Atomfysikk : tilvalgsstoff i fysikk for den videregående skole 8203079555 [PDF]

Zitiervorschau

Christian Callin

Atomfysikk Tilvalgsstoff i fysikk for den videregående skole

Bokmål

E Nasjonalbiblioteket * Depotbiblioteket

Aschehoug

© 1978 Christian Callin og H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) A.s

Uten skriftlig tillatelse fra copyrightholderne er kopiering eller mangfoldiggjøring av denne boka, eller av deler av den, forbudt etter lov av 12. mai 1961 om opphavsrett til åndsverk m.v.

Omslagsfoto: © Eric Hartmann, Magnum/Billedsentralen Typografisk tilrettelegging: Helge Fjeld Illustrasjoner: Bente Odner og Helge Fjeld Grunnskrift: Times 11/12 Trykt i offset hos Emil Moestue A.s, Oslo Papir: 100 g Crown Set fra Hunsfos Fabrikker

ISBN 82-03-07955-5

FORORD

Denne lille boka er skrevet for den videregående skole og inneholder utvalgte emner fra kvantefysikken. Boka kan brukes som tilvalgsstoff i fysikk, fagplan A, på naturfaglig linje i studieretning for allmenne fag. Jeg har skrevet boka som et supplement til kjernestoffet i Callin og Frøshaug: Fysikk for den videregående skole. Men den kan godt brukes sammen med andre lærebøker. Kvantefysikk leses i 3. klasse, og læreplanen forutsetter at tilvalgsstoffet skal utgjøre omtrent 8 ukers arbeid. Atomfysikk inneholder tre hovedemner: elektronfysikk, kjernefy­ sikk og elementærpartikkelfysikk. Jeg kan tenke meg at det vil passe å studere ett av disse emnene statarisk og de to andre kursorisk. For eksempel kan man repetere og utdype elektronfysikken (kapitlene B og C) et par uker, deretter repetere og utdype kjernefysikken (kapittel D) et par uker, og til slutt gå litt grundigere inn på elementærpartikkelfysikken (kapittel E) en måneds tid. Jeg vil rette en hjertelig takk til dosent Erik Eriksen, som har nedlagt et stort arbeid med å gjennomgå og kritisere manuskriptet. Han har gitt meg mange gode råd og tilført boka verdifulle forbedringer. En del av stoffet i denne boka bygger på Max Born: Atomic Physics, etter velvillig tillatelse fra forlaget Blackie & Son Ltd. Dette kan til en viss grad forklare det preg som boka har fått: verken en detaljert beskrivelse av eksperimenter eller en stringent oppbygd teori. I stedet er det lagt vekt på en teoretisk fortolkning av fenomenene. Max Born var en av kvantefysikkens pionerer, og hans tanker (i forenklet form) fortjener å bli lest av elever i den videregående skole.

Oslo, oktober 1977

Christian Callin

INNHOLD

A. Historisk grunnlag for Bohrs atomteori Al. A2. A3. A4. A5. A6. A7.

Negative stråler ............................................................... Positive stråler................................................................... Millikan finner elektronetsladning ................................ Rutherfords atommodell................................................... Lovmessigheter i linjespektrene ...................................... Plancks kvanteteori.......................................................... Comptoneffekten..............................................................

7 10 13 14 16 18 19

B. Bohrs atomteori

Bl. B2. B3. B4. B5. B6. B7. B8.

Bohrs postulater ............................................................... Bohrs modell for hydrogenatomet.................................. Kvantebetingelser............................................................... Elektronets spinn............................................................... Pauliprinsippet................................................................... Det periodiske system....................................................... Zeemaneffekt ................................................................... Magnetisme .......................................................................

23 25 33 40 44 44 49 53

C. Kvanteteori

Cl. C2. C3. C4. C5. C6.

Materiebølger ................................................................... Eksperimentell påvisning av materiebølger .................. Schrodingers bølgemekanikk .......................................... Den fysiske betydning av bølgefunksjonen .................. Usikkerhetsprinsippet....................................................... Heisenbergs matrisemekanikk..........................................

56 61 63 68 69 76

D. Kjernefysikk

Dl. D2.

Isotoper............................................................................... Massedefekt og bindingsenergi .....................................

77 81

D3. D4. D5. D6. D7. D8. D9. D10. Dl 1. Dl2. Dl3. Dl4.

Kjernens størrelse ........................................................... Kjernens spinn og magnetiske moment........................... Kjernekrefter og mesoner ............................................... Kjernekreftenes valensnatur ........................................... Radioaktivitet .................................................................... Alfastråling og betastråling............................................... Skallmodellen .................................................................... Den kollektive kjernemodellen ....................................... Dråpemodellen.................................................................... Fisjon ............................................................. Fusjon ................................................................................ Kosmiske stråler ...............................................................

83 86 88 91 92 97 100 105 106 109 113 119

E. Elementærpartikkelfysikk

Vekselvirkninger ............................................................... Positroner............................................................................ Nøytrino ............................................................................ Mesoner ............................................................................ Tunge partikler ............................................................... Systematikk for elementærpartikler .............................. Resonanser ........................................................................ Særpartikler........................................................................ Isotopisk spinn................................................................... Symmetrier og bevaringslover........................................... Elementærpartikkelteorier ...............................................

122 125 130 132 135 136 140 142 144 145 148

Register........................................................................................

157

El. E2. E3. E4. E5. E6. E7. E8. E9. E10. Eli.

Kvantefysikken kan virke som galskap; men det er metode i den, og den funksjonerer.

Arthur Koestler

HISTORISK GRUNNLAG FOR BOHRS ATOMTEORI

Al. Negative stråler En gass er vanligvis en dårlig elektrisk leder. Men ved lavt trykk kan gassen bli ledende. Vi kan studere det i et lukket glassrør med to elektroder. Inne i røret er det gass med lavt trykk, omkring 1000 Pa. Når vi kobler elektrodene til en høyspenningskilde, går det en elektrisk strøm gjennom røret. Vi ser da at gassen lyser. Lyset forsvinner nesten helt når gasstrykket blir omtrent 10 Pa. Men ved enda lavere trykk, under 0,1 Pa, blir det sendt ut noen stråler fra katoden. Strålene er vanligvis usynlige, men de får glassveggen tvers overfor katoden til å lyse. Slike stråler ble studert av den britiske fysikeren Joseph Thomson omkring 1890. Strålene ble kalt katodestråler.

Fig. A1-1. Katodestråler. Strå­ lene sendes ut fra katoden K og kan ses som en blålig strek der­ som gasstrykket i røret ikke er for lavt. A er anoden. Strålene går rettlinjet ut fra katoden fordi spenningen mellom K og A ikke øker jevnt fra K til A. Spenningen øker mest like ved katoden. Spenningsgrafen er vist nederst på figuren.

Thomson viste at strålene blir avbøyd i elektriske og magnetiske felter. Av slike forsøk kunne han slutte at katodestrålene består av negativt ladde partikler. Vi kaller dem elektroner. Thomson klarte å bestemme elektronenes spesifikke ladning, det vil si forholdet q/m mellom elektronenes ladning q og masse m. Vi skal følge Thomsons tankegang.

7

Fig. A1-2. Elektronene blir avbøyd i et elektrisk felt mellom to kondensatorplater. Banen blir en del av en parabel i rommet mellom platene.

To kondensatorplater er parallelle med katodestrålenes opprinne­ lige retning. Avstanden mellom platene er d, og spenningen er U. Elektriske partikler med ladning q blir da utsatt for en konstant elektrisk kraft

r F

U qd

Vi legger inn et koordinatsystem slik at x-aksen er parallell med strålenes opprinnelige retning, og y-aksen er parallell med det elektriske feltet. Partiklene beveger seg da etter likningene x = vt

A

y — ~at2

Her er v strålenes opprinnelige hastighet, og

f =----a —— m md er akselerasjonen som skyldes det elektriske feltet. Vi eliminerer tiden t og får

1 q U x2 2m d v eller

mv2 q

d 2y

(1)

Ved å måle avbøyningen y over en avstand x kan vi bestemme verdien av størrelsen (m/q) ■ v2. En partikkel med ladning q beveger seg med hastighet v gjennom et magnetisk felt med flukstetthet B. Partikkelen blir da påvirket av en kraft F -- qv x B

Hvis v står vinkelrett på B, så vil ladningen beskrive en sirkel. Kraften er rettet mot sentrum i sirkelen og har absoluttverdien

8

X-

F = qvB

Fig. A1-3. Elektron i magnetfelt. Elektronet beskriver en spiral, og spiralens akse er parallell med retningen av flukstettheten B. Hvis elektronet beveger seg vinkelrett på B, så blir banen en sirkel.

(2)

Kraften må være lik masse ganger akselerasjon, det vil si lik mv2jr. Thomson valgte å bruke et elektrisk felt og et magnetisk felt samtidig, og feltene stod vinkelrett på hverandre. Hvis det elektriske feltet virker alene, så blir strålene avbøyd oppover. Hvis det magnetiske feltet virker alene, så blir strålene avbøyd nedover. Thomson avpasset den elektriske feltstyrken E og den magnetiske flukstettheten B slik at katodestrålene ikke ble avbøyd. Da måtte den elektriske og den magnetiske kraften være like store og motsatt rettet, altså

qE = qvB som gir (3)

Fig. Al-4. Thomsons apparat til å måle katodestrålenes spesifikke ladning q/m. Den elektriske feltstyrken E er rettet loddrett nedover. Den magnetiske flukstettheten B er rettet loddrett inn i papirplanet.

Ved å måle E og B kunne Thomson regne ut elektronenes hastighet v. Han fant at v var omtrent av lysets hastighet. Så store hastigheter hadde man aldri tidligere målt for materielle partikler. Thomson kunne nå sette hastigheten v inn i likning 1 og finne elektronenes spesifikke ladning. Han fant

- = —1,76-10nC/kg m Nøyaktige målinger har vist at elektronets spesifikke ladning ikke er helt konstant, men avhenger av hastigheten. Dette fenomenet lar seg forklare ved hjelp av Einsteins relativitetsteori. Ladningen av en partikkel er uavhengig av hastigheten. Men massen av partikkelen øker med hastigheten. Elektronet har en hvilemasse m0 når det er i ro i forhold til oss. Når elektronet beveger seg med hastigheten v i forhold til oss, er massen

Elektronets spesifikke ladning blir da

Elektronets spesifikke ladning minker altså når farten øker. Nøyaktige forsøk med hurtige katodestråler har bekreftet denne teorien. Når vi oppgir elektronenes spesifikke ladning, mener vi den grenseverdien — = -l,76-10nC/kg m0 som forholdet q/m går mot når v -*0.

A2. Positive stråler Katodestrålene er negative partikler. Kan vi frambringe positive stråler på liknende måte? Problemet ble løst av Goldstein omkring 1890. Det er umulig å lage fullkomment vakuum. Noe gass vil alltid være igjen i katodestrålerøret. På vei fra katoden til anoden vil elektronene støte mot gassmolekyler og ionisere dem. lonene blir positivt ladd og beveger seg mot katoden. Goldstein boret kanaler i katoden, slik at 10

ionene kunne passere gjennom kanalene. De ionestrålene som da kunne observeres bak katoden, ble kalt kanalstråler. Under visse forhold kan også anoden sende ut positive stråler. De består av positive ioner som sendes ut fra stoffet i anoden. Strålene kalles anodestråler. Fig. A2-1. Kanalstråler. Positive ioner som dannes til høyre for katoden, beveger seg mot kato­ den og går gjennom kanalene som er boret i katoden.

Thomson konstruerte et apparat til å måle kanalstrålenes spesifik­ ke ladning. lonene ble avbøyd i et elektrisk felt og et magnetisk felt. De to feltene var parallelle. Thomson satte opp en fotografisk plate vinkelrett på strålenes opprinnelige retning. Strålene tegnet parabler på platen. Vi skal se litt nærmere på dette.

Fig. A2-2. Thomsons apparat til å måle kanalstrålenes spesifikke ladning q/m. Den elektriske feltstyrken er rettet loddrett oppover. Den magnetiske flukstettheten er rettet loddrett nedover. På skjermen til høyre er det tegnet to parabler som svarer til partikler med forskjellig masse m, og m2.

Thomson brukte også denne gangen et apparat med både et elektrisk og et magnetisk felt. Men nå lot han feltene være parallelle og motsatt rettet. På figuren er E rettet oppover og B nedover. Magnetens polsko tjener som kondensatorplater. De har bredden b. Stråler kommer inn med farten v. Hvis det elektriske feltet virker alene, så får strålene en akselerasjon qE/m i y-retningen i tiden b/v. Når strålene har passert polskoene, har de en hastighet

qE b qEb vy= — •- =---m v mv

(1) 11

Hvis det magnetiske feltet virker alene, så får strålene en akselerasjon qvB/m i x-retningen i tiden b/v. Når strålene har passert polskoene, har de en hastighet

qBb m

qvB b m v

Vx=------- ■-=--------

(2)

Etter at strålene har passert polskoene, går de en strekning s før de treffer en fotografisk plate. Strålene bruker tiden

s t =v

på strekningen s. Når det elektriske feltet og det magnetiske feltet virker samtidig, blir strålene avbøyd både i x-retningen og i y-retningen. Av likningene 1 og 2 får vi qBbs x=-----mv

A A

qEbs y =---- mv

(3)

Dette er en parameterframstilling for en parabel. Vi eliminerer parameteren v og får parabelens likning

mE y -— qB2bs eller

Vi ser at en bestemt parabel på Thomsons fotografi svarer til partikler med samme spesifikke ladning q/m. Forskjellige punkter på parabelen svarer til forskjellige hastigheter v. Likning 3 viser at

Fig. A2-3. Kanalstråle-parabler. Vi ser parabler for noen grunnstoffer og kjemiske forbindelser.

12

partikler med liten hastighet blir mer avbøyd og treffer platen lenger vekk fra parabelens toppunkt enn partikler med stor hastighet. Fordi en bestemt parabel svarer til en bestemt spesifikk ladning q/m, kan vi regne ut ionenes spesifikke ladning ved å måle parablene på fotografiet. Thomson gikk ut fra at partiklene hadde en positiv ladning lik absoluttverdien av elektronets ladning. For positive hydrogenioner H2 + fant han at q/m var lik den verdi han kunne vente ved å dividere elektronets ladning med hydrogenionets masse. Thomson fant at positive stråler hadde flere tusen ganger mindre spesifikk ladning enn elektronet. Det betyr at atomets masse er flere tusen ganger større enn elektronets masse.

A3. Millikan finner elektronets ladning Thomson fant elektronets spesifikke ladning q/m. Men han klarte ikke å finne elektronets ladning q og masse m hver for seg. Elektronets ladning ble funnet av amerikaneren Robert Millikan i 1910.

Fig. A3-1. Millikans forsøk. Når vi kobler de to ledningene til polene på en spenningskilde, blir det et elektrisk felt mellom lokket og bunnen.

Lys fra en lampe går gjennom en boks. Vi blåser luft som inneholder forstøvet olje, over åpningen i toppen av boksen. Ved gnidningen mellom oljen og boksen får noen dråper positiv ladning, og noen får negativ ladning. Vi lar dråpene synke til de kommer inn i synsfeltet for et mikroskop. Da setter vi på et elektrisk felt og regulerer feltet til en av dråpene henger stille. Dråpen er da i likevekt, og den elektriske kraften på dråpen er like stor som tyngden av dråpen, men motsatt rettet. Tyngden kan regnes ut når vi kjenner dråpens volum og densitet. Vi måler spenningen og avstanden mellom platene, og finner feltstyrken av likningen E = - U/s. Tyngden mg er lik den elektriske kraften F = qE, og av dette finner vi ladningen.

Fig. A3-2. Millikans forsøk, skjematisk. Ladnin­ gen på oljedråpen er her negativ. Når oljedråpen er i ro, har vi qE + mg = 0.

13

Forsøk med flere tusen oljedråper viste at ladningen på dråpene alltid var et helt tall ganger en bestemt ladning e. Ladningen var altså e, 2e, 3e osv. Den elektriske elementærladningen e har verdien

e = l,6010-19 C Elektronets ladning er da lik en negativ elementærladning. Vi har

q= -e= -1,60-10"19 C Thomson hadde funnet at elektronets spesifikke ladning var

-= - 1,76 1011 C/kg m Elektronets masse må da være q — l,60’10-19C m = — =----------------------q - 1,76 -1011 C/kg m som gir

m = 9,l*10-31 kg Vi kan ikke forestille oss slike små størrelser, men vi kan studere dem matematisk.

A4. Rutherfords atommodell På grunnlag av sine eksperimenter og beregninger laget Thomson i 1898 en enkel modell for atomets bygning. Han visste at elektronene er negativt ladd, mens atomene er elektrisk nøytrale. Alle atomer må derfor ha tilstrekkelig positiv ladning til å nøytralisere elektronene. Dessuten visste han at atomene er flere tusen ganger tyngre enn elektronene. Han forestilte seg derfor at atomene er massive kuler av positiv materie. Innbakt i denne materien var et visst antall elektroner, omtrent som rosiner i en julekake. Det gikk flere år før Thomsons hypotese ble prøvd ved eksperiment.

Fig. A4-1. Lenards forsøk. En tynn metallfolie blir bombardert med elektro­ ner. Ifølge kinetisk gassteori har atom­ ene en diameter om lag 10“10 m. Hvis atomene var massive kuler, så kunne ikke elektronene gå gjennom folien.

14

I 1903 gjorde tyskeren Philipp Lenard de første forsøk for å finne atomets struktur. Han bombarderte en tynn metallfolie med katodestråler. Hvis atomene var massive kuler, så ville katodestrålene bli absorbert i folien. Men det motsatte skjedde. Lenard fant at hurtige elektroner trengte gjennom metallfolien. Han klarte imidlertid ikke å utarbeide noen god teori for atomene. Folie

Fig. A4-2. Rutherfords forsøk. En tynn metallfolie blir bombardert med alfapartikler fra en radioaktiv kilde. Ved hjelp av en geigerteller teller man hvor mange alfapartikler som blir avbøyd en vinkel 0 fra sin opprinnelige retning.

Den britiske fysikeren Ernest Rutherford er blitt kalt atomteoriens far. Han tok opp Lenards forskningsarbeid, og han hadde bedre apparater. I 1911 bombarderte han tynne metallfolier med alfaparti­ kler fra en radioaktiv kilde. Disse partiklene har mye større masse enn elektronene, og blir derfor ikke avbøyd av elektronene i atomet. Rutherford fant omtrent det samme som Lenard. De aller fleste alfapartiklene gikk uhindret gjennom folien. Men noen partikler ble avbøyd og fikk en annen retning enn opprinnelig, og noen få partikler ble kastet tilbake fra folien. Ved statistisk analyse av flere tusen alfapartikler kom Rutherford til følgende resultat: Atomet er praktisk talt fullstendig tomt, bortsett fra en liten positiv kjerne. I avstanden r fra kjernen blir alfapartiklene utsatt for en elektrisk kraft

der Ze er ladningen til kjernen, 2e er ladningen til alfapartiklene, og k er konstanten i Coulombs lov. Banen som en alfapartikkel beskriver, er en hyperbel med kjernen i det ene brennpunktet. Eksperimentene viste at tallet Z var lik atomnummeret til det grunnstoffet som folien bestod av.

+2e —►

Fig. A4-3. Spredning av alfapartikler når de passerer en atomkjerne i forskjel­ lig avstand. Alfapartiklene beskriver hyperbelbaner. Av forsøkene kunne Rut­ herford regne ut at atomkjernen har en radius om lag 10“15 m.

15

Ved hjelp av Coulombs lov utarbeidet Rutherford en spredningsformel som uttrykte sannsynligheten for at en alfapartikkel skulle bli avbøyd en vinkel 0 fra sin opprinnelige bane. Ved store verdier av 0, det vil si for støt som var nesten sentrale, fant Rutherford visse avvik fra spredningsformelen. Av dette kunne han regne ut at Coulombs lov bare gjelder ned til avstander av størrelsesorden

r0 » 10“15 m Rutherford trakk den slutning at dette er kjernens omtrentlige radius. På grunnlag av sine eksperimenter og beregninger utarbeidet Rutherford sin atommodell, som litt forenklet kan beskrives omtrent slik: I sentrum av atomet er en kjerne av størrelsesorden 10 15 m. Kjernen har en positiv ladning som er lik Ze. Rundt kjernen kretser i alt Z elektroner. De fyller et kuleformet rom av størrelsesorden

Ro ^10~10 m For å få en forestilling om hvor tomt atomet er, kan vi tenke oss at vi forstørrer et atom 1000 milliarder ganger. Kjernen blir da som et knappenålshode, 1 mm stort. Elektronene blir knappenålshoder som kretser inntil 100 m fra kjernen. Vi forstår at atomkjernen bare opptrer som et positivt ladd massepunkt ved de fleste fysiske og kjemiske prosesser. Bare de ytterste elektronene spiller en vesentlig rolle for atomets egenskaper. Forskningen ble derfor konsentrert om elektronene. Denne forsknin­ gen har ført til at vi i dag har en teori som stemmer svært godt med alle de eksperimenter som er gjort til nå. Kjernefysikken utviklet seg seinere, og vi har ennå ikke en fullstendig teori for kjernens bygning.

A5. Lovmessigheter i linjespektrene Undersøkelser med spektroskop hadde i forrige århundre gitt flere hundretusen nøyaktige tall for spektrallinjenes bølgelengder. De var samlet i svære tabellverk. Mange prøvde å finne lovmessigheter i verdiene for bølgelengdene. Det første spektret som ble ordnet i en serie, var hydrogenspektret. Det har en rød linje som kalles Ha, en

600

700 lill1!.!

