2020 09 TD Fibre 1 [PDF]

Zitiervorschau

Série 1-Fibre Optique Exercice 1: Une fibre à saut d’indice a n1 = 1.4755 et n2 = 1.4688. Le rayon du cœur est de 4 µm. Déterminer les paramètres suivants : ouverture numérique, la longueur d’onde de coupure pour un fonctionnement monomode. Calculer le diamètre du champ modal pour un mode HE11 ainsi que le ratio de puissance optique se trouvant dans le cœur à la fréquence de coupure et à 1.55µm.

Exercice 2: Déterminer le mode ayant le profil d’intensité du champ électrique suivant :

Exercice 3: Sachant que le rayon modal d'une fibre monomode est de 5 m à 1.3 m et que sa fréquence de coupure est de 1.2 m. Déterminer alors le rayon modal à 1.5 m.

Exercice 4: Si un laser à 0.63 m est injecté dans une fibre qui est initialement conçue pour être monomode (V=2, a=1.5 m, n1 =1.458) à 1.55 m. a) Combien de modes seront propagés dans la fibre. b) Lister tous les modes hybrides. c) Inversement, si un laser à 1.55 m est injecté dans une fibre optimisée pour 0.63 m avec (V=2, a=1.5 m, nl=1.458). Combien de modes vont se propager alors. d) Dans ces conditions, déterminer leurs constantes de propagation.

Exercice 5: Un signal est transmis à 40 Gbps dans un format NRZ à travers une fibre ayant une atténuation de 0,27 dB/km. Ce signal est envoyé à la longueur d’onde de 1550 nm et ayant une puissance de 0 dBm. Sachant que la détection limite du récepteur est de 390 photons/bit déterminer alors la distance maximale que peut atteindre le signal.

Exercice 6: Un système est réalisé à partir de sections de 3 Km de fibre. Sachant que : (1) la perte moyenne d’une fibre incluant des épissures est de 0.5 dB/km, (2) les pertes de connecteurs à chaque côté est de 0.5 dB, (3) la marge de puissance pour le système est de 6 dB. Quelle sera la distance maximale que le système peut avoir si la puissance de la source est de +1 dBm et que la puissance de sensibilité du système est de – 46 dBm ?

Exercice 7: On considère une liaison optique point-à-point destinée à un lien numérique interurbain de 80 km fonctionnant à un débit de 622 Mbps. La fibre utilisée (avec un indice du cœur de 1,4725 et de la gaine 1,47) est de type monomode d’atténuation linéique 0,25 dB/km et ayant un coefficient de dispersion D=17 ps/nm.km à 1550 nm. Des épissures sont réalisées sur cette liaison tous les 4 km. La perte maximale induite par chacune de ces épissures est de 0,07 dB. Deux connecteurs sont utilisés pour connecter la source et le détecteur. Chacun de ces connecteurs a une perte d’insertion de 0,5 dB. L’émetteur est une diode laser à 1550 nm et le récepteur est une photodiode ayant un seuil de détection de -28 dBm. On prend comme marge de sécurité de transmission de 5 dB. 1. Déterminer l’ouverture numérique de cette fibre. 2. Quelle est la puissance minimale en mW de la source laser nécessaire pour faire fonctionner la liaison ? 3. Quelle est la largeur spectrale maximale acceptable de la source pour assurer le débit de 622 Mbps ? On augmente le taux de transmission à 2,5 Gbps en utilisant un laser ayant une largeur spectrale de 100 Mhz et disposant d’une puissance de +5 dBm et un récepteur ayant une sensibilité de -22 dBm. Est-ce que la liaison peut fonctionner correctement dans ces conditions. Si non proposer une solution.

Exercice 8: Interpréter la courbe de réflectométrie suivante en déterminant : 1. La nature, l’emplacement et les pertes des évènements qui se sont produits sur la liaison, 2. L’affaiblissement global de la liaison (pertes cumulées, atténuation linéique).

Exercice 9: On considère une liaison point à point à fibre optique destinée à un lien numérique interurbain de 100 km de longueur et d’un débit de 10 Gbps. La fibre optique utilisée a les caractéristiques suivantes: ▪ Aire du cœur de 52 μm2, nc= 1.47 (indice du cœur) et  = 3.410-3 (différence relative d’indices). ▪ Atténuation linéique de 0.25 dB/km à  = 1550 nm.

▪ Epissure et connectique : atténuation de 0.2 dB tous les 10 km. ▪ Coefficient de dispersion chromatique de 4 ps/(nm.km) à  = 1550 nm. L’émetteur est une diode laser à 1550 nm. Le récepteur est une photodiode qui a un seuil de détection de 0.5 µW à 1550 nm. On prend une marge de sécurité de 5 dB. 1. 2. 3. 4.

