TD2 SMP6 20-21 Corrigé [PDF]

Zitiervorschau

Université Sultan Moulay Slimane Faculté Polydisciplinaire Béni-Mellal Département de Physique Année Universitaire 2020-2021

SMP6 : Energétique Module : Thermique industrielle TD2- Chaudières

Exercice 1 : La consommation annuelle de gaz de chaufferie d'un immeuble d'une dizaine de logements s'est élevée à 145 000 [kWh] PCS. Le rendement de combustion global de la chaufferie est estimé à 88%. 1) Quelle quantité de chaleur, exprimée en [kWh] (PCI), a été libérée dans le foyer des chaudières? 2) Quelle quantité de chaleur utile, exprimée en [kWh], a été fournie à l'eau de chauffage? PCI et PCS du gaz naturel est : 10,1 [kWh/Nm³] et 11,3 [kWh/Nm³]

Corrigé : 1- Le rapport des pouvoirs calorifiques est :

PCS 11,3   1,19 PCI 10,1 Donc la quantité de chaleur en PCI libérée dans le foyer est :

PCI 

PCS 145000   121849 kWh 1,19 1,19

2- Le rendement de la chaudière est le rapport de puissance utile et puissance fournie :



Pu Qu  Pm Qm

d’où

Qu   * Qm  0,88 *145000  127600 kWh

Exercice 2 : Les grandeurs suivantes ont été relevées sur une chaudière à gaz naturel. - Combustible utilisé : GN Algérie - Température des fumées : 285°C - Température ambiante : 30°C - Composition de CO2 sur la base des fumées : 11,5% -Volume de gaz lu en 2 min : 1,5 m3 - Volume du condensat récupérée en 5 min : 4 litres - Pression du gaz au compteur : 300 mbar - Température de gaz au compteur T=15°C 1) Calculer le rendement sur PCI de combustion de cette chaudière 2) Calculer le rendement sur PCS de combustion de cette chaudière

3) Calculer le rendement de la chaudière

Corrigé : 1- Les pertes par chaleur sensible des fumées sont: pertes CS (%)  0,47

Tf  Ta 285  30  0,47  10,42 % %CO2 11,5

Donc le rendement PCI de cette chaudière est :

 PCI 

PCI  PCI * pertes 36  36 *10,42%   89,5% PCI 36

Pour le rendement PCS de cette chaudière on a :

 PCS   PCI  gain  *

PCI PCS

On calcule d’abord le gain en PCS : L L PCS  PCI Qréel Qréel gain  *  0,111 * L PCI 1,73kg / Nm 3 Q max

Le débit du condensat : L

4 60 min *  48kg / h 5 1h

Le débit du gaz dans les conditions de combustion: Q1 

1,5 60 min *  45m 3 / h 2 1h

Le débit du gaz dans les conditions normales: Q 2  Q1 *

P1T2 1313 * 273,15  45m 3 / h *  55,28 Nm 3 / h P2 T1 1013 * 288

La température de normalisation dépend de l’organisation de normalisation on trouve 0°C pour la France 15 °C ISO et parfois 20 °C Donc le gain est :

48

gain  0,111 *

55,22  0,0558  5,6 % 1,73kg / Nm 3

 PCS  89,5  5,6 * 0,9  85,59 % 3- Pour le rendement de la chaudière il faut tenir compte des partes par les parois :

Chaud   PCI  pertesparois (%)  89,5  0,5  89 %

Exercice 3 : On considère une chaudière à combustible gazeux de puissance utile de 60 kW. Les pertes par les parois (puissance de maintien en température) sont négligeables. 1) 2) 3) 4)

