Projet de Fin D'étude R+3 [PDF]

Zitiervorschau

FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE TANGER DEPARTEMENT DE PHYSIQUE LICENCE GENIE CIVIL

Conception et dimensionnement d’un bâtiment R+3

Présenté par : ECHARKAOUI MOHAMMED & ANAS DOUKANI

Encadrant FST : Pr. ELMETOUI MUSTAPHA Encadrant Entreprise : Mr. BEKKALI MOHAMMED

Jury : M. MABSSOUT K. ROKY M. EL METOUI

Président Examinateur Encadrant

Année Universitaire : 2020/2021

Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

Remerciement Nous tenons vivement à exprimer notre gratitude et nos hautes considérations à Pr.ELMETOUI MUSTAPHA notre encadrant interne pour tous ses encouragements, ses conseils et la disponibilité qu’il a mis à notre disposition et qui nous ont été d’une grande utilité́ pour compléter notre formation professionnelle. Nos remerciements vont aussi et de manière respectueuse et combien reconnaissante à Mr.BEKKALI MOHAMMED notre encadrant externe qui a bien voulu et en dépit de l’éloignement et de ses multiples engagements tant professionnels que personnels, accepter de diriger et de parrainer ce travail. Qu’il veuille bien nous permettre de rendre hommage à ses qualités exceptionnelles, à son savoir-faire, et à sa contribution bénéfique à la réalisation de ce travail. Avant d’entamer la rédaction de ces pages on voudrait adresser nos sincères remerciements à Monsieur Professeur MABSSOUT MOUKHTAR pour sa patience, sa disponibilité et le partage de son savoir aussi bien pendant les cours, que pendant notre projet.

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Dédicace CET HUMBLE TRAVAIL EST DEDIE : A nos chers parents, A nos respectueux professeurs Nous sommes heureux et remerciant pour vos efforts fournis afin de nous aider à accomplir notre projet en succès et nous sommes encore satisfaits de vous présenter le fruit de notre travail durant toute l’année en concertation et en consolidation avec vos conseils quotidiens et vos instructions considérables. Dans ce cadre, nous souhaitons à ce que ce projet servira de bien notre trajet professionnel

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

Résumé La thématique traitée dans ce rapport concerne la conception et l’étude béton armé d’un bâtiment R+3 : Il s’agit d’effectuer les manœuvres suivantes : - Détermination du plan de coffrage à partir du plan d’architecte. - Calcul de la descente de charge pour les niveaux et les fondations. - Dimensionnement manuel des éléments structuraux et non structuraux. - Effectuer une étude dynamique et vérification du calcul manuel à l’aide d’un logiciel de calcul « ROBOT ».

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SOMMAIRE Introduction générale …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10 PARTIE I : Généralités …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..11

✓

Présentation de bureau d’étude………………………………………………………………………………………………………..11 1- Présentation de NQN………………………………………………………………………………………………………………11 2- Description du projet ……………………………………………………………………………………………………………..11 3- Plan architecturale ………………………………………………………………………………………………………………....11 4- Données géotechniques……………………………………………………………………………………………………………11 5- Caractéristiques des matériaux…………………………………………………………………………………………….11 PARTIE II : Etude statique ………………………………………………………………………………………………………………………………………...15

✓ ✓

Conception : plan de coffrage…………………………………………………………………………………………………………….15 Pré dimensionnement et descente des charges des éléments porteurs……………………………………15 Pré-dimensionnement………………………………………………………………………………………………………………..15 1- Pré-dimensionnement des planchers…………………………………………………………………………….……….16 2- Pré-dimensionnement des poutres…………………………………………………………………………………….…..17 3- Pré-dimensionnement des poteaux………………………………………………………………………………………...18 Descente de charge…………………………………………………………………………………………………………………..19 Evaluation des charges et de surcharges…………………………………………………………………………....20 Charges transmises aux poteaux …………….………………………………………………………………………….…21

✓

Dimensionnement et ferraillage des éléments structuraux…………………….….……………………………..…22 1- Dimensionnement de la poutre………………………………………………………………..………………………………........22 Methode de calcule de sollicitations……………………………………………………………………………….………..….22 Descente de charge sur les travées….…………………………………………………………………………………..….….24 Calcules des armatures longitudinales…………………………………………………………..……………………………..26 Calcules des armatures transversales…………………………………………………………..……………………………..27 Espacement …………………………………………………………………………………………………………………………………..…..27 Vérification a l’État limite de service………………………………………………………………………………………....28 2- Dimensionnement de poteau -calcul de ferraillage P3-……………………………………………………….…..29 Calcules des armatures longitudinales……………………………………………………………………………………..…..29 Calcules des armatures transversales………………………………………………………………………………..……..…29 Espacement…………………………………………………………………………………………………………………………………..…...29

✓

Dimensionnement des éléments non structuraux…………………..…….…………………………………………………30 1- Dimensionnement des escaliers……………………………………………………………….…....................................30 Caractéristiques géométriques …………………………………………………………………………………………………….30 Evaluation des charges …………………………………………………………………………………....…………………………….30 Moment maximal………………………………………………………………………………………………….…………………………….31 Calcul d’armature de répartition……………………………………………………………………..…………………………….32 Espacement……………………………………………………………………………………………………………..............................32 Vérification a l’État limite de service ….…………………………………………………………………………………..…32

✓

Fondation…………………..…….……………………………………………………………………………………….................................33 1- Type de Fondation ……………………………………………………………….…….…………………………………………....33 Calcul de semelle isolée S3……………………………………………………………..……………………………………...33 PARTIE III : Etude dynamique …………………………………………………………………………………………………………………………………..35

-

Introduction…………………..…….……………………….………………………………………………….…………..……………………………35 Paramètres sismique…………………………………………………………………………..……………………..………………………………35 Zonage sismique du Maroc (vitesse) ………………………………………………………………...…………………………………..35 Zonage sismique du Maroc (Accélération ) ……………………………………………………….………………………………….36 Coefficient de priorité……………………………………………………………………………………….…………………………………….36 Facteur de réduction K……………………………………………………………………………………........…….............................38

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- Amortissement………………………………………………………………………………………………………………………………………………38 - Type de sites et coefficient de site………………………………………………………………….…………………………………..…38. - Masses à prendre dans le calcul ……………………………………………………………………………………………………………….39 - Méthode de calcul de la force sismique………………………………………………………………………..............................39 - Evaluation de la période fondamentale……………………………………………………………………………………………………..39 - Facteur d’amplification dynamique…………………………………………………………………………………………………………….40 - Les contreventements………………………………………………………………………………………………………………………………….40 ✓ Calcul des bâtiment irrégulière (Analyse modale) …………………………………………………………………………………....41 - Application sur notre bâtiment …………………………………………………………………………….......................................41 - Données sismiques …………………………………………………………………………….………………………………………………………….41 - Modélisation de bâtiment…………………………………………………………………………….……………………………………………….41 - Modes et périodes propre…………………………………………………………………………………………………………………………….43 ✓ Conclusion………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………45 ✓ Références…………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………..46

