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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano

1

Università degli Studi di Udine Polo Scientifico dei Rizzi Corsi di Deontologia e Pratica Professionale Settore Ingegneria Civile e Ambientale

Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano Dr. Ing. Matteo Nicolini Dipartimento di Chimica, Fisica e Ambiente Sezione Georisorse e Territorio via Cotonificio, 114 - 33100 Udine email: [email protected] Giovedì 5 maggio 2011

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Dr. Ing. Matteo Nicolini

Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano

2

Indice 1 Impatti quali-quantitativi dell’urbanizzazione

5

2 Aspetti relativi al dimensionamento dei collettori nei sistemi di drenaggio urbano 9 2.1

Relazioni tra intensità di pioggia, durata e tempo di ritorno . . .

9

2.2

Gli ietogrammi di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3

Determinazione delle portate di progetto . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3.1

Acque nere civili ed industriali . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.2

Acque di infiltrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.3

Acque meteoriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.4

Stima dei parametri per bacini urbani . . . . . . . . . . . 18

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3

3 Dimensionamento di una fognatura bianca

21

3.1

Determinazione delle aree scolanti e delle pendenze delle condotte 27

3.2

Calcolo dei tempi di accesso alla rete . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3

Determinazione dei diametri dei collettori . . . . . . . . . . . . . 31

4 Aspetti relativi al dimensionamento dei dispositivi per il controllo quali-quantitativo dei deflussi 47 4.1

Sfioratori di piena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.2

Opere di invaso: obiettivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.3

Vasche volano: il processo di laminazione . . . . . . . . . . . . . 58

4.4

Vasche volano: tipi di laminazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.5

Vasche volano: metodologie di dimensionamento . . . . . . . . . 65

5 Introduzione alla modellazione dei sistemi di drenaggio Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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1

5

Impatti quali-quantitativi dell’urbanizzazione

Bilancio idrico Pre urbanizzazione

ƒ Aumento della ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Post urbanizzazione

ƒ ƒ ƒ ƒ

impermeabilizzazione Riduzione della ricarica degli acquiferi sotterranei Diminuzione delle portate di magra nei corsi d’acqua Diminuzione dei tempi di corrivazione Aumento delle portate e dei volumi di piena Aumento della frequenza e gravità degli allagamenti Inquinamento delle acque meteoriche Aumento dell’erosione dei suoli e del trasporto solido Aumento della carica di inquinanti nei sedimenti Aumento dei fenomeni franosi

Chi produce l’impatto non soffre dell’impatto (le conseguenze si risentono a valle) Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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6

• Invarianza idrologica

Q(t)

ro u e t t u n f o se t e a s pr s pa t

Portate post urbanizzazione Portate ante urbanizzazione

% area servita da rete

R=

% area urbanizzata

“Impatto zero” o “invarianza idrologica” ƒ Impedire che lo sviluppo urbanistico conduca a futuri impatti idraulici e ambientali maggiori del presente

ƒ Adottare misure strutturali e non strutturali per riequilibrare lo stato attuale e tendere a condizioni simili al passato

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• Alla luce delle recenti normative (il D.Lgs. 152/2006), l’approccio tradizionale non è chiaramente più accettabile e, al giorno d’oggi, ci si sta indirizzando verso quello che viene denominato Drenaggio Urbano Sostenibile (Sustainable Urban Drainage, SUD), basato essenzialmente sull’integrazione ottimale di criteri quantitativi, qualitativi e di salvaguardia ambientale per un nuovo tipo di approccio progettuale e costruttivo, con la filosofia di emulare le condizioni naturali del bacino. • I tre obiettivi del Drenaggio Urbano Sostenibile sono: 1. la riduzione dei rischi di allagamento; 2. la riduzione dell’inquinamento dei corpi idrici ricettori; 3. il miglioramento della salvaguardia dell’ambiente, attraverso interventi a valenza anche naturalistica.

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2

8

Aspetti relativi al dimensionamento dei collettori nei sistemi di drenaggio urbano

2.1

Relazioni tra intensità di pioggia, durata e tempo di ritorno

• La relazione tra l’intensità di pioggia, la durata e il tempo di ritorno è in genere fornita dalla seguente espressione: i(θ, Tr ) = a(Tr ) θ n−1

(1)

normalmente espressa in termini di altezza pluviometrica come h(θ, Tr ) = i(θ, Tr ) θ = a(Tr ) θ n

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(2)

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2.2

9

Gli ietogrammi di progetto

• La determinazione del legame h(θ, Tr ) = a(Tr )θ n(Tr ) non è ancora sufficiente, ma deve essere completata dalla conoscenza dello ietogramma i(t), ovvero dell’andamento dell’intensità di pioggia durante l’evento meteorico. • A tal proposito è utile sottolineare come le curve di possibilità pluviometrica non forniscono l’andamento nel tempo dell’altezza di pioggia, ma solamente l’altezza associata alla durata dell’evento. • Nella maggior parte delle situazioni, per maggiore praticità, vengono adottati i cosiddetti ietogrammi di progetto (o sintetici ), che forniscono, a partire dall’altezza di precipitazione, l’andamento dell’intensità nel tempo.

