au rezde-chaussée, 34 logements dont deux duplex en attique et une piscine au R+8. L’Equinoxe est un immeuble constitué de deux parties, respectivement de type R+8 et R+2, séparées par un joint de dilatation de 4 cm. Sa construction est prévue en parallèle de l’immeuble Nova (cf. figure 1). Les deux étant séparés par un joint de dilatation de 6 cm.

Figure 1 : Plan de masse des projets Equinoxe et Nova

1.2 Structure Compte tenu du nombre d’étages et des charges importantes, la portance du sol actuelle est insuffisante. Pour y remédier, un renforcement de sol par vibroflotation est prévu. Cette technique consiste à enfoncer dans le sol un tube qui génère des vibrations. Celles-ci augmentent la densité du sol et améliorent ainsi sa portance. Le système de fondations est donc constitué majoritairement de fondations superficielles mais aussi de puits busés contre l’existant (cf. figure 2).

Figure 2 : Coupe type sur le bâtiment

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Le contreventement est assuré par des voiles en béton armé de 20 cm de largeur. Les principaux éléments de contreventement sont les cages d’escalier, d’ascenseur et les refends centraux. Selon les critères du PS 92 ‘‘Règles de construction parasismique applicables aux bâtiments’’, l’immeuble est irrégulier tant sur le plan horizontal qu’en élévation. Des dissymétries et l’attique en retrait dans les derniers étages en sont notamment la cause. Une transparence sismique au rez-de-chaussée explique également l’irrégularité du bâtiment. La conception parasismique nécessite donc une analyse modale sur modèle tridimensionnel. 2. Déroulement de l’étude 2.1 Modélisation Afin de modéliser le bâtiment, sa structure a tout d’abord été analysée. Cette étape consiste à représenter les sens de portée des planchers et les éléments porteurs (voiles, poutres voiles, poutres) pour connaître la distribution des charges jusqu’aux fondations. Le bâtiment a ensuite été modélisé aux éléments finis avec le logiciel Advance Design. La réponse à un séisme d’une structure dépend entre autre des déformations du sol sous l’effet du bâtiment lui-même. Pour tenir compte de cette interaction sol-structure, les fondations sont modélisées par des appuis élastiques dont les raideurs sont calculées avec la méthode de Newmark Rosenblueth. Les fondations ont donc été prédimensionnées aux ELS car les raideurs dépendent de la géométrie des fondations et des caractéristiques du sol. Les incertitudes sur le module de cisaillement, principal paramètre caractérisant le sol, étant importantes, quatre gammes de rigidité ont été calculées pour comparer les réactions d’appuis. Le modèle avec des appuis de rigidité intermédiaire a été retenu car il représente un compromis entre un modèle souple trop défavorable et un modèle infiniment rigide ne traduisant par l’interaction sol-structure. 2.2 Analyse modale L’analyse modale consiste à rechercher les modes propres, puis à les combiner pour trouver les effets maximaux d’un séisme sur une structure. Cette méthode est particulièrement adaptée aux bâtiments irréguliers comme l’immeuble étudié. La prise en compte d’un mode résiduel permet de mener les calculs avec un nombre limité de modes dès lors qu’au moins 70 % de la masse modale est atteinte. Le temps de calcul est ainsi réduit par rapport à un calcul sans mode résiduel mené jusqu’à ce que 90 % de la masse modale soit atteinte. Les modes ont été combinés avec la méthode quadratique complète adaptée aux bâtiments irréguliers et pour tenir compte de l’amortissement de la structure. 2.3 Calcul sismique Le calcul sismique est mené selon le PS 92. Situé en zone sismique Ib, les principales hypothèses concernent l’accélération nominale du sol an, l’amortissement ζ de la structure et le coefficient de comportement q. L’ouvrage présente des éléments reposant sur des poutres et une transparence sismique. Par conséquent, les effets de la composante verticale ne peuvent être négligés. Une étude est donc menée pour trouver la combinaison des maxima des effets des composantes du séisme la plus défavorable. L’action sismique est ensuite combinée avec les cas de charges permanentes et d’exploitation. Les résultats de l’analyse modale et du calcul sismique permettent de vérifier l’hypothèse prise sur le coefficient de comportement, les déplacements maximaux et différentiels. Les déplacements étant importants par rapport à la largeur des joints de dilatation initialement prévus, la largeur des voiles dans les derniers étages est modifiée pour éviter l’entrechoquement des bâtiments en cas de séisme. 2.4 Vérification des fondations superficielles La capacité portante du sol après vibroflotation est donnée par le rapport de sol pour les différents états limites selon le DTU 13.12 ‘‘Règles pour les fondations superficielles’’. Les fondations superficielles ont été prédimensionnées en statique à partir de la descente de charges. Le diagramme des contraintes n’étant pas uniforme, les contraintes sont déterminées en flexion composée en fonction de l’excentricité du chargement. Le chargement sismique entraîne une augmentation de 14 % de la surface des fondations.

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2.5 Ferraillage des voiles de contreventement Le ferraillage des voiles de contreventement est déterminé sous combinaisons sismiques. Les sollicitations prises en compte sont les efforts réduits au centre de la base des voiles. Les principales armatures sont les armatures de flexion Af, de cisaillement verticales Av ou horizontales Ah et les armatures en attentes Aat au droit d’une reprise de bétonnage (cf. figure 3).

Figure 3 : Principales armatures d’un voile de contreventement 3

3

Les ratios d’aciers sont de 53 kg/m au sous-sol et de 39 kg/m au rez-de-chaussée. Par ailleurs, à cause d’efforts de flexion trop importants, des épaisseurs de voiles ont dû être augmentées. 2.6 Ferraillage du plancher reprise Les planchers hauts du R+5 reprennent les duplex de deux à trois étages. Les sections d’armatures sont calculées selon le BAEL 91 révisé 99 à partir des sollicitations issues de la cartographie des efforts du logiciel Advance Design. Après étude, il s’avère que le ferraillage est compatible avec l’épaisseur de 30 cm du plancher reprise. 2.7 Prédimensionnement des poutres Les poutres du sous-sol et du rez-de-chaussée supportent des voiles de plusieurs étages. Les poutres ont été prédimensionnées selon le BAEL 91 révisé 99 en fonction du moment fléchissant et de l’effort tranchant. Le prédimensionnement amène une augmentation de 17 % du volume de béton nécessaire par rapport au volume estimé en avant-projet. 3. Conclusion La vérification des déplacements maximaux et des fondations ainsi que le ferraillage des voiles de contreventement ont été effectués à l’aide de l’étude statique et dynamique du bâtiment. Enfin, l’épaisseur du plancher reprenant l’attique a été vérifiée et le volume de béton nécessaire aux poutres du sous-sol et du rez-de-chaussée a été déterminé.

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