PFE Rapport Final [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITE HASSAN II CASABLANCA ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D'ELECTRICITE ET DE MECANIQUE

DEPARTEMENT : GENIE MECANIQUE FILIERE : GENIE DES SYSTEMES MECANIQUES

Rapport PROJET DE FIN D’ETUDE

EFFECTUE AU SEIN DU JFC4 filiale du GROUPE OCP S.A

Soutenu le 13 juillet 2020 par : Mr. IDRISSI OUKILI Mohammed Mr. OUTIKNI Youssef

Membres du Jury : Pr. EL MASKAOUI Zakaria

Président

Pr. CHOUHA EL Houssine

Rapporteur

Pr. JALAL Salah Eddine

Encadrant pédagogique

Mr. MESKINI Othmane

Encadrant industriel

Dédicace A nos très chers parents, Nul mot ne pourra exprimer notre gratitude envers vous, notre raison d’être. Nous ne savons pas comment vous remercier pour tout ce que vous avez fait pour nous, pour votre soutien, votre patience, et vos sacrifices. A nos frères et sœurs, Pour tous les moments inoubliables que nous avons passés avec vous, pour tout l’amour et le soutien que vous nous avez offert, nous vous disons MERCI. A nos familles, A nos chers amis, A tous ceux qui nous aiment, A tous ceux que nous aimons, nous dédions ce travail. Mohammed et Youssef.

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Remerciements

On tient à remercier toutes les personnes qui ont contribué au succès de notre projet de fin d’étude et qui nous ont aidé lors de la rédaction de ce rapport. Tout d'abord, on adresse nos remerciements à notre professeur, Mr Jalal Salah Eddine qui nous a beaucoup aidé dans la rédaction de ce rapport. Son écoute et ses conseils nous ont permis de bien choisir notre démarche de travail et nous ont permis de bien s’organiser durant cette période difficile. Je tiens à remercier vivement notre parrain de stage, Mr EL MESKINI Othmane, responsable de l’atelier DAP de l'entreprise JVFC IV, pour son accueil, le temps passé ensemble et le partage de son expertise au quotidien. Grâce aussi à sa confiance nous avons pu accomplir la totalité de notre travail. Il fut d'une aide précieuse dans les moments les plus délicats. on remercie également toute l'équipe maintenance et inspection pour leur accueil, leur esprit d'équipe et en particulier Mr Abderrahim HEHOUAN, qui m'a beaucoup aidé à comprendre les problématiques liées à notre sujet. Enfin, je tiens à remercier toutes les personnes qui nous ont conseillé et relu lors de la rédaction de ce rapport de stage : nos familles, nos amis et nos camarades de promotion.

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‫ملخص‬ ‫خالل فترة تدريبنا في المكتب الشريف للفوسفاط‪ ،‬وفي مشروع تخرجنا هذا‪ ،‬توجب علينا دراسة واقتراح‬ ‫حلول لتقليل االهتزازات الهيكلية ألسس المروحيات الدوارة‪ .‬هذه االهتزازات تعرقل عملية االنتاج ويمكن أن‬ ‫تؤدي إلى توقف اآللة‪.‬‬ ‫في المرحلة االولى من المشروع‪ ،‬بدأنا في انشاء خطة عمل التي ستمكننا من استوفاء جميع مراحل الدراسة‬ ‫وبالتالي تنفيذ مشروعنا على أتم وجه‪ .‬بعد هذه الخطوة‪ ،‬حاولنا تحديد مصادر الخلل التي يمكن أن تسبب مشكلة‬ ‫االهتزاز‪ ،‬مثل‪ :‬المعايرة الخاطئة لآللة‪ ،‬أبعاد نظام العزل‪ ،‬طريقة تثبيت المراوح وظاهرة الرنين‪.‬‬ ‫بعد جرد كل االسباب الممكنة الهتزازات المروحة‪ ،‬قمنا بدراسة كل سبب على حدا وبشكل مستقل‪ .‬بالنسبة‬ ‫لمشكل عدم توازن العجلة الدوارة فقد تكلف فريق الصيانة بفحصها وتأكد خلوها من أي خلل‪ .‬بعد ذلك وبعد‬ ‫التحقق من محاذاة الدوار‪ ،‬انتقلنا إلى التحقق من نظام مضاد لالهتزاز على مستوى تثبيت المروحة الدوارة‬ ‫وكتلة األساس‪.‬‬ ‫ثم أجرينا تحليالً نسقيا لهيكل المراوح من خالل نمذجة هيكل النظام باستخدام برنامج الحساب بواسطة العناصر‬ ‫المنتهية ‪ ،CATIA V5‬من أجل تحديد الترددات الطبيعية لنظام هيكل اآللة ومقارنتها مع ترددات عمل المراوح‬ ‫آلة للتحقق من ظاهرة الرنين‪ .‬في حالة عدم تجنب الرنين‪ ،‬اقترحنا استبدال دعامة الصلب بأخرى من الخرسانة‬ ‫وأخيرا‪ ،‬قمنا بتحديد أبعاد الحل المقترح والصالبة الالزمة للقاعدة باإلضافة إلى دراسة لنظام العزل‬ ‫المسلحة‪.‬‬ ‫ً‬ ‫بحيث يتم تكييفه مع الحل الجديد‪.‬‬

‫‪iii | P a g e‬‬

Résumé Durant notre stage de fin d’études au sein du GROUPE OCP SA, nous étions amenés à faire l’étude et proposition des solutions pour faire diminuer les vibrations structurelles

des

supports

des

ventilateurs.

Ces

vibrations

perturbent

le

fonctionnement et même conduit à l’arrêt de la machine. Nous avons commencé par la mise en place d’un chantier de résolution des problèmes pour bien mené notre projet. Ensuite nous avons essayé d’identifier les sources de défaillance qui peuvent causer ce problème de vibration : Le mauvais calibrage de la machine, le dimensionnement du système d’isolation, le mode de fixation des ventilateurs et le phénomène de la résonance (C’est le cas lorsque les fréquences propres du système machine-structure coïncident avec les fréquences des efforts telles que fréquence de rotation, etc.). Nous avons ensuite traité chaque source indépendamment. En effet, la vérification du déséquilibrage de la roue est déjà faite par l’équipe de maintenance. Par la suite et après avoir vérifié l’alignement de l’arbre, nous avons passé à la vérification du système d’anti-vibration au niveau de fixation de la machine tournante et le bloc de fondation. Ensuite, nous avons fait une analyse modale de la structure des ventilateurs en modélisant notre système à l’aide du logiciel de calcul par élément fini CATIA V5, afin de déterminer les fréquences propres du système machine structure et les comparer avec celle du fonctionnement de la machine pour vérifier la résonance. Dans le cas où la résonance n’est pas évitée, nous avons proposé de remplacer le support en acier par un autre en béton armé. Finalement nous avons fait le dimensionnement de la solution proposé pour les dimensions et la rigidité nécessaire de la base ainsi qu’une étude du système d’isolation pour qu’il soit adapté à la nouvelle solution.

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Abstract During our internship at GROUPE OCP SA, we were led to study and propose solutions to reduce the structural vibrations of the fan supports. These vibrations disturb the operation and even lead to the machine stopping. We started by setting up a problem-solving site to carry out our project well. Then we tried to identify the sources of failure which can cause this problem of vibration: The bad calibration of the machine, the dimensioning of the insulation system, the way of fixing the fans and the phenomenon of resonance (It is the case when the natural frequencies of the machine-structure system coincide with the frequencies of the forces such as frequency of rotation, etc.). We then treated each source independently. Indeed, the wheel imbalance check is already done by the maintenance team. Subsequently and after checking the alignment of the shaft, we moved on to checking the anti-vibration system at the level of the rotating machine and the foundation block. Then, we made a modal analysis of the structure of the fans by modeling our system using the calculation software by finite element CATIA V5, in order to determine the natural frequencies of the machine structure system and compare them with that of the functioning of the machine to check the resonance. In the event that resonance is not avoided, we have proposed to replace the steel support with another in reinforced concrete. Finally, we made the sizing of the proposed solution for the dimensions and the necessary rigidity of the base as well as a study of the insulation system so that it is adapted to the new solution.

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Table des matières Chapitre I : Organisme d’accueil et problématique I

II

III

Présentation d’organisme d’accueil ................................................................................................... 2 I.1

Généralités sur l’OCP.................................................................................................................. 2

I.2

Produits de l’OCP ....................................................................................................................... 3

I.2.1

Phosphate .............................................................................................................................. 3

I.2.2

Acide phosphorique ............................................................................................................... 3

I.2.3

Engrais ................................................................................................................................... 4

I.3

Filiales et joint-ventures de l’OCP ............................................................................................... 4

I.4

Jorf Fertilizers Company IV ......................................................................................................... 5

Problématique et méthodologie de travail ......................................................................................... 6 II.1

Problématique ........................................................................................................................... 6

II.2

Cahier de charge ........................................................................................................................ 7

II.3

Méthodologie de travail : résolution des problèmes................................................................... 8

II.3.1

Présentation générale ........................................................................................................ 8

II.3.2

Description des outils de la méthode RDP ........................................................................... 8

II.3.2.1

Cycle PDCA ..................................................................................................................... 8

II.3.2.2

QQOQCP......................................................................................................................... 9

II.3.2.3

Les 5G............................................................................................................................. 9

II.3.2.4

Les 5 Pourquoi .............................................................................................................. 10

Application de méthode RDP ........................................................................................................... 12 III.1

Etape 1 : Identification du phénomène (3G) ............................................................................. 12

III.1.1

Outil QQOQCP .................................................................................................................. 13

III.1.2

Application de l’outil QQOQCP ......................................................................................... 13

III.2

Etape 2 : comprendre le fonctionnement du système .............................................................. 14

III.2.1

Description du processus .................................................................................................. 14

III.2.1.1

Type des engrais fabriqués........................................................................................ 14

A.

Généralités sur les engrais ................................................................................................ 14

B.

DAP (Di Ammonium Phosphate) ....................................................................................... 15

C.

MAP (Mono Ammonium Phosphate) ................................................................................ 15

D.

TSP (Tripe Super Phosphate) ............................................................................................. 16

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III.2.1.2 E.

Processus de production des engrais ................................................................................ 17 a)

Réaction et granulation ................................................................................................ 17

b)

Séchage ........................................................................................................................ 20

c)

Criblage et Refroidissement .......................................................................................... 21

d)

Enrobage ...................................................................................................................... 21

F.

Section de lavage des gaz ................................................................................................. 22 a)

Prélavage...................................................................................................................... 22

b)

Lavage .......................................................................................................................... 23

c)

Lavage final .................................................................................................................. 23

III.2.2

Les ventilateurs ................................................................................................................ 23

III.2.2.1

Principe de fonctionnement...................................................................................... 23

III.2.2.2

Courbe caractéristiques et point de fonctionnement ................................................ 23

III.2.2.3

Les types des ventilateurs ......................................................................................... 24

III.2.2.4

Les ventilateurs C03, C05 et C06 ............................................................................... 25

A.

I

Fabrication des engrais ............................................................................................. 17

Les ventilateurs de la chambre de combustion C05 et C06 ................................................ 25 a)

Circuit air de combustion : Ventilateur C05 ................................................................... 25

b)

Circuit air de dilution : Ventilateur C06 ......................................................................... 26

B.

Le ventilateur de refroidissement C03 .............................................................................. 27

C.

Les caractéristiques des ventilateurs ................................................................................ 28 a)

Les caractéristiques des ventilateurs C03, C05 et C06 ................................................... 28

b)

Elément du ventilateur : ............................................................................................... 28

III.2.2.1

AMDEC ventilateurs C05/C06 .................................................................................... 29

III.3

Etape 3 : fixation des objectifs .................................................................................................. 30

III.4

Etape 4 : Analyse des causes racines ........................................................................................ 32

L’analyse vibratoire.......................................................................................................................... 40 I.1

Généralités .............................................................................................................................. 40

I.2

Techniques d’analyse ............................................................................................................... 40

I.3

Objectifs d’analyse vibratoire ................................................................................................... 41

I.3.1

Les avantages ....................................................................................................................... 41

I.3.2

Les inconvénients ................................................................................................................. 41

I.4

Caractéristiques d’une vibration............................................................................................... 41

I.4.1

Fréquence ............................................................................................................................ 42

I.4.2

Amplitude ............................................................................................................................ 42

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I.4.3

II

I.5

Vibrations des machines tournantes ........................................................................................ 43

I.6

Les capteurs de vibration ......................................................................................................... 44

I.7

Les prosimètres ........................................................................................................................ 44

I.8

Vélocimétrie............................................................................................................................. 44

I.9

Les accéléromètres .................................................................................................................. 44

I.10

La surveillance vibratoire.......................................................................................................... 45

Les causes de vibration .................................................................................................................... 46 II.1

I

II

Nature d’une vibration ......................................................................................................... 42

Fonctionnement hors normes : ................................................................................................ 46

II.1.1

Ventilateur C05 :............................................................................................................... 46

II.1.2

Ventilateur C06 :............................................................................................................... 48

II.2

Le désalignement de l’arbre : ................................................................................................... 50

II.3

Défaut de structure : ................................................................................................................ 51

Vérification des silentblocs .............................................................................................................. 54 I.1

Les silent blocs ......................................................................................................................... 54

I.2

Modélisation et vérification ..................................................................................................... 55

Vérification de la résistance de la structure...................................................................................... 58 II.1

Modélisation de la structure du ventilateur : ............................................................................ 58

II.2

Vérification du comportement statique .................................................................................... 58

II.2.1 II.2.1.1

Modèle géométrique : .................................................................................................. 59

II.2.1.2

Propriétés de matériau ................................................................................................. 59

II.2.1.3

Charges et actions ........................................................................................................ 60

II.2.2

Maillage du corps de la structure ...................................................................................... 65

II.2.3

Conditions aux limites ...................................................................................................... 66

II.2.4

Visualisation et interprétation des résultats : .................................................................... 67

II.3

I

Les étapes de calcul .......................................................................................................... 59

Calcul fréquentiel ..................................................................................................................... 68

II.3.1

Les fréquences propres .................................................................................................... 69

II.3.2

Visualisation des modes propres ...................................................................................... 70

La méthode de dimensionnement ................................................................................................... 73 I.1

Critères de dimensionnement : ................................................................................................ 73

I.2

Modes de vibration d’une fondation rigide en bloc .................................................................. 74

I.3

Méthode linéaire élastique des ressorts sans masse ................................................................. 74

I.4

Calcul des fréquences propres de la fondation ......................................................................... 75

viii | P a g e

I.4.1

Vibrations verticales ............................................................................................................. 75

I.4.2

Vibrations horizontales......................................................................................................... 77

I.4.3

Vibrations de rotation autour d’un axe horizontal ................................................................ 78

I.4.4

Vibrations de rotation autour d’un axe vertical ..................................................................... 80

I.4.5

Rotation et translation autour d’un axe horizontal ............................................................... 81

I.4.6

Calcul de l’amplitude totale .................................................................................................. 82

I.4.7

Calcul des forces statiques équivalentes ............................................................................... 83

I.4.8

Calcul des pressions sur le sol de fondation .......................................................................... 84

I.5

Application............................................................................................................................... 85

I.5.1

II

Données du problème .......................................................................................................... 85

I.5.1.1

Donnés de la machine................................................................................................... 85

I.5.1.2

Données de la fondation ............................................................................................... 85

I.5.1.3

Donnés du sol ............................................................................................................... 86

I.5.2

Calcul des fréquences propres de la fondation ..................................................................... 87

I.5.3

Calcul des amplitudes ........................................................................................................... 88

La structure porteuse....................................................................................................................... 89

Conclusion et perspective

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Liste des abréviations A AMDEC : Analyse des modes de défaillances de leur effet et leur criticité

C CAO : Conception Assistée par Ordinateur

D DAP : Di Ammonium Phosphate

F JFC : Jorf Fertilizers Company

N NPK : Engrais ternaire constitué de l’azote (N), phosphate (P) et potassium (K)