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• Il più semplice ietogramma sintetico adottato, e quello anche più frequentemente ipotizzato, è quello costante, per il quale l’intensità di precipitazione è costante e quindi uguale all’intensità media dell’altezza di pioggia: h (3) i(t) = cost = = a θ n−1 θ al quale corrisponde un andamento nel tempo dell’altezza di precipitazione lineare: Z t p(t) = i(t′ ) dt′ = a θ n−1 t (4) 0

• Un altro ietogramma molto spesso utilizzato è quello triangolare, caratterizzato da un andamento lineare crescente fino ad un picco e, quindi, linearmente decrescente fino alla durata della pioggia. La posizione del picco è espressa da un coefficiente κ = tp /θ, dove tp è il tempo (ad es. in ore) di picco. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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• Le equazioni che rappresentano l’andamento dell’intensità nel tempo sono  2a θ n−2 t
per t ≤ tp κ   i(t) = (5) θ−t n−2 2a θ per t ≥ tp 1−κ

mentre quelle che esprimono l’altezza di pioggia valgono   2 a θ n−2 t per t ≤ tp κ h i p(t) = 2 (θ−t) a θ n−2 θ 2 − per t ≥ tp 1−κ

(6)

• Caratteristica degli ietogrammi triangolari è di avere, in corrispondenza del picco, un’intensità pari al doppio di quella media, cioè i(tp ) = 2a θ n−1 .

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(a)

12

(b)

100

200

θ = 1 ora θ = 2 ore θ = 4 ore θ = 8 ore

90

80

180

160

70

140 n

a = 93.0 mm/ora n = 0.320

120 i(t) (mm/ora)

i(t) (mm/ora)

60

50

100

40

80

30

60

20

40

10

20

0

0

2

4 t (ore)

6

8

0

a = 93.0 mm/oran n = 0.320

0

0.2

0.4 0.6 t (ore)

0.8

1

Figura 1: Ietogrammi di progetto: (a) ietogrammi costanti per diverse durate; (b) ietogramma costante e triangolare (con picco centrale) per θ = 1 ora. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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2.3

13

Determinazione delle portate di progetto

• Il calcolo delle portate di progetto è da effettuare per tutte le sezioni dei collettori a monte delle confluenze più importanti. La determinazione delle portate dipende dal tipo di rete da dimensionare: nelle condizioni più generali, per calcolare i diametri di una fognatura unitaria, la portata di dimensionamento sarà costituita dalla somma dei seguenti contributi: 1. acque nere civili ed industriali; 2. acque di infiltrazione, 3. acque bianche o meteroriche.

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2.3.1

14

Acque nere civili ed industriali

• Le portate nere, Qn , si determinano in base alle densità abitative, a partire dalle dotazioni idriche dell’acquedotto. In genere, l’apporto in fognatura è pari a circa l’80% del consumo, cioè (7)

Qn = 0.8 Qmax in cui Qmax è la massima portata distribuita dall’acquedotto, corrispondente alla portata di punta del giorno di massimo consumo.

• Normalmente, avendo già classificato le zone dal punto di vista urbanistico, si assegna a ciascuna un coefficiente udometrico per le acque nere, un , che indica la portata specifica massima (portata nera di punta) per unità di superficie. I valori più adottati sono i seguenti:

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Tipo di zone

2.3.2

15

un (l/s/ha)

intensive

1.5

semintensive o semintensive

1.0

industriali

1.5

commerciali

1.0

estensive

0.5

Acque di infiltrazione

• Le normative impongono grande cura sia nella scelta del materiale dei collettori, sia nella loro realizzazione, onde garantire una perfetta tenuta idraulica e pertanto escludere, da un lato, perdite idrauliche e, dall’altro, la raccolta di acque di infiltrazione dannose per i processi depurativi.

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2.3.3

16

Acque meteoriche

• Le acque bianche o meteoriche costituiscono l’elemento di gran lunga preponderante nel dimensionamento dei collettori, basti pensare che, durante un evento breve ed intenso, i coeffficienti udometrici di queste possono arrivare a valori di 50÷300 volte quelli delle acque nere. • I metodi per la determinazione dell’evento critico sono diversi: di seguito si riportano le espressioni per il calcolo del coefficiente udometrico:  n(Tr )−1 metodo cinematico Qc (Tr ) 2.778ψ a(Tr ) tc uc (Tr ) = = (8) 2.778ξ(Tr ) i(θc , Tr ) S formula razionale dove, si ricorda, uc sono espressi in l/s/ha, a in mm/oran e la durata critica in ore.

