Rapport Du Projet de La CM Final [PDF]
Département Génie Mécanique & Structures Filière : Génie Mécanique Rapport du Projet de la Construction Métallique : Dim
46 0 5MB
Papiere empfehlen
![Rapport Du Projet de La CM Final [PDF]](https://vdoc.tips/img/200x200/rapport-du-projet-de-la-cm-final.jpg)
- Author / Uploaded
- ahmed lagdaa
Datei wird geladen, bitte warten...
Zitiervorschau
Département Génie Mécanique & Structures Filière : Génie Mécanique Rapport du Projet de la Construction Métallique : Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Réalisé par : AL AZIZI Anas BENTAHIR Imad-Eddine KABBAJ Youssef
Encadré par : Mr. Moulay Ali CHAABA
Année Universitaire : 2016/2017
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Remerciements : Au terme de ce travail, c’est un devoir agréable d’exprimer en quelques lignes la reconnaissance et la gratitude que nous devons à tous ceux dont nous avons sollicité l’aide et la collaboration.
La réalisation de ce rapport a été possible grâce au concours de plusieurs personnes à qui nous voudrions témoigner toute notre reconnaissance.
Notre gratitude s’adresse tout spécialement à Monsieur Moulay Ali CHAABA, pour cette bénéfique initiative concernant la mise en œuvre d’un projet de la construction métallique, qui a pour but d’améliorer l’esprit créatif chez les élèves ingénieurs, d’acquérir et assimiler les notions de base, de la construction métallique, et aussi découvrir et confronter les différentes difficultés d’un processus de dimensionnement des ossatures.
Nous voudrions exprimer notre reconnaissance envers les amis et collègues qui nous ont apporté leur support moral et intellectuel tout au long de notre étude.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
2
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Sommaire : Remerciements .............................................................................................................................................................. 2 Liste des figures............................................................................................................................................................. 5 Introduction Générale .................................................................................................................................................. 6 Chapitre 1 : Architectures utilisées dans la construction métallique ................................................................. 7 I.
Introduction ........................................................................................................................................................ 7
II.
Architectures existantes .................................................................................................................................... 7 1.
Formes à Treillis ............................................................................................................................................. 9
2.
Structures suspendues ................................................................................................................................... 9
3.
Types d’appuis choisis pour le portique................................................................................................... 10
4.
Choix de la couverture ................................................................................................................................ 10
5.
Avantages des portiques par rapports aux autres architectures ........................................................... 10
III.
Conclusion..................................................................................................................................................... 11
Chapitre 2 : Dimensionnement de la structure ..................................................................................................... 12 I.
Introduction ...................................................................................................................................................... 12
II.
Recueil des données ......................................................................................................................................... 12 1.
Données du projet ........................................................................................................................................ 12
2.
Normes et réglementations utilisées ......................................................................................................... 12
3.
Mode de construction .................................................................................................................................. 13
4.
Site de construction ...................................................................................................................................... 13
5.
Evaluation des charges ................................................................................................................................ 13
III. 1.
Calcul de la pression dynamique de base................................................................................................. 14
2.
Calcul du coefficient de l’effet de la hauteur............................................................................................ 14
3.
Calcul du coefficient de l’effet du site ....................................................................................................... 14
4.
Calcul du coefficient de l’effet de masque ................................................................................................ 14
5.
Calcul du coefficient de l’effet de dimension ........................................................................................... 14
6.
Calcul du coefficient d’amplification dynamique ................................................................................... 15
7.
Calcul de la pression dynamique............................................................................................................... 15
8.
Calcul de la pression de calcul ................................................................................................................... 15
IV.
V.
Calcul de la charge du vent ........................................................................................................................ 14
Calcul des efforts au niveau des ossatures ............................................................................................... 29
1.
Résultats du calcul du vent ......................................................................................................................... 30
2.
Combinaison des charges ........................................................................................................................... 30 Dimensionnement des pannes ....................................................................................................................... 32
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
3
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
1.
Condition de résistance de la panne.......................................................................................................... 32
2.
Vérification de la panne par la flèche ........................................................................................................ 33
3.
Vérification des pannes au déversement .................................................................................................. 33
VI.
Dimensionnement de la traverse ............................................................................................................... 35
1.
Condition de résistance de la traverse ...................................................................................................... 35
2.
Vérification de la traverse par la flèche..................................................................................................... 35
3.
Vérification de la traverse au déversement .............................................................................................. 36
VII.
Dimensionnement du poteau ..................................................................................................................... 38
1.
Condition de résistance du poteau ............................................................................................................ 38
2.
Vérification du poteau au flambement ..................................................................................................... 39
VIII.
Calcul des assemblages ............................................................................................................................... 43
1.
Assemblages boulonnés .............................................................................................................................. 43
2.
Assemblages soudés .................................................................................................................................... 48
IX.
Conclusion..................................................................................................................................................... 52
Chapitre 3 : Simulation sous Autodesk Robot Structural Analysis Professional ........................................... 54 I.
Introduction ...................................................................................................................................................... 54
II.
Résultats de la simulation ............................................................................................................................... 54
III.
Interprétation des calculs ............................................................................................................................ 62
IV.
Conclusion..................................................................................................................................................... 63
Chapitre 4 : Estimation financière du projet .......................................................................................................... 64 I.
Introduction ...................................................................................................................................................... 64
II.
Estimation financière du projet ...................................................................................................................... 64
III.
Conclusion..................................................................................................................................................... 65
Conclusion Générale .................................................................................................................................................. 66 Références bibliographiques .................................................................................................................................... 67 Annexes ......................................................................................................................................................................... 68
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
4
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Liste des figures : Figure 1: Systèmes de portiques................................................................................................................................... 7 Figure 2: Systèmes de structures .................................................................................................................................. 8 Figure 3: Structures en arc ............................................................................................................................................ 8 Figure 4: Formes de portiques ...................................................................................................................................... 8 Figure 5: Utilisation des treillis en charpente métallique ......................................................................................... 9 Figure 6: Structure suspendue...................................................................................................................................... 9 Figure 7: Types d’appuis choisis pour le portique .................................................................................................. 10 Figure 8: Schéma de la structure étudiée .................................................................................................................. 16 Figure 9: Action du vent perpendiculaire au pignon AB ....................................................................................... 17 Figure 10: Résultats de l'action du vent perpendiculaire au pignon AB .............................................................. 17 Figure 11: Vent normal aux longues pannes BC ...................................................................................................... 18 Figure 12: Résultat du vent normal aux longues pannes BC ................................................................................. 18 Figure 13: Résultat de l'action du vent perpendiculaire sur AB en construction fermée................................... 19 Figure 14: Résultat de l'action du vent perpendiculaire sur AB en construction ouverte ................................. 20 Figure 15: Résultat de l'action du vent perpendiculaire sur AB en construction partiellement ouverte ......... 21 Figure 16: Résultat de l'action du vent normal à BC (construction fermée) ........................................................ 21 Figure 17: Résultat de l'action du vent normal à BC (construction ouverte) ....................................................... 21 Figure 18: Résultat du vent normal à BC (construction partiellement ouverte) ................................................. 22 Figure 19: Résultat de l'action du vent est perpendiculaire au pignon CD (construction fermée).................. 22 Figure 20: Résultat de l'action du vent est perpendiculaire au pignon CD (construction ouverte) ................ 23 Figure 21: Résultat de l'action du vent est perpendiculaire au pignon CD ( partiellement ouverte).............. 24 Figure 22: Résultat du vent normal à AB (const. fermée) ....................................................................................... 26 Figure 23: Résultat du vent normal à BC (const. fermée) ....................................................................................... 27 Figure 24: Réactions au niveau de l’ossature ........................................................................................................... 29 Figure 25:Caractéristiques de la section IPE............................................................................................................. 34 Figure 26: Configuration de la profondeur et l'entraxe entre les portiques......................................................... 54 Figure 27: Configuration des paramètres globaux .................................................................................................. 54 Figure 28: Configuration du vent............................................................................................................................... 55 Figure 29: Configuration des perméabilités ............................................................................................................. 55 Figure 31: Structure 3D................................................................................................................................................ 56 Figure 30: Configuration des positions des pannes ................................................................................................ 56 Figure 32: Tableau des combinaisons ........................................................................................................................ 57 Figure 33: Dimensionnement de la structure en utilisant les règles CM66.......................................................... 57 Figure 35: Vérification des pannes............................................................................................................................. 58 Figure 34: Vérification des poteaux ........................................................................................................................... 58 Figure 36: Vérification des pannes après le changement du profilé ..................................................................... 59 Figure 37: Vérification des traverses ......................................................................................................................... 59 Figure 39: Résultats du calcul de l'assemblage poteau - poutre ............................................................................ 60 Figure 38: Assemblage poteau - poutre .................................................................................................................... 60 Figure 40: Faîtage entre les traverses......................................................................................................................... 61 Figure 41: Résultats du calcul de du faîtage entre les traverses ............................................................................ 61 Figure 42: Assemblage pied du poteau articulé....................................................................................................... 62 Figure 43: Résultats du calcul du pied de poteau articulé .............................................................................................. 62
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
5
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Introduction Générale : Grâce à ses avantages, la charpente métallique est un mode de construction de tout premier ordre, qui se développe de plus en plus dans le monde, surtout pour les grands projets industriels et commerciaux tels que les grandes usines, les hangars à stockages et les supermarchés. Depuis toujours, la construction métallique a été étroitement liée à l’art de l’ingénieur et a trouvé un langage architectural propre. C’est sur cette optique que notre formation d’ingénieurs Arts & Métiers à l’ENSAM de Meknès nous mène à réaliser un projet en construction métallique. Le but de ce projet est d’être confronté à une situation concrète et réelle. L’utilisation des matériaux acier, s’est imposé d’abord par ses qualités de résistance et ses avantages esthétiques, mais également parce qu’elle permet l’édification des ossatures dont les sections occupaient moins de place que les autres matériaux employés. Pour la réalisation des notes de calcul, nous avons utilisé les règlements suivant :
NV 65 : Règles déterminant les actions de la neige et du vent sur les constructions
CM 66 : Règles de dimensionnement des constructions métalliques.
Ce présent rapport comporte tout d’abord un rappel des différentes architectures et solutions possibles concernant l’ossature de la construction, ainsi que la modélisation et calcul des actions susceptibles d’agir sur la construction. Le dimensionnement des différents éléments de la structure sera effectué dans un premier lieu par un calcul manuel suivant les normes citées ci-dessus, et dans un second lieu par une simulation sur Autodesk Robot afin de vérifier le calcul manuel. Une estimation financière du projet sera réalisée à la fin du projet.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
6
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Chapitre 1 : Architectures utilisées dans la construction métallique I.
Introduction : Le système le plus élémentaire utilisé pour un bâtiment industriel est composé de deux
poteaux et d’une poutre (traverse). Cette configuration peut varier en utilisant divers types d’assemblages entre les poutres et les poteaux ainsi que pour les pieds de poteaux. Les types de structures les plus couramment utilisés dans les bâtiments industriels sont des portiques articulés en pied, et des structures poteaux-poutres avec des pieds de poteaux encastrés ou articulés. Les portiques offrent une stabilité dans le plan suffisante, et ne nécessitent l’utilisation de contreventements que pour la stabilité hors du plan. Dans ce chapitre, nous allons voir les différentes architectures solutions possibles concernant l’ossature de la construction.
II.
Architectures existantes : La Figure suivante montre divers portiques possédant des pieds de poteaux encastrés (a) ou
articulés (b). Les pieds de poteaux articulés possèdent des fondations de dimensions plus réduites et font appel à des assemblages plus simples. Dans les exemples (c) et (d), la structure est en partie située à l’extérieur du bâtiment, et les détails concernant les traversées de l’enveloppe du bâtiment doivent donc être soigneusement conçus vis-à-vis des déperditions thermiques possibles. Les détails complexes de ces types de structure servent également à des fins architecturales.
Figure 1: Systèmes de portiques
La figure suivante montre différentes structures composées de traverses et de poteaux. La figure (a) montre un exemple de structure sans pannes, raidie par l’action de diaphragme de la toiture et des contreventements dans les murs. Dans la figure (b), on utilise des pannes, ce qui permet une conception simple de la couverture avec des travées réduites ne servant qu’à supporter les charges verticales. Le toit est raidi par des contreventements situés dans les plans situés dans les
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
7
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
premières et dernières travées. La structure dépourvue de pannes peut offrir un aspect plus agréable lorsqu’elle est vue de l’intérieur. Les figures (c) et (d) montrent des formes à treillis et des traverses suspendues par des haubans, ce qui permet de plus grandes portées, et peut être également
Figure 2: Systèmes de structures
souhaitable pour des raisons d’esthétique. Les structures en arc ont un comportement porteur plus avantageux ainsi qu’un aspect visuel agréable. La Figure suivante (a) montre un bâtiment possédant un arc à trois articulations. Une autre solution peut consister à surélever la structure sur des poteaux ou à l’intégrer dans une ferme, comme dans la Figure suivante.
Figure 3: Structures en arc
Les portiques en acier sont largement utilisés dans la plupart des pays européens car ils associent l’efficacité structurale et l’adéquation fonctionnelle. Diverses configurations de portiques peuvent être conçues en utilisant le même concept structural, comme le montre la figure suivante. Il est également possible de concevoir des portiques à travées multiples, comme dans les figures (e) et (f), comportant des poteaux intérieurs uniques ou doublés. Figure 4: Formes de portiques
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
8
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
1. Formes à Treillis Les bâtiments industriels de grandes portées peuvent être dimensionnés au moyen de formes à treillis utilisant des profilés en C, H ou des tubes. Les formes à treillis sont plutôt des structures de type poteaux-poutres et sont rarement des portiques. La figure suivante représente les différentes variantes des formes à treillis, et la deuxième figure montre une forme à treillis utilisant des éléments tubulaires.
Figure 5: Utilisation des treillis en charpente métallique
2. Structures suspendues : L’utilisation de structures suspendues permet de réaliser des bâtiments de grande portée, esthétiquement et architecturalement attrayantes. La division en éléments soumis de façon prédominante soit à traction, soit à compression, permet de dimensionner les structures en réduisant leur poids. Toutefois, des structures réduisant les quantités de matériaux n’entraînent pas nécessairement des solutions économiques. Dans le cas de structures spatiales en particulier, les assemblages peuvent être très complexes et exiger plus de temps pour la construction et l’installation. Par conséquent, on trouve les applications éventuelles de ce type de structure dans des bâtiments industriels qui ont également des visées architecturales plutôt que dans des bâtiments purement fonctionnels.
Figure 6: Structure suspendue
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
9
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
3. Types d’appuis choisis pour le portique : Pour les types d’appuis de l’ossature, nous avons le choix entre les systèmes suivants : a. Système à 3 articulations :
Le problème de transport ne se pose pas (portique divisée en deux). Par contre ce choix est éliminé du fait que sa réalisation est difficile à cause de la présence d’articulation centrale. b. Système bi encastré :
C’est un système hyperstatique de degré 3, il transmet des moments importants au sol, ce qui peut engendrer un arrachement au niveau de la fondation, du aux effets du vent. c. Système bi-articulé :
C’est un système hyperstatique à deux degrés. En général, nous n’utilisons pas des articulations ou encastrements parfaits parce qu’ils coûtent cher, nous utiliserons donc des semi-articulations : articulation dans un plan et encastrement dans le plan perpendiculaire.
Figure 7: Types d’appuis choisis pour le portique
4. Choix de la couverture : Le rôle fondamental de la toiture consiste à protéger le local contre les intempéries (neige, vent, pluie, etc.). Les couvertures équipant la grande majorité des bâtiments métalliques, sont de 2 types :
Les couvertures en plaques ondulées d’amiante-ciment, destinées généralement aux constructions de bas de gamme (hangars agricoles, dépôts, …)
Les couvertures en bacs acier nervurés (éventuellement aluminium), plus onéreuses, mais représentant de multiples avantages, qui font de ce mode de couverture le plus répandu.
5. Avantages des portiques par rapports aux autres architectures : Après avoir comparé les précédentes variantes d’ossatures nous pouvons tirer les avantages suivants des portiques par rapport aux autres architectures :
Moins onéreux
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
10
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Moins encombrants
Plus esthétique
Plus simples
Efficacité structurale et adéquation fonctionnelle
Ce qui justifie l’architecture d’ossature utilisée dans le présent projet.
III.
Conclusion : En guise de conclusion, ce chapitre a été une recherche bibliographique des différentes
ossatures existantes, nous avons opté pour l’utilisation d’une structure métallique simple comportant deux poteaux de part et d’autre et de deux traverses liées entre eux par un faitage, la suite du rapport consiste à dimensionner cette structure face au différentes charges imposées par le cahier des charges.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
11
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Chapitre 2 : Dimensionnement de la structure I.