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Liste de tableaux Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau

1 : Présentation NQN…………………………………………………………………………………………………………….11 2 : géométrie du bâtiment…………………………………………………………………………………………………….11 3 : Charges revenant au Plancher terrasse…………………………………………………………………..20 4 : Charges revenant au Plancher étage courants…………………………………………………….…20 5 : Charges revenant aux murs extérieurs………………………………………………………………………..20 6 : Charges revenant aux murs intérieurs. ………………………………………………………………………20 7 : Charge d'exploitation des éléments……………………………………………………………………………..21 8 : Résumé des sections obtenues par la descente de charges poteau 3……………..22 9 : Les charges permanentes et d’exploitation sur les trois travées……………………..24 10 : Les charges de différentes travées………………………………………………………………………….24 11 : Les valeurs des moments sur les appuis. …………………………………………………………………25 12 : Les moments en travées…………………………………………………………………………………………………26 13 : Ferraillage des poutres…………………………………………………..…………………………………………….26 14 : Les armatures transversales des poutres…………………………………………………………………28 15 : Vérification du béton et d’acier à ELS. ………………………………………………………………….28 16 : Les armatures longitudinales de P3…………………………………………………………………………….29 17 : Les armatures de P3…………………………………………………..………………………………………………….29 18 : Les armatures d’escalier…………………………………………………………………………………………………31 19 : Récapitulatif pour la vérification à ELS……………………………………………………………………32 20 : Les armatures de la semelle 3…………………………………………………………………………………….34 21 : Coefficient de vitesse…………………………………………………………………………………………………….36 22 : Coefficient de priorité(𝐼)……………………………………………………………………………………………….37 23 : Ductilité de bâtiments…………………………………………………………………………………………………….38 24 : Facteur de comportement (k). …………………………………………………………………………………….38 25 : Coefficient de site. …………………………………………………..……………………………………………………38 26 : Amortissement. …………………………………………………..……………………………………………………………39 27 : Le coefficient 𝜓…………………………………………………………………………………………………………………39 28 : Facteur d’amplification (D) …………………………………………………..………………………………………40 29 : Modes propres du bâtiment calculés par ROBOT ……………………………………………………43 30 : Périodes propres 2 sur ROBOT…………………………………………………………………………………….43

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Liste de figures Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure

1 : Diagramme contrainte-déformation élastique……………………………………………………………….12 2 : Diagramme de calcul contraint-déformation du béton à l'ELS…………………………………13 3 : Diagramme des contraintes déformation de l’acier………………………………………………………14 4 : Eléments du plancher à corps creux …………………………………………......………………………….16 5 : plancher haut du RDC…………………………………………………………..............................16 6 : Terrasse du plancher étage…………………………………………………………………………………………………17 7 : Pré-dimensionnement des poutres. ………………………………………………......................17 8 : la poutre continue N7…………………………………………………………….............................18 9 : Poteau 3…………………………………………………………………………....................................21 10 :Présentation d’une poutre continue chargée de quatre appuis. ………………………….……24 11: Présentation graphique de moment maximal en RDM6. …………………………………..……...26 12: Présentation graphique de Vu en RDM6. ……………………………………………………………….……….27 13: Schéma de Ferraillage Poutre N3 travée 2…………………………………………………………..……..28 14: Schéma de Ferraillage P3…………………………………………………………………….……………………………….29 15 : Eléments d’escalier………………………………………………………………………………………………………………..30 16 : Escalier-1er étage-…………………………………………………………………………………………………………..….30 17 : Détail des escaliers d’élévation ……………………………………………………......................32 18 : Fondations………………………………………………………………………………….………………………………………………33 19 : Détail de la semelle 3…………………………………………………………………………………………………………..34 20 : Zonage sismique en vitesse…………………………………………………………...……………………….………..35 21: Zonage sismique en accélération………………………………………………………………………………………..36 22: Modélisation de la structure avec RSA 2019 (Contreventement par portiques) .42

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Abréviations BAEL : Béton armé aux états limites ELU : États limites ultime ELS : États limites de service G : Charge permanente (KN/m2, KN/m) Q : Charge d’exploitation (KN/m2, KN/m) Fc28 : Résistance du béton à la Compression à 28 jours Ft28 : Résistance du béton à L’attraction à 28 jours Mu : Moment fléchissant ultime Vu : Effort tranchant ultime Nu : Effort normale ultime Nser : Effort normal de service Br : Section réduite σser : Contrainte de service limite dans le sol γs : Coefficient de sécurité de l’acier

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γb : Coefficient de sécurité du béton E : Module d’élasticité Young de l’acier Φ : Diamètre des armatures St : espacement des armatures Transversales σs : Contrainte ultime de l’acier ρb : Poids Volumique de béton ρ : Poids Volumique l : Longueur de portée lf: Longueur de flambement l’: Longueur fictive Pw : La charge sur la travée West Pe : La charge sur la travée Est L’w : La longueur sur la travée West L’e : La longueur sur la travée Est σb : Contrainte ultime de béton

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Introduction générale Les documents de l’architecte sont des documents d’entrée d’un bureau d’étude, ils ne sont pas détaillés et ne contiennent pas assez d’informations, Le bureau d’études techniques a pour l’objectif de s’occuper de l’étude de la structure du bâtiment. En d’autres termes, il est responsable du positionnement des poteaux, des poutres, des voiles, etc. De plus, il est responsable de leurs dimensionnements et de leur ferraillage. Pour construire nos éléments de structure il est nécessaire d’utiliser un matériau qui résiste bien aux différentes actions et durable ,en effet la plupart des constructions ils étaient construites en profitant le matériau béton c’est un mélange de liant hydraulique(ciment) , granulats, eau et adjuvants ,malheureusement les études qui étaient faites au laboratoire sur le matériau béton consistent que le béton a une mauvaise résistance à la traction, donc l’idée c’est qu’il faut armer notre béton par un autre matériau qui résiste bien à la traction il s’agit des aciers qui sont ajoutés au béton pour conserver notre construction ,alors on aura besoin de calculer les armatures adaptées de différents éléments de notre structure pour éviter sa destruction et pour réaliser cela nous devrons calculer en respectant des hypothèses bien précisées en se basant sur des règlements et des normes bien déterminés. Les normes jouent un rôle essentiel dans n’importe quel projet de construction de génie civil car elles permettent de tenir compte d'enjeux de première importance tels que la sécurité, la fiabilité, l'efficacité énergétique, la durabilité et la rentabilité. L’étude que nous allons établir a pour but de faire dimensionner les différents éléments de notre structure, pour atteindre notre objectif on aura besoin de passer par quatre phases de calcul prédimensionnement, descente de charge, sollicitations et ferraillage.

