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Stage de Fin d’Etudes 3ème Année du Cycle Ingénieur en Génie Civil

ETUDE D’UN PONT ROUTE AU PK 84+650 (AVENUE IBN ROCHD RABAT) Date de soutenance : 29 Juin 2019 Présenté par EL ADNANI Mohamed CHARKANI EL-HASSANI Mohamed Composition de jury :

Mr.CHERIF Seif-eddine

Professeur, Université Cadi Ayyad

(Examinateur)

Mr.

Professeur, Université Cadi Ayyad

(Examinateur)

Mr.CHARKANI EL-HASSANI Walid Ingénieur (ONCF)

(Encadrant)

Mme.ELABBASS Fatima-ezzahra Professeur, Université Cadi Ayyad

(Encadrant)

Université Cadi Ayyad, Faculté des Sciences et Techniques Marrakech

Année Universitaire 2018-2019

Projet de fin d’études

Remerciement Nous tenons à exprimer notre gratitude à ONCF, l’organisme qui nous a accueillies chaleureusement durant les 4 mois de stage. De même nous tenons à témoigner toute notre reconnaissance pour la contribution de tous celles et ceux qui nous ont assistées de près ou de loin dans la réussite de notre projet et particulièrement à : • Mr CHARKANI EL HASSANI : Notre encadrant à l’ONCF pour ses remarques pertinentes, pour son temps précieux qu’il nous a consacré et pour ses conseils directifs. • Mme EL ABBASSI : Notre professeur encadrante à la FSTG pour son encadrement modèle et soutenu, pour le précieux temps qu’elle nous a dédié et pour ses conseils chers et pertinents. Nous remercions tous les membres du jury de nous avoir honorés d’accepter de juger notre travail. Remerciements spéciaux à tout le corps professoral de la faculté des science et technique de Marrakech, qui nous ont accompagnés tout au long de notre formation. Que tous ceux et celles qui ont contribué de près ou de loin à l’accomplissement de ce travail trouvent l’expression de nos remerciements les plus chaleureux.

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Résumé Le présent document est une synthèse des travaux menés lors de notre stage à L’ONCF de RABAT, dans le cadre de notre projet de fin d’étude, qui a pour sujet « l’étude d’un pont route au PK 84+650 ». Ce travail s’articulera premièrement sur l’identification des contraintes naturelles et fonctionnelles du projet. Ainsi nous avons identifié les variantes de conceptions les plus appropriées à notre projet. La 1ère variante consiste en un pont à poutres préfabriquées précontraintes par post tension tandis que la 2ème variante est un pont à poutrelles enrobées. Afin de choisir la solution la plus optimale sur le plan technique et économique, nous nous somme basé sur les résultats du prédimensionnement du tablier, appareils d’appuis et fondations de chacune de ses variantes. Dès lors, la solution pont à poutrelles enrobées a été retenu et détaillée par la suite. Grâce aux logiciels informatiques (ACOBRI, EXPERT, ROBOT) nous avons pu valider nos résultats de calcul manuel des différentes parties de l’ouvrage. Enfin, une attention particulière a été portée aux appareils d’appuis vu leurs rôles importants dans la stabilité et la durabilité des ponts.

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Abstract This work represents the summary of our studies within ONCF of Rabat, as part of our final project study, named “the study of a work of art in PK 84+650-way line Casablanca/Sidi Kacem”. It will revolve around several axes, namely: - An introduction to the subject and a justification of the project in its socio-economic environment, and the geotechnical studies of the area. - The establishment of calculation assumptions and the choice of the most appropriate alternatives. The first retained variant is: " a beam bridge prestressed concrete posttension and the second variant is: "premixed beam bridge". - The presentation of the chosen designs and the dimensioning of the different parts of the bridge such as :piers , abutments, bearings and foundations and finally a cost estimate of the alternatives. - The presentation of the chosen materials (concrete and steel), also the dimensioning and reinforcement of the deck ,this work is based on several methods like Guyon Massonet method and the rules of BAEL 91. - Type of bearings and their dimensioning. -dimensioning and reinforcement of piers, abutments and foundations. Each of these studies will be detailed in the following pages, with the main purpose of respecting the standards and the rules of our calculations. Many programs are going to be used in order to compare the results with the manual calculations such as (ACOBRI, EXPERT, ROBOT).

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SOMMAIRE INTRODUCTION ...................................................................................................................... 1 Données bibliographiques ...................................................................................................... 2 CHAPITRE I : ETUDE DE DEFINTION .............................................................................. 3 I.1 Présentation générale : .............................................................................................................. 4 I.2 Présentation géotechnique : ...................................................................................................... 5 I.3 Variantes proposées :................................................................................................................. 6

CHAPITRE II : ETUDE AVANT PROJET ............................................................................ 7 II.1 Prédimensionnement du tablier : .............................................................................................. 8 II.2 Prédimensionnement des piles : .............................................................................................. 12 II.3 Prédimensionnement des culées : ........................................................................................... 14 II.4 Prédimensionnement des appareils d’appui : .......................................................................... 16 II.5 Prédimensionnement des fondations : .................................................................................... 16 II.6 Estimation des coûts des variantes : ........................................................................................ 16

CHAPITRE III : ETUDE D’EXECUTION .......................................................................... 20 III.1 Matériaux : ............................................................................................................................ 21 III.2 Etude Du tablier : ................................................................................................................... 22 III.3 Appuis et appareils d’appui : .................................................................................................. 47 III.4 Etude des culées : .................................................................................................................. 54

CONCLUSION ........................................................................................................................ 76 REFERENCE BIBLIOGRAPHIQUE ............................................................................................. 77

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LISTE DES FIGURES Figure 1 : Plan d’implantation .................................................................................................................................................................... 4 Figure 3 : Différents types d'hourdis .......................................................................................................................................................... 8 Figure 4 : profil longitudinal de la poutre .................................................................................................................................................. 9 Figure5: Vue de dessus de la poutre .......................................................................................................................................................... 9 Figure 6: Talon de la poutre du VIPP.......................................................................................................................................................... 9 Figure 7 : Espacement limite des poutrelles ........................................................................................................................................... 11 Figure 8: Enrobage de béton sur poutrelle.............................................................................................................................................. 12 Figure 9: Chevêtre de la pile ..................................................................................................................................................................... 13 Figure 10 : Mur garde-grève ..................................................................................................................................................................... 15 Figure 11: Dalle de transition ................................................................................................................................................................... 15 Figure 13 : Mur en ail ................................................................................................................................................................................ 16 Figure 14 : Coupe transversale – Notations ............................................................................................................................................ 22 Figure 17 : Poutrelle HEA550 .................................................................................................................................................................... 23 Figure 24 : les lignes d’influence de K ...................................................................................................................................................... 30 Figure 25 : Al 1 voie chargée..................................................................................................................................................................... 31 Figure 26 : Al deux voies chargées ........................................................................................................................................................... 31 Figure 27 : Chargement BC ( 1 file ) ......................................................................................................................................................... 32 Figure 28 : Chargement Bc (2files) ........................................................................................................................................................... 32 Figure 29 : Chargement Bt (1file) ............................................................................................................................................................. 32 Figure 30 : Chargement Bt (2 files)........................................................................................................................................................... 33 Figure 31 : Chargement MC 120............................................................................................................................................................... 33 Figure 32 : Chargement de trottoir .......................................................................................................................................................... 34 Figure 33 : Coupe du ferraillage longitudinal .......................................................................................................................................... 40 Figure 34 : Coupe du ferraillage transversal............................................................................................................................................ 47 Figure 36 : constitution type d'un appareil d'appui ................................................................................................................................ 48 Figure 37: Réaction d’appuis pour une seule travée chargée A(l) ......................................................................................................... 50 Figure 38: Réaction d’appuis pour une travée chargée Bc..................................................................................................................... 50 Figure 39: Réaction d’appuis pour une seule travée chargée Mc120 ................................................................................................... 51 Figure 40: Contrainte conventionnelle de calcul .................................................................................................................................... 53 Figure 41 : principe d'un dispositif anti-cheminement................................................................................... Erreur ! Signet non défini. Figure 42: Les caractéristiques géométriques des culées ...................................................................................................................... 56 Figure 43 : Calcul de ferraillage avec robot expert ................................................................................................................................. 61 Figure 44 : Calcul de ferraillage avec robot expert ................................................................................................................................. 61 Figure 45 : première section de calcul ..................................................................................................................................................... 62 Figure 46 : deuxième section de calcul .................................................................................................................................................... 63 Figure 47 : Schéma représentant le comportement d’une fondation superficielle ............................................................................. 69 Figure 51 : les résultats du ferraillage sur robot expert ......................................................................................................................... 72

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LISTE DES TABLES Table 1 : Estimation du coût du VIPP............................................................................................................................ 18 Table 2 : Estimation du coût du Pont à poutrelles enrobées ....................................................................................... 19 Table 5 : Caractéristiques géométriques de la section mixte....................................................................................... 23 Table 6 : Caractéristique du poutrelle HEA .................................................................................................................. 23 Table 7 : Les charges dues à la superstructure ............................................................................................................. 24 Table 8 : Valeurs de a1 ................................................................................................................................................. 26 Table 9 : Valeurs de o ................................................................................................................................................. 26 Table 10 : Valeurs de bc................................................................................................................................................ 27 Table 11 : Valeurs de bt ................................................................................................................................................ 27 Tableau 12 : Valeurs des coefficients de majoration dynamiques ............................................................................... 27 Tableau 13: les valeurs de K ........................................................................................................................................ 30 Table 14 : Les valeurs de coefficient K pour chaque chargement ................................................................................ 34 Table 15 : les moments total pondérés majorés .......................................................................................................... 36 Table 16 : Le moment maximal .................................................................................................................................... 36 Table 17 : les moments totaux pondérés majorés ....................................................................................................... 37 Table 18 : Le moment maximal .................................................................................................................................... 37 Table 19 : Comparaison des moments d’ACOBRI et des moments calculés manuellement ....................................... 38 Table 20 : les moments maximaux à l’ELS .................................................................................................................... 38 Table 21 : le moment global maximum dans une seule poutrelle ............................................................................... 39 Table 22 : Les efforts tranchants (manuellement) ....................................................................................................... 40 Table 23 : Les efforts tranchants des deux méthodes .................................................................................................. 41 Table 24 : Résultats de calcul des contraintes.............................................................................................................. 44 Table 25 : Résultats des ordonnes de la fibre la plus sollicité ...................................................................................... 44 Table 26 : Contraintes dans la Poutrelle HEA550 ......................................................................................................... 44 Table 27: Vérification de non dépassement des contraintes ....................................................................................... 44 Table 28 : Contrainte dans le ferraillage longitudinal .................................................................................................. 45 Table 29 : Vérification de non dépassement des contraintes ...................................................................................... 45 Table 30 : Contraintes dans béton ............................................................................................................................... 45 Table 31 : Vérification de non dépassement des contraintes ...................................................................................... 45 Table 33: Charges permanentes sur appuis ................................................................................................................. 50 Table 34 : Réactions d’appuis dues aux différentes charges ........................................................................................ 51 Table 35 : Réactions d’appuis sur les piles et les culées ............................................................................................... 51 Table 36 : Rigidités des appuis ..................................................................................................................................... 52 Table 37 : Distribution des efforts de freinages ........................................................................................................... 53

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Projet de fin d’études Table 37 : Charge permanente appliquée à chacune des culées ................................................................................. 58 Table 38 : Différents cas de charges ............................................................................................................................. 59 Table 39 : Résultats à A l’état limite de service ............................................................................................................ 60 Table 40 : Résultats à A l’état limite ultime.................................................................................................................. 60 Table 41 : les efforts verticaux permanents et leurs moments .................................................................................... 63 Table 42 : les efforts horizontaux permanents ainsi que leurs moments .................................................................... 63 Table 43 : les efforts horizontaux d’exploitation ainsi que leurs moments ................................................................. 63 Table 44 : les efforts verticaux ainsi que leurs moments ............................................................................................. 63 Table 45 : les efforts verticaux permanents et leurs moments .................................................................................... 64 Table 46 : les efforts horizontaux permanents ainsi que leurs moments .................................................................... 64 Table 47 : les efforts horizontaux d’exploitation ainsi que leurs moments ................................................................. 64 Table 48 : les efforts verticaux ainsi que leurs moments ............................................................................................. 64 Table 49 : les moments à l’ELS dans la section 1 .......................................................................................................... 65 Table 50 : les moments à l’ELU dans la section 1 ......................................................................................................... 65 Table 51 : les moments à l’ELS dans la section 2 .......................................................................................................... 66 Table 52 : les moments à l’ELU dans la section 2 ......................................................................................................... 66 Table 53 : Coefficient de sécurité au glissement pour les culées ................................................................................. 67 Table 54 : Coefficient de sécurité au renversement pour les culées............................................................................ 67 Table 55 : Valeurs de Nγ, Nq, Nc d’après le DTU 13.12 ................................................................................................ 69 Table 56 : Coefficients de forme .................................................................................................................................. 70 Table 57 : les tassements dans chaque sondage pressiométrique ....................................... Erreur ! Signet non défini. Table 58 : Armatures à prévoir pour la dalle de transition .......................................................................................... 72

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INTRODUCTION Le réseau des chemins de fer marocain est aujourd’hui parmi les réseaux les plus moderne d’Afrique. Son développement est pourtant extrêmement complexe du fait de l’histoire du pays. Dans le cadre cette évolution plusieurs projets de maintenance ou de construction sont entamés. Ce travail portera sur la conception, le dimensionnement d’un ouvrage d’art situé au PK 84+650 au niveau du franchissement de la voie ferrée reliant Casablanca à Sidi Kacem : 

La première partie de ce travail est axée sur la conception et l’étude de définition. En prenant en considération l’étude financière ainsi que la reconnaissance géotechnique nous avons fait un renoncement des variantes les plus appropriées à ce projet.



La deuxième partie consiste en un prédimensionnement des variantes choisis afin de réaliser une comparaison technico-économique qui nous permettra de trancher entre ces solutions.