Introduction : Le choix des profilés utilisés dans chaque élément composant l’ossature du hangar n’est pas
arbitraire. En effet, d’après les contraintes et sollicitations que va subir chaque composant nous choisissons le type de profilés. Dans cette partie, nous allons dimensionner les différentes pannes, traverses et poteaux de la structure selon les normes de dimensionnement en construction métallique, nous allons ensuite vérifier les profilés face aux conditions de résistance par la flèche, et face aux instabilités qui peuvent nuire à notre structure à savoir le flambement des poteaux et le déversement des pannes et des traverses. Nous allons enfin dimensionner les différents assemblages entre les éléments du hangar.
II.
Recueil des données : Ce projet de construction métallique consiste à étudier et dimensionner un portique de
bâtiment métallique à travers la modélisation et calcul des charges auxquelles la structure est soumise, le dimensionnement des composants essentiels comme les poteaux et les pannes…, ainsi que la modélisation de la structure sous Autodesk Robot Structural Analysis. 1. Données du projet : Ce présent projet consiste à dimensionner un portique de bâtiment métallique dans la région de Kenitra. Cet ouvrage est caractérisé par les dimensions suivantes :
Longueur : 57,6 m
Largeur : 30 m
Hauteur : 6 m
Superficie : 1728 m²
Nombre de portiques : 8
Travée : 7,2 m
2. Normes et réglementations utilisées : Nous avons utilisé les règles de calcul des constructions en acier CM66. Elles affirment le caractère probabiliste de la sécurité des constructions, notion qui était déjà nettement dégagée dans les règles précédentes.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
12
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Elles sont caractérisées par l'introduction de coefficients de pondératinous avonsppliqués aux sollicitations, chaque nature de sollicitations ayant un coefficient propre à la combinaison des charges et surcharges aléatoires considérée. En outre, de nouvelles dispositions très importantes ont été introduites ; elles concernent notamment la stabilité au montage, les assemblages par boulons H.R. et la stabilité des éléments minces. De plus, nous allons utiliser le règlement du vent NV65 et la carte du vent du Maroc pour calculer l’action causée par le vent. 3. Mode de construction : Le choix des matériaux de constructinous avons une influence sur la résistance de la structure métallique. Dans ce projet, nous avons choisi l’acier de construction E-24 qui a les caractéristiques suivantes :
Limite élastique : 𝜎𝑒 = 235 𝑀𝑃𝑎
Module de Young : 𝐸 = 210 𝐺𝑃𝑎
Coefficient de Poisson : 𝜗 = 0,3
Coefficient de dilatation thermique : 𝛼 = 12×10−6 𝑚/°𝐶
Module d’élasticité transversale : 𝐺 = 84 𝐺𝑃𝑎
4. Site de construction : Le hangar se situe dans la région de Kenitra dans un site exposé. 5. Evaluation des charges : Cette partie consiste à évaluer les charges appliquées sur la structure, nous distinguons alors :
Charges permanentes.
Actions climatiques.
Charges d’exploitation. a. Charges permanentes :
Elles sont dues au poids propre de la structure et de ses éléments, aux efforts de précontraintes, ainsi que des efforts dus à des déformations imposées de manière définitives. Dans notre étude, les charges permanentes appliquées sur la structure sont :
Charge de la couverture en bac d’acier et ses annexes (étanchéité, …) : 25 𝑑𝑎𝑁/𝑚²
Poids propre de la panne : 7 𝑑𝑎𝑁/𝑚² b. Charges d’exploitation :
Les charges d’exploitation sont absentes.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
13
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
c. Actions climatiques :
En ce qui concerne les actions climatiques, nous allons prendre en considération que celle du vent car l’ouvrage étudié se trouve dans une région où il n’y a pas de neige.
III.
Calcul de la charge du vent : Nous allons calculer la pression dynamique du vent par la formule suivante : 𝒒 = 𝒒𝟏𝟎×𝑲𝑯×𝑲𝑺×𝑲𝑴×𝜹×𝜷 Avec :
𝑞10 : pression dynamique de base
𝐾𝐻 : coefficient de l’effet de la hauteur
𝐾𝑆 : coefficient de l’effet du site
𝐾𝑀 : coefficient de masque
𝛿 : coefficient de l’effet de dimension
𝛽 : coefficient de l’amplification dynamique
1. Calcul de la pression dynamique de base : La structure métallique se trouve dans la région de Kenitra. D’après la carte du vent du Maroc, cette région se situe dans la zone 1. La pression dynamique de base vaut alors : 𝒒𝟏𝟎 = 𝟓𝟑, 𝟑𝟐 𝒅𝒂𝑵/𝒎²
2. Calcul du coefficient de l’effet de la hauteur : Ce coefficient caractérise l’effet de soulèvement de la construction par une hauteur H sur le niveau du sol, il est donné par la formule suivante : 𝑲𝑯 = 𝟐, 𝟓×
𝒉 + 𝟏𝟖
= 𝟎, 𝟗𝟎𝟗
𝒉 + 𝟔𝟎
Notons que la structure se situe dans une région plane, donc la pente est inférieure à 0,3 %. Ce qui implique que la hauteur sera égale à 6 m. 3. Calcul du coefficient de l’effet du site : L’ouvrage est situé dans un site exposé. Et puisque la région se trouve dans la zone 1, le coefficient sera égal à : 𝑲𝑺 = 𝟏, 𝟑𝟓
4. Calcul du coefficient de l’effet de masque : Nous ne connaissons pas le site où se trouve le hangar, donc nous allons travailler dans le cas le plus défavorable afin d’assurer la sécurité. 𝑲𝑴 = 𝟏
5. Calcul du coefficient de l’effet de dimension : Ce coefficient est déjà donné dans l’énoncé du problème.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
14
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝛅=𝟏
6. Calcul du coefficient d’amplification dynamique : Ce coefficient présente l’effet de l’interaction dynamique des forces engendrées par les rafales de vent et la structure elle-même. La formule suivante est appliquée pour les charges normales du vent : 𝜷𝒏𝒐𝒓𝒎 = 𝜽×(𝟏 + 𝝃×𝝉)
Nous allons prendre 𝜽 = 𝟏 car la construction est prismatique. 𝝉 = 𝟎, 𝟑𝟔 car la hauteur du hangar est inférieure à 10 m. Le coefficient de réponse ξ est en fonction d’une période T du mode d’oscillation de la structure. La période T est calculée à partir de la formule forfaitaire : 𝑻 = 𝟎, 𝟏×
𝒉 √𝑳
Nous rappelons que 𝒉 = 𝟔 𝒎. Pour le vent 𝑉2 : 𝑳 = 𝟓𝟕, 𝟔 𝒎 ⇒ 𝑻 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟗 𝒔. Pour le vent 𝑉1 : 𝑳 = 𝟑𝟎 𝒎 ⇒ 𝑻 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟗 𝒔. Nous prenons par la suite 𝑻 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟗 𝒔, ce qui donne : 𝝃 = 𝟎, 𝟏𝟓 Par la suite, nous calculons 𝛽𝑛𝑜𝑟𝑚 : 𝜷𝒏𝒐𝒓𝒎 = 𝟏×(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟓×𝟎, 𝟑𝟔) = 𝟏, 𝟎𝟓𝟒 7. Calcul de la pression dynamique : Après avoir déterminer tous les coefficients, nous allons calculer la pression dynamique 𝑞 : 𝒒 = 𝟔𝟖, 𝟗𝟔 𝒅𝒂𝑵/𝒎²
8. Calcul de la pression de calcul : La pression de calcul est déterminée à partir de la formule suivante : 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍 = 𝒒×𝑪𝒓 Avec : 𝑪𝒓 = 𝑪𝒆 − 𝑪𝒊 : ce coefficient représente l’action résultante sur la paroi. Avec :
𝐶𝑒 est un coefficient de pression extérieure.
𝐶𝑖 est un coefficient de pression intérieure.
Si 𝑪𝒓 > 𝟎 : l’action résultante est une pression. Si 𝑪𝒓 < 𝟎 : l’action résultante est une dépression.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
15
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Calcul de 𝑪𝒓 : D’abord, nous calculons le coefficient de pression extérieure 𝐶𝑒. Les rapports de dimensions 𝜆 : 𝝀 = 𝒂
𝒉
=
𝟔
= 𝟎, 𝟏𝟎𝟒 𝟓𝟕, 𝟔 𝒉 𝟔 𝝀 = = = 𝟎, 𝟐 𝒃 𝒃 𝟑𝟎 𝒂
D
A
E
C
F
B 𝑆𝑏
𝑆𝑎
57,6
30
Figure 8: Schéma de la structure étudiée
Les actions du vent sont fonction d’un coefficient 𝛾0 dépendant de la forme de la construction. Ce coefficient se lit sur le diagramme présent dans l’annexe en fonction des rapports de dimensions de la construction. Pour le vent normal à 𝑆𝑎 : 𝝀𝒂 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟒 < 𝟎, 𝟓
Donc nous allons utiliser le quadrant inférieur gauche du diagramme situé dans le cours. Sachant que : 𝝀𝒃 = 𝟎, 𝟐
Alors : 𝜸𝟎𝒂 = 𝟎, 𝟖𝟓 De même, nous allons déterminer 𝛾0𝑏 : Nous avons : 𝝀𝒃 = 𝟎, 𝟐 < 𝟏 Donc nous allons utiliser le quadrant inférieur droit du diagramme situé dans le cours. Sachant que :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
16
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝝀𝒂 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟒
Alors : 𝜸𝒃𝟎 = 𝟎, 𝟖𝟓
Après, nous allons calculer 𝐶𝑒 : Nous distinguons deux cas : 1er cas : l’action du vent est perpendiculaire au pignon AB : D
A
E
C
F
B 𝑆𝑏
𝑆𝑎
57,6
30
Figure 9: Action du vent perpendiculaire au pignon AB
La paroi AB au vent implique : 𝑪𝒆 = +𝟎, 𝟖
Les parois BC, CD et AD sous vent impliquent : 𝑪𝒆 = −(𝟏, 𝟑×𝜸𝒃𝟎− 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟑𝟎𝟓
L’action du vent est parallèle aux génératrices de la toiture EF :
Nous avons : 𝒇=𝟎≤
𝒉 𝟐
Donc, d’après le graphe situé dans le cours de construction métallique : 𝑪𝒆 = −𝟎, 𝟐𝟖
Figure 10: Résultats de l'action du vent perpendiculaire au pignon AB
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
17
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
2ème cas : vent normal aux longues pannes BC : D
A
E
C
F
B 𝑆𝑏
𝑆𝑎
57,6
30
Figure 11: Vent normal aux longues pannes BC
La paroi BC au vent implique : 𝑪𝒆 = +𝟎, 𝟖
Les parois AB, CD et AD sous vent impliquent : 𝑪𝒆 = −(𝟏, 𝟑×𝜸𝒂𝟎− 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟑𝟎𝟓
L’action du vent est parallèle aux génératrices de la toiture EF :
Nous avons : 𝒇=𝟎≤
𝒉 𝟐
Donc, d’après le graphe situé dans le cours avec ∝ = 0: 𝑪𝒆 = −𝟎, 𝟐𝟖
-0,28 E
F
Figure 12: Résultat du vent normal aux longues pannes BC
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
18
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Après avoir calculé 𝐶𝑒, nous allons déterminer 𝐶𝑖 : D’abord, nous devons calculer les perméabilités des parois : Paroi AB : Cette paroi contient une ouverture de 3x4 m, donc la perméabilité en pourcentages est égale à: 𝟑×𝟒 𝝁% = ×𝟏𝟎𝟎 = 𝟔, 𝟔𝟔𝟕% 𝟔×𝟑𝟎 Nous trouvons que : 𝟓% < 𝝁% < 𝟑𝟓% Nous constatons qu’il s’agit d’une construction partiellement ouverte. Parois BC, CD et AD : Puisqu’il n’y a pas d’ouverture dans ces parois, nous allons les considérer fermées. Les coefficients de pressions intérieures pour la construction partiellement ouverte sont calculés par interpolation linéaire entre la construction fermée et la construction ouverte. Une autre hypothèse à prendre en considération, c’est que nous interpolons entre les coefficients de pression internes de même signe. Les versants de toitures prennent les mêmes coefficients de pression internes que les parois sous le vent. Remarque :
Si −𝟎, 𝟐 𝑪𝒊 < 𝟎 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟐 Si 𝟎 𝑪𝒊 𝟎, 𝟏𝟓 𝑪𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟓
Nous distinguons trois cas : 1er cas : l’action du vent est perpendiculaire au pignnous avonsB :
Construction fermée :
Sur chacune des pannes nous appliquons : Soit une pression : 𝑪𝒊 = +𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟖 − 𝟏, 𝟑𝜸𝒃𝟎) = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 Soit une dépression : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝒃𝟎 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 donc 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟐
Figure 13: Résultat de l'action du vent perpendiculaire sur AB en construction fermée
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
19
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Construction ouverte :
La paroi AB est ouverte au vent : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝟎𝒃 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 Donc : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟐
Les parois BC, CD et AD : 𝑪𝒊 = +𝟎, 𝟖
Figure 14: Résultat de l'action du vent perpendiculaire sur AB en construction ouverte
Construction partiellement ouverte : Paroi AB :
Nous avons : 𝑪𝒊𝒑 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 𝑪𝒊𝒑 = −𝟎, 𝟐 Parois BC, CD et AD :
Nous avons : 𝑪𝒊𝒐 = 𝟎, 𝟖 𝑪𝒊𝒇 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕
En faisant une interpolation linéaire, nous trouvons : 𝝁−𝟓 𝟑𝟓 − 𝟓 𝟔, 𝟔𝟔𝟕 − 𝟓 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 + (𝟎, 𝟖 − 𝟎, 𝟒𝟏𝟕)× 𝟑𝟓 − 𝟓 𝑪𝒊𝒑 = 𝑪 𝒊𝒇 + (𝑪
𝑪𝒊𝒑
𝒊𝒐
− 𝑪𝒊𝒇 )×
𝑪𝒊𝒑 = 𝟎, 𝟒𝟑𝟖
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
20
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 15: Résultat de l'action du vent perpendiculaire sur AB en construction partiellement ouverte
2ème cas : l’action du vent est normale à BC :
Construction fermée : Soit une pression : 𝑪𝒊 = +𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟖 − 𝟏, 𝟑𝜸𝒂𝟎) = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 Soit une dépression : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝒂𝟎 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 = −𝟎, 𝟐
Figure 16: Résultat de l'action du vent normal à BC (construction fermée)
Construction ouverte :
La paroi AB est sous vent et parallèle au vent : 𝑪𝒊 = +𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟖 − 𝟏, 𝟑𝜸𝟎𝒂) = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 En ce qui concerne les parois BC, CD et AD : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝒂𝟎 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟑𝟎𝟓
Figure 17: Résultat de l'action du vent normal à BC (construction ouverte)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
21
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Construction partiellement ouverte : Paroi AB :
Nous avons : 𝑪𝒊𝒐 = 𝑪𝒊𝒇 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 Donc : 𝑪𝒊𝒑 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 Parois BC, CD et AD : Nous avons : 𝑪𝒊𝒐 = −𝟎, 𝟑𝟎𝟓 𝑪𝒊𝒇 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑
En faisant une interpolation linéaire, nous trouvons : 𝝁−𝟓 𝟑𝟓 − 𝟓 𝟔, 𝟔𝟔𝟕 − 𝟓 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 + (−𝟎, 𝟑𝟎𝟓 + 𝟎, 𝟏𝟖𝟑)× 𝟑𝟓 − 𝟓 𝑪𝒊𝒑 = 𝑪 𝒊𝒇 + (𝑪
𝑪𝒊𝒑
𝒊𝒐
− 𝑪𝒊𝒇 )×
𝑪𝒊𝒑 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟗 ⇒ 𝑪𝒊𝒑 = −𝟎, 𝟐
Figure 18: Résultat du vent normal à BC (construction partiellement ouverte)
3ème cas : l’action du vent est perpendiculaire au pignon CD :
Construction fermée : Soit une pression : 𝑪𝒊 = +𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟖 − 𝟏, 𝟑𝜸𝒃𝟎) = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 Soit une dépression : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝒃𝟎 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 = −𝟎, 𝟐
Figure 19: Résultat de l'action du vent est perpendiculaire au pignon CD (construction fermée)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
22
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Construction ouverte :
La paroi AB est sous vent et perpendiculaire au vent : 𝑪𝒊 = +𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟖 − 𝟏, 𝟑𝜸𝟎𝒃) = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕
En ce qui concerne les parois BC, CD et AD : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝒃𝟎 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟑𝟎𝟓
Figure 20: Résultat de l'action du vent est perpendiculaire au pignon CD (construction ouverte)
Construction partiellement ouverte : Paroi AB :
Nous avons : 𝑪𝒊𝒐 = 𝑪𝒊𝒇 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 Donc : 𝑪𝒊𝒑 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕 Parois BC, CD et AD : Nous avons : 𝑪𝒊𝐨 = −𝟎, 𝟑𝟎𝟓 𝑪𝒊𝒇 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 En faisant une interpolation linéaire, nous trouvons : 𝝁−𝟓 𝟑𝟓 − 𝟓 𝟔, 𝟔𝟔𝟕 − 𝟓 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 + (−𝟎, 𝟑𝟎𝟓 + 𝟎, 𝟏𝟖𝟑)× 𝟑𝟓 − 𝟓 𝑪𝒊𝒑 = 𝑪 𝒊𝒇 + (𝑪
𝑪𝒊𝒑
𝒊𝒐
− 𝑪𝒊𝒇 )×
𝑪𝒊𝒑 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟗 ⇒ 𝑪𝒊𝒑 = −𝟎, 𝟐
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
23
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 21: Résultat de l'action du vent est perpendiculaire au pignon CD (construction partiellement ouverte)
Pour chaque cas, nous allons calculer le coefficient de pression 𝐶𝑟 : 1er cas : l’action du vent est perpendiculaire à AB : Nous avons :
-0,28 E
F Ce
Ci
Cr
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
24
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
2ème cas : l’action du vent est perpendiculaire à BC : Nous avons :
-0,28 E
F
Ce
Ci
Cr
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
25
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
3ème cas : l’action du vent est perpendiculaire à CD : Nous avons :
Cas de construction fermée :
Calcul de Ce :
Le calcul de Ce et les résultats sont similaires au calcul de Ce dans le cas de construction ouverte.