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2.3.4

17

Stima dei parametri per bacini urbani

• Per il metodo cinematico (e per la formula razionale), è stato proposto di calcolare il tempo di corrivazione (ovvero, la durata critica) come somma di due contributi: tc = θc = ta + tr (9) dove ta è il cosiddetto tempo di accesso e tr è il tempo di rete. • Per quanto riguarda il tempo di accesso, generalmente vengono assunti valori di 3÷15 minuti. Mambretti e Paoletti (1997) hanno introdotto una relazione per il calcolo di ta di un generico sottobacino, espressa come: 4 " # n+3 n−1 3600 4 120 S 0.3 ta = (10) 0.375 i (a ψ)0.25 nella quale S è l’area del sottobacino (in ettari), i la pendenza media, ψ il coefficiente di afflusso, a e n sono i coefficienti della curva pluviometrica, con a in mm/oran ; la formula fornisce ta in secondi. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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18

• Il tempo di rete è calcolabile come somma dei tempi di percorrenza delle singole condotte seguendo il percorso più lungo della rete di canalizzazioni, ed è quindi esprimibile come somma di rapporti tra la lunghezza della tubazione ed una velocità di riferimento. Alcune ricerche svolte presso il Politecnico di Milano (Becciu, Mambretti e Paoletti, 1997) hanno proposto la seguente espressione: 1 X Li tr = 1.5 i Vr,i

(11)

dove Li e Vr,i sono rispettivamente la lunghezza e la velocità (relativa al massimo riempimento) della condotta i-esima:  2/3 Di 1/2 Vr,i = Ks,i if,i (12) 4

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19

• Per quanto riguarda la derminazione del coefficiente di afflusso, si può fare riferimento alla seguente espressione (Rasulo e Gisonni, 1997): (13)

ψ = ψperm (1 − Aimp ) + ψimp Aimp

nella quale ψperm e ψimp sono i coefficienti di afflusso delle aree permeabili e impermeabili, rispettivamente, e sono forniti in funzione del tempo di ritorno come riportato nella Tabella seguente. Tabella 1: Valori dei coefficienti di afflusso per bacini urbani. Tr (anni)

ψperm

ψimp

10

0.15÷0.30

0.70÷0.90

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3

20

Dimensionamento di una fognatura bianca • Sia assegnato un quartiere per il quale si deve procedere al dimensionamento dei collettori di raccolta delle acque meteoriche. Si è anche indicata la suddivisione planimetrica in aree scolanti, mentre le principali caratteristiche dei sottobacini e dei tratti da dimensionare sono riportati nelle tabelle che seguono. • Utilizzando il metodo della corrivazione ed assumendo un grado massimo di riempimento delle condotte del 75%, si determinino le dimensioni dei diametri dei collettori fognari assumendo le seguenti curve di possibilità pluviometrica relative ad un tempo di ritorno di 5 anni:   48.0 θ 0.384 → scrosci h(θ, Tr = 5) = (14)  48.2 θ 0.293 → piogge orarie

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Figura 2: Rappresentazione schematica del quartiere oggetto dello studio. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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Figura 3: Indicazione dei bacini scolanti e dei nodi della rete. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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23

Tabella 2: Caratteristiche dei bacini scolanti. Bacino

Area (ha)

Pendenza (m/m)

ψ (%)

S1a

0.427

0.0356

0.35

S1b

0.540

0.0356

0.35

S1c

0.389

0.0356

0.35

S1d

0.269

0.0356

0.35

S2

3.391

0.0151

0.19

S3a’

0.560

0.0159

0.41

S3a”

0.560

0.0159

0.41

S3b’

0.168

0.0159

0.41

S3b”

0.084

0.0159

0.41

S3b” ’

0.084

0.0159

0.41

S4

0.538

0.0159

0.41

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Tabella 3: Caratteristiche dei nodi della rete (la quota z è il livello del piano campagna). Nodo

x (m)

y (m)

z (m s.l.m.)

A

116.19

2989.30

98.05

1

128.93

2988.73

98.40

2

189.49

2945.66

100.46

3

204.49

2902.16

99.86

4

225.13

2853.07

99.78

5

251.01

2814.14

99.95

B

265.54

2796.31

100.201

6

283.52

2774.24

100.52

7

301.93

2745.69

100.62

8

319.59

2707.81

100.34

9

461.06

2757.41

100.80

10

293.82

2793.40

100.64

11

269.89

2893.35

100.77

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25

Tabella 4: Caratteristiche dei tratti della rete. N.B.: i bacini afferenti sono solamente quelli direttamente scolanti sul tratto in esame. Tratto

Bacini afferenti

Lunghezza (m)

1 - A

—

12.75

2 - 1

S1a

74.31

3 - 2

S1b

46.01

4 - 3

S1c

53.04

5 - 4

S1d

46.75

B - 5

—

23.00

6 - B

S3b” ’

28.47

7 - 6

S3a”, S3b”

33.97

8 - 7

S3a’, S3b’

41.79

9 - 8

S4

149.91

10 - B

—

28.43

11 - 10

S2

100.01

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3.1

26

Determinazione delle aree scolanti e delle pendenze delle condotte

• Il dimensionamento dei collettori si effettua ipotizzando che si instauri la condizione di moto uniforme e imponendo che il grado di riempimento della condotta non superi il 75% per assicurare un adeguato franco. Si adotta dunque : y ≤ 0.75 (15) D che, nel caso di condotte circolari, vuol dire fissare: Qc ≤ 0.912 Qr

(16)

dove Qr è la portata in condizioni di moto uniforme a tubo pieno. • Le condotte fognarie vengono scelte in calcestruzzo semplice prefabbricato per il quale si assume un valore di scabrezza di Strickler kS pari a 70 m1/3 s−1 . Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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27

