TD Production D'energie [PDF]

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TD N°1 (Centrale de Production d’Energie nucléaire)

La fission d’un noyau d’uranium U235 libère en moyenne une énergie de 200 MeV (eV = électronvolt). Seulement 30 % de cette énergie est transformée en énergie électrique dans une centrale nucléaire. Rappels : 1 eV = 1,6.10-19 J ; masse d’un atome d’uranium U235 : m = 235 X 1,66.10-27 kg. 1. Pour une tranche de 900 MW d’une centrale nucléaire, calculer : 1.1 L’énergie électrique journalière fournie en GWh ; 1.2 L’énergie électrique en Wh correspondante à un noyau d’uranium U235 ; 1.3 La consommation journalière en kg d’uranium U235. 2. La consommation annuelle d’énergie électrique de la ville de Bordeaux est de 3,3 milliards de kWh. Cette énergie est en partie produite par les 4 tranches de la centrale nucléaire du Blayais (puissance de chacune : 900 MW). Evaluer le temps moyen en jours de fonctionnement de la centrale pour alimenter la ville de Bordeaux. 3. Une tranche de centrale nucléaire de puissance P = 900 MW fournie au réseau en moyenne 200 jours par an. Une éolienne fournit par an une énergie de 1 GWh. Calculer le nombre d’éoliennes de ce type nécessaires pour remplacer la tranche de centrale nucléaire.



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TD N°2 Bilan de puissance d’une centrale nucléaire : La structure d’une centrale nucléaire de type PWR (Pressurized Water Réactor : réacteur à eau sous pression) est représenté ci-dessous.

A l’intérieur du réacteur, dans la cuve, l’uranium 235 est le siège d’une réaction nucléaire : la fission. Il s’agit de casser le noyau d’un atome lourd (uranium 235) pour obtenir plusieurs noyaux d’atomes plus légers en libérant une quantité importante de chaleur. En effet la fission de 1 kg d’uranium dégage autant de chaleur que si on brûlait 2500 tonnes de charbon. Cette chaleur doit être évacuée en permanence de la cuve du réacteur par la circulation d’un fluide (eau sous pression) qui constitue le circuit primaire. Cette chaleur est ensuite fournie à un circuit secondaire composée d’eau. Cette eau se transforme en vapeur dans l’échangeur, puis elle est utilisée pour faire tourner la turbine. La turbine entraîne à son tour l’alternateur qui produit l’énergie électrique. 1- Circuit primaire. Le circuit primaire permet de prélever sur la cuve du réacteur une puissance thermique de 2793 MW et de la fournir au circuit secondaire. Pour maintenir le réacteur dans des conditions d’exploitation convenable, il est nécessaire de faire circuler en permanence l’eau sous pression par l’intermédiaire de 3 pompes primaires d’une puissance électrique de 5400 kW chacune. La pression de l’eau du circuit primaire est maintenue constante en lui fournissant au niveau du pressuriseur une puissance électrique de chauffe de 1440 kW. 2- Circuit secondaire. Le circuit secondaire reçoit grâce à l’échangeur, une puissance thermique de 2785 MW de la part du circuit primaire. L’eau du circuit secondaire se transforme alors en vapeur et entraîne la turbine qui fournit une puissance mécanique de 953 MW sur l’arbre de l’alternateur. Le condenseur permet d’évacuer le reste de la puissance non transformée vers l’extérieur. La puissance électrique totale des pompes permettant la circulation de l’eau dans le circuit secondaire et de l’eau de refroidissement du condenseur est de 16,4 MW. 3- Alternateur.

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L’alternateur reçoit une puissance mécanique de 953 MW de la turbine, pour la transformer en puissance électrique de 934 MW.



4- Bilan global. 1) A partir des indications précédentes, compléter le schéma-bloc ci-dessous représentant le bilan de puissance de la centrale en indiquant : Ø la nature de la puissance correspondant à chaque type de flèche :

puissance …………..

puissance …………..

puissance …………..

puissance …………..

Ø la valeur de la puissance échangée (entrante ou sortante) correspondant à chaque flèche.



……....MW

fission uranium 235

……....MW Installation de circuit primaire

Installation de circuit secondaire

……....MW

……....MW Alternateur



Réseau électrique

Centrale nucléaire

……....MW

……....MW

……....MW

Σ pertes



……....MW

2) En déduire les valeurs de : -la puissance PA absorbée (entrante) par la centrale. -la puissance utile PU de la centrale. -la puissance totale perdue S pertes. 3) En déduire le rendement de la centrale nucléaire.