Calcul de Ci : Cas 1 : Vent normal à AB : Soit en dépression : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝒃𝟎 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 = −𝟎, 𝟐 Soit en pression : 𝑪𝒊 = 𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟖 − 𝟏, 𝟑𝜸𝟎𝒃) = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕
Figure 22: Résultat du vent normal à AB (const. fermée)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
26
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Cas 2 : Vent normal à BC : Soit en dépression : 𝑪𝒊 = −𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟑𝜸𝟎𝒂 − 𝟎, 𝟖) = −𝟎, 𝟏𝟖𝟑 = −𝟎, 𝟐 Soit en pression : 𝑪𝒊 = 𝟎, 𝟔×(𝟏, 𝟖 − 𝟏, 𝟑𝜸𝟎𝒂) = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕
Figure 23: Résultat du vent normal à BC (const. fermée)
Calcul de Cr : Cas 1 : Vent normal à AB : Soit en dépression :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
27
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Soit en pression :
Cas 2 : Vent normal à BC : Soit en dépression :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
28
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Soit en pression :
IV.
Calcul des efforts au niveau des ossatures : Dans cette partie, nous traiterons le calcul des réactions aux appuis de l’ossature utilisé dans
le dimensionnement.
Figure 24: Réactions au niveau de l’ossature
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
29
Projet de la Construction Métallique
1.
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Résultats du calcul du vent : a. Cas de construction à paroi partiellement ouverte :
Nous désignons par :
Le cas 1 le vent normal au pignnous avonsB.
Le cas 2 le vent normal aux longues pannes BC.
Le cas 3 le vent normal au pignon CD.
Le tableau ci-dessous représente les résultats de calcul du vent dans le cas de la construction à paroi partiellement ouverte : Cas 1
Paroi
Cr
Cas 2
q (daN/m²) W (daN/m)
Cr
Cas 3
q (daN/m²) W (daN/m)
Cr
q (daN/m²) W (daN/m)
BC
-0,743
-62,465496
-449,751571
0,989
83,147208
598,659898
-0,116
-9,752352
-70,2169344
AD
-0,743
-62,465496
-449,751571 -0,116
-9,752352
-70,2169344 -0,116
-9,752352
-70,2169344
EF
-0,718
-60,363696
-434,618611 -0,091
-7,650552
-55,0839744 -0,091
-7,650552
-55,0839744
b. Cas de construction à paroi fermée :
Nous désignons par :
Le cas 1 le vent normal au pignnous avonsB (cas de surpression).
Le cas 2 le vent normal aux longues pannes BC (cas de surpression).
Le cas 3 le vent normal aux longues pannes BC (cas de dépression).
Le tableau ci-dessous représente les résultats de calcul du vent dans le cas de la construction à paroi fermée : Cas 1
Paroi BC
Cr
q(daN/m²) W(daN/m)
Cas 2 Cr
q(daN/m²) W(daN/m)
Cas 3 Cr
q(daN/m²) W(daN/m)
-0,722 -60,699984 -437,039885 0,383
AD
32,199576 231,836947 0,983 82,642776 595,027987 -0,722 -60,699984 -437,039885 -0,722 -60,699984 -437,039885 -0,122 -10,256784 -73,8488448
EF
-0,697 -58,598184 -421,906925 -0,697 -58,598184 -421,906925 -0,097
2.
-8,154984
-58,7158848
Combinaison des charges : a. Cas de construction à paroi partiellement ouverte :
Le tableau ci-dessous représente les calculs de la combinaison des charges permanentes avec les charges du vent dans le cas de la construction à paroi partiellement ouverte :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
30
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Tableau des combinaisons de charges : Réactions (daN)
Moments (daN.m)
HA
HE
VA
VE
MB
MC
MD
G
2160
2160
3456
3456
-12960
12960
-12960
1.33G
2872,8
2872,8
4596,48
4596,48
-17236,8
17236,8
-17236,8
G-We
-3384,50684
-3688,7562
-5902,00992
-5902,00992
-54589,1332
-21406,2488
-48778,8256
b. Cas de construction à paroi fermée :
Le tableau ci-dessous représente les calculs de la combinaison des charges permanentes avec les charges du vent dans le cas de la construction à paroi fermée :
Tableau des combinaisons de charges : Réactions (daN)
Moments (daN.m)
HA
HE
VA
VE
MB
MC
MD
G
2160
2160
3456
3456
-12960
12960
-12960
1.33G
2872,8
2872,8
4596,48
4596,48
-17236,8
17236,8
-17236,8
G-We
-3754,81945
-3517,6923
-5805,04113
-5628,30768
-53378,0008
-24641,3115
-47731,9146
Récapitulatif :
Cas de construction partiellement ouverte : Réactions (daN)
Moments (daN.m)
HA
HE
VA
VE
MB
MC
MD
G
2160
2160
3456
3456
-12960
12960
-12960
1.33G
2872,8
2872,8
4596,48
4596,48
-17236,8
17236,8
-17236,8
G-We
-3384,50684
-3688,7562
-5902,00992
-5902,00992
-54589,1332
-21406,2488
-48778,8256
Cas de construction fermée : Réactions (daN)
Moments (daN.m)
HA
HE
VA
VE
MB
MC
MD
G
2160
2160
3456
3456
-12960
12960
-12960
1.33G
2872,8
2872,8
4596,48
4596,48
-17236,8
17236,8
-17236,8
G-We
-3754,81945
-3517,6923
-5805,04113
-5628,30768
-53378,0008
-24641,3115
-47731,9146
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
31
Projet de la Construction Métallique
V.
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Réactions aux appuis utilisées dans le dimensionnement (cas le plus défavorable) :
HA
HE
VA
VE
MB
MC
MD
-3754,81945
-3688,7562
-5902,00992
-5902,00992
-54589,1332
-24641,3115
-48778,8256
Dimensionnement des pannes Les pannes, qui ont pour fonction de supporter la couverture, sont disposées parallèlement
à la ligne de faitage, dans le plan des versants. Dans notre structure, les pannes sont constituées de poutrelles laminées IPE. La panne est calculée en tenant compte des conditions suivantes :
Condition de résistance.
Condition de flèche.
Condition de non déversement.
1. Condition de résistance de la panne : Pour dimensionner les pannes, nous considérons les charges surfaciques appliquées sur les pannes suivantes : Charges du vent appliquées sur la toiture 𝒘𝒕 = 𝒘𝒏𝟑 𝒎𝒂𝒙 = 𝟑𝟓𝟔, 𝟒𝟗 𝒅𝒂𝑵/𝒎𝟐 Chaque Traverse comporte 6 pannes, la charge appliquée sur une panne est alors : 𝒘 = 𝒏
𝒘𝒕
=
𝟔
𝟑𝟓𝟔, 𝟒𝟗
= 𝟓𝟗, 𝟒𝟏 𝒅𝒂𝑵/𝒎𝟐
𝟔
A ce niveau, nous ignorons la valeur du poids de la panne, nous considérons alors uniquement le poids de la toiture 𝑮 = 𝟐𝟓 𝒅𝒂𝑵/𝒎𝟐 Combinaison des charges utilisées : 𝒑 = 𝑮 − 𝒘𝒆 = 𝑮 − 𝟏. 𝟕𝟓×𝒘𝒏 = 𝟐𝟓 − 𝟏. 𝟕𝟓×𝟓𝟗. 𝟒𝟏𝟓 = −𝟕𝟖. 𝟗𝟕 𝒅𝒂𝑵/𝒎𝟐 𝑷 = |𝑷| = 𝟕𝟖. 𝟗𝟕 𝒅𝒂𝑵/𝒎𝟐
La charge linéique appliquée sur une panne : 𝑷𝒛 = 𝑷×𝟐. 𝟓 = 𝟕𝟖. 𝟗𝟕×𝟐. 𝟓 = 𝟏𝟗𝟕. 𝟒𝟐 𝒅𝒂𝑵/𝒎𝟐
La panne est soumise à la flexion simple : 𝑴𝒚 =
𝑷𝒛×𝒍𝟐 𝟖
𝟏𝟗𝟕. 𝟒𝟐×𝟕. 𝟐𝟐 =
𝟖
= 𝟒𝟑𝟓. 𝟑𝟏 𝒅𝒂𝑵. 𝒎 = 𝟒𝟑𝟓𝟑. 𝟏 𝑵. 𝒎 𝝈𝒇 =
𝑴𝒚 ⇒ 𝒘𝒚 > 𝝈𝒆
=
𝑴𝒚
𝟑. 𝟔𝒄𝒎
Pour IPE 100 𝒇=
𝟓𝑷𝒍 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑰𝒚
𝟒
𝟓×𝟖𝟎𝟎×(𝟕. 𝟐×𝟏𝟎𝟑) =
𝟑𝟖𝟒×𝟏𝟎𝟑×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎×𝟏. 𝟕𝟏×𝟏𝟎𝟔
= 𝟕. 𝟕𝟗𝒄𝒎 > 𝟑. 𝟔𝒄𝒎
Pour IPE 120 𝒇=
𝟓𝑷𝒍 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑰𝒚
𝟒
𝟓×𝟖𝟎𝟎×(𝟕. 𝟐×𝟏𝟎𝟑) =
𝟑𝟖𝟒×𝟏𝟎𝟑×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎×𝟑. 𝟏𝟖×𝟏𝟎𝟔
= 𝟒. 𝟏𝟗𝒄𝒎 > 𝟑. 𝟔𝒄𝒎
Pour IPE 140 𝒇=
𝟓𝑷𝒍 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑰𝒚
𝟒
𝟓×𝟖𝟎𝟎×(𝟕. 𝟐×𝟏𝟎𝟑) =
𝟑𝟖𝟒×𝟏𝟎𝟑×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎×𝟓. 𝟒𝟏×𝟏𝟎𝟔
= 𝟐. 𝟒𝟔 𝒄𝒎 > 𝟑. 𝟔𝒄𝒎
La section de panne IPE 140 résiste à la condition de résistance par la flèche. 3. Vérification des pannes au déversement : Les semelles supérieures des pannes ne peuvent pas déverser grâce à leur fixation à la toiture. Cependant, les semelles inférieures qui sont comprimées à cause du vent de soulèvement peuvent déverser. Dans notre cas de figure, la panne va être vérifié au déversement selon le moment maximal obtenu précédemment sous la combinaison de charge 𝐺 − 𝑤𝑒 qui est égale à 𝑀𝑦 = 435.51 𝑑𝑎𝑁. 𝑚 La traverse est soumise à une charge uniformément répartie : C=1,132
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
33
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Application des moments d’extrémités B=1 Le coefficient D est donné par la formule suivante : 𝑫 = √𝟏 +
𝟐
𝑱 𝒍𝟐 × × (𝟏 + 𝒗)×𝝅𝟐 𝑰𝒚 𝒉𝟐
Rappelons que le module de torsion J d’une section IPE se calcule par la formule : 𝟏
𝑱=
𝟑
𝟑
𝟑
×(𝒉×𝒂 + 𝟐𝒃×𝒆 )
Figure 25:Caractéristiques de la section IPE
Pour IPE 140, nous trouvons : 𝟏
𝑱=
𝟑
𝟑
𝟑
𝟒
×((𝟏𝟒𝟎 − 𝟐×𝟔. 𝟗)×𝟒. 𝟕 + 𝟐×𝟕𝟑×𝟔. 𝟗 ) = 𝟐𝟎𝟑𝟓𝟒. 𝟗𝟐 𝒎𝒎
Revenons à la formule du coefficient D : 𝑫 = √𝟏 +
𝟐
𝟐𝟎𝟑𝟓𝟒. 𝟗𝟐 𝟕. 𝟐𝟐 × × = 𝟒. 𝟒𝟑 𝟎. 𝟏𝟒𝟐 (𝟏 + 𝟎. 𝟑)×𝝅𝟐 𝟎. 𝟒𝟒𝟗×𝟏𝟎𝟔
La contrainte de 𝟐non déversement a pour valeur : 𝑰𝒚 𝝈𝑫 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎×
𝑰𝒙
×
𝒉
× 𝒍𝟐
(
)
𝟎. 𝟏𝟒𝟐
𝟎. 𝟒𝟒𝟗
𝑫 − 𝟏 ×𝑩×𝑪 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎×
𝟓. 𝟒𝟏
×
𝟕.
× 𝟐𝟐
( ) 𝟒. 𝟒𝟑 − 𝟏 ×𝟏. 𝟏𝟑𝟐 = 𝟒𝟖. 𝟕 𝑴𝑷𝒂
Puisque 𝝈𝑫 < 𝝈𝒆 , il existe un risque de déversement. L’élancement a pour valeur : 𝒍 𝝀𝟎 =
𝒉
𝟒 ×√
𝑩×𝑪
𝑰𝒙 ×
𝑰𝒚
𝝈𝑫 × (𝟏 −
𝝈𝒆
)=
𝟕. 𝟐 𝟎. 𝟏𝟒
√
𝟒
× 𝟏. 𝟏𝟑𝟐
×
𝟓. 𝟒𝟏 𝟎. 𝟒𝟒𝟗
× (𝟏 −
𝟒𝟖. 𝟕 ) = 𝟐𝟗𝟗. 𝟓𝟗 𝟐𝟒𝟎
La contrainte critique a pour valeur :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
34
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝝅𝟐×𝑬 𝝅𝟐×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝈𝑲 = = 𝟐𝟑. 𝟎𝟗 𝑴𝑷𝒂 𝟐= 𝟐𝟗𝟗. 𝟓𝟗𝟐 𝝀𝟎 𝑲 = 𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×
𝝈𝒆
𝟎
+ √(𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×
𝝈𝑲 𝟐𝟒𝟎
𝑲𝟎 = 𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓× 𝑲𝒅 =
𝟐𝟑. 𝟎𝟗
𝑲𝟎 𝝈 𝟏 + 𝑫𝝈(𝑲 𝒆
√ +
𝟎−
𝝈𝑲
(𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×
𝟏)
=
𝝈𝒆 𝟐
𝝈𝒆 ) −
𝝈𝑲
𝟐𝟒𝟎 𝟐𝟒𝟎 𝟐 ) = 𝟏𝟑. 𝟕𝟓 𝟐𝟑. 𝟎𝟗 − 𝟐𝟑. 𝟎𝟗
𝟏𝟑. 𝟕𝟓 = 𝟑. 𝟖𝟑 𝟒𝟖. 𝟕 (𝟏𝟑. 𝟕𝟓 − 𝟏) 𝟏+ 𝟐𝟒𝟎
La contrainte de flexion est : 𝟒 𝑴 𝝈 = = 𝟒𝟑𝟓. 𝟑𝟏×𝟏𝟎 = 𝟓𝟔. 𝟑𝟏 𝑴𝑷𝒂 𝒇 𝒘𝒙 𝟕𝟕. 𝟑×𝟏𝟎𝟑
La condition à vérifier est 𝑲𝒅𝝈𝒇 < 𝝈𝒆 𝑲𝒅𝝈𝒇 = 𝟑. 𝟖𝟑×𝟓𝟔. 𝟑𝟏 = 𝟐𝟏𝟓. 𝟔𝟖 < 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
La panne IPE 140 résistera au déversement.
