G1 Cálculo Integral [PDF]

Zitiervorschau

Cálculo Integral: Introducción y Unidad 1

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2

Universidad Continental | Guía de Aprendizaje

Contenido Información de la asignatura............................................................................................ 5 Gradebook............................................................................................................................ 5 Tiempo mínimo de estudio ................................................................................................ 5 Presentación de la asignatura .......................................................................................... 6 1.

Video motivador....................................................................................................... 6

2.

Introducción a la asignatura ................................................................................. 6

3.

Metodología .............................................................................................................. 8

4.

Perfil del autor ........................................................................................................... 9

Unidad 1 ............................................................................................................................... 10 1.

Introducción a la Unidad...................................................................................... 10 1.1.

Resultado de Aprendizaje ............................................................................ 10

1.2.

Palabras claves ............................................................................................... 10

1.3.

Método.............................................................................................................. 10

2.

Desarrollo de la Unidad ........................................................................................ 11

3.

Recurso digital didáctico ..................................................................................... 15 3.1.

4.

Video tutorial de resolución de ejercicios simulados ............................ 15

Evaluaciones ........................................................................................................... 15 4.1.

Evaluación de entrada .................................................................................. 15

4.2.

Autoevaluaciones .......................................................................................... 15

4.3.

Producto académico .................................................................................... 15

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3

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Información de la asignatura Información del curso

Detalles Teóricas: 4 horas

Horas

Prácticas: 2 horas

Fecha de inicio de la

01 de abril de 2019

producción Fecha de entrega final

10 de junio de 2019

Nombre del autor

Saúl Orlando Matías caro

Asesor didáctico

Alfredo Ponciano Rosas

Gradebook Actividad

Semanas

Porcentaje de la actividad

Evaluación de entrada

1

Requisito

Consolidado 1

2

20%

Evaluación parcial

4

25%

Consolidado 2

6

20%

Evaluación final (presencial)

8

35%

Tiempo mínimo de estudio Unidad I

Unidad II

Unidad III

Unidad IV

Semana 1 y 2

Semana 3 y 4

Semana 5 y 6

Semana 7 y 8

24 horas

24 horas

24 horas

24 horas

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Presentación de la asignatura 1. Video motivador Visualiza el video motivador en el Aula Virtual.

2. Introducción a la asignatura Cuestiones

Respuesta

¿Qué seremos capaces de

Al finalizar la asignatura, serás capaz de aplicar las

aprender al

herramientas del cálculo integral para resolver ejercicios y

finalizar la

problemas del entorno real.

asignatura? La Integral indefinida y sus métodos de integración. Integral

¿Qué aprenderemos en la asignatura?

definida. Cálculo de áreas de regiones planas. Volúmenes de sólidos de revolución. Centros de masa de láminas delgadas y

homogéneas.

Aplicaciones

de

la integral

definida.

Integrales múltiples.

¿Cómo aprenderemos en la asignatura?

¿Qué

Durante el proceso de aprendizaje se desarrollarán en forma

capacidades

teórica los conceptos básicos y las estrategias adecuadas

desarrollaremos? para resolver ejercicios y problemas del cálculo integral. Importancia de

La asignatura de Cálculo Integral contribuye a desarrollar un

la asignatura

pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y

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Cuestiones

Respuesta aporta las herramientas básicas para desarrollar el estudio del cálculo integral y sus aplicaciones.

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3. Metodología En el desarrollo de la asignatura se empleará una metodología activa y experiencial, centrada en el aprendizaje del estudiante. Esto significa que, en cada unidad, desarrollarás 4 etapas o momentos en los que vivirás una experiencia de aprendizaje experiencial mediante una serie de actividades que se describen a continuación:

Figure 1 Diseño de aprendizaje basado en el modelo educativo de la Universidad

Para desarrollar cada actividad de aprendizaje, deberán utilizar una serie de recursos educativos tales como análisis de casos, entrevistas, visitas de campo, lecturas, videos, presentaciones interactivas y autoevaluaciones, que te permitirán medir tu avance en la asignatura. Página

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4. Perfil del autor Perfil del autor Nombre completo del

Detalles Saúl Orlando Matías Caro

autor • Ingeniero Químico • Maestría en Administración de Empresas Título/s académico/s

• Maestría en Gestión Ambiental • Maestría en Gestión Publica • Doctorando en Ciencias de la Educación Docente universitario por 13 años – Universidad

Experiencia académica

Continental – En Asignaturas de las Matemáticas. Docente Preuniversitario - UNCP • Ingeniero

de

Procesos

–

Investigaciones

Metalúrgicas – Centromin Perú. Por 4 años Experiencia Profesional

• Asesoría

y

consultoría

en

Gestión

Ambiental

Municipal de Junín. • Coordinación de la asignatura de Ciencias Básicas de Calculo Integral – Universidad Continental.

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Unidad 1 1. Introducción a la Unidad 1.1.

