Dynamique [PDF]

Zitiervorschau

TP4 : EQUILIBRAGE DES MASSES À PISTON

Réaliser par :

Encadrer par :

NASSIB TARIK

Mr. ZAKI

KARMA ILIAS

Sommaire I-introduction II-Expérience 1 : Configuration 0.0.180.270 III-Expérience 2 : Configuration 0.0.0.0 IV-Expérience 3 : Configuration 0.0.180.180 V-Expérience 4 : Configuration 1 : 0.180.90.270 __ Configuration 2 : 0.180.180.0 VI-Conclusion et recommandations

I-introduction  Présentation du système et de manipulation : Modèle de moteur quatre cylindres en ligne de table permettant de déterminer les forces et moments d’inertie primaires et secondaires de masses en mouvement alternatif et de les équilibrer. Ce système est un excellent complément à l’appareil d’étude de l’équilibrage statique et dynamique (TM1002). Une colonne support se fixe à une table ou un établi adapté (non fourni) possédant une faible fréquence propre de résonance. La colonne supporte une poutre cantilever sur laquelle est fixée le modèle de moteur quatre cylindres. Ce moteur possède un vilebrequin, des bielles, des bagues (coussinets de tête de bielle), des pistons et une culasse. Un module de contrôle et d’instrumentation séparé (fourni) permet de commander le moteur qui entraîne le vilebrequin. Le vilebrequin possède des parties réglables. Les étudiants peuvent modifier les positions angulaires de chaque partie par rapport aux autres parties afin de changer l’angle de manivelle. Afin d’éviter tout problème lors des essais, les différentes parties du vilebrequin ont été équilibrées pour chaque angle permis par les bielles. Le vilebrequin est équipé d’un capteur qui est relié au module de contrôle et de mesure afin de mesurer et d’afficher la vitesse moteur. Ce capteur fourni une impulsion à chaque passage correspondant au point mort haut du premier piston.

Chaque piston possède un trou taraudé permettant aux étudiants d’ajouter des masses (fournies avec le système) afin de faire varier son poids. La colonne support vient se fixer à un établi robuste (non fourni), de manière à ce que le centre de masse du moteur soit situé sur l’axe de la poutre cantilever. Celle-ci est équipée de jauges de déformation afin de déterminer les déformations en flexion et en torsion. Les jauges se connectent au module de contrôle et de mesure qui étalonne et traite leurs signaux et fourni les sorties pour l’oscilloscope optionnel (OS1). Durant ce tp, on doit déterminer d'abord les vitesses de résonnance du moteur. on teste ensuite différentes configurations de moteur pour comprendre la notion d'équilibrage et comment réaliser celui-ci avec des masses à mouvement alternatif déséquilibrées. II-Expérience 1 : Choix des vitesses de notre expérience (Configuration 0.0.180.270) A-objectives Cette première expérience a pour objectif de déterminer les fréquences résonnantes principales de vibration pour le moteur a 4 cylindres dans sa marge de vitesse normale, afin de les éviter dans nos prochaines expériences. B-résultats B-1-Mode opératoire

1-montage de la configuration demandé (0.0.180.270)

2-faire tourner le moteur a des vitesses de rotation (w en tr/min)

3-lire les valeurs afficher sur l’oscilloscope 1-la force en (v) 2-le moment en (v)

4-Convertir la valeur lue sur l’oscilloscope (OS1), nécessaire pour visualiser les forces dynamiques, les formes d’ondes des moments et les amplitudes, en 1 multiplions la valeur de force en (V) par un coefficient de (2 × 55) et la 1

valeur du moment en (V) par un coefficient de (2 × 4) B-2-Récapitulatif des résultats Vitesse (tr/min)

Force (N)

Moment (N.m)

300

28.6

2.32

350

28.6

2

400

33.5

1.984

450

27.5

2.16

500

28.87

2.78

550

62.15

3.64

600

57.2

3.84

650

57.2

3.04

700

47.85

4.04

750

62.15

4.32

800

77

8.8

850

72.6

15.2

900

107.8

8.08

950

169.4

8.84

B-3-Courbe

Force : Courbe bleue Moment : Courbe rouge B-4-interprétation On remarque que lorsque le moteur tourne avec certaines vitesses de rotations, la force augmente brusquement d’une façon Importante. Ces vitesses possèdent des fréquences qu’on appelle les fréquence de résonnace. Ces fréquence sont : f1 = 9,17 Hz , f2 = 12,5 Hz , f3 = 15 Hz