• Per ogni tratto della rete nella tabella seguente vengono indicati: 1. la denominazione del tratto; 2. i bacini scolanti fino al tratto considerato; 3. l’area totale dei bacini scolanti; 4. la pendenza del collettore, che viene scelta cercando di seguire la pendenza media del terreno; a tal fine, si determinano le pendenze medie dei vari percorsi e si adotta per i collettori di un dato ramo una stessa pendenza: 9−8−7−6−B :

it,9−B = 0.0024

−→ if = 0.003

11 − 10 − B :

it,11B = 0.0044

−→ if = 0.003

B−5−4−3−2−1−A:

it,B−A = 0.0084 −→ if = 0.005

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Tratto

Totale bacini scolanti

Area (ha)

if (m/m)

9-8

S4

0.538

0.003

8-7

S4,S3a’,S3b’

1.266

0.003

7-6

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”

1.91

0.003

6-B

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”,S3b” ’

1.994

0.003

11-10

S2

3.391

0.003

10-B

S2

3.391

0.003

B-5

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”,S3b” ’,S2

5.385

0.005

5-4

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”,S3b” ’,S2,S1d

5.654

0.005

4-3

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”,S3b” ’,S2,S1d,S1c

6.043

0.005

3-2

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”,S3b” ’,S2,S1d,S1c,S1b

6.583

0.005

2-1

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”,S3b” ’,S2,S1d,S1c,S1b,S1a

7.01

0.005

1-A

S4,S3a’,S3b’,S3a”,S3b”,S3b” ’,S2,S1d,S1c,S1b,S1a

7.01

0.005

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3.2

29

Calcolo dei tempi di accesso alla rete

• Il tempo di accesso in rete è calcolato in riferimento ai nodi terminali 9 e 11 della rete:

Percorso

ta (min)

ta assunto (min)

9-8-7-6-B

2.25

2.25

11-10-B

5.54

10.00

• Per il nodo 11 il bacino afferente in modo diretto è S2: si osserva che non è un’area regolare e, vista anche la posizione del collettore rispetto al bacino, la valutazione del tempo di accesso in rete con la formula considerata non risulta verosimile. Per questo motivo si preferisce adottare un tempo ta , fissato in base al caso in esame, pari 10 minuti. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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3.3

30

Determinazione dei diametri dei collettori

• Nelle tabelle delle pagine seguenti vengono riassunti i calcoli per il dimensionamento dei collettori. In particolare, si riportano le seguenti grandezze: – if , pendenza del collettore; – L, lunghezza del tratto; – ta , tempo di accesso alla rete; – tr,m , tempo di residenza a monte del tratto; – S, area totale dei bacini afferenti al tratto; – ψ, coefficiente di afflusso medio dei bacini scolanti.

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31

• Si dimensiona quindi la tubazione sulla base delle seguenti formule:
2 1 D 3 2 Vr (m/s) = kS 4 if Velocità in condizioni di tubo pieno 2

Qr (l/s)

= Vr πD 4 1000

tr (min)

= tr,m +

tc (min)

= ta +

uc (l/s/ha)

¯ = 2.78ψa

Qc (l/s)

= uc S

1 L 60 Vr

tr 1.5

Portata in condizioni di tubo pieno Tempo di residenza Tempo di corrivazione


tc n−1 60

Coefficiente udometrico Portata defluente massima

• Si osserva che per il calcolo delle grandezze riportate nella tabella precedente è necessario conoscere il diametro della condotta che deve quindi essere scelto preventivamente. • Si reitera il calcolo incrementando ogni volta al diametro commerciale Qc superiore fino a che non si verifica che Q ≤ 0.912, condizione che deriva r y dall’aver posto D ≤ 0.75. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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32

Tabella 5: Tratto 9-8. if

0.003

D (m)

0.3

0.4

0.5

L (m)

149.91

Vr (m/s)

0.68

0.83

0.96

ta (min)

2.25

Qr (l/s)

48.19

103.79

188.19

S (ha)

0.54

tr (min)

3.67

3.03

2.61

tr,m (min)

0.00

tc (min)

4.69

4.26

3.99

kS

70.00

uc (l/s/ha)

263.02

278.92

290.79

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

141.50

150.06

156.44

ψ

0.41

Qc /Qr

2.94

1.45

0.83

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33

Tabella 6: Tratto 8-7. if

0.003

D (m)

0.5

0.6

0.7

L (m)

41.79

Vr (m/s)

0.96

1.08

1.20

ta (min)

2.25

Qr (l/s)

188.19

306.02

461.61

S (ha)

1.27

tr (min)

3.33

3.25

3.19

tr,m (min)

2.61

tc (min)

4.47

4.41

4.37

kS

70.00

uc (l/s/ha)

270.94

273.03

274.64

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

343.01

345.66

347.70

ψ

0.41

Qc /Qr

1.82

1.13

0.75

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34

Tabella 7: Tratto 7-6. if

0.003

D (m)

0.7

0.8

L (m)

33.97

Vr (m/s)

1.20

1.31

ta (min)

2.25

Qr (l/s)