VI.
Dimensionnement de la traverse : La traverse est calculée en tenant compte des conditions suivantes :
Condition de résistance.
Condition de flèche.
Condition de non déversement.
1. Condition de résistance de la traverse : Les moments maximaux sollicitant la traverse sont :
Au faitage : 𝑴𝒄 = −𝟐𝟒𝟔𝟒𝟏. 𝟑𝟏 𝒅𝒂𝑵. 𝒎
Aux appuis : 𝑴𝑩 = −𝟓𝟒𝟓𝟖𝟗. 𝟏𝟑 𝒅𝒂𝑵. 𝒎
Puisque |𝑀𝐵| > |𝑀𝑐| , nous allons dimensionner la traverse avec le moment 𝑀𝐵 𝑴𝑩 𝝈𝒚 =
𝒘𝒚
|𝑴𝑩|
≤ 𝝈𝒆 ⇒ 𝒘 𝒚 >
𝝈𝒆
𝟓𝟒𝟓𝟖𝟗. 𝟏𝟑×𝟏𝟎𝟒
=
𝟐𝟒𝟎
𝟑
= 𝟐𝟑𝟐𝟐×𝟏𝟎
𝟑
𝒎𝒎
Nous prenons pour la traverse un IPE 550 (𝒘𝒚 = 𝟐𝟒𝟒𝟎×𝟏𝟎𝟑𝒎𝒎𝟑) 2. Vérification de la traverse par la flèche : La flèche due à l’effort P se calcule par la formule suivante : 𝒚𝒎𝒂𝒙 =
𝒍 𝟏 𝟐 ×(𝟓𝒒𝒍𝟒 + 𝟒𝟖𝑴𝑩 ×𝒍 ) ≤ 𝟑𝟖𝟒𝑬 𝑰 𝟐𝟎𝟎
La charge q (charge non pondéré est égale à 𝒒 = 𝟐𝟑𝟎. 𝟒 𝒅𝒂𝑵𝒎
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
35
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Dans la structure, nous posons les traverses de tel manière à ce que les pannes résistent au moment fléchissant avec l’axe fort y. Nous travaillons alors avec 𝑰 = 𝑰𝒚 La condition à vérifier est : 𝒇
𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
La traverse IPE 550 ne résiste pas au déversement. Nous choisissons IPE 600 et nous revérifions la résistance au déversement par la même méthode. Pour IPE 600, nous trouvons :
𝟏 𝑱=
𝟏 𝑱=
𝟑
𝟑
×(𝒉×𝒂
𝟑
𝟑
+ 𝟐𝒃×𝒆 ) 𝟑
𝟑
×((𝟔𝟎𝟎 − 𝟐×𝟏𝟗)×𝟏𝟐 + 𝟐×𝟐𝟏𝟎×𝟏𝟗
𝟑
𝟒
) = 𝟏𝟑𝟐𝟗. 𝟔𝟗×𝟏𝟎 𝒎𝒎
Revenons à la formule du coefficient D : 𝟐
𝑫 = √𝟏 +
(𝟏 + 𝟎.
𝟑)×𝝅𝟐
×
𝟏𝟑𝟐𝟗. 𝟔𝟗×𝟏𝟎𝟑 𝟏𝟓𝟐 = 𝟐. 𝟏𝟗 × 𝟑𝟑. 𝟗×𝟏𝟎𝟔 𝟎. 𝟔𝟐
La contrainte de non déversement a pour valeur : 𝟐 𝑰𝒚 𝝈𝑫 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎×
𝑰𝒙
×
𝒉
(
)
𝟑𝟑. 𝟗
𝟎. 𝟗𝟐
( ) × 𝑫 − 𝟏 ×𝑩×𝑪 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎× × × 𝟐. 𝟏𝟗 − 𝟏 ×𝟏. 𝟏𝟑𝟐 = 𝟑. 𝟏𝟕 𝑴𝑷𝒂 𝒍𝟐 𝟗𝟐𝟎. 𝟖 𝟏𝟓𝟐
Puisque 𝝈𝑫 < 𝝈𝒆 , on a un risque de déversement. L’élancement a pour valeur : 𝒍 𝝀𝟎 =
𝒉
𝟒 ×√
𝑩×𝑪
𝑰𝒙 ×
𝑰𝒚
𝝈𝑫 × (𝟏 −
𝝈𝒆
)=
𝟏𝟓 𝟎. 𝟔
𝟒
√ ×
𝟏. 𝟏𝟑𝟐
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
𝟗𝟐𝟎. 𝟖 ×
𝟑𝟑. 𝟗
𝟑. 𝟏𝟕
× (𝟏 −
𝟐𝟒𝟎
) = 𝟐𝟒𝟑. 𝟑
Année Universitaire : 2016/2017
37
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
La contrainte critique a pour valeur : 𝝅𝟐×𝑬 𝝅𝟐×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝈𝑲 = = 𝟑𝟓 𝑴𝑷𝒂 𝟐= 𝟐𝟒𝟑. 𝟑𝟐 𝝀𝟎 𝑲 = 𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×
𝝈𝒆
𝟎
+ √(𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×
𝝈𝒆 𝟐
𝝈𝑲
𝝈𝑲
𝟐𝟒𝟎 √ 𝑲𝟎 = 𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓× + (𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓× ) 𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟐𝟒𝟎
𝑲𝒅 =
𝑲𝟎 𝝈 𝑫 𝟏 + 𝝈(𝑲 𝒆
𝟎−
𝟏)
=
𝝈𝒆 ) −
𝝈𝑲
𝟐𝟒𝟎
𝟐
−
𝟑𝟓
= 𝟗. 𝟏𝟔
𝟗. 𝟕𝟏 = 𝟖. 𝟐𝟕 𝟑. 𝟏𝟕 (𝟗. 𝟏𝟔 − 𝟏) 𝟏+ 𝟐𝟒𝟎
La contrainte de flexion est égale à : 𝑴 𝟐𝟒𝟔𝟒𝟏𝟑. 𝟏×𝟏𝟎𝟑 𝝈= = = 𝟖𝟎. 𝟐𝟔 𝑴𝑷𝒂 𝒇 𝒘𝒙 𝟑𝟎𝟕𝟎×𝟏𝟎𝟑 La condition à vérifier est 𝑲𝒅𝝈𝒇 < 𝝈𝒆 𝑲𝒅𝝈𝒇 = 𝟑. 𝟖𝟑×𝟖𝟎. 𝟐𝟔 = 𝟔𝟔𝟑. 𝟕 > 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
La traverse IPE 600 ne résiste pas au déversement elle aussi.
VII.
Dimensionnement du poteau : Le poteau est calculé en tenant compte des conditions suivantes :
Condition de résistance.
Vérification du flambement.
1. Condition de résistance du poteau : Le poteau à dimensionner est soumis à la flexion composée car nous avons deux efforts 𝐻𝐴 et 𝑉𝐴 appliqués. La contrainte appliquée est égale à : )
z
𝝈 = 𝑽𝑨 + 𝑴(𝑯𝑨 (pour le signe + voir justification ci-dessous) 𝑺
𝑾𝒚 x
Avec :
y
⃗𝑴 ⃗⃗⃗⃗(⃗⃗⃗𝑯 ⃗⃗⃗⃗𝑨⃗⃗) = 𝑯𝑨 ⃗𝒙 𝒉𝒛 ⃗ = −𝑯𝑨 𝒉 ⃗𝒚 −𝟓𝟗𝟎𝟐×𝟏𝟎 −(−𝟑𝟕𝟓𝟒, 𝟖𝟏×𝟏𝟎)×𝟓×𝟏𝟎𝟑 + 𝝈= 𝑺 𝑾𝒚 𝟑𝟕𝟓𝟒, 𝟖𝟏×𝟏𝟎×𝟓×𝟏𝟎𝟑
−𝟓𝟗𝟎𝟐×𝟏𝟎 𝝈=
𝑺
+
HA VA
𝑾𝒚
Pour HEB 220 :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
38
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique 𝟑
−𝟓𝟗𝟎𝟐𝟎 𝟑𝟕𝟓𝟒, 𝟖𝟏×𝟏𝟎×𝟓×𝟏𝟎 + 𝝈= = 𝟐𝟒𝟖, 𝟔 𝑴𝑷𝒂 > 𝝈𝒆 = 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂 𝟗𝟏𝟎𝟎 𝟕𝟑𝟔×𝟏𝟎𝟑 Pour HEB 240 : −𝟓𝟗𝟎𝟐𝟎 𝝈= + 𝟏𝟎𝟎𝟔𝟎
𝟑𝟕𝟓𝟒, 𝟖𝟏×𝟏𝟎×𝟓×𝟏𝟎𝟑 𝟗𝟑𝟖×𝟏𝟎𝟑
= 𝟏𝟗𝟒, 𝟔 𝑴𝑷𝒂 𝝈𝒆 = 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
Nous choisissons donc des poteaux HEB 240. Justification du signe + devant la contrainte de flexion (l’origine de l’axe x est au niveau de la fibre neutre): En zone comprimée : 𝝈 < 𝟎 ⇐ 𝝈 = 𝑴×𝒙 < 𝟎 (𝑴 < 𝟎 & 𝒙 > 𝟎) 𝑰𝒚
En zone tendue : 𝝈 > 𝟎 ⇐ 𝝈 = 𝑴×𝒙 < 𝟎 (𝑴 < 𝟎 & 𝒙 < 𝟎) 𝑰𝒚
2. Vérification du poteau au flambement : Les poteaux du portique sont sollicités à : Zone comprimée
Flexion 𝑀𝐵 et compression 𝑉𝐴 dans le plan du portique.
Compression simple 𝑉𝐴 dans le plan des longues pannes.
Il faut donc vérifier le flambement du poteau dans les deux sens.
HA
Zone tendue
a. Calcul dans le plan du portique :
Les caractéristiques des profilés de la traverse IPE 600 et du poteau HEB 240 sont représenté dans le tableau suivant Traverse
Poteau
A (𝒎𝒎𝟐)
15600
10600
𝑰𝒙(𝒄𝒎𝟒)
92080
11260
𝑰𝒚(𝒄𝒎𝟒)
3390
3920
𝒘𝒙(𝒄𝒎𝟑)
3070
938
𝒘𝒚(𝒄𝒎𝟑)
308
327
La condition de résistance au flambement selon CM66 convient à vérifier que : 𝑲 𝟏 𝝈 + 𝑲 𝒇 𝝈𝒇 < 𝝈𝒆
Pour calculer la longueur de flambement du poteau, nous devons calculer les coefficients d’encastrements 𝐾𝐴 𝑒𝑡 𝐾𝐵 aux points A et B ; Puisque le point A est articulé, nous avons 𝑲𝑨 = 𝟎 Pour le point B :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
39
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝟗𝟐𝟎𝟖𝟎 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝑲𝑩 = = 𝟎. 𝟔𝟐 𝟗𝟐𝟎𝟖𝟎 𝟏𝟏𝟐𝟔𝟎 + 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝟔𝟎𝟎
Notre structure représente une structure à nœuds mobiles. La longueur de flambement 𝐿𝐾 est définie alors par la relation : 𝟏. 𝟔 + 𝟐. 𝟒(𝑲𝑨 + 𝑲𝑩) + 𝟏. 𝟏𝑲𝑨𝑲𝑩
𝑳𝑲 𝑳
=√
𝟏. 𝟔 + 𝟐. 𝟒×𝟎. 𝟔𝟐 =√
𝑲𝑨 + 𝑲𝑩 + 𝟓. 𝟓× 𝑲𝑨 ×𝑲𝑩
𝟎. 𝟔𝟐
= 𝟐. 𝟐𝟑
𝑳𝑲 = 𝟐. 𝟐𝟑×𝑳 = 𝟐. 𝟐𝟑×𝟔 = 𝟏𝟑. 𝟑𝟖 𝒎
Le rayon de giration est : 𝑰𝒙 𝟏𝟏𝟐𝟔𝟎 √ 𝒊𝒙 = =√ −𝟐 = 𝟏𝟎. 𝟑 𝒄𝒎 𝑨 𝟏𝟎𝟔𝟎𝟎×𝟏𝟎
L’élancement est : 𝝀= 𝒙
𝑳𝑲
𝟑 = 𝟏𝟑. 𝟑𝟖×𝟏𝟎 = 𝟏𝟐𝟗. 𝟗 𝒊𝒙 𝟏𝟎𝟑
La contrainte critique d’Euler : 𝝅𝟐×𝑬 𝝅𝟐×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝈𝒌𝒙 = = 𝟏𝟐𝟐. 𝟖𝟐 𝑴𝑷𝒂 𝟐= 𝟏𝟐𝟗. 𝟗𝟐 𝝀𝒙
La contrainte de compression seule : 𝝈=
𝑵
=
𝑨
𝑽𝑨
=
𝟓𝟗𝟎𝟐𝟎
𝑨
= 𝟓. 𝟓𝟔 𝑴𝑷𝒂 𝟏𝟎𝟔𝟎𝟎
Le coefficient d’éloignement à l’état critique : 𝝁 = 𝒙
𝝈𝒌𝒙 𝝈
=
𝟏𝟐𝟐. 𝟖𝟐
= 𝟐𝟐. 𝟎𝟖
𝟓. 𝟓𝟔
Le coefficient d’implantation de la contrainte de flexion : 𝑲𝒇 =
𝝁𝒙 𝟐𝟐. 𝟎𝟖 = = 𝟏. 𝟎𝟔 𝝁𝒙 − 𝟏. 𝟑 𝟐𝟐. 𝟎𝟖 − 𝟏. 𝟑
Le coefficient d’implantation de la contrainte de compression : 𝑲𝟏 =
𝝁𝒙 − 𝟏 𝟐𝟐. 𝟎𝟖 − 𝟏 = = 𝟏. 𝟎𝟏 𝝁𝒙 − 𝟏. 𝟑 𝟐𝟐. 𝟎𝟖 − 𝟏. 𝟑
La contrainte de flexion : 𝝈=
𝒇
𝑴𝑩
𝟑
= 𝟓𝟒𝟓𝟖𝟗𝟏. 𝟑×𝟏𝟎 = 𝟓𝟖𝟏. 𝟗𝟕 𝑴𝑷𝒂 𝒘𝒙 𝟗𝟑𝟖×𝟏𝟎𝟑
𝑲𝟏×𝝈 + 𝑲𝒇×𝝈𝒇 = 𝟏. 𝟎𝟏×𝟓. 𝟓𝟔 + 𝟏. 𝟎𝟔×𝟓𝟖𝟏. 𝟗𝟕 = 𝟔𝟐𝟐. 𝟓𝟐 𝑴𝑷𝒂 > 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
40
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Le poteau HEB 240 ne vérifie pas la résistance au flambement, nous vérifions maintenant le poteau HEB 360. Les caractéristiques des profilés de la traverse IPE 600 et du poteau HEB 360 sont représenté dans le tableau suivant Traverse
Poteau
A (𝒎𝒎𝟐)
15600
18100
𝑰𝒙(𝒄𝒎𝟒)
92080
43190
𝑰𝒚(𝒄𝒎𝟒)
3390
10100
𝒘𝒙(𝒄𝒎𝟑)
3070
2400
𝒘𝒚(𝒄𝒎𝟑)
308
670
Pour calculer la longueur de flambement du poteau, nous devons calculer les coefficients d’encastrements 𝐾𝐴 𝑒𝑡 𝐾𝐵 aux points A et B ; Puisque le point A est articulé, nous avons 𝑲𝑨 = 𝟎 Pour le point B : 𝑲𝑩 =
𝟗𝟐𝟎𝟖𝟎 𝟑𝟎𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟐𝟗 𝟗𝟐𝟎𝟖𝟎 𝟒𝟑𝟏𝟗𝟎 + 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝟔𝟎𝟎
Notre structure représente une structure à nœuds mobiles. La longueur de flambement 𝐿𝐾 est définie alors par la relation : 𝟏. 𝟔 + 𝟐. 𝟒(𝑲𝑨 + 𝑲𝑩) + 𝟏. 𝟏𝑲𝑨𝑲𝑩
𝑳𝑲 𝑳
=√
𝑲𝑨 + 𝑲𝑩 + 𝟓. 𝟓× 𝑲𝑨 ×𝑲𝑩
𝟏. 𝟔 + 𝟐. 𝟒×𝟎. 𝟐𝟗 =√
𝟎. 𝟐𝟗
= 𝟐. 𝟖𝟏
𝑳𝑲 = 𝟐. 𝟖𝟏×𝑳 = 𝟐. 𝟖𝟏×𝟔 = 𝟏𝟔. 𝟖𝟖 𝒎
Le rayon de giration est : 𝑰𝒙 𝟒𝟑𝟏𝟗𝟎 = 𝟏𝟓. 𝟒𝟒 𝒄𝒎 𝒊𝒙 = √ = √ 𝑨 𝟏𝟖𝟏𝟎𝟎×𝟏𝟎−𝟐
