Projet de Fin D'etude [PDF]

Zitiervorschau

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEURE ET DE DE LA RECHERCHE

REPUBLIQUE TOGOLAISE TRAVAIL-LIBERTE-PATRIE

N° d’ordre : IFTS-DUT/2014/GC-12/03

OPTION : GENIE CIVIL

CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DE LA STRUCTURE D’UNE PISCINE SURELEVEE A AGOE CAMP FIR A LOME AU TOGO MEMOIRE DE FIN D’ETUDES POUR L’OBTENTION DU DIPLOME UNIVERSITAIRE DE TECHNOLOGIE (DUT)

Présenté et soutenu par : AGBOH Kossi Jean-Paul

JURY : Président : M. DOVI ALAGNO Gabian, Enseignant chercheur à IFTS/ENSI- UL Directeur : Dr AYITE Dany, Enseignant-Chercheur à IFTS/ENSI-UL. Membre : M. EKON Djifa Enseignant-Chercheur à IFTS. Membre : M. AGBO Komitsè Enseignant-Chercheur à IFTS

Février 2015

Résumé

Résumé Dans le présent document, il a été question de dimensionner une piscine à l’étage d’une maison sise à Agoè camp des Forces d’Interventions Rapides (FIR), à Lomé au Togo. L’ouvrage en question est soumis aux contraintes de son propre poids et à des forces extérieures dont notamment l’eau qu’il contient. Au cours de notre étude nous avons d’abord présenté une généralité sur les piscines incluant la typologie relativement à la position des piscines avec leurs avantages et leurs inconvénients. Ensuite nous avons inventorié et évalué les actions. Celles-ci nous ont permis de déterminer des sections d’aciers en utilisant les règles de dimensionnement de BAEL 91 modifiées 99 et d’établir des plans de ferraillage nécessaires pour la réalisation de l’ouvrage suivis de recommandations.

Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

i

Jean-Paul Kossi AGBOH

Dédicaces

Dédicaces A:

Dieu dont la grâce m’a accompagné tout le long de mon cursus scolaire et dans d’autres domaines de la vie.

mes parents, à qui je témoigne une sincère reconnaissance.

ma sœur et mon frère, Sandra et Marius qui ont été de bons modèles

Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Remerciements

Remerciements J’adresse mes remerciements à tous ceux qui, de près ou de loin m’ont assisté, conseillé et épaulé non seulement dans la réalisation de ce document mais également au cours de mon parcours scolaire et particulièrement à :

la direction de l’IFTS à travers le Professeur BEDJA Koffi-sa et M. AGBO Kossivi Kpadé ;

M. BAMBA Farid, Directeur général de « BAMBA consult et construction » pour avoir accepté notre demande de stage dont le résultat est ce mémoire ;

M. AYITE Dany, mon Directeur de mémoire, pour avoir accepté de diriger ce travail malgré ses multiples occupations.

à l’administration et au corps enseignant de l’IFTS plus précisément aux professeurs de génie-civil pour dévouement à la transmission de leur savoir.

mes camarades de la promotion FC-GC 2012-2014 avec lesquels j’ai beaucoup partagé durant notre formation.

Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

iii

Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

Table des matières Résumé……………………………………………………………..

i

Dédicaces……………………………………………......................

ii

Remerciements……………………………………………………..

iii

Table des matières ………………………………………………… iv Liste des figures …………………………………………………… vii Liste des tableaux ………………………………………………….

ix

Introduction……………………………………………………….

1

Chapitre1 : Généralités sur les piscines………………………..

4

1.1 Définition………………………………………………............

4

1.2 Typologie des piscines…………………………………………

4

1.2.1 La piscine hors-sol…………………………………………… 4 1.2.2 La piscine enterrée…………………………………………… 6 1.2.3. La piscine surélevée ………………………………………… 9 1.3 Etanchéité d’une piscine ………………………………............

9

1.4 Avantages et inconvénients des différents types de piscines…..

11

Chapitre 2 : Cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

14

2.1 Cadre du projet………………………………………………

15

2.1.1 Description architecturale ………………………………….

15

2.1.2 Conception structurale…………………………………….

17

2.2 Méthodologie de dimensionnement…………………………..

18

2.2.1 Le pré dimensionnement…………………………………..

18

2.2.1.1 Le pré dimensionnement des parois et du radier ………..

19

2.2.1.2 Le pré dimensionnement des poutres…………………….

19

2.2.2 Caractéristiques des matériaux……………………………..

20

2.2.2.1 Le béton…………………………………………………..

20

Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

iv

Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

2.2.2.2

L’acier…………………………………………………

21

2.2.3

Les poutres…………………………………………….

22

2.2.3.1

Inventaire et évaluation des charges des poutres……..

22

2.2.3.2

Calcul du moment fléchissant et de l’effort tranchant..

24

2.2.3.3

Calcul des sections d’aciers longitudinaux……………

27

2.2.3.4

Armatures transversales……………………………….

31

2.2.4

Dimensionnement des éléments la plage attenante… ..

33

2.2.4.1

Les nervures…………………………………………..

34

2.2..4.2 Section d’acier de la table de compression……………..

34

2.2.5

Dimensionnement des parois…………………………

34

2.2.5.1

Calcul du moment…………………………………….

36

2.2.5.2

Calcul des sections d’aciers……………………………

37

2.2.6

Dimensionnement de la dalle pleine…………………..

37

2.2.6.1

Calcul des moments……………………………………

38

2.2.6.2

Détermination des treillis soudés……………………...

40

2.2.7

Dimensionnement des poteaux………………………...

42

2.2.8

Dispositions constructives……………………………

46

2.2.8.1

Dispositions prises dans les parois…………………….

46

2.2.8.2

Dispositions prises dans la dalle……………………….

47

Chapitre 3 : Présentation des résultats………………………

48

3.1

Résultats du pré dimensionnement…………………….

49

3.2

Calcul des poutres du R+1…………………………….

49

3.3

Calcul des poteaux du R+1……………………………

53

3.4

Dimensionnement de la plage attenante……………….

54

3.4.1

Les nervures…………………………………………..

54

3.4.2

Les hourdis……………………………………………

55

3.5

Dimensionnement des parois…………………………

55

3.6

Dimensionnement de la dalle pleine……………….....

56

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v

Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

3.6.1

Calcul des sollicitations………………………………

56

3.6.2

Calcul des sections à l’ELS…………………………..

55

3.7

Dimensionnement des appuis de la dalle pleine…….

58

3.7.1

Evaluation des sollicitations………………………….

58

3.7.2

Détermination des sections d’aciers…………………..

59

3.8

Plans de ferraillage……………………………………

60

3.8.1

Plans de poutres……………………………………….

60

3.8.1.1

Poutres de la plage attenante (R+1)……………………

60

3.8.1.2

Poutre de la pleine……………………………………..

62

3.8.2

Plans des poteaux du R+1………………………………. 64

3.8.3

Plans des parois ………………………………………..

65

Conclusion

67

Références bibliographiques

70

Annexes

71

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vi

Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

liste des figures Figure 1.1 : piscine en kit en bois……………………………………..