O OCP : Office Chérifien des Phosphates

P PDCA: Plan, Do, Check, Act

Q QQOQCP : Quoi, Qui, Ou, Quand, Combien, Pourquoi

R RDP : Résolution Des Problèmes

S SMART : Spécifique, Mesurable, Accessible, Réaliste, Temporellement défini

T TSP : Triple Super Phosphate

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Liste des figures Figure 1: parts de l'OCP dans les importations de la région en phosphate sous toute ses formes ............... 3 Figure 2: plan d'aménagement de JFC4...................................................................................................... 5 Figure 3: Diagramme PARETO des équipements de JFC4 pour l'année 2019 ............................................... 6 Figure 4: durée d'arrêt des ventilateurs ..................................................................................................... 7 Figure 5: engrais DAP............................................................................................................................... 15 Figure 6: les grains des engrais DAP ......................................................................................................... 15 Figure 7: Engrais MAP .............................................................................................................................. 15 Figure 8: les grains des engrais MAP ........................................................................................................ 16 Figure 9: les grains des engrais TSP .......................................................................................................... 16 Figure 10: pré neutralisation.................................................................................................................... 18 Figure 11: Granulation ............................................................................................................................. 19 Figure 12: Séchage .................................................................................................................................. 20 Figure 13: Criblage................................................................................................................................... 21 Figure 14: l'enrobage ............................................................................................................................... 22 Figure 15 : schéma de procédé de fabrication des engrais ....................................................................... 22 Figure 16: courbe caractéristique d'un ventilateur ................................................................................... 24 Figure 17: schéma de la chambre de combustion .................................................................................... 25 Figure 18: Circuit de combustion ............................................................................................................. 27 Figure 19: circuit de refroidissement ....................................................................................................... 27 Figure 20: Niveaux vibratoires admissibles d'après ISO 10816 .................................................................. 31 Figure 21: Diagramme ISHIKAWA, Défaut de structure ............................................................................ 32 Figure 22: Diagramme ISHIKAWA, Non-respect des paramètres conçus par le constructeur .................... 33 Figure 23: Diagramme ISHIKAWA, Désalignement de l’arbre.................................................................... 33 Figure 24: arbre des causes, non-respect des conditions de fonctionnement ........................................... 34 Figure 25: Diagramme ISHIKAWA, Déséquilibrage de la roue ................................................................... 34 Figure 26: Arbre des causes, Défaut de structure ..................................................................................... 35 Figure 27: Arbre des causes, Désalignement de l'arbre ............................................................................ 35 Figure 28: Arbre des causes, Déséquilibre de la roue ............................................................................... 36 Figure 29. Signification d'une fréquence .................................................................................................. 42 Figure 30: types de signaux...................................................................................................................... 43 Figure 31: opération de mesure de vibration ........................................................................................... 45 Figure 32: donnés de fonctionnement de C05.......................................................................................... 46 Figure 33: courbe de couple moteur de C05 ............................................................................................ 47 Figure 34: donnés de fonctionnement de C06.......................................................................................... 48 Figure 35: courbe de couple moteur de C06 ............................................................................................ 49 Figure 37: Le désalignement de l’arbre .................................................................................................... 50 Figure 38: image du ventilateur C06 ........................................................................................................ 51 Figure 39: spectre de vibration de C03 ..................................................................................................... 51 Figure 40: dessin d'un Silent Bloc ............................................................................................................. 54

Figure 41: répartition des silent Bloc sous la machine .............................................................................. 55 Figure 42: modélisation d'un silent bloc................................................................................................... 55 Figure 43: abaque de déplacement et fréquence du silent bloc ............................................................... 56 Figure 44: courbe d'isolation ................................................................................................................... 57 Figure 45: modélisation de l’ensemble de la machine .............................................................................. 58 Figure 46: modèle géométrique de la structure du ventilateur ................................................................ 59 Figure 47: dessin d'ensemble du ventilateur ............................................................................................ 60 Figure 48: modélisation des composants du ventilateur .......................................................................... 61 Figure 49:modélisation des charges ......................................................................................................... 61 Figure 50: modélisation de l'arbre sur ABAQUS ....................................................................................... 62 Figure 51: calcul de la résistance de l'arbre sur ABAQUS .......................................................................... 63 Figure 52: résultat de calcul de la résistance de l'arbre ............................................................................ 63 Figure 53: la contrainte maximale dans l'arbre ........................................................................................ 63 Figure 54: modélisation simplifiée du ventilateur .................................................................................... 64 Figure 55 conditions aux limites et chargement ....................................................................................... 66 Figure 56: contrainte statique dans la structure ....................................................................................... 67 Figure 57 concentration des contraintes de von mises ............................................................................. 67 Figure 58 champ des déplacements ......................................................................................................... 68 Figure 59 le mode propre 2 ..................................................................................................................... 70 Figure 60 le mode propre 3 ..................................................................................................................... 70 Figure 61 le mode propre 4 ..................................................................................................................... 71 Figure 62: modélisation du système sol-fondation pour la vibration verticale .......................................... 75 Figure 63: modélisation du système sol-fondation pour la vibration horizontale ...................................... 77 Figure 64: modélisation du système sol-fondation pour la vibration rotative autour d'un axe horizontal . 79 Figure 65: modélisation du système sol-fondation pour la vibration rotative autour d'un axe vertical...... 81 Figure 66 les valeur de vibration admissible selon Savinov ....................................................................... 83 Figure 72 profilé en I................................................................................................................................ 89 Figure 71 profilé en U .............................................................................................................................. 89 Figure 73 structure porteuse ................................................................................................................... 89 Figure 74 modélisation de la solution finale ............................................................................................. 90

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Liste des tableaux Tableau 1. Application de l'outil QQOQCP ............................................................................................... 13 Tableau 2. les caractéristiques des ventilateurs C03, C05 et C06 .............................................................. 28 Tableau 3. éléments des ventilateurs C03, C05 et C06 ............................................................................. 28 Tableau 4. AMDEC, fréquence de défaillance ........................................................................................... 29 Tableau 5. AMDEC, gravité de défaillance ................................................................................................ 29 Tableau 6. AMDEC, détectabilité de défaillance ....................................................................................... 29 Tableau 7. Application de AMDEC............................................................................................................ 30 Tableau 8. Classification des amplitudes de vibration .............................................................................. 30 Tableau 9. Classification des machines tournantes par puissance ............................................................ 31 Tableau 10. : analyse des causes, Déséquilibre de la roue ........................................................................ 36 Tableau 11. : analyse des causes, Défaut de structure ............................................................................. 36 Tableau 12. Analyse des causes, Fonctionnement hors les paramètres de constructeur .......................... 37 Tableau 13. Relevé d'une mesure vibratoire ............................................................................................ 50 Tableau 14. Paramètres du matériau de la structure ............................................................................... 59 Tableau 15. Les charges appliquées sur l'arbre ........................................................................................ 62 Tableau 16 caractéristiques de l'arbre ..................................................................................................... 62 Tableau 17. Valeurs des charges appliquées sur la structure .................................................................... 64 Tableau 18. Résultats de l'analyse fréquentiel de la structure .................................................................. 69 Tableau 19 récapitulatif de calcul des fréquences de la fondation en béton ............................................. 87 Tableau 21 dimensions du profilé choisi .................................................................................................. 89

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Notations Les notations des principales grandeurs intervenant dans l'étude des fondations de machines, sont, en général, les mêmes que celles employées dans la théorie des vibrations, avec certaines adaptations nécessaires. La plupart des grandeurs utilisées sent déjà connues du lecteur. Les autres sont expliqués ci-après, ou l'ont déjà été dans les divers chapitres de ce rapport.

AXES DES COORDONNEES L'ensemble machine-fondation est rapporté à un système cartésien de coordonnées : L’axe des x, horizontal, généralement confondu avec direction de l'axe de symétrie ou de l'axe longitudinal de la machine - L’axe des y, horizontal, perpendiculaire au précédent - L’axe des z, vertical, qui passe par l'intersection des deux axes horizontaux L'origine des axes se trouve, habituellement, au centre de gravité O de l'ensemble fondationmachine, mais pourrait se trouver au centre de gravité de l'aire de semelle de la fondation, au centre des forces élastiques, etc. Au besoin, on emploie divers indices pour marque les systèmes d'axes parallèles.

-

DEGRÉS DE LIBERTÉ, DÉPLACEMENTS Dans le cas général, l'ensemble machine-fondation considéré comme un solide rigide, possède six degrés de liberté, auxquels correspondent les déplacements et rotations suivants : - z : déplacements de translation verticale - x, y : déplacements de translation horizontale - θ, ϕ : rotations autour des axes horizontaux - ψ : rotations autour de l'axe vertical Habituellement, pour des raisons de symétrie, certains de ces déplacements ou rotations sont nuls, de sorte que le nombre des degrés de liberté diminue.

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PROPRIETES GEOMÉTRIQUES DES SURFACES - 𝑆 : aire de la base de la fondation, en 𝑚 2 - 𝐼𝑥 , 𝐼𝑦 : moments d'inertie principaux de la fondation, en 𝑚 4 - 𝐼𝑧 , 𝐼𝑝 : moment d'inertie polaire de la fondation, par rapport à son centre de gravité, en 𝑚 4

VOLUMES, MASSES, POIDS, MOMENTS D'INERTIE - 𝑉 : volume de la fondation en 𝑚 3 - 𝑃 : masse spécifique du matériau de la fondation, en kg/𝑚 3 - 𝑚𝑓 : masse de la fondation, en 𝑘𝑔 - 𝑚 : masse de l'ensemble machine-fondation, en 𝑘𝑔 - 𝐽𝑥 , 𝐽𝑦 , 𝐽𝑧 : moments d'inertie massiques par rapport à des axes centraux, en 𝑘𝑔. 𝑚 2

COEFFICIENTS ELASTIQUES DU SOL DE FONDATION - 𝐶𝑧 : module de réaction vertical uniforme, en 𝑁/𝑚 3 - 𝐶𝜑 : module de réaction non uniforme de rotation autour d'un axe horizontal, en 𝑁/𝑚3 - 𝐶𝑥 : module de réaction horizontal uniforme, en 𝑁/𝑚3 - 𝐶𝜓 : module de réaction non uniforme de rotation autour d'un axe vertical, en 𝑁/𝑚3

CONSTANTES ÉLASTIQUES La constante élastique est la force ou le couple qui produit respectivement un déplacement ou une rotation unitaire de l'élément élastique étudié. Les constantes élastiques correspondant aux mouvements de translation s'expriment en 𝑁/𝑚, tandis que celles qui correspondent aux rotations, s'expriment en 𝑁. 𝑚. Leurs symboles sont : - 𝑘𝑧 : constante élastique de translation verticale, en 𝑁/𝑚 - 𝑘𝑥 , 𝑘𝑦 : constante élastique de translation horizontale, en 𝑁/𝑚 - 𝑘𝜑 : constante élastique de rotation autour d'un axe horizontal, en 𝑁/𝑚 - 𝑘𝜓 : constante élastique de rotation autour d'un axe vertical, en 𝑁/𝑚

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PULSATIONS, FRÉQUENCES, PÉRIODES - 𝜔 : pulsation propre d'un système oscillant, en 𝑟𝑎𝑑/𝑠 - 𝑇 = 2𝜋𝜔 : période du système oscillant, en 𝑠 - 𝑓 = 𝜔/2𝜋 : fréquence du système oscillant, en 𝐻𝑧 - 𝑛 : fréquence de rotation, en 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛 - 𝑛𝑝 : fréquence de rotation propre de la fondation, en 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛 - 𝑛𝑚 =

30 𝜋

𝜔 : fréquence de rotation de fonctionnement de la machine, en 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛

- 𝜔𝑧 , 𝜔𝑥 , 𝜔𝜑 , 𝜔 𝜓 : pulsations propres des vibrations, en 𝑟𝑎𝑑/𝑠 - 𝜔1 , 𝜔2 : pulsations propres d'un système oscillant à deux degrés de liberté en 𝑟𝑎𝑑/𝑠

FORCES ET COUPLES PERTURBATEURS Les forces perturbatrices (en 𝑁 ), sont notées par la lettre P, les couples en (𝑁. 𝑚) par M. On leur associe les indices z, x, y, ϕ, ψ, correspondant au mouvement, pour marquer les valeurs instantanées des grandeurs périodiques. Pour les amplitudes (valeurs maximales) de ces forces et couples, on ajoute zéro comme second indice. - 𝑃𝑧 : forces perturbatrices verticales - 𝑃𝑥 , 𝑃𝑦 : forces perturbatrices horizontales - 𝑀𝜑 𝑀𝑥 , , 𝑀𝑦 : couples perturbateurs horizontaux - 𝑀𝜓 , 𝑀𝑧 : couples perturbateurs verticaux

AMPLITUDES DES VIBRATIONS Les amplitudes des vibrations des fondations sont notées par la lettre A, avec l'indice respectif. - 𝐴𝑧 : amplitude de la vibration de translation verticale (en 𝑚 ) - 𝐴𝑥 , 𝐴𝑦 : amplitude de la vibration de translation horizontale (en 𝑚 ) - 𝐴𝜑 : amplitude de la vibration de rotation autour d'un axe horizontal (en 𝑟𝑎𝑑 ) - 𝐴𝜓 : amplitude de la vibration de rotation autour d'un axe vertical (en 𝑟𝑎𝑑 )

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Chapitre I

Organisme d’accueil et problématique

Chapitre I

Organisme d’accueil et problématique

I Présentation d’organisme d’accueil I.1 Généralités sur l’OCP Le groupe OCP (anciennement Office chérifien des phosphates), fondé le 7 août 1920 au Maroc et transformé en 2008 en une société anonyme (OCP SA), est l'un des principaux exportateurs de phosphate brut, d’acide phosphorique et d’engrais phosphatés dans le monde.1 Le groupe OCP compte près de 20 000 collaborateurs implantés principalement au Maroc sur quatre sites miniers et deux complexes chimiques, ainsi que sur d'autres sites internationaux. Le groupe détient plusieurs filiales à l'intérieur et à l'extérieur du Maroc. En 2018, son chiffre d'affaires s'élevait à 55,9 milliards de dirhams marocains. L’OCP est le monopole confié tous les droits de la recherche et de l’exploitation des phosphates au Royaume, ses activités se sont développées au fur et à mesure, en démarrant en premier temps par la simple activité d’extraction du minerai de phosphate, commencée le 1 er mars 1921, avec l’ouverture de la première mine de Boujniba dans le gisement de Khouribga, gisement de phosphate le plus riche de monde2. L’extraction s’est étalée à d’autres régions comme Youssoufia, Bouctâa et Ben guérir. La deuxième phase de développement consistait en la valorisation des phosphates et la production et l’exportation des produits dérivés notamment l’acide phosphorique (1998) et les engrais et fertilisants. Vu son élargissement et la diversité de ces activités, l’OCP est devenu Groupe OCP dès 1975. Il est à noter que le phosphore marocain contient, selon les zones d’extraction, une teneur allant jusqu’à 75% en phosphate tricalcique appelée encore BPL (Bone Phosphate of Lime), qui a une importance particulière en le comparant avec les autres types de phosphates. Cette teneur a renforcé d’avantage la place de l’OCP entre les plus grands exportateurs au niveau international, sachant que le Maroc détient environ 71% des réserves mondiales connues de phosphates. 3 Dans le cadre de son expansion et la diversification de ses activités, l’OCP a mis en service plusieurs centres de transformation de phosphate naturel, commençant par Maroc Chimie I (1965) et Maroc Chimie II (1976) à Safi et Maroc phosphore III (1986) à Jorf Lasfar, ainsi 4 ports phosphatiers pour l’exportation implantés à Safi, Jorf Lasfar, Casablanca et Laâyoune.

1

Rapport annuel 2012 Chapitre II, Site de la FAO (Food and Agriculture Organisation of UN) 3 Rapport annuel 2018 2

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Chapitre I

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En tant qu’exportateur, l’OCP oriente 95% de sa production vers les marchés internationaux ainsi un chiffre de 55.9 Milliards de dirhams. 3 Les clients de l’OCP sont nombreux, dont les principaux sont l’Inde, les Etats-Unis, l’Espagne et le Mexique. L’OCP arrive à satisfaire le besoin en phosphates et ses activités de certaines régions jusqu’à 90% comme il est illustré dans la figure 1.

Figure 1: parts de l'OCP dans les importations de la région en phosphate sous toute ses formes

A côté de son importance économique, le groupe OCP joue un rôle primordial dans la promotion de l’environnement social via des projets sociaux comme les initiatives de coconstructions ainsi que la création des centres de compétences qui visent le développement des compétences de ses collaborateurs.

I.2 Produits de l’OCP I.2.1 Phosphate Le phosphate est extrait pour son contenu en phosphore, un des trois éléments nutritifs essentiels à la croissance des plantes. La roche phosphatée est utilisée en agriculture pour la fertilisation des sols. Elle peut être directement appliquée ou transformée en acide phosphorique et en engrais pour divers usages notamment agricoles. Le phosphate est aussi utilisé pour la production de compléments alimentaires pour les animaux et pour d’autres besoins industriels.4

I.2.2 Acide phosphorique Produit intermédiaire entre la roche phosphatée et les engrais, l’acide phosphorique est le résultat de la réaction entre la roche et l’acide sulfurique. Ce produit permet d’augmentation la

4

www.ocpgroup.ma

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solubilité du phosphore pour une meilleure absorption par la plante. Le Groupe produit également l’acide phosphorique purifié qui est utilisé dans l’industrie agroalimentaire et dans d’autres usages industriels.