Déterminer le PCI, le PCS Calculer le pouvoir comburivore et fumigène sec Déterminer la teneur en dioxyde de carbone L’analyse des fumées sèches a donné une teneur de 5,5 % de dioxygène en combustion oxydante avec 0% teneur en monoxyde de carbone. Déterminer pour 1 m3 de gaz brulé : - Le pourcentage de dioxyde carbone - Le volume et la masse de dioxyde de carbone dans les fumées sèches - Le volume des fumées sèches - Le volume et la masse de dioxygène dans les fumées sèches - Le volume d’excès d’air - Le volume et la masse de diazote dans les fumées sèches et l’excès d’air 5) Les fumées sèches sont évacuées à 180 °C, la température ambiante est 20°C, calculer les partes thermique par chaleur sensible des fumées 6) Déduire le rendement sur PCI 7) Déterminer le débit volumique du combustible dans les conditions normales de P et T Composition volumique du combustible gazeux : Constituants Formules PCI (KJ/Nm3) % en volume

méthane CH4 55.103 90

éthane C2H6 75.103 7

Chaleur latente de vaporisation de l’eau Lv=2500 KJ/Kg

Ethylène C2H4 85.103 3

Corrigé : 1- Le PCI est PCI  0,9 * 55.10 3  0,07 * 75.10 3  0,03 * 85.10 3  57.10 3 KJ

Nm 3

Pour le calcul de PCS, le calcul de l’énergie récupérée de la condensation de la vapeur d’eau est nécessaire : PCS  PCI  meau .Lv

meau est la masse d’eau formée lors de la combustion de 1Nm3 du gaz naturel : Méthane :

CH 4

 2O2

1Nm 3 Donc :

neau 

2 Nm 3

Veau meau  Vm M eau

 CO2

 2H 2O

1Nm 3

meau  M eau .

2 Nm 3

Veau 2  18 *  1,61Kg Vm 22,4

Ethane : C2 H 6 1Nm 3

Donc :

neau 

7 O2 2

 2CO2

7 Nm 3 2

2 Nm 3



Veau meau  Vm M eau

 3H 2 O 3Nm 3

meau  M eau .

Veau 3  18 *  2,41Kg Vm 22,4

 2CO2

 2H 2O

Ethylène :

C2 H 4

 3O2

3

3

1Nm Donc :

neau 

Veau meau  Vm M eau

3Nm

1Nm

3

meau  M eau .

2 Nm 3

Veau 2  18 *  1,61Kg Vm 22,4

Donc la masse d’eau formée lors de la combustion de 1Nm3 de gaz naturel est : meau  0,9 * meaumét  0,07 * meaueta  0,03 * meauety

meau  0,9 *1,61  0,07 * 2,41  0,03 *1,61  1,66 Kg

Donc :

PCS  PCI  meau .Lv PCS  57.10 3  1,66 * 2500  61.10 3 KJ

Nm 3

2- Le pouvoir comburivore est le volume d’air sec strictement nécessaire à la combustion de 1 Nm3 de gaz naturel : Méthane

2Nm3 d’O2

Ethane Méthane

+

8Nm3 d’N2

donc 10Nm3 d’air

7 /2Nm3 d’O2 +

14Nm3 d’N2

donc 17,5Nm3 d’air

3Nm3 d’O2

12Nm3 d’N2

donc 15Nm3 d’air

+

Va  0,9 *10  0,07 *17,5  0,03 *15  10,67 Nm 3 V f ,sec  VN2  VCO2

Le pouvoir fumigène sec est : VN 2 

80 * Va  0,8 *10,67  8,54 Nm 3 100

VCO2  0,9 *1  0,07 * 2  0,03 * 2  1,1 Nm 3 V f ,sec  VN2  VCO2  8,54  1,1  9,65 Nm 3

Donc

3- La teneur en dioxyde de carbone est :

 CO  2

VCO2 V f ,sec

*100 

1,1 *100  11,4 % 9,65

4- Le diagramme d’Ostwald nous donne : -

Le pourcentage de dioxyde de carbone :  CO2réel  8,6 %

-

Le volume de dioxyde de carbone dans les fumées sèches est le volume maximal que l’on peut obtenir par la combustion de 1Nm3 de ce gaz :

VCO2  1,1 Nm 3 -

La masse de dioxyde de carbone :

nCO2  -

VCO2 Vm



mCO2 M CO2

mCO2  M CO2 .