461.61

659.06

S (ha)

1.91

tr (min)

3.66

3.62

tr,m (min)

3.19

tc (min)

4.69

4.66

kS

70.00

uc (l/s/ha)

263.13

264.06

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

502.58

504.36

ψ

0.41

Qc /Qr

1.09

0.77

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35

Tabella 8: Tratto 6-B. if

0.003

D (m)

0.8

L (m)

28.47

Vr (m/s)

1.31

ta (min)

2.25

Qr (l/s)

659.06

S (ha)

1.99

tr (min)

3.98

tr,m (min)

3.62

tc (min)

4.90

kS

70.00

uc (l/s/ha)

255.98

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

510.42

ψ

0.41

Qc /Qr

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0.77

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36

Tabella 9: Tratto 11-10. if

0.003

D (m)

0.3

0.4

0.5

0.6

L (m)

100.00

Vr (m/s)

0.68

0.83

0.96

1.08

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

48.19

103.79

188.19

306.02

S (ha)

3.39

tr (min)

2.44

2.02

1.74

1.54

tr,m (min)

0.00

tc (min)

11.63

11.35

11.16

11.03

kS

70.00

uc (l/s/ha)

69.66

70.73

71.46

71.98

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

236.22

239.85

242.31

244.10

ψ

0.19

Qc /Qr

4.90

2.31

1.29

0.80

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37

Tabella 10: Tratto 10-B. if

0.003

D (m)

0.6

L (m)

28.43

Vr (m/s)

1.08

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

306.02

S (ha)

3.39

tr (min)

1.98

tr,m (min)

1.54

tc (min)

11.32

kS

70.00

uc (l/s/ha)

70.84

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

240.20

ψ

0.19

Qc /Qr

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0.79

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38

• Arrivati al nodo di confluenza B, si adottano per i tratti a valle di B quei valori di tempo di accesso alla rete ta e di residenza in rete tr,m che tr,m rendono massima la somma ta + 1.5 : 1. percorso 9-8-7-6-B : ta + 2. percorso 11-10-B: ta +

tr,m 1.5

tr,m 1.5

3.98 1.5 = 4.90 1.98 1.5 = 11.32

= 2.25 +

= 10.00 +

(min); (min);

quindi, per tutti i tratti a valle di B, si assume ta = 10.00 min e tr,m = 1.98 min. Qc • E’ da evidenziare che per il tratto B-5 la condizione Q ≤ 0.91 è r praticamente soddisfatta già per un diametro di 0.7 m; tuttavia, poiché B è un nodo in cui confluiscono da monte due rami aventi diametri diversi (0.6 m e 0.8 m), si deve assumere nel tratto di valle B-5 un diametro che sia pari ad almeno il massimo di quelli provenienti da monte.

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39

Tabella 11: Tratto B-5. if

0.005

D (m)

0.6

0.7

0.8

L (m)

23.00

Vr (m/s)

1.40

1.55

1.69

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

395.07

595.94

850.84

S (ha)

5.39

tr (min)

2.25

2.23

2.20

tr,m (min)

1.98

tc (min)

11.50

11.48

11.47

kS

70.00

uc (l/s/ha)

100.21

100.31

100.38

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

539.64

540.16

540.56

ψ

0.27

Qc /Qr

1.37

0.91

0.64

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40

Tabella 12: Tratto 5-4. if

0.005

D (m)

0.8

L (m)

46.75

Vr (m/s)

1.69

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

850.84

S (ha)

5.65

tr (min)

2.66

tr,m (min)

2.20

tc (min)

11.78

kS

70.00

uc (l/s/ha)

100.12

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

566.10

ψ

0.28

Qc /Qr

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0.67

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41

Tabella 13: Tratto 4-3. if

0.005

D (m)

0.8

L (m)

53.25

Vr (m/s)

1.69

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

850.84

S (ha)

6.04

tr (min)

3.19

tr,m (min)

2.66

tc (min)

12.13

kS

70.00

uc (l/s/ha)

100.06

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

604.64

ψ

0.28

Qc /Qr

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0.71

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42

Tabella 14: Tratto 3-2. if

0.005

D (m)

0.8

L (m)

46.01

Vr (m/s)

1.69

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

850.84

S (ha)

6.58

tr (min)

3.64

tr,m (min)

3.19

tc (min)

12.43

kS

70.00

uc (l/s/ha)

100.57

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

662.06

ψ

0.29

Qc /Qr

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0.78

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43

Tabella 15: Tratto 2-1. if

0.005

D (m)

0.8

L (m)

74.31

Vr (m/s)

1.69

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

850.84

S (ha)

7.01

tr (min)

4.37

tr,m (min)

3.64

tc (min)

12.92

kS

70.00

uc (l/s/ha)

99.56

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

697.91

ψ

0.29

Qc /Qr

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0.82

Dr. Ing. Matteo Nicolini

Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano

44

Tabella 16: Tratto 1-A. if

0.005

D (m)

0.8

L (m)

12.75

Vr (m/s)

1.69

ta (min)

10.00

Qr (l/s)

850.84

S (ha)

7.01

tr (min)

4.51

tr,m (min)

4.37

tc (min)