I.2.3 Engrais Représentant 55% de chiffre d’affaire de l’année 2018, les engrais sont de 4 types : MAP : (Mono Ammonium Phosphate), engrais binaire compose de deux éléments fertilisants : le phosphate et l’azote. DAP : (Di Ammonium phosphate), engrais binaire composé lui aussi de phosphate et d’azote mais avec des pourcentages de constitutions différents. Il est à noter que ce type est le plus répandu. TSP : (Triple Super Phosphate), engrais compose entièrement de phosphates. NPK : engrais ternaire composé de 3 éléments : azote (N), phosphate (P) et potassium (K)

I.3 Filiales et joint-ventures de l’OCP ➢ Mines & Transformation

➢ Commerce Et Support International

•

Zuari Maroc Phosphates Private Limited (ZMPPL)

•

•

Black Sea Fertilizer Trading Company (BSFT)

Euro Maroc Phosphore (EMAPHOS)

•

•

OCP Support Services Private Limited

Jorf Fertilizer Company I (JFC I)

•

•

OCP International Cooperatieve

Jorf Fertilizer Company II (JFC II)

•

•

Rwanda Fertilizer Company

Jorf Fertilizer Company III (JFC III)

•

•

OCP International SAS

Jorf Fertilizer Company IV (JFC IV)

•

•

Fertilizantes Heringer

Jorf Fertilizer Company V (JFC V)

•

•

Fertinagro Biotech

Indo Maroc Phosphore (IMACID)

•

•

OCP Research LLC

Pakistan Maroc Phosphore (PMP)

•

•

OCP de Argentina

Paradeep Phosphates Limited (PPL)

•

•

OCP Fertilizantes

Phosboucraa

•

•

OCP do Brasil

Prayon

•

OCP Africa

•

SAFTCO

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Chapitre I

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➢ Services

•

OCP SERVICES

•

OCP Solutions

•

SOTREG

➢ Ingénierie & Conseil •

Dupont OCP Operations Consulting

•

Jacobs Engineering S.A (JESA)

•

Team Maroc

I.4 Jorf Fertilizers Company IV

Figure 2: plan d'aménagement de JFC4

Jorf Fertilizers Company IV, filiale du groupe OCP, est la plus nouvelle usine des entités spécialisées dans la production de l’acide phosphorique et des engrais phosphatés. Installée près du port de Jorf Lasfar, elle parfaitement tire profit des projets AFC I, AFC II et AFC III. L’usine est composée de : •

Une ligne d’engrais phosphatés (DAP)

•

Une ligne d’acide sulfurique

•

Une ligne d’acide phosphorique

•

Une centrale thermoélectrique d'une puissance de 62 MW

•

Infrastructures de stockage d’une capacité de 200.000 tonnes d’engrais.

•

Une station de traitement des eaux douces et compression d’air

•

Administration et services

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II Problématique et méthodologie de travail II.1 Problématique L’atelier de production DAP enregistré durant l’année 2019 un manque à produire, suite les déclenchements des ventilateurs C03(ventilateur de refroidissement produit fini), C05(ventilateur de combustion de la chambre à combustion) et C06 (ventilateur de dilution de la chambre à combustion) à cause de la vibration élevée, et d’après les analyses spectrales le défaut de structure mentionné comme source d’excitation de vibration au niveau de ses équipements. L’étude de structure de ces ventilateurs et le but de notre projet. Le cout de défaillance est considérable car il englobe le cout de maintenance des ventilateurs qui est important ainsi que le cout de perte de production pendant l’arrêt pour la maintenance. D’après l’historique des pannes des équipements de l’année 2019 et à l’aide de l’outils PARETO, nous avons remarqué que la famille des ventilateurs est une parmi les machines qui présente un taux de défaillance élevé.

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

120 100

80 60 40 20

le temps d'arret en heure

le temps d'arret en pourcentage

diagramme PARETO

0

durée d'arret pour chaque equipement

durré d'arret cumulé en pourcentage

80%

Figure 3: Diagramme PARETO des équipements de JFC4 pour l'année 2019

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Nous remarquons que les ventilateurs en causé l’arrêt de la production pendant 18 heures dans l’année 2019. Cette durée est répartie sur l’ensembles des ventilateurs de l’unité suivant le graphe ci-dessous :

durée de panne des ventilateurs

3.42 19%

6.5 36%

707AC02 707AC03 707AC06

8 45%

Figure 4: durée d'arrêt des ventilateurs

D’après cette étude nous pouvons observer que les équipements C03 et C06 représentent plus que 80% de temps d’arrêt des ventilateurs. Le cout d’arrêt d’expérimentation seulement est estimé à 14 440 000.00 MAD. Ses pannes sont généralement dues à la vibration élevée des ventilateurs. L’intervention la plus commune est le changement des silentblocs. Cette opération est effectuée chaque 6 mois pour les ventilateurs en bonne états. Pour notre cas le changement des silentblocs est effectué chaque 3 mois, ce qui signifie un cout de maintenance 2 fois plus élevé. Le cout de maintenance annuel devient 19 200 MAD. Le cout global due aux arrêts du ventilateur est estimé à 14 459 200 MAD

II.2 Cahier de charge Le sujet du projet est l’étude de la structure des ventilateurs C03, C05 et C06 de l’atelier DAP et la proposition des améliorations. Ce sujet contient plusieurs axes qui doivent être réalisés et constitueront le livrable final du projet : •

Établir un chantier de résolution des problèmes pour dégager les causes racines de vibration ;

•

Une mise à jour du plan de maintenance ;

•

Réaliser un mode opératoire pour chaque intervention suivant plan de maintenance.

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II.3 Méthodologie de travail : résolution des problèmes II.3.1 Présentation générale La résolution des problèmes abrégée RDP est parmi les outils qui contribue à côté des autres outils a la maitrise de l’outil de production. L’outil constitue dans sa globalité une méthodologie qui aide à résoudre les problèmes de manière efficiente avec le moindre de ressources et de temps possibles. Cette méthodologie se base entre autres sur le cycle de gestion PDCA aussi que sur les 5G qui consistent au suivi des étapes suivantes : ✓ Analyse de phénomène : en utilisant des outils comme le QQOQCP ; ✓ Comprendre le système : fonctionnement du ventilateur et ses équipements ; ✓ Analyse des causes racines : 5pourquoi, arbre des causes ; ✓ Actions et contre-mesures ; ✓ Implémentation et vérification des résultats.

II.3.2 Description des outils de la méthode RDP Dans ce paragraphe, nous décrivons brièvement certains outils de la méthode RDP que nous allons utiliser dans ce projet :

II.3.2.1 Cycle PDCA Socle de l'amélioration continue, le PDCA est une méthode très utilisée pour améliorer la performance de n’importe quel système. La roue de Deming, du nom de son inventeur, propose un processus applicable à de très nombreuses problématiques. La mise en œuvre de cet outil de base sur 4 étapes :

Plan : Analyse de la situation ou le problème ou question, recherche et sélection de solutions Do : Mise en œuvre du test ou de la solution pilote, du prototype. Check : Suivi de performance de la solution expérimentale Act : Identifier les points d'amélioration de la solution et la généraliser à l'ensemble du périmètre concerné.

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Chapitre I

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II.3.2.2 QQOQCP La méthode QQOQCP permet de mener une analyse fine de la situation. Et ce d'une manière constructive, basée sur un questionnement systématique de façon à tourner le problème dans tous les sens, le décomposer dans toutes ses dimensions, décaler les regards et ouvrir le champ des possibles en matière de solution.

Q - Quoi : objet, action, phase, opération. Q - Qui : parties prenantes, acteurs, responsables. O - Où : lieu, distance, étape. Q - Quand : moment, planning, durée, fréquence. C - Comment : matériel, équipement, moyens nécessaires, manières, modalités, procédures. P - Pourquoi : motivations, motifs, raisons d'être, etc.

II.3.2.3 Les 5G Les 5G sont des actes simples qui matérialisent 5 étapes fondamentales à accomplir l’une après l’autre, afin de résoudre efficacement un problème posé. C’est une méthode japonaise de résolution des problèmes dont le but est essentiellement basé sur l’arbitrage du conflit entre : •

La théorie (les concepts) et la pratique (la réalité) ;

•

Ce que nous voulons faire et ce qui peut être effectivement fait ;

Elle vient répondre à l’une des questions suivantes : •

Les processus réalisés dans l’atelier correspondent-ils aux standards ?

•

Les utilisateurs adoptent-ils réellement les bonnes habitudes ?

•

La réforme que nous souhaitons mettre en place saura-t-elle fournir le résultat voulu ?

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Chapitre I

Organisme d’accueil et problématique

II.3.2.4 Les 5 Pourquoi Les cinq pourquoi est la base d'une méthode de résolution de problèmes proposée dans un grand nombre de systèmes de qualité. Il s'agit de poser la question pertinente commençant par un pourquoi afin de trouver la source, la cause principale de la défaillance. Cette méthode de travail est surtout faite pour trouver la cause principale du problème rencontré. Avec cinq questions commençant par « pourquoi », on essaie de trouver les raisons les plus importantes ayant provoqué la défaillance pour aboutir à la cause principale.

Conclusion Ce chapitre constitue une introduction générale du contexte de travail. Il contient une présentation de l’organisme d’accueil, du sujet et des objectifs du projet ainsi qu’une explication de la méthodologie de travail que nous allons suivre pour réaliser ce projet. Le chapitre suivant sera consacré à l’application de la méthode afin de cerner la problématique et d’effectuer une analyse profonde et détaillé pour trouver les causes racines du problème.

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Introduction La résolution de problème RDP est le processus d'identification puis de mise en œuvre d'une solution à un problème de manière efficace et efficiente. La RDP peut s’appliquer par plusieurs méthodologies développer dans le même sens. L’analyse de cause racine ACR est une démarche qui part du constat qu'il est plus judicieux de traiter les causes d'un problème que d'en traiter les symptômes immédiats. Puisqu'analyser les causes d'un problème permet d'en déterminer une solution définitive, et donc, empêcher qu'il ne se reproduise de nouveau. L’ACR est un processus itératif d'amélioration continue (PDCA, Plan Do Check Act).

I

Application de méthode RDP

I.1

Etape 1 : Identification du phénomène (3G)

Dans cette étape, nous cernons le problème de manière globale, pour cela nous utilisons l'outil QQOQCP comme méthode d'identification. Pour répondre aux questions de cet outil, nous pratiquons la méthode 5G, et plus spécifiquement les 3G premiers qui consistent à : −

Gemba : se rendre au terrain, le lieu où se déroule le travail, qui est dans notre cas le service de production des engrais JFC 4.

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Chapitre II

−

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Gembutsu : l'observation directe du phénomène, réalisée dans notre cas en 2 étapes : •

L’observation des ventilateurs C03, C05 et C06 dans la JFC 4, ayant une structure métallique comme base avec le sol, de façon directe dans la ligne de production pour mieux comprendre leur positionnement et leur fonctionnement dans la ligne.

•

L’observation des ventilateurs C03, C05 et C06 dans la JFC 3, ayant une structure bétonnière comme base avec le sol, pour savoir la différence des conséquences due à la différence de la liaison équipement-sol.

−

Genjitsu : analyse des faits et des données liées au phénomène, en se rendant lieu à la salle de contrôle du process pour suivre l'évolution de la performance des ventilateurs, et en analysant les données liées à l'historique des leurs défaillances et des interventions réalisées sur les ventilateurs en question.

I.1.1 Outil QQOQCP Q = Quoi ? De quoi s'agit-il ? Quel est le défaut ? Q = Qui ? Qui est concerné ? Qui a détecté ce défaut ? O = Où ? Où cela se produit-il ? Où est-ce localisé ? Q = Quand ? Quand est-ce que cela s'est produit ? A quelle fréquence ? C = Comment ? Comment remédier au problème ? Comment l'a-t-on détecté ? P = Pourquoi ? Pourquoi cela arrive-t-il ? Pourquoi ne l'a-t-on pas détecté avant ?

I.1.2 Application de l’outil QQOQCP

QQOQCP

Analyse du phénomène Quoi ?

Vibration élevée au niveau des ventilateurs C03, C05 et C06

Qui ?

Service de production JFC 4 /Service maintenance mécanique JFC 4

Où ?

Ligne de production JFC 4

Quand ?

Aléatoirement, lors du changement de formule de DAP à MAP

Comment ?

Augmentation de vibration due à de nombreuses causes (à détailler)

Pourquoi ?

L’augmentation de la vitesse des ventilateurs ( à développer ) Tableau 1. Application de l'outil QQOQCP

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

I.2 Etape 2 : comprendre le fonctionnement du système I.2.1 Description du processus I.2.1.1 Type des engrais fabriqués A.

Généralités sur les engrais

Afin de pouvoir poursuivre leur cycle de vie, les plantes ont besoin d'eau, de près d'une vingtaine d'éléments nutritifs sous forme minérale dans le sol, de dioxyde de carbone de l'air, et l'énergie solaire nécessaire à la photosynthèse. Dans cette perspective, les engrais sont des éléments organiques ou minéraux appliqués pour apporter aux plantes des éléments complémentaires nutritionnels, dans le dessein d'améliorer leur croissance et ainsi le rendement de la culture sur une grande variété de plantes. L'action d'appliquer les engrais aux sols s'appelle la fertilisation et souvent les engrais sont appelés des fertilisants. Les engrais ont été utilisés de manière empirique depuis longtemps, en utilisant les phosphates des os, l'azote des fumures animales et humaines, et le potassium des cendres. Ces trois éléments : Phosphate (𝑃2 𝑂5 ), Azote (N) et Potassium (K) sont vaguement utilisés dans l'agriculture de nos jours. Les engrais produits sont solubles dans l'eau, après l'application au sol, les grains fertilisants sont dissolus cédant les éléments nutritionnels qu'ils contiennent pour qu'ils soient absorbés par les plantes. D'autres conséquences de la dissolution ont lieu, et qu'il faut les prendre en considération, notamment le changement du pH du sol, et la constitution des sols pour des fins de ré-application. L'OCP produit plusieurs types d'engrais dans ces sites de valorisation des minerais de phosphate, notamment le MAP, DAP, TSP et NPK. La filiale JFC 4 produit 3 types d'engrais qui sont le MAP, DAP et TSP.

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

B.

DAP (Di Ammonium Phosphate)

Le DAP est l'engrais de phosphate le plus populaire, il est soluble dans l'eau et présente un pH faiblement basique. Ayant comme composition chimique (𝑁𝐻4 )2 𝐻𝑃𝑂4 , le DAP est un sel d'ammoniac (𝑁𝐻3 ) et de l'acide phosphorique (𝐻3 𝑃𝑂2 ). Il se forme à l'état de poudre sous une réaction contrôlée lorsqu'on mélange deux solutions concentrées d'ammoniac et d'acide phosphorique. La poudre est ensuite refroidie, granulée, criblée et inoculée (enrobées) selon le besoin. En

Figure 5: engrais DAP

même temps de la réaction, il se forme le phosphate d'ammonium (𝑁𝐻4 )3 𝑃𝑂4 et le phosphate de monoammonium 𝑁𝐻4 𝐻2 𝑃𝑂4 , en fonction de la concentration relative des réactifs. La réaction chimique de formation du DAP est la suivante : 2𝑁𝐻3 + 𝐻3 𝑃𝑂2

(𝑁𝐻4 )2 𝐻𝑃𝑂4

Pour fabriquer une tonne de DAP, il faut approximativement 1.5T à 2T de phosphate (roche), 0.4T de souffre pour dissoudre le phosphate, et 0.2T d'ammoniac. Il existe une gamme de produits de DAP, selon les pourcentages de ses constituants. La qualité standard du DAP est Figure 6: les grains des engrais DAP 18-46-0 (18% N ; 46% 𝑃2 𝑂5 ; 0% 𝐾2 𝑂).

C.

MAP (Mono Ammonium Phosphate)

Le MAP est très semblable au DAP dans sa fabrication, lui aussi est un sel d'ammoniac et d'acide phosphorique. Le MAP est obtenu en modifiant le pourcentage d'ammoniac réactif. Dans cette perspective, il s'avère intéressant de définir la notion de rapport molaire pour bien assimiler la différence entre le MAP et le DAP :

Figure 7: Engrais MAP

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Le rapport molaire est, comme son nom indique, un rapport entre le nombre de moles d'ammoniac sur le nombre de moles d'acide phosphorique.

RM =

𝑛(𝑁𝐻3 ) 𝑛 (𝐻3 𝑃𝑂2 )

(1.1.1)

Dans la fabrication du MAP, le rapport molaire théorique est égal à 1, équivalent à dire que les réactifs introduits ont le même nombre de moles. La réaction d'obtention du MAP est la suivante : 𝑁𝐻3 + 𝐻3 𝑃𝑂2

𝑁𝐻4 𝐻2 𝑃𝑂4

Dans le cas du DAP, le rapport molaire théorique est égal à 2, donc 2 moles d'ammoniac pour une mole d'acide

Figure 8: les grains des engrais MAP

phosphorique. Comme le DAP, le MAP est commercialisé sous une gamme de produits, ayant des pou éléments variant de 48 à 61% de 𝑃2 𝑂5 et de 10 à 12% de N.

D.

TSP (Tripe Super Phosphate)

Le TSP est l'un des premiers engrais phosphatés utilisés dans la fertilisation des sols. Il était l'engrais le plus populaire lors du 20me siècle. Ayant la formule chimique Ca(𝐻2 𝑃𝑂4 )2 , il est obtenu par attaque chimique du phosphate broyé par l'acide phosphorique dans une cuve d'attaque. La bouillie (résultat de la réaction) visqueuse est ensuite pulvérisée sur des petits grains dans un granulateur pour former un produit granulé ayant la taille moyenne désirée. La composition générale du TSP est à l'ordre de 45% en 𝑃2 𝑂5 , et 15% en Ca (calcium). Parmi ces caractéristiques

Figure 9: les grains des engrais TSP

intéressantes, nous pouvons citer qu'il a le plus grand pourcentage de 𝑃2 𝑂5 que tout autre engrais phosphaté qui ne contient pas le nitrogène, et que 90% du phosphore contenu dans l'engrais est soluble dans l'eau.