La troisième partie est consacrée à l’étude détaillée de la variante choisie, à savoir l’étude du tablier (poutre, hourdis, entretoises), appareils d’appuis, piles, culées, et fondations. Nous avons effectué un calcul manuel pour dimensionner tous ces éléments nos résultats ont été par la suite validés par les logiciels (ACOBRI, EXPERT, ROBOT).

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Données bibliographiques Durant la réalisation des différentes taches de notre projet, on s’est basé sur les documents suivants :  Guide De Conception Des Ponts routes à tablier en poutrelles enrobées (SETRA).  Dossier Type Des Ouvrages D’art (DRCR).  Les Rapports Géotechniques Du LPEE  Piles Et Palées PP73 (SETRA).  Cours Béton précontraint de Mme CHRAIBI.  Cours Béton armé de Mme CHRAIBI.  Cours Conception Des Ponts Mme EL ABBBASSI.  Cours Calcul Des Ponts Mme EL ABBBASSI.  Fond 72, Fascicule 2 3 4 (SETRA).  Fascicule N° 61 : Conception, Calcul Et Epreuves Des Ouvrages D´Art - Titre II Programmes De Charges Et Epreuves Des Ponts-Routes.  Fascicule N° 62 - Titre I - : Règles Techniques De Conception Et De Calcul Des Ouvrages Et Constructions En Béton Armé Suivant La Méthode Des Etats Limites - BAEL 91 Révisé 99.  La Pratique Du BAEL 91 (Jean Perchat) ; (Jean Roux).  Béton Armé Et DTU Associés (Jean-Pierre Mougin).  Conception Et Calcul Des Structures En Béton Armé (Henry Thonier).  Formulaire Du Béton Armé (Victor Davinovici).  Appareils D’appui En Elastomère Fretté (SETRA).  Fondations Superficielles Et Profondes (Roger Frank).  Maîtrise Du Bael.  Solutions innovantes pour les profilés laminés dans la construction des ponts (Arcelor Mittal).  Calcul Du Hourdis Des Ponts (SETRA).  Dalle De Transition Des Ponts Routes (SETRA).

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CHAPITRE I : ETUDE DE DEFINTION

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Projet de fin d’études I.1 Présentation générale : I.1.1 Description du projet : Dans le cadre de l’élargissement de la route (ligne Casablanca/Sidi Kacem) (en 2x3 voies) au niveau du franchissement de la voie ferrée reliant Casablanca à Sidi Kacem, et tenant compte d’une augmentation probable du trafic routier, ce projet prévoit la réalisation d’un nouveau pont de 3voies de chaque côté. I.1.2 Situation et présentation topographique du projet : L’ouvrage étudié se situe au PK 84+650 de la ligne Casablanca Sidi Kacem. Les coordonnées topographiques du site sont : -

X= 293 583

-

Y= 314 356

1 Figure 1 : Plan d’implantation

I.1.3 Contraintes du site : Les contraintes fonctionnelles exigées par l’ONCF en matière de gabarit transversal, nous oblige de prétendre une attention particulière aux appuis de rive qui se résume en : -La distance minimale entre le rail et le bord de la semelle est de 2.00m -La distance minimal entre le rail et le nu des appuis est de 3.50 m -La hauteur entre l’intrados et le niveau supérieur des rails est de 6.3 m

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Projet de fin d’études Ainsi l’ouvrage projeté a une longueur de 17.00 m entre axes des appareils d’appuis (2 travées). Les contraintes liées au gabarit longitudinal, sont aussi contraignantes du fait que l’ouvrage projeté est sur la continuité du dévers des voies et donc le gabarit sera aussi réduit qui nous amène à penser à des conceptions ayant une épaisseur assez réduite pour la portée de l’ouvrage. La distance entre le fil électrique et l’extrados de l’ouvrage est de 1.20 m avec un minimum à laisser de 0.50 m nous donnera une hauteur du tablier de 0.90 m. I.1.4 Contraintes sismiques : Le projet se situe dans une zone à faible sismicité (An = 0.8m/s2) I.2 Présentation géotechnique : I.2.1 programme de reconnaissance : Selon le rapport géotechnique, sept sondages ont été emplacés dans le terrain : -Trois sondages carottés de 15m de profondeur jumelée à des essais pressiométriques. - Quatre sondages au pénétromètre dynamique (SPT).

Figure2 : Plan de masse

I.2.2 Résultats des essais (voir annexe A) : I.2.3 Conclusion :

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Projet de fin d’études La succession lithologique laisse apparaitre un substratum gréseux, reconnu à partir de 3.50 à 6.20m/TN et surmonté par des argiles rougeâtres de 2.70 à 5.40m d’épaisseur. L’ensemble est coiffé d’une couche de remblai de 0.80 m d’épaisseur. Compte tenu de la configuration lithologique du terrain et la nature de projet, la formation argileuse servira d’assise de fondation à l’aide d’appuis isolés, avec un ancrage minimum de 1.50m/TN. I.3 Variantes proposées : Le choix du type de l’ouvrage qui s’adapte le mieux possible au contexte de chaque projet stipule la connaissance à la fois de l’ensemble des contraintes à respecter et l’ensemble des types d’ouvrages qui peuvent être envisagés. Au Maroc Le choix d’une solution est conditionné par les contraintes techniques, économiques et esthétiques. Les contraintes techniques se présentent dans les contraintes du site et de l'environnement où l’ouvrage va être implanté, les contraintes de la voie dont il est support, et enfin des dispositions constructives, généralement on s’oriente vers la solution qui offre les meilleures conditions d'exécution, à savoir, la disponibilité du matériel et de la main d’œuvre destiné à réaliser les travaux en respectant le délai de construction. Les contraintes économiques résident dans le fait de choisir une variante qui présente un coût raisonnable. Quant au côté esthétique, il faut juste signaler que la variante choisie doit être compatible avec le paysage du site tout en respectant sa faisabilité économique et technique. Dans notre cas, on adopte, à priori, les deux variantes suivantes :  Variante I : Pont à poutres en béton précontraint (VIPP)  Variante II : Pont mixte (pont à poutrelles enrobées)

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CHAPITRE II : ETUDE AVANT PROJET

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Projet de fin d’études II.1 Prédimensionnement du tablier : Dans ce paragraphe on va procéder au prédimensionnement du tablier des deux variantes retenues à l’issue de l’étude de définition, à savoir : Variante I

: Pont à poutres en béton précontraint (VIPP)

Variante II

: Pont mixte à poutrelles enrobées (PPE)

II.1.1 Prédimensionnement du tablier de la variante I(Pont à poutres en béton précontraint (VIPP)) : II.1.1.1 Conception générale : Dans cette variante, l’ouvrage est constitué d’une seule travée isostatique de 35 m, qui comporte quatre poutres préfabriquées, entretoisées au niveau des appuis et solidarisées transversalement par l’hourdis en section courante. Les poutres sont, donc, reliées par un hourdis coulé sur des prédalles participantes servant de coffrages perdus. Les tables de compression des poutres sont larges afin de réduire la portée des prédalles.

Figure 3 : Différents types d'hourdis

II.1.1.2 Eléments de prédimensionnement : II.1.1.2.1 Poutres principales : Choix de la section transversale : On donnera aux poutres une forme en double Té. Hauteur hp : L’élancement économique est compris entre 1/16 et 1/18.

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Projet de fin d’études Ainsi pour un élancement de 1/17 et avec 𝑳𝒄 = 𝟑𝟒 𝒎 (où Lc est la longueur de travée de calcul qui est égale à la longueur de la poutre moins la longueur des deux abouts et en adoptant des abouts de 0,50 m) On a: 𝒉𝒑

𝒉

= 𝟑𝟒 /𝟏𝟕 = 𝟐 𝒎

On prend : 𝒉𝒑 = 𝟏, 𝟖 𝒎 puisque l’épaisseur de l’hourdis est de 20 cm.

Figure 4 : profil longitudinal de la poutre

Largeur de table bt : La largeur de table est dimensionnée surtout pour assurer une stabilité au déversement pendant la manutention, elle est supérieure à 0,6. h , donc on prend : 𝐛𝐭 = 𝟏, 𝟔 𝐦 L’épaisseur de l’âme : L’épaisseur de l’âme dans la section courante sera prise égale à 𝒃𝒂 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝒎. Puis, elle augmentera progressivement pour atteindre la valeur 𝒃𝒂 = 𝟎, 𝟒𝟎 𝒎 au niveau des appuis.

Figure5: Vue de dessus de la poutre

Dimension du talon :

Figure 6: Talon de la poutre du VIPP

Pour la détermination de 𝑏

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on utilise la formule empirique suivante (élaborée par SETRA) :

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Projet de fin d’études 𝒃𝒕𝒂 =

𝑳𝑻 × 𝒍𝟐 𝑵𝒑 × 𝒉𝟐𝒑 × 𝑲

Avec : Np

: Le nombre de poutres par travées ; K : Un coefficient qui varie de 950 à 1300.

LT

: La largeur roulable + 2 fois la largeur d’un trottoir ;

hp

: La hauteur de la poutre; l : La portée de la poutre;

D’où bt varie de 0,64 à 0,87 m. On prend 𝒃𝒕𝒂 = 𝟎, 𝟖 𝒎. Et on a pour bt appartenant à l’intervalle [0,60 - 0,90], h2 varie de 0,1 à 0,2 m, donc, on prend 𝒉𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟎 𝒎. L’âme se raccorde à la membrure inférieure, en s’élargissant, par un gousset qui facilite, par sa forme d’« entonnoir», la descente du béton .Il doit permettre également un relevage aisé des câbles latéraux du talon dans l’âme. h1 est telle que tanα =1 à 1,5. En prenant 𝒕𝒂𝒏 = 𝟏, 𝟒𝟓 on aura les dimensions suivantes : Sur appui :

En travée :

𝒃𝒕𝒂 = 𝟎. 𝟖 𝒎

𝒃𝒕𝒂 = 𝟎. 𝟖 𝒎

𝒉𝟐

= 𝟎. 𝟐𝟓 𝒎

𝒉𝟐 = 𝟎. 𝟐𝟓 𝒎

𝒉𝟏

= 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

𝒉𝟏

= 𝟎. 𝟑𝟓 𝒎

Espacement des poutres : On adopte un espacement de 2.8 m. II.1.1.2.2 Hourdis : L’épaisseur du hourdis sera prise égale à 20 cm. II.1.1.2.3 Entretoises : Nombre : On choisit deux entretoises pour relier les poutres transversalement au niveau de chaque about. Hauteur : La hauteur des entretoises est égale à : 𝑯 = 𝟏, 𝟖 − 𝟎, 𝟐 𝒉𝒑

𝒉

= 𝟏, 𝟖 – 𝟎, 𝟒 = 𝟏, 𝟒 𝒎.

Longueur : On prend une longueur de 2,4 m entre deux poutres, et dans les abouts on a de chaque côté une longueur de 0,6 m. Soit donc 8,4 m au niveau de chaque appui. Epaisseur : On prendra une largeur de 40 cm. II.1.1.2.4 Dalle de continuité : On va réaliser une continuité du hourdis entre les travées indépendantes ce qui permet d’éliminer les joints de dilatation entre travées (sauf pour les joints de raccordement du tablier aux culées).

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Projet de fin d’études II.1.2 Prédimensionnement du tablier de la variante II (pont à poutrelle enrobées) : II.1.2.1 Conception générale : Dans cette variante, l’ouvrage est constitué de deux travées isostatiques de 17 m. Les tabliers à poutrelles enrobées sont constitués par des profilés laminés (en général HEA, HEB voire HEM), assez faiblement espacés et enrobés de béton. Le principe consiste à poser des poutrelles métalliques sur les appuis, à coffrer le vide entre les ailes inférieures des poutrelles à l'aide de coffrages perdus (plaque en fibre-ciment ou dalettes de béton armé), à mettre en place le ferraillage, puis à bétonner jusqu'au niveau définitif en une ou plusieurs phases. Cette technique permet de réaliser sans échafaudage des tabliers de portées allant jusqu'à une trentaine de mètres. II.1.2.2Les éléments de prédimensionnement : II.1.2.2.1 Les poutrelles : Espacement limite des poutrelles : Pour permettre un bétonnage correct entre les poutrelles, l'espace libre entre les ailes de deux poutrelles voisines ne doit être inférieur à : 0,15+b, avec: b étant la largeur des ailes (exprimée en mètres). Par ailleurs, dans les conditions normales d'utilisation, l'espacement des poutrelles ne doit pas

dépasser:

E < 75 cm ; E < h/3 + 0,60, h étant la hauteur de la poutrelle en mètre.

Figure 7 : Espacement limite des poutrelles

On a : h=l/40 donc h=0.54 m  d’après le catalogue on prend HEA550 Donc on prend : E = 0,50 m Enrobage de béton : Par rapport à l'extrados du tablier, le béton d'enrobage doit avoir une épaisseur minimale pour assurer les fonctions de protection des armatures HA longitudinales, transversales, et des

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Projet de fin d’études poutrelles, ainsi que le réglage des niveaux. Cette épaisseur doit être comprise entre 7 et 15 cm et ne doit en aucun cas dépasser le tiers de la hauteur des poutrelles. Il s'ensuit que les poutrelles doivent avoir une hauteur supérieure à 21 cm.