13.01

kS

70.00

uc (l/s/ha)

99.15

(Qc /Qr )max

0.91

Qc (l/s)

695.03

ψ

0.29

Qc /Qr

Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

0.82

Dr. Ing. Matteo Nicolini

Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano

45

Figura 4: Profilo longitudinale della rete nel tratto 9-B-A. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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4

46

Aspetti relativi al dimensionamento dei dispositivi per il controllo quali-quantitativo dei deflussi • I dispositivi per il controllo dei deflussi nelle aree urbane sono riconducibili alle seguenti categorie: 1. manufatti scaricatori (sfioratori, scolmatori di piena); 2. manufatti di invaso (vasche di prima pioggia e vasche volano). • Entrambe le tipologie hanno un impatto sia quantitativo (riduzione portate a valle per gli sfioratori di piena e per le vasche volano) sia qualitativo (abbattimento di inquinanti nel caso delle vasche di prima pioggia, impatto sui corpi idrici ricettori per gli scolmatori di piena).

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4.1

47

Sfioratori di piena

• Lo sfioratore è un dispositivo che divide la portata in arrivo in quella che viene derivata verso l’impianto di depurazione e nella portata rimanente, che viene sfiorata verso il ricettore attraverso il canale emissario. • La portata residua viene avviata all’impianto di depurazione, generalmente dimensionato per trattare un assegnato multiplo, Qt , della portata nera, Qn , intesa come portata media di tempo asciutto, dato da (17)

Qt = r Qn dove il coefficiente r è noto come grado di diluizione. • Dalla definizione di grado di diluizione prima data, si ha che: Qt = Qn + (r − 1)Qn

(18)

in cui il termine (r − 1)Qn rappresenta evidentemente il valore di soglia della portata meteorica (detta anche bianca), Qb . Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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48

• La concentrazione media ponderale, c(t), al tempo t della sostanza inquinante nella portata complessiva che si forma in fognatura è data dalla: cn qn (t) + cb qb (t) c(t) = (19) qn (t) + qb (t) • Considerando ora la portata nera costante e pari al suo valor medio, qn (t) = Qn , la concentrazione cs nel momento in cui inizia lo sfioro è data dalla: cn Qn + cb (r − 1)Qn cn + cb (r − 1) cs = = (20) rQn r • Noti i valori di cn e cb di ogni sostanza inquinante d’interesse, e fissato il corrispondente valore cs ammissibile per il ricettore (D.Lgs. 152/06), si può calcolare il valore del grado di diluizione r di progetto, e quindi la portata Qt caratteristica del manufatto ripartitore.

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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano

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49

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50

• Il dimensionamento degli sfioratori laterali viene effettuato ricorrendo all’ipotesi di processo di sfioro ad energia costante. • Numerose esperienze hanno mostrato come tale ipotesi venga ben rispettata nella maggior parte dei casi pratici, anche se essa è valida, a rigore, solo nei casi in cui si abbia perfetta compensazione tra le resistenze al moto e la componente del peso della corrente in direzione del moto (if = J). • Pur essendo possibile realizzare degli sfioratori laterali in corrente veloce, è facile dimostrare che in questo caso la loro efficienza è molto inferiore che nel caso di corrente lenta, per cui tali dispositivi sono in genere realizzati in canali o collettori a debole pendenza. • Nel caso di corrente lenta nel condotto derivatore a valle dello sfioratore, supposto indefinito verso valle, l’altezza idrica nella sezione terminale dello sfioratore sarà quella di moto uniforme, Figura 6. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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51

Figura 6: Esempio di sfioratore laterale semplice.

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52

• Le grandezze di interesse in questo caso sono: 1. l’altezza di moto uniforme di valle, yv,0 , corrispondente alla portata Qmax ; 2. l’energia specifica della corrente di valle, Ev,0

Q2max = yv,0 + 2gA2v,0

(21)

con Av,0 sezione liquida corrispondente a yv,0 ; 3. la parabola delle portate, data da q Q(y) = A(y) 2g (Ev,0 − y)

(22)

con A(y) sezione liquida in funzione del tirante y; 4. la legge di efflusso:

p 3 dQ = −Cq 2g (y − p) 2 (23) dx dove Cq è il coefficiente di portata (che può assumersi costante e pari a 0.4) e p è il cosiddetto petto dello stramazzo. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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53

Figura 7: Profilo di moto permanente nel caso di sfioratore laterale.