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

La production du TSP coute plus que celle des engrais au nitrogène et sa valeur nutritionnelle en 𝑃2 𝑂5 est moins que celle du MAP ou du DAP, ce qui le rend de plus en plus en recul dans son utilisation.

I.2.1.2 Fabrication des engrais E.

Processus de production des engrais

La ligne de production JFC 4 produit les engrais de type : MAP, DAP et TSP. Leur fabrication est presque la même, sauf pour la première partie de la réaction chimique. Pour cela, nous allons nous contenter de décrire le processus de fabrication des engrais MAP/DAP puisque leurs étapes de fabrication sont presque identiques. La fabrication des engrais MAP/DAP comporte plusieurs étapes : la Réaction, granulation, séchage, criblage, refroidissement, enrobage et stockage. Nous allons présenter brièvement à quoi consiste chaque étape pour arriver en fin de compte aux ventilateurs d'assainissement, sujet du projet courant. Des figures contenant les composants du processus de fabrication, leurs codes et les flux entre ces composants sont présentées dans l'annexe 1 pour illustrer le processus d'un côté et pour pallier aux ambiguïtés liées à la compréhension du processus.

a) Réaction et granulation Les matières premières de la réaction chimique sont : l'ammoniac (𝑁𝐻3 ) et l'acide phosphorique (𝐻3 𝑃𝑂2). L'ammoniac est acheté depuis une source externe et stockée dans 2 cigares de stockage à l'état liquide à une température très basse. Quant à l'acide phosphorique, il est produit à JFC 4 dans l'unité de l'acide phosphorique et est livré à l'unité de production des engrais suivant deux concentrations en 𝑃2 𝑂5 : 53% et 27%. L'ammoniac liquide est préparé pour la réaction par une opération de chauffage. Suite au chauffage, l'ammoniac devient biphasé (liquide + gaz). Il est ensuite conduit au réacteur RTG où il rencontre l'acide phosphorique (53% en 𝑃2 𝑂5 ).

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Le réacteur tubulaire granulateur RTG est un composant constitué de deux tubes concentriques, le premier tube constitue le réacteur, le deuxième le granulateur. Le tube du réacteur est lié avec l'alimentation en ammoniac, et contient des buses d'injection d'acide phosphorique.

Figure 10: pré neutralisation

La réaction chimique donne naissance au phosphate de di ammonium (DAP) ou le phosphate de Mono-ammonium (MAP), selon la concentration des réactifs, suivant les réactions suivantes : 𝑁𝐻3 + 𝐻3 𝑃𝑂2

𝑁𝐻4 𝐻2 𝑃𝑂4

2𝑁𝐻3 + 𝐻3 𝑃𝑂2

(𝑁𝐻4 )2 𝐻𝑃𝑂4

(MAP/RMréel = 0.9) (DAP/RMréel = 1.8-1.9)

Le produit de la réaction chimique est appelé « bouillie ». C'est un mélange visqueux qui se solidifie au fur et à mesure que la réaction continue. La réaction complète dans le réacteur donnera lieu à la solidification de la bouillie dans le tube du réacteur (solidification sous forme de bloc) qui sera par la suite difficile d'évacuer du réacteur. L'idée du processus est de ne pas compléter la réaction (à l'ordre de 80% de l'avancement) pour que la bouillie reste visqueuse et donc fluide. Ceci est

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

réalisé par le contrôle du pourcentage d'ammoniac réactif. La réaction est ainsi réalisée en 2 étapes : Etape 1 : pré-neutralisation de l'acide phosphorique par l'ammoniac dans le réacteur (réaction incomplète) ; Etape 2 : complétion de la réaction dans le granulateur par injection de l'ammoniac depuis des buses d'arrosage dans l'opération de granulation.

La bouillie sort du réacteur à travers des petites ouvertures en bas du tube, et est pulvérisée ensuite dans le granulateur. Ce dernier contient préalablement des petits grains de fins5, sur lesquels va se pulvériser la bouillie. Le granulateur est une virole tournante. Dans sa rotation, les petits grains sont inoculés par la bouillie et prennent plus de volume au fur et à mesure. L'ammoniac est aussi pulvérisé de manière contrôlée pour compléter la réaction chimique. La rotation continue de la virole permet de diminuer à un certain degré la variance sur le volume des grains qui sont encore humides à la sortie du granulateur.

Figure 11: Granulation

5

Les fins sont des petits grains d’engrais ou de poussière d’engrais recyclés.

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

b) Séchage Puisque le produit sortant du granulateur demeure humide, une opération de séchage est prévue le contact par pour diminuer l'humidité des grains d'engrais. Le séchage est réalisé grâce à un sécheur6 par le contact des grains avec un courant d'air chaud. L'énergie nécessaire chauffer l'air est fournie pour par une chambre de combustion. Les gaz chaux qui ont servi au séchage des grains d'engrais contiendront à l'aval du sécheur de la poussière d'engrais, une partie majeure de cette poussière est récupérée par des cyclones puis renvoyée pour qu'elle soit recyclée. Le reste est aspiré, à côté des gaz par les ventilateurs d'assainissement vers la section de lavage. Le produit sortant du sécheur sort avec une granulométrie ayant une variance non négligeable. L'étape suivante consistera à la sélection des grains selon leur taille.

Figure 12: Séchage

6

Le sécheur est sous forme d’une virole tournante à l’intérieur de laquelle circule un courant d’air chaud.

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

c) Criblage et Refroidissement

Figure 13: Criblage

Le criblage est une opération qui consiste à la sélection des grains d'engrais en utilisant des tamis ayant des granulométries décroissantes pour sélectionner les grains désirés sur plusieurs étages. Dans l'opération du criblage, JFC 4 utilise trois cribles à doubles étages inclinés afin de séparer les grains de l'engrais : les fins (au-dessous de 2mm) sont non conformes et sont donc recyclés, les s gros (au- dessus de 4mm) ne sont pas conformes et sont recyclés après avoir subi un broyage, tandis que les moyens (entre 2mm et 4mm) constituent les produits marchands. Seuls ces produits marchands qui vont continuer à la phase de refroidissement où ils sont refroidis à l'air ambiant. L'opération de refroidissement est réalisée afin d'éviter l'agglomération et l'adhésion des grains les uns sur les autres lors de l'opération de stockage.

d) Enrobage Afin d'éviter la prise en masse des grains et la génération des poussières pendant leur stockage en hall on procède à un enrobage par pulvérisation de produits anti-mottant7 (le fuel, le talc ou de l'huile). Nous récapitulons le procédé de fabrication des engrais par la figure qui résume l'ensemble des opérations réalisées pour l'obtention du produit final marchant.

7

Anti mottant : qui résistent à l’agglomération

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Figure 14: l'enrobage

F.

Section de lavage des gaz

Les gaz libérés par le granulateur et le sécheur doivent être nettoyé afin d'enlever les traces d'ammoniac avant d'être rejeté dans l'atmosphère. Selon les normes environnementales, la quantité de l'ammoniac libérée ne doit pas dépasser 50ppm.

a) Prélavage Les gaz provenant du granulateur et le sécheur subissent un prélavage dans la venturi, le couloir et la tour du prélaveur D03 aux acides pulvérisés issu du bac R03. Les acides, surtout l'acide sulfurique (acide fort) réagissent avec l'ammoniac et la solution issue est récupérée diminuant ainsi sa concentration dans les gaz.

Figure 15 : schéma de procédé de fabrication des engrais

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

b) Lavage Les gaz provenant de l'assainissement général8 et ceux issus du prélaveur D03 se rencontrent dans le l'acide sulfurique provenant du bac R02, puis sont aspirés par le Les laveur D02 pour les arroser par ventilateur C08 vers le laveur final D04, alors que les gaz issus du sécheur ayant déjà subi un dépoussiérage par les cyclones sont lavés dans le bac D01 avant d'être aspirés par le ventilateur C07 vers le laveur final D04.

c) Lavage final Les gaz prélavés et lavés sont aspirés par les ventilateurs C05, CO7 et C08 pour subir un dernier lavage dans la tour de lavage final. Après le lavage final, les gaz sont refoulés vers l’atmosphère.

I.2.2 Les ventilateurs I.2.2.1 Principe de fonctionnement Un ventilateur est une turbomachine qui reçoit de l'énergie mécanique et l'utilise à l'aide d'une ou plusieurs roues à aubes, de manière à entretenir un écoulement continu d'air ou d'un autre gaz qui le traverse. Il est donc destiné à fournir un débit sous une pression donnée. Cette pression servant à mettre le fluide en vitesse et vaincre les pertes de charge du circuit dans lequel le ventilateur est inséré. Types de La pression produite par les ventilateurs appelée « pression totale » est la somme de deux pressions distinctes : pression statique et pression dynamique. La première correspond aux frottements que le fluide doit vaincre pour s’écouler dans le réseau et la deuxième constitue la surpression nécessaire pour générer la vitesse du fluide dans le circuit.

I.2.2.2 Courbe caractéristiques et point de fonctionnement La courbe caractéristique ou la courbe de sélection du ventilateur indique la pression totale ou la pression dynamique (il faut impérativement le mentionner) en fonction du débit pour le circuit en question. Cette courbe indique les pertes de charge en fonction du débit. La comparaison de la courbe si du ventilateur et du réseau permet de trouver un point de fonctionnement du système

8

L’assainissement général concerne l’aspiration de la poussière et les gaz éventuels depuis les convoyeurs, les élévateurs et d’autres composants de la ligne de production.

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

qui fait que l'on branche un ventilateur sur un circuit de ventilation, son débit va être stabilisé à une valeur pour laquelle la pression qu'il fournit équivaut à la résistance du circuit.

Figure 16: courbe caractéristique d'un ventilateur

I.2.2.3 Les types des ventilateurs Deux types de ventilateurs sont principalement utilisés : Les ventilateurs axiaux (ou hélicoïde) et les ventilateurs centrifuges. Ces deux types font partie des turbomachines, Leurs noms proviennent du type de mouvement de l'air dans lacune : −

Les Ventilateurs axiaux (ou hélicoïde) : Le fluide est aspiré parallèlement à l’axe de rotation de la route ct refoule dans le même sens d'aspiration. Las Ventilateurs axiaux permettent d'avoir un débit volumique important, mais avec une faible différence de pression entre l'amont et l'aval.

−

Les ventilateurs centrifuges : Très utilises dans le domaine industriel ou de grandes pressions sont nécessaires. L'effet centrifuge apporte un supplément dépression par rapport i celle générée par les aubes, avec une capacité de débit inférieure aux ventilateurs hélicoïdes. Dans les ventilateurs centrifuges, l'air entre dans la route parallèlement a son axe cet en ressort radialement. Il existe trois types de ventilateurs centrifuges qui se distinguent à partir du sens d’inclinaison de leurs aubes : ▪

Aubes inclinées vers l'avant : inclinaison dans le sens de rotation.

▪

Aubes inclinées vers l'arrière : inclinaison dans le sens inverse de la rotation.

▪

Aubes radiales dont les aubes sont droites.

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

I.2.2.4 Les ventilateurs C03, C05 et C06 A.

Les ventilateurs de la chambre de combustion C05 et C06

La combustion est une réaction chimique dont le combustible (élément avec une capacité calorifique élevée) s’oxyde avec un comburant (l’oxygène contenu dans l’air). Cette réaction est une réaction qui dégage de la chaleur, ce qu’on appelle une réaction exothermique. Un combustible est généralement de l’hydrocarbure, dont les composants sont le carbone (C), l’hydrogène (H) et le soufre (S). Alors pour que cette combustion soit complète, il faut introduire suffisamment d’air pour brûler les trois composantes de l’hydrocarbure.

Circuit Fuel

Circuit vapeur

Circuit air de combustion Chambre de Combustion

Circuit gaz

Circuit air de dilution

Figure 17: schéma de la chambre de combustion

a) Circuit air de combustion : Ventilateur C05 Le circuit d’air de combustion a pour rôle d’assurer l’air nécessaire pour le bruleur afin que la combustion soit complète.

25 | P a g e

Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Le ventilateur C05, équipé de filtres d’air pour éliminer la poussière, aspire l’air de l’atmosphère et le refoule dans le brûleur. Le rôle de l’air de combustion ne se réduit pas à l’alimentation du bruleur, mais il assure aussi un balayage de la chambre de combustion lors de démarrage. Ce balayage débarrasse la chambre de tout gaz issu d’une ancienne combustion et peut empêcher cette dernière de démarrer. Le balayage fait partie des conditions de démarrage et qui dure généralement 30s.

Le circuit est constitué de : ▪

Ventilateur d'air de combustion qui assure le débit d'air nécessaire pour la combustion.

▪

Manomètre qui mesure la pression de l’air de combustion.

▪

Vanne régulatrice permet de contrôle le débit d'air de combustion.

▪

Débitmètre (pression différentiel) permet de surveiller le débit d’air.

▪

Moteur électrique d’une puissance de 90KW

b) Circuit air de dilution : Ventilateur C06 Le rôle principal du circuit d’air de dilution, assuré par le ventilateur de dilution C06, est de refroidir la chambre et protéger ses parois pour éviter tout risque éventuel de dégradation de la chambre. Comme cité précédemment, la chambre est constituée de deux couches ; une de brique traitée spécialement pour résister aux températures élevées et l’autre extérieur en acier. L’espace crée entre les deux couches l’air de dilution de circuler afin de refroidir les parois ainsi que guider la masse de chaleur et centrer la flame, afin d’assurer un séchage optimal. Le circuit est constitué généralement de : ▪

Ventilateur d'air de dilution permet refroidissement des parois de la chambre.

▪

Moteur électrique d’une puissance de 110KW.

▪

Débitmètre avec capteur de pression intégré pour la mesure de débit et de pression instantanés et un thermostat pour le contrôle de la température maximale.

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Chapitre II

▪

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Vanne régulatrice permet de surveiller le débit d'air de combustion.

Figure 18: Circuit de combustion

B.

Le ventilateur de refroidissement C03

Le ventilateur C03 est un des équipements les plus importants du refroidisseur E02 car il aspire l’air ambiant à travers deux échangeurs E01 et E08 pour diminuer la température du produit fini à 50°C.

Figure 19: circuit de refroidissement

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

C.

Les caractéristiques des ventilateurs

a) Les caractéristiques des ventilateurs C03, C05 et C06 Le tableau suivant montre les paramètres de fonctionnements conseilles par le constructeur. Ces caractéristiques sont mesures entre l’amant et l’aval du ventilateur.

Ventilateur

C05

C06

Condition

Design Normal

C03

Design

Normal

Design

Normal

Vitesse (Tr/min)

1470

1482

970

994

990

924

Température (°C)

30

45

30

45

41

42

Puissance (KW)

34

45

144

200

240

400

Densité (Kg/𝐦𝟑 )

1,151

Service

AIR

Type de palier

Pallier lisse

Type de lubrification

Graisse au lithium

Type d’accouplement

Accouplement élastique Flexacier Tableau 2. les caractéristiques des ventilateurs C03, C05 et C06

b) Elément du ventilateur : Les ventilateurs C05/C06 sont des machines très complexes, composés de plusieurs sous systèmes mécaniques, hydrauliques et d'isolation acoustique. Parmi les centaines de ces composants, nous allons présenter seulement les éléments essentiels pour leur fonctionnement.

Composants Arbre de transmission

Supports (Bâti)

Moteur électrique

Système de réglage de débit

Tube de protection de l'arbre

Chemise

Accouplement Roue centrifuge

Volute

Système de lubrification

Paliers

Système de refroidissement du lubrifiant

Système d'étanchéité

Système d'arrosage

Inlet Moteur électrique

Tableau 3. éléments des ventilateurs C03, C05 et C06

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

I.2.2.1 AMDEC ventilateurs C05/C06 Pour arriver aux causes principales de défaillance des ventilateurs d'assainissement, il faut étudier tous les modes de défaillances possibles associés à leur criticité. Les modes les plus critiques nous indiqueront les éléments principaux des ventilateurs autour desquels nous allons focaliser notre étude. A la fin de cette section, nous allons présenter un classement des éléments des ventilateurs en fonction de leur criticité. La criticité est calculée à la base de 3 données qui sont : la fréquence, la gravité et détectabilité. Ces données seront notées suivant ides échelles présentées dans les tableaux ci-dessous : Fréquence Très faible Faible Moyenne Haute

Echelle 1 2 3 4

Tableau 4. AMDEC, fréquence de défaillance

Gravitée Très Grave Faiblement Grave Moyennement Grave Grave

Echelle 1 2 3 4

Tableau 5. AMDEC, gravité de défaillance

Détectabilité Facilement détectable Moyennement détectable Difficilement détectable

Echelle 1 2 3

Tableau 6. AMDEC, détectabilité de défaillance

La détermination de la loi de criticité est déterminée selon l'importance des trois paramètres cités ci- dessus. La loi que nous allons adopter pour le présent cas est la suivante :

Criticité = fréquence x gravité x détectabilité 29 | P a g e

Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Elément Structure Roue centrifuge Accouplement Palier Moteur Arbre de transmission Silentbloc

Gravité 3 3 2 2 3 3 2

Fréquence 4 2 2 3 1 1 3

Détectabilité 3 1 1 1 1 2 2

Criticité 36 6 4 6 3 6 12

Tableau 7. Application de AMDEC

I.3 Etape 3 : fixation des objectifs Le projet courant a deux objectifs principaux qui sont la détection des sources de la vibration élevé afin et l’élimination de ses vibrations si cela est possible ou d’atténuer leur effet. Cet objectif est générique, il nous faut par conséquent un objectif plus spécifique, quantifiable et en un mot, il faut qu’il soit S.M.A.R.T.

