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Cálculo Integral: Introducción y Unidad 1
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Contenido Información de la asignatura............................................................................................ 5 Gradebook............................................................................................................................ 5 Tiempo mínimo de estudio ................................................................................................ 5 Presentación de la asignatura .......................................................................................... 6 1.
Video motivador....................................................................................................... 6
2.
Introducción a la asignatura ................................................................................. 6
3.
Metodología .............................................................................................................. 8
4.
Perfil del autor ........................................................................................................... 9
Unidad 1 ............................................................................................................................... 10 1.
Introducción a la Unidad...................................................................................... 10 1.1.
Resultado de Aprendizaje ............................................................................ 10
1.2.
Palabras claves ............................................................................................... 10
1.3.
Método.............................................................................................................. 10
2.
Desarrollo de la Unidad ........................................................................................ 11
3.
Recurso digital didáctico ..................................................................................... 15 3.1.
4.
Video tutorial de resolución de ejercicios simulados ............................ 15
Evaluaciones ........................................................................................................... 15 4.1.
Evaluación de entrada .................................................................................. 15
4.2.
Autoevaluaciones .......................................................................................... 15
4.3.
Producto académico .................................................................................... 15
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Información de la asignatura Información del curso
Detalles Teóricas: 4 horas
Horas
Prácticas: 2 horas
Fecha de inicio de la
01 de abril de 2019
producción Fecha de entrega final
10 de junio de 2019
Nombre del autor
Saúl Orlando Matías caro
Asesor didáctico
Alfredo Ponciano Rosas
Gradebook Actividad
Semanas
Porcentaje de la actividad
Evaluación de entrada
1
Requisito
Consolidado 1
2
20%
Evaluación parcial
4
25%
Consolidado 2
6
20%
Evaluación final (presencial)
8
35%
Tiempo mínimo de estudio Unidad I
Unidad II
Unidad III
Unidad IV
Semana 1 y 2
Semana 3 y 4
Semana 5 y 6
Semana 7 y 8
24 horas
24 horas
24 horas
24 horas
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Presentación de la asignatura 1. Video motivador Visualiza el video motivador en el Aula Virtual.
2. Introducción a la asignatura Cuestiones
Respuesta
¿Qué seremos capaces de
Al finalizar la asignatura, serás capaz de aplicar las
aprender al
herramientas del cálculo integral para resolver ejercicios y
finalizar la
problemas del entorno real.
asignatura? La Integral indefinida y sus métodos de integración. Integral
¿Qué aprenderemos en la asignatura?
definida. Cálculo de áreas de regiones planas. Volúmenes de sólidos de revolución. Centros de masa de láminas delgadas y
homogéneas.
Aplicaciones
de
la integral
definida.
Integrales múltiples.
¿Cómo aprenderemos en la asignatura?
¿Qué
Durante el proceso de aprendizaje se desarrollarán en forma
capacidades
teórica los conceptos básicos y las estrategias adecuadas
desarrollaremos? para resolver ejercicios y problemas del cálculo integral. Importancia de
La asignatura de Cálculo Integral contribuye a desarrollar un
la asignatura
pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y
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Cuestiones
Respuesta aporta las herramientas básicas para desarrollar el estudio del cálculo integral y sus aplicaciones.
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3. Metodología En el desarrollo de la asignatura se empleará una metodología activa y experiencial, centrada en el aprendizaje del estudiante. Esto significa que, en cada unidad, desarrollarás 4 etapas o momentos en los que vivirás una experiencia de aprendizaje experiencial mediante una serie de actividades que se describen a continuación:
Figure 1 Diseño de aprendizaje basado en el modelo educativo de la Universidad
Para desarrollar cada actividad de aprendizaje, deberán utilizar una serie de recursos educativos tales como análisis de casos, entrevistas, visitas de campo, lecturas, videos, presentaciones interactivas y autoevaluaciones, que te permitirán medir tu avance en la asignatura. Página
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4. Perfil del autor Perfil del autor Nombre completo del
Detalles Saúl Orlando Matías Caro
autor • Ingeniero Químico • Maestría en Administración de Empresas Título/s académico/s
• Maestría en Gestión Ambiental • Maestría en Gestión Publica • Doctorando en Ciencias de la Educación Docente universitario por 13 años – Universidad
Experiencia académica
Continental – En Asignaturas de las Matemáticas. Docente Preuniversitario - UNCP • Ingeniero
de
Procesos
–
Investigaciones
Metalúrgicas – Centromin Perú. Por 4 años Experiencia Profesional
• Asesoría
y
consultoría
en
Gestión
Ambiental
Municipal de Junín. • Coordinación de la asignatura de Ciencias Básicas de Calculo Integral – Universidad Continental.
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Unidad 1 1. Introducción a la Unidad 1.1.
Resultado de Aprendizaje Al finalizar la unidad, serás capaz de interpretar la solución de una integral indefinida usando diferentes métodos de integración.
