TD 2 2020 [PDF]

Zitiervorschau

Ministère de l'Enseignement Supérieur

Douala Institute of Technology (DIT)

Travaux Dirigés, UE : Thermique Industrielle Année : 2019-2020

Spécialités : MI, niveau IV

Enseignant : Dr Sitamtze

SERIE N° 2 : Dimensionnement des échangeurs de chaleur Exercice 1 (Rapport à déposer sous forme imprimé) A travers vos propres recherches, faites un rapport sur la constitution des types d’échangeurs ci-dessous. Vous ferez ressortir les différents éléments et leurs rôles (10 pages maximum) : 1) échangeur à tube et calandres, 2) échangeur à plaques et joints. Exercice 2 On considère un échangeur simple constitué de deux tubes rectilignes et concentriques de longueur L. Le tube intérieur (1) à un rayon R1. Le tube extérieur (2), de rayon R2, est constitué d’un matériau supposé isolant thermique parfait. Le tube (1) est parcouru par un fluide caloporteur qui transmet, par unité de temps, une quantité totale Q de chaleur à un second fluide circulant dans l’espace annulaire compris entre les deux tubes. 1) Analyser qualitativement le problème en envisageant successivement le cas d’un échangeur à écoulement à co-courant (écoulement des deux fluides dans le même sens) puis d’un échangeur à écoulement à contrecourant (écoulement des fluides en sens opposés) et représenter l’allure des profils de température T 1(x) et T2(x) sur une même figure. Le flux de chaleur échangé entre deux fluides de températures respectives T1 et T2, circulant de part et d’autre d’une paroi, peut s’exprimer par: Φ = ℎ𝑆(𝑇1 − 𝑇2 ). où h est le coefficient global d’échange entre les deux fluides (par l’intermédiaire de la paroi) et S la surface d’échange de la paroi. 2) Montrer, en effectuant le bilan thermique sur une longueur dx de l’échangeur, et en supposant constantes toutes les propriétés physiques des corps en présence ainsi que le coefficient d’échange global, que l’écart de température Δ𝑇(𝑥) = 𝑇1 (𝑥) − 𝑇2 (𝑥) entre les températures moyennes de mélange à l’abscisse x varie selon la loi exponentielle: Δ𝑇(𝑥) = Δ𝑇(0)exp⁡(−𝐾𝑥) avec K une constante à définir. 3) En déduire que le flux total échangé entre les deux fluides est de la forme: Φ = ℎ𝑆Δ𝑇𝑀 avec Δ𝑇𝑀 =

Δ𝑇(𝐿)−Δ𝑇(0) Δ𝑇(𝐿) 𝑙𝑛[ ⁄Δ𝑇(0)]

4) Application numérique: calculer la surface d’échange nécessaire à un échangeur de chaleur constitué de tubes minces de 25 mm de diamètre et destiné à refroidir 25 000 kg h-1 d’une solution d’alcool éthylique (Cp = 0,91 kcal kg– 1 °C-1) de 66 °C à 40 °C avec un débit d’eau de 22 500 kg.h-1 dont la température à l’entrée de l’échangeur est 10 °C. On prendra un coefficient d’échange global de 500 kcal h-1 m-2 °C-1 et on considérera les deux cas d’écoulements, à co-courant et à contre-courant. 5) L’efficacité d’un échangeur est définie comme le rapport du flux réel échangé entre les deux fluides au 1/4

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flux maximum échangeable. Discuter la notion de « flux maximum échangeable » puis définir son expression. En déduire l’efficacité de l’échangeur étudié. Exercice 3 Pour refroidir un débit de 9,4 kg/h d’air de 616 °C à 178 °C, on le fait passer dans le tube central d’un échangeur bitube à contre-courant de 1,5 m de long, de 2 cm de diamètre et de faible épaisseur. 1) Calculer la puissance calorifique à évacuer. On donne pour l’air : Cp air = 1060 J/kg.K. 2) Le fluide de refroidissement est de l’eau, qui pénètre dans la section annulaire à la température de 16 °C avec un débit de 0,6 l/mn. Calculer la température de cette eau à la sortie de l’échangeur. On prendra Cp eau=4180 J/kg.K.

Exercice 4 Un échangeur à contre-courant fonctionne dans les conditions suivantes : T1e=350°C T2e=120°C T1s=200°C T2s=290°C qcmin=qc2 et puissance Φ = 415⁡𝑘𝑊 1) Quelle est la puissance échangée si on fait travailler l’échangeur en mode co-courant, avec les mêmes températures d’entrée et les mêmes débits ? (Utiliser la méthode NUT). 2) Quelles sont les nouvelles températures de sortie ?

