td2 Surface [PDF]

Zitiervorschau

Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed Boudiaf- USTO-MB Faculté de Chimie – Département de Chimie Physique M 1/Chimie Physique Phénomènes de Surface et Catalyse Hétérogène / 2020-2021

Fiche TD N° 2 Exercice N° 1

L’expression suivante représente la tension superficielle 𝜸𝜸𝑳𝑳 (𝒎𝒎𝒎𝒎/𝒎𝒎𝟐𝟐 ) d’un liquide L en fonction de la température T, à la pression atmosphérique :

𝜸𝜸𝑳𝑳 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝑻𝑻 − 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐)𝟐𝟐

Déterminer la température critique Tc de ce liquide.

Exercice N° 2

L’expérience montre que la tension superficielle dépend de la température selon des relations empiriques données ci-dessous. La variation de la masse volumique et de la tension superficielle en fonction de la température 𝜌𝜌 = 𝑓𝑓 (𝑇𝑇) sont données respectivement par les relations suivantes :

𝝆𝝆 = 𝒇𝒇(𝑻𝑻) : BEINSTEIN 𝝆𝝆 = 𝝆𝝆𝟎𝟎 (𝟏𝟏 − 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒 𝑻𝑻) où T est la température exprimée en °C, et 𝝆𝝆 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝝆𝝆𝟎𝟎 sont les masses volumiques en (𝒈𝒈/𝒄𝒄𝒄𝒄𝟑𝟑 ) du liquide respectivement à T et T0 = 0.

𝜸𝜸 = 𝒇𝒇(𝑻𝑻) : EÖTVÖS

Dans le cas de benzène pur :

𝒅𝒅 (𝜸𝜸𝑽𝑽𝑳𝑳 )𝟐𝟐/𝟑𝟑 = − 𝑲𝑲𝒆𝒆 𝒅𝒅𝒅𝒅

𝛾𝛾(𝐶𝐶6 𝐻𝐻6) = 28,88 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑/𝑐𝑐𝑐𝑐 à 293K (20 °C). 𝜌𝜌(𝐶𝐶6 𝐻𝐻6 ) = 0,881 g/𝑐𝑐𝑐𝑐3 à 293K. 𝐾𝐾𝐸𝐸 (constant de température) = 2,22 - Qu’elle serait la tension superficielle du benzène à 310 K (37 °C).

Exercice N° 3

On a préparé une solution d’un acide inconnu a chaine droite dans le benzène. Une masse de 0,034 mg de cet acide a été étendue à la surface de l’eau. La courbe superficielle produite est comprimée par une cloison mobile jusqu’à atteindre une surface de 286 cm2, la couche ayant opposé une résistance accrue à toute nouvelle compression. 1. Donner l’allure de la courbe : concentration superficielle en fonction de la concentration 2. Déterminer la concentration superficielle maximale. 3. Calculer l’aire moléculaire A. 4. Evaluer le poids moléculaire de cet acide

Dr. Karmaoui & Dr. Bentayeb

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5. Calculer la longueur de liaison C-C en supposant que les molécules adsorbées sont orientées verticalement. Données • Le volume molaire de l’acide butyrique V = 84,75 cm3/mole • Relation de la tension superficielle (𝜎𝜎) en fonction de la concentration (C) :

𝜸𝜸 − 𝜸𝜸𝟎𝟎 = 𝟔𝟔, 𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝟏𝟏𝟏𝟏 (𝟏𝟏 − 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟔𝟔𝟔𝟔. 𝐂𝐂)

• Relation de la concentration superficielle (T) : 𝚪𝚪 = − Où R : constante des gaz parfaits et T : température

Exercice N° 4

𝑪𝑪

𝑹𝑹𝑹𝑹

.

𝒅𝒅𝒅𝒅

𝒅𝒅𝒅𝒅

On étudie la variation de la tension superficielle de l’eau en fonction du pourcentage de phénol ajouté, dans un volume V d’eau. Les résultats de l’expérience effectués à 30 °C sont donnés le tableau suivant : % poids de phénol

0.024

0.047

0.118

0.475

γ (dyne /cm)

72.6

72.2

71.3

66.5

1. Calculer la concentration superficielle à partir de l’isotherme de Gibbs pour une solution à 0.1 % de phénol. 2. Quelle serait la concentration que donnerait un abaissement de 20 dynes/cm. On donne : γ =73.2dyn/cm. Exercice N° 5 a- Calculez la concentration superficielle (Γ) d’une solution aqueuse 0,25 M de butan-1-ol à 20 °C, sachant que :

𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)

= −1,4. 10−2 𝑁𝑁𝑚𝑚−1

Où γ est la tension superficielle et C est la concentration. Calculez l’aire occupée par une molécule de butan-1-ol. b- Nous avons un phénomène de surface connu où on fait intervenir trois phases : liquide, solide et gaz (air). L’angle de raccordement θ peut facilement être mesuré. Compléter les réponses ci-dessous par rapport à ce phénomène : L’angle est nul : …………………………………………………………. L’angle est inférieur à 90° …………………………………………………………. L’angle est supérieur à 90° …………………………………………………………. L’angle vaut 180° : ………………………………………………………….