400

500

nm

Il

c

16

Ha

Hø

H7

457

617

691

THz

Fig. A5-1. Balmerserien i hydrogenspektret. Spektrallinjene ligger tettere og tettere utover i det ultrafio­ lette og konvergerer mot seriegrensen. Bølgelengde­ ne er gitt i nm og frekvens­ ene i THz.

blågrønn linje som kalles Hp, en fiolett linje som kalles Hy. Hydrogenspektret har dessuten flere ultrafiolette linjer. De ligger tettere og tettere utover i det ultrafiolette og konvergerer mot en grense som kalles seriegrensen. Den sveitsiske fysikeren Johann Balmer fant i 1885 en formel som nokså nøyaktig beskriver linjenes frekvenser:

Her er R en konstant som har verdien R = 1,097 • 107 m ~ \ og N er et helt tall større enn 2, altså N e {3, 4, 5, . . . }. Konstanten R kalles rydbergkonstanten etter svensken Johannes Rydberg. Balmers formel har sammenheng med det såkalte kombinasjonsprinsipp, som Ritz fant ved å studere lovmessighetene i linjespektrene fra grunnstoffene: For alle grunnstoffer finnes det en rekke konstante størrelser 415 42, ... De kalles spektraltermer og har samme enhet som frekvens. Alle spektrallinjer som hører til et grunnstoff, har frekvenser som er lik differensen mellom to spektral­ termer:

fNn = AN ~ An Vi ser at Balmers formel er et spesialtilfelle av Ritz’ kombinasjonsprinsipp når vi setter

der n g{2, 3, 4, . . . }. Mellom spektraltermene X5 og A2 er følgende frekvenskombinasjoner mulig

f$2 =fs3

+ /s2 =/54 +/42 =/s4 +Å3 +/32

Ritz’ kombinasjonsprinsipp gir oss bestemte sammenhenger mellom frekvensene. Vi har for eksempel

f^2 = A3 — "42 f31 ~ A 3 — Al

Når vi subtraherer disse likningene, får vi

f31 ~ f32 — A2 — Ai =f2i Og så videre. Balmers formel og Ritz’ kombinasjonsprinsipp er vanskelig å forstå på dette stadiet i framstillingen, og de var en gåte for fysikerne helt til Bohr framsatte sin atomteori. 2. Atomfysikk. Bm

17

A6. Plancks kvanteteori Klassisk fysikk beskriver lyset som elektromagnetiske bølger og tolker refleksjon, brytning, bøyning og interferens som bølgefenomener. Men bølgeteorien svikter fullstendig når det gjelder absorpsjon og emisjon av lys. For det første visste man allerede i slutten av forrige århundre at hydrogen emitterer lys med ganske bestemte frekvenser. Hydrogen­ atomet har bare ett elektron, som kretser omkring kjernen. Elektro­ net er stadig akselerert, det har en sentripetalakselerasjon. Men ifølge klassisk elektromagnetisme vil et akselerert elektron sende ut stråling og dermed miste energi. Elektronet skulle da komme nærmere og nærmere kjernen, og til slutt falle inn mot kjernen. Etter som elektronets omløpstid forandret seg kontinuerlig, ville frekvensen av det lyset som elektronet sender ut, også forandre seg kontinuerlig. Dette er i strid med det vi observerer. For det andre er klassisk fysikk ute av stand til å forklare hvorfor atomene er stabile. Hvis elektronene i atomene lød de samme mekaniske lovene som planetene i solsystemet, så ville elektronenes baner blir forandret når atomene støter mot hverandre. Elektronenes energi ville da bli forandret, og atomene ville emittere lys med andre frekvenser enn før. Det skjer ikke. Vi vet at atomene i en gass sender ut lys med skarpt definerte frekvenser til tross for at atomene kolliderer omkring 100 millioner ganger per sekund. I år 1900 kom tyskeren Max Planck med sin kvanteteori. For å forklare de strålingslovene man hadde funnet ved forsøk, framsatte han følgende hypotese: Emisjon og absorpsjon av stråling skjer ikke kontinuerlig. Et atom kan bare emittere og absorbere stråling i form av energikvanter med energi E = hf

Her er h en konstant. Den kalles Plancks konstant og har verdien h = 6,626-10“34 Js

Albert Einstein gikk et skritt videre enn Planck. I 1905, samme år som han framsatte det spesielle relativitetsprinsipp, publiserte han et teoretisk arbeid om strålingens natur. Einstein postulerte at lyset både emitteres, forplanter seg og absorberes som lyskvanter eller fotoner med energi hf. Fotonene beveger seg gjennom rommet med konstant hastighet c. Einsteins hypotese var dristig på den tiden, men allerede da kjente man eksperimenter som var uforklarlige innenfor bølgeteorien. Einstein henviste til disse eksperimentene som støtte for sin hypotese. 18

Fig. A6-1. Fotoelektrisk effekt. Lys kommer inn gjennom vin­ duet F og treffer katoden K. Fra K blir det da frigjort elektroner som blir akselerert i det elektriske feltet mellom katoden og anoden A.

Den tyske fysikeren Heinrich Hertz hadde observert den fotoelektriske effekt allerede i 1887. Når katoden i et elektronrør blir bestrålt med ultrafiolett lys, sender katoden ut elektroner. Elektronenes energi kan måles. Nøyaktige målinger hadde vist at elektronenes energi er uavhengig av lysets intensitet. Derimot er antall elektroner som utsendes, proporsjonal med lysets intensitet. Elektronenes energi E avhenger bare av lysets frekvens f etter formelen E = hf- W

der konstanten W avhenger av stoffet i katoden. Kvanteteorien kan forklare begge disse fenomenene. Når et foton støter mot et av elektronene i katoden, avgir det hele sin energi til elektronet. Elektronet kan da bli revet løs fra katoden. Men det trengs et arbeid W for å rive elektronet løs. Elektronet mister da noe av sin energi. Noe annet som bidrog til å avkrefte den elektromagnetiske bølgeteorien, var at elektronene ble slynget ut fra katoden straks de ble truffet av lys. Det ble vist ved forsøk av tyskerne Meyer og Gerlach i 1914. Ifølge bølgeteorien måtte elektronene absorbere lys i flere sekunder før energien ble stor nok til at de kunne frigjøres fra katoden.

A7. Comptoneffekten I 1922 studerte amerikaneren Arthur Compton røntgenstråler som ble sendt mot et stykke parafin. Han oppdaget at stråler som ble avbøyd, hadde mindre frekvens enn de opprinnelige strålene. Dette fenomenet var uforståelig ut fra den klassiske bølgeteorien. Men det kan forklares enkelt ut fra fotonteorien: Når et foton med energien hf støter mot et elektron, vil elektronet få kinetisk energi. Fotonet vil derimot miste energi. Etter støtet har fotonet en energi hf < hf

19

Fig. A7-1. Comptoneffekt. Et lyskvant støter mot et elektron og overfører noe av sin energi til elektronet. Fotonets frekvens blir da mindre og bølgelengden større.

Vi kan beregne fotonets energitap når vi går ut fra at støtet er elastisk. Både energi og bevegelsesmengde er da bevart. Resultatet er uttrykt ved Comptons formel for endringen av fotonets bølgelengde: AÅ = 2Åosin2y

(1)

Her er Åo en konstant som kalles comptonbølgelengden. Den har verdien Ao = 0,0024 nm

Vinkelen (p er fotonets avbøyning. Comptons formel stemmer godt med eksperimentene. Økningen i fotonets bølgelengde er uavhengig av fotonets opprinnelige bølge­ lengde. Det elektronet som fotonet kolliderer med, overtar energidifferensen ÅE = hf-hf' som kinetisk energi. Siden har man også klart å vise at elektronet får kinetisk energi i samme øyeblikk som fotonet blir avbøyd og endrer frekvens. Comptoneffekten er derfor et typisk eksempel på at lys opptrer som partikler med skarpt definert bevegelsesmengde og energi. På den annen side er fenomenet interferens uforenelig med partikkelteorien for lys. Det gikk mange år før fysikerne klarte å utarbeide en teori som forener lysets tilsynelatende motsatte egenskaper.

Utledning av Comptons formel Vi skal nå utlede Comptons formel ved hjelp av de to bevaringslove­ ne for bevegelsesmengde og energi. Før støtet har fotonet energien hf og bevegelsesmengden hf /c. Etter støtet er energien hf' og bevegelsesmengden hf'/c. Vi forutsetter at elektronet er i ro før støtet. Elektronet har da en hvileenergi moc2 og bevegelsesmengde null. Etter støtet har elektronet energien mc2 = ym0c2 og bevegelsesmengden mv = ymov. Her er 20

1

lorentzfaktoren i Einsteins spesielle relativitetsteori. Vi legger inn et koordinatsystem med x-aksen langs fotonets opprinnelige retning. Elektronet er i ro i origo. Etter støtet danner fotonet vinkelen cp med x-aksen, og elektronet danner vinkelen 0. Da energien er bevart, får vi

hf + moc2 = hf + mc2

(2)

Bevegelsesmengden er også bevart. Bevaringsloven kan skrives som en vektorlikning. Vi dekomponerer den i x-retningen og y-retningen og får

hf hf — =—cos + miæosØ c c

(3)

hf' . „ 0=—sm Avstand fra kjernens sentrum

85

%iiR3 = konst • A så ser vi at hvert nukleon opptar samme volum. Dette rimelige resultatet bekrefter den antakelsen vi gjorde om kreftene. Formelen er også i samsvar med resultatene av nøytronspredningen.

Fig. D3-3. Vi tenker oss at nukleonene er pakket nokså tett, og at hvert nukleon opptar samme volum.

D4. Kjernens spinn og magnetiske moment Den neste enkle egenskapen til kjernen er bevegelsesmengdens moment. Vi venter at den følger kvantemekanikkens lover, og det er også tilfelle. Det hadde lenge vært kjent at spektrallinjene fra noen grunnstoffer består av samlinger av meget fine linjer som ikke kunne forklares ut fra elektronstrukturen. Systematiske undersøkelser har vist at det finnes to typer hyperfinstruktur. En type oppstår når det er flere isotopkjerner i et gitt grunnstoff. Den lille forskjellen i masse forskyver spektrallinjene, og denne forskyvningen framtrer som en finstruktur. Den andre typen er enda viktigere. Den henger sammen med kjernens orientering. Vi må tenke oss at kjernen virker på de ytre elektronene med krefter som avhenger av kvantetilstanden av kjernens bevegelsesmengdemoment. Overgangen mellom disse til­ standene påvirker den energien som atomet utsender eller absorbe­ rer. Den kvantemekaniske behandlingen er innlysende. Kjernens bevegelsesmengdemoment I og elektronenes bevegelsesmengdemo­ ment J adderes vektorielt og danner atomets totale bevegelsesmeng­ demoment F. Vi har I - .11

Fordi hvert av de tilsvarende kvantetallene er heltallig eller halvtallig, vil bestemte kombinasjoner av linjer oppstå på samme måte som i vanlig finstruktur. Vi kan også ta zeemaneffekten til hjelp og finne ut hvordan finstrukturen endres i et magnetisk felt. En enkel telling av fmstrukturlinjer er tilstrekkelig til å bestemme I. På denne måten har man funnet mange I-verdier. Andre er funnet ved hjelp av forskjellige metoder som vi nå skal drøfte. Grunnstoffer der både Z og A er partall, viser ingen oppdeling. Vi har da I — 0. Nukleonenes bevegelsesmengdemoment ser ut til å nøytralisere

86

hverandre parvis. Grunnstoffer der Z er oddetall, har oftest halvtallig bevegelsesmengdemoment, selv om nitrogen er et unntak med I — 1. Dette materialet gir et nytt bevis for at elektroner ikke kan finnes i kjernen. Se for eksempel på nitrogen med Z = 7. Hvis kjernen bestod av 14 protoner og 7 elektroner som alle har spinnet |, så ville totalspinnet for disse 21 partiklene være halvtallig, mens det i virkeligheten er 1. På samme måte ville isotopene av kadmium, kvikksølv og bly med odde A ha odde antall elektroner, siden Z er partall. Antall partikler til sammen ville derfor være et partall. Men totalspinnet er halvtallig. Forholdet er helt i samsvar med Heisen­ bergs hypotese om at kjernen består av nøytroner og protoner, hver med et spinn på |. Hvis nitrogenkjernen består av 7 nøytroner og 7 protoner, dvs. 14 partikler, så må totalspinnet være heltallig, slik som det faktisk er. Det samme gjelder kadmium, kvikksølv og bly. Magnetisk moment

Når kjernen roterer, vil det dannes et magnetisk moment //. Denne antakelsen tyder på at det er magnetfeltet fra kjernemomentet /i som skaper endringen i elektronskya, og som kan observeres som hyperfmstruktur. På denne måten kan vi bestemme /i-verdiene for mange kjerner ved hjelp av enkel matematikk. Men nøyaktigheten blir ikke særlig stor. Det viktigste tilfellet er protonet. Vi kunne vente et magnetisk moment som er 1840 ganger så lite som Bohrs magneton eh/4nmc. Når vi erstatter elektronets masse m i denne formelen med protonets masse M, får vi et kjernemagneton, som har verdien

Fig. D4-1. Rabis forsøk, skjematisk. Atomer sendes ut fra kilden S og går gjennom spalten A. Deretter blir de avbøyd i et inhomogent magnetfelt BP Atomene kommer til spalten C langs forskjellige baner som avhenger av hastigheten. Deretter blir ato­ mene avbøyd i motsatt retning av et inhomogent magnetfelt B2. Til slutt treffer ato­ mene en skjerm i punktet P. Til høyre for spalten C blir atomene dessuten påvirket av et sterkt magnetfelt B som er lagt over et magnetisk vekselfelt. I det sterke feltet B begynner atomkjernen å presesere som en snurrebass. Hvis det magnetiske veksel­ feltet har samme frekvens som kjernens presesjon, så blir hele atomet kastet ut av sin bane. Dette er vist ved to stiplede linjer. Atomene vil da ikke treffe punktet P, og vi observerer et tydelig fall i atomstrålens intensitet ved P.

87

Stern brukte sin metode med molekylstråler på dette problemet. Det overraskende resultatet var at protonets magnetiske moment er nesten tre ganger så stort som ventet. Metoden med molekylstråler ble forbedret av amerikaneren Isidor Rabi fra 1936. Han klarte å måle kjernenes bevegelsesmengdemo­ ment I og det magnetiske momentet /j. med stor nøyaktighet. Resultatet bekreftet Sterns forsøk: Protonets magnetiske moment er 2,79 kjernemagnetoner. Derfor kan vi ikke få en tilfredsstillende teori om protonet ved bare å sette en annen masse inn i formelen for Bohrs magneton. Amerikanerne Luis Alvarez og Felix Bloch målte nøytronets magnetiske moment omkring 1940. De brukte kraftig nøytronstråling fra en syklotron. Bloch hadde tidligere funnet at intensiteten av en nøytronstråle som ble sendt gjennom to parallelle magnetiske plater, avhenger av vinkelen mellom platenes magnetfelt. Hvis et sterkt konstant magnetfelt og et svakt vekslende felt legges mellom de to platene, så vil antall utsendte nøytroner gå kraftig ned når presesjonen er i resonans med vekselfeltet. De nøyaktigste målingene gav verdien /i = —1,91 for nøytronets magnetiske mo­ ment. Minustegnet sier at det magnetiske momentet har motsatt retning av bevegelsesmengdens moment. Det er et interessant resultat, som viser hvor vanskelig det er å beregne elementærpartiklenes egenskaper ved hjelp av enkle mekaniske modeller.

Fig. D4-2. Nøytronets magnetiske moment /z har motsatt retning av bevegelses­ mengdens moment 1.

Vi skulle vente å få deuteronets magnetiske moment ved å legge sammen protonets og nøytronets. Summen 2,79+( —1,91) = 0,88 stemmer godt med den verdien 0,86 som man finner ved forsøk. Men den lille forskjellen er viktig. Den viser at de to nukleonene må bevege seg i forhold til hverandre.

D5. Kjernekrefter og mesoner Tre år før mesonet ble oppdaget, var det forutsagt på teoretisk grunnlag. Dette ble gjort av japaneren Hideki Yukawa i 1935. Det er allerede nevnt at atomkjernen består av to typer partikler: protoner og nøytroner. De er tett pakket, for kjernens radius er bare 2 til 9 ■ 10 15 m. Vi kan spørre hva det er som holder protonene og nøytronene så tett sammen. Det må være en slags tiltrekningskraft

88

mellom dem. Denne kraften kan ikke være elektrisk, for nøytronet har ingen ladning. Derfor tenkte Yukawa at det må finnes en ny type felt som har en annen natur enn det elektromagnetiske feltet, og som gir tiltrekning mellom et nøytron og et proton. Dette nye feltet kaller vi mesonfeltet. Vi tenker oss at både et proton og et nøytron har en «mesonladning» (p som danner et slikt mesonfelt. Et proton og et nøytron vil tiltrekke hverandre på samme måte som to elektrisk ladde partikler, og de vil ha en potensiell energi som kan sammenlik­ nes med energien

q2 Ep= -k^r mellom to motsatte elektriske ladninger. Størrelsen k er konstanten i Coulombs lov. Men mesonfeltet avviker fra de elektromagnetiske feltene på to måter. Som nevnt ovenfor har kjernekreftene svært liten rekkevidde. Av denne grunn antok Yukawa at den potensielle energien til to kjernepartikler ikke er — a Denne funksjonen beskriver et «kassepotensial». Energien Eo velges lik 3,4 • 10 ~12 J. Bølgefunksjonen avviker bare ubetydelig fra det man

91

finner ved å velge andre energifunksjoner, for eksempel

Le-rlR r

i Yukawas teori.

Fig. D6-1. Potensialbrønn eller kassepotensial til å forklare kraftvirkningen mellom et proton og et nøytron i en deuteriumkjerne.

De samme kreftene som holder de to partiklene i deuteronet sammen, må også være ansvarlige for bindingskraften i andre kjerner. Her opptrer en ny eiendommelighet, den såkalte metning av kreftene. Den likner en kjent egenskap ved kjemiske bindinger. For eksempel har to hydrogenatomer som er bundet sammen, liten affinitet til et tredje atom. Den totale bindingsenergien for kjernen viser seg å være omtrent proporsjonal med nukleontallet A. Det er viktige avvik som skal omtales siden, men med rimelig tilnærming kan vi finne en midlere bindingsenergi per partikkel. Dette kunne kanskje tyde på at kjernekreftene har en «metning» på samme måte som kjemiske bindinger, dvs. hvert nukleon er bare bundet til noen få andre nukleoner. Metningsegenskapen til kjernekreftene henger sammen med stabilitetsegenskapene til de lette kjernene. Vi kan ikke sette flere og flere nøytroner til et deuteron, bare ett for å danne et triton. Altså kan et proton ikke bindes til mer enn to nøytroner. Det lille stabilitetsområdet i A og Z for lette kjerner kan forklares når vi tenker oss at hvert nukleon bare kan binde noen få andre. Nyere forsøk med nukleon-nukleonspredning viser en annen egenskap ved kjernekreftene. Kreftene virker tiltrekkende over en viss avstand. Men når to nukleoner kommer svært nær hverandre, omtrent 0,5- 10“15m, virker kreftene frastøtende.

D7. Radioaktivitet I kapittel A har vi bare behandlet kunstig frambrakt stråling. Som vi vet finnes det også naturlig stråling som sendes ut fra radioaktive stoffer. Denne prosessen fører til at atomene i disse stoffene blir spontant forandret til andre atomer. Vi skjelner mellom ulike typer radioaktiv stråling. 92

Alfastrålene består av positivt ladde partikler. De er mye vanskeli­ gere å avbøye enn katodestråler, og derfor må de ha mye større masse enn elektroner. Forholdet efm svarer til et dobbelt ionisert heliumatom, det vil si en ^He-partikkel. At det faktisk dreier seg om ^He, be­ kreftes av det faktum at radioaktive stoffer danner helium. Dette ble vist på en overbevisende måte i et forsøk av Rutherford i 1909. Han klarte å fange alfapartikler i et lufttomt kammer. Etter hvert dannet alfapartiklene en gass i kammeret, og denne gassen sendte ut heliumlinjer når den lyste.

Betastrålene består av elektroner med mye større hastighet enn katodestråler. Mens katodestrålene bare har noen få prosent av lysets hastighet, er hastigheten til betastrålene opp til 99,8 % av lysets hastighet. Nøyaktige undersøkelser har vist at det sendes ut to typer betastråler fra et radioaktivt grunnstoff. En type har et kontinuerlig hastighetsspektrum. Det vil si at elektronene har alle mulige hastigheter innenfor et stort område. Den andre typen har et diskontinuerlig hastighetsspektrum. Det vil si at elektronene bare har bestemte hastigheter. Vi skal siden se at denne siste typen ikke oppstår i kjernen, men i elektronskya som omgir kjernen. Betastrålene fra kjernen har et kontinuerlig spektrum og stiller fysikeren overfor et forvirrende problem: Hvis partikler med alle mulige energier forlater kjernen, så kan ikke restkjernen ha en bestemt energi. Men alle forsøk viser at kjernen har en bestemt energi. Hva hender så med resten av energien? Vi skal siden se at resten av energien sendes ut med en merkelig partikkel, nøytrinoet. Denne partikkelen har null ladning og null masse, og er uhyre vanskelig å påvise. Gammastrålene lar seg ikke avbøye i et elektrisk eller magnetisk felt. Gammastrålene er fotoner med uhyre kort bølgelengde og høy energi.