Le volume des fumées sèches :

VCO2 Vm

 44 *

1,1  2,16 Kg 22,4

 CO  2

-

V f ,sec,réel 

V f ,sec,réel

VCO2

 CO



2

1,1  12,79 Nm 3 8,6

Le volume de dioxygène :

O  2

-

VCO2

VO2

VO2   O2 * V f ,sec,réel  0,055 *12,79  0,7 Nm 3

V f ,sec,réel

La masse de dioxyde de carbone :

nO2 

VO2 Vm



mO2

mO2  M O2 .

M O2

VO2 Vm

 16 *

0,7  1Kg 22,4

- Le volume de l’excès d’air : L’analyseur nous a donné une fraction d’oxygène dans les fumées donc on peut tirer le volume d’air : 0,7Nm3 d’O2

+

2,8Nm3 d’N2

donc

VE  3,5 Nm 3

- Le volume de diazote : Le diazote dans les fumées prend son origine de l’air en excès et de l’air comburant, donc : VN 2 

80 * VE  Va   0,8 * 3,5  10,6  11,28 Nm 3 100

- La masse de diazote :

nN2  -

VN 2 Vm



mN2

mN2  M N2 .

M N2

VN2 Vm

 28 *

11,28  14,1Kg 22,4

L’excès d’air :

e

VE 3,5   32 % Va 10,6

5- Les pertes thermiques par chaleur sensible des fumées :

Pertes fumées  K

T fumée  Ta %CO2

 0,47 *

180  20  8,74 % 8,6

6- Le rendement sur PCI :

 comb (%PCI )  100  Pertes fumées  91,26 %

7- Pour trouver le débit du gaz naturel on doit faire appel à la puissance utile de la chaudière Putile   chaud * PCI * Qv

 chaud   comb (%PCI )  ( Pertesparois  0)  91,26%

Avec

Putile 60.10 3 Qv    4,15 Nm 3 / h 6  chaud * PCI 0,9126 * 57.10

Donc

Exercice 4 : Une petite chaudière à mazout moderne présente les caractéristiques mesurées suivantes : - Température des fumées : 220°C - Température ambiante dans la chaufferie : 20°C - Concentration de gaz carbonique dans les fumées : 8% 4) Quel est son rendement de combustion ? 5) Cette chaudière présente des pertes en fonctionnement égales à 5% de sa puissance nominale, et ses pertes de maintien en température représentent 3% de sa puissance nominale. Quel est le rendement de la chaudière ? 6) Cette chaudière a une puissance de 30 kW et consomme 3’000 litres de mazout par an. Quel est son rendement annuel si elle n'est utilisée que pour le chauffage d'un bâtiment dont la saison de chauffage est de 7 mois?

Corrigé : 1- On calcule d’abord les pertes par chaleur sensible des fumées :

Pertes fumées  K

T fumée  Ta %CO2

 0,57 *

220  20  14,25 % 8

Le rendement sur PCI :

 comb (%PCI )  100  Pertes fumées  85,75 % 2- Le rendement de la chaudière :

 chaud   comb (%PCI )  pertes parois  100  Pertes fumées  pertes parois  0,8575  0,05  80,75% 3- le rendement annuel est donné par :

1    pertes parois    a   chaud    1  pertes parois 



Avec :

temps de fonctionne mt du bruleur 1000   0,2 temps d ' utilisatio n de la chaudière 5040

La chaudière consomme 3000 litres de mazout par an, pour fournir une puissance de 30 kW on a besoin de 3 litres pour chaque heur :

Qv 

P  PCI * Qv

P 30.10 3 3600s  .  3 litres / h PCI 36.10 6 1h

Donc 3000 litres sera consommé dans 1000 heurs c’est la durée de fonctionnement de bruleur. La saison de chauffage est de 7 mois donc 5040 heurs