Déterminer l’ouverture numérique de cette fibre optique. Quelle est la valeur de la fréquence normalisée V ? Quelle est la puissance minimale de l’émetteur en mW pour que la liaison fonctionne ? Quelle est la largeur spectrale maximale acceptable de la source en MHz pour assurer le débit de 10 Gbps ?

Exercice 10: On désire réaliser une liaison WDM à fibre optique entre deux villes distantes de 80 km opérant dans la bande C (de 1530 à 1565 nm) des télécommunications optiques à un débit de 40 Gb/s par canal. Dans cette bande, les différentes fréquences des canaux sont espacées de 50 GHz. La fibre NZDSF utilisée admet un diamètre du cœur de 9 μm, un indice du cœur de 1.47 et une atténuation linéique de 0.25 dB/km sur la bande C. Sa fréquence normalisée V = 3.4 à  = 850 nm. Le délai de propagation du signal injecté dans la fibre sur la bande C varie selon l’expression T = a2 2 + a1 + a0 suivante : g où a2 = 4 ps/nm2, a1 = -12080 ps/nm et a0 = 400 µs. Les sources émettant dans la bande C sont des diodes laser identiques ayant chacune une puissance d’émission de 2 mW et une largeur spectrale f = 12.5 GHz. Le récepteur est une photodiode PIN qui a un seuil de détection de 5 µW entre 1400 et 1600 nm. Sur cette liaison, des épissures sont réalisées tous les 6 km. La perte maximale induite par chacune de ces épissures est de 0.1 dB. Deux connecteurs sont utilisés pour connecter la source et le détecteur. Chacun de ces connecteurs a une perte d’insertion de 0.5 dB. On prend une marge de sécurité de transmission égale à 2 dB. 1. Montrer que la fibre optique reste monomode sur la bande C. 2. Déterminer le nombre des canaux possible sur la bande C. 3. Déterminer l’expression du coefficient de la dispersion chromatique de cette fibre en fonction de la longueur d’onde dans la bande C. 4. En déduire la valeur de sa pente S1 et le coefficient de la dispersion chromatique à la longueur d’onde 0 = 1550.12 nm. 5. Calculer la longueur maximale de la liaison en fonction du bilan de dispersion à 0. 6. Calculer la longueur maximale de la liaison en fonction du bilan de puissance à 0. 7. Est-ce que cette liaison peut fonctionner à 40 Gb/s à 0 ? Justifier. 8. Déterminer le nombre des canaux qui sont fonctionnels à 10 et 40 Gb/s. 9. Quelles seront la longueur ainsi que la pente S2 de la fibre de compensation de la dispersion (DCF) pour que la liaison WDM puisse supporter tous les canaux de la bande C sachant que la dispersion de cette fibre DCF est de -100 ps/nm/km à 0 ?

Exercice 11: On souhaite réaliser une liaison point à point à fibre optique destinée à un lien numérique interurbain à un débit de 40 Gbps. La fibre optique utilisée est une fibre monomode de type NZDSF (Non Zero Dispersion Shifted Fiber) de diamètre du cœur de 8 μm et d’atténuation linéique 0.25 dB/km à la longueur d’onde 1550 nm. L’indice du cœur est de 1.4725 et la longueur d’onde de coupure

est c = 1200 nm. Le coefficient de dispersion chromatique de cette fibre est de 5 ps/(nm.km). Des épissures sont réalisées sur cette liaison tous les 4 km. La perte maximale induite par chacune de ces épissures est de 0.1 dB. Deux connecteurs sont utilisés pour connecter la source et le détecteur. Chacun de ces connecteurs a une perte d’insertion de 0.5 dB. On prend comme marge de sécurité de transmission 5 dB. L’émetteur est une diode laser émettant à 1550 nm de puissance 2 mW et de largeur spectrale f = 1 GHz. Le récepteur est une photodiode PIN qui a un seuil de détection de 10 µW à 1550 nm. 1. Déterminer l’ouverture numérique de cette fibre optique ? 2. Déterminer la valeur de la fréquence normalisée V à 1550 nm ? 3. En déduire le mode optique qui se propage dans cette fibre ainsi que la valeur de sa constante de propagation en se référant à la Figure 1. 4. Déterminer la longueur maximale de la liaison déduite du bilan de puissance. 5. Déterminer la longueur maximale de la liaison déduite du bilan de dispersion. 6. Quelle sera alors la portée maximale de la liaison pour qu’elle fonctionne à 40 Gbps ?