Figure 8: Enrobage de béton sur poutrelle

On prend : e = 0,7 m avec e : distance entre la corniche et l’extrémité de l’ail de la poutrelle de rive. Et c = 15 cm (car h/3 =18,33 cm) (8,5-0,7-0,7) / 0,5= 14 Donc on va avoir 14 poutrelles dans notre ouvrage. II.1.2.2.2 Dalle de couverture (hourdis) : Le hourdis fait l’objet de justifications d’une part en tant que plaque fléchie est d’autre part vis-àvis du poinçonnement par des charges locales. L’épaisseur du hourdis est généralement comprise entre 16 et 20cm, selon l’espacement des poutres, donc on adopte une épaisseur du hourdis de 20 cm. II.1.2.2.3 Dalle de continuité : Afin d’améliorer le confort de l’usager et de limiter les coûts d’installation et d’entretien des joints de chaussées, on réalise actuellement une continuité du hourdis sur la travée et on ne prévoit les joints de dilatation que sur les 2 côtés de la travée. Les éléments de transition sont les dalles de continuité, réalisées en béton armé et présentant une grande souplesse par rapport aux poutres. II.2 Prédimensionnement des piles : Il s’agit des piles de type poteaux (ou colonnes) de forme circulaire reliés par un chevêtre. Leur nombre dépend forcément de la variante à envisager et qui sera égale au même nombre de poutres en section transversale afin de reporter le poids de chaque poutre sur une colonne pour assurer une meilleure descente de charge. Ainsi, on adopte des piles de 4 colonnes pour la deuxième variante. Le chevêtre :

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Projet de fin d’études Largeur : sa largeur dépend de la dimension des colonnes, de la zone d’about et de l’espacement entre les travées. Dans notre cas on prend une largeur de 2 m. Longueur : sa longueur dépend des dimensions de colonnes, de la largeur du tablier et des espacements entre le bord des appareils d’appui et le bord du chevêtre. Dans ce cas, on prend une longueur de 8.55 m. Hauteur : Sa hauteur doit être supérieure ou égale à 0,80 m. On prend une hauteur d’1m.

Figure 1: Chevêtre de la pile

Les fûts des piles : Pour le dimensionnement des piles, le dossier pilote PP73 du S.E.T.R.A, propose une condition sur le diamètre des fûts D afin d’éviter tout risque de flambement D ≥ Hf/10 avec un minimum de 60 cm. Pour notre cas, la hauteur totale du fût ne dépasse pas 8 m. On prend alors : 𝟒 𝒇û𝒕𝒔 𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒍𝒂𝒊𝒓𝒆𝒔 𝒅𝒆 ∅ 𝟏 𝒎 Vérification flambement : Les structures élancées, en particulier les piles de grande hauteur, doivent être vérifiées en tenant compte de l’amplification due à l’effort normal dans les pièces comprimées, c’est l’objet du calcul suivant : La section de la pile est : 𝐵=

𝜋×𝐷 = 0,785 𝑚² 4

𝐼=

𝜋×𝐷 = 0,049 𝑚 64

L’inertie de la section :

Donc le rayon de giration est de : 𝑖=

Etude d’un pont route

𝐼 = 0,25 𝑚 𝐵

13

Projet de fin d’études Par conséquent, l’élancement vaut : 𝜆=

𝑙 𝑖

La longueur de flambement d’un poteau encastré d’un côté (fondation) et articulé dans l’autre (chevêtre) vaut selon le BAEL : 𝑙 = 0,7 × 𝐻 donc : 𝜆=

0,7 × 𝐻 𝑖

=

0,7 × 7 = 19.6 < 50 0,25

Donc la condition de non flambement est vérifiée. II.3 Prédimensionnement des culées : Dans notre cas, il s’agit d’un ouvrage posant sur un sol de bonne qualité, on a opté pour une culée enterrée. II.3.1 Le sommier d’appui (chevêtre) : Le sommier d’appui est un élément sur lequel s’appuie le tablier. Dans le cas d’une culée enterrée il est repose sur les fûts. Ainsi on le prédimensionnement comme suit : Pour la longueur du sommier : elle dépend directement de la largeur du tablier. On prend une longueur de 8.50 m. Pour sa hauteur : elle doit être supérieure à 0,80 m pour des raisons de robustesse. On prend alors 1 m pour la hauteur du sommier. Pour la largeur : La largeur est prise égale à 1.60 m Ce qui est suffisant pour l'about, l'implantation 𝒃

du mur garde grève et le corbeau. ( 𝒍𝒄 = 𝒂 + + 𝒄 + 𝒅 + 𝒆+0.15). 𝟐

II.3.2 Le mur garde-grève : Hauteur : la hauteur du mur garde-grève dépend de la hauteur du tablier et des dimensions des appareils d’appui et du bossage qui leur a été conçu. Pour la variante I (VIPP), on trouve une hauteur du mur de 2 m. quant à la variante II on a une hauteur de 1,65 m. Epaisseur : le dossier pilote PP73 du S.E.T.R.A recommande d’adopter les épaisseurs suivantes : Pour une hauteur de hg ≤ 1 m : e = 0,20 m Pour une hauteur de 1 m< hg ≤ 2 m : e = 0,10+0,10× hg (m) Pour une hauteur de 2 m< hg ≤ 3 m : e = 0,30 m On trouve donc une épaisseur de 0,30 m pour les deux variantes.

Etude d’un pont route

14

Projet de fin d’études Longueur : sa longueur est égale à la largeur du tablier, on retiendra 8.5 m. Le schéma suivant illustre les différentes dimensions du mur garde-grève :

Figure 10 : Mur garde-grève

II.3.3 La dalle de transition : Sa longueur, comprise entre 3 m et 6 m, peut être donnée par la formule suivante : L = Min [ 6 m ; Max ( 3 m ; 0,60×hg ) ] = 3m Avec hg : Hauteur du mur garde grève. On retient : L = 4.5 m pour les deux variantes. La largeur de la dalle de transition est égale à la largeur du tablier. 4.5 m

Figure 11: Dalle de transition

II.3.4 Les murs en ails : En partie supérieure, l’épaisseur minimale des murs de tête est généralement de 25 à 30 cm afin de permettre leur bétonnage. Habituellement, la trace du talus parallèle à l’arête supérieure du mur, est située à une distance verticale de l’ordre de 15 à 20 cm de celle-ci. Pour les ouvrages totalement en remblai, le mur sera prolongé d’au moins 20 cm au-delà du pied du talus. Pour les ouvrages en déblai, le mur viendra par contre se perdre dans le talus sans présenter de partie horizontale. En général, l’épaisseur de la semelle est voisine de celle de la base du mur et sa face inférieure est horizontale. Pour les murs relativement longs, on pourra toutefois prévoir un niveau d’assise variable.

Etude d’un pont route

15

Projet de fin d’études La hauteur du remblai à côté de l’ouvrage est de 8,20 m et 3,25m de l’autre côté et la distance entre les deux cotés est de 10,5m, ce qui nous permet de pré-dimensionner le mur en ail.

Figure 13 : Mur en ail

II.4 Prédimensionnement des appareils d’appui : On a prévu une hauteur de 30 cm pour l’appareil d’appui et le bossage afin de déterminer avec précision la hauteur des culées. II.5 Prédimensionnement des fondations : II.5.1 Choix du type de fondations : Selon les conditions géotechniques du site signalées dans le rapport géotechnique, nous adopterons des fondations superficielles pour les deux variantes. II.5.2 Prédimensionnement des fondations superficielles :  Dimensions de la semelle : Longueur de la semelle : La longueur de la semelle peut être considérée comme une donnée dépendant de la géométrie des voiles (ou colonnes) à la base. La longueur de la semelle correspond à celle du voile avec un petit débord de part et d’autre de ce dernier qu’on estime de 15 cm. D’où Ls=8,45+0,15=8,6 m Et celle du gros béton sera Lg = 9.60 m. Largeur de la semelle : Selon le dossier pilote PP 73 1.1.2 page 23, et pour des raisons de stabilité, cette largeur aura une valeur minimale de 1,50 m.La largeur de la fondation est égale à ls= 6.80m pour les deux variantes. Et celle du gros béton sera Lg=7.8m. Hauteur de la semelle : La hauteur de la semelle est déduite d'après (PP73 1.3.1 p22) à partir de la largeur de la semelle par la relation hs > (B-b) /4 On a Hs = 1.50 m pour les deux variantes. Et celle du gros béton sera H=1m II.6 Estimation des coûts des variantes : Variantes 1 : VIPP

Etude d’un pont route

16

Projet de fin d’études N° Désignation des prestations prix

Unité

Qté

Prix unitaire en DHS

Prix total

100

Installation générale

101

Installation et repli du matériel

Ft

1

500 000.00

500 000.00

102

Démolition de l’ancien ouvrage

Ft

1

100 000.00

100 000.00

200

Terrassement, fouilles

201

Fouilles pour fondations

m3

1224 110.00

134 640.00

202

Remblaiement des fouilles

m3

490

100.00

49 000.00

300

Fondation

301

Ft

1

340 000.00

340 000.00

302

Installation générale Béton pour BA des fondations dosé à 400KG/m3

m3

1 800.00

1 324 800.00

303

Armature des fondation 120 kg/m3

Kg

736 88 320

30

2 649 600.00

400

Culées

401

Béton pour BA de classe B2

m3

536

1 500.00

804 000.00

402

Coffrage soigné

m2

250.00

103 500.00

403

Acier haute adhérence 80kg/m3

Kg

414 42 880

15.00

643 200.00

500

Tablier en béton précontraint

501

Installation de préfabrication des poutres

Ft

1

500 000.00

500 000.00

502

Ft

1

100 000.00

100 000.00

503

Echafaudage Béton pour béton précontraint des poutres dosé à 500kg/m3

m3

567

2 100.00

1 190 700.00

504

Béton pour dalle et entretoise

m3

1 800.00

788 940.00

505

Acier haute adhérence

Kg

15.00

2 412 000.00

506

Coffrage soigné

m2

250.00

1 312 722.00

507

Acier pour précontrainte 60 kg/m3

Kg

438 160 800 5 250 34 020

50.00

1 701 000.00

508

Têtes d'ancrage des câbles

U

480

2 000.00

960 000.00

600 601

Divers Joint de chaussée type Wosd 75 ou similaire

ml

36

10 000.00

360 000.00

602

Joint de trottoir et de bordure

ml

6

10 000.00

60 000.00

603

m2

306

200.00

61 200.00

604

Etanchéité en film mince de Brai Epoxy Revêtement de chaussée en enrobé bitumineux à chaud ép. 6cm

m2

306

200.00

61 200.00

605

Bordures de trottoir

ml

34

150.00

5100.00

606

Corniche préfabriquée

ml

34

900.00

30 600.00

607

Garde-corps métallique

ml

34

1 300.00

44 200.00

608

Appareils d'appuis en élastomère fretté

dm3

101

850.00

85 850.00

700

Raccordements et protections

Etude d’un pont route

17

Projet de fin d’études 701

Descente d'eau en BA

ml

80

300.00

24 000.00

Total Hors TVA

16 376 250.00

Taux TVA (20%)

3 275 250.00

Total TTC

19 651 500.00 Table 1 : Estimation du coût du VIPP

Variantes 2 : Pont à poutrelles enrobées N° prix

Désignation des prestations

Unité

Qté

Prix unitaire en DHS

Prix total

100

Installation générale

101

Installation et repli du matériel

Ft

1

500 000.00

500 000.00

102

Démolition de l’ancien ouvrage

Ft

1

100 000.00

100 000.00

200

Terrassement, fouilles

201

Fouilles pour fondations

m3

1836

110.00

201 960.00

202

Remblaiement des fouilles

m3

735

100.00

73 500.00

300

Fondation

301

Installation générale

Ft

1

510 000.00

510 000.00

m3

1104

1 800.00

1 987 200.00

Béton pour BA des fondations dosé à 302

400KG/m3

132 303

Armature des fondation 120 kg/m3

Kg

480

30

3 974 400.00

400

Culées et pile

401

Béton pour BA de classe B2

m3

804

1 500.00

1 206 000.00

402

Coffrage soigné

m2

621

250.00

155 250.00

403

Acier haute adhérence 80kg/m3

Kg

64320

15.00

984 800.00

500

Tablier à poutrelle enrobées

502

Lancement des poutrelles HEA 550

U

30

66 485.00

1 994 550.00

503

Echafaudage

Ft

1

100 000.00

100 000.00

504

Béton pour hourdis

m3

80

1 800.00

144 000.00

Acier haute adhérence pour hourdis 505

80kg/m3

Kg

6400

15.00

96 000.00

506

Coffrage soigné

m2

750

250.00

187 500.00

600

Divers Joint de chaussée type Wosd 75 ou

601

similaire

Ml

36

10 000.00

360 000.00

602

Joint de trottoir et de bordure

Ml

6

10 000.00

60 000.00

m2

306

200.00

61 200.00

Etanchéité en film mince de Brai 603

Epoxy

Etude d’un pont route

18

Projet de fin d’études Revêtement de chaussée en enrobé 604

bitumineux à chaud ép. 6cm

m2

306

200.00

61 200.00

605

Bordures de trottoir

Ml

34

150.00

5100.00

606

Corniche préfabriquée

Ml

34

900.00

30 600.00

607

Garde-corps métallique

Ml

34

1 300.00

44 200.00

dm3

101

850.00

85 850.00

Ml

80

300.00

24 000.00

Appareils d'appuis en élastomère 608

fretté

700

Raccordements et protections

701

Descente d'eau en BA Total Hors TVA

12 947 310.00

Taux TVA (20%)

2 589 462.00

Total TTC

15 536 772.00 Table 2 : Estimation du coût du Pont à poutrelles enrobées

La deuxième variante pont à poutrelles enrobées présente la solution la mieux adaptée à notre projet pour les raisons suivantes : 

La hauteur du gabarit.



Le coût.



Mode et délai d’exécution.

Etude d’un pont route

19

Projet de fin d’études

CHAPITRE III : ETUDE D’EXECUTION

Etude d’un pont route

20

Projet de fin d’études III.1 Matériaux : III.1.1 Poutrelles : Les aciers laminés utilisables pour les poutrelles destinées aux tabliers de ponts routes à poutrelles enrobées sont, dans les conditions normales d’emploi, des aciers de la nuance S355 ou inférieures. Pour ces produits laminés, les normes anciennes et actuelles sont différentes par la symbolisation des nuances et qualités qui seront rappelées ci-après.  Caractéristiques mécaniques : Pour la nuance S355 la contrainte limite de calcul, dans ce cas, est de σe=345 MPA Quant au module de déformation longitudinale, sa valeur est de : -

210 000 MPA pour l’acier S355 (anciennement E36).