Den grunnleggende loven om radioaktiv omdanning ble funnet av Schweidler i 1905. Loven sier at antall atomer som brytes ned per tidsenhet, er proporsjonalt med antallet atomer som er til stede. Vi kan altså skrive

dt

(1)

Minustegnet sier at antall radioaktive atomer blir mindre etter hvert. Proporsjonalitetsfaktoren A kalles den radioaktive desintegrasjonskonstanten og er karakteristisk for det atomet det gjelder. Av likning 1 får vi f=-^

93

Integrasjon gir N = Noe-Åt der No er antall atomer ved tiden t = 0. Vi kan uttrykke Å ved hjelp av halveringstiden T Det er den tid det tar for halvparten av atomene å bli omdannet. Vi har Noe "'it=1No som gir

T= In! = Q?6931 Å ;

Det finnes radioaktive grunnstoffer med halveringstid på 1,8 • 1O10 år, og noen med halveringstid på 10 9s. For radium er T = 1590 år.

Fig. D7-1. Radioaktiv nedbryt­ ning. Tallet på atomer i et ra­ dioaktivt stoff minker eksponentielt med tiden.

Loven om radioaktiv omdanning er statistisk. Dette er bekreftet på forskjellige måter. For eksempel har man klart å bestemme både gjennomsnittsantallet partikler som sendes ut per sekund, og variasjonene om middeltallet. Det viser seg at disse følger vanlige statistiske lover. Radioaktiv nedbrytning er en prosess som ikke lar seg forklare ved hjelp av klassisk fysikk, men den kan forklares ved hjelp av moderne kvanteteori.

Kunstig radioaktivitet Rutherford oppdaget i 1919 at kjerner kan brytes ned når vi bombarderer dem med alfastråler. Dette ble først gjort med nit­ rogen. I et tåkekammer med nitrogen forsvant plutselig sporet etter den innkommende alfapartikkelen. I stedet så man sporet etter kjernen som ble truffet, og sporet etter en partikkel med større rekkevidde. Samme resultat ble siden funnet for mange andre grunnstoffer, og det ble vist ved avbøyningsforsøk at de utsendte partiklene er protoner. Alfapartiklene blir tydeligvis fanget inn av 94

Fig. D7-2. Fotografi av den første kunstige kjernereaksjon. I et tåkekammer med nitrogen forsvinner plutselig sporet etter en av alfapartiklene. Vi ser et kort spor etter den kjernen som er truffet, og et langt spor etter det protonet som blir sendt ut.

kjernen. Av !74N dannes oksygenisotopen VO, og vi har likningen VN + ÉHe^VO + jH

Vi er her ved begynnelsen til en slags kjernekjemi, der lovene kan skrives på samme måte som tilsvarende kjemiske likninger. I seinere tid har man brukt mange andre hurtige partikler til å bombardere kjernen, og de påfølgende omdanningene er studert.

Alfapartikkel 2p + 2n

Oksygenkjerne 8p + 9n

Fig. D7-3. Den første kun­ stige kjernereaksjon. En al­ fapartikkel trenger inn i en nitrogenkjerne. Et proton farer ut, og tilbake blir det en oksygenkjerne med 8 proto­ ner og 9 nøytroner.

95

I 1932 fant engelskmennene John Cockcroft og E. Walton at protoner med energi minst lik 1,9'10 14 J kan bryte ned litiumatomets kjerne. Vi har likningen ^Li + jH^ÉHe + lHe

Det ble vist i tåkekammeret at to heliumkjerner ble sendt ut i motsatte retninger fra den bombarderte litiumfolien. Tilsvarende omdanninger ble gjennomført i en hel serie kjerner. Massen av kjernene og den kinetiske energien til partiklene før og etter nedbrytingen ble målt så nøyaktig at man fikk en direkte bekreftelse av Einsteins lov E = mc2. Man kunne tro at kjerneprosessene ikke finner sted uten at det innfallende protonet kommer svært nær kjernen, men dette er ikke tilfelle. Vi kan beregne hvor nær kjernen protonet kommer ved å sette den potensielle energien ke2Z/r lik protonets kinetiske energi eU, der U er akselerasjonsspenningen. Vi får da U = ke-~ r

som gir

= keZ U Med en akselerasjonsspenning på 100 000 V får vi for Z = 1

r = 14-10’15 m Denne avstanden er større enn kjerneradien. Men vi kan få kjernereaksjoner med litium selv med spenninger under 30 000 V. Da er protonet langt utenfor kjernen. Forklaringen til dette vil bli gitt siden. Den tunge hydrogenisotopen f H er også blitt brukt til å framkalle desintegrasjon. Slik får vi en omdanning av den lette litiumisotopen til den tunge

fLi + ?H^Li + }H Protonene som vi får på denne måten, har stor rekkevidde. En viktig oppdagelse er de nye isotopene av hydrogen og helium: iH (tritium) og 2He. De ble først funnet ved desintegrasjonsforsøk som svarer til reaksjonene

?H + ?H-iHe + Jn f Li + 1H

96

4He + ^He

Kort tid etter ble 3H påvist direkte ved hjelp av massespektrografen som en liten tilblanding til }H og 3H. Ved moderne metoder har man klart å framstille isotopene 3 H og 2 He i mengder som er små, men tilstrekkelige til at man kan undersøke deres egenskaper. Nøytroner ble deretter brukt som partikler til bombardement. Det er sannsynlig at nøytroner skulle gi stort utbytte, for de er uladde og vil ikke bli frastøtt av kjernenes positive ladning. Denne antakelsen er bekreftet og førte til at man oppdaget en ny type omdanninger, som vi nå skal behandle. Italieneren Enrico Fermi og hans medarbeidere har siden 1934 dannet nye radioaktive kjerner fra flesteparten av de kjente atomene. Disse kjernene har ganske kort levetid, men Fermi klarte å bestemme de kjemiske egenskapene til produktene. Han fant at atomnummeret til den kjernen som fanger inn et nøytron, endrer seg med 2, 1 eller 0. Det svarer til at det blir sendt ut en alfapartikkel, et proton eller et foton. Chadwick oppdaget i 1934 en ny form for desintegrasjon da han bombarderte kjerner med gammastråler. Den tunge hydrogenisotopen \ H viste seg å brytes ned etter likningen f H + y —> }H + on Slik ble bindingsenergien til deuteriumkjernen bestemt, og en verdi for nøytronets masse kunne utledes. Chadwick fant at deuterium har bindingsenergien 3,59 • 10'13 J, og at nøytronet har massen 1,009 u.

D8. Alfastråling og betastråling En viktig lov for strålingen ble oppdaget i 1911. Loven gir sammenhengen mellom hastigheten v til alfapartikkelen og den midlere levetiden T til kjernen. Vi har

logT=A~B-v

(1)

der A og B er positive konstanter. Verdien av dem er stort sett den samme for alle radioaktive grunnstoffer.

Fig. D8-1. Kraterformet poten­ sial til å forklare den potensielle energien som binder en alfapar­ tikkel i en atomkjerne.

97 7. Atomfysikk. Bm

Forklaringen beror på en dyptgående forskjell mellom kvanteme­ kanikk og klassisk mekanikk. For å få et mekanisk bilde av bindingen av en alfapartikkel til resten av kjernen må vi forestille oss at alfapartikkelen har potensiell energi med form som et krater. Vi kjenner formen til kraterets yttervegger, fordi spredningsforsøkene viser oss at Coulombs lov gjelder ned til avstander som er mindre enn ro = 3 • 10“14m. Kraterkanten er derfor sikkert høyere enn £0 = 2k^Z - 2> r

For Z = 90 er den 1,4 • 10 ~14 J. Men energien til alfapartiklene som unnslipper, er mindre enn halvparten av denne verdien. Hvis derfor en alfapartikkel er inne i krateret, så kan den aldri slippe ut ifølge lovene i klassisk mekanikk. Med kvantemekanikken er det annerledes. Her vil bevegelsen til partikkelen inne i krateret være representert ved en stående bølge. Hvis kraterveggene har begrenset høyde og tykkelse, så vil de stående bølgene innenfor krateret gå delvis gjennom veggen og ut som fremadskridende bølger. Raske alfapartikler vil ha mye større sannsynlighet for å komme ut enn langsomme. Dette svarer til likning 1. For å kunne gjøre nøyaktige beregninger er det ikke nødvendig med detaljert kjennskap til det indre av energikrateret. Radien og høyden teller mest. Radien har en verdi nær 8 • 10 ~15 m for alle tunge radioaktive kjerner, og det er denne konstante verdien som danner grunnlaget for likning 1. Gjennomtrengeligheten av potensialveggen forklarer at litiumkjernen kan reagere med protonet selv om avstanden er mye større enn radien til litiumkjernen. Protonbølgen trenger inn i litiumkjernen og gir en viss sannsynlighet for at protonet er til stede i kjernen. Litiumkjernen blir da ustabil og spaltes i to alfapartikler. Av dette eksemplet ser vi hvordan en enkel kjernemodell kan forklare visse virkninger ved sammenstøt mellom kjerner og andre partikler. Men stort sett er modellen altfor enkel til å forklare alle prosesser av denne typen. Virkningen av støtet avhenger på en meget komplisert måte av partikkelens energi og kjernens natur. Her er det nok å fastslå at denne metoden fører til R $8-10”15 m, mens formelen som utledes av elektronspredning, gir verdien R »7,5*10”15 m. Dette er en rimelig overensstemmelse.

Betastråling

Vi har tidligere nevnt at det finnes et diskontinuerlig spektrum av betapartikler som ligger over det kontinuerlige spektret som er behandlet foran. Det diskontinuerlige spektret har sammenheng med 98

at kjernen sender ut gammastråler. For å kunne forstå dette må vi tenke oss at kjernen går over fra en stasjonær tilstand til en annen. Gammastråler med skarpt definert frekvens viser at kjernene kan være i eksiterte tilstander. Energiene kan regnes ut fra Bohrs likning E2 — Ei =hf. Det kan hende at gammastrålen blir absorbert i atomets elektronsky og slår ut et elektron. Dette elektronet er den observerte betapartikkelen i det diskrete spektret. Denne hypotesen kan bekreftes på følgende måte: Når et stoff sender ut alfa- og betastråler samtidig, finner vi to omdanningsprodukter. Vismutisotopen ThC spaltes med 65 % betastråling til poloniumisotopen ThC’ og med 35 % alfastråling til thalliumisotopen ThC". Derfor kan ikke betastrålene komme fra kjernen. Noen av

Fig. D8-2. Vismutisotopen ThC kan spaltes til thalliumisotopen ThC" ved alfastråling eller til poloniumisotopen ThC' ved betastråling.

de stoffene som sender ut alfa- og betastråling, har målbar gammastråling. Det viser at betastrålene er elektroner fra elektronskya som er slått ut av gammastrålingen. Dessuten er det enkle forhold mellom energiene til betastrålene og energinivåene i elektronskallene. Vi har Ey = Ep + W

(2)

der Ey = hf er gammastrålens energi, Ep er betastrålens energi og W er den energien som skal til for å fjerne elektronet. Gammastrålen kan slå ut et elektron fra K-skallet, L-skallet eller M-skallet. Mellom energiene til betastrålene har vi da likningene

Epi + K = Ep2 + E= Ep2 + M = Ey

(3)

Man har funnet at betaspektrene kan grupperes etter disse likninge­ ne. Videre var det mulig å prøve hypotesen ved å la gammastråler fra blyisotopen ThB treffe bly. Det ble da funnet at de elektronene som ble dannet fotoelektrisk, hadde samme hastigheter som betastrålene fra ThB selv. Elektronene som ble frigjort fra platina ved hjelp av de samme gammastrålene, hadde hastigheter som var større med nøyaktig den forskjellen som svarte til løsrivningsarbeidet fra bly og fra platina. Målinger av betaenergiene gav samtidig gammastrålens energi, i henhold til likning 3. Vi kan illustrere denne form for radioaktiv desintegrasjon på følgende måte: Desintegrasjonen begynner med alfastråling. Restkjernen er i en eksitert tilstand og går tilbake til normaltilstanden ved å sende ut gammastråling. Man har dessuten funnet at en annen

99

prosess er mulig. Ved hjelp av elektromagnetisk kobling blir eksitasjonsenergien til kjernen gitt direkte til de ytre elektronene uten at det oppstår noen gammastråle. Et annet fenomen som gir opplysning om energinivåene i kjernen, er finstrukturen av alfastråler og alfastråler med unormalt lang rekkevidde. Forklaringen av disse prosessene er nærliggende når vi husker at denne alfastrålingen er ledsaget av gammastråling. Når alfastrålen blir sendt ut, kan restkjernen ha ulike nivåer som er kortvarige. Etter hvert går kjernen tilbake til grunntilstanden ved å sende ut gammastråling. Men det kan også forekomme at restkjernen har forskjellige eksitasjonsnivåer som er langvarige. I et slikt tilfelle kan kjernen enten komme tilbake til grunntilstanden ved å sende ut en alfapartikkel og gammastråling, eller den kan sende ut en alfapartikkel direkte med en energi som er større enn energien til eksitasjonsnivået.

D9. Skallmodellen Atomkjernen er et system som består av Z protoner og N nøytroner som vekselvirker med hverandre gjennom en komplisert kjernekraft. Det ville være umulig å gi en fullstendig bølgemekanisk beskrivelse av et slikt system med våre dagers matematikk, selv om man kjente alle vekselvirkninger. Derfor har man laget seg kjernemodeller som antagelig er grove tilnærminger til den virkelige fysiske kjernen. Slike modeller er laget ved hjelp av halvklassiske betraktninger. En spesiell egenskap ved kjernene er de såkalte magiske tall. Det er funnet at kjerner der Z eller N er lik 2, 8, 20, 28, 50, 82 eller 126, har helt bestemte egenskaper. Blant disse kan vi nevne følgende: 1. Slike kjerner forekommer mye hyppigere i kosmisk målestokk. 2. Bindingsenergiene er størst ved kjerner med magiske tall. 3. Visse egenskaper ved kjernene slår om til det motsatte ved de magiske tallene.

Det at kjerner med bestemte antall protoner eller nøytroner er spesielt stabile, minner oss om forholdet som hersker i elektronskallene: Bestemte atomer (edelgassene) er spesielt stabile. Denne stabilite­ ten kan føres tilbake til fulle elektronskall. Når det gjelder kjernen, kan derfor de magiske tallene gi antydning om en skallstruktur. Det er fra dette synspunkt skallmodellen er utviklet. Grunntanken bak skallmodellen er at vekselvirkningen mellom et nukleon og resten av kjernen kan beskrives ved hjelp av en potensialbrønn. Formen på brønnen tenkes å svare til kjernens tetthetsfordeling. Fordi kjernekreftene har så kort rekkevidde, vil et nukleon få en potensiell energi som er proporsjonal med antall nabonukleoner, dvs. proporsjonal med kjernetettheten. 100

Fig. D9-1. Potensialbrønn til å forklare veksel­ virkningen mellom et nukleon og resten av kjernen. Formen på brønnen svarer til ladningstettheten i kjernen.

I en slik potensialbrønn vil nukleonene ha en rekke energinivåer E(n,l), der n er hovedkvantetallet og l er kvantetallet for banespinn eller banens bevegelsesmengdemoment. Ordningen av disse nivåene for en brønn med dybde lik 6,4 • 10“12 J og radius 8 • 10“15 m er vist på figur D9-2. Denne potensialbrønnen svarer til en tung kjerne i nærheten av bly. For en lettere kjerne med mindre radius ligger energinivåene lenger fra hverandre. Man tenker seg at disse nivåene er fylt med nøytroner og protoner, og antall partikler i hvert nivå er 10“ 12J

Potensialtopp 6,8

2$r

------- 14

1/4 ip| 0,8

1$

~i 20

Fig. D9-2. Energinivåer i en potensialbrønn av samme form som på fig. D9-1. Til venstre er energinivåene skrevet på samme måte som energinivåene til elek­ tronene i et atom. Til høyre har vi skrevet de magiske tallene. De svarer til antall nukleoner som fyller alle lavere nivåer.

101

bestemt av pauliprinsippet. Vi ser at det er noen store åpninger i energiskjemaet. Antall nøytroner eller protoner under de nedre åpningene svarer til de magiske tallene 2, 8, og 20. (Husk at 2(2/ + 1) partikler kan gå inn i hvert nivå.) Men de høyere magiske tallene forekommer ikke. I 1949 utarbeidet amerikaneren Maria Mayer en skallteori der hun viste hvordan man kunne få fram de høye magiske tallene. En liknende teori ble utarbeidet omtrent samtidig av tyskeren Hans Jensen. Mayer og Jensen fant at et nukleon i kjernen er utsatt for en sterk spinn-bane-kobling av typen CL ■ S, der L er banespinnet, S er egenspinnet og C en konstant. Hvis J er totalspinnet

J=L+S sa far vi

J2 = L2 + S2 +2L-S Kvantemekanikken viser at vi må bruke j(j + 1), /(/ + 1), s(s + 1) i stedet for j2, l2 og s2. Da får vi at størrelsen CLS er gitt ved

iQjU + 1) - /(/ + 1) - s(s + 1)] Men for et nukleon er s = | og j — l +|. De to mulige kvantetallene for spinn-bane-energien blir da

j' — f + i iC/; J = / — I; — |C(/ + 1)

Dette betyr at et gitt nivå (n, /) blir delt opp i to nivåer (n, l, j) med j — l +|. Avstanden mellom nivåene blir da iC(2/ + 1). Hvis C er negativ og tilstrekkelig stor, får vi et nivåskjema som vist til høyre på figur D9-2. Hvert nivå med bevegelsesmengdemoment j kan inneholde 2j + 1 partikler. Når vi fyller opp nivåene i samsvar med pauliprinsippet, ser vi at alle magiske tall opptrer like under nokså store åpninger. På grunn av spinn-bane-koblingen blir de høyere energinivåene så sterkt oppsplittet at den laveste delen av en dublett slutter seg til nivået under. Spinn Vi må nå undersøke om en slik enkel kjernemodell kan forklare kjernens egenskaper. La oss først studere kjernespinn. Vi må ta hensyn til at nukleonene ikke beveger seg fullstendig uavhengig av hverandre. Kreftene mellom nukleonene kan delvis beskrives ved hjelp av den potensialbrønnen vi har innført. Men fremdeles er det vekselvirkninger som svarer til forskjellen mellom brønnens poten­ sielle energi og den energi som kjernen faktisk har. Denne vekselvirk-

102

ningen er slik at like partikler har en tendens til å danne par med totalspinn lik null. Dette er i samsvar med det man har observert: Kjerner der både Z og N er partall, har et spinn lik null. Men i en kjerne der A = Z + N er et oddetall, er det enten et proton eller et nøytron som ikke danner par. Dette er den eneste partikkelen som bidrar til kjernespinnet. Derfor skulle kjernespinnet være lik total­ spinnet j for dette nukleonet. Slik er det også. Oksygenisotopen VO har 8 protoner og 9 nøytroner. Det siste odde nøytronet har j = j, og dette er det observerte spinnet til VO. På liknende måte har koboltisotopen 27C0 i alt 27 protoner og 32 nøytroner. Det siste odde protonet har j = som er lik den eksperimentelle verdien for spinnet. Men denne forklaringen svikter for kjerner med høye spinn, for eksempel j = ty. Grunnen må være at pardanningskreftene er mer virksomme i tilstander med høyt bevegelsesmengdemoment. Partiklene vil derfor danne par i slike tilstander, selv om det krever at et nukleon blir løftet opp fra en tilstand med lavere energi og lavere bevegelsesmengdemo­ ment. I dette tilfellet har kjernen et spinn lik det lavere bevegelsesmengdemomentet. Når vi tar hensyn til denne effekten, er det bare noen få kjerner med odde A som ikke er i samsvar med den enkle skallmodellen. Magnetisk moment

Vi kan med hell bruke skallmodellen til å forklare de magnetiske momentene til kjerner med odde A. For disse kjernene er det

Kjernespinn

2

5

2

Fig. D9-3. Magnetisk moment for kjerner med odde antall protoner.

103

Fig. D9-4. Magnetisk moment for kjerner med odde antall nøytroner.

magnetiske momentet det samme som for det odde nøytronet eller protonet. Dette kommer av at det magnetiske momentet fra de andre nukleonene blir opphevet på grunn av parvirkningen. Den sterke spinn-bane-koblingen fører til en situasjon som svarer til et atom med ett elektron i et svakt magnetisk felt. Det magnetiske momentet til kjernen er gitt ved

• eh

der M er protonets masse, j er totalspinnet for det odde nukleonet, og g er en konstant som kalles landéfaktoren. Størrelsen eh/4nM er kjernemagnetonet. Eksiterte tilstander Blant andre kjerneegenskaper vi må studere, er de eksiterte tilstande­ ne. Oksygenisotopen VO har 8 protoner og 8 nøytroner i et magisk 104

og stabilt lukket skall, og et odde nøytron i en tilstand medj = f. Det kunne da ventes at eksiterte tilstander kunne oppstå ved at det odde nøytronet blir eksitert til en høyere tilstand. Blant de lavt eksiterte tilstandene skulle vi vente en med j = 1 og en med j = |. Dette stemmer med observasjonene. Det er mange slike tilfeller der de laveste eksiterte tilstandene kan forklares på en så enkel måte. Men i mer kompliserte kjerner uten magiske lukkede skall kan ikke energinivåene utledes så enkelt, og man må ty til detaljerte beregninger som tar hensyn til vekselvirkningene mellom de andre nukleone­ ne. Energinivåene kan da tolkes som omflyttinger av nukleonene innenfor ufullstendige skall. Det har vært mulig å forklare egenskape­ ne til mange kjerner ganske detaljert. Men det er ikke mulig å utføre de nødvendige beregninger for lukkede skall. Og det er nettopp på disse områdene den kollektive kjernemodellen har vært vellykket. Før vi går over til å beskrive den kollektive modellen, må ennå en sak drøftes. Grunnlaget for skallmodellen er den tanken at nukleone­ ne beveger seg tilnærmet uavhengig av hverandre i en jevn potensialbrønn. Men denne forutsetningen tar ikke hensyn til det at kjernekreftene er så sterke og har så kort rekkevidde. Et nukleon som beveger seg gjennom kjernen, vil i virkeligheten bli utsatt for voldsomme variasjoner i potensiell energi når det passerer nær andre nukleoner. Dette er i strid med forestillingen om en jevn potensialbrønn. At slike virkninger forekommer, bekreftes av mange kjernereak­ sjoner. Når et nøytron treffer en kjerne og blir innfanget, blir kjernen sterkt eksitert. Slik innfanging ville ikke finne sted hvis nøytronet beveget seg gjennom kjernen på den måten som er antydet for skallmodellen.