L’élancement est : 𝛌= 𝒙
𝑳𝑲
𝟑 = 𝟏𝟔. 𝟖𝟖×𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟗. 𝟑𝟐 𝒊𝒙 𝟏𝟓𝟒. 𝟒
La contrainte critique d’Euler :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
41
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝝅𝟐×𝑬 𝝅𝟐×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝈𝒌𝒙 = = 𝟏𝟕𝟑. 𝟒𝟐 𝑴𝑷𝒂 𝟐= 𝟏𝟎𝟗. 𝟑𝟐𝟐 𝝀𝒙
La contrainte de compression seule : 𝝈=
𝑵
=
𝑨
𝑽𝑨
=
𝟓𝟗𝟎𝟐𝟎
𝑨
= 𝟑. 𝟐𝟔 𝑴𝑷𝒂 𝟏𝟖𝟏𝟎𝟎
Le coefficient d’éloignement à l’état critique : 𝝁 = 𝒙
𝝈𝒌𝒙 𝝈
=
𝟏𝟕𝟑. 𝟒𝟐
= 𝟓𝟑. 𝟏𝟗
𝟑. 𝟐𝟔
Le coefficient d’implantation de la contrainte de flexion : 𝑲𝒇 =
𝝁𝒙 𝟓𝟑. 𝟏𝟗 = = 𝟏. 𝟎𝟐 𝝁𝒙 − 𝟏. 𝟑 𝟓𝟑. 𝟏𝟗 − 𝟏. 𝟑
Le coefficient d’implantation de la contrainte de compression : 𝑲𝟏 =
𝝁𝒙 − 𝟏 𝟓𝟑. 𝟏𝟗 − 𝟏 = =𝟏 𝝁𝒙 − 𝟏. 𝟑 𝟓𝟑. 𝟏𝟗 − 𝟏. 𝟑
La contrainte de flexion : 𝝈=
𝒇
𝑴𝑩
𝟑
= 𝟓𝟒𝟓𝟖𝟗𝟏. 𝟑×𝟏𝟎 = 𝟐𝟐𝟕. 𝟒𝟓 𝑴𝑷𝒂 𝒘𝒙 𝟐𝟒𝟎𝟎×𝟏𝟎𝟑
𝑲𝟏×𝝈 + 𝑲𝒇×𝝈𝒇 = 𝟏×𝟑. 𝟐𝟔 + 𝟏. 𝟎𝟐×𝟐𝟐𝟕. 𝟒𝟓 = 𝟐𝟑𝟓. 𝟐𝟓 𝑴𝑷𝒂 > 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
Le poteau HEB 360 vérifie la condition de résistance au flambement. b. Calcul dans le plan des longues pannes :
Nous allons maintenant vérifier si le poteau HEB 360 va vérifier au flambement dans le plan des longues pannes soumis à la compression simple 𝑉𝐴. Dans ce plan, le poteau est bi-articulé 𝑳𝑲 = 𝟎. 𝟕×𝑳 = 𝟎. 𝟕×𝟔 = 𝟒. 𝟐 𝒎
Le rayon de giration est : 𝑰𝒚 𝒊𝒚 = √
𝑨
=√
𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟖𝟏𝟎𝟎×𝟏𝟎 −𝟐
= 𝟕. 𝟒𝟕 𝒄𝒎
L’élancement est : 𝛌𝒚 =
𝑳𝑲 𝟒𝟐𝟎𝟎 = 𝟓𝟔. 𝟐𝟐 = 𝒊𝒚 𝟕. 𝟒𝟕×𝟏𝟎
La contrainte critique d’Euler : 𝝅𝟐×𝑬 𝝅𝟐×𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝈𝒚𝒙 = = 𝟔𝟓𝟓. 𝟕𝟒 𝑴𝑷𝒂 𝟐= 𝟓𝟔. 𝟐𝟐𝟐 𝝀𝒚
On calcule
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
42
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝟐𝟒𝟎 𝝈𝒆 = =. 𝟑𝟔𝟓 𝝈𝒌𝒚 𝟔𝟓𝟓. 𝟕𝟒
L’expression de 𝐾0 est donnée pas : 𝑲 = 𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×
𝝈𝒆
𝟎
+ √(𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×
𝝈𝒆 𝟐
𝝈𝑲
𝝈𝑲
𝝈𝒆 ) −
𝝈𝑲
𝑲𝟎 = 𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×𝟎. 𝟑𝟔𝟓 + √(𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟓×𝟎. 𝟑𝟔𝟓)𝟐 − 𝟎. 𝟑𝟔𝟓 = 𝟏. 𝟏𝟓
La contrainte de compression seule : 𝝈=
𝑵 𝑨
=
𝑽𝑨
=
𝑨
𝟓𝟗𝟎𝟐𝟎
= 𝟑. 𝟐𝟔 𝑴𝑷𝒂
𝟏𝟖𝟏𝟎𝟎
On calcule alors : 𝑲𝟎𝝈 = 𝟏. 𝟏𝟓×𝟑. 𝟐𝟔 = 𝟑. 𝟕𝟖
𝑵𝟏 𝟐×𝟎, 𝟖×𝟗𝟎
𝑨𝒔 > 𝟐𝟕𝟏, 𝟔𝟖 𝒎𝒎²
D’après le tableau des dimensions normalisées des boulons, nous prenons : 𝑨𝒔 = 𝟑𝟎𝟑 𝒎𝒎² 𝒅𝒃𝒐𝒖𝒍𝒐𝒏 = 𝟐𝟐 𝒎𝒎
Vérifions maintenant la résistance au cisaillement : 𝑽 = 𝟓𝟗𝟎𝟐 = 𝟒𝟐𝟏, 𝟓𝟕 𝒅𝒂𝑵 < 𝟏, 𝟏×𝟎, 𝟑×𝟎, 𝟖×𝟗𝟎×𝟑𝟎𝟑 = 𝟕𝟏𝟗𝟗, 𝟐𝟖 𝒅𝒂𝑵 𝟏𝟒 𝟏𝟒
Le cisaillement est vérifié. Vérifions finalement la pression diamétrale au niveau de la platine : Nous avons :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
44
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝑽 𝟏𝟒×𝒅𝒃𝒐𝒖𝒍𝒐𝒏×𝒆
=
𝟒𝟐𝟏, 𝟓𝟕 ≪ 𝟒𝝈𝒆 𝟏𝟒×𝟐𝟐×𝟐𝟎
Nous constatons que l’assemblage vérifie toutes les conditions de résistances. Puisque la structure est symétrique, nous n’allons traiter qu’un seul assemblage poteau/traverse. b. Faîtage Traverses IPE 600 :
Nous avons comme données de calcul :
Nombre de boulons HR1 : 𝒏 = 𝟏𝟎
2 rangées
Coefficient de frottement : 𝝁 = 𝟎, 𝟑
Moment : 𝑴𝑪 = −𝟐𝟒𝟔𝟒𝟏, 𝟑𝟏 𝒅𝒂𝑵𝒎
Epaisseur de la platine : 𝒆 = 𝟐𝟎 𝒎𝒎
Nous commençons par calculer x qui définit la zone comprimée : 𝒉 𝒙 = 𝒆 𝒔√
𝒆
𝟔𝟎𝟎 𝒙 = 𝟏𝟗×√
𝟏𝟐
= 𝟏𝟑𝟒, 𝟑𝟓 𝒎𝒎
Nous constatons que 8 boulons sont en traction. En effet : 𝒉′ 𝟔
=
𝒉 − 𝟐𝒕 𝟔𝟎𝟎 − 𝟑𝟖 = 𝟗𝟑, 𝟔𝟔𝟕 𝒎𝒎 = 𝟔 𝟔
Et 𝒉′ = 𝟒𝟖𝟔, 𝟑𝟑 𝒎𝒎 𝟔 ′ 𝒉 𝒅𝟐 = 𝟒× = 𝟑𝟕𝟒, 𝟔𝟕 𝒎𝒎 𝟔 𝒉′ 𝒅𝟑 = 𝟑× = 𝟐𝟖𝟏 𝒎𝒎 𝟔 𝒉′ {𝒅𝟒 = 𝟐× 𝟔 = 𝟏𝟖𝟕, 𝟑𝟑 𝒎𝒎 𝒅𝟏 = 𝟓×
Vérifions la résistance en traction : Nous avons : 𝑵𝟏 = 𝑵𝟏 =
|𝑴𝑪|𝒅𝟏 ∑ 𝒅𝒊²
𝟐𝟒𝟔𝟒𝟏, 𝟑𝟏×𝟏𝟎𝟎𝟎×𝟒𝟖𝟔, 𝟑𝟑 = 𝟐𝟑𝟗𝟏𝟓, 𝟕𝟗 𝒅𝒂𝑵 𝟒𝟖𝟔, 𝟑𝟑𝟐 + 𝟑𝟕𝟒, 𝟔𝟕𝟐 + 𝟐𝟖𝟏𝟐 + 𝟏𝟖𝟕, 𝟑𝟑²
La condition de résistance s’écrit de la façon suivante :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
45
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝑵𝟏
𝑵𝟏 𝟐×𝟎, 𝟖×𝝈𝒆𝒃
Nous avons choisi le type HR1, donc : 𝑨𝒔 >
𝑵𝟏 𝟐×𝟎, 𝟖×𝟗𝟎
𝑨𝒔 > 𝟏𝟔𝟔, 𝟎𝟖 𝒎𝒎²
D’après le tableau des dimensions normalisées des boulons, nous prenons : 𝑨𝒔 = 𝟏𝟗𝟐 𝒎𝒎² 𝒅𝒃𝒐𝒖𝒍𝒐𝒏 = 𝟏𝟖 𝒎𝒎
Puisque nous n’avons pas d’effort tranchant, nous n’allons pas vérifier la résistance au cisaillement et la pression diamétrale au niveau de la platine. c. Ancrage du poteau et calcul de la platine :
Le poteau HEB 340 utilisé est articulé en base. Les pieds de poteaux sont articulés quand leur mode de fixation leur permet de s’incliner sur leur base et de se déformer sans fendre ni fissurer le massif de fondation. Les calculs vont consister à :
Déterminer la surface de la platine, en fonction de la contrainte admissible σb de compression du béton du massif de fondation.
Déterminer l’épaisseur de la platine, en fonction de la contrainte de flexion calculée au droit de chaque ligne de pliage.
Déterminer les boulons d’ancrages, en fonction des efforts de traction engendrés soit par un moment en pied (encastrement), soit par un soulèvement au vent.
Surface de la platine : Les données utilisées dans le calcul sont :
Platine (400×400)
Poteau HEB 340
𝜎𝑏 = 80 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
𝑁 = 4596,48 𝑑𝑎𝑁
Le poteau utilisé est un HEB 340, donc d’après le catalogue livré avec le cours : 2c=300mm La relation de u s’écrit :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
46
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝒖=
𝒂 − 𝟐𝒄 𝟒𝟎𝟎 − 𝟑𝟎𝟎 = = 𝟓𝟎 𝒎𝒎 𝟐 𝟐
La contrainte développée au niveau du béton est égale à : 𝑵 𝝈 = = 𝟐, 𝟖𝟕 𝒅𝒂𝑵/𝒄𝒎² 𝒂𝒃
Nous avons donc : 𝝈 < 𝝈𝒃 = 𝟖𝟎 𝒅𝒂𝑵/𝒄𝒎² Épaisseur de la platine : L’épaisseur de la platine est calculée par : 𝟑×𝝈 𝒕 = 𝒖√
𝝈𝒆
𝟑×𝟎, 𝟐𝟖𝟕 = 𝟓𝟎×√
𝟐𝟒𝟎
= 𝟐, 𝟗𝟗 𝒎𝒎
Pour des raisons de sécurité, nous prenons : 𝒕 = 𝟗 𝒎𝒎 Diamètre des tiges d’ancrage : Les tiges d’ancrages sont droites mais généralement recourbées à une extrémité ce qui permet de reprendre un effort de traction plus important et de bloquer la tige et donc l’ensemble de la charpente, lors du montage de la structure. Ces efforts de traction sont engendrés par le vent de soulèvement en général et par les moments à la base dans le cas de poteaux encastrés. L’effort admissible par scellement, dans le cas des tiges (goujons) avec crochet, est donné selon la norme CM66 par la formule suivante : 𝟕×𝒈𝒄 ∅ 𝑵 = 𝟎, 𝟏× (𝟏 + )× ×(𝒍 + 𝟔, 𝟒×𝒓 + 𝟑, 𝟓×𝒍 ) 𝟐 𝟏 𝟐 𝒂 ∅ 𝟏𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + ) 𝒅𝟏 Avec : 𝒈𝒄 = 𝟑𝟓𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑 (𝒅𝒐𝒔𝒂𝒈𝒆 𝒆𝒏 𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒃é𝒕𝒐𝒏) 𝒈𝒄 = 𝟑𝟓𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑 𝒓 = 𝟑∅ 𝒍𝟏 = 𝟐𝟎∅ { 𝒍𝟐 = 𝟐∅ Nous avons la relation : 𝑵𝒂
𝑵′ 𝟐
Avec : 𝑵′ = 𝟓𝟗𝟎𝟐, 𝟎𝟎𝟗 𝒅𝒂𝑵 Après développement des calculs nous avons trouvé l’inégalité suivante : ∅² − 𝟏, 𝟖𝟔∅ − 𝟏𝟖𝟔 𝟎 La résolution de cette inégalité du 2ème degré donne :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
47
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
∅ 𝟏𝟒, 𝟓𝟗𝟗𝟖 𝒎𝒎 Donc nous allons adopter un goujon de diamètre normalisé : ∅ = 𝟏𝟔𝒎𝒎 2. Assemblages soudés : a. Soudage platine traverse :
Nous avons une traverse IPE 600. L’épaisseur du cordon de la soudure est donnée par la relation : 𝒆𝒂 𝒂 ≥ 𝒌× 𝟐 Avec : 𝒆𝒂 = 𝟏𝟏, 𝟏𝒎𝒎 Donc : 𝒂 ≥ 𝟑, 𝟖 𝒎𝒎 Nous utilisons un acier E24 donc : 𝒌 = 𝟎, 𝟕 Nous prenons par la suite pour simplifier les calculs : 𝒂𝟏 = 𝒂𝟐 = 𝒂𝟑 = 𝒂. Et nous cherchons l’épaisseur du cordon de soudage qui vérifiera les conditions de résistance. Les cordons sont sollicités par :
Un effort tranchant 𝑻 = 𝑽𝒂 = 𝟓𝟗𝟎𝟐 𝒅𝒂𝑵 réparti uniformément entre les cordons de l’âme.