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PARTIE I : Généralités ✓ Présentation de bureau d’étude 1- Présentation de NQN :

NORMES & QUALITE DU NORD est un Bureau D’études Technique fondé par :

2011ingénieur d’état en Génie Civil. Ce bureau est spécialisé dans l’étude des structures en béton armé et charpentes métalliques. Mr. BEKKALI MOHAMMED en

Nom Année de création Statut juridique Secteur d’activité Adresses Fax E-mail

NQN 2011 Société Anonyme Génie civil, contrôle des documents, VRD… Résidence Al Oumam 2 05.39.94.52.93 [email protected]

Tableau 1 : Présentation NQN 2- Description du projet :

Ce projet est basé sur le calcule de béton armé et l’étude sismique d’un bâtiment R+3 …. Géométrique Surface de RDC Surface du 1er 2eme et 3eme étage Hauteur de sous-sol Hauteur de RDC Hauteur du 1er 2eme et 3eme étage Hauteur Totale

Mesures 120 𝑚2 140 𝑚2 2.20 𝑚 4.70 𝑚 3.20 𝑚 18.7 𝑚

Tableau 2 : géométrie du bâtiment 3- Plan architecturale : (voir annexe) 4- Données géotechniques :

La contrainte admissible du sol : 1.5 bar

5- Caractéristiques de matériaux :

• Le béton : Le béton est un matériau constitué par un mélange de ciment, de granulats (sable et gravier) etde l’eau de gâchage. Il est caractérisé du point de vue mécanique par sa résistance à la compression, qui varie en fonction de la granulométrie, le dosage en ciment, la quantité d’eaude gâchage du béton. Le béton est caractérisé par sa résistance à la compression à l’âge de 28 jours noté f c28, qui est obtenue par plusieurs essais sur des éprouvettes normalisées. Dans notre cas f c28 = 25 MPa. Projet de fin d’études

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Lorsque la sollicitation s'exerce sur un béton à l'âge j0,4 Dans ce cas la hauteur de la dalle sera : Lx/40 ≤ Ht ≤ Lx/35 ▪ Les dalles reposant sur deux appuis, où on a lx/ly0,4 alors La dalle reposant sur quatre appuis Donc on aura lx/40=6.425cm ≤ Ht ≤ lx/35=7.34cm Soit Ht=8cm Selon les règles du BAEL 91 l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 12cm pour obtenir une bonne isolation acoustique et thermique. On

maintient donc l’épaisseur Ht = 15cm. 2- Pré-dimensionnement des poutres :

Les poutres sont des éléments porteurs horizontaux internes qui ne sont pas exposées aux intempéries, ces dernières sont sollicitées par des moments fléchissant qui détermineront les armatures longitudinales et des efforts tranchants qui détermineront les armatures transversales. ➢ Les poutres isostatiques :

Figure 7 : Pré-dimensionnement des poutres.

La hauteur h de la poutre doit vérifier la condition de la flèche suivante : Généralement on adopte pour : - Les poutres trop chargée : L/10 - Les poutres moyennement chargée : L/12 - Les poutres peu chargée : L/15 ➢ Les poutres continues : La hauteur h de la poutre doit vérifier la condition de la flèche suivante :

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La vérification par le RPS2000 : - Le rapport hauteur largeur doit être b/h ≥0. 25 - La largeur b de la poutre doit être : b ≥200 mm h : hauteur totale de la poutre b : largeur de la poutre. Lmax : la plus grande longueur de la portée entre axes d’appuis. - Application : 𝑳

𝑳

𝒎𝒂𝒙 𝑳𝒎𝒂𝒙 = 515 cm ≤ 𝒉 ≤ 𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟔 𝟏𝟐 La poutre est continue chargée donc : La hauteur de la poutre : hp=Lmax/12 = 42.92 cm Donc on adopte une hauteur h= 45cm La largeur de la poutre selon le RPS2000 vers 2011 : b ≥200 mm On prend b=25cm b/h=0.55 >0.25 c’est vérifié donc prenant N7 (25*45)

3- Pré-dimensionnement des poteaux :

Les poteaux sont des éléments porteurs verticaux qui transmettent les charges à la fondation. Ils sont prédimensionnés sous charges verticales uniquement, soit Nu l’effort normal ultime appliqué au poteau le plus sollicité. ▪

Critère de stabilité de forme (flambement) :

Soit une section rectangulaire de dimension S=a x b (cm^2) On sait que l’élancement : λ = Avec : • • • •

𝐿𝑓 𝑖

et Rayon de giration 𝑖 = √

𝐼 𝑠

I moment d’inertie minimal. i rayon de giration. S section béton. 𝐿𝑓 Longueur de flambement.

Pour les bâtiments on prend 𝐿𝑓 = 0.7 𝑥 𝐿0 un poteau encastré-articulé.𝐼𝑥 = Donc moment d’inertie minimal est :

𝑏𝑎3 12

et 𝐼𝑦 =

𝑎𝑏 3 12

3

𝐼 = 𝑚𝑖𝑛(𝐼𝑥 , 𝐼𝑦 ) =

𝑏𝑎 12

Pour faire participer toutes les barres d’acier de la section on prend 𝜆≤ 35 : 𝜆= -

0.7𝐿0 √12

0.7𝐿0 √12

𝑎

35

≤ 35 donc : 𝑎 ≥ Application :

(𝑚)

Soit poteau 3 :

Au niveau étage : 𝐿0 = 3.20 𝑚 ; 𝑎 ≥ Au niveau de RDC : 𝐿0 = 4.70 𝑚 ; 𝑎 ≥

0.7𝑥320𝑥√12

35 0.7𝑥470𝑥√12

Au niveau de sous-sol : 𝐿0 = 2.20 𝑚 ; 𝑎 ≥

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= 22.17 𝑐𝑚, 𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑎= 25 𝑐𝑚

= 32.56, 𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑎 = 35 𝑐𝑚

35 0.7𝑥220𝑥√12 35

= 15.24 𝑐𝑚, 𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑎 = 35

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▪

Critère de résistance

Selon les règles du B.A.E.L 91, l’effort normal ultime Nu doit être : Avec • • • • • •

Br = section réduite du poteau obtenu en déduisant 1cm d'épaisseur de béton sur toute sa périphérie. A = section d'armatures comprimées prises en compte dans le calcul. γb = 1.5 γs = 1.15 α = coefficient fonction de l'élancement mécanique λ du poteau. Nu = L’effort normal maximal obtenu par la descente de charges.