IV-Expérience 3 : Forces dans un moteur à un cylindre (configuration 0.0.0.0) A-Objectifs - Comparer des résultats calculés et réels des forces dans un moteur à un cylindre. - Prouver la théorie qu’un moteur a un cylindre à des moments très petits ou nuls. B-Partie théorique On a dans chaque piston : Force primaire : Fp = mω2r cos(Θ) Force secondaire : Fs =

mω2 𝑟 2 cos(2Θ) 𝑙

Force totale : FT = Fp + Fs

Tel que : r : rayon de manivelle (r = 25,4 mm) Θ : angle en radians (0 pour tous les pistons de ce cas) m : masse de piston + masse supplémentaire (m = 111 g ou m = 153 g) ω :vitesse de rotation (ω = 500 rev/min dans ce cas) 𝑙 : Longueur de la tige de connexion. Cas équilibré

Cas non équilibré

Force primaire

30,92

36,77

Force secondaire

8,83

10,50

Force Totale

39,75

47,27

C-Partie expérimentale On travaillera avec la configuration 0.0.0.0 avec une vitesse de 500 tr/min

 Cas équilibré

 Cas équilibré avec une disposition de masse au pistons intérieur

F=72.6 N M=2.24 N.m  interprétation On remarque que l’ajout des masses supplémentaires aux pistons intérieur fait augmenter les valeurs des forces primaires et secondaires et par conséquent la force totale. C’est tout à fait normal puisqu’il existe une relation proportionnelle entre la masse et la force (F=masse x accélération). L’accélération demeure constante puisque la valeur de la vitesse de rotation n’a pas changé. A propos de la différence qu’on a confronté entre la valeur théorique et celle pratique, c’est due principalement aux efforts de frottements dans le cylindre qu’on a négligé en effectuant nos calculs théoriques. Les moments de ce moteur sont très petits, ce qui prouve la théorie que le moment dans un moteur un cylindre est nul.

III – Expérience 3 : Forces et Moments dans un moteur de deux cylindres (Configuration 0.0.180.180) A-Objectifs  Déterminer les forces et moments dans un moteur à deux cylindres.  Comparer avec la théorie. B-Partie théorique Pour calculer les forces primaires, secondaires et totales, on va procéder de la même manière que l’expérience précédente. Pour les moments, on va les calculer par les formules suivantes : Mp = mω2r cos(Θ) 𝑥 Ms =

mω2 𝑟 2 cos(2Θ) 𝑙

𝑥

MT = Mp + Ms Avec : 𝑥 est la distance séparant le piston et le centre du moteur. Cas équilibré

Cas non équilibré

Force primaire (N)

0

5,85

Force secondaire (N)

8,83

10,5

Force totale (N)

8,83

16,35

Moment primaire

0

0,23

(N.m)

Moment secondaire

0,34

0,40

0,34

0,63

(N.m) Moment total (N.m)

Comme d’habitude, les forces et moments théoriques sont inférieurs à ceux pratiques, mais la différence dans ce cas est énorme, et arrive jusqu’au double.

C-Partie expérimentale On travaillera avec la configuration 0.0.180.180 avec une vitesse de 500 tr/min

 Cas équilibré

 Cas non équilibre équilibré On ajoute des masses supplémentaires sur les deux pistons extérieurs (figure cidessous).

Résultats : Cas équilibré

Cas non équilibré

Force totale

33,55

49,5

Moment total

1,12

3,08

V-Expérience 4 : Configuration 1 : 0.180.90.270 Configuration 2 : 0.180.180.0

Configuration 1 : 0.180.90.270

Résultats : Forces

Moments

Configuration 1 (0.180.90.270)

39,05

1,76

Cofiguration 2 (0.180.180.0)

42,9

1,84

On observe une petite augmentation de valeurs de force et moment dans la deuxième configuration. On remarque aussi que pour les deux configurations, la forme d’onde de la force est sinusoïdale, ce qui signifie que les forces et moments primaires sont nulles. VI-Conclusion et recommandations Au cours de cette séance des travaux pratique, on a pu réaliser une panoplie de configuration du moteur à 4 pistons. Dans un premier temps on a calculé les différentes résonnances du système étudier afin de se bien limiter les vitesses de rotation dans les expériences suivante Dans un deuxième lieu, ont adopté diverses configurations et on observer le comportement du moteur a travers le calcul des Forces et des Moments induite.