5

Figure 1.2 : piscine autoportante souple …………………………….

5

Figure 1.3 : piscine autoportante à armature …………………………

6

Figure 1.4 : piscine en coque ………………………………………

6

Figure 1.5 : piscine en parpaings ……………………………………..

7

Figure 1.6 : piscine en béton projeté en construction ………………..

9

Figure 2.1 : vue en plan du rez………………………………………….

15

Figure 2.2 : vue en plan du R+1…………………………………………

16

Figure 2.3 : plan en perspective montrant la position de la piscine …….

16

Figure 2.4 : plan de structure du R+1 ………………………………….

17

Figure 2.5 : plan de structure du fond de la piscine (dalle pleine) …….

18

Figure 2.6 : caractéristiques du pré dimensionnement ………………….

19

Figure 2.7 : Définition de la portée d’une poutre ……………………….

20

Figure 2.8 : conditions données par la méthode forfaitaire à vérifier par les moments sur appui et en travée pour une poutre à deux travées et plus

24

Figure 2.9 : Notation pour le calcul des moments sur appui par la méthode de Caquot dans le cas de charges réparties ……………………..

25

Figure 2.10 : Notation pour le calcul des moments sur appui par la méthode de Caquot dans le cas de charges ponctuelles…………………..

26

Figure 2.11: notations utilisées pour les calculs de flexion simple à l’ELU

27

Figure2.12 : notations utilisées pour les calculs de flexion simple à l’ELS

30

……………………………………………

33

Figure 2.14 : disposition des entrevous ………………………………….

34

Figure 2. 15 comportements des parois sous sollicitation du moment …

35

Figure 2.16: Illustration du calcul de moment sur la paroi …………….

36

Figure 2 .17 : Illustration du calcul du moment sur la dalle …………….

38

Figure 2.13 : définition de a

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vii

Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

Figure 2. 18 : Combinaison de coefficients réducteurs des moments ……

40

Figure 2. 19 : définition de dx et dy …………………………………….

41

Figure 2.20 : Abaque pour le calcul de sections de treillis soudés à l’ELS

42

Figure 2.21: Organigramme de calcul des aciers longitudinaux de poteau

44

Figure 2.22 : section réduite Br d’un poteau rectangulaire……………..

45

Figure 3.1 : désignation des poutres du R+1 …………………………..

50

Figure 3.2 : désignation des poutres et travées de la dalle pleine ………

57

Figure 3.3 : Plan de ferraillage des poutres 1, 2, 4, 5, 6,7 et 8 du R+1 ….

61

Figure 3.4 : Plan de ferraillage de l’appui E de la poutre 2 du R+1……

61

Figure 3.5 : Plan de ferraillage de la poutre 3 du R+1. ………………..

62

Figure 3.6 : Plan de ferraillage en travées des poutres 6 et 5 de la dalle pleine …………………………………………………………………..

62

Figure 3.7: Plan de ferraillage sur appuis des poutres 6 et 5 de la dalle pleine. ……………………………………………………………………

63

Figure 3.8 : Plan de ferraillage sur appuis et en travées des poutres 6 et 5 de la dalle pleine……………………………………………………….

64

Figure 3.9 : Plan de ferraillage des poteaux du R+1 ……………………

64

Figure 3.10 : Plan de ferraillage des parois (coupe horizontale). ………..

65

Figure 3.11 : coupe verticale parois et de la dalle………………………

66

Figure A1 : plan en perspective du bâtiment (1)…………………………..

73

Figure A2: plan en perspective du bâtiment (2)…………………………...

73

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des tableaux

Liste des tableaux Tableau.1.1 : tableau comparatif des piscines hors-sol…………………… 12 Tableau.1.2 : tableau comparatif des piscines enterrées……………………..13 Tableau 2.1 : étape du dimensionnement des sections d’acier et de la vérification des contraintes en flexion simple…………………………….. . 31 Tableau 2.2 : valeurs de μx et μy……………................................................ 39 Tableau 3.1 : caractéristiques du pré-dimensionnement.. ………………… 49 Tableau 3.2 : composantes de G agissantes sur les poutres…………………49 Tableau 3.3 : résultats des charges permanentes et d’exploitation des poutres duR+1……………………………………………………………………… 50 Tableau 3.4 : Combinaisons aux états limites……………………………….51 Tableau 3.5 : résultats des sections d’aciers longitudinaux des poutres du R+1…………………………………………………………………………..52 Tableau 3.6 : résultats des sections d’aciers transversaux des poutres du R+1…………………………………………………………………………..53 Tableau 3.7 : Résultat des sections d’aciers tendus longitudinaux et transversaux des poteaux du R+1 ................................................................ ..54

Tableau 3.8 : résultats des sections d’acier des nervures……………………54 Tableau 3.9 : résultats des sections d’acier de la table de compression …….55 Tableau 3.10 : résultats des sections d’acier des parois…………………… 56 Tableau 3.11 : Composantes de G agissantes sur la dalle pleine…………....56 Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des tableaux

Tableau 3.12 : présentation des données………………………………… …57 Tableau 3.13 : Résultat du calcul du radier à l’ELS……………………

58

Tableau 3.14 : évaluation des charges permanentes et d’exploitation…… 59 Tableau 3.15 : évaluation des sollicitations………………………………….59 Tableau 3.16 : résultats des sections d’aciers……………………………… 60 Tableau 17 : section de 1 à 20 armatures de diamètre en mm ………………71

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Introduction

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Introduction

Au-delà de son impact esthétique et luxueux, la construction d’une piscine est une

carte à jouer pour l’amélioration d’un cadre de vie. Elle offre une

possibilité de détente qui réduit le stress de l’homme et entretient la santé du corps. Tout un univers de piscines s’offre à nous selon nos goûts, nos moyens, les contraintes spatiales et la disponibilité de matériaux. Elles présentent naturellement chacune des avantages et inconvénients. La structure« BAMBA consult et construction » doit réaliser un bâtiment comportant une piscine surélevée. Ce dernier élément du bâtiment qui fait l’objet de notre étude, doit résister à des contraintes extérieures dont des contraintes hydrostatiques et à des contraintes dues à son propre poids. L’ouvrage doit avoir une durabilité recherchée et doit être étanche pour éviter les risques d’inondation des locaux du niveau inférieur. Pour résoudre ce problème il faut dimensionner l’ouvrage. Cela justifie le choix de ce thème « Conception et dimensionnement de la structure d’une piscine surélevée à AGOE camp FIR ». Notre travail vise à proposer la nature des éléments de structure les quantités d’aciers à utiliser pour obtenir des valeurs caractéristiques de la résistance qui seront indiquées et de ressortir les plans nécessaires à la construction. Le développement de notre travail s’articule en trois chapitres. Un premier chapitre sera consacré aux généralités sur les piscines, un deuxième sur le cadre du projet et la méthodologie de dimensionnement et le dernier présentera nos résultats.

