Chapitre 04 - Assemblage Par Frettage (Emmenchements Forcés) - 2017-2018 [PDF]

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Chapitre :04

EMMANCHEMENTS FORCES-FRETTAGES (Calcul et Dimensionnement)

4.1 Généralités : Le frettage est un mode d'assemblage permanent utilisé pour lier énergiquement des pièces subissant des efforts brusques et variables. On procède : • Soit en chassant une des pièces dans l'autre à froid et à la presse. Un nouveau procédé permet un frettage et un démontage facile, grâce à de l'huile sous pression canalisée au milieu des zones de contact, à l'aide d'une pompe à main. • Soit en chauffant la pièce extérieure avant sa mise en place La contraction au refroidissement produit un blocage énergique (Jantes de roues de Wagons, moyeux, couronne d'une roue à vis sans fin, ... etc.). • Soit par refroidissement de la pièce mâle. Avantages : • Simplicité de construction ; • Le bon centrage ; • Sécurité définie par le choix approprié des gammes d'usinage des surfaces conjuguées et de montage. Inconvénients : • La vérification difficile de leur degré de sécurité en cours de montage ; • Nécessité d'une précision élevée des surfaces d'ajustements ; • Diminution brusque de la résistance à la fatigue des arbres (dans les assemblages du type arbremoyeu) du fait de la concentration de contraintes provoquée par l'ajustement de serrage ainsi que par le frottement des surfaces conjuguées lors de la dépose à la force. Dans le cas des assemblages à la presse, on recouvre les surfaces à conjuguer d'une couche d'huile de colza (‫ )لفت‬ou de lin (‫)كتـان‬. La pose ne doit pas se faire à plus de 5mm/seconde, car une grande vitesse (jusqu’à 20mm/s) diminue la résistance de l'assemblage. Les formes et les dimensions recommandées sont données par la figure (4.1). Un chanfrein sur la pièce femelle améliore le centrage.

Fig.4.1 Pour le cas qui consiste à échauffer la pièce femelle ou à refroidir la pièce mâle, on doit les porter jusqu'à la température à laquelle la deuxième pièce devient susceptible d'être introduite librement dans la première. Pour le chauffage, on utilise soit un bain d'huile chaude, soit un four à gaz ou électrique. Pour refroidir les pièces mâles, on utilise généralement l'air liquide. Dans ce cas, les pièces doivent être dégraissées et la bouteille d'air liquide doit être thermiquement isolée. Enfin, on doit remarquer que les ajustements réalisés par échauffement ou refroidissement sont plus résistants (de 2,5 fois environ) que ceux obtenus par assemblage sous presse, car la pose à la force aplanît les rugosités des surfaces conjuguées.

4.2 Calcul des assemblages avec serrage (Frettage) : 4.2.1 Pression unitaire  : Produite par la déformation des surfaces conjuguées est donnée par la relation : P=

δ . 10−3 C C  ; [N/mm2] d 1+ 2 E1 E2

(

)

Où : δ : est le serrage pratique en [μ] d : le diamètre nominal des surfaces conjuguées [mm] E1 et E2 : les modules d’élasticité longitudinales des pièces assemblées en [N/mm2] C1 et C2 : coefficients définis par les relations de Lamé pour les cylindres à parois épaisses soumis à une sollicitation symétrique par rapport à l’axe. Avec : d 2+ d 21 d 22+ d 2 C 1= 2 2 −μ1  ; C 2= 2 2 + μ2  ; d −d 1 d 2−d

d1 d d2 Fig.4.2

μ1 et μ2 : sont les valeurs du coefficient de Poisson ; pour l’acier μ=0.3 ; pour la fonte μ=0,25. d1 et d2 sont indiqués sur la figure (4.2). 4.2.2 Assemblage sollicité par une force axiale  : F tend à déplacer axialement l’une des pièces par rapport à l’autre. Les forces de frottement s’opposent à ce déplacement. La condition de résistance est assurée par : F ≤ π . d .l . P . f Où l : longueur d’ajustement de l’assemblage en [mmm]. f: Coefficient de frottement. 4.2.3 Assemblage sollicité par un moment de torsion: La condition de résistance est donnée par : d π M t ≤ π . d . l . P . f . = . d 2 . P . f .l 2 2 4.2.4 Cas de sollicitation composée  : La condition de résistance est donnée par :