Pour bien identifier l’objectif nous allons faire référence à la norme ISO 10816. Pour les normes de sévérité de vibrations des machines tournantes, on distingue 4 zones : Les vibrations des machines Nouvellement mises en service se placent Zone A

normalement dans cette zone. Les machines dont les vibrations se situent dans cette zone sont

Zone B

normalement considérées comme acceptables pour un service de longue durée sans la moindre restriction. Les machines dont les vibrations se situent dans cette zone sont normalement considérées comme ne convenant pas pour un service de

Zone C

longue durée en continu. En général, la machine peut fonctionner dans ces conditions pendant une durée limitée, jusqu'à ce que l'occasion se présente pour prendre les mesures correctives qui s'imposent. Les valeurs de vibrations constatées dans cette zone sont normalement

Zone D

considérées comme suffisamment importantes pour endommager la machine. Tableau 8. Classification des amplitudes de vibration

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Cette norme classifie les machines en fonction des paramètres suivants : Groupe 1

Machines de grande dimension – Puissance > 300 kW.

Groupe 2

Machines de taille moyenne – Puissance de 15 kW à 300 kW. Hauteur d'axe de 160 mm à 315 mm

Groupe 3

Pompes à roue ailettée (centrifuge, hélicoïdale ou axiale). Avec entraînement séparé Puissance > 15 kW.

Groupe 4

Pompes à roue ailettée (centrifuge, hélicoïdale ou axiale). Avec entraînement intégré Puissance > 15 kW. Tableau 9. Classification des machines tournantes par puissance

D’après ce qui précède, les équipements qui font l’objet de notre étude sont classés parmi le groupe 2. Les seuils de vibration sont donnés par la figure ci-dessous : D’après la norme ISO 10816-3 nous visons à :

Figure 20: Niveaux vibratoires admissibles d'après ISO 10816

Fiabilisation des ventilateurs C03, C05 et C06 : Diminuer les amplitudes des vibrations vers une valeur inférieure à 2.3 mm/s

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

I.4 Etape 4 : Analyse des causes racines La vibration des ventilateurs est un phénomène complexe dont plusieurs causes de nature différente contribuent. Nous avons fait un brainstorming entre l’équipe du projet pour révéler les causes potentielles de défaillance. Des causes sont listées ci-dessous : •

Fonctionnement hors les paramètres conçus par le constructeur

•

Problème dans la structure du ventilateur

•

Déséquilibrage de la roue

•

Désalignement de l’arbre

Milieu

Méthode Mauvaise installation

Milieu corrosif

Milieu humide

Mauvais montage

Défaut de structure Non-respect du guide d’installation

Personnel mal formé

Maintenanc e

Matériau dur

Matière

Absence du matériel de contrôle

Matériel

Figure 21: Diagramme ISHIKAWA, Défaut de structure

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Milieu

Méthode Surcharge de la ligne de production

Milieu corrosif

Milieu poussiéreux

Absence de régulation des paramètres de fonctionnement

Phénomène de fatigue

Corrosion de la roue

Absence de contrôle non-destructif

Maintenance

Usure des paliers

Matière

Désalignement de l’arbre

Flexion de l ‘arbre

Matériel

Figure 23: Diagramme ISHIKAWA, Désalignement de l’arbre

Milieu

Méthode Surcharge de la ligne de production

Milieu corrosif

Milieu poussiéreux

Absence de régulation des paramètres de fonctionnement

Non-respect des paramètres conçus par le constructeur

Densité élevée de la masse gazeuse

Personnel mal formé

Maintenance

Matière

Absence des capteurs de suivi

Matériel

Figure 22: Diagramme ISHIKAWA, Non-respect des paramètres conçus par le constructeur

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Milieu

Méthode Surcharge de la ligne de production

Milieu corrosif

Milieu poussiéreux

Absence de régulation des paramètres de fonctionnement

Déséquilibrage de la roue Corrosion de la roue

Absence de contrôle non-destructif

Maintenance

Dépôt de la poussière sur la roue

Matière

Matériel

Figure 25: Diagramme ISHIKAWA, Déséquilibrage de la roue

Afin d’arriver aux causes racines nous utilisons l’outil 5 pourquoi en commençant des 4 causes préalablement relevées. Les réponses à ces questions construisent une arborescence logique qui représente une succession de causes jusqu’à l’arrivée aux causes racines. Chaque cause majeure aura donc son arbre de causes potentielles pour arriver enfin aux causes racines. Les arbres de

fonctionnement hors les parametres conçus par le constructeur

causes relatifs à chaque cause sont présentés ci-dessous.

augmentation de la depression en amant de ventilateur

debit d(aspiration insuffisant

augmentation des petres de charges du circuit

encrassement, colmatage

Augmentation de la vitesse de rotation du ventilateur

Néssicité de temperature elevé

nessisité de faible taux d'humidité

Changement de formule ( DAP vers MAP)

absence de suivi des parametres de fonctionnement

absence d'infrastruce

Figure 24: arbre des causes, non-respect des conditions de fonctionnement

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La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

flexion de l'arbre

Balourd dans la roue frottement ou chocs entre l'arbre et paliers

usure des paliers glisselent des plateaux d'accouplement

movais montage des paliers

montage avec jeu excessif ou trop serré

fuite du lubrification

mauvaise etanchéité des paliers

entrée poussiere

rendrement mediocre de filtre d'huile

mauvaise lubrification des paliers

Figure 27: Arbre des causes, Désalignement de l'arbre

mauvais serrage mauvais montage mauvais soudage

Probléme dans la structre du ventilateur

désalignement de l'arbre

Chapitre II

non-respect des instructions du consructeur mauvaise installation mauvais positionnement des antivibrations

mauvaise fixation de la base

choix des antivibrations non adéquat

mauvaise identification du besoin

mauvais dimensionnement de la fondation probleme de fondation fondation exciter par des equipements voisins

mauvais dimensionnement

sous-estimation des charges

structure Fragile corrosion degradation erosion

Figure 26: Arbre des causes, Défaut de structure

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

apparition des fissures

désiquilibre de la roue

destruction local de la couche passive de protection

erosion par le flux de poussiére

fatigue

milieu acide

poussiere d'engrais

création des crevasses

fissures

grande densite de la masse gazeuse

rendement médiocre des filtres

corrosion

milieu corrosif

depots de poussiere balourd erosion

Figure 28: Arbre des causes, Déséquilibre de la roue

Apres l’établissement de toutes les causes potentielles de vibration, nous allons utiliser deux critères nous allons les filtrer on se basant sur l’historique des pannes, les résultats des analyses vibratoires et les entretiens avec le personnel du service maintenance pour ne laisser que les causes réelles existantes dans le cas des ventilateurs C03, C05 et C06.

Cause

Retenue / Nonretenue Nonretenue

Déséquilibre de la roue

Commentaire Vue que l’installation est relativement nouvelle ainsi que le milieu n’est pas corrosif le problème de corrosion n’est pas présent au niveau de la roue. Le problème de balourd est éliminé en utilisant des filtres au niveau de l’entrée du ventilateur.

Retenue

Désalignement de l’arbre

Tableau 10. : analyse des causes, Déséquilibre de la roue

Cause

Retenue / Non-retenue

Mauvais montage

Non-retenue

Structure Fragile Mauvaise fixation de la base

Commentaire Le montage du ventilateur est vérifié pendant l’installation et avant le démarrage

Retenue

Tableau 11. : analyse des causes, Défaut de structure

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Chapitre II

La méthode de Résolution Des Problèmes (RDP)

Cause

Retenue / Non-retenue

Augmentation de la dépression en amant du ventilateur

Non-retenue

Augmentation de la vitesse de rotation Absence de suivi des paramètres de fonctionnement

Retenue

Commentaire Sachant que les ventilateurs C06 et C05 aspirent l’air ambiant, il n’y a pas de risque d’augmentation de la dépression.

Tableau 12. Analyse des causes, Fonctionnement hors les paramètres de constructeur

Conclusion Ce chapitre nous permet de bien cerner la problématique par l’application de la méthode RDP. Nous commençons par une analyse globale du problème par la mise en application des méthodes QQOQCP et 5G, puis une description du processus de fabrication des engrais, ensuite une étude approfondie a été abordée par l’AMDEC pour déterminer les modes de défaillances et les composants critiques et enfin l’arbre des causes qui nous a permis de trouver les causes racines de vibration des ventilateurs. A la fin nous établissons un bilan des causes substantielles de vibration sur lesquelles il faut agir pour les éliminer ou réduire leur effet.

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

Chapitre III

Etude des causes de vibration

Introduction Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations. Une machine neuve en excellent état de fonctionnement produit très peu de vibration. Les vibrations sont dues principalement aux effets dynamiques des jeux, des contacts, des frottements, ainsi qu’au déséquilibrage des pièces en rotation par exemple. Elles sont impératives, toutefois leur niveau peut être modéré en prenant des mesures que nous allons détailler par la suite. L’accroissement du niveau des vibrations constitue souvent la première manifestation physique d’une anomalie, cause potentielle des pannes. Dans ce chapitre, nous mettons la lumière sur les causes majeures qui sont à l’origine de la vibration excessive des ventilateurs de combustion et de dilution. L’étude des causes consiste à illustrer les mécanismes par lesquels sont régis les vibrations ainsi que les outils de détection de ces derniers. Nous nous intéressons aux notions suivantes : La résonance, comme étant un phénomène lié à la vibration qui peut être dangereux pour toute machine tournante. En effet, La résonance est un phénomène selon lequel certains systèmes physiques sont sensibles à certaines fréquences. Un système résonant peut accumuler une énergie, si celle-ci est appliquée sous forme périodique, et proche d'une fréquence dite « fréquence de résonance ». Soumis à une telle excitation, le système va être le siège d'oscillations de plus en plus importantes, jusqu'à atteindre un régime d'équilibre qui dépend des éléments dissipatifs du système, ou bien jusqu'à une rupture d'un composant du système.

L’analyse vibratoire est un des moyens utilisés pour suivre la santé des machines tournantes en fonctionnement. En effet, à partir des vibrations régulièrement recueillies sur une machine tournante, l’analyse vibratoire consiste à détecter d’éventuels dysfonctionnements. Le but est de suivre l’évolution d’une machine par comparaison des relevés successifs de ses vibrations. De fait, une tendance à la hausse de certains indicateurs par rapport à des valeurs de référence, la signature, alerte généralement le technicien sur un dysfonctionnement probable. Idéalement, la signature est établie à partir d’une première campagne de mesures sur la machine neuve ou révisée.

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

Les causes citées dans le chapitre précédent vont être abordés et vérifiés en fonction des donnés que nous disposons. Les résultats extraits de ce chapitre vont servir comme une base pour l’élaboration des solutions pour éliminer ces causes ou limiter leurs effets.

I

L’analyse vibratoire I.1 Généralités Toutes les machines vibrent et le spectre des fréquences de leurs vibrations à un profil particulier lorsqu'elles sont en état de "bon fonctionnement". Mais dès que les phénomènes d'usure, de fatigue, de vieillissement apparaissent, le profil de ce spectre se modifie. L'analyse des vibrations ouvre de réelles perspectives de diagnostic et devient par là un élément important de la maintenance conditionnelle. Une machine idéale ne vibrerait pas car toute l'énergie serait employée pour effectuer le travail. Des vibrations apparaissent, provoquées par des excitations provenant des organes en mouvement. Une partie de l'énergie est dissipée dans la structure sous forme de vibrations. La machine vieillissante, les pièces se déforment et de légers changements dans leurs propriétés dynamiques apparaissent. Les arbres se désalignent, les paliers et les roulements s'usent, les rotors se déséquilibrent, les jeux augmentent. Tous ces facteurs se traduisent par une augmentation de l'énergie vibratoire donc une baisse de l'énergie efficace. L’intérêt des signaux de vibrations est de pouvoir accéder, par l'intermédiaire de traitements adaptés, à la caractérisation des efforts dynamiques, et particulièrement ceux résultant d'excitations anormale.

I.2 Techniques d’analyse La surveillance d‘un équipement de machine est assurée en relevant périodiquement un indicateur d‘état de dégradation ou de performance, il existe différentes techniques d‘analyse tels que l‘analyse vibratoire, l‘émission acoustique, la thermographie, l‘analyse des huiles et des lubrifiants, la variation de résistance dans un circuit électrique, etc… Le choix de l‘indicateur dépend du type de machine à étudier et du type de défaillance que l‘on souhaite détecter. Pour les machines tournantes, un indicateur de type vibratoire permet de détecter la plupart des défauts, on établit une courbe d‘évolution de l‘indicateur au cours du temps. Sur cette courbe, on définit différents seuils correspondant à un niveau d‘alerte, à une alarme, à un niveau de défaillance, ces niveaux sont établis soit par expérience soit en

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

appliquant une norme pour les roulements, on utilise des abaques de sévérité vibratoire pour définir les différents seuils.

I.3 Objectifs d’analyse vibratoire L‘analyse vibratoire poursuit deux objectifs : •

La détection des défauts

•

L‘analyse détaillée des défauts.

On utilise à cet effet des paramètres calculés : •

Soit dans le domaine temporel,

•

Soit dans le domaine fréquentiel,

•

Soit dans les deux à la fois.

I.3.1 Les avantages ➢ Détection de défauts à un stade précoce ; ➢ Possibilités de réaliser un diagnostic approfondi ; ➢ Autorise une surveillance continue ; ➢ Permet de surveiller l‘équipement à distance.

I.3.2

Les inconvénients ➢ Spectres parfois difficiles à interpréter, ➢ Installations relativement coûteuses.

I.4 Caractéristiques d’une vibration Une vibration se caractérise principalement par : ✓ Fréquence ; ✓ Amplitude ; ✓ Nature.

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

I.4.1 Fréquence La fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène se répète en un temps donne. Lorsque l’unité de temps choisie est la seconde, la fréquence s'exprime en hertz [Hz]. 1 hertz = 1cycle/seconde. Une vibration qui se produira 20 fois par seconde aura donc une fréquence f de 20 hertz.

I.4.2 Amplitude On appelle amplitude d'une onde vibratoire la valeur de ses écarts par rapport au point d’équilibre et on peut définir. L’amplitude maximale par rapport au point d'équilibre appelée amplitude crête ou niveau crête, l’amplitude double, aussi appelée l'amplitude crête a crête ou niveau crête-crête.

I.4.3 Nature d’une vibration Une machine tournante quelconque en fonctionnement généré des vibrations que l'on peut classer de la façon suivante : Les vibrations périodiques de type sinusoïdal simple ou sinusoïdal complexent représentatives du fonctionnement normal ou anormal d'un certain nombre d'organes mécaniques (rotation de lignes

d'arbres, engrènements...) ou

d'un

certain

nombre

d'anomalies (déséquilibre,

désalignement, déformations, instabilité de paliers fluides, déversement de bagues sur roulements, ...). Les vibrations périodiques de type impulsionnel sont appelées ainsi par référence aux forces qui les génèrent et à leur caractère brutal, bref et périodique. Ces chocs peuvent être produits par des évènements normaux (presses automatiques, broyeurs à marteaux, compresseurs à pistons, ...) ou par des évènements anormaux comme l'écaillage de roulements ou un défaut sur des

Amplitude

engrenages, un jeu excessif, ...

Figure 29. Signification d'une fréquence

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

Les vibrations aléatoires de type impulsionnel peuvent, par exemple, être générées par un défaut de lubrification sur un roulement, la cavitation d'une pompe.

Figure 30: types de signaux

I.5 Vibrations des machines tournantes En pratique, une bonne conception produira de faibles niveaux vibratoires dans une machine tournante. Cependant, la machine vieillissante, les fondations travaillent, les pièces se déforment et s‘usent, et de légers changements dans ses propriétés dynamiques apparaissent. Les arbres se désalignent, les rotors se déséquilibrent, les courroies se détendent, les jeux augmentent. Tous ces facteurs se traduisent par une augmentation de l‘énergie vibratoire qui excite les résonances et ajoute une charge dynamique considérable aux paliers. Les vibrations recueillies lors des campagnes de mesures sont porteuses d‘informations qui caractérisent l‘état de fonctionnement de certains composants mécaniques constituant la machine analysée, c‘est grâce à l‘analyse de ces vibrations qu‘il est possible de détecter les composants défectueux et éventuellement de les localiser, lorsqu‘un certain seuil (correspondant à un niveau de vibration limite) fixé est atteint, il est possible d‘estimer la durée de vie résiduelle du composant dans les conditions de fonctionnement données à partir de la connaissance des lois d‘endommagement.