1.2.
Palabras claves Cálculo Integral, antiderivada, integraciones básicas, métodos de integración, elementos algebraicos.
1.3.
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Método
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2. Desarrollo de la Unidad
Contenidos
Procesos
Actividades de aprendizaje
Materiales didácticos
cognitivos • La integral
Comprensión
Identificación de conceptos y problemas en una situación o
Material de lectura obligatoria
y análisis
contexto.
Matías Caro, S. (2019). Manual
• Integración directa.
Actividades formativas
de Cálculo Integral. Lima:
• Integración por
El concepto de función primitiva o “antiderivada” surge para
Universidad Continental.
cambio de
estudiar la integral indefinida y los métodos de integración
(Unidad 1)
variable.
principales. Por lo cual, el conocimiento de estos temas nos
indefinida.
• Integración de
•
permitirá aplicar los teoremas esenciales de los métodos de
Material de lectura
funciones con
integración de una función, a un desarrollo de capacidades
complementaria
trinomio cuadrado
de abstracción y razonamiento que conllevaran a una
Zill, D. y Wright, W. (2011).
perfecto.
madurez matemática.
Cálculo Transcendentes
• Integración por partes. • Integración de
•
Visualiza el siguiente video: ¿Qué es el cálculo?
tempranas (4ª ed.). México
•
En base al vídeo anterior y a manera de reflexión,
D.F.: McGraw-Hill (pp.380-423)
¿Podemos afirmar que la formación de un ingeniero no
funciones
está en el estudio de la matemática? si no en la
Recursos digitales didácticos
trigonométricas.
comprensión y entendimiento de las leyes y principios de
Eqsquest. (2017). Symbolab [Software informático].
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• Integración por
la ciencia en la cual se apoya la ingeniería, ¿expresados
sustituciones
en un lenguaje matemático?
trigonométricas. • Integración
Reflexión y análisis individual en foro (Reflexiones individuales
mediante
en foro).
fracciones
•
Actividad formativa (no calificada) en anexo.
parciales.
•
Responde las preguntas que aparece a continuación y comparte tus reflexiones en el foro de discusión de la semana, en tu aula virtual. 1. En la ciudad de Huancayo se ha estimado que el ritmo de crecimiento de la población de palomas viene dado por la función 𝑃 ′ (𝑡) = 2000𝑡 − 300𝑡 2 , siendo t el número de meses transcurridos a partir del momento actual y N el número de palomas. Sabiendo que en la actualidad hay 3270 palomas ¿Cuántas palomas habrá dentro de un semestre? 2. ¿Por qué consideras que es importante conocer el cálculo diferencial para el desarrollo “correcto” de las integrales? Sustenta tu respuesta con casos prácticos.
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Instrucciones para la participación en el foro: a) Realiza tu aporte. Si incluyes frases textuales, deberás citar al autor. b) Comenta al menos 1 aporte de uno de tus compañeros. c) Pertinencia del aporte: Evita usar únicamente frases como: “Estoy de acuerdo” o “estoy en desacuerdo”. Justifica tu respuesta con ejemplos, evidencias o con tu punto de vista, siempre en el marco del respeto. Si obtienes una nota igual o mayor a 16 en tu contribución al foro, ganas un punto (01) en el producto académico de la unidad correspondiente. • Aplicación análisis
y Trabajo individual y colaborativo mediante la aplicación de conceptos y procedimientos para la resolución de problemas. • Participa activamente en la videoclase de las semanas 01 y 02, y comparte tus reflexiones sobre los temas de la unidad.
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• Sistematización
Sistematización de lo aprendido* • Repasa, nuevamente, los conceptos claves de la unidad ofrecidas por el siguiente video: Introducción a las Integrales indefinidas. • Realiza una autoevaluación de tu experiencia de aprendizaje a lo largo de la semana y resuelve una serie de ejercicios prácticos a modo de sistematización y refuerzo de los temas desarrollados en la semana. Autoevaluación N.° 1: • La descripción del cuestionario debe ser la siguiente: Si obtienes una nota igual o mayor a 16 en tu autoevaluación, ganas un punto (01) en el producto académico de la unidad correspondiente.
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3. Recurso digital didáctico 3.1.
Video tutorial de resolución de ejercicios simulados Criterios de elaboración
Detalle
del tutorial Solución de problemas con integrales Tema / asunto
indefinidas
usando
los
métodos
de
integración. Utilizar los métodos de integración para la Objetivo
resolución
de
problemas
de
cálculo
integral. Tecnología a emplear
Polimedia.
4. Evaluaciones 4.1.
Evaluación de entrada Resuelve la evaluación de entrada en el Aula Virtual.
4.2.
Autoevaluaciones Resuelve la autoevaluación de la unidad en el Aula Virtual.
4.3.
Producto académico Resuelve el producto académico de la unidad en el Aula Virtual.
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