On prend :

𝐵𝑟 = (𝑎 − 0.02) × (𝑏 − 0.02). (𝑚2) donc :

-

𝐛≥

𝐁𝐫 𝐚−𝟎.𝟎𝟐

+ 𝟎. 𝟎𝟐

Application :

Soit poteau 3 :

Niveau étage 2 : 𝑁𝑢maj = 398.73 𝐾𝑁 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝐵𝑟 ≥ 246.29 𝑐𝑚2 𝑒𝑡 𝑏 ≥ 12.70 𝑐𝑚 ; On prend b = 25cm. Niveau RDC : 𝑁𝑢maj = 837.28 𝐾𝑁 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝐵𝑟 ≥ 517.18 𝑐𝑚2 𝑒𝑡 𝑏 ≥ 17.67 𝑐𝑚 ; On prend b =25 cm. Niveau sous sol : 𝑁𝑢maj = 1072.88 𝐾𝑁 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝐵𝑟 ≥ 626.71 𝑐𝑚2 𝑒𝑡 𝑏 ≥ 22.08 𝑐𝑚 ;On prend b=25cm. Alors la section du poteau P3 est : P3(25 x 25) Dans les étages P3(25 x 35) RDC sous-sol

Les dimensions obtenues par ce pré-dimensionnement doivent être au moins 25*25, dimensions minimales adoptées par le RPS2000 version 2011. -

Descente de charge : On appelle descente de charges, l’opération qui consiste à calculer pour tous les éléments porteurs de la construction (murs et poteaux) les charges qu’ils supportent à chaque niveau en partant du dernier niveau en descendant jusqu’aux fondations.

Type des charges : Charges permanentes G : Poids propre de la structure. Charges d’exploitation Q : Poids des utilisateurs et des matériaux nécessaires Combinaison des charges : Selon la catégorie d’état limite : ELU : 𝑁𝑈 = 1,35𝐺 + 1,5𝑄 ELS : 𝑁𝑆 = 𝐺 + 𝑄

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➢ Evaluation des charges et surcharges : Charge permanente :

o

Plancher terrasse : Désignation

Epaisseur(cm)

Couche de gravillon Étanchéité multicouche Forme de pente enbéton Plancher en corpscreux (15+ 5) Enduit plâtre

5 2 7 20 2

G (KN / m2)  (KN / m2 / cm) 0.17 0.85 0.095 0.19 0.22 1.54 0.14 2.80 0.1 0.2 G total=5.58

Tableau 3 : Charges revenant au Plancher terrasse

Plancher étages courants : Eléments Carrelages Mortier de pose Couche de sable Plancher en corps creux

Epaisseur (m) 0.02 0.02 0.03 0.20

dalle de compression Enduit plâtre Cloison de separation Interne

ρ [ KN/m3] 20 22 18 -

0.02 0.1

ChargeG[KN/m2] 0.40 0.44 0.54 2.80

10 -

0.20 1.00

G total =5.38 Tableau 4 : Charges revenant au Plancher étage courants

Murs extérieurs : Eléments Enduit de ciment Cloisons en brique creuse 12 trous Lame d'air Cloison en brique creuse 8 Trous Enduit de plâtre face Intérieure

Epaisseur (m) 0.03 0.15 0.05 0.10 0.02

ρ [ KN/m3] 18 10

G[KN/m2] 0.54 1.30 0.9 0.20 G total=2.94

Tableau 5 : Charges revenant aux murs extérieurs

Murs intérieurs : Poids volumique 

Eléments

(kg/m3)

épaisseur

Charge G(kg/m)

Enduit de plâtre Brique creuse

4 10

1200 1500

48 150

Brique creuse

10

1500

150

Totale Gt=198 kg/m2 Tableau 6 : Charges revenant aux murs intérieurs

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o

Charge d’exploitation :

Elément Plancher étage courant et RDC àusage (habitation)

Surcharge Q(KN/m2) 1.5

Plancher terrasse inaccessible Balcon Escalier Plancher Sous sol Tableau 7 : Charge d'exploitation des éléments

1.5 3.5 2.5 2.5

➢ Charges transmises aux poteaux :

-

Application :

La surface d’influence : 𝑺𝒊𝒏𝒇 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟗 𝒎𝟐 La surface totale : 𝑺𝒕 = 𝟏𝟔. 𝟖𝟕 𝒎𝟐

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Charges permanentes

Niveaux Étage 3 Étage 2 Étage 1 RDC S-sol

Pplancher 83,09 80,11 80,11 80,11 80,11

Pppoutres 19,53 19,53 19,53 19,53 19,53

Pppoteaux 5 5 5 10,28 5,25

Gt 107,62 104,64 104,64 109,92 104,89

Gc 107,62 212,26 316,9 426,82 531,71

Charges d’exploitation

Ns

Nu

Q 25,31 25,31 25,31 25,31 42,18

Nu maj Section (a  b) [𝒄𝒎𝟐 ]

132,93 262,88 392,83 528,06 675,13

183,25 362,48 541,71 728,07 932,94

201,57 398,73 595,88 837,28 1072,88

Qc 25,31 50,62 75,93 101,24 143,42

25x25 25x25 25x30 35x40 35x40

Tableau 8 : Résumé des sections obtenues par la descente de charges poteau 3

✓ Dimensionnement et ferraillage des éléments structuraux : 1- Dimensionnement de la Poutre -calcul des moments et efforts tranchants- :

Les poutres continues sont soumises aux sollicitations ; effort Tranchant et moment fléchissant. Les méthodes pour les calculer prennent en compte les capacités d’adaptation et le phénomène d’amortissement du béton armé. ➢ Méthode de Calcul de Sollicitations : Le calcul des poutres s’effectue pour chaque axe en fonction des moments maximum en travée et en appui, les calculs seront donc faits en flexion simple à partir du règlement B.A.E.L 91 Il existe deux méthodes pour trouver le moment aux traves et aux appuis de la poutre : - Méthode Forfaitaire - Méthode de Caquot • Condition de vérification : a) q ≤ 2g et q ≤ 5KN/m2 b) Les sections Transversales de toutes les travées ont la même inertie. c) Le rapport des portées successives est compris entre 0.8 et 1.25. d) La fissuration ne compromet pas la tenue du B.A ni de ses revêtements =>fissuration peu préjudiciable. • Utilisation de Méthode (domaine d’application) : Méthode forfaitaire : si a, b, c et d vérifiées Méthode de Caquot : La méthode de Caquot s’applique pour le calcul des poutres supportant des planchers dont les charges d’exploitation sont relativement élevées : q ≤ 2g et q ≤ 5KN/m2 Elle s’applique également quand l’une des conditions de la méthode forfaitaire n’est pas vérifiée.