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Jean-Paul Kossi AGBOH

CHAPITRE 1 GENERALITES SUR LES PISCINES

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 1 : généralités sur les piscines

Il existe une grande variété de piscine aussi bien sur le plan architectural que structural. Après l’avoir défini, nous présenterons les types de piscines ainsi que leurs avantages et inconvénients.

1.1.

Définition

Le nom piscine vient du mot d’origine latine « piscis »qui signifie poisson. Elle était destinée à l’élevage des poissons. Le bassin destiné à la natation fit son apparition au cours de l’époque antique. Il a été créé par les grecs et amélioré ensuite par les romains qui l’ont appelé « le natatio ». Le terme piscine qui désigne le bassin pour l’homme n’a été adopté qu’à partir de 1865. La piscine est un réservoir contenant de l’eau dans lequel on se baigne pour différentes raisons. Elle est plus étendue qu’élevée et on en distingue une multitude de formes. On peut la retrouver enterrée ou hors-sol, intérieure ou extérieure à un bâtiment.

1.2.

Typologie des piscines

Trois principaux types de piscines se distinguent : la piscine hors-sol, la piscine enterrée et la piscine surélevée.

1.2.1. La piscine hors-sol La piscine hors-sol peut être en kit ou autoportante. Celle en Kit est rigide. C’est un assemblage de toile (liner) et d’une structure en bois (panneaux) ou en résine de synthèse. Elle a l’avantage d’être semi-enterrée. (voir figure 1.1).

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 1 : généralités sur les piscines

Figure 1.1 : piscine en kit en bois

La piscine autoportante s’apparente aux piscines traditionnelles gonflables. Il en existe deux sortes : la piscine autoportante souple et la piscine autoportante à armatures.  La piscine autoportante souple est constituée d’un espace de baignade qui est généralement une poche en polyester recouverte de PVC, maintenue soit par des parois gonflables soit par une ceinture d’eau ou d’air entourant sa partie haute. (voir figure 1.2).

Figure 1.2 : piscine autoportante souple Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 1 : généralités sur les piscines

 La piscine autoportante à armatures reprend le principe de la piscine autoportante souple à la seule différence que la poche en polyester est maintenue par des tubes en acier. (voir figure1.3)

Figure 1.3: piscine autoportante à armature

1.2.2. La piscine enterrée On distingue les piscines en coque et les piscines maçonnées. A ceux-ci on peut rajouter les piscines en kit. La piscine en coque est composée d’un bassin monocoque en polyester ou en vinylester (fibre de vers et de résine) moulé en usine. (Voir figure 1.4).

Figure 1.4 : piscine en coque Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 1 : généralités sur les piscines

Pour la piscine maçonnée, on distingue trois types de construction.  Piscine en parpaings : les parois du bassin sont montées avec des parpaings renforcés aux angles et environ tous les 2,5m par des poteaux en béton armé et par un ceinturage armé bas, intermédiaire et haut lorsque la piscine dépasse 1,3 m. (Voir figure 1.5).

Figure 1.5 : piscine en parpaings  Piscine en béton coulé : les parois de la piscine sont deux panneaux posés parallèlement et entre lesquels on installe les armatures en fer. On fait ensuite couler le béton entre les deux panneaux. Le béton armé obtenu forme la coque du bassin. On distingue quatre (4) types de coffrage :

 le coffrage traditionnel Il est en bois et on peut le récupérer  le coffrage récupérable Comme son nom l’indique il est aussi récupérable mais il est en acier.

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 1 : généralités sur les piscines

 semi-coffrage Le coffrage intérieur du bassin est un treillis métallique à maille très fines permettant de retenir le béton  le coffrage perdu Il consiste en un assemblage d’une série de modules pour former le coffrage continu de la piscine. Ces modules sont fabriqués industriellement et sont facilement transportables. On distingue les banches dont la partie intérieure permet d’appliquer un enduit hydrofuge avant la pause d’un revêtement de choix et les blocs à bancher (parpaings creux ou agglos à bancher)  Piscine en béton

projeté : le béton est projeté au moyen d’un

compresseur sur le ferraillage. Projeté à haute pression, le béton se compacte. Le béton se projette selon l’une des deux techniques suivantes :  le béton projeté à sec : le mélange du ciment, du sable et du gravier avec l’eau est réalisé à la sortie de la lance. On humidifie le mélange qu’à la sortie du tuyau grâce à l’adjonction d’un tuyau d’eau

 le béton projeté par voie humide : le béton a été préparé dans une centrale avant d’être ramené au chantier

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 1 : généralités sur les piscines

Figure 1.6 : piscine en béton projeté en construction

1.2.3. La piscine surélevée C’est une piscine qu’on retrouve généralement à des niveaux supérieurs d’un bâtiment. Elles sont en béton armé et reposent sur des poutres posées sur des poteaux ou reposent directement sur des poteaux. Leur étanchéité est assuré par la structure et du revêtement qui est le plus souvent du cérame ou du grès céramique.

1.3. Etanchéité d’une piscine L’étanchéité est très importante. La piscine doit constituer pour le liquide qu’elle contient un volume clos sans fuite, c'est-à-dire elle ne doit pas être fissurée, ou fissurée dans des conditions acceptables si elle ne se trouve pas à l’intérieur ou à l’étage d’un bâtiment. Elle peut être assurée par la structure elle-même ou par un revêtement. On distingue :

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 1 : généralités sur les piscines

 les revêtements indépendants du support, ils ne sont pas fixés sur la structure du bassin. Ce sont :  le liner qui peut être posé dans toutes les piscines. C’est une sorte de poche étanche qui s’adapte à n’importe quelle taille de bassin et épouse toutes les formes possibles. C’est un matériau fait de feuilles de PVC soudées entre elles. En plus de l’étanchéité elle assure la finition.  le polyester, c’est un matériau composite à différencier de la coque en polyester (bassin).il est constitué de différentes couches successives de résine et de fibre de verre. Il a une épaisseur de 2,5 mm

 Les revêtements dépendants du support, ils sont directement appliqués sur la structure

 le carrelage Il existe trois principales sortes de carrelage : la pâte de verre, l’émail et la céramique. La pâte de verre et les émaux se trouvent très souvent sous forme de carreaux de 2 × 2 cm, assemblés par plaques. Leurs motifs et leurs couleurs sont presque sans limites. Ils sont très pratiques à poser, même dans des piscines aux formes libres comprenant des angles droits ou des arrondis. Toutefois, les émaux sont bien plus chers que la pâte de verre. La céramique se rencontre sous forme de dalles aux tailles généralement importantes.

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Chapitre 1 : généralités sur les piscines

Elle est surtout utilisée pour les piscines collectives à cause de la grande taille des dalles standards.  la peinture On distingue deux types de peinture utilisés comme revêtement de piscine : la peinture« plastique » et la peinture « ciment ». La peinture plastique est faite à base de caoutchouc et à la particularité d’être imperméabilisante. Il est recommandé de passer une première couche

d’apprêt (couche d’accrochage) avant

l’application de la peinture. Contrairement à la peinture « plastique », la peinture « ciment » n’a qu’un but : la finition du bassin de la piscine. La peinture n’étant pas imperméabilisante, une couche d’enduit hydrofuge devra être appliquée avant les couches de peinture « ciment ».  l’enduit L’enduit est prévu pour les piscines en béton et peut avoir deux rôles distincts soit il imperméabilise le bassin de la piscine avant la pose d’un revêtement final (carrelage ou autres), soit il combine l’imperméabilisation et la finition

1.4. Avantages et inconvénients des différents types de piscine Les tableaux 1.1 et 1.2 présentent les avantages et inconvénients des types de piscines courants.

