Cours Assemblage [PDF]

Zitiervorschau

Département de génie civil

Module de conception & calcul des structures métalliques & mixtes (CCSMM) Chapitre IV _ Section 1 – Assemblages boulonnés Préparé par : Afif Beji, Ing., M.Sc.A. [email protected]

2020/2021

Plan du cours I.

Introduction

II. Classification des assemblages

III. Assemblages boulonnés IV. Autres prescriptions V. Boulons ordinaires

VI. Boulons précontraints / haute adhérence VII.Assemblages structuraux de sections en H ou I (&6)

2

I. Introduction ✓ D’une façon générale, le rôle principal d’un assemblage est de réunir et solidariser plusieurs pièces entre elles, tout en assurant la transmission des

sollicitations entre ces pièces, sans générer de sollicitations parasites qui peuvent affecter la bonne tenue des éléments;

✓ Il existe divers types, classes et techniques d’assemblages. Le concepteur doit, ainsi, être rigoureux dans ses choix pour garantir un bon fonctionnement des

pièces assemblées et donc de l’ensemble de la structure; ✓ Les prescriptions techniques relatives au dimensionnement et à la justification des assemblages sont décrites par la partie 1-8 de l’EC 3 (EN 1993-1-8);3

II. Classification des assemblages I/ Types des assemblages ✓ Plusieurs types d’assemblage peuvent être envisagés lors de la rencontre de deux pièces qu’on souhaite attacher; ✓ Les assemblages les plus courants sont montrés dans la figure suivante : A : poutre - poteau de rive. B : Poutre - poteau intermédiaire. C : Continuité de poutres.

D : Continuité de poteaux. E

E

E

E : Pied de poteau – Fondation. 4

✓ La première classification des assemblages (montrée ci-haut) est basée sur la nature des éléments à attacher. On distingue également une deuxième classification selon la technique adoptée. À savoir :

Assemblages rivetés

Assemblages soudés

Assemblages boulonnés

Google maps

http://fhwa.dot.gov

http://nord-lock.com 5

II/ Classification selon leur rigidité ✓ Les assemblages peuvent être soit : ➢ Rigides; ➢ Semi rigides; ➢ Souples;

✓ En allant du bas vers le haut, la première courbe représente un assemblage souple (ou articulé) → Il n’assure la transmission que d’un effort tranchant;

✓ La deuxième courbe, quant à elle, concerne l’assemblage rigide. Ce dernier présente une forte rigidité à la flexion et il assure la transmission de toutes les

sollicitations avec une capacité de rotation très limitée; 6

✓ Enfin, la troisième courbe est propre aux assemblages semi rigides. Ce type de liaison permet une transmission partielle du moment de flexion avec une capacité de rotation plus ou moins modérée;

7

III/ Classification selon leur résistance ✓ L’Eurocode 3 définit trois classes de résistance des assemblages : 1. Un assemblage à résistance complète qui possède une résistance plus grande que la résistance de la pièce assemblée. Dans ce cas, la déformation plastique est supposée se former dans la pièce assemblée. L’assemblage est

considéré à résistance complète si de plus : j : joint

𝑀𝑗,𝑅𝑑 > 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 ൝ 𝑀𝑗,𝑅𝑑 > 1,2𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 Moment résistant de calcul de l’assemblage

Avec vérification de la capacité de rotation Sans vérification de la capacité de rotation Moment plastique de résistance de la pièce assemblée 8

2. Un assemblage articulé possède une faible résistance, au maximum 25% de la résistance minimale requise pour avoir un assemblage à résistance complète : 𝑀𝑗,𝑅𝑑 < 0,25 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 3. Un assemblage à résistance partielle représente une solution intermédiaire. L’assemblage doit posséder une capacité de rotation suffisante pour assurer la formation de la rotule plastique. L’assemblage

est considéré à résistance partielle si : 0,25 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 < 𝑀𝑗,𝑅𝑑 < 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 9

IV/ Classification selon leur capacité de rotation ✓ L’Eurocode 3 classifie également les assemblages selon leur capacité de

rotation (voir figure droite ci-dessus); 10

III. Assemblages boulonnés ✓ L’un des assemblages les plus courants est l’assemblage par boulons. Étant donné que ceci représente une composante essentielle de la structure, il faut y

accorder une attention particulière pour pouvoir mener, par la suite, une analyse globale satisfaisante de la structure;

I/ Exemples d’assemblages boulonnés ✓ Les assemblages boulonnés les plus courants sont illustrés par les figures

suivantes :

11

Poutre-Poteau

Poutre-Poutre

Montant-Membrure Diagonale-Membrure de treillis

Pannes-traverse

Traverse-Contreventement de toiture

12

Poutre principale – Poutre secondaire

13

Angle de faîtage

Jarret Angle de portique

Poteau-Poutre

Gousset Nœud d’une ferme à treillis

Contreventement transversal

14

Contreventements horizontaux

Contreventements verticaux

15

Pied de poteau - Fondation

Tiges d’ancrage

16

17

✓ Autres types d’assemblages :

18

II/ Composition des boulons ✓ Les boulons (bolts) sont composés de : ✓ Une vis (screw); ✓ Un écrou hexagonal (nut); ✓ Eventuellement 1 ou 2 rondelles (washer);

19

20

III/ Types de boulons ✓ Il existe deux types classés selon leurs modes de fonctionnement : Serrage contrôlé par clé dynamométrique ou pneumatique

Serrage manuel par clé dynamométrique ou clé à molette sans spécifications particulières

1.Boulons ordinaires :

2.Boulons Précontraints (HA) :

Fonctionnement par obstacle : Cisaillement

Fonctionnement par adhérence 21

✓ Ouvriers entrain de serrer les boulons : Assemblage de type Poteau – Poutre à treillis

22

IV/ caractéristiques géométriques Boulon

M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33

𝒅 (𝒎𝒎)

12

14

16

18

20

22

24

27

30

33

𝑨 𝒎𝒎𝟐

113,1

153,9

201

254,5

314

380

452

572

707

855

𝑨𝒔 𝒎𝒎𝟐

84,3

115

157

192

245

303

353

459

561

694

D = 2𝑑

𝑑 : diamètre nominal (de la partie lisse) de la vis 𝐴 : section du fût de la vis (𝐴 = 𝜋𝑑2 Τ4) 𝐴𝑠 : section résistante de la vis (partie filetée)

ℎ=𝑑

𝒅𝒔

𝑑

𝑙 𝑙𝑠

𝑑𝑠

23

V/ Caractéristiques mécaniques ✓ Les caractéristiques mécaniques des vis sont définies par une classe de qualité, indiquée par deux nombres séparés par un point : b : bolt

4.6

4.8

5.6

5.8

6.8

8.8

10.9

𝒇𝒚𝒃 𝑴𝑷𝒂

240

320

300

400

480

640

900

𝒇𝒖𝒃 𝑴𝑷𝒂

400

400

500

500

600

800

1000

Classes de qualité

✓ Le premier nombre représente le 1/10ème de la résistance nominale à la traction (contrainte minimale de rupture 𝑓𝑢𝑏 𝑁Τ𝑚𝑚2 ); ✓ Le produit du premier nombre par le deuxième donne la limite d’élasticité nominale 𝑓𝑦𝑏 𝑁Τ𝑚𝑚2 ;

24

✓ Exemple : classe 5.8 ➢ Résistance nominale à la traction : 50 𝑁Τ𝑚𝑚2 = 500 𝑀𝑃𝑎; ➢ Limité d’élasticité nominale : 5 × 8 = 40 𝑁Τ𝑚𝑚2 = 400 𝑀𝑃𝑎; ✓ Pour ce qui est de la classe de qualité des écrous, elle est indiquée par un nombre (e.g. 6, qui représente 1/10ème de la résistance nominale à la traction

en 𝑑𝑎𝑁Τ𝑚𝑚2 ); ✓ Les allongements minimaux à la rupture (a (%)) : Classes de qualité 𝒂 %

4.6

5.6

4.8

5.8

6.8

8.8

10.9

12.9

22

20

14

10

8

12

8 ou 9

8

✓ La classe de qualité doit être indiquée sur les vis et les écrous, par marquage en creux ou en relief;

25

VI. Bases de calcul 1. Exigences générales (coefficients partiels de sécurité)

L’EC 3/NA préconise 𝜸𝑴𝟑 = 𝟏, 𝟏 26

2. Assemblages sollicités en cisaillement soumis à des chocs, vibrations, et/ou charges alternées ✓ Il est question d’utiliser l’une des méthodes d’assemblage suivantes : ➢ Soudage; ➢ Boulons munis de dispositifs de blocage;

➢ Boulons précontraints; ➢ Boulons injectés…

3. Excentricité au niveau des intersections ✓ Il convient de calculer les assemblages et les barres vis-à-vis des sollicitations

qui se développent suite à une excentricité d’épure au niveau des intersections 27

(e.g. assemblages de cornières ou de profils en T); ✓ Il convient de déterminer les excentricités dans le plan et hors du plan en considérant les positions relatives de l'axe de la barre et de la ligne de trusquinage dans le plan de l'assemblage;

✓ Le &3.10.3 de l’EC 3-1-8 : On peut utiliser la méthode simplifiée dans le cas d’une cornière simple en traction attachée par boulonnage sur une aile; 28

VII.Catégories d’attaches boulonnées 1. Attaches en cisaillement ✓ Lors de la conception et le calcul des attaches boulonnées sollicitées au cisaillement, l’une ou l’autre des catégories suivantes doit être adoptée : ➢ Catégorie A : Travaillant à la pression diamétrale :

Toutes les classes de boulons peuvent être utilisées. Aucune exigence particulière sur la précontrainte, ni les surfaces en contact n’est à satisfaire.