D10. Den kollektive kjernemodellen Den kollektive kjernemodellen ble framsatt og utviklet omkring 1952 av dansken Aage Bohr, sønn av Niels Bohr. En rekke kjerner har egenskaper som ikke kan forklares ved hjelp av skallmodellen. Disse kjernene er langt fra lukkede skall og har derfor mange «løse» nukleoner. Noen av dem har stort bevegelses­ mengdemoment. Slike partikler vil virke forstyrrende på overflaten av kjernen, slik at den går over fra kuleform til ellipsoideform. Denne virkningen er kollektiv på den måten at mange nukleoner forstyrrer og deformerer kjernen. I kjerner med slike store forstyrrelser kunne en vente eksiterte tilstander med rotasjon. Disse tilstandene ville likne på dem som oppstår i toatomige molekyler: Kjernen roterer som en helhet rundt 105

en akse vinkelrett på symmetriaksen. Energiene til slike tilstander ville være

h2

£'=8^+1) for kjerner der Z og N er partall. Tallet j = 0, 2, 4,. . . er kvantetall for bevegelsesmengdemomentet, og I er treghetsmomentet. Energinivåer som svarer godt til denne formelen, kan påvises akkurat der en venter å finne dem, i områdene 150 < A < 185 og A > 225. Et interessant trekk ved rotasjonsenergier av denne typen er at treghetsmomentet I er omtrent halvparten av det treghetsmomentet man ville få hvis kjernen roterte som et fast legeme. Dette betyr at kjernen til en viss grad oppfører seg som en væskedråpe, og at rotasjonen foregår som om sentralområdet av kjernen er i ro, og det ytre området beveger seg rundt som en bølge. Kollektiv bevegelse av kjernematerien kan også foregå som harmoniske svingninger om en likevektsform. Denne bevegelsen har en rekke energinivåer som ligger like langt fra hverandre. Vi har En = (n + |)/i/

der f er kjernens naturlige svingefrekvens. Energinivåer av denne typen er observert for en mengde kjerner. Det viser seg å være en brå overgang ved N = 88. For kjerner med N > 88 har man typisk rotasjonsenergi, men for N < 88 har de eksiterte tilstandene svingeenergi. I det hele tatt gir skallmodellen og den kollektive modellen en god forklaring på de fleste kjerneegenskapene. Men i den seinere tid har man utviklet matematiske metoder som kan brukes til å behandle de uhyre vanskelige problemene som knytter seg til kjernens mangelegemenatur. Slike beregninger har som et av sine hovedformål å forutsi forskjellige størrelser som vi allerede har innført på empirisk grunnlag: kjernens størrelse, tetthetsfordeling, bindingsenergi og potensialfordeling. Man har kommet ganske langt når det gjelder kjernens størrelse og bindingsenergi, og det er klart at man vil gjøre store framskritt i årene som kommer.

Dll. Dråpemodellen Vi har sett at stabile kjerner kan omdannes når de blir bombardert med forskjellige slags partikler. Nøytroner er særlig effektive. Prosessen er lettest å forstå når vi tenker oss at partikkelen først blir absorbert av kjernen. Da blir kjernen ustabil og sender ut en eller to nukleoner eller en alfapartikkel. Resten av kjernen kan fremdeles være ustabil og kan etter en tid sende ut en annen partikkel. 106

Disse prosessene kan sammenliknes med et atom som blir bombardert med elektroner. Her blir et elektron sendt ut fra elektronskya, og det dannes et ustabilt system, et ion. Men sammenlikningen er temmelig overfladisk. De kvantemekaniske bildene er svært forskjellige i de to tilfellene. Elektronioniseringen er en enkelt kvantemekanisk overgang: Elektronet som kommer inn, vekselvirker med et av de bundne elektronene, og begge forsvinner samtidig. Når det gjelder kjerneomdanninger, er forholdet et helt annet. Dette ble spesielt understreket av Niels Bohr i 1936. Nukleonene i kjernen er uhyre tett pakket og beveger seg uhyre fort. Derfor kan en inntrengende partikkel neppe reagere med et bestemt nukleon. Og selv om partikkelen gjorde det, kunne ikke nukleonet beholde hele den bevegelsesmengden og energien som det får fra prosjektilet. Bevegelsesmengden og energien ville spre seg til hele kjernen. Energien som blir oppsamlet på denne måten, vil siden føre til utsending av en annen kjernepartikkel. Dette enkle resonnementet kan bringes på matematisk form og brukes til en detaljert beskrivelse av kjerneomdanninger. Vi har allerede sett at tettheten av kjernematerie nesten er konstant, og at bindingsenergien er noenlunde proporsjonal med nukleontallet. Dette har vi tilskrevet kjernekreftenes korte rekkevid­ de. Kjernens tilstand kan derfor sammenliknes med faste eller flytende stoffer der liknende lover gjelder. Men Bohr har vist at det er større likhet med en væske enn med et fast stoff, ettersom partiklene i kjernen ikke kan være ordnet i en regelmessig struktur slik som et krystallgitter. Vi kan altså sammenlikne kjernen med en væskedråpe. Da må vi huske på at molekylene i væskedråpen har en varmebevegelse, mens kjernen er «kald» i sin normale energitilstand. Det finnes et stoff som oppfører seg på samme måten, nemlig helium. Helium holder seg flytende helt ned til det absolutte nullpunkt. Tanken om at kjernen er en flytende dråpe, fører til et viktig resultat. Vi husker at dråpen har en overflate og er elektrisk ladd. Begge disse forholdene påvirker energien og massen. Vi kan bruke enkle lover og regne ut bindingsenergien £, dvs. arbeidet som er nødvendig for å fjerne en partikkel fra kjernen. Hvis a er den midlere bindingsenergien per partikkel i det indre av kjernen, så vil den totale bindingsenergien være aA, der A er nukleontallet. Dette forutsetter at vi kan se bort fra overflateeffekten. Men det er en overflateenergi som har motsatt fortegn, ettersom overflatepartiklene har færre naboer og derfor trenger mindre arbeid for å fjernes. Siden hvert nukleon fyller omtrent samme rom, er overflaten tilnærmet proporsjonal med X2/3. Overflateenergien kan derfor skrives som — bA213. Dessuten vil den elektriske energien, som er en frastøting, også redusere vekselvirkningen. Vi kan skrive — cZ2A~l/3 der Z er protontallet, og den midlere avstanden er

107

proporsjonal med ?11/3. Vi legger sammen de tre energiene og dividerer med A. Da får vi bindingsenergien per partikkel:

£ = a — bA ~1/3 — cZ2A -4/3 Hvis vi bruker den grove tilnærmingen Z =

får vi

£ = a — bA ~1/3 — ?cA2/3 På denne måten skulle vi vente en liten variasjon i den midlere bindingsenergien gjennom grunnstoffenes periodiske system. De to variable størrelsene er negative, den ene minker og den andre øker når A øker. Derfor kan vi vente at fi har et maksimum et sted i midten. Slik er det også. For å kunne sammenlikne den teoretiske formelen med forsøk innfører vi den såkalte pakkingsgraden f_M - A J A

der M er atommassen målt i atommasseenheter u. Vi ser at/er et mål for den midlere bindingsenergien. Hvis mn er nøytronmassen og mp er protonmassen, så er den totale massen M = mn(A - Z) + mpZ---- T

Fig. Dl 1-1. Pakkingsgraden f som funksjon av nukleontallet A. Kurven har minimum i nærheten av den hyppige isotopen Fe.

108

Med tilnærmingen Z = %A får vi g M= + mp) -^-1 c og derfor r M £ f=-r-i = %mn + mp) -~2 - 1 A c

Pakkingsgraden f skulle derfor avhenge av A på samme måte som -8. Figur Dl 1-1 viser f som funksjon av A. Kurven har minimum omtrent ved A = 50. Når vi velger konstantene a, b, og c skjønnsomt, kan den teoretiske kurven tilpasses bra til de punktene som er funnet ved forsøk. I virkeligheten er/ikke bare en funksjon av A, men også av Z. En mer detaljert teori som gir/som funksjon av A og Z, kan utvikles. Men vi skal ikke gå nærmere inn på dette her. Det at funksjonen -£(A) har et minimum, understreker at alle kjerner er mer eller mindre ustabile, bortsett fra de kjerner som ligger nær minimum. Kjerner under minimum har en tendens til å smelte sammen, og kjerner over minimum har en tendens til å brytes ned. Men reaksjonshastighetene for disse omdanningene er så små at vi nærmest kan se bort fra dem. Bare to unntak er kjent. Det første er fusjon av protoner til helium, en prosess som foregår i det indre av stjernene. Det andre tilfellet er fisjon av tunge kjerner (uran og plutonium) ved hjelp av nøytroner.

D12. Fisjon Vi går nå tilbake til problemet om kjerneomdanninger som skyldes partikler utenfra. Nøytroner er spesielt effektive. De blir ikke frastøtt av elektriske krefter og kan derfor lett trenge inn i kjernen. Når dette skjer, vil energien til nøytronet bli fordelt over hele kjernen. Vi kan si at kjernen blir «varmet opp». Det vil ta om lag 10~15 s innen tilstrekkelig energi igjen er konsentrert på en av partiklene slik at den kan unnslippe. Dette er en forholdsvis lang tid ved kjernereak­ sjoner, der reaksjonstiden kan være helt nede i 10“ 22 s. Situasjonen svarer til en liten væskedråpe som fordamper ved lav temperatur. Dette er en langsom prosess, selv om dråpens termiske energi er mye større en den energien som trengs for å frigjøre et enkelt molekyl. På denne måten kan vi forstå hvordan en liten kjerne som er dannet ved innfanging av et nøytron, trenger lang tid før den igjen sender ut en partikkel. Kjernen opptrer nesten som en stabil kjerne med skarpe energinivåer. Når vi betrakter den eksiterte kjernen på samme måte som et eksitert atom, kan vi finne sannsynligheten for at et nøytron

109

blir absorbert eller emittert. Bindingsenergien til et enkelt nøytron er omtrent 1,1 • 10"12 J. Det svarer til en tilstand med stor eksitasjon. Men denne energien er fordelt på mange partikler. Derfor er tallrike eksitasjoner mulige, og avstanden mellom nabonivåene er bare omtrent 1,6-10“17 J. Da man oppdaget kunstig radioaktivitet, ble man særlig interes­ sert i de to grunnstoffene thorium og radium. Man håpet at disse grunnstoffene kunne fange inn nøytroner og omdannes til grunnstof­ fer med høyere atomnummer enn 92. Men letingen etter disse transuranene førte til at man oppdaget et enda merkeligere fenomen. I 1938 oppdaget tyskerne Otto Hahn og Fritz Strassmann fisjonen: Tunge kjerner kan spaltes i to deler og frigjøre enorm energi. For eksempel kan vi ha fisjonen 92U-> 56Ba + 36Kr. Tyskeren Lise Meitner gav i 1939 en enkel forklaring på energinivåene i Bohrs dråpemodell. Hun viste at alle kjerner i prinsipp er ustabile, og særlig kjerner som Th og U i slutten av grunnstoffenes periodiske system. Hvis et nøytron blir fanget inn, er levetiden svært kort, og kjernen spaltes i deler som farer fra hverandre med et energioverskudd på 3,2- 10"11 J. (Til sammenlikning gir vanlige kjernereaksjoner ikke større energi enn 4,3-10"12 J.)

Nøytron

Fig. Dl2-1. Når et nøytron trenger inn i en urankjerne, farer tre nøytroner ut av kjernen, og samtidig deler kjernen seg i to deler som tilsammen har 141 nøytroner.

Fisjonsprosessen fører til at nye nøytroner blir sendt ut, enten samtidig eller seinere som nedbrytningsprodukter av de ustabile delene. Disse nøytronene kan innfanges og framkalle fisjon i en nabokjerne. Nye nøytroner blir igjen utsendt, og så videre. Hvis man kunne framkalle en slik kjedereaksjon, kunne den enorme kjerneenergien bli utnyttet i maskiner eller superbomber. Det som førte fram til atombomben, bygger på følgende tanke­ gang. Kjernene i vanlig thorium 90Th, uran 92U og protactinium 91Pa oppfører seg på samme måten overfor hurtige nøytroner. Men med langsomme nøytroner har urankjernen mye større sannsynlig­ het for fisjon enn thorium. Vanlig 29328U kan ikke være årsak til dette.

110

f (n)

Fig. Dl2-2. Et nøytron treffer en urankjerne og innleder en kjedereaksjon. Prosessen kan bli en eksplosjon.

Bohr mente at fisjonen skyldtes små mengder av isotopen 29325U. Denne forutsigelsen ble bekreftet i 1941. Men en ting er å skille ut den sjeldne isotopen til et forsøk i laboratoriet. En annen ting er å skille ut nok til å framstille et sprengstoff. Som vi alle vet, er det svært tidkrevende å skille kjemisk identiske stoffer med nesten samme masse. For å framstille 29325U i store mengder bruker man diffusjon og magnetiske metoder. En annen mulighet var å bygge opp transuraner. Kjernen 29329U som dannes når et nøytron innfanges av en vanlig urankjerne 2928U, vil sannsynligvis være ustabil og sende ut elektroner. Da blir det dannet nye grunnstoffer i samsvar med formlene 29328U + Jn -> 29329U + y 239 92

U^ 29339Np +e” 239 94

Pu + e

der Np er symbolet for det nye grunnstoffet neptunium, og Pu er symbolet for grunnstoffet plutonium. Det virket sannsynlig at plutonium 239 ville fange inn et nøytron og gi fisjon. Alle disse forutsigelsene ble siden bekreftet ved forsøk. Nøytroner med en bestemt hastighet danner plutonium av 2928U, mens langsomme nøytroner gir kjedefisjon av 29325U. Metoden som ble brukt i disse forsøkene, består i å bygge en reaktor. Det er et regelmessig gitter av uranstaver som er skilt fra hverandre ved hjelp av et lett materiale (grafitt eller tungtvann) som reduserer hastigheten til de utsendte nøytronene. For å unngå at for mange nøytroner tapes gjennom overflaten, må reaktoren være stor. En stor reaktor har mindre overflate i forhold til volumet enn eh liten reaktor. For å holde kjernereaksjonen under

111

Fig. D12-3. Den første uranreaktoren på Kjeller utenfor Oslo. Reaktoren er nå på Norsk Teknisk Museum.

kontroll senker man kadmiumstaver ned i reaktoren. Dette stoffet absorberer langsomme nøytroner og muliggjør fine justeringer av energiutviklingen. Når vi tenker på hvor eksplosiv reaksjonen er, kan det virke merkelig at en slik justering av reaksjonshastigheten er mulig. Dette skyldes at en liten del av nøytronene som blir frigjort ved fisjonen, ikke unnslipper straks, men blir forsinket. Dette er akkurat tilstrekkelig til å holde kjedereaksjonen under kontroll ved hjelp av kadmiumstavene. Den første reaktoren ble konstruert etter anvisninger av italiene­ ren Enrico Fermi, og ble satt i drift i Chicago den 2. desember 1942. Plutoniumet som ble framstilt på denne måten, viste seg å ha de egenskapene man hadde ventet. Både utvinningen av uranisotopen 235 og framstillingen av plutonium ble industrielt utviklet i USA under den andre verdenskrigen. Formålet var å lage et supersprengstoff. Karakteristisk for kjernesprengstoffene er at det må være en tilstrekkelig mengde spaltbart stoff, over en «kritisk masse». Hvis massen er mindre, så vil for mange nøytroner forsvinne gjennom overflaten, og kjedereaksjonen kommer ikke i gang. Bomben består derfor av minst to subkritiske masser som må føres sammen på uhyre kort tid. Den faktiske detonasjonen skyldes tilfeldige nøytroner som alltid er til stede. Hvordan denne plutselige foreningen av bombens deler blir gjennomført, er en av de viktigste hemmelighetene ved atombomben. Atombomben har hatt ødeleggende virkning på fri vitenskapelig forskning og tankeutveksling. Bruken av bomben for masseødeleggelse er en enda mer beklagelig følge av oppdagelser som egentlig 112

skulle gitt oss ny og dypere kunnskap om naturen. Det vil kreve store anstrengelser å gjenoppbygge en verden av fri internasjonal vitenskap uten politisk og militær tvang, hvis det i det hele tatt er mulig. Selve reaktoren gir oss mange nye veier til vitenskapelige og tekniske framskritt. Den mest iøynefallende er energiproduksjonen. Men den er begrenset av at det bare finnes små mengder uran. Imidlertid kan vanlig uran omdannes til plutonium 239 i selve reaktoren. Dette betyr at mengden av spaltbare stoffer kan gjøres mer enn hundre ganger større. Også det vanlige grunnstoffet thorium kan brukes som brensel. Andre fredelige anvendelser av reaktoren er produksjon av radioaktive isotoper i store mengder. Isotopene iH og iHe er framstilt i tilstrekkelig konsentrasjon til at man kan undersøke deres fysiske egenskaper. Radioaktive isotoper av mange grunnstoffer blir brukt i kjemisk og biologisk forskning. Men vi skal ikke gå nærmere inn på det her.

D13. Fusjon Et hovedproblem i astronomien har vært å finne energikildene i stjernene. Stjernene kan ikke fortsette å stråle bare fordi de er varme. Stjernene kan heller ikke produsere energi ved kjemisk forbrenning. Temperaturen er for høy til at atomene kan gå sammen i molekyler. Sola er for varm til å brenne. Den store mengden hydrogen i stjernene har ført til at man har lett etter prosesser som kan omdanne hydrogen til tyngre grunnstoffer. I sentralområdene i sola og stjernene er temperaturen så høy at atomene blir totalt ionisert. Sammenstøtene mellom kjernene er voldsomme nok til å forene hydrogenkjerner til heliumkjerner. Denne omdanningen kan foregå i tilstrekkelig stor målestokk til at sola stråler med sin nåværende styrke. Utregningen av prosessen er følgende: Massen til hydrogenkjernen er lik 1,673 • 10“27 kg og til heliumkjernen 6,644-10-27 kg. Når 4 hydrogenkjerner omdannes til en heliumkjerne, er massetapet om lag 0,048 • 10 ~ 27 kg eller 7,2 promille av den opprinnelige massen. Dette massetapet blir frigjort som energi. For hver heliumkjerne som dannes, blir det frigjort om lag 4,3 -10"12 J, inkludert energien av to positroner som dannes ved fusjonen. To prosesser som kan omdanne hydrogen til helium i stjernene, er viet stor oppmerksomhet. Det er proton-proton-reaksjonen og karbon-syklusen. Den første av disse går lettest i stjerner som ikke er varmere enn sola. Karbonsyklusen går lettest i stjerner som er varmere enn sola. 113 8. Atomfysikk. Bm

Proton-proton-reaksjonen Denne prosessen forener 6 hydrogenkjerner til en heliumkjerne og sender 2 hydrogenkjerner tilbake i omløp. En prosess av denne typen kan være

jH + }H-+?H+e+ +v°

(1)

?H + }H->lHe + y

(2)

iHe + iHe-^He + 2JH

(3)

To protoner (hydrogenkjerner) forenes til et deuteron. Et av protonene blir et nøytron, og det sendes ut et positron og et nøytrino. (Se avsnitt E2 og 3.) Deuteronet forener seg med et tredje proton og danner helium med masse 3, og det sendes ut et gammafoton. To kjerner helium 3 går sammen og danner en vanlig heliumkjerne og to protoner. Fusjon av deuterium til helium skaffer energien til hydrogenbomben. Denne fusjonen kan bli den viktigste energikilden på jorda. Selv om mengden av deuterium i en liter vann er svært liten, får vi en fusjonsenergi som svarer til forbrenning av 350 liter bensin. Det er om lag 3 • 109 J. Mengden av deuterium i havet er nok til å dekke menneskenes behov for energi i milliarder av år, dersom vi kan finne en metode til å kontrollere fusjonen. Karbonsyklusen

Denne prosessen ble foreslått av amerikaneren Hans Bethe i 1938. Syklusen er: “C + jH^VN + y

73N —> X63C + e+ + v°

(1) (2)

163C + 11H-^174N+ y

(3)

“N + jH-VO + y

(4)

185O-+175N + e+ + v° VN + lH^VC + ÉHe

(5) (6)

En karbonkjerne med masse 12 forener seg med et proton og danner nitrogen 13. Samtidig blir det utsendt et gammafoton. Nitrogenkjernen brytes ned til karbon 13, det dannes et positron og et nøytrino. Karbon 13 forener seg med et annet proton og danner vanlig nitrogen. Samtidig blir det sendt ut et gammafoton. Nitrogenkjernen

114

forener seg med et tredje proton og danner oksygen 15. Samtidig blir det sendt ut et gammafoton. Oksygen 15 brytes ned til nitrogen 15, og det dannes et positron og et nøytrino. Nitrogen 15 forener seg med et fjerde proton og danner det opprinnelige karbonet og en heliumkjerne. I denne syklusen går 4 hydrogenkjerner sammen og danner en heliumkjerne. Overskuddsmassen blir frigjort som energi. Karbonet gjenvinnes og kan brukes om igjen. Energien som blir frigjort ved karbonsyklusen, er om lag den samme som i proton-protonreaksjonen. Når hydrogenet i stjernens sentralområde nesten er utbrukt, sprer fusjonen seg utover i stjernen. Sentralområdet trekker seg sammen og kan bli så varmt at helium blir omdannet til karbon, oksygen, magnesium og enda tyngre grunnstoffer.