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Chapitre 1 : généralités sur les piscines

Tableau.1.1 : tableau comparatif des piscines hors-sol Types de piscine

Piscine en kit

Hors-sol

Piscine autoportante gonflable Piscine souple avec structure Piscine rigide

Avantages Très facile et rapide à installer Matériaux légers Tous types de formes et de dimensions Installation facile et rapide ou Simple à ranger en hiver Nombreuses formes et dimensions possibles Installation très facile Installation facile et rapide

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Inconvénients

Faible profondeur

Faible profondeur Jambes de force (piscines ovales) peu esthétiques Faible profondeur

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Chapitre 1 : généralités sur les piscines

Tableau.1.2 : tableau comparatif des piscines enterrées

Type de piscine

Piscine à coque

Avantages

Inconvénients Difficultés de transport et d’accès à votre propriété Moyennes et petites dimensions

Très bonne Résistance

Bonne étanchéité

enterrée Piscine maçonnée

béton coulé

Très bonne étanchéité Piscine sur mesure

béton projeté

Grande qualité Adaptée à tous les Délais et coût terrains Méthode traditionnelle pour la construction de piscine Délais et coût

parpaings

Piscine modulaire

en kit à coffrages modulaires

Revêtement: liner ou PVC armé Bonne étanchéité Pas de limite de dimensions et de formes Matériaux légers Étanche

Très bonne résistance en kit à panneaux modulaires Installation très facile

Délais et coût

Revêtement imposé : liner, membrane armée, polyester Pas étanche Revêtement imposé : liner, membrane armée, polyester

Les généralités présentées dans ce chapitre nous ont permis de décrire les types de piscines, leurs avantages et inconvénients. Cela nous a également permis d’évoquer les exigences techniques de la piscine. Le chapitre suivant s’intéressera au cadre du projet et la méthodologie de notre travail.

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CHAPITRE 2 CADRE DU PROJET ET METHODOLOGIE DE DIMENSIONNEMENT

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Ce deuxième chapitre présente la piscine de notre projet et les méthodes de calcul qui serviront à son dimensionnement.

2.1. Cadre du projet Notre étude s’intéresse au dimensionnement d’une piscine à réaliser audessus d’un bâtiment situé à AGOE camps des forces d’Intervention Rapide (FIR).

2.1.1. Description architecturale C’est une piscine en béton armé de forme rectangulaire qui mesure 8 m de long et 3 m de large. Elle a une profondeur de 2 m. La piscine se situe audessus d’un garage et accessible par un escalier en pont. Une dalle pleine audessus du garage constitue le fond de la piscine. Les figures 2.1 et 2.2 suivantes présentent les vues en plan du bâtiment avec la piscine.

Figure 2.1 : Vue en plan du Rez Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

A

Figure 2.2 : Vue en plan du R+1

Figure 2.3 : Coupe A-A de la piscine au R+1

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Jean-Paul Kossi AGBOH

A

Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

2.1.2. Conception structurale A l’étage, se trouve la plage attenante en dalle en corps creux. Cette dernière repose sur des poutres posées sur les parois et sur les murs à ses bords extérieurs. Les poutres du mur reposent sur des poteaux. La figure 2.4 illustre le plan de structure de l’étage.

Légende ; : Poutres : Poteaux : Parois Sens d’orientation des nervures

Figure 2.4 : plan de structure du R+1

Le fond de la piscine est une dalle pleine continue encastrée sur tout son contour. Cette dalle est composée de trois travées. La figure 2.5 présente le plan de structure de la dalle dans la piscine. Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

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Figure 2.5 : plan de structure du fond de la piscine (dalle pleine) Le plan ainsi conçu ne pourra être réalisé que s’il offre une stabilité .Il doit donc faire l’objet d’une étude de dimensionnement.

2.2. Méthodologie de dimensionnement Dimensionner un ouvrage consiste à déterminer les caractéristiques géométriques des éléments structuraux pour qu’il soit stable sous l’action des forces extérieures et internes

Le dimensionnement de la piscine a sollicité plusieurs algorithmes pour résoudre les différents problèmes plus ou moins particuliers de manière simple et appropriée. Nous nous sommes conformés aux règles du BAEL 91 modifié 99 pour satisfaire aux exigences des constructions en béton armé.

2.2.1. Le pré dimensionnement Il permet de déterminer des valeurs minimales géométriques des éléments de structure qui constitueront une base de données pour le dimensionnement Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

proprement dit. C’est un moyen d’éviter le surdimensionnement et donc de proposer une structure économique.

2.2.1.1. Le pré dimensionnement des parois et du radier C’est la détermination de l’épaisseur des parois et du radier. Elle est donnée par l’équation suivante :

𝑒≥

H

(2.1)

12

Où  𝑒 : épaisseur de la paroi  H : hauteur de la paroi (voir figure 2.6.)

Figure 2.6 : caractéristiques du pré dimensionnement

2.2.1.2. Le pré dimensionnement des poutres Les dimensions des poutres (largeur b et hauteur h) sont relatives à leur portée et à leur continuité. On prend en compte une portée entre axes d’appuis ou nus d’appuis (voir figure 2.7) respectivement selon que la poutre repose sur des appareils d’appuis et de la maçonnerie ou sur des appuis en béton armé. Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Figure 2.7 : Définition de la portée d’une poutre

Pour une poutre isostatique (reposant sur deux appuis), la hauteur est donnée par la relation (2.2) : L 15

≤h≤

L

(2.2)

10

Pour une poutre continue (reposant sur plusieurs appuis), la hauteur est donnée par la relation (2.3) : L 20

≤h≤

L

(2.3)

16

Où  L : longueur de la plus grande travée (partie d’une poutre comprise entre deux parties) Dans les deux cas la largeur de la poutre est donnée par : 0,3𝑑 ≤ 𝑏 ≤ 0,6𝑑

(2.4)

Avec d = 0,9h. 2.2.2. Caractéristiques des matériaux 2.2.2.1 Le béton Les caractéristiques à prendre en compte sont :

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20

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

 Le poids volumique ρ = 25 KN/m3  Contrainte admissible à 28 jours :  à la compression : fc28 = 25 MPa  à la traction ft28 = 0,06 × fc28 + 0,6 = 2,1 MPa  Contrainte de compression du béton à l’ELU

Elle est prise égale à la résistance conventionnelle ultime à la compression (fbu). fbu=

Avec Où θ = 1

et

0,85fc28

(2.5)