Il faut s’assurer que l'effort de cisaillement de calcul n'excède ni la résistance de calcul au cisaillement ni la résistance de calcul en pression

diamétrale; 29

➢ Catégorie B : Résistant au glissement à l’ELS Uniquement les boulons précontraints à haute résistance sont d’usage pour ce type d’assemblage. Tout glissement est interdit à l’ELS. Il convient que l'effort de cisaillement de calcul à l’ELS n'excède pas la résistance de calcul au glissement, et que l'effort de cisaillement de calcul à l’ELU n'excède ni

la résistance de calcul au cisaillement, ni la résistance de calcul en pression diamétrale;

➢ Catégorie C : Résistant au glissement à l’ELU Uniquement les boulons précontraints à haute résistance sont d’usage

pour ce type d’assemblage. Tout glissement est interdit à l’ELU; 30

Il convient qu'aucun glissement ne se produise à l’ELU. Il convient que l'effort de cisaillement de calcul à l'état limite ultime n'excède pas la résistance de calcul au glissement, ni la résistance de calcul en pression diamétrale. En outre, pour une attache tendue, il convient de vérifier la résistance plastique de calcul de la section nette au droit des trous de

boulons 𝑁𝑛𝑒𝑡,𝑅𝑑 (cf. chapitre 4 CMM), à l’ELU; 2. Attaches en traction

✓ Lors de la conception et le calcul des attaches boulonnées sollicitées en traction, l’une ou l’autre des catégories suivantes doit être adoptée : 31

➢ Catégorie D : par boulons ordinaires Cette catégorie regroupe toutes les classes de boulons, non précontraints. Hormis les actions usuelles de vent, il est recommandé de ne pas utiliser ces attaches en présence de variations fréquentes des sollicitations en traction;

➢ Catégorie E : par boulons précontraints à haute résistance Il s’agit d’utiliser des boulons précontraints de classe 8.8 et 10.9 à serrage

contrôlé; ✓ En résumé, les différentes vérifications à apporter pour les catégories

d’attaches boulonnées sont données par le Tableau 3.2 : 32

33

VIII/ Dispositions constructives (Positionnement des trous de boulons) ✓ Les assemblages boulonnés doivent être facilement réalisables et doivent assurer pleinement leur rôle d’élément de liaison; ✓ Il faut choisir un diamètre de boulon bien adapté à l’épaisseur des pièces à assembler;

✓ Il faut disposer les boulons de façon adéquate; ✓ Pour des raisons pratiques, la mise en œuvre de boulons de diamètres

différents dans un même assemblage est à éviter; ✓ L’utilisation de boulons de classes de qualité différentes dans un même

assemblage est interdite; 34

𝒅 Diamètre nominal d’un boulon; 𝒅𝟎 Diamètre nominal d’un trou ou d’un rivet; 𝑷𝟏 entraxe des fixations dans une rangée dans la direction de la transmission des efforts; 𝑷𝟐 entraxe entre deux rangées de fixation adjacentes perpendiculairement à la direction de la transmission des efforts; e1 : end distance

𝒆𝟏 pince longitudinale entre le centre d’un trou de fixation et le bord adjacent d’une pièce quelconque, mesurée dans la direction de l’effort transmis;

e2 : edge distance

𝒆𝟐 pince transversale entre le centre d’un trou de fixation et le bord adjacent d’une pièce quelconque, mesurée perpendiculairement à la direction de l’effort transmis; 𝒕 épaisseur de la pièce attachée extérieure la plus mince; 𝑷𝟏,𝟎 entraxe des fixations dans une rangée de rive d’une pièce tendue avec trous en quinconce dans la direction de la transmission des efforts; 𝑷𝟏,𝒊 entraxe des fixations dans une rangée intérieure d’une pièce tendue avec trous en quinconce dans la direction de la transmission des efforts; 𝒆𝟑 distance entre l’axe d’un trou oblong et l’extrémité ou bord adjacent d’une pièce quelconque; 𝒆𝟒 distance entre le centre de l’arrondi d’extrémité d’un trou oblong et l’extrémité ou bord adjacent d’une pièce quelconque. 35

Trou oblong

36

✓ Vérification des entraxes (𝑃1 , 𝑃2 , 𝑃1,0 et 𝑃1,𝑖 ): Epaisseur de la pièce attachée extérieure la plus mince

2,2 𝑑0 ≤ 𝑃1 ≤ 𝑚𝑖𝑛 14 𝑡 ; 200 𝑚𝑚 2,4 𝑑0 ≤ 𝑃2 ≤ 𝑚𝑖𝑛 14𝑡 ; 200 𝑚𝑚 𝑃1,0 ≤ 𝑚𝑖𝑛 14𝑡 ; 200 𝑚𝑚 𝑃1,𝑖 ≤ 𝑚𝑖𝑛 28𝑡 ; 400 𝑚𝑚 ✓ Pour les rangées de fixations en quinconce, on peut utiliser 𝑃2,𝑚𝑖𝑛 = 1,2 𝑑0 ↔ 𝐿 ≥ 2,4 𝑑0 , avec 𝐿 est la distance minimale entre deux fixations quelconques; 37

✓ Vérification des pinces (𝑒1 , 𝑒2 , 𝑒3 et 𝑒4 ) pour des aciers conformes à l’EN 10025 : 1,2 𝑑0 ≤ 𝑒1 𝑜𝑢 𝑒2 ൞1,2 𝑑0 ≤ 𝑒1 𝑜𝑢 𝑒2 ≤ 4𝑡 + 40 𝑚𝑚 1,5 𝑑0 ≤ 𝑒3 𝑜𝑢 𝑒4

; 𝑛𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é ; 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é ; 𝑡𝑟𝑜𝑢𝑠 𝑜𝑏𝑙𝑜𝑛𝑔𝑠

✓ Afin d’éviter les difficultés au montage, le diamètre du trou 𝑑0 est pris tel que: Diamètre de la vis

1 𝑚𝑚 ; 𝑠𝑖 12 𝑚𝑚 ≤ 𝑑 ≤ 14 𝑚𝑚 𝑑0 = 𝑑 + ቐ2 𝑚𝑚 ; 𝑠𝑖 16 𝑚𝑚 ≤ 𝑑 ≤ 24 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 ; 𝑠𝑖 𝑑 ≥ 27 𝑚𝑚 Diamètre du trou 38

✓ Pour les autres types de boulons, on peut adopter comme valeurs des jeux :

39

40

IV. Autres prescriptions I/ Déduction des trous de fixation / Calcul du cisaillement de bloc ✓ Le cisaillement de bloc consiste en une ruine par cisaillement au niveau de la rangée de boulons le long de la partie cisaillée du contour du groupe de trous, accompagnée d'une rupture par traction le long de la file de trous de boulons sur la partie tendue du contour du groupe de boulons; ✓ Pour un groupe de boulons symétrique soumis à un chargement centré, la résistance de calcul au cisaillement de bloc s’exprime par : Aire nette soumise à la traction

𝑉𝑒𝑓𝑓,1,𝑅𝑑

𝑓𝑢 𝐴𝑛𝑡 1 𝑓𝑦 𝐴𝑛𝑣 = + 𝛾𝑀2 3 𝛾𝑀0

Aire nette soumise au cisaillement 41

✓ Pour un groupe de boulons soumis à un chargement excentré, la résistance de

calcul au cisaillement de bloc s’exprime par : 𝑉𝑒𝑓𝑓,2,𝑅𝑑

𝑓𝑢 𝐴𝑛𝑡 1 𝑓𝑦 𝐴𝑛𝑣 = 0,5 + 𝛾𝑀2 3 𝛾𝑀0

42

II/ Cornières tendues attachées par une aile ou barres tendues attachées

de façon non symétrique ✓ Il est question de considérer toute l'excentricité dans les attaches (sauf

dispositions particulières), ainsi que les effets de l'espacement et des pinces des boulons, dans la détermination de la résistance de calcul, pour :

➢ des barres asymétriques; ➢ des barres symétriques attachées de façon asymétrique, telles les cornières

attachées par une aile; ✓ Si l’on considère une cornière simple attachée par une seule rangée de boulons

dans une aile, elle peut être traitée comme chargée concentriquement et la 43

résistance ultime de calcul de la section nette peut être déterminée par : Nombre de boulons

1

2

3 ou plus

Résistance ultime de calcul de la section nette 𝑵𝒖,𝑹𝒅

𝟐 𝒆𝟐 − 𝟎, 𝟓𝒅𝟎 𝒕𝒇𝒖 𝜸𝑴𝟐

𝜷𝟐 𝑨𝒏𝒆𝒕 𝒇𝒖 𝜸𝑴𝟐

𝜷𝟑 𝑨𝒏𝒆𝒕 𝒇𝒖 𝜸𝑴𝟐

44

III/ Assemblages longs / Effet de la longueur de l’assemblage ✓ Il a été montré que la ruine des assemblages sollicités au cisaillement est liée à la longueur de l’assemblage. Les boulons extrêmes sont plus sollicités que les boulons centraux en raison de leur grande déformation; ✓ Afin de tenir compte du fait que tous les boulons ne transmettent pas la

même charge, on procède à la réduction de la résistance ultime de calcul au cisaillement 𝐹𝑣,𝑅𝑑 de toutes les fixations en la multipliant par un coefficient

minorateur 𝛽 lorsque la distance entre les deux boulons extrêmes d’une tôle dépasse 15 fois le diamètre 𝑑 du boulon : 𝛽 = 𝛽𝐿𝑓

𝑙 − 15 𝑑 =1− avec 0,75 ≤ 𝛽 ≤ 1 200 𝑑

45

46

IV/ Section nette / ligne de rupture ou ruine

✓ Pour la vérification de la résistance des sections au droit des assemblages (se référer au chapitre 4 CMM / NF EN 1993-1-1);

✓ Si les trous de fixation ne sont pas disposés en quinconce → l'aire totale à déduire pour les trous de fixation soit la somme maximale des aires de section

des trous dans toute section transversale perpendiculaire à l'axe de la barre 𝐴𝑛𝑒𝑡1 → Cette somme traduit la position de la ligne de rupture;

✓ Si les trous de fixation sont disposés en quinconce, il convient que l'aire totale à déduire pour les fixations soit la plus grande des valeurs suivantes : 47

Nombre de trous situés sur toute ligne diagonale ou en zigzag s'étendant sur la largeur de la barre ou partie de la barre (voir figure) Épaisseur de la pièce

s : staggered pitch

𝐴𝑛𝑒𝑡1 𝑠2 𝑡 𝑛 𝑑0 − ෍ 4𝑝

Pas en quinconce, l'entraxe de deux trous consécutifs dans la ligne, mesuré parallèlement à l’axe de la barre

Entraxe des deux mêmes trous mesuré perpendiculairement à l'axe de la barre

Diamètre du trou

48

V/ Effet de levier

✓ Si l’épaisseur des pièces assemblées est insuffisante, elles se déforment → Augmentation de l’effort dans le boulon sous l’effet d’une force 𝑄, qu’on

appelle force de levier → Risque de rupture prématurée des boulons : ✓ On peut estimer la force de levier par cette expression : 𝑤𝑙 4 0,5 − 𝑁 30𝑎𝑏 2 𝐴 𝑄= 𝑎 𝑎 𝑤𝑡 4 2 +1 + 𝑏 3𝑏 6𝑎𝑏 2 𝐴 → L’effet Levier est pris en compte

implicitement dans les calculs dans la suite; 49

V. Boulons ordinaires ✓ Ils sont aussi appelés boulons normaux ou non précontraints; I/ Assemblages sollicités au cisaillement ✓ Deux vérifications à faire simultanément : ➢ Résistance au cisaillement des boulons