√(

2 Mt 2 2 +F ≤ π .d.l .P .f d

)

Remarque :

Les valeurs du coefficient du frottement dépendent de plusieurs facteurs (matériaux des pièces, mode d’usinage, état de surface, graissage, direction du déplacement axial ou circulaire, etc.). f ≈ 0,08 pour un montage à la presse ; f ≈ 0,14 pour un montage avec échauffement ou refroidissement.  4.2.5 Serrage pratique δ  :  

Pour une sollicitation axiale : δ=



C 1 C2 F 3 + . 10 π . l . f E 1 E2

)

[μ]

Pour une sollicitation par un moment de torsion : δ=



(

2 M t C1 C 2 3 + .10 π . d .l . f E1 E 2

(

)

[μ]

Pour une sollicitation composée : 2 M 2t + F2 C C d 1 δ= + 2 .103 π . l. f E1 E 2

√

(

)

[μ]

La pose à la force applanie quelque peu les rugosités des surfaces, il en résulte que le serrage réel est plus faible que le serrage initial. Pour compenser cet effet, le serrage réel (δ réel) doit être plus grand que le serrage pratique.

δréel = δ + u où u : valeur définissant l’applanissement des rugosités lors de la pose à la force et qui est égale à : u ≈ 1,2 ( R z 1 + R z 2 ) Avec : Rz1 et Rz2 : Valeurs de la hauteur des rugosités des surfaces conjuguées en [μ] choisies en fonction de l’état de surface conformément aux valeurs normalisées (tableau 4.1). Remarque : D’après la valeur de δréel on choisit l’ajustement pressé normalisé dont la valeur inférieure doit être égale ou légerement superieur à δréel 4.2.6 Contraintes maximales  :  D’après la théorie des tubes épais on a : 

Pour une pression intérieure (cas de pièce femelle) c’est la tension tangentielle qui a la valeur maximale (à l’intérieur) :

d 22 +d 2 σ 2max = 2 2 . P d 2−d

Classe d’état

Signe de

Rugosité moyenne

Hauteur de

de surface

façonnage

arithmétique Ra (μ)

rugosité Rz (μ)

5

∇5

3,2 …6,3

20

6

∇6

1,6 …3,2

10

7

∇7

0,8 …1,6

6,3

8

∇8

0,4 …0,8

3,2

9

∇9

0,2 …0,4

1,6

10

∇ 10

0,1 …0,2

0,8

11

∇ 11

0,05 ..0,1

0,4

Tableau 4.1 Etat de surface et rugosités Remarque : Il ne faut pas penser que les déformations plastiques à la surface intérieure des pièces sont toujours à prescrire. Une pièce femelle comportant une zone plastique circulaire est susceptible de former un assemblage sûr. Le calcul à la résistance (vérification de l’arbre et l’alésage à la plasticité) se fait d’après les conditions suivantes : Arbre  : P ≤ σ éc 1

(

Alésage :P ≤ σ éc 2

d2 −d 21  ; σ éc1 : Contrainte d’écoulement du matériau de l’arbre. 2 d2

)

d 22−d 2

( ) 2 d 22

 ; σ éc 2: Contrainte d’écoulement du matériau de l’alésage.

Dans le cas d’un montage avec échauffement de la pièce femelle, la température de celle-ci doit être portée aux environs de : °

t 2≈

δ Tmax +δ 0 α . d .10

3

+t

°

Dans le cas d’un montage avec refroidissement de la pièce mâle, la température de celle-ci doit être portée aux environs de : °

°

t 1≈ t −

δ Tmax + δ 0 α .d . 103

Où : δ Tmax : Serrage d’ajustement maximal [en μ] ; δ 0 : Jeu minimal nécessaire pour le montage. Sa valeur courante correspond à celle du jeu minimal d’un ajustement glissant [en μ] ; α: Coefficient de dilatation linéaire (contraction) des pièces ; t ° : Température du milieu.