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4.2

54

Opere di invaso: obiettivi

• Vasche di prima pioggia (in linea o fuori linea): controllo inquinamento • Vasche (di prima pioggia e) volano (in linea o fuori linea): controllo piene

Pioggia Ietogramma

Tempo Portate Controllo piene

Concentrazioni

Idrogramma

Controllo dell’inquinamento

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Pollutogramma

Tempo

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55

• Piani Regionali di Tutela e Uso delle Acque: esempi Piano di Tutela Regione Lombardia Regolamento regionale 24 marzo 2006 - n. 3: “Disciplina e regime autorizzatorio degli scarichi di acque reflue domestiche e di reti fognarie , in attuazione dell’art. 52, comma 1, lettera a) della L.R. 12/12/2003 n. 26”

Art. 16: Indica i casi in cui sono richieste le vasche di prima pioggia e i criteri per il loro dimensionamento: ‰ Comma 3 ƒ a: vasche da 50 mc/haimp nel caso di recapito in corpi idrici significativi (PTUA) o sul suolo ƒ b: vasche da 25 mc/haimp nel caso di recapito in corpi idrici non significativi ‰ Comma 4 ƒ a: le vasche sono realizzate in testa all’impianto di depurazione ƒ b: presso gli scaricatori di piena che sottendono agglomerati con oltre 10.000 a. e. ƒ c: presso gli scaricatori di piena che sottendono almeno l’80% della superficie servita dalla rete, nel caso di recapito in corpi idrici significativi o sul suolo, e il 50%, nel caso di recapito in corpi idrici non significativi

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56

• Piano Regionale di Tutela e Uso delle Acque: Regione Lombardia La crescente urbanizzazione richiede l’adozione di pesanti misure di laminazione delle piene urbane.

Limite allo scarico per aree urbanizzate esistenti ” 40 l/s ha imp Limite allo scarico per nuove urbanizzazioni ” 20 l/s ha imp

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4.3

57

Vasche volano: il processo di laminazione

• Variabili in gioco h(t ) Qe ( t)

W (t ) Qu ( t ) x

Qe, Qu Dati da assegnare per il progetto di un serbatoio di laminazione: • onda “di progetto” Qe(t) di assegnato tempo di ritorno da effettuare con le leggi dell’idrologia statistica • Qu max compatibile a valle

Qe Qu max

Risultati del calcolo: • onda uscente Qu(t) • volume Wmax da invasare nel serbatoio

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+ Qu

-

t

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58

• Equazioni Il colmo Qu max si ha sempre

h(t) Qe ( t )

nell’istante in cui vale la

Qe, Qu

condizione di massimo Qe = Qu

W (t)

Qe Qu ( t ) x

Qu max

e quindi per l’equazione di continuità: dW/dt = 0

+ Qu

-

- Equazione di continuità:

Q e t  Q u t

dW t dt

qe(t) noto; qu(t) e W(t) incogniti.

t

- Legge d’efflusso:

Q u (t )

f >h ( t ) @

3 equazioni nelle 3 incognite

Qu(t), h(t), W(t)

- Legge d’invaso:

h

f >W @

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59

• Leggi di efflusso dal serbatoio

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4.4

60

Vasche volano: tipi di laminazione

• Laminazione ottimale a parità di volume d’invaso W Qe, Qumax laminazione ottimale laminazione non ottimale

Wott

Qumax non ott

Wnon ott

Qumax ott

t

a parità di volume d’invaso W la laminazione ottimale ottiene il minimo della portata uscente massima Qu max ott < Qu max non ott

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61

• Laminazione ottimale a parità di portata uscente massima Qu,max Qe, Qumax laminazione ottimale laminazione non ottimale Wott Wnon ott

Qu max

a parità di Qu max la laminazione ottimale

t

richiede il minimo volume d’invaso Wott < Wnon ott

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62

• Laminazione con volume insufficiente: W1 si riempie dopo dell’istante di picco tp h(t) h3 h2 = hsfioro

W2 Qe(t)

Q

Sacche d’aria con pulsazioni

W1

QP

h1 Q2 Q3

Q1

W2

Qu(t)

efflusso da luci a battente

Qu (t ) P ˜ V ˜ 2 g ˜ h(t )

W1

efflusso da luci a stramazzo

Qu (t ) P ˜ L ˜ h(t ) 2 g ˜ h(t )

Qe(t) Q2

Qu(t) tW1 = istante di riempimento del volume W1 W1

tW2 = istante di riempimento del volume W2 t2 = istante di svuotamento del volume W2

tP tW1 tW2

t2

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t

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63

• Laminazione con volume insufficiente: W1 si riempie prima dell’istante di picco tp h(t) h3 h2 = hsfioro

W2 Qe(t)

Q

QP

Sacche d’aria con pulsazioni

W1 h1

W2

Q2 Q3

Q1

Qu(t)

efflusso da luci a battente

Qu (t ) P ˜ V ˜ 2 g ˜ h(t )

W1

efflusso da luci a stramazzo

Qu (t ) P ˜ L ˜ h(t ) 2 g ˜ h(t )

Qe(t) Q2

Qu(t) tW1 = istante di riempimento del volume W1 W1

tW2 = istante di riempimento del volume W2 t2 = istante di svuotamento del volume W2

tW1 tP tW2

t2

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4.5

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Vasche volano: metodologie di dimensionamento

• Ipotesi

Qe (t )  Qu (t )

dW (t ) dt

Qu(t)

Ipotesi semplificativa sull’idrogramma in uscita: portata in uscita costante durante il colmo (laminazione ottimale)

Qe(t)

Schematizzazione dell’idrogramma in ingresso sulla base di un modello concettuale di trasformazione afflussi-deflussi

Wmax, hmax

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• Metodo dell’invaso (Paoletti e Rege-Gianas, 1979) 100

F 90

g (n, m ) ˜ F (n, m )