1    pertes parois  1  0,2  0,03    0,8 *  a   chaud  *   70 %   1  pertes parois  0,2  1  0,03 

Exercice 5 : Les valeurs suivantes ont été relevées suite à une analyse de combustion - Pression vapeur : 11,5 bar - Température vapeur : 190 °C - Température ambiante : 31,5 °C - Débit vapeur : 8277 Kg/h - Débit gaz naturelle : 710 Kg/h - PCI gaz naturelle : 9 Th/Nm3 - Débit eau d’alimentation : 8277 Kg/h - Température d’alimentation : 70 °C - Température des fumées : 239 °C - CO2 en % : 6,4 - O2 en % : 9,6 - CO en % :0 1) Établir les bilans massique et thermique de la chaudière 2) Calculer l’excès d’air 3) Déterminer le rendement de cette chaudière

Corrigé : 1- Le bilan thermique : La puissance fournie par la combustion : Pfournie 

PCI * Qm

 GN



9 *1,16 * 710  9265 KW 0,8

1Th  1,16KWh  4,185MJ

Les pertes thermiques par chaleur sensible des fumées :

Pertes fumées  K

T fumée  Ta %CO2

Rendement de la combustion en PCI :

 0,47 *

239  31,5  15,23 % 6,4

 comb (%PCI )  100  Pertes fumées  84,77 % La puissance utile : Pour transformer l’eau liquide de 70°C à une vapeur à 190°C, il faut lui apporter une chaleur sensible pour le faire passer à la température d’ébullition et une chaleur latente pour le transformer en vapeur. Chaleur sensible : (Sous une pression de 11,5 bar la température d’ébullition est 190 °C): Psens  C peau * Qmeau * (190  70)  4,24 *

8277 *120  1170 KW 3600

Chaleur latente : Plat  Qmeau * LV 

8277 * 2000  4598KW 3600

La puissance utile donc est : Putile  Plat  Psens  1170  4598  5768KW

Rendement de la chaudière :

 chaud 

Putile 5768   62,25 % Pfournie 9265

Les autres pertes sont estimées à : Pertes  84,77  62,25  22,52%

Le bilan massique : La combustion est oxydante (pas de CO dans les fumées) donc d’après le diagramme d’Ostwald :

Le débit volumique du gaz naturel : QvGN 

Qm

 GN



710  887,5 Nm 3 / h 0,8

D’après l’exercice précédent, il faut 10,67 Nm3 pour la combustion neutre de 1 Nm3 de gaz naturel, donc un débit volumique de : Qvair  887,5 *10,67  9469 Nm 3 / h

Et il faut un volume de 1,1 Nm3 de dioxyde de carbone pour la combustion neutre de 1 Nm3 de gaz naturel donc le volume des fumées sec est :

 CO  2

VCO2 V f ,sec,réel

V f ,sec,réel 

VCO2

 CO

2



1,1  17,18 Nm 3 6,4%

Le volume d’oxygène dans les fumées se calcule par :

O  2

VO2 V f ,sec,réel

VO2   O2 * V f ,sec,réel  0,096 *17,18  1,65 Nm 3

Le volume d’air en excès est : Vair,excès  VO2  VN2  8,25 Nm 3

Donc l’excès d’air est :

e

VE 8,25,   77 % Va 10,67

Donc pour 1 Nm3 de gaz naturel on a la production de 17,18 Nm3 des fumées, c'est-àdire un débit de :

Qv fumées,sec,réel  887,5 *17,18  15247,25Nm 3 / h Le débit volumique d’air réel est :

Qvair,réel  887,5 *18,92  16791Nm 3 / h NB le débit volumique de la vapeur d’eau n’est pas pris en considération dans les fumées sèches, car on fait l’analyse du pourcentage de dioxyde de carbone dans les fumées sèches.