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Fiche de TD_N° 2@Corrigée Exercice N° 1

𝜸𝜸𝑳𝑳 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝑻𝑻 − 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐)𝟐𝟐

La tension superficielle 𝜸𝜸𝑳𝑳 s’annule à la température critique 𝑻𝑻𝑪𝑪 A

𝑻𝑻 = 𝑻𝑻𝑪𝑪 ⇒

𝛾𝛾 = 0

𝜸𝜸𝑳𝑳 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝑻𝑻 − 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐)𝟐𝟐

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝑻𝑻𝟐𝟐 − 𝟐𝟐 × 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 × 𝑻𝑻 + 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 ) = 𝟎𝟎 − 𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟐𝟐 − 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 × 𝑻𝑻𝟐𝟐 + 𝟏𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑻𝑻 = 𝟎𝟎

∆ = 𝒃𝒃𝟐𝟐 − 𝟒𝟒 𝒂𝒂𝒂𝒂 = 𝟏𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟐 − 𝟒𝟒 (−𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎)(−𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟐𝟐) ∆ = 𝟎𝟎, 𝟖𝟖 ⇒ √∆ = �𝟎𝟎, 𝟖𝟖 = 𝟎𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖

−𝑏𝑏 − √𝑏𝑏2 − 4𝑎𝑎𝑎𝑎 −1,04 − 0,894 𝑿𝑿𝟏𝟏 = ⇒ 𝑿𝑿𝟏𝟏 = ⇒ 𝑿𝑿𝟏𝟏 = 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟔𝟔 2𝑎𝑎 − 2 × (0,002)

−𝑏𝑏 + √𝑏𝑏2 − 4𝑎𝑎𝑎𝑎 −1,04 + 0,894 𝑿𝑿𝟐𝟐 = ⇒ 𝑿𝑿𝟐𝟐 = ⇒ 𝑿𝑿𝟐𝟐 = 𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑 2𝑎𝑎 − 2 × (0,002) 𝑿𝑿𝟏𝟏 = 𝑻𝑻𝑪𝑪 = 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟔𝟔 𝑲𝑲 𝑿𝑿𝟐𝟐 = 𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝑲𝑲

On choisit Tc = 483.6 K (eq à 210.6 °C) et non pas la valeur de 36.39 K (eq à - 236.61 °C), car par définition : la température critique d'une substance est la température au-delà de laquelle une phase liquide ne peut pas exister quel que soit la pression. c.à.d. on est en phase gazeuse c'est pour ça gamma du liquide à cette température est égale à 0.

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Exercice N° 2 𝝆𝝆 = 𝒇𝒇(𝑻𝑻)

𝝆𝝆 = 𝝆𝝆𝟎𝟎 (𝟏𝟏 − 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒 𝑻𝑻)

⇒

𝜸𝜸 = 𝒇𝒇(𝑻𝑻)

𝒅𝒅 (𝜸𝜸𝑽𝑽𝑳𝑳 )𝟐𝟐/𝟑𝟑 = − 𝑲𝑲𝒆𝒆 𝒅𝒅𝒅𝒅

⇒

� 𝒅𝒅 (𝜸𝜸)𝟐𝟐/𝟑𝟑 = � − 𝑲𝑲𝒆𝒆 𝒅𝒅𝒅𝒅

(𝜸𝜸𝟐𝟐 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟐𝟐 ) (𝜸𝜸𝟐𝟐 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟐𝟐 )

𝟐𝟐/𝟑𝟑 𝟐𝟐/𝟑𝟑

− �𝜸𝜸𝟏𝟏 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟏𝟏

𝟐𝟐 �𝟑𝟑

= − 𝑲𝑲𝒆𝒆 (𝑻𝑻𝟐𝟐 − 𝑻𝑻𝟏𝟏 )

𝟐𝟐

= − 𝑲𝑲𝒆𝒆 (𝑻𝑻𝟐𝟐 − 𝑻𝑻𝟏𝟏 ) + − �𝜸𝜸𝟏𝟏 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟏𝟏 �𝟑𝟑 … … … … … … … … . (𝟏𝟏)