θγb

γb = 1,5

 Contrainte de compression du béton à l’ELS

Dans tous les cas où la section étudiée comporte une partie comprimée, on doit vérifier que sous la sollicitation de service la plus défavorable, la contrainte maximale du béton comprimé ne dépasse pas σbc = 0,6fc28. 2.2.2.2 L’acier Les armatures des pièces en béton armé seront :  des barres à haute adhérence (HA) de nuance Fe E400  des ronds lisses (RL) de nuance Fe E 215.  Contrainte de calcul à l’ELU Elle est limitée à la valeur de la résistance caractéristique ultime de l’acier. Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

fsu=

fe

(2.6)

γs

Ou :  fe : limite d’élasticité de l’acier  γs : coefficient de sécurité qui vaut 1,15 dans notre cas.  Contrainte de calcul à l’ELS  En fissuration préjudiciable (FP) σst ≤ σst =min

[23f ; max (f2; 110 √ηftj)](MPa) e

(2.7)

e

 En fissuration très préjudiciable (FTP) σst ≤ σst = 0,8× min

[23f ; max (f2; 110 √ηftj)] (MPa) e

e

(2.8)

2.2.3. Les poutres Les poutres sont en flexion simple. Elles seront calculées avec la méthode de calcul du BAEL.

2.2.3.1. Inventaire et évaluation des charges des poutres Elles se regroupent en deux catégories : les charges permanentes et d’exploitation.  Les charges permanentes (G) Ce sont :  Le poids propre de la poutre (g1) : Il est égal au produit du poids volumique (25 KN/m 3) de béton armé et de la section transversale de la poutre.

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

 Le poids du plancher (g2) : Il est égal au produit du poids surfacique du plancher (2.6 KN/m²) et de la longueur tributaire.  L’Enduit sur le plancher (g3) : Il est égal au produit du poids volumique de l’enduit (0.18 KN/m²), de l’épaisseur sa couche (cm) et de la largeur tributaire.  Les revêtements (g4) : C’est le produit du poids surfacique des revêtements (0.6 KN/m²) et de la longueur tributaire.  La maçonnerie (les murs) (g5) : C’est le produit du poids surfacique du mur (1.3 KN/m²) et de sa hauteur.  L’enduit sur les murs (g6) : Il est égal au produit du poids volumique de l’enduit (0.18 KN/m²), de l’épaisseur de sa couche (cm) et la hauteur du mur.  Poids des voiles (g7) : C’est le produit du poids volumique du béton armé et de la section horizontale  La charge variable (Q) : Elle est relative à l’usage du plancher. Ici on a le poids de l’eau.

Notons que les forces extérieures et les couples appliqués aux éléments de la structure, sont déterminés après des combinaisons d’actions. Ces Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

23

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

derniers incluent des pondérations (coefficients) majorant les actions défavorables. On aura donc à l’ELU 1,35G + 1,5Q

(2.9)

et à l’ELS G + Q

(2.10)

2.2.3.2. Calcul du moment fléchissant et de l’effort tranchant

Le calcul diffère selon que la poutre soit isostatique ou continue. Dans le premier cas, les moments M et efforts tranchants V se déterminent en utilisant les méthodes de la résistance des matériaux (RDM).

Dans le cas où la poutre est continue, les vérifications suivantes sont faites : i.

q ≤ 2g ou q ≤ 5kN/m2

ii.

Moments d’inertie des sections transversales identiques

iii.

Rapport des portées successives copris entre 0,8 et 1,25

iv.

Fissuration peu préjudiciable

 Si les quatre conditions sont vérifiées on appliquera la méthode forfaitaire. (voir figure 2.8)

Figure 2.8 : Conditions données par la méthode forfaitaire à vérifier par les moments sur appui et en travée pour des poutres à deux travées et plus

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

NB : les moments d’appuis sont négatifs et positifs en travées.  Si i n’est pas vérifiée alors on appliquera la méthode de Caquot  Moment sur appuis

Pour le calcul des moments sur appui Ma, on considère seulement les charges sur les travées voisines et on adopte des longueurs de portées fictives l’, telles que : - l’ = l pour les travées de rive, - l’ = 0,8l pour les travées intermédiaires. Où l représente la portée de la travée libre. La valeur du moment Ma sur appui pour le cas des charges réparties est donnée

par : Ma=

−

3 3 𝑝w𝑙 ′ w +𝑝e𝑙 ′ e

(2.11)

8,5(𝑙 ′ w+𝑙 ′ e)

Où les notations sont définies sur la figure 2.9 𝑝w

𝑝e

l’w

l’e

Figure 2.9 : Notation pour le calcul des moments sur appui par la méthode de Caquot dans le cas de charges réparties La valeur du moment sur appui Ma pour le cas des charges ponctuelles est donnée par : Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Ma=

−

2 2 𝑘w(𝑎w)𝑝w𝑙 ′ w +𝑘e(𝑎e)𝑝e𝑙 ′ e

(2.12)

(𝑙w+𝑙 ′ e

Où les notations sont définies sur la figure 2.10 et l’évolution des coefficients 𝑘(𝑎) en fonction de a est donnée par : 𝑘(𝑎)

Avec x =

=

𝑥(𝑥−1)(𝑥−2)

(2.13)

2,125

a 𝑙′

ae

aw 𝑝w

𝑝e l’w

l’e

Figure 2.10 : Notation pour le calcul des moments sur appui par la méthode de Caquot dans le cas de charges ponctuelles  moment en travée

On charge généralement la travée à calculer avec g et q et on charge celles qui lui sont adjacentes avec le g seul. L’évolution du moment en travée est donnée par : M(x) = µ(x) + Mw (1−

𝑥 𝑥 ) + Me 𝑙 𝑙

(2.14)

Où µ(x) est le moment de la travée isostatique de référence correspondant au cas de charge étudié.

Mw et Me sont respectivement les moments sur appuis à gauche et à droite. L’effort tranchant est l’opposé de la dérivée du moment. Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

 Si i est vérifiée mais une au plus des trois autres conditions n’est pas vérifiée, on utilisera la méthode de Caquot minorée

La seule différence avec la méthode de Caquot est que pour le calcul des moments sur appuis on utilise g’= 2/3g. 2.2.3.3. Calcul des sections d’aciers longitudinaux Calcul à l’ELU

Pour les calculs aux ELU, on utilise les notations de la Figure (2.11), où:  b et h sont la largeur et la hauteur de la section de béton.  Asu est la section d’acier tendu à l’ELU, dont le centre de gravité est positionné à d de la fibre la plus comprimée du coffrage  A’su est la section d’acier comprimé à l’ELU, dont le centre de gravité est positionné à d’de la fibre la plus comprimée du coffrage  yu est la position de l’axe neutre par rapport à la fibre la plus comprimée du coffrage.  σs test la valeur de la contrainte de calcul des aciers, limitée à fsu

Figure 2.11 : Notations utilisées pour les calculs de flexion simple à L’ELU

On calcule le moment ultime réduit de la section : Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

(2.15) Avec d ≈ 0,9h On Calcule ensuite le moment ultime réduit limite donnée par :

