Correction Exercice N°5 [PDF]

Zitiervorschau

LAABIDI Ramzi

ISET Radès/L2GMEN

Correction Exercice N°5 : 1) Schéma de principe de la machine frigorifique : Compresseur

1

2

E v a p o r a t e u r

2)

C o n d e n s e u r

4

Détendeur

3

( 1 ) : Fluide frigorigène à l’état vapeur à basse pression (BP) 1-2 : compression de basse (BP) à haute pression (HP) au niveau du compresseur ( 2 ) : fluide frigorigène à l’état vapeur à haute pression (HP) 2-3 : désurchauffe + condensation + sous-refroidissement au niveau du condenseur à pression constante (isobare) à HP. (3) : fluide frigorigène à l’état liquide sous- refroidi à haute pression (HP). 3 – 4 : détente isenthalpique du fluide frigorigène de HP à BP au niveau du détendeur. (4) : fluide frigorigène à l’état liquide saturée + vapeur saturée à BP 4-1 : vaporisation + surchauffe du fluide frigorigène au niveau de l’évaporateur à pression constant (isobare) à BP. 3) compression isentropique a- traçage du cycle sur le diagramme enthalpique du fluide frigorigène R134a (Voire annexe) -

Température d’évaporation = Température de saturation à basse pression : Tsat,BP = - 20°C  BP = 1,28 bar

Correction Exercice N°5

1

LAABIDI Ramzi -

ISET Radès/L2GMEN

Température de condensation = Température de saturation à haute pression : Tsat,HP = 20°C  HP = 5,7 bar

- À la sortie de l’évaporateur la vapeur est surchauffée de 5 °C : TSC = 5°C La température à la sortie de l’évaporateur : T1 = Tsat,BP + TSC  T1 = - 20 + 5 = - 15 °C - À la sortie du condenseur le liquide est sous refroidi de 4 °C : TSR = 4°C La température à la sortie du condenseur : T3 = Tsat,HP - TSR  T3 = 20 - 4 = 16 °C - La compression est isentropique  le traçage du cycle est représenté sur le diagramme enthalpique du R134a (Voire Annexe ) : 1 - 2 : compression isentropique. 2 - 3 : désurchauffe + condensation + sous-refroidissement 3 - 4 : détente isenthalpique h3 = h4 4 - 1 : évaporation + surchauffe h1 = 391 kJ/kg h2 = 420 kJ/kg h3 = h4 = 222 kJ/kg b- Pression d’évaporation = BP = 1,28 bar - Pression de condensation = HP = 5,7 bar c- Travail de compression isentropique : Wis = h2 – h1 = 420 - 391 = 29 kJ/kg d- Quantité de chaleur absorbée par le fluide frigorigène au niveau de l’évaporateur : Qevap = h1 - h4 = 391 - 222 = 169 kJ/kg e- Quantité de chaleur cédée par le fluide frigorigène au niveau du condenseur Qcond = h3 - h2 = 222 - 420 = - 198 kJ/kg f- Coefficient de performance isentropique de la machine frigorifique : COPf,is =

Q evap Wis

=

169 = 5,82 29

Correction Exercice N°5

2

LAABIDI Ramzi

ISET Radès/L2GMEN

4) La compression est polytropique. Les différents rendements du compresseur sont :

a-

-

rendement indiqué i = 0,8

-

rendement mécanique m = 0,9

-

rendement de transmission t = 0,97

-

rendement électrique el = 0,87.

Travail de la compression polytropique : Le rendement indiquée est défini par :

i 

W Travail de compressio n isentropiq ue  is Travail de compressio n polytropiq ue Wpoly

Wpoly =

Wis 29   36,25 kJ/kg i 0,8

b- Traçage du cycle réel de la machine frigorifique sur le diagramme enthalpique du R134a pour une compression polytropique (Voire Annexe) 1-2’ : compression polytropique Le point (2’) : représente le fluide frigorigène à la sortie du compresseur suite à une compression polytropique Le travail de la compression polytropique est : Wpoly = h2’ – h1  h2’ = h1 +Wpoly  h2’ = 391+36,25 = 427,25 kJ/kg  Le point (2’) est de coordonnée : P2’ = HP = 5,8 bar et h2’ = 427,25 kJ/ kg (ce qui permet de fixer le point 2’ sur le diagramme enthalpique).

c- Température du fluide frigorigène à la sortie du compresseur : T2’ = 40 °C

Correction Exercice N°5

3

LAABIDI Ramzi

ISET Radès/L2GMEN

d- Energie électrique consommée par le moteur du compresseur en kJ/kg Le rendement global du compresseur est défini par : g 

travail de compressio n isentropiq ue énergie électrique consommée par le moteur du compresseu r

Le rendement global du compresseur est : g = i  m t  el = 0,8  0,9  0,97  0,87 = 0,60  énergie électrique consommée par le moteur du compresseur est : Eel =

Wis 29 = = 48,33 kJ/kg  g 0, 6

e- Coefficient de performance réel de la machine frigorifique

COPf ,réel 

Quantité de chaleur absorbée par le fluide frigorigèn e au niveau de l' évaporateu r énergie électrique consommée par le moteur du compresseu r

COPf ,réel 

Qf 169   3,49 E el 48,33

f- Rendement de la machine frigorifique: Le rendement de le machine frigorifique est donné par :  

COPf ,réel COPf ,idéal

Le coefficient de performance idéal de la machine frigorifique est donnée par : COPf ,idéal 

TSat ,BP Tsat ,HP  Tsat ,BP



Tévap Tcond  Tévap

NB. Les températures sont exprimées en Kelvin

COPf ,idéal 

 20  273,15 253,15   6,32 (20  273,15)  (20  273,15) 40

 Le rendement de le machine frigorifique est :  

Correction Exercice N°5

3,49 = 0,55 6,32

4

LAABIDI Ramzi

ISET Radès/L2GMEN

5) Débit massique du fluide frigorifique circulant à travers la machine : La puissance frigorifique de la machine est Pf = qm  (h1 – h4)  qm =

Pf 25 = 0,147 kg/s  h 1  h 4 169

Correction Exercice N°5

5