𝑻𝑻 = 𝟑𝟑𝟑𝟑 ℃ � 𝟏𝟏 𝑻𝑻𝟐𝟐 = 𝟐𝟐𝟐𝟐 ℃

et �

Calcul 𝝆𝝆𝟎𝟎 :

𝝆𝝆 ( 𝟐𝟐𝟐𝟐 ℃) = 𝟎𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖

𝜸𝜸 ( 𝟐𝟐𝟐𝟐 ℃) = 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟖𝟖𝟖𝟖

𝒈𝒈

𝒄𝒄𝒄𝒄𝟑𝟑 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒄𝒄𝒄𝒄

𝝆𝝆 ( 𝟐𝟐𝟐𝟐 ℃) = 𝟎𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 = 𝝆𝝆𝟎𝟎 (𝟏𝟏 − 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 × 𝟐𝟐𝟐𝟐) ⇒ 𝝆𝝆𝟎𝟎 = 𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

Calcul 𝝆𝝆 ( 𝟑𝟑𝟑𝟑 ℃):

𝒈𝒈 𝒄𝒄𝒄𝒄𝟑𝟑

𝝆𝝆 ( 𝟑𝟑𝟑𝟑 ℃) = 𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 × (𝟏𝟏 − 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 × 𝟑𝟑𝟑𝟑 ) ⇒ 𝝆𝝆 ( 𝟑𝟑𝟑𝟑 ℃) = 𝟎𝟎, 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 Calcul 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟏𝟏 𝒆𝒆𝒆𝒆 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟐𝟐 : 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟏𝟏 , 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟐𝟐 ? ? ? ? 𝝆𝝆 =

𝑴𝑴𝑪𝑪𝟔𝟔𝑯𝑯𝟔𝟔 𝑴𝑴𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 ⇒ 𝑽𝑽𝑳𝑳 = 𝑽𝑽𝑳𝑳𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝝆𝝆𝑪𝑪𝟔𝟔𝑯𝑯𝟔𝟔

𝟕𝟕𝟕𝟕 𝒄𝒄𝒄𝒄𝟑𝟑 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟏𝟏 ( 𝟐𝟐𝟐𝟐 ℃) = = 𝟖𝟖𝟖𝟖, 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝟎𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎

𝟕𝟕𝟕𝟕 𝒄𝒄𝒄𝒄𝟑𝟑 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟐𝟐 ( 𝟑𝟑𝟑𝟑 ℃) = = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟎𝟎, 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 Dr. Karmaoui & Dr. Bentayeb

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𝒈𝒈

𝒄𝒄𝒄𝒄𝟑𝟑

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(𝟏𝟏) ⇒

(𝜸𝜸𝟐𝟐 𝑽𝑽𝑳𝑳𝟐𝟐 )

𝟐𝟐/𝟑𝟑

𝟐𝟐

= − 𝟐𝟐, 𝟐𝟐𝟐𝟐 (𝟑𝟑𝟑𝟑 − 𝟐𝟐𝟐𝟐) + (𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟖𝟖𝟖𝟖 × 𝟖𝟖𝟖𝟖, 𝟓𝟓𝟓𝟓 )𝟑𝟑

(𝜸𝜸𝟐𝟐 × 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏)𝟐𝟐/𝟑𝟑 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟐𝟐𝟐𝟐 ⇒ 𝜸𝜸𝟐𝟐 = 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝜸𝜸𝟏𝟏 (𝟐𝟐𝟐𝟐 ℃) = 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝟖𝟖𝟖𝟖 � 𝜸𝜸𝟐𝟐 (𝟑𝟑𝟑𝟑 ℃ ) = 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟏𝟏

Exercice N° 3 :

𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒄𝒄𝒄𝒄

𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒄𝒄𝒄𝒄

� ⇒ 𝑻𝑻 ↗ ⇒ 𝜸𝜸 ↘

1. L’allure de la courbe : Γ = 𝑓𝑓(𝑐𝑐) On remarque que Γmax = lim. Γ, quand C tend vers ∞

Figure : Diminution de la tension superficielle par addition d’un agent tensioactif selon la région considérée, l’isotherme de Gibbs peut être divisée en 3 régions Région 1 : la concentration étant faible la distance intermoléculaire est élevée Γ1= k C1, k constante accroissement linéaire. Il n’y a pas d’interaction entre les molécules. Région 2 : la surface commence à se charger, la quantité adsorbée varie selon une fonction Γ2= k Cn, 0 < n