Forekomster av grunnstoffene De nåværende forekomstene av grunnstoffene gir oss en viktig nøkkel til å forstå stjernenes historie. Hydrogen utgjør omtrent 93% av alle atomene og 76% av all massen i universet. Helium er nummer to med om lag 7% av atomene og 23% av massen. Alle andre grunnstoffer til sammen bidrar bare med litt over 1 % av massen. Fig. Dl3-1 viser logaritmen til forekomsten av grunnstoffene i sola og stjernene som funksjon av atomnummeret. Kurven faller raskt for de lette grunnstoffene og flater ut ved nummer 50. Men det forekommer en del iøynefallende avvik. Kjernene til litium og beryllium brytes ned ved temperaturer omkring en million kelvin. De vil lett forene seg med protoner og så dele seg til heliumkjerner. Jernkjernene derimot er helt stabile ved temperaturer under 2 milliarder kelvin. Derfor finnes det spesielt mye jern i universet. To teorier om opprinnelsen til grunnstoffene er viet særlig oppmerksomhet. Den første ble framsatt av amerikaneren George Gamow. Han antok at grunnstoffene ble bygd opp av nøytroner i løpet av en halv time etter en eksplosjon som førte til at universet begynte å utvide seg. Den observerte kurven over forekomsten av grunnstoffer er stort sett i godt samsvar med Gamows teori om nøytroninnfangninger. Men mange forskere tviler på om denne prosessen kunne ha passert de ustabile isotopene helium 5 og beryllium 8. En annen og nyere teori går ut på at grunnstoffene er dannet og fremdeles blir dannet av hydrogen i det indre av stjernene. Dannelse av helium i sola Astronomene regner med at proton-proton-reaksjonen er den vanligste prosessen i middels store stjerner. Ved 5 millioner kelvin

115

Fig. D13-1. Forekomster av grunnstoffer i sola og stjernene. Kurven er sterkt skjematisert. Vi ser at stjernene har spesielt lite litium og beryllium, og spesielt mye jern.

kan protonene gjennomgå fusjon til deuteroner. Disse støter sammen med andre protoner og danner 2 He, som til slutt forener seg og danner helium 2 He. Denne reaksjonen går greit ved sentraltemperaturer på 13 millioner kelvin, som vi regner med at det er i sentrum av sola. Når det er karbon til stede, og temperaturen blir så høy som 20 millioner kelvin, er karbonsyklusen en ekstra kilde til fusjon. Fusjon av hydrogen til helium er hovedprosessen i alle stjerner og er den eneste vi venter i en stjerne som ikke har særlig større masse enn sola. Vi regner med at sola er 6 milliarder år gammel, og den har nok hydrogen til å skinne like lenge i framtiden. Etter 6 milliarder år vil sentralområdet i sola ifølge teorien ha blitt reint helium. Da vil sentralområdet trekke seg sammen og bli mye varmere, og den voksende mantelen vil forbruke hydrogen med voldsom fart. Kort tid

116

etter vil sola bli en rød kjempe med en diameter 30 ganger så stor som nå. Sentraltemperaturen vil da være 100 millioner kelvin. Hydroge­ net vil nesten være oppbrukt, men temperaturen vil ikke være høy nok til at helium kan fusjonere i særlig grad. Med lite hydrogen tilbake vil sola antagelig trekke seg sammen like fort som den utvidet seg. Så vil den trolig avkjøles i milliarder av år og til slutt slokne helt.

Dannelse av grunnstoffer i større stjerner Stjerner som har større masse enn sola, har et kortere og mer hektisk liv. De oppnår sentraltemperaturer som kan komme opp i milliarder kelvin. Slike stjerner kan bygge opp praktisk talt alle kjente grunnstoffer. Dannelsen av grunnstoffer kan foregå i tre hovedtrinn: 1. Hydrogenfusjon. Fusjonen av hydrogen til helium i disse stjernene kan hovedsakelig skje ved karbonsyklusen. Dannelsen av helium sprer seg til mantelen og er praktisk talt fullført i sentralområdet når temperaturen er 100 millioner kelvin. 2. Heliumfusjon. Fusjon av helium til tyngre grunnstoffer kan skje ved 150 millioner kelvin. Heliumkjerner kan da forenes og danne karbon. Karbon kan så smelte sammen med andre heliumkjerner og danne oksygen, neon og magnesium. Ved en temperatur på 5 milliarder kelvin kan oppbygningen gå så langt som til jern. Det er den siste fusjon som kan frigjøre energi. 3. Nøytroninnfangning. Oppbygningen av grunnstoffer fra og med jern kan skje ved at kjernene fanger inn nøytroner, som så går over til protoner og sender ut elektroner. Det er allerede dannet rikelig med nøytroner i tidligere fusjoner. Ved de ekstreme temperaturene som er nødvendige for at jern skal dannes, er det sannsynlig at en stjerne eksploderer som en supernova. Utveksling av stoff mellom stjerner og tåker

Vi går ut fra at stjernene er dannet ved fortetning av interstellar materie. Stjernene sender også tilbake gass til det interstellare rommet. Materie sendes eksplosivt ut fra supernovaer og novaer og strømmer kontinuerlig ut fra en del andre stjernetyper. En supernova kan sende ut stoff som svarer til 1-2 solmasser. En vanlig nova sender ut mindre enn en tusendel av solmassen i en enkelt eksplosjon, men slike novaer er mye mer tallrike og kan eksplodere flere ganger. Astronomene regner med at «døde» stjerner som har fullført sin utvikling, har sendt halvparten av sin opprinnelige masse tilbake til kosmiske skyer. Hvis det er slik at de tyngre grunnstoffene blir dannet i stjernene, så vil det bli mer og mer av disse grunnstoffene i verdensrommet. Vi tenker oss at stjerner av første generasjon ble fortettet av kosmisk 117

gass som var reint hydrogen. Stjernene bygde opp metallatomer i sitt indre og sendte etter hvert mye av sin materie tilbake til den kosmiske gassen. Stjerner av andre generasjon ble dannet i denne forurensede gassen og inneholdt en del metaller fra begynnelsen. Stjerner av tredje generasjon, for eksempel sola, begynte sin utvikling med en høyere andel metaller enn stjerner av andre generasjon. Denne slutningen ser ut til å bli bekreftet når vi studerer stjernespektrene. I gamle stjerner er det 0,1-1% metaller, i middels gamle stjerner 2% og i unge stjerner 3%.

Hvite dverger Når en stjerne har brukt opp det meste av sitt fusjonsmateriale, kan den ikke frigjøre nok energi til å være i likevekt. Stjernen faller da sammen. I denne dramatiske situasjonen kan den eksplodere flere ganger som en nova før den roer seg ned og lyser svakt som en hvit dverg. I en hvit dverg er det liten plass mellom kjernene og elektronene. Densiteten er så stor at elektronene kommer i konflikt med pauliprinsippet. Vi sier at materien er degenerert. I en degenerert gass gjelder andre lover enn vi er vant til. For eksempel blir stjernenes radius mindre jo større massen er. Det finnes derfor en øvre grense for massen, og grenseverdien er 1,4 solmasser. En hvit dverg frigjør ikke lenger noen kjerneenergi. Den utstråler bare termisk energi, men utstrålingen er liten, og avkjølingen skjer langsomt. Astronomene har regnet ut at avkjølingen tar flere milliarder år. Til slutt ender stjernen som en svart dverg.

Nøytronstjerner Hvis en stjerne opprinnelig har en masse som er mindre enn 3,5 solmasser, så vil den bli en hvit dverg med en masse som er mindre enn 1,4 solmasser. Men hvis stjernen opprinnelig har en masse som ligger mellom 3,5 og 8 solmasser, så vil den eksplodere som en supernova og slynge ut en stor del av sin materie. Tilbake blir en stjerne som er enda merkeligere enn en hvit dverg. Kjerner og elektroner er presset sammen til nøytroner, og stjernen kalles en nøytronstjerne. Her er ikke bare elektronene degenerert, men også nøytronene. Radien i en hvit dverg er noen tusen kilometer, og densiteten er omtrent 108 kg/m3. Radien i en nøytronstjerne er bare 10 km, og densiteten er omtrent 1018 kg/m3. Det svarer til densiteten av et nøytron. Massen av en nøytronstjerne er mellom 1,4 og 2,0 solmasser. Nøytronstjerner ble lansert som en teoretisk modell 30 år før de ble 118

oppdaget i virkeligheten. Astronomene regner i dag med at nøytronstjernene er identiske med pulsårene, som først ble påvist ved hjelp av radioastronomi.

Svarte hull I en nøytronstjerne er det likevekt mellom gravitasjonskreftene og trykkreftene fra nøytronene. Men hvis massen av en stjerne på forhånd er større enn 8 solmasser, så vil gravitasjonskreftene bli så enorme at hele stjernen bryter sammen i et gravitasjonskollaps. Stjernens overflate skrumper sammen og blir liggende innenfor en kuleflate med radius lik Schwarzschilds kritiske radius r0 = 2k •—v c

(1)

Her er m lik massen av stjernen, c er lysets hastighet, og k er gravitasjonskonstanten. Likning 1 følger som en konsekvens av Einsteins generelle relativitetsteori. Gravitasjonsfeltet blir så intenst at verken partikler eller fotoner kan unnslippe fra overflaten. Fotonene vil beskrive baner som krummer seg tilbake til stjernens overflate. En slik stjerne vil altså være usynlig, og har derfor fått det fantasifulle navnet svart hull. Stjernen vil bare kunne observeres indirekte ved virkningen av gravitasjonsfeltet. For eksempel vil materie som suges inn mot svarte hull, sende ut røntgenstråling. Astronomene har observert intens røntgenstråling fra kuleformede stjernehoper, og regner med at det i sentrene av hopene kan finnes svarte hull med masse på flere hundre solmasser. Av likning 1 følger det at solas kritiske radius r0 er 3 km. Det betyr at sola ville bli et svart hull hvis den ble presset sammen til en kule med radius lik 3 km. Densiteten ville da bli 2-1019 kg/m3. Som før nevnt har nukleonene en densitet omkring 1018 kg/m3. Gravitasjons­ kreftene er de svakeste vekselvirkninger vi kjenner. Svarte hull er det eneste eksempel på at gravitasjonskreftene likevel kan få overtaket over andre vekselvirkninger. Til og med elementærpartiklenes struktur kan da bryte sammen.

Dl4. Kosmiske stråler Som før nevnt er gasser vanligvis dårlige ledere. Men de kan gjøres ledende på forskjellige måter, for eksempel ved bestråling med partikler. Disse strålene slår løs elektroner fra atomene eller molekylene. Elektronene og ionene blir satt i bevegelse av et elektrisk felt. Vi kan påvise stråling ved hjelp av ionisasjonskammere. Det er 119

små, gassfylte beholdere med elektroder. Vi måler styrken av strålingen ved hjelp av ionestrømmen. Da må vi være sikre på at denne strømmen forsvinner når det ikke er noen stråling. Men det viser seg at strømmen aldri blir helt borte. Først trodde man at restionisasjonen kom fra svak radioaktiv stråling her på jorda. Men selv ikke tykke blyskjermer kan stanse strålingen fullstendig. I 1909 fant man at denne strålingen ikke minket når apparatet ble brakt høyere over jordoverflaten, slik som den skulle gjøre hvis den kom fra radioaktive kilder i jorda. I 1912 sendte østerrikeren Victor Hess ballonger med instrumenter opp til høyder på 5 km og fant at strålingens intensitet øker med høyden. Han fant også at strålingen er like intens om natten som om dagen. Den kan derfor ikke komme fra sola. Det ser ut til at strålene kommer fra verdensrommet. De kalles derfor kosmiske stråler. Forsøkene ble flyttet til stadig større høyder. I 1935 nådde man så høyt som 30 km med ballonger. I dag bruker man raketter og satellitter. Nøyaktige undersøkelser av strålene blir utført ved hjelp av tåkekammer og et sterkt magnetisk felt. Sporene av partiklene er sirkler. Ved å måle radien i sirklene kan man regne ut partiklenes energi. Slik ble det funnet at strålene består av partikler med kolossal hastighet. Det er ikke sjelden å finne elektroner med hastigheter som ville kreve en spenning på 1000 millioner volt. Det vi observerer her på jordoverflaten, er ikke den opprinnelige kosmiske strålingen. Vi observerer en blanding av sekundære partikler, blant dem elektroner, som sendes ut fra luftmolekyler ved forskjellige prosesser. Strålingens intensitet avhenger av den geogra­ fiske bredden, den er svakere ved ekvator enn ved polene. Primærstrålingen må derfor være elektrisk ladde partikler som avbøyes i jordas magnetiske felt, for ladde partikler som strømmer mot en magnet, vil konsentrere seg omkring polene. (Dette har vært kjent siden nordmannen Carl Størmer forklarte nordlyset i 1904.) Videre kan vi

Fig. D14-1. Den kosmiske primærstrålingen er elek­ trisk ladde partikler som blir avbøyd i jordas mag­ netiske felt. Positive par­ tikler avbøyes østover, og negative partikler avbøyes vestover. Merk at jordas geografiske nordpol er magnetisk sydpol, og om­ vendt.

120

bestemme ladningen på de primære partiklene, fordi positive og negative partikler avbøyes i forskjellige retninger av jordas magneti­ ske felt. Positive partikler avbøyes mot øst, og negative partikler avbøyes mot vest. Ut fra denne asymmetrien har man klart å vise at de fleste kosmiske strålepartikler er positivt ladd. Det er nå med sikkerhet fastslått at de fleste partiklene er protoner. I tillegg er det mange heliumkjerner, og spesielt mange kjerner av jern og av de lette grunnstoffene litium, beryllium og bor. Disse primærpartiklene beveger seg nesten like fort som lyset. De kan ha energien opp til 20 J. (Til sammenlikning kan vi nevne at verdens største akselerator, som ble bygd i CERN i 1976, kan akselerere protoner opp til en energi på 6 • 10 " 8 J.) Det er mulig at størsteparten av den kosmiske stråling blir dannet i supernova-eksplosjoner. Primærpartiklene består da av tunge atomkjerner fra supernovaens indre, særlig jernkjerner. Disse kjernene kan så reagere med den interstellare gassen og danne de lette kjernene litium, beryllium og bor. Noen astronomer tenker seg at de mest energirike primærpartiklene blir slynget ut fra kvasarer og galakser som eksploderer.

121

ELEMENTÆRPARTIKKELFYSIKK

El. Vekselvirkninger Alle de prosesser vi kjenner, lar seg forklare ved hjelp av fire slags krefter eller vekselvirkninger: gravitasjonskrefter, elektriske krefter, sterke vekselvirkninger og svake vekselvirkninger. Gravitasjonskrefter virker mellom masser. Gravitasjonen er den svakeste av alle vekselvirkninger og spiller ingen rolle i atomfysikken. Til gjengjeld dominerer den i astronomien. Elektriske krefter virker mellom ladde partikler. Disse kreftene bestemmer atomenes bygning og ligger til grunn for alle kjemiske og biologiske prosesser. Elektriske krefter er mye sterkere enn gravita­ sjonskrefter. To protoner i avstand 10~15 m tiltrekker hverandre med en gravitasjonskraft på 1,86- 10“34 N og frastøter hverandre med en elektrisk kraft på 2,3 - 102 N. Både gravitasjonskrefter og elektriske krefter er proporsjonale med 1/r2, der r er avstanden mellom partiklene. Den tilsvarende potensielle energien er derfor proporsjonal med 1/r. Sterke vekselvirkninger virker mellom mesoner, mellom baryoner, og mellom mesoner og baryoner. (Se avsnitt E4-6.) Sterke vekselvirk­ ninger bestemmer atomkjernens bygning og kalles ofte kjernekrefter. Kreftenes tilsvarende potensielle energi varierer som —e~rlR der R æ 10“15 m r

Sterke vekselvirkninger dominerer over elektriske krefter når avstan­ den ikke er større enn kjernens radius. Svake vekselvirkninger virker mellom leptoner, mellom leptoner og mesoner, og mellom leptoner og baryoner. (Se avsnitt E4-6.) Kreftenes tilsvarende potensielle energi varierer som

—e~rlR derR^10“17m r Rekkevidden er altså uhyre kort. Svake vekselvirkninger sørger trolig for at kjerner med feilaktig nøytron/proton-forhold blir korrigert ved hjelp av betanedbrytninger. Styrkeforholdet mellom de fire vekselvirkningene kan settes opp i følgende tabell:

Vekselvirkning Gravitasjonskrefter Svake vekselvirkninger Elektriske krefter Sterke vekselvirkninger

Relativ styrke

Typisk levetid

1 1032 1036 1038

10”9 s 10“16 s 10"23 s

Som et mål for styrken av en vekselvirkning kan vi bruke den minste tiden det tar for en elementærpartikkel å brytes ned. Jo sterkere kraften er, desto kortere er tiden.

Krefter og virtuelle partikler

Hvordan kan elementærpartiklene virke på hverandre med krefter? Hvordan kan noe her påvirke og bli påvirket av noe der hvis det ikke eksisterer noe mellom dem unntatt et tomt og passivt rom? Vi blir nødt til å trekke den slutning at rommet ikke kan være helt tomt likevel. Det må finnes noe som kan koble partiklene sammen. I makroskopisk fysikk kaller vi det felt. I mikroskopisk fysikk kaller vi det virtuelle partikler. Ordet «virtuell» sikter til at partikkelen er mulig, men den eksisterer ikke som et selvstendig objekt. Den eksisterer bare som en formidler av kraftvirkningen. Gravitasjonskraften mellom to partikler blir formidlet av et gravitasjonsfelt. Vi kan tenke oss at dette feltet fortetter seg i virtuelle partikler som vi kan kalle gravitoner (se avsnitt E6). Det går med andre ord en strøm av gravitoner mellom to masser som tiltrekker hverandre. Einstein formulerte det på en annen måte i den generelle relativitetsteori: Det går gravitasjonsbølger gjennom rommet mellom himmellegemene.

Fig. El-1. Gravitasjons­ kraft formidlet av et vir­ tuelt gravitasjonskvant, et graviton.

Elektriske krefter blir formidlet av et elektromagnetisk felt. Vi kan tenke oss at dette feltet fortetter seg i virtuelle fotoner. Det går altså en strøm av fotoner mellom to elektriske ladninger som tiltrekker eller frastøter hverandre. Et eksempel på en elektromagnetisk vekselvirk­ ning er spredning av elektroner på protoner: e

+p+-*e

+ p+

(1) 123

Elektronet som kommer inn og elektronet som kommer ut, har samme ladning. Det er et foton som har formidlet kraften mellom partiklene. Det går med andre ord en nøytral strøm av virtuelle fotoner mellom elementærpartikler som vekselvirker elektromagne­ tisk.

Fig. El-2. Elektromagne­ tisk vekselvirkning formid­ let av et virtuelt foton.

Sterke vekselvirkninger blir etter Yukawas teori formidlet av et mesonfelt (se avsnitt D5 og E4). Vi kan tenke oss at mesonfeltet fortetter seg i virtuelle mesoner. Det går altså en strøm av virtuelle mesoner mellom to nukleoner som påvirker hverandre med kjerne­ krefter. Dette kan forklare tiltrekningen mellom nukleonene i atom­ kjernen. Mesonene opptrer ikke som selvstendige partikler i kjernen. Deres eneste funksjon er å skape bindingskrefter mellom protoner og nøytroner. Hvis vi tenker oss at de et øyeblikk skapes av et proton og i neste øyeblikk blir oppslukt av et annet proton eller av et nøytron, så er det klart at de kan oppfylle sin bindingsfunksjon.

Fig. El-3. Sterk veksel­ virkning formidlet av et virtuelt pimeson.

Svake vekselvirkninger vet vi foreløpig lite om. Fysikerne Weinberg og Salam har forsøkt å forene den svake og den elektromagneti­ ske vekselvirkning i én teori. Denne teorien forutsetter at den svake vekselvirkningen blir formidlet av nøytrale virtuelle partikler. De kalles Z°-partikler og svarer til fotonene i elektromagnetismen. Et eksempel på en svak vekselvirkning er spredning av nøytrinoer på protoner:

v + p + -> v + p +

(2)

Nøytrinoet som kommer inn og nøytrinoet som kommer ut, har samme ladning. Det er en elektrisk nøytral Z°-partikkel som har formidlet kraften mellom partiklene. Det går med andre ord en nøytral strøm av virtuelle partikler mellom elementærpartikler som vekselvirker svakt. 124

V

Fig. El-4. Svak veksel­ virkning formidlet av en virtuell Z°-partikkel.