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

-

Méthode de Caquot (principe de la méthode) :

La méthode consiste à calculer les moments sur appuis d’une poutre continue en considérant uniquement les travées qui encadrent l’appui considéré. Une poutre continue donc est assimilée à une série de poutre à deux travées. On prend considération des travées chargées- déchargées, ensuite on calcule les courbes de moments de fléchissant, les moments sur appuis sont calculés en ne tenant compte que des travées voisines de gauche (w) ` et de droite (e). On considère que la longueur des travées de calcul 𝑙𝑤 et 𝑙𝑒` est : ` 𝒍𝒊 = 𝒍𝒊 Pour les travées de rive 𝒍`𝒊 = 𝟎. 𝟖𝒍𝒊 Pour les travées intermédiaires avec : 𝒍𝒊 longueur réelle de la travée i 𝒍`𝒊 Longueur fictive de la travée i i. Moment en appuis : 3

Si 𝐼 = 𝐶𝑇𝐸 donc : 𝑀𝑎 = − Avec : -

` +𝑃 .𝑙 ` 𝑃𝑤 .𝑙𝑤 𝑒 𝑒

3

` +𝑙 ` ) 8.5(𝑙𝑤 𝑒

𝑃𝑤 : la charge sur la travée West. 𝑃𝑒 ∶ la charge sur la travée Est. l′𝑤 : la longueur sur la travée West. l′𝑒 : la longueur sur la travée Est.

Remarque : Cette formule est calculée pour une poutre d’inertie constante . ii. Moment en travées : Pour le calcul des moment en travée, on utilise les formule de la RDM ,en considérant les travées réelles et non plus les travées fictives, il faut prendre en compte trois combinaisons de charges en ne considérant que les travées adjacentes a la travée considérée . Pour chaque combinaison, on calcule : Les moments sur appuis avec les longueurs fictives, ensuite, l’équation du moment de flexion correspondant :

Avec : 𝜇(𝑥) moment de fléchissons de la poutre considérée isostatique

Les efforts tranchants sont calculés en tenant compte des moments d’appuis évalues par la méthode de Caquot En générale l’effort tranchant Vu est maximum sur appuis lorsque les travées qui encadrent l’appui considère sont chargées.

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-Effort tranchant le long de travée : -Pour une charge repartie : 𝑽𝟎 (𝒙) est l’effort tranchant de travée isostatique . Car :

-

𝒅𝑴(𝒙) 𝒅𝒙

= 𝑽(𝒙)

Application - calcul de moments et efforts tranchants - :

Soit la série des poutres de même section suivante : N3(25,25)

Figure 10 : Présentation d’une poutre continue chargée de quatre appuis.

Remarque : Les escaliers en travée 3 sont considérés comme un plancher en dalle creux d’épaisseur (15+5) cm afin de simplifier application de la méthode de Caquot (approuvé par l’ingénieur). Moments :

❖ Descente des charges sur les travées : Travée 1 : 𝐺𝑝 = 𝜌𝑏 × 𝑏 × ℎ = 25 × 0.25 × 0.25 = 1.56𝐾𝑁/𝑚. 𝐺 𝑚𝑢𝑟 = 𝐺 × ℎ’ = 2.33× (3-0.25) = 9,9025 𝐾𝑁/𝑚. Avec ℎ’ la hauteur sans retomber 𝐺1 = 11.46 𝐾𝑁/𝑚 𝑒𝑡 𝑄1 = 1.5× 2.45=1,5× 𝐿𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝐾𝑁/𝑚 =3.705 𝐾𝑁/𝑚 𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒𝑠 𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒1 (𝑁3) 𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒2 (𝑁3) 𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒3 (𝑁3) 11.56 11.56 11.56 𝐺(𝐾𝑁/𝑚) 𝑄(𝐾𝑁/𝑚) 3.705 3.705 3.705 Tableau 9 : Les charges permanentes et d’exploitation sur les trois travées. 𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒𝑠

𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒 1

𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒 2

𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒 3

𝐶− 𝐷

Chargé

Déchargée

Chargé

Déchargée

Chargé

Déchargée

P𝑢 (𝐾𝑁/𝑚)

21.164

15.6

21.164

15.6

21.164

15.6

P𝑠𝑒𝑟 (𝐾𝑁/𝑚)

15.27

11.56

15.27

11.56

15.27

11.56

C : Pu=21.164 KN/m D : Pu=15.6 KN/m

Projet de fin d’études

Tableau 10 : Les charges de différentes travées.

FSTT

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

𝑴𝟏 = 𝑴𝟒 = 𝟎 𝑲𝑵. 𝒎 Appui 2 :

Appui 3 :

𝑀𝑎𝑝𝑝

𝐸𝐿

𝑀2 (𝐾𝑁. 𝑚 )

𝑀3 ( 𝐾𝑁.𝑚 )

𝐶− 𝐶

𝐶− 𝐷

𝐷− 𝐶

𝐸𝐿𝑈

−𝟏𝟕. 𝟔𝟔

−𝟏𝟑. 𝟗𝟓

−𝟏𝟔. 𝟕𝟐

𝐸𝐿𝑆

−𝟏𝟐. 𝟕𝟒

−𝟏𝟎. 𝟐𝟕

−𝟏𝟐. 𝟏𝟏

𝐸𝐿𝑈

−𝟏𝟕. 𝟗𝟔

−𝟐𝟒. 𝟎𝟐

−𝟏𝟒. 𝟑𝟒

𝐸𝐿𝑆

−𝟏𝟐. 𝟗𝟔

−𝟏𝟐. 𝟐𝟏

−𝟏𝟎. 𝟓𝟒

Tableau 11 : Les valeurs des moments sur les appuis.