➢ Résistance à la pression diamétrale des pièces 50

1. Résistance au cisaillement

Une section cisaillée (m=1)

Deux sections cisaillées (m=2) 51

✓ La vérification de la résistance au cisaillement par boulon à l’ELU s’écrit : Effort de cisaillement de calcul à l’ELU / boulon

Résistance de calcul au cisaillement / boulon

𝐹𝑣,𝐸𝑑 ≤ 𝐹𝑣,𝑅𝑑

Nombre de surfaces / plans de cisaillement

𝑚𝐴𝑏 = 𝛼𝑣 𝑓𝑢𝑏 𝛾𝑀𝑏

* Lorsque le plan de cisaillement passe par la partie filetée : = 0,6 Pour les classes de qualité 4.6, 5.6 et 8.8 = 0,5 Pour les classes de qualité 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9 * Lorsque le plan de cisaillement passe par la partie non filetée : = 0,6

Résistance ultime à la traction des boulons

𝐴 : aire de la section brute du boulon si le plan de cisaillement passe par la partie non filetée du boulon 𝐴𝑠 : aire de la section résistance en traction du boulon si le plan de cisaillement passe par la partie filetée du boulon Coefficient partiel de sécurité pour la résistance des boulons au cisaillement = 𝛾𝑀2 = 1,25

✓ La vérification de la résistance de l’assemblage au cisaillement à l’ELU s’écrit : Nombre de boulons

𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝑛𝐹𝑣,𝑅𝑑 52

2. Résistance à la pression diamétrale ✓ C’est la pression exercée par les assembleurs sur les parois des trous dans lesquels ils sont logés. Elle

se

développe

perpendiculaires

à

pour l’axe

des des

efforts organes

d’assemblage :

http://Wikipedia.com Travaux de Yi Xiao &Takashi Ishikawa

53

✓ La vérification de la résistance à la pression diamétrale par boulon à l’ELU 𝐷𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑓𝑓𝑜𝑟𝑡𝑠 𝛼𝑑 = 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑜𝑛𝑠 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑜𝑛𝑠 𝑖𝑛𝑡é𝑟𝑖𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑣𝑒

s’écrit : Résistance à la pression diamétrale des pièces assemblées

= 𝑚𝑖𝑛

b : bearing

𝐹𝑣,𝐸𝑑 ≤ 𝐹𝑏,𝑅𝑑 = 𝑘1 𝛼𝑏 𝑓𝑢 𝑑

𝑒1 3𝑑0

𝑃1 1 𝑓𝑢𝑏 ; − ; ;1 3𝑑0 4 𝑓𝑢

𝑡 𝛾𝑀𝑏

Perpendiculairement à la direction des efforts : 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑜𝑛𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑣𝑒

𝑏𝑜𝑢𝑙𝑜𝑛𝑠 𝑖𝑛𝑡é𝑟𝑖𝑒𝑢𝑟𝑠

𝑒2 = 𝑚𝑖𝑛 2,8 − 1,7; 2,5 𝑑0

𝑝2 𝑒𝑡 𝑚𝑖𝑛 1,4 − 1,7; 2,5 𝑑0

Coefficient partiel de sécurité pour la résistance des boulons au cisaillement = 𝛾𝑀2 = 1,25

Généralement pris = 2,5

✓ La vérification de la résistance de l’assemblage à la pression diamétrale à l’ELU s’écrit : Nombre de boulons

𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝑛𝐹𝑏,𝑅𝑑 54

✓ Remarque 1 : La résistance en pression diamétrale est diminuée de :

1. 20% pour les boulons logés dans des trous surdimensionnés, par rapport à celle calculée dans le cas de trous normaux;

2. 40% par rapport à celle calculée dans le cas de trous circulaires normaux, si l’axe longitudinal du trou oblong est perpendiculaire à la direction des efforts;

✓ Remarque 2 : Dans les assemblages à simple recouvrement ne comportant qu’une seule rangée de boulons → Munir les boulons par des rondelles sous la

tête et sous l’écrou & la résistance en pression en pression diamétrale vérifie : 𝐹𝑏,𝑅𝑑 ≤ 1,5𝑓𝑢 𝑑

𝑡

𝛾𝑀2 55

✓ Remarque 3 : D’une façon générale, les pièces assemblées doivent être vérifiées vis-à-vis les modes de rupture suivants (pour certaines vérifications → Se référer au chapitre V CMM):

56

✓ Modes typiques de rupture des attaches sollicités au cisaillement : (a) rupture des boulons, (b) rupture par pression diamétrale, (c) rupture au niveau de la section nette de la paroi attachée, (d) rupture par cisaillement de la pièce.

57

II/ Assemblages sollicités à la traction ✓ Les assemblages boulonnés doivent vérifier : Résistance à la traction des boulons

Section du boulon au niveau de la partie filetée

𝐹𝑡,𝐸𝑑 ≤ 𝐹𝑡,𝑅𝑑

=

𝐴𝑠 = 𝑘2 𝑓𝑢𝑏 𝛾𝑀𝑏

0,63 𝑏𝑜𝑢𝑙𝑜𝑛𝑠 à 𝑡ê𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑖𝑠é𝑒 − −

0,9

− 𝐴𝑢𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑎𝑠

Coefficient partiel de sécurité pour la résistance des boulons à la traction = 𝛾𝑀2 = 1,25∗

* L’ancienne version de l’EC3 1-8, considère pour le calcul des assemblages boulonnés soumis à la traction le coefficient 𝛾𝑀2 pris égal à 1,5;

58

III/ Résistance au poinçonnement ✓ La résistance de calcul par poinçonnement de la tête du boulon ou de l’écrou Épaisseur de la plaque située sous la tête du boulon ou de l’écrou

doit vérifier : p : punching

𝐹𝑡,𝐸𝑑 ≤ 𝐵𝑝,𝑅𝑑

𝑓𝑢 = 0,6𝜋 𝑑𝑚 𝑡𝑝 𝛾𝑀𝑏

Résistance de calcul au cisaillement par poinçonnement de la tête de boulon et de l’écrou

Coefficient partiel de sécurité pour la résistance des boulons à la traction = 𝛾𝑀2 = 1,25

Diamètre moyen entre surangle et surplat (entre cercles inscrit et circonscrit) de la tête de boulon ou de l’écrou, en prenant la plus petite des deux valeurs

Boulon

M12

M14

M16

M18

𝒅𝐦 (𝒎𝒎)

20,5

23,7 24,58 29,1

M20 M22 M24 M27 M30 32,4

34,5

38,8

44,2

49,6 59

IV/ Assemblages sollicités simultanément au cisaillement et à la traction ✓ Dans le cas d’un effort oblique, les boulons de l’assemblage se trouvent soumis simultanément à un effort axial de traction et à un effort de cisaillement, La vérification de l’assemblage sous sollicitations combinées se fait comme suit :

𝐹𝑣,𝐸𝑑 𝐹𝑡,𝐸𝑑 + ≤1 𝐹𝑣,𝑅𝑑 1,4𝐹𝑡,𝑅𝑑 Terme lié à la résistance au cisaillement

Terme lié à la résistance à la traction

✓ Remarque : Il convient d’inclure toute force éventuelle résultant de l’effet de levier dans le calcul de la résistance de calcul 𝐹𝑡,𝑅𝑑 ; 60

✓ Les différentes vérifications sont résumées dans le Tableau 3.4

61

Exemple 1 • Il s’agit de l’attache de deux cornières sur un gousset. • On donne :

𝑳𝟖𝟎 × 𝟖𝟎 × 𝟖

➢ 𝑆235; ➢ 𝐴𝑏 = 𝐴𝑠 ;

= 𝟒𝟒𝟎 𝒌𝑵

➢ 𝑒 = 8 𝑚𝑚;

Q : Déterminer le nombre de boulons nécessaires (𝜙16, Classe 8.8).

Dans le cas où ce n’est pas vérifié → Solution.

62

Exemple 2 • Il s’agit de l’assemblage d’une barre de contreventement à un gousset. ➢ 𝑆275; ➢ 𝑒𝑔𝑜𝑢𝑠𝑠𝑒𝑡 = 15 𝑚𝑚; ➢ Boulons M20 Classe 8.8; ➢ 𝐴𝑏 = 𝐴𝑠 = 245 𝑚𝑚2 ; ➢ 𝑁𝐸𝑑 = 250 𝑘𝑁;

Q : Vérifier la résistance de l’assemblage.

63

Exemple 3 • Il s’agit d’un assemblage d’une cornière sur un poteau. • On donne : 𝑆235;

𝐹 = 6𝑘𝑁;

𝑛 = 2;

𝑒 = 8 𝑚𝑚;

Q1 : Vérifier la contrainte dans la cornière; Q2 : Calculer le diamètre des boulons.

64

VI. Boulons précontraints I/ Principe et mise en œuvre ✓ Ils sont aussi appelés boulons à haute résistance (HR) ou à serrage contrôlé; ✓ Ils présentent le même aspect qu’un boulon ordinaire. Toutefois, les boulons haute résistance sont constitués d’acier à haute limite élastique et comportent une rondelle incorporée à la tête. Lors du boulonnage, ils sont serrés fortement → Création d’un effort de précontrainte selon l’axe du boulon → Développement d’une forte résistance au glissement relatif des pièces assemblées; ✓ Le coefficient de frottement 𝜇 des pièces joue un rôle prépondérant;

65

66

✓ Il faut vérifier que l’interface des pièces en contact puisse transmettre l’effort tangent sans glissement :

p : preloading

Coefficient de frottement donné par le tableau ci-après

𝐹𝑝

𝐹𝑠

𝐹𝑠 ≤ 𝜇 𝐹𝑝,𝐶

Effort de précontrainte égale à 70% de la résistance en traction = 0,7𝑓𝑢𝑏 𝐴𝑠

𝐹𝑝

✓ Les boulons HR ne sont pas conçus pour fonctionner en obstacle càd en

cisaillement. Sauf, dans le cas d’un mauvais montage, ou par dépassement du coefficient de frottement 𝜇; 67

II/ Précautions constructives ✓ Un bon assemblage par boulons HR nécessite le respect des précautions

suivantes : ➢ La tête du boulon ne doit pas poinçonner les pièces assemblées (d’où

l’interposition d’une rondelle); 68

➢ La force de précontrainte doit être convenablement appliquée à sa valeur de calcul (d’où l’importance du couple de serrage et la nécessité d’utiliser des clés dynamométriques ou pneumatiques); ➢ Le coefficient de frottement doit correspondre à sa valeur de calcul. Cela peut nécessiter une préparation des surfaces (par brossage ou grenaillage)

pour éliminer toute trace de rouille, de graisse, etc.; ✓ Remarque : Dans le cas des attaches résistants à la flexion, si l’effort de

contact du côté comprimé contrebalance l’effort de traction appliqué, aucune réduction de la résistance au glissement n’est exigée; 69