μu = 0,8αu (1− 0,4αu) Avec

(2.16)

αu = αLim = 0,668 et μlim = 0,391

On compare μu à μlim .Deux cas peuvent se présenter :

1ercasμu≤ μlim : pas d’aciers comprimés. On calcule la position de l’axe neutre par :

αu= 1,25(1 − √1 − 2μu )

(2.17)

Ensuite On calcul la valeur de la déformation des aciers tendus :

εst =

3,5‰(1−αu)

(2.18)

αu

On détermine la contrainte dans les aciers tendus σst comme suit : - Si εst ≤ εse alors σst = Es × εe - Si εst ≥ εse alors σst =

fe γs

On obtient la section des aciers tendus : (2.19)

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

2èmé cas :

μu≥ μlim :

dans ce cas on introduit des aciers comprimés ou on

redimensionne la section de la poutre. Mu’ = Mu−μlim bd2fbc

(2.20)

- Si Mu’ ≥ 0,4Mu alors on redimensionne la section ou on pose μcalcul = 0,6μu - Si Mu’ ≥ 0,4Mu alors on redimensionne la section ou on pose μcalcul = 0,6μlim A partir de là on déduit une autre valeur de la position de l’axe neutre

αcalcul

en remplaçant μu par μcalcul dans la formule (2.17).

On détermine les déformations des aciers comprimés et tendus donnés respectivement par : 𝑑′

ε'sc= 3,5‰(1− αcalcul∗d) pour les aciers comprimés ε'sc= 3,5‰ (

1−αcalcul αcalcul

) pour les aciers tendus

(2. 21) (2. 22)

De ces valeurs on peut déduire les contraintes σ’sc et σst des aciers comprimés et tendus - Si ε'sc ≤ εse alors σ’sc = Es × εsc - Si ε'sc ≥ εse alors σ'sc =

fe γs

- Si εst ≤ εse alors σst = Es × εst - Si εst ≥ εse alors σst=

fe γs

Les sections d’armatures comprimées A’su et tendues Asu sont données respectivement par : A’su =

Mu−μcalcul bd2fbc σ’sc(d−d′)

Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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(2. 23) Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Asu=

A’suσ′sc + 0,8αcalcul bd fbc σst

(2.24)

Calcul à l’ELS Pour les calculs aux ELS, on utilise les notations définies sur la Figure (2,12) où:  b et h sont la largeur et la hauteur de la section de béton.  Aser est la section d’acier tendu à l’ELS, dont le centre de gravité est positionné à d de la fibre la plus comprimée du coffrage.  A’ser est la section d’acier comprimé à l’ELS, dont le centre de gravité est positionné à d’de la fibre la plus comprimée du coffrage.  y1 est la position de l’axe neutre par rapport à la fibre la plus comprimée du coffrage.

Figure2.12 : Notations utilisées pour les calculs de flexion simple à L’ELS On adoptera les démarches suivantes de l’abaque du tableau 2.1:

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Tableau 2.1 : étape du dimensionnement des sections d’acier et de la vérification des contraintes en flexion simple

2.2.3.4. Armatures transversales La contrainte tangente conventionnelle utilisée pour les calculs relatifs à l’effort tranchant est définie par : 𝑉

τu= 𝑏𝑑u

(2.25)

Cette contrainte doit vérifier :  dans le cas où les armatures sont droites : Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

en FPP : τu ≤ min (

0,2fcj γb

; 5MPa)

en FP et en FTP : τu ≤ min (

0,15fcj γb

(2. 26)

; 4MPa)

(2. 27)

 dans le cas où les armatures sont inclinées à 45°

τu ≤ min (

0,15fcj γb

; 4MPa)

(2. 28)

Le rapport de la section At sur l’espacement st des armatures transversales doit vérifier l’inégalité suivante: (2. 29) Où  b0 est la largeur de l’âme,  fe est la limite d’élasticité garantie des armatures transversales,  γs le coefficient de sécurité partiel sur les armatures (en général= γs 1:15),  α est l’angle d’inclinaison des armatures transversales (α = 90°si elles sont droites),  ftj est la résistance caractéristique du béton à la traction à j jours, k est un coefficient qui vaut: - k = 1 en flexion simple, - k = 1 + 3σcm=fcj en flexion composée avec compression (σcm contrainte moyenne), - k = 1¡10σtm=fc en flexion composée avec traction (σtm contrainte moyenne), - k = 0 si la fissuration est considérée très préjudiciable ou s’il y a une reprise de bétonnage non traités, - k · 1 si la reprise de bétonnage est munie d’indentations dont la saillie atteint au moins 5mm. Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Justification des sections d’appuis Il s’agira de déterminer une section d’acier longitudinal As nécessaire pour équilibrer l’effort tranchant sur les appuis. En appuis de rive on a : V As ≥ u

(2. 30)

fsu

Pour déterminer le type d’ancrage on calcul la longueur de l’ancrage l

l=

𝑉𝑢 𝑛𝑠 𝜋 𝜏𝑠𝑢 ɸ

(2. 31)

Où ns est le nombre de barres ancrées. Si l ≤ a alors un ancrage droit est suffisant, sinon il faudra prévoir des crochets. (Voir la figure 2.13 pour définition de a). a ≤ 0,9d

Figure 2.13 : définition de a Sur les appuis intermédiaires il conviendra d’ancrer de chaque côté de l’appui une section d’acier As M

As≥

Vu + u 0,9d

(2. 32)

fsu

2.2.4. Dimensionnement des éléments de la plage attenante. Elle est une dalle en corps creux reposant sur des poutres et sur les parois en voile. Les nervures sont disposées comme indiqué sur la figure du plan de structure du R+1 (figure 2.2). Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

2.2.4.1 Les nervures Les nervures seront calculées comme des poutres de section rectangulaire conformément aux règles BAEL. La disposition des entrevous est la suivante (figure 2.14)

Figure 2.14 : disposition des entrevous 2.2.4.2 Section d’acier de la table de compression. La table de compression doit avoir une épaisseur minimale de 4 cm. La distance entre fils des panneaux de treillis soudés ne doit pas dépasser : - 20 cm pour les fils perpendiculaires aux nervures, - 33 cm pour les fils parallèles aux nervures. • Si l'entre-axes l des nervures est au plus égal à 50 cm, la section A en cm2/m des fils perpendiculaires à celles-ci doit être telle que : A ≥ 0,40cm2/m

(2. 33)

• Si 50 cm < l≤ 80 cm, la section des fils perpendiculaires aux nervures doit être telle que : A≥

𝑙 125

(l en cm)

(2. 34)

2.2.5 Dimensionnement des parois Les parois de notre piscine sont soumises à une force hydrostatique due à Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

34

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

l’action de l’eau et à un effort normal apporté par la plage attenante. Les parois sont donc sollicitées par :  un moment fléchissant et  un effort de compression (voir figure 2.15). La combinaison de ces deux types de sollicitation nous conduit théoriquement au dimensionnement de sections en flexion composée. Compression par action de la plage attenante