Travée 1 : Cas C-D-D : 𝑴(𝒙) = − 𝒅𝑴(𝒙) 𝒅𝒙

𝟐𝟏.𝟏𝟔𝟒 𝟐

𝒙𝟐 +

𝟐𝟏,𝟏𝟔𝟒.𝟐,𝟒 𝟐

𝒙−

𝟏𝟑.𝟗𝟓 𝟐.𝟒

𝒙 = −𝟏𝟎. 𝟓𝟖𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝟎. 𝟎𝟏𝒙

= −𝟐𝟏. 𝟏𝟔𝟒𝒙 + 𝟐𝟎. 𝟎𝟏 = 𝟎 Ce qui nous donne : 𝑿𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟗𝟓 m alors : 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝟗. 𝟒𝟔 KN. m

Travée 2 : 𝒅𝑴(𝒙)

Cas D-C-D : 𝑴(𝒙) = −𝟏𝟎. 𝟓𝟖𝟐𝒙𝟐 + 𝟑𝟖. 𝟐𝟗𝟏𝟔𝒙 − 𝟏𝟔. 𝟕𝟐 = −𝟐𝟏. 𝟏𝟔𝟒𝒙 + 𝟑𝟖. 𝟐𝟗𝟏𝟔 = 𝟎 𝒅𝒙 Ce qui nous donne : 𝑿𝒎𝒂𝒙 = 𝟏. 𝟖𝟏 m alors : 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟔. 𝟖𝟐 KN. m

Travée 3 :

𝒅𝑴(𝒙)

Cas D-D-C : 𝑴(𝒙) = −𝟏𝟎. 𝟓𝟖𝟐𝒙𝟐 + 𝟑𝟐. 𝟔𝟗𝒙 − 𝟏𝟒. 𝟑𝟒 = −𝟐𝟏. 𝟏𝟔𝟒𝒙 + 𝟑𝟐. 𝟔𝟗 = 𝟎 𝒅𝒙 Ce qui nous donne : 𝑿𝒎𝒂𝒙 = 𝟏. 𝟓𝟒 m alors : 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟎. 𝟗 KN. m

Pour le calcul des moments sur appuis de rive ; on adopte 15% des moments isostatiques de la 𝟐 𝟐 travée : 𝑴𝟏 = −𝟎. 𝟏𝟓 × 𝑷𝒍𝟖𝟏 = 𝟐. 𝟐𝟗 𝑲𝑵. 𝒎 et 𝑴𝟒 = −𝟎. 𝟏𝟓 × 𝑷𝒍𝟖𝟒 = −𝟐. 𝟔 𝑲𝑵. 𝒎 Projet de fin d’études

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

𝑇𝑅𝐴𝑉É𝐸𝑆

𝑋𝑚𝑎𝑥 (𝑚)

𝐸𝐿

𝑀𝑇(𝑋𝑚𝑎𝑥) (𝐾𝑁. 𝑚)

𝐸𝐿𝑈

𝟎. 𝟗𝟓

𝟗. 𝟒𝟔

𝐸𝐿𝑆

𝟎. 𝟕𝟖

𝟒. 𝟔𝟖

𝐸𝐿𝑈

𝟏. 𝟖𝟏

𝟏𝟔. 𝟖𝟐

𝐸𝐿𝑆

𝟏. 𝟗

𝟏𝟓. 𝟒𝟐

𝐸𝐿𝑈

𝟏. 𝟓𝟒

𝟏𝟎. 𝟗

𝐸𝐿𝑆

𝟏. 𝟓𝟓

𝟕. 𝟕𝟗

𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒 1

𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒 2

𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒 3 Tableau 12 : Les moments en travées.

Figure 11 : Présentation graphique de moment maximal en RDM6.

❖ Calcul des armatures longitudinales : Travée 1 : b= 25 cm, h=25 cm, d= 0.9h = 22.5cm Mu= 9.46104 daN.cm Fc28 = 25MPa , fe= 500MPa 𝜎̅𝑏 = 141.667 daN/cm2 𝜎̅𝑠 = 4347.826 daN/cm2 Mu

9,46.104

- Calcul de moment réduit : μ = 𝑏𝑑2 σb = 25.22,5.141,67 = 0.05 < 0,372 = 𝜇𝑙𝑖𝑚 => Pas besoins de armatures comprimées - Calcul de la Position de la fibre neutre : 𝛼 = 1.25(1 − √1 − 2μ) = 0.06 - Calcul de Bras de levier : : 𝛽 = 1 − 0.4𝛼 = 0.976 𝑀𝑢 - Section d’acier : 𝐴𝑆 = = 0.887 𝑐𝑚2 𝛽.𝑑σs

=> Vérification de la condition de non-fragilité

𝑨𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟐𝟑𝒃𝒅

𝒇𝒕𝟐𝟖 𝒇𝒆

= 𝟎. 𝟓𝟒 𝑐𝑚2

𝐴𝑆 > 𝑨𝒎𝒊𝒏 Donc on prend 𝐴𝑆 = 𝟎. 𝟖𝟗 𝑐𝑚2 => Donc la section d’acier choisi 3HA8

Mu (KN.m) As (𝑐𝑚2 ) Ferraillage

Travée 1 𝟗. 𝟒𝟔 𝟎. 𝟖𝟗

3HA8

Projet de fin d’études

TRAVEE Travée 2 𝟏𝟔. 𝟖𝟐 1.62 3HA10

Travée 3 𝟏𝟎. 𝟗 1.03

Appui 1

APPUIS Appui 2 Appui 3

Appui 4

−𝟐. 𝟐𝟗 0.54 3HA10

−𝟏𝟕. 𝟔𝟔 1.71 3HA12

−𝟐. 𝟔 0.54 3HA10

3HA8 Tableau 13 : Ferraillage des poutres

FSTT

−𝟏𝟕. 𝟗𝟔 1.74 3HA12

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

Efforts Tranchants (calcul se fait en travée 1) : 𝑴 −𝑴 𝟐,𝟒 −𝟏𝟕.𝟔𝟔−𝟎 𝑽𝒖 (𝒙) = 𝑽𝟎 (𝒙) + 𝒆 𝒍 𝒘 = 𝟐𝟏. 𝟏𝟔𝟒 ( 𝟐 − 𝒙) + 𝟐.𝟒 = −𝟐𝟏. 𝟏𝟔𝟒𝒙 + 𝟏𝟖. 𝟎𝟑𝟔𝟖 -𝑽𝒖 (𝒙 = 𝟎) = 𝑽𝒆𝟏 = 𝟏𝟖. 𝟎𝟒𝑲𝑵

-𝑽𝒖 (𝒙 = 𝟐, 𝟒) = 𝑽𝒘𝟐 = −𝟑𝟐. 𝟕𝟓𝑲𝑵 -𝑽𝒘𝟏 = 𝟎𝑲𝑵 .