✓ L’EC 3 définit 4 classes de surfaces et donc 4 coefficients de frottement 𝜇 :

III/ Caractéristiques mécaniques des boulons HR

✓ Dans le marché, deux classes de boulons haute adhérence existent : ➢ Les boulons HR1 ou HR 10.9;

➢ Les boulons HR2 ou HR 8.8; 70

Grenaillage projection à grande vitesse en atelier de petits gravillons ou grains de métal sur les produits sidérurgiques afin de les débarrasser de la rouille et de la calamine

Sablage (abrasive blasting) décapage par projections sur chantier de grains abrasifs de dimensions déterminées (e.g. grains de sable aux arêtes vives)

Brossage 71

IV/ Assemblages en boulons HR résistant au glissement ✓ La vérification de la résistance au glissement par boulon HR à l’ELU s’écrit : Effort de cisaillement de calcul à l’ELU / boulon HR

s : slip

Résistance de calcul au glissement / boulon HR

𝐹𝑣,𝐸𝑑 ≤ 𝐹𝑠,𝑅𝑑

Nombre de surfaces / plans de frottement

𝑘𝑠 𝑚 𝜇 = 𝐹𝑝,𝐶 𝛾𝑀3

Coefficient de frottement des pièces Effort de précontrainte égale à 70% de la résistance en traction = 0,7𝑓𝑢b 𝐴𝑠

Coefficient partiel de sécurité = 1,25 EC 3 / = 1,1 EC 3 /NA; Dans l’ancienne version de l’EC3 1-8, c’était : = 𝛾𝑀𝑠 = 1,25 : pour les trous à tolérances normales, ainsi que pour les trous oblongs dont le grand axe est perpendiculaire à l’axe de l’effort; = 𝛾𝑀𝑠 = 1,4 : pour les trous surdimensionnés, ainsi que pour les trous oblongs dont le grand axe est parallèle à l’axe de l’effort.

✓ La vérification de la résistance de l’assemblage au glissement à l’ELU s’écrit : Nombre de boulons

𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝑛𝐹𝑠,𝑅𝑑

72

V/ Assemblages en boulons HR soumis simultanément au glissement et à

la traction ✓ La vérification de la résistance au glissement par boulon HR à l’ELS 𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 ,

sous l’effet de l’application d’une force de traction 𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 , en sus de l’effort tranchant 𝐹𝑣,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 , pour une attache de catégorie B, s’écrit : Effort de cisaillement de calcul à l’ELS / boulon HR

𝐹𝑣,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟𝑣 ≤ 𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟

Effort de traction de calcul à l’ELS / boulon HR

𝑘𝑠 𝑚 𝜇 = 𝐹𝑝,𝐶 − 0,8𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 𝛾𝑀3,𝑠𝑒𝑟

Était 𝛾𝑀𝑠,𝑠𝑒𝑟 dans l’ancienne version de l’EC3 1-8 73

✓ La vérification de la résistance au glissement par boulon HR à l’ELU 𝐹𝑠,𝑅𝑑 , sous l’effet de l’application d’une force de traction 𝐹𝑡,𝐸𝑑 , en sus de l’effort tranchant 𝐹𝑣,𝐸𝑑 , pour une attache de catégorie C, s’écrit : Effort de cisaillement de calcul à l’ELU / boulon HR

Effort de traction de calcul à l’ELU / boulon HR

𝐹𝑣,𝐸𝑑 ≤ 𝐹𝑠,𝑅𝑑

𝑘𝑠 𝑚 𝜇 = 𝐹𝑝,𝐶 − 0,8𝐹𝑡,𝐸𝑑 𝛾𝑀3

Était 𝛾𝑀𝑠 dans l’ancienne version de l’EC3 1-8

✓ La vérification de la résistance de l’assemblage au glissement en prenant compte de la traction à l’ELU s’écrit : Effort de cisaillement dans l’assemblage

𝐹𝑣,𝐸𝑑

Nombre de boulons

𝑘𝑠 𝑚 𝜇 ≤ 𝑛𝐹𝑝,𝐶 − 0,8𝐹𝑡,𝐸𝑑 𝛾𝑀3

Effort de traction dans l’assemblage 74

Exemple 4 • Attache d’une cornière sur un gousset par un assemblage de catégorie C : ➢ Cornière 𝐿70 × 70 × 7 (𝐴 = 940 𝑚𝑚2 ); ➢ Boulons HR 8.8; ➢ Épaisseur du gousset : 𝑒𝑔 = 8 𝑚𝑚; ➢ 𝜇 = 0,3; ➢ 𝑁𝐸𝑑 = 190 𝑘𝑁;

𝑁𝐸𝑑

➢ S235; Q1 : Déterminer le nombre et le diamètre des boulons tout en faisant les

vérifications nécessaires;

75

Exemple 5 • Vérification d’un Té à l’arrachement : ➢ 8 boulons M16 HR 8.8;

𝑁𝐸𝑑

Q : Déterminer la charge maximale que peut supporter cet assemblage; 76

Exemple 6 • Vérification d’un assemblage sollicité dans les deux directions : ➢ 8 boulons M16 HR 10.9; ➢ 𝛼 = 60°;

α

➢ 𝜇 = 0,3; 𝐹v,𝐸𝑑

𝑁𝐸𝑑

𝐹𝑡,𝐸𝑑

Q : Déterminer la charge maximale que peut supporter cet assemblage; 77

VII. Assemblages structuraux de sections en H ou I (&6) I/ Propriétés structurales (6.1.2) 1. Caractéristique moment-rotation de calcul

✓ Un assemblage peut être schématisé par un ressort rotationnel assurant le lien entre les axes des barres attachées au nœud d’intersection, comme indiqué

dans la Figure 6.1 (a) et (b) (voir un peu plus loin) pour une configuration d’assemblage poutre-poteau unilatérale (Figure 5.8 (a)). Les propriétés du

ressort peuvent être exprimées sous forme d’une loi de calcul momentrotation qui régit la relation existant entre le moment fléchissant 𝑀𝑗,𝑅𝑑

appliqué à un assemblage et la rotation correspondante 𝜙𝐸𝑑 entre

78

les barres attachées. D’une façon générale, la loi de calcul moment-rotation est non linéaire comme indiqué dans la Figure 6.1 (c); ✓ Une telle loi devait définir trois principales propriétés structurales :

79

➢ Moment résistant; ➢ Rigidité en rotation; ➢ Capacité de rotation; ✓ Il est à noter que lorsque certains effets (glissement des boulons, jeux, interactions sol-structure, etc.) provoquent une rotation significative de l’assemblage, il serait de bonne pratique de les inclure lors de l’établissement de la loi moment-rotation de calcul; 2. Moment résistant 𝑴𝒋,𝑹𝒅 , rigidité en rotation 𝑺𝒋 & capacité de rotation 𝝓𝑪𝒅 ✓ Le moment résistant de calcul 𝑀𝑗,𝑅𝑑 (cf. &6.2.7 & &6.2.8), est égal au moment maximal sur la courbe moment-rotation de calcul, voir Figure 6.1 (c); 80

✓ La rigidité en rotation 𝑆𝑗 (cf. &6.3.1) est la rigidité sécante telle qu’indiquée dans la Figure 6.1 (c). Vis-à-vis d’une loi moment-rotation de calcul, cette définition de 𝑆𝑗 s’applique jusqu’à la rotation 𝜙𝑋𝑑 pour laquelle 𝑀𝑗,𝐸𝑑 atteint S : Stiffness

le niveau de 𝑀𝑗,𝑅𝑑 , mais pas pour les rotations supérieures. Il convient de calculer comme indiqué en 6.1.3 (4) la rigidité en rotation initiale 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 , qui représente la pente de la partie élastique de la courbe moment-rotation de calcul; ✓ La capacité de rotation de calcul 𝜙𝐶𝑑 (cf. &6.4) d’un assemblage est égale à la rotation maximale de la loi moment-rotation de calcul, voir Figure 6.1 (c); 81

II/ Composants de base d’un assemblage (&6.1.3)

✓ Les différentes vérifications à effectuer dans le cas des assemblages structuraux sont résumées dans le tableau suivant (avec mention de l’article de

l’EC3 1-8 ou de l’EC3 1-1 correspondant à chaque vérification); ✓ Il est à noter que certains composants d’assemblages peuvent être renforcés.

Quelques techniques de renforcement sont exposées dans la suite;

82

Approche générale de calcul selon l’EC3 1-8 : ➢ L’assemblage

est

modélisé

comme

un

assemblage de composants de base; V/1.

➢ Les composants de base sont situés dans différentes zones de l’assemblage;

V/2.

V/3.

V/4. # de l’article EC 3 1-8 # du paragraphe du présent cours

83

V/5.

V/6. V/9. V/7.

V/10.

V/11. V/8.

V/12.

