Problemas Resueltos de Transformadores Monofasicos y Trifasicos - PDF 262291374 [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO   

FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA  INGENIERÍA MECÁNICA ELECTROMECÁNICA

PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS  1.  En  el  transformador  de  la  fig.  se  sabe  que es  elevador cuya relación de transformación  de  voltaje es 10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta  una carga resistiva de 200 ohmios.  Solución  La relación de transformación es: 

a

10000 1000

V1 V2

10

Conociendo  el  voltaje  en  los  terminales  del secundario y la  carga resistiva, obtenemos  la  corriente del secundario I2: 

1000 200

V2 R

I2

5A

De las relaciones de transformación de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I1: 

V1 V2

I2 I1

10000 1000

I1

5 I1   5x1000 0,5 A 10000

La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensión y corriente, ya sea del primario o secundario, como se indica en la formula: 

S

V1I1

V2 I2

 

S 10000x0,5 5000 VA 5 KVA  

2.  Cuál  será  la  intensidad  de  la  corriente  que  circule  por  el  primario  de  un  transformador  monofásico  para  V1=220v, si cuando la tensión del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A.  Solución  En  este  caso  nos  piden  hallar  la  corriente  que  circula  por  el  lado  del  primario  del  transformador,  para  ello  utilizamos la relación de transformación entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuación: 

V1 V2

I2 I1

Reemplazando valores en la relación anterior y despejando la corriente I1, tenemos:

220 6 I1

6x5 220

5 I1   0,136 A

 

3.  El primario de un  transformador  para v1=200v presenta un numero de espiras N1=1760. Cuál será la tensión que se mida en el secundario en vacio si esté posee 440 espiras.  Solución En  este  caso,  para  hallar  la  tensión  en  el  lado  del  secundario  del  transformador,  utilizamos  la  relación  de transformación de los voltajes y la relación de transformación del número de espiras, como se indica: 

V1 V2

N1 N2

Reemplazando   valores   en  la   ecuación   anterior, obtenemos al  voltaje en  el   lado   del   secundario del transformador V2: 

200 V2

V2

1760 440

200 x440 1760

50 V

4.  En una subestación eléctrica se cuenta con un transformador monofásico de 50KVA, que tiene una relación de transformación de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya  corriente es de 200 amperios  y factor de  potencia  es  de  0,85.  Determinar  la  potencia  de  entrada,  salida  las  perdidas  en  el  transformador,  si  el rendimiento es de 85%.  Solución 

Psalida Psalida

V2 I2cos

230x200x0,85

39100 W

Psalida x100% Pentrada Pentrada Pentrada

x100%

39100 46000W 85 x100 Pperdidas

Pperdidas

Psalida

Pentrada

Psalida

46000 39100 6900W

 

 

5.  Un transformador trifásico de conexión Dy11  de 138Kv a 13,8Kv, 60Hz, 100 Kva, trabaja al 85% de su potencia nominal con carga inductiva cuyo factor de potencia  es 0,85. Calcular. Las corrientes, las tensiones de línea y de fase del primario y secundario, el rendimiento del transformador si las perdidas del cobre y del hierro son 5 Kw y 2 Kw.  Solución 

N1 N2

a

VL Vl 3

VL Vf

138 kv 3 13,8 kv

a

V 3 VL l

17,32

0,85S

S85%

0,85x100kva

S85%

S85%

I Lprimario

3VL

85kva 3x138kv

I Lprimario

I Lsecundario

0,3556 A

S85% 3VL

85 kva 3x13,8 kv

I Lsecundario Psalida

85 KVA

3,5561 A

3VL ILcos

3x13,8x3,5561x0,85

Psalida

Pperdidas  

Pperdidas

Pcobre

72, 249 KW

Phierro

(5 2)kw 7 kw

 

Pentrada Pentrada

Psalida

Pperdidas

(72, 249 7)kw

79, 249 KW

Psalida x100% Pentrada 72, 249 79, 249 x100%

91,167%

 

6.  Un banco de transformación trifásico que debe manejar 400 KVA tiene una relación de voltajes de 34,5/13,8 KV.  Encuentre los valores nominales de cada transformador del banco (alto voltaje, bajo voltaje, relación de  vueltas y potencia aparente) si el banco se conecta en a) Y‐y, b) Y‐d, c) D‐y, d) D‐d.  Solución  VAT, VBT, N1/N2=a, S, VF/Vf=34,5/13,8 KV.  a)  Y‐y  Lado del primario 

Lado del secundario 

Las tensiones de línea en los lados del primario como del secundario son:

34, 5 kv

VL

;

13,8 kv

Vl

Como la conexión es trifásica y están en estrella ambos lados, por tanto las tensiones de fase serán:

34,5 kv

VL

VF

Tensión de fase del primario: 

13,8 kv

Vl

Tensión de fase del secundario:  V f

19,92 kv

3

3 3

3

7,96 kv

Sabemos que la relación de transformación para la conexión Y‐y, esta dado por:

a

VF Vf

Reemplazando valores en la ecuación anterior, tenemos:

19,92 kv 7, 96 kv

a

2,5

La potencia monofásica del banco de transformadores, obtenemos de:

S3 3

S1

400 kva   133,33kva 3

S1 b)  Y‐d 

VF

V   L 3

34, 5 kv

VL

 

34,5 kv  

34,5 3 13,8

VF Vf

13,8 kv

Vl

19,92 kv

3

a

;

;

19,92 kv 13,8 kv

Vf

1,44

 

S1

S3 3

400kva 3

133,33kva

Vl

13,8kv

 

c)  D‐y 

34, 5 kv

VL

  VF

;

34, 5 kv

VL

34,5 13, 8 3

VF Vf

Vl 3

34, 5 kv 7, 96 kv

4,33

400 kva 3

S3 3

S1

 

Vf

;  

a

13,8 kv

Vl

13,8 kv 3

133,33kva

d)  D‐d   

VL

VF

34, 5 kv VL

34, 5 kv

a

S1

;

Vl

 

S3 3

VF Vf

13,8 kv  

;

Vf

34, 5 kv 13,8 kv

2,5

400 kva 3

133,33kva

Vl

13,8kv

7,96 kv