G (n, m )

W k ˜ Qc

80 70

Tw

F (n, m )

m

10

60 50

4

40

k

30

F

20 3 10 m=2 0 0

0.2

0.4

0.6

· § m D ¨ ˜ F 2n ˜ F n 1 ¸ m D ¸ ¨ n ˜ F  (1  n ) ˜ ln  ¸ ¨ m n 1 1 eF F 1 ˜  ¸ ¨ ¹ © D

g (n, m )

F

n 1

D



F

n2

D

10

G 9

0

· § m ˜ F n 1 ¸ ¨ ª§ D ¸  1  1 ˜ ln « ¨ m ˜ F ¨ ˜ ln ¨ m ˜ F n 1  1 ¸ m m ˜ F «¬ ¨© D ¸ ¨ ¹ © D

8 7

m

10

4

6 n 1



·  1¸ ˜ 1  e  F ¸ ¹

º » »¼



5

G

4 3

3

m

1

K

0.8

n

n

Qc Qu

2 1

m =2

0 0

0.2

0.4

n

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0.6

0.8

n

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• Metodo cinematico (Alfonsi e Orsi, 1979) K

Qu Qc

Qc(Tc)

Tw T0

y

Qc(Tw)

W Qu

100

y

T C =T 0 0,7

0,6 10

W 0,5

Tw

T1n  Qu ˜ T  Qu ˜ T0 M ˜ A ˜ a ˜ T  T0 ˜ Q ˜ M˜ A˜ a n

2 u

0,4

y n = 0,2

1

0,3

dW(ș) ——— = 0 dș

0,1 0

0,1

0,2

0,3

0,4

K

0,5

K

0,6

0,7

0,8

0,9

1

n ˜M˜ A˜ a ˜T

n 1 w

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Twn  ( 1  n ) ˜ T0 ˜ Q ˜  Qu M˜ A˜ a 2 u

0

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• Limiti dei modelli idrologici Laminazione ottimale

Regolatori di flusso a portata variabile

Pioggia costante

Ietogrammi variabili

Evento singolo

Possibilità di pre-riempimento

Vasca semplice

Vasche multi-camera

Sottostima o sovrastima del volume della vasca

solo predimensionamento vasca

SIMULAZIONE DETTAGLIATA

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5

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Introduzione alla modellazione dei sistemi di drenaggio • La modellazione di un sistema di drenaggio prevede due tipi di modelli: 1. modelli idrologici di trasformazione afflussi-deflussi; 2. modelli idraulici di propagazione dei deflussi di piena. • Generalmente i modelli seguono il seguente schema logico: 1. individuazione dello ietogramma di pioggia in ingresso al bacino; 2. suddivisione del bacino in più sottobacini; 3. schematizzazione di ogni sottobacino come una falda piana rettangolare scolante in corrispondenza di un nodo idraulico; 4. trasformazione afflussi-deflussi per ogni sottobacino e determinazione dell’idrogramma che entra nel nodo idraulico della rete; 5. calcolo a moto vario della propagazione dei deflussi in rete.

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• Individuazione della pioggia in ingresso al bacino: le piogge da adottare possono riguardare eventi isolati e di apprezzabile entità, o lunghe serie storiche di precipitazioni alternate a lunghi periodi di tempo asciutto, pertinenti ai modelli di tipo a simulazione continua. • Valutazione della pioggia netta: la pioggia che cade in un bacino sotteso da una rete di drenaggio, non si trasforma completamente in deflusso nella rete stessa essendo presenti le perdite idrologiche, quali: 1. l’intercettazione ed evaporazione a causa della vegetazione; 2. l’evapotraspirazione; 3. l’immagazzinamento nelle depressioni superficiali; 4. l’infiltrazione nei suoli permeabili.

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• Trasformazione degli afflussi netti in deflussi superficiali

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• Propagazione in rete dell’onda di piena

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Riferimenti bibliografici [1] AA.VV. Tecniche per la difesa dall’inquinamento – Atti del XXII corso di aggiornamento, a cura di G. Frega, BIOS, 2002. [2] AA.VV. La difesa idraulica dei territori fortemente antropizzati – Atti del IV corso di aggiornamento, a cura di U. Maione e A. Brath, BIOS, 1998. [3] AA.VV., Sistemi di fognatura. Manuale di progettazione, CSDU-HOEPLI, 1997. [4] AA.VV., Sistemi di fognatura e di drenaggio urbano, a cura di A. Paoletti, CUSL, 1996. [5] G. Becciu e A. Paoletti, Esercitazioni di Costruzioni idrauliche, CEDAM, 2005, terza edizione. [6] D. Butler and J. W. Davies, Urban Drainage, E & FN Spon, 2004, seconda edizione. Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011

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[7] V.T. Chow, D. R. Maidment and L.W. Mays, Applied Hydrology, McGraw-Hill, 1988. [8] L. Da Deppo e C. Datei, Fognature, Edizioni Libreria Cortina, 2000. [9] G.C. Frega, Lezioni di Acquedotti e Fognature, Liguori, 2002. [10] S.J. Nix, Urban Stormwater Modeling and Simulation, CRC Press, 1994.

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