TD #1 Fonction de Production (Productivités, Isoquante, TMST, RE) PDF [PDF]

Zitiervorschau

Module : Microéconomie Semestre 2 – SEG – Année universitaire 2019-2020 TDN° 1 : Fonction de production (Productivités, Isoquante, TMST, RE)

Professeur : Abdelghani BACHAR

Exercice N°1 : QCM Encadrer la ou les bonnes réponses (Exemple, a ). Il convient de lire attentivement chaque question. a 1- La fonction de production est une relation entre : a- Le facteur travail et le facteur capital b- Les quantités des facteurs de production et les coûts c-

Les quantités des facteurs de production et la quantité maximale produite

2-Lorsque la productivité augmente, la productivité marginale coupe la productivité moyenne : a- A son maximum b- A son minimum c-

Les deux courbes ne se coupent jamais

3-Dans un horizon de court terme : a- On considère que seul un facteur de production varie (L) et que l’autre est maintenu constant (K). b- On considère que tous les facteurs de production (K et L) sont variables. 4-Soit la fonction Q = √KL ; Les rendements d’échelle sont-ils : a- Constants b- Décroissants c-

Croissants

5-Le taux marginal de substitution technique est : a- Le rapport des variations entre Q et L. b- Le rapport des variations entre K et L. c-

Le rapport des variations entre Q et K. P.1

6-La loi des rendements marginaux décroissants s’applique lorsque la productivité marginale est : a- Négative b- Positive et décroissante c-

Positive et croissante

d- Nulle 7-Une isoquante est : a- Un instrument de mesure b- La représentation de l’impact d’une unité de capital supplémentaire sur la production c-

La représentation des diverses combinaisons de facteurs permettant d’obtenir le même niveau de production

8-Lorsqu’on est en présence des rendements d’échelle décroissants, les isoquantes s’éloignent : a- Vrai b- Faux

Exercice N°2 : On se situe en courte période, le travail est donc le seul facteur de production variable. La fonction de production Q est donc uniquement fonction du travail : Q = f(L). Le tableau suivant nous donne le niveau de production Q réalisé en fonction du nombre d’unités de travail utilisées : Unités de travail L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Unités de production Q 0 10 30 55 69 80 88 93 93 92 87

TAF : 1- Calculer les productivités totales, moyennes et marginales. Faire un tableau. 2- Tracer sur un même graphique les courbes de productivités totales, moyennes et marginales. Commenter. P.2

Exercice N° 3 : Une entreprise fabrique un bien Q et a comme fonction de production, Q = AKα Lβ ; Avec A> 0, α> 0, β >0 TAF : 1- Interpréter cette fonction de production. 2- Calculer les productivités moyennes et marginales. 3- Si A= 1, α = 1/2, et β = 1/2, tracer une isoquante.

Exercice N°4 : Déterminer si les fonctions suivantes affichent des rendements d’échelle décroissants, croissants ou constants. 1- Q (K, L) = K² L 2- Q (K, L) = 10K + 5L 3- Q (K, L) = (KL)1/2

Exercice N°5 : Une entreprise fabrique un bien Q et a comme fonction de production, la fonction de type CobbDouglas : Q = 2KL. : 1- Tracer les isoquantes associées respectivement aux niveaux d’output : Qo = 2 et Qo = 3. Commenter. 2- Calculer le niveau de production de l’entreprise si les quantités de facteurs utilisés sont : L=2 et K=5. 3- Calculer les productivités marginales des deux facteurs. 4- En déduire le TMST entre les deux inputs

Exercice N°6 : Une usine de préfabriqué produit du béton armé selon la relation : Q = 30 T1/2 H1/2 Q : Nombre de m3 de ciment armé produit par jour T : Nombre de travailleurs H : Nombre d’heures de travail supplémentaires par ouvrier par jour P.3

1234-

Tracer, sur un même graphique, l’isoquant correspondant à 30 m3 par jour pour T= 1, T=2 et T= 4 Soit X le point de coordonnées T= 1, H= 1 sur cet isoquant. Quelle est la valeur et la signification du TMSTTH au point X ? Quelles sont les valeurs et les significations des productivités marginales de T et H au point X ? Quels sont les rendements d’échelle de cette usine ?

Exercice N°7 : A la suite d’une enquête dans une entreprise fabriquant un bien Q à l’aide d’un stock d’équipement donné Ko et de facteur de travail L, on a pu constater que la quantité produite par unité de travail évoluait comme il est montré au tableau ci-dessous : Quantités produites par unité de facteur travail : Nombre d’unités de facteur travail L

0

1

2

3

Quantité produite par unité de facteur L

0

10

12

13

4

5

6

7

8

13 12.2

11

9.4

8

1- Calculer la productivité totale et la productivité marginale du facteur travail et présenter les résultats dans un tableau. 2- Donner la représentation graphique des trois courbes de productivité du travail et délimiter à partir de cette représentation la zone dans laquelle on observe : ➢ Une augmentation simultanée de la productivité totale, de la productivité moyenne et de la productivité marginale ; ➢ Une augmentation de la productivité totale et une diminution des productivités moyenne et marginale. 3- Avant de connaître les résultats de cette enquête, le nombre d’unités de travail utilisé pour la fabrication du bien Q était égal à 6. En raisonnant par rapport à cette position, que devra décider l’entrepreneur, si le stock d’équipement ne peut être modifié, pour : ➢ Accroître la productivité marginale du travail ? (Fixer la limite des possibilités offertes), ➢ Rendre maximum la productivité totale ? ➢ Accroître à la fois la productivité moyenne et la productivité marginale du facteur travail ? (Donner la limite des possibilités d’intervention).

P.4