𝑽𝒎𝒂𝒙 = 𝒎𝒂𝒙{𝑽𝒆𝟏|𝑽𝒘𝟐 } = 𝒎𝒂𝒙{𝟏𝟖. 𝟎𝟒|𝟑𝟐. 𝟕𝟓} = 𝟑𝟐. 𝟕𝟓 𝑲𝑵

Figure 12 : Présentation graphique de Vu en RDM6. 𝑽 𝟑𝟐.𝟕𝟓 𝑲𝑵 Contrainte de cisaillement : 𝝉𝒖 = 𝒎𝒂𝒙 = = 𝟎. 𝟎𝟔 𝟐 = 𝟎. 𝟔 𝑴𝑷𝑨 𝒃.𝒅

𝟐𝟓.𝟐𝟐,𝟓

𝑪𝒎

Vérification de la contraint de cisaillement : Pour une fissuration non préjudiciable 0,2.25 𝝉𝒖 < 𝑚𝑖𝑛 { |5 𝑀𝑃𝐴} = 3.33 𝑀𝑃𝐴, 𝐷𝑜𝑛𝑐 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 𝝉𝒖 = 𝟎. 𝟔 < 𝟑. 𝟑𝟑𝑴𝑷𝑨 1.5

❖ Calcul des armatures transversales : 𝝓𝒍𝒎𝒂𝒙 𝟑

≤ 𝝓𝒕 on a : 𝟒 ≤ 𝝓𝒕 Donc on prend : 𝝓𝒕 = 𝟔 𝒎𝒎

𝝓𝒕 ≤ 𝒎𝒊𝒏 ⟨𝝓𝒍𝒎𝒊𝒏 |

𝒉 𝒃 | ⟩ 𝟑𝟓 𝟏𝟎

= 𝒎𝒊𝒏 ⟨𝟖|

𝟐𝟓𝟎 𝟐𝟓𝟎 | ⟩ 𝟑𝟓 𝟏𝟎

= 𝟕. 𝟏𝟒 𝒎𝒎 Condition vérifiée

❖ Espacement :

Relation générale :

-Dans le cas de flexion simple sans reprise de bétonnage et avec des cadres 𝛑 verticaux K=1, 𝜶= on aura : 𝟐

𝑨𝒕 = 𝒏

𝛑.𝝓𝒕 𝟐 𝟒

A.N: 𝑺𝒕 =

= 𝟏. 𝟏𝟑 𝑪𝒎𝟐 Avec : (n=4 cadre+étrier)

𝟎.𝟗⋆𝟏.𝟏𝟑⋆𝟓𝟎𝟎 𝟏.𝟏𝟓⋆𝟐𝟓⋆(𝟎.𝟔−𝟎.𝟑⋆𝟐.𝟏)

3 m ». Le choix du type de fondation repose essentiellement sur une étude détaillée du sol qui nous renseigne sur la capacité́ portante de ce dernier. Les résultats de cette étude sont : La contrainte admissible du sol est σsol =1.5 bars. Absence de nappe phréatique, donc pas de risque de remontée des eaux. -

Application

Calcul de Semelle Isolée S3 (de P3) : •

Détermination de Sollicitation :

Les charges totales appliquées sur le P3 à ELU et ELS sont : 𝑁𝑢 = 1072.88 𝐾𝑁 𝑁𝑠𝑒𝑟 = 675.13 𝐾𝑁

•

Détermination de Coffrage : σ𝑠𝑒𝑟 = σ𝑠𝑜𝑙 = 1.5 bar = 0.15MPa = 1.5 105 N/m2 - Poteau isolée P3 : section de 35cm x 40cm -

Aire approchée : 𝑆=

-

𝑁𝑠𝑒𝑟 σ𝑠𝑜𝑙

=

0.67513 0.15

= 4.5 𝑚2

Côte de la semelle : 𝑎𝑆

𝑏𝑆

A ≥ √ 𝑏 = 1.98 m et B ≥ √ 𝑎 =2.27 m -

Hauteur Utile : d ≥ Max(

𝐴−𝑎 𝐵−𝑏 , 4 ) 4

= max(0.41 , 0.47) = 0.47 m

On prend : d=0.50 m h=0.5+0.05=0.55 m Calcul de Poids Propre de la Semelle

𝑃𝑝𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 = 25 𝑥 2.27 𝑥 1,98 𝑥 0.55 = 61.8 𝐾𝑁 - Contrôle de la contrainte sur le sol : 𝑁 +𝑃𝑝𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 𝜎̅ 𝑠𝑒𝑟 < 𝜎̅𝑠𝑜𝑙 𝜎̅𝑠𝑒𝑟 = Aire 𝑠𝑒𝑟 = 0.164 𝑀𝑃𝐴 > 𝜎̅𝑠𝑜𝑙 = 0.15 𝑀𝑃𝐴 Non vérifiée Surface Portance •

Alors on va redimensionner notre section : 𝑠′ =

A≥ √

𝑎𝑠′ 𝑏

𝑁𝑠𝑒𝑟+𝑃𝑝𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 ̅ 𝑠𝑜𝑙 σ

= 4.91 𝑚2

=2.07m et B ≥ √

𝑏𝑠′ 𝑎 𝑁

=2.37 m on prend : 𝐴 = 2.10 𝑚 𝐵 = 2.40 𝑚 +𝑃

𝑝𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 𝜎̅ 𝑠𝑒𝑟 < 𝜎̅𝑠𝑜𝑙 𝜎̅𝑠𝑒𝑟 = Aire 𝑠𝑒𝑟 = 0.146𝑀𝑃𝐴 ≤ 𝜎̅𝑠𝑜𝑙 = 0.15 𝑀𝑃𝐴 Vérifiée Surface Portance

Projet de fin d’études

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

•

Détermination de Ferraillage : En ultime :

Nous avons : 𝑃𝑢 = 𝑁𝑢𝑚𝑎𝑗 = 1072.88 𝐾𝑁

✓ Nappe inferieure :

✓ Nappe supérieure :

𝑨

𝑨

𝑷 (𝑩−𝒃) 𝑺⁄∕𝑩 = 𝒖 = 𝟗.𝟖𝟏 𝐜𝐦𝟐 𝟗𝐇𝐀 𝟏𝟐 𝟖𝐝𝛔𝐬

𝑷 (𝑨−𝒂) 𝑺⁄∕𝑨 = 𝒖 = 𝟏𝟏.𝟐𝟐 𝐜𝐦𝟐 𝟏𝟎 𝐇𝐀 𝟏𝟐 𝟖𝐝𝛔𝐬

En service : 𝐹𝑃 𝐴𝑺⁄∕𝑩 = 1.1𝑥9.81 = 10.79 𝑐𝑚2 7𝐻𝐴14 𝐹𝑃 𝐴𝑺⁄∕𝑨 = 1.1𝑥11.22 = 12.34 𝑐𝑚2 8𝐻𝐴14 ESPACEMENT :