V/7. 84

III/ Tronçon en T équivalent tendu (&6.2.4) ✓ Afin de modéliser la résistance de certains composants de base (semelle de poteau fléchie, platine d’about fléchie, cornière de semelle fléchie…), un tronçon en T équivalent peut être considéré; ✓ Il convient de déterminer la résistance de calcul à la traction d’un tronçon en

T équivalent au moyen du tableau suivant. Il est à noter que les effets de levier sont implicitement pris en compte dans les calculs;

✓ Dans le cas où les effets de levier peuvent apparaître, il convient que la résistance de calcul à la traction 𝐹𝑇,𝑅𝑑 d’une semelle de tronçon en T soit

prise égale à la plus petite valeur des trois modes de ruine possibles 1, 2 et 3; 85

✓ Dans le cas où les effets de levier ne peuvent apparaître, il convient que 𝐹𝑇,𝑅𝑑 soit prise égale à la plus petite valeur pour les deux modes de ruine possibles; ✓ Les figures suivantes montrent les dimensions d’une semelle de tronçon en T :

86

Longueur du boulon soumise à l’allongement prise égale à la longueur de serrage (épaisseur du matériau et rondelles), plus la moitié de la somme de la hauteur de la tête et de la hauteur de l’écrou OU longueur du boulon d’ancrage soumise à l’allongement, prise égale à la somme de 8 fois le diamètre nominal du boulon, de la couche de scellement, de l’épaisseur de la plaque, de la rondelle et de la moitié de la hauteur de l’écrou

Plastification totale de la semelle

Ruine de boulons avec plastification de la semelle

Résistance à la traction d’une semelle de tronçon en T

Ruine de boulons

= 0,25Σ𝑙𝑒𝑓𝑓,1 𝑡𝑓2 𝑓𝑦 Τ𝛾𝑀0

= 0,25Σ𝑙𝑒𝑓𝑓,2 𝑡𝑓2 𝑓𝑦 Τ𝛾𝑀0

=

= Σ𝐵𝑡,𝑅𝑑 :Valeur totale de 𝐹𝑡,𝑅𝑑 pour tous les boulons dans le tronçon en T Épaisseur des contreplaques

8,8𝑚3 𝐴𝑠 Σ𝑙𝑒𝑓𝑓,1 𝑡𝑓3

=

𝑑𝑤 4

(voir figure de la diapo 92)

= 𝑒𝑚𝑖𝑛 ≤ 1,25𝑚 2 = 0,25Σ𝑙𝑒𝑓𝑓,1 𝑡𝑏𝑝 𝑓𝑦,𝑏𝑝 Τ𝛾𝑀0

Limite d’élasticité des contreplaques

87

Plaque mince / boulon très résistant

Plaque épaisse / boulon très faible

88

89

90

Diamètre de rondelle, ou surangle de la tête de boulon ou de l’écrou, selon le cas

Effet de levier

✓ Dans les assemblages poutre-poteau ou de continuité de poutre, on peut supposer que les effets de levier apparaîtront;

✓ Méthode 2 : l’effort appliqué est uniformément réparti sous la rondelle, la tête ou l’écrou, au lieu d’être concentré au niveau de l’axe du boulon → Valeur

supérieure pour le mode 1, mais inchangées pour 𝐹𝑇,1−2,𝑅𝑑 (modes 2 et 3); 91

✓ Il faut mettre l’accent sur le fait que pour le cas de rangées de boulons isolées, groupes de boulons et groupes de rangées de boulons, lorsque l’approche par tronçon en T équivalent est utilisée, il peut s’avérer nécessaire de diviser le groupe en rangées séparées et d’utiliser un tronçon en T équivalent pour modéliser chaque rangée de boulons séparé (cf. 2. / &6.2.4.2);

✓ Pour ce qui est des contreplaques, elles peuvent être d’usage utile comme renfort de la semelle du poteau fléchie;

92

IV/ Tronçon en T équivalent comprimé (&6.2.5) ✓ Dans les assemblages acier-béton, la semelle d'un tronçon en T équivalent comprimé peut être utilisée pour modéliser les résistances de calcul combinées des composants de base suivantes : ➢ la platine d'assise fléchie sous l'effet de la compression, combinée au,

➢ béton comprimé, et/ou le mortier de calage; ✓ Il convient de déterminer la résistance à la compression 𝐹𝐶,𝑅𝑑 d’une semelle

en tronçon en T par : Résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement (calculée comme indiqué ci-après)

Largeur efficace de la semelle de tronçon en T

𝐹𝐶,𝑅𝑑 = 𝑓𝑗𝑑 𝑏𝑒𝑓𝑓 𝑙𝑒𝑓𝑓

Longueur efficace de la semelle de tronçon en T 93

✓ On suppose que les efforts transmis par l'intermédiaire d'un tronçon en T sont uniformément distribués. Il convient que la pression exercée sur l'aire d'appui résultante n'excède pas la résistance de calcul 𝑓𝑗𝑑 et que la largeur d’appui additionnelle 𝑐 n’excède pas :

94

Épaisseur de la semelle du tronçon en T

𝑓𝑦 𝑐≤𝑡 3𝑓𝑗𝑑 𝛾𝑀0

Limite d’élasticité du matériau de la semelle du tronçon en T

✓ La résistance de calcul du matériau du joint 𝑓𝑗𝑑 est calculée par :

Coefficient du matériau de scellement, qui peut être pris égal à 2/3 à condition que la résistance caractéristique du scellement ne soit pas inférieure à 0,2 fois la résistance caractéristique du béton de fondation et que l'épaisseur du scellement ne soit pas supérieure à 0,2 fois la plus petite largeur de la plaque d'assise en acier. Dans les cas où l'épaisseur du scellement est supérieure à 50 mm, il convient que la résistance caractéristique du scellement soit au moins égale à celle du béton de foundation T

𝛽𝑗 𝐹𝑅𝑑𝑢 𝑓𝑗𝑑 = 𝑏𝑒𝑓𝑓 𝑙𝑒𝑓𝑓 Force localisée résistante de calcul donnée dans l'EN 1992, où 𝐴𝑐0 est à prendre égale à 𝑏𝑒𝑓𝑓 𝑙𝑒𝑓𝑓

95

V/ Résistance des composants de base (&6.2.6) 1. Panneau d’âme de poteau en cisaillement (&6.2.6.1) ✓ Il faut s’assurer, avant toute vérification, que l’élancement de l’âme du poteau satisfasse le critère 𝑑𝑐 Τ𝑡𝑤𝑐 ≤ 69𝜀; ✓ Dans le cas où les poutres assemblées sont de hauteurs similaires, la résistance

de calcul plastique au cisaillement 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 d’un panneau d’âme de poteau non raidi soumis à un effort tranchant 𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 est vérifiée par : Limite élastique de l’âme du poteau

𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 ≤ 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =

0,9𝑓𝑦,𝑤𝑐 𝐴𝑣𝑐

Aire de cisaillement (voir chapitre IV CMM)

3 𝛾𝑀0 96

✓ Lorsque des raidisseurs d'âme transversaux sont utilisés à la fois dans la zone comprimée et dans la zone tendue, la résistance au cisaillement plastique du panneau d'âme de poteau 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 peut être augmentée de 𝑉𝑤𝑝,𝑎𝑑𝑑,𝑅𝑑 : s : stiffener

Moment résistant plastique de la semelle du poteau

Entraxe des raidisseurs

𝑉𝑤𝑝,𝑎𝑑𝑑,𝑅𝑑

Moment résistant plastique d’un raidisseur

4𝑀𝑝𝑙,𝑓𝑐,𝑅𝑑 2𝑀𝑝𝑙,𝑓𝑐,𝑅𝑑 + 2𝑀𝑝𝑙,𝑠𝑡,𝑅𝑑 = ≤ 𝑑𝑠 𝑑𝑠

✓ Dans les assemblages soudés, les raidisseurs transversaux sont disposés d’une

façon alignée avec la semelle de poutre correspondant; ✓ Si l’âme de poteau est renforcée par une doublure d’âme (de même nuance

que celle du poteau), l’aire de cisaillement 𝐴𝑣𝑐 est augmentée de 𝑏𝑠 𝑡𝑤𝑐 . Aucune 97

autre augmentation n’est à prévoir lors de l’ajout d’une autre doublure de l’autre côté de l’âme; ✓ Il faut que la largeur 𝑏𝑠 s’étende au minimum jusqu’au pied du rayon de congé ou de la soudure et que 𝑏𝑠 ≤ 40𝜀𝑡𝑠 ;

98

✓ Il faut que la longueur 𝑙𝑠 s’étende sur toute la largeur efficace de l’âme tendue 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑡 et comprimée 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐 ; ✓ Il faut que l’épaisseur 𝑡𝑠 ne soit pas inférieure à celle de l’âme de poteau 𝑡𝑤𝑐 ; ✓ Il est permis d’adopter des soudures discontinues en cas d’environnements non corrosifs; ✓ Techniques de renforcement d’âme : 2. Âme de poteau comprimée transversalement (&6.2.6.2) ✓ La résistance de calcul d’une âme de poteau non raidie soumise à une compression transversale est déterminée au moyen de :

99

Coefficient de réduction, fixé comme indiqué ci-après (3)

𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑

Largeur efficace de l’âme du poteau comprimée, déterminée comme indiqué ci-après (2)

Coefficient de réduction (voir la suite)

𝜔 𝑘𝑤𝑐 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 𝑡𝑤𝑐 𝑓𝑦,𝑤𝑐 𝜔𝑘𝑤𝑐 𝜌𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 𝑡𝑤𝑐 𝑓𝑦,𝑤𝑐 = ≤ 𝛾𝑀0 𝛾𝑀1

Déterminé comme exposé dans les diapos suivantes (1)

Coefficient réducteur prenant en compte les effets éventuels d’interaction avec le cisaillement dans le panneau d’âme de poteau

100

✓ Les valeurs de 𝛽 1 peuvent être déterminées à partir de ces expressions : Valeur du paramètre de transformation 𝛽 pour l’assemblage droit Valeur du paramètre de transformation 𝛽 pour l’assemblage gauche j : joint

ቐ

𝛽1 = 1 − 𝑀𝑗,𝑏2,𝐸𝑑 Τ𝑀𝑗,𝑏1,𝐸𝑑 ≤ 2

5.3

𝛽2 = 1 − 𝑀𝑗,𝑏1,𝐸𝑑 Τ𝑀𝑗,𝑏2,𝐸𝑑 ≤ 2

5.4

Moment à l’intersection provoqué par la poutre droite

Moment à l’intersection provoqué par la poutre gauche

101

✓ Il est également possible de déterminer 𝛽 (d’une façon simplifiée) à partir du Tableau 5.4 :

102

✓ La largeur efficace 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 2 de l’âme du poteau comprimée est tel que: Gorge du cordon de soudure de la poutre sur le poteau (Voir figure suivante)

➢ Pour une attache soudée :

𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 = 𝑡𝑓𝑏 + 2 2𝑎𝑏 + 5 𝑡𝑓𝑐 + 𝑠 Épaisseur de la semelle de la poutre

Épaisseur de la semelle du poteau

=൝

➢ Pour une attache boulonnée par platine d’about :

𝑟𝑐 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛é 2𝑎𝑐 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑒𝑛 𝑃𝑅𝑆

𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 = 𝑡𝑓𝑏 + 2 2𝑎𝑝 + 5 𝑡𝑓𝑐 + 𝑠 + 𝑠𝑝 Gorge du cordon de soudure de la poutre sur la platine d’about (cf. Figure 6.6)

➢ Pour une attache boulonnée avec cornières de semelle : 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 = 2𝑡𝑎 + 0,6𝑟𝑎 + 5 𝑡𝑓𝑐 + 𝑠 Épaisseur de la cornière de liaison (cf. Figure 6.6)

Rayon du congé de la cornière de liaison (cf. Figure 6.6)

Gorge du cordon de soudure de la semelle et l’âme du poteau PRS

Longueur obtenue par diffusion à 45° dans la platine d'about (au moins = 𝑡𝑝 et, sous réserve que la longueur de la platine d'about au-delà de la semelle soit suffisante, jusqu’à 2𝑡𝑝 ) 103

