4dipôle RLC Forcé N 1 [PDF]

Zitiervorschau

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Bac 2018

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Ex. n°1 : (Contrôle 2011 Maths)

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Corrigé

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Ex. n°2 : (Principale 2020 Maths)

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Ex. n°3: (Principale 2020 Sciences)

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Ex. n°4: (Concours réorientation 2018 Tunis)

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Ex. n°5: (Contrôle 2014 Maths)

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Ex. n°6 : (Contrôle 2015 Maths)

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Ex. n°7 : (Principale 2014 Sciences)

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Ex. n°8 : (Principale 2018 Sciences)

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Ex. n°9 : (Principale 2018 Maths)

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Ex. n°10 : (Concours réorientation 2017 Tunis) Un oscillateur électrique est constitué des dipôles suivants associés en série : - un résistor (R) de résistance R = 20  ; - une bobine (B) d’inductance L et de résistance négligeable ; - un condensateur (C) de capacité C ; - et un générateur basses fréquences (G) délivrant une tension sinusoïdale de fréquence N réglable et de valeur efficace U maintenue constante : U(t) = Um sin(2Nt). On réalise les 3 expériences suivantes : * Expérience 1 : On fixe la fréquence N à la valeur N1 et on se propose de visualiser Figure3 sur l’écran d’un oscilloscope la tension ub(t) aux bornes de la bobine sur la voie 1 et la tension uc(t) aux bornes du condensateur sur la voie 2 avec les mêmes sensibilités. On obtient les oscillogrammes ci-contre. 1/ Etablir les connexions nécessaires avec l’oscilloscope permettant cette visualisation. 2/ Déterminer la nature du circuit : inductif, capacitif ou résistif. 3/ sachant que la tension u(t) aux bornes du GBF présente un décalage de 1/8 de période avec l’intensité du courant i(t), déterminer la phase initiale de i(t). 4/ Montrer qu’on a : 22N12LC = 1. * Expérience 2 : Figure4 Dans le montage précédent, on permute deux dipôles sans toucher aux fils de connexions à l’oscilloscope et on visualise simultanément les tensions aux bornes du condensateur et aux bornes du GBF. Pour une valeur N2 de N, on obtient les oscillogrammes ci-contre avec les réglages suivants : - Balayage horizontal : 2 ms/div ; - Sensibilité verticale pour les deux voies : 4V/div. 1/ Préciser les deux dipôles permutés. 2/ Déterminer graphiquement : a) la fréquence N2 du GBF. b) les tensions maximales Um et Ucm aux bornes du GBF et du condensateur respectivement. c) le déphasage entre u(t) et uc(t) et déduire la nature du circuit. 3/ a) Faire la construction de Fresnel, en tensions maximales, relativement à l’état du circuit. b) Déterminer les valeurs de l’intensité maximale Im du courant, de L et de C. c) Déterminer la fréquence N1 du GBF au cours de la première expérience. * Expérience 3 : On fait varier la pulsation la pulsation  du GBF et on suit expérimentalement la variation de l’intensité efficace I du courant électrique. On obtient les courbes I, II et III avec les valeurs les grandeurs caractéristiques du circuit suivantes : - Expérience 3a : R=100 , L=0,8H, C=5F ; - Expérience 3b : R=33 , L=0,2H, C=5F ; - Expérience 3c : R=33 , L=0,8H, C=5F. 1/ Exprimer, en fonction des grandeurs caractéristiques du circuit, la valeur de  et de I à la résonance d’intensité. 2/ Associer chaque expérience à la courbe correspondante.

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Corrigé Expérience 1 : 1/ Voir schéma. La voie Y1 doit être inversée. 2/ D’après l’oscillogramme de la figure 3, on a : Ubm = ULm > UCm , donc le circuit est inductif. 3/ On a : u(t) = Um sin(2Nt) , donc  u = 0 rad. 2π T π . = rad ; D’autre part, on a : |u - i| = .|t| = T 8 4 or le circuit est inductif , donc u - i > 0 et par suite π π π u – i = rad et i = u – = – rad. 4 4 4 4/ D’après l’oscillogramme de la figure 3, on a : ULm = 2UCm. D’où : L2N1Im = 2.

Im ; soit : 22N12LC = 1. C.2πN1

Expérience 2 : 1/ On permute la bobine et le générateur. Dans ce cas aucune voie n’est à inverser et la masse de l’oscilloscope n’est pas nécessairement flottante puisqu’aucun dipôle n’est court-circuité. 2/ a) D’après les oscillogrammes de la figure 4, on a : T2 = 8 div x 2ms/div = 16ms ; N2 = 1/T2 = 62,5 Hz. b) Um = 3 div x 4V/div = 12 V et UCm = 3,4 div x 4V/div = 13,6 V. 2π T π . = rad. c) * D’après les oscillogrammes de la figure 4, on a : |u – uC| = .|t| = T 8 4 π Or le sommet de u(t) est atteint avant celui de uC(t), donc u – uC > 0 et par suite u - uC = rad. 4 π π π π * On a : i(t) = dq/dt = CduC/dt ; d’où : u - i = u - uC - = - = - rad < 0. Le circuit est capacitif. 2 4 2 4 3/ a) D’après la loi des mailles, on a : uL + uC + uR - u = 0 ; d’où : uL + uC + uR = u avec : π π Um = 12 V , UCm= 13,6 V , u - i = - rad et u - uC = rad. 4 4 i = +/4 rad On prend comme échelle : 2 V → 1 cm. b) D’après la construction de Fresnel, on a : URm = RIm = 4,2cm x 2V/cm = 8,4 V; d’où : Im = URm/R = 8,4/20 = 0,42 A. et ULm = L2N2Im = 2,6cm x 2V/cm = 5,2 V ; d’où : L = ULm/2N2Im= 5,2/(2xx62,5x0,42) = 0,0315H. D’autre part, on a : UCm = Im/2N2C ; d’où : C = Im/2N2UCm = 0,42/(2x62,5x13,6) = 78,7.10-6 F. c) On a : 22N12LC = 1 ; d’où : u = 0 Um 1 1 N1 = = 449Hz. = 2π 2 LC 2π 2 x0,0315x78,7.10-6 ULm Expérience 3 : 1 1/ A la résonance d’intensité :  = o = UCm LC URm et I = Io = U/Zo = U/R (le circuit est résistif). 2/ Lorsqu’on fait varier R, o ne change pas et lorsqu’on fait varier L, o change. D’autre part, lorsque L diminue, o augmente et lorsqu’on augmente R, Io diminue ; donc : la courbe II correspond à uC = -/4 rad la 2ème expérience, III à la 1ère et I à la 3ème.

+

i

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