III.1.2 Armatures en béton armé : Les armatures sont à haute adhérence (HA), avec une nuance FE500 Les armatures transversales inférieures à enfiler dans les trous des poutrelles sont aussi des armatures de haute adhérence (HA)  Limitation des contraintes : La fissuration est jugée préjudiciable, La contrainte limite de la traction en ELS est limitée à =250Mpa III.1.3 béton : Valeurs caractéristiques : 

Résistance à la compression à 28j



Résistance à la traction à 28 j



Densité du béton durci

ɣ=2.5 t/m3



Densité du béton frais

ɣ=2.65 t/m3



Déformation due au retrait/fluage

4.10-4



± 35°C, dont ± 10°C rapidement variable ± 35°C, dont ± 10°C rapidement variable



Le coefficient de la dilatation thermique

fc28=30 MPA ft28=0. 6+0.06*Fcj=2.4Mpa

(λ)= 10E-5

Limitation des contraintes : La contrainte dans le béton comprimé est limitée à 0.6*Fc28 soit 18Mpa Modules de déformations : 

Module de déformation instantané E=11000*(fc28)1/3 (MPA)



Module de déformation à E=3700*(fc28) 1/3 (MPA)

Etude d’un pont route

21

Projet de fin d’études III.2 Etude Du tablier : III.2.1Calculs justificatifs : Notations et caractéristiques géométriques : Les notations suivantes sont utiles par la suite

Figure 14 : Coupe transversale – Notations

Les notations suivantes sont utiles par la suite : N : nombre total de poutrelles du tablier ; A : aire d'une poutrelle I : inertie principale d'une poutrelle ; h : hauteur d'une poutrelle b : largeur d'une poutrelle ; e : épaisseur des semelles d'une poutrelle a : épaisseur de l'âme d'une poutrelle c : couverture de béton au-dessus des semelles supérieures des poutrelles A1 : aire totale d'armatures longitudinales en face supérieure A2 : aire totale d'armatures longitudinales en face inférieure t

: épaisseur du coffrage perdu

hb : épaisseur utile de béton hb = c + h -e -1 : en travée avec coffrage perdu hb= c + h - e ; coffrage perdu localement supprimé sur appui ht : hauteur totale = h + c III.2.2 Note de calcul du tablier : III.2.2.1 Caractéristiques géométriques du tablier et des poutrelles : On rappelle ci-après les valeurs de données géométriques du tablier et des poutrelles enrobées :

Etude d’un pont route

22

Projet de fin d’études Caractéristiques géométriques de la section mixte Portée du tablier Largeur du tablier

17 8,55

m m

hp (poutrelle) Epaisseur utile du béton hb

0,54 0,661

m m

Epaisseur du coffrage perdu

0,015

m

hb(Béton) Hauteur total ht

0,661 0,70

m m

Nombre de poutrelles Espacement poutrelles E

14 0,50 Table 3 : Caractéristiques géométriques de la section mixte

Unité m

Figure 17 : Poutrelle HEA550

B (m) 0.30

hp= H (m) 0.54

b (m)

I (cm⁴)

a (m)

e (m)

0.30

11 932 0.0125 0.024

A(cm²) 212

Table 6 : Caractéristique du poutrelle HEA

III.2.2.2 Actions et combinaisons d’actions : Il n'est pas tenu compte du retrait du béton, ni de l'effet de la température et du gradient thermique pour la justification d'un tablier à poutrelles enrobées. (Setra) III.2.2.2.1 Valeurs caractéristiques des charges des équipements du tablier : Les équipements du tablier jouent un rôle fondamental dans la conception, le calcul et la vie d’un pont, ce sont eux qui assurent le fonctionnement d’un pont vis-à-vis de l’usager. Aussi jouent-ils un rôle important sur le plan de l’esthétique, la sécurité et durabilité de l’ouvrage. a) Chape d’étanchéité : On opte pour la chape épaisse car la chape mince nécessite un personnel technique qualifié et un coût élevé, tandis que la première est moins chère et facile à exécuter. On utilise donc la chape épaisse avec : Epaisseur

= 4 cm

Poids volumique

= 2,2 t/m3

b) Chaussée :

Etude d’un pont route

23

Projet de fin d’études Elle est constituée d’un tapis d’enrobés bitumineux d’épaisseur de 7 à 8 cm et de densité variant de 2,2 à 2,5 t/m3. Donc on adoptera une épaisseur de 8 cm avec une densité de 2,4 t/m3. c) Trottoirs : Ils ont pour rôle la protection des piétons en les isolants de la circulation à la chaussée. Deux types de trottoirs se présentent généralement : trottoir sur caniveau et trottoir plein. On envisagera des trottoirs sur caniveau recouverts par des dallettes de 5cm d’épaisseur qui reposent sur la contre-bordure et la contre-corniche. Ils présentent l’avantage d’être légers et permettent de disposer des canalisations ou des câbles (électriques, PTT…) sous les dallettes. d) Les corniches : Elles ont un rôle essentiellement esthétique. Situées à la partie haute du tablier, elles dessinent la ligne du pont. Elles peuvent être coulées en place ou préfabriquées en éléments généralement de 1 m. le premier type est moins cher mais il nécessite un coffrage spécial se déplaçant le long du tablier. On adoptera donc des corniches préfabriquées. e) Garde-corps : C’est un organe destiné à empêcher les chutes de piétons. Il doit de plus résister à la pression verticale et la poussée horizontale d’une foule et être conçu de telle sorte qu’un enfant ne puisse passer à travers ou l’escalader. Sa masse classique varie de 20 à 50 kg/ml. f) Tableau récapitulatif des charges de superstructures : Ainsi, les charges de superstructures se présentent comme suit : Equipement Poids total (t/ml) Trottoir Garde-corps 0,050 Corniche Préfa 0,960 Contre corniche 0,180 Bordure 0,216 Contre bordure 0,140 Dallette 0,103 Total Trottoir 1,649 Chaussée Chape d'étanchéité 0,704 Revêtement 1,472 Total Chaussée 2,176 Coefficient de Maj 1.35 Total sur les 2 tablier 5.27 Total sur 1 tablier 2.78 Total sur toute la travée (t) 47.28 Table 7 : Les charges dues à la superstructure

III.2.2.2.2 Inventaire des charges permanentes :

Etude d’un pont route

24

Projet de fin d’études a) Poids propre : Poids propre de la poutrelle seule (t)

:

2.890 t

Poids propre de l’ensemble des poutrelles

:

79.05 t

Poids de béton (t)

:

72 t

Total d’une travée (t)

:

151.05 t

Total d’une travée (t/m)

:

8.88 t/m

Poids propre de la poutrelle seule (t/ml)

:

0.170

b) Charges superstructures : Le poids des superstructures

:

Le poids/ml des superstructures

:

47.28 t 2.78 t/ml

Ainsi, les charges permanentes appliquées au tablier sont égales à : 47.28 + 151.05 = 198.33 t Ce qui donne une charge linéaire de 11.66 t/ml Dans notre projet, on va s’intéresser sur une largeur de 8.55 m. III.2.2.2.3 Les charges routières : Selon le fascicule 61 titre II, les charges d’exploitation prises en compte pour notre ouvrage sont les systèmes A(l), Bc, Bt, Br, Mc120 et Les charges sur les trottoirs. Avant de procéder à l’étude de ces chargements, on définit tout d’abord certaines notions qui seront utiles par la suite. a) Définitions : 

La largeur roulable (LR) :

LR = (Plate-forme) - (2 Largeur d’un trottoir) La largeur roulable calculée est donc : LR = 8,55- (1*3) =5,55m  Classe des ponts : Les ponts sont rangés en trois classes suivant leur largeur roulable, LR, et leur destination : Pont de la 1ère classe : LR≥ 7m (ou exceptions) 2ème classe : 5,5< LR4 0,7

2ème 3ème

1 1

-

Classe du pont Valeurs de bc

1 0,8

-

-

Table 10 : Valeurs de bc

Les coefficients bt dépendent de la classe du pont. Classe du pont 1

Valeurs de bt

ère

1

2ème

0,9 Table 5 : Valeurs de bt

D’après ce qui précède on trouve les caractéristiques suivantes : Le pont est de classe 1 • a1 = 1 Dans les deux cas envisagés : une ou deux voies chargées. • o = 3,5 D’où, a2 = 3.5/2.525 = 1,386 m • bc = 1,2 Une file, et 1,1 : deux files. • bt = 1 Les coefficients de majoration dynamiques : Un coefficient de majoration pour effet dynamique est déterminé à partir de la formule :  = 1+ 0,4 / (1+0,2L) +0,6 / (1+4G/S) G

:

Poids total de l’ouvrage dans cette travée et il vaut 198.33 t.

S

:

Charge maximale Bc (respectivement Bt et MC120) qu’on peut disposer.

Ainsi on obtient les résultats suivants : Type de chargement

La valeur de S en t

Valeur du coefficient

Bc, un fil

60

1.133

Bc, deux fils

120

1,170

Bt, un tandem

32

1,114

Bt, deux tandems

64

1,135

Br, 1roue

10

1,098

Mc120

110

1,164

Tableau 12 : Valeurs des coefficients de majoration dynamiques

b) Système A (l) A(l) est donnée par la formule suivante : A(l) = Max [a1(0,23+36/(L+12)) ; 0,4-(0,2L/1000)] en t/m²

Etude d’un pont route

avec L= 17 m.

27

Projet de fin d’études La valeur obtenue sera par la suite multipliée par le coefficient a2 puis par la largeur d’une voie (resp. deux voies) si elle est seule à être chargée (resp. si les deux le sont) afin d’obtenir une force/ml. Nous obtenons donc les valeurs suivantes de A(l) : 

Cas d’une seule voie chargée, on a : a1 = 1 ; a2 = 1,386; V = 2,525 m, d’où : A(l) = 5,144t/ml



Cas de deux voies chargées, on a : a1 = 1 ; a2 =1,386; V = 5.05 m, d’où :A(l) = 10.289 t/ml

c) système Bc d) Système Bt e) Système Br f) Système Mc120 g) Les systèmes de charges : 

Les charges locales :

Le système local comprend une charge uniformément répartie d’intensité qtr de valeur : qtr = 450 kg/m² Cette charge est placée pour produire l’effet le plus défavorable. Ses effets peuvent éventuellement se cumuler avec ceux de Bc et Mc120. De plus, le système local comprend une roue de 6 t dont la surface d’impact est un carré de 0,25 m de côté à disposer sur les trottoirs en bordure d’une chaussée. 

Les charges générales :

Le système général comprend une charge uniformément répartie d’intensité qtr de valeur : qtr = 150 kg/m² (à disposer sur les trottoirs bordant une chaussée) Ce système répond aux règles d’application suivantes :  Dans le sens longitudinal, on dispose cette charge pour qu’elle produise l’effet le plus défavorable.  Dans le sens transversal, toute la largeur du trottoir est chargée, mais on peut considérer soit qu’un seul trottoir est chargé, soit que les deux le sont, de manière à obtenir l’effet le plus défavorable.  Cette charge est cumulable avec la charge A(l) et Bc si elle peut donner un effet plus défavorable. III.2.2.2.4 Actions accidentelles, notées FA :

Etude d’un pont route

28

Projet de fin d’études Elles ne sont pas à considérer car les documents particuliers du marché ne le prévoient pas. III.2.2.3 déterminations des CRT des charges : III.2.2.3.1 Aperçu théorique sur la méthode de Guyon-Massonnet-Barrés : Le Coefficient de Répartition Transversale (CRT) : K dépend de la valeur du paramètre de torsion , de la valeur du paramètre d’entretoisement , de l’excentricité de la charge e et de l’ordonnée de la poutre considérée y. Pour  quelconque, l’interpolation n’est pas linéaire. Elle est donnée par Massonnet : K = K0 + (K1 – K0 ) x1/2 Dans le cas des poutrelles enrobées, on considère la dalle homogène et isotrope, donc la valeur du paramètre de torsion  = 1 et la valeur du paramètre d’entretoisement  = b/L, avec L est la longueur de la travée. Pour ce faire, on a manipulé un programme sur Excel qui donne les CRT des différentes actions dans le cas les plus défavorables de chargement. e -4,5 -4,25 -4 -3,75 -3,5 -3,25 -3 -2,75 -2,5 -2,25 -2 -1,75 -1,5 -1,25 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25

Y=0 0,999218093 0,999186148 0,999233981 0,999359065 0,999554646 1,00097962 1,001167938 1,001316634 1,001411349 1,001436436 1,001374916 1,00120845 1,000917294 1,000480259 0,999874662 0,999076284 0,99805931 0,99679628 0,995258028 0,993413622 0,991230296 0,988673386 0,98570625 0,982290199

Etude d’un pont route

Y=1,07 1,002294822 1,004468444 1,00668436 1,008939292 1,011228866 1,013547599 1,015888882 1,018244965 1,02060694 1,022964711 1,025306979 1,027621206 1,029893594 1,032109043 1,034251122 1,036302031 1,038242554 1,040052021 1,04170826 1,043187543 1,044464536 1,045512243 1,046301943 1,046803127

Y=2,14 0,986637218 0,990663747 0,994749683 0,998896532 1,003104766 1,007373814 1,011702061 1,016086836 1,020524403 1,025009948 1,029537561 1,034100221 1,038689774 1,043296907 1,04791113 1,052520739 1,057112792 1,061673073 1,066186054 1,070634858 1,075001219 1,079265434 1,083406315 1,087401139

Y=3,21 0,953627807 0,959357262 0,965154573 0,971025539 0,976974986 0,983006771 0,98912378 0,99532793 1,001620167 1,008000458 1,014467783 1,02102013 1,027654477 1,034366783 1,041151968 1,048003896 1,054915352 1,06187802 1,068882456 1,07591806 1,082973045 1,0900344 1,097087858 1,104117855

Y=4,28 0,904867064 0,912065809 0,919338212 0,926693565 0,934140263 0,941685806 0,949336816 0,957099033 0,964977328 0,972975696 0,981097261 0,989344271 0,997718093 1,006219208 1,014847201 1,023600749 1,032477613 1,041474616 1,050587629 1,059811552 1,069140294 1,078566743 1,088082744 1,097679073

29

Projet de fin d’études 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5

0,978384412 0,973945855 0,968929189 0,963286677 0,956968091 0,949920604 0,942088687 0,933413993 0,923835246 0,91328811 0,90170507 0,88901529 0,875144477

1,046983436 1,091225598 1,046808581 1,094853734 1,046242279 1,098257883 1,045246166 1,101408611 1,043779718 1,104274644 1,041800166 1,106822797 1,039262402 1,1090179 1,036118884 1,11082272 1,032319539 1,112197873 1,027811653 1,11310174 1,022539768 1,113490375 1,016445558 1,113317409 1,00946772 1,112533946 Tableau 13: les valeurs de K

1,111107487 1,118038466 1,124891073 1,131644106 1,138274824 1,144758896 1,151070333 1,157181429 1,163062692 1,168682773 1,174008391 1,179004255 1,18363298

1,107345397 1,11707025 1,12684099 1,136643764 1,146463464 1,156283685 1,166086677 1,175853294 1,185562942 1,195193523 1,204721374 1,214121209 1,223366046

Ainsi, on peut facilement tracer la courbe d’influence de K pour la bande de rive.

