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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA INGENIERÍA MECÁNICA ELECTROMECÁNICA
PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS 1. En el transformador de la fig. se sabe que es elevador cuya relación de transformación de voltaje es 10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta una carga resistiva de 200 ohmios. Solución La relación de transformación es:
a
10000 1000
V1 V2
10
Conociendo el voltaje en los terminales del secundario y la carga resistiva, obtenemos la corriente del secundario I2:
1000 200
V2 R
I2
5A
De las relaciones de transformación de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I1:
V1 V2
I2 I1
10000 1000
I1
5 I1 5x1000 0,5 A 10000
La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensión y corriente, ya sea del primario o secundario, como se indica en la formula:
S
V1I1
V2 I2
S 10000x0,5 5000 VA 5 KVA
2. Cuál será la intensidad de la corriente que circule por el primario de un transformador monofásico para V1=220v, si cuando la tensión del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A. Solución En este caso nos piden hallar la corriente que circula por el lado del primario del transformador, para ello utilizamos la relación de transformación entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuación:
V1 V2
I2 I1
Reemplazando valores en la relación anterior y despejando la corriente I1, tenemos:
220 6 I1
6x5 220
5 I1 0,136 A
3. El primario de un transformador para v1=200v presenta un numero de espiras N1=1760. Cuál será la tensión que se mida en el secundario en vacio si esté posee 440 espiras. Solución En este caso, para hallar la tensión en el lado del secundario del transformador, utilizamos la relación de transformación de los voltajes y la relación de transformación del número de espiras, como se indica:
V1 V2
N1 N2
Reemplazando valores en la ecuación anterior, obtenemos al voltaje en el lado del secundario del transformador V2:
200 V2
V2
1760 440
200 x440 1760
50 V
4. En una subestación eléctrica se cuenta con un transformador monofásico de 50KVA, que tiene una relación de transformación de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya corriente es de 200 amperios y factor de potencia es de 0,85. Determinar la potencia de entrada, salida las perdidas en el transformador, si el rendimiento es de 85%. Solución
Psalida Psalida
V2 I2cos
230x200x0,85
39100 W
Psalida x100% Pentrada Pentrada Pentrada
x100%
39100 46000W 85 x100 Pperdidas
Pperdidas
Psalida
Pentrada
Psalida
46000 39100 6900W
5. Un transformador trifásico de conexión Dy11 de 138Kv a 13,8Kv, 60Hz, 100 Kva, trabaja al 85% de su potencia nominal con carga inductiva cuyo factor de potencia es 0,85. Calcular. Las corrientes, las tensiones de línea y de fase del primario y secundario, el rendimiento del transformador si las perdidas del cobre y del hierro son 5 Kw y 2 Kw. Solución
N1 N2
a
VL Vl 3
VL Vf
138 kv 3 13,8 kv
a
V 3 VL l
17,32
0,85S
S85%
0,85x100kva
S85%
S85%
I Lprimario
3VL
85kva 3x138kv
I Lprimario
I Lsecundario
0,3556 A
S85% 3VL
85 kva 3x13,8 kv
I Lsecundario Psalida
85 KVA
3,5561 A
3VL ILcos
3x13,8x3,5561x0,85
Psalida
Pperdidas
Pperdidas
Pcobre
72, 249 KW
Phierro
(5 2)kw 7 kw
Pentrada Pentrada
Psalida
Pperdidas
(72, 249 7)kw
79, 249 KW
Psalida x100% Pentrada 72, 249 79, 249 x100%
91,167%
6. Un banco de transformación trifásico que debe manejar 400 KVA tiene una relación de voltajes de 34,5/13,8 KV. Encuentre los valores nominales de cada transformador del banco (alto voltaje, bajo voltaje, relación de vueltas y potencia aparente) si el banco se conecta en a) Y‐y, b) Y‐d, c) D‐y, d) D‐d. Solución VAT, VBT, N1/N2=a, S, VF/Vf=34,5/13,8 KV. a) Y‐y Lado del primario
Lado del secundario
Las tensiones de línea en los lados del primario como del secundario son:
34, 5 kv
VL
;
13,8 kv
Vl
Como la conexión es trifásica y están en estrella ambos lados, por tanto las tensiones de fase serán:
34,5 kv
VL
VF
Tensión de fase del primario:
13,8 kv
Vl
Tensión de fase del secundario: V f
19,92 kv
3
3 3
3
7,96 kv
Sabemos que la relación de transformación para la conexión Y‐y, esta dado por:
a
VF Vf
Reemplazando valores en la ecuación anterior, tenemos:
19,92 kv 7, 96 kv
a
2,5
La potencia monofásica del banco de transformadores, obtenemos de:
S3 3
S1
400 kva 133,33kva 3
S1 b) Y‐d
VF
V L 3
34, 5 kv
VL
34,5 kv
34,5 3 13,8
VF Vf
13,8 kv
Vl
19,92 kv
3
a
;
;
19,92 kv 13,8 kv
Vf
1,44
S1
S3 3
400kva 3
133,33kva
Vl
13,8kv
c) D‐y
34, 5 kv
VL
VF
;
34, 5 kv
VL
34,5 13, 8 3
VF Vf
Vl 3
34, 5 kv 7, 96 kv
4,33
400 kva 3
S3 3
S1
Vf
;
a
13,8 kv
Vl
13,8 kv 3
133,33kva
d) D‐d
VL
VF
34, 5 kv VL
34, 5 kv
a
S1
;
Vl
S3 3
VF Vf
13,8 kv
;
Vf
34, 5 kv 13,8 kv
2,5
400 kva 3
133,33kva
Vl
13,8kv
7,96 kv