Imidlertid finnes det også svake vekselvirkninger som endrer partiklenes elektriske ladning. Slike prosesser kan vi forklare ved at den svake vekselvirkningen blir formidlet av ladde, virtuelle parti­ kler. De kalles vektorbosoner W±. Det har altså gått en ladd strøm av virtuelle partikler mellom elementærpartiklene.

Fig. El-5. Svak veksel­ virkning formidlet av vir­ tuelle vektorbosoner.

For å kunne forklare hvorfor svake vekselvirkninger har så kort rekkevidde, må vi gå ut fra at de virtuelle partiklene har svært kort levetid. Det svarer til at partiklene må ha stor hvilemasse. Teoretiske beregninger gir omkring 80 protonmasser for Z°-partiklene og 70 protonmasser for vektorbosonene W±.

E2. Positroner Elektrisiteten forekommer vanligvis som negativ ladning i elektroner og positiv ladning i protoner. Men disse partiklene har svært forskjellig masse. Protonet er nesten 2000 ganger tyngre enn elektronet. Det er urimelig at det i naturen hersker så stor asymmetri mellom positiv og negativ elektrisitet. Alle teorier er symmetriske med hensyn til ladningens fortegn. Allerede for lenge siden ville det derfor vært rimelig å tenke at det må finnes partikler med motsatte ladninger: positive elektroner og negative protoner. Men først i 1928 ble slike tanker satt i system. Da utarbeidet engelskmannen Paul Dirac en teori som kombinerte kvantemekanikk og spesiell relativi­ tetsteori. Teorien kalles derfor relativistisk kvantemekanikk. Diracs teori forutsier en partikkel med samme masse og spinn som 125

elektronet, men med positiv ladning. Partikkelen kalles positronet og har fått symbolet e + . I 1934 ble positronet påvist av amerikaneren Carl Anderson, som den gang ikke kjente Diracs teori. Anderson studerte fotografier av kosmiske stråler og la merke til at det ofte forekom to typer spor med motsatt krumning. Men begge så ut som elektronspor. Hvis vi ikke vil tro på positive elektroner, så må vi tenke oss at det ene elektronet har gått i motsatt retning av det andre. Denne muligheten ble utelukket på følgende måte: En blyplate ble satt opp i tåkekammeret, og det ble funnet spor etter elektroner som hadde gått gjennom platen. Men en slik partikkel må ha mindre hastighet, og sporet må ha større krumning. På den måten kunne man finne ut hvilken vei partikkelen hadde gått. Forekomsten av positronet var bevist.

Fig. E2-1. Et positron med energi lik 1,0 -10“11 J går gjennom en 6 mm tykk blyplate. Positronet kommer ut igjen med energien 3,7-10“12 J. Farten er mindre, og sporet har mindre krumningsradius.

Når elektroner og positroner støter sammen, kan de tilintetgjøre hverandre og sende ut energi i form av gammakvanter. Prosessen kalles annihilasjon. Omvendt kan et foton med høy energi under visse omstendigheter bli opphav til et elektron og et positron. Prosessen kalles pardannelse. Den finner vanligvis sted i et sterkt elektrisk felt, for eksempel når fotonet passerer nær en atomkjerne. Både annihila­ sjon og pardannelse er påvist ved forsøk. Det forholdet at negative elektroner er i flertall i vår del av universet, er ikke i strid med Diracs teori. Man sier ofte at positronet er elektronets antipartikkel. Det er nok mer korrekt å si at elektronet og positronet er hverandres antipartik126

Fig. E2-2. Tre pardannelser i et tåkekammer. Gammakvanter med ener­ gi hf går gjennom en blyplate. Energien av to elektronmasser går med til å lage et positivt og et negativt elektron. Resten av energien hf blir til kinetisk energi hos de to elektronene. De farer ut av blyplaten og tegner spor i tåkekammeret. Et magnetfelt normalt på papirplanet avbøyer dem i hver sin retning. Det viser at de to elektronene har motsatt ladning.

Elektron

Foton

Positron

Fig. E2-3. Pardannelse, skje­ matisk. Et gammafoton passe­ rer nær en atomkjerne. Foto­ net vekselvirker med kjernen og omformes til et elektron og et positron.

ler, for alle egenskaper er symmetriske. For eksempel er positronet like stabilt som elektronet. Men i vår del av universet vil positronet straks møte et elektron, og begge forsvinner. Det kan også hende at positronet og elektronet inngår en binding og kretser om hverandre som likeverdige partnere. De danner da et slags atom som kalles positronium. Når partiklenes egenspinn er motsatt rettet, eksisterer positroniumatomet gjennomsnittlig 1,2 • 10 ~10 s. Så blir partiklene til to gammakvanter. Når partiklenes egenspinn er parallelle, har positroniumatomet levetiden 1,4 ■ 10"7 s. Sluttproduktet blir da tre gammakvanter. Disse tidene niå ikke forveksles med positronets levetid, som er uendelig. Positronet kan dannes ved pardannelsen

y + y ->e" + e +

Men det kan også dannes ved kjernereaksjonen p+ ->n° + e + Et proton går da over til et nøytron, og det dannes et positron. Nøytronet har større masse enn protonet. Prosessen krever derfor energitilførsel fra andre partikler.

127

Kaskader I 1933 oppdaget man at en hel skur av partikler ofte blir sendt ut fra veggen i tåkekammeret. Sporene har både positive og negative krumninger. Disse skurene består av positive og negative elektroner. Vi sier at det skjer en kaskadeprosess. Når et meget hurtig elektron passerer gjennom et atom, blir elektronet avbøyd av kjernens elektriske felt. Når et elektron forandrer sin hastighet eller retning, blir det sendt ut fotoner. Jo raskere elektronet er, desto kortere er bølgelengden til de utsendte fotonene. For de raskeste elektronene man kan framstille i laborato­ riene, svarer bølgelengden til røntgenstråler. Men elektroner fra kosmisk stråling gir bølgelengder som er enda kortere enn gammastråler. Både teoretiske og eksperimentelle undersøkelser har vist at intensiteten til disse ultragammastrålene er så stor at elektronet blir stoppet meget raskt. All energien blir gitt til ultragammastrålene. Men disse ultragammastrålene er ikke uvirksomme. Når de passerer nær atomkjerner, blir de omdannet til elektronpar. De positive og negative elektronene som dannes, har mindre energi enn det opprinnelige elektronet. Men hvis energien til det opprinnelige elektronet er tilstrekkelig stor, kan energien til hvert av de sekundære positive og negative elektronene være stor nok til å danne ultragammastråler. Og slik gjentar prosessen seg. Flere og flere par dannes, inntil energien er oppbrukt. Størrelsen av en slik skur kan variere fra to til flere tusen partikler. Tallet avhenger av energien til det elektronet som satte kaskaden i gang. Prosessen med skurdannelse er svært hurtig. Når et elektron fra kosmisk stråling kommer inn i en blyplate, er skura utviklet til full

Fig. E2-4. Kaskadeprosess, skjematisk. Et hurtig elektron bremses av en kjerne og sender ut et ultragammafoton. Dette fotonet blir omdannet til et elektron-positronpar, som i sin tur bremses og sender ut fotoner. Og så videre. Elektromagnetiske skurer fra kosmisk stråling kan ha en utstrekning på flere hundre meter og inneholde tusenvis av elektron-positron-par.

128

styrke etter å ha passert 1-3 cm bly. Snart etter er alle partiklene i skura bremset ned til så lave energier at de ikke kan komme ut fra blyplaten dersom den er mer enn 5 cm tykk. Ingen elektroner kan derfor trenge gjennom mer enn noen få cm bly. Antiprotoner og antinøytroner Diracs teori forutsier også at nukleonene har antipartikler. Det skal altså finnes både antiprotoner og antinøytroner. Men først i 1955 ble antiprotonet p “ funnet. Det skjedde ved hjelp av reaksjonen

p+ + p+ ->p + + p+ + p~ + p + Et hurtig proton kolliderer med et proton som er i ro. Hvis det innkommende protonet har tilstrekkelig høy energi, kan det dannes et proton og et antiproton. At det virkelig ble dannet antiprotoner, ble blant annet bevist ved at de negative partiklene hadde en fart som stemte med de teoretiske beregningene.

Fig. E2-5. Annihilasjon av antiproton. Det oppstår en «stjerne» av andre partikler.

Nøytronet minner mye om protonet. Derfor må forholdene for antinøytronet h° likne forholdene for antiprotonet. Men det er vanskeligere å påvise antinøytronet, fordi nøytrale partikler ikke lager spor. Ikke desto mindre har man klart å påvise antinøytroner indirekte: Antinøytroner kan reagere med protoner eller nøytroner, og begge partiklene blir tilintetgjort. Vi har reaksjonene h° + n° -> mesoner h° + p + -> mesoner

129 9. Atomfysikk. Bm

Legg merke til at annihilasjonene danner mesoner, ikke fotoner. Det skyldes at nukleonene vekselvirker sterkt, mens elektroner og positroner vekselvirker elektromagnetisk. Mesoner vil bli nærmere omtalt i avsnitt E4. Det eksisterer altså positroner, antiprotoner og antinøytroner. Derfor er det mulig at det andre steder i universet finnes stjerner og galakser som er bygd opp av antimaterie. Atomene i antimaterie må ha kjerner av antinukleoner, og rundt kjernene kretser positroner. Men fotonene er sine egne antipartikler. Derfor vil lys fra antimaterie ikke kunne skjelnes fra vanlig lys.

E3. Nøytrino Vanlig betastråling har et kontinuerlig hastighetsspektrum. Det samme gjelder positiv betastråling. De utsendte elektroner har en kinetisk energi som kan ha alle verdier fra null til et bestemt maksimum. Dette er vanskelig å forstå når vi tenker på at energien i kjernen er kvantisert. Energi og bevegelsesmengde er tilsynelatende ikke bevart ved betastråling. For å redde disse grunnleggende bevaringslovene har vi ikke annet å gjøre enn å forutsette at en tredje partikkel er innblandet i prosessen. Tanken ble først framsatt i et brev fra Wolfgang Pauli til Lise Meitner den 4. desember 1930. Tre år seinere utarbeidet Enrico Fermi teorien i detaljer. Den tenkte partikkelen må ha liten masse og ingen ladning. Av denne grunn har partikkelen fått navnet nøytrino. Fermi kunne forutsi at nøytrinoet må være vanskelig å påvise fordi det verken vekselvirker sterkt eller elektromagnetisk. Det deltar bare i svake vekselvirkninger, som ble innført nettopp for å forklare betastråling. Det finnes indirekte bevis for at nøytrinoet eksisterer, helt analogt med det for nøytronet: Vi kan se sporene etter en atomkjerne som er blitt truffet av et nøytron. Vi slutter så at nøytronet eksisterer ved å bruke loven om bevaring av bevegelsesmengde. Men nøytrinoet vil uhyre sjelden treffe en atomkjerne. (Nøytrinoet kan gå 50 lysår gjennom bly.) Derimot kan vi bruke rekylet ved utstrålingen. I vanlig radioaktivt stoff er alle atomene tunge, og sporet til rekylet i restkjernen etter betastråling er altfor ubetydelig. Men i dag kan vi lage lette radioaktive atomer. Med disse kan man observere rekylet. I 1942 utviklet amerikaneren James Van Allen en metode som førte til overbevisende resultater. Han brukte en radioaktiv isotop av beryllium som han hadde laget ved å bombardere vanlig litium med deuteroner i henhold til formelen 3 Li + jH —>4Be + on

Berylliumisotopen jBe er mindre stabil enn 3Li fordi den inneholder 130

et proton mer. Men forskjellen er for liten til at det kan sendes ut positiv betastråling. I stedet skjer noe annet merkelig: iBe-kjernen fanger inn et av elektronene i /f-skallet, og på denne måten om­ dannes kjernen til 3 Li. I dette tilfellet kommer rekylenergien bare fra det utsendte nøytrinoet. Ut fra forskjellen i masse mellom jBe og 3Li må man vente en rekylenergi på omtrent 9,3’10 18 J. De eksperimentelle verdiene som ble funnet av Allen, er i rimelig samsvar med dette. I 1956 utførte Reines og Cowan en serie forsøk som gav et mer direkte bevis for at nøytrinoet eksisterer. I nærheten av en atomreak­ tor er det en intens strøm av nøytrinoer. Her kan et nøytrino fanges inn av et proton, som så brytes ned til et nøytron og et positron: p+ + v ->n° + e +

Samtidig observasjon av nøytronet og positronet har gitt grunn til å tro at nøytrinoet finnes som elementærpartikkel. Det er eksperimentelt påvist at massen av et nøytrino oppfyller ulikheten

mc2 e++vc + vM Nedbrytningene må skje ved hjelp av svak vekselvirkning. Sterke vekselvirkninger virker nemlig ikke mellom partikler som er lettere enn pimesonet, og den elektromagnetiske vekselvirkningen virker ikke på nøytrinoer. Det negative pimesonet kan ofte fanges inn av en kjerne som så eksploderer, for eksempel etter skjemaet

7i~ + p+ ->n° Da frigjøres en energi på 2,2 • 10 “11 J. Til sammenlikning kan nevnes at bindingsenergien i en kjerne er omtrent 1,3 • 10"12 J per nukleon. Innfangingen av et negativt pimeson skjer på samme måte som et myon fanges inn i en bane rundt kjernen. Men baneradien er nå så liten at partikkelen tidvis er inne i selve kjernen. Det er da eksplosjonen kan skje.

E5. Tunge partikler Elementærpartikler som er tyngre enn protoner, kalles ofte hyperoner. De kan deles i fire grupper:

lambdahyperoner sigmahyperoner ksihyperoner omegahyperoner ordnet etter økende masse. Alle hyperoner har spinn lik | unntatt omegahyperonet som har spinn lik j.

Hyperonene vekselvirker sterkt med kjerner. Det nøytrale lambdahyperonet kan til og med fungere som en bestanddel av kjerner. En kjerne som inneholder et bundet lambdahyperon, kalles et hyperfragment. Til slutt vil lambdahyperonet brytes ned. Det resulterende 135

nukleonet og pimesonet vil enten reagere med kjernen eller forsvinne fra den. Alle partikler som inneholder et proton som et av sine sluttpro­ dukter, kalles baryoner. Erfaringen viser at et baryon bare kan brytes ned til et lettere baryon. Da protonet er det letteste av alle baryoner, brytes det ikke ned.

E6. Systematikk for elementærpartikler Da Chadwick hadde påvist nøytronet i 1932, kjente man følgende fire elementærpartikler:

fotonet elektronet protonet nøytronet Fysikerne tenkte seg at atomene er bygd opp av en kjerne omgitt av elektroner. Kjernen består av protoner og nøytroner, og elektronene er bundet til kjernen av elektriske krefter. Denne modellen kunne forklare atomenes kjemiske egenskaper, og ved hjelp av fotonet kunne man forklare emisjon og absorpsjon av lys. Men det gjenstod visse problemer. For det første kunne man ikke forklare hva som holdt kjernen sammen. For det andre var det fenomener i forbindelse med radioaktiv nedbrytning som man ikke kunne forklare. Etter hvert førte forskningen til at man oppdaget mange nye elementærpartikler: nøytrinoer, myoner og pimesoner. Denne epoken endte i 1947. Da så partikkelbildet slik ut:

foton nøytrino elektron og positron myon pimesoner proton nøytron

Positronet og elektronet er hverandres antipartikler. Etter Diracs teori hadde man grunn til å tro at også de andre partiklene har antipartikler, men disse antipartiklene ble først funnet siden. Fotonet og 7t°-mesonet er for øvrig sine egne antipartikler. I løpet av de 15 årene fra 1932 til 1947 fikk man en viss klarhet i to viktige problemer: 1. Kjernekreftene kunne forklares ved hjelp av sterke vekselvirk­ ninger som ble formidlet ved pimesoner. 2. Betanedbrytningen kunne forklares ved hjelp av svake veksel­ virkninger og nøytrinoer. 136

Men i 1947, da man oppdaget pimesonet, oppdaget man også nye og ukjente fenomener i kosmisk stråling. Dette skulle etter hvert føre til at flere hundre nye partikler ble oppdaget, og det skapte en helt kaotisk situasjon. • Partikkelfamilier

De viktigste partiklene er de som ikke brytes ned av sterke vekselvirkninger. Vi kjenner i dag 35 partikler med en levetid på 10"19 s eller mer. Det er naturlig å dele disse elementærpartiklene i fire hovedklasser eller familier:

fotonfamilien leptonfamilien mesonfamilien baryonfamilien Denne inndelingen er foretatt ut fra to grunnleggende egenskaper: vekselvirkning og spinn. I en klasse for seg står fotonet. Det er en stabil partikkel som har spinn lik 1, og som vekselvirker elektromagnetisk. Fotonet er kvantet for det elektromagnetiske feltet. Hvis det finnes et graviton, en partikkel som er kvantet for gravitasjonsfeltet, så vil gravitonet bli et annet medlem av denne familien. Gravitonet er hittil ikke oppdaget, og det er lite sannsynlig at det kan påvises med våre dagers teknikk. Gravitonet skulle ha et spinn lik 2, og det skulle bevege seg med lysets hastighet. Kreftene mellom to legemer kan betraktes som en utveksling av partikler mellom dem. Vi har grunn til å tro at gravitonets hvilemasse er lik null. Både gravitasjonskraften og den elektriske kraften fra en partikkel avtar som 1/r2. Ifølge feltteorien blir krefter som har slik avstandsavhengighet, formidlet ved utveksling av partikler med hvilemasse lik null. Etter fotonet kommer elektronnøytrinoet, myonnøytrinoet, elek­ tronet og myonet. Alle disse partiklene har spinn lik | og veksel­ virker enten svakt eller elektromagnetisk. De har fått fellesnavnet leptoner. Pimesoner, K-mesoner og etamesoner har alle spinn lik null og deltar i sterk vekselvirkning. De utgjør mesonfamilien. De tyngste partiklene kalles baryoner. Denne familien omfatter nukleoner, lambdahyperoner, sigmahyperoner, ksihyperoner og omegahyperoner. Alle baryoner har spinn lik | og deltar i sterk vekselvirkning. Denne grupperingen er rimelig på grunn av masse, spinn og vekselvirkning. Men det er andre forhold som peker i samme retning.

137

La oss innføre tre nye kvantetall: elektrontallet L myontallet M baryontallet B

Vi gir tallet L= 1 til elektronet og elektronnøytrinoet, og L= — 1 til deres antipartikler. Alle andre partikler har L= 0. Vi gir tallet M = 1 til myonet og dets nøytrino, og M = -1 til deres antipartikler. Alle andre partikler har M = 0. Endelig gir vi B = 1 til baryoner og B = — 1 til antibaryoner. Alle andre partikler har B = 0. Mye tyder på at tallene L, M og B er konstante i alle prosesser. I tillegg til de klassiske bevaringslovene for energi, bevegelsesmengde, bevegelsesmengdemo­ ment og elektrisk ladning vil bevaringslovene for L, M og B avgjøre om en prosess kan foregå eller ikke. Et eksempel er nedbrytningen av nøytronet: n° ->p + + e“ + v Fordi L er lik 0 for nøytronet og protonet, 1 for elektronet og - 1 for antinøytrinoet, er verdien av L lik 0 både før og etter prosessen. Tilsvarende er B lik 1 både for nøytronet og protonet, slik at verdien av B er lik 1 før og etter prosessen. Protonet er stabilt fordi energien og baryontallet er bevart. Det finnes ikke noe baryon med mindre masse enn protonet, og derfor kan ikke protonet brytes ned.

Bevaringslover Bevaringslover spiller en avgjørende rolle i partikkelfysikken. Vi skal derfor presisere hva vi mener når vi sier at en størrelse er bevart, og hvilke størrelser som vi nå tror er bevart. En fysisk størrelse er bevart når den i et isolert system ikke endrer verdi i løpet av tiden, selv om det skjer indre forandringer i systemet. Det finnes sju størrelser som vi i dag mener er bevart:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

ladning elektrontall myontall baryontall energi bevegelsesmengde bevegelsesmengdemoment

De fire første størrelsene beskriver partiklenes indre egenskaper. De tre siste omfatter også partiklenes ytre bevegelse. Vi skal omtale bevaringslover mer utførlig i avsnitt E10.

138

Partikkel

Fotonfamilien Foton

Leptonfamilien Elektron Positron Elektron-nøytrino Elektron-antinøytrino Myon minus Myon pluss Myon-nøytrino Myon-antinøytrino

Mesonfamilien Pimeson null Pimeson pluss Pimeson minus K-meson pluss K-meson minus K-meson null Anti-K-meson null Etameson

Baryonfamilien Proton Antiproton Nøytron Antinøytron Lambda Antilambda Sigma pluss Antisigma minus Sigma null Antisigma null Sigma minus Antisigma pluss Ksi null Antiksi null Ksi minus Antiksi pluss Omega-minus Antiomega pluss

Ladning Familietall

Symbol

Masse

y

0

0

e~ e+ Ve Ve

1 1 0 0

-1 +1 0 0

207 207 0 0

-1 +1 0 0

264 273 273 966 966 974 974 1073

0 +1 -1 +1 -1 0 0 0

1836 1836 1839 1839 2182 2182 2327 2327 2333 2333 2343 2343 2574 2574 2585 2585 3274 3274

+1 -1 0 0 0 0 +1 -1 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1 -1 +1

F+ v* v.