Figure 24 : les lignes d’influence de K

La disposition des charges dans le sens transversal est choisie de façon à avoir le cas de charge le plus défavorable Détermination des valeurs de K dans chaque cas de charge : 

Cas 1 : Al 1 voie chargée

Etude d’un pont route

30

Projet de fin d’études

Figure 25 : Al 1 voie chargée

K AL 1 voie = 1.06623  Cas 2 : Al deux voies chargées

Figure 26 : Al deux voies chargées

K Al 2v = 1.0318  Cas 3 : Chargement BC (1 file) :

Etude d’un pont route

31

Projet de fin d’études

Figure 27 : Chargement BC ( 1 file )

KBc 1f = 1.0523 

Cas 4 : Chargement Bc ( 2 files )

Figure 28 : Chargement Bc (2files)

K Bc 2f = 1.0095  Cas 5 : Chargement Bt (1file )

Figure 29 : Chargement Bt (1file)

Etude d’un pont route

32

Projet de fin d’études K Bt 1f =1.0432  Cas 6 : Chargement Bt (2 files)

Figure 30 : Chargement Bt (2 files)

K Bt 2f =0.9932  Cas 7 : Chargement MC 120

Figure 31 : Chargement MC 120

K Mc120 = 1.0185  Cas 8 : Chargement de trottoir

Etude d’un pont route

33

Projet de fin d’études

Figure 32 : Chargement de trottoir

K Tr = 1.3874 Le tableau suivant regroupe les valeurs obtenues correspondant aux différentes surcharges pour la bande de rive. Charges

Valeur de k

Charge de trottoir Charge A(l) 1 file Charge A(l) 2 files Camion Bc (1file) Camion Bc (2 files) Tandem Bt, (1files) Tandem Bt, (2 files) Convoi Mc120

1,38 1.066 1.031 1.052 1.009 1.043 0.993 1.018 Table 14 : Les valeurs de coefficient K pour chaque chargement

III.2.2.4 La flexion longitudinale : Dans un but de simplification, nous admettrons dans ce qui suit g = 10 m/s et donc 1 tonne-force =10 kN. Pour tenir compte de l'excentricité des superstructures et des charges d'exploitation sur les moments fléchissants longitudinaux, le tablier est divisé en bandes. Les coefficients K par lesquels il faut multiplier le moment moyen que supporterait une bande élémentaire pour tenir compte de l'influence de l'excentricité sont obtenus par la méthode de Guyon - Massonnet – Bares dans la partieIII.2.2.3. III.2.2.4.1 Moments fléchissant à L/2 : ²



Poutrelles + béton : 88.80 x



Charges amovibles (superstructures): 27.80 x

=3207.90 KN.m ²

= 1004.275 KN.m

 Dû à 1,00 m de charge A(l) :

Etude d’un pont route

34

Projet de fin d’études On a: A (l) = 14, 71 kN/m² Donc: M A(l) = 14,71 x

²

= 531.40 KN.m

 Dû à 1,00 m de charge de trottoir (1,50 kN/m) : M trot = 1,5 x

²

= 54.19 kN.m

 Dû à 1 système Bc : Le convoi est positionné pour obtenir le moment maxi, soit : M Bc = 0,5(120x 8,50+120x4,80+60x1,80+60x0,3) = 729 kN.m  Dû au système Bt Le tandem est positionné pour obtenir le moment maxi : MBt = 0,5 X 160 (8,50 + 4,95) = 900 kN.m  Dû au système M c120 Le moment maximum est donné par : M=

(2x17- 6,10) = 3836.25 kN.m

III.2.2.4.2 Moments fléchissants max. à L/2, à l'ELU :  Le moment global maximum pour l'ensemble de la section résistante : Le moment sollicitant maximal à l'ELU est obtenu avec la combinaison. Mu = 1.35 MGmax + 𝛾

MQ1

= 1,35 (Mpp + 1,3 Mpa) +

1,35 MQ1 (charges militaires) (1,5 x 1,07) MQ1 (autres charges)

La bande la plus sollicitée permettra de déterminer le moment global maximum pour l'ensemble de la section résistante

Etude d’un pont route

35

Projet de fin d’études Cas de charge

Section résistante Charges amovibles A(l)1voies 1 convois Bc 1 tandems Bt Mc 120 Trottoirs

Mt brut en kN.m

3207.90 1004.27 531.40 729 900 3836.25 54.19

Large ur chargé e au nb files

5.05 1 1 1 3

Mt brut total kN.m

3207.90 1004.27 2683.57 729 900 3836.25 162.56

Coefficients a 1

1

a2

bc



bt

1.386 1.2 1

1.133 1.114 1.164

Coeffici ents de combina ison 1.35 1.35*1.3 1.5*1.07 1.5*1.07 1.5*1.07 1.35 1.5*1.07

Mt total majore et pondère

4331 1763 5970 1590 1647 4457 261

Table 15 : les moments totaux pondérés majorés

Pour une largeur de bande unitaire, après prise en compte du coefficient de répartition transversale, les moments dans la bande de rive devient (en KN.m) : Cas N°

Charges

1 2

Section résistante Charges amovibles A(l)1voies 1 convois Bc 1 tandems Bt Mc 120

3 4 5 6

mt moyen par unité de largeur

Bande de rive K

M.K

507 206

1 1

507 206

698 186 193 521

1.066 1.052 1.043 1.018

744 196 201 530

A

Maxi des cas 3 à 6 7 troittoires 30 1.38 Moment maxi 1+2+A+7 Table 16 : Le moment maximal

744 41 1498

Moment maxi à l'ELU = 1498 x 8,55 = 12 808 kN.m  le moment global maximum dans une seule poutrelle :

Etude d’un pont route

36

Projet de fin d’études Cas de charge

Section résistante Charges amovibles A(l)1voies 1 convois Bc 1 tandems Bt Mc 120 Trottoirs

Mt brut en kN.m

1048 1004.275 531.40 729 900 3836.25 54.19

Largeu r chargée au nb files

5.05 1 1 1 3

Mt brut total kN.m

1048 1004.275 2683.57 729 900 3836.25 162.56

Coeffîcient a1

1

a2

bc

bt

δ

Coeffici ents de combin aison

1.386 1.2 1

1.133 1.114 1.164

1.35 1.35*1.3 1.5*1.07 1.5*1.07 1.5*1.07 1.35 1.5*1.07

Mt total majore et pondèr e 1414 1763 5970 1590 1647 4457 261

Table 17 : les moments totaux pondérés majorés

Pour une largeur d’une poutrelle unitaire, après prise en compte du coefficient de répartition transversale, les moments dans la bande de rive devient (en KN.m) : Cas N° 1 2 3 4 5 6

Charges Section résistante Charges amovibles A(l)1voies 1 convois Bc 1 tandems Bt Mc 120

t moyen par unité de largeur

Bande de rive K

M.K

166 206

1 1

166 206

698 186 193 521

1.066 1.052 1.043 1.018

744 196 201 530

A

Maxi des cas 3 à 6 7 troittoires 30 1.38 Moment maxi 1+2+A+7 Table 18 : Le moment maximal

744 41 1205

Moment maxi à l'ELU = 1205 x 8,55 = 10 300 kN.m Alors, le moment de flexion que peut reprendre le béton est : Mu = 12 808 – 10 300 = 2508 KN.m = 2.50 MN.m III.2.2.4.3 calculs des moments à l'ELU par le logiciel ACOBRI : Pour justifier les moments calculés manuellement, on a utilisé le logiciel ACOBRI pour modéliser et pré dimensionner notre pont. Les moments trouvés par le logiciel ACOBRI sont détaillés dans l’annexe B. III.2.2.4.4 comparaisons des résultats des deux méthodes de calcul : Ce tableau regroupe les différents résultats des moments d’ACOBRI et des moments calculés manuellement :

Etude d’un pont route

37

Projet de fin d’études Cas de charges ACOBRI (KN.M) Calcul manuel (KN.M) A (l) 490,414 531.40 Bc 620,962 679.53 Bt 851,117 900 Mc120 2065,228 2306.25 Tr 49,185 54.19 Table 19 : Comparaison des moments d’ACOBRI et des moments calculés manuellement

On remarque que les moments d’ACOBRI et les moments calculés manuellement ont une marge d’erreur qui ne dépasse pas 10%. III.2.2.4.5Moments fléchissant maxi à L/2, à l'ELS : Le moment sollicitant maximal à l’ELS est déterminé comme pour celui à l'ELU mais avec la combinaison : M s= M Gmax + M Ql NB: les valeurs nominales des charges de chaussée A (/) et B sont à pondérer par 1,2 Ms = (Mpp +1,3 Mpa) + 1,2 M Ql (ou Ql = A(l), Bt) M Ql (autres charges d'exploitation) Les moments de flexion à l’ELS sont évalués en tenant compte des coefficients k de répartition transversal et sont reproduits dans le tableau suivant : Cas N°

Charges

1 2

Section résistante Charges amovibles A(l)1voies 1 convois Bc 1 tandems Bt Mc 120

3 4 5 6 A 7 Moment maxi A+7

Maxi des cas 3 à 6 troittoires

Mt moyen par unité de largeur

Bande de rive K

M.K

375 118

1 1

375 118

522 161 141 520

1.066 1.052 1.043 1.018

556 170 147 530 556

19

1.38

26 582

Table 6 : les moments maximaux à l’ELS

En résumé, les moments maximaux à l’ELS sont : - poids propre:

375x 8.55= 3206 kN.m = 3.206 MNm

- superstructures :

118 x 8.55=1009 kN.m = 1.009MNm

- charges d'exploitation :

582 x 8.55= 4976 kN.m = 4.976 MNm

 Le moment global maximum dans une seule poutrelle Cas N° 1

Charges Section résistante

Etude d’un pont route

t moyen par unité de largeur

Bande de rive K

M.K

123

1

123

38

Projet de fin d’études 2

Charges amovibles A(l)1voies 1 convois Bc 1 tandems Bt Mc 120

3 4 5 6 A

118

1

118

522 161 141 520

1.066 1.052 1.043 1.018

556 170 147 530

Maxi des cas 3 à 6 troittoires

556

7 19 1.38 26 Moment maxi A+7 582 Table 7 : le moment global maximum dans une seule poutrelle

En résumé, les moments maximaux dans une poutrelle à l’ELS sont : - poids propre :

123 x 8.55= 3206 kN.m = 1.048 MNm

- superstructures :

118 x 8.55= 1009 kN.m = 1.009 MNm

- charges d'exploitation :

582 x 8.55= 4976 kN.m = 4.976 MNm

Alors, le moment Alors, le moment de flexion que peut reprendre le béton à l’ELS est : Ms = 2.158 MN.m 0.259 → 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐵 3.5 1 − 𝛼 𝑑𝑜𝑛𝑐: 𝜀 = = 3.94. 10 → 𝜎 = 789.36 𝑚𝑝𝑎 1000 𝛼 𝑀 𝑎𝑙𝑜𝑟𝑠: 𝐴 = = 13.07 𝑐𝑚 𝑑 (1 − 0.4𝛼)𝜎 Donc on prévoira 8 HA 16 pour les aciers comprimés.  Coupe du ferraillage transversal :

Etude d’un pont route

46

Projet de fin d’études

8HA16

Figure 2 : Coupe du ferraillage transversal

Les armatures transversales en ronds à béton servent à reprendre les efforts dus à la flexion transversale. Les aciers inférieurs passent à travers les poutrelles par des trous percés dans leur âme tandis que les lits d’armatures supérieures passent au-dessus des poutrelles. Toutes ces armatures transversales sont ancrées, au-delà des poutres de rive par scellement dans le béton, ou sinon par boulonnage sur celles-ci. Des armatures et des étriers sont prévus en fonction des besoins statiques, et/ou pour limiter la fissuration. III.3 Appuis et appareils d’appui : III.3.1 Introduction : Dans les tabliers à poutrelles enrobées, les appareils d'appui, généralement en caoutchouc fretté, sont disposés sous chaque poutrelle. Les appareils d'appui sont réglés avant la pose des poutrelles. Toutefois, pour un ouvrage à travée unique de grande portée, la contreflèche de fabrication est telle que la pose directe sur appuis définitifs entraînerait dans ces derniers, après bétonnage, des distorsions incompatibles avec un fonctionnement normal. Les appareils ont en ce cas un côté inférieur à 300 mm, qui est la largeur courante de l'aile de poutrelle. Leur distorsion ne devant pas dépasser le dixième de leur petit côté, elle est limitée à 30 mm. En supposant par ailleurs que cette distorsion, rapportée à la longueur dilatable, est de l'ordre de 6.10-4, on voit que l'emploi (très fréquent) des appareils d'appui en caoutchouc fretté est tout indiqué, chaque fois que la longueur dilatable ne dépasse pas une cinquantaine de mètres et que, bien entendu, la résistance de l'appui en cause le permet. Ces conditions permettent de concevoir avantageusement des ouvrages monolithiques, de longueur allant jusqu'à une centaine de mètres sans joints intermédiaires. Sur chaque culé, on mettra une ligne de 14 appareils d’appui en élastomère fretté CIPEC, chaque appareil se trouvant sous chaque poutrelle. La distance, donc, entre les appareils d’appui est : d =0.5 m.

