Estadistica Aplicada Act. 3 Uo [PDF]

Zitiervorschau

Rutter Nursery Company empaca su aserrín de pino en bolsas de 50 libras. Desde hace tiempo, el departamento de producción informa que la distribución de pesos de las bolsas se rige por una distribución normal y que la desviación estándar del proceso es de 3 libras por bolsa. Al final de cada día, Jeff Rutter, gerente de producción, pesa 10 bolsas y calcula el peso medio de la muestra. En seguida aparecen los pesos de 10 bolsas de la producción de hoy. 45.6

47.7

47.6

46.3

46.2

47.4

49.2

55.8

47.5

48.5

a) ¿Puede concluir Rutter que el peso medio de las bolsas es inferior a 50 libras? Utiliza el nivel de significancia 0.01. b) Indica en un breve informe la razón por la que Rutter puede utilizar la distribución z como estadístico de prueba. c) Calcula el valor de p.

EJERCICIO 1 Planteamiento de hipótesis: ho μ: ≥ 50 Ha μ : 2.33= Ho se acepta Conclusiòn: Se concluye que se acepta la “hipótesis nula” ya que el peso medio de una bolsa efectivamente es menor a las 50 libras

EJERCICIO 2 1. el bebedor estadounidense habitual de café consume un promedio de 3.1 tazas al día. Una muestra de 12 personas de la tercera edad reveló que el día de ayer consumieron las siguientes cantidades de café, expresadas en tazas: 3.1

3.3

3.5

2.6

2.6

4.3

4.4

3.8

3.1

4.1

3.1

3.2

¿Los datos sugieren que existe una diferencia entre el promedio nacional y la media de la muestra tomada de las personas de la tercera edad, con un nivel de significancia de 0.05? Planteamiento de hipótesis: ho μ =3.1 H1: μ ≠ 3.1. Nivel de significancia a= 0,05 Media

x= 3.425 Desv. estandar = 0,61 Valores criticos -1.96 < 1.96 Prueba =1,82

  Conclusion.-

Rechazo Ho no se rechzad Ho. - 1.96 1,82

Rechazo Ho 1.96

Se concluye que no se rechaza, es decir no muestra diferencia alguna entre el promedio de las personas y de los señores de 3era edad.

EJERCICIO 3 1. Hace poco se amplió el área de recuperación del hospital St. Luke, de Maumee, Ohio. Se espera que con la ampliación la cantidad media de pacientes al día fuera mayor de 25. Una muestra aleatoria de 15 días reveló las siguientes cantidades de pacientes. 25

27

25

26

25

28

28

27

24

26

25

29

25

27

24

Con un nivel de significancia de 0.01, ¿puedes concluir que la cantidad media de pacientes al día es mayor a 25? Calcula el valor p e interprétalo.

Planteamiento de hipótesis: ho μ ≤ 25 H1:μ >25 Nivel de significancia a= 0,01 Media x= 26.066667 Desv. estandar = 1,53 Valores criticos 2.58 Prueba 2,71

Rechazo Ho 2.58. 2.71 Conclusion.- Se concluye que se rechza la hipotesis nula, que quiere decir que la cantidad media de pacientes al dia es mayor que 25. EJERCICIO 4

1. En temporadas recientes, la Liga Mayor de Béisbol ha sido criticada por la duración de los juegos. Un informe indica que el juego promedio dura 3 horas, 30 minutos. Una muestra de 17 juegos reveló los siguientes tiempos de juegos (observa que los minutos se convirtieron en fracciones de hora, de manera que un juego que duró 2 horas, 24 minutos, se expresa como 2.40 horas) 2.98

2.40

2.70

2.25

3.23

3.17

2.93

3.18

2.38

3.75

3.20

3.27

2.52

2.58

4.45

2.45

2.80

¿Puedes concluir que el tiempo medio de un juego es menor de 3.50 horas? Utiliza el nivel de significancia de 0.05 Planteamiento de hipótesis: ho μ: ≥ 3,50 Ha μ : > 3,50 Nivel de significancia a= 0,05 Media x= 2,96 Desv. estandar = 0,56 Valores criticos -1.645 Prueba -3.97

Rechazo Ho -1.645 -3.97 Conclusion: rechaza Ho, es menor de 3.50 horas.

se puede afirmar que el tiempo medio de un juego

EJERCICIO 5 1. En la tabla siguiente aparecen los índices de recuperación (porcentual) de un año de una muestra de 12 fondos mutualistas clasificados como fondos gravables del mercado monetario. 4.63

4.15

4.76

4.70

4.65

4.52

4.70

5.06

4.42

4.51

4.24

4.52

Con un nivel de significancia de 0.05, ¿es razonable concluir que los índices de recuperación son de 4.50%? Planteamiento de hipótesis: ho μ: 4.50 Ha μ : 4.50 Nivel de significancia a= 0,05 Media x= 4.5716667 Desv. estandar 0.25 Valores criticos -1.96 / 1.96 Prueba

-0.99304

-1.96

no se rechzad Ho -0.9

1.96

Conclusion: No se rechaza la hipótesis nula ya que