Práctica Calificada 3 - Cálculo Integral [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE CIENCIAS ´ ´ DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICA

Ciclo : IN V IERN O − 2022 Grupo : C

´ ´ TERCERA PRACTICA DE CALCULO INTEGRAL Nota:

Luego de finalizar la soluci´on de la preguntas, tome las imagenes correspondientes y ubiquelas en un archivo word, terminado ese proceso guarde el documento anterior en el formato pdf. El nombre del archivo debe tener su c´odigo, Apellido y nombre, grupo. por ejemplo: (20086879 RamosJoel GrupoE)

√ 1. Dadas las curvas en coordenadas polares C1 : r = 2sen(2θ), C2 : r2 = −3 cos(2θ). Calcule el a´rea de la regi´on exterior a C1 e interior a C2 . 2. Calcule, si es posible, el volumen del s´olido de revoluci´on generado por la rotaci´on de la regi´on limitada por: x = −1; y = 3−x ; y = 0, alrededor de x = −1. 1 3. Calcule la longitud de la curva dada por: x(t) = t; y(t) = (t2 − 2 ln t); t ∈ [1, 4] 4 4. Calcule al a´rea de la superficie de revoluci´on, generada al rotar el arco de la curva dada por y = 4 + ex ; x ∈ [0, 2], alrededor de la recta y = 4.