Etude d’un pont route

47

Projet de fin d’études

Figure 36 : constitution type d'un appareil d'appui

III.3.2 Evaluation des déformations : III.3.2.1 Rotation d’appui : III.3.2.1.1 Rotation d’appui sous le poids propre : Elle est donnée par la formule suivante : 𝟑

𝜶𝒈 = 𝒈 × 𝒍 (𝟐𝟒 × 𝑬 × 𝑰) 𝒗 Avec : g

:

Le poids d’une poutre y compris l’hourdis et les superstructures (g = 0.65 t/ml).

l

:

La portée de la travée (l = 17 m).

Ev

:

Le module différé de déformation du béton pour les charges de durée d’application

supérieure à 24h (Ev = 11393 MPa). I

:

Le moment d’inertie de la poutre en section complète (I = 0.00111932 m4).

D’où, g = 10.43. 10-2 = 0.104 III.3.2.1.2 Rotation d’appui sous les surcharges Elle est donnée par la formule suivante : 𝟑

𝛂𝐪 = 𝐪 × 𝐥 (𝟐𝟒 × 𝐄 × 𝐈) 𝐢 Avec : Ei

:

Le module instantanée de déformation du béton pour les charges de durée

d’application inférieure à 24h (Ei = 34180MPa). A partir des résultats des surcharges de chaussée on a : q = 2.78 t/ml D’où, q = 0.148 III.3.2.1.3 Rotation totale

Etude d’un pont route

48

Projet de fin d’études La rotation résultante vaut : A vide

:

 = g = 0.104

En service

:

 = g + q

=

0.104+0.148 = 0.252

III.3.2.2 Déplacements d’appui III.3.2.2.1 Déplacement dû à la rotation ∆𝜶 =

𝜶𝒉 𝟎. 𝟕 = 𝟎. 𝟐𝟓𝟐 × = 𝟎. 𝟎𝟗 𝒎 𝟐 𝟐

III.3.2.2.2 Déplacement dû au retrait Il est dû à l’évaporation de l’eau qui chimiquement n’était pas nécessaire à la prise du ciment, mais qui était indispensable pour obtenir une consistance plastique du béton pour faciliter sa mise en œuvre. La déformation de retrait :

 = 4.10-4

Donc:

∆𝒓 = 𝜺𝒓 ×

𝒍 = 𝟒. 𝟏𝟎 𝟐

𝟒

×

𝟏𝟕 = 𝟑, 𝟒. 𝟏𝟎 𝟑 𝒎 𝟐

III.3.2.2.3 Déplacement dû à la variation de température : A partir de la température ambiante, nous envisageons une variation de +10°C et –20°C dont 10 𝒍

𝒍

𝟐

𝟐

° de variation instantanée : 𝒖𝒕 = 𝜺𝒕 × = λ×∆T×

avec λ = 𝟏𝟎

 Courte durée :

𝒖𝒕 = 10-4 8,5

= 8,5. 10-4 m

 Longue durée :

𝒖𝒕 = +1010-58,5

= +8,5. 10-4 m

𝒖𝒕 = -2010-58,5

= - 1,7. 10-3 m

𝟓

𝑲

𝟏

III.3.3 Réactions d’appuis : Les efforts normaux sollicitant les appareils d’appui sont déduits des réactions d’appuis dues aux différents cas de charges en divisant par le nombre de plaques par appuis (4 plaques pour les culées) Pour les calculs des réactions d’appuis on utilisera les deux combinaisons suivantes :  A l’ELU : Rmax = Max

𝑹[𝟏, 𝟑𝟓 × 𝑮 + 𝟏, 𝟔𝟎𝟓 × 𝑻𝒓 + 𝑴𝒂𝒙(𝑨, 𝑩)] 𝑹[𝟏, 𝟑𝟓 × 𝑮 + 𝟏, 𝟔𝟎𝟓 × 𝑻𝒓 + 𝟏, 𝟑𝟓 𝑴𝒄𝟏𝟐𝟎 ]

 A l’ELS : Rmax = Max

Rmin = R(G)

Rmin = R(G)

𝑹[𝑮 + 𝟏, 𝟐 × 𝑻𝒓 + 𝟏, 𝟐 × 𝑴𝒂𝒙(𝑨, 𝑩)] 𝑹[𝑮 + 𝟏, 𝟐 × 𝑻𝒓 + 𝑴𝒄𝟏𝟐𝟎 ]

III.3.3.1 Charges permanentes Les charges permanentes dues au tablier sont :

Etude d’un pont route

49

Projet de fin d’études Charges réparties (t/ml) Poutre

0.155

Hourdis

4.23

Superstructures

2.78

Total (t/ml)

7.165

Table 33: Charges permanentes sur appuis

La réaction d’appui due aux charges permanentes est : Pour une culée

:

R (G) = (17× 7.165) /2 = 60,90 t

III.3.3.2 Surcharges routières : Système A(l) :  Cas d’une travée chargée :

Figure 37: Réaction d’appuis pour une seule travée chargée A(l)

A(l) = 5,151 t/ml R

= A(l)× (17/2)

Donc :

R = 43.78 t

Système Bc  Cas d’une travée chargée :

Figure 38: Réaction d’appuis pour une travée chargée Bc

Donc : R = 40t Système Mc120  Cas d’une travée chargée (1char)

Etude d’un pont route

50

Projet de fin d’études

Figure 39: Réaction d’appuis pour une seule travée chargée Mc120

R = 6,1×q× (17,5-6,1/2) /17 Donc : R = 37.42 t Trottoir : La réaction d’appuis due aux surcharges sur trottoir se calcule de la même façon que le système A(l) en remplaçant la valeur de A(l) par la surcharge sur le trottoir q=0,15t/m², on trouve pour :  Cas d’une travée chargée :

R = 1.275 t

III.3.3.3 Tableau récapitulatif : En résumé, les réactions d’appuis (piles et culées) sont comme suit: Culée

Charges permanentes (t)

A(l) (t)

Bc (t)

Mc120 (t)

Trottoir (t)

60.90

43.78

40

37.42

1.275

Table 34 : Réactions d’appuis dues aux différentes charges

Et en faisant les combinaisons à l’ELU et l’ELS : ELU Culée

ELS

Rmax (t)

Rmin (t)

Rmax (t)

Rmin (t)

61.231

60.90

62.23

60.90

Table 35 : Réactions d’appuis sur les piles et les culées

III.3.4 Détermination des dimensions : III.3.4.1 Aire de l’appareil d’appui : La contrainte moyenne de compression ne peut dépasser 15 MPa. On obtient, donc, pour L’appareil d’appui, avec la réaction d’appui maximale (Rmax par appui = 43.78t) : ab > Rmax/1500 = 291,8 cm² III.3.4.2 Prédimensionnement en plan de l’appareil : On prend :

a= 20 cm

Etude d’un pont route

51

Projet de fin d’études On cherche à respecter les inégalités suivantes qui concernent la condition de non flambement et la condition d’épaisseur minimale pour les irrégularités de la surface de pose. a/10 < T < a/5

(Avec a (a/) (m, max /e)

Les frettes ont à priori une épaisseur de 3mm : e = 235 MPa. (a/) (m, max /e) = (0.2/6.94) (0.625/235)= 0.26 mm Et ts = 3mm Donc la condition est vérifiée. III.4 Etude des culées : Une culée bien conçue doit satisfaire à toutes les exigences de la fonction culée, à savoir :  Une bonne transmission des efforts au sol de fondation ;  La limitation des déplacements horizontaux en tête, de façon à ne pas entraver le fonctionnement des appareils d’appui ;  La limitation des déplacements verticaux (tassement). III.4.1 Inventaire des charges : Présentation des caractéristiques géométriques des culées :  Mur Garde Greve : 

L’épaisseur du mur 0.30m

Etude d’un pont route

54

Projet de fin d’études 

La hauteur du mur

1.14m

 Voile : 

La longueur d’assise

0.96m



Epaisseur du voile

0.80m



Hauteur du voile seul 6.88m



Largeur droite du voile 7.50m

 Corbeau : 

Largeur du corbeau 0.30m



La petite hauteur du corbeau 0.30m



La grande hauteur du corbeau 1.00m

 Dalle de transition : 

Longueur de la dalle de transition 4.00m



L’épaisseur de la dalle de transition 0.30m



La hauteur du remblai sur la dalle de transition 0.85

 Semelle : 

La hauteur de la semelle 1.50m



Patin intérieur

4.60m



Patin extérieur

1.40m



Largeur de la semelle

6.80m

Etude d’un pont route

55

Projet de fin d’études

Figure 42: Les caractéristiques géométriques des culées

III.4.2Dimensionnement des fûts : III.4.4.1 Charges de chaussée : III.4.2.1.1 Surcharges de trottoir : TR= 0,15 × 3 × 17 = 7.65 t III.4.2.1.2 Surcharge A(L) 2 travées : A(L) = 0,23 + 36/ (L +12) On a 1 travée chargée : L = 17m Donc A(L) = 1.47 t/m² La charge qui en découle est : Q(L) = a1×a2×A(L) ×Lc×L/2 =163.84 t III.4.2.1.3 Calcul des efforts de freinages correspondants aux surcharges A(L) :

Etude d’un pont route

56

Projet de fin d’études L’effort de freinage correspondant est donné par la formule suivante : H = A(L) × S/ (20+0,0035 × S) S étant la surface chargée :  S = 95 m² et A(L) = 1.47 t/m² pour une travée chargée On trouve donc,  FrAl = 3.43 t pour une travée chargée. III.4.2.1.4 Surcharges Bc : La charge découlant de la surcharge Bc est :  Pour une travée chargée

: QBc = 110.6 t.

1.5 m

 Pour deux travées chargées : QBc = 116.71t On prendra, donc, le cas de charge Bc centrée soit : QBc = 116.71 t Avec les excentricités suivantes : ex = 0,00 m et ey = 1,50 m. III.4.2.1.5 Surcharges Mc120 : La charge découlant de la surcharge Mc120 est :  Pour une travée chargée  Pour deux travées chargées

1.85 m

: QMc120 = 103.10 t. : QMc120 = 107.14 t

On prendra, donc, le cas de charge Mc120 centrée soit : QMc120 = 107.14 t ex = 0,00 m et ey = 1,85 m. III.4.2.1.6Action du vent : En général, on admet les hypothèses suivantes :  Le vent souffle horizontalement dans une direction normale à l’axe longitudinal.  Les pressions appliquées aux surfaces sont statiques.  L’intensité du vent vaut 2kN/m² pour les ouvrages en service.  Lorsque le vent souffle le pont est supposé porter aucune charge de chaussée ou de trottoir. Q = 0.2 S = 1.4 t III.4.2.2 Charge permanente : Pour chaque culée, nous déterminons la charge permanente en G (point situé au milieu de la base de la culée) due au poids des différents éléments constituants le tablier et la culée considérée.

Etude d’un pont route

57

Projet de fin d’études Les résultats en « t » figurent dans les tableaux ci-dessous. III.4.2.2.1 Charges verticales : Désignation

N (t)

Poids hourdis

36

Poids du tablier sur la Poutrelles

18.44

culée

Superstructures

23.63

Total

78.07

Corbeau

4.328

Voile

83.596

Mur garde-gréve

6.492

Dalle de transition+remblai

32.308

Chevetre

20.89

Total

147.615

Poids mort de la culée

Table 37 : Charge permanente appliquée à chacune des culées

 Descente de charges La descente de charge est donc : Sur Fût G =78+4.328+6.492+32.08 G =120.9 t Cas 1 : Sur Semelle G = 78+4.328+6.492+32.08 + 104.486 G = 225.386 t  Charges variables CAS 2 : Surcharges de trottoir TR = 7.65t CAS 3 : Surcharge dalle de transition N = 2x30 (2 camions Bc) N = 60.00 t CAS 4 : Surcharge A(l) 1 travée QA(l) = 163.84 t FA(l) = 3.67 t (Effort de freinage) CAS 5 : Surcharge Bc QBc = 116.71t

Etude d’un pont route

58

Projet de fin d’études CAS 6 : Surcharge MC120 QMc120 = 107.14 t CAS 7 : Action du vent Q = 1.4 t CAS 8 : Freinage FR = 18 t CAS 9 : Retrait et dilatation La répartition des efforts dus au retrait et dilatation est définie comme suit : R = 3,85 t III.4.2.2.2 Poussée des terres : Sur Fût Hx

= 1/2. Ka. γ. h1². L

Avec : Ka

= 0.33 ;

Hx

= 126 t

h1 = 6.66 m ;

γ = 2.00 t/m3 ;

L = 8.55 m ;

III.4.2.2.3 Différents cas de charges : Nous donnons dans le tableau ci-après les différents cas de charges possible que nous allons utiliser dans la justification des appuis : Cas de

Désignation

N

ex

CAS 1

Charges permanentes

225,386

0,2

CAS 2

Surcharge trottoir

7,65

0

charges

CAS 3

Surcharge

dalle

ey

My

Mx

45,0772

1,01

Hx

Hy

126

z 3,72

60,6

transition

60

CAS 4

AL 1 Travée

130,48

0

CAS 5

Surcharge Bc

116,71

0

1,5

175,065

CAS 6

Surcharge Mc120

107,14

0

1,85

198,209

CAS 7

Vent

CAS 8

Freinage Bc

45

18

2,5

CAS 9

Retrait dilatation

9,625

3,85

2,5

4,816

1,4

3,44

Table 38 : Différents cas de charges

III.4.2.3 Combinaison des charges : Les combinaisons que nous allons adopter pour la descente des charges sont les suivantes :