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……....MW



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TD N°3 (Centrale de Production d’Energie hydraulique) L’usine marémotrice de la Rance ne fonctionne que par intermittence car le remplissage du bassin de retenue est soumis au rythme des marées. On distingue 3 phases dans son fonctionnement : - Phase 1 : production d’énergie électrique quand l’eau s’écoule du bassin vers la mer lors de la marée descendante : W1 = 540 GWh par an ; - Phase 2 : production d’énergie électrique quand l’eau s’écoule de la mer vers le bassin lors de la marée montante : W2 = 70 GWh par an ; - Phase 3 : consommation d’énergie électrique pour pomper l’eau de la mer vers le bassin pendant les heures dites creuses afin de fournir plus d’énergie électrique lors des heures dites de pointe : W3 = 60 GWh par an. 1. Calculer en tonnes équivalent pétrole ou t.e.p (1 t.e.p º 4500 kWh électriques) l’énergie électrique fournie annuellement par l’usine marémotrice. 2. Sachant que la puissance de l’usine marémotrice est P = 240 MW, quelle que soit la phase de fonctionnement, calculer la durée moyenne en heures de chacune des phases par jour. En déduire la durée totale en heures de fonctionnement de l’usine marémotrice par jour.



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TD N°4 Centrale hydraulique de montagne)

La centrale hydraulique de type Pelton utilise les chutes d’eau de grande hauteur pouvant se présenter en montagne. La puissance P (en W) mise en jeu par une chute d’eau (de masse volumique ρ = 10 3 kg / m3) de hauteur h (en m) et de débit q (en m3/s) est égale à : P = ρ.g.h.q avec g = 9,81 m2/s L’eau, au bout de sa chute, entraîne une roue à aubes. Celle-ci est accouplée à un alternateur qui fournit au réseau électrique une puissance de 1,1 MW. La turbine présente un rendement ηT = 88 %. L’alternateur présente un rendement ηA = 95 %.

Compléter le schéma-bloc ci-dessous représentant le bilan de puissance de la centrale, en indiquant la nature des puissances échangées (entrantes et sortantes) et le rendement de chacun des convertisseurs (turbine et alternateur). Centrale hydraulique .

Chute d’eau

Puissance ………….

Turbine

ηT = …

Puissance ………….

Alternateur ηT = …

Puissance ………….

Calculer la puissance absorbée par l’alternateur. En déduire la puissance perdue par l’alternateur. Vérifier que la puissance absorbée par la turbine est de 1316 kW. En déduire la puissance perdue par la turbine. Travaux sélectionnés par M.LAMIRI Charfeddine

Réseau électrique Puissance …………. Puissance ………….

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Calculer le rendement η total de la centrale hydraulique. Démontrer que le rendement η total est égal à : η = ηT. ηA Calculer la hauteur h de la chute d’eau sachant que son débit est de 0,3 m3/s. La retenue d’eau présente une réserve d’eau telle que l’on puisse turbiner sans arrêt avec un débit de 0,3 m3/s pendant un intervalle de temps de durée t1 : Entrée d’eau de la rivière captée : 0,125 m3/s

Réserve d’eau de la retenue : 6300 m3 Prise d’eau de la turbine : 0,3 m3/s

Faire le bilan des quantités d’eau entrant et sortant de la retenue d’eau. En déduire la durée t1 (exprimée en heures) pendant laquelle on peut turbiner sans arrêt avec un débit de 0,3 m3/s. Si la turbine ne fonctionne pas, calculer le temps t2 (exprimé en heures) nécessaire pour que la rivière remplisse la réserve d’eau de la retenue. Montrer que la centrale électrique ne peut fonctionner que 41,7 % du temps dans les conditions précédentes. Cette centrale peut-elle être utilisée comme outil permanent de production d’énergie électrique ou comme outil temporaire permettant de répondre à la demande des heures de pointes ?

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TD N°5 ( Centrale hydraulique de Serre Ponçon) La centrale hydraulique de Serre-Ponçon exploite une retenue d’eau de capacité 1270.106 m3. Elle possède 4 turbines de type Francis à axe vertical. Chaque turbine est accouplée mécaniquement à un alternateur fournissant l’énergie électrique au réseau de distribution. Chaque groupe turbine-alternateur présente un rendement de 85 % et utilise un débit d’eau q de 75 m3/s. La chute d’eau utilisée a une hauteur h de 120 m. 1) Compléter le schéma-bloc ci-dessous représentant le bilan de puissance de la centrale, en indiquant la nature des puissances échangées du groupe turbine-alternateur, ainsi que le rendement de la transformation. Centrale hydraulique Chute d’eau

Groupes TurbineAlternateur η =………

Puissance ………….

Puissance ………….

Réseau électrique

Puissance ………….



2) Rappeler la puissance P (en W) mise en jeu par une chute d’eau. (masse volumique de

l’eau ρ = 10 3 kg/m3 ; g = 9,81 m/s2) . 3) Calculer la puissance fournie à un groupe de production par la chute d’eau. 4) En déduire la puissance totale reçue par la centrale hydraulique. 5) Calculer la puissance fournie par la centrale au réseau électrique. 6) En déduire la puissance perdue par la centrale. 7) Quel serait le temps nécessaire (exprimé en heures) pour que le barrage soit complètement vidé si l’on suppose que plus aucun cours d’eau ne se déverse dedans ? 8) Quelle serait l’énergie alors produite par la centrale, si on suppose que la hauteur de chute est inchangée ?