71 7l + 71 K+ K K° K° ri°

P+ P n° H° A° A° E_+ 2" z_° S" E+ ~0

"0

U—1

77 +

QQ+

L +1 -1 +1 -1 M +1 -1 +1 -1

B +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1

Levetid

Spinn

Særtall

1

0

stabil

1 7 1 i 1 I 1 7

0 0 0 0

stabil stabil stabil stabil

1 7 1 7 1 7 1 7

0 0 0 0

2-10’6 2-10~6 stabil stabil

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 +1 -1 +1 -1 0

10’16 3-10"8 3 • 10’8 10~8 10"8

1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 2 2

0 0 0 0 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 —2 +2 -2 +2 -3 +3

f 10 10 eller l 5-10~8 2-10 ’19

stabil stabil 103 103 2-10“10 2-1O-10 10-10 io-i° < 10"14 < 10-14 10"10 10-i° 3 • W’10 3-10“10 l0-i°

10-10 10-w 10~10

Tabell E6-1. Elementærpartikler som ikke brytes ned ved sterk vekselvirkning.

139

E7. Resonanser Vi sier at en partikkel er stabil når den ikke brytes ned av sterk vekselvirkning. Partikkelens levetid er da betydelig lengre enn den tiden lyset bruker for å gå en avstand lik partikkelens diameter. Diameteren er omtrent 10“15 m, og lyset trenger snaut 10"23 s for å gå denne veilengden. Derfor kan nesten alle partiklene i tabell E6-1 bevege seg langs målbare strekninger. En mengde eksperimenter tyder på at det finnes «partikler» som bare eksisterer omtrent 10“ 23 s. Hva mener vi når vi sier at en partikkel bare eksisterer i 10“23 s, og hvordan kan en tid på 10“23 s måles? Slike partikler framtrer som resonanstilstander når stabile partikler vekselvirker. I atomene opptrer resonanstilstander som energinivåer (jfr. Franck-Hertz’ forsøk). Et atom i en eksitert tilstand er ikke det samme som atomet i grunntilstanden eller i en annen eksitert tilstand. Men vi pleier ikke å si at et atom i to forskjellige tilstander er to forskjellige atomer. Annerledes er det med elementær­ partikler der forskjellige vekselvirkninger er medvirkende. Sterk og svak vekselvirkning er bare delvis forstått, og mye av vår kunnskap kommer fra egenskapene til resonansene. La oss se på et eksempel: Når protoner bombarderes med positive pimesoner, kan følgende reaksjon inntreffe:

n+

+ p->7t + + p + zr+ 4- ti ~ 4-7t°

Den sterke vekselvirkningen mellom pimesonet og protonet fører til at det dannes tre nye pimesoner. I alle slike reaksjoner har de nye mesonene en total energi som er lik hvileenergien pluss kinetisk energi i forhold til massemiddelpunktet. Når vi avmerker antall hendelser som funksjon av totalenergien til de nye mesonene, får vi en kurve som på figur E7-1. Det er en sterk tendens til at mesonenergien blir 1,26-10“10 J, og en svakere tendens til at energien blir 8,78-10 11 J. Vi kan si at reaksjonen viser resonanser ved de to energiene. Men vi kan også si at det blir dannet en overgangspartikkel som enten kan ha energien 8,78-10”11 J eller energien 1,26-10“10 J. Den første kalles et etameson og den andre et omegameson. Av diagrammet kan vi finne levetiden til disse overgangspartiklene. Ifølge usikkerhetsprinsippet vil usikkerheten i nedbrytningstiden til en ustabil partikkel, det vil si levetiden At, svare til en usikkerhet AE i bestemmelsen av energien. Vi har At-AE = A 271

Av dette kan vi regne ut levetidene til resonansene. Eta-levetiden er tilstrekkelig lang til at partikkelen kan regnes som stabil, mens omega-levetiden er altfor kort.

140

8,78-10-11

1,26 -10-10

Energi, J

Fig. E7-1. Resonanstilstander i reak­ sjonen 7t+ + p —> n + + P + 7t+ + 7t~ + ti0 forekommer med energier på 8,78-10-11 J og 1,26-10-10 J. Med energi mener vi totalenergien til de tre nye mesonene i forhold til deres massemiddelpunkt.

De fleste partiklene vi kjenner, er resonanser. Den første resonans ble observert i 1960 og fikk navnet sigma stjerne, Z*. Den dannes ved reaksjonen K" +p+

+ 7r­

og brytes ned ved prosessen

A° + 7t + Nedbrytningen skjer ved sterk vekselvirkning, dvs. resonansen dannes og brytes ned i samme punkt. Vi kan med god grunn spørre

Fig. E7-2. I punktet A dannes en positiv S*-resonans ved prosessen K + p + —> Z* + 7t ~. Men før reso­ nansen rekker å tegne spor, brytes den ned ved prosessen Z* —> A°+ n+. Baryonet A° er nøytralt og tegner ikke spor før det brytes ned ved prosessen A°->p++7C- i punktet B.

141

hvordan partikkelen gir seg til kjenne når vi ikke kan observere noe spor etter den. Kan vi ikke kort og godt skrive reaksjonen

K

+p+->A°+7l++7t

Når man regner på energi og bevegelsesmengde, får man imidlertid grunn til å postulere at det dannes en kortvarig partikkel med total energi mc2 = 2,216 • 10“10 J. Hvis A° og n + ble dannet uavhengig av hverandre, så kunne energien ha alle verdier.

E8. Særpartikler Innføringen av kvantetallene L, M og B er ikke nok til å beskrive alle elementærpartikler. Det er for eksempel en vanlig iakttagelse at prosesser som frigjør stor energi, skjer fortere enn prosesser som frigjør liten energi. Men det finnes partikler som har lang levetid til tross for at de frigjør betydelig energi når de brytes ned. Noen partikler eksisterer mer enn en billion ganger lenger enn teoretisk forutsagt. Partikler som skulle opptre som resonanser med levetid omkring 10"23 s, har levetider omkring 10"10 s. Det betyr at partiklene brytes ned ved hjelp av svak vekselvirkning i stedet for sterk vekselvirkning, som vi kunne vente. Av den grunn kaller vi slike partikler for særpartikler eller merkelige partikler (engelsk: strange particles). Det merkelige er altså at reaksjoner som vi venter skal skje

/ /

। । ।

142

Fig. E8-1. Særpartiklene K° og A° dannes i punktet A ved prosessen n~ + p + K° + A°. Partikkelen K° beveger seg til punktet B der den brytes ned ved reaksjonen K° -> n - + 7t+. Partikkelen A° går til punktet C og brytes ned ved reaksjonen A° —>7t-+p+. Hvis K° og A° ikke hadde vært sære, så ville de blitt nedbrutt ved sterk vekselvirkning i punktet A.

ved hjelp av sterke vekselvirkninger, i virkeligheten skjer ved hjelp av svake vekselvirkninger. Som eksempel skal vi se på reaksjonen

n~ + p+ -> K° + A°

(1)

Partiklene K° og A° skulle delta i sterke vekselvirkninger og brytes ned på 10 23 s. Men boblekammerfotografier viser at de tilbakeleg­ ger 1-4 cm før de brytes ned ved reaksjonen K° ->7r~ + n + A° —► --f-p +

(2) (3)

Levetidene må altså være omkring 10“10 s.

Vi kunne godt nøye oss med å konstatere at disse partiklene eksisterer forholdsvis lenge. Men det er fruktbart å spørre hva det er som sperrer den sterke vekselvirkning og bare tillater nedbrytning ved svak vekselvirkning. Amerikaneren Murray Geil-Mann foreslo i 1953 at elementærpartiklene har en egenskap som vi kan kalle særhet, og som kan beskrives ved hjelp av et kvantetall S. Dette nye kvantetallet kaller vi særtall. For særtallet har man funnet følgende bevaringslov: Særtallet er bevart i alle prosesser som innbefatter sterke vekselvirkriinger og elektromagnetiske vekselvirkninger. Særpartikler dannes i energirike prosesser som innbefatter sterke vekselvirkninger. I prosess 1 er summen av særtallene lik null både før og etter. Svake vekselvirkninger er vanligvis overskygget av sterke vekselvirkninger og elektromagnetiske vekselvirkninger. Men bare svake vekselvirkninger er mulige for prosesser der særtallet blir endret. I prosess 2 er særtallet lik +1 på venstre side og lik 0 på høyre side. I prosess 3 er særtallet lik -1 på venstre side og lik 0 på høyre side. Hendelser som styres av svake vekselvirkninger, foregår langsomt. Derfor eksisterer særpartiklene lenger enn man skulle tro. Men selv ved svake vekselvirkninger blir særtallet S bare endret med + 1 eller - 1 i en nedbrytning. Det gjelder for eksempel prosesse­ ne 2 og 3. Et annet eksempel er det negative ksihyperonet med særtallet — 2. Det brytes ned i to trinn:

E- —> A° + n~ A° -> 7t~ + p +

der AS = +1 i begge prosessene. Derimot kan prosessen E" ->n° + 7t~ der AS = +2, ikke foregå.

143

E9. Isotopisk spinn Det finnes mange partikler som har samme masse og samme sterke vekselvirkning, men forskjellige ladninger. Disse partiklene kalles multipletter, og det er rimelig å tenke at de er forskjellige ladningstilstander av en og samme partikkel. Vi gir hver multiplett et tall I slik at antall ladningstilstander er lik 21 -I-1. For eksempel har nukleonmultipletten tallet I = og de 2 • | + 1 = 2 tilstandene er nøytronet og protonet. Pimesonmultipletten har 1 = 1, og de 2-1 + 1 = 3 tilstandene er mesonene tt+, n~ og n°. Etamesonet har 1 = 0 ettersom det bare har en tilstand, og 2 ■ 0 + 1 = 1. Vi husker fra Bohrs atomteori at bevegelsesmengdemomentet med kvantetallet l har 21 + 1 undertilstander. Dette har ført til at I har fått det misvisende navnet isotopisk spinn eller isospinn. Hvis vi forfølger analogien med bevegelsesmengdemoment, så kan vi si at isotopisk spinn er en vektor i et tenkt tredimensjonalt matematisk rom, som ikke må forveksles med det tredimensjonale rommet vi lever i. Komponenten i en bestemt retning har et kvantetall som vi kaller I3. Tallet I3 kan ha verdier fra -1 til I, slik at I3 er halvtallig hvis I er halvtallig, og heltallig eller null hvis I er heltallig. Det isotopiske spinnet til nukleonet er I = slik at 13 kan være + i ellerDet første representerer protonet og det andre nøytronet. Når det gjelder pimesonet, har vi I = 1. Komponenten I3 = 1 svarer til 7i+ , 73 =0til7i°og73 = -1 til 7t~. Verdien av/3 for andre mesoner og baryoner fastlegges på tilsvarende måte. Ladningen til et meson eller baryon har sammenheng med baryontallet B, særtallet S og komponenten I3 av isospinnet. Vi har formelen

I tilfellet med nukleonmultipletten har protonet /3 = i A B = 1 A S = 0 => q=e

mens nøytronet har 73=-|AB = lAS = 0 => q = 0

Når det gjelder pimeson-multipletten, har vi B = S = 0. De tre verdiene I3 = 1, 0 og — 1 gir henholdsvis q = e, 0 og — e. Ladning og baryontall bevares i alle vekselvirkninger. Derfor må I3 bevares når 5 bevares, altså i alle sterke vekselvirkninger og elektromagnetiske vekselvirkninger. Det er bare i svake vekselvirkninger I3 forandrer seg. Enda en bevaringslov er foreslått, og vi skal nå se hvordan vi kommer fram til den. Når et nøytron i kjernen går over til et proton 144

eller omvendt, blir kjernens energinivåer og bindingsenergi endret på en måte som svarer til rent elektromagnetiske betraktninger. Kjer­ nekreftene som kommer av den sterke vekselvirkningen, er uavhengi­ ge av ladningen til nukleonene. Et proton og et nøytron har forskjellig isotopisk spinn bare på den måten at isospinnet har forskjellig retning. Når den sterke vekselvirkningen er uavhengig av elektrisk ladning, betyr det at denne vekselvirkningen er uavhengig av retningen til isospinnet. (Tilsvarende er bevegelsesmengdemomentet uavhengig av retningen i rommet og bevares i alle vekselvirknin­ ger.) Dette kan få oss til å anta følgende hypotese:

Det isotopiske spinnet bevares i alle sterke vekselvirkninger.

Denne antagelsen viser seg å være riktig, og derfor vil kvantetallet I for det isotopiske spinnet bevares i sterke, men ikke i svake eller elektromagnetiske vekselvirkninger.

E10. Symmetrier og bevaringslover Det er bemerkelsesverdig at alle kjente symmetrier i fysikken fører til bevaringslover. For eksempel er sterke vekselvirkninger uavhengige av retningen på isotopisk spinn i isotopisk spinnrom. Dette medfører at isotopisk spinn er bevart ved alle sterke vekselvirkninger. La oss gjennomgå noen av disse sammenhengene mellom symmetri og bevaringslover før vi fortsetter vår drøfting av elementærpartikler. Hva menes med en symmetri? Litt upresist kan vi si at det foreligger en symmetri når en bestemt operasjon lar noe være uforandret. Et stearinlys er symmetrisk om aksen fordi lyset kan dreies om aksen uten at dets egenskaper forandres. Tabell ElO-1 gir en liste over viktige symmetrier som ikke forandrer fysikkens lover. Den enkleste symmetrioperasjon er en forskyvning i rommet. Det betyr at fysikkens lover ikke er avhengige av hvor vi velger origo i vårt koordinatsystem. Dette at fysikkens naturbeskrivelse er inva­ riant ved forskyvning i rommet, fører til loven om at bevegelsesmeng­ den er bevart. En annen enkel symmetrioperasjon er forskyvning i tiden. Det betyr at fysikkens lover ikke avhenger av når vi velger t = 0. Denne invariansen fører til loven om at energien er bevart. Invarians ved rotasjon i rommet, som betyr at fysikkens lover er uavhengige av koordinataksenes retninger, fører til loven om at bevegelsesmengdemomentet er bevart. Bevaring av elektrisk ladning har sammenheng med transformasjoner som endrer nullpunktene til de elektromagnetiske potensialene. Bevaringslovene for baryontallet B og leptontallene Log M er de eneste viktige bevaringslovene som ikke svarer til noen kjente symmetrier. 145 10. Atomfysikk. Bm

Begrepet paritet er knyttet til speilvending av rommet. Vi sier at et system har like paritet hvis bølgefunksjonen er uforandret når koordinataksene speilvendes:

^(-x,-y,-z) = T(x, y, z) Vi sier at systemet har odde paritet hvis fortegnet skifter:

T(-x,-y,-z) = -T(x, y, z) For eksempel har funksjonen cos x like paritet fordi cos( — x) = cos x, mens sin x har odde paritet fordi sin( — x) = — sin x. Hvis vi skriver

T(-x,-y,-z) = PT(x, y, z) så kan vi betrakte P som et kvantetall for paritet. Kvantetallet P kan ha verdiene + 1 og — 1. Bølgefunksjonen har like paritet når P = + 1 og odde paritet når P = — 1. Alle elementærpartikler har en bestemt paritet som blir kalt indre paritet. Pariteten av et atom eller en kjerne er produktet av paritetene til elementærpartiklene og deres bølgefunksjoner. Men fordi T2 er uavhengig av P, har pariteten av et system ikke umiddelbar fysisk betydning. Det er imidlertid funnet at pariteten til et isolert system er bevart. Et system med like paritet beholder like paritet, og et system med odde paritet bevarer odde paritet. Dette gjelder ikke for systemer hvor det foregår svak vekselvirkning. Bevaringsloven for paritet er et uttrykk for det at fysikkens lover er uavhengige av om vi bruker et venstrerettet eller et høyrerettet koordinatsystem. I avsnitt E3 ble det nevnt at nøytrinoet har negativ helisitet og antinøytrinoet positiv helisitet. Det er altså en grunnleg­ gende forskjell mellom speilbildet av en partikkel og partikkelen selv. Denne asymmetrien innebærer at svake vekselvirkninger, der nøytrinoer og antinøytrinoer deltar, ikke trenger å bevare pariteten. Vi finner ved forsøk at bevaring av paritet bare gjelder ved sterke vekselvirkninger og elektromagnetiske vekselvirkninger. To andre pariteter forekommer i tabell ElO-1: tidsparitet T og ladningsparitet C. De beskriver hvordan bølgefunksjonen ter seg når t erstattes med — t, og når q erstattes med — q. Symmetrioperasjonen som svarer til bevaring av tidsparitet, er tidsomvending. Tidssymmetri innebærer at tidens retning ikke spiller noen rolle. Det betyr at en hvilken som helst prosess kan gå begge veier. Med andre ord: Til enhver prosess svarer det en baklengs prosess som også er mulig. Man trodde lenge at tidspariteten T ble bevart i alle vekselvirkninger. Men i 1964 ble det oppdaget en prosess som brøt med bevaringen av T. Det var en prosess hvor K^-mesonet ble brutt ned til 7i-mesoner. 146

I 1949 framsatte amerikaneren Richard Feynman en teori for å forklare antipartiklenes atferd. Han oppfattet positronet som et elektron som beveger seg baklengs i tiden. Samme syn kan gjøres gjeldende for andre antipartikler. Elementærpartikler beveger seg da fram og tilbake i tid. Et elektron som drar inn i framtiden, oppfører seg nøyaktig som et positron som drar inn i fortiden. Feynman illustrerte elementærpartikkelprosessene ved spesielle diagrammer, som siden er blitt kalt feynmandiagrammer. I 1965 fikk han nobelprisen for dette arbeidet. Symmetrioperasjonen som svarer til bevaring av ladningspariteten C, er ladningskonjugasjon. Ved ladningskonjugasjon tenker man seg at partikler blir til antipartikler, og omvendt. Ladningspariteten C og pariteten P blir ikke bevart ved svake vekselvirkninger. Men til tross for at bevaringslovene for C, P og Thar begrenset gyldighet, er det gode teoretiske grunner til å tro at produktet CPTav ladningsparite­ ten, rompariteten og tidspariteten i et system bevares. Denne spesielle symmetrien ser ut til å holde selv om hver av symmetriene svikter iblant. Symmetrioperasjon

Bevart størrelse

Alle vekselvirkninger er uavhengige av: Forskyvning i rom Forskyvning i tid Rotasjon i rom Elektromagnetisk transformasjon Speilvending av rom, tid og lad­ ning

Bevegelsesmengde p Energi E Bevegelsesmengdemoment L Elektrisk ladning q Produktet PTC av romparitet, tidsparitet og ladningsparitet

? 9 9

Bare sterke og elektromagnetiske vekselvirkninger er uavhengige av: Speilvending i rom Speilvending av ladning Bare sterk vekselvirkning er uav­ hengig av: Ladning

Elektrontall L Myontall M Baryontall B

Paritet P Ladningsparitet C, isospinnkomponent 13 og særtall S

Isotopisk spinn I

Tabell ElO-1. Noen symmetrioperasjoner og deres tilsvarende bevaringslover.

147

Eli. Elementærpartikkelteorier I tillegg til de partiklene som er ført opp i tabell E6-1, finnes det en mengde partikler med uhyre kort levetid. Disse partiklene viser seg som resonanser i sterke vekselvirkninger som innbefatter mer langvarige partikler. Resonansene har bestemte verdier for ladning, spinn, isotopisk spinn, paritet og særhet. Derimot har de ikke noen skarpt definert masse. Det henger sammen med usikkerhetsrelasjonen

AE-At = A 271

som gir usikkerheten h

i hvilemassen. Når vi setter inn resonansenes levetid At w 10 “ 23 s, får vi Am0 10 28 kg, som er mer enn 100 elektronmasser. Det er imidlertid ikke logisk å si at resonansene ikke er virkelige partikler, selv om de er så ufattelig kortvarige. På den annen side kan vi godt tenke oss at alle forskjellige elementærpartikler bare er eksiterte tilstander av noen få virkelig elementære partikler som ennå ikke er identifisert. Dette er en av veiene mot en forståelig teori for elementærpartikler. Men hvis vi godtar at partiklene i tabell E6-1 er virkelige, så er det logisk å ta med resonansene også. Da må vi søke en teori som omfatter alle slags partikler. Eksiterte tilstander

Følgende synspunkt er særlig anvendelig på partikler med sterk vekselvirkning: Hver av dem kan betraktes som en bestanddel av de andre. For å se hva denne tanken betyr, kan vi studere det underlige tilfellet med det nøytrale pimesonet, n°. Det kan ikke delta i elektromagnetiske vekselvirkninger ettersom det verken har ladning eller magnetisk moment. Likevel observerer vi at det brytes ned til et par fotoner som er elektromagnetiske kvanter. Det som skjer, er trolig at n° først går over til et nukleon og et antinukleon, som ifølge usikkerhetsprinsippet kan eksistere i en meget kort tid, selv om energien ikke er bevart. Nukleonet og antinukleonet kan vekselvirke elektromagnetisk og danne to fotoner med energier som svarer til massen av ti°. Vi oppfatter altså n° som sammensatt av alle partikkeltilstander som det kan ha ved hjelp av sterk vekselvirkning. Liknende begrunnelser kan gis for alle andre partikler med sterk vekselvirkning, og denne veien mot en teori for elementærpartikler studeres flittig. 148

Vi kan til en viss grad sammenlikne disse synsmåtene med Bohrs atomteori: Et atom kan være i grunntilstanden eller i en eksitert tilstand. Atomet er seg selv hele tiden, men atomets energi og bevegelsesmengdemoment kan endre seg. Endringene foregår som diskontinuerlige kvantesprang. Atomet faller tilbake til grunntilstan­ den og sender ut et foton med energi av størrelsesorden 10“18 J.