Etude d’un pont route

59

Projet de fin d’études  A l’état limite de service : COMB 01 : CAS1 +CAS2+1,20CAS3+CAS9 COMB 02 : CAS1+CAS2+1,20CAS4+CAS9 COMB 03 : CAS1+CAS2+1,20CAS5+1,20CAS8+CAS9 COMB 04 : CAS1+CAS2+CAS6+CAS9 COMB 05 : CAS1+CAS7+CAS9 COMB 06 : CAS1+1,20CAS8+CAS9  A l’état limite ultime : COMB 07 : 1,35CAS1+1,605CAS2+1,605CAS3+1,35CAS9 COMB 08 : 1,35CAS1+1,605CAS2+1,605CAS4+1,35CAS9 COMB 09 : 1,35CAS1+1,605CAS2+1,605CAS5+1,605CAS8+1,35CAS9 COMB 10 : 1,35CAS1+1,605CAS2+1,35CAS6+1,35CAS9 COMB 11 : 1,35CAS1+1,50CAS7+1,35CAS9 A l’état limite de service

N

Mx

My

Hx

Hy

COMB 1

305,036

0

127,4222

129,85

0

COMB 2

389,612

0

54,7022

129,85

0

COMB3

373,088

210,078

108,7022

151,45

0

COMB 4

340,176

198,209

54,7022

129,85

0

COMB 5

225,386

4,816

54,7022

129,85

1,4

COMB 6

225,386

0

108,7022

151,45

0

Table 39 : Résultats à A l’état limite de service

Mx max =210.078 t.m et My max = 108.70 t.m Mx min = 0 t.m et My min = 54.70 t.m A l’état limite ultime

N

Mx

My

Hx

Hy

COMB 7

412,84935

0

171,11097

175,2975

0

COMB 8

525,96975

0

73,84797

175,2975

0

COMB 9

503,8689

280,97933

146,07297

204,1875

0

COMB 10

461,18835

267,58215

73,84797

175,2975

0

COMB 11

304,2711

7,224

73,84797

175,2975

2,1

Table 40 : Résultats à A l’état limite ultime

Mx max =280.97 t.m et My max = 171.11 t.m Mx min = 0 t.m et My min = 73.84 t.m Le ferraillage de fut est fait par Robot expert pour 1 mètre linéaire : Mx max =280.97 t.m

Etude d’un pont route

60

Projet de fin d’études

Figure 43 : Calcul de ferraillage avec robot expert

Donc Asx = 111.7 cm², ça donne 10 HA 40 et pour les armatures de montage 10 HA10 Pour My max = 171.11 t.m

Figure 44 : Calcul de ferraillage avec robot expert

Ça Donne Ay1 = 59.8 cm², donc 8 HA 32 et des armatures de montage de 8 HA 10. III.4.3 Dimensionnement du chevêtre incorporé : III.4.3.1 Ferraillage longitudinal : Selon PP 73, les armatures longitudinales doivent équilibrer un effort égal à 0.25 fois la réaction maximale au niveau d’un couple d’appareils d’appui ; la section correspondante aura pour valeur : A = 0.25 * Rmax / a

Etude d’un pont route

61

Projet de fin d’études avec : a = (2/3) fe Or Rmax = 60,90 t eta = 333,34 Mpa On trouve : A = 4,56 cm² On prendra : 6T10 soit 4,71 cm² III.4.3.2 Ferraillage horizontal sur parois du chevêtre : Pour ce ferraillage, il doit équilibrer un effort égal à 0.125 Rmax. (Rmax étant la réaction maximale au niveau d’un appareil d’appui) Soit Ah = 2,28 cm² On adoptera : 3T10 = 2,36 cm² III.4.4 Dimensionnement des fondations : III.4.4.1 Les sections de calcul : III.4.4.1.1 Première section de calcul :

Figure 45 : première section de calcul

Actions permanentes  Le tableau suivant résume tous les efforts verticaux permanents et leurs moments : Effort permanent vertical

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN.m)

Poids du garde grève

64,9

1,11

72,039

Dalle de transition

323,8

1,41

456,558

Tablier

780,7

0,4

312,28

Fondation

1912,5

2

3825

Poids des terres

4740

3,1

14694

Voile

1044,8

0,4

417,92

Somme

9404,7

Etude d’un pont route

62

Projet de fin d’études Table 11 : les efforts verticaux permanents et leurs moments

 Le tableau suivant résume tous les efforts horizontaux permanents ainsi que leurs moments : Efforts

horizontaux

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN.m)

36,8

8,54

315

1260

3,72

4687

permanent Poussée des terres sur le mur G,G Poussée des terres sur voile Somme

1297 Table 12 : les efforts horizontaux permanents ainsi que leurs moments

Actions d’exploitation  Le tableau suivant résume tous les efforts horizontaux d’exploitation ainsi que leurs moments : Efforts

d'exploitations

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN,m)

poussée d'un essieu Bc

100

2,5

250

freinage sur tablier

180

2,3

234

Vent

140

3,44

482

horizontaux

Table 43 : les efforts horizontaux d’exploitation ainsi que leurs moments

 Le tableau ci-dessous résume tous les efforts verticaux ainsi que leurs moments : Efforts

d'exploitations

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN.m)

Dalle de transition

675,45

1,41

953

Tablier

1983

0,4

793

verticaux

Table 44 : les efforts verticaux ainsi que leurs moments

III.4.4.1.2 deuxième section de calcul :

Figure 46 : deuxième section de calcul

Actions permanentes :

Etude d’un pont route

63

Projet de fin d’études  Le tableau suivant résume tous les efforts verticaux permanents et leurs moments : Effort permanent vertical

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN.m)

Poids du garde grève

64,9

0,31

20,119

Dalle de transition

323,8

0,61

142,008

Tablier

780,7

-0,4

-312,28

Fondation

1912,5

1,2

2295

Poids des terres

4740

2,3

10902

Voile

1044,8

-0,4

-417,92

Somme

9404,7 Table 45 : les efforts verticaux permanents et leurs moments

 Le tableau suivant résume tous les efforts horizontaux permanents ainsi que leurs moments : Efforts

horizontaux

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN.m)

36,8

8,54

315

1260

3,72

4687

permanent Poussée des terres sur le mur G,G Poussée des terres sur voile Somme

1297 Table 46 : les efforts horizontaux permanents ainsi que leurs moments

Actions d’exploitation  Le tableau suivant résume tous les efforts horizontaux d’exploitation ainsi que leurs moments : Efforts

d'exploitations

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN.m)

poussée d'un essieu Bc

100

2,5

250

freinage sur tablier

180

2,3

234

Vent

140

3,44

482

horizontaux

Table 47 : les efforts horizontaux d’exploitation ainsi que leurs moments

 Le tableau ci-dessous résume tous les efforts verticaux ainsi que leurs moments : Efforts

d'exploitations

Effort en (KN)

Excentrement (m)

Moment en (KN.m)

Dalle de transition

675,45

0,61

412,02

Tablier

1983

-0,4

-793

verticaux

Table 48 : les efforts verticaux ainsi que leurs moments

Etude d’un pont route

64

Projet de fin d’études La combinaison qui donne l’effort normal le plus grand au niveau de la base du voile de culée est la comb 2 en ELS et 8 en ELU . NELU = 525,96 t = 5259,6 KN

;

NELS =389.61 t = 3896,12 KN

l’effort normal à la base de la fondation est égale à l’effort normal à la base de la culée voile plus le poids de la semelle. Donc : NELU = 5259,6 + 1912,5 = 7172,1 KN ;

NELS =3896,12 + 1912,5 = 5808,62 KN

 Ferraillage Section 1 : A l’état limite de service

Mx

My

Hx

Hy

COMB 1

0

277,7994

68,28

0

COMB 2

0

238,9098

68,28

0

COMB3

210,078

286,3002

89,88

0

COMB 4

198,209

219,1354

68,28

0

COMB 5

4,816

176,2794

68,28

1,4

COMB 6

0

230,2794

89,88

0

Table 49 : les moments à l’ELS dans la section 1

D’après les résultats trouvés dans le tableau, les moments avec lesquelles on va dimensionner la fondation sont : Mx max = 210.078 t.m (comb 3);

My max = 286.30 t.m (comb 3)

A l’état limite ultime

N

Mx

My

Hx

Hy

COMB 7

671,03685

0

373,76019

92,178

0

COMB 8

784,15725

0

321,74535

92,178

0

COMB 9

762,0564

280,97933

385,13001

121,068

0

COMB 10

719,37585

267,58215

295,83279

92,178

0

COMB 11

562,4586

7,224

237,97719

92,178

2,1

Table 50 : les moments à l’ELU dans la section 1

D’après les résultats trouvés dans le tableau, les moments avec lesquelles on va dimensionner la fondation sont : Mx max = 280.97 t.m (comb 9)

Mx min = 0 t.m

My max = 385.13 t.m (comb 9)

My min = 237.97 t.m

Section 2:

Etude d’un pont route

65

Projet de fin d’études A l’état limite de service

N

Mx

My

Hx

Hy

COMB 1

496,286

0

-113,1094

68,28

0

COMB 2

580,862

0

-219,6598

68,28

0

COMB3

564,338

210,078

-159,0502

89,88

0

COMB 4

531,426

198,209

-199,8854

68,28

0

COMB 5

416,636

4,816

-157,0294

68,28

1,4

COMB 6

416,636

0

-103,0294

89,88

0

Table 51 : les moments à l’ELS dans la section 2

D’après les résultats trouvés dans le tableau, les moments avec lesquelles on va dimensionner la fondation sont : Mx max = 210.078 KN.m (comb 3) Mx min = 0 t.m My max = -219.56 KN.m (comb 2) My min = -103.02 t.m A l’état limite ultime

N

Mx

My

Hx

Hy

COMB 7

671,03685

0

-153,2467

92,178

0

COMB 8

784,15725

0

-295,7579

92,178

0

COMB 9

762,0564

280,97933

-214,6925

121,068

0

COMB 10

719,37585

267,58215

-269,8453

92,178

0

COMB 11

562,4586

7,224

-211,9897

92,178

2,1

Table 13 : les moments à l’ELU dans la section 2

D’après les résultats trouvés dans le tableau, les moments avec lesquelles on va dimensionner la fondation sont : Mx max = 280.97 t.m (comb 9) My max = -295.75 t.m (comb 8)

Mx min = 0 t.m My min = -153, 24 t.m

Pour le calcule de ferraillage des fondations il sera fait par Robot (voir annexe C). III.4.4.2 Vérification de la stabilité de la semelle : III.4.4.2.1 Vérification du glissement des culées : Le coefficient de sécurité au glissement est donné par la formule suivante : Fg = N.tg(δ)/ H On doit vérifier que: Fg> 2  N et H composantes de calcul horizontal et vertical de l’effort appliqué à la fondation  δ : angle de frottement gros béton– fondation pris égal à 35° Les résultats trouvés pour les différentes combinaisons sont regroupés dans le tableau suivant :

Etude d’un pont route

66

Projet de fin d’études N

N.tg(δ) (t)

H (t)

Fg

Condition

COMB 1

496,286

347,4002

129,85

2,67539623

vérifiée

COMB 2

580,862

406,6034

129,85

3,13133154

vérifiée

COMB3

564,338

395,0366

151,45

2,60836316

vérifiée

COMB 4

531,426

371,9982

129,85

2,86483019

vérifiée

COMB 5

416,636

291,6452

129,85

2,24601617

vérifiée

COMB 6

416,636

291,6452

141,45

2,09568637

vérifiée

COMB 7

671,03685

469,725795

175,2975

2,67959209

vérifiée

COMB 8

784,15725

548,910075

175,2975

3,13130578

vérifiée

COMB 9

762,0564

533,43948

204,1875

2,61249822

vérifiée

COMB 10

719,37585

503,563095

175,2975

2,87261995

vérifiée

COMB 11

562,4586

393,72102

175,2975

2,24601617

vérifiée

COMB

Table 53 : Coefficient de sécurité au glissement pour les culées

III.4.4.2.2 Vérification du renversement de la culée-fondation : La condition de non renversement est vérifiée si on a : Fs = Ms / Mr > 1,5 Avec : Ms

: Le moment stabilisateur ;

Mr : Le moment renversant

Les résultats trouvés pour les différentes combinaisons sont regroupés dans le tableau suivant : COMB

Ms (KN.m)

Mr (KN.m)

Fs

Condition

COMB 1

116,1529

179,85

1,54792301

vérifiée

COMB 2

43,4329

129,85

2,98966912

vérifiée

COMB3

97,4329

151,45

1,55440308

vérifiée

COMB 4

43,4329

129,85

2,98966912

vérifiée

COMB 5

43,4329

129,85

2,98966912

vérifiée

COMB 6

97,4329

151,45

1,55440308

vérifiée

COMB 7

195,89742

125,2975

1,55444135

vérifiée

COMB 8

58,634415

175,2975

2,98966912

vérifiée

COMB 9

130,85942

204,1875

1,56035773

vérifiée

COMB 10

58,634415

175,2975

2,98966912

vérifiée

COMB 11

58,634415

175,2975

2,98966912

vérifiée

Table 54 : Coefficient de sécurité au renversement pour les culées

Donc la culée est stable. III.4.4.2.3 Calcul de la capacité portante avec la méthode de « θ-c » :

Etude d’un pont route

67

Projet de fin d’études Dans le calcul de la capacité portante on va choisir un sol avec un angle de frottement de 35° et une cohésion égale à 0. Détermination de l’inclinaison et de l’excentrement de la force L’inclinaison et l’excentrement de la force dépendent de la combinaison utilisée pour les déterminée on a choisi de se basée sur la combinaison d’action de la culée, qui donne l’effort normal le plus élevé ; on trouve ainsi : 

Effort normal permanent : N= 7172 KN



e = 1,6



Donc le moment M = e. N = 11475,36 KN.m

Alors pour le calcul de la capacité portante on va choisir un excentrement e = 1,6 m et un angle d’inclinaison égale à 0°. Calcul de la capacité portante La capacité portante est donnée par la formule suivante : 𝑞𝑙 =

1 𝑖 𝑠 ɣ 𝐵𝑁ɣ (φ) + 𝑖 𝑠 ɣ 𝑐𝑁 + 𝑖 𝑠 (q + ɣ 𝐷)𝑁 (φ) 2 ɣ ɣ

Avec : o ic iq iɣ : coefficients minorateurs dépendent de l’inclinaison et de l’excentrement de la force o sc sq sɣ : coefficients de forme o q1 : contrainte de rupture (capacité portante par unité de surface) o ɣ1 : poids volumique du sol sous la base de la fondation o ɣ2 : poids volumique du sol latéralement à la fondation o q : surcharge verticale latérale à la fondation o c : cohésion du sol sous la base de la fondation o φ : angle de frottement sous la base de la fondation o Nɣ (φ) , Nc (φ), Nq (φ) : facteurs de portance, ne dépendant que de l’angle de frottement interne du sol sous la base de la fondation

Etude d’un pont route

68

Projet de fin d’études

Figure 47 : Schéma représentant le comportement d’une fondation superficielle

Calcul des facteurs de portance : Les valeurs de Nɣ Nc Nq sont données dans le tableau ci-dessus.