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

I.6 Les capteurs de vibration La première étape conduisant à l'obtention d'une lecture de vibration consiste à convertir la vibration mécanique produite par une machine en un signal électrique équivalent. Cette opération est réalisée au moyen des capteurs de vibrations, on retrouve parmi les capteurs les plus couramment utilises le prosimètre (mesure de déplacement), la vélocimétrie (mesure de vitesse) et l'accéléromètre (mesure d’accélération).

I.7 Les prosimètres Le prosimètre, ou sonde capteur de déplacement sans contact directement proportionnel au déplacement relatif de la vibration d'un arbre ou d'un rotor, il est monte en permanence à l'intérieur du palier [figure II.3], les mesures en déplacement ne sont pas quantifiables dans toutes les gammes de fréquence, ces mesures seront limitées aux basses fréquences (< 100 Hz).

I.8 Vélocimétrie Les capteurs de vitesse, ou vélocimétrie, sont constitués d’une sonde a contact dite sonde sismique qui mesure le mouvement absolu de l’organe sur lequel elle est fixée.

I.9 Les accéléromètres Un accéléromètre piézoélectrique [figure II.7] est compose d’un disque en matériau piézoélectrique (quartz), qui joue le rôle d’un ressort sur lequel repose une masse sismique précontrainte. Les accéléromètres piézoélectriques tendent à devenir les capteurs de vibration absolue Les plus utilisés pour la surveillance. Ils possèdent les propriétés suivantes : ✓ Utilisables sur de très grandes gammes fréquentielles. ✓ Excellente linéarité sur une très grande gamme dynamique (typiquement 140 dB). ✓ Le signal d’accélération peut être intègre pour donner le déplacement et la vitesse ✓ Aucun élément mobile, donc extrêmement durable.

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

I.10 La surveillance vibratoire Turbines, pompes, moteurs, compresseurs, alternateurs, centrifugeuses, ventilateurs… toutes ces machines, que l’on dit : tournantes, ont un point commun : elles comprennent des organes en rotation, suivant les cas, il peut s’agir de structures relativement simples, Constituées d’un seul arbre en rotation à travers un ou plusieurs roulements, ou de machines plus complexes composées de plusieurs arbres tournant à des vitesses de rotation différentes… Mais ce qui caractérise avant tout ces machines, c’est qu’elles sont composées D’organes fragiles (roulements et engrenages, notamment) soumis à des contraintes Mécaniques importantes et à des environnements industriels difficiles. Les sources de Défaillance sont donc multiples : l’écaillage d’un roulement, la rupture d’une dent d’un engrenage, le désalignement d’un des axes, etc., lorsque la machine joue un rôle vital dans la production (c’est le cas par exemple d’une presse dans le domaine de l’imprimerie, d’un broyeur de cimenterie ou encore d’une centrifugeuse dans un réacteur chimique…), ces défauts peuvent s’avérer lourds de conséquences. Pour éviter des arrêts de production imprévus et les pertes économiques qui en découlent, il faut surveiller en permanence ces équipements et traquer tous les signes précurseurs de défauts avant qu’il ne soit trop tard.

Figure 31: opération de mesure de vibration

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

II Les causes de vibration II.1 Fonctionnement hors normes : Lors de la conception, le dimensionnement est basé sur la donnée spécifiées par le client qui est dans notre cas OCP-JFC IV. Ces données sont désignées dans le document de constructeur comme des paramètres de design. Dans quelques cas, ces paramètres ne sont pas tous respectés, ce qui peut causer des défauts voir des pannes lors du fonctionnement. Dans notre cas, le paramètre qui nous intéresse le plus est la vitesse, car elle a une influence directe et importante sur le niveau de vibration.

II.1.1 Ventilateur C05 : La commande du ventilateur C05 est réalisé à travers un variateur de vitesse avec une intervalle de 200tr/min jusqu’à 1470 tr/min.

Figure 32: donnés de fonctionnement de C05

La vitesse de fonctionnement peut dans certain cas dépassé les valeurs conçus par le constructeur, ce qui peut générer des niveaux vibratoires élevés voir même un disfonctionnement de la machine. La figure ci-dessous est extraite d’un rapport d’analyse vibratoire du ventilateur C05 montre un dépassement de vitesse de fonctionnement qui arrive jusqu’à 1780 tr/min

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

D’après la courbe ci-dessus nous pouvons remarquer que les valeurs du couple résistant dépendent de la vitesse de fonctionnement, donc pour une vitesse plus élevée le ventilateur va développer un couple résistant plus grand. La vitesse de rotation à une influence direct sur le niveau vibratoire, ce qui peut expliquer les vibrations anormales au sein du ventilateur.

Figure 33: courbe de couple moteur de C05

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

II.1.2 Ventilateur C06 : De même pour le ventilateur C06 nous avons une vitesse de design de 970 tr/min, or la vitesse de fonctionnement est largement supérieure à cette valeur. La vitesse de fonctionnement citée dans la figure ci-dessous est extraite d’un rapport de vibration du ventilateur C06

Figure 34: donnés de fonctionnement de C06

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

D’après les donnés ci-dessus nous pouvons remarquer que le ventilateur fonctionne au-delà de ses limites donc hors les paramètres conçus par le constructeur.

Figure 35: courbe de couple moteur de C06

D’après ces données nous pouvons conclure que le fonctionnement hors les paramètres indiqués dans le guide de constructeur est une cause principale des vibrations des ventilateurs. Le dépassement de ces valeurs peut être un nécessité imposé par la production au bien à cause d’une mal surveillance de la part de l’opérateur.

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Chapitre III

Etude des causes de vibration

II.2 Le désalignement de l’arbre : Les axes des deux rotors peuvent présenter un désalignement angulaire au niveau de l'accouplement ou un désalignement radial (défaut de concentricité) ou la combinaison des deux.

Figure 36: Le désalignement de l’arbre

Le défaut de désalignement est très fréquent dans toutes les machines tournantes et qui peut être détecter facilement par l’analyse vibratoire. Lors d’un défaut de désalignement, la fréquence de vibration coïncide avec la fréquence de rotation du moteur. Dans notre cas, d’après l’expérience les vibrations continuent même après une intervention d’alignement de l’arbre. A titre d’exemple, d’après l’historique des pannes, une intervention de désalignement a été réalisé le 11 décembre 2019, mais en regardant les analyses vibratoires faites par le service d’inspection le 12 décembre 2019 on remarque clairement que les vibrations sont toujours élevées.

Position

RH

RV

RX

A

P4 P3 M2 M1

2.45

1.97

0.00

1.97

2.33

1.67

4.30

2.49

3.38

1.26

3.21

0.41

3.64

1.54

0.00

0.50

Tableau 13. Relevé d'une mesure vibratoire

50 | P a g e

Chapitre III

Etude des causes de vibration

II.3 Défaut de structure :

Figure 37: image du ventilateur C06

La structure porteuse joue un rôle important dans l’atténuation des vibrations. Une structure fragile être une source d’excitation des autres défauts. Pour bien illustrer ce problème nous aurons recours aux résultats de l’analyse vibratoire du ventilateur C03. Comme nous pouvons le remarquer Les valeurs de vibration sont élevées sur le moteur dans la direction axiale (M2(AX)=3.6mm/s). Cette amplitude est portée par la fréquence 16,58 (Fréquence de rotation du moteur) amplifiée par l’effet de structure.

Figure 38: spectre de vibration de C03

51 | P a g e

Chapitre III

Etude des causes de vibration

Le problème de structure est présent dans les ventilateurs C03, C05 et C06 qui ont une structure porteuse du moteur en acier, contrairement à celle des ventilateurs C02, C04 et C07 qui ont une structure en béton.

Conclusion Nous avons présenté dans ce chapitre les différentes causes que nous avons jugé comme source du problème de vibration ainsi qu’une analyse approfondie de chaque cause toute seule. Cette analyse nous a servi pour trier ces causes et déterminer celle qui participe à l’amplification des vibrations au sein de la structure. En se basant sur ses résultats nous allons se focaliser sur le problème de défaut de structure qui a le plus d’impact sur la machine.

52 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

Introduction Dans ce chapitre nous présentons la modélisation de la structure du ventilateur réalisée depuis les cotes réelles. A côté de la modélisation de la géométrie de la structure, nous relevons les efforts qui lui sont appliqués et modélisons certains efforts dont l’identification n’est pas évidente. Ces modélisations nous permettent de réaliser des études numériques afin de vérifier la résistance de la structure du ventilateur aux efforts statiques et dynamiques. La vérification de la résistance aux efforts statiques qui va nous fournir des informations sur la répartition du champ des contraintes équivalentes, ainsi que les fréquences propres de la structure. Tandis que la réponse aux efforts dynamiques va nous permettre de déduire l’effet de la vibration sur la structure du ventilateur.

I Vérification des silentblocs I.1 Les silent blocs Le silent bloc souvent orthographié à tort « cylindre bloc » est une petite pièce mécanique généralement composée de caoutchouc ou de polyuréthane. Elle permet d’absorber les chocs, les vibrations et les bruits en maintenant les différents éléments du système. A l’origine, le terme « Silent bloc » était un nom déposé par une société française, Paulstra. Il est par la suite passé dans le domaine public. Pour être efficace, un silent bloc doit respecter des critères d’élasticité et d’amortissement. Le silent bloc est un élément essentiel des machines tournantes notamment faisant la liaison avec le sol.

Figure 39: dessin d'un Silent Bloc

54 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

Pour l’installation des ventilateurs C03, C05 et C06 nous utilisant des silent blocs de type SDS200 45. Le support DSD possède une élasticité transversale sensiblement équivalente à son élasticité axiale. Par conséquent, il est efficace contre toutes les vibrations, quels que soient leurs sens. Le caoutchouc travaille en compression. Les profils intérieurs et extérieurs du caoutchouc permettent, en cas de chocs ou de surcharges accidentels, un effet de butée progressive par l’entrée en contact avec les surfaces d’appui planes supérieure ou inférieure. Lors du montage, il est nécessaire de placer une plaque métallique circulaire ou cloche sur l’armature supérieure pour qu’elle travaille comme butée progressive en cas de surcharges. Pour le montage du support DSD avec les oreilles sur un châssis métallique, on vissera à travers les trous de fixation. Pour la fixation sur béton, il faudra préparer des pattes avec tige filetée à la distance entre les centres des trous de l’armature inférieure

Le positionnement de ces composants autour du centre de gravité du ventilateur est supposé contré. Ce qui signifie une charge unifièrent répartie sur l’ensemble des silent blocs.

I.2 Modélisation et vérification Le silent bloc peut être modélisé par un système masse ressort, excitée par une force ”F” et s’appuyant sur un élément élastique de raideur “K” et amortissement “C”. La masse du système représente la masse supportée par un seul silent bloc. La masse totale

Figure 40: modélisation d'un silent bloc Figure 41: répartition des silent Bloc sous la machine

du ventilateur est 5477kg répartie sur 14 silent bloc, ce qui donne une masse M= 400kg. La force générée par cette masse est son poids propre :

𝐹 =𝑀∗𝑔

(4.1.1) 55 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

F= 3924 N La raideur et la fréquence propre du système sont déduites d’après les courbes données par le constructeur.

Figure 42: abaque de déplacement et fréquence du silent bloc

D’après les courbes ci-dessous, la flèche correspondante à une charge de 400 Kg est x=5.6mm. La valeur de la raideur est :

K=F/x d’où K=700 000 N/m

(4.1.2)

La valeur de la fréquence propre du système peut être déduit depuis la courbe ci-dessus ou bien calculé par la formule suivante :

𝑓0 =

1 𝐾 √ 2𝜋 𝑀

(4.1.3)

𝑑 ′ 𝑜𝑢 𝒇𝟎 = 𝟔. 𝟕 𝑯𝒛 56 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

L’efficacité de la suspension peut être mesurée par la transmissibilité T, c’est-à-dire par la force transmise par la machine au sol. Elle est définie comme le ratio entre la force transmise au sol FOT et la force initiale produite par la vibration FO. On emploie également fréquemment un autre facteur pratique pour décrire l’efficacité antivibratoire, le degré d’isolation, qui est :

𝐸 = (1 − 𝑇) ∗ 100

(4.1.4)

L’abaque ci-dessous nous donne la valeur du degré d’isolation. Pour une machine tournante avec une vitesse de rotation de 1200 tr/min

Figure 43: courbe d'isolation

57 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

D’après l’abaque, nous avons un degré d’isolation de 85%, ce qui signifie que 85% des efforts transmis à la suspension sont amortis. D’après cette étude nous pouvons conclure que les silent blocs sont bien dimensionnés et que la suspension est bien adaptée au besoin.

II Vérification de la résistance de la structure II.1 Modélisation de la structure du ventilateur : Afin de pouvoir vérifier la résistance mécanique de la structure par la méthode numérique il a fallu la modéliser sur un logiciel CAO. Nous nous sommes basés, pour la modélisation, sur les dessins d’ensemble fournis par le constructeur GRUBER. Nous avons extrait les cotes et les dimensions de la structure en utilisant l’outil Sketch Tracer du logiciel CATIA V5.

Figure 44: modélisation de l’ensemble de la machine

II.2 Vérification du comportement statique Dans cette étape nous allons utiliser la méthode des éléments finis. La MEF se base sur la formulation variationnelles pour la recherche de solutions approchées des équations aux dérivées partielles sur un domaine compact, avec des conditions aux bords et/ou à l’intérieur du compact. Le domaine est discrétisé et les solutions sont calculées aux nœuds et aux éléments par interpolation. Les étapes de l’exécution d’une étude statique par éléments finis sont les suivants : ➢ Etablissement des données : la géométrie, les propriétés des matériaux utilisés, les actions ➢ La division de la structure en éléments (maillage)

58 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

➢ Etablissement des équations d’équilibre ➢ La résolution des équations d’équilibre et la détermination du vecteur déplacement ➢ Calcul du champ des contraintes ➢ Etude du comportement statique Pour réaliser ses opérations nous allons utiliser le logiciel d’élément fini CATIA V5

II.2.1 Les étapes de calcul II.2.1.1 Modèle géométrique : Pour minimiser le temps de calcul et l’espace mémoire nous allons travailler sur une modélisation simplifiée du ventilateur sans changer les éléments qui contribuent à sa résistance.

Figure 45: modèle géométrique de la structure du ventilateur

II.2.1.2 Propriétés de matériau Le matériau utilisé pour La virole cylindrique est l’acier S235 JR avec les caractéristiques suivantes :

Nuance

Acier S235 JR

Densité

7800kg/m3

Module d’Young

210 000 MPa

Coefficient de poisson

0.3

Limite élastique

235 MPa

Tableau 14. Paramètres du matériau de la structure

59 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

II.2.1.3 Charges et actions Pour calculer la valeur des efforts appliquer à la structure on va procéder à une modélisation des éléments posés sur la structure afin d’en servir pour faire la résolution sous ABAQUS :

Figure 46: dessin d'ensemble du ventilateur

Le mouvement du moteur est transmis au ventilateur au moyen d'un accouplement élastique. La roue est montée dans un arbre qui tourne sur des roulements indépendants ou à l'intérieur d'un logement de roulement solide.

60 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

Modélisation des éléments rotatifs et liaisons :

Roue

Moteur

Accouplement

Structure Figure 47: modélisation des composants du ventilateur

Modèle simplifié pour le calcul sous ABAQUS : Roue

Accouplement

𝐏𝒓

𝐏𝒂

𝐑𝒂

𝐑𝒃

Moteur 𝐏𝒎

𝐑𝒄

𝐑𝒅

Réaction Figure 48:modélisation des charges

61 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

On réalise le modèle poutre sur le logiciel ABAQUS et on affecte à celui-ci les différentes dimensions. Le solide étudié présente un système axisymétrique, donc le travail sur un plan 2D est suffisant.

Figure 49: modélisation de l'arbre sur ABAQUS

On applique les chargements et les conditions aux limites suivant le tableau au-dessous qui donne les valeurs suivant l’ordre de position de chaque charge et réaction :

Chargements Réaction (N)

𝐏𝒓

𝐑𝒂

𝐑𝒃

𝐏𝒂

𝐑𝒄

𝐏𝒎

𝐑𝒅

Axe X

0

0

-

0

0

0

0

Axe Y

- 4800

0

0

- 300

0

- 21800

0

Tableau 15. Les charges appliquées sur l'arbre

Caractéristiques du matériau constituant l’arbre rotatif :

Nuance

Acier S335

Module d’élasticité

20 500 MPa

Coefficient de poisson

7 800 Kg/m3

Limite élastique à la traction

355 MPa

Tableau 16 caractéristiques de l'arbre

62 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

Pour le maillage de la poutre, on choisit des éléments poutres de longueur 10mm. Après le calcul, on visualise parmi les résultats trouvés, les efforts aux réactions comme le présente la figure suivante :

Figure 50: calcul de la résistance de l'arbre sur ABAQUS

On présente dans un graphe le développement des réactions le long de la poutre pour savoir davantage la distribution des efforts. Les valeurs exactes sont présentées sur la table à droite extraite des résultats. Les valeurs sont en Newton (N).

