Série de TD 3 [PDF]

Zitiervorschau

Ecole Hassania des Travaux Publics Département PCT LHASSIAT Jaâfar

Année académique 2021-2022

Cours d’Hydraulique en Charge Série de TD n°3 Exercice 1 : On considère une plate-forme composée d’une plaque plane et de trois poutres cylindriques en bois qui flottent à la surface de la mer.

On donne: - les dimensions d’une poutre: diamètre D=0,5 m et longueur L=4 m, - la masse volumique du bois : ρbois = 700 kg/m3, - la masse volumique de l’eau de mer: ρmer = 1027 kg/m3, - la masse de la plaque Mp = 350 kg, - l’accélération de la pesanteur g=9,81 m/s2. 1) Calculer la fraction du volume immergé des poutres. 2) Déterminer la masse Mc maximale qu’on peut placer sur la plate-forme sans l’immerger.

Exercice 2 : La glace à -10°C a une masse volumique ρglace= 995 kg/m3. Un iceberg sphérique de 1000 tonnes flotte à la surface de l'eau. L'eau de mer a une masse volumique ρeau = 1025 kg/m3.

1) Déterminer la fraction du volume immergée. 2) Quelle sera F si la glace avait une forme cubique. Page 1

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Exercice 3 : Un tronc d’arbre de forme cylindrique de diamètre D=50 cm et de longueur L=4.5 m est immergé dans un bassin d’eau, comme le montre la figure 1.

1) Si à l’équilibre le tronc est à moitié immergé, calculer la masse volumique t du tronc. La masse volumique de l’eau eau = 1000 Kg/m3. 2) Si le tronc est creusé de diamètre intérieur d=40 cm, calculer la force F1 à appliquer pour que celui-ci reste à moitié immergé, comme le montre la figure 2. 3) Calculer F2 pour que le tronc soit totalement immergé.

Exercice 4 : Un solide cylindrique, de section droite circulaire, homogène de section S, de hauteur H et de masse volumique ρs est plongé dans un récipient contenant deux liquides non miscibles superposés, de masses volumiques ρ1 et ρ2 constantes. La pression atmosphérique locale est Patm. L’axe (Oz) vertical ascendant a son origine au niveau de l’interface séparant les deux fluides.

1) Déterminer la répartition de la pression dans les deux fluides. 2) Le solide étant en équilibre, calculer ρs en fonction de ρ1, ρ2, h et H. à l’aide du bilan des forces exercées ou à l’aide du théorème d’Archimède. Page 2

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Exercice 5 : Déterminer le centre de gravité et le centre de poussée de la surface ci-dessous en se servant du document de base intitulé «Hydraulique en charge 2021-2022 - Chapitre 2 (2ème partie) - Complément 3».

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