Resultado de Aprendizaje Al finalizar la unidad, serás capaz de interpretar la solución de una integral indefinida usando diferentes métodos de integración.

1.2.

Palabras claves Cálculo Integral, antiderivada, integraciones básicas, métodos de integración, elementos algebraicos.

1.3.

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Método

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2. Desarrollo de la Unidad

Contenidos

Procesos

Actividades de aprendizaje

Materiales didácticos

cognitivos • La integral

Comprensión

Identificación de conceptos y problemas en una situación o

Material de lectura obligatoria

y análisis

contexto.

Matías Caro, S. (2019). Manual

• Integración directa.

Actividades formativas

de Cálculo Integral. Lima:

• Integración por

El concepto de función primitiva o “antiderivada” surge para

Universidad Continental.

cambio de

estudiar la integral indefinida y los métodos de integración

(Unidad 1)

variable.

principales. Por lo cual, el conocimiento de estos temas nos

indefinida.

• Integración de

•

permitirá aplicar los teoremas esenciales de los métodos de

Material de lectura

funciones con

integración de una función, a un desarrollo de capacidades

complementaria

trinomio cuadrado

de abstracción y razonamiento que conllevaran a una

Zill, D. y Wright, W. (2011).

perfecto.

madurez matemática.

Cálculo Transcendentes

• Integración por partes. • Integración de

•

Visualiza el siguiente video: ¿Qué es el cálculo?

tempranas (4ª ed.). México

•

En base al vídeo anterior y a manera de reflexión,

D.F.: McGraw-Hill (pp.380-423)

¿Podemos afirmar que la formación de un ingeniero no

funciones

está en el estudio de la matemática? si no en la

Recursos digitales didácticos

trigonométricas.

comprensión y entendimiento de las leyes y principios de

Eqsquest. (2017). Symbolab [Software informático].

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• Integración por

la ciencia en la cual se apoya la ingeniería, ¿expresados

sustituciones

en un lenguaje matemático?

trigonométricas. • Integración

Reflexión y análisis individual en foro (Reflexiones individuales

mediante

en foro).

fracciones

•

Actividad formativa (no calificada) en anexo.

parciales.

•

Responde las preguntas que aparece a continuación y comparte tus reflexiones en el foro de discusión de la semana, en tu aula virtual. 1. En la ciudad de Huancayo se ha estimado que el ritmo de crecimiento de la población de palomas viene dado por la función 𝑃 ′ (𝑡) = 2000𝑡 − 300𝑡 2 , siendo t el número de meses transcurridos a partir del momento actual y N el número de palomas. Sabiendo que en la actualidad hay 3270 palomas ¿Cuántas palomas habrá dentro de un semestre? 2. ¿Por qué consideras que es importante conocer el cálculo diferencial para el desarrollo “correcto” de las integrales? Sustenta tu respuesta con casos prácticos.

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Instrucciones para la participación en el foro: a) Realiza tu aporte. Si incluyes frases textuales, deberás citar al autor. b) Comenta al menos 1 aporte de uno de tus compañeros. c) Pertinencia del aporte: Evita usar únicamente frases como: “Estoy de acuerdo” o “estoy en desacuerdo”. Justifica tu respuesta con ejemplos, evidencias o con tu punto de vista, siempre en el marco del respeto. Si obtienes una nota igual o mayor a 16 en tu contribución al foro, ganas un punto (01) en el producto académico de la unidad correspondiente. • Aplicación análisis

y Trabajo individual y colaborativo mediante la aplicación de conceptos y procedimientos para la resolución de problemas. • Participa activamente en la videoclase de las semanas 01 y 02, y comparte tus reflexiones sobre los temas de la unidad.

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• Sistematización

Sistematización de lo aprendido* • Repasa, nuevamente, los conceptos claves de la unidad ofrecidas por el siguiente video: Introducción a las Integrales indefinidas. • Realiza una autoevaluación de tu experiencia de aprendizaje a lo largo de la semana y resuelve una serie de ejercicios prácticos a modo de sistematización y refuerzo de los temas desarrollados en la semana. Autoevaluación N.° 1: • La descripción del cuestionario debe ser la siguiente: Si obtienes una nota igual o mayor a 16 en tu autoevaluación, ganas un punto (01) en el producto académico de la unidad correspondiente.

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3. Recurso digital didáctico 3.1.

Video tutorial de resolución de ejercicios simulados Criterios de elaboración

Detalle

del tutorial Solución de problemas con integrales Tema / asunto

indefinidas

usando

los

métodos

de

integración. Utilizar los métodos de integración para la Objetivo

resolución

de

problemas

de

cálculo

integral. Tecnología a emplear

Polimedia.

4. Evaluaciones 4.1.

Evaluación de entrada Resuelve la evaluación de entrada en el Aula Virtual.

4.2.

Autoevaluaciones Resuelve la autoevaluación de la unidad en el Aula Virtual.

4.3.

Producto académico Resuelve el producto académico de la unidad en el Aula Virtual.

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