Un moment fléchissant 𝑴 = 𝑴𝒃 = 𝟓𝟒𝟓𝟖𝟗, 𝟏 𝒅𝒂𝑵𝒎 repris par les cordons des semelles. Nous avons la relation : 𝑴 = 𝑵′×𝒉𝒂
Avec 𝒉𝒂 = 𝟔𝟎𝟎 − 𝟐×𝟏𝟗 = 𝟓𝟔𝟐 𝒎𝒎 pour un IPE 600 Donc nous aurons : 𝑵′
=
𝑴 𝒉𝒂
=
𝟓𝟒𝟓𝟖𝟗𝟏×𝟏𝟎𝟑 𝟓𝟔𝟐
= 𝟗𝟕𝟏𝟑𝟑𝟔, 𝟐𝟗 𝒅𝒂𝑵
Vérifions les conditions de résistance, dont la formule fondamentale est :
Pour les cordons de semelles : 𝑵′ 𝑵 𝟐 ) 𝒌×√𝟐× ( ) +( ∑ 𝒂𝒍 ∑(𝒂𝒍)′
𝟐
≤ 𝝈𝒆
Avec :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
48
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝑵=𝟎
∑(𝒂𝒍)′ = 𝒂𝟏𝒍𝟏 + 𝟐𝒂𝟐𝒍𝟐 = 𝒂×(𝒍𝟏 + 𝟐𝒍𝟐) ⟹ ∑(𝒂𝒍)′ = 𝒂×(𝟐𝟐𝟎 + 𝟐×𝟏𝟎𝟒) = 𝟒𝟐𝟖×𝒂 𝒎𝒎² Ce qui donne : 𝟗𝟕𝟏𝟑𝟑𝟔, 𝟐𝟗
𝟎, 𝟕×
≤ 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
𝟒𝟐𝟖𝒂 𝒂 ≥ 𝟔, 𝟔𝟏 𝒎𝒎
Pour les cordons d’âme : 𝟐 √ 𝑵 𝟐 𝑻 + 𝟑( ) ≤ 𝝈𝒆 𝒌 𝟐× ( ) 𝟐 𝒂×𝒍𝟑 ∑ 𝒂𝒍
𝟐 𝟓𝟗𝟎𝟐𝟎 √ 𝟎, 𝟕× 𝟑 ( ) ≤ 𝝈𝒆 𝟐×𝟓𝟏𝟓, 𝟔×𝒂
𝒂 𝟎, 𝟓 𝒎𝒎 Nous optons donc un cordon de soudure d’épaisseur a = 8mm qui vérifie les trois inégalités précédentes. b. Soudage platine faitage :
Nous avons une traverse IPE 600. L’épaisseur du cordon de la soudure est donnée par la relation : 𝒆𝒂 𝒂 ≥ 𝒌× 𝟐 Avec : 𝒆𝒂 = 𝟏𝟏, 𝟏 𝒎𝒎
Donc : 𝒂 𝟑, 𝟖 𝒎𝒎
Nous utilisons un acier E24 donc : 𝒌 = 𝟎, 𝟕 Nous prenons par la suite pour simplifier les calculs : 𝒂𝟏 = 𝒂𝟐 = 𝒂𝟑 = 𝒂. Et nous cherchons l’épaisseur du cordon de soudage qui vérifiera les conditions de résistance.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
49
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Les cordons sont sollicités par un moment fléchissant 𝑴 = 𝑴𝒃 = 𝟐𝟒𝟔𝟒𝟏, 𝟑𝟏 𝒅𝒂𝑵𝒎 repris par les cordons des semelles. Nous avons la relation : 𝑴 = 𝑵′×𝒉𝒂 Avec 𝒉𝒂 = 𝟔𝟎𝟎 − 𝟐×𝟏𝟗 = 𝟓𝟔𝟐 𝒎𝒎 pour un IPE 600 Donc nous aurons : 𝑵′
=
𝑴 𝒉𝒂
=
𝟐𝟒𝟔𝟒𝟏𝟑×𝟏𝟎𝟑 = 𝟒𝟑𝟖𝟒𝟓𝟕, 𝟐𝟗 𝒅𝒂𝑵
𝟓𝟔𝟐
Vérifions les conditions de résistance, dont la formule fondamentale est :
Pour les cordons de semelles : 𝑵 𝟐 𝟐 𝒌√𝟐× ( ) + ( 𝑵′ ) ≤ 𝝈𝒆 ∑ 𝒂𝒍 ∑(𝒂𝒍)′
Avec : 𝑵=𝟎
∑(𝒂𝒍)′ = 𝒂𝟏𝒍𝟏 + 𝟐𝒂𝟐𝒍𝟐 = 𝒂×(𝒍𝟏 + 𝟐𝒍𝟐) ⟹ ∑(𝒂𝒍)′ = 𝒂×(𝟐𝟐𝟎 + 𝟐×𝟏𝟎𝟒) = 𝟒𝟐𝟖×𝒂 𝒎𝒎² Ce qui donne : 𝟎, 𝟕×
𝟒𝟑𝟖𝟒𝟓𝟕, 𝟐𝟗
≤ 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
𝟒𝟐𝟖𝒂
𝒂 𝟐, 𝟐𝟖𝒎𝒎
Pour les cordons d’âme : √ 𝑵 𝟐 𝑻 𝒌 𝟐× ( ) +𝟑( ) ∑ 𝒂𝒍 𝟐 𝒂×𝒍 𝟑
𝟐
≤ 𝝈𝒆
Nous n’avons besoin de vérifier au niveau des cordons d’âme car nous n’avons pas d’effort normal ni tranchant.
Nous optons donc un cordon de soudure d’épaisseur a = 4mm qui vérifie les deux
inégalités précédentes. c. Soudage poteau platine :
Le poteau est un HEB 340. Ce calcul de vérification va nous permettre de déterminer l’épaisseur du cordon de soudage a. Nous prenons : 𝒂𝟏 = 𝒂𝟐 = 𝒂𝟑 = 𝒂. Nous avons un acier E24 donc : 𝒌 = 𝟎, 𝟕
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
50
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Pour un HEB 340, l’épaisseur du cordon de la soudure minimale est donnée par la relation : 𝒆𝒂 𝒂 ≥ 𝒌× 𝟐 Avec : 𝒆𝒂 = 𝟏𝟐𝒎𝒎
Donc : 𝒂 ≥ 𝟒, 𝟐 𝒎𝒎 Les cordons sont sollicités par :
Un effort tranchant 𝑻 = 𝑯𝒂 = 𝟑𝟕𝟓𝟒, 𝟖𝟏 𝒅𝒂𝑵 réparti uniformément entre les cordons autour de l’âme.
Un effort normal 𝑵 = 𝑽𝒂 = 𝟓𝟖𝟎𝟓, 𝟎𝟒 𝒅𝒂𝑵 supporté par tous les cordons.
Vérifions les conditions de résistance dont les formules fondamentales changent selon deux cas :
Pour les cordons d’ailes :
La formule de résistance s’écrit : 𝑵′ 𝑵 𝟐 𝒌√ 𝟐× ( ) + ( ) ≤ 𝝈𝒆 ∑ 𝒂𝒍 ∑(𝒂𝒍)′ 𝟐
Avec : 𝑵′ = 𝟎
∑(𝒂𝒍) = 𝟐𝒂𝟏𝒍𝟏 + 𝟒𝒂𝟐𝒍𝟐 + 𝟐𝒂𝟑𝒍𝟑 = 𝒂×(𝟐𝒍𝟏 + 𝟒𝒍𝟐 + 𝟐𝒍𝟑) = 𝟏𝟕𝟕𝟎×𝒂 𝒎𝒎² Ce qui donne : 𝟎, 𝟕×√
𝟓𝟖𝟎𝟓𝟎, 𝟒 𝟐× (
𝟏𝟕𝟕𝟎×𝒂
)
𝟐
≤ 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
D’où : 𝒂 𝟎, 𝟏𝟑𝟓𝒎𝒎
Pour les cordons d’âme :
La formule de résistance s’écrit : 𝟐 𝑵 𝟐 𝑻 𝒌√ 𝟐× ( ) + 𝟑( ) ≤ 𝝈𝒆 ∑ 𝒂𝒍 𝟐 𝒂𝟑×𝒍𝟑
Avec :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
51
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
𝟐×𝒂𝟑×𝒍𝟑 = 𝟓𝟗𝟒×𝒂 𝒎𝒎² Ce qui donne : 𝟓𝟖𝟎𝟓𝟎, 𝟒 𝟐 𝟑𝟕𝟓𝟒𝟖, 𝟏 𝟐 √ 𝟎, 𝟕× ) 𝟐× ( ) + 𝟑× ( 𝟓𝟗𝟒×𝒂 𝟏𝟕𝟕𝟎×𝒂
≤ 𝟐𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂
D’où : 𝒂 𝟎, 𝟑𝟒𝟔𝟖 𝒎𝒎 Nous allons prendre une épaisseur de cordon de soudure égale à : 𝒂 = 𝟓 𝒎𝒎
IX.
Conclusion : Les règles CM66 nous ont permis de calculer les différents profilés des pannes, traverses et
poteaux de la structure soumise au chargement du vent et aux charges permanentes. Le tableau suivant illustre un récapitulatif des profilés retenus. Elément de construction
Profilé
Panne
IPE 140
Traverse
IPE 600
Poteau
HEB 360
Ces profilés sont liés entre eux par des liaisons boulonnées, notre structure comporte une liaison poteau-fondation, poteau-traverse, et traverse-traverse par la le biais du faitage. Type boulon
Nbr de rangé
Nbr boulon par rangée
D boulon
Epaisseur platine
Poteaufondation
HR1
2
1
16 mm
9 mm
Poteau-traverse
HR1
2
7
22 mm
20 mm
faitage
HR1
2
5
18 mm
20 mm
En ce qui concerne les soudures des platines avec les profilés, les épaisseurs des cordons de soudure est résumé dans le tableau suivant :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
52
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Cordon pour l’âme (mm)
Cordon pour les semelles
Poteau-fondation
5
5
Poteau-traverse
8
8
Faitage
-
4
Ce calcul manuel nécessite une vérification numérique, ce qui fera l’objet du chapitre suivant.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
53
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Chapitre 3 : Simulation sous Autodesk Robot Structural Analysis Professional : I.
Introduction : Pour valider le calcul manuel, nous allons faire une simulation sous le logiciel Autodesk
Robot Structural Analysis 2014.
II.
Résultats de la simulation : Nous allons d’abord dessiner un portique 2D :
Figure 26: Configuration de la profondeur et l'entraxe entre les portiques
Puis, nous allons définir les paramètres de calcul des charges de vent :
Figure 27: Configuration des paramètres globaux
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
54
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
La ville de Kenitra se trouve à une altitude de 13 m au-dessus du niveau de la mer. Nous supposons que le site où se trouve la structure en question est exposé.
Figure 28: Configuration du vent
La structure contient une porte dans sa face avant :
Figure 29: Configuration des perméabilités
Avant de générer la structure en 3D, nous allons définir les positions des pannes :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
55
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 31: Configuration des positions des pannes
Après avoir défini les appuis et les bardages, la structure ressemble à celle-ci :
Figure 30: Structure 3D
Maintenant, nous devons définir les combinaisons de charges. Le logiciel a déjà calculé les charges du vent. La note de calcul est située dans l’annexe.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
56
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Voici le tableau des combinaisons :
Figure 32: Tableau des combinaisons
Après, nous lançons le calcul. Nous nous retrouvons avec la fenêtre suivante :
Figure 33: Dimensionnement de la structure en utilisant les règles CM66
Nous lançons le calcul pour vérifier la résistance des poteaux, nous trouvons que le profilé HEB 340 vérifie les conditions de résistance :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
57
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 35: Vérification des poteaux
Nous lançons le calcul pour vérifier la résistance des pannes, nous trouvons que le profilé IPE 140 ne vérifie pas les conditions de résistance :
Figure 34: Vérification des pannes
Ceci est dû au fait que nous n’avons pas pris en considération le poids propre de la panne lors de son dimensionnement. Nous relançons le calcul mais en prenant le profilé IPE 200, ce dernier vérifie les conditions de résistance :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
58
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 36: Vérification des pannes après le changement du profilé
Nous lançons le calcul pour vérifier la résistance des traverses, nous trouvons que le profilé IPE 600 vérifie les conditions de résistance :
Figure 37: Vérification des traverses
Nous passons ensuite aux assemblages. Nous commençons d’abord par l’assemblage poteau – poutre :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
59
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 39: Assemblage poteau - poutre
Cet assemblage est vérifié :
Figure 38: Résultats du calcul de l'assemblage poteau - poutre
Nous vérifions ensuite la résistance du faîtage :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
60
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 40: Faîtage entre les traverses
Cet assemblage est aussi vérifié :
Figure 41: Résultats du calcul de du faîtage entre les traverses
Calculons l’assemblage du poteau avec la fondation :
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
61
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Figure 42: Assemblage pied du poteau articulé
Nous trouvons le résultat suivant :
Figure 43: Résultats du calcul du pied de poteau articulé
Les notes de calcul détaillées des assemblages se trouvent dans l’annexe.
III.
Interprétation des calculs : Nous remarquons des différences entre les résultats obtenus par calcul analytique et par
dimensionnement sur ROBOT, mais les résultats restent comparables, les profilés obtenus pour les pannes et les poteaux étaient presque identiques mais pour les traverses c’était très différent cela est
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
62
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
principalement dû aux hypothèses faites lors du calcul analytique en négligeant le poids propre de la panne lors de son dimensionnement, ce qui nous a donné un profil incorrect lors de la simulation. Cela nous pousse à apprécier le rôle du calcul analytique, puisque les logiciels de simulation restent des calculatrices puissantes qui nécessitent une très bonne connaissance et interprétation des résultats. Notons que presque tous les ratios sont proches de 1, ceci montre que les calculs analytiques sont très proches de ceux obtenus par le logiciel.
IV.
Conclusion : Dans ce chapitre, nous avons vu le déroulement de la simulation de la structure en question
sous le logiciel Autodesk Robot Structural Analysis Professional. Les résultats trouvés sont généralement satisfaisants. Il faut maintenant chiffrer notre projet, ceci est l’objet du dernier chapitre.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
63
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Chapitre 4 : Estimation financière du projet : I.
Introduction : La phase d’estimation financière d’un projet constitue une partie fondamentale, car elle
définit le prix total pour la réalisation du projet. En effet, une conception et un dimensionnement bien étudié mènera à une optimisation des sections des profilés et donc une optimisation du coût totale du projet. Dans ce qui suit, nous allons réaliser une estimation financière du hangar métallique étudié.
II.
Estimation financière du projet : Pour ce faire nous allons estimer la quantité d’acier utilisée dans chaque élément constituant
le hangar métallique :
Panne IPE 200 :
104 pannes de 7.2m chacune soit 748.8m comme longueur totale.
Traverse IPE 600 :
18 traverses de 15m chacune soit 270m comme longueur totale.
Poteau HEB 340 :
18 poteaux de 6m de hauteur chacun soit 108 mètre comme longueur totale. Le tableau suivant résume l’estimation du poids totale de l’acier utilisé : Élément
Masse (𝑲𝒈/𝒎) Longueur totale (𝒎) Masse totale (𝑲𝒈)
Panne IPE 200
22.4
748.8
16 773.12
Traverse IPE 600
122
270
32 940
Poteau HEB 340
134
108
14 472
TOTAL
64 185.12
La note de calcul détaillé pour le prix est la suivante : Prix unitaire en DH Poids ou surface Prix total en DH Achat de fourniture d’acier en Kg
7
64 185.12
449 295.84
Fabrication, sablage et peinture par Kg
11
64 185.12
706 036.32
Montage par Kg
7
64 185.12
449 295.84
Fourniture de bardage par 𝒎𝟐
70
2 763.2
193 424
Pose de couverture par 𝒎𝟐
30
2 763.2
82 896
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
64
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Total HT
1 880 948
Total TTC (TVA 20%)
2 257 138
Notre structure métallique va nous coûter 2 257 138 DHS.
III.
Conclusion : Ce projet nécessite un budget important vu les grandes dimensions de la structure ainsi que
les efforts appliqués sur elle. Ce qui influe directement sur les profilés utilisés dans le hangar.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
65
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Conclusion Générale : En termes de ce travail, ce projet de construction métallique a été l’occasion de reprendre l’ensemble des connaissances acquises dans le cours de la construction métallique, mais également de les approfondir. Au long de ce projet nous avons rencontré un nombre de difficultés, notamment :
Le caractère aléatoire dans la détermination de la variante finale compte tenu du nombre important de critères et d’inconnus intervenants dans la décision.
Le caractère itératif du dimensionnement et vérification
L’importance du choix des hypothèses de calcul, et leurs conséquences pour le dimensionnement de structure.
Faire le bon choix d’assemblage dans le but de garantir toutes les hypothèses faites lors de la modélisation de la structure.
Cependant, ce projet a été également l’occasion de travailler avec un logiciel de calcul très reconnue dans le domaine, ce logiciel nous a permis de vérifier notre structure vis-à-vis les différents phénomènes d’instabilité. En vue de la durée consacrée pour l'étude d'un seul hangar, l'utilisation du logiciel de calcul aussi bien pour la conception que pour le dimensionnement s’avère plus que nécessaire pour l’optimisation du temps de travail. Le travail présenté dans ce rapport n’est, bien évidemment, pas suffisant pour passer à l’étape de construction, il faudrait notamment :
Définir et planifier les étapes de montage.