104

✓ Le coefficient réduction à considérer, en regard du risque de voilement de plaque est donné par : 1

𝑠𝑖 𝜆𝑝 ≤ 0,72

𝜌 = 𝜆𝑝 − 0,2 𝜆𝑝

2

Élancement de la plaque = 0,932

𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 𝑑𝑤𝑐 𝑓𝑦,𝑤𝑐 2 𝐸𝑡𝑤𝑐

𝑠𝑖 𝜆𝑝 > 0,72 ℎ𝑐 − 2 𝑡𝑓𝑐 + 𝑟𝑐 =ቐ ℎ𝑐 − 2 𝑡𝑓𝑐 + 2𝑎𝑐

𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛é 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑒𝑛 𝑃𝑅𝑆

✓ Si des raidisseurs de compression sont utilisés → 𝜌 = 1; ✓ Sous l’effet de l’application d’un effort normal et d’un moment fléchissant dans le poteau, lorsque la contrainte de compression longitudinale maximale engendrée 𝜎𝑐𝑜𝑚,𝐸𝑑 dépasse 0,7𝑓𝑦,𝑤𝑐 dans l'âme (à proximité immédiate du âme-semelle pour un profil laminé ou du pied de la soudure pour un

105

PRS), les effets sur la résistance de calcul de l'âme de poteau comprimée dans l’expression de 𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 sont à prendre en compte par le coefficient 𝑘𝑤𝑐 avec : 1

𝑘𝑤𝑐 = ൞

𝜎𝑐𝑜𝑚,𝐸𝑑 1,7 − 𝑓𝑦,𝑤𝑐

𝑠𝑖 𝜎𝑐𝑜𝑚,𝐸𝑑 ≤ 0,7𝑓𝑦,𝑤𝑐 𝑠𝑖 𝜎𝑐𝑜𝑚,𝐸𝑑 > 0,7𝑓𝑦,𝑤𝑐

✓ Souvent, 𝑘𝑤𝑐 est égale à l’unité et qu’aucune réduction n’est requise; ✓ En cas de doublure d’âme, l’épaisseur efficace de l’âme 𝑡𝑤,𝑒𝑓𝑓 est augmentée. Elle est prise égale à 1,5𝑡𝑤𝑐 et 2𝑡𝑤𝑐 respectivement pour une doublure ou des doublures d’âme des deux côtés. En cas de rajout de raidisseurs transversaux de compression : augmentation de la résistance de 𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑎𝑑𝑑,𝑅𝑑 = 𝐴𝑠 𝑓𝑦 Τ𝛾𝑀0 , avec 𝐴𝑠 représente la section des raidisseurs de compression;

106

3. Âme de poteau tendue transversalement (&6.2.6.3) ✓ La résistance de calcul d’une âme de poteau non raidie soumise à une traction transversale est déterminée par : Voir figure précédente

Largeur efficace d’âme de poteau tendue ➢ - Pour une attache soudée : = 𝑡𝑓𝑏 + 2 2𝑎𝑏 + 5 𝑡𝑓𝑐 + 𝑠 ➢ Pour une attache boulonnée : Elle prise égale à longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la semelle de poteau (voir section suivante (4.)) =൝

𝐹𝑡,𝑤𝑐,𝑅𝑑

𝑟𝑐 2𝑎𝑐

𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛é 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑒𝑛 𝑃𝑅𝑆 Voir Figure 6.8

𝜔 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑡,𝑤𝑐 𝑡𝑤𝑐 𝑓𝑦,𝑤𝑐 = 𝛾𝑀0

Coefficient réducteur prenant en compte les effets éventuels d’interaction avec le cisaillement dans le panneau d’âme de poteau (tiré du Tableau 6.3)

107

✓ Des doublures d’âme peuvent être envisageables pour améliorer la résistance de calcul à la traction d’une semelle de poteau; ✓ Des raidisseurs transversaux ou diagonaux sont recommandés pour augmenter la résistance de calcul à de l’âme de poteau tendue; ✓ En cas de doublure d’âme, l’épaisseur efficace de l’âme 𝑡𝑤,𝑒𝑓𝑓 est augmentée. Lorsque les soudures longitudinales sont des soudures : ➢ Bout à bout à pleine pénétration d’épaisseur de gorge 𝑎 ≥ 𝑡𝑠 : Elle est

égale à 1,5𝑡𝑤𝑐 et 2𝑡𝑤𝑐 respectivement pour une seule doublure ou des doublures d’âme des deux côtés;

➢ D’angle d’épaisseur de gorge 𝑎 ≥ 𝑡𝑠 Τ 2 : Elle vaut souvent 1,4𝑡𝑤𝑐 ;

108

4. Semelle de poteau fléchie transversalement (&6.2.6.4) 4.1 Semelle de poteau non raidie, attache boulonnée ✓ Le calcul de la résistance de calcul et du mode de ruine d'une semelle de poteau non raidie fléchie, ainsi que des boulons tendus associés, se fait en les assimilant à ceux d'une semelle de tronçon en T équivalent, (voir III/;

&6.2.4.), à la fois pour : ➢ Chaque rangée de boulons isolée devant résister à la traction;

➢ Chaque groupe de rangées de boulons devant résister à la traction; ✓ Les dimensions 𝑒𝑚𝑖𝑛 et 𝑚 à utiliser pour le cas du tronçon en T équivalent

tendu (exposé en III/) sont déterminées à partir de la Figure 6.8 : 109

110

✓ La longueur efficace de la semelle du tronçon en T équivalent pour les rangées de boulons isolées et pour le groupe de boulons (2. / &6.2.4.2) est calculée, pour chaque

rangée

de

boulons,

prescriptions du Tableau 6.4 :

conformément

aux Mécanisme circulaire 𝒍𝒆𝒇𝒇,𝒄𝒑

Mécanisme non circulaire 𝒍𝒆𝒇𝒇,𝒏𝒄 111

4.2 Semelle de poteau raidie, assemblage avec platine d’about boulonnée ou cornières de semelle ✓ Dans ce cas, la semelle de poteau est renforcée par la présence de raidisseurs transversaux et / ou diagonaux; ✓ Le calcul de la résistance est similaire à celui exposé en 4.1;

✓ On modélise les groupes de rangées de boulons situés de chaque côté d'un raidisseur comme des semelles de tronçon en T équivalent isolé (cf. Figure

6.8). On détermine la résistance de calcul et le mode de ruine séparément pour chaque tronçon en T équivalent;

✓ 𝑒𝑚𝑖𝑛 et 𝑚 sont déterminées comme indiqué dans la Figure 6.8; 112

✓ Les longueurs efficaces de tronçons en T équivalent 𝑙𝑒𝑓𝑓 sont déterminées à partir du Tableau 6.5 :

113

Voir Figure 6.11

114

115

4.3 Semelle de poteau non raidie, attache soudée ✓ Dans un assemblage soudé, la résistance de calcul 𝐹𝑓𝑐,𝑅𝑑 d’une semelle de poteau non raidie fléchie par la traction ou la compression exercée par une semelle de poutre est donnée par :

=ቊ

𝑟 2𝑎𝑐

𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛é 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝐼 𝑜𝑢 𝐻 𝑒𝑛 𝑃𝑅𝑆 = 𝑡𝑤 + 2 𝑠 + 7 𝑘 𝑡𝑓

𝐹𝑓𝑐,𝑅𝑑

𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑏,𝑓𝑐 𝑡𝑓𝑏 𝑓𝑦,𝑓𝑏 = 𝛾𝑀0

𝑡𝑓 𝑘= 𝑡𝑝

𝑓𝑦,𝑓 ≤1 𝑓𝑦,𝑝

Limite d’élasticité du plat soudé sur la section en I ou H Limite d’élasticité de la semelle du poteau en I ou H 116

5. Platine d’about fléchie (&6.2.6.5) ✓ La résistance de calcul et le mode de ruine d'une platine d'about fléchie (y compris les boulons tendus associés), se fait comme identiques à ceux d'une semelle de tronçon en T équivalent (voir III/; &6.2.4), pour : ➢ Chaque rangée de boulons isolée devant résister à la traction;

➢ Chaque groupe de rangées de boulons devant résister à la traction; ✓ Les groupes de rangées de boulons situés de chaque côté d'un raidisseur

assemblé sur la platine d'about, sont traités comme des tronçons en T équivalents séparés. Dans les platines d'about débordantes, Il est de même

pour la rangée de boulons située dans la partie débordante comme un tronçon 117

en T équivalent isolé. La résistance de calcul et le mode de ruine sont ensuite déterminés séparément pour chaque tronçon en T équivalent;

118

119

6. Cornière de semelle fléchie (&6.2.6.6) ✓ La résistance de calcul et le mode de ruine d'une cornière de semelle boulonnée fléchie (y compris les boulons tendus associés), se fait comme identiques à ceux d'une semelle de tronçon en T équivalent (voir III/; &6.2.4); ✓ On adopte 𝑙𝑒𝑓𝑓 = 0,5𝑏𝑎 , où 𝑏𝑎 représente la largeur de la cornière;

120

✓ Les dimensions 𝑒𝑚𝑖𝑛 et 𝑚 à utiliser dans (III/; - &6.2.4.) sont déterminés à partir de la Figure 6.13 :

g : gap

g

121

7. Semelle et âme de poutre comprimées (&6.2.6.7) ✓ La résultante de la résistance de calcul à la compression d'une semelle de poutre et de la zone comprimée adjacente de l’âme de la poutre peut être considérée comme agissant au niveau du centre de compression (cf. &6.2.7). La résistance de calcul à la compression de la semelle et de l'âme de poutre

combinées est exprimée par :

Hauteur de la poutre attachée. En cas de présence d’un jarret, c’est la hauteur composée

Moment résistant de calcul de la section transversale de poutre (le cas échéant, tenir compte de l’incidence de l’effort tranchant). Note : Pour une poutre avec jarret, ce moment peut être calculé en négligeant la semelle intermédiaire

𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑

𝑀𝑐,𝑅𝑑 = ℎ − 𝑡𝑓𝑏

Épaisseur de la semelle de la poutre attachée. Si la poutre est muni d’un jarret, c’est l’épaisseur de la semelle du jarret

✓ Si la hauteur de la poutre incluant le jarret dépasse 600 mm, on limite à 20% la 122

contribution de l'âme de poutre à la résistance à la compression, c.à.d. : 𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑 ≤ 𝑡𝑓𝑏 𝑏𝑓𝑏 𝑓𝑦,𝑓𝑏 Τ0,8 ✓ Si une poutre est renforcée par des jarrets : la résistance de calcul de l'âme de poutre comprimée est calculée conformément à (III/; &6.2.6.2). Il faut que : ➢ La nuance d'acier du jarret soit identique à celle de la barre; ➢ La dimension de semelle et l'épaisseur d'âme du jarret ne soient pas inférieures à celles de la barre;