Energi

i

1O-10 J

Energi

i

10

18

Eksiterte tilstander av

Fig. El 1-1. Resonansene kan oppfattes som eksiterte tilstan­ der av protonet. Når de faller tilbake til grunntilstanden, blir det sendt ut et n-meson med energi opp til 10“10 J. Til sam­ menlikning kan også et atom eller en kjerne være eksitert. Når et eksitert atom faller tilba­ ke til grunntilstanden, blir det sendt ut et lyskvant med energi omkring 10“18 J. Når en eksi­ tert kjerne faller tilbake til grunntilstanden, blir det sendt ut et gammakvant med energi omkring 10“12 J.

149

På liknende måte kan vi beskrive en atomkjerne: Kjernen kan være i grunntilstanden eller i en eksitert tilstand, men kjernen er seg selv hele tiden. Når kjernen faller tilbake fra en eksitert tilstand til grunntilstanden, blir det sendt ut et gammafoton med energi av størrelsesorden 10“12 J. La oss til slutt studere resonansene fra samme synspunkt. Det viser seg at mange av partiklene kan ordnes i termdiagrammer, og energitermene svarer til partiklenes masse ifølge relasjonen E = mc2. Resonansene opptrer som eksiterte tilstander av protonet. Når de faller tilbake til grunntilstanden, blir det sendt ut et pimeson med energi opp til 10 “10 J. At det sendes ut pimesoner, henger sammen med at nedbrytningen skjer ved hjelp av sterk vekselvirkning. For energien har vi AE > m^c2

der mn er massen av pimesonet. Vi kan si at protonet er grunntilstan­ den for baryonfamilien i den forstand at bare protonet er stabilt. Men vi kan ikke forstå protonet uten også å ta de andre baryonene med i beskrivelsen. Åttetallsmetoden

Mange interessante og tankevekkende teorier er blitt laget for å klassifisere sterke partikler. En av disse teoriene, som ble utarbeidet av Gell-Mann, kalles åttetallsmetoden. (Uttrykket er hentet fra buddhismen, der det tales om de åtte dyder og den åttedelte vei.) Vi skal illustrere tankegangen i Geil-Manns teori ved hjelp av et par eksempler. Først skal vi studere tabell El 1-1, som er et utsnitt av tabell E6-1. Alle disse partiklene er baryoner med baryontall 1 og spinn |, og alle er stabile overfor nedbrytning ved sterke vekselvirkninger. Partikler Partikkel

Symbol

Ladning

Særtall

Proton Nøytron Lambda Sigma pluss Sigma null Sigma minus Ksi null Ksi minus

P+ n° A° L+ L° S"

+1 0 0 +1 0 -1 0 -1

0 0 -1 -1 -1 -1 -2 -2

L—U

Tabell El 1-1. Supermultiplett av baryoner med spinn lik |.

150

med samme særtall og forskjellig ladning utgjør en ladningsmultiplett. (Jfr. avsnitt E9.) Vi kan tenke oss at partiklene i en ladningsmultiplett er forskjellige ladningstilstander av samme partikkel. Nå kan vi gå et skritt videre og sammenfatte de tre ladningsmultiplettene til en supermultiplett. Dermed har vi redusert åtte partikler til åtte tilstander av en partikkel. Vi kan framstille denne supermultipletten i et diagram.

Fig. El 1-2. Supermultiplett av baryoner med spinn lik Partiklene er stabile mot nedbrytning ved sterk vekselvirkning. Pilene viser mulige omdanninger som svarer til åttetallsmetoden.

Åttetallsmetoden deler sterke partikler opp i supermultipletter med enten 1 eller 8 eller 10 medlemmer. Den største seieren for åttetallsmetoden var at den forutsa en tidligere ukjent partikkel: hyperonet Q. I 1961 kjente man 7 baryoner med spinn lik | som tilhørte samme supermultiplett. Partiklene er vist i tabell El 1-2 nedenfor. Men ifølge teorien skulle supermultipletten inneholde 10 partikler. Det manglet en ladningsdublett med særtall lik —2 og en partikkel Partikkel

Delta dobbeltpluss Delta pluss Delta null Delta minus Sigma stjerne pluss Sigma stjerne null Sigma stjerne minus

Symbol

A+ + A+ A° A~ L* + z*° L*~

Ladning

Særtall

+2 +1 0 -1 +1 0 -1

0 0 0 0 -1 -1 -1

Tabell El 1-2. Ufullstendig supermultiplett av baryoner med spinn lik

151

med særtall — 3. Dubletten ble funnet i 1962 og inneholdt partiklene ksi stjerne null og ksi stjerne minus. Deretter ble det innledet en intens jakt etter den siste partikkelen, som allerede hadde fått betegnelsen omega minus. Teorien kunne forutsi både masse, ladning, spinn og særtall for partikkelen. I 1964 ble det i et boblekammerfotografi funnet spor etter en partikkel som oppfylte teoriens forutsigelser til

Fig. El 1-3. Supermulti­ plett av baryoner med spinn lik |. Alle disse par­ tiklene er resonanser med kort levetid. Ksipartiklene og sigmapartiklene her er tyngre og har andre spinn enn de tilsvarende partik­ lene i tabell E6-1. Pilene viser mulige omdanninger som svarer til åttetallsme­ toden. Partikkelen Q~ ble forutsagt fra dette skje­ maet.

Fig. El 1-4. Boblekammerfotografi av partikkelen Q-. I punktene A, B og C skjer følgende prosesser: A. K" +p+ -+K° + K+ +QB. Q-^a° + K~ C. A° ->p+ + n~

152

punkt og prikke. Omega minus var funnet, og supermultipletten var komplett. For denne suksessen ble Geil-Mann belønnet med nobelprisen i fysikk i 1969. Kvarkmodellen

Vi vet at atomer og kjerner består av mindre deler som vi har kalt elementærpartikler. Etter hvert har man oppdaget flere og flere elementærpartikler, slik at vi i dag kjenner 35 stabile partikler og mer enn 100 resonanser. Det er nærliggende å spørre om alle disse partiklene virkelig er elementærpartikler, eller om de består av enda mindre deler. For tiden er det mange forskere som mener at det siste er tilfelle. Det skyldes en teori av Geil-Mann, som i korthet går ut på at mesoner og baryoner er bygd opp av kvarker og antikvarker. (Ordet kvark er muligens avledet av det tyske ordet Quark som betegner en myk ost, gjerne av den illeluktende typen. En annen tolkning går ut på at ordet kvark skal etterlikne det skurrende skriket til en kråke.) Tabell El 1-3 viser de tre kvarker og antikvarker som teorien beskriver.

Kvark

u d s u d

Baryontall

1/3 1/3 1/3 -1/3 -1/3 -1/3

Ladning

+ 2/3 -1/3 -1/3 -2/3 + 1/3 + 1/3

Særtall

0 0 -1 0 0 +1

Tabell El 1-3. Kvarker og antikvarker.

Ifølge kvarkmodellen dannes mesoner og baryoner_på følgende måte: Mesoner består av en kvark og en antikvark: kk. Fordi det er tre kvarker og tre antikvarker, blir det 3 • 3 = 9 muligheter for kombina­ sjonen kk. Disse ni mulighetene blir ifølge teorien splittet opp i 9 = 8 + 1. Det forklarer hvorfor mesonene alltid kommer i familier på 8 eller 1. Baryoner består av tre kvarker: kkk, og antibaryoner består av tre antikvarker: kkk. Det blir derfor 3 • 3 • 3 = 27 muligheter for kombina­ sjonene kkk eller kkk. Disse mulighetene blir ifølge teorien splittet opp i 27 = 10 + 8 + 8 + 1. Det forklarer hvorfor baryonene alltid kommer i familier på 10 eller 8 eller 1. Kvarkmodellen kan altså forutsi elementærpartiklenes indre 153

struktur. Men det er likevel en del problemer forbundet med kvarkmodellen. For det første: Hvorfor har man aldri observert en kvark? Partiklene er jo ladd og skulle derfor etterlate seg spor i boblekammeret. En mulig forklaring kan være at det virker enormt sterke krefter mellom kvarkene. Teoretisk har man kommet til at frie kvarker må ha meget stor masse, minst 50 ganger protonets masse. Når de slår seg sammen, blir det frigjort svært store energimengder. Tilsvarende stor energi må derfor tilføres for å spalte et proton i tre kvarker. Denne energien er så stor at man hittil ikke har klart å produsere kvarker i et laboratorium. Man er derfor henvist til å lete etter kvarker i den kosmiske stråling. Men ulempen med kosmisk stråling er at den ikke lar seg kontrollere, og at den er så lite konsentrert i forhold til partikkelstrålen fra en akselerator. For det andre: Baryonet Q “ har spinn lik | og tenkes bygd opp av tre s-kvarker som har parallelle spinn. Hver kvark har spinn lik Ifølge pauliprinsippet har da kvarkene en antisymmetrisk bølgefunksjon i rommet. Men det er andre fenomener som tyder på at dette ikke er tilfelle. Fysikerne har omgått problemet ved å forestille seg at kvarkene er forskjellige med hensyn til en hittil ukjent egenskap som kalles farge. (Ordet farge må selvsagt ikke tolkes bokstavelig.) For det dredje: Man har funnet nye partikler som ikke så lett lar seg forklare ved hjelp av kvarkmodellen. Vi kan for eksempel nevne den tunge partikkelen J/T, som ble funnet i 1974. For å forklare dens oppførsel måtte man tillegge den en ny egenskap som ble kalt charm. (Ordet charm betyr ikke sjarm, men trollskap.) Charmegenskapen var uttrykk for en ny bevaringslov i naturen, og fysikerne tenkte seg at det kanskje finnes en fjerde kvark. Denne kvarken skal ha ladningstall lik j, særtall lik 0 og charmkvantetall lik 1. De tre andre kvarkene har charmtall lik 0. Elementærpartikler som ikke har charm, må enten bestå av kvarker uten charm eller av like mange kvarker med charm og anticharm. 1 1975 fant man flere partikler som måtte tillegges charm. Disse partiklene må altså bestå av et ulike antall kvarker med charm. Når en slik partikkel brytes ned, skal man etter teorien få ett K-meson og et ulike antall 7r-mesoner. Det er nettopp dette man har observert. I verdens mest avanserte laboratorier driver forskerne intens jakt på kvarker. Under slik jakt har man bombardert flytende hydrogen og flytende deuterium med energirike elektroner. (Elektroner egner seg godt til å studere nukleonenes indre struktur, for man har i dag ikke noe grunnlag for å regne med at elektronet selv har en indre struktur. Elektroner er elementærpartikler i egentlig forstand.) Hydrogenkjernen har bare ett proton, mens deuteriumkjernen har ett proton og ett nøytron. Etter vanlig spredningsteori skulle elektronene vise omtrent samme spredningsmønster i de to

154

forsøksseriene. Men resultatene viser noe annet. Dette tyder på at protoner og nøytroner har forskjellig indre struktur. Det ser ut til at protonladningen ikke er jevnt fordelt, men konsentrert om to eller flere punkter inne i protonet. Liknende forsøk er utført med nøytrinoer i stedet for elektroner. (Nøytrinoer er de beste sonder vi har til å studere den indre struktur i mesoner og baryoner, for nøytrinoene er de eneste partikler som bare vekselvirker svakt. Andre leptoner, for eksempel elektronene, er elektrisk ladd og vekselvirker derfor også elektromagnetisk.) Forsøkene har vist at svake vekselvirkninger er samlet i tre områder inne i protonet. Hvert område har en diameter på to av protonets diameter og en ladning på j eller | eller -| elementærladninger. Disse forsøkene stemmer godt overens med teoretiske forutsigelser om kvarker.

Fig. El 1-5. Det ene forsøk etter det andre har vist oss at leptonene virkelig er elementære, mens mesoner og baryoner har en indre struktur. Nyere forsøk, hvor elektroner og nøytrinoer brukes til å bombardere protoner og nøytroner, tyder på at nukleonene inneholder punktformede «korn». Disse forsøkene kan være de første skritt på veien til å påvise kvarker.

I mai 1977 ble det meldt at man muligens hadde klart å påvise frie kvarker. Det dreide seg om et modernisert millikanforsøk som ble utført i Stanford av fysikeren Fairbanks og hans medarbeidere. Ved hjelp av supraledere ved 0 K målte de ladningen på små niobiumkuler. Det viste seg at ladningen ikke alltid var et helt tall ganger elementærladningen e. Av og til fant man ladninger med verdien q = (0,332 ±0,007)e

Mange forskere stiller seg svært skeptisk til Fairbanks’ resultater. Men hvis de er riktige, så kan vi med full rett si at forsøket representerer en av de store oppdagelser i vårt århundre. Helt overbevisende blir resultatet bare hvis andre forskere gjør liknende forsøk og får samme resultat. Slike kontrollforsøk blir nå forberedt mange steder. 155

Avslutning Åttetallsmetoden og kvarkmodellen forutsetter at symmetrien i de matematiske teoriene svarer til en symmetri i naturen. Jo mer vi forsker i naturen, desto flere antydninger får vi om en dyp orden som ligger bak det vi observerer. Men til tross for elegante symmetrier har vi fremdeles problemet med de fire vekselvirkningene. Hva betyr de, og hvordan forholder de seg til hverandre? Og stadig har vi det grunnleggende problemet med elementærpartiklene selv: Hva er de egentlig, disse ville virvler av energi som vi kaller elementærpartikler? Det vet vi ikke, og vi vil vel aldri få vite det. Spørsmålet er i siste instans et filosofisk spørsmål.

REGISTER

absorbere 18 alfastråling 77, 93, 97 alkaliatom 36, 49 Alvarez 88 Anderson 126 annihilasjon 126 anodestråler 11 anormal zeemaneffekt 36, 49 antikvark 153 antimaterie 130 antinøytrino 131 antinøytron 129 antipartikkel 126 antiproton 129 asimutalkvantetall 34, 44 Aston 78 atombombe 110 atomnummer 44 atomradius 16 Balmer 17 Balmers formel 28 baryon 136, 137, 153 baryontall 138 betastråling 78, 93, 98 Bethe 114, 132 bevaringslov 138 bevart størrelse 147 bevegelsesmengdemoment 32, 35, 41, 86 bikvantetall 34 bindingsenergi 81, 107 Bloch 88 bohrmagneton 50 Bohr, Niels 23, 73, 107 bohrradius 32 Bohr, Aage 105 Boltzmanns konstant 25 Born 70, 76 Bothe 80 bølge 56 bølgefunksjon 64, 68

bølgegruppe 58 bølgemekanikk 63, 65 bølgepakke 70 bølgeteori 71

Chadwick 80, 97 charm 154 Cockeroft 96 Compton 19 comptonbølgelengde comptoneffekt 19 Cowan 131 Curie, Irene 80 Curie, Marie 11

20, 22

Davisson 61 de Broglie 56 degenerert materie 118 determinisme 74 deuteron 91 diamagnetisk 53 differensialoperator 65 Dirac 125, 129, 136 Dobbs 75 dråpemodellen 106 edelgass 49 egenverdi 67 egenverdilikning 66 Einstein 10, 18, 70, 119, 123 eksitere 23, 104, 148 eksitert tilstand 23, 104, 148 ekvivalente elektroner 44 elektrisk energi 107 elektriske krefter 122 elektromagnetisk kobling 100 elektronfordeling 46 elektronmikroskop 62 elektronskall 39, 45 elektronsky 69 elektrontall 138 elementærladning 14

157

elementærpartikler emittere 18 energikvant 18

139, 154

Fairbanks 155 farge 154 fasehastighet 57, 60 felt 123 Fermi 97, 112, 130 ferromagnetisk 53 Feynman 147 feynmandiagram 147 finstruktur 34 finstrukturkonstanten 91 fisjon 110 fotoelektrisk effekt 19 foton 18, 89, 137 Franck 24 fusjon 113 fysisk betydning 70 gammastråling 93 Gamow 115 Gardner 133 Gell-Mann 143, 150, 153 Gerlach 19 Goldstein 10 Goudsmit 41 gravitasjonsbølger 123 gravitasjonskrefter 122 graviton 123, 137 gruppe 58 gruppehastighet 58, 60

Hahn 110 halogen 49 halveringstid 94 Heisenberg 54, 72, 76, 82 helisitet 131 heliumfisjon 117 Hertz, Gustav 24, 79 Hertz, Heinrich 19 Hess 120 hovedkvantetall 30, 44 hvit dverg 118 hydrogenatom 26 hydrogenfusjon 117 hyperfmstruktur 87 hyperfragment 135 hyperon 135 indre kvantetall 42 invariant 145 ioniseringsenergi 27

158

isospinn 144 isotop 77 isotopisk spinn

Jensen Jordan

144

102 76

kanalstråler 11 karbonsyklusen 114 kaskade 128 kassepotensial 91 katodestråler 7 kinetisk gassteori 25 kjedereaksjon 110 kjernekrefter 122 kjernemagneton 87, 104 kjer ner adius 16, 85 kjernespinn 102 knute 67 kollektiv kjernemodell 105 kombinasjonsprinsippet 17, 23, 39 komplementaritetsprinsipp 73 komplementær 73 konjugerte størrelser 73 korrespondanseprinsippet 29 kosmisk gass 118 kosmiske stråler 120 Kossel 39 kraterpotensial 98 kritisk masse 112 kritisk radius 119 kvantebetingelse 32, 35, 64 kvantesprang 24 kvantetall 30, 34, 35, 41, 42 kvanteteori 18, 23 kvantiserbar 33 kvark 153 kvasar 121

ladningskonjugasjon 147 ladningsmultiplett 151 ladningsparitet 146 Lattes 133 Laue 38 Lenard 15 lepton 137 lorentzfaktor 21 lyskvant 18

magiske tall 100 magnetisk kvantetall 44 magnetisk moment 49, 87, 103 massedefekt 81 massespektrograf 78

materiebølger 56, 63 matrisemekanikk 76 Maxwells elektromagnetisme May er 19, 102 Meitner 110, 130 merkelige partikler 142 mesisk hydrogenatom 133 meson 90, 132, 135 mesonfamilien 137 mesonfelt 89 mesonladning 89 metning 92 Millikan 13 millikanforsøk 13, 155 Moseley 39 mulighet 74 multiplett 144 mymeson 90, 132, 133 myon 90, 133 myontall 138 negativ helisitet 131 Newtons mekanikk 24 nordlys 120 normal zeemaneffekt 36, 49 nova 117 nukleon 83 nukleontall 82 nøytrino 90, 93, 130, 155 nøytroninnfangning 117 nøytronstjerne 118 objektiv 75 omhyllingskurve 58 operator 65 overflateenergi 107 pakkingsgrad 108 paramagnetisk 53 pardannelse 126 paritet 146 partikkelteori 71 Paschen 34 Pauli 44, 130 pauliprinsippet 44, 102 pimeson 90, 132 Planck 18 Plancks konstant 18 Pohl 38 positiv helisitet 131 positron 83, 126 positronium 127 potensialbrønn 92, 100 Powell 132

24

presesere 34, 50, 52 primærstråling 120 projeksjonskvantetall 43 proton 150 proton-proton-reaksjonen protontall 82 Prout 77 pulsar 119

114

Rabi 55, 88 radioaktiv desintegrasjonskonstant radioaktive stoffer 92 radiostråling 43 randbetingelse 67 reaktor 111 Reines 131 rekkevidde 89 relativistisk kvantemekanikk 125 repetens 57 resonans 140, 148 resonansfluorescens 73 resonanstilstand 140 retningskvantisering 39 Ritz 17 rosett 33 Rutherford 15, 94 Rydberg 17 rydbergkonstanten 17, 31 Rontgen 37 røntgenstråler 37

93

Salam 124 samtidig 70 sannsynlighet 68 sannsynlighetstetthet 68 Schrodinger 65 Schwarzschild 119 Schweidler 93 sekundære partikler 120 seriegrense 17, 37 skjermingskonstant 40 skur 128 Sommerfeld 33 speilkjerne 84 spektralserie 37 spektraltermer 17, 41 spesifikk ladning 7, 10 spinn 41 spinn-bane-kobling 102 spinnkvantetall 41, 44 spinnprojeksjon 41 spredning 84 stabil partikkel 140 stasjonære tilstander 23

159

stasjonær løsning 66 sterke vekselvirkninger 122, 136 Stern 54 stjernehop 119 Strassmann 110 Størmer 120 stående bølge 66 subjektiv 75 supermultiplett 151 supernova 117, 118, 121 svake vekselvirkninger 122, 136 svart dverg 118 svart hull 119 symmetri 145 symmetrioperasjon 147 særhet 143 særpartikler 142 særtall 143

termisk eksitert 25 tetthetsfordeling 69 Thomson 7, 11, 14, 78 tidsavhengig likning 65 tidsomvending 146 tidsparitet 146 transuran 110, 111

tritium 96 tungt elektron

133

Uhlenbeck 41 ultragammastråle 128 usikkerhetsrelasjonen 72 utvalgsregel 36, 37

Van Allen 130 vekselvirkning 122 vektorboson 125 virkelighet 75 virtuell partikkel 123 virtuelt foton 123 virtuelt meson 124 Walter 38 Walton 96 Weinberg 124

Yukawa

88, 132

Z°-partikkel Zeeman 36

124

åttetallsmetoden

150