Dimensionner la structure au feu, aux accidents, ainsi qu’à la fatigue.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
66
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Références bibliographiques : CHAABA, Moulay Ali. 2016. Cours de construction métallique & mixte. 2016. DAHMANI, Lahlou. 2006. Calcul des éléments résistants d’une construction. 2006. maroc.prix-construction.info. Prix constructions métalliques Maroc. [En ligne]
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
67
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Annexes : CALCUL DES CHARGES DE NEIGE ET VENT Selon NV65 Maroc DIMENSIONS DU BATIMENT Hauteur: Largeur: Profondeur: Toitures isolées: Flèche de la toiture:
6,00 m 30,00 m 57,60 m inactives 0,00 m
Entraxe des portiques: Position du sol: Altitude de la construction:
7,20 m 0,00 m 6,00 m
DONNEES VENT Région: Type vent: Site: Toiture multiple: Décrochements de façade:
I normal exposé activé activés
Ce-Ci Minimum Action dynamique du vent:
actif désactivée
ks= 1,350
Pression de base:
0,54 daN/m2
barre: 3 qH:
0,49 daN/m2qr = qH * ks : 0,66 daN/m2
barre: 1 qH:
0,49 daN/m2 qr = qH * ks :
0,66 daN/m2
barre: 2 qH:
0,49 daN/m2 qr = qH * ks :
0,66 daN/m2
barre: 4 qH: 0,49 daN/m2 qr = qH * ks : 0,66 daN/m2
Perméabilité avancée:
désactivée
Perméabilité droite: gauche: avant: arrière:
0,0 % 0,0 %
Porte 0,0 % 0,0 %
droite: gauche:
0,0 % 0,0 % avant: arrière:
6,7 % 0,0 %
RESULTATS VENT Cas de charge: Vent G/D sur.(+) Lambda : Gamma : Delta :
0,104 0,850 0,849
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
68
Projet de la Construction Métallique
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : 0,800 barre: 1 2 Ce : -0,280 barre: 4 Ce : -0,305 Ce : -0,305 pignon: Av pignon: Ar Ce : -0,305
CiS : CiS : CiS : CiS : CiS :
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
0,417 Ce-Ci = 0,417 Ce-Ci = 0,417 Ce-Ci = 0,417 0,417
0,383 -0,697 -0,722
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
-0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 CiD : -0,200
1,000 -0,300 -0,300
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
0,417 Ce-Ci = 0,417 Ce-Ci = 0,417 Ce-Ci = 0,417 0,417
-0,722 -0,697 0,383
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
-0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 CiD : -0,200
-0,300 -0,300 1,000
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
0,417 Ce-Ci = -0,722 0,417 Ce-Ci = -0,697 0,417 Ce-Ci = -0,722 0,417 0,417
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
Cas de charge: Vent G/D dép.(-) Lambda : Gamma : Delta :
0,104 0,850 0,849
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : 0,800 barre: 1 2 Ce : -0,280 barre: 4 Ce : -0,305 pignon: Av Ce : -0,305 pignon: Ar Ce : -0,305
CiD : CiD : CiD : CiD :
Cas de charge: Vent D/G sur.(+) Lambda : Gamma : Delta :
0,104 0,850 0,849
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 barre: 1 2 Ce : -0,280 Ce : 0,800 barre: 4 pignon: Av Ce : -0,305 pignon: Ar Ce : -0,305
CiS : CiS : CiS : CiS : CiS :
Cas de charge: Vent D/G dép.(-) Lambda : Gamma : Delta :
0,104 0,850 0,849
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 Ce : -0,280 barre: 1 2 barre: 4 Ce : 0,800 pignon: Av Ce : -0,305 pignon: Ar Ce : -0,305
CiD : CiD : CiD : CiD :
Cas de charge: Vent Av./Arr. sur.(+) Lambda : Gamma : Delta :
0,200 0,850 0,768
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 Ce : -0,280 barre: 1 2 barre: 4 Ce : -0,305 pignon: Av Ce : 0,800 pignon: Ar Ce : -0,305
CiS : CiS : CiS : CiS : CiS :
Cas de charge: Vent Av./Arr. dép.(-) Lambda : Gamma : Delta :
0,200 0,850 0,768
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
69
Projet de la Construction Métallique
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 barre: 1 2 Ce : -0,280 barre: 4 Ce : -0,305 Ce : 0,800 pignon: Av pignon: Ar Ce : -0,305
CiD : CiD : CiD : CiD :
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
-0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 CiD : -0,200
-0,300 -0,300 -0,300
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
0,417 Ce-Ci = -0,722 0,417 Ce-Ci = -0,697 0,417 Ce-Ci = -0,722 0,417 0,417
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
1,000 -0,300 -0,300
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
-0,300 -0,300 1,000
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
Cas de charge: Vent Arr./Av. sur.(+) Lambda : Gamma : Delta :
0,200 0,850 0,768
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 barre: 1 2 Ce : -0,280 barre: 4 Ce : -0,305 Ce : -0,305 pignon: Av pignon: Ar Ce : 0,800
CiS : CiS : CiS : CiS : CiS :
Cas de charge: Vent Arr./Av. dép.(-) Lambda : Gamma : Delta :
0,200 0,850 0,768
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 barre: 1 2 Ce : -0,280 Ce : -0,305 barre: 4 pignon: Av Ce : -0,305 pignon: Ar Ce : 0,800
CiD : CiD : CiD : CiD :
-0,200 Ce-Ci = -0,300 -0,200 Ce-Ci = -0,300 -0,200 Ce-Ci = -0,300 -0,200 CiD : -0,200
Cas de charge: Vent G/D portes(av.) Lambda : Gamma : Delta :
0,104 0,850 0,849
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : 0,800 Ce : -0,280 barre: 1 2 barre: 4 Ce : -0,305 pignon: Av Ce : -0,305 pignon: Ar Ce : -0,305
CiD : CiD : CiD : CiS :
-0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = 0,417 CiD : -0,200
Cas de charge: Vent D/G portes(av.) Lambda : Gamma : Delta :
0,104 0,850 0,849
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 Ce : -0,280 barre: 1 2 barre: 4 Ce : 0,800 pignon: Av Ce : -0,305 pignon: Ar Ce : -0,305
CiD : CiD : CiD : CiS :
-0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = -0,200 Ce-Ci = 0,417 CiD : -0,200
Cas de charge: Vent Av./Arr. portes(av.) Lambda : Gamma : Delta :
0,200 0,850 0,768
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
70
Projet de la Construction Métallique
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 barre: 1 2 Ce : -0,280 barre: 4 Ce : -0,305 Ce : 0,800 pignon: Av pignon: Ar Ce : -0,305
CiS : CiS : CiS : CiD : CiS :
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
0,438 Ce-Ci = -0,743 0,438 Ce-Ci = -0,718 0,438 Ce-Ci = -0,743 -0,200 0,438
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
de x = de x = de x =
0,000 0,000 0,000
àx= àx= àx=
1,000 1,000 1,000
Cas de charge: Vent Arr./Av. portes(av.) 0,200 0,850 0,768
Lambda : Gamma : Delta :
Coefficients de chargement barre: 3 Ce : -0,305 barre: 1 2 Ce : -0,280 barre: 4 Ce : -0,305 pignon: Av Ce : -0,305 pignon: Ar Ce : 0,800
CiD : CiD : CiD : CiS :
-0,200 Ce-Ci = -0,300 -0,200 Ce-Ci = -0,300 -0,200 Ce-Ci = -0,300 0,417 CiD : -0,200
VALEURS DES CHARGES NV selon NV65 Maroc CHARGE DE VENT Cas de charge : Vent G/D sur.(+) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : -1,54 daN/m P : 2,80 daN/m P : 2,80 daN/m P : -2,90 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent G/D dép.(-) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : -4,01 daN/m P : 1,20 daN/m P : 1,20 daN/m P : -1,20 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent D/G sur.(+) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P: P: P: P:
2,90 daN/m 2,80 daN/m 2,80 daN/m 1,54 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent D/G dép.(-) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P: P: P: P:
1,20 daN/m 1,20 daN/m 1,20 daN/m 4,01 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent Av./Arr. sur.(+) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : 2,62 daN/m P : 2,53 daN/m P : 2,53 daN/m P : -2,62 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent Av./Arr. dép.(-)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
71
Projet de la Construction Métallique
barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : 1,09 daN/m P : 1,09 daN/m P : 1,09 daN/m P : -1,09 daN/m
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent Arr./Av. sur.(+) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : 2,62 daN/m P : 2,53 daN/m P : 2,53 daN/m P : -2,62 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent Arr./Av. dép.(-) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : 1,09 daN/m P : 1,09 daN/m P : 1,09 daN/m P : -1,09 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent G/D portes(av.) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : -4,01 daN/m P : 1,20 daN/m P : 1,20 daN/m P : -1,20 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent D/G portes(av.) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P: P: P: P:
1,20 daN/m 1,20 daN/m 1,20 daN/m 4,01 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent Av./Arr. portes(av.) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : 2,70 daN/m P : 2,61 daN/m P : 2,61 daN/m P : -2,70 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
Cas de charge : Vent Arr./Av. portes(av.) barre : 3 barre : 1 barre : 2 barre : 4
P : 1,09 daN/m P : 1,09 daN/m P : 1,09 daN/m P : -1,09 daN/m
sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre sur toute de longueur de la barre
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------FAMILLE: PIECE: 3 Poteaux_3 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
72
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 57.53/170.90 = 3.37 MPa SigFy = 255.04/2156.26 = 118.28 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=97.91 Lz=6.00 m Muz=85.23 Lfy=11.61 m k1y=1.00 Lfz=6.40 m k1z=1.00 Lambda y=79.30 kFy=1.02 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.00*3.37 + 1.02*118.28 = 123.55 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-9.43| = |-14.52| < 235.00 MPa (1.313) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---- ---FAMILLE: PIECE: 4 Poteaux_4 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 -------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 57.53/170.90 = 3.37 MPa SigFy = 255.04/2156.26 = 118.28 MPa ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=97.91 Lz=6.00 m Muz=85.23 Lfy=11.61 m k1y=1.00 Lfz=6.40 m k1z=1.00 Lambda y=79.30 kFy=1.02 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.00*3.37 + 1.02*118.28 = 123.55 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*9.43 = 14.52 < 235.00 MPa (1.313)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
73
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FAMILLE: PIECE: 7 Poteaux_7 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.73/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y: en z: Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.32 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-16.31| = |-25.12| < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------FAMILLE: PIECE: 8 Poteaux_8 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
74
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.73/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.32 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*16.31 = 25.12 < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------ ----------FAMILLE: PIECE: 11 Poteaux_11 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-16.31| = |-25.12| < 235.00 MPa (1.313)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
75
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------FAMILLE: PIECE: 12 Poteaux_12 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y: en z: Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*16.31 = 25.12 < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------FAMILLE: PIECE: 15 Poteaux_15 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 --------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
76
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-16.31| = |-25.12| < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ---------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------- ----------FAMILLE: PIECE: 16 Poteaux_16 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------- ---PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- ------- -------------------------------------------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*16.31 = 25.12 < 235.00 MPa (1.313)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
77
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FAMILLE: PIECE: 19 Poteaux_19 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y: en z: Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-16.31| = |-25.12| < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FAMILLE: PIECE: 20 Poteaux_20 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
78
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- -----FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*16.31 = 25.12 < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces --------------------------------------------------------------------------------------------- --- ---------------------------------------FAMILLE: PIECE: 23 Poteaux_23 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-16.31| = |-25.12| < 235.00 MPa (1.313)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
79
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FAMILLE: PIECE: 24 Poteaux_24 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y: en z: Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*16.31 = 25.12 < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------FAMILLE: PIECE: 27 Poteaux_27 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
80
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-16.31| = |-25.12| < 235.00 MPa (1.313) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ---------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------- ----------FAMILLE: PIECE: 28 Poteaux_28 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.74/2156.26 = 207.64 MPa ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.33 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*16.31 = 25.12 < 235.00 MPa (1.313)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
81
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FAMILLE: PIECE: 31 Poteaux_31 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.73/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------- ---PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- ------- -------------------------------------------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y: en z: Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.32 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-16.31| = |-25.12| < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------FAMILLE: PIECE: 32 Poteaux_32 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
82
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------CONTRAINTES: SigN = 99.54/170.90 = 5.82 MPa SigFy = 447.73/2156.26 = 207.64 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=56.59 Lz=6.00 m Muz=49.26 Lfy=11.61 m k1y=1.01 Lfz=6.40 m k1z=1.01 Lambda y=79.30 kFy=1.03 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.01*5.82 + 1.03*207.64 = 219.32 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*16.31 = 25.12 < 235.00 MPa (1.313) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------ ----------FAMILLE: PIECE: 35 Poteaux_35 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 16 COMB1 13*1.00+1*-1.75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 57.53/170.90 = 3.37 MPa SigFy = 255.04/2156.26 = 118.28 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=97.91 Lz=6.00 m Muz=85.23 Lfy=11.61 m k1y=1.00 Lfz=6.40 m k1z=1.00 Lambda y=79.30 kFy=1.02 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- -----FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.00*3.37 + 1.02*118.28 = 123.55 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = |1.54*-9.43| = |-14.52| < 235.00 MPa (1.313)
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
83
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
Profil correct !!!
CALCUL DES STRUCTURES ACIER ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------NORME: CM66 TYPE D'ANALYSE: Vérification des pièces ------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------FAMILLE: PIECE: 36 Poteaux_36 POINT: 3 COORDONNEE: x = 1.00 L = 6.00 m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------- ----------CHARGEMENTS: Cas de charge décisif: 18 COMB3 3*-1.75+13*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------MATERIAU: ACIER fy = 235.00 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- -----PARAMETRES DE LA SECTION: HEB 340 ht=34.0 cm bf=30.0 cm Ay=129.00 cm2 Az=40.80 cm2 Ax=170.90 cm2 ea=1.2 cm Iy=36656.40 cm4 Iz=9689.95 cm4 Ix=270.00 cm4 es=2.1 cm Wely=2156.26 cm3 Welz=646.00 cm3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------CONTRAINTES: SigN = 57.53/170.90 = 3.37 MPa SigFy = 255.04/2156.26 = 118.28 MPa ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------PARAMETRES DE FLAMBEMENT: en y:
en z:
Ly=6.00 m Muy=97.91 Lz=6.00 m Muz=85.23 Lfy=11.61 m k1y=1.00 Lfz=6.40 m k1z=1.00 Lambda y=79.30 kFy=1.02 Lambda z=84.99 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------FORMULES DE VERIFICATION: k1*SigN + kFy*SigFy = 1.00*3.37 + 1.02*118.28 = 123.55 < 235.00 MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*9.43 = 14.52 < 235.00 MPa (1.313) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------
Profil correct !!!
Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014
Calcul de l'Encastrement Traverse-Poteau Ratio 0,94
NF P 22-460
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
84
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Général 2
Assemblage N°:
Nom de l’assemblage : Angle de portique Noeud de la structure:
1
Barres de la structure:
3, 1
Géométrie Poteau Profilé:
HEB 340
Barre N°:
3
=
-90,0
[Deg]
Angle d'inclinaison
hc =
340
[mm]
Hauteur de la section du poteau
bfc =
300
[mm]
Largeur de la section du poteau
twc =
12
[mm]
Epaisseur de l'âme de la section du poteau
tfc =
22
[mm]
Epaisseur de l'aile de la section du poteau
rc =
27
[mm]
Rayon de congé de la section du poteau
Ac =
170,90
[cm2]
Aire de la section du poteau
Ixc =
36656,40
[cm4]
Moment d'inertie de la section du poteau
[MPa]
Résistance
Matériau:
ACIER
ec =
235,00
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
85
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Poutre Profilé:
IPE 600
Barre N°:
1
=
0,0
[Deg]
Angle d'inclinaison
hb =
600
[mm]
Hauteur de la section de la poutre
bf =
220
[mm]
Largeur de la section de la poutre
twb =
12
[mm]
Epaisseur de l'âme de la section de la poutre
tfb =
19
[mm]
Epaisseur de l'aile de la section de la poutre
rb =
24
[mm]
Rayon de congé de la section de la poutre
rb =
24
[mm]
Rayon de congé de la section de la poutre
Ab =
155,98
[cm2]
Aire de la section de la poutre
Ixb =
92083,40
[cm4]
Moment d'inertie de la poutre
ACIER
Matériau: eb =
235,00
[MPa]
Résistance
Boulons Le plan de cisaillement passe par la partie NON FILETÉE du boulon 22 [mm] Diamètre du boulon
d= Classe =
HR 10.9
Classe du boulon
Fb =
218,16
nh =
2
Nombre de colonnes des boulons
nv =
5
Nombre de rangéss des boulons
[kN]
Résistance du boulon à la rupture
75 [mm] Pince premier boulon-extrémité supérieure de la platine d'about
h1 = Ecartement ei =
100 [mm]
Entraxe pi =
125;125;125;125 [mm]
Platine hp =
650
[mm]
Hauteur de la platine
bp =
250
[mm]
Largeur de la platine
tp =
20
[mm]
Epaisseur de la platine
Matériau:
ACIER
ep =
235,00
[MPa]
Résistance
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
86
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Soudures d'angle aw =
8
[mm]
Soudure âme
af =
8
[mm]
Soudure semelle
Efforts Cas: 16: COMB1 13*1.00+1*-1.75 My =
257,00
[kN*m]
Fz =
58,29
[kN]
Effort tranchant
Fx =
-38,80
[kN]
Effort axial
Moment fléchissant
Résultats Distances de calcul Boul on N°
Type
a1
a2
1
Intéri 33 eurs
44
2
Centra 33 ux
3
4
a3
a4
a5
a6
a'3
a'4
a'5
a'6
s
s1
s2
44
125
44
17
44
125
Centra 33 ux
44
17
44
125
Centra 33 ux
44
17
44
125
81
[mm]
31
a'2
17
x=
20
a'1
x = es*(b/ea)
Zone comprimée
Efforts par boulon - méthode plastique Boulo n N°
di
di
Ft
Fa
Fs
Fp
Fb
Fi
pi [%]
1
541
160,01
176,25
375,07
154,35
218,16
-> 154,35
100,00
2
416
74,67
176,25
237,39
154,35
218,16
-> 74,67
100,00
3
291
74,67
176,25
237,39
154,35
218,16
-> 74,67
100,00
4
165
74,67
176,25
237,39
154,35
218,16
-> 74,67
8,10
– position du boulon
Ft – effort transféré par la platine de l'élément aboutissant Fa – effort transféré par l'âme de l'élément aboutissant Fs – effort transféré par la soudure Fp – effort transféré par l'aile du porteur
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
87
Projet de la Construction Métallique di
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
– position du boulon
Fb – effort transféré par le boulon Fi
– effort sollicitant réel
Vérification de la résistance Ftot =
619,49
[kN]
Mtot =
274,29
[kN*m]
Effort total dans la semelle comprimée
Ftot = 2*[Fi*(pi/100)] Mtot = 2*[Fi*di*(pi/100)] [9.2.2.2]
Moment Résultant Total
Moment
[9.2.2.2.1]
My Mtot
257,00 < 274,29
(0,94)
vérifié
Effort tranchant 71,99
Qadm =
[8.1.2] Qadm = 1.1*v*(Pv-N1)
[kN]
Q1 Qadm
5,83 < 71,99
(0,08)
vérifié
Effort axial
[9.1] 327,24
Fmin =
[kN]
Fmin = min(0.15*A*e, 0.15*n*Pv)
|Fx| Fmin
|-38,80| < 327,24
(0,12)
vérifié
La méthode de calcul est applicable
Vérification de la poutre 580,43
Fres =
[kN]
Fres = Ftot * M/Mtot
Effort de compression
Compression réduite de la semelle Nc adm =
1198,89
[kN]
Fres Nc adm
[9.2.2.2.2] Ncadm = Abc*e + N*Abc/Ab
Résistance de la section de la poutre 580,43 < 1198,89
(0,48)
vérifié
Vérification du poteau Compression de l'âme du poteau Fres Fpot
[9.2.2.2.2] 580,43 < 850,23
(0,68)
vérifié
Cisaillement de l'âme du poteau - (recommandation C.T.I.C.M) VR =
619,49
|Fres| VR
[kN]
Effort tranchant dans l'âme |580,43| < 619,49
VR = 0.47*Av*e vérifié
(0,94)
Remarques Boulon face à la semelle ou trop proche de la semelle.