Figure 51: résultat de calcul de la résistance de l'arbre

On visualise ainsi les contraintes de von mises, qui montre une grande résistance aux chargements lui y appliqués :

Figure 52: la contrainte maximale dans l'arbre

63 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

Les charges appliquées sur la structure : Par l’utilisation du Troisième loi de Newton ou principe d'action-réaction, on déduit les charges appliques à la structure du ventilateur. Roue

Moteur

Accouplement 𝐅𝟏

𝐅𝟐

𝐅𝟑

𝐅𝟒

Structure

Figure 53: modélisation simplifiée du ventilateur

Par l’utilisation des résultats du calcul précédent on tire les valeurs des charges :

Nom

Réaction

Valeur (kN)

Premier palier

F1

-10.6

Deuxième palier

F2

8.4

Pied avant du moteur

F3

-16

Pied arrière du moteur

F4

-8.7

Tableau 17. Valeurs des charges appliquées sur la structure

64 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

II.2.2 Maillage du corps de la structure La structure du ventilateur se compose principalement des éléments de type coque, donc il est judicieux d’utiliser un maillage de type surfacique pour gagner du temps de calcul et d’espace mémoire. ▪ ▪

Pour le maillage de la structure on choisit des éléments de type linéaire triangulaire avec une taille de 10 mm Pour le maillage des zones : − De contact Structure-cloche du silent bloc − De contact Moteur/Paliers-structure − Des zones de superposition des deux plaques − Des raidisseurs On raffine le maillage avec des éléments de taille de 5 mm

65 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

II.2.3 Conditions aux limites Dans la réalité les ventilateurs sont fixés par des anti-vibrations nommés des Silentblocs. Le rôle primordial de ces composants est d’absorber le choc due aux vibrations et de maintenir la structure en équilibre. Pour une modélisation fiable et pour s’approcher de la réalité nous allons modéliser ses composants par la surface de contact entre la base de la structure et la cloche du silent bloc.

Poids propre de la structure

Charge transmise par Palier fixe Charge transmise par Palier libre

Charge transmise par le Moteur

Encastrement Structure-silent bloc

Figure 54 conditions aux limites et chargement

66 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

II.2.4 Visualisation et interprétation des résultats : ▪

Pour les contraintes :

Figure 55: contrainte statique dans la structure

On remarque clairement que la contrainte au niveau du ventilateur 𝝈𝑴𝒂𝒙 = 𝟓𝟏, 𝟐 𝑴𝑷𝒂 est très inférieure à la limite élastique du matériaux 𝝈𝒆 = 𝟐𝟑𝟓 𝑴𝑷𝒂 . On constate que les contraintes sont maximales au niveau du pallier libre

Figure 56 concentration des contraintes de von mises

67 | P a g e

Chapitre IV

▪

Modélisation et vérification de la structure

Pour le champ de déplacement :

Figure 57 champ des déplacements

On constate que la valeur de déplacement maximal est 𝟎, 𝟑𝟏𝟔 𝒎𝒎 qui une très petit devant les dimensions de la structure.

II.3 Calcul fréquentiel Dans cette partie on va effectuer un calcul modal pour trouver les fréquences propres de la structure afin de vérifier leur coïncidence avec la fréquence de fonctionnement, dans notre cas c’est la fréquence de rotation du ventilateur 𝑵 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝒕𝒓/𝒎𝒊𝒏.

68 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

II.3.1 Les fréquences propres Après le calcul sous le logiciel CATIA V5, on visualise les résultats

Tableau 18. Résultats de l'analyse fréquentiel de la structure

D’après les valeurs des fréquences propres on constate que la vitesse de rotation nominal du ventilateur de dilution C06 𝑵 = 𝟗𝟕𝟎 𝒕𝒓/𝒎𝒊𝒏 se situe bien entre les deux premières valeurs 𝑵 = 𝟒𝟑𝟎, 𝟒 𝒕𝒓/𝒎𝒊𝒏 et 𝑵 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒕𝒓/𝒎𝒊𝒏 , alors pour le fonctionnement nominal du ventilateur les fréquences propres de la structure ne présentent aucun souci. Mais dès qu’on augmente la vitesse de rotation et on approche des valeurs de 𝑵 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒕𝒓/𝒎𝒊𝒏 ou bien 𝑵 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝒕𝒓/𝒎𝒊𝒏 on risque de tomber dans le phénomène de résonance ce qui justifie belle et bien le problème dans l’atelier DAP de l’augmentations des amplitudes de vibration.

69 | P a g e

Chapitre IV

Modélisation et vérification de la structure

II.3.2 Visualisation des modes propres Le mode propre 2 :

𝒇 = 𝟏𝟔, 𝟔𝟓𝟏𝟗 𝑯𝒛

Figure 58 le mode propre 2

Le mode propre 3 :

𝒇 = 𝟏𝟔, 𝟕𝟔𝟒𝟓 𝑯𝒛

Figure 59 le mode propre 3

70 | P a g e

Chapitre IV

Le mode propre 3 :

Modélisation et vérification de la structure

𝒇 = 𝟐𝟎, 𝟑𝟖𝟔𝟐 𝑯𝒛

Figure 60 le mode propre 4

Conclusion Dans ce chapitre nous avons aborder une étude en élément fini de la structure ainsi qu’une étude fréquentielle afin de déterminer les fréquences propres de la structure. Nous avons réalisé que la fréquence de fonctionnement est proche de celle de la structure. Ces résultats on confirmer la présence du problème de résonance au niveau de la structure.

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Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

72 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

Introduction Après avoir étudier les différentes sources de vibrations, nous remarquons que la résonance au niveau de la structure est la cause la plus critique. A cet effet nous proposons une structure en béton armé pour éviter le problème de résonance. Le dimensionnement de cette nouvelle solution peut être réalisée par plusieurs méthodes trouvées dans la littérature, dans cette partie nous allons utiliser une méthode qui permet de déterminer les fréquences propres du support. Ce chapitre a pour objet, l’analyse du comportement de la solution en béton armé de l’entité FJC4, et précisément dans les ventilateurs de combustion C05 et C06 et de refroidissement C03. Cette analyse dynamique consiste à modéliser le massif de fondation, les machines tournantes et le sol par un système masse-ressort en vue de déterminer les fréquences propres de vibration du système fondation-moteur-sol et déterminer les amplitudes et les forces statiques équivalentes transmises au sol. Ces fréquences propres des vibrations du système fondation-moteur, qui seront comparées à la fréquence de fonctionnement de la machine tournante afin d’éviter le phénomène de résonance, qui risque de se produire si l’une des fréquences propres du système est proche ou multiple de celle de machines. Ce phénomène de résonance qui est d’une importance capitale pour ce genre de structures induirait des amplifications des amplitudes de vibration de la structure.

I La méthode de dimensionnement I.1 Critères de dimensionnement : Les critères généraux pour assurer un rendement satisfaisant à long terme d’une fondation en ce qui concerne la stabilité statique et dynamique sont : •

Pour les charges statiques : ✓ La fondation doit être sécurisée contre la rupture par cisaillement. ✓ La fondation doit être sécurisée contre le tassement excessif.

•

Pour les charges dynamiques : ✓ Il devrait y avoir au moins 30 % de différence entre la fréquence de fonctionnement et la fréquence propre de la structure.

73 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

✓ Dans le sol, les contraintes qui en résultent, occasionnés par l’action combinée des charges statiques et dynamiques ne doivent pas dépasser les valeurs autorisées. ✓ L’amplitude des vibrations doit être inférieure à des valeurs admissibles spécifiées. La fréquence propre du système est fortement influencée par la surface de contact de la fondation, sa géométrie, sa masse, la profondeur d’enfoncement et les propriétés du sol (rigidité et d’amortissement). Les amplitudes de vibration sont influencées par les forces déséquilibrées et les moments associées du fonctionnement du ventilateur.

I.2 Modes de vibration d’une fondation rigide en bloc Tout mouvement du bloc peut être résolu dans ces six déplacements indépendants. Ainsi, le bloc a six degrés de liberté (ou modes de vibration) et six fréquences naturelles correspondantes. ❖ Translation suivant l’axe Z ❖ Translation suivant l’axe X. ❖ Translation suivant l’axe Y ❖ Rotation autour de l’axe X (balancement autour de X) ❖ Rotation autour de l’axe Y (balancement autour de Y) ❖ Rotation autour de l’axe Z (Torsion) Les deux modes de vibrations : translation le long de l’axe Z et la rotation autour de l’axe Z, peuvent se produire indépendamment de tout autre mouvement. Cependant, la translation suivant l’axe X ou Y et la rotation autour de l’axe Y ou X, respectivement, se retrouvent, toujours, ensemble et sont appelés modes couplés. Par conséquent, l’analyse d’un bloc de fondation rigide est basée sur le fait que le bloc, sous l’application des forces et moments combinées, peut vibrer en quatre modes différents, dont deux (translation suivant l’axe Z et la rotation autour de l’axe Z) sont indépendants et deux (translation suivant l’axe X et la rotation autour de l’axe des Y et vice versa) sont couplés, et se produisent simultanément.

I.3 Méthode linéaire élastique des ressorts sans masse La méthode linéaire élastique des ressorts sans masse est parfois utilisée pour l’analyse des fondations de machines, et utilise le concept que le déplacement d’une fondation chargée, reposant directement sur la surface d’un sol peut être déterminé en simulant le sol par des ressorts élastiques linéaires qui peuvent produire des forces de réaction équivalentes aux déplacements mis au point. Ce concept, communément appelé la théorie de réaction élastique

74 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

a été décrite par Hayashi (1921), Heteyni (1946) et Terzaghi (1943, 1955). L’idée d’utiliser des ressorts élastiques a été largement développée par Barkan (1962) dans le but de prédire la réponse dynamique des fondations de la machine, son concept est basé sur les hypothèses simplificatrices suivantes : •

Le bloc de fondation est infiniment rigide par rapport au sol.

•

La masse du sol sur lequel repose la fondation est négligeable.

•

Le sol peut être simulé par des ressorts élastiques linéaires.

•

L’amortissement du sol, sous la fondation, peut être négligé.

•

La Fondation est posée directement sur la surface du sol

Ces hypothèses permettent de représenter le système sol-fondation par un système équivalent masse-ressort, dont la masse représente la fondation et la machine, et le ressort représente l’élasticité du sol.

I.4 Calcul des fréquences propres de la fondation I.4.1 Vibrations verticales Nous considérons une situation dans laquelle un bloc de fondation, reposant sur la surface du sol, est excité par la force verticale déséquilibrée Pz(t), générés par l’exploitation d’une machine. La force déséquilibrée représentée par :

Figure 61: modélisation du système sol-fondation pour la vibration verticale

75 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

𝑃𝑧 (𝑡) = 𝑃𝑧 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)

(5.1.1)

Si le centre de gravité de la fondation et de la machine et le centre de gravité de la superficie de base de la fondation en contact avec le sol se trouvent sur la ligne verticale qui coïncide avec la ligne d’action de la force Pz, donc la fondation va vibrer verticalement. Parce que le bloc de fondation est supposé rigide, son déplacement peut être défini par le déplacement de son centre de gravité, et la masse vibrante peut donc être considérée comme une masse concentrée en un point. Cette hypothèse justifie le modèle illustré à la Figure précédente. Le problème d’une fondation verticalement vibrante est ainsi réduit à l’analyse d’une masse concentrée vibrante qui repose sur un ressort, et la théorie des vibrations pour un système non amortie, d’un seul degré de liberté peut être appliquée. L’équation du mouvement pour le système forcé donc écrite comme :

𝑚𝑧̈ + 𝑘𝑧 𝑧 = 𝑃𝑧 sin(𝜔𝑡)

(5.1.2)

Avec : m : La masse totale. z : Le déplacement vertical de la fondation. 𝑘z : La constante d’élasticité du ressort équivalente du sol pour les vibrations verticales. ω : La fréquence de fonctionnement du ventilateur. La valeur de Kz peut être déterminée par :

𝑘𝑧 = 𝑐𝑧 ∗ 𝑆

(5.1.3)

Avec S : l’aire de la base de contact de la fondation et le sol. 𝐶z : le module de réaction verticale du sol en N/m3 L’équation de mouvement peut être écrite comme suit : 76 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

𝑚𝑧̈ + 𝐶𝑧 ∗ 𝑆 ∗ 𝑧 = 𝑃𝑧 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)

(5.1.4)

Par conséquent, la fréquence naturelle d’un système de vibration verticale est donnée par :

𝑓𝑛𝑧 =

1 𝑆 𝑆 ∗ √𝐶𝑧 𝑒𝑡 𝜔𝑛𝑧 = √𝐶𝑧 2𝜋 𝑚 𝑚

(5.1.5)

L’amplitude maximal de vibrations verticales est donnée par :

𝐴𝑧 =

𝑃𝑧 ω2 𝑘𝑧 (1 − 2 ) ω𝑛𝑧

(5.1.6)

I.4.2 Vibrations horizontales Nous considérons une force horizontale déséquilibrée Px(t) :

𝑃𝑥 (𝑡) = 𝑃𝑥 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)

(5.1.7)

qui agit sur un bloc de fondation, comme illustré dans la figure suivante :

Figure 62: modélisation du système sol-fondation pour la vibration horizontale

Dans ce cas, les vibrations de la Fondation sont analogues aux vibrations verticales et peuvent être exprimées en termes de l’équation suivante :

𝑚𝑥̈ + 𝑘𝜏 ∗ 𝑥 = 𝑃𝑥 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)

(5.1.8)

x: déplacement vertical de la fondation par rapport à la position d’équilibre. 77 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

k_τ : la raideur équivalente du sol dans la direction horizontale en N/m

𝑘𝜏 = 𝐶𝜏 ∗ 𝑆

(5.1.9)

S : l’aire de la base de contact de la fondation et le sol. Cτ : le module de réaction horizontal du sol en N/m3 D’où l’équation devient :

𝑚𝑥̈ + 𝐶𝜏 ∗ 𝑆 ∗ 𝑥 = 𝑃𝑥 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)

(5.1.10)

Par conséquent, la fréquence naturelle d’un système horizontale est donnée par :

𝑓𝑛𝑥 =

1 𝑆 𝑆 ∗ √𝐶𝜏 𝑒𝑡 𝜔𝑛𝑥 = √𝐶𝜏 2𝜋 𝑚 𝑚

(5.1.11)

L’amplitude maximale de vibrations horizontale est donnée par :

𝐴𝑥 =

𝑃𝑥

(5.1.12)

ω2 𝑘𝑥 (1 − 2 ) ω𝑛𝑥

I.4.3 Vibrations de rotation autour d’un axe horizontal Considérons maintenant, les vibrations de rotation autour d’un axe horizontal induites par un moment My(t) :

𝑀𝑦(𝑡) = 𝑀𝑦 sin(𝜔𝑡)

(5.1.13)

Avec : 𝑀𝑦 désigne le moment agissant dans le plan XZ. Les forces horizontales appliquées à la machine et à la fondation ne sont pas portées par le même axe, les forces perturbatrices étant au niveau de l’axe de la machine et les forces élastiques dans le plan des axes élastiques principaux. Cela produit des couples, qui provoquent des vibrations autour de certains axes horizontaux.

78 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

Les couples étant considérés comme dirigés suivant l’axe OY, les déplacements horizontaux dus à la rotation seront, donc, parallèles à OX. Une rotation d’un angle ϕ engendre :

- Un couple GLφ formé du poids et de la réaction R=G. - Un couple 𝑘ϕϕ des forces élastiques du sol, de sens contraire au premier.

Figure 63: modélisation du système sol-fondation pour la vibration rotative autour d'un axe horizontal

L’équation du mouvement de rotation du système est : 𝐽𝑐 𝜑̈ + (𝑘𝜑 − 𝐺𝐿)𝜑 = 𝑀𝑦 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡) Avec

𝑘𝜑 = 𝐶𝜑 ∗ 𝐼

(5.1.14)

(5.1.15)

Elle peut être écrite comme suit : 𝜑̈ +

𝐶𝜑 ∗ 𝐼 − 𝐺𝐿 𝜑 = 𝑀𝑦 𝑠𝑖 𝑛(𝜔𝑡) 𝐽𝑐

(5.1.16)

𝜑 : L’angle de rotation de la fondation. 𝑘𝜑 : La constante d’élasticité du ressort équivalente du sol pour les vibrations horizontales. 𝐼 : Le moment quadratique de surface de la base de la fondation par rapport à l’axe de rotation. 79 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

𝐶𝜑 : Le module de réaction du sol, pour les rotations, en N/m3 𝐽𝑐 = 𝐽 + 𝑚𝐿2

(5.1.17)

Avec J est le moment d’inertie dans la direction horizontale La fréquence de vibrations horizontales du système est :

𝐶𝜑 𝐼 − 𝐺𝐿 ωnφ = √ 𝐽𝑐

(5.1.18)

L’amplitude maximale de vibrations est donnée par :

𝐴φ =

𝑀𝑦 𝐽𝑐 (ω2𝑛𝑥 − ω2 )

(5.1.19)

I.4.4 Vibrations de rotation autour d’un axe vertical En désignant par 𝐽𝑧 le moment d’inertie massique et par Ψ l’angle de rotation par rapport à l’axe vertical, nous pouvons écrire l’équation du mouvement :

𝐽𝑧 Ψ̈ + 𝑘Ψ ∗ Ψ = 𝑀𝑧 sin(ωt) 𝑘Ψ = 𝐶Ψ ∗ 𝐼

(5.1.20)

(5.1.21)

Ψ : L’angle de rotation dans la direction verticale de la fondation. 𝑘Ψ : La constante d’élasticité du ressort équivalente du sol pour les vibrations horizontales. 𝐼 : Le moment quadratique de surface de la base de la fondation par rapport à l’axe de rotation. 𝐶Ψ : Le module de réaction du sol, pour les rotations verticales, en N/m3. JZ est le moment d’inertie dans la direction verticale. 80 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

où l’on déduit l’expression de la fréquence de rotation su système :

𝐶Ψ ∗ I ω𝑛𝛹 = √ 𝐽𝑧

(5.1.22)

L’amplitude maximale de vibrations au tour de l’axe verticale est donnée par :

𝐴𝛹 =

𝑀𝑧 𝐽𝑧 (ω2𝑛𝛹 − ω2 )

(5.1.23)

I.4.5 Rotation et translation autour d’un axe horizontal Comme nous avons déjà cité dans le paragraphe des modes de vibrations, la vibration horizontale et de rotation autour d’un axe horizontal sont des modes dépendants. En effet la rotation suivant Y, engendre une translation suivant X et vice versa.