Aciers tendus

Figure 2. 15 comportements des parois sous sollicitation du moment Elles seront dimensionnées tous de même comme des éléments en flexion simple car l’effort normal est négligeable. En réalité les sections sont partiellement comprimées car le moment M et l’effort normal N vérifient l’équation (2. 35) : c′

(d - c’) N – M ≤ (0,337 – 0,81 ) bh2fbc h

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35

(2. 35) Jean-Paul Kossi AGBOH

Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

2.2.5.1 Calcul du moment. Il est évalué par rapport au point d’encastrement sur le radier. Nous l’avons évalué comme dans le cas d’un bassin ouvert de grande surface et de faible hauteur [1]

x H δ

δ Figure 2.16 : Illustration du calcul de moment sur la paroi La valeur du moment à une distance x est de: M

=−

𝛿𝑥3

(2. 36)

6

Où  H : hauteur de la paroi  δ : poids volumique de l’eau = 10 KN/m3

Nous utiliserons le moment max (au fond du réservoir) pour dimensionner la paroi. Elle sera donc calculée pour x = H. Mmax=

−

𝛿𝐻3

(2. 37)

6

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

2.2.5.2 Calcul des sections d’aciers Le calcul des sections d’acier se fera selon les règles du BAEL 91 rectifié 99 (voir tableau 2.1). Contrairement aux poutres, le calcul se fera seulement à l’état limite de service (ELS) en raison de l’état de fissuration qui est très préjudiciable due au contact de l’eau avec l’ouvrage et du chlore que contient cette dernière. On considèrera une bande de 1m dans le calcul.

2.2.6 Dimensionnement de la dalle pleine Une dalle pleine est un élément de structure généralement à contour rectangulaire qui peut être sur appuis continus (poutres, voiles, murs maçonné) ou ponctuels (poteaux). La nôtre est encastrée sur des poutres. C’est également un élément de flexion comme les poutres, les parois et nervures.

Les forces prises en compte dans le calcul du moment sont :  Le poids propre de la dalle  Le poids de l’eau  Les revêtements et  La charge d’exploitation très faible à cause de la poussée d’Archimède Pour notre calcul nous avons considéré la dalle sous la piscine, c’est-à-dire celle supportant l’eau et qui regroupe les travées intermédiaires dans les deux sens. Elle est subdivisée en trois dalles et encastrée sur des poutres dont :  Quatre (4) poutres de rive se trouvant sous les parois et  Deux (2) poutres intermédiaires disposées parallèlement à la largeur de la piscine

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Pour le reste de la dalle (les travées de rive), on fera un prolongement des barres. La méthode de calcul utilisée est proposée par ADETS [2].

2.2.6.1calculs des moments Les portées lx (largeur) et ly (longueur) d'un «panneau» de dalle sont mesurées entre les nus des appuis :  Si 0,4 ≤

𝑙𝑥 𝑙𝑌

= 𝛼 ≤ 1 la dalle est considérée comme portant dans deux

directions.  Si α< 0,40 la dalle est considérée comme portant uniquement dans le sens de sa petite portée

Les moments sont évalués pour une bande de 1m au centre de la dalle. On a respectivement pour le sens de lx et ly, les moments Mx et My. (Voir figure 2.17)

Mx My

Figure 2 .17 : Illustration du calcul du moment sur la dalle

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Puisque ly1≈ ly2 ≈ ly3, alors nous utiliserons ly2 qui est légèrement plus grande Mx = μx. ρ .Lx (2. 38) My = μy. Mx μx et μy sont relatifs à la valeur de α. Le tableau suivant (tableau 2.2) donne Tableau 2.2 : valeurs de μx et μy α = lx / l y

ELU et ELS (sauf déformation)

Etat limite de déformation

μx

μy

μx

μy

0,40

0,1101

0,0906

0,1121

0,2854

0,45

0,1036

0,1319

0,1051

0,3234

0,50

0,0966

0,1803

0,1000

0,3671

0,55

0,0894

0,2345

0,0936

0,4150

0,60

0,0822

0,2948

0,0870

0,4672

0,65

0,0751

0,3613

0,0805

0,5235

0,70

0,0684

0,4320

0,0743

0,5817

0,75

0,0621

0,5105

0,0684

0,6447

0,80

0,0561

0,5959

0,0628

0,7111

0,85

0,0506

0,6864

0,0576

0,7794

0,90

0,0456

0,7834

0,0528

0,8502

0,95

0,0410

0,8875

0,0483

0,9236

1,00

0,0368

1,0000

0,0411

1,0000

En réalité, le moment ainsi évalué répond à une condition d’articulation. Pour tenir compte de l’encastrement nous appliquerons des coefficients de Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

39

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

réduction. Selon les conditions d’encastrement, on peut avoir une réduction de 15 à 25%. On aura donc :  En travée : 0,75Mx ≤ Mt≤ 0,85Mx  Sur les appuis intermédiaires : 0,4Mx ≤ Mt≤ 0,5Mx  Sur les appuis de rive : 0,15Mx ≤ Mt≤ 0,3Mx

Dans tous les cas on doit vérifier que :

Mt +

Mw+Me ≤ 1,25Mx 2

(2 .39)

Des combinaisons classiques suivantes sont proposées (voir figure 2.18) :

Figure 2. 18 : Combinaison de coefficients réducteurs des moments

Nous adopterons pour notre dalle le deuxième type de combinaison de la figure précédente.

2.2.6.2 Détermination des treillis soudés Il s’agira d’évaluer tout d’abord, les sections minimales dans les deux directions afin de s’assurer que les sections Ax et Ay déterminées à partir des sollicitations de calculs sont bien supérieurs à ces valeurs minimales.

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40

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

 Sections minimales  Armatures parallèles au sens ly : section Aymin, diamètre Øy Aymin = 6h

(2.40)

Avec :  Aymin en cm2/m et  h : épaisseur de la dalle en m

 Armatures parallèles au sens lx : section Axmin, diamètre Øx Axmin = Aymin

(3−𝛼)

(2. 41)

2

 Sections d’acier L’algorithme diffère d’un Etat limite à un autre et dépend des conditions de fissuration. Pour notre cas le calcul se fera juste à l’ELS car la condition de fissuration est très préjudiciable. Les treillis soudés sont déterminés à partir des abaques de la figure (2.20). Il donne directement la valeur de « A/d » (A en cm2/m et d en m) en fonction de

Mser.d2

103

𝜎𝑠

(MN.m/m ; m2 ; MPa)

d est la hauteur utile généralement égale à 1,85 pour le sens de lx et 0,18 dans le sens de ly

Figure 2. 19 : définition de dx et dy Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

41

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Figure 2.20 : Abaque pour le calcul des sections de treillis soudés à l’ELS

2.2.7. Dimensionnement des poteaux Ce sont des éléments de structures en compression. Ils seront calculés selon les règles du BAEL 91 modifié 99.