Exercice 5 Dans la sous-station de chauffage collectif d’un immeuble on désire installer un échangeur à faisceau tubulaire et calandre, destiné à porter de 40 à 60 °C un débit d’eau de 20000 kg/h. Le fluide primaire qui circule dans les tubes est de l’eau surchauffée arrivant à 180 °C, à raison de 10000 kg/h. Les tubes ont un diamètre intérieur d = 20 mm ; la vitesse d’écoulement adoptée est telle que Re = 10000. Le coefficient d’échange global k est estimé à 450 W/m2K . On admet pour l’eau surchauffée les caractéristiques thermophysiques suivantes : Cpc = 4315 J / kg.K ; ρ = 920 kg / m3 ; µ = 19.10-5 kg/m.s. 1) Calculer la puissance Φ échangée et la température de sortie du fluide chaud. 2) L’échangeur est à contre-courant, avec une seule passe sur chaque fluide, les tubes étant montés en parallèle. Déterminer : - la surface d’échange S nécessaire - la vitesse dans les tubes - la section totale des tubes - le nombre de tubes et la longueur du faisceau

Exercice 6 De l’air chaud à 80°C produit par une installation industrielle est évacué à l’extérieur à raison de 5000 kg/h. Il traverse préalablement un échangeur servant à préchauffer à 20°C l’air neuf admis dans le bâtiment à une température d’entrée de 5°C. L’échangeur est un appareil à plaques planes et à courants croisés, sans brassage des fluides, dont la surface d’échange est S = 50 m2 . Dans la plage de fonctionnement prévue, son coefficient global d’échange k est estimé par le constructeur à : 𝑘 = 3,6𝑞𝑚𝑓 + 65⁡avec qmf = débit massique du fluide froid en kg/s et k en W / m2.K. En supposant que qcmin=qc du fluide chaud : 1) En procédant par approximations successives, déterminer quel débit d’air neuf cet échangeur peut 2/4

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porter à 20°C. 2) Calculer la température de sortie du fluide chaud et la puissance de l’échangeur. On donne l’abaque Efficacité=f(NUT) ci-dessous.

Exercice 7 Pour des besoins d’installations d’une nouvelle unité de production, une entreprise agroindustrielle décide d’acquérir un échangeur à plaques. Il existe déjà un partenariat entre ladite entreprise et la société AlfaLaval qui propose les échangeurs dont les caractéristiques sont représentées dans le tableau ci-dessous. En tant que responsable de la nouvelle unité en cours d’installation, vous avez reçu la charge de choisir l’échangeur à commander. Le dimensionnement doit s’effectuer sur la base des données ci-dessous : -fluide 1 : acide sulfurique, 436000 kg/h, 84/70°C -fluide 2 : eau, 150000 kg/h, 25/40°C -Pertes de charge maxi Δ𝑃: 100kPa sur le premier fluide (acide) et 20kPa sur le deuxième -Propriétés physiques des fluides : Fluide

Masse volumique (kg/m3)

Acide eau

1780 993

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Viscosité dynamique (cP) 1 N s/m² = 103centipoise 6,2 0,75

Chaleur spécifique (kJ/kg.K)

Conductivité thermique (W/m.K)

1,53 4,16

0,34 0,62

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1) Calculer la DTLM 2) Calculer le coefficient d’échange global K. On rappelle que pour ce constructeur, les coefficients d’échange h des différents fluides sont reliés à la perte de charge en pression par : ℎ

𝑃𝑟 −1/3 = 234 ( 𝜆

𝜌.Δ𝑃 0,3275 𝜇2

)

avec ∆𝑃 en kPa et 𝜇 en cP.

On prendra : *comme résistance totale d’encrassement 𝑅𝑒 = 0,6. 10−4 𝑚2 𝐾/𝑊 *les plaques sont en inox avec 𝑒⁄𝜆 = 3.10−5 𝑚2 𝐾/𝑊 3) Calculer la puissance échangée et en déduire la surface d’échange totale S. 4) A partir du débit maximal en m3/h et du NUT, choisir un modèle d’échangeur dans le catalogue. 5) Déterminer le nombre de plaques sachant qu’il faut 2 plaques terminales. Quelle désignation finale allez-vous inscrire dans la feuille de commande ?

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