Table 55 : Valeurs de Nγ, Nq, Nc d’après le DTU 13.12

On aura alors : Nɣ = 41,10

Nc =46,00

Nq =33,30

Calcul des coefficients de forme : Dans le cas d’une charge d’excentrement e parallèle à B, on applique la méthode de MEYRHOF qui consiste à remplacer la largeur B par la largeur réduite ou effective B’= B – 2.e = 3,6 m D’après l’Eurocode 7 les valeurs de coefficient de forme sont égales à :

Etude d’un pont route

69

Projet de fin d’études Table 56 : Coefficients de forme

Et puisque nous avons une semelle filante ; Sɣ = sc = sq = 1 Calcul des coefficients minorateurs : D’après l’Eurocode 7, en conditions drainées, si les charges ne sont pas inclinées, nous avons Iq = iγ = ic = 1 Calcul de la capacité portante : 𝑞𝑙 =

1 𝑖 𝑠 ɣ 𝐵𝑁ɣ (φ) + 𝑖 𝑠 ɣ 𝑐𝑁 + 𝑖 𝑠 (q + ɣ 𝐷)𝑁 (φ) 2 ɣ ɣ

B = 3,6 m D=2,8 m Donc : q1 = 3242,8 KPa = 3,24 MPa Donc la capacité portante total Q est : Q = q1 . B’ . L = 3,24 * 3,6 * 8,60 = 101,01 MPa III.4.5 Dimensionnement des éléments annexe : III.4.5.1 Corbeau d’appui de la dalle de transition : On adopte le ferraillage type défini au paragraphe 2.2.6 de la pièce 1.3.2 du PP73. Soit des armatures horizontales 8HA10 et des armatures de peau HA10 espacées de e = 10 cm. III.4.5.2 Dimensionnement de la dalle de transition : III.4.5.2.1 Justification du choix : Aux abords du pont, après quelques années, il se produit un tassement du remblai, ce qui entraîne une discontinuité en hauteur (dénivellation) entre le tablier et la route. Les dalles de transition permettent par leur inclinaison une transition continue entre la partie ayant subi le tassement et le début du pont. Ce sont des dalles en béton armé, reposant par une de leurs extrémités sur l’ouvrage et par l’autre sur le remblai d’accès. En effet, Ces véritables marches d'escalier (de quelques centimètres) sont très dangereuses pour les usagers circulant à grande vitesse dans des zones où leur attention n'est pas "concentrée". Il peut s'ensuivre une perte du contrôle de la direction du véhicule entraînant des accidents graves voire les véhicules eux-mêmes qui peuvent subir des désordres pouvant engendrer un danger, et, à tout le moins, un inconfort de l'usager. La disposition optimale de la dalle de transition d’après le guide SETRA est représentée sur la figure ci-dessous :

Etude d’un pont route

70

Projet de fin d’études III.4.5.2.2 Prédimensionnement de la dalle : Suivant le Guide de SETRA ‘Dalles de transition pour les ponts routes –technique et réalisation’ Les dimensions de la dalle sont : 

Longueur de la dalle de transition 4.00m



L’épaisseur de la dalle de transition 0.30m



La hauteur du remblai sur la dalle de transition 0.85

III.4.5.2.3 Calcul du ferraillage : a- Inventaire des charges : Les efforts appliqués à la dalle de transition sont les suivants : 

Poids propre de la dalle de transition ;

Le poids propre du béton est pris égal à : 2,5 t/m3 On trouve : Pb=2,5*0 ,3*1=0,75t/ml 

Poids des terres au-dessus de la dalle :

Le poids volumique du remblai et de la chaussée sera pris égal à : 20KN/m3. On trouve : Pr=2*0,7*1= 1,4 t/ml 

Surcharge.:

La surcharge prise en compte est l'essieu tandem Bt du Fascicule 61, titre II. Cette charge est équivalente à une charge uniformément répartie égale à : PBt= 21t/ml b- Mode de calcul D’après le guide SETRA la dalle de transition sera modélisée comme une travée indépendante, simplement appuyée d'un côté sur la culée et de l'autre sur le terrain, on ne va pas prendre compte de la présence du remblai sous-jacent. La dalle prend appui sur le sol par une bande de 0,6 m de largeur. Ce bord libre est renforcé par une armature de chaînage. c- Ferraillage de la dalle de transition : P = 21 + 1.4 + 0.75 = 23.15 t/ml Mmax = (P.l²) / 8 = 463 Kn.m / ml

Etude d’un pont route

71

Projet de fin d’études

Figure 51 : les résultats du ferraillage sur robot expert



Résultats:

Sections d'Acier: Section théorique

As1 = 55,7 (cm2)

Section minimum

As min = 2,8 (cm2)

Section théorique

As2 = 15,4 (cm2)

Analyse par Cas: Cas ELU

Mmax = 463,00

(kN*m)

Mmin = 0,00 (kN*m)

Coefficient de sécurité:

1,00

Pivot: B

Position de l'axe neutre:

y = 15,4

(cm)

Bras de levier:

Z = 18,8

(cm)

Contrainte de l'acier: Ainsi, et selon le guide de SETRA dalle de transition des ponts routes (page 15) on a : Ferraillage Armatures

Supérieures

23 HA 10

longitudinales

Inférieures

48 HA16

Armatures transversales

Supérieures

7 HA10

Inférieures

17 HA12

Chaînage

32 Cadres HA8 Table 58 : Armatures à prévoir pour la dalle de transition

III.4.5.3 Dimensionnement du mur garde grève : III.4.5.3.1 Fonctionnalités et caractéristiques : 

L’épaisseur du mur 0.30m

Etude d’un pont route

72

Projet de fin d’études 

La hauteur du mur



Section transversale :

1.14m

Trois dispositions sont décrites par SETRA et sont représentées dans le schéma ci-dessous :

Pour notre cas du pont mixte à poutrelles enrobées on va choisir la disposition numéro 3. III.4.5.3.2 Inventaire des charges : Le mur garde-grève est soumis à des forces verticales et horizontales qui produisent des efforts de flexion et de cisaillement dont les valeurs maximales ont lieu au niveau de la section d'encastrement dans le chevêtre, et ces efforts sont les suivants : a- Forces verticales : - Le poids propre ; - La réaction appliquée directement sur le garde grève ; - La réaction de la dalle de transition. Le poids propre et la réaction d'une charge supposée centrée ne créent pas de moment dans le garde-grève; comme leur effet est plutôt favorable vis-à-vis des efforts de flexion dû aux forces horizontales, on les négligera. Alors dans le dimensionnement du garde grève on ne tiendra pas compte des forces verticales. b- Forces horizontale : - Poussée des terres ; - Poussée d'une charge locale située en arrière du mur garde-grève ; - Force de freinage d'un essieu lourd du camion Bc;  Poussée des terres Le sol exerce sur le mur garde grève un effort de poussée équivalent à une résultante de force et un moment de flexion MT qui vaut : 𝟑

𝑴𝒕 = 𝜸 × 𝑲𝒂 × 𝒉 𝟔

Etude d’un pont route

73

Projet de fin d’études Ka : coefficient de poussé (pour un écran vertical et une surface libre et horizontale avec un sol de coefficient de frottement égal à 35°( Ka=0,33) ; γh : poids volumique du remblai égal à γh= 2 t/m3 h : Hauteur du garde grève. h= 1.14 m Soit

:

Mt = 0,16 t.m/ml

 La poussée d’une charge locale située derrière le mur Le moment fléchissant maximum est obtenu pour le système Bc. Il a pour valeur : 𝑴𝒑 = 𝟏𝟐 ×

𝑲 × (𝟎, 𝟕𝟓 + 𝟐𝒉)

𝟏.𝟏𝟒 𝟎

(𝒉 − 𝒙) . 𝒅𝒙 (𝟎, 𝟐𝟓 + 𝒙)

Le coefficient K a pour valeur : K = Ka ×× bc× Avec : bc = 1,1 ,  = 1.067 , = 1,2 (Coefficient de pondération). Soit

:

Mp = 1,84 t.m/ml

 Effet de freinage d’un essieu lourd du camion Bc 𝑴𝒇 = 𝟔 × 𝟏, 𝟐 ×

𝒉 = 𝟑, 𝟐𝟒 𝒕. 𝒎/𝒎𝒍 (𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟐𝒉)

 Combinaisons de calcul Le moment total dans la section d’encastrement du mur garde-grève : À l’ELU

:M = 1,35Mt + 1,6Mp + 1,6Mf = 8.344 t.m/ml

À l’ELS

:M = Mt + Mp + Mf = 5.24 t.m/ml

III.4.5.3.3 Armatures  Aciers verticaux dans le mur  Sur la face arrière (en contact avec les terres) Les données sont : b = 1,00 m et h = 0,30 m

Etude d’un pont route

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Projet de fin d’études

Figure 53 : les résultats du ferraillage sur robot expert

Section théorique

As1 = 8,1 (cm2)

Section minimum

As min = 2,8 (cm2)

 Sur la face avant On respecte le ferraillage minimal préconisé par le PP73, soit des armatures HA14 avec un espacement e = 12 cm.  Aciers horizontaux dans le mur On respecte le ferraillage minimal préconisé par le PP73, soit des armatures HA10 avec un espacement e = 15cm sur les deux faces.

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Projet de fin d’études

CONCLUSION Au terme de ce projet plus d’un objectif s’est vu accompli, nous avons effectivement non seulement réussi à nous familiariser avec le monde des ouvrages d’art, mais nous nous sommes aussi intéressés au domaine ferroviaire. Notre étude qui s’est centré sur la conception et dimensionnement d’un pont a poutrelles enrobées, ayant été très enrichissante. L’un des gains forts substantiels de cette expérience, aura été l’initiation à un nouveau logiciel : ‘ ACOBRI’, qui nous été d’une grande utilité lors des phases de conception et prédimensionnement. Les résultats de l’étude favorisent la variante ‘pont a poutrelles enrobées’ en termes de coût, mise en œuvre et conception, Ce type d'ouvrage est largement utilisé par l’ONCF, Toutefois vu que l’épaisseur de tablier est réduite et la facilité de la mise en œuvre. A la lumiére de ce travail nouç avonç trouvé important de rappeler pour ce genre d’ouvrage leç recommandationç çuivanteç : Bien que nous ayons traité autant d’aspects que possible lors de l’élaboration de notre étude, un certain nombre de points doivent faire l’objet de recommandations : - La hauteur du gabarit ne doit pas être moins de 6.3 m afin de permettre le passage des trains en toute sécurité. - Une attention spéciale devera être portée à la soudure des poutrelles et aussi la peinture de leurs semelles inferieur pour éviter la corrosion. - Le choix du type de fondations devera prendre en conidération leç coonékuanceç çur la circulations ferroviaires lorç de la phaçe de l’execution

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Projet de fin d’études

REFERENCE BIBLIOGRAPHIQUE Ouvrage Guide De Conception Des Ponts routes à tablier en poutrelles enrobées Dossier Type Des Ouvrages D’art Les Rapports Géotechniques Du LPEE Piles Et Palées PP73 Cours Béton précontraint Cours Béton armé Cours Conception Des Ponts Cours Calcul Des Ponts Fond 72, Fascicule 2 3 4 Fascicule N° 61 : Conception, Calcul Et Epreuves Des Ouvrages D´Art - Titre II - Programmes De Charges Et Epreuves Des Ponts-Routes Fascicule N° 62 - Titre I - : Règles Techniques De Conception Et De Calcul Des Ouvrages Et Constructions En Béton Armé Suivant La Méthode Des Etats Limites - BAEL 91 Révisé 99 La Pratique Du BAEL 91 Béton Armé Et DTU Associés Conception Et Calcul Des Structures En Béton Armé Formulaire Du Béton Armé Appareils D’appui En Elastomère Fretté Fondations Superficielles Et Profondes Maîtrise Du Bael Solutions innovantes pour les profilés laminés dans la construction des ponts Calcul Du Hourdis Des Ponts Dalle De Transition Des Ponts Routes

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Auteur SETRA DRCR LPEE SETRA Mme.CHRAIBI Mme.CHRAIBI Mme.ELABBASSI Mme.ELABBASSI SETRA Marché Public CPC Marché Public CPC Jean Perchat, Jean Roux Jean-Pierre Mougin Henry Thonier Victor Davinovici SETRA Roger Frank -Arcelor Mittal SETRA SETRA

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