𝐒𝐭 = 𝐒𝐭 =

(𝐀−𝟐𝐂−𝛗𝒂 ) 𝑵𝒂 −𝟏 (𝐁−𝟐𝐂−𝛗𝒂 ) 𝑵𝒂 −𝟏

= =

𝟐𝟏𝟎−𝟐𝒙𝟓−𝟏.𝟒 𝟕−𝟏 𝟐𝟒𝟎−𝟐𝒙𝟓−𝟏.𝟒 𝟖−𝟏

= 33.1 cm = 32.66 cm

c : l’enrobage de la semelle c = 5 cm 𝛗𝒂 = Diamètre de la barre d’acier 𝑵𝒂 = Nombre de barres d’aciers Semelle S3

A 2.1

B H d a 2.4 0.55 0.50 7HA14 Tableau 20 : Les armatures de la semelle 3 Dessin de Ferraillage :

b 8HA14

Figure 19 : Détail de la semelle 3

Projet de fin d’études

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

PARTIE III : Etude Dynamique ✓ Introduction : Dans cette partie il s’agira d’une étude du comportement de notre bâtiment vis-à-vis des agressions sismiques, nous allons d’abord vérifier la régularité de l’ouvrage, pour savoir est ce qu’on peut suivre l’approche statiques équivalente détaillée par le RPS, Si

les conditions de régularité ou de hauteur d’une structure, exigées par l’approche statique équivalente ne sont pas satisfaites, il est admis d’utiliser une approche dynamique pour l’analyse de l’action sismique.

✓ Paramètres sismiques :

Zone sismique

Coefficient de vitesse et d’accélération Classe de priorité sismique Ductilité Facteur de réduction K Coefficient de site Coefficient d’amortissement ξ ✓ Zonage sismique du Maroc (Vitesse) :

Figure 20 : Zonage sismique en vitesse

Projet de fin d’études

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

Paramètre de vitesse υ /1(m/s) Numéro de zone de vitesse 0.00 0 0.07 1 0.10 2 0.13 3 0.17 4 Tableau 21: Coefficient de vitesse

✓ Zonage sismique du Maroc (Accélération) :

Figure 21 : Zonage sismique en accélération

✓ Coefficient de priorité (ou de classe) I : CLASSE I : importance vitale Les constructions destinées à des activités sociales et économiques vitales pour la population et qui devraient rester fonctionnelles, sans ou avec peu de dommage,après le séisme. On distingue notamment selon l’usage : - Les constructions de première nécessité en cas de séisme tels que : Les établissements de protection civile, les centres de décision, les hôpitaux, les cliniques, les grands réservoirs et châteaux d’eau, les centrales électriqueset de télécommunication, les postes de police, les stations de pompage d’eau - Les constructions destinées au stockage des produits à haut risque pour le public et l’environnement

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

Classe II : Bâtiments du grand public Sont groupées dans cette classe les constructions présentant un risque en raison dugrand public qu’elles abritent. On distingue notamment : - Les bâtiments scolaires et universitaires, les bibliothèques, les musées, Les salles de spectacles et de sport, les grands lieux de culte (mosquées, etc.) - Les salles de plus de 300 personnes : salles de fête, les salles d’audience, siègedu parlement, centres commerciaux. Classe III : - Bâtiments courants à usage d’habitation, de bureau ou commercial Coefficient de priorité ou d’importance I est donné par le tableau suivant : Classe de constructions Classe I Classe II Classe III

Coefficient de priorité ou d’importance : I 1,30 1,20 1,00

Tableau 22 : Coefficient de priorité(𝐼) Importance de la ductilité :

Un matériau dit ductile : qui peut être étiré, allongé, sans se rompre. La ductilité d’un système structural traduit sa capacité de dissiper une grandepartie de l’énergie sous des sollicitations sismiques, par des déformations inélastiques sans réduction de sa résistance. Le système structural de tout bâtiment conçu pour résister aux efforts sismiques doit présenter une ductilité suffisante au cours du séisme. Trois niveaux de ductilité sont dé finis selon le comportement requis de la structure. → Chaque niveau traduit la capacité de la structure à dissiper l’énergieprovenant du séisme. Structures peu ductiles : ND1

La réponse sismique évolue dans le domaine élastique

Structures à ductilité moyenne : ND2

La réponse sismique évolue dans le domaine inélastique avec uneprotection raisonnable contre toute rupture prématurée

Structures de grande ductilité : ND3

La structure a une grande capacité de dissipation d’énergie et un certainnombre de dispositions techniques est exigé pour minimiser le risque derupture prématurée

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Dimensionnement d’un bâtiment R+3 en béton armé

NIVEAU DU SEISME (v facteur de vitesse) CLASSE DE BATIMENTS

v  0.1 (zone 0 et 1 )

Classe I et II Classe III

v > 0.2

0.1  v  0.2 (zone 2,3 et 4 )

ND1

ND2

ND3 ND2

ND1

Tableau 23 : Ductilité de bâtiments.

✓ Facteur de réduction K : Le facteur de réduction de la force sismique de calcul, ou coefficient de ductilité K, caractérise la capacité d’une structure à dissiper l’énergie par comportement inélastique Système de contreventement Portiques en Béton armé Voile et Portique Voile Voiles couplés Portique à nœuds rigides Ossature contreventée

ND 1

ND2

ND 3

OSSATURES EN BETON ARME 2 3.5 2 3 1.4 2.1 1.8 2.5 OSSATURES EN ACIER 3 4.5 2 3

5 4 2.8 3.5 6 4

Tableau 24 : Facteur de comportement (k).

✓ Types de sites et coefficient de sol S : L’intensité avec laquelle un séisme est ressenti en un lieu donné, dépend dans une large mesure de la nature des sols traversés par l’onde sismique et des conditions géologiques et géotechniques locales. Les conditions locales du sol sont très importantes. En effet si la fréquence du sol est proche de celle de la structure, on est en présence d’une amplification dynamique du sol (résonance). On définit classement des sites en cinq types est adopté en fonction des caractéristiques mécaniques du sol et de son épaisseur à chaque type de site correspond un coefficient. En cas de manque d’informations sur les propriétés du sol pour choisir le type de site adéquat, on adopte le coefficient et le spectre du site S2 Sites S1

Coefficient 1

S4

Nature Rocher toute profondeur Sols fermes épaisseur < 30 m Sols fermes épaisseur ≥30 m Sols meuble épaisseur