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Corrigés TD N°1 (Centrale de Production d’Energie nucléaire) : 2.1ð68,4% ; 2.2ð35,1kW ; 24kW ; 2.3ð11,1kW ; 0

TD N°2 Bilan de puissance d’une centrale nucléaire

1°) Ø

Ø

la nature de la puissance correspondant à chaque type de flèche :

puissance thermique

puissance mécanique.

puissance perdue

la valeur de la puissance échangée (entrante ou sortante) correspondant à chaque flèche.

17,64MW

fission uranium 235

puissance électrique

16,4MW Installation de circuit primaire

2793MW

2785MW

Installation de circuit secondaire

934MW

953MW

900MW

Alternateur

Réseau électrique

Centrale nucléaire 25,64MW

1848MW

19MW

Σ pertes 3°) rendement 0.32 soit 32%



TD N°3 (Centrale de Production d’Energie hydraulique) 1.1ð21,6 GWh ; 1.2ð2,66.10-15 Wh ; 1.3ð3,16kg ; 2.ð 153 jours ; 3.ð4320 ; NB : 4320 éoliennes en fonctionnement donc beaucoup plus à installer pour remplacer cette centrale nucléaire. Et cela vu que les éoliennes s’installe en groupe afin de garantir que la majorité d’entre elles soient sur le parcours du vent.

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0TD N°4 Centrale hydraulique de montagne Pelton Haute chute

Emosson 1960-1127 m Francis Moyenne chute 30 à 200 m

Kaplan Au fil de l’eau basse chute







1°)

Centrale hydraulique .

Chute d’eau

Puissance hydraulique

Turbine

ηT = 88

Puissance Mecanique perdue

Alternateur ηT = 95

Puissance Mécanique.

2°) PMécanique = Pabs alternateur = Pélec/η Alt =1,1/0,95 =1,157 MW 3°) Pperte alternateur = Pabs alternateur – Pélec = 57 kW 4°) Phydraulique = Pabs turbine = Pabs alternateur/η turbine = 1,157/0,88 = 1,315 MW 5°) Pperdue turbine = Phydrau – PMéca = 158 kW 6°) h= Pélec/Pchute d’eau = 1,1/1,315 = 0,836

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Réseau électrique Puissance Electrique Puissance Perdue par effet Joules

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7°) η

=

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Pélec P P P P = élec Méca = élec Méca = η Alt ×ηT Pchute Pchute PMéca PMéca Pchute { { η Alt

8°) h =

Phydrau

ρ gq

ηT

6

=

1,315 ⋅10 = 447 m 1000 × 9,81× 0,3

9°) a) Le bilan nous donne un débit sortant plus important que le débit entrant donc au final : le débit 3 globalement est sortant de q= 0,3-0,125 = 0,175 m /s 3 9°) b) On turbine 6300 m donc t1 = 6300/0,175 = 36 000 s soit 10 h 3 3 9°) c) Remplissage des 6300 m au débit de 0,125 m /s soit t2 = 50400 s soit 14 h 10°) Sur 24 h on turbine 10h soit 41,7% du temps donc cette centrale répond aux besoins temporaires d’énergie électrique.

0TD N°5 Centrale hydraulique de Serre Ponçon Centrale hydraulique Groupes TurbineAlternateur η =85%

Chute d’eau

1°)

Puissance mécanique

2°) Phydrau

Puissance électrique

Réseau électrique

Puissance thermique





= q ρ gh

= qρ gh = 75 ×1000 × 9,81×120 = 88,3 ⋅106 = 88,3 MW 4°) Pour les 4 groupes P4 hydrau = 4 × 88,3 MW = 353, 2 MW 3°) Pour un groupe Phydrau 4°) Pour 4 groupes P4élec 5°) Pperdue

= η × P4hydrau = 0,85 × 353, 2 ⋅106 = 300,05 ⋅106 = 300 MW

= P4hydrau − P4élec = 353, 2 ⋅106 − 300,05 ⋅106 = 52,7 MW

6°) Si on vide avec un groupe

1270 ⋅106 1270 ⋅106 = 16,933 ⋅106 s soit = 4703 h soit 75 75 × 3600

1270 ⋅106 = 196 jours 75 × 3600 × 24 1270 ⋅106 1270 ⋅106 6 Si on vide avec les 4 groupes = 4, 23 ⋅10 s soit = 1176 h soit 4 × 75 4 × 75 × 3600 1270 ⋅106 = 49 jours 75 × 3600 × 24 7°) L’énergie produite est donc de 75 MW × 4703h = 352,8 GWh ou 4 × 75 MW ×1176h = 352,8 GWh ,soit 352,8 GWh = 352,8 ⋅109 × 3600 = 1, 27 ⋅1015 J