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42

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

 Calcul de sollicitations

La charge ponctuelle transmise sur un poteau par une poutre est déterminée en supposant les éléments de la structure isostatique (cas des constructions "courantes ") avec la majoration suivante

- 15% pour les poteaux centraux dans le cas des poutres à deux travées, - 10% pour les poteaux intermédiaires voisins des poteaux de rive dans le cas des poutres d’au moins trois travées. Le calcul se fait uniquement à l’ELU.  Calcul des sections d’aciers Le calcul pour les aciers longitudinaux se fait suivant l’organigramme suivant (figure 2.21).

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

Début

lf = k. Lo

λ=

2√3

lf

𝑎

non

λ ≤50 oui α=

0,85

0,2(

2

λ) 1+0,2(35

Nu ≤ Nulim = α

B f [ r c28 0,9γb

λ 2 ) 35

Redimensionnement de la section

fe

+A ] γs

oui

Nu

A≥[

Amin = Max[

α

−

Brfc28 ]× 0,9γb

γs fe

0,2B 100

4𝑐𝑚2 /𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

Amax=

]

5B 100

A>Amin

non

oui

A=A

A = Amin

A>Amax non

xxx

A=A fin Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

oui

Figure 2.21 : Organigramme de calcul des aciers longitudinaux des poteaux 44

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

k dépend de la liaison du poteau avec son environnement. Dans notre cas k est égal à 0,7. Lo : longueur initiale du poteau. Lf : longueur de flambement. λ : élancement A : section d’armatures longitudinales prises en compte dans le calcul Br : section réduite du poteau obtenue en déduisant 1cm d’épaisseur sur toute la périphérie du poteau. (Voir figure 2.22) Nu : effort normal agissant Nulim : effort normal limite pour une section α : coefficient dépendant de l’élancement. Lorsque la moitié des charges est appliquée avant 90 jours on le divise par 1,1 et par 1,2 quand la majeure partie est appliquée avant 28 jours. 10 mm

10 mm

Br

a

b

Figure 2.22 : section réduite Br d’un poteau rectangulaire Le diamètre des aciers transversaux ϕt et leur espacement se déterminent avec les relations suivantes St.

ϕt ≥

ϕl 3

(2.42)

Où ϕl est le diamètre des armatures longitudinales

St = min [

15 ϕl 40 𝑐𝑚

𝑎+10𝑐𝑚

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]

(2.43)

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

2.2.8 Dispositions constructives En vue de garantir une durabilité à l’ouvrage, il faudra respecter certaines règles de constructions. Ceux du BAEL demeurent applicables.

2.2.8.1 dispositions prises dans les parois Celles-ci-après, sont proposées dans la

3ème partie (ouvrages divers) du

chapitre 7 du Calcul des treillis soudés par l’ADETS [2].  L’épaisseur des parois tiendra compte des enrobages, des diamètres d’acier et des conditions de mise en place du béton. Il est d’un minimum de 15 cm pour les ouvrages de classe B (Ouvrage dont l’étanchéité est assuré par la structure et complété par un revêtement d’imperméabilité)  Pour les parois de plus de 0,15 m d’épaisseur, il faut prévoir deux nappes d’armatures (une sur chaque face). Des armatures de répartition, de même nuance que celle des armatures principales et respectant les mêmes conditions de diamètre minimal et de dressage doivent être prévues. Ces armatures doivent avoir une section unitaire au moins égale au quart de la section unitaire des barres principales dont les valeurs sont calculées.  Pour les parois en contact avec un liquide, les quadrillages formés par les armatures principales et les armatures de répartition doivent avoir des mailles de dimensions au plus égales à : Min [1,5h0 ; 20 cm] (ho, épaisseur de la paroi en cm)  Lorsque la stabilité de la paroi est principalement assurée par encastrement sur la dalle pleine ou sur l’autre paroi, il est conseillé et Mémoire DUT Génie civil/IFTS/2015

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Chapitre 2 : cadre du projet et méthodologie de dimensionnement

souvent nécessaire d’exécuter des goussets. Cette disposition permet aussi d’éviter les angles vifs aux divers raccordements. Les goussets en pied de parois seront exécutés en même temps que les dalles et leurs dimensions ne seront pas inférieures à 15 cm.  L’enrobage des armatures des faces en contact avec l’eau est fixé à 5 cm.

2.2.8.2Dispositions prises dans la dalle  Les armatures disposées suivant deux directions perpendiculaires sont telles que le rapport de la section armant la direction moins sollicitée (armatures et répartition) à celle armant la direction orthogonale (la plus sollicitée) est au moins égal à : - 1/3 si les charges sont localisées - 1/4 si les charges sont réparties

 Les aciers armant à la flexion la région centrale d’une dalle sont prolongés jusqu’aux appuis et ancrées au-delà des contours théoriques de la dalle Les imperfections de réalisation et de non-respect des sections d’armatures peuvent avoir de lourdes conséquences sur la résistance du bâtiment. L’application des méthodes de dimensionnement qui ont faits l’objet de ce chapitre ont conduit à des valeurs, choix d’armature et plan de ferraillage. Ces résultats sont présentés dans le chapitre suivant.

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CHAPITRE 3 Présentation des résultats

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Chapitre 3 : Présentation des résultats

Il est présenté ici la valeur des actions, des sections d’acier et le plan de ferraillage.

3.1 Résultats du pré-dimensionnement Les valeurs du pré-dimensionnement sont consignées dans le tableau 3.1 suivant. Tableau 3.1 : caractéristiques du pré-dimensionnement.

Notations

Valeurs

unités

Epaisseur de la paroi et du radier

e

0,20

m

Hauteur des poutres

h

0,20

m

Largeur des poutres du R+1

b

0,15

m

Largeur des poutres du Rez

b

0,20

m

Coté de section : Poteaux du R+1

a

0,15

m

3.2 Calcul des poutres du R+1 Les valeurs des actions composantes de la charge permanente G sont consignées dans le tableau 3.2 suivant.

Tableau 3.2 : composantes de G agissantes sur les poutres Dalle en corps creux

2,6KN/m2

Enduit sur le plancher

0,36 KN/m2

Cérame

0,5 KN/m2

Mur

3,25 KN/m

Enduit sur mur

2,25 KN/m

poutre

0,75 KN/m

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Chapitre 3 : Présentation des résultats

La figure ci-après désigne les poutres du R+1

Figure 3.1 : désignation des poutres du R+1

Le tableau 3.3 suivant présente les charges permanentes G et d’exploitation Q de ces poutres.

Tableau 3.3 : résultats des charges permanentes et d’exploitation des poutres du R+1. G (KN/m)

Q (KN/m)

Poutres 1,5, 6,7 et 8

3,48

1,18

Poutre2

7,94

0,73

Poutre3

7,84

0,69

Poutre4

2,03

0,67

Justification du choix des méthodes de calcul Les poutres 2 et 4 sont calculées comme des poutres continues sur 4 appuis.

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Chapitre 3 : Présentation des résultats

L’ensemble des conditions suivantes nous ont conduits à l’utilisation de la méthode de Caquot minorée. (Exemple prise sur la poutre 2)  0,73< 15,88  Inertie constante  Fissuration préjudiciable 

2,45 2,85