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
31 [mm] < 33 [mm]
Année Universitaire : 2016/2017
88
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Assemblage satisfaisant vis à vis de la Norme Ratio 0,94
Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014
Calcul de l'Encastrement Poutre-Poutre Ratio 0,72
NF P 22-460
Général 3
Assemblage N°:
Nom de l’assemblage : Poutre - poutre Noeud de la structure:
2
Barres de la structure:
1, 2
Géométrie Côté gauche Poutre Profilé:
IPE 600
Barre N°:
1
=
-180,0
[Deg]
Angle d'inclinaison
hbl =
600
[mm]
Hauteur de la section de la poutre
bfbl =
220
[mm]
Largeur de la section de la poutre
twbl =
12
[mm]
Epaisseur de l'âme de la section de la poutre
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
89
Projet de la Construction Métallique =
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
-180,0
[Deg]
Angle d'inclinaison
tfbl =
19
[mm]
Epaisseur de l'aile de la section de la poutre
rbl =
24
[mm]
Rayon de congé de la section de la poutre
Abl =
155,98
[cm2]
Aire de la section de la poutre
Ixbl =
92083,40
[cm4]
Moment d'inertie de la poutre
ACIER
Matériau: eb =
235,00
[MPa]
Résistance
Côté droite Poutre Profilé:
IPE 600
Barre N°:
2
=
-0,0
[Deg]
Angle d'inclinaison
hbr =
600
[mm]
Hauteur de la section de la poutre
bfbr =
220
[mm]
Largeur de la section de la poutre
twbr =
12
[mm]
Epaisseur de l'âme de la section de la poutre
tfbr =
19
[mm]
Epaisseur de l'aile de la section de la poutre
rbr =
24
[mm]
Rayon de congé de la section de la poutre
Abr =
155,98
[cm2]
Aire de la section de la poutre
Ixbr =
92083,40
[cm4]
Moment d'inertie de la poutre
ACIER
Matériau: eb =
235,00
[MPa]
Résistance
Boulons Le plan de cisaillement passe par la partie NON FILETÉE du boulon 18 [mm] Diamètre du boulon
d= Classe =
HR 10.9
Classe du boulon
Fb =
138,24
nh =
2
Nombre de colonnes des boulons
nv =
6
Nombre de rangéss des boulons
[kN]
Résistance du boulon à la rupture
75 [mm] Pince premier boulon-extrémité supérieure de la platine d'about
h1 = Ecartement ei =
100 [mm]
Entraxe pi =
100;100;100;100;100 [mm]
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
90
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Platine hpr =
650
[mm]
Hauteur de la platine
bpr =
250
[mm]
Largeur de la platine
tpr =
20
[mm]
Epaisseur de la platine
Matériau:
ACIER
epr =
235,00
[MPa]
Résistance
Soudures d'angle aw =
8
[mm]
Soudure âme
af =
8
[mm]
Soudure semelle
Efforts Cas: 16: COMB1 13*1.00+1*-1.75 My =
-223,99
Fz =
-1,13
[kN]
Effort tranchant
Fx =
-38,80
[kN]
Effort axial
[kN*m]
Moment fléchissant
Résultats Distances de calcul Boul on N°
Type
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a'1
a'2
a'3
a'4
a'5
a'6
s
s1
s2
1
Intéri 33 eurs
44
2
Centra 33 ux
44
100
3
Centra 33 ux
44
100
4
Centra 33 ux
44
100
5
Centra 33 ux
44
100
81
x=
20
[mm]
31
x = es*(b/ea)
Zone comprimée
Efforts par boulon - méthode plastique Boulo n N°
di
Ft
Fa
Fs
Fp
Fb
Fi
pi [%]
1
541
160,01
0,00
351,33
160,01
138,24
-> 138,24
100,00
2
441
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
91
Projet de la Construction Métallique Boulo n N°
di
di
Ft
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique Fa
Fs
Fp
Fb
Fi
pi [%]
3
341
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
4
241
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
5
141
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
– position du boulon
Ft – effort transféré par la platine de l'élément aboutissant Fa – effort transféré par l'âme de l'élément aboutissant Fs – effort transféré par la soudure Fp – effort transféré par l'aile du porteur Fb – effort transféré par le boulon Fi
– effort sollicitant réel
Vérification de la résistance Ftot =
837,37
[kN]
Mtot =
312,38
[kN*m]
Effort total dans la semelle comprimée
Ftot = 2*[Fi*(pi/100)] Mtot = 2*[Fi*di*(pi/100)] [9.2.2.2]
Moment Résultant Total
Moment
[9.2.2.2.1]
My Mtot
223,99 < 312,38
(0,72)
vérifié
Effort tranchant 45,62
Qadm =
[8.1.2] Qadm = 1.1*v*(Pv-N1)
[kN]
Q1 Qadm
0,09 < 45,62
(0,00)
vérifié
Effort axial
[9.1] 248,83
Fmin =
[kN]
Fmin = min(0.15*A*e, 0.15*n*Pv)
|Fx| Fmin
|-38,80| < 248,83
(0,16)
vérifié
La méthode de calcul est applicable
Vérification de la poutre 600,44
Fres =
[kN]
Fres = Ftot * M/Mtot
Effort de compression
Compression réduite de la semelle Nc adm =
1198,89
[kN]
Fres Nc adm
[9.2.2.2.2] Ncadm = Abc*e + N*Abc/Ab
Résistance de la section de la poutre 600,44 < 1198,89
vérifié
(0,50)
Distances de calcul
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
92
Projet de la Construction Métallique Boul on N°
Type
a1
a2
a3
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
a4
a5
a6
a'1
a'2
a'3
a'4
a'5
a'6
s
s1
s2
1
Intéri 33 eurs
44
2
Centra 33 ux
44
100
3
Centra 33 ux
44
100
4
Centra 33 ux
44
100
5
Centra 33 ux
44
100
81
x=
20
[mm]
31
Zone comprimée
x = es*(b/ea)
Efforts par boulon - méthode plastique Boulo n N°
di
di
Ft
Fa
Fs
Fp
Fb
Fi
pi [%]
1
541
160,01
0,00
351,33
160,01
138,24
-> 138,24
100,00
2
441
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
3
341
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
4
241
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
5
141
70,11
141,00
189,91
70,11
138,24
-> 70,11
100,00
– position du boulon
Ft – effort transféré par la platine de l'élément aboutissant Fa – effort transféré par l'âme de l'élément aboutissant Fs – effort transféré par la soudure Fp – effort transféré par l'aile du porteur Fb – effort transféré par le boulon Fi
– effort sollicitant réel
Vérification de la résistance Ftot =
837,37
[kN]
Mtot =
312,38
[kN*m]
Effort total dans la semelle comprimée Moment Résultant Total
Moment
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Ftot = 2*[Fi*(pi/100)] Mtot = 2*[Fi*di*(pi/100)] [9.2.2.2] [9.2.2.2.1]
Année Universitaire : 2016/2017
93
Projet de la Construction Métallique My Mtot
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique 223,99 < 312,38
(0,72)
vérifié
Effort tranchant
[8.1.2]
45,62
Qadm =
Qadm = 1.1*v*(Pv-N1)
[kN]
Q1 Qadm
0,09 < 45,62
(0,00)
vérifié
Effort axial
[9.1] 248,83
Fmin =
[kN]
Fmin = min(0.15*A*e, 0.15*n*Pv)
|Fx| Fmin
|-38,80| < 248,83
(0,16)
vérifié
La méthode de calcul est applicable
Vérification de la poutre 600,44
Fres =
[kN]
Fres = Ftot * M/Mtot
Effort de compression
Compression réduite de la semelle Nc adm =
1198,89
[kN]
[9.2.2.2.2] Ncadm = Abc*e + N*Abc/Ab
Résistance de la section de la poutre
Fres Nc adm
600,44 < 1198,89
(0,50)
vérifié
Ratio 0,72
Assemblage satisfaisant vis à vis de la Norme
Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014
Calcul de l'Encastrement Traverse-Poteau Ratio 0,94
NF P 22-460
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
94
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Général 1
Assemblage N°:
Nom de l’assemblage : Angle de portique Noeud de la structure:
3
Barres de la structure:
4, 2
Géométrie Poteau Profilé:
HEB 340
Barre N°:
4
=
-90,0
[Deg]
Angle d'inclinaison
hc =
340
[mm]
Hauteur de la section du poteau
bfc =
300
[mm]
Largeur de la section du poteau
twc =
12
[mm]
Epaisseur de l'âme de la section du poteau
tfc =
22
[mm]
Epaisseur de l'aile de la section du poteau
rc =
27
[mm]
Rayon de congé de la section du poteau
Ac =
170,90
[cm2]
Aire de la section du poteau
Ixc =
36656,40
[cm4]
Moment d'inertie de la section du poteau
[MPa]
Résistance
Matériau:
ACIER
ec =
235,00
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
95
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Poutre Profilé:
IPE 600
Barre N°:
2
=
-0,0
[Deg]
Angle d'inclinaison
hb =
600
[mm]
Hauteur de la section de la poutre
bf =
220
[mm]
Largeur de la section de la poutre
twb =
12
[mm]
Epaisseur de l'âme de la section de la poutre
tfb =
19
[mm]
Epaisseur de l'aile de la section de la poutre
rb =
24
[mm]
Rayon de congé de la section de la poutre
rb =
24
[mm]
Rayon de congé de la section de la poutre
Ab =
155,98
[cm2]
Aire de la section de la poutre
Ixb =
92083,40
[cm4]
Moment d'inertie de la poutre
ACIER
Matériau: eb =
235,00
[MPa]
Résistance
Boulons Le plan de cisaillement passe par la partie NON FILETÉE du boulon 22 [mm] Diamètre du boulon
d= Classe =
HR 10.9
Classe du boulon
Fb =
218,16
nh =
2
Nombre de colonnes des boulons
nv =
5
Nombre de rangéss des boulons
[kN]
Résistance du boulon à la rupture
75 [mm] Pince premier boulon-extrémité supérieure de la platine d'about
h1 = Ecartement ei =
100 [mm]
Entraxe pi =
125;125;125;125 [mm]
Platine hp =
650
[mm]
Hauteur de la platine
bp =
250
[mm]
Largeur de la platine
tp =
20
[mm]
Epaisseur de la platine
Matériau:
ACIER
ep =
235,00
[MPa]
Résistance
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
96
Projet de la Construction Métallique
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
Soudures d'angle aw =
8
[mm]
Soudure âme
af =
8
[mm]
Soudure semelle
Efforts Cas: 18: COMB3 3*-1.75+13*1.00 My =
257,00
[kN*m]
Fz =
58,34
[kN]
Effort tranchant
Fx =
-38,80
[kN]
Effort axial
Moment fléchissant
Résultats Distances de calcul Boul on N°
Type
a1
a2
1
Intéri 33 eurs
44
2
Centra 33 ux
3
4
a3
a4
a5
a6
a'3
a'4
a'5
a'6
s
s1
s2
44
125
44
17
44
125
Centra 33 ux
44
17
44
125
Centra 33 ux
44
17
44
125
81
[mm]
31
a'2
17
x=
20
a'1
x = es*(b/ea)
Zone comprimée
Efforts par boulon - méthode plastique Boulo n N°
di
di
Ft
Fa
Fs
Fp
Fb
Fi
pi [%]
1
541
160,01
176,25
375,07
154,35
218,16
-> 154,35
100,00
2
416
74,67
176,25
237,39
154,35
218,16
-> 74,67
100,00
3
291
74,67
176,25
237,39
154,35
218,16
-> 74,67
100,00
4
165
74,67
176,25
237,39
154,35
218,16
-> 74,67
8,10
– position du boulon
Ft – effort transféré par la platine de l'élément aboutissant Fa – effort transféré par l'âme de l'élément aboutissant Fs – effort transféré par la soudure Fp – effort transféré par l'aile du porteur
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
97
Projet de la Construction Métallique di
Dimensionnement d’un portique de bâtiment métallique
– position du boulon
Fb – effort transféré par le boulon Fi
– effort sollicitant réel
Vérification de la résistance Ftot =
619,49
[kN]
Mtot =
274,29
[kN*m]
Effort total dans la semelle comprimée
Ftot = 2*[Fi*(pi/100)] Mtot = 2*[Fi*di*(pi/100)] [9.2.2.2]
Moment Résultant Total
Moment
[9.2.2.2.1]
My Mtot
257,00 < 274,29
(0,94)
vérifié
Effort tranchant 71,99
Qadm =
[8.1.2] Qadm = 1.1*v*(Pv-N1)
[kN]
Q1 Qadm
5,83 < 71,99
(0,08)
vérifié
Effort axial
[9.1] 327,24
Fmin =
[kN]
Fmin = min(0.15*A*e, 0.15*n*Pv)
|Fx| Fmin
|-38,80| < 327,24
(0,12)
vérifié
La méthode de calcul est applicable
Vérification de la poutre 580,43
Fres =
[kN]
Fres = Ftot * M/Mtot
Effort de compression
Compression réduite de la semelle Nc adm =
1198,89
[kN]
Fres Nc adm
[9.2.2.2.2] Ncadm = Abc*e + N*Abc/Ab
Résistance de la section de la poutre 580,43 < 1198,89
(0,48)
vérifié
Vérification du poteau Compression de l'âme du poteau Fres Fpot
[9.2.2.2.2] 580,43 < 850,23
(0,68)
vérifié
Cisaillement de l'âme du poteau - (recommandation C.T.I.C.M) VR =
619,49
|Fres| VR
[kN]
Effort tranchant dans l'âme |580,43| < 619,49
VR = 0.47*Av*e vérifié
(0,94)
Remarques Boulon face à la semelle ou trop proche de la semelle.
31 [mm] < 33 [mm]
Assemblage satisfaisant vis à vis de la Norme Ratio 0,94
Imad-Eddine BENTAHIR / Youssef KABBAJ / Anas AL AZIZI
Année Universitaire : 2016/2017
98