➢ L'angle entre les semelle du jarret et de la barre reste inférieur à 45°; ➢ La longueur d'appui rigide 𝑠𝑠 soit prise égale à l'épaisseur de la semelle de

jarret parallèlement à la poutre; 123

✓ La résistance d’une poutre (traverse) avec renfort en compression est : Résistance de calcul de l’âme de la poutre en compression transversale (cf. 2. / &6.2.6.2)

=

Largeur efficace de l’âme de la poutre comprimée 𝑡𝑓𝑏 = + 5 𝑡𝑓𝑏 + 𝑟𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝛼

𝜔 𝑘𝑤b 𝜌 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤b 𝑡𝑤b 𝑓𝑦,𝑤b 𝛾𝑀1

h : haunch b : beam

𝐹𝑐,ℎ𝑏,𝑅𝑑

𝐹𝑐,𝑤𝑏,𝑅𝑑 = 𝑡𝑔 𝛼

Angle que fait la semelle de la poutre (supposée horizontale) avec celle du renfort. Note : Si la poutre est inclinée, il convient de retrancher l’angle d’inclinaison de la poutre de l’angle que fait la semelle du renfort avec l’horizontale

124

8. Âme de poutre tendue (&6.2.6.8) ✓ Dans une attache par platine d'about boulonnée, on calcule la résistance à la traction de l'âme de la poutre par : 𝐹𝑡,𝑤𝑏,𝑅𝑑

𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑡,𝑤𝑏 𝑡𝑤𝑏 𝑓𝑦,𝑤𝑏 = 𝛾𝑀0

→ Il s’agit de la même expression que pour le cas de poteau (2. / &6.2.6.2); ✓ Il convient d'adopter une longueur efficace 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑡,𝑤𝑏 de l'âme de poutre tendue égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la platine d'about fléchie, obtenue à l'aide du &6.2.6.5 pour une rangée de

boulons isolée ou pour un groupe de boulons;

125

9. Béton comprimé, mortier de calage compris (&6.2.6.9) ✓ La résistance de calcul à la pression due à la liaison entre la platine du poteau et la fondation est calculée en regard des propriétés du matériau et les dimensions aussi bien du calage que de la fondation en béton. La résistance du support en béton doit être calculée conformément à l’EN 1992;

✓ La résistance de calcul du béton comprimé (calage compris) avec la platine associée fléchie 𝐹𝑐,𝑝𝑙,𝑅𝑑 , est prise égale à celle d’un tronçon en T équivalent,

voir &6.2.5; 10. Platine du poteau fléchie sous l’effet de la compression (&6.2.6.10)

✓ La résistance de calcul d’une platine de poteau fléchie sous l’effet de la 126

compression, avec la dalle en béton sur laquelle repose le pied du poteau 𝐹𝑐,𝑝𝑙,𝑅𝑑 , est prise égale à celle d’un tronçon en T équivalent, voir &6.2.5; 11. Platine du poteau fléchie sous l’effet de la traction (&6.2.6.11) ✓ La résistance et le mode de ruine d’une platine de poteau fléchie sous l’effet de la traction, avec les boulons d’ancrage tendus associés 𝐹𝑡,𝑝𝑙,𝑅𝑑 , peut être déterminée au moyen des règles données au &6.2.6.5; Dans le cas de platine de poteau, il convient de ne pas inclure les effets de

levier susceptibles de se produire dans les calculs; 12. Boulon d’ancrage tendu (&6.2.6.12)

✓ Les boulons d’ancrage soient calculés pour équilibrer la traction engendrée par 127

les efforts de soulèvement et les moments de flexion éventuels; ✓ Sous l’effet des moments fléchissants, le calcul des efforts de traction ne tient pas compte du bras de levier s’il dépasse la distance que fait le centre de gravité de l’aire d’appui du côté comprimé avec celui du groupe de boulons situé du côté tendu;

✓ La résistance de calcul des boulons d’ancrage vaut le minimum entre : ➢ la résistance de calcul à la traction du boulon d’ancrage (cf. &3.6);

➢ la résistance de calcul de l’adhérence béton / boulon d’ancrage (cf. EC 2); ✓ L’une ou l’autre des méthodes suivantes peut être adoptée afin de fixer les

boulons d’ancrage dans la fondation : 128

➢ un crochet (cf. Figure 6.14 (a)); ➢ une plaque d’ancrage (cf. Figure 6.14 (b)); ➢ tout autre dispositif de répartition des charges scellé dans le béton; ➢ tout autre dispositif de fixation ayant été dûment essayé et approuvé;

129

✓ Dans le cas où des crochets d’ancrage sont adoptés, il convient d’assurer une longueur d’ancrage (cf. EC 2) suffisante permettant une plastification probable du boulon avant toute perte d’adhérence. Il est à noter que ce type d’ancrage est à exclure pour des boulons tels que 𝑓𝑦𝑏 > 300 𝑀𝑃𝑎; ✓ Dans les autres cas (boulons d’ancrage dotés de plaques d’ancrage ou autres éléments de répartition des charges), aucune contribution de l’adhérence n’est à envisager → L’intégrité de l’effort transite moyennant du dispositif de

répartition des charges;

130

VI/ Moment résistant de calcul des assemblages poutre-poteau et de continuité (&6.2.7) 1. Généralités ✓ Le moment de calcul appliqué doit satisfaire : Moment de calcul appliqué

Moment résistant de calcul d’un assemblage poutre-poteau

𝑀𝑗,𝐸𝑑 ≤1 𝑀𝑗,𝑅𝑑

✓ Si l’effort normal exercé dans la poutre assemblée 𝑁𝐸𝑑 excède 5% la résistance plastique de calcul 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑

𝑁𝐸𝑑 > 5%𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑 , le critère de

vérification de la résistance de l’assemblage satisfait : 𝑀𝑗,𝐸𝑑 𝑁𝑗,𝐸𝑑 + ≤1 𝑀𝑗,𝑅𝑑 𝑁𝑗,𝑅𝑑

131

✓ Le moment résistant de l’assemblage 𝑀𝑗,𝑅𝑑 est calculé en supposant l’absence d’effort normal. De même, l’effort normal résistant de l’assemblage 𝑁𝑗,𝑅𝑑 est calculé en supposant l’absence du moment appliqué; ✓ Dans le cas contraire (c.à.d. 𝑁𝐸𝑑 ≤ 5%𝑁𝑝𝑙,𝑏,𝑅𝑑 ), l’effort normal peut être négligé et le calcul du moment résistant se fait comme exposé dans la suite : cas des assemblages boulonnés par platine d’about comportant plusieurs rangées de boulons tendues; ✓ Le Tableau 6.15 illustre pour différents cas d’assemblage, la position du entre de compression (centre du bloc de contraintes des efforts de compression), le bras de levier 𝑧 et la répartition des efforts pour le calcul du moment résistant 132

de calcul 𝑀𝑗,𝑅𝑑 :

133

134

2. Assemblages poutre-poteau par platine d’about boulonnée avec un jarret (&6.2.7.2) ✓ Le moment résistant de calcul d’un assemblage poutre-poteau avec attache boulonnée par platine d’about est donné par : Numéro de la rangée de boulons. La numérotation se fait en partant de la rangée de boulons la plus éloignée du centre de compression

Résistance de calcul à la traction efficace de la rangée de boulons 𝑟

𝑀𝑗,𝑅𝑑 = ෍ ℎ𝑟 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 𝑟 Distance entre la rangée de boulons r et le centre de compression

✓ Pour les attaches boulonnées par platines d’about, le centre de compression est supposé à mi-épaisseur de la semelle comprimée de la barre assemblée; ✓ La séquence à suivre pour le calcul de la résistance de calcul à la

135

traction efficace 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 pour chaque rangée de boulons, en commençant par la rangée de boulons 1 (la plus éloignée du centre de compression), puis la rangée de boulons 2 et ainsi de suite…; ✓ Le calcul de 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 , pour chaque rangée de boulons 𝑟, se fait en négligeant la résistance de calcul à la traction efficace des autres boulons plus proches du centre de compression; ✓ Le calcul de 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 (tel qu’exposé dans la suite), pour chaque rangée de boulons 𝑟, se fait en supposant que cette rangée de boulon est isolée; 136

✓ En supposant que la rangée de boulons 𝑟 est isolée, la résistance de calcul à la traction de cette rangée est telle que :

𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑

𝐹𝑡,𝑤𝑐,𝑅𝑑 𝐹𝑡,𝑓𝑐,𝑅𝑑 = 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑡,𝑒𝑝,𝑅𝑑 𝐹𝑡,𝑤𝑏,𝑅𝑑

𝑣𝑜𝑖𝑟 3. −&6.2.6.3 𝑣𝑜𝑖𝑟 4. −&6.2.6.4 𝑣𝑜𝑖𝑟 5. −&6.2.6.5 𝑣𝑜𝑖𝑟 8. −&6.2.6.8

✓ Il convient, si nécessaire, de réduire 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 en-dessous de la valeur calculée cidessus, afin de s’assurer que, lorsqu’on tient compte de la totalité des rangées

de boulons jusqu’à la rangé de boulons 𝑟 comprise, les conditions suivantes sont satisfaites : ➢ La résistance de calcul totale Σ𝐹𝑡,𝑅𝑑 ≤ 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 Τ𝛽 (1. / &6.2.6.1);

137

➢ La résistance de calcul totale Σ𝐹𝑡,𝑅𝑑 ne dépasse pas la plus petite des deux valeurs suivantes : ▪ Résistance de calcul de l’âme de poteau comprimée 𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 (cf. 2. / &6.2.6.2); ▪ Résistance de calcul de la semelle et de l’âme de poutre comprimées 𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑 (cf. 7. / &6.2.6.7); ✓ Il convient, si nécessaire, de réduire 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 en-dessous de la valeur calculée cidessus, afin de s’assurer que la somme des résistances de calcul prises pour les rangées de boulons, jusqu'à la rangée de boulon r comprise, qui font partie du même groupe de rangées de boulons, ne soit pas supérieure à la résistance de 138

calcul de ce groupe dans son ensemble. Il convient de faire cette vérification pour les composants de base suivantes : 𝐹𝑡,𝑤𝑐,𝑅𝑑 𝑣𝑜𝑖𝑟 3. −&6.2.6.3 𝐹𝑡,𝑓𝑐,𝑅𝑑 𝑣𝑜𝑖𝑟 4. −&6.2.6.4 𝐹𝑡,𝑒𝑝,𝑅𝑑 𝑣𝑜𝑖𝑟 5. −&6.2.6.5 𝐹𝑡,𝑤𝑏,𝑅𝑑 𝑣𝑜𝑖𝑟 8. −&6.2.6.8 ✓ Lorsque la résistance à la traction efficace 𝐹𝑡𝑥,𝑅𝑑 d'une des rangées de boulons précédentes 𝑥 est supérieure à 1,9𝐹𝑡,𝑅𝑑 , alors il convient, si nécessaire, de réduire la résistance à la traction efficace 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 pour la rangée de boulons 𝑟, afin de s'assurer que : Distance entre la rangée de boulons 𝑥 et le centre de compression