Figure 64: modélisation du système sol-fondation pour la vibration rotative autour d'un axe vertical

81 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

Pour déterminer les fréquences du système fondation-sol, nous utiliserons la formule suivante

𝛚2𝑛1,2 =

1 2 (𝛚2𝑛𝜑 + 𝛚2𝑛𝑥 ∓ √(𝝎2𝑛𝜑 + 𝝎2𝑛𝑥 ) − 4𝛾 ∗ 𝛚2𝑛𝜑 ∗ 𝛚2𝑛𝑥 ) (5.1.24) 2𝛾 𝛾 = 𝐽𝐽

Avec

(5.1.25)

𝐶

Nous comparons les pulsations propres avec la pulsation de la machine, en contrôlant s’elles satisfont aux conditions d’éloignement par rapport à la résonance. Si, dans le calcul des pulsations propres, les modules de réaction élastiques n’ont pas été déterminés expérimentalement, nous considèrerons les limites entre lesquels ils peuvent varier, afin de déterminer toute la bande possible des fréquences propres.

𝐴𝑗 =

(𝑘𝑥 ∗𝐿2 +𝑘𝛗 −𝐺𝐿−𝐽∗𝝎𝟐 )𝑷𝒙

et 𝐴φ =

Avec

(5.1.26)

𝛥(𝜔2) 𝑘𝑥 ∗𝐿∗𝑃𝑥 +(𝑘𝑥 −𝑚ω2 )𝑀𝑦

(5.1.27)

𝛥(𝜔2)

𝛥(𝜔2) = 𝑚𝐽(𝜔2𝑛1 − 𝜔2 )(𝜔2𝑛2 − 𝜔2 )

(5.1.28)

I.4.6 Calcul de l’amplitude totale L’amplitude horizontale due à la vibration autour d’axe vertical est :

𝐴ℎ = r𝐴𝛹

(5.1.29)

𝑟 = √𝑥 2 + 𝑦 2

(5.1.30)

Avec x et y sont les coordonnées du centre de gravité du bloc de fondation. - L’amplitude totale de vibrations verticales et horizontales, qu’il ne faut pas dépasser les amplitudes admissibles, peut être déterminée p.

𝑎 𝐴𝑣 = 𝐴𝑧 + 𝐴𝜑 2

(5.1.31) 82 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

𝐴ℎ = 𝐴𝑥 + ℎ𝐴φ + 𝑟𝐴𝛹 h

:

hauteur

du

sommet

de

la

fondation

(5.1.32) au-dessus

du

centre

de

gravité.

a : la dimension du bloc de fondation la plus grande Les valeurs obtenues sont comparées avec les valeurs admissibles données, selon Savinov, par le tableau suivant :

Figure 65 les valeurs de vibration admissible selon Savinov

Si nous les trouvons inacceptables, nous referons le calcul de la fondation en modifiant les fréquences propres ou les constantes élastiques. Pour le calcul des amplitudes, nous utiliserons les fréquences propres calculées les plus défavorables (dans le cas des bandes de fréquences propres), donc les plus voisines de la fréquence d’excitation, ceci bien pour le mode de vibrations considéré, que pour les valeurs des constantes élastiques qui ont servi à calculer les pulsations.

I.4.7 Calcul des forces statiques équivalentes Nous calculons les forces statiques équivalentes correspondant à toutes les forces perturbatrices

qui

agissent

sur

la

fondation.

Les forces statiques équivalentes seront calculées au moyen de la relation générale

P = μ T P0

(5.1.33)

μ : désigne le coefficient de fatigue, égale à 3 selon Rausch. 83 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

P0 : désigne l’amplitude de la force perturbatrice. T : la transmissibilité correspondant au degré de liberté sur lequel agit la force P0, sans amortissement.

𝑇=

1 ω2 1− 2 𝜔𝑛

(5.1.34)

Si la différence entre la fréquence propre, due au couple perturbateur autour de l’axe longitudinale, et la fréquence de la machine est faible alors nous calculerons la force statique équivalente comme pour la résonance. Le décrément logarithmique pour les divers matériaux est déterminé expérimentalement. Dans le cas des fondations en béton cette grandeur est égale à : T = 10.

I.4.8 Calcul des pressions sur le sol de fondation Nous établissons la valeur maximale de la contrainte appliquée sue le sol par les différentes forces et moments agissant sur la fondation.

- Les forces verticales : σ

- Les moments :

σ=∓

=

𝑃 𝑆

6𝑀 𝑎𝑏3

(5.1.35)

(5.1.36)

Nous comparons la valeur maximale à la pression admissible du sol.

84 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

II Application Nous allons, maintenant, étudier le comportement dynamique de notre fondation.

II.1 Données du problème II.1.1 Donnés de la machine Masse de la machine : 5000 kg Vitesse de rotation : 1200 tr/min Masse du rotor : 600 kg Hauteur de l’arbre par rapport à la fondation : 0.5 m

II.1.2 Données de la fondation Les matériaux employés pour la construction des fondations de machines sont : le béton, le béton cyclopéen, le béton armé et, dans des cas rares comme le nôtre, l’acier. Le béton cyclopéen, fait avec des moellons, dont la résistance est d’au moins 200 × 105 𝑁/𝑚², et du béton B 90, est admis dans le cas des laminoirs, pour les fondations des installations auxiliaires qui ne sont pas soumises aux charges dynamiques, et pour compléter en sousœuvre, jusqu’à un sol solide, les fondations en béton ou en béton armé des laminoirs. Pour les fondations en béton, on emploiera au moins le béton B 90 et, pour les fondations des laminoirs, au moins le béton B140. Le béton inférieur au B 90 ne sera utilisé que pour des ragréages et des remplissages ou bien pour des éléments non sollicités. Les fondations en portiques sont parfois exécutées en construction métallique. Dimensions : 1.4X2.4X1 Surface de la fondation : 1.4X2.4 = 3.4 m2 Densité du béton : 2400 kg/m3 Masse de la fondation : 8000 kg Masse totale :13000 kg Hauteur de centre de gravité de l’ensemble : Gx =1.15 m ; Gy= 0.7 m ; Gz = 0.7 m

85 | P a g e

Chapitre V

Excentricité : 𝑒𝑥 =

Proposition de solution et contre mesure

0.7−0.67 0.7

= 4% 𝑒𝑦 = 0

Moment d’inertie horizontal : J=3410 kg.m2 Moment d’inertie Vertical : Jz= 9084 kg.m2 Moment quadratique : 1.4𝑥

2.43 12

= 1.6𝑚 4

II.2 Donnés du sol Module élastique : 1400 MPa Coefficient de poisson : 0.2 Le calcul des constantes élastiques du sol nécessite la connaissance des modules de réaction. Ces dernières sont calculées par la norme IS 5249 :1992 à l’aide des formules cidessous :

𝐶𝑧 = 1.13 ∗

𝐸 1 ∗ = 0.8 ∗ 109 𝑁/𝑚3 2 1 − µ √𝑆

𝐶𝜏 = 0.5 𝐶𝑧 = 0.4 ∗ 109 𝑁/𝑚3 𝐶φ = 2 𝐶𝑧 = 1.6 ∗ 109 𝑁/𝑚3 𝐶Ψ = 0.75 𝐶𝑧 = 0.6 ∗ 109 𝑁/𝑚3

(5.2.1)

(5.2.2) (5.2.3) (5.2.4)

Donc les constantes élastiques sont :

𝑘𝑧 = 2.7 ∗ 109 𝑁/𝑚 𝑘𝑥 = 1.3 ∗ 109 𝑁/𝑚 𝑘φ = 5.4 ∗ 109 𝑁/𝑚 𝑘Ψ = 2.0 ∗ 109 𝑁/𝑚

86 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

II.2.1 Calcul des fréquences propres de la fondation Les vibrations verticales :

𝜔𝑛𝑧 = 452.3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑜𝑢 𝑓𝑧 = 73.2 𝐻𝑧 Les vibrations horizontales :

𝜔𝑛𝑥 = 319.9 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑜𝑢 𝑓𝑥 = 51.8 𝐻𝑧 Les vibrations de rotation autour de l’axe horizontale :

𝜔n𝜑 = 536.1 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑜𝑢 𝑓𝜑 = 86.7 𝐻𝑧 Les vibrations de rotation autour de l’axe vertical :

𝜔n𝛹 = 325.5 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑜𝑢 𝑓𝛹 = 52.7 𝐻𝑧 Les vibrations de translation et de rotation autour de l’axe horizontal :

𝜔n1 = 1.07 103 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝜔n2 = 365.12 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑓n1 = 173.9 𝐻𝑧 𝑓n2 = 59.1 𝐻𝑧

D’où :

Le tableau ci-dessous donne les différentes marges de séparation entre les fréquences propres de la fondation et la fréquence de fonctionnement

Vibration

Verticale

Horizontale

Autour de X

Autour de Z

Pulsation

452.35

319.86

536.08

325.48

Fréquence

73.20

51.76

86.74

52.67

Séparation

72.2%

60.7%

76.6%

61.4%

Mode couplé 1074.73 365.12 173.91 59.08 88.3% 65.6%

Tableau 19 récapitulatif de calcul des fréquences de la fondation en béton

Nous remarquons que la marge de séparation dépasse 30% pour les différentes fréquences propres de la fondation, d’où la validation du dimensionnement vis-à-vis la fréquence de fonctionnement.

87 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

II.2.2 Calcul des amplitudes Nous prenons en considération l’effet de la force rotative, au moment où elle atteint son maximum, égale au poids du rotor principal à la fréquence nm : Nous estimons un poids de rotor de : 𝑃𝑧 = 𝑃x = 6000 𝑁 La fréquence de fonctionnement du moteur est : Le moment donné par le constructeur est :

𝜋

𝜔 = 30 𝑁𝑚 = 125.58 𝑟𝑎𝑑/𝑠

𝑀𝑦 = 6000 ∗ 0.5 = 3000 𝑁. 𝑚

Les translations verticales :

𝐴𝑧 = 2.4 ∗ 10−6𝑚 Les translations horizontales :

𝐴𝑥 = 5.2 ∗ 10−6𝑚 La translation et la rotation autour d’un axe horizontal :

𝛥(𝜔2 ) = 5.97 ∗ 1018 𝐴𝑥 = 2.9 ∗ 10−6𝑚 𝐴𝜑 = 1.9 ∗ 10−6𝑚 Amplitude rotation autour de l’axe horizontal : 𝐴𝜑 = 1.8 ∗ 10−6𝑚 Amplitude rotation autour de l’axe vertical : 𝐴𝜓 = 3.6 ∗ 10−6𝑚 Vérification des amplitudes :

𝐴𝑣 = 7.5 ∗ 10−6𝑚 𝐴ℎ = 8.5 ∗ 10−6𝑚

Nous remarquons que les amplitudes de déplacement sont plus faibles que ceux qui sont admissibles par la fondation (0.075 mm pour les vibrations verticales et 0.11 mm pour les vibrations horizontales). Donc le dimensionnement de la fondation est bien conforme.

88 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

III La structure porteuse Après le dimensionnement de la fondation en Béton qui va supporter l’ensemble des composants du ventilateur, nous allons faire la conception de la structure porteuse en acier. La structure doit respecter les contraintes géométriques imposer par la fondation tel que la longueur et la largeur ainsi que la hauteur imposée par la contrainte d’alignement. La structure en acier doit aussi résister aux charges statiques et dynamiques générée par les vibrations. Les profilés choisis pour la réalisation de cette structure sont :

Figure 66 profilé en I Figure 67 profilé en U

Dimensions Profilé en U Profilé en I

A 120 60

B 50 120

C 6 6

D 6 6

Tableau 20 dimensions du profilé choisi

Avec

la

prise

en

considération de l’ensemble des contraintes cités au paravent,

nous proposons la conception suivante.

Figure 68 structure porteuse

89 | P a g e

Chapitre V

Proposition de solution et contre mesure

Après le dimensionnement de tous les composant de la structure porteuse proposée du ventilateur, la solution finale est représentée par la figure suivante :

Figure 69 modélisation de la solution finale

Conclusion Le long de ce chapitre nous avons essayé de développer une solution en se basant sur les analyses effectuées auparavant nous avons proposé de remplacer les la structure porteuse du moteur du ventilateur avec une autre en béton. Pour dimensionner cette nouvelle solution nous avons adopté la méthode linéaire élastique des ressorts sans masse qui par rapport aux fréquences propres ainsi qu’aux amplitudes des vibrations.

90 | P a g e

Conclusion et perspective

Conclusion et perspective Ce projet effectué au sein de l'OCP a comme objet : l’étude et proposition des solutions pour la diminution des vibrations structurelle des ventilateurs : de combustion C05, de dilution C06 et de refroidissement C03, qui constituent des éléments d'une importance capitale dans les lignes de production d'engrais DAP/MAP. Pour résoudre le problème de vibration élevée, nous avons adopté la méthode RDP en suivant plusieurs étapes : En premier lieu nous avons utilisé des outils permettant de cerner globalement le problème : 5G et d'autres outils qui permettent de se focaliser sur les composants critiques ainsi QQOQCCP, ainsi que causes racines de défaillance des ventilateurs en question : AMDEC, 5M et les 5 pourquoi. L'implantation de ces outils nous a permis de définir la structure comme étant l'élément le plus sollicité aux défaillances, et de regrouper les causes de ces défaillances en quatre causes majeures : ✓ Le non-respect des paramètres de fonctionnement conçus par le constructeur ; ✓ Problème dans la structure du ventilateur ; ✓ Désalignement de l’arbre. Après avoir décelé les causes racines nous avons entamé une analyse de ces causes une par une afin de comprendre les mécanismes derrière l’apparition de la vibration et leur amplification ainsi que l'apport de chaque cause à l'effet global (la résonnance du système). Ensuite nous avons établis une étude numérique pour analyser la résistance et les fréquences du ventilateur de dilution C06 vis-à-vis des efforts statiques et dynamiques, et nous avons pu détecter, suite à ces analyses, les fréquences critiques. Pour ce faire, il nous a fallu réaliser un modèle CAO du ventilateur sur le logiciel Catia V5, puis une analyse numérique par la méthode des éléments finis est abordée grâce aux logiciels : Abaqus et Catia V5 pour avoir une image sur les fréquences propres de la structure métallique. En dernier lieu nous avons proposé une solution qui tourne autour de l'amélioration de la conception de la structure du ventilateur. Une démarche de calcul des fondations, qui s’est centré sur l’analyse du comportement dynamique des fondations de machines, a permet de dimensionner une fondation en béton massif pour qu’elle répond bien aux charges dynamiques qu’aux charges statiques due au fonctionnement du ventilateur. Les solutions retenues permettent d'éradiquer certaines causes de vibration et d'atténuer le risque de résonance. Nous sommes arrivés théoriquement à dépasser l'objectif visé en début de projet (atténuer les amplitudes de vibration à 2.3 mm). En effet, en éradiquant la cause du phénomène de résonnance, en augmentant la résistance de la structure en la remplaçant par une fondation en béton massif, les ventilateurs doivent fonctionner sans résonance jusqu’à l’arriver à la durée de vie nominale déclarée par le constructeur.

Bibliographie

[1]. ISO 10816, les niveaux vibratoires des machines tournantes [2]. CM66 pour le calcul des structures en acier [3]. Structural Dynamics Theory and Computation, Mario Paz & Young Hoon Kim [4]. Dynamiques des fondations de machines, G. BUZDUGAN [5]. Dynamics of bases and foundations, BARKAN [6]. Foundations for Machines: Analysis and Design, Shamsher Prakash & Vijay K. Puri [7]. Note sur les coefficients de réaction dynamique du sol, DAWANCE [8]. A new method for predicting naturel frequency of foundation-soil systems, BALAKRISHNA & NAGRAJ [9]. Design of a typical machine foundation by different methods, PRAKASH