Numéro de la rangée de boulons 𝑟

𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑

𝐹𝑡𝑥,𝑅𝑑 ℎ𝑟 ≤ ℎ𝑥

Rangée de boulons la plus éloignée du centre de compression qui possède une résistance de calcul à la traction supérieure à 1,9𝐹𝑡,𝑅𝑑 139

✓ EC 3/NA donne plus d’informations sur ce sujet. En effet, pour les attaches courantes, la rangée concernée par la limite de 1,9𝐹𝑡,𝑅𝑑 est généralement la rangée intérieure (celle sous l’aile en traction) et la résistance de calcul de la rangée intérieure est le plus souvent, supérieure à celle de la rangée centrale adjacente. Dans ce cas, la réduction des efforts de calcul ne concerne que les rangées centrales sous la rangée intérieure (c.à.d. la répartition « triangulaire » commence normalement à la rangée centrale la plus éloignée du centre de compression, rangée considérée à sa pleine résistance (cf. Figure 2 de l’A.N.); ✓ La dernière formule devient alors : 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 ≤ 𝐹𝑡

ℎ𝑟 𝑥+1 ,𝑅𝑑

ℎ

𝑥+1

et 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑

𝐹𝑡𝑥,𝑅𝑑 ℎ𝑟 ≤ ℎ𝑥

140

✓ Le moment résistant de l’assemblage est égal à la valeur minimale obtenue par

les trois possibilités suivantes de répartition des efforts dans les boulons : ➢ Valeur maximale admissible par chaque rangée;

➢ Répartition triangulaire à partir de la première rangée centrale; ➢ Répartition triangulaire à partir de la rangée intérieure située sous la

semelle tendue;

141

✓ La méthode décrite dans ce qui précède (&6.2.7.2.), peut être appliquée à un assemblage de continuité de poutre boulonnée avec platines d’about soudées, tout en omettant les aspects concernant le poteau;

142

✓ Par ailleurs, on peut opter pour des renforcements à l’aide de différents types de raidisseurs :

143

✓ Pour d’amples vérifications cf. EN 1993 1-8 : VII/ Résistance des pieds de poteaux

par

plaque

d’assise

(&6.2.8) VIII/ Rigidité en rotation (&6.3) IX/ Capacité en rotation (&6.4)

144

Exemple 7 • On considère l’attache de jarret (de catégorie D (non précontrainte)) suivante :

145

➢ platine d’about non raidie : 𝑡𝑒𝑝 = 25 𝑚𝑚; 𝑤 = 150 𝑚𝑚; 𝑒 = 75 𝑚𝑚; 𝑏𝑒𝑝 = 300 𝑚𝑚; 𝑒𝑥 = 40 𝑚𝑚; 𝑑1 = 88 𝑚𝑚; 𝑑2 = 125 𝑚𝑚;

𝑑3 = 145 𝑚𝑚; 𝑑4 = 100 𝑚𝑚; 𝑑5 = 953 𝑚𝑚; 𝑝 = 90 𝑚𝑚; 𝑝2 = 620 𝑚𝑚; 𝑝3 = 90 𝑚𝑚; ℎ𝑒𝑝 = 1110 𝑚𝑚; ℎ1 = 1044 𝑚𝑚;

ℎ2 = 919 𝑚𝑚; ℎ3 = 829 𝑚𝑚 ➢ 𝐿𝑏 = 12924 𝑚𝑚 – longueur de la poutre (du faîtage au jarret);

➢ 𝐿𝑐 = 5380 𝑚𝑚 – hauteur du poteau (au bas du renfort); ➢ Raidisseur → ↑ résistance âme de traverse : 𝑡𝑠 = 12 𝑚𝑚; 𝑏𝑠 = 144 𝑚𝑚;

➢ Soudures des semelles de la poutre sur la platine : 𝑎𝑓 = 12 𝑚𝑚; ➢ Soudures de l’âme de la poutre sur la platine : 𝑎𝑤 = 6 𝑚𝑚;

146

Épaisseur du pied de cordon platine / partie supérieure jarret 𝑎𝑓ℎ,1 = 13,5 𝑚𝑚; Épaisseur du pied de cordon platine / partie inférieure jarret 𝑎𝑓ℎ,2 = 26,4 𝑚𝑚; Note : Remplacer dans l’expression de 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑐,𝑤𝑐 : 2 2𝑎𝑝 par 𝑎𝑓ℎ,1 + 𝑎𝑓ℎ,2 . En effet, vu l’inclinaison de la traverse : 𝑎𝑓ℎ,𝑖 = 𝑎𝑓 Τ𝑐𝑜𝑠 90 ± 𝛼2 Τ2 ;

147

• Acier S235 : pour tous les éléments structuraux; → 𝑓𝑦 = 235 𝑀𝑃𝑎; 𝑓𝑢 = 360 𝑀𝑃𝑎; • Boulons M24 de classe 10.9; • Les sollicitations dans la traverse sont : 𝑀 = 629,25 𝑘𝑁𝑚; 𝑁 = −170,55 𝑘𝑁; 𝑉 = 146,48 𝑘𝑁; 148

Q1 : Montrer que les sollicitations apportées par la traverse dans le plan vertical

de la traverse valent : 𝑀𝐸𝑑 = 605 𝑘𝑁𝑚; 𝑉𝐸𝑑 = 199,3 𝑘𝑁; 𝑁𝐸𝑑 = −103,9 𝑘𝑁; Q2 : Calculer la résistance dans la zone comprimée 𝐹𝑐,𝑅𝑑 , sachant que :

𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑐,ℎ𝑏,𝑅𝑑 ; Note : Prendre en considération la présence des raidisseurs.

Q3 : Vérifier la résistance de l’âme du poteau dans la zone cisaillée; Q4 : Montrer que les efforts de tractions dans les rangées de boulons tendus

valent : 𝐹𝑡1,𝑅𝑑 = 410,3 𝑘𝑁; 𝐹𝑡2,𝑅𝑑 = 507,6 𝑘𝑁; 𝐹𝑡1,𝑅𝑑 = 93,6 𝑘𝑁; Note : il s’agit de calculer la résistance de calcul potentielle à la traction pour chaque rangée de

boulons : 𝐹𝑡𝑟,𝑅𝑑 = 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑡,𝑓𝑐,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑡,𝑤𝑐,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑡,𝑒𝑝,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑡,𝑤𝑏,𝑅𝑑 ;

149

Q5 : Calculer le moment résistant de l’assemblage 𝑀𝑗,𝑅𝑑 . Étudier l’incidence de l’effort normal;

Note : Les exigences de l’AN de l’EC3 1-8 sont bien respectées pour pouvoir adopter les répartitions triangulaires des efforts. Q6 : Vérifier la résistance de l’assemblage vis-à-vis l’effort tranchant; Note : Considérer uniquement les quatre boulons en bas (non pris en considération pour la résistance en traction).

150

3. Méthode simplifiée de vérification de la résistance de l’assemblage à l’effort tranchant et au moment de flexion : Distribution élastique ✓ On suppose que la distribution des efforts est parfaitement triangulaire :

151

✓ On vérifie l’effort de cisaillement 𝑉𝐸𝑑 par boulon par : 𝐹𝑣,𝐸𝑑

𝑉𝐸𝑑 𝑘𝑠 𝑚 𝜇 = ≤ 𝐹𝑠,𝑅𝑑 = 𝐹𝑝,𝐶 𝑛 𝛾𝑀𝑆

✓ Sous l’action du moment 𝑀𝐸𝑑 , on suppose que la poutre tourne par rapport au centre de gravité de sa semelle inférieure G (centre de compression);

✓ L’assemblage transmet le moment qui va engendrer par la suite les efforts normaux 𝑁𝑖 𝑖 = 1. . 𝑚

dans les différentes rangées de boulons;

✓ Le moment résistant 𝑀𝑅𝑑 de l’assemblage est obtenu par la somme des produits des efforts de traction dans les rangées de boulons situés dans la

zone tendue par leurs distances respectives au centre de résistance de la zone 152

comprimée (axe neutre de la semelle comprimée) : 𝑀𝑅𝑑 = ෍ 𝑁𝑖 𝑎𝑖 ✓ Les efforts 𝑁𝑖 dans les boulons sont tel que :

→ 𝑀𝑅𝑑

𝑁1 𝑎1

=

𝑁2 𝑎2

=

𝑁3 𝑎3

=⋯

𝑁1 2 𝑎1 𝑁1 2 𝑁1 2 2 = 𝑎1 + 𝑁2 𝑎2 +⋯ = 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ = ෍ 𝑎𝑖2 𝑎1 𝑁1 𝑎1 𝑎1 𝑀𝑅𝑑 𝑎1 𝑀𝑅𝑑 𝑎𝑖 → 𝑁1 = 𝑒𝑡 𝑁𝑖 = 2 σ 𝑎𝑖 σ 𝑎𝑖2

✓ On en déduit le critère de vérification suivant : 𝐹𝑡,𝐸𝑑 = 𝑁𝑚𝑎𝑥

𝑀𝑅𝑑 𝑎𝑚𝑎𝑥 = ≤ 𝑛𝐹𝑡,𝑅𝑑 2 σ 𝑎𝑖

Nombre de boulons par rangée

153

Exemple 8 • Assemblage poteau-poutre constitué de 10 boulons HR 10.9 soumis à : ➢ 𝑀𝐸𝑑 = 320 𝑘𝑁𝑚;

𝑰𝑷𝑬 𝟑𝟔𝟎

➢ 𝑉𝐸𝑑 = 80 𝑘𝑁; • On donne :

𝒃𝒐𝒖𝒍𝒐𝒏𝒔 𝒕𝒆𝒏𝒅𝒖𝒔

➢ 𝑆235; ➢ 𝑒𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑒 = 28 𝑚𝑚;

➢ 𝜇 = 0,3;

Poteau 𝑰𝑷𝑬 𝟒𝟎𝟎

Q1 : Déterminer les efforts dans chaque boulon puis le diamètre des boulons;